第一篇：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《體積與容積》教案

體積與容積

教材分析：

本節(jié)課的內(nèi)容是《體積與容積》的學(xué)習(xí)。這節(jié)課的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)以及長(zhǎng)方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這一內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法等知識(shí)的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。學(xué)情分析 ：

這節(jié)課的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)以及長(zhǎng)方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生的空間知識(shí)來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。為了培養(yǎng)孩子的空間觀念，我將視野拓寬到生活的空間，重視現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)體積和容積的問題，把它們作為教學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)生在他們生活中已經(jīng)積累了許多關(guān)于體積和容積的經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)應(yīng)從學(xué)生熟悉的實(shí)物出發(fā)，通過學(xué)生自己的活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能遇到的疑問是：體積和容積差不多呀，怎么分呢？測(cè)量體積是不是從物體的外圍量，而容積是不是從容器的里面量呢？ 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的概念。

2.在實(shí)際操作交流中，感受物體的體積的大小，發(fā)展空間觀念。自學(xué)指導(dǎo)：

認(rèn)真看課本41頁的比一比； 思考：﹙一﹚什么叫物體的體積

﹙二﹚什么是容積

﹙三﹚體積與容積之間的聯(lián)系與區(qū)別

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體喝正方體表面積的知識(shí)，這節(jié)課，我們繼續(xù)探究長(zhǎng)方體的體積和容積。﹙板書課題：體積與容積﹚

二、1.出示學(xué)習(xí)目標(biāo) 2.出示自學(xué)指導(dǎo)

三、實(shí)驗(yàn)，感受物體的體積。

1、學(xué)生自學(xué)，分組實(shí)驗(yàn)。﹙出示自學(xué)指導(dǎo)一﹚

方法：兩個(gè)有刻度的量杯，里面盛有同樣多的水，請(qǐng)大家觀察一下，現(xiàn)在的水在哪個(gè)位置。先把土豆放入水中，同學(xué)們觀察發(fā)生什么變化。水面上升了，說明什么？（蘋果土豆占了空間，把水往上擠）把紅薯放入水中，水面也上升。

2、觀察匯報(bào)。

比較兩個(gè)杯子的水位，你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？

小結(jié)：從剛才的實(shí)驗(yàn)中，我們知道兩個(gè)果都占有一定的空間，但所占空間的大小是不一樣的。其實(shí)，所有的物體都占有一定的空間。

3、師總結(jié)：物體占有的空間是有大有小的。揭示概念：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書）

四、想一想，﹙出示自學(xué)指導(dǎo)二﹚ 1.出示盛水的杯子

師：這是一個(gè)裝水的容器。在生活中你還見過哪些容器？（出示杯子和碗）

2．提問杯子和碗誰裝的水多？你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)解決這個(gè)問題嗎？ 3．學(xué)生討論，說辦法。選擇一種全班實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)：將杯子和碗裝滿水，然后將水倒入同樣大小的有刻度的杯子中，觀察水位的刻度。

師：從實(shí)驗(yàn)中我們可以看到，杯子裝的水比碗多，我們就說杯子的容積比碗大。

討論交流：什么是容積？說說你的理解？

4．小結(jié)：容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。

五、今天我們認(rèn)識(shí)了“體積”和“容積”，杯子有體積嗎？杯子的體積和容積分 別指什么 ？﹙出示自學(xué)指導(dǎo)三﹚

小結(jié) ：物體的體積是物體自身的大小。物體的容積是容器所裝物體的多少。（設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)驗(yàn)操作使學(xué)生直觀感知什么是容積，從而得出容積的概念，這樣就會(huì)從一種感性認(rèn)識(shí)很容易升華為理性認(rèn)識(shí)。）

五、習(xí)題設(shè)計(jì)

1．42頁“試一試”

誰搭的長(zhǎng)方體體積大？你有什么辦法知道？ 怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)？ 2．玩玩橡皮泥。

要求：用一團(tuán)橡皮泥，第一次把它捏成長(zhǎng)方體，第二次把它捏成球，捏成的物體哪一個(gè)體積大？為什么？如果捏成任意形狀的物體，體積有沒有變化？ 學(xué)生獨(dú)立思考后討論，全班交流。

小結(jié)：同一物體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變。3．“練一練”第2題 學(xué)生充分觀察討論。

