第一篇:北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《體積與容積》教案
體積與容積
教材分析:
本節(jié)課的內(nèi)容是《體積與容積》的學(xué)習(xí)。這節(jié)課的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)以及長(zhǎng)方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,這一內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法等知識(shí)的基礎(chǔ),也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。學(xué)情分析 :
這節(jié)課的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)以及長(zhǎng)方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生的空間知識(shí)來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型,與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密,這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。為了培養(yǎng)孩子的空間觀念,我將視野拓寬到生活的空間,重視現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)體積和容積的問題,把它們作為教學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)生在他們生活中已經(jīng)積累了許多關(guān)于體積和容積的經(jīng)驗(yàn),教學(xué)應(yīng)從學(xué)生熟悉的實(shí)物出發(fā),通過學(xué)生自己的活動(dòng),增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能遇到的疑問是:體積和容積差不多呀,怎么分呢?測(cè)量體積是不是從物體的外圍量,而容積是不是從容器的里面量呢? 學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng),了解體積和容積的實(shí)際意義,初步理解體積和容積的概念。
2.在實(shí)際操作交流中,感受物體的體積的大小,發(fā)展空間觀念。自學(xué)指導(dǎo):
認(rèn)真看課本41頁的比一比; 思考:﹙一﹚什么叫物體的體積
﹙二﹚什么是容積
﹙三﹚體積與容積之間的聯(lián)系與區(qū)別
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體喝正方體表面積的知識(shí),這節(jié)課,我們繼續(xù)探究長(zhǎng)方體的體積和容積。﹙板書課題:體積與容積﹚
二、1.出示學(xué)習(xí)目標(biāo) 2.出示自學(xué)指導(dǎo)
三、實(shí)驗(yàn),感受物體的體積。
1、學(xué)生自學(xué),分組實(shí)驗(yàn)。﹙出示自學(xué)指導(dǎo)一﹚
方法:兩個(gè)有刻度的量杯,里面盛有同樣多的水,請(qǐng)大家觀察一下,現(xiàn)在的水在哪個(gè)位置。先把土豆放入水中,同學(xué)們觀察發(fā)生什么變化。水面上升了,說明什么?(蘋果土豆占了空間,把水往上擠)把紅薯放入水中,水面也上升。
2、觀察匯報(bào)。
比較兩個(gè)杯子的水位,你有什么發(fā)現(xiàn)?為什么?
小結(jié):從剛才的實(shí)驗(yàn)中,我們知道兩個(gè)果都占有一定的空間,但所占空間的大小是不一樣的。其實(shí),所有的物體都占有一定的空間。
3、師總結(jié):物體占有的空間是有大有小的。揭示概念:物體所占空間的大小,叫做物體的體積。(板書)
四、想一想,﹙出示自學(xué)指導(dǎo)二﹚ 1.出示盛水的杯子
師:這是一個(gè)裝水的容器。在生活中你還見過哪些容器?(出示杯子和碗)
2.提問杯子和碗誰裝的水多?你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)解決這個(gè)問題嗎? 3.學(xué)生討論,說辦法。選擇一種全班實(shí)驗(yàn)
實(shí)驗(yàn):將杯子和碗裝滿水,然后將水倒入同樣大小的有刻度的杯子中,觀察水位的刻度。
師:從實(shí)驗(yàn)中我們可以看到,杯子裝的水比碗多,我們就說杯子的容積比碗大。
討論交流:什么是容積?說說你的理解?
