第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)新課標的十大核心概念

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準》以全新的觀點將小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容歸納為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，特別突出地強調(diào)了10個學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念，分別是數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。下面結(jié)合我的教學(xué)實踐淺談我對這些核心概念的認識：

一、數(shù)感是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度與意識，即能用數(shù)學(xué)的視角去觀察現(xiàn)實，又能以數(shù)學(xué)的思維研究現(xiàn)實，能用數(shù)學(xué)的方法解決實際問題。數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。

培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，應(yīng)該注意以下兩個方面：

1、引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物；

2、注重解決實際問題。

二、在解決問題的過程中發(fā)展學(xué)生的符號感

符號感是人對符號的意義、符號的作用的理解，以及主動地使用符號的意識和習(xí)慣。符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題。

發(fā)展學(xué)生的符號感可以同時從兩方面進行：

1、結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容，及時教給學(xué)生一些數(shù)學(xué)符號；

2、鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性地使用自己的獨特符號。

三、空間觀念是培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實踐能力需要的基本要素

空間觀念表現(xiàn)為對現(xiàn)實世界里的物體的形狀、大小、位置、變化及相互關(guān)系的理解與把握?？臻g觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。在實際教學(xué)中，我們要把發(fā)展學(xué)生的空間觀念落到實處，增加學(xué)生動手實踐的機會。

四、數(shù)據(jù)分析觀念的發(fā)展與培養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析是指：在現(xiàn)實生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷。體會數(shù)據(jù)中蘊含著的信息，了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景，選擇合適的方法，通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性。一方面對于同樣的事物、每次收到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以說，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。

數(shù)據(jù)分析觀念是人對數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動的體會與理解，是自覺應(yīng)用統(tǒng)計方

法解決問題的意識。數(shù)據(jù)分析觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進行合理的質(zhì)疑。

發(fā)展小學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，可采用的方法：

1、組織學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計活動的全過程；

2、培養(yǎng)學(xué)生從報刊、雜志、電視等媒體中獲取信息的意識，讀懂統(tǒng)計圖表，并能與同伴交流。

五、大力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識

應(yīng)用意識是綜合運用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題。應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值。

培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，應(yīng)注意以下幾點：

1、指導(dǎo)學(xué)生選好題目；

2、明確活動目標；

3、強調(diào)自主性與交流的要求；

4、總結(jié)與評價。

六、注重發(fā)展學(xué)生的推理能力

合情推理是根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理。歸納推理、類比推理和統(tǒng)計推理是合情推理的主要形式。推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學(xué)語言、合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑。

培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力,應(yīng)該做到以下兩點：首先,把培養(yǎng)學(xué)生的推理能力貫穿在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中。其次，把推理能力的培養(yǎng)落實到《標準》的四個內(nèi)容領(lǐng)域之中。

第二篇：新課標的10個核心概念（模版）

立足新課標的10個核心概念，抓好新一輪初中數(shù)學(xué)教學(xué)

在《義務(wù)教務(wù)階段數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》提出并設(shè)計了十個核心概念，和原來《數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》相比有所增加，這十個核心概念就是：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

在《數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》的“目標”里邊，可以看到了對這些核心概念的一些具體解釋，相當(dāng)于“目標”的一些要素；但是同時也能發(fā)現(xiàn)它們之間是密切聯(lián)系的，所以核心概念有一個承上啟下的作用：上面連著“目標”，下面聯(lián)系著“內(nèi)容”，是非常重要的，所以就把它們稱為核心概念。