（同樣10枚硬幣，第一堆與第二堆比，因?yàn)橐幻?元硬幣比一枚1角硬幣大，所以第一堆體積大；而第一堆與第三堆比，都是同樣的硬幣，只是堆放的方式不同，所以體積不變。）3．“練一練”第3題 學(xué)生獨(dú)立思考后交流

（如果每個(gè)杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）

五、全課總結(jié)。

（今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有什么收獲）

六、教學(xué)反思：

本課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的學(xué)習(xí)。是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法等知識(shí)的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體，而且體積和容積又是學(xué)生比較容易混淆的兩個(gè)概念。對(duì)于體積這個(gè)概念，學(xué)生雖然在他們的生活中積累了一些感性認(rèn)識(shí)，但學(xué)生還需要理解“空間”和“占有”的含義，而恰恰是“空間”和“占有”是學(xué)生最難理解的。

“物體所占空間的大小叫做物體的體積。”理解這一概念的重點(diǎn)在于理解“空間”的含義。在現(xiàn)代的漢語詞典中“空間”的意思是：物質(zhì)存在的一種客觀形式，由長(zhǎng)度、寬度、高度表現(xiàn)出來。因此在這部分內(nèi)容的教學(xué)中，除了要注意學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)相結(jié)合外，還要注意使學(xué)生明確物體會(huì)占據(jù)一定的空間（它是三維的），物體所占的空間是不一樣的（有大有?。?/p>

容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。在這里“容納”是理解概念的重點(diǎn)。容納：在固定的空間或范圍內(nèi)接受（人或物）。學(xué)生對(duì)體積的意義有了準(zhǔn)確的理解以后，這部分知識(shí)將會(huì)變得輕松一些。

在概念的理解過程中我將抓住這幾個(gè)關(guān)鍵詞來引導(dǎo)學(xué)生明確體積與容積的意義。本人覺得這節(jié)課還是上得比較成功，重點(diǎn)和難點(diǎn)都能很好滲透在每個(gè)環(huán)節(jié)，通過猜測(cè)、觀察、操作等教學(xué)活動(dòng)，感受物體體積的大小。在操作、交流中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

第二篇：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 體積與容積

北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

體積與容積

張新榮

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解體積和容積，進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積；初步學(xué)會(huì)比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。

2.能夠根據(jù)生活中的常識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn)，探究并掌握求不規(guī)則物體的體積的能力，具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。3.學(xué)生想探究問題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂于用學(xué)過的知識(shí)解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)

通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，初步理解體積和容積的概念。教學(xué)難點(diǎn)

進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積；初步學(xué)會(huì)比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。教學(xué)準(zhǔn)備

課件一份

兩個(gè)相同的量杯、兩個(gè)大小不同的水杯、水、土豆（或其他物體）教學(xué)過程

一、定向誘導(dǎo)

1.師:例如，我占的空間大，粉筆頭占的空間小；電視占的空間大，黑板擦占的空間小。你能這樣的對(duì)比著舉幾個(gè)例子嗎？ 2.板書課題:體積與容積 3.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

二、自學(xué)探究（出示自學(xué)提示）

1.我們教室里哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？

板書：

物體??大小。

你們帶來的口杯誰的放東西多，誰放東西少？教師隨著學(xué)生的回答。

容器??多少。

2.提出問題，研討解決方法。

師：同學(xué)們，看這是什么？紅薯和土豆誰占的空間大呢？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，初步感知物體的大小，為下面的探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。）

生1：紅薯大。生2：土豆大。

生3：不一定，因?yàn)樗鼈兊男螤畈灰粯硬缓帽容^。

師：看來，光憑觀察我們無法判斷誰占的空間大，誰占的空間小了。那你能不能想想辦法，看看誰占的空間大呢？小組內(nèi)的同學(xué)商量商量。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考想辦法。

（2）指名說。（師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和引導(dǎo)。）3.觀察實(shí)驗(yàn)，感知體積的意義。

師：你們說得很好，我們可以把它們放到容器里，哪個(gè)水杯水漲得高，哪個(gè)就大，好，老師現(xiàn)在就來給大家演示一次。

師：為了能很公正的知道紅薯和土豆哪個(gè)大，應(yīng)該在兩個(gè)相同的容器里放入同樣多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出來，無法正確判斷。請(qǐng)大家在下面注意觀察，兩個(gè)杯子的水面分別發(fā)生了什么變化？

