第一篇：展開與折疊北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

展開與折疊北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體的長方體和正方體的展開與折疊的情景，經(jīng)歷探究長方體和正方體6個(gè)面相對(duì)位置的過程，能夠準(zhǔn)確的掌握長方體和正方體的6個(gè)表面的展開與折疊。

2、能夠認(rèn)識(shí)長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

3、使學(xué)生感受到長方體和正方體與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：能夠準(zhǔn)確的掌握長方體和正方體的6個(gè)表面的展開與折疊。教學(xué)方法：師生共同歸納和推理

教學(xué)準(zhǔn)備：正方體的盒子。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

教師出示教學(xué)板書，請(qǐng)學(xué)生觀察正方體6個(gè)面的相對(duì)的位置并回答有什么特點(diǎn)？ 教師：提問學(xué)生正方體6個(gè)面相對(duì)位置有什么特點(diǎn)？

教師提問學(xué)生回答問題。

二、講授新課：

教師讓學(xué)生觀察課本中的插圖，小紅把一個(gè)正方體的盒子沿著棱剪開，得到了一個(gè)展開圖。讓學(xué)生說一說是怎樣剪得？

教師讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的正方體的盒子拿出來，分別剪一剪，看看會(huì)得到什么樣的展開圖？ 教師把同學(xué)們的作品相互交流一下，讓別的同學(xué)猜猜自己是怎么剪的？

三、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（提問學(xué)生回答）

板書設(shè)計(jì)：

展開與折疊

正方體是由完全相等的6個(gè)面來組成的。

教學(xué)反思：

第二篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.2展開與折疊教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版

展開與折疊

教案

單元：第二單元長方體

課題：展開與折疊

主備人：

復(fù)備人：

審核：

教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是認(rèn)識(shí)長方體和正方體的展開圖，是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)長方體、正方體表面積等知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是生活中制作長方體和正方體包裝盒的基礎(chǔ)知識(shí)。為使學(xué)生了解長方體、正方體的展開圖是如何生成的，教科書以最簡單的正方體為例，呈現(xiàn)了把一個(gè)正方體盒子沿某條棱剪開后，得到展開圖的過程示意圖，并借此幫助學(xué)生初步感知正方體與展開圖之間的關(guān)系。

結(jié)合沿棱剪正方體盒子的示意圖，教科書按照“模仿—拓展—還原—比較”層次設(shè)計(jì)了學(xué)習(xí)活動(dòng)，共四個(gè)問題。第一個(gè)問題是動(dòng)手剪一個(gè)正方體盒子，得到其展開圖；第二個(gè)問題是交流得到幾種不同的展開圖；第三個(gè)問題是將剪開的正方體展開圖折疊成正方體盒子；第四個(gè)問題是判斷長方體和正方體與展開圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過學(xué)生動(dòng)手操作、想象等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化的過程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，培養(yǎng)其空間觀念以及動(dòng)手操作能力。

學(xué)情分析：

五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了初步的動(dòng)手操作能力，而且有著強(qiáng)烈的探索求知欲望，在解決問題方面熱情極高，但是缺少有序思考和有效解決問題的策略。為此教師在教學(xué)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)加強(qiáng)策略指導(dǎo)，讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)，獲取最有效的感悟。在知識(shí)的儲(chǔ)備方面，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長方體、正方體等立體圖形的特征，所以對(duì)于本節(jié)課的理解和探索已經(jīng)具備了最基本的知識(shí)儲(chǔ)備，因此進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、讓學(xué)生體會(huì)立體圖形和平面圖形的聯(lián)系，將作為本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷長方體和正方體的展開與折疊的過程，體驗(yàn)長方體、正方體等圖形展開與折疊之間的關(guān)系，加深對(duì)長方體、正方體的認(rèn)識(shí)。

2.在想象、操作等活動(dòng)中，能正確判斷長方體和正方體與展開圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：掌握長方體和正方體6個(gè)面的展開與折疊情況，并能正確判斷長方體和正方體與展開圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷長方體和正方體與展開圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