4.小結(jié):容器所能容納物體的體積,叫做容器的容積。
五、今天我們認(rèn)識(shí)了“體積”和“容積”,杯子有體積嗎?杯子的體積和容積分 別指什么 ?﹙出示自學(xué)指導(dǎo)三﹚
小結(jié) :物體的體積是物體自身的大小。物體的容積是容器所裝物體的多少。(設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)驗(yàn)操作使學(xué)生直觀感知什么是容積,從而得出容積的概念,這樣就會(huì)從一種感性認(rèn)識(shí)很容易升華為理性認(rèn)識(shí)。)
五、習(xí)題設(shè)計(jì)
1.42頁“試一試”
誰搭的長(zhǎng)方體體積大?你有什么辦法知道? 怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)? 2.玩玩橡皮泥。
要求:用一團(tuán)橡皮泥,第一次把它捏成長(zhǎng)方體,第二次把它捏成球,捏成的物體哪一個(gè)體積大?為什么?如果捏成任意形狀的物體,體積有沒有變化? 學(xué)生獨(dú)立思考后討論,全班交流。
小結(jié):同一物體形狀發(fā)生了變化,但體積保持不變。3.“練一練”第2題 學(xué)生充分觀察討論。
(同樣10枚硬幣,第一堆與第二堆比,因?yàn)橐幻?元硬幣比一枚1角硬幣大,所以第一堆體積大;而第一堆與第三堆比,都是同樣的硬幣,只是堆放的方式不同,所以體積不變。)3.“練一練”第3題 學(xué)生獨(dú)立思考后交流
(如果每個(gè)杯子的大小不同,那么3杯就可能等于2杯)
五、全課總結(jié)。
(今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,你有什么收獲)
六、教學(xué)反思:
本課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn),學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的學(xué)習(xí)。是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法等知識(shí)的基礎(chǔ),也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體,而且體積和容積又是學(xué)生比較容易混淆的兩個(gè)概念。對(duì)于體積這個(gè)概念,學(xué)生雖然在他們的生活中積累了一些感性認(rèn)識(shí),但學(xué)生還需要理解“空間”和“占有”的含義,而恰恰是“空間”和“占有”是學(xué)生最難理解的。
“物體所占空間的大小叫做物體的體積。”理解這一概念的重點(diǎn)在于理解“空間”的含義。在現(xiàn)代的漢語詞典中“空間”的意思是:物質(zhì)存在的一種客觀形式,由長(zhǎng)度、寬度、高度表現(xiàn)出來。因此在這部分內(nèi)容的教學(xué)中,除了要注意學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)相結(jié)合外,還要注意使學(xué)生明確物體會(huì)占據(jù)一定的空間(它是三維的),物體所占的空間是不一樣的(有大有?。?/p>
容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。在這里“容納”是理解概念的重點(diǎn)。容納:在固定的空間或范圍內(nèi)接受(人或物)。學(xué)生對(duì)體積的意義有了準(zhǔn)確的理解以后,這部分知識(shí)將會(huì)變得輕松一些。
在概念的理解過程中我將抓住這幾個(gè)關(guān)鍵詞來引導(dǎo)學(xué)生明確體積與容積的意義。本人覺得這節(jié)課還是上得比較成功,重點(diǎn)和難點(diǎn)都能很好滲透在每個(gè)環(huán)節(jié),通過猜測(cè)、觀察、操作等教學(xué)活動(dòng),感受物體體積的大小。在操作、交流中,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
第二篇:北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 體積與容積
北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)
體積與容積
張新榮
教學(xué)目標(biāo):
1.了解體積和容積,進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積;初步學(xué)會(huì)比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。
2.能夠根據(jù)生活中的常識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn),探究并掌握求不規(guī)則物體的體積的能力,具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。3.學(xué)生想探究問題,愿意和同伴進(jìn)行合作交流;樂于用學(xué)過的知識(shí)解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)
通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng),初步理解體積和容積的概念。教學(xué)難點(diǎn)
進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積;初步學(xué)會(huì)比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。教學(xué)準(zhǔn)備
課件一份
兩個(gè)相同的量杯、兩個(gè)大小不同的水杯、水、土豆(或其他物體)教學(xué)過程
一、定向誘導(dǎo)
1.師:例如,我占的空間大,粉筆頭占的空間小;電視占的空間大,黑板擦占的空間小。你能這樣的對(duì)比著舉幾個(gè)例子嗎? 2.板書課題:體積與容積 3.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
二、自學(xué)探究(出示自學(xué)提示)
1.我們教室里哪些物體比較大,哪些物體比較小呢?