（教師把紅薯和土豆分別放到兩個(gè)裝有同樣多水的杯里。）生1：杯子的水面升高了。

生2：放紅薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。師：水面為什么會(huì)升高呢？

生：因?yàn)榧t薯和土豆會(huì)占一定的位置，水并沒有增加。師：那就是說紅薯和土豆在杯子中都會(huì)占一定的空間。師：為什么水面的高度不同呢？ 生：因?yàn)榧t薯和土豆的大小不一樣。

師：你現(xiàn)在認(rèn)為紅薯和土豆，誰大？說出你的理由。（1）學(xué)生獨(dú)立思考。（2）同桌交流自己的想法。（3）全班交流：

生1：紅薯大。因?yàn)榉偶t薯的杯子里的水升得高，說明紅薯占的空間大。

生2：土豆比紅薯小，因?yàn)橥炼拐嫉目臻g比紅薯小。??

師：從剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道了紅薯和土豆都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。其實(shí)，所有的物體都占有一定的空間。如，粉筆占有一定的空間，數(shù)學(xué)書也占有一定的空間，你能再舉出一些物體占有空間的例子嗎？（學(xué)生舉出各種實(shí)例說明物體是占有一定空間的。）教師揭示概念并板書：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。4.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，感知容積的意義。

師：今天老師帶來了這么多的教具，它們都是放在哪里的？ 生：老師把它們都放在紙箱里的。

師：像量杯、紙箱這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器放的東西多，哪些容器放的東西少？(學(xué)生例舉生活中的容器。)師:(出示大小不同的兩個(gè)水杯)這兩個(gè)水杯哪一個(gè)裝水多呢？你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案解決這個(gè)問題嗎？（學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后分組上臺(tái)做實(shí)驗(yàn)。）學(xué)生可能有以下方法：

①先把一個(gè)水杯裝滿水，再倒入另一個(gè)水杯，如果第二個(gè)量杯中的水不滿，說明第二個(gè)水杯大；如果第二個(gè)水杯中的水正好也滿了，而且沒有剩余，說明兩個(gè)杯子一樣大；如果第二個(gè)水杯中的水不僅滿了，還有剩余，說明第一個(gè)水杯大。

②先把兩個(gè)水杯都裝滿水，再分別把水倒入第三個(gè)水杯，以第三個(gè)水杯里水的多少來判斷誰裝的水多。

師：兩個(gè)杯子裝得水不同，說明兩個(gè)杯子所能容納物體的大小是不一樣的，容器所容納物體的體積，叫作容器的容積（板書）。杯子里所能容納的水的體積就是這個(gè)杯子的容積。

師：誰能舉例說一說什么是容器的容積？

生1：紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。生2：冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積。??.區(qū)別體積和容積。（出示:魔方和裝滿沙子的木盒）

師：比一比，它倆誰體積大？誰容積大？（交流中使學(xué)生明白：只有能夠裝東西的物體，才具有容積。）

師：木盒的體積和木盒的容積有什么不同呢？（1）學(xué)生獨(dú)立思考。（2）小組交流。（3）全班交流：

生1：木盒的體積是木盒所占空間的大小，木盒的容積是它所能容納物體的體積。

生2：木盒的容積就是盒子里所盛的沙子的體積。

生3：木盒的體積比它的容積大。

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，物體的容積比體積小。）

師:現(xiàn)在誰能說一說，故事中的小伙計(jì)運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？（引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系體積和容積的知識(shí)來理解小伙計(jì)的策略，并適時(shí)揭示課題：體積與容積）

三、展示答疑

四、拓展延伸

1.試一試。（課件出示p42的插圖。）（1）學(xué)生看圖理解圖意。（2）指名判斷并說明理由。

2.搭一搭。（第42頁“練一練”的第4題）（1）搭出兩個(gè)物體，使它們的體積相同。（2）搭出兩個(gè)物體，使其中一個(gè)物體的體積是另一個(gè)的2倍。（學(xué)生先獨(dú)立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。學(xué)生搭出的圖形可能會(huì)不一樣，這是教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積相等，形狀可能不一樣，這樣可以為下一題的練習(xí)打下基礎(chǔ)。）3.說一說。（第42頁“練一練”的第1、2題）（課件出示插圖，讓學(xué)生獨(dú)立思考，再指名回答，說理由。）