教具學(xué)具：

學(xué)生準(zhǔn)備：棱長為10厘米的正方體、剪刀。

教師準(zhǔn)備：棱長為10厘米的正方體、剪刀、學(xué)達(dá)單、長方體的展開圖以及練習(xí)題中需要的一些平面圖。

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)環(huán)節(jié)

預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

教師活動(dòng)

依單自學(xué)

1.正方體有（）個(gè)面，它們都是（），正方體每個(gè)面的（）相等；有（）條棱，每條棱的長度都（）；有（）個(gè)頂點(diǎn)。

2.長方體有（）個(gè)面，每個(gè)面一般都是（），有時(shí)有一組相對(duì)的面是（），可分成三組相對(duì)的面，分別是（）、（）、（），相對(duì)面的（）相等。

3.長方體有（）條棱，可分成（）組，每一組有（）條棱，每組棱的長度都（）

；有（）個(gè)頂點(diǎn)。

1.小組長檢查組成員依單自學(xué)部分的完成情況。

2.小組匯報(bào)依單自學(xué)部分，其他組的同學(xué)做出判斷并補(bǔ)充糾正。

師：準(zhǔn)備好了嗎？

師：今天我們以積分的方式對(duì)每個(gè)小組進(jìn)行評(píng)價(jià)，積分最多的小組將獲得本節(jié)課的優(yōu)勝小組。

師：請(qǐng)小組長快速檢查依單自學(xué)部分。

傾聽小組的匯報(bào)，并做適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。

師：老師這里也有一個(gè)正方體盒子，對(duì)于這個(gè)正方體，它是一個(gè)什么圖形？如果把它沿著某條棱剪開后得到的展開圖又是一個(gè)什么圖形？

（教師示范如何得到正方體的展開圖）

師：這位同學(xué)在折疊的過程中，老師發(fā)現(xiàn)了，他先固定一個(gè)面，其余面圍繞著這個(gè)固定的面進(jìn)行折疊。你們也發(fā)現(xiàn)了嗎？

對(duì)學(xué)生的操作給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。

師：通過剛剛的操作過程，我們看到，立體圖形和平面圖形之間是相對(duì)應(yīng)的關(guān)系，正方體沿著某條棱剪開后得到展開圖，得到的展開圖又能重新折疊成正方體，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的展開與折疊（板書課題）。

教師帶著同學(xué)們一起認(rèn)識(shí)正方體的11種展開圖。

師：這么多的展開圖，你有沒有什么問題要問大家的呢？

對(duì)于學(xué)生的表現(xiàn)給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和評(píng)價(jià)。

板書：不同的剪法得到的展開圖可能不同。

教師操作課件，和學(xué)生一起觀看正方體展開圖的折疊過程。

師：通過半節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們的表現(xiàn)實(shí)在太優(yōu)秀了，不僅體驗(yàn)到正方體展開與折疊之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而且剪出了11種正方體的展開圖，老師為你們出色的表現(xiàn)感到驕傲。下面是一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的展開圖，請(qǐng)分別說出與1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)面相對(duì)的各是幾號(hào)面？先在小組內(nèi)討論，再展示匯報(bào)。

教師對(duì)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行點(diǎn)撥、評(píng)價(jià)，并用課前準(zhǔn)備好的教具進(jìn)行驗(yàn)證。

板書：相對(duì)的面不相連，至少各一個(gè)面。

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲到了什么？

小組交流

1.請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察老師是如何得到正方體的展開圖。

2.你能幫老師把剪開的展開圖重新折疊成正方體盒子嗎？

1.回答老師提的問題。

2.仔細(xì)觀察老師是如何得到正方體展開圖的。

3.請(qǐng)一位同學(xué)幫老師將得到的正方體的展開圖重新折疊成正方體，其他同學(xué)仔細(xì)觀察。

展示提升

1.請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪一剪你們手中的正方體，把你得到的展開圖展示給大家看。

