第一篇：環(huán)境統(tǒng)計(jì)學(xué)總結(jié)doc

總體：一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題研究對(duì)象的全體，具有某種共同特性的元素集合個(gè)體：組成總體的每個(gè)基本單元的個(gè)體

樣本：從總體中按一定方法抽取部分具有代表性的個(gè)體所組成的群體

抽樣：按相等的時(shí)間間隔抽取樣值的過(guò)程

誤差：測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之差。

殘差：指實(shí)際觀察值與模型值的差異。

過(guò)失誤差：觀測(cè)中某種不應(yīng)有錯(cuò)誤而造成的所得數(shù)據(jù)與事實(shí)顯著不符的誤差。例如記錄誤差、讀數(shù)誤差、試劑誤差、樣品錯(cuò)誤以及儀器出了毛病而未被發(fā)覺(jué)所帶來(lái)的錯(cuò)誤。不管是何種原因造成過(guò)失誤差，只要明確所得測(cè)量值是上類(lèi)性質(zhì)，就應(yīng)將該值作為異常值予以舍棄

偶然誤差：（也稱(chēng)隨機(jī)誤差或或然誤差）觀測(cè)中因環(huán)境中不易察覺(jué)的隨機(jī)因素而導(dǎo)致的誤差?！?。在同樣條件下，雖經(jīng)多次重復(fù)觀測(cè)。但觀測(cè)總是存在差異，這種差異就是偶然誤差，它們出現(xiàn)一般有確定的概率。隨著觀測(cè)次數(shù)的增多，偶然誤差的平均值逐步趨近于零

系統(tǒng)誤差：在一定條件下因某種原因引起有確定性規(guī)律的誤差。例如：試驗(yàn)中因方法不夠完善而導(dǎo)致的誤差，或因環(huán)境有顯著改變而引起的誤差等。系統(tǒng)誤差分為固定系統(tǒng)誤差和有周期性變化的系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差數(shù)值常常是可估計(jì)的精密度：觀測(cè)某一定值時(shí)所得觀測(cè)值的離散程度。它常用標(biāo)準(zhǔn)差或變異系數(shù)來(lái)量度

準(zhǔn)確度：在一定條件下度量觀測(cè)平均值與真值間一致性接近程度，它常用系統(tǒng)誤差來(lái)表示 連續(xù)變量：取值精度至少在理論是無(wú)限的。即在連續(xù)量的任意兩個(gè)取值之間可以插入無(wú)窮多個(gè)中間值。換言之，只要測(cè)定手段允許，一個(gè)連續(xù)量得任意兩個(gè)取值不可能相等。自然科學(xué)中遇到的大多數(shù)變量，如溫度，壓力，體積，重量，濃度，ph值，噪聲強(qiáng)度都是連續(xù)變量 離散變量：其特點(diǎn)在于其可能的取值僅限于如0、1、2、3、。。。這樣的正整數(shù)，即計(jì)數(shù)值。人口、植株和菌落等都是典型的離散變量

順序變量：在沒(méi)有高水平測(cè)量手段的情況下，只能借助肉眼觀察或類(lèi)似方法對(duì)樣本進(jìn)行考察，得到的結(jié)果是按大小順序排列的順序值（即秩），秩只有相對(duì)順序意義而絕無(wú)大小意義，二元變量：所觀察的實(shí)體對(duì)象僅僅具有兩個(gè)對(duì)立的屬性。通常用0和1來(lái)表示這種存在與否或兩種對(duì)立的狀態(tài)，故也稱(chēng)0-1變量。例如人類(lèi)性別，只有男女兩種對(duì)立狀態(tài)，則分別記為0與1

無(wú)序多元變量：指具有兩個(gè)以上狀態(tài)且每個(gè)狀態(tài)互為獨(dú)立而又無(wú)一定順序的屬性。如顏色、季節(jié)、巖石類(lèi)型等，其若干取值只有相同和不同的區(qū)別而無(wú)任何與大小相關(guān)的順序變量 雙側(cè)概率（兩尾概率）：把隨機(jī)變量x落在平均數(shù)μ加減不同倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差σ區(qū)間之外的概率，記作α

單側(cè)概率（一尾概率）：對(duì)應(yīng)于雙側(cè)概率可以求得隨機(jī)變量x小于μ-kσ或大于μ+ kσ的概率，記作α/2

大小特征參數(shù)（位置特征參數(shù)：它是表示環(huán)境觀測(cè)集中趨勢(shì)的一類(lèi)參數(shù)，常見(jiàn)的大小特征參數(shù)包括平均值、中位數(shù)和眾數(shù)

離散特征參數(shù)：所謂離散特征，是指?jìng)€(gè)體的聚集或分散程度，或者說(shuō)它們距離分布中心的遠(yuǎn)近程度?？梢员硎倦x散特征的參數(shù)很多，常用的有平方和、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)、幾何標(biāo)準(zhǔn)差、范圍等

分布特征參數(shù)：用于描述總體或樣本的分布特征，即偏鋒系數(shù)或分位數(shù)

類(lèi)型變換：對(duì)環(huán)境研究的變量類(lèi)型進(jìn)行轉(zhuǎn)換，一般是高測(cè)量水平的變量向低測(cè)量水平進(jìn)行變換，盡管這種變換會(huì)造出數(shù)據(jù)信息的損失，但在某些情況下，這種變換又是必需的 線性變換：指對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行加減乘除的運(yùn)算

分布變換：是指對(duì)觀測(cè)樣本的分布形態(tài)進(jìn)行變換。最常見(jiàn)的是正態(tài)變換，它將非正態(tài)分布數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成正態(tài)分布數(shù)據(jù)

相似系數(shù)：用于定量比較兩個(gè)變量或兩個(gè)樣本之間相似程度的指標(biāo)。當(dāng)兩個(gè)變量或兩個(gè)樣本完全不同時(shí)，其相似性為零，表征相似性的系數(shù)主要是內(nèi)積系數(shù)，它包括離差系數(shù)、協(xié)方差系數(shù)與相關(guān)系數(shù)

相異系數(shù)：是相似系數(shù)的補(bǔ)數(shù)，其數(shù)值大小反映的是變量間或樣本間的差異程度。當(dāng)兩個(gè)變量或兩個(gè)樣本完全一致時(shí)，其相異性為零。常用的相異系數(shù)是距離系數(shù)

區(qū)間估計(jì)：是從樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)、研究總體參數(shù)的可能取值范圍

點(diǎn)估計(jì)：是估計(jì)、研究總體參數(shù)的可能取值情況

置信水平：置信度的互補(bǔ)概率，1-α

顯著性水平：落在拒絕域的小概率，用α表示

原假設(shè)（零假設(shè)）：是指對(duì)檢驗(yàn)的直接對(duì)象作出的假設(shè)，記為H0.對(duì)立假設(shè)（備擇假設(shè)）：如果檢驗(yàn)結(jié)果拒絕原假設(shè)時(shí)必須接受的另一種可能假設(shè)稱(chēng)為對(duì)立 H1:備擇假設(shè)，一旦否定原假設(shè)就接受它

雙側(cè)檢驗(yàn)：假設(shè)檢驗(yàn)的否定域分別位于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量抽樣分布的兩個(gè)尾部

單側(cè)檢驗(yàn)：否定域在檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分布的一側(cè)

第一類(lèi)錯(cuò)誤：當(dāng)原假設(shè)實(shí)際上是正確的，而依據(jù)某一樣本作出拒絕原假設(shè)的判斷，將正確的假設(shè)誤認(rèn)為是錯(cuò)誤的，（以真為假）

第二類(lèi)錯(cuò)誤：當(dāng)原假設(shè)實(shí)際上是錯(cuò)誤的，而依據(jù)某一樣本作出接受原假設(shè)的判斷，將錯(cuò)誤的假設(shè)誤認(rèn)為是正確的，（以假為真）

單因素方差分析：試驗(yàn)中只有一個(gè)因素，比較因素各水平上指標(biāo)值之間的差別

雙因素方差分析：試驗(yàn)中有兩個(gè)因素變量，考慮兩個(gè)因素的變化對(duì)指標(biāo)值的影響

小概率原理：把小概率事件在一次試驗(yàn)中看成是實(shí)際不可能發(fā)生事件稱(chēng)為小概率事件實(shí)際不可能性原理

方差：度量總體或樣本各變量間變異程度的參數(shù)或統(tǒng)計(jì)量

方差分析：以線性函數(shù)平方和為統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)分析

統(tǒng)計(jì)量：描述樣本特性的量

相關(guān)系數(shù)：度量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量間關(guān)聯(lián)程度的量。相關(guān)系數(shù)的取值范圍為(-1，+1)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)小于0時(shí)，稱(chēng)為負(fù)相關(guān)；大于0時(shí)，稱(chēng)為正相關(guān)；等于0時(shí)，稱(chēng)為零相關(guān)

線性回歸：在變量的函數(shù)關(guān)系中，X、Y之間存在線性函數(shù)關(guān)系

三大統(tǒng)計(jì)分布：卡方、T、F分布

根據(jù)變量的觀測(cè)水平可以將它們劃分為:定量變量（連續(xù)變量、離散變量、和順序變量）與定性變量即類(lèi)型變量（二元變量和多元變量）

根據(jù)變量的取值能否由研究者加以控制可將其分為:隨機(jī)變量和固定變量

誤差按其產(chǎn)生來(lái)源分為：過(guò)失誤差，偶然誤差和系統(tǒng)誤差

系統(tǒng)誤差與偶然誤差之和，稱(chēng)為:綜合誤差

模型一般分為:物理模型、語(yǔ)言模型和數(shù)學(xué)模型

響應(yīng)指標(biāo)的類(lèi)型：正向指標(biāo)、負(fù)向指標(biāo)、區(qū)間指標(biāo)

三種重要的概率分布:正態(tài)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布

統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)：總體特征參數(shù)與樣本特征參數(shù)

統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)可按照說(shuō)描述的總體或樣本特征類(lèi)型分為：大小特征參數(shù)、離散特征參數(shù)和分布特征參數(shù)

總體分布形態(tài)的兩個(gè)重要特征是：偏斜度（左偏態(tài)，右偏態(tài)）與峰態(tài)（低峰態(tài)，尖峰態(tài)）剔除異常值的方法：概率剔除與非概率剔除

數(shù)據(jù)變換類(lèi)型：類(lèi)型變換、線性變換、分布變換

統(tǒng)計(jì)推斷包括：參數(shù)估計(jì)（點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)）和假設(shè)檢驗(yàn)

假設(shè)檢驗(yàn)方法按是否依賴(lài)某些總體參數(shù)而分為：參數(shù)檢驗(yàn)方法與非參數(shù)檢驗(yàn)

總體大小特征的假設(shè)檢驗(yàn)方法：正態(tài)U檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)

檢驗(yàn)臨界值的確定的條件：（1）概率水平：由顯著性水平α和單側(cè)、雙側(cè)來(lái)確定。（2）自由度：由樣本量確定。（3）概率分布表：由假設(shè)檢驗(yàn)方法確定

多重比較常用的方法：最小顯著差數(shù)法和最小顯著極差法（q法和鄧肯新復(fù)極差法）相關(guān)關(guān)系按其形成原因分為：直接相關(guān)和間接相關(guān)