板書:
物體??大小。
你們帶來的口杯誰的放東西多,誰放東西少?教師隨著學(xué)生的回答。
容器??多少。
2.提出問題,研討解決方法。
師:同學(xué)們,看這是什么?紅薯和土豆誰占的空間大呢?(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn),初步感知物體的大小,為下面的探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。)
生1:紅薯大。生2:土豆大。
生3:不一定,因?yàn)樗鼈兊男螤畈灰粯硬缓帽容^。
師:看來,光憑觀察我們無法判斷誰占的空間大,誰占的空間小了。那你能不能想想辦法,看看誰占的空間大呢?小組內(nèi)的同學(xué)商量商量。
(1)學(xué)生獨(dú)立思考想辦法。
(2)指名說。(師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和引導(dǎo)。)3.觀察實(shí)驗(yàn),感知體積的意義。
師:你們說得很好,我們可以把它們放到容器里,哪個(gè)水杯水漲得高,哪個(gè)就大,好,老師現(xiàn)在就來給大家演示一次。
師:為了能很公正的知道紅薯和土豆哪個(gè)大,應(yīng)該在兩個(gè)相同的容器里放入同樣多的水,而且放入的水不能太多,以免水溢出來,無法正確判斷。請(qǐng)大家在下面注意觀察,兩個(gè)杯子的水面分別發(fā)生了什么變化?
(教師把紅薯和土豆分別放到兩個(gè)裝有同樣多水的杯里。)生1:杯子的水面升高了。
生2:放紅薯的杯子里的水升得多,放土豆的杯子里的水升得少。師:水面為什么會(huì)升高呢?
生:因?yàn)榧t薯和土豆會(huì)占一定的位置,水并沒有增加。師:那就是說紅薯和土豆在杯子中都會(huì)占一定的空間。師:為什么水面的高度不同呢? 生:因?yàn)榧t薯和土豆的大小不一樣。
師:你現(xiàn)在認(rèn)為紅薯和土豆,誰大?說出你的理由。(1)學(xué)生獨(dú)立思考。(2)同桌交流自己的想法。(3)全班交流:
生1:紅薯大。因?yàn)榉偶t薯的杯子里的水升得高,說明紅薯占的空間大。
生2:土豆比紅薯小,因?yàn)橥炼拐嫉目臻g比紅薯小。??
師:從剛才的實(shí)驗(yàn),我們知道了紅薯和土豆都占有一定的空間,而且它們占空間的大小是不一樣的。其實(shí),所有的物體都占有一定的空間。如,粉筆占有一定的空間,數(shù)學(xué)書也占有一定的空間,你能再舉出一些物體占有空間的例子嗎?(學(xué)生舉出各種實(shí)例說明物體是占有一定空間的。)教師揭示概念并板書:物體所占空間的大小,叫作物體的體積。4.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案,感知容積的意義。
師:今天老師帶來了這么多的教具,它們都是放在哪里的? 生:老師把它們都放在紙箱里的。
師:像量杯、紙箱這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器?哪些容器放的東西多,哪些容器放的東西少?(學(xué)生例舉生活中的容器。)師:(出示大小不同的兩個(gè)水杯)這兩個(gè)水杯哪一個(gè)裝水多呢?你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案解決這個(gè)問題嗎?(學(xué)生先獨(dú)立思考,然后在小組里交流自己的想法,最后分組上臺(tái)做實(shí)驗(yàn)。)學(xué)生可能有以下方法:
①先把一個(gè)水杯裝滿水,再倒入另一個(gè)水杯,如果第二個(gè)量杯中的水不滿,說明第二個(gè)水杯大;如果第二個(gè)水杯中的水正好也滿了,而且沒有剩余,說明兩個(gè)杯子一樣大;如果第二個(gè)水杯中的水不僅滿了,還有剩余,說明第一個(gè)水杯大。
②先把兩個(gè)水杯都裝滿水,再分別把水倒入第三個(gè)水杯,以第三個(gè)水杯里水的多少來判斷誰裝的水多。
師:兩個(gè)杯子裝得水不同,說明兩個(gè)杯子所能容納物體的大小是不一樣的,容器所容納物體的體積,叫作容器的容積(板書)。杯子里所能容納的水的體積就是這個(gè)杯子的容積。
師:誰能舉例說一說什么是容器的容積?
