第一篇：推理證明基礎(chǔ)知識(shí)

推理與證明基礎(chǔ)知識(shí)

1．推理：

⑴合情推理：歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有事實(shí)，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，在進(jìn)行歸納、類比，然后提出猜想的推理，我們把它們稱為合情推理。

①歸納推理：由某類食物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，或者有個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理，簡(jiǎn)稱歸納。

注：歸納推理是由部分到整體，由個(gè)別到一般的推理。

②類比推理：由兩類對(duì)象具有類似和其中一類對(duì)象的某些已知特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理，稱為類比推理，簡(jiǎn)稱類比。

⑵演繹推理：從一般的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，這種推理叫演繹推理。

注：“三段論”是演繹推理的一般模式，包括：⑴大前提---------已知的一般結(jié)論；

⑵小前提---------所研究的特殊情況；⑶結(jié)論---------根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況得出的判斷。

二．證明

⒈直接證明

⑴綜合法一般地，利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法。綜合法又叫順推法或由因?qū)Ч?。⑵分析法一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件（已知條件、定義、定理、公理等），這種證明的方法叫分析法。分析法又叫逆推證法或執(zhí)果索因法。2．間接證明------反證法

一般地，假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫反證法。

3、數(shù)學(xué)歸納法一般的證明一個(gè)與正整數(shù)n有關(guān)的一個(gè)命題，可按以下步驟進(jìn)行： ⑴證明當(dāng)n取第一個(gè)值n0是命題成立；

⑵假設(shè)當(dāng)n?k(k?n?

0,k?N)命題成立，證明當(dāng)n?k?1時(shí)命題也成立。那么由⑴⑵就可以判定命題對(duì)從n0開始所有的正整數(shù)都成立。

這種證明方法叫數(shù)學(xué)歸納法。

注：①數(shù)學(xué)歸納法的兩個(gè)步驟缺一不可，用數(shù)學(xué)歸納法證明問題時(shí)必須嚴(yán)格按步驟進(jìn)行；

n0

獨(dú)立性檢驗(yàn)典型題例解析

所謂獨(dú)立性檢驗(yàn)，就是要把采集樣本的數(shù)據(jù)，利用公式計(jì)算?2的值，比較與臨界值的大小關(guān)系，來判定事件A與B是否無關(guān)的問題。具體步驟：（1）采集樣本數(shù)據(jù)。（2）由?

2?

n?n11n22?n12n21?

2n

1??n2??n?1?n計(jì)算?2的值。?2

（3）統(tǒng)計(jì)推斷，當(dāng)?2＞3.841時(shí)，有95%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)?2＞6.635時(shí)，有99%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)?2≤3.841時(shí)，認(rèn)為事件A與B是無關(guān)的。

下面我們通過幾個(gè)典型例題對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)問題進(jìn)行剖析，使同學(xué)們進(jìn)一步掌握這類問題的研究方法。

例

1、為了研究色盲與性別的關(guān)系，調(diào)查了1000人，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

根據(jù)上述數(shù)據(jù)試問色盲與性別是否是相互獨(dú)立的？ 分析：?jiǎn)栴}歸結(jié)為二元總體的獨(dú)立性檢驗(yàn)問題。解：由已知條件可得下表

依據(jù)公式?

2?

n?n11n22?n

212n21?

n?2

＝

1000?442?6?38?514?2

1??n2??n?1?n得?2

956

?44?480?520

＝27.139。

由于27.139＞6.635，所以有99%的把握認(rèn)為色盲與性別是有關(guān)的，從而拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為色盲與性別不是相互獨(dú)立的。

評(píng)注：根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的思想，比較計(jì)算出的?2

與臨界值的大小，選擇接受假設(shè)還是拒絕假設(shè)。

變式引申1：為了研究患慢性氣管炎與吸煙量的關(guān)系，調(diào)查了228人，其中每天的吸煙支數(shù)在10支以上20支以下的調(diào)查者中，患者人數(shù)有98人，非患者人數(shù)有89人；每天的吸煙支數(shù)在20支以上的調(diào)查者中，患者人數(shù)有25人，非患者人數(shù)有16人。試問患慢性氣管炎是否與吸煙量互相獨(dú)立？ 分析：即求獨(dú)立性檢驗(yàn)問題。解：由已知條件得出下表：

由公式?

解：根據(jù)公式?＝

457?25?142?80?210235?222?105?352

?2

≈41.61。

?

n?n11n22?n12n21?

n1??n2??n?1?n?2

得?2＝

228?98?16?89?25?123?105?187?

41＝0.994。

由于41.61＞6.635，說明經(jīng)過培養(yǎng)液處理的黃煙跟發(fā)生青花病是有關(guān)的。

利用獨(dú)立性檢驗(yàn)，能夠幫助我們對(duì)日常生活中的實(shí)際問題作出合理的推斷和預(yù)測(cè)。因此，在學(xué)習(xí)中通過統(tǒng)計(jì)案例的分析，理解和掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法，體會(huì)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，以提高我們處理生活和工作中的某些問題的能力。

由于0.994＜3.841，沒有理由認(rèn)為患慢性氣管炎與吸煙量有關(guān)，即接受假設(shè)，認(rèn)為患慢性氣管炎與吸煙量無關(guān)，是互相獨(dú)立的。

例

2、某企業(yè)為了更好地了解設(shè)備改造前后與生產(chǎn)合格品的關(guān)系，隨機(jī)抽取了180件產(chǎn)品進(jìn)行分析。其中設(shè)備改造前生產(chǎn)的合格品有36件，不合格品有49件；設(shè)備改造后生產(chǎn)的合格品有65件，不合格品有30件。根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你能得出什么結(jié)論？ 分析：轉(zhuǎn)化為二元獨(dú)立性檢驗(yàn)問題。解：由已知數(shù)據(jù)得到下表

根據(jù)公式?

?

n?n11n22?n12n21?

n1??n2??n?1?n?2

得

180?65?49?36?30?95?85?101?79

≈12.38。

由于12.38＞6.635，可以得出產(chǎn)品是否合格與設(shè)備改造是有關(guān)的。

變式引申2：考察黃煙經(jīng)過培養(yǎng)液處理與否跟發(fā)生青花病的關(guān)系。調(diào)查了457株黃煙，得到下表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)作統(tǒng)計(jì)分析。

分析：計(jì)算?的值與臨界值的大小關(guān)系。

第二篇：科學(xué)推理基礎(chǔ)知識(shí)匯總

科學(xué)推理基礎(chǔ)知識(shí)匯總 第一章：聲的世界

第一節(jié)：聲音的產(chǎn)生與傳播：

1、⑴聲音的產(chǎn)生：聲音是由于物體的振動(dòng)而產(chǎn)生的。⑵聲音的產(chǎn)生應(yīng)注意的幾個(gè)問題：

①一切正在發(fā)聲的物體都在振動(dòng)，固體、液體、氣體都可以振動(dòng)而發(fā)聲，“風(fēng)聲、雨聲、讀書聲，聲聲入耳”，其中的“聲”分別是由氣體、液體和固體的振動(dòng)而發(fā)出的聲音 ②“振動(dòng)停止，發(fā)聲也停止”不能敘述為“振動(dòng)停止，聲音也消失”，因?yàn)樵瓉戆l(fā)出的聲音仍繼續(xù)傳播并存在。

③振動(dòng)一定發(fā)聲，但發(fā)出的聲音人不一定能聽到。

⑶聲音的保存：振動(dòng)可以發(fā)聲，如果將發(fā)聲的振動(dòng)記錄下來，需要時(shí)再讓物體按照記錄下來的振動(dòng)規(guī)律去振動(dòng)，就會(huì)發(fā)出和原聲相同的聲音

2、⑴聲源：發(fā)聲的物體叫聲源

⑵聲音的傳播：能傳播聲音的物質(zhì)叫介質(zhì)，聲音的傳播需要介質(zhì) ①介質(zhì)：氣體、液體、固體都可以作為傳播聲音的介質(zhì)。②真空不能傳聲

⑶聲波：聲是以波的形式傳播的，叫聲波。

3、聲速：

⑴定義：聲音在每秒內(nèi)傳播的距離叫聲速，反映的是聲音傳播的快慢。⑵影響聲速大小的因素：

①聲速的大小與介質(zhì)的種類有關(guān)：一般情況下，聲速在固體中傳播最快，在液體中次之，在氣體中最慢。②聲速還受到溫度的影響。溫度越高，聲速越大。

當(dāng)空氣中不同區(qū)域的溫度有區(qū)別時(shí)，聲音的傳播路線總是向著低溫方向的，如上面的溫度低，聲音就向上傳播，此時(shí)，低處的聲音，高出容易聽到。

4、回聲：

⑴回聲是聲音在傳播過程中遇到障礙物被反射回來而產(chǎn)生的。⑵人耳聽到回聲的條件：原聲和回聲的時(shí)間間隔不小于0.1秒

⑶回聲傳播的時(shí)間低于0.1s，反射回來的聲音只能使原聲加強(qiáng)，使得原聲聽起來更加深厚、有力。這就是所說的“攏音”。⑷回聲的應(yīng)用：“回聲測(cè)距”：測(cè)海底深度，山與山間距離等 第二節(jié)：我們?cè)鯓勇牭铰曇?/p>

5、人耳的構(gòu)造：

⑴外耳：我們看得見摸得著的就是外耳，主要有：耳廊、耳道兩部分。

⑵中耳：主要有耳膜、三條纖細(xì)的耳骨：錘骨、砧（zhen）骨、鐙骨。耳骨（又叫聽小骨）是人體內(nèi)最小的骨頭。⑶內(nèi)耳：耳蝸、半規(guī)管（共三條）

6、鼓膜是怎樣工作的：人耳的鼓膜是一層很薄的像鼓的鼓膜一樣的彈性膜，即可繃緊，也可伸展。當(dāng)聲波通過耳道傳到鼓膜后，鼓膜就隨著聲波振動(dòng)，并將這種震動(dòng)傳給聽小骨。

7、雙耳效應(yīng)：

⑴定義：人都有兩只耳朵，聲源到兩只耳朵的距離一般是不同的，這樣聲音傳到兩只耳朵的時(shí)刻、強(qiáng)弱及其它特征也就不同，這些差異是判斷聲源方向的重要基礎(chǔ)，這就是雙耳效應(yīng) ⑵耳朵可以分辨聲源方向的原因：兩只耳朵可以分辨聲源的方向的原因主要有三個(gè)： ①對(duì)同一聲音，兩只耳朵感受的強(qiáng)度不同； ②對(duì)同一聲音，兩只耳朵感受的時(shí)間有先后；

③對(duì)同一聲音，兩只耳朵感受的振動(dòng)的步調(diào)有差異； 第三節(jié)：聲音的特性：

8、樂音的三個(gè)特征： ⑴音調(diào)：聲音的高低。（和發(fā)聲體振動(dòng)的頻率有關(guān)）⑵響度：指聲音的大小。（和發(fā)音體的振幅有關(guān)）

⑶音色：不同樂器的音色不同，人的聲音的音色因人而異（只所以能區(qū)別各種樂器的聲音，就是因?yàn)槠浒l(fā)出的聲音的音色不同）

9、頻率的概念：物體在1秒內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)。是用來表示物體振動(dòng)快慢的物理量。頻率決定著聲音的音調(diào)。

10、振幅：物體在振動(dòng)時(shí)偏離平衡位置的最大距離

11、超聲波和次聲波：頻率的單位是赫茲，符號(hào)：Hz 正常人的耳朵能聽到的聲音頻率在20Hz——20000Hz之間，低于或高于此頻率范圍的聲音人都聽不到。通常把頻率高于20000Hz的聲音稱為超聲；頻率低于20Hz的聲音稱為次聲。

12、次聲的特點(diǎn)：來源廣，傳播遠(yuǎn)，穿透力強(qiáng)，破壞性強(qiáng)。

13、響度和音調(diào)的區(qū)別：

⑴音調(diào)指聲音的高低，它只與發(fā)聲體的頻率有關(guān)；響度指聲音的大小，它與振幅和距發(fā)聲體的距離有關(guān)。⑵音調(diào)和響度是根本不同的兩個(gè)特征，音調(diào)高的聲音不一定響度大，反之亦然。如老牛和蚊子發(fā)出的聲音。

14、思考：用錄音機(jī)錄下自己的聲音，自己聽起來不像自己的聲音，別人聽起來和自己說話的聲音沒什么區(qū)別，為什么？

提示：因?yàn)殇浺魴C(jī)錄下的是說話人通過空氣傳來的聲音，別人平時(shí)聽到的也是通過空氣傳來的，所以別人認(rèn)為是說話人的聲音；而我們聽自己發(fā)出的聲音，主要是通過“骨傳導(dǎo)”的方式來傳遞的，由于空氣和骨頭是不同的介質(zhì)，兩種聲音的音色不同，聽起來感覺也就不一樣了。

第四節(jié)：噪聲的危害和控制：

15、噪聲的界定：

①從物理學(xué)角度：由發(fā)聲體無規(guī)則振動(dòng)時(shí)發(fā)出的聲音叫噪音；

②從環(huán)境保護(hù)角度：凡是妨礙人們正常休息、學(xué)習(xí)和工作的聲音以及對(duì)人們要聽的聲音起干擾作用的聲音，都屬于噪音。

16、樂音和噪音的區(qū)別：

①從物理學(xué)角度：樂音即好聽、悅耳的聲音，是由發(fā)聲體有規(guī)則的振動(dòng)發(fā)出的聲音；噪音即嘈雜、刺耳的聲音，是由發(fā)聲體無規(guī)則振動(dòng)時(shí)發(fā)出的聲音；

②通過示波器觀察波形：噪聲是雜亂無章的無規(guī)則的波形，而樂音是規(guī)則的波形。

③從環(huán)境保護(hù)角度：凡是妨礙人們正常休息、學(xué)習(xí)和工作的聲音以及對(duì)人們要聽的聲音起干擾作用的聲音，都屬于噪音。

17、噪聲強(qiáng)弱的等級(jí)及危害：

⑴噪聲的等級(jí)劃分：人們以分貝（符號(hào)：dB）為單位來表示聲音的強(qiáng)弱。

0dB是人剛能聽到的最微弱的聲音；30～40dB是較為理想的安靜環(huán)境；超過50dB就會(huì)影響人的睡眠和休息；為了保證工作和學(xué)習(xí)，聲音不能超過70dB；突然暴露在150分貝的噪聲環(huán)境中，鼓膜會(huì)破裂出血，雙耳完全失去聽力。⑵噪聲的危害：嚴(yán)重危害人的身心健康。

18、減弱噪音的途徑：

①在聲源處減弱 ②在傳播過程中減弱 ③在人耳處減弱 第五節(jié)：聲的利用

19、聲與信息

⑴聲音可以傳遞信息。⑵回聲定位：

⑶用于醫(yī)學(xué)：如聽診器的使用

20、生和能量：聲波和水波類似，可以傳遞能量。第二章：光現(xiàn)象 第一節(jié)：光的傳播

1、光的直線傳播

⑴光源：自身能發(fā)光的物體（分為自然光源、人造光源）

⑵光線：表示光傳播方向的直線。用一條帶箭頭的直線表示。箭頭表示方向。⑶光的直線傳播：光在同種均勻介質(zhì)中沿直線傳播

⑷光速：光在不同介質(zhì)中傳播速度不同，在真空中大約是2.99792×10m/s，在水中的速度約為真空中光速的3/4；在玻璃的速度約為真空中光速的2/3。⑸由于光的速度比聲的速度快得多，打雷下雨時(shí)，雷聲和閃電是同時(shí)進(jìn)行的，但我們總是先看到閃電，后聽到雷聲。

⑹光年：光在一年中所走過的路程。1光年=9.460×10Km ⑺日食：當(dāng)月球轉(zhuǎn)到地球和太陽之間，并且在同一直線上時(shí)，月球就擋住了射向地球的太陽光，由于光的直線傳播，在地球上形成一片陰影的現(xiàn)象。

⑻月食：當(dāng)?shù)厍蜣D(zhuǎn)到月球和太陽之間，并且在同一直線上時(shí)，地球就擋住了射向月球的太陽光，由于光的直線傳播，在陰影部分的月球則不能反射太陽光，就形成了月食。

2、舉例：月食現(xiàn)象的成因是（）A太陽光從側(cè)面照射到月球上

B射向月球的太陽光，途中被地球擋住 C射向地球的太陽光，途中被月球擋住

D射向月球的太陽光，途中被別的天體（不是地球）擋住

0、光的折射

⑴定義：光從一種介質(zhì)斜射入另一種介質(zhì)時(shí)，光的傳播方向一般會(huì)發(fā)生改變，這種現(xiàn)象叫做光的折射

⑵光的折射現(xiàn)象：當(dāng)光從一種透明物質(zhì)射入另一種透明物質(zhì)時(shí)，在兩種物質(zhì)的分界面上，光的傳播方向要發(fā)生改變，其中一部分光線發(fā)生反射，同時(shí)還有一部分光進(jìn)入另一種物質(zhì)里而發(fā)生折射，即光線在分界面上傳播方向發(fā)生改變，然后再沿直線傳播，這就是光的折射現(xiàn)象。

11、光的折射規(guī)律：

⑴定義：光在發(fā)生折射時(shí)，折射光線、入射光線、法線在同一平面內(nèi)；折射光線和入射光線分別位于法線的兩側(cè)；光從空氣斜射入其它介質(zhì)時(shí)，折射角小于入射角；折射角隨入射角的改變而改變；入射角增大（或減小）時(shí)，折射角也隨著增大（或減小）；光路是可逆的。⑵理解：

①敘述規(guī)律時(shí)，注意因果關(guān)系，“入射”決定了“折射”，應(yīng)把“折射”敘述在前，即先說“折射”后說“入射” ②光垂直界面入射時(shí)，傳播方向不改變，此時(shí)折射光線、入射光線、法線“三線合一”，折射角 = 入射角 = 0。故發(fā)生光的折射時(shí)，光線的傳播方向一般會(huì)改變，而不是一定改變。

12、光在反射和折射時(shí)的異同點(diǎn)： ⑴相同點(diǎn)：

①當(dāng)光傳播到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)，一般要同時(shí)發(fā)生反射和折射 ②反射光線和折射光線都與對(duì)應(yīng)的入射光線、法線在同一平面內(nèi)

③反射光線和折射光線都與對(duì)應(yīng)的入射光線分居法線的兩側(cè)，反射光線和折射光線位于法線的同側(cè)。④反射角和折射角都隨對(duì)應(yīng)的入射角的增大而增大；隨它的減小而減小。⑤光在反射和折射時(shí)光路都是可逆的。⑵不同點(diǎn)

①反射光線對(duì)應(yīng)的入射光線在同種介質(zhì)中；折射光線對(duì)應(yīng)的入射光線在不同種介質(zhì)中

②反射角始終等于對(duì)應(yīng)的入射角；而折射角對(duì)應(yīng)的入射角一般不相等（問：什么時(shí)候相等？）③反射可在任何表面都發(fā)生；折射只有在透明的介質(zhì)中發(fā)生 ④反射是在物體的表面發(fā)生；折射是光進(jìn)入介質(zhì)中發(fā)生。第五節(jié)：光的色散：

一、色散 0

1、太陽光通過棱鏡后，被分解成各種顏色的光，這種現(xiàn)象叫光的色散。

2、色散現(xiàn)象說明：白光是由紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫七種色光混合而成的。