正態(tài)分布的特征：

（1）正態(tài)分布密度曲線是單峰、對(duì)稱(chēng)的懸鐘形曲線，對(duì)稱(chēng)軸為x=μ；

（2）f(x)在x=μ處達(dá)到極大，極大值f(μ)=；

（3）f(x)是非負(fù)函數(shù)，以x軸為漸近線，分布從-∞到+∞；

（4）曲線在x=μ±σ處各有一個(gè)拐點(diǎn)，即曲線在（-∞，μ-σ）和（μ+σ，+∞）區(qū)間上是

下凸的，在（μ-σ，μ+σ）區(qū)間內(nèi)是上凸的；

（5）正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)，即平均數(shù)μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ。μ是位置參數(shù)，當(dāng)σ恒定時(shí)，μ愈大，則曲線沿x軸愈向右移動(dòng)；反之，μ愈小，曲線沿x軸愈向左移動(dòng)。σ是變異度參數(shù)，當(dāng)μ恒定時(shí)，σ愈大，表示x的取值越分散，曲線越“胖”； σ愈小，x的取值越集中在附近，曲線越“瘦”。

（6）分布密度曲線與橫軸所夾的面積為1。

三個(gè)重要的概率分布的關(guān)系

三個(gè)重要概率分布中，正態(tài)分布屬連續(xù)隨機(jī)變量的概率分布，二項(xiàng)分布、泊松分布屬離散型隨機(jī)變量的概率分布。

對(duì)于二項(xiàng)分布，在n→∞，p→0,且np=λ（較小常數(shù)）情況下，二項(xiàng)分布趨近于泊松分布。在這種場(chǎng)合，泊松分布中的參數(shù)λ用二項(xiàng)分布np代之。

2在n→∞，p→0.5 時(shí),二項(xiàng)分布趨向于正態(tài)分布。在這種場(chǎng)合，正態(tài)分布中的μ、σ 用二

項(xiàng)分布的np、npq代之。在實(shí)際計(jì)算中，當(dāng)p<0.1且n很大是，二項(xiàng)分布可由泊松分布近似，當(dāng) p>0.1且n很大時(shí)，二項(xiàng)分布可由正態(tài)分布近似。

對(duì)于泊松分布，當(dāng)λ→∞時(shí)，泊松分布以正態(tài)分布為極限。在實(shí)際計(jì)算中，當(dāng)λ>=20（也有

2人認(rèn)為λ>=6）時(shí)，用泊松分布中的λ代替正態(tài)分布中的μ及σ，即可由后者對(duì)前者進(jìn)行

近似計(jì)算。

異常值的的剔除原理

異常值是一個(gè)樣本中出現(xiàn)概率很小的觀測(cè)值，又稱(chēng)離群值，即在相同條件下，因某種原因造成的顯著偏離樣本中值的個(gè)別數(shù)據(jù)。異常值的剔除原理是假設(shè)檢驗(yàn)，它是建立在觀測(cè)值誤差服從隨機(jī)抽樣與正態(tài)分布（高斯誤差定律）的基礎(chǔ)下。即在選定的可靠性概率條件下，根據(jù)某些檢驗(yàn)方法作出某個(gè)或某些觀測(cè)值是否屬于異常的判斷?？梢灾饔^地確定這一最大允許錯(cuò)誤的概率記為α，用以表示某觀測(cè)值并非異常，而檢驗(yàn)結(jié)果將它判斷為異常的可能性，通常取α=0.05，這意味著如果檢驗(yàn)結(jié)果認(rèn)為某值時(shí)異常，該結(jié)論不正確的幾率不會(huì)大于5%。由此可見(jiàn)，研究者可以通過(guò)改變?chǔ)?。值?lái)調(diào)整檢驗(yàn)方法的嚴(yán)格程度。假如寧可錯(cuò)誤地剔除非異常數(shù)據(jù)，也 不愿放過(guò)可能的異常值，那么應(yīng)當(dāng)選擇大一些的α值；反之，如果要求盡量不作錯(cuò)誤剔除，那么可用較小的α值進(jìn)行檢驗(yàn)。

異常值的剔除程序：

首先將觀測(cè)值從小到大依次排列，將兩端的最小值x1及最大值xn作為第一輪的檢驗(yàn)對(duì)象；第二步是根據(jù)樣本容量大小及其分布特征選擇相應(yīng)的檢驗(yàn)方法，并計(jì)算x1及xn的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；第三步是根據(jù)事先確定的檢驗(yàn)水平α與樣本量n查驗(yàn)相應(yīng)的臨界值；第四步是將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值與臨界值進(jìn)行比較，由此統(tǒng)計(jì)推斷出檢驗(yàn)結(jié)果。如果x1被剔除，依次檢驗(yàn)x2、x3，…，直到某值不為異常值時(shí)停止；如果xn被剔除，則依次檢驗(yàn)xn-

1、xn-2，…，直到某值不為異常值時(shí)停止。

距離系數(shù)滿足的條件

（1）同一點(diǎn)的不可區(qū)分性。若A=B，則d（A，B）=0

（2）相異點(diǎn)的可區(qū)分性。若A≠B，則d（A，B）≠0

（3）對(duì)稱(chēng)性。d（A，B）= d（B，A）

（4）三角不等式公理。d（A,B）≤d（A,C）+d（B,C）

假設(shè)檢驗(yàn)的對(duì)象

假設(shè)檢驗(yàn)師指對(duì)不完全了解的總體特征提出某種假設(shè)，然后根據(jù)樣本資料對(duì)所作假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)與判斷。根據(jù)總體不同的 特征。假設(shè)檢驗(yàn)可以分為以下四類(lèi)：

（1）關(guān)于總體離散大小的假設(shè)檢驗(yàn)；例如比較一個(gè)總體的均值是否等于或大于某一特定

值，比較兩個(gè)總體的大小是否有明顯差異，以及比較多個(gè)總體的大小是否一致。

（2）關(guān)于總體離散特征的假設(shè)檢驗(yàn)；例如檢驗(yàn)一個(gè)總體的方差是否在某特定值之下，或

者判斷兩個(gè)總體的方差是否一致。

（3）關(guān)于總體分布形式的假設(shè)檢驗(yàn)；例如檢驗(yàn)一個(gè)總體是否服從正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分

布或某種特定的理論分布以及比較兩個(gè)總體的分布形式有沒(méi)有明顯區(qū)別。

（4）關(guān)于總體綜合特征的假設(shè)檢驗(yàn)；這類(lèi)檢驗(yàn)是指不加區(qū)分地對(duì)總體各方面的特征進(jìn)行

綜合比較，即比較兩個(gè)或多個(gè)總體是否在大小、分散程度及分布形式有沒(méi)有明顯區(qū)別。

（5）關(guān)于異常值的假設(shè)檢驗(yàn)；事實(shí)上，異常值的剔除也是一種假設(shè)檢驗(yàn)。即當(dāng)懷疑某個(gè)

觀測(cè)值為異常值時(shí)，可首先假定該值不是異常值，然后用特定的方法按特定的準(zhǔn)則，對(duì)接受還是拒絕這一假設(shè)作出判斷。

假設(shè)檢驗(yàn)基本步驟

（1）用統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言表達(dá)有關(guān)假定，即提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)。

（2）確定顯著性水平，即允許犯第I類(lèi)錯(cuò)誤的概率為α。

（3）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法。

（4）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算有關(guān)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

（5）根據(jù)檢驗(yàn)量的抽樣分布、顯著性水平α以及自由度等從有關(guān)統(tǒng)計(jì)用表中查出檢驗(yàn)臨

界值。

（6）比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算結(jié)果與臨界值，決定是否拒絕檢驗(yàn)的原假設(shè)。

假設(shè)檢驗(yàn)方法選擇

參數(shù)檢驗(yàn)是指在模型的建立及檢驗(yàn)中借助了總體的某些參數(shù)，并針對(duì)這些參數(shù)規(guī)定了一些條件，又稱(chēng)經(jīng)典檢驗(yàn)方法。參數(shù)方法對(duì)數(shù)據(jù)有較嚴(yán)格的要求，只能適用于定量變量中的連續(xù)變量與離散變量。其優(yōu)點(diǎn)在于：（1）能夠充分利用連續(xù)數(shù)據(jù)與離散數(shù)據(jù)中的高信息含量，其檢驗(yàn)功效（1-β）高于相應(yīng)的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。（2）少數(shù)問(wèn)題到目前為止尚無(wú)合適的非參數(shù)檢驗(yàn)方法能夠解決，如因子的交互作用顯著性只能使用參數(shù)檢驗(yàn)。

非參數(shù)檢驗(yàn)在模型的建立和檢驗(yàn)過(guò)程中，不涉及任何總體參數(shù)，故又稱(chēng)無(wú)分布檢驗(yàn)。與參數(shù)檢驗(yàn)相比，非參數(shù)檢驗(yàn)雖然對(duì)高測(cè)量水平數(shù)據(jù)信息利用不夠充分，但由于其模型條件簡(jiǎn)單，具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）不要求樣本服從各種假定。這在樣本量較小時(shí)以及當(dāng)觀測(cè)值來(lái)自幾個(gè)有明顯差異的總體時(shí)尤為重要。此時(shí)參數(shù)檢驗(yàn)所需要的各種假定往往難以滿足。（2）不受少數(shù)異常值的干擾，而異常值的剔除在樣本量較小時(shí)比較困難。（3）可以適合于各種類(lèi)型的變量。（4）計(jì)算簡(jiǎn)便。

正態(tài)檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)的比較

正態(tài)檢驗(yàn)的使用條件必須是樣本服從正態(tài)分布，而且還必須是大樣本量情形（n）100）。樣本量較小時(shí)，從正態(tài)分布總體中得到的樣本 從屬于學(xué)生t分布，這時(shí)應(yīng)改用t檢驗(yàn)而不是正態(tài)檢驗(yàn)對(duì)總體均值進(jìn)行比較。另一方面，可以將正態(tài)分布視為自由度為無(wú)窮大時(shí)的學(xué)生t分布特例，對(duì)大樣本量的數(shù)據(jù)，t檢驗(yàn)方法仍然有效。

方差分析的基本假定

（1）可加性；即試驗(yàn)處理效應(yīng)、環(huán)境效應(yīng)以及試驗(yàn)誤差應(yīng)該是“可加”的。方差分析所

依據(jù)的數(shù)學(xué)模型是線性可加模型，可加和性是方差分析的主要特性。當(dāng)以樣本估計(jì)時(shí)，“可加性”可表示為：SST=SSr+SSe

2（2）正態(tài)性；即試驗(yàn)誤差應(yīng)是獨(dú)立的隨機(jī)變量，并服從正態(tài)分布（0，α），這是因?yàn)?/p>

多個(gè)樣本的F檢驗(yàn)，是假定k個(gè)樣本是從k個(gè)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取的，因而試驗(yàn)誤差一定是隨機(jī)的，且服從正態(tài)分布。

（3）同質(zhì)性；也稱(chēng)“方差齊性”，是指試驗(yàn)所有處理的誤差方差是同質(zhì)的，即具有共同的誤差方差。這是因?yàn)榉讲罘治鰩煂⒏魈幚淼恼`差合并為一個(gè)共同的誤差方差，以作為顯著性檢驗(yàn)共用的誤差項(xiàng)方差。

最小顯著差數(shù)法（LSD法）：檢測(cè)程序：是在處理間的F檢測(cè)為顯著的前提下，計(jì)算出顯著水平為a的最小顯著差數(shù)LSDa；任何兩個(gè)處理平均數(shù)間的差數(shù)（xi-xj）若絕對(duì)值≥LSDa，則為在a水平上差異顯著；反之，則為在水平上差異不顯著。這種方法又稱(chēng)為保護(hù)性最小顯著差數(shù)法。LSD法實(shí)質(zhì)是t檢驗(yàn)。

最小顯著極差法簡(jiǎn)稱(chēng)LSR法。其特點(diǎn)是把平均數(shù)差數(shù)看成是平均數(shù)的極差，根據(jù)極差范圍內(nèi)所包含的處理數(shù)（稱(chēng)為秩次距）K的不同而采用不同的檢驗(yàn)尺度，以克服LSD法的不足。這些在顯著水平a上依秩次距K的不同而采用的不同的檢驗(yàn)尺度叫最小顯著極差LSR。判斷估計(jì)量的優(yōu)劣標(biāo)準(zhǔn)