2.全班交流，剪出了幾種不同形狀的展開圖？說一說，分別是如何得到的？

3.同伴合作，把每一種展開圖重新折疊成正方體。

1.學(xué)生動(dòng)手剪出自己手中正方體的展開圖。

2.將自己剪出不同的作品貼在黑板上。

3.認(rèn)識(shí)正方體的11種展開圖。

4.面對(duì)這么多的正方體的展開圖，提出問題，然后在小組內(nèi)交流，最后解決問題。

5.同伴合作，將正方體的展開圖重新折疊成正方體。

6.大家一起觀看正方體展開圖重新折疊成正方體。

反饋拓展

下面是一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的展開圖，請(qǐng)分別說出與1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)面相對(duì)的各是幾號(hào)面？

1.小組內(nèi)交流，然后展示匯報(bào)，其他小組進(jìn)行補(bǔ)充糾正。

2.學(xué)生仔細(xì)觀察這兩個(gè)展開圖中的各個(gè)面，然后在全班說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。其他學(xué)生補(bǔ)充。

3.將你的發(fā)現(xiàn)給你的同桌說一說。

達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

1.下面的圖形分別是上面哪個(gè)盒子的展開圖？想一想，連一連。

2.下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？

3.下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？

4.評(píng)優(yōu)勝小組：

板書設(shè)計(jì)

展開與折疊

不同的剪法得到的展開圖可能不同。

相對(duì)的面不相連，至少各一個(gè)面。

第三篇：展開與折疊教案

展開與折疊 蕭縣趙莊鎮(zhèn)路王莊小學(xué)：王昌彬

一、教學(xué)內(nèi)容： 北師大義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)下冊(cè)第14、15頁。

二、教材分析： “展開與折疊”這一教學(xué)內(nèi)容是北師大版五年級(jí)下冊(cè)第二單元長方體

（一）中非常重要的一部分。這一內(nèi)容是學(xué)生對(duì)長方體、正方體特征認(rèn)識(shí)的延伸，同時(shí)也是為后繼教學(xué)表面積知識(shí)做好鋪墊。教材從正方體的展開引入，為學(xué)生創(chuàng)造了想象和操作的空間，同時(shí)引起學(xué)生思考和質(zhì)疑：怎樣展開？有多少種展開的結(jié)果？在學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程后，教材編寫了“練一練”。這一個(gè)內(nèi)容通過動(dòng)手操作、想象等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)體與面的相互轉(zhuǎn)化的過程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，培養(yǎng)其空間觀念以及動(dòng)手操作能力。

三、學(xué)生分析： 五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了初步的動(dòng)手操作能力，而且有著強(qiáng)烈的探索求知欲望，在解決問題方面熱情極高，但是缺少有序思考和有效解決問題的策略。為此教師在教學(xué)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)加強(qiáng)策略指導(dǎo)，讓學(xué)生在有限的時(shí)間里，獲取最有效的感悟。在知識(shí)的儲(chǔ)備方面，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長方體、正方體等立體圖形的特征，因?yàn)閷?duì)于本節(jié)課的理解和探索已經(jīng)具備了最基本的知識(shí)儲(chǔ)備，因此進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、讓學(xué)生體會(huì)體與面的聯(lián)系，將作為本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。

四、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：

1、在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)正方體的不同展開圖，并能根據(jù)平面展開圖來判斷是否能夠折疊成正方體。

2、建立正方體立體圖中的面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)空間想象力。過程與方法： 在展開與折疊、展示交流與匯報(bào)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化、對(duì)應(yīng)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 在想象、操作等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、課前學(xué)具準(zhǔn)備： 正方體紙盒一個(gè)，長方形格子紙一張，作業(yè)紙。

六、教學(xué)過程：

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1、（出示正方體）還記得這個(gè)立體圖形嗎？關(guān)于正方體你對(duì)它有多少了解？

2、如果要剪開這個(gè)正方體，想像一下它會(huì)是什么樣的？ 讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的正方體盒子并動(dòng)手剪一剪，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生，并把學(xué)生剪出來的貼在黑板上。（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活中的問題入手，引起學(xué)生探究的需要，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，為本節(jié)課探索活動(dòng)的展開做鋪墊。）

（二）、探索問題，解決問題。（尊重學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知規(guī)律，展開探索，層層設(shè)疑，層層深入。）