4.想一想。（第42頁“練一練”的第3題）（1）學(xué)生獨(dú)立思考。（2）同桌交流想法。（3）全班交流，教師用實(shí)物驗(yàn)證。5.習(xí)題補(bǔ)充：

（一）、選擇填空：

（1）盛滿一杯牛奶，（）的體積就是（）的容積。

① 杯子

② 牛奶

（2）裝滿沙子的沙坑，（）的體積就是（）的容積。

① 沙子

② 沙坑

（3）求一個(gè)油桶能裝油多少升，是求油桶的（）。

① 表面積

②

體積

③ 容積

(4)求做一個(gè)無蓋木箱用料的多少，是求木箱的（）。

①表面積

②體積

③容積

(5)求一個(gè)無蓋木箱占的空間有多大，是求木箱的（）。

①表面積

②體積

③容積

(6)求一個(gè)無蓋木箱能容納多少東西，是求木箱的（）。

①表面積

②體積

③容積

（7）一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體木塊，從正中挖去一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體后，體積（），表面積

① 不變

②

變大

③ 變小

（二）、一團(tuán)橡皮泥,小明第一次把它捏成長(zhǎng)方體,第二次把它捏成球,捏成的兩個(gè)物體哪一個(gè)體積大？為什么？

（三）、小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料，小明倒了3杯，而小紅倒了兩杯，你認(rèn)為有可能嗎？為什么？

（四）、是不是所有的物體都有容積的呢？

（五）、有人說：“這個(gè)木箱的容積和它的體積一樣，也是280立方分米?！蹦阃鈫幔?/p>

五、反饋總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？對(duì)體積和容積的知識(shí)，你還想知道什么？

板書設(shè)計(jì)： 體積與容積 體積：物體占空間的大小 容積：容納物體的大小 體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別：

體積大不一定容積大；容積大一定體積大。

教學(xué)反思

第三篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 體積與容積練習(xí)題

體積和容積

一、填空

1、()叫做物體的體積。

2、用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式是（）

3、棱長(zhǎng)2分米的正方體，一個(gè)面的面積是（），表面積是（），體積是（）

4、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)是0.4米、寬0.2米、高0.2米，它的表面積是（）體積是（）

5、一個(gè)正方體的底面積是2平方厘米，它的表面積是（）平方厘米。

二、單位換算

5立方米=（）立方分米 2.8立方分米=（）立方厘米

0.08立方米=（）升=（）毫升

3.8升=（）升（）毫升 0.8升=()毫升 2.7立方米=()升 720立方分米=()立方米 32立方厘米=()立方分米 8000毫升=()升 1200毫升=()立方厘米

4.25立方米=（）立方分米=（）升 1.2立方米=（）升=（）毫升

三、判斷

1、一個(gè)厚度為2毫米的鐵皮箱的體積和容積完全相等。（）

2、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大8倍。（）

四、應(yīng)用題

1、一塊磚長(zhǎng)24厘米，寬1.2分米，厚6厘米，它的體積是多少立方分米？

2、一個(gè)正方體的玻璃魚缸，從里面量棱長(zhǎng)是0.4米，這個(gè)魚缸能裝水多少升？

3、一個(gè)長(zhǎng)方體的沙坑裝滿沙子，這個(gè)沙坑長(zhǎng)3米，寬1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。這個(gè)沙坑里共裝沙子多少噸？

4、有一根長(zhǎng)0.5米的方木料，橫截面的邊長(zhǎng)為2厘米，這根方木橫放時(shí)占地面積有多大？體積是多少？

5、一種汽車上的油箱，里面長(zhǎng)8分米，寬5分米，高3.5分米。做這個(gè)油箱需要多少平方分米的鐵皮？這個(gè)油箱可以裝多少升汽油？

長(zhǎng)方體和正方體體積容積練習(xí)題

2.8立方分米=()立方厘米

0.8升=()毫升

720立方分米=（）立方米 51000毫升=（）升 32立方厘米=（）立方分米

2.7立方米=()升

1200毫升=()立方厘米

4.25立方米=（）立方分米=（）升 1.24立方米=()升=（）毫升 3.06升=（）升（）毫升

1.一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4米，寬3米，高2.4米，它的占地面積最大是多少平方米?表面積是多少平方米？體積是多少立方米？