最小二乘法與線性回歸系數(shù)： 線性回歸都可以通過(guò)最小二乘法求出其方程，可以計(jì)算出對(duì)于y=bx+a的直線。在研究?jī)蓚€(gè)變量(x, y)之間的相互關(guān)系時(shí)，通常可以得到一系列成對(duì)的數(shù)據(jù)(x1, y1、x2, y2...xm , ym)；將這些數(shù)據(jù)描繪在x-y直角坐標(biāo)系中，若發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在一條直線附近，可以令這條直線方程y=bx+a

第二篇：統(tǒng)計(jì)學(xué)總結(jié)

統(tǒng)計(jì)學(xué)（Statistics）：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理與方法，研究數(shù)據(jù)的搜集、整理與分析的科學(xué)，對(duì)不確定性數(shù)據(jù)作出科學(xué)的推斷。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（Medical Statistics）：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理與方法，研究醫(yī)學(xué)科研中有關(guān)數(shù)據(jù)的搜集、整理和分析的應(yīng)用科學(xué)。

統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的特點(diǎn): 1.用數(shù)量反映質(zhì)量

2.統(tǒng)計(jì)邏輯：用群體規(guī)律估算/推測(cè)個(gè)體 3.手段：常通過(guò)部分個(gè)體估計(jì)總體

同質(zhì)和變異（考試重點(diǎn)）

? 同質(zhì)（homogeneity）：據(jù)研究目的所確定的所有研究對(duì)象的相同屬性。例子：身高、體重、年齡、容貌…… ? 變異（variation）：同質(zhì)研究單位中變量值間的差異，整個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)甚至是整個(gè)科學(xué)研究存在的基礎(chǔ)。

總體、樣本和研究單位（考試重點(diǎn)）

? 總體（population）：是根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)研究單位的全體。統(tǒng)計(jì)學(xué)人員習(xí)慣將其叫做同質(zhì)研究單位某種變量值的集合，包括有限總體和無(wú)限總體。? 樣本（sample）：是總體中抽取的一部分個(gè)體。包括隨機(jī)抽樣和非隨機(jī)樣本。? 樣本含量（sample size）：樣本中包含的研究單位數(shù)。? 觀察單位（observed unit）：也叫個(gè)體或研究單位，它是研究中的個(gè)體（individual），完全由研究目的確定。它可以是一個(gè)（群）人、一只動(dòng)物和一個(gè)細(xì)胞。

變量、變量值和資料（考試重點(diǎn)）

? 變量(variable）：按特定目的確定的研究單位的某種特征或?qū)傩浴?/p>

? 變量值（value of variable）：變量的觀察或檢測(cè)結(jié)果，也叫變量的觀測(cè)值。? 資料（data）：在特定目的指引下而確定的變量及其變量值。? 計(jì)量資料(measurement/quantitative/numerical data）：其特征是能夠用數(shù)量衡量，通常具體計(jì)量單位。按照變量值是否連續(xù)又可分為連續(xù)型（continuous/interval）和離散型（discrete）兩類(lèi)按特定目的確定的研究單位的某種特征或?qū)傩裕ㄕ?qǐng)舉例）。要特別注意比值資料，如細(xì)胞凋亡率。

? 計(jì)數(shù)資料(enumeration/qualitative/categorical/ nominal data）：是將觀察單位按某種屬性或類(lèi)別分組計(jì)數(shù)，分組匯總各組觀察單位數(shù)后而得到的資料。其變量值是定性的，表現(xiàn)為互不相容的屬性或類(lèi)別。按變量值類(lèi)別的多少又分為二分類(lèi)和多分類(lèi)兩種類(lèi)型（舉例）。

? 等級(jí)資料（ordinal categorical/rank/semi-quantitative data）：是將觀察單位按某種屬性的不同程度分成等級(jí)后分組計(jì)數(shù)，分組匯總各組觀察單位數(shù)后而得到的資料，其變量值具有半定量性質(zhì)。（舉例，如血清反應(yīng)強(qiáng)度、療效）

參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量（考試重點(diǎn)）

? 參數(shù)（parameter）：根據(jù)總體中所有個(gè)體值計(jì)算出來(lái)的特征量/指標(biāo)，一般用希臘字母表示。? 統(tǒng)計(jì)量（statistic）：根據(jù)樣本個(gè)體值計(jì)算出來(lái)的描述的特征量/指標(biāo)，一般用拉丁字母表示。

? 總體參數(shù)一般是不知道的，統(tǒng)計(jì)工作的目的是：通過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)推測(cè)總體參數(shù)。

誤差、隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和非系統(tǒng)誤差（考試重點(diǎn)）? 誤差（error）：泛指實(shí)際觀測(cè)值與真值之差，也即樣本指標(biāo)/統(tǒng)計(jì)量與總體指標(biāo)/參數(shù)之差。

? 按誤差產(chǎn)生的原因分為：系統(tǒng)誤差、非系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。

? 系統(tǒng)誤差（systematic error）：由于儀器未校正、測(cè)量者感官的某種障礙、醫(yī)生掌握療效標(biāo)準(zhǔn)偏高或偏低等原因，使觀察值不是分散在真值兩側(cè)，而是有方向性、系統(tǒng)性或周期性地偏離真值。

? 非系統(tǒng)誤差（nonsystematic error）：由于研究者偶然 失誤而造成的誤差。例如：儀器失靈、抄錯(cuò)數(shù)據(jù)、點(diǎn)錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)、寫(xiě)錯(cuò)單位等，亦稱(chēng)過(guò)失誤差（gross error）? 測(cè)量值 = 真值 + 隨機(jī)誤差 + 非隨機(jī)誤差

? 隨機(jī)誤差：是一類(lèi)不恒定的、隨機(jī)變化的誤差，由于多種目前尚無(wú)法控制的因素引起。如：在同一條件下對(duì)某一實(shí)驗(yàn)進(jìn)行多次重復(fù)，雖極力對(duì)其進(jìn)行控制或消除系統(tǒng)誤差后，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻不盡相同。? 抽樣誤差（sampling error）：由于抽樣所造成的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的差別。隨機(jī)抽樣誤差不可避免，具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，主要由個(gè)體差異（變異）

頻率、概率和小概率事件（考試重點(diǎn)）

? 頻率（relative frequency）: 一次隨機(jī)試驗(yàn)有幾種可能結(jié)果，在重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，各種結(jié)果看來(lái)是偶然發(fā)生的，但當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)相當(dāng)多時(shí)，將顯現(xiàn)某種規(guī)律性。例如，投擲一枚硬幣，結(jié)果不外乎出現(xiàn)“正面”與“反面”兩種

? 概率（probability）概率是度量隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的一個(gè)數(shù)值。設(shè)在相同條件下，獨(dú)立地重復(fù)n次試驗(yàn)，隨機(jī)事件A出現(xiàn) f 次，f/n 則稱(chēng)為隨機(jī)事件A出現(xiàn)的頻率。當(dāng) n 逐漸增大時(shí)，頻率 f/n 趨向于一個(gè)常數(shù)，則稱(chēng)該常數(shù)為隨機(jī)事件A的概率，可記為 P（A），簡(jiǎn)記為P。概率的取值范圍： 0≤ P（A）≤1。

? 頻率是就樣本而言的，而概率從總體的意義上說(shuō)的，頻率是概率的估計(jì)值。試驗(yàn)次數(shù)（樣本含量）越多（越大），估計(jì)就越可靠。

? 小概率事件: 統(tǒng)計(jì)分析中的很多結(jié)論都基于一定置信程度下的概率推斷，小概率是研究人員確定的統(tǒng)計(jì)判斷或決策標(biāo)準(zhǔn)，習(xí)慣上將概率小于0.05或0.01定為小概率事件。研究人員認(rèn)為小概率事件在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生，這即是統(tǒng)計(jì)決策必須付出的代價(jià)。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟 1.設(shè)計(jì)（design）

? 設(shè)計(jì)階段主要涉及實(shí)驗(yàn)的三要素（對(duì)象對(duì)象、研究因素、實(shí)驗(yàn)效應(yīng)）、四原則（對(duì)照、隨機(jī)、重復(fù)和均衡）和設(shè)計(jì)方法。

? 包括專(zhuān)業(yè)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)。根據(jù)研究對(duì)象的不同可將醫(yī)學(xué)科研設(shè)計(jì)分為：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、調(diào)查設(shè)計(jì) 和 臨床實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。

2.收集資料（collection of data）（1）資料來(lái)源

? 第一手資料：統(tǒng)計(jì)報(bào)表（傳染病報(bào)表、職業(yè)病報(bào)表、醫(yī)院工作報(bào)表、死亡登記、疫情報(bào)告等）；經(jīng)常性工作記錄（衛(wèi)生監(jiān)督記錄、健康檢查記錄、病歷等）；專(zhuān)題調(diào)查、實(shí)驗(yàn)或臨床試驗(yàn)。

? 第二手資料：已公布的資料，特別是官方出版物，以及其他各種類(lèi)型的數(shù)據(jù)。

（2）對(duì)資料要求

? 完整：觀察單位及觀察指標(biāo)應(yīng)盡可能地完整 ? 準(zhǔn)確：即真實(shí)、可靠。真實(shí)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的靈魂 ? 及時(shí)：即時(shí)限性

3.整理資料（sorting data）

? 目的：通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)的條理化、系統(tǒng)化和數(shù)量化的處理，使得其能夠滿足統(tǒng)計(jì)分析的需要，特別是要滿足統(tǒng)計(jì)軟件的要求。因此，國(guó)外有些教材也把該階段稱(chēng)作數(shù)據(jù)篩查（data screening）

? 評(píng)估數(shù)據(jù)質(zhì)量，彌補(bǔ)缺失值或補(bǔ)做調(diào)查或?qū)嶒?yàn)，確保數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、可信。

4.分析資料（analysis of data）（考試重點(diǎn)）

? 目的：揭示樣本數(shù)據(jù)中潛藏的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，借以估計(jì)總體的特征，從而達(dá)到支持決策的目的。

? 包括統(tǒng)計(jì)描述（統(tǒng)計(jì)圖、表、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)）和統(tǒng)計(jì)推斷（假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間）。

資料的類(lèi)型

? 定量資料: 可直接利用原始測(cè)量值進(jìn)行分析，也可將其分為幾類(lèi)，完全取決于研究目的。

? 無(wú)序資料: 二項(xiàng)分類(lèi)資料（賦值進(jìn)行量化）和多項(xiàng)分類(lèi)資料（必須采用啞變量）舉行分析。

? 有序數(shù)據(jù)：可直接進(jìn)行量化處理。

統(tǒng)計(jì)描述：采用合適的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表來(lái)表達(dá)數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律。極差（range）也稱(chēng)全距，即最大值和最小值之差，記作R。（考試重點(diǎn)）

編制頻數(shù)表的步驟 1.求極差 2．確定組距(i)

3．寫(xiě)組段（分為12個(gè)組段）組下限（L）：每個(gè)組段的起點(diǎn) 組上限（U）：每個(gè)組段的終點(diǎn)

4．分組段劃記并統(tǒng)計(jì)頻數(shù)

（1）對(duì)稱(chēng)分布 ：若各組段的頻數(shù)以頻數(shù)最多組段為中心左右兩側(cè)大體對(duì)稱(chēng)，就認(rèn)為該資料是對(duì)稱(chēng)分布。