（一）為什么要設(shè)計核心概念

在這次課程標準修訂過程中，怎么設(shè)計這個課程標準，進行了討論，在提出設(shè)計的過程中有兩件事情是重要的，一個就是希望課程的這些東西，形成一個整體，如何整體的把握課程需要反復(fù)強調(diào)。從知識技能、從數(shù)學(xué)思考、從問題解決、從情感態(tài)度價值觀這四個方面來構(gòu)架整個數(shù)學(xué)課程。這是一個滲透在整個標準的研制過程中。第二件事，就是在研制的過程中，希望能夠凸顯出需要給予高度的重視的數(shù)學(xué)內(nèi)容，因為它反應(yīng)了數(shù)學(xué)最要緊的東西，最本質(zhì)的東西，不僅應(yīng)該把它當(dāng)做目標，也應(yīng)該把它和內(nèi)容有機的結(jié)合起來。記得當(dāng)時在討論的時候，就在過去義務(wù)教育的基礎(chǔ)上，能不能用一些詞，把這些東西彰顯出來，經(jīng)過討論，提出了十個核心概念。第一，這些核心概念，是涉及到學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識、思想、能力等，是義教階段數(shù)學(xué)課程最應(yīng)該培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是促進學(xué)生發(fā)展的重要方面。第二，核心概念是這類課程內(nèi)容的核心或聚焦點，它有利于我們把握課程內(nèi)容的線索與層次，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵，斌在數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中有機地去發(fā)展的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第三，核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)數(shù)的基本思想。數(shù)學(xué)的基本思想指對數(shù)學(xué)及其對象、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)認識；數(shù)學(xué)的基本思想集中反映為數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)模型；這些思想也是學(xué)習(xí)中的重要目標；這啟示我們，核心概念的教學(xué)要關(guān)注數(shù)學(xué)思想本質(zhì)。第四，這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標點，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標，并通過老師的教學(xué)予以落實。

（二）核心概念的理解 1．?dāng)?shù)感

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟；建立數(shù)感，有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。這兩層意思都是數(shù)感，什么是數(shù)感？數(shù)感是一種感悟，是對數(shù)量、對數(shù)量關(guān)系結(jié)果估計的感悟；第二層意思就是數(shù)感的功能。

關(guān)于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，需要在教學(xué)中潛移默化，積累經(jīng)驗，經(jīng)歷一個逐步建立、發(fā)展的過程。第一、應(yīng)結(jié)合每一學(xué)段的具體教學(xué)內(nèi)容，逐步提升和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感；在第三學(xué)段，可以引導(dǎo)學(xué)生在較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和運算問題中提升數(shù)感，發(fā)展更為良好的數(shù)感品質(zhì)。第二，緊密結(jié)合現(xiàn)實生活情境和實例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。第三，讓學(xué)生多經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動過程，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗。

2．符號意識

關(guān)于符號意識，注意到它在用詞上，《數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》和實驗稿有一個區(qū)別，原來是叫符號感，現(xiàn)在把它稱為叫符號意識。所謂符號就是針對具體事物對象而抽象概括出來的一種簡略的記號或代號。數(shù)字、字母、圖形、關(guān) 系式等等構(gòu)成了數(shù)學(xué)的符號系統(tǒng)；符號意識（Symbol sense）是學(xué)習(xí)者在感知、認識、運用數(shù)學(xué)符號方面所作出的一種主動性反應(yīng)，它也是一種積極的心理傾向。

符號意識的含義：其一，符號“理解”——能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；其二，符號“操作”——知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性；這一要求的核心是基于運算和推理的符號“操作”意識；這涉及到的類型較多，如對具體問題的符號表示、變量替換、關(guān)系轉(zhuǎn)換、等價推演、模型抽象及模型解決等等；其三，符號“表達”與符號“思考”—— 使學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式；這又引出了兩個除符號理解和操作之外的要求，即符號的表達與思考。概括起來，符號意識的要求就具體體現(xiàn)于符號理解、符號操作、符號表達、符號思考四個維度。

符號意識在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是很重要的。第一，在各學(xué)段緊密結(jié)合數(shù)學(xué)概念、命題、公式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識；第二，結(jié)合現(xiàn)實情境培養(yǎng)學(xué)生的符號意識；第三，在數(shù)學(xué)問題解決過程中發(fā)展學(xué)生的符號意識。

3．空間觀念

空間觀念是指對物體及其幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變化建立起來的一種感知和認識，空間想象是建立空間觀念的重要途徑?？臻g觀念也是創(chuàng)新精神所需的基本要素，沒有空間觀念和空間想象力，幾乎很難談發(fā)明與創(chuàng)造。

《課程標準（2011年版）》從四個方面提出了要求：一是根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體（即實物與圖形的關(guān)系）；二是想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系（即方向感）；三是描述圖形的運動和變化（即圖形運動、變化）；四是依據(jù)語言的描述畫出圖形等（即畫圖能力）。