1、教師出示正方體包裝盒，并且沿著正方體一個(gè)面上的三條棱剪開，展開一個(gè)面。請(qǐng)大家想象，如果把這個(gè)正方體完全展開，并且各個(gè)面相互連接，是一個(gè)什么樣的平面圖形呢？這一過程有一個(gè)名稱，像這樣沿著正方體（或者長方體）的棱剪開，使這個(gè)正方體（或長方體）完全展開，得到一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形，我們叫作正方體（或長方體）的平面展開圖。請(qǐng)大家把你們剪開的正方體的展開圖畫到方格紙上。（同桌兩人合作，共同商量完成）（設(shè)計(jì)意圖：教師沿棱剪開一個(gè)面，是為學(xué)生指出前進(jìn)的方向，也是為學(xué)生展開想象，把立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形積累初步表象。要求學(xué)生把想象的正方體展開圖畫在方格紙上，是教師對(duì)學(xué)生已有空間觀念的了解，也是對(duì)學(xué)生的思維挑戰(zhàn)。）

2、請(qǐng)同學(xué)們相互交流各自剪的圖形，比較一下，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？（展開或者折疊，進(jìn)行方法選擇討論）

3、請(qǐng)同學(xué)合作展開自己手中的正方體，展開后是什么樣呢？ 要求同桌二人把正方體展開的結(jié)果盡量不相同。（同桌討論，合作完成2個(gè)正方體的展開）全班反饋展示。你們有什么感悟？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷展開的過程，同學(xué)的合作和要求展開的結(jié)果盡量不相同給了學(xué)生展開過程中思考的空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時(shí)也讓學(xué)生感悟同是正方體展開的結(jié)果是多樣的。）

4、看來同一個(gè)正方體展開后能得到不同的結(jié)果。剛才哪些同學(xué)畫的展開圖都在黑板上能找到呢？還有誰畫的在黑板上找不到呢？因?yàn)檎归_的結(jié)果是多樣的，看來展開的方法并不能驗(yàn)證所有同學(xué)畫的展開圖，你們還有什么好的辦法呢？ 要驗(yàn)證我們剛才自己畫的是不是一個(gè)正方體的展開圖，該怎么辦呢？（折疊）全班學(xué)生進(jìn)行折疊，教師找出典型例子全班展示。（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，給予學(xué)生折疊的需要。學(xué)生經(jīng)歷把平面圖形折疊成立體圖形的過程，感受立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化。）

5、說明正方體一共有11種展開結(jié)果，請(qǐng)觀察他們的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

6、請(qǐng)大家拿出學(xué)具中的展開圖找自己喜歡的一張展開圖折一折。說說你的感受。提問：你為什么要選擇這一個(gè)展開圖折疊？（個(gè)別交流的學(xué)生：

1、選擇折疊自己感覺最不可能折成正方體的展開圖的同學(xué)

2、選擇長方體展開圖的同學(xué)）（設(shè)計(jì)意圖：給出正方體的所有展開圖，激勵(lì)學(xué)生尋找規(guī)律，要求學(xué)生再次選擇其中一張展開圖，再次折疊，目的是讓學(xué)生把自己認(rèn)為最不可能的折一折，積累幾何圖形豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。）

7、小結(jié)探索過程。

（三）、拓展與提高。

1、課本上15頁的練一練第1題，第2題。（投影出示）先想想下面的展開圖，連一連，為什么？

2、哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？（投影出示），并請(qǐng)介紹“你是怎么想的？”（設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)第一題讓學(xué)生經(jīng)歷再次折疊、判斷的過程，并且感受長方體的展開圖與正方體展開圖的區(qū)別，認(rèn)識(shí)長方體展開圖的特點(diǎn)。通過第二題，請(qǐng)學(xué)生描述自己想的過程，感受正方體中的面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系。）

3、下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？（設(shè)計(jì)意圖：這兩道練習(xí)題的設(shè)計(jì)，是給學(xué)生一個(gè)開放的思考空間，把已經(jīng)初步形成的空間觀念進(jìn)一步鞏固。）