生1:紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。生2:冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積。??.區(qū)別體積和容積。(出示:魔方和裝滿沙子的木盒)
師:比一比,它倆誰體積大?誰容積大?(交流中使學(xué)生明白:只有能夠裝東西的物體,才具有容積。)
師:木盒的體積和木盒的容積有什么不同呢?(1)學(xué)生獨(dú)立思考。(2)小組交流。(3)全班交流:
生1:木盒的體積是木盒所占空間的大小,木盒的容積是它所能容納物體的體積。
生2:木盒的容積就是盒子里所盛的沙子的體積。
生3:木盒的體積比它的容積大。
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):一般情況下,物體的容積比體積小。)
師:現(xiàn)在誰能說一說,故事中的小伙計(jì)運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)知識(shí)?(引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系體積和容積的知識(shí)來理解小伙計(jì)的策略,并適時(shí)揭示課題:體積與容積)
三、展示答疑
四、拓展延伸
1.試一試。(課件出示p42的插圖。)(1)學(xué)生看圖理解圖意。(2)指名判斷并說明理由。
2.搭一搭。(第42頁“練一練”的第4題)(1)搭出兩個(gè)物體,使它們的體積相同。(2)搭出兩個(gè)物體,使其中一個(gè)物體的體積是另一個(gè)的2倍。(學(xué)生先獨(dú)立按要求操作,然后同桌交流,最后全班交流。學(xué)生搭出的圖形可能會(huì)不一樣,這是教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積相等,形狀可能不一樣,這樣可以為下一題的練習(xí)打下基礎(chǔ)。)3.說一說。(第42頁“練一練”的第1、2題)(課件出示插圖,讓學(xué)生獨(dú)立思考,再指名回答,說理由。)
4.想一想。(第42頁“練一練”的第3題)(1)學(xué)生獨(dú)立思考。(2)同桌交流想法。(3)全班交流,教師用實(shí)物驗(yàn)證。5.習(xí)題補(bǔ)充:
(一)、選擇填空:
(1)盛滿一杯牛奶,()的體積就是()的容積。
① 杯子
② 牛奶
(2)裝滿沙子的沙坑,()的體積就是()的容積。
① 沙子
② 沙坑
(3)求一個(gè)油桶能裝油多少升,是求油桶的()。
① 表面積
②
體積
③ 容積
(4)求做一個(gè)無蓋木箱用料的多少,是求木箱的()。
①表面積
②體積
③容積
(5)求一個(gè)無蓋木箱占的空間有多大,是求木箱的()。
①表面積
②體積
③容積
(6)求一個(gè)無蓋木箱能容納多少東西,是求木箱的()。
①表面積
②體積
③容積
(7)一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體木塊,從正中挖去一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體后,體積(),表面積
① 不變
②
變大
③ 變小
(二)、一團(tuán)橡皮泥,小明第一次把它捏成長(zhǎng)方體,第二次把它捏成球,捏成的兩個(gè)物體哪一個(gè)體積大?為什么?
(三)、小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料,小明倒了3杯,而小紅倒了兩杯,你認(rèn)為有可能嗎?為什么?
(四)、是不是所有的物體都有容積的呢?
(五)、有人說:“這個(gè)木箱的容積和它的體積一樣,也是280立方分米?!蹦阃鈫幔?/p>
五、反饋總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?對(duì)體積和容積的知識(shí),你還想知道什么?