（2）偏態(tài)分布 ：

? 右偏態(tài)分布也稱(chēng)正偏態(tài)分布:右側(cè)的組段數(shù)多于左側(cè)的組段數(shù)，頻數(shù)向右側(cè)拖尾。（考試重點(diǎn)）

? 左偏態(tài)分布也稱(chēng)負(fù)偏態(tài)分布：左側(cè)的組段數(shù)多于右側(cè)的組段數(shù)，頻數(shù)向左側(cè)拖尾。（考試重點(diǎn)）頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖用途 1．描述數(shù)據(jù)分布類(lèi)型

2．描述頻數(shù)分布的特征

3．便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值； 4．便于進(jìn)一步做統(tǒng)計(jì)分析和處理。

集中趨勢(shì)：遴選最合適的代表值。

離散趨勢(shì)：評(píng)判代表值對(duì)總體代表的程度。

集中趨勢(shì)的描述（考試重點(diǎn)）統(tǒng)計(jì)上使用平均數(shù)（average）這一指標(biāo)體系來(lái)描述一組變量值的集中位置或平均水平。（考試重點(diǎn)）常用的平均數(shù)有:算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)

? 算術(shù)均數(shù)：簡(jiǎn)稱(chēng)均數(shù)（mean）?？捎糜诜从骋唤M呈對(duì)稱(chēng)分布的變量值在數(shù)量上的平均水平或者說(shuō)是集中位置的特征值。（考試重點(diǎn)）適用于對(duì)稱(chēng)分布，特別是正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的資料。

? 幾何均數(shù)（geometric mean）：可用于反映一組經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對(duì)稱(chēng)分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。適用于成等比級(jí)數(shù)的資料，特別是對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料。? 中位數(shù)（median）：是將變量值從小到大排列，位次居于正中間的那個(gè)變量值。當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，取位次居中的變量值；當(dāng)為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，取位次居中的兩個(gè)變量值的平均值。各種分布類(lèi) 型的資料，特別是偏態(tài)分布資料和含有不確定數(shù)值的資料。

? 百分位數(shù)（percentile）是一種位置指標(biāo)，用

來(lái)表示，讀作第X 百分位分?jǐn)?shù)。

離散趨勢(shì)的描述（考試重點(diǎn)）

常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。

極差或全距（Range），用R表示：即一組變量值最大值與最小值之差。

四分位數(shù)間距，用QR表示：QR=p75-p25 下四分位數(shù)：QL=P25 上四分位數(shù);QU=P75 方差（variance）也稱(chēng)均方差（mean square deviation），反映一組數(shù)據(jù)的平均離散水平。

標(biāo)準(zhǔn)差：方差的開(kāi)方

變異系數(shù)（coefficient of variation）記為，多用于觀察指標(biāo)單位不同時(shí)的變異程度的比較；或均數(shù)相差較大時(shí)變異程度的比較。（考試重點(diǎn)）

正態(tài)分布的概念：如果隨機(jī)變量X的分布服從概率密度函數(shù)

?(X??)22?21f(X)?e?2?

???X???則稱(chēng)服從正態(tài)分布，記作

?

N

(?, ?)μ為X的總體均數(shù)，?

2為總體方差。X

百分位數(shù)法：公式：雙側(cè)1-α參考范圍 P100α/2~ P100-100α/2 單側(cè)1-α參考范圍 >P100或

醫(yī)學(xué)參考值（reference value）是指包括絕大多數(shù)正常人的人體形態(tài)、機(jī)能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標(biāo)常數(shù)，也稱(chēng)正常值。由于存在個(gè)體差異，生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)并非常數(shù)而是在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，故采用醫(yī)學(xué)參考值范圍（medical reference range）作為判定正常和異常的參考標(biāo)準(zhǔn)。

雙側(cè) :即指標(biāo)過(guò)高和過(guò)低都不正常，如：血清總膽固醇、血壓、體重等等。

單側(cè)： 即僅在指標(biāo)值過(guò)低或過(guò)高才被認(rèn)為不正常，如：血清轉(zhuǎn)氨酶僅過(guò)高異常、肺活量。

計(jì)算醫(yī)學(xué)參考值范圍的常用方法：

? 正態(tài)分布法（當(dāng)資料服從正態(tài)分布）

? 百分位數(shù)法（當(dāng)資料不服從正態(tài)分布）

抽樣誤差:由于存在個(gè)體差異，抽得樣本的均數(shù)不太可能恰好等于總體均數(shù)，因此通過(guò)樣本推斷總體會(huì)有誤差。這種由個(gè)體變異產(chǎn)生的、抽樣造成的樣本統(tǒng)計(jì)量(statistic)與總體參數(shù)(parameter)的差異，稱(chēng)為抽樣誤差。（?？純?nèi)容）

標(biāo)準(zhǔn)誤(standard error, SE):表示樣本統(tǒng)計(jì)量抽樣誤差大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤：說(shuō)明均數(shù)抽樣誤差的大小，總體計(jì)算公式

??X? n

?t 分布: 若某一隨機(jī)變量X服從總體均數(shù)為X??、總體標(biāo)準(zhǔn)差為?2N(?, ?)，的正態(tài)分布則可通過(guò)u變換(?)將一般正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,12)，即u分布.t 分布特征

1.單峰分布，以0為中心，左右對(duì)稱(chēng)； 2.自由度3.當(dāng)?越小，則t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翹得越高；

X?逼近?, SX逼近?, t分布逼近u分布，故標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是t分布的特例

參數(shù)估計(jì) :用樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)?？傮w均數(shù)估計(jì)：用樣本均數(shù)推推斷總體均數(shù)

點(diǎn)估計(jì)：就是用相應(yīng)樣品統(tǒng)計(jì)量直接作為其總體參數(shù)的估計(jì)值。如用ˉX估計(jì)μ，S估計(jì)σ等。其方法雖簡(jiǎn)單，但未考慮抽樣誤差的大小。

區(qū)間估計(jì)：是按預(yù)先給定的概率（1-α）所確定的包含位置總體參數(shù)的一個(gè)范圍。該范圍稱(chēng)為參數(shù)的可信區(qū)間（confidence bound/confidence interval, CI）；預(yù)先給定的概率1-α稱(chēng)為可信度或置信度（confidence level）,常取95﹪或99﹪，如果沒(méi)有特別說(shuō)明，一般取雙側(cè)95﹪。

可信區(qū)間的兩個(gè)要素

（1）準(zhǔn)確度：用可信度（1??）表示：即區(qū)間包含總體均數(shù)?的理論概率大小。它愈接近1愈好，如99%的可信區(qū)間比95%的可信區(qū)間要好。

（2）精確度：即區(qū)間的寬度。區(qū)間愈窄愈精確，如95%的可信區(qū)間比99%的可信區(qū)間要好。

假設(shè)檢驗(yàn)的步驟

1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

① ?=?0：即檢驗(yàn)假設(shè)，常稱(chēng)無(wú)效假設(shè)或零/原假設(shè)，用H0表示。

② ???0：即備擇假設(shè)，常稱(chēng)對(duì)立假設(shè)，用H1表示。③ ?：即檢驗(yàn)水準(zhǔn)，也稱(chēng)顯著性水準(zhǔn)。?是預(yù)先規(guī)定的概率值，它確定了小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)際工作中常取?=0.05。2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

應(yīng)根據(jù)變量和資料類(lèi)型、設(shè)計(jì)方案、統(tǒng)計(jì)推斷的目的、方法的適用條件等選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。3.確定P值

按照所選擇的統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算P值。P值的含義是指從H0規(guī)定的總體中隨機(jī)抽樣，抽得等于及大于(或/和等于及小于)現(xiàn)有樣本獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(如t、u)值的概率。

4.下結(jié)論

? 將上述計(jì)算所得概率P與檢驗(yàn)水準(zhǔn)?進(jìn)行比較，判斷其是否為小概率事件，從而得出結(jié)論。一般來(lái)說(shuō)，結(jié)論應(yīng)包含統(tǒng)計(jì)結(jié)論和專(zhuān)業(yè)結(jié)論兩部分。統(tǒng)計(jì)結(jié)論只說(shuō)明有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而不能說(shuō)明專(zhuān)業(yè)上的差異大小。必須將二者結(jié)合起來(lái)，才能得出符合客觀實(shí)際的結(jié)論。

? 若P≤?，則結(jié)論為按所取的?檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(統(tǒng)計(jì)結(jié)論)，可認(rèn)為……不等或不同(專(zhuān)業(yè)結(jié)論)。；

? 若P>?，則結(jié)論為按?檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕H0，無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（統(tǒng)計(jì)結(jié)論），還不能認(rèn)為……不等或不同（專(zhuān)業(yè)結(jié)論）。

t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)的應(yīng)用條件

1.t檢驗(yàn)應(yīng)用條件

樣本含量n較小時(shí)(如n<60)(1)正態(tài)分布

(2)方差齊性

2.u 檢驗(yàn)應(yīng)用條件

樣本含量n較大，或n雖小但總體標(biāo)準(zhǔn)差已知(1)方差齊性(homogeneity of variance)總變異:全部測(cè)量值大小不同，這種變異稱(chēng)為總變異。

離均差平方和:總變異的大小可以用離均差平方和(sum of squares of deviations from mean，SS)表示，即各測(cè)量值Xij與總均數(shù)差值的平方和，記為SS總。

組間變異:各處理組由于接受處理的水平不同，各組的樣本均數(shù)(i＝1，2，…，g)也大小不等，這種變異稱(chēng)為組間變異。其大小可用各組均數(shù)與總均數(shù)的離均差平方和表示，記為SS組間。

均方差，均方(mean square，MS)。

MS組間?MS組內(nèi)?SS組間?組間SS組內(nèi)?組內(nèi)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)：(completely random design)是采用完全隨機(jī)化的分組方法，將全部試驗(yàn)對(duì)象分配到g個(gè)處理組（水平組），各組分別接受不同的處理，試驗(yàn)結(jié)束后比較各組均數(shù)之間的差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，推論處理因素的效應(yīng)。

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)(randomized block design)又稱(chēng)為配伍組設(shè)計(jì)，是配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)展。具體做法是：先按影響試驗(yàn)結(jié)果的非處理因素（如性別、體重、年齡、職業(yè)、病情、病程等）將受試對(duì)象配成區(qū)組(block)，再分別將各區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象隨機(jī)分配到各處理或?qū)φ战M。

率：說(shuō)明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。常以百分率（%）、千分率（‰）、萬(wàn)分率（1/萬(wàn)）、十萬(wàn)分率（1/10萬(wàn)）等表示，計(jì)算公式為：某時(shí)期內(nèi)發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)率??比例基數(shù) 同期可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)

構(gòu)成比：表示事物內(nèi)部某一部分的個(gè)體數(shù)與該事物各部分個(gè)體數(shù)的總和之比，用來(lái)說(shuō)明各構(gòu)成部分在總體中所占的比重或分布。通常以100%為比例基數(shù)。

相對(duì)比簡(jiǎn)稱(chēng)比（ratio），是兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比，說(shuō)明兩指標(biāo)間的比例關(guān)系。兩個(gè)指標(biāo)可以是性質(zhì)相同，如不同時(shí)期發(fā)病數(shù)之比；也可以性質(zhì)不同，通常以倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)（%）表示。

應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)

1、計(jì)算相對(duì)數(shù)應(yīng)有足夠數(shù)量即分母不宜太小。

2、不能以構(gòu)成比代替率 3.正確計(jì)算合計(jì)率 4.注意資料的可比性

動(dòng)態(tài)數(shù)列(dynamic series)：是一系列按時(shí)間順序排列起來(lái)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（可以為絕對(duì)數(shù)，相對(duì)數(shù)或平均數(shù)），用以觀察和比較該事物在時(shí)間上的變化和發(fā)展趨勢(shì)。常用的動(dòng)態(tài)數(shù)列分析指標(biāo)有：絕對(duì)增長(zhǎng)量、發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度。