（四）總結(jié)延伸。課件播放正方體的各種展開折疊的過程，請(qǐng)學(xué)生注意觀察，觀察相對(duì)的面。你有什么發(fā)現(xiàn)？還有哪些疑問？關(guān)于展開和折疊還有很多有趣的知識(shí)等你們?nèi)ヌ剿靼l(fā)現(xiàn)呢。請(qǐng)下去繼續(xù)研究。（設(shè)計(jì)意圖：是對(duì)強(qiáng)化知識(shí)的，也是對(duì)本節(jié)內(nèi)容的回顧，同時(shí)，引起學(xué)生更多的探究欲望。）

七、作業(yè)設(shè)計(jì)：

第四篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-2.2 展開與折疊 北師大版 （1）

課

題

展開與折疊

課

型

新授課

課

時(shí)

1課時(shí)

教材分析

本節(jié)課是安排在第二單元“長方體的認(rèn)識(shí)”之后、又在“長方體的表面積”之前的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在本章教材的編排順序中起著承前啟后的作用，在知識(shí)的鏈條結(jié)構(gòu)中也起著重要的作用。通過學(xué)生不斷展開與折疊的操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)了長方體與正方體的平面展開圖，從而加深對(duì)長方體與正方體的特征的認(rèn)識(shí)

學(xué)情分析

五年級(jí)學(xué)生具有好奇好動(dòng)、敢于質(zhì)疑、大膽實(shí)踐的性格特征，分析、思考、歸納、推理、判斷等思維能力也達(dá)到了一定的水平，質(zhì)疑、探究、討論、合作的意識(shí)比較強(qiáng)，開展小組合作交流活動(dòng)也有一定的經(jīng)驗(yàn)

課程目標(biāo)

1、通過動(dòng)手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對(duì)長方體、正方體的認(rèn)識(shí)。

2、在想象、操作等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、通過長方體和正方體表面的展開與折疊活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展幾何直覺。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

通過動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)長方體和正方體的展開圖，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

通過動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)長方體和正方體的展開圖，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教具準(zhǔn)備

學(xué)習(xí)

過

程

二

次

備

課

一、復(fù)習(xí)舊知，鋪路架橋

1．出示長方體盒子，師：長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？幾個(gè)面？幾條棱？它的面和棱各有什么特點(diǎn)？

2．再出示一個(gè)正方體盒子，師：正方體又有幾個(gè)頂點(diǎn)？幾個(gè)面？幾條棱？它的面和棱各有什么特點(diǎn)？

3．師：如果確定了長方體或正方體的其中一個(gè)面為底面（下面），你能很快說出其余的五個(gè)面各是什么面嗎？請(qǐng)同桌的同學(xué)互相說一說。

二、動(dòng)手實(shí)踐，探索新知

（一）認(rèn)識(shí)長方體、正方體的展開圖：

1．師（指著長方體盒子）：誰有辦法把這個(gè)立體圖形變成平面圖形？

師：怎樣剪最好？

2．學(xué)生動(dòng)手剪，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生，并把一個(gè)剪得好的長方體展開圖展示在黑板上。

3．師（指著正方體盒子）：這個(gè)正方體的盒子能否剪成這樣的平面圖形？

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>

4．學(xué)生繼續(xù)剪，把一個(gè)剪得好的正方體展開圖展示在黑板上。

5．師（指著黑板上的展開圖）：像這樣沿著長方體或正方體的棱剪開，使這個(gè)長方體或正方體完全的展開，得到一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形，我們叫做長方體或正方體的平面展開圖。