3、彩虹是太陽光傳播中被空氣中的水滴色散而產(chǎn)生的

二、色光的混合

1、色光的三原色：紅、綠、藍(lán)。

紅、綠、藍(lán)三種色光，按不同比例混合，可以產(chǎn)生各種顏色的光 紅+綠=黃 紅+藍(lán)=品紅 綠+藍(lán)=青（靛）紅+綠+藍(lán)=白 電視、電影都是根據(jù)色光三原色所制成。

2、顏料三原色 紅、黃、藍(lán)（品紅、黃、青）品紅+黃=紅 品紅+青=藍(lán) 黃+青=綠 顏料的三原色混合成黑色

繪畫時(shí)用三原色就可調(diào)出大部分色彩。

3、色光的混合與顏料的混合規(guī)律也不同

三、物體的顏色

①不同物體對(duì)不同色光的反射、吸收和透過的情況不同，呈現(xiàn)出不同的顏色； ②透明體的顏色是由透過的色光決定的，即透過什么光的顏色，物體呈什么色； ③有色的不透明物體反射與它顏色相同的光，對(duì)其余不同顏色的光都吸收； ④黑色物體吸收各種顏色的光； ⑤白色物體反射各種顏色的光 第六節(jié)：看不見的光：

1、可見光：能用眼看見的光。如紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫等顏色的光我們都能看見，都是可見光。

2、不可見光：

①在光譜上紅光以外的部分，叫紅外線

紅外線的頻率范圍在10Hz～3.9×10Hz之間。

一切物體都在不停的發(fā)射紅外線，物體的溫度越高，輻射的紅外線就越多

紅外線的主要特點(diǎn)是熱作用強(qiáng)。用途：工業(yè)上用紅外線烘干汽車表面的噴漆；家庭用紅外線烤箱烘烤食品，醫(yī)療用紅外線來進(jìn)行診斷和治療等。②在光譜上紫光以外的部分，叫紫外線

紫外線的頻率范圍是7.5×10Hz～5×10Hz，在光譜上位于可見光紫光之外，人眼看不見，高溫物體如：太陽、弧光燈和其它熾熱的物體發(fā)出的光中都有紫外線。

紫外線的主要特性：化學(xué)作用強(qiáng)，很容易使照相底片感光；生理作用強(qiáng)，能殺菌。適當(dāng)?shù)淖贤饩€照射，有助于合成維生素D，促使 Ga的吸收，有益人的健康。第三章：透鏡及其應(yīng)用 第一節(jié)：透鏡

1、透鏡：

⑴種類：凸透鏡和凹透鏡（又叫會(huì)聚透鏡和發(fā)散透鏡）⑵：作用：凸透鏡能使光線會(huì)聚，凹透鏡能使光線發(fā)散

2、幾個(gè)概念：

⑴焦點(diǎn)：跟主光軸平行的光線，通過透鏡折射后（或光線的反向延 長線）匯聚于主光軸上的一點(diǎn)，這點(diǎn)叫透鏡的焦點(diǎn)（用F表示）

⑵主光軸：最簡(jiǎn)單的透鏡兩個(gè)表面都是球面的一部分，通過兩個(gè)球心的直線叫透鏡的主光軸 14161214 ⑶光心：薄透鏡的中心叫透鏡的光心，經(jīng)過光心的光線傳播方向不變

⑷焦距：焦點(diǎn)到透鏡光心的距離（用f表示：焦距越短，折射光的本領(lǐng)越強(qiáng)）

3、通過透鏡的三條特殊光線（括號(hào)內(nèi)的為凹透鏡）：

⑴平行于主光軸的光線經(jīng)透鏡折射后經(jīng)過焦點(diǎn)（或反向延長線經(jīng)過焦點(diǎn)），⑵通過光心的光線不改變方向，⑶經(jīng)過焦點(diǎn)（或延長線經(jīng)過焦點(diǎn)）的光線經(jīng)透鏡折射后平行于主光軸 第二節(jié)：生活中的透鏡：

4、照相機(jī)：

①原理：照相機(jī)的前面有一個(gè)鏡頭，鏡頭的作用相當(dāng)于一個(gè)凸透鏡，來自物體的光線經(jīng)過照相機(jī)鏡頭后會(huì)聚在膠卷上，形成一個(gè)縮小的、倒立的實(shí)像。

②應(yīng)用：調(diào)節(jié)調(diào)焦環(huán)，調(diào)節(jié)鏡頭到膠片的距離：拍攝近的景物時(shí)，鏡頭往前伸，離膠片遠(yuǎn)一些；拍攝遠(yuǎn)的景物時(shí)，鏡頭往后縮，離膠片近一些；調(diào)焦環(huán)上刻有數(shù)字，表示拍攝的景物到鏡頭的距離。

③照相時(shí)，膠片曝光要適當(dāng)，曝光過度，洗出的相片發(fā)白；曝光不足，洗出的相片發(fā)暗。為了控制曝光量，一是用光圈控制進(jìn)入鏡頭的光的多少，二是用快門控制曝光的時(shí)間。光圈可以開大或縮小，光圈環(huán)上刻有光圈數(shù)；曝光時(shí)間可以從快門上的數(shù)字知道。④照相機(jī)的特點(diǎn)：

⒈使物體離照相機(jī)鏡頭的距離（物距）大于底片離照相機(jī)鏡頭的距離（像距）

⒉物體離照相機(jī)鏡頭越遠(yuǎn)，物體在膠卷上所成的像越小，像的位置（底片或膠卷到鏡頭的距離）越近，暗箱越短。⒊照相機(jī)所成的像一定比物體??； ⒋像和物體在鏡頭（凸透鏡）兩側(cè)

⒌物體在膠卷上成的是倒立、縮小的實(shí)像

5、投影儀

①成像的原理：投影儀上有一個(gè)相當(dāng)于凸透鏡的鏡頭，投影片上的圖案通過這個(gè)凸透鏡形成一個(gè)放大的倒立的實(shí)像，平面鏡的作用是改變光的傳播方向，使向上射的光能在前面屏幕上成像。

②成像特點(diǎn)：

⒈投影片到鏡頭的距離（物距）小于鏡頭到屏幕的距離（像距）

⒉投影片離鏡頭越近時(shí)，屏幕上所成的像越大，像到鏡頭的距離越大；

⑴眼睛的構(gòu)造：眼睛由一層堅(jiān)韌的膜包著起到保護(hù)眼球的作用，眼睛好像一部照相機(jī)，這層膜在眼球前部凸出的透明部分稱為角膜。眼球里有一個(gè)透明囊狀物叫做晶狀體。晶狀體和角膜之間充滿著無色透明的液體是水樣液，晶狀體和后面的視網(wǎng)膜之間充滿著無色透明的膠狀物是玻璃體。角膜、水樣液、晶狀體和玻璃體的共同作用相當(dāng)于一個(gè)凸透鏡。

⑵視覺原理：從物體射進(jìn)眼里的光線，經(jīng)過這個(gè)凸透鏡折射后，在視網(wǎng)膜（相當(dāng)于光屏）上成倒立、縮小的實(shí)像，刺激分布在視網(wǎng)膜上的感光細(xì)胞，通過視神經(jīng)傳給大腦，于是我們就看見了物體。

10、眼睛的視物原理

⑴眼睛的調(diào)節(jié)：正常的眼睛無論是眺望遠(yuǎn)景，還是看近物體，都能看得見，原因是晶狀體本身是彈性體，它周圍的肌肉可以根據(jù)視物的遠(yuǎn)近調(diào)節(jié)它表面的彎曲程度，改變眼睛的焦距，從而使物體的像總成在視網(wǎng)膜上，這種作用叫眼睛的調(diào)節(jié)

⑵眼睛的遠(yuǎn)點(diǎn)：眼睛的調(diào)節(jié)是有限度的。眼部肌肉完全松弛時(shí)，晶狀體表面彎曲程度最小，也就是晶狀體變得最扁時(shí)，能夠看到的物點(diǎn)叫眼睛的遠(yuǎn)點(diǎn)；正常眼的遠(yuǎn)點(diǎn)在無限遠(yuǎn)處，從無限遠(yuǎn)處物體射入眼睛的是平行光線，像恰好成在視網(wǎng)膜上。⑶眼睛的近點(diǎn)：眼部肌肉極度緊張時(shí)（使勁看近物時(shí)），晶狀體變得最凸，表面彎曲程度最大，能看清的物點(diǎn)叫眼睛的近點(diǎn)。正常人的眼的近點(diǎn)約在離眼睛10～15cm的地方。

⑷明視距離：再合適的照明條件下，眼部肌肉處于正常狀態(tài)而能十分清楚的看清物體時(shí)，物體離眼睛的距離稱為明視距離。正常人的眼睛的明視距離是25cm.11、近視眼及其矯正 ⑴近視眼的成因：近視眼的遠(yuǎn)點(diǎn)為有限距離，近點(diǎn)也比正常眼近。因此，近視眼的人習(xí)慣緊貼在書上看字。由于眼球在前后方向上太長，視網(wǎng)膜距晶狀體過遠(yuǎn)，或者晶狀體比正常眼凸一些，變得太厚，折射光的能力太強(qiáng)，從無限遠(yuǎn)處射來的平行光線不能匯聚在視網(wǎng)膜上，匯聚點(diǎn)在視網(wǎng)膜前，而不能看清遠(yuǎn)處的物體。

⑵近視眼的矯正：配戴凹透鏡制成的眼睛，使入射的平行光線經(jīng)凹透鏡發(fā)散后再射入眼睛，匯聚點(diǎn)就能移到視網(wǎng)膜上。

（看遠(yuǎn)處的物體吃力，近視眼把物體的像成在了視網(wǎng)膜前）

12、遠(yuǎn)視眼及其矯正

⑴遠(yuǎn)視眼的近點(diǎn)變遠(yuǎn)。由于眼球前后徑過短，視網(wǎng)膜距晶狀體過近，或者晶狀體比正常眼扁些，晶狀體太薄，折射光的能力太弱，平行光的匯聚點(diǎn)在視網(wǎng)膜后，因此，來自近處一點(diǎn)的光還沒有匯聚成一點(diǎn)就已經(jīng)到達(dá)視網(wǎng)膜了，在視網(wǎng)膜上形成一個(gè)模糊的光斑。同時(shí)，近點(diǎn)遠(yuǎn)移，因而看遠(yuǎn)，看近皆不清楚。

⑵遠(yuǎn)視眼的校正：配戴凸透鏡制成的眼睛，使入射的平行光線經(jīng)凸透鏡匯聚后再射入眼睛，匯聚點(diǎn)就能移到視網(wǎng)膜上。

（看近處的物體吃力，遠(yuǎn)視眼把物體的像成在了視網(wǎng)膜后）

13、、眼鏡的度數(shù)：（1÷f）×100（f：焦距，單位：米）

其中：焦距的倒數(shù)叫屈光度，眼鏡的度數(shù)就是屈光度×100，單位是“度”。第五節(jié)顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡

14、顯微鏡 ⑴顯微鏡的構(gòu)造;①目鏡:靠近眼睛的一組透鏡，作用像一個(gè)普通的放大鏡。②物鏡：靠近被觀察物體，作用相當(dāng)于投影儀的鏡頭。③載物臺(tái)：承載被觀察物體 ④反光鏡：增加光的強(qiáng)度，便于觀察物體

⑵顯微鏡的原理：顯微鏡由兩組透鏡組成，每組都相當(dāng)于一個(gè)凸透鏡，把它們一起裝在金屬制的鏡筒里，對(duì)著物體的一組叫物鏡，對(duì)著眼睛的一組叫目鏡。物鏡的焦距很短，目鏡的焦距較長。工作原理：物體先通過物鏡成放大的實(shí)像，再經(jīng)目鏡成放大的虛像，二次放大，便能看清微小物體。

15、望遠(yuǎn)鏡： ⑴望遠(yuǎn)鏡的構(gòu)造

①物鏡：使遠(yuǎn)處的物體在焦點(diǎn)附近成實(shí)像 ②目鏡：靠近眼睛，作用相當(dāng)于一個(gè)放大鏡

⑵望遠(yuǎn)鏡的原理：由目鏡和物鏡組成，物鏡的作用是使遠(yuǎn)處的物體在焦點(diǎn)附近成縮小的實(shí)像，目鏡的作用相當(dāng)于一個(gè)放大鏡。物鏡的焦距長，目鏡的焦距短。

16、、“貓眼”：由凸透鏡和凹透鏡組成。從門里看，成縮小正立的像，且看到較大面積；從外向里看，凸透鏡會(huì)聚一點(diǎn)，什么也看不見

17、視角：

⑴我們都會(huì)有這樣的體會(huì)：同一個(gè)物體，離我們遠(yuǎn)時(shí)非常小，離我們近時(shí)非常大。為什么會(huì)這樣呢，原來是視角在作怪：一個(gè)物體能不能被看清楚，跟物體在視網(wǎng)膜上所成的像的大小有關(guān)。視網(wǎng)膜上的像越大，受到刺激的感光細(xì)胞越多，眼睛對(duì)物體的細(xì)微部分分辨的就越清楚。如果物體在視網(wǎng)膜上的像小到只落在一個(gè)感光細(xì)胞上，那么眼睛就覺得這個(gè)物體只是一個(gè)點(diǎn)。視網(wǎng)膜上像的大小決定于被視物體對(duì)眼睛的光心所張的角，即從物體的兩端向眼睛的光心引兩條直線，兩直線間的夾角就是視角。⑵視角的大小決定于物體的大小和物體到眼睛的距離。

18、影和像的區(qū)別：從形成原理上區(qū)別：前者是光在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，遇到不透明物體，有一部分光被物體擋住，在物體后面光達(dá)不到的地方形成的陰影；像的形成原理有三種：小孔成像、反射成像和折射成像 第四章:物態(tài)變化 第一節(jié)：溫度計(jì)

1、溫度：物體的冷熱程度。符號(hào)t

2、溫度計(jì) ⑴原理：利用液體熱脹冷縮的性質(zhì)制成的。

⑵構(gòu)造：常用溫度計(jì)的構(gòu)造是：玻璃外殼、毛細(xì)管、玻璃泡、刻度和溫標(biāo)

3、攝氏溫度 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，把冰水混合物的溫度規(guī)定為0攝氏度，把沸水的溫度規(guī)定為100攝氏度，在0攝氏度和

100攝氏度之間分為100等份，每個(gè)等份代表1攝氏度。單位符號(hào)C 注意：冰水混合物的理解應(yīng)為：把冰水混合物長時(shí)間放置，應(yīng)保證水中有冰，冰中有水。而不是把冰投入熱水中。

4、溫度計(jì)的相關(guān)問題

（1）使用注意事項(xiàng)：A、選用合適量程的溫度計(jì) B、認(rèn)清溫度計(jì)的分度值。C、溫度計(jì)的玻璃泡全部浸入被測(cè)的液體中，不要碰到容器底或容器壁 D、玻璃泡浸入被測(cè)液體后要稍等一會(huì)兒，待溫度計(jì)的示數(shù)穩(wěn)定后再讀數(shù) E、讀數(shù)時(shí)不要從液體中取出溫度計(jì)，視線應(yīng)與溫度計(jì)中液柱的上表面相平。（2）普通溫度計(jì)測(cè)量水溫的實(shí)驗(yàn)步驟

A.估計(jì)被測(cè)水的溫度。B.選取量程適當(dāng)?shù)臏囟扔?jì)，觀察它的最小刻度。C.讓溫度計(jì)的玻璃泡和水充分接觸。D.觀察溫度計(jì)的示數(shù)。

E.取出溫度計(jì)。F.整理實(shí)驗(yàn)器材，對(duì)比測(cè)量值和估計(jì)值，形成對(duì)溫度高低的初步印象。（3）溫度計(jì)的類型

物質(zhì) 凝固點(diǎn) 沸點(diǎn) 單位：攝氏度 水銀-39 357 甲苯-95 111 酒精-117 78 煤油-30 325 水銀為溫度計(jì)首選液體，因?yàn)樗y熱脹冷縮的液體體積變化誤差小，測(cè)量的結(jié)果非常精確； 但，如果在較低溫度下，水銀會(huì)凝固，只能用酒精代替

因此，體溫計(jì)中液體為水銀；普通溫度計(jì)中為酒精 煤油一般很少用，要不是用水銀就是酒精代替

綜合描述,水銀是肯定不適合的,且不環(huán)保, 相對(duì)于來說,酒精更環(huán)保,但是水溫不能超過78度.....如果你的產(chǎn)品有接近80度溫度的可能的,還是建議用煤油,雖然不是最環(huán)保,但是畢竟產(chǎn)品的實(shí)用性能也是很關(guān)鍵的.（4）體溫計(jì)：玻璃泡與細(xì)管連接處有一很細(xì)的縮口，讀數(shù)時(shí)可離開人體，但使用前后必須用力甩幾下，使留在細(xì)管中的水銀退回玻璃泡。

注：體溫計(jì)使用前須甩幾下，離開人體讀數(shù)；實(shí)驗(yàn)用溫度計(jì)和寒暑表不能甩，也不能離開被測(cè)物體讀數(shù)

5、熱力學(xué)溫度：

⑴國際單位制中所采用的溫標(biāo)，在微觀粒子和天體研究方面都采用熱力學(xué)溫標(biāo)。它的單位名稱是“開爾文”，簡(jiǎn)稱開，符號(hào)是“K”，熱力學(xué)溫度（T）和攝氏溫度“t”的換算關(guān)系是： T =（273 + t）K 冰水混合物的熱力學(xué)溫度是273K，⑵-273C相當(dāng)于0K，0K稱為絕對(duì)零度。這也是宇宙中溫度的下限（即最低的溫度也達(dá)不到絕對(duì)零度）。宇宙的背景溫度大約是幾個(gè)開爾文。計(jì)算題 典型題 第二節(jié)：熔化和凝固

一、物質(zhì)的三種狀態(tài)：固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)

物態(tài)變化：物質(zhì)會(huì)在固、液、氣三種狀態(tài)之間變化。

二、熔化和凝固：

1、熔化：物質(zhì)從固態(tài)變成液態(tài)的過程，熔化過程吸熱

2、凝固：物質(zhì)從液態(tài)變成固態(tài)的過程，凝固過程放熱

注意：熔化和溶化的區(qū)別：熔化指物質(zhì)從固態(tài)變成液態(tài)的過程，熔化需要吸熱；而溶化指溶質(zhì)溶化在液體（溶劑）中的過程，溶化過程有的吸熱，大部分物質(zhì)溶化放熱，有的溫度保持不變。

三、晶體和非晶體

1、定義：固體物質(zhì)分為晶體和非晶體。有一定熔點(diǎn)和凝固點(diǎn)的固體物質(zhì)是晶體，否則是非晶體。例 晶體：海波 冰 石英 水晶 食鹽 明礬 奈 各種金屬 鉆石； 非晶體：松香 玻璃 蜂蠟 瀝青 塑料等

沸騰

1、定義：是在液體內(nèi)部和表面同時(shí)發(fā)生的劇烈的汽化現(xiàn)象；（沸騰時(shí)吸熱）

2、沸點(diǎn)：液體沸騰時(shí)的溫度。

沸點(diǎn)大小的影響因素：與氣壓有關(guān)。氣壓越大，沸點(diǎn)越高；氣壓越小，沸點(diǎn)越低。海拔越高，氣壓越小。標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100攝氏度。