二項(xiàng)分布（binomial distribution）是指在只會(huì)產(chǎn)生兩種可能結(jié)果如“陽(yáng)性”或“陰性”之一的n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)（常常稱(chēng)為n重Bernoulli試驗(yàn)）中，當(dāng)每次試驗(yàn)的“陽(yáng)性”概率保持不變時(shí)，出現(xiàn)“陽(yáng)性”的次數(shù)X=0，1，2，…，n的一種概率分布。

二項(xiàng)分布的適用條件

1.每次試驗(yàn)只會(huì)發(fā)生兩種對(duì)立的可能結(jié)果之一，即分別發(fā)生兩種結(jié)果的概率之和

恒等于1；

2.每次試驗(yàn)產(chǎn)生某種結(jié)果（如“陽(yáng)性”）的概率π固定不變；

3.重復(fù)試驗(yàn)是相互獨(dú)立的，即任何一次試驗(yàn)結(jié)果的出現(xiàn)不會(huì)影響其它試驗(yàn)結(jié)果出

現(xiàn)的概率。

Poisson分布（Poisson distribution）作為二項(xiàng)分布的一種極限情況，已發(fā)展成為描述小概率事件發(fā)生規(guī)律性的一種重要分布。Poisson分布是描述單位面積、體積、時(shí)間、人群等內(nèi)稀有事件（或罕見(jiàn)事件）發(fā)生數(shù)的分布。

Poisson分布的適用條件

假定在規(guī)定的觀測(cè)單位內(nèi)某事件（如“陽(yáng)性”）平均發(fā)生次數(shù)為λ，而其樣本計(jì)數(shù)為X（X=0，1，2，?）。則在滿足下面三個(gè)條件時(shí)，有X～P(λ)。

1.普通性

在充分小的觀測(cè)單位上X的取值只能為1個(gè)，不能同時(shí)取多個(gè)值。2.平穩(wěn)性

X的取值只與觀測(cè)單位的大小有關(guān)，而與觀測(cè)單位的位置無(wú)關(guān)。

3.獨(dú)立增量性

在某個(gè)觀測(cè)單位上X的取值與其他各觀測(cè)單位上X的取值無(wú)關(guān)。

卡方檢驗(yàn)?zāi)康模和茢鄡蓚€(gè)總體率或構(gòu)成比之間有無(wú)差別

多個(gè)總體率或構(gòu)成比之間有無(wú)差別

多個(gè)樣本率的多重比較

兩個(gè)分類(lèi)變量之間有無(wú)關(guān)聯(lián)性

頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：X2 應(yīng)用：計(jì)數(shù)資料

X2分布的一個(gè)基本性質(zhì)是可加性

參數(shù)檢驗(yàn)

如果總體分布為已知的數(shù)學(xué)形式，對(duì)其總體參數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn)。如： t 檢驗(yàn)和 F 檢驗(yàn)。

非參數(shù)檢驗(yàn):對(duì)總體分布不作嚴(yán)格假定，又稱(chēng)任意分布檢驗(yàn)（distribution-free test），它直接對(duì)總體分布作假設(shè)檢驗(yàn)。

秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)應(yīng)用范圍： 對(duì)于計(jì)量資料：

1.不滿足正態(tài)和方差齊性條件的小樣本資料；

2.分布不明的小樣本資料；

3.一端或二端是不確定數(shù)值（如＜0.5、＞5.0等）的資料（必選）； 對(duì)于等級(jí)資料： 若選行×列表資料的 x2檢驗(yàn)，只能推斷構(gòu)成比差別，而選秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)，可推斷等級(jí)強(qiáng)度差別。

wilcoxon秩和檢驗(yàn)，用于推斷兩個(gè)獨(dú)立樣本所來(lái)自的兩個(gè)總體分布是否有差別。

直線回歸

目的：研究應(yīng)變量Y對(duì)自變量X的數(shù)量依存關(guān)系。

特點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)關(guān)系。X值和Y的均數(shù)的關(guān)系，不同于一般數(shù)學(xué)上的X 和Y的函數(shù)關(guān)系。

回歸模型的前提條件:線性(linearity)獨(dú)立(independent)正態(tài)(normal)等方差(equal variance)

??a?bX(9?1)直線回歸方程的一般表達(dá)式為

Ya 為回歸直線在 Y 軸上的截距,b為回歸系數(shù)，即直線的斜率.殘差(residual)或剩余值，即實(shí)測(cè)值Y與假定回歸線上的估計(jì)值的縱向距離。

直線回歸方程的求法:原則：最小二乘法(least sum of squares)，即可保證各實(shí)測(cè)點(diǎn)至直線的縱向距離的平方和最小.22SSlll2回決定系數(shù)(coefficient of determination)R??XYXX?XYSS總lYYlXXlYY

取值在0到1之間且無(wú)單位，其數(shù)值大小反映了回歸貢獻(xiàn)的相對(duì)程度，也就是在Y的總變異中回歸關(guān)系所能解釋的百分比。

(Y?Y)SSSS總=SS回+SS殘，總即?，為Y的離均差平方和，表示未考慮X與Y的回歸關(guān)

2系時(shí)Y的總變異。

直線相關(guān)(linear correlation)又稱(chēng)簡(jiǎn)單相關(guān)(simple correlation)，用于雙變量正態(tài)分布(bivariate normal distribution)資料。目的：研究?jī)蓚€(gè)變量X,Y數(shù)量上的依存（或相關(guān)）關(guān)系。特點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)關(guān)系

相關(guān)系數(shù)（correlation coefficient）又稱(chēng)Pearson積差相關(guān)系數(shù)，用來(lái)說(shuō)明具有直線關(guān)系的兩變量間相關(guān)的密切程度與相關(guān)方向。

相關(guān)系數(shù)沒(méi)有單位，其值為-1≥ r≥ 1。r值為正表示正相關(guān)，r值為負(fù)表示負(fù)相關(guān)，r的絕對(duì)值等于1為完全相關(guān)，r=0為零相關(guān)。

(X?X)(Y?Y)l樣本相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為

r??XY lXXlYY(X?X)2(Y?Y)2

秩相關(guān)適用條件：雙變量計(jì)量資料： ①資料不服從雙變量態(tài)分布； ②總體分布型未知，???一端或兩端是不確定數(shù)值（如＜10歲，≥65歲）的資料；原始數(shù)據(jù)（一個(gè)或兩個(gè)變量值）用等級(jí)表示的資料。

曲線擬合： 當(dāng)發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)圖中應(yīng)變量 Y 和自變量 X 間表現(xiàn)出非線性趨勢(shì)時(shí)，可以通過(guò)曲線擬合方法來(lái)刻畫(huà)兩變量間數(shù)量上的依存關(guān)系。

幾種曲線擬合：對(duì)數(shù)曲線、指數(shù)曲線、拋物線、S型曲線

統(tǒng)計(jì)表(statistical table)是表達(dá)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果中數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的表格形式；

統(tǒng)計(jì)圖(statistical graph)是用點(diǎn)、線、面等各種幾何圖形來(lái)形象化表達(dá)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

制表的基本要求

(1)標(biāo)題：概括表的主要內(nèi)容，包括研究的時(shí)間、地點(diǎn)和研究?jī)?nèi)容，放在表的上方。

(2)標(biāo)目：分別用橫標(biāo)目和縱標(biāo)目說(shuō)明表格每行和每列數(shù)字的意義，注意標(biāo)明指標(biāo)的單位。(3)線條：至少用三條線，表格的頂線和底線將表格與文章的其它部分分隔開(kāi)來(lái)，縱標(biāo)目下橫線將標(biāo)目的文字區(qū)與表格的數(shù)字區(qū)分隔開(kāi)來(lái)。部分表格可再用橫線將合計(jì)分隔開(kāi)，或用橫線將兩重縱標(biāo)目分割開(kāi)。其它豎線和斜線一概省去。

(4)數(shù)字：用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。無(wú)數(shù)字用“—”表示，缺失數(shù)字用“?”表示，數(shù)值為0者記為“0”，不要留空項(xiàng)。數(shù)字按小數(shù)位對(duì)齊。(5)備注：表中數(shù)字區(qū)不要插入文字，也不列備注項(xiàng)。必須說(shuō)明者標(biāo)“*”號(hào)，在表下方說(shuō)明。

常用統(tǒng)計(jì)圖

1．直條圖(bar chart)2．圓圖(pie chart)和百分比條圖(percent bar chart)3．線圖(line graph)4．直方圖(histogram)5．統(tǒng)計(jì)地圖(statistical map)6．其他特殊分析圖

箱式圖(box plot)莖葉圖(stem-leaf plot)誤差條圖(error bar chart)

線圖是用線段的升降來(lái)表示數(shù)值的變化，適合于描述某統(tǒng)計(jì)量隨另一連續(xù)性數(shù)值變量變化而變化的趨勢(shì)，最常用于描述統(tǒng)計(jì)量隨時(shí)間變化而變化的趨勢(shì)。

箱式圖(box plot)使用5個(gè)統(tǒng)計(jì)量反映原始數(shù)據(jù)的分布特征，即數(shù)據(jù)分布中心位置、分布、偏度、變異范圍和異常值。箱式圖的箱子兩端分別是上四分位數(shù)和下四分位數(shù)，中間橫線是中位數(shù)，兩端連線分別是除異常值外的最小值和最大值。另外標(biāo)記可能的異常值。

多因素試驗(yàn)資料的方差分析設(shè)計(jì)類(lèi)型：析因設(shè)計(jì) 各因素各水平的全面組合 處理組合數(shù) g = 各因素水平數(shù)之積。

正交試驗(yàn)：非全面組合，g個(gè)處理組是各因素 各水平的部分組合，即析因設(shè)計(jì) 的部分實(shí)施。

嵌套試驗(yàn)：非各處理因素各水平的全面組合，而是各因素按隸屬關(guān)系系統(tǒng)分組，各因素水平?jīng)]有交叉。

裂區(qū)設(shè)計(jì)：兩因素析因設(shè)計(jì)的特殊形式。

單獨(dú)效應(yīng) 指其他因素的水平固定時(shí)，同一因素不同水平間的差別。主效應(yīng) 指某一因素各水平間的平均差別/不考慮其他因素下的效應(yīng)。

交互作用 當(dāng)某因素的各個(gè)單獨(dú)效應(yīng)隨另一因素變化而變化時(shí)，則稱(chēng)這兩個(gè)因素間存在交互作用。

析因設(shè)計(jì)變異分解 SS總?SS處理?SS誤差 ?SSA?SSB?SSAB?SS誤差

重復(fù)測(cè)量資料

目的：推斷處理、時(shí)間、處理×?xí)r間作用于試驗(yàn)對(duì)象的試驗(yàn)指標(biāo)的作用。

資料特征：處理因素 g（≥1）個(gè)水平，每個(gè)水平有n個(gè)試驗(yàn)對(duì)象，共計(jì) gn個(gè)試驗(yàn)對(duì)象。時(shí)間因素 同一試驗(yàn)對(duì)象在m（≥2）個(gè)時(shí)點(diǎn)獲得m個(gè)測(cè)量值，共計(jì)gnm個(gè)測(cè)量值。方法：方差分析

單組前后測(cè)量設(shè)計(jì)與配對(duì)設(shè)計(jì)的區(qū)別區(qū)別

區(qū)別點(diǎn) 配對(duì)設(shè)計(jì) 單組前后測(cè)量設(shè)計(jì)

N 兩實(shí)驗(yàn)單位 可隨機(jī)分配

觀測(cè)時(shí)間 同期 兩時(shí)間點(diǎn) N 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與差值關(guān)系 獨(dú)立