板書設(shè)計(jì): 體積與容積 體積:物體占空間的大小 容積:容納物體的大小 體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別:
體積大不一定容積大;容積大一定體積大。
教學(xué)反思
第三篇:五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 體積與容積練習(xí)題
體積和容積
一、填空
1、()叫做物體的體積。
2、用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式是()
3、棱長(zhǎng)2分米的正方體,一個(gè)面的面積是(),表面積是(),體積是()
4、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)是0.4米、寬0.2米、高0.2米,它的表面積是()體積是()
5、一個(gè)正方體的底面積是2平方厘米,它的表面積是()平方厘米。
二、單位換算
5立方米=()立方分米 2.8立方分米=()立方厘米
0.08立方米=()升=()毫升
3.8升=()升()毫升 0.8升=()毫升 2.7立方米=()升 720立方分米=()立方米 32立方厘米=()立方分米 8000毫升=()升 1200毫升=()立方厘米
4.25立方米=()立方分米=()升 1.2立方米=()升=()毫升
三、判斷
1、一個(gè)厚度為2毫米的鐵皮箱的體積和容積完全相等。()
2、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍,它的表面積就擴(kuò)大8倍。()
四、應(yīng)用題
1、一塊磚長(zhǎng)24厘米,寬1.2分米,厚6厘米,它的體積是多少立方分米?
2、一個(gè)正方體的玻璃魚缸,從里面量棱長(zhǎng)是0.4米,這個(gè)魚缸能裝水多少升?
3、一個(gè)長(zhǎng)方體的沙坑裝滿沙子,這個(gè)沙坑長(zhǎng)3米,寬1.5米,深2米,每立方米沙子重1400千克。這個(gè)沙坑里共裝沙子多少噸?
4、有一根長(zhǎng)0.5米的方木料,橫截面的邊長(zhǎng)為2厘米,這根方木橫放時(shí)占地面積有多大?體積是多少?
5、一種汽車上的油箱,里面長(zhǎng)8分米,寬5分米,高3.5分米。做這個(gè)油箱需要多少平方分米的鐵皮?這個(gè)油箱可以裝多少升汽油?
長(zhǎng)方體和正方體體積容積練習(xí)題
2.8立方分米=()立方厘米
0.8升=()毫升
720立方分米=()立方米 51000毫升=()升 32立方厘米=()立方分米
2.7立方米=()升
1200毫升=()立方厘米
4.25立方米=()立方分米=()升 1.24立方米=()升=()毫升 3.06升=()升()毫升
1.一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)4米,寬3米,高2.4米,它的占地面積最大是多少平方米?表面積是多少平方米?體積是多少立方米?
2.有一塊棱長(zhǎng)是80厘米的正方體的鐵塊,現(xiàn)在要把它溶鑄成一個(gè)橫截面積是20平方厘米的長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少厘米?
3.一塊正方體的石頭,棱長(zhǎng)是5分米,每立方米的石頭大約重2.7千克,這塊石頭重有多少千克?
4.學(xué)校要砌一道長(zhǎng)20米,寬2.4分米、高2米的墻,每立方米需要磚525塊,學(xué)校需要買多少塊磚?
5.一個(gè)長(zhǎng)方體的藥水箱里裝了60升的藥水,已知藥水箱里面長(zhǎng)5分米,寬3分米,它的深是多少分米?
6.一個(gè)長(zhǎng)方體油箱,長(zhǎng)6分米,寬5分米,高4分米。做這個(gè)油箱需要多少平方分米鐵皮?每升油重0.85千克,這個(gè)油箱可裝油多少千克?
7.80根方木垛成一個(gè)長(zhǎng)2米,寬2米,高1.5米的長(zhǎng)方體,平均每根方木的體積是多少立方 2 米?合多少立方分米? 8.一塊長(zhǎng)方形的鐵皮,長(zhǎng)30厘米,寬25厘米,如果從四個(gè)角各切掉邊長(zhǎng)5厘米的正方形,然后做成盒子,這個(gè)盒子的容積有多少毫升? 9.一個(gè)水池長(zhǎng)6米、寬5米、高1.5米,池里所儲(chǔ)的水是36立方米,問現(xiàn)在水面距池口多少米?