3、沸騰實(shí)驗(yàn)、沸騰圖像、表格 以水為例，實(shí)驗(yàn)經(jīng)典習(xí)題。事例：不燙手的開水、紙鍋燒水。

3、液體沸騰的條件：（1）液體的溫度達(dá)到沸點(diǎn)（2）繼續(xù)吸熱

4、水沸騰前后上升氣泡大小的變化：

（1）沸騰時(shí)，上下氣溫差別不大，但下面的壓強(qiáng)大，越向上壓強(qiáng)越小，同時(shí)，由于氣泡的聚集，所以氣泡越上升越大

（2）沸騰前，下面溫度高，上面溫度低，來自底部的水蒸氣上升后遇到上層的冷水，氣泡中的水蒸氣不斷液化，氣泡體積變小甚至消失，因此，氣泡越上升越小（3）在水底小魚吐出的氣泡變化：由小到大。原因：水的壓強(qiáng)的作用

5、蒸發(fā)和沸騰的區(qū)別和聯(lián)系

區(qū)別:(1)發(fā)生部位不同：蒸發(fā)在液體表面進(jìn)行，沸騰在液體內(nèi)部和表面同時(shí)進(jìn)行（2）發(fā)生溫度不同：蒸發(fā)在任何溫度下都能進(jìn)行，沸騰達(dá)到沸點(diǎn)時(shí)才能發(fā)生（3）劇烈程度不同：蒸發(fā)是緩慢的，沸騰劇烈 聯(lián)系：都是汽化現(xiàn)象，都吸熱。

四、液化：

1、定義：物質(zhì)從氣態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)的過程。是放熱過程。

2、液化的方法：一是降低溫度，一是壓縮體積。

3、理解液化應(yīng)注意的三個(gè)問題：

①所有氣體，在溫度降到足夠低的時(shí)候都可以被液化。

②有的氣體單靠壓縮不能使它液化，必須使它的溫度降到一定程度，如氮?dú)?。③凡是有如下字樣的相關(guān)物態(tài)變化都是液化現(xiàn)象：霧、露、“白氣”、“冒汗”、或“冒氣”等，通常是空氣中的水蒸氣遇冷放熱液化產(chǎn)生。

注意：平時(shí)常見的“白氣”并不是水蒸氣，而是液態(tài)的小水滴，是由水蒸氣液化而成的，水蒸汽是無色無味的氣體。第四節(jié) 升華和凝華

一、升華：物質(zhì)從固態(tài)直接變?yōu)闅鈶B(tài)的過程，是吸熱過程。例碘、舞臺(tái)上用的干冰、凍干的衣服的過程、人工降雨

二、凝華：物質(zhì)從氣態(tài)直接變?yōu)楣虘B(tài)的過程，是放熱過程。例霜、霧凇、窗玻璃上的冰花等的形成。

例1：寒冷的清晨，我們?cè)谑覂?nèi)經(jīng)?？吹酱安Ａ嫌忻利惖摹氨ā?，請(qǐng)你判斷：這些“冰花”是出現(xiàn)在玻璃的內(nèi)測(cè)還是外側(cè)？

例

2、⑴剛從冰箱中拿出的冰棒，包裝紙上沾有“白粉”是凝華現(xiàn)象 ⑵剝?nèi)グb紙，冰棒冒“熱氣”是液化現(xiàn)象

⑶剝?nèi)グb紙，過一會(huì)兒冰棒“流汗”屬于熔化現(xiàn)象 ⑷冰棒放入茶杯中，杯子外壁會(huì)“出汗”屬于液化現(xiàn)象

三、本章匯總：六種物態(tài)變化 ⑴放熱過程：液化 凝固 凝華

⑵吸熱過程：熔化；汽化（蒸發(fā)、沸騰）；升華。（3）舉例

第五章：電流和電路 第一節(jié)：電荷

一、帶電體的性質(zhì)：具有吸引輕小物體的性質(zhì)

二、使物體帶電的三種方法：

1、摩擦起電：用摩擦的方法使物體帶電。（補(bǔ)充物質(zhì)構(gòu)成，原子的結(jié)構(gòu)）（1）摩擦起電的原因：物質(zhì)是由分子或原子組成的（分子是由原子構(gòu)成的），原子是由原子核和核外電子組成的，原子核帶正電，核外電子帶負(fù)電，通常情況下，原子核內(nèi)的正電荷跟核外電子所帶的負(fù)電荷的總量相等，整個(gè)原子不顯電性。當(dāng)兩個(gè)物體相互摩擦的時(shí)候，哪個(gè)物體的原子核束縛電子的本領(lǐng)弱，就會(huì)失去電子而帶正電，束縛本領(lǐng)強(qiáng)的得到電子帶負(fù)電。（2）摩擦起點(diǎn)的實(shí)質(zhì)：摩擦起電并不是創(chuàng)造了電荷，只是電荷從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體。（3）同種物質(zhì)摩擦不起電的原因：同種物質(zhì)組成的兩個(gè)物體中的原子核束縛電子的本領(lǐng)是相同的，相互摩擦?xí)r不會(huì)出現(xiàn)電子的得失，因而不可能帶電。

2、用接觸的辦法，讓一個(gè)不帶電體接觸帶電體，使物體也帶上了電。

3、感應(yīng)起電：感應(yīng)起電是利用靜電感應(yīng)來使物體帶電的方法。

靜電感應(yīng)：一個(gè)帶電的物體與不帶電的導(dǎo)體相互靠近時(shí)，由于電荷間的相互作用，使導(dǎo)體內(nèi)部異種電荷被吸引到帶電體附近而同種電荷被排斥到導(dǎo)體的另一端而使導(dǎo)體帶電的現(xiàn)象。

三、兩種電荷

1、規(guī)定為：用絲綢摩擦過的玻璃棒上所帶的電荷規(guī)定為正電荷；用毛皮摩擦過的橡膠棒上所帶的電荷為負(fù)電荷

2、電荷的相互作用規(guī)律：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。

四、驗(yàn)電器：實(shí)驗(yàn)室用來檢驗(yàn)物體是否帶電的儀器。(1)工作原理：同種電荷相互排斥。當(dāng)帶電體接觸驗(yàn)電器的金屬球，就有電荷轉(zhuǎn)移到金屬球上，金屬箔由于帶同種電荷相互排斥而張開

(2)用驗(yàn)電器判斷物體是否帶電的思路：驗(yàn)電器的金屬箔張開，則物體帶電；否則不帶電，張角越大，帶電量越多。若物體使原來金屬箔張開的角度增大，則物體與金屬箔帶同種電荷，若變小，則根據(jù)具體情況而定

(3)不用驗(yàn)電器判斷物體是否帶電的思路：

1、兩個(gè)物體（以下討論均不涉及磁體）相互排斥，則帶同種電荷。

2、兩個(gè)物體相互吸引，則有以下幾種可能：（還有磁體的可能）①一物體帶正電，另一物體帶負(fù)電； ②一物體帶正電，另一物體不帶電； ③一物體帶負(fù)電，另一物體不帶電

3、若已知兩物體都帶電，且兩物體相互吸引，則必帶異種電荷，若相互排斥，則一定帶同種電荷。

五、電荷量：電荷的多少叫電荷量，簡(jiǎn)稱電量。用Q表示。單位：庫侖，簡(jiǎn)稱庫，用C表示。

六、元電荷：電子是帶有負(fù)電的最小電荷的粒子，人們把最小電荷叫做元電荷。常用符號(hào)e來表示，e=1.6×10C

八、中和：放在一起的等量異種電荷完全抵消的現(xiàn)象叫中和。

九、導(dǎo)體和絕緣體

⑴導(dǎo)體：容易導(dǎo)電的物體。例：金屬；石墨、人體、大地、酸堿鹽溶液 ⑵絕緣體：不容易導(dǎo)電的物體。例：橡膠、玻璃、陶瓷、塑料、油等

⑶導(dǎo)體和絕緣體沒有絕對(duì)的界限，當(dāng)條件改變時(shí)，絕緣體會(huì)變成導(dǎo)體，例玻璃在常溫下是絕緣體，當(dāng)加熱到紅熾狀態(tài)時(shí)就是導(dǎo)體

⑷導(dǎo)體導(dǎo)電、絕緣體不導(dǎo)電的原因：主要是原子束縛自由電荷能力的大小。

第二節(jié)：電流和電路

一、電流

⑴電流的形成：

①電荷的定向移動(dòng)形成電流

②持續(xù)電流形成的條件：有電源；是閉合回路。

③正確理解電流的形成應(yīng)注意三點(diǎn)：第一：電流可能只是由正電荷定向移動(dòng)形成的；第二：電流可能只是由負(fù)電荷定向移動(dòng)形成的；第三：電流可能是由正、負(fù)電荷同時(shí)反方向定向移動(dòng)形成的。

④電能：電流具有電能，電能可以轉(zhuǎn)化為另一種形式的能量，也可以由另外一種形式的能轉(zhuǎn)化而來。電能通常在轉(zhuǎn)化為其它形式時(shí)，才能被我們利用。用電器是能量轉(zhuǎn)化的裝置。⑵電流的方向：物理學(xué)中，把正電荷定向移動(dòng)的方向規(guī)定為電流的方向，和負(fù)電荷定向移動(dòng)的方向相反。

二、電路

1、電路的定義：電源、用電器、開關(guān)等用導(dǎo)線連接起來組成的電流的路徑

2、電路的構(gòu)成

⑴電源：提供電能的裝置。電源是把其它形式的能(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為電能。

例：干電池、蓄電池對(duì)外供電時(shí)，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能；充電時(shí)是電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能；發(fā)電機(jī)工作時(shí)，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。

（2）用電器：消耗電能的裝置。把電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。（3）開關(guān)：控制電路通、斷的裝置

（4）導(dǎo)線：連接電路中的各元件，組成電流的通路

3、電路的幾種狀態(tài)

（1）通路：處處連通的電路（2）斷(開)路：某處斷開的電路

（3）短路：不經(jīng)過用電器而直接跟電源兩極相連接的電路。分局部短路和電源短路兩種情況

三、電路圖

1、定義：用電路元件符號(hào)來表示由實(shí)物組成的電路 ⑴定義：電流是表示電流強(qiáng)弱的物理量。用字母I表示

物理學(xué)中用每秒通過導(dǎo)體任一橫截面積的電荷量來表示電流的強(qiáng)弱.⑵電流的單位：安培 簡(jiǎn)稱安，符號(hào)A，常用單位毫安mA、微安uA ⑶單位換算：1A=1000mA 1mA=1000μA 某些常用電器的電流：見教材 冰箱約1A，空調(diào)約5A，房間燈泡約0.2A 等

二、電流表：

⑴作用：測(cè)量電路中電流的大小的儀器 表示符號(hào) 圈A（2）量程：常用的電流表有三個(gè)接線柱，兩個(gè)量程。看清楚正負(fù)接線柱，電流表有正、負(fù)接線柱，不是正、負(fù)極

0—0.6A 分度值0.02A 0—3A 分度值0.1A ⑷使用方法： a 正負(fù)接線柱接線要正確，電流從“+”接線柱進(jìn)，從“-”接線柱出；不要接反，否則無法讀數(shù)，有時(shí)會(huì)損壞電流表

b 測(cè)量時(shí)不能超過電流表的量程； c 不允許不經(jīng)過用電器直接把電流表接在電源的兩端，否則會(huì)燒毀電流表。d 電流表與被測(cè)用電器串聯(lián)

⑸讀數(shù)方法：先認(rèn)清所用量程，再根據(jù)量程確認(rèn)每個(gè)大格和每個(gè)小格表示的電流值，由指針?biāo)谖恢米x數(shù)

第五節(jié)：探究串、并聯(lián)電路的電流規(guī)律

一、串、并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)

⑴在串聯(lián)電路中各處電流都相等 ⑵在并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和

二、正確理解串并聯(lián)電路中電流的特點(diǎn)

⑴對(duì)串聯(lián)電路的電流：從理論上分析，經(jīng)過用電器各個(gè)部分的電荷，不會(huì)消失，也不會(huì)無根據(jù)的增加，所以，單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過串聯(lián)電路各處的電荷應(yīng)該一樣多，也就是說串聯(lián)電路電荷處處相等。

⑵對(duì)并聯(lián)電路的電流：電流和水流相似，每一條支路中的電流都比干路電流小，所以并聯(lián)電路有分流的特點(diǎn)。第六章 電壓、電阻 第一節(jié) 電壓

一、電壓

1、電壓作用：是使自由電荷定向移動(dòng)形成電流的原因，用U表示。

2、電源作用：提供電壓的裝置。

3、單位：伏特，簡(jiǎn)稱伏，符號(hào)V 常用的單位還有KV、mV 換算關(guān)系：1KV=1000V 1V=1000mV

4、常用電源電壓值：1節(jié)干電池電壓：1.5V ； 一個(gè)蓄電池電壓：2V ； 家庭電路電壓220V ；對(duì)人體安全電壓不超過36伏

5、電路中有持續(xù)電流的條件：電路兩端有電壓且電路閉合

6、注意：⑴電壓是形成電流的原因，但不是存在電壓就一定形成電流，還要看電路是否是通路。有電流一定要

電壓，有電壓不一定有電流。

⑵電壓不能說成是哪一點(diǎn)的電壓，表述電壓時(shí)，必須指明“哪一個(gè)用電器兩端的電壓”或“哪兩點(diǎn)間的電壓”

二、電壓表

1、作用：測(cè)量某段電路兩端電壓的儀器

2、量程：常用的電壓表有三個(gè)接線柱，兩個(gè)量程（0～3V和0～15V）分度值

3、使用：（1）使用前先調(diào)指針在零刻線，并聯(lián)在電路中；

（2）正負(fù)接線柱接線要正確，電流從“+”接線柱進(jìn)，從“-”接線柱出；（3）明確分度值、量程，測(cè)量時(shí)不能超過電壓表的量程。

4、讀數(shù)方法：先認(rèn)清所用量程，再根據(jù)量程確認(rèn)每個(gè)大格和每個(gè)小格表示的電壓值，由指針?biāo)谖恢米x數(shù)

5、選擇量程的方法：在被測(cè)電壓不超過最大測(cè)量值的前提下，盡可能選擇小量程。在不能預(yù)先估計(jì)被測(cè)電壓大小的情況下，可先用試觸法來選擇合適的量程。第二節(jié) 探究串并聯(lián)電路電壓的規(guī)律

一、串并聯(lián)電路的電壓：

⑴在串聯(lián)電路中，電路兩段的電壓等于各用電器電壓之和。公式：U總=U1+U2+??+Un ⑵在并聯(lián)電路中，各并聯(lián)支路的電壓都相等。公式：U1=U2=??=Un

二、串并聯(lián)電路的判斷

⑴定義法：首尾順次相連的是串聯(lián)電路，首和首相連，尾和尾相連的是并聯(lián)

⑵斷路法：串聯(lián)電路中出現(xiàn)一個(gè)斷點(diǎn)或去掉一個(gè)組件，所有用電器都會(huì)停止工作，并聯(lián)電路中出現(xiàn)一個(gè)斷點(diǎn)或去掉一個(gè)組件，其它用電器仍能正常工作 ⑶接點(diǎn)跟蹤法：略

⑷電流法：凡是同一股電流經(jīng)過的用電器一定是串聯(lián)；電流在某點(diǎn)分成幾股（支路電流）電流，再在某點(diǎn)匯成一股電流，這幾股電流流過的用電器是并聯(lián)

三、判斷電路的連接是否正確的方法：

⑴電路的連接是否符合題目的要求，各電路組件的連接是否正確 ⑵儀表接法是否符合使用規(guī)則和要求

⑶電路是否有短路現(xiàn)象，若有則會(huì)造成燒壞儀表、用電器或電源 ⑷電路是否形成斷路，造成儀表或用電器不起作用

四、電路中未知組件的選擇 ⑴電壓表不能連在干路上

⑵電流表不能與其它組件并聯(lián)

⑶在不能直接推出結(jié)論時(shí)，學(xué)習(xí)應(yīng)用“嘗試法”進(jìn)行分析 第三節(jié) 電阻

1、定義：導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用。符號(hào)R

2、單位：歐姆，簡(jiǎn)稱歐，用字母Ω表示。換算關(guān)系： 1兆歐=1000千歐 1千歐=1000歐 3、1Ω的物理意義；如果導(dǎo)體兩端的電壓是1V，通過導(dǎo)體的電流是1A，則這段導(dǎo)體的電阻就是1Ω

4、影響電阻大小的因素：

①導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的性質(zhì)，其大小由導(dǎo)體的材料、長度和橫截面積以及溫度有關(guān)。與導(dǎo)體中是否有電流、兩端是否有電壓及電流、電壓的大小無關(guān)。

②導(dǎo)體電阻受溫度的影響：對(duì)于大多數(shù)導(dǎo)體來說，電阻隨溫度的升高而增大，如金屬導(dǎo)體的電阻；但有的導(dǎo)體的電阻隨溫度的升高而減小，如碳。甚至有些導(dǎo)體在溫度很低時(shí)，電阻會(huì)變?yōu)榱?，這稱為超導(dǎo)現(xiàn)象。

5、半導(dǎo)體：

①導(dǎo)電性居于導(dǎo)體和絕緣體之間的物體。常用的半導(dǎo)體有硅、鍺和砷化鎵等； ②半導(dǎo)體元件的獨(dú)特功能：半導(dǎo)體二極管具有單向?qū)щ娦?，即允許電流由一個(gè)方向通過元件。半導(dǎo)體三極管可用來放大電信號(hào) 第四節(jié) 變阻器

一、種類：實(shí)驗(yàn)室常用的變阻器有滑動(dòng)變阻器和電阻箱兩種。

二、作用：

1、通過改變連入電路中的電阻值，改變電路中的電流強(qiáng)度，控制部分電路兩端的電壓。

2、起保護(hù)電路的作用

三、滑動(dòng)變阻器：

⑴滑動(dòng)變阻器的原理：通過移動(dòng)滑片P來改變接入鏈路中電阻絲的長度來改變電阻。

⑵滑動(dòng)變阻器的銘牌：銘牌上標(biāo)的電阻值表示滑動(dòng)變阻器全部接入電路時(shí)的最大電阻值；標(biāo)的電流值表示滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流。

⑶說明：將滑動(dòng)變阻器連入電路時(shí)，一定要采取“一上一下”的連接方式，否則不起變阻作用

四、電阻箱：

⑴旋轉(zhuǎn)式電阻箱有兩個(gè)接線柱，還有一些旋盤，使用時(shí)將它的兩個(gè)接線柱連入電路，調(diào)節(jié)旋盤即可。

⑵讀數(shù):將各旋盤對(duì)應(yīng)的指示點(diǎn)（圖中有小三角）乘面板上標(biāo)記的倍數(shù)，再將它們相加就是電阻箱接入電路的電阻值。

五、滑動(dòng)變阻器和電阻箱的區(qū)別：滑動(dòng)變阻器可以連續(xù)的改變連入電路的電阻，而電阻箱不能；滑動(dòng)變阻器無法讀出連入電路的電阻，而電阻箱可以。第七章：歐姆定律

第一節(jié) 探究電阻上的電流跟兩端電壓的關(guān)系

1、在電阻不變時(shí)，導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比；在導(dǎo)體兩端的電壓一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流跟導(dǎo)體的電阻成反比。第二節(jié)：歐姆定律及其應(yīng)用