分析指標(biāo)平均差值平均差值、相關(guān)回歸

推斷 組間差別 前后差別

logistic回歸 分析目的：作出以多個(gè)自變量（危險(xiǎn)因素）估計(jì)應(yīng)變量（結(jié)果因素）的logistic回歸方程。屬于概率型非線性回歸。

用途：研究某種疾病或現(xiàn)象發(fā)生和多個(gè)危險(xiǎn)因素（或保護(hù)因子）的數(shù)量關(guān)系。

logistic回歸種類(lèi): 1.成組（非條件）logistic回歸方程。2.配對(duì)（條件）logistic回歸方程。

優(yōu)勢(shì)比OR(odds ratio)流行病學(xué)衡量危險(xiǎn)因素作用大小的比數(shù)比例指標(biāo)。計(jì)算公式為：

P/(1?P 1)ORj?1 P0/(1?P0)

logistic回歸的應(yīng)用及注意事項(xiàng) 1．流行病學(xué)危險(xiǎn)因素分析 2．便于控制混雜因素效應(yīng) 3．預(yù)測(cè)與判別

等級(jí)變量和無(wú)序分類(lèi)變量的數(shù)量化 樣本含量的計(jì)算（經(jīng)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)和科學(xué)計(jì)算）

模型擬合優(yōu)度（偏差、顯著性檢驗(yàn)、假?zèng)Q定系數(shù)、AIC、BIC和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率）二分類(lèi)logistic回歸、有序logistic回歸和多分類(lèi)logistic回歸的選擇

第三篇：統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)

3.樣本：從總體中抽樣部分個(gè)體的過(guò)程稱(chēng)為抽樣，所抽得的部分為樣本。（從樣本中隨機(jī)抽取的有代表性的一部分）

4.統(tǒng)計(jì)量：是統(tǒng)計(jì)理論中用來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、檢驗(yàn)的變量。

5.頻率：是指單位時(shí)間內(nèi)完成振動(dòng)的次數(shù)，是描述振動(dòng)物體往復(fù)運(yùn)動(dòng)頻繁程度的量。

6.概率：是描寫(xiě)某一事件發(fā)生的可能性大小的一個(gè)量度。

8.系統(tǒng)誤差：在收集資料過(guò)程中，由于儀器初始狀態(tài)未調(diào)整到零、標(biāo)準(zhǔn)試劑未經(jīng)校正、醫(yī)生掌握療效標(biāo)準(zhǔn)偏高或偏低等原因，可造成觀察結(jié)果傾向性的偏大或偏小。

9.隨機(jī)測(cè)量誤差：在收集原始資料過(guò)程中，即使儀器初始狀態(tài)及標(biāo)準(zhǔn)試劑以校正，但是由于各種偶然因素的影響也會(huì)造成同一對(duì)象多次測(cè)定的結(jié)果完全不一致。這種誤差往往沒(méi)有固定的傾向，有時(shí)高有時(shí)低。

12.標(biāo)準(zhǔn)誤：也稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)誤差，即樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，是描述均數(shù)抽樣分布的離散程度及衡量均數(shù)抽樣誤差大小的尺度。

13.標(biāo)準(zhǔn)差：是一種表示分散程度的統(tǒng)計(jì)觀念。

14.指標(biāo)：指預(yù)期中打算達(dá)到的指數(shù)、規(guī)格、標(biāo)準(zhǔn)。

15.相對(duì)數(shù)：是兩個(gè)相關(guān)的絕對(duì)數(shù)之比，也可以是兩個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)之比。

16.率：表示在一定范圍內(nèi)某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)與可能發(fā)生的總數(shù)之比，說(shuō)明某現(xiàn)象出現(xiàn)的強(qiáng)度活頻率。

17.構(gòu)成比：表示某事物內(nèi)部各組成部分在整體中所占的比重，常以百分比表示。

18.相對(duì)比：是A、B兩個(gè)關(guān)聯(lián)指標(biāo)之比，用以描述兩者的對(duì)比水平。19 統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)用于觀察資料的應(yīng)用科學(xué)它具有嚴(yán)密的科學(xué)邏輯無(wú)限的應(yīng)用性和以高等數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的計(jì)算性它廣泛的涉及到自然科學(xué)人文科學(xué)和管理科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域

20醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)研究對(duì)象及特征同質(zhì)性 大量性變異性平均數(shù)是描述一組同質(zhì)的計(jì)量資料集中趨勢(shì)（平均水平）的指標(biāo) 22 算術(shù)均數(shù) 是描述一組同質(zhì)的計(jì)量資料集中趨勢(shì)（平均水平）的指標(biāo)

23幾何均數(shù)是描述一組同質(zhì)的呈對(duì)數(shù)整臺(tái)分布的計(jì)量資料變異系數(shù)的指標(biāo) 1極差即最大值與最小值之差。四分位數(shù)間距2離均差平方和 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 變異系數(shù) 3方差4標(biāo)準(zhǔn)差5變異系數(shù) 25參數(shù)估計(jì)包括點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)搜集資料

一資料來(lái)源

1統(tǒng)計(jì)報(bào)表

2報(bào)告卡如報(bào)出生率換染率

3日常工作記錄如 住院病歷

4專(zhuān)題研究或?qū)嶒?yàn)研究

5學(xué)術(shù)專(zhuān)題研究會(huì)討論會(huì)經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)

6圖書(shū)資料

7國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)

二資料要求

（一）三性及時(shí)性 正確性完整性

（二）四原則對(duì)照原則均衡原則隨機(jī)化原則重復(fù)原則

三 整理資料核對(duì) 2 分組按質(zhì)量等級(jí)分組3 歸納 手工法 機(jī)械法 4 列表

1.什么叫醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)？醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)、衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)有何聯(lián)系與區(qū)別？

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)：是統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要應(yīng)用領(lǐng)域，它運(yùn)用概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法，結(jié)合醫(yī)學(xué)實(shí)踐，闡述統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)的基本原理和步驟，研究資料和信息收集、整理和分析，進(jìn)行科學(xué)推斷的一門(mén)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)與生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)是統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和方法在互有聯(lián)系的不同學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，三者間既有區(qū)別，又有交叉，故難以截然劃定界限。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用于生物學(xué)研究，從生物范疇的角度來(lái)看，顯然比醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的范圍更廣，其原理和方法一般均可應(yīng)用于醫(yī)學(xué)研究。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)和衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)均應(yīng)用于醫(yī)學(xué)研究，而前者側(cè)重于醫(yī)學(xué)的生物性方面，后者側(cè)重于公共衛(wèi)生學(xué)的社會(huì)性方面。

2．標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤有何區(qū)別和聯(lián)系？

區(qū)別：標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的意義、作用和使用范圍均不同。

（1）標(biāo)準(zhǔn)差一般用s 表示,是表示個(gè)體間變異大小的指標(biāo),反映了整個(gè)樣本對(duì)樣本平均數(shù)的離散程度,是數(shù)據(jù)精密度的衡量指標(biāo)。

標(biāo)準(zhǔn)誤一般用sx 表示,反映樣本平均數(shù)對(duì)總體平均數(shù)的變異程度,從而反映抽樣誤差的大小,是量度結(jié)果精密度的指標(biāo)。

（2）隨著樣本數(shù)(或測(cè)量次數(shù))n 的增大, 標(biāo)準(zhǔn)差趨向某個(gè)穩(wěn)定值,即樣本標(biāo)準(zhǔn)差s 越接近總體標(biāo)準(zhǔn)差σ。

標(biāo)準(zhǔn)誤則隨著樣本數(shù)(或測(cè)量次數(shù))n 的增大逐漸減小,即樣本平均數(shù)越接近總體平均數(shù)μ;故在實(shí)驗(yàn)中也經(jīng)常采用適當(dāng)增加樣本數(shù)(或測(cè)量次數(shù))n 減小sx 的方法來(lái)減小實(shí)驗(yàn)誤差,但樣本數(shù)太大意義也不大。

(3)標(biāo)準(zhǔn)差是最常用的統(tǒng)計(jì)量, 一般用于表示一組樣本變量的分散程度，當(dāng)資料呈正態(tài)分布時(shí)，與均數(shù)結(jié)合可估計(jì)正常值范圍，計(jì)算變異系數(shù)等

標(biāo)準(zhǔn)誤一般用于統(tǒng)計(jì)推斷中,主要包括假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì),如樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)、參數(shù)的區(qū)間估計(jì)與點(diǎn)估計(jì)等。

聯(lián)系：標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤盡管都是反映變異程度的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)誤是標(biāo)準(zhǔn)差的1/ n;二者都是衡量樣本變量(觀測(cè)值)隨機(jī)性的指標(biāo),只是從不同角度來(lái)反映誤差;二者在統(tǒng)計(jì)推斷和誤差分析中都有重要的應(yīng)用。

3.方差分析的基本思想是什么?

通過(guò)分析研究中不同來(lái)源的變異對(duì)總變異的貢獻(xiàn)大小，從而確定可控因素對(duì)研究結(jié)果影響力的大小。將總變異及自由度按其來(lái)源分解

4.常用相對(duì)數(shù)指標(biāo)有哪些？它們?cè)谟?jì)算和意義上有何不同？ 常用的有率、構(gòu)成比和相對(duì)比，5.x2檢驗(yàn)的適用范圍和各個(gè)公式的適用條件是什么？

6.簡(jiǎn)述非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的概念及適用范圍？

在對(duì)總體的分布不作假設(shè)或僅作非常一般性假設(shè)條件下的統(tǒng)計(jì)方法

稱(chēng)為“非參數(shù)統(tǒng)計(jì)”。適用范圍：（1）待分析數(shù)據(jù)不滿足參數(shù)檢驗(yàn)所要求的假定，因而無(wú)法應(yīng)用參數(shù)檢驗(yàn)。（2）僅由一些等級(jí)構(gòu)成的數(shù)據(jù)，不能應(yīng)用參數(shù)檢驗(yàn)。(3)所提的問(wèn)題中并不包含參數(shù)，也不能用參數(shù)檢驗(yàn)。(4)當(dāng)我們需要迅速得出結(jié)果時(shí)，也可以不用參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法而用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法來(lái)達(dá)到目的。

7.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法有何優(yōu)缺點(diǎn)？

優(yōu)點(diǎn) 1等級(jí)資料2對(duì)資料沒(méi)有特殊要求總體為偏態(tài)總體分布未知計(jì)量資料（N《30）有過(guò)大或過(guò)小的數(shù)值 3總體方差不齊

缺點(diǎn)檢驗(yàn)效率低容易犯第二類(lèi)錯(cuò)誤

8.相關(guān)與回歸的區(qū)別與聯(lián)系？

回歸分與相關(guān)分的聯(lián)系：研究在專(zhuān)業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問(wèn)題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來(lái)說(shuō)，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸方程，宜選用直線回歸分析。從資料所具備的條件來(lái)說(shuō)，作相關(guān)分析時(shí)要求兩變量都是隨機(jī)變量；作回歸分析時(shí)要求因變量是隨機(jī)變量，自變量可以是隨機(jī)的，也可以是一般變量。差別主要是：（1）在回歸分析中，y被稱(chēng)為因變量，處在被解釋的特殊地位，而在相關(guān)分析中，x與y處于平等的地位，即研究x與y的密切程度和研究y與x的密切程度是一致的；（2）相關(guān)分析中，x與y都是隨機(jī)變量，而在回歸分析中，y是隨機(jī)變量，x可以是隨機(jī)變量，也可以是非隨機(jī)的，通常在回歸模型中，總是假定x是非隨機(jī)的；（3）相關(guān)分析的研究主要是兩個(gè)變量之間的密切程度，而回歸分析不僅可以揭示x對(duì)y的影響大小，還可以由回歸方程進(jìn)行數(shù)量上的預(yù)測(cè)和控制。