10.有一種無蓋的玻璃魚缸,長(zhǎng)20厘米,寬15厘米,高10厘米,做這樣一對(duì)魚缸需要多少平方厘米的玻璃,能裝水多少升。
11.一個(gè)房間的長(zhǎng)6米,寬3.5米,高3米,門窗面積是8平方米?,F(xiàn)在要把這個(gè)房間的四壁和頂面粉刷水泥,粉刷水泥的面積是多少平方米?如果每4平方米需要水泥1千克,一共要水泥多少千克?
12.挖一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池,水池長(zhǎng)18米,比寬多10米,深度比寬少2米?,F(xiàn)有24個(gè)工人參加挖池工作,如果平均每人每天挖3立方米,多少天才能挖完?
13.一個(gè)帶蓋的長(zhǎng)方體木箱,體積是0.576立方米,它的長(zhǎng)是12分米,寬是8分米,做這樣一個(gè)木箱至少要用木板多少平方米?
一、填空
1.長(zhǎng)方體有()條棱,相對(duì)的棱的長(zhǎng)度()有()個(gè)面,()的面的面積相等。
2.正方體有()個(gè)面,每個(gè)面積都是()形。
3.用字母表示正方體(或長(zhǎng)方體)的表面積=();用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式是()。
4.3.07立方分米=()立方厘米
5400立方厘米=()立方分米
4210毫升=()升
530平方分米=()平方米
9600立方厘米=()毫升=()升
5.用一根12分米的鐵絲焊成一個(gè)正方體框架,這個(gè)正方體體積是()表面積是()。
6.一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子,里面長(zhǎng)5分米,寬4分米,深3分米,放棱長(zhǎng)為5厘米的正方體小木塊共可以放()塊。
7.兩個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體木塊,拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,這具長(zhǎng)方體表面積是()平方厘米。
8.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是108厘米,這個(gè)正方體一個(gè)面的面積是(),表面積是(),體積是()。
9.一個(gè)正方體棱長(zhǎng)2厘米,體積是()立方厘米,如果這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍,它的體積是()立方厘米。
二、判斷
1.正方體的相鄰三條棱的交點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。()
2.有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形的長(zhǎng)方體,另外四個(gè)面的面積是相等的。()
3.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是3厘米,它的體積是18立方厘米。()
4.判斷下面題中哪個(gè)答案是正確的;在括號(hào)里畫“√”,哪個(gè)答案是錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)畫“×”
水池內(nèi)有一個(gè)直立的棱長(zhǎng)為4分米的正方體木塊,它入水深度為3分米,露在水面上的木塊的表面積是多少平方分米?
A.4×3×6=72(平方分米)()
B.4×4×3=48(平方分米)()
C.3×3×4+4×4=52(平方分米)()
D.4×4+4×3×4=64(平方分米)()
F.4×4+4×(4-3)×4=32(平方分米)()
三、解決問題
1.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)1.25米,寬0.8米,高0.5米,求它的表面積。
2.做一個(gè)正方體無蓋紙盒,棱長(zhǎng)是21厘米,至少需要多少平方厘米的紙板?
3.做一種長(zhǎng)方體的鐵盒,長(zhǎng)5厘米,寬4.5厘米,高4厘米,做100個(gè)這樣的紙盒裝入一個(gè)大紙箱,這個(gè)紙箱的容積要多少立方分米?
4.把一根長(zhǎng)2米的方木(底面是正方形)鋸成三段,表面積增加5.76平方分米,原來這根方木的體積是多少立方分米?
5.一個(gè)抽屜,長(zhǎng)50厘米,寬30厘米,高10厘米,做這樣的2個(gè)抽屜,至少需要木板多少平方厘米?
6.一個(gè)長(zhǎng)方體的沙坑裝滿沙子,這個(gè)沙坑長(zhǎng)3米,寬1.5米,深2米,每立方米沙子重1400千克,這個(gè)沙坑里共裝沙子多少噸?
7.一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,截成兩個(gè)形狀,大小完全一樣的長(zhǎng)方體,表面積最少增加多少平方厘米?每個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米?