一、歐姆定律：德國物理學(xué)家歐姆在19世紀(jì)初期通過實(shí)驗(yàn)所的出的結(jié)論 ⑴內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流，跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比。⑵公式：I=U/R 單位要統(tǒng)一②I2=R1÷(R1+R2)×I 串并聯(lián)電流、電壓、電阻的比值規(guī)律 第三節(jié)：測(cè)量小燈泡的電阻

1、實(shí)驗(yàn)原理：由公式I=U/R可知，測(cè)出導(dǎo)體兩端的電壓和通過導(dǎo)體的電流，就可以求出導(dǎo)體的電阻，這種測(cè)電阻的方法叫伏安法。

2、注意事項(xiàng)：①連接電路的過程中，開關(guān)應(yīng)是斷開的 ②閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到最大阻值處 ③電流表、電壓表接線要正確，要選擇適當(dāng)?shù)牧砍?。第四?jié)：歐姆定律和安全用電

1、電壓越高越危險(xiǎn)：根據(jù)歐姆定律解釋（電阻一定時(shí)）

2、高壓輸電線路的電壓高達(dá)幾萬伏甚至幾十萬伏，即使不接觸也會(huì)使人觸電，因此安全用電的原則是：不接觸低壓帶電體，不靠近高壓帶電體。

3、不能用濕手觸摸用電器：濕手電阻較小，觸摸用電器時(shí)通過人體的電流大，易發(fā)生觸電事故。

4、短路、（電源短路；局部短路）斷路、通路

5、避雷針：

⑴雷的形成：地球表面的物體由于受到地球表面層或其它物體的摩擦，地表帶負(fù)電，而天空上方則帶正電。雷電均發(fā)生在積雨層，由于積雨層內(nèi)空氣所含的水蒸氣比干燥空氣多，而電荷極易吸附于水珠表面，故積雨層可積聚許多電荷，這兩重電荷積累很多后就會(huì)放電。⑵雷電的破壞作用：云與大地之間的電壓非常高，放電時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大的電流。當(dāng)云和大地之間的放電通過人體時(shí)，會(huì)致人死亡；通過樹木、建筑物等，巨大的熱量和振動(dòng)會(huì)使它們受到嚴(yán)重的破壞。

⑶避雷針：用金屬做的，放在房屋的高處，當(dāng)電荷傳至避雷針尖上時(shí)極易沿著金屬線流入大地，從而使云層和建筑物之間的電荷中和，而保護(hù)建筑物。

⑷避雷針的安裝：①避雷針要比建筑物高，且要做成尖狀以利于放電。②埋在地下的部分做成蜈蚣狀，目的是與大地充分接觸，提高導(dǎo)電性。第八章：電功率 第一節(jié)：電能

1、能的轉(zhuǎn)化：

⑴發(fā)電過程和用電過程都是能的轉(zhuǎn)化，發(fā)電機(jī)在工作時(shí)把各種形式的能轉(zhuǎn)化為電能，而在用電過程中，則是電能轉(zhuǎn)化其它各形式的能 26 ⑵電流做功的過程就是消耗電能轉(zhuǎn)化成其他形式的能的過程。有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，我們就說電流做了多少功。

2、電能表：電能表：安裝在干路上“遵循1、3進(jìn)2、4出的接線原則”。

3、電功：

⑴定義：電流所做的功

⑵電流做功的過程，實(shí)際上是實(shí)際就是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程，電流做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能

⑶公式：W=UIt=UQ 式中：U為電壓，I為電流，t為時(shí)間，Q為t時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體的電量 ⑷單位：焦耳，用J表示。另一個(gè)單位：KWh 換算關(guān)系： 1KWh=3.6×10J ⑸測(cè)量儀器：電能表。讀數(shù)時(shí)，電能表計(jì)數(shù)器上前后兩次讀數(shù)之差，即為這段時(shí)間內(nèi)電路上消耗的電能量，計(jì)數(shù)器上的最后一位數(shù)字是小數(shù)點(diǎn)后的第一位數(shù)字，單位：KWh

4、電功率：

⑴定義：電流在單位時(shí)間內(nèi)所作的功 ⑵物理意義：表示物體做功快慢的物理量

⑶公式：P=W/t=UI，單位：瓦特，簡(jiǎn)稱瓦。換算關(guān)系：1KW=1000W⑷若電路為純電阻型電路，公式可變形為P=IR=U/R ☆注意，這兩個(gè)導(dǎo)出公式僅適用于純電阻電路 ⑸額定功率和實(shí)際功率：

①用電器在額定電壓下正常工作時(shí)的功率叫額定功率，此時(shí)的電壓和電流分別叫做額定電壓和額定電流。

②用電器在實(shí)際電壓下工作時(shí)的功率叫實(shí)際功率，此時(shí)用電器兩端的電壓、電流分別叫做實(shí)際電壓、實(shí)際電流。③例如小燈泡的亮度是由實(shí)際功率決定的

④用電器正常工作時(shí)的電壓叫額定電壓，此時(shí)通過的電流叫額定電流，用電器上表明的電壓值就是額定電壓。⑤實(shí)際功率隨著用電器兩端的電壓的變化而變化，只有當(dāng)實(shí)際電壓等于額定電壓時(shí)，它的實(shí)際功率才等于額定功率，用電器才能正常工作

5、串、并聯(lián)電路中的電功率

⑴對(duì)于串聯(lián)電路：P總=U總I=(U1+U2+?)I=P1+P2+? ⑵對(duì)于并聯(lián)電路;P總=UI總=U(I1+I2+I3+?)=P1+P2+P3+? 27 226 ⑶根據(jù)以上分析：對(duì)于串、并聯(lián)電路中消耗的總功率，等于各用電器上所消耗的功率之和 ⑷對(duì)于純電阻電路，①在串聯(lián)電路中：各用電器上消耗的功率之比等于各用電器的電阻之比

②在并聯(lián)電路中：各用電器上消耗的功率之比等于各用電器的電阻倒數(shù)之比 第三節(jié)：測(cè)量小燈泡的電功率

6、測(cè)量分析：

⑴根據(jù)題意，要測(cè)算電冰箱的電功率可以采用電能表和秒表來完成，再根據(jù)P=W/t即可算出 ⑵由于小燈泡的工作電壓較低，不能用上述方法，但可以模擬“伏安法測(cè)小燈泡的電阻”的方法在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。用電壓表測(cè)出小燈泡兩端的電壓，用電流表測(cè)出通過小燈泡的電流，再根據(jù)公式算出。

⑶學(xué)會(huì)用試觸法選擇測(cè)量電流和電壓時(shí)各儀表的量程。第四節(jié)：電與熱

7、電流的三個(gè)效應(yīng)：

⑴熱效應(yīng)：電流通過任何導(dǎo)體時(shí)都會(huì)放出熱量產(chǎn)生熱效應(yīng)。⑵磁效應(yīng)：電流通過導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)。

⑶化學(xué)效應(yīng)：電流通過酸、堿、鹽溶液時(shí)會(huì)起化學(xué)變化。

8、電流的熱效應(yīng)：

⑴焦耳定律：電流通過導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生的熱量跟電流的平方成正比，跟導(dǎo)體的電阻成正比，跟通電時(shí)間成正比 ⑵公式：Q=IRt ⑶公式中的各物理量是針對(duì)同一段電路或同一導(dǎo)體而言的，若電路為純電阻型電路，則可變形為Q=UIt=Ut/R 還有Q=Pt ⑷電功W與電熱Q之間的關(guān)系：

①電功W表示有多少電能發(fā)生了轉(zhuǎn)化，就說電流做了多少功，它的計(jì)算公式W=UIt；電熱Q表示電流通過導(dǎo)體時(shí)

2要產(chǎn)生熱，產(chǎn)生的熱量Q=IRt ②對(duì)于純電阻電路，根據(jù)部分電路歐姆定律I=U/R，則W=Q= UIt=Ut/R= IRt。即消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為熱 ③對(duì)于非純電阻電路，比如含有電動(dòng)機(jī)的電路，因電能在發(fā)生轉(zhuǎn)化時(shí)，除一部分轉(zhuǎn)化為電熱外，另一部分還轉(zhuǎn)化

2為其它形式的能，因此，在非純電阻電路中，電功大于電熱。求電功時(shí)只能用W=UIt，求電熱時(shí)也只能用Q=IRt 第五節(jié)：電功率和安全用電

9、家庭電路電流過大的原因：⑴用電器的總功率過大，⑵發(fā)生短路

10、保險(xiǎn)絲：

⑴特點(diǎn)：用鉛銻合金制成，電阻率大，熔點(diǎn)低。⑵保護(hù)形式：

①過電流保護(hù)，又叫限流保險(xiǎn)絲。如平常用的保險(xiǎn)絲

②溫度保險(xiǎn)絲：防止發(fā)熱電器或易發(fā)熱電器溫度過高而進(jìn)行保護(hù)。如電吹風(fēng)、電熨斗、電飯鍋、電爐、變壓器、電動(dòng)機(jī)等。第六節(jié)：生活用電常識(shí)

11、家庭用電

⑴家庭電路的組成：進(jìn)戶線、電能表、閘刀開關(guān)、保險(xiǎn)絲、插座、電燈、開關(guān) ①進(jìn)戶線由“火線”和“零線”組成，“火線”和“零線”之間的電壓是220伏

②電能表：安裝在干路上。根據(jù)電能表名牌上表示的額定電壓U額和允許通過的最大電流I，可估算出電路中允許使用的最大功率： P=U額．I ⑵閘刀的連接：閘刀不動(dòng)觸頭與電源線相連 ⑶熔斷絲（保險(xiǎn)盒）：接在火線上。選擇熔絲，應(yīng)使它的額定電流等于或稍大于電路中最大工作電流。①熔絲的作用：當(dāng)電路中的電流超過規(guī)定值時(shí)，能自動(dòng)熔斷，切斷電路，起到保護(hù)電路的作用。

②造成電路中電流過大的原因有兩個(gè)：一是電路中用電器的總功率過大；二是電路中某處發(fā)生短路

③檢查斷路的方法：ⅰ、檢查燈泡燈絲是否已斷；ⅱ、閘刀開關(guān)、電能表、熔斷器等處的連接導(dǎo)線是否斷開；ⅲ、用試電筆測(cè)試插座，若發(fā)現(xiàn)插座的孔都能使氖管發(fā)光，則是零線斷了。⑷插座：二孔：左“零”右“火”；三孔：左“零”右“火”上接“地”

⑸白熾電燈：卡口和螺絲口兩種。常用的是螺絲口的，連入電路時(shí)螺絲口燈座的螺旋套只能接在零線上 ⑹測(cè)電筆：①構(gòu)造：筆尖金屬體、電阻、氖管、彈簧、和金屬體筆尾，②作用：辨別火線和零線 ⑺安全用電：

①觸電：人體觸及帶電體時(shí)，有電流通過人體的現(xiàn)象

②觸電方式：?jiǎn)尉€觸電：火線→人體→大地；雙線觸電：火線→人體→零線

②磁性材料按其磁化后保持磁性情況不同分為硬磁性材料（永磁材料）和軟磁材料。硬磁材料被磁化后能夠保持磁性，常見的有高碳鋼、鋁鎳合金、鈦鈷合金、釤鈷合金、鋇鐵氧體等；軟磁性材料被磁化后不能保持原有磁性，如硅鋼、軟鐵、鐵鎳合金、錳鋅氧體等。第二節(jié)：磁場(chǎng)

2、磁場(chǎng)：一種存在于磁體周圍的、看不見、摸不著的特殊物質(zhì)，⑴磁場(chǎng)的性質(zhì)：磁場(chǎng)能對(duì)放入其中的磁體產(chǎn)生磁力的作用，磁體間的相互作用就是通過它們各自的磁場(chǎng)而發(fā)生的 ⑵：磁場(chǎng)的方向：

磁場(chǎng)是有方向的，人們把小磁針在磁場(chǎng)中某點(diǎn)靜止時(shí)北極所指方向，規(guī)定為該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向 ⑶地磁場(chǎng)：地球本身是一個(gè)巨大的磁體，地球周圍得空間存在著地磁場(chǎng)，指南針指南的性質(zhì)就是受地磁場(chǎng)作用的緣故

⑷磁偏角：地球由于本身是一個(gè)巨大的磁體，所以它有兩個(gè)磁極，分別把它們稱為地磁的南極(S)和地磁的北極(N)，地磁的南極在地理的北極附近，地磁的北極在地理的南極附近，因此，小磁針指的南、北方向并不是地理的正南、正北方向，它們之間有一個(gè)偏差角度稱為磁偏角(南稍微偏東)世界上最早記錄磁偏角的是我國宋代學(xué)者沈括

3、磁感線

⑴在磁場(chǎng)中畫一些表示磁場(chǎng)方向的曲線叫磁感應(yīng)線，簡(jiǎn)稱磁感線 ⑵磁感線實(shí)際并不存在，它是為了描述磁場(chǎng)而假想的物理模型。

⑶方向：磁感線是一些有方向的曲線，磁感線是某一點(diǎn)的方向與放在該點(diǎn)的小磁針北極的指向一致，也與該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向一致

⑷磁體周圍的磁感線都是從磁體的北極出來，回到磁體的南極；磁感線是閉合的曲線，在磁體內(nèi)部，磁感線從磁體的南極指向北極

⑸磁感線分布的疏密可以表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱。磁體兩極處磁感線最密，表示兩極處磁場(chǎng)最強(qiáng) ⑹磁場(chǎng)是真實(shí)存在于磁體周圍的一種物質(zhì)，而磁感線是人們?yōu)榱酥庇^、形象地描述磁場(chǎng)的方向和分布情況而因入的帶方向的曲線，它并不客觀存在于磁場(chǎng)中 ⑺磁場(chǎng)周圍磁感線的分布是立體的，而不是平面的，我們?cè)诋媹D時(shí)，因受紙面的限制，而只畫了平面的磁感線分布情況

⑻磁場(chǎng)中任何兩條磁感線絕對(duì)不會(huì)相交，因?yàn)榇艌?chǎng)中任意點(diǎn)的磁場(chǎng)方向只有一個(gè)確定的方向，如果某一點(diǎn)有兩條磁感線相交，該點(diǎn)就有了兩個(gè)磁場(chǎng)的方向，而這是不可能的 第三節(jié):電生磁

4、電流的磁場(chǎng)

⑴奧斯特實(shí)驗(yàn)：在靜止的磁針上方拉一根與磁針平行的直導(dǎo)線，給導(dǎo)線通電后，看到磁針立刻偏轉(zhuǎn)一個(gè)角度，切斷電流后，磁針又回到原來的位置說明電流周圍存在著磁場(chǎng)，由于磁場(chǎng)的作用，小磁針發(fā)生了偏轉(zhuǎn)

⑵直線電流的磁場(chǎng)方向(用安培定則判斷)：右手握住導(dǎo)線，讓伸直的大拇指所指的方向跟電流的方向一致，那么，彎曲的四指所指的方向就是磁感應(yīng)線的方向

⑶通電螺線管的磁場(chǎng)(用安培定則判斷)：用右手握住螺線管，讓四指彎向螺線管中電流的方向，則大拇指所指的那一端就是螺線管的N極。判斷步驟： ①在螺線管上根據(jù)電流方向，補(bǔ)齊箭頭

②四指彎曲，大拇指伸直，并聯(lián)想四個(gè)指甲蓋所指的方向是 代表電流方向的箭頭的指向 ③讓右手旋轉(zhuǎn)到指甲蓋與螺線管上箭頭的方向一致，這時(shí)大拇指所指的那一端就是螺線管的N極

第四節(jié)：電磁鐵

5、電磁鐵：

⑴電磁鐵是一個(gè)帶鐵芯的螺線管，是利用電流的磁效應(yīng)工作的。

⑵影響電磁鐵磁性強(qiáng)弱的因素：通電螺線管的匝數(shù)、電流的大小、是否插入鐵芯。其中，通電螺線管的匝數(shù)越多，通入的電流越大，磁性越強(qiáng)；有鐵芯比沒有鐵芯的磁性強(qiáng)

⑶電磁鐵在實(shí)際生活中的應(yīng)用：①電磁起重機(jī)；②磁浮列車；③電鈴、發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、自動(dòng)控制裝置等。

第五節(jié)：電磁繼電器 揚(yáng)聲器

6、電磁繼電器

⑴它實(shí)際上是一個(gè)用電磁鐵來控制的開關(guān)，由低壓控制電路和高壓工作電路組成 ⑵電磁鐵的基本組成：磁鐵、銜鐵、彈簧、動(dòng)觸點(diǎn)、靜觸點(diǎn) ⑶應(yīng)用：

①利用電磁繼電器可以實(shí)現(xiàn)利用低電壓、弱點(diǎn)壓控制高壓電、強(qiáng)電流的電路； ②利用電磁繼電器可以使人遠(yuǎn)離高溫、有毒等環(huán)境，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離控制；

③在電磁繼電器電路中接入對(duì)溫度、壓力或光照敏感的元件來控制電路的通斷；也可以實(shí)現(xiàn)溫度、壓力或光自動(dòng)控制

7、揚(yáng)聲器：

⑴構(gòu)造：由永久磁鐵、線圈和錐形紙盆組成。

⑵發(fā)聲原理：強(qiáng)弱按聲音變化的電流→使揚(yáng)聲器內(nèi)電磁鐵的磁性忽強(qiáng)忽弱→線圈就向里或向外運(yùn)動(dòng)→帶動(dòng)紙盆發(fā)生振動(dòng)發(fā)出聲音。

⑶注：話筒是把聲音信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，整個(gè)過程為：聲→電→聲

⑷頭戴的大耳機(jī)和小巧的耳塞機(jī)，也都是動(dòng)圈式的，構(gòu)造和原理與動(dòng)圈式揚(yáng)聲器相同，只是把大紙盆換成了小的音膜，由音膜振動(dòng)發(fā)生。第六節(jié):電動(dòng)機(jī)

8、磁場(chǎng)對(duì)電流的作用：

⑴通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)里受力的方向，跟電流方向和磁感線方向(磁場(chǎng)方向)有關(guān)。⑵通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力方向跟電流的方向垂直，也跟磁感線方向垂直

⑶通電導(dǎo)體中的電流方向跟磁感線方向相同或相反（即二者方向平行時(shí)）導(dǎo)體不受磁場(chǎng)的作用力；當(dāng)通電導(dǎo)體中的電流方向跟磁感線方向垂直時(shí)，導(dǎo)體所受磁場(chǎng)的作用力最大。

⑷判斷通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的受力方向用左手定則：伸開左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且跟手掌在同一平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿入手心，使四指指向電流的方向，大拇指所指的方向就是導(dǎo)體受力的方向

9、電動(dòng)機(jī)的構(gòu)造及工作原理： ⑴構(gòu)造:分為直流電動(dòng)機(jī)和交流電動(dòng)機(jī)兩種。直流電動(dòng)機(jī)主要由兩部分組成：能夠轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈（轉(zhuǎn)子）和固定不動(dòng)的磁鐵（定子）

⑵電動(dòng)機(jī)工作原理：是根據(jù)通電線圈在磁場(chǎng)中受磁場(chǎng)力的作用而轉(zhuǎn)動(dòng)的原理制成的。它將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能 ⑶（電動(dòng)機(jī)上）換向器的構(gòu)造和作用： ① 構(gòu)造:由兩個(gè)銅制半環(huán)構(gòu)成