6．師：學(xué)到這里，你有什么疑問嗎？

這時(shí)，學(xué)生會(huì)紛紛舉手。

師：同學(xué)們是不是都有這個(gè)疑問？

（二）正方體的展開與折疊：

正方體的展開：

1．師：相同的長方體或正方體，剪出來的展開圖為什么會(huì)不一樣呢？誰來幫忙解決這個(gè)問題？（讓學(xué)生獨(dú)立思考片刻）

師：為了找到其中的奧妙，我們先來研究正方體的展開圖。

2．小組內(nèi)討論交流，自主探索。

師：回憶一下剛才你是怎么剪的？為什么會(huì)不一樣呢？把你的剪法和想法與小組內(nèi)的其他成員交流。

學(xué)生體會(huì)到：因?yàn)檠刂煌睦鈦砑?，所以?huì)得到不同的平面展開圖。

3．師：是不是這樣呢？我們?cè)賮砑粢淮慰纯础?/p>

（剪之前要求學(xué)生思考：你準(zhǔn)備沿著哪幾條棱來剪？想象一下剪出來的展開圖會(huì)是什么樣子？然后才動(dòng)手剪一剪。）

4．剪完后

師：看看剪出來的展開圖是不是你想象中的樣子？和你第一次剪出來的展開圖一樣嗎？

師把學(xué)生剪出來的和黑板上不一樣的展開圖一一展示在黑板上。（如果學(xué)生中沒有把11種情況全部剪出來，老師可以補(bǔ)充上去，但不要求學(xué)生掌握這十一種剪法。）

5．師：你們真是棒極了！同一個(gè)正方體居然剪出了這么多不同的展開圖！看來，我們?cè)诮鉀Q問題的時(shí)候，如果能從不同的角度去思考、嘗試、體驗(yàn)，就會(huì)得到不同的結(jié)果。

6．正方體的折疊：

師：我們能否把這些正方體的展開圖折疊成原來的正方體呢？

師：同桌互相折一折，邊折疊邊說一說是怎么折的？折疊前的展開圖中的每個(gè)面對(duì)應(yīng)的是折疊后的正方體中的哪一個(gè)面？

指名叫學(xué)生展示：邊折邊說。

（三）長方體的展開與折疊

1．師：剪之前想一想：你最想得到什么樣的長方體展開圖？你打算沿著哪幾條棱來剪？

師：先想象，再和同學(xué)說一說你想象中的展開圖的樣子，然后實(shí)際剪一剪，看剪出來的展開圖是不是你最想得到的。

2．學(xué)生操作，剪完后在小組內(nèi)交流各自是怎樣剪的？展開圖是不是一樣的？師把不同的展開圖展示在黑板上。

3．師：你能把展開圖折疊還原成原來的長方體嗎？學(xué)生展開，折疊，再展開，再折疊，在反復(fù)的展開與折疊中找到展開圖中的各個(gè)面分別是原來長方體的哪個(gè)面？并在展開圖中標(biāo)出來。

（1）要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再通過想象，然后用學(xué)具來驗(yàn)證。

（2）師：③號(hào)圖形和④號(hào)圖形為什么不能折疊成長方體呢？學(xué)生借助學(xué)具的直觀演示

（3）師：在展開圖中標(biāo)出每個(gè)面分別是折疊后的長方體的哪一個(gè)面？

（四）全課總結(jié)

師：在這節(jié)課里，你有什么收獲，還有什么疑問？

師：在小組內(nèi)談?wù)勀阍谶@節(jié)課的表現(xiàn)如何？你有什么感受？

生活中我們的包裝盒大多是什么形狀？怎樣放可以在家里節(jié)省空間呢

用剪刀沿正方體的棱剪開，注意每兩個(gè)面至少有一條棱相連，看看會(huì)得到什么樣的展開圖

分別在每個(gè)面上標(biāo)出1,2,3,4,5,6幾個(gè)數(shù)字，想一想，與1號(hào)面、2號(hào)面、3號(hào)面相對(duì)的分別是哪個(gè)面?然后再動(dòng)手折疊，看看發(fā)現(xiàn)了什么？

展開與折疊正方體展開后有11種不同的展開圖。長方體和正方體展開圖中相鄰的兩個(gè)面一定不是折疊后立體圖形中相對(duì)的面。

能確定哪個(gè)圖形能圍成正方體的請(qǐng)想象一下它是怎樣圍成的；如果無法確認(rèn)能否圍成正方體的請(qǐng)拿出老師為大家提供的學(xué)具折一折，再想象一下。