2.有一塊棱長(zhǎng)是80厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它溶鑄成一個(gè)橫截面積是20平方厘米的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少厘米？

3.一塊正方體的石頭，棱長(zhǎng)是5分米，每立方米的石頭大約重2.7千克，這塊石頭重有多少千克？

4.學(xué)校要砌一道長(zhǎng)20米，寬2.4分米、高2米的墻，每立方米需要磚525塊，學(xué)校需要買多少塊磚？

5.一個(gè)長(zhǎng)方體的藥水箱里裝了60升的藥水，已知藥水箱里面長(zhǎng)5分米，寬3分米，它的深是多少分米？

6.一個(gè)長(zhǎng)方體油箱，長(zhǎng)6分米，寬5分米，高4分米。做這個(gè)油箱需要多少平方分米鐵皮？每升油重0.85千克，這個(gè)油箱可裝油多少千克？

7.80根方木垛成一個(gè)長(zhǎng)2米，寬2米，高1.5米的長(zhǎng)方體,平均每根方木的體積是多少立方 2 米?合多少立方分米? 8.一塊長(zhǎng)方形的鐵皮,長(zhǎng)30厘米,寬25厘米,如果從四個(gè)角各切掉邊長(zhǎng)5厘米的正方形,然后做成盒子,這個(gè)盒子的容積有多少毫升? 9.一個(gè)水池長(zhǎng)6米、寬5米、高1.5米，池里所儲(chǔ)的水是36立方米，問現(xiàn)在水面距池口多少米？

10.有一種無蓋的玻璃魚缸，長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，高10厘米，做這樣一對(duì)魚缸需要多少平方厘米的玻璃，能裝水多少升。

11.一個(gè)房間的長(zhǎng)6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米?，F(xiàn)在要把這個(gè)房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每4平方米需要水泥1千克，一共要水泥多少千克？

12.挖一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，水池長(zhǎng)18米，比寬多10米，深度比寬少2米?，F(xiàn)有24個(gè)工人參加挖池工作，如果平均每人每天挖3立方米，多少天才能挖完？

13.一個(gè)帶蓋的長(zhǎng)方體木箱,體積是0.576立方米,它的長(zhǎng)是12分米,寬是8分米,做這樣一個(gè)木箱至少要用木板多少平方米?

一、填空

1．長(zhǎng)方體有（）條棱，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度（）有（）個(gè)面，（）的面的面積相等。

2．正方體有（）個(gè)面，每個(gè)面積都是（）形。

3．用字母表示正方體（或長(zhǎng)方體）的表面積＝（）；用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式是（）。

4．3.07立方分米＝（）立方厘米

5400立方厘米＝（）立方分米

4210毫升＝（）升

530平方分米＝（）平方米

9600立方厘米＝（）毫升＝（）升

5．用一根12分米的鐵絲焊成一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體體積是（）表面積是（）。

6．一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子，里面長(zhǎng)5分米，寬4分米，深3分米，放棱長(zhǎng)為5厘米的正方體小木塊共可以放（）塊。

7．兩個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體木塊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這具長(zhǎng)方體表面積是（）平方厘米。

8．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是108厘米，這個(gè)正方體一個(gè)面的面積是（），表面積是（），體積是（）。

9．一個(gè)正方體棱長(zhǎng)2厘米，體積是（）立方厘米，如果這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積是（）立方厘米。

二、判斷

1．正方體的相鄰三條棱的交點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。（）

2．有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形的長(zhǎng)方體，另外四個(gè)面的面積是相等的。（）

3．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是3厘米，它的體積是18立方厘米。（）

4．判斷下面題中哪個(gè)答案是正確的；在括號(hào)里畫“√”，哪個(gè)答案是錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)畫“×”

水池內(nèi)有一個(gè)直立的棱長(zhǎng)為4分米的正方體木塊，它入水深度為3分米，露在水面上的木塊的表面積是多少平方分米？

A．4×3×6＝72（平方分米）（）

B．4×4×3＝48（平方分米）（）

C．3×3×4＋4×4＝52（平方分米）（）

D．4×4＋4×3×4＝64（平方分米）（）

F．4×4＋4×（4－3）×4＝32（平方分米）（）

三、解決問題

1．一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)1.25米，寬0.8米，高0.5米，求它的表面積。