② 作用：能自動(dòng)地改變線圈中電流的方向，使線圈能連續(xù)的轉(zhuǎn)動(dòng)。

③ 電動(dòng)機(jī)的優(yōu)點(diǎn)：構(gòu)造簡(jiǎn)單、制造方便、體積小、效率高、便于控制且對(duì)環(huán)境污染小 ④ 直流電動(dòng)機(jī)的應(yīng)用:電力機(jī)車、貨運(yùn)電瓶車、軋鋼機(jī)、起重機(jī)、刨床和一些家用電器等 ⑤ 電風(fēng)扇、洗衣機(jī)、電冰箱等電器中使用的是交流電動(dòng)機(jī)，交流電動(dòng)機(jī)應(yīng)用更廣泛。

⑥ 能量轉(zhuǎn)化：電動(dòng)機(jī)在使用時(shí)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，同時(shí)線圈通電時(shí)，由于電流熱效應(yīng)的存在，電流流經(jīng)線圈時(shí)也會(huì)將小部分電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以，有些電動(dòng)機(jī)在使用時(shí)，要及時(shí)將產(chǎn)生的熱量散出去，例如加裝風(fēng)扇或外殼安裝散熱片等。第七節(jié)：磁生電

10感應(yīng)現(xiàn)象：閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中作切割磁力線運(yùn)動(dòng) 時(shí)，導(dǎo)體中就會(huì)產(chǎn)生電流，這種現(xiàn)象叫電磁感應(yīng)現(xiàn)象。產(chǎn)生的電流叫感應(yīng)電流。

⑴感應(yīng)電流的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向、磁場(chǎng)方向有關(guān)。當(dāng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的方向和磁場(chǎng)方向，其中一者的方向改變時(shí)，感應(yīng)電流的方向改變；當(dāng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的方向和磁場(chǎng)方向都改變時(shí)，感應(yīng)電流的方向不變

⑵感應(yīng)電流的方向的判斷用右手定則：伸開右手，讓大拇指跟其余四指垂直，并且跟手掌在同一平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿入手心，使拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)的方向，四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向 ⑶關(guān)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象的理解：

①正確理解電磁感應(yīng)現(xiàn)象的內(nèi)容：㈠“閉合電路的一部分導(dǎo)體”含兩層意思：一是電路是閉合的；二是切割磁感線的導(dǎo)體是閉合電路中的一部分；㈡“做切割磁力線運(yùn)動(dòng)”：磁場(chǎng)不運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體能切割磁感線；導(dǎo)體不動(dòng)，磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體也能切割磁感線，同樣能產(chǎn)生感應(yīng)電流

②正確理解產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件： ㈠必須是導(dǎo)體正在做切割磁力線運(yùn)動(dòng) ㈡必須是一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng) ㈢電路必須是閉合的

⑷電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能

11、發(fā)電機(jī)：

⑴原理：發(fā)電機(jī)是根據(jù)電磁感應(yīng)原理制造的，它是把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的機(jī)器。

⑵直流發(fā)電機(jī)和交流發(fā)電機(jī)：直流發(fā)電機(jī)上有兩個(gè)半環(huán)組成的換向器；而交流發(fā)電機(jī)與外電路連接的只是兩個(gè)滑環(huán) ⑶交流電的周期和頻率：

① 交流電的定義：大小和方向都周期性變化的電流叫交流電。② 周期：交流電完成一次周期性變化所需要的時(shí)間。③ 頻率：交流電在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。

④ 我國電網(wǎng)交流電周期為0.02s，頻率為50Hz，每秒電流方向改變100次（交流電的方向每個(gè)周期內(nèi)改變兩次）⑷不改變方向的電流叫直流電

⑸發(fā)電機(jī)主要由轉(zhuǎn)子（轉(zhuǎn)動(dòng)部分）和定子（固定部分）兩部分組成。線圈不動(dòng)，磁極旋轉(zhuǎn)的發(fā)電機(jī)叫旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)

⑹電話：由話筒、電源和聽筒串聯(lián)組成的。話筒把聲音轉(zhuǎn)化成強(qiáng)弱變化的電流，聽筒再把強(qiáng)弱變化的電流轉(zhuǎn)化成聲音。動(dòng)圈式話筒（麥克風(fēng)）就是應(yīng)用電磁感應(yīng)原理制成的 ⑺發(fā)電機(jī)、變壓器等電器都是根據(jù)電磁感應(yīng)原理制造的

12、電能的輸送

⑴調(diào)制：人們把聲音和圖像信號(hào)都變成變化的電流，借助這種電流產(chǎn)生的電磁波來傳遞信息。但這種電磁波傳的并不遠(yuǎn)。要想使信號(hào)傳的很遠(yuǎn)，就必須把聲音和圖像“搭載”在頻率很高的電磁波上，這種“搭載”的過程叫調(diào)制。是在專門的電路----調(diào)制器中完成的。

⑵調(diào)幅：中、短波廣播是用音頻信號(hào)去控制射頻信號(hào)，讓射頻電流的幅度隨著音頻電流變化，稱為調(diào)幅（AM）⑶調(diào)頻：電視節(jié)目的聲音是用音頻信號(hào)去控制射頻信號(hào)，讓射頻電流的頻率隨著音頻電流變化，稱為調(diào)頻（FM）

9、天線：用于發(fā)射和接收電磁波。

10、電視的發(fā)射和接收：

⑴發(fā)射：第一步是攝像，攝像機(jī)的光學(xué)鏡頭把景物的實(shí)像攝在攝像管內(nèi)的感光器件上，感光器件將圖像的光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，輸出視頻電流。用視頻電流和音頻電流去調(diào)制載波發(fā)生器送來的射頻電流，再經(jīng)過發(fā)射機(jī)的功率放大，由天線將“搭載”著圖像和聲音信息的電磁波發(fā)射出去。

⑵接受：電視機(jī)的天線接收到許多電視臺(tái)的電磁波，由調(diào)諧器選擇其中一個(gè)電視臺(tái)的信號(hào)，經(jīng)過解調(diào)器取出視頻和音頻信號(hào)，分別放大后，由顯像管還原成圖像，由揚(yáng)聲器放出聲音。

11、移動(dòng)電話：移動(dòng)電話是城市電話網(wǎng)的一部分，每一個(gè)移動(dòng)電話都是一個(gè)無線電臺(tái)，它將用戶的聲音轉(zhuǎn)變成高頻電信號(hào)發(fā)射到空中；同時(shí)它又相當(dāng)于一個(gè)收音機(jī)，捕捉空中的電磁波，使用戶接收到通話對(duì)方送來的信息。第四節(jié)：越來越寬的信息之路 附：

1、能量的轉(zhuǎn)化和守恒

⑴多種形式的能：能量是以多種形式存在著的。根據(jù)其特點(diǎn)大致可分為：機(jī)械能、電磁能、內(nèi)能、化學(xué)能等 ⑵能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移：能量可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式；也可以從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體

⑶能量守恒定律：能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，而能的總量保持不變

2、能源

⑴可再生能源：可以長期提供或可以再生的能源。如植物、太陽能、風(fēng)能、水能等 ⑵不可再生能源：一旦消耗就很難再生的能源。如煤、石油、天然氣、鈾礦等

3、新能源：太陽能、核能、地?zé)崮?、潮汐能、風(fēng)能等 第十一章：多彩的物質(zhì)世界 第一節(jié)宇宙和微觀世界

1、物體和物質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系：物體是具有一定形狀與體積的個(gè)體，具有軟硬、顏色、氣味等特征；物質(zhì)是構(gòu)成物體的材料。

如：木材是物質(zhì)，由木材制成的課桌是物體。

2、物質(zhì)的組成：

⑴物質(zhì)是由分子或原子組成的，原子由原子核和核外電子組成的，原子核由質(zhì)子和中子組成，一個(gè)質(zhì)子帶一個(gè)正電荷，中子不帶電，一個(gè)電子帶一個(gè)負(fù)電荷，在一個(gè)原子中，質(zhì)子數(shù)=中子數(shù)，所以，整個(gè)原子不顯電性。⑵質(zhì)子和中子還可以再分：質(zhì)子由兩個(gè)上夸克和一個(gè)下夸克組成；中子由兩個(gè)下夸克和一個(gè)上夸克組成。⑶分子的直徑很小，只能以10-10m為單位來度量。

3、分子運(yùn)動(dòng)理論的內(nèi)容：物質(zhì)是由分子組成的；一切物質(zhì)的分子都不停的作無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)；分子間存在著相互作用的引力和斥力。

4、物質(zhì)三態(tài)的比較

5、原子及其結(jié)構(gòu)：

⑴原子是由質(zhì)子和中子組成，質(zhì)子和中子靠巨大的核力結(jié)合在一起，形成堅(jiān)硬的核。

⑵原子由原子核和核外饒核高速旋轉(zhuǎn)的電子組成，電子和原子核之間存在正、負(fù)電荷的吸引力

⑶原子核式結(jié)構(gòu)的模型：與太陽系十分相似（類比法）

類比法：是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象之間某些方面的相同或相似而推出它們?cè)谄渌矫嬉部赡芟嗤蛳嗨频倪壿嬐评矸ā?/p>

6、衡量宇宙與分子的尺度------光年、納米（都是長度單位）： ⑴光年：光在真空中一年內(nèi)通過的距離。約等于9.46×1015m ⑵納米：1nm=10-9m ⑶納米技術(shù)：是人類認(rèn)識(shí)和探索物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)中發(fā)展起來的一種技術(shù)。是納米尺度內(nèi)（0.1nm～100nm）的科學(xué)技術(shù)，是研究一小堆分子或單個(gè)原子、分子的科學(xué)技術(shù)。⑷一般分子的直徑在0.3nm～0.4nm之間。第二節(jié)：質(zhì)量

7、質(zhì)量：

⑴物體內(nèi)所含物質(zhì)的多少叫做質(zhì)量

⑵ 質(zhì)量是物體本身的一種屬性，物體的質(zhì)量不隨物體的形狀、位置、狀態(tài)、溫度的改變而改變

⑶質(zhì)量的單位：千克（kg），常用 ：噸（t）克（g）毫克（mg）⑷質(zhì)量的測(cè)量工具：桿秤、案秤、臺(tái)秤、電子秤、實(shí)驗(yàn)室常用天平

8、托盤天平的使用方法：

⑴放天平：放在水平的工作臺(tái)上

⑵撥游碼：將游碼撥在天平標(biāo)尺左端零刻度線處。

⑶調(diào)橫梁：調(diào)節(jié)橫梁右端的平衡螺母，使指針指在分度標(biāo)尺的中央。這時(shí)天平平衡

⑷測(cè)量：把被測(cè)物體放在左盤里，用鑷子向右盤里加減砝碼，并調(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺上的位置，直到橫梁恢復(fù)平衡 ⑸讀數(shù)：右盤砝碼的總質(zhì)量加上游碼所對(duì)的刻度值，就是被測(cè)物體的質(zhì)量 ⑹收起：測(cè)量完后把砝碼放回盒內(nèi)，游碼調(diào)零，以備下次使用。

9、調(diào)節(jié)天平的兩個(gè)平衡：

⑴調(diào)節(jié)天平的第一次平衡(測(cè)量前的平衡)是通過調(diào)節(jié)平衡螺母來實(shí)現(xiàn)的。

⑵調(diào)節(jié)天平的第二次平衡(測(cè)量過程中的平衡)是通過加減砝碼和移動(dòng)游碼來實(shí)現(xiàn)的，不能再調(diào)節(jié)平衡螺母。

10、使用天平的“三個(gè)不能”： ⑴不能超過天平的量程

⑵潮濕的物體和化學(xué)藥品不能直接放入托盤，防止銹蝕托盤 ⑶添加砝碼要用鑷子，不能用手拿。

11、天平的讀數(shù)偏大偏小的判斷：

⑴用磨損的砝碼進(jìn)行測(cè)量時(shí)，最后所得到的質(zhì)量要比物體的實(shí)際質(zhì)量偏大

⑵把物體放在右盤測(cè)量時(shí)，測(cè)量的數(shù)據(jù)要比實(shí)際質(zhì)量偏大，因?yàn)槎喑隽擞未a讀數(shù)的2倍。⑶游碼未歸零時(shí)測(cè)量，測(cè)得的數(shù)據(jù)比物體的實(shí)際質(zhì)量偏大 第三節(jié)：密度

12、密度

⑴ 定義：某種物質(zhì)單位體積的質(zhì)量

⑵ 密度公式：用ρ表示物質(zhì)密度，ρ=m/V，⑶密度單位：kg/m3 g/cm3 單位換算：1kg/m3=1×10-3g/cm3 ⑷注意：物體的密度不能理解成與質(zhì)量成正比，與體積成反比。

13、體積的測(cè)量：

⑴對(duì)于具有規(guī)則形狀的固體，只要測(cè)量出它們的長、寬、高或直徑就可以計(jì)算出它們的體積 ⑵對(duì)于液體的體積，要使用專門的測(cè)量儀器，如量筒、量杯，用量筒讀數(shù)時(shí)，視線與液面相切的刻度相平⑶對(duì)于形狀不規(guī)則的固體，要用特殊的方法間接測(cè)量它們的體積，如排液法測(cè)量

14、如何正確理解密度是物質(zhì)的一種特性： ⑴每種物質(zhì)都有它確定的密度。⑵不同種物質(zhì)，其密度一般不同

⑶密度與該物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量、體積、形狀、位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等無關(guān)。⑷密度隨物體的狀態(tài)的改變而改變

⑸氣體的密度會(huì)由于體積的收縮或膨脹而改變

15、對(duì)密度公式的四個(gè)方面的理解

⑴同種物質(zhì)，在一定狀態(tài)下密度是定值，它不隨質(zhì)量大小或體積的大小而改變。⑵同種物質(zhì)的物體，物體的質(zhì)量跟它的體積成正比，即m1/m2=v1/v2 ⑶不同種物質(zhì)的物體，在體積相同的情況下，密度大的質(zhì)量也大，物體的質(zhì)量跟它的密度成正比，即m1/m2=ρ1/ρ2 ⑷不同種物質(zhì)的物體，在質(zhì)量相同的情況下，密度大的體積反而小，物體的體積跟它的密度成反比。即v1/v2=ρ1/ρ2

16、利用密度鑒別物質(zhì)和探究物體是否實(shí)心：

⑴先求出物體的密度，根據(jù)密度表可鑒別它是哪種物質(zhì)；知道哪種物質(zhì)，求出物體密度，可判斷該物體的純與否。⑵判斷物體是否實(shí)心：

①若ρ物=ρ物質(zhì)，則物體為實(shí)心的；若ρ物＜ρ物質(zhì)，則物體為空心的。②在質(zhì)量相等的情況下，若v物=v物質(zhì)，則物體為實(shí)心的； 若v物＞v物質(zhì)，則物體為空心的。

③在體積相等的情況下，若m物=m物質(zhì)，則物體為實(shí)心的； 若m物＜m物質(zhì)，則物體為空心的。第四節(jié):測(cè)量物質(zhì)的密度

17、量筒的使用方法及注意事項(xiàng)： ⑴量筒的刻度單位：mL 即cm3 ⑵使用方法：使用前認(rèn)清量筒和分度值，選擇合適的量程；使用時(shí)放在水平桌面上，讀數(shù)時(shí)視線與凹面或凸面相平⑶注意事項(xiàng)：

①量筒是圓柱形，刻度均勻，無零刻度，單位是mL； ②用量筒測(cè)固體體積時(shí)可用排液法，液體要適量； ③讀數(shù)時(shí)，視線要與刻度線垂直； ④不能測(cè)量對(duì)玻璃由腐蝕性的液體。

18、固體體積（不溶于水）的測(cè)量方法： ①形狀不規(guī)則的物體可用“排水法”：量筒中裝入適量水，體積v1,將物體全部浸沒水中，體積讀數(shù)v2，則物體體積=v2-v1；

②漂浮的固體可用“沉墜法”或用“針壓法”測(cè)其體積； ③較大固體可用“溢水法”：燒杯裝滿水，放入物體，溢出的水接入量筒，讀出體積就是物體的體積。例題：試用盛滿水的燒杯，調(diào)節(jié)好的天平和砝碼、細(xì)線，來測(cè)量一塊小石頭的密度。步驟：⑴用天平測(cè)出石頭的質(zhì)量m,⑵在燒杯中裝滿水，用天平測(cè)出總質(zhì)量m1,⑶用細(xì)線系住石頭放入水中浸沒，溢出部分水，取出石頭，再用天平稱出此時(shí)燒杯和剩余水的總質(zhì)量m2 推導(dǎo)：（略）

第十二章：運(yùn)動(dòng)和力 第一節(jié)：運(yùn)動(dòng)的描述：

1、機(jī)械運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體位置的改變，簡(jiǎn)稱運(yùn)動(dòng)

（物體的位置沒有發(fā)生改變，則稱物體是靜止的，一切物體都在運(yùn)動(dòng)，沒有不運(yùn)動(dòng)的物體；靜止是相對(duì)的）

2、參照物：要描述一個(gè)物體是運(yùn)動(dòng)的還是靜止的，先要選定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)物體做參照，這個(gè)選定的標(biāo)準(zhǔn)物體叫參照物。參照物一旦被選定，無論它是運(yùn)動(dòng)的還是靜止的，我們都假定它是靜止的。

3、選擇參照物應(yīng)注意的五個(gè)問題：

⑴假定性：一旦被選定，我們就假定物體是靜止的。

⑵任意性：參照物的選定是任意的，可以是運(yùn)動(dòng)的物體，也可以是靜止的

⑶排己性：參照物一般不選研究對(duì)象自身。(選自身為參照物，則永遠(yuǎn)是靜止的)⑷不唯一性：同一物體，可以選擇不同的參照物，若選用了不同的參照物，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述往往是不同的。⑸方便性：物理學(xué)中一般選取地面或相對(duì)于地面靜止的物體作為參照物，此時(shí)可不指明參照物。第二節(jié)：運(yùn)動(dòng)的快慢

4、速度：⑴用來表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，⑵定義：運(yùn)動(dòng)物體在單位時(shí)間內(nèi)通過的距離 ⑶公式：v=s/t ⑷單位：米/秒 千米/小時(shí) 1m/s=3.6Km/h

5、平均速度：

⑴物理意義：物體通過某段路程s跟通過這段路程所用時(shí)間的比 ⑵注意：

①平均速度用來粗略的描述做變速運(yùn)動(dòng)物體的平均快慢程度；

②描述一個(gè)物體的平均速度，必須指出它在某段時(shí)間內(nèi)，或者某段路程中的平均速度； ③平均速度不是速度的算術(shù)平均值，全程的平均速度也不是各段平均速度的算術(shù)平均值。④在求平均速度時(shí)，必須指出在哪段路程或哪段時(shí)間內(nèi)。

6、勻速直線運(yùn)動(dòng)、瞬時(shí)速度（略）

7、常見的速度值：人步行，1.2m/s；自行車，5m/s；火車，28m/s 第三節(jié)：長度、時(shí)間及其測(cè)量

8、長度的單位: km m dm mm μm nm

9、分度值：（直尺標(biāo)的）最小刻度值，讀數(shù)時(shí)要估讀到分度值的下一位

10、錯(cuò)誤和誤差的區(qū)別：

⑴產(chǎn)生的原因不同，錯(cuò)誤是由于實(shí)驗(yàn)者的錯(cuò)誤操作造成的，誤差是由于測(cè)量工具本身的精密程度，測(cè)量環(huán)境等因素的影響，加上測(cè)量者自身主觀因素的影響造成的 ⑵可避免的程度不同，錯(cuò)誤是可避免的，誤差只能減少，不可避免的