第四篇:北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《體積與容積》教學(xué)設(shè)計(jì)
北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《體積與容積》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):
1、了解體積和容積,進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積;初步學(xué)會(huì)比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。
2、能夠根據(jù)生活中的常識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn),探究并掌握求不規(guī)則物體的體積的能力,具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。
3、學(xué)生想探究問題,愿意和同伴進(jìn)行合作交流;樂于用學(xué)過的知識(shí)解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積;初步學(xué)會(huì)比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。教學(xué)準(zhǔn)備:兩個(gè)量杯、土豆、紅薯、水槽。教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課:
教師讓學(xué)生能夠觀察教室的物體,哪些物體比較大?哪些物體比較小?哪些容器放東西多?哪些容器放東西少? 學(xué)生紛紛回答,教師對(duì)回答的好的同學(xué)進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵(lì)。
二、講授新課:
1、感受和測(cè)量物體的體積。
教師出示土豆和紅薯讓學(xué)生比較一下哪個(gè)大一些? 教師提問學(xué)生你有什么樣的方法能夠測(cè)出土豆和紅薯的體積?
讓學(xué)生分組討論,然后交流各自得想法。教師和學(xué)生共同選出同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的最佳方案。讓學(xué)生分組分小組測(cè)一測(cè)土豆和紅薯的體積。(注意:量杯里的水一定要完全能夠浸泡土豆和紅薯。)教師提問學(xué)生用自己的話說一說什么是物體的體積?
2、比較物體的容積。
教師出示一個(gè)量杯和一個(gè)水槽,并問學(xué)生哪個(gè)裝水裝的多一些?
請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案來證明自己的結(jié)論是正確的。
3、感受物體的體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。
教師提問學(xué)生這兩個(gè)方案的聯(lián)系和區(qū)別,讓學(xué)生能夠進(jìn)一步體驗(yàn)體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。
三、課堂練習(xí):
讓學(xué)生做課本42頁的課后練習(xí)題。
四、課堂小結(jié):體積和容積的大小和什么有關(guān)? 學(xué)習(xí)了這節(jié)課,同學(xué)們有什么感受和體會(huì)? 教學(xué)反思:
第五篇:五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《體積與容積》教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版
《體積與容積》
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)41~42頁“體積與容積”。教學(xué)目標(biāo):
1、了解體積和容積,進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積;初步學(xué)會(huì)比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。
2、能夠根據(jù)生活中的常識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn),探究并掌握求不規(guī)則物體的體積的能力,具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。
3、學(xué)生想探究問題,愿意和同伴進(jìn)行合作交流;樂于用學(xué)過知識(shí)解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問題。
知識(shí)目標(biāo):
通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng),了解體積和容積的實(shí)際意義,初步理解體積和容積的概念,并在此基礎(chǔ)上理解體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別。能力目標(biāo):
在操作,交流中,感受物體體積的大小,發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的分析,比較,綜合的能力,以及歸納推理,抽象概括能力。情感目標(biāo):
使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的邏輯之美,增強(qiáng)合作意識(shí)和喜愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點(diǎn):
理解體積和容積的概念。教學(xué)難點(diǎn):
理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)準(zhǔn)備:
土豆 紅薯 量杯 水若干 2個(gè)水杯 飲料瓶 大米 氣球 乒乓球 橡皮泥 果凍 2個(gè)體積相同但容積不同的盒子 教學(xué)流程:
一、理解體積的含義
師:今天上課之前,老師給大家?guī)砣齻€(gè)實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,認(rèn)真思考。(師演示實(shí)驗(yàn))
師:像乒乓球、空氣和土豆等都占有空間。板書:(物體 占空間)那么,同學(xué)們能舉例說明哪些物體還占有空間?
師:物體占有的空間都一樣大嗎?
師:老師帶來了一個(gè)土豆和一個(gè)紅薯,如果放入兩個(gè)盛有水的杯子,猜猜會(huì)發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象? 師:我們來驗(yàn)證一下……老師這里有兩個(gè)形狀相同的杯子,杯子里的水面高度是一樣的,誰愿意到前面來做這個(gè)實(shí)驗(yàn),其他的同學(xué)誰愿觀察實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象?為什么會(huì)發(fā)生 1
這種現(xiàn)象?