2．做一個(gè)正方體無蓋紙盒，棱長(zhǎng)是21厘米，至少需要多少平方厘米的紙板？

3．做一種長(zhǎng)方體的鐵盒，長(zhǎng)5厘米，寬4.5厘米，高4厘米，做100個(gè)這樣的紙盒裝入一個(gè)大紙箱，這個(gè)紙箱的容積要多少立方分米？

4．把一根長(zhǎng)2米的方木（底面是正方形）鋸成三段，表面積增加5.76平方分米，原來這根方木的體積是多少立方分米？

5．一個(gè)抽屜，長(zhǎng)50厘米，寬30厘米，高10厘米，做這樣的2個(gè)抽屜，至少需要木板多少平方厘米？

6．一個(gè)長(zhǎng)方體的沙坑裝滿沙子，這個(gè)沙坑長(zhǎng)3米，寬1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克，這個(gè)沙坑里共裝沙子多少噸？

7．一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，截成兩個(gè)形狀，大小完全一樣的長(zhǎng)方體，表面積最少增加多少平方厘米？每個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

第四篇：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《體積與容積》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《體積與容積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解體積和容積，進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積；初步學(xué)會(huì)比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。

2、能夠根據(jù)生活中的常識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn)，探究并掌握求不規(guī)則物體的體積的能力，具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。

3、學(xué)生想探究問題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂于用學(xué)過的知識(shí)解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積；初步學(xué)會(huì)比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：兩個(gè)量杯、土豆、紅薯、水槽。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：

教師讓學(xué)生能夠觀察教室的物體，哪些物體比較大？哪些物體比較小？哪些容器放東西多？哪些容器放東西少？ 學(xué)生紛紛回答，教師對(duì)回答的好的同學(xué)進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵(lì)。

二、講授新課：

1、感受和測(cè)量物體的體積。

教師出示土豆和紅薯讓學(xué)生比較一下哪個(gè)大一些？ 教師提問學(xué)生你有什么樣的方法能夠測(cè)出土豆和紅薯的體積？

讓學(xué)生分組討論，然后交流各自得想法。教師和學(xué)生共同選出同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的最佳方案。讓學(xué)生分組分小組測(cè)一測(cè)土豆和紅薯的體積。(注意:量杯里的水一定要完全能夠浸泡土豆和紅薯。)教師提問學(xué)生用自己的話說一說什么是物體的體積？

2、比較物體的容積。

教師出示一個(gè)量杯和一個(gè)水槽，并問學(xué)生哪個(gè)裝水裝的多一些？

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案來證明自己的結(jié)論是正確的。

3、感受物體的體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。

教師提問學(xué)生這兩個(gè)方案的聯(lián)系和區(qū)別，讓學(xué)生能夠進(jìn)一步體驗(yàn)體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。

三、課堂練習(xí)：

讓學(xué)生做課本42頁的課后練習(xí)題。

四、課堂小結(jié)：體積和容積的大小和什么有關(guān)？ 學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會(huì)？ 教學(xué)反思：

第五篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《體積與容積》教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版

《體積與容積》

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)41~42頁“體積與容積”。教學(xué)目標(biāo)：

1、了解體積和容積，進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積；初步學(xué)會(huì)比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。

2、能夠根據(jù)生活中的常識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn)，探究并掌握求不規(guī)則物體的體積的能力，具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。

3、學(xué)生想探究問題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂于用學(xué)過知識(shí)解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問題。

知識(shí)目標(biāo)：

通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的概念，并在此基礎(chǔ)上理解體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別。能力目標(biāo)：

在操作,交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的分析，比較，綜合的能力，以及歸納推理，抽象概括能力。情感目標(biāo)：

使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的邏輯之美，增強(qiáng)合作意識(shí)和喜愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點(diǎn)：

理解體積和容積的概念。教學(xué)難點(diǎn)：

理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)準(zhǔn)備：

土豆 紅薯 量杯 水若干 2個(gè)水杯 飲料瓶 大米 氣球 乒乓球 橡皮泥 果凍 2個(gè)體積相同但容積不同的盒子 教學(xué)流程：

一、理解體積的含義

師：今天上課之前，老師給大家?guī)砣齻€(gè)實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考。（師演示實(shí)驗(yàn)）