方向相同

②同一直線上方向相反的兩個(gè)力，合力的大小等于這兩個(gè)力的大小之差，即F=│F1—F2│，合力的方向跟較大的那個(gè)力的方向相同。

18、力的平衡：

⑴力的平衡：幾個(gè)力作用效果相互抵消，相當(dāng)于不受力，我們就說這幾個(gè)力是平衡力

⑵平衡狀態(tài)：物體在受平衡力下的狀態(tài)（物體處于平衡狀態(tài)時(shí)可能是靜止，也可能是勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)）⑶二力平衡是最簡(jiǎn)單的平衡。平衡條件：作用在同一物體上，大小相等，方向相反，同一直線，這四個(gè)條件缺一不可。（簡(jiǎn)記：同體、等大、共線、反向）

⑷注意：物體受的相互作用力，指的是作用力和反作用力，力的作用點(diǎn)作用在不同物體上，因此不是平衡力。⑸應(yīng)用：若物體在平衡力作用下，保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用二力平衡條件，已知一個(gè)力的大小、方向，求另一個(gè)力 第十三章：力和機(jī)械

第一節(jié)：彈力，彈簧測(cè)力計(jì)

1、彈力

⑴彈力：又叫彈性力，因物體發(fā)生形變而產(chǎn)生的力叫做彈力。

① 彈力的產(chǎn)生：彈力產(chǎn)生于直接接觸的物體之間，并且一物體產(chǎn)生形變?yōu)橄葲Q條件 ②彈力的施力物體是發(fā)生彈性形變的物體，受力物體是使它發(fā)生形變的其它物體。⑵彈簧測(cè)力計(jì)是測(cè)量力的大小的工具。測(cè)力原理：彈簧受得力越大，彈簧的伸長就越長 ⑶彈簧測(cè)力計(jì)的使用方法：

①首先看清它的量程，也就是它的測(cè)量限度，加在彈簧測(cè)力計(jì)上的力不許超過它的量程 ②認(rèn)清它的分度值，以便讀取時(shí)快速準(zhǔn)確 ③觀察指針是否在零位置，若沒有需要校零

④使用之前，最好輕輕拉動(dòng)它的掛鉤幾次，可以避免彈簧被殼卡住 ⑤使用時(shí)，拉力方向必須與彈簧軸線方向一致，確保測(cè)量準(zhǔn)確

⑥彈力與彈簧伸長的長度成正比，即：F1:△L1= F2:△L2，據(jù)此，可計(jì)算彈簧伸長的長度或所受的力。第二節(jié)：重力

2、⑴重力：由于地球的吸引而使物體受到的力（注意：重力具有普遍性；重力不是地球?qū)ξ矬w的萬有引力；重力是非接觸力；重力的施力物體是地球，重力也叫重量，用G表示）⑵重力的大小：物體的重力跟它的質(zhì)量成正比。公式：G=mg m=G/g，其中g(shù)=9.8N/kg ⑶重力的方向：重力的方向總是豎直向下的，把用細(xì)線將物體懸掛起來，線的方向與物體所受重力方向一致，豎直向下也就是跟水平面垂直的方向。但不能說成垂直向下或垂直地面。⑷重力的作用點(diǎn)：在物體的重心

⑸重力、壓力和拉力：物體靜止在水平面上時(shí)，重力在數(shù)值上

等于物體對(duì)支持面的壓力，即FN=G，但壓力、拉力不總等于重力，其數(shù)值相等是有條件的，也不要認(rèn)為拉力、壓力就是重力。

3、重心：⑴重心是一個(gè)物體各部分受到的重力作用的等效作用點(diǎn)。⑵質(zhì)量分布均勻的物體，重心的位置只跟物體的形狀有關(guān)

⑶質(zhì)量分布不均勻的物體，重心的位置除跟物體的形狀有關(guān)外，還跟物體的質(zhì)量分布有關(guān) ⑷重心的位置可以在物體上，也可在物體外（如圓環(huán)形物體）⑸重心的找法：①懸掛發(fā) ②支撐法 第三節(jié)：摩擦力

4、⑴摩擦力：一個(gè)物體在另一個(gè)物體的表面上滑動(dòng)時(shí)所受到的阻礙物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力

⑵摩擦力的方向：與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，即摩擦力的作用效果總是阻礙物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)

⑶影響滑動(dòng)摩擦力大小的要素：物體的壓力和接觸面的粗糙程度，壓力越大，接觸面越粗糙，則滑動(dòng)摩擦力越大 ⑷有益摩擦和有害摩擦，從摩擦力大小因素出發(fā)，來探究增大有益摩擦和減小有害摩擦的方法

⑸注意：滑動(dòng)摩擦力不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，它總是阻礙物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)

5、摩擦力大小的求法

⑴ 求靜摩擦力的方法：當(dāng)物體受到一個(gè)與接觸面平行的外力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力大小等于此外力，方向和外力的方向相反。

⑵當(dāng)物體受到一個(gè)與接觸面平行的外力作用而處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則物體受到的靜摩擦力大小等于此外力，方向和外力的方向相反。

6、有益摩擦和有害摩擦（略）第四節(jié)：杠桿

7、杠桿：

⑴概念：在力的作用下能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒。

⑵杠桿的五要素：支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂 ⑶理解力臂：

①力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離。力的作用線指作用力所在的直線；

②某一力作用在杠桿上，若其作用點(diǎn)不變，但作用方向改變，力臂一般也改變； ③力臂不一定在杠桿上

8、杠桿的平衡條件：

⑴杠桿的平衡：杠桿靜止不動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ⑵平衡條件： 動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂 即： F1×L1=F2×L2 ⑶杠桿的分類：省力杠桿、費(fèi)力杠桿、等臂杠桿。當(dāng)動(dòng)力臂大于阻力臂時(shí)為省力杠桿；兩臂相等時(shí)為等臂杠桿；當(dāng)動(dòng)力臂小于阻力臂時(shí)為費(fèi)力杠桿。

⑷過支點(diǎn)的力的改變，不影響杠桿的平衡，因?yàn)榇藭r(shí)的力臂為零,所以分析杠桿的平衡時(shí)不考慮過支點(diǎn)的力。⑸對(duì)不平衡杠桿，判斷杠桿向那端傾斜，要依據(jù)力和力臂的乘積的大小來判斷，杠桿向乘積大的一端傾斜。

9、應(yīng)用杠桿的平衡條件的一般步驟： ⑴確定杠桿的支點(diǎn)的位置 ⑵明確動(dòng)力和阻力

⑶確定力臂：一找點(diǎn)，二畫線，三作垂線段 ⑷根據(jù)杠桿的平衡條件分析求解 第五節(jié)：其它簡(jiǎn)單機(jī)械

10、滑輪和滑輪組：

⑴滑輪：一種變形的杠桿。分為定滑輪和動(dòng)滑輪 ⑵定滑輪：軸心是固定不動(dòng)的。作用：不省力但能改變力的作用方向 ⑶動(dòng)滑輪：軸心與物體一塊運(yùn)動(dòng)。作用：省一半的力但不改變力的方向 ⑷滑輪組：既能省力又能改變力的方向?；喗M繩子拉力F的計(jì)算： ①設(shè)吊起重物為G，繞在動(dòng)滑輪上繩子的根數(shù)為n，不計(jì)滑輪重和繩子與滑輪間摩擦，則F=G/n ②當(dāng)考慮滑輪的重力時(shí)（不計(jì)繩子與滑輪間摩擦），只有動(dòng)滑輪對(duì)F有影響，設(shè)所有動(dòng)滑輪重力為G1，則 F=（G+G1）/n，其它不變。

11、滑輪組的組裝：要求：在地面上吊起物體，所用滑輪數(shù)量最少。

組裝：設(shè)繩子的最大承受拉力F，吊起重物G，不考慮滑輪重和繩子的摩擦，需用繩子的股數(shù)為n，則 ⑴n=G/F 即需要滑輪（定滑輪和動(dòng)滑輪）的個(gè)數(shù)為n個(gè)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)滑輪和定滑輪的個(gè)數(shù)相等，均為n/2，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，定滑輪個(gè)數(shù)為（n+1）/2，動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)為（n-1）/2 ⑵繩子的系法：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，繩子系在定滑輪上，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，繩子系在動(dòng)滑輪上 ⑶當(dāng)考慮滑輪的重力時(shí)，只有動(dòng)滑輪對(duì)組裝有影響，設(shè)所有動(dòng)滑輪的重力為G1，只要將公式n=G/F改為n=（G+G1）/F即可，其它不變

12、輪軸：

⑴一種變形的杠桿，由一個(gè)軸和一個(gè)大輪組成。例汽車方向盤、門把手、轆轤、卷揚(yáng)機(jī)的搖臂、擰螺絲釘?shù)穆萁z刀等。

⑵原理：輪軸相當(dāng)于一個(gè)杠桿，輪和軸的中心O是支點(diǎn)，作用在輪上的力F1是動(dòng)力，作用在軸上的力F2是阻力，輪半徑R是動(dòng)力臂，軸半徑r是阻力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件：F1R=F2r 因?yàn)檩啺霃絉大于軸半徑r，所以F1總是小于F2 ⑶公式：F1×R=F2×r 第十四章：壓強(qiáng)和浮力 第一節(jié)：壓強(qiáng)

1、壓強(qiáng)：

⑴壓力：指垂直作用在物體表面上的力

⑵壓強(qiáng)：①單位面積上所受到的的壓力的大小。②公式 P = F/S 此公式適合于任何求壓強(qiáng)的情況。③單位：帕斯卡，簡(jiǎn)稱帕，用Pa表示

④注意：壓力F和重力G的區(qū)別，只有放在水平面上的物體，壓力在數(shù)值上等于重力。第二節(jié)：液體的壓強(qiáng)

2、液體的壓強(qiáng)：P=ρgh

3、液體內(nèi)部壓強(qiáng)的規(guī)律：液體內(nèi)部向各個(gè)方向都有壓強(qiáng)；在液體內(nèi)同一深度處，液體向各個(gè)方向的壓強(qiáng)大小相等；液體內(nèi)部的壓強(qiáng)隨深度的增加而增大；液體內(nèi)部的壓強(qiáng)還跟液體的密度有關(guān)

4、公式P=ρgh的物理意義：公式中的壓強(qiáng)是液體由于自身重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)，它不包括液體受到的外加壓強(qiáng)。液體內(nèi)部的壓強(qiáng)只跟液體的密度、深度有關(guān)，而跟液體的體積、液體的總重量無關(guān)。

5、公式P=ρgh中的“h”表示深度，不能理解為高度

6、公式 P = F/S是壓強(qiáng)的定義公式，而P=ρgh是由定義公式推導(dǎo)出來的，只適合計(jì)算液體的壓強(qiáng)

7、、連通器：

⑴定義：上端開口，下端相連的幾個(gè)容器

⑵連通器中只有一種液體，且液體不再流動(dòng)時(shí)，連通器的各液面總保持水平。

8、液體壓強(qiáng)的傳遞（帕斯卡原理）：加在密閉液體上的壓強(qiáng)，能夠大小不變地被液體向各個(gè)方向傳遞，這個(gè)規(guī)律稱為帕斯卡原理 第三節(jié)：大氣壓強(qiáng)：

9、大氣壓強(qiáng)：

⑴驗(yàn)證大氣壓強(qiáng)存在：馬德堡半球?qū)嶒?yàn) ⑵測(cè)量大氣壓強(qiáng)的大?。和欣锊鹄麑?shí)驗(yàn) ⑶一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：能支持76cm高水銀柱，約為P0=1.013×105pa ⑷不同液體由于密度不同，同樣的大氣壓能支持的液體的高度就不一樣，如1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓能支持760mm高的水銀柱，換成水則為10.34m 第四節(jié)：流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系

10、與壓強(qiáng)有關(guān)的四個(gè)關(guān)系：

⑴大氣壓與高度的關(guān)系：大氣壓隨高度的增加而減少，但大氣壓強(qiáng)隨高度減小的變化是不均勻的。同一地區(qū)的大氣壓大小還與天氣有關(guān)，晴天比陰天時(shí)氣壓要大一些 ⑵流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系：

①對(duì)液體，流速越大的地方壓強(qiáng)越小。

②對(duì)氣體，氣體流速大的地方壓強(qiáng)小（例飛機(jī)的升力）

⑶大氣壓與氣體體積的關(guān)系：溫度不變時(shí)，一定質(zhì)量的氣體，體積越小，壓強(qiáng)越大 ⑷大氣壓與液體沸點(diǎn)的關(guān)系：液體表面的氣壓越大，沸點(diǎn)就越高 第五節(jié)：浮力

一、浮力：

1、阿基米德原理：浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體受到的重力

2、公式：f浮=G排=m排g=ρ液gV排

3、單位：牛頓 用字母N表示

4、計(jì)算浮力的幾種方法：

① 稱重法：F浮=G-G0 式中G為物體在空氣中的重力，G0表示物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)上全部浸入液體中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)。適用于求在液體中下沉的物體的浮力。

② 壓力差法：F浮=F向上-F向下 這種方法是根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因，只適用規(guī)則的柱形物體在液體所受浮力的計(jì)算。

③ 阿基米德原理法：F浮=G排=ρ液gV排，適應(yīng)于求所有浸在液體中的物體受的浮力，是最常用的計(jì)算方法。④ 力的平衡法：F浮=G物，只適用于懸浮或漂浮的物體。

5、判斷物體是否空心的幾種方法： ⑴比較密度法（略）⑵比較體積法（略）⑶比較質(zhì)量法（略）附：測(cè)量密度的方法

一、彈簧秤讀數(shù)差法：

若固體密度大于液體密度，可用此法測(cè)固體密度。

例1：給你一把彈簧秤、足量的水、細(xì)繩、如何測(cè)石塊密度。方法：（1）細(xì)繩系住石塊，用彈簧秤稱出石塊在空氣中重G1（2）將石塊浸沒水中記下彈簧秤示數(shù)G2（3）推導(dǎo)：F浮=G1-G2 V石= V排=F浮/ρ液g=(G1-G2)/ρ水g ρ 石 =G石/V石g=G1÷(G1-G2)/ρ水g= G1/(G1-G2)ρ水

二、比較法：

若固體密度大于水的密度，大于待測(cè)液體密度，可用此法測(cè)待測(cè)液體密度。例2：給你彈簧秤、細(xì)繩、石塊、足量的水和牛奶，如何測(cè)出牛奶的密度。方法：（1）細(xì)繩系住石塊，用彈簧秤稱出石塊在空氣中重G1（2）將石塊浸沒水中記下彈簧秤示數(shù)G2（3）將石塊浸沒牛奶中下彈簧秤示數(shù)G3（4）推導(dǎo)：

在水中受到的浮力：F1=G1-G2 即 ρ水gV石= G1-G2 在奶中受到的浮力：F2=G1-G3 即 ρ奶gV石= G1-G3 兩式比較得：ρ奶=(G1-G3)ρ水/(G1-G2)

三、沉錘法：

若物體密度小于已知液體的密度，可用此法測(cè)量。例3（物體密度小于液體密度）現(xiàn)有一木塊、一鐵塊、足量的水、細(xì)繩、彈簧秤、測(cè)木塊密度

方法 ：

（1）細(xì)繩系住木塊，用彈簧稱稱出木塊在空氣中重G1（2）在木塊下再記一鐵塊，將鐵塊浸沒水中記下示數(shù)G2（3）將木塊、鐵塊都浸沒水中，記下彈簧秤示數(shù)G3（4）推導(dǎo)：木塊受到的浮力：F浮=G2-G3 木塊的體積為：V木= V排=F浮/ρ液g=(G2-G3)/ρ水g 木塊的密度為：ρ木= G木/V木g=G1ρ水/(G2-G3)

第十五章：功和機(jī)械能 第一節(jié)：功

1、做功

⑴做功有兩個(gè)必要的條件：作用在物體上的力和在力的方向上通過的距離

⑵判斷物體是否做功的方法：判斷一個(gè)力是否做了功，必須同時(shí)滿足功的兩個(gè)必要因素，缺一不可，否則就沒有做功。

⑶三種不做功的情況：①有距離無作用力；②有作用力無距離③有作用力有距離，但不是在力的方向上通過距離。

2、⑴功的計(jì)算：W=Fs 功的單位是焦耳，簡(jiǎn)稱焦 1焦=1牛頓·米 ⑵應(yīng)用功的計(jì)算時(shí)，要注意三點(diǎn)：①明確哪個(gè)力對(duì)哪個(gè)物體做功；

②要明確“作用力和在作用力的方向上通過的距離”的含義；③公式中的F是物體沿著力的方向通過距離的過程中，始終作用在物體上，且大小和方向不變。

3、功的原理：使用任何機(jī)械都不省功。

含義：使用機(jī)械時(shí)人們所做的功都不可能少于不使用機(jī)械時(shí)所做的功。

4、功和能量：一個(gè)物體能夠做功，我們就說物體具有能量，能量大的物體，做功的本領(lǐng)也大。第二節(jié)：機(jī)械效率

5、機(jī)械效率

⑴有用功：利用機(jī)械做功，對(duì)人們有用的功或者說：利用機(jī)械完成某一任務(wù)所必須做的功 ⑵額外功：①對(duì)人們沒用，但又不得不做的功。例如利用機(jī)械提升重物時(shí)必須克服機(jī)械自重、容器重等做的功；克服摩擦做的功等。②注意：額外功不是無用功，額外功是雖然對(duì)人們沒用但必須做的功；無用功是對(duì)人們無用而又可以不做的功。如某同學(xué)提著水要到二樓，結(jié)果錯(cuò)到了三樓，那么從二樓到三樓做的功就是無用功。⑶總功：有用功+額外功 即W總=W有+W額外

⑷有用功和總功的判斷：動(dòng)力所做的功或者實(shí)際做的功指的是總功；為達(dá)到目的而做的功是有用功

⑸機(jī)械效率：η=W有/W總 ×100% 公式說明：①當(dāng)總功一定時(shí)，機(jī)械做的有用功越多，或者額外功越少，機(jī)械效率就越高。②當(dāng)有用功一定時(shí)，機(jī)械所做的總功越少，或額外功越少，機(jī)械效率就越高。③當(dāng)額外功一定時(shí)，機(jī)械所做的總功越多，有用功在總功中所占的比例越大，機(jī)械效率就越高。

⑹提高機(jī)械效率的方法：①盡量減少額外功,增大有用功；盡量減少機(jī)械自重；按規(guī)程進(jìn)行保養(yǎng)、合理使用減少摩擦②在額外功一定時(shí)，在機(jī)械能承受的范圍內(nèi)增加機(jī)械對(duì)物體做的有用功；即同樣的機(jī)械，增大被提起的重物。⑺注意：同一臺(tái)機(jī)械的機(jī)械效率會(huì)隨工作量的不同而增大或減小。

6、提高機(jī)械效率的意義：減少能耗，降低成本。

7、機(jī)械效率的計(jì)算：

⑴滑輪組的機(jī)械效率：設(shè)吊起重物G，高度h，繩的拉力F，繩子前進(jìn)的距離S，繞在動(dòng)滑輪上繩子股數(shù)為n，不考慮繩子摩擦