9.直線相關(guān)與等級(jí)相關(guān)有何區(qū)別？

直線相關(guān)又稱(chēng)為簡(jiǎn)單相關(guān)，是探討服從正態(tài)分布的兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y有無(wú)線性相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。直線相關(guān)的性質(zhì)可由散點(diǎn)圖直觀地說(shuō)明。等級(jí)相關(guān)又稱(chēng)秩相關(guān)，方法簡(jiǎn)單，易學(xué)易用，適用范圍較廣；兩事物或現(xiàn)象間是否存在直線相關(guān)關(guān)系，也可用等級(jí)相關(guān)來(lái)檢驗(yàn)。尤其適用于某些指標(biāo)不便準(zhǔn)確地測(cè)量，而只能以嚴(yán)重程度、成效大小、名次先后或綜合判斷等方式定出等級(jí)或次序的資統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟 1 統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)2資料搜集3資料整理4資料分析

第四篇：生物統(tǒng)計(jì)學(xué)總結(jié)

生物統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)心得

這學(xué)期要結(jié)束了，在老師的指導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)一學(xué)期對(duì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)，我對(duì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)有了進(jìn)一步的理解。下面是我學(xué)習(xí)這門(mén)課程的一些收獲和體會(huì)，還有對(duì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)簡(jiǎn)單的總結(jié)。

1.收獲

生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是在生物的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分析，具有很強(qiáng)的邏輯性。在運(yùn)用的過(guò)程中，公式較多，應(yīng)用性強(qiáng)，需要多記多用，才能充分的發(fā)揮其功能。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容包括試驗(yàn)設(shè)計(jì)、資料整理與描述、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析等。這門(mén)課程，讓我學(xué)會(huì)了怎樣根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)（制定試驗(yàn)方案、實(shí)施試驗(yàn)方案、分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果）；學(xué)會(huì)了怎樣從一堆無(wú)規(guī)則的數(shù)據(jù)中提取有用的信息，通過(guò)整理數(shù)據(jù)和分析，進(jìn)行相應(yīng)的假設(shè)從而得出結(jié)論。

2.體會(huì)

2.1生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用

生物統(tǒng)計(jì)學(xué)為人們提供了數(shù)據(jù)整理和分析方法；提供了由樣本推斷總體的方法；判斷實(shí)驗(yàn)效應(yīng)的真實(shí)性和分析現(xiàn)象間的關(guān)系；提供了設(shè)計(jì)試驗(yàn)的原則和方法。它是一種方法論，在生物領(lǐng)域有著不可或缺的地位。它為我們提供了解決實(shí)驗(yàn)過(guò)程中各種疑難雜癥的方法，有了生物統(tǒng)計(jì)，再?gòu)?fù)雜的數(shù)據(jù)也不攻自破。

2.2怎樣學(xué)好生物統(tǒng)計(jì)學(xué)

當(dāng)我剛接觸到生物統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)，感覺(jué)它是一門(mén)很揪心的科目，部分理論非常抽象，學(xué)起來(lái)很困難。后來(lái)在老師的講解下慢慢的覺(jué)得，其實(shí)它也沒(méi)那么難。學(xué)習(xí)生物統(tǒng)計(jì)時(shí)不要老想去完全明白那些理論的每一個(gè)字，只要在老師的講述下理解了那些理論的含義，然后通過(guò)例題將這些理論帶到實(shí)踐中去，基本上就可以學(xué)會(huì)了。所以想要學(xué)好生物統(tǒng)計(jì)，就要先學(xué)會(huì)理解。最基本的就是熟悉概念，這樣在審題的時(shí)候就能立刻明白題目的主干意思，有利于進(jìn)一步尋找解題方案。明白了題目意思后，搜索腦海中所學(xué)的試驗(yàn)方法，選擇相應(yīng)的試驗(yàn)方案，就是什么類(lèi)型的題目，對(duì)應(yīng)什么類(lèi)型的解題方案，這樣才能解決一道困難的題目。為了更深入的學(xué)習(xí)生物統(tǒng)計(jì)，除了要求平時(shí)上課仔細(xì)聽(tīng)課，課后的作業(yè)也要認(rèn)真完成，還要學(xué)會(huì)總結(jié)分類(lèi)，這樣對(duì)書(shū)本的知識(shí)點(diǎn)就有一個(gè)全面的了解，鞏固了對(duì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)

內(nèi)容的掌握。生物統(tǒng)計(jì)很重要，我們一定要學(xué)好。不管是對(duì)于生物這門(mén)學(xué)科，還是對(duì)于我們的生活，它都有很大的幫助。

3.總結(jié)

生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法來(lái)分析和解釋生物界各種現(xiàn)象和試驗(yàn)調(diào)查資料的一門(mén)科學(xué)，是現(xiàn)代生物學(xué)研究不可缺少的工具。

通過(guò)學(xué)習(xí)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)，就個(gè)人而言，我收獲了很多。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是貫穿生物學(xué)科的一門(mén)重要工具，我們要充分認(rèn)識(shí)到它的重要性，積極主動(dòng)的學(xué)好生物統(tǒng)計(jì)，以便于以后的研究發(fā)展。同時(shí)，對(duì)于還有一年就畢業(yè)了的我們，專(zhuān)業(yè)知識(shí)儲(chǔ)備的還并不夠，所以我們應(yīng)該養(yǎng)成每天學(xué)習(xí)的習(xí)慣，不斷的提高自己，并好好珍惜眼前學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

第五篇：統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)總結(jié)

統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ) 第一章

1、政治算術(shù)學(xué)派最早的統(tǒng)計(jì)學(xué)源于17世紀(jì)英國(guó)。其創(chuàng)始人物是威廉·配第，代表作《政治算術(shù)》，另一創(chuàng)始人約翰~特朗特。政治算術(shù)學(xué)派被稱(chēng)為“無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)之名，有統(tǒng)計(jì)學(xué)之實(shí)”。

2、國(guó)勢(shì)學(xué)派又稱(chēng)記述學(xué)派，產(chǎn)生于18世紀(jì)的德國(guó)。其主要代表人物是海爾曼·康令（H.Conrin2，1606—1681）和阿亨華爾（G.Achenwall，1714—1772）該學(xué)派在進(jìn)行國(guó)勢(shì)比較分析中，偏重事物性質(zhì)的解釋?zhuān)蛔⒅財(cái)?shù)量對(duì)比和數(shù)量計(jì)算，但卻為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展奠定了經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)。

3、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派創(chuàng)始人凱特勒，他被稱(chēng)為“近代統(tǒng)計(jì)學(xué)之父”。

4、社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派代表人厄恩斯特.。恩格爾和喬治。洪。梅爾

5、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)所要研究的現(xiàn)象觀察、測(cè)量的結(jié)果。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為以下四種類(lèi)型：定類(lèi)數(shù)據(jù)——表現(xiàn)為類(lèi)別，但不區(qū)分順序，是由定類(lèi)尺度計(jì)量形成的。定序數(shù)據(jù)——表現(xiàn)為類(lèi)別，但有順序，是由定序尺度計(jì)量形成的。定距數(shù)據(jù)——表現(xiàn)為數(shù)值，可進(jìn)行加、減運(yùn)算，是由定距尺度計(jì)量形成的。定比數(shù)據(jù)——表現(xiàn)為數(shù)值，可進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算，是由定比尺度計(jì)量形成的。

6、統(tǒng)計(jì)學(xué)的特點(diǎn)：總體性、數(shù)量型、歸納性。

7、統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究方法：大量觀察法、統(tǒng)計(jì)描述法、統(tǒng)計(jì)推斷法、統(tǒng)計(jì)模型法。

總體是客觀存在在某一相同性質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合的許多個(gè)別事物的整體。特征：大量性、同質(zhì)性、變異性、相對(duì)性。其中反映總體單位特征為標(biāo)志，可變的標(biāo)志又稱(chēng)變量?？勺儤?biāo)志按其性質(zhì)特征可分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志。標(biāo)志具體取值稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

8、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是反映同類(lèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體綜合數(shù)量特征的范疇及其具體數(shù)值。特性：數(shù)量性、綜合性、具體性。其所反映總體現(xiàn)象的數(shù)量特性的性質(zhì)不同可分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。數(shù)量指標(biāo)是表明現(xiàn)象總體絕對(duì)數(shù)量的多少指標(biāo)，反映了總體外延的廣度、規(guī)模大小、以及其發(fā)展成果多少的總和。質(zhì)量指標(biāo)總體內(nèi)部數(shù)量關(guān)系和總體水平的指標(biāo)，反應(yīng)本身質(zhì)量、現(xiàn)象的強(qiáng)度管理工作的質(zhì)量等的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，用來(lái)說(shuō)明總體的質(zhì)的屬性。第二章

1、調(diào)查方式：a、抽樣調(diào)查根據(jù)隨機(jī)的原則從總體中抽取部分實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查，并運(yùn)用概率估計(jì)方法，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推算總體相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。其特點(diǎn)：1】調(diào)查樣本是按隨機(jī)的原則抽取的。2】按照一定的置信度推斷總體。3】其中誤差可事先控制和計(jì)算的。b、普查：為了某種特定的目的而專(zhuān)門(mén)組織的一次性的全面調(diào)查。其特點(diǎn)：1】普查通常是一次性的或周期性的2】規(guī)定統(tǒng)一的普查期限和統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)3】普查的數(shù)據(jù)一般比較準(zhǔn)確，規(guī)范化程度也較高。C、統(tǒng)計(jì)報(bào)表d、偶遇抽樣e、判斷抽樣

2、調(diào)查方法常見(jiàn)的有訪問(wèn)法(又包含座談會(huì)、面談訪問(wèn)、電話調(diào)查)、觀察法、實(shí)驗(yàn)法。

3、調(diào)查設(shè)計(jì)其封閉式問(wèn)題特點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)化程度高、回答方便、易于歸類(lèi)和分析，有利于提高有效率。缺點(diǎn)自由度小可能無(wú)法反映出有目的、真實(shí)的想法。開(kāi)放式問(wèn)題與之相對(duì)。“杜威十進(jìn)位分類(lèi)法”有麥爾維。杜威所創(chuàng)。第三章

1、統(tǒng)計(jì)分組原則要遵循窮盡原則和互斥原則。窮盡原則就是總體中的每一個(gè)單位都有組可歸?；コ庠瓌t就是在特定的分組標(biāo)志下，總體中的任何一個(gè)單位只能歸屬于某一組，而不能同時(shí)歸屬于幾個(gè)組。

2、累計(jì)頻數(shù)：依照各分組的頻數(shù)逐級(jí)累加起來(lái)。是向上累計(jì)頻數(shù)，也可以是向下累計(jì)頻數(shù)。向上累計(jì)頻數(shù)分布是先列出各組的上限，然后由標(biāo)志值低的組向標(biāo)志值高的組依次累計(jì)頻數(shù)。向下累計(jì)頻數(shù)分布是先列出各組的下限，然后由標(biāo)志值高的組向標(biāo)志值低的組依次累計(jì)頻數(shù)。