說說每個(gè)展開圖的特征，怎樣的立體圖形才有這樣的特征呢？

你是怎樣圍成正方體的？引出其中一個(gè)小圖形不動(dòng)，就是把它作為正方體的底面，其它的小圖形圍起來就得到一個(gè)正方體。同時(shí)體會(huì)折疊方法的不唯一。

課堂練習(xí)：

判斷下列展開圖能否折成長方體？

板書設(shè)計(jì)：

第五篇：新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《展開與折疊》教學(xué)設(shè)計(jì)

《展開與折疊》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析：

“展開與折疊”這一教學(xué)內(nèi)容是北師大版五年級(jí)下冊(cè)第二單元長方體

（一）中非常重要的一部分。這一內(nèi)容是學(xué)生對(duì)長方體、正方體特征認(rèn)識(shí)的延伸，同時(shí)也是為后繼教學(xué)表面積知識(shí)做好鋪墊。教材從正方體的展開引入，為學(xué)生創(chuàng)造了想象和操作的空間，同時(shí)引起學(xué)生思考和質(zhì)疑：怎樣展開？有多少種展開的結(jié)果？在學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程后，教材編寫了“做一做”和“練一練”兩個(gè)內(nèi)容。這兩個(gè)內(nèi)容通過動(dòng)手操作、想象等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)體與面的相互轉(zhuǎn)化的過程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，培養(yǎng)其空間觀念以及動(dòng)手操作能力。

二、學(xué)生分析：

五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了初步的動(dòng)手操作能力，而且有著強(qiáng)烈的探索求知欲望，在解決問題方面熱情極高，但是缺少有序思考和有效解決問題的策略。為此教師在教學(xué)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)加強(qiáng)策略指導(dǎo)，讓學(xué)生在有限的時(shí)間里，獲取最有效的感悟。在知識(shí)的儲(chǔ)備方面，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長方體、正方體等立體圖形的特征，因?yàn)閷?duì)于本節(jié)課的理解和探索已經(jīng)具備了最基本的知識(shí)儲(chǔ)備，因此進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、讓學(xué)生體會(huì)體與面的聯(lián)系，將作為本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)正方體、長方體的不同展開圖，并能根據(jù)平面展開圖來判斷是否能夠折疊成正方體或長方體。

2、建立正方體或長方體立體圖中的面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)空間想象力。

3、在展開與折疊、展示交流與匯報(bào)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化、對(duì)應(yīng)思想。

4、在想象、操作等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：了解長方體和正方體展開圖的特點(diǎn)。

難點(diǎn)：明確展開圖中的各個(gè)長方形對(duì)應(yīng)的是長方體中的哪個(gè)面。

五、課前學(xué)具準(zhǔn)備：

正方體、長方體紙盒子各一個(gè)，格子紙一張，作業(yè)紙，學(xué)具袋（長方體、正方體展開圖）。

六、教學(xué)過程：

（一）提出問題。

1、包裝盒都見過嗎？大多是什么形狀的呢？

2、你們有什么好的辦法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎？

學(xué)生想辦法，出主意。

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活中的問題入手，引起學(xué)生探究的需要，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，為本節(jié)課探索活動(dòng)的展開做鋪墊。）

（二）探索解決。（尊重學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知規(guī)律，展開探索，層層設(shè)疑，層層深入。）

1、教師出示正方體包裝盒，并且沿著正方體一個(gè)面上的三條棱剪開，展開一個(gè)面。請(qǐng)大家想象，如果把這個(gè)正方體完全展開，并且各個(gè)面相互連接，是一個(gè)什么樣的平面圖形呢？

請(qǐng)大家把你們想象的這個(gè)正方體的展開圖畫到方格紙上。（同桌兩人合作，共同商量完成）

（設(shè)計(jì)意圖：教師沿棱剪開一個(gè)面，是為學(xué)生指出前進(jìn)的方向，也是為學(xué)生展開想象，把立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形積累初步表象。要求學(xué)生把想象的正方體展開圖畫在方格紙上，是教師對(duì)學(xué)生已有空間觀念的了解，也是對(duì)學(xué)生的思維挑戰(zhàn)。）