師:看來,物體不僅占空間,而且它們占的空間有大,有小,(板:大?。┩炼沟目臻g小,我們就說土豆的體積比較小,紅薯占的空間大,我們就說紅薯的體積比較大。師:橡皮和鉛筆盒比,誰能像老師這樣說一說? 書包和課桌比呢?
你能自己再舉例說一個(gè)嗎? 師:通過剛才的學(xué)習(xí),我們知道物體占有空間,物體占有的空間大,我們就說物體的體積大,物體占有的空間小,我們就說物體的體積小,那么,你能說一下什么是物體的體積嗎?(板書:物體所占空間的大小叫做物體的體積。)師:我們知道了什么是物體的體積?請(qǐng)你觀察下面的圖形,誰搭的長(zhǎng)方體體積大?為什么?(課件)
師:通過剛才做的這道題,你對(duì)物體的體積的含義又有什么新的思考? 師:(出示橡皮泥)老師這里有一塊橡皮泥,我把它捏成球形,前后兩次捏成的物體的體積相同嗎?為什么?
二、理解容積的含義
師:剛才,我們一起了解了什么是物體的體積,老師這里有兩個(gè)正方體,一個(gè)可以裝東西,一個(gè)不能裝東西,像它們這樣能盛物體的器具,我們管它叫容器,板書:(容器)你能舉幾個(gè)容器的例子嗎?一個(gè)正方體內(nèi)裝了一組對(duì)聯(lián),出示對(duì)聯(lián)(海納百川 有容乃大)板書:(容器所能容納的物體的體積也稱它為容器的容積。)師出示課件(熟悉容積的概念)師:剛才我們一起探索了物體的體積和容器的容積,那么誰能結(jié)合具體的例子說一下二者有什么聯(lián)系?
出示2個(gè)體積相同但容積不同的盒子,小組討論
師:其實(shí)體積和容積還有其他方面的區(qū)別。例如:計(jì)算方法,常用單位都不一樣,以后我們還要繼續(xù)來學(xué)習(xí)。(出示課件進(jìn)行總結(jié))師:通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了物體有體積有些物體還有容積,下面我們運(yùn)用今天所學(xué)的新知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。
三、鞏固練習(xí)
1、我會(huì)判(課件)
(1)冰箱的容積,就是冰箱的體積。(×)
(2)游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。(×)(3)兩個(gè)體積一樣的盒子,它們的容積一樣大。(×)2.練一練。
課件出示題目,小組討論 3.思考題
師:今天,老師給大家講一個(gè)故事,在很久以前,在一個(gè)小鎮(zhèn)上,有一家面條店,面條店的老板非常狡詐,他對(duì)伙計(jì)們也非??量蹋劭从忠皆碌琢?,該給伙計(jì)們開工資了,老板心里非常不舒服,總想找點(diǎn)茬兒難為伙計(jì)們。一天早上,他把一碗面條盛的滿滿的,讓小伙計(jì)給客人端去,不允許小伙計(jì)撒一滴面條湯,如果溢出一滴面條湯,小伙計(jì)這個(gè)月的工資一分也不給。小伙計(jì)皺著眉頭想了一想,他胸有成竹的把面條端給了客人,結(jié)果真的一滴也沒灑。同學(xué)們,你們知道小伙計(jì)是怎樣解決這個(gè)難題的嗎? 師:其實(shí)這個(gè)故事中小伙計(jì)的做法蘊(yùn)藏著今天我們學(xué)習(xí)的體積與容積的知識(shí),相信通過今天的學(xué)習(xí),你一定會(huì)明白小伙計(jì)為什么要那樣做了。(老師揭示答案,小伙計(jì)一只手端面條碗,一只手用筷子將一些面條挑起。)
四、板書設(shè)計(jì):
體積與容積
物體所占空間的大小,叫物體的體積。容器所能容納的物體的體積,叫容器的容積。