①不考慮滑輪自身重，η=Gh/Fs=Gh/Fnh=G/Fn 其中，s=nh ②若考慮滑輪自身重，設(shè)動(dòng)滑輪總重量為G0(定滑輪重對(duì)機(jī)械效率無影響)，則：η=Gh÷Fs=G÷(G+G0)其中：F=（G+G0）/n s=nh ⑵斜面的機(jī)械效率：若斜面長為L,斜面高為h,將重為G的物體用F的力勻速拉上斜面，則斜面的機(jī)械效率為： η=Gh÷FL×100% ⑶抽水機(jī)類的機(jī)械效率：設(shè)在t時(shí)間內(nèi)抽水的重力為G或質(zhì)量為m，抽水高度為h，電動(dòng)機(jī)功率為p,機(jī)械效率為η，水的體積v 則W總=pt , W有=Gh=mgh=ρ 第三節(jié)：功率

水gvh 再跟據(jù)η=W有/W總計(jì)算即可

8、功率：

⑴定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)所做的功（或者機(jī)械在1s內(nèi)所做的功）

⑵物理意義：描述物體做功的快慢，是反映單位時(shí)間內(nèi)做功快慢的物理量，功率大的做功快，功率小的做功慢。⑶公式：P=W/t ⑷單位：瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)：W 1W=1J/s 共享單位：千瓦（KW）兆瓦（MW）等 1KW=10W 1MW=10W 36 功率的另一個(gè)常用單位：馬力 1馬力≈735W 汽車等發(fā)動(dòng)機(jī)功率常用馬力作單位

9、功率的變形公式：

⑴P=Fv，其中：V是物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，F(xiàn)是作用在物體上的力 推導(dǎo)：W=FS P=FS/t=F×S/t=FV ⑵物理意義：

①當(dāng)物體的功率一定時(shí)，它受到的牽引力越大，速度越小 ②當(dāng)物體的牽引力一定時(shí)，功率與速度成正比

③當(dāng)物體的速度一定時(shí)，牽引力越大，它的功率越大。

10、比較功率大小的方法：功率是反映物體做功快慢的物理量，可用三種方法比較大小 ⑴相同時(shí)間內(nèi)做功多的物體，功率越大

⑵做功相等的條件下所用時(shí)間短的物體，功率越大

⑶做功的多少和所用時(shí)間都不同的情況下，用P=W/t通過計(jì)算比較 第四節(jié)：動(dòng)能和勢(shì)能

11、能

⑴能：物體能夠?qū)ν庾龉?，就說這個(gè)物體具有能。⑵注意：能夠做功和做了功的區(qū)別

12、動(dòng)能：

⑴定義：物體由于運(yùn)動(dòng)具有的能。

⑵影響動(dòng)能大小的因素：物體的速度越大、質(zhì)量越大，動(dòng)能越大 ⑶一般了解：動(dòng)能的計(jì)算公式 Ek=mv2÷2

13、控制變量法：當(dāng)我們要進(jìn)行一個(gè)實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，當(dāng)被研究的物理量的變化受兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素影響時(shí)，科學(xué)的研究方法是先保持一個(gè)因素不變，單獨(dú)研究另一個(gè)因素對(duì)它的影響，然后再保持第二個(gè)因素不變，單獨(dú)研究第一個(gè)因素對(duì)它的影響，最后再將其綜合起來，就可以得出一般性的結(jié)論，這種研究方法叫控制變量法

14、重力勢(shì)能：

⑴定義：物體由于被舉高而具有的能。

⑵影響重力勢(shì)能大小的因素：質(zhì)量越大、位置越高勢(shì)能越大 ⑶一般了解：重力勢(shì)能的計(jì)算公式：Ep=mgh ⑷特別提示：重力勢(shì)能具有相對(duì)性 ①影響重力勢(shì)能的一個(gè)因素是“高度”，在沒有特別指明的情況下，一般是指地面而言，即把地面作為零勢(shì)能面，特殊情況下，可以選擇可桌面等作為零勢(shì)能面，選擇不同的零勢(shì)能面，物體的重力勢(shì)能的大小一般會(huì)發(fā)生變化。如放在課桌上的書本，以地面作為零勢(shì)能面時(shí)，課本就有重力勢(shì)能，若以桌面為零勢(shì)能面，則課本的重力勢(shì)能為零

②物體的‘高度”指的是相對(duì)高度，一般指物體相對(duì)于參照面的最低位置的豎直高度 ③“高度”僅與物體的起始位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)

15、彈性勢(shì)能：

⑴定義：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能。⑵影響彈性勢(shì)能大小的因素：物體形變?cè)酱?，彈性?shì)能就越大

16、動(dòng)能和勢(shì)能的單位：焦耳，簡(jiǎn)稱焦，用字J表示 第五節(jié)：機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化

17、機(jī)械能：動(dòng)能和勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能。（物體只具有動(dòng)能，我們說物體具有機(jī)械能；物體只具有勢(shì)能，也可以說物體具有機(jī)械能；物體具有動(dòng)能和勢(shì)能，動(dòng)能和勢(shì)能加在一起就是物體具有的機(jī)械能）

18、動(dòng)能和勢(shì)能之間可以相互轉(zhuǎn)化：動(dòng)能可以轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，勢(shì)能也可以轉(zhuǎn)化為動(dòng)能（例如：滾擺、單擺、從斜坡滾下的木球與彈簧片的碰撞、衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)等的過程都是動(dòng)能和勢(shì)能轉(zhuǎn)化的過程）

19、機(jī)械能守恒定律：

⑴定律：在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變

⑵機(jī)械能不守恒的原因：物體除了重力做功，還有其它力做功，如摩擦力做功，使機(jī)械能減少，或者物體受到其他動(dòng)力的作用，有其它形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，使機(jī)械能增加

7、關(guān)于分子間作用力注意的四個(gè)問題：

⑴分子間既有引力又有斥力，斥力和引力同時(shí)存在，當(dāng)分子間距離發(fā)生變化時(shí)，對(duì)外表現(xiàn)有時(shí)是斥力作用，有時(shí)是引力作用。

⑵分子間的平衡距離r通常以10m來度量。

⑶當(dāng)分子間距離小于r時(shí)，斥力起主要作用；當(dāng)分子間距離大于r時(shí)，引力起主要作用。⑷斥力和引力都會(huì)隨分子間的距離的增大而減小，距離的減小而增大。但斥力受分子間距離的影響大，當(dāng)分子間距離變小時(shí)，斥力增大，引力也同時(shí)增大，但斥力增大的快，最終分子間作用力將表現(xiàn)為斥力，當(dāng)分子間距離變大時(shí)，斥力減小，引力也同時(shí)減小，但斥力減小的快，最終分子間作用力將表現(xiàn)為引力。第二節(jié)：內(nèi)能

一、內(nèi)能：

⑴分子動(dòng)能：分子由于運(yùn)動(dòng)所具有的能

⑵分子勢(shì)能：分子由于相互之間存在相互作用力而具有的能

⑶內(nèi)能：物體內(nèi)所有分子的熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和，單位：焦耳（J）

⑷熱能：物體內(nèi)能的大小與溫度有關(guān)，物體的溫度越高物體具有的內(nèi)能就越大，故內(nèi)能又叫熱能。

⑸注意：物體的溫度增加，內(nèi)能一定增加；但物體的內(nèi)能增加，物體的溫度卻不一定升高（6）內(nèi)能的三個(gè)特點(diǎn)：①任何物體都具有內(nèi)能，②內(nèi)能具有不可測(cè)量性，不可能知道一個(gè)物體的內(nèi)能的具體數(shù)值，③物體的內(nèi)能可以發(fā)生變化。當(dāng)物體的內(nèi)能發(fā)生改變時(shí)，物體表現(xiàn)出的變化有改變溫度和改變狀態(tài)兩種。

（7）影響物體內(nèi)能大小的因素：①溫度，②質(zhì)量，③體積，④狀態(tài)

二、內(nèi)能和機(jī)械能的區(qū)別：兩者是兩種不同形式的能，可以相互轉(zhuǎn)化

⑴內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子的動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和，與物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)情況無關(guān)；一切物體內(nèi)能的多少與物體的溫度和體積有關(guān)

⑵物體的機(jī)械能是指整個(gè)物體宏觀上具有的動(dòng)能和勢(shì)能的總和，與物體的整個(gè)運(yùn)動(dòng)情況有關(guān)。靜止在地面上的物體可以認(rèn)為機(jī)械能為零，但它的內(nèi)能不為零

三、改變內(nèi)能的方式：做功和熱傳遞兩種。

⑴做功：對(duì)物體做功，物體內(nèi)能增加；物體對(duì)外做功，物體內(nèi)能減少。⑵熱傳遞：

①熱傳遞的實(shí)質(zhì)：能量從高溫物體傳遞到低溫物體或從物體的高溫部分傳遞到低溫部分 ②發(fā)生熱傳遞的條件：物體之間或者物體的不同部分之間存在溫度差。-10 熱傳遞的方向：從高溫傳遞到低溫。當(dāng)物體間或物體的不同部分之間溫度相同時(shí)，熱傳遞就不再進(jìn)行。③熱傳遞傳遞的是能量而不是溫度。

④熱傳遞的方式：熱傳導(dǎo)（熱從物體的高溫部分沿著物體傳到低溫部分）、熱輻射（熱由物體直接向外射出去）、對(duì)流（靠液體或氣體的流動(dòng)來傳熱的方式）⑶強(qiáng)調(diào)：做功和熱傳遞在改變物體的內(nèi)能上是等效的

四、熱量

⑴熱量：在熱傳遞過程中，物體內(nèi)能變化的多少，物體吸收了熱量，內(nèi)能增加，物體放出了熱量，內(nèi)能就減少 ⑵內(nèi)能和熱量的區(qū)別：內(nèi)能是一個(gè)狀態(tài)量，熱量是一個(gè)過程量，它只有在熱傳遞中才有意義，物體“含有熱量”、“具有熱量”、“物體的熱量是多少”等說法都是毫無意義的

⑶熱量的單位：焦耳（J）（過去常用的熱量單位是卡，1卡等于1克水溫度升高1C所吸收的熱量，1卡=4.2焦耳）第三節(jié)：比熱容

一、比熱容

⑴概念：1Kg某種物質(zhì)溫度升高（或降低）1C所吸收（或放出）的熱量 ⑵單位：焦耳/（千克C）J/（Kg·C）

⑶一般說來，液體的比熱容比固體大，非金屬固體的比熱容比金屬大，液體中水的比熱容最大，金屬物質(zhì)中鋁的比熱容最大 ⑷熱量得計(jì)算公式： Q吸=Cm（t－t0）=Cm△t Q放=Cm（t0－t）=Cm△t 式中：t0為初始溫度，t為末溫度

⑸能量守恒定律：能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化成其它形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總和保持不變。第四節(jié)：熱機(jī)

一、熱機(jī)：

⑴將燃料燃燒時(shí)放出的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的機(jī)器，統(tǒng)稱為熱機(jī)。其中，燃料直接在氣缸內(nèi)燃燒產(chǎn)生動(dòng)力的熱機(jī)叫內(nèi)燃機(jī)，常見的有汽油機(jī)和柴油機(jī)兩種 ⑵汽油機(jī)和柴油機(jī)的比較： ☆不同點(diǎn) 0000 ㈠構(gòu)造不同：前者氣缸頂部有火花塞；后者氣缸頂部有噴油嘴 ㈡燃料不同：前者為汽油，后者為柴油

㈢吸入的氣體不同，前者吸入的是汽油和空氣的混合物；后者吸入的是純凈的空氣 ㈣點(diǎn)火方式不同：前者為點(diǎn)燃式；后者為壓燃式

㈤效率不同，前者效率低：20%—30%；后者效率高：30%—45% ㈥應(yīng)用不同：前者機(jī)體輕便，主要用于汽車、飛機(jī)、摩托車等；后者機(jī)體笨重，主要用于載重汽車、火車、輪船等 ☆相同點(diǎn)：

㈠都是燃料在氣缸中燃燒

㈡都是將內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的機(jī)器

㈢汽油機(jī)的火花塞和柴油機(jī)的噴油嘴的工作時(shí)刻都在壓縮沖程末

㈣都是由吸氣、壓縮、做功、排氣四個(gè)沖程構(gòu)成一個(gè)工作循環(huán)，活塞往復(fù)兩次，曲軸和飛輪轉(zhuǎn)兩周，對(duì)外做一次功 ㈤都在排氣沖程排出廢氣

㈥啟動(dòng)時(shí)，都是靠外力先使飛輪和曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)起來 ⑶提高熱機(jī)效率的主要途徑： ①燃料充分燃燒 ②盡量減少熱量損失

③在熱機(jī)設(shè)計(jì)和制造上，采用先進(jìn)的技術(shù)

④使用時(shí)，注意保養(yǎng)，保證良好的潤滑，合理調(diào)整零件之間的間隙，減小因克服摩擦力而額外消耗的功

二、燃燒及熱值

㈠熱值：1千克某中燃料完全燃燒放出的熱量，用字母q表示 ㈡單位：焦/千克 J/kg ㈢公式：Q=qm ㈣對(duì)熱值的理解：對(duì)同一質(zhì)地相同的燃料來說，熱值是一定值，某一燃料的熱值與燃料質(zhì)量大小、是否完全燃燒、放出熱量多少無關(guān)，與燃料的種類有關(guān)。若用q=Q/m來計(jì)算熱值，則Q必須是m千克的燃料完全燃燒時(shí)放出的熱量

㈤燃料利用的效率：有效利用的熱量與完全燃燒時(shí)放出的熱量之比

三、內(nèi)能的利用

⑴利用內(nèi)能直接加熱物體。內(nèi)能→熱能 ⑵利用內(nèi)能做功。內(nèi)能→機(jī)械能

四、熱機(jī)的效率：用來做有用功的那部分熱量和燃料完全燃燒放出熱量的比

五、利用標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)法確定正確溫度

對(duì)刻度模糊的溫度計(jì)和刻度不準(zhǔn)確的溫度計(jì)，可用此法確定被測(cè)物體正確的溫度 ⑴確定標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)及與其對(duì)應(yīng)的兩個(gè)實(shí)際溫度

⑵寫出兩標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)之間的格數(shù)變化（或長度變化）及與其對(duì)應(yīng)的實(shí)際溫度的變化

⑶寫出待求點(diǎn)與其中一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)之間的格數(shù)變化（或長度變化）及與其對(duì)應(yīng)的待求溫度與實(shí)際溫度的變化 ⑷利用溫度變化與格數(shù)變化（或長度變化）之比相等列出比例式 ⑸求解

例：有一支刻度計(jì)的溫度不準(zhǔn)，將其放在冰水混合物中示數(shù)是4C，放在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸水中示數(shù)是96C，0此時(shí)這支溫度計(jì)測(cè)的室內(nèi)溫度是20C，求室內(nèi)實(shí)際溫度

解：設(shè)所求溫度為t，利用標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)法確定正確溫度，列出下式（96-4）：（20-4）=（100-0）：（t-0）解的 t=17.4C

六、判斷熱機(jī)的沖程

⑴若有一氣門打開，則該沖程為吸氣沖程或排氣沖程；進(jìn)一步區(qū)分：若活塞向上運(yùn)動(dòng)則為排氣沖程；若活塞向下運(yùn)動(dòng)，則為吸氣沖程

⑵若兩氣門均關(guān)閉，活塞向上運(yùn)動(dòng)則為壓縮沖程；活塞向下運(yùn)動(dòng)則為做功沖程

七、“熱島效應(yīng)”產(chǎn)生的原因

⑴工廠、交通工具散發(fā)的大量的熱 ⑵城市中水少，熱量不能被很快的吸收

⑶城市中建筑物、馬路沙石的比熱容小，相同日照條件下升溫快 ⑷樓群林立，難以形成空氣對(duì)流，綠地減少，綠化面積減小等

2、核能：

⑴物質(zhì)是由分子或原子組成的，原子由原子核和核外電子組成的，原子核由質(zhì)子和中子組成，一個(gè)質(zhì)子帶一個(gè)正電荷，中子不帶電，一個(gè)電子帶一個(gè)負(fù)電荷，在一個(gè)原子中，質(zhì)子數(shù)=核外電子數(shù)，所以，整個(gè)原子不顯電性。⑵質(zhì)子、中子依靠強(qiáng)大的核力緊密的結(jié)合在一起，因此原子核十分牢固，要使它們分裂或重新組合是極其困難的，但是，一旦使原子核分裂或結(jié)合，就可能釋放出驚人的能量，這就是核能。

⑶核裂變：科學(xué)家發(fā)現(xiàn)用中子轟擊鈾235原子核，鈾核會(huì)分裂成兩個(gè)中等大小的原子核這種現(xiàn)象叫裂變。發(fā)生裂變時(shí)有核能釋放出來，裂變釋放的核能十分巨大，1kg鈾235中的鈾核如果完全發(fā)生裂變，釋放出的能量超過2000t標(biāo)準(zhǔn)煤完全燃燒放出的能量。

3、鏈?zhǔn)椒磻?yīng)：核裂變時(shí)，會(huì)放出2-3個(gè)中子，放出的中子又可以轟擊其它鈾核，使它們也發(fā)生裂變，這樣，裂變就不斷的自行繼續(xù)下去，這種現(xiàn)象叫鏈?zhǔn)椒磻?yīng)。

4、核電站工作流程：

核反應(yīng)堆→汽輪機(jī)→發(fā)電機(jī)→電能 核能→（水蒸氣）內(nèi)能→機(jī)械能→電能

5、核聚變：如果將很小的原子核（如氘核、氚核）在超高溫下結(jié)合成新的原子核，會(huì)釋放出比原子核裂變更大的核能，這就是核聚變。

6、核能的利用：如果有控制的實(shí)現(xiàn)鈾核和氫核的裂變和聚變，可為我們提供大量的能量，這有望徹底解決人類能源問題 第三節(jié)：太陽能

7、太陽能：

⑴太陽---巨大的核能火爐：在太陽內(nèi)部，氫原子核在超高溫下發(fā)生聚變，釋放出巨大的核能 ⑵太陽內(nèi)部釋放出的核能傳到太陽表面要經(jīng)過數(shù)千年時(shí)間

⑶太陽向外輻射的能量中，只有20億分之一傳遞到地球，其中又只有不到一半被地球接收 ⑷利用太陽能的優(yōu)點(diǎn)：①太陽能十分巨大；②供應(yīng)時(shí)間長；③分布廣泛、獲取方便；④安全、清潔。⑸人類利用太陽能的主要渠道：

①通過植物的光合作用轉(zhuǎn)化為生物能量（如煤、草木、沼氣、石油等）②通過大氣和水分的升騰循環(huán)轉(zhuǎn)化為風(fēng)能、水能等 ③被海洋吸收，成為海洋內(nèi)能

④直接被人們利用。如太陽能熱水器、太陽能發(fā)電的光伏電站等

8、太陽能的優(yōu)越性及前景⑴優(yōu)越性：能量巨大，屬可再生能源；節(jié)約化石燃料；分布廣；長遠(yuǎn)考慮很經(jīng)濟(jì)；安全方便，保護(hù)環(huán)境；反展前景巨大。⑵缺點(diǎn)：受天氣制約；轉(zhuǎn)化效率低。第五節(jié)：能源和可持續(xù)發(fā)展

9、理想能源滿足的條件： ⑴豐富、保證長期使用

⑵足夠便宜，可以保證大多數(shù)人用得起 ⑶相關(guān)技術(shù)成熟?？梢员ＷC大規(guī)模使用 ⑷安全、清潔，不污染環(huán)境。

第三篇：推理與證明

第3講 推理與證明

【知識(shí)要點(diǎn)】

1.歸納推理：由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，或由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理