3、定距數(shù)據(jù)分組的方法：?jiǎn)雾?xiàng)分組和組距分組。A、單項(xiàng)分組適用于離散型變量的數(shù)據(jù)，并且范圍不大的分組，按變量的大小順序排列的。B、組距分組就是一個(gè)數(shù)值區(qū)間，適用于連續(xù)性變量或變動(dòng)范圍大的離散型變量的數(shù)據(jù)分組。a、組數(shù)和組距，組距分組每個(gè)組的最大值為組的上線，最小值為組的下線。其上下線的間距為組距，m=1+3.322lgN（N為總次數(shù)）組數(shù)與組距（i）：i=R/m.。b、組距兩端的數(shù)值稱(chēng)為組限，上限與下限之間的中點(diǎn)數(shù)值稱(chēng)為組中值，開(kāi)口組有上限無(wú)下限或有下限無(wú)上限的分組。閉口組既有上限由又下線。開(kāi)口組組中值=下限+鄰組組距/2，下開(kāi)口組組中值=上限-鄰組組距/2，組中值=（上限+下限）/2。

4、統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)：標(biāo)題、坐標(biāo)軸和網(wǎng)格線、圖標(biāo)區(qū)和繪圖區(qū)、圖例。有餅圖與條形圖。分組數(shù)據(jù)用直方圖與折線圖來(lái)表達(dá)，未分組用莖葉圖。第四章

1、總量指標(biāo)用來(lái)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定條件下的總規(guī)模、總水平或工作總量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，總量指標(biāo)用絕對(duì)數(shù)表示?？煞譃閍、時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)，時(shí)期指標(biāo):不同時(shí)期指標(biāo)數(shù)值具有可加性，相加后表示較長(zhǎng)時(shí)期現(xiàn)象總的發(fā)展水平;指標(biāo)數(shù)值大小與包含的時(shí)期長(zhǎng)短有直接聯(lián)系;指標(biāo)數(shù)值是連續(xù)登記累計(jì)的結(jié)果。而時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)正好相反。（二者區(qū)別）b、計(jì)量單位不同又分實(shí)物指標(biāo)（用實(shí)物單位計(jì)量的總量指標(biāo)）、價(jià)值指標(biāo)（用貸幣單位計(jì)量的總量指標(biāo)）、勞動(dòng)量指標(biāo)（用勞動(dòng)量單位計(jì)量的總量指標(biāo)）。

2、a、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)=報(bào)告期指標(biāo)/基期指標(biāo)·100%b、計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)=實(shí)際完成數(shù)/計(jì)劃數(shù)·100%特點(diǎn)：分子分母不得互換，判斷計(jì)劃完成程度好壞，是指標(biāo)而定。計(jì)劃指標(biāo)是絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)、平均數(shù)。

3、計(jì)算和使用相對(duì)指標(biāo)的原則：遵循可比性原則、相對(duì)指標(biāo)和絕對(duì)數(shù)綜合應(yīng)用、選好對(duì)比的基數(shù)、各種相對(duì)指標(biāo)需綜合使用。

4、平均指標(biāo)的作用：反應(yīng)總體分布的集中趨勢(shì)、利用平均指標(biāo)便于對(duì)比分析、利用平均指標(biāo)便分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系、平均指標(biāo)是制定定額的依據(jù)、利用平均指標(biāo)可做數(shù)量上的推算。

5、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)=x1*f1+x2*f2+x3*f3+??xn*fn / f1+f2+f3+??.fn=∑xifi/∑fi。X為各組變量值,f為各組頻數(shù)。

6、調(diào)和平均數(shù)可分為簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)與加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)。

幾何平均數(shù)：指n個(gè)觀察值連乘積的n次方根G=n√（IIX），幾何平均數(shù)的對(duì)數(shù)等于變量值對(duì)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。眾數(shù)，若變量值不同，則無(wú)眾數(shù)。M0，來(lái)表示。

L——眾數(shù)所在組下限； U——眾數(shù)所在組上限——眾數(shù)所在組次數(shù)與其下限的鄰組次數(shù)之差——眾數(shù)所在組次數(shù)與其上限的鄰組次數(shù)之差； d——眾數(shù)所在組組距。Q。中位數(shù)：當(dāng)變量值的項(xiàng)數(shù)N為奇數(shù)時(shí)，處于中間位置的變量值即為中位數(shù)；當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)則為處于中間位置的2個(gè)變量值的平均數(shù)。其中算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)適用于定距數(shù)據(jù)，故又?jǐn)?shù)值平均數(shù)。中位數(shù)適用于反映定序以及上層次數(shù)據(jù)，適用于定序數(shù)刻畫(huà)。眾數(shù)適用于所有，主要用于定類(lèi)數(shù)據(jù)刻化。

7、標(biāo)志變異指標(biāo)測(cè)定方法：全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。全距：ω=XH-XL其中的ω為全距，XH為最大值，XL為最小值。平均差：a、簡(jiǎn)單平均式=(∑|x-x'|)÷n ,加權(quán)平均數(shù)見(jiàn)課本p98.標(biāo)準(zhǔn)差：公式見(jiàn)課本P98標(biāo)準(zhǔn)差越大表明標(biāo)志變動(dòng)程度越大，因而平均數(shù)代表性越小，越小則反之。是非數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差：P101.第五章

1、時(shí)點(diǎn)數(shù)列中的指標(biāo)數(shù)值與時(shí)點(diǎn)間隔的長(zhǎng)短無(wú)直接聯(lián)系，指標(biāo)數(shù)值是現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)增減抵消的后果，故而時(shí)點(diǎn)數(shù)列不具有可加性。編制時(shí)間數(shù)列應(yīng)遵循的原則：時(shí)間長(zhǎng)短的可比性、總體范圍的可比性、經(jīng)濟(jì)內(nèi)容可比性、計(jì)算方法的一致性。

2、發(fā)展水平，既可作為總量會(huì)標(biāo)，亦可是相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)。發(fā)展速度=報(bào)告期水平/基期水平

3、移動(dòng)平均法

第六章

1、統(tǒng)計(jì)指數(shù)種類(lèi)：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)、．個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)．動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)、。定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)反映現(xiàn)象總體的規(guī)模和水平的變動(dòng)狀況，如產(chǎn)量指數(shù)，職工人數(shù)指數(shù)等。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)則反映現(xiàn)象總體內(nèi)涵質(zhì)量的變動(dòng)，如商品物價(jià)指數(shù)，勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)等。質(zhì)量指數(shù)P155,。

2、平均指數(shù)以指數(shù)化因素的個(gè)體指數(shù)為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)個(gè)體指數(shù)的加權(quán)平均而計(jì)算的一種總指數(shù)。它是編制總指數(shù)的又一種重要形式。平均指數(shù)與綜合指數(shù)不同：a、編制思路不同，其性質(zhì)有不同，綜合指數(shù) 先綜合，后對(duì)比，平均指數(shù) 先對(duì)比，后平均。B、使用權(quán)數(shù)不同，綜合指數(shù)依同度量因素為權(quán)數(shù)，平均數(shù)一價(jià)值量指標(biāo)為權(quán)數(shù)。C、對(duì)資料的要求不同。

3、消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，其居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變動(dòng)外，亦可分為 貨幣購(gòu)買(mǎi)力指數(shù)=1/居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) 職工實(shí)際工資指數(shù)=職工名義工資指數(shù)/居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)

通貨膨脹指數(shù)=報(bào)告期居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)/基期居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) 第七章

1、分層抽樣優(yōu)點(diǎn)：a、即可對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)，又可對(duì)各層的子總體進(jìn)行估計(jì)。b、按照自然區(qū)域分層，又可對(duì)行政區(qū)域進(jìn)行分層。C、樣本分布在各個(gè)層內(nèi)，從使樣本在總體中分布較均勻。d、可以提高精確度。遵循的原則：根據(jù)研究目的分層、遵循“層內(nèi)同質(zhì)，層間差異”。方法：等數(shù)分配分層抽樣、等比例分層抽樣、不等比例分層抽樣。

2、樣本均值、樣本方差、樣本比例都是隨機(jī)變量。

3、樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布是所有的樣本均值形成的分布，即μ的概率分布。樣本均值的抽樣分布在形狀上卻是對(duì)稱(chēng)的。隨著樣本量n的增大，不論原來(lái)的總體是否服從正態(tài)分布，樣本均值的抽樣分布都將趨于正態(tài)分布，其分布的數(shù)學(xué)期望為總體均值μ，方差為總體方差的1/n。這就是中心極限定理 第八章

1、抽樣推斷方法：參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。抽樣推斷特點(diǎn)：根據(jù)樣本資料對(duì)總體熟數(shù)量的特征做出具有一定可靠性的估計(jì)與推斷、按隨機(jī)原則從總體中抽取樣本單位、必然會(huì)產(chǎn)生誤差。

2、參數(shù)估計(jì)：是根據(jù)從總體中抽取的樣本估計(jì)總體分布中包含的未知參數(shù)的方法。Θ表示總體參數(shù)。矩估計(jì)法英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜，極大似然估計(jì)法由費(fèi)雪提出。

3、樣本容量與置信水平成正比，在其他條件下不變的情況下，置信水平越大，所需的樣本容量就越大；樣本容量與總體方差成正比，總體的差異越大，所需的樣本容量就越大；樣本容量與邊際誤差的平方成反比。第九章

1、假設(shè)檢驗(yàn)的依據(jù)：在一個(gè)已知的假設(shè)下，若某個(gè)事件發(fā)生概率很小，通常認(rèn)為，該假設(shè)不成立。

2、兩類(lèi)錯(cuò)誤：把原假設(shè)真時(shí)拒絕原假設(shè)所犯的錯(cuò)誤，即棄真的錯(cuò)誤，稱(chēng)為第一類(lèi)錯(cuò)誤；原假設(shè)假時(shí)沒(méi)有拒絕原假設(shè)所犯的錯(cuò)誤，稱(chēng)為第二類(lèi)錯(cuò)誤。

3、在二項(xiàng)分布中，當(dāng)n很大時(shí)，np和n（1-p）都大于5時(shí)，可用正態(tài)來(lái)逼近。第十章

1、變量的關(guān)系分兩種：函數(shù)關(guān)系，變量之間保持著嚴(yán)格依存的關(guān)系，呈現(xiàn)一一對(duì)應(yīng)的特征，例如圓面積與半徑;相關(guān)關(guān)系，變量之間保持著不確定的依存關(guān)系。相關(guān)關(guān)系特點(diǎn)：現(xiàn)象之間存在著數(shù)量上的依存關(guān)系、現(xiàn)象之間數(shù)量的關(guān)系不確定與不嚴(yán)格的依存關(guān)系。

2、相關(guān)關(guān)系的分類(lèi)：按其程度分為完全不相關(guān)、不完全相關(guān)與不相關(guān)；按相關(guān)的方向分正相關(guān)和負(fù)相關(guān)；按研究的數(shù)量的多少分單相關(guān)、偏相關(guān)與復(fù)相關(guān)；按其形式分線性相關(guān)與非線性相關(guān)。

3、相關(guān)分析：用指標(biāo)去表現(xiàn)現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的方向與密切程度?；貧w分析：一種統(tǒng)計(jì)學(xué)上分析數(shù)據(jù)的方法，目的在于了解兩個(gè)或多個(gè)變量間是否相關(guān)、相關(guān)方向與強(qiáng)度，并建立數(shù)學(xué)模型以便觀察特定變量來(lái)預(yù)測(cè)研究者感興趣的變量?；貧w有英國(guó)生物學(xué)家高爾頓提出的。

4、相關(guān)圖的判斷方法：P245。1.強(qiáng)正相關(guān)，即x增大，y顯著地隨之增大，.弱正相關(guān)，即x增大，y緩慢地增大 強(qiáng)負(fù)相關(guān)，即x增大，Y顯著地減小；弱負(fù)相關(guān)，即x增大，y緩慢減??；非線性相關(guān)(又稱(chēng)曲線相關(guān))，即在某界限值之前x增大，y隨之增大或減小，在此界限之后X增大，y又隨之減小或增 ；不相關(guān)，即y不隨x的增減而變化

5、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算P248.