2、大家剛才畫的是不是正方體的展開圖，你門有什么辦法驗(yàn)證呢？（展開或者折疊，進(jìn)行方法選擇討論）

3、教師請(qǐng)一名同學(xué)和自己合作展開教師手中的的正方體。你畫的展開圖和老師的展開結(jié)果一樣嗎？你有什么想法？（設(shè)計(jì)意圖：教師把正方體的一個(gè)展開圖展示給學(xué)生，一是讓學(xué)生感受立體圖象轉(zhuǎn)化成平面圖形的過程，更重要的是給予學(xué)生質(zhì)疑的機(jī)會(huì)：難道自己畫的展開圖和剛才展開的不一樣就真的不對(duì)嗎？激發(fā)學(xué)生再次驗(yàn)證的欲望。）

4、請(qǐng)同學(xué)合作展開自己手中的正方體，展開后是什么樣呢？ 要求同桌二人把正方體展開的結(jié)果盡量不相同。（同桌討論，合作完成2個(gè)正方體的展開）

全班反饋展示。你們有什么感悟？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷展開的過程，同學(xué)的合作和要求展開的結(jié)果盡量不相同給了學(xué)生展開過程中思考的空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時(shí)也讓學(xué)生感悟同是正方體展開的結(jié)果是多樣的。）

5、看來同一個(gè)正方體展開后能得到不同的結(jié)果。剛才哪些同學(xué)畫的展開圖都在黑板上能找到呢？還有誰畫的在黑板上找不到呢？

因?yàn)檎归_的結(jié)果是多樣的，看來展開的方法并不能驗(yàn)證所有同學(xué)畫的展開圖，你們還有什么好的辦法呢？

要驗(yàn)證我們剛才自己畫的是不是一個(gè)正方體的展開圖，該怎么辦呢？（折疊）

全班學(xué)生進(jìn)行折疊，教師找出典型例子全班展示。

（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，給予學(xué)生折疊的需要。學(xué)生經(jīng)歷把平面圖形折疊成立體圖形的過程，感受立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化。）

6、說明正方體一共有11種展開結(jié)果，請(qǐng)觀察他們的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

7、請(qǐng)大家拿出學(xué)具中的展開圖找自己喜歡的一張展開圖折一折。說說你的感受。提問：你為什么要選擇這一個(gè)展開圖折疊？

（個(gè)別交流的學(xué)生：

1、選擇折疊自己感覺最不可能折成正方體的展開圖的同學(xué)

2、選擇長方體展開圖的同學(xué)）

（設(shè)計(jì)意圖：給出正方體的所有展開圖，激勵(lì)學(xué)生尋找規(guī)律，要求學(xué)生再次選擇其中一張展開圖，再次折疊，目的是讓學(xué)生把自己認(rèn)為最不可能的折一折，積累幾何圖形豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。）

8、小結(jié)探索過程。

（三）鞏固提高。

課本上15頁的練一練第1-3題。

（四）總結(jié)延伸。

課件播放正方體和長方體的各種展開折疊的過程，請(qǐng)學(xué)生注意觀察，剪的棱的條數(shù)，觀察相對(duì)的面。

你有什么發(fā)現(xiàn)？還有哪些疑問？關(guān)于展開和折疊還有很多有趣的知識(shí)等你們?nèi)ヌ剿靼l(fā)現(xiàn)呢。請(qǐng)下去繼續(xù)研究。

（設(shè)計(jì)意圖：是對(duì)強(qiáng)化知識(shí)的，也是對(duì)本節(jié)內(nèi)容的回顧，同時(shí)，引起學(xué)生更多的探究欲望。）

七、作業(yè)設(shè)計(jì)：

1、用六個(gè)完全一樣的正方形做成如圖所示的拼接圖形，它折疊后能得到一個(gè)密封的正方體紙盒嗎？若不能，如何改?

2、一個(gè)同學(xué)畫出了正方體的展開圖的一個(gè)部分，還缺一個(gè)正方形（如下圖所示），請(qǐng)?jiān)趫D中添上這個(gè)正方形。

3、一個(gè)正方體的平面展開圖的如圖所示，則正方形4的對(duì)面是正方形。

八、板書設(shè)計(jì)