2．類比推理是從特殊到特殊的推理，是尋找事物之間的共同或相似性質(zhì)。類比的性質(zhì)相似性越多，相似的性質(zhì)與推測(cè)的性質(zhì)之間的關(guān)系就越相關(guān)，從而類比得出的結(jié)論就越可靠。3．類比推理的一般步驟：

①找出兩類事物之間的相似性或者一致性。

②用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）【典型例題】

1、（2011?江西）觀察下列各式：7=49，7=343，7=2401，?，則7

34201

1的末兩位數(shù)字為（）

A、01 B、43 C、07 D、49

2、（2011?江西）觀察下列各式：5=3125，5=15625，5=78125，?，則5A、3125 B、5625 C、0625 D、8125

3、（2010?臨潁縣）平面內(nèi)平行于同一條直線的兩條直線平行，由此類比思維，我們可以得到（）A、空間中平行于同一平面的兩個(gè)平面平行 B、空間中平行于同一條直線的兩條直線平行 C、空間中平行于同一條平面的兩條直線平行 D、空間中平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行

4、（2007?廣東）設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合，在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對(duì)任意的a，b∈S，對(duì)于有序元素對(duì)（a，b），在S中有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)）有a*（b*a）=b，則對(duì)任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是（）

A、（a*b）*a=a B、[a*（b*a）]*（a*b）=a C、b*（b*b）=b D、（a*b）*[b*（a*b）]=b

5、（2007?廣東）如圖是某汽車維修公司的維修點(diǎn)環(huán)形分布圖．公司在年初分配給A，B，C，D四個(gè)維修點(diǎn)某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A，B，C，D四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為40，45，54，61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng)件次（n件配件從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為n）為（）

A、15 B、16 C、17 D、18

6、（2006?陜西）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對(duì)應(yīng)密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16．當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，則解密得到的明文為（）A、4，6，1，7 B、7，6，1，4 C、6，4，1，7 D、1，6，4，7

7、（2006?山東）定義集合運(yùn)算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，設(shè)集合A={0，1}，B={2，3}，則集合A⊙B的所有元素之和為（）

A、0 B、6 C、12 D、18

7201

1的末四位數(shù)字為（）

8、（2006?遼寧）設(shè)⊕是R上的一個(gè)運(yùn)算，A是V的非空子集，若對(duì)任意a，b∈A，有a⊕b∈A，則稱A對(duì)運(yùn)算⊕封閉．下列數(shù)集對(duì)加法、減法、乘法和除法（除數(shù)不等于零）四則運(yùn)算都封閉的是（）A、自然數(shù)集 B、整數(shù)集 C、有理數(shù)集 D、無理數(shù)集

9、（2006?廣東）對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）和（c，d），規(guī)定：（a，b）=（c，d），當(dāng)且僅當(dāng)a=c，b=d；運(yùn)算“?”為：（a，b）?（c，d）=（ac-bd，bc+ad）；運(yùn)算“⊕”為：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），設(shè)p，q∈R，若（1，2）?（p，q）=（5，0），則（1，2）⊕（p，q）=（）A、（4，0）B、（2，0）C、（0，2）D、（0，-4）

10、（2005?湖南）設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），?，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2005（x）=（）

A、sinx B、-sinx C、cosx D、-cosx

11、（2004?安徽）已知數(shù)列{an}滿足a0=1，an=a0+a1+?+an-1，n≥

1、，則當(dāng)n≥1時(shí)，an=（）A、2 B、n

C、2 D、2-

1n-1n

12、若數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=（n≥3且n∈N*），則a17=（）

A、1 B、2 C、D、2-987

13、如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，有，則運(yùn)用歸納推理得到第11 行第2個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（）A、B、C、D、14、根據(jù)給出的數(shù)塔猜測(cè)1 234 567×9+8=（）

1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1 111 1 234×9+5=11 111 12 345×9+6=111 111．

A、11111110 B、11111111 C、11111112 D、11111113

15、將n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成右表，根據(jù)規(guī)律，從2008到2010，箭頭方向依次是（）

A、B、C、D、16、下列推理過程利用的推理方法分別是（）（1）通過大量試驗(yàn)得出拋硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5；（2）函數(shù)f（x）=x2-|x|為偶函數(shù)；

（3）科學(xué)家通過研究老鷹的眼睛發(fā)明了電子鷹眼． A、演繹推理，歸納推理，類比推理 B、類比推理，演繹推理，類比推理 C、歸納推理，合情推理，類比推理 D、歸納推理，演繹推理，類比推理

17、下列表述正確的是（）①歸納推理是由部分到整體的推理； ②歸納推理是由一般到一般的推理； ③演繹推理是由一般到特殊的推理； ④類比推理是由特殊到一般的推理； ⑤類比推理是由特殊到特殊的推理． A、①②③ B、②③④ C、②④⑤ D、①③⑤

18、在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，?這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因?yàn)檫@些數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形，則第n個(gè)三角形數(shù)為（）A、n B、1、（2011?陜西）觀察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為 5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．

2、（2011?陜西）觀察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 ?

照此規(guī)律，第n個(gè)等式為 n+（n+1）+（n+2）+?+（3n-2）=（2n-1）2 ．

C、n-1 D、2

第四篇：推理與證明

推理與證明

學(xué)生推理與證明的建立，是一個(gè)漫長的過程，這個(gè)過程的開始可以追溯到小孩牙牙學(xué)語時(shí)候起，小孩在爸爸媽媽跟前不停的問為什么，可以看做推理的雛形。接著到幼兒園、小學(xué)，教材里也有簡(jiǎn)單的說理，小學(xué)教材里有簡(jiǎn)單地說理題，意在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。

初中新教材對(duì)推理與證明的滲透，也是從說理開始的，但內(nèi)容比較少，也就是教材中的直觀幾何內(nèi)容。很快便轉(zhuǎn)向推理，也就是證明。剛開始推理的步驟，是簡(jiǎn)單的兩三步，接著到四五步，后面還一定要求學(xué)生寫清楚為什么。在學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容的時(shí)候，好多學(xué)生在后面的括號(hào)里不寫為什么，我便給他們舉例小孩子學(xué)走路的過程，一個(gè)小孩剛開始學(xué)走路的時(shí)候，需要大人或其他可依附的東西，漸漸地，她會(huì)脫離工具自己走。學(xué)習(xí)證明的過程亦如此，起先在括號(hào)里寫清為什么，并且只是簡(jiǎn)單的幾步，然后證明比較難一點(diǎn)的，步驟比較多的。

隨著社會(huì)的進(jìn)步，中學(xué)教材加強(qiáng)了解析幾何、向量幾何，傳統(tǒng)的歐式幾何受到?jīng)_擊，并且教材對(duì)這一部分的編排分散在初中各個(gè)年級(jí)，直觀幾何分量多了還加入了變換如平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、對(duì)稱變換，投影等內(nèi)容。老師們對(duì)內(nèi)容的編排不太理解，看了專家的講座，漸漸明白了：這樣編排不是降低了推理能力，而是加強(qiáng)了推理能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)了逐步發(fā)展的過程，把變換放到中學(xué)，加強(qiáng)了中學(xué)和大學(xué)教材的統(tǒng)一，但一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)是，對(duì)演繹推理確實(shí)弱了。

關(guān)于開展課題學(xué)習(xí)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)

新課程教材編排了課題學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，對(duì)授課的老師，還是學(xué)生的學(xué)習(xí)都是一個(gè)全新的內(nèi)容，怎樣上好這部分內(nèi)容，對(duì)老師、對(duì)學(xué)生而言，都是一個(gè)創(chuàng)新的機(jī)會(huì)。至于課題學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)方式，到現(xiàn)在為止，大多數(shù)省份還是一個(gè)空白，考不考?怎樣考?學(xué)習(xí)它吧，學(xué)習(xí)的東西不能在試卷上體現(xiàn)出來，于是，好多老師對(duì)這部分采取漠視的處理方法;不學(xué)習(xí)吧，課本上安排了這部分內(nèi)容。還有一部分老師覺得，課題學(xué)習(xí)是對(duì)某一個(gè)問題專門研究，很深!老師不知講到什么程度才合理，學(xué)生不知掌握到什么程度。

經(jīng)過幾年的實(shí)踐與這次培訓(xùn)的認(rèn)識(shí)，我覺得課題學(xué)習(xí)是“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”在新課課程中的主要呈現(xiàn)形式，是一種區(qū)別于傳統(tǒng)的、全新的，具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)，課本的編寫者安排的主要目的是：

1.希望為學(xué)生提供更多的實(shí)踐與探索的機(jī)會(huì)。

2.讓學(xué)生通過對(duì)有挑戰(zhàn)性和綜合性問題的解決，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程。

3.讓學(xué)生獲得研究問題地方法和經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生的思維能力、自主探索與合作交流的意識(shí)和能力得到發(fā)展。

4.讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，以及解決問題的成功喜悅，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

5.使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。

課題學(xué)習(xí)首先提出一個(gè)主問題(問題是一個(gè)載體)，然后給出資料，利用資料挖掘知識(shí)。在這個(gè)過程中，多關(guān)注知識(shí)的價(jià)值，淡化數(shù)學(xué)術(shù)語，讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，激發(fā)學(xué)生參與的熱情，使其體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，始終以學(xué)生為主體，明白課題學(xué)習(xí)是為學(xué)習(xí)服務(wù)的。

第五篇：推理與證明

推理與證明

1． 蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖.其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)

圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以f(n)

表示第n幅圖的蜂巢總數(shù).則f(4)=___37

__;f(n)=_3n2?3n?

1__________.2．下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：

設(shè)第n個(gè)圖有an個(gè)樹枝，則an?1與an(n≥2)之間的關(guān)系是．

答案：an?1?2an?

2若平面內(nèi)有n條直線,其中任何兩條不平行,且任何三條不共點(diǎn)(即不相交于一點(diǎn)),則這n條直線將平面分成了幾部分。

3．類比平面向量基本定理:“如果e1,e2是平面?內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，那么對(duì)于平面內(nèi)任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)?1,?2，使得a??1e1??2e2”，寫出空間向量基本定理是．

如果e1,e2,e3是空間三個(gè)不共面的向量，那么對(duì)于空間內(nèi)任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)

????????

?1,?2,?3，使得a??1e1??2e2??3e

34．寫出用三段論證明f(x)?x3?sinx(x?R)為奇函數(shù)的步驟是： 大前提． 小前提結(jié)論

滿足f(?x)??f(x)的函數(shù)是奇函數(shù)，大前提

f(?x)?(?x)?sin(?x)??x?sinx??(x?sinx)??f(x)，小前提

所以f(x)?x3?sinx是奇函數(shù)．結(jié)論5． 已知f(n)?1? 答案：

12?

1k

?

???

1n

(n?N)，用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2)?

?

n

n2

時(shí)，f(2k?1)?f(2k)

等于．

?

12?2

k

???

k?1

6lg1

.5?3a?

b?clg12?1?a?2b

7．用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+?

+n2=

n

?

n2，則當(dāng)n=k+1時(shí)左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加

上.(k+1)+(k+2)+(k+3)+?+(k+1)

8?

?m，n成立的條件不

等式．

當(dāng)m?n?20

9．在數(shù)列?an?中，a1?2，an?1?

答案：an?10．

26n?

5an3an?1

(n?N)，可以猜測(cè)數(shù)列通項(xiàng)an的表達(dá)式為?

．

若三角形內(nèi)切圓的半徑為r，三邊長為a，b，c，則三角形的面積等于S?

r(a?b?c)，根據(jù)類比推理的方法，若一個(gè)四面體的內(nèi)切球的半徑為R，四個(gè)面的面積分別是

V?． S1，S2，S，S，則四面體的體積3

4答案：R(S1?S2?S3?S4)

11．已知f(x)?ax?

x?2x?1

(a?1)，證明方程f(x)?0沒有負(fù)數(shù)根.假設(shè)x0是f(x)?0的負(fù)數(shù)根，則x0?0且x0??1且ax??

?0?a

x0

x0?2x0?1，?1?0??

x0?2x0?1

解得?1，12

這與x0?0矛盾，故方程f(x)?0?x0?2，沒有負(fù)數(shù)根.12．已知命題：“若數(shù)列?an?是等比數(shù)列，且an?

0，則數(shù)列bn?

n?N)

?

也是等

比數(shù)列”．類比這一性質(zhì)，你能得到關(guān)于等差數(shù)列的一個(gè)什么性質(zhì)？并證明你的結(jié)論．

解：類比等比數(shù)列的性質(zhì)，可以得到等差數(shù)列的一個(gè)性質(zhì)是：若數(shù)列?an?是等差數(shù)列，則數(shù)列bn?

a1?a2???an

n

也是等差數(shù)列．

n(n?1)d

2n

?a1?

d2(n?1)

證明如下：

設(shè)等差數(shù)列?an?的公差為d，則bn?所以數(shù)列?bn?是以a1為首項(xiàng)，13．用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1(n2?12)?2(n2?22)???n(n2?n2)?都成立．

（1）當(dāng)n?1時(shí)，由以上可知等式成立；

（2）假設(shè)當(dāng)n?k時(shí)，等式成立，即1(k2?12)?2(k2?22)???k(k2?k2)?則當(dāng)n?k?1時(shí)，1[(k?1)?1]?2[(k?1)?2]???k[(k?1)?k]?(k?1)[(k?1)?(k?1)] ?1(k?1)?2(k?2)???k(k?k)?(2k?1)?2(2k?1)???k(2k?1)?14k?

a1?a2???an

n

na1??，d2

為公差的等差數(shù)列．

n?

n

對(duì)一切正整數(shù)n

k?

k，22222222

222222

k?(2k?1)·

k(k?1)

?

(k?1)?

(k?1)

．

由（1）（2）知，等式結(jié)一切正整數(shù) 都成立．

14．用數(shù)學(xué)歸納法證明42n?1+3n+2能被13整除，其中n∈N*.2×1+11+2

(1)當(dāng)n=1時(shí)，4+3=91能被13整除.(2)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，42k+1+3k+2能被13整除，則當(dāng)n=k+1時(shí)，42(k+1)+1+3k+3=42k+1·42+3k+2·3－42k+1·3+42k+1·3=42k+1·13+3·(42k+1+3k+2).∵42k+1·13能被13整除，42k+1+3k+2能被13整除, ∴當(dāng)n=k+1時(shí)也成立.由（1）（2）知，當(dāng)n∈N*時(shí)，42n+1+3n+2能被13整除.15．用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)一切大于1的自然數(shù)，不等式（1+

2n?12

13）（1+）?（1+

112n?1）＞

均成立.43

（1）當(dāng)n=2時(shí)，左邊=1+=；右邊=

.∵左邊＞右邊，∴不等式成立.（2）假設(shè)n=k(k≥2,且k∈N*)時(shí)不等式成立，即（1+）（1+）?（1+

12k?1）＞

2k?12

12k?1

.12(k?1)?1

]

則當(dāng)n=k+1時(shí)，（1+）（1+）?（1+＞

2k?12）＞[1?

4k

2k?1

·

2k?22k?1

=

2k?222k?1

=

4k

?8k?4

＞

?8k?3

=

2k?3

=

2(k?1)?1

.22k?122k?122k?1

∴當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式也成立.由（1）（2）知，對(duì)于一切大于1的自然數(shù)n,不等式都成立.16。試證明：不論正數(shù)a、b、c是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，當(dāng)n＞1,n∈N*且a、b、c互不相

等時(shí)，均有：an+cn＞2bn.設(shè)a、b、c為等比數(shù)列，a=∴a+c=

n

n

bq,c=bq(q＞0且q≠1),bq

nn

+bnqn=bn（1q

n

+qn)＞2bn.a

n

(2)設(shè)a、b、c為等差數(shù)列，則2b=a+c猜想下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：

①當(dāng)n=2時(shí)，由2(a+c)＞(a+c)，∴②設(shè)n=k時(shí)成立，即則當(dāng)n=k+1時(shí)，＞

?c

2n

＞（a?c2)n(n≥2且n∈N*)

a

?c2

?（a?c2)

a

k

?c2

k?

1k

?(?1

4a?c2),k

a

k?1

?c2

(ak+1+ck+1+ak+1+ck+1)

a?c2

(ak+1+ck+1+ak·c+ck·a)=

(ak+ck)(a+c)＞()k·（a?c2)=（a?c2)k+1

17．平面內(nèi)有n個(gè)圓，其中每兩個(gè)圓都相交于兩點(diǎn)，且每三個(gè)圓都不相交于同一點(diǎn)，求證這n個(gè)圓把平面分成n?n?2個(gè)部分。

證明：（1）當(dāng)n?1時(shí)，一個(gè)圓把平面分成兩個(gè)區(qū)域，而12?1?2?2，命題成立．

（2）假設(shè)n=k（k≥1）時(shí)，命題成立，即k個(gè)圓把平面分成k?k?2個(gè)區(qū)域．

當(dāng)n=k+1時(shí)，第k+1個(gè)圓與原有的k個(gè)圓有2k個(gè)交點(diǎn)，這些交點(diǎn)把第k+1個(gè)圓分成了2k段弧，而其中的每一段弧都把它所在的區(qū)域分成了兩部分，因此增加了2k個(gè)區(qū)域，共有k2?k?2?2k?(k?1)2?(k?1)?2個(gè)區(qū)域． ∴n=k+1時(shí)，命題也成立．

由（1）、（2）知，對(duì)任意的n∈N*，命題都成立．

18．如圖（1），在三角形ABC中，AB?AC，若AD?BC，則AB2?BD·BC；若類比該命題，如圖（2），三棱錐A?BCD中，AD?面ABC，若A點(diǎn)在三角形BCD所在平面內(nèi)的射影為M，則有什么結(jié)論？命題是否是真命題．

解：命題是：三棱錐A?BCD中，AD?面ABC，若A點(diǎn)在三角形BCD所在平面內(nèi)的射影

為M，則有S△?S△BCM·S△BCD是一個(gè)真命題． ABC證明如下：

在圖（2）中，連結(jié)DM，并延長交BC于E，連結(jié)AE，則有DE?BC． 因?yàn)锳D?面ABC，所以AD?AE． 又AM?DE，所以AE2?EM·ED． 于是S

△ABC

?1??1??1???BC·AE???BC·EM?·?BC·ED??S△BCM·S△BCD． ?2??2??2?

19． 已知數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項(xiàng)和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，?），a1=1.（1）設(shè)bn=an+1-2an(n=1,2,?)，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；（2）設(shè)cn=

an2

n

(n=1,2,?),求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列.（1）∵ Sn+1=4an+2，∴Sn+2=4an+1+2.兩式相減，得Sn+2-Sn+1=4an+1-4an(n=1,2,?), 即an+2=4an+1-4an,變形得an+2-2an+1=2(an+1-2an).∵ bn=an+1-2an(n=1,2,?), ∴ bn+1=2bn.由此可知，數(shù)列{bn}是公比為2的等比數(shù)列.（2）由S2=a1+a2=4a1+2，a1=1.得a2=5,b1=a2-2a1=3.故bn=3·2n-1.∵ cn=

an2

n

(n=1,2,?),∴ cn+1-cn=

an?12

n?1

an2

n

=

an?1?2an

n?1

=

bn2

n?1

.34

將bn=3·2n-1代入得cn+1-cn=(n=1,2,?),由此可知，數(shù)列{cn}是公差為的等差數(shù)列，它的首項(xiàng)c1=

a12

=，故cn=n-(n=1,2,?).131