師：像乒乓球、空氣和土豆等都占有空間。板書：（物體 占空間）那么，同學(xué)們能舉例說明哪些物體還占有空間？

師：物體占有的空間都一樣大嗎？

師：老師帶來了一個(gè)土豆和一個(gè)紅薯，如果放入兩個(gè)盛有水的杯子，猜猜會(huì)發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？ 師：我們來驗(yàn)證一下……老師這里有兩個(gè)形狀相同的杯子，杯子里的水面高度是一樣的，誰愿意到前面來做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，其他的同學(xué)誰愿觀察實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？為什么會(huì)發(fā)生 1

這種現(xiàn)象？

師：看來，物體不僅占空間，而且它們占的空間有大，有小，（板：大?。┩炼沟目臻g小，我們就說土豆的體積比較小，紅薯占的空間大，我們就說紅薯的體積比較大。師：橡皮和鉛筆盒比，誰能像老師這樣說一說？ 書包和課桌比呢？

你能自己再舉例說一個(gè)嗎？ 師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道物體占有空間，物體占有的空間大，我們就說物體的體積大，物體占有的空間小，我們就說物體的體積小，那么，你能說一下什么是物體的體積嗎？（板書：物體所占空間的大小叫做物體的體積。）師：我們知道了什么是物體的體積？請(qǐng)你觀察下面的圖形，誰搭的長(zhǎng)方體體積大？為什么？（課件）

師：通過剛才做的這道題，你對(duì)物體的體積的含義又有什么新的思考？ 師：（出示橡皮泥）老師這里有一塊橡皮泥，我把它捏成球形，前后兩次捏成的物體的體積相同嗎？為什么？

二、理解容積的含義

師：剛才，我們一起了解了什么是物體的體積，老師這里有兩個(gè)正方體，一個(gè)可以裝東西，一個(gè)不能裝東西，像它們這樣能盛物體的器具，我們管它叫容器，板書：（容器）你能舉幾個(gè)容器的例子嗎？一個(gè)正方體內(nèi)裝了一組對(duì)聯(lián)，出示對(duì)聯(lián)（海納百川 有容乃大）板書：（容器所能容納的物體的體積也稱它為容器的容積。）師出示課件（熟悉容積的概念）師：剛才我們一起探索了物體的體積和容器的容積，那么誰能結(jié)合具體的例子說一下二者有什么聯(lián)系？

出示2個(gè)體積相同但容積不同的盒子，小組討論

師：其實(shí)體積和容積還有其他方面的區(qū)別。例如：計(jì)算方法，常用單位都不一樣，以后我們還要繼續(xù)來學(xué)習(xí)。（出示課件進(jìn)行總結(jié)）師：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了物體有體積有些物體還有容積，下面我們運(yùn)用今天所學(xué)的新知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。

三、鞏固練習(xí)

1、我會(huì)判（課件）

（1）冰箱的容積，就是冰箱的體積。（×）

（2）游泳池注入半池水，水的體積就是游泳池的容積。（×）（3）兩個(gè)體積一樣的盒子，它們的容積一樣大。（×）2．練一練。

課件出示題目，小組討論 3.思考題

師：今天，老師給大家講一個(gè)故事，在很久以前，在一個(gè)小鎮(zhèn)上，有一家面條店，面條店的老板非常狡詐，他對(duì)伙計(jì)們也非?？量蹋劭从忠皆碌琢?，該給伙計(jì)們開工資了，老板心里非常不舒服，總想找點(diǎn)茬兒難為伙計(jì)們。一天早上，他把一碗面條盛的滿滿的，讓小伙計(jì)給客人端去，不允許小伙計(jì)撒一滴面條湯，如果溢出一滴面條湯，小伙計(jì)這個(gè)月的工資一分也不給。小伙計(jì)皺著眉頭想了一想，他胸有成竹的把面條端給了客人，結(jié)果真的一滴也沒灑。同學(xué)們，你們知道小伙計(jì)是怎樣解決這個(gè)難題的嗎？ 師：其實(shí)這個(gè)故事中小伙計(jì)的做法蘊(yùn)藏著今天我們學(xué)習(xí)的體積與容積的知識(shí)，相信通過今天的學(xué)習(xí)，你一定會(huì)明白小伙計(jì)為什么要那樣做了。（老師揭示答案，小伙計(jì)一只手端面條碗，一只手用筷子將一些面條挑起。）

四、板書設(shè)計(jì)：

體積與容積

物體所占空間的大小，叫物體的體積。容器所能容納的物體的體積，叫容器的容積。