事實上，空間觀念的培養(yǎng)在幾何圖形的認識以及幾何圖形的證明過程中，都會有所體現(xiàn)；因為對幾何圖形的認識和證明中對圖形特點的觀察也需要想象，也有根據(jù)他人的描述畫出圖形的過程；因此，很好地認識空間觀念的含義與意義，在圖形與幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)中要善于抓住典型內(nèi)容。同時，空間觀念的培養(yǎng)還需要不斷的經(jīng)驗的積累、想象力的豐富，因此在教學(xué)中要為學(xué)生提供足夠的時間與空間去觀察和想象、操作與分析；其中觀察與描述往往是空間觀念發(fā)展的基礎(chǔ)，而想象與再現(xiàn)則是更高層次的空間觀念的表現(xiàn)。

4.幾何直觀

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，發(fā)揮著重要的作用。

希爾伯特的《直觀幾何》，描寫了這樣三個維度：圖形可以幫助發(fā)現(xiàn)、描述問題；圖形可以幫助發(fā)現(xiàn)、尋找解決問題的思路；圖形可以幫助理解和記憶得到的結(jié)果。

如何幫助學(xué)生建立幾何直觀：第一，在教學(xué)中使學(xué)生逐步養(yǎng)成畫圖的好習(xí)慣；第二，重視變換——讓圖形動起來；第三，學(xué)會從“數(shù)”與“形”兩個角度認識數(shù)學(xué)；第四，要掌握、運用一些基本圖形解決問題。

5．?dāng)?shù)據(jù)分析觀念

數(shù)據(jù)分析的觀念是指：了解在現(xiàn)實生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊含著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面，對于同樣的事物每次收到的數(shù)據(jù)可能不同；另一方面，只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。對數(shù)據(jù)分析觀念的要求，一是過程性（或活動性）要求：讓學(xué)生經(jīng)歷調(diào)查研究，收集、處理數(shù)據(jù)的過程，通過數(shù)據(jù)分析作出判斷，并體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息； 二是方法性要求：了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問題背景選擇合適的數(shù)據(jù)分析方法；三是體驗性要求：通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性。

6．運算能力

運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

運算的正確、有據(jù)、合理、簡潔，是運算能力的主要特征(正確，熟練，一題多解，多解一題）。

運算能力并非一種單一的、孤立的數(shù)學(xué)能力，而是運算技能與邏輯思維等的有機整合。在實施運算分析和解決問題的過程中，要力求做到善于分析運算條件，探究運算方向，選擇運算方法，設(shè)計運算程序，使運算符合算理，合理簡潔。換言之，運算能力不僅是一種數(shù)學(xué)的操作能力，更是一種數(shù)學(xué)的思維能力。僅停留在運算的巧和快，可能誤導(dǎo)了對運算的理解。

運算能力的培養(yǎng)要注意適度性、層次性、階段性。不僅包括運算技能的逐步提高，還包括運算思維素質(zhì)的提升和發(fā)展。主要的教學(xué)要求是：1.重視運算，培養(yǎng)好的運算習(xí)慣；2.重視運算公式，法則，定律等的算理教學(xué)，以提高他們進行推理的能力；運算能力的培養(yǎng)發(fā)展經(jīng)歷如下過程：由具體到抽象，從法則到算理，從常量到變量，從單向思維到逆向、多向思維。

7．推理能力

“推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要學(xué)習(xí)推理。具有一定的推理能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)課程與課堂教學(xué)的重要目標；它對教學(xué)的啟示是，不僅要引導(dǎo)學(xué)生認識到推理是數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)之一，它與人們的生活息息相關(guān)，更重要的是要逐步培養(yǎng)學(xué)生運用推理進行思維的方式。

基于數(shù)學(xué)推理的特點，突出了合情推理與演繹推理這條主線。指出在數(shù)學(xué)思維和問題解決的過程中，兩種推理功能不同、相輔相成——合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。

強調(diào)推理能力的培養(yǎng)“應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中”： 其一，它應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)課程的各個學(xué)習(xí)內(nèi)容；其二，它應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各種活動過程； 其三，它應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)；也應(yīng)貫穿于三個學(xué)段，合理安排，循序漸進，協(xié)調(diào)發(fā)展。

8．模型思想

所謂數(shù)學(xué)模型，就是根據(jù)特定的研究目的和問題，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，去抽象地、概括地表征所研究對象的主要特征、關(guān)系所形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)中，用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號建立起來的代數(shù)式、關(guān)系式、方程、函數(shù)、不等式，及各種圖表、圖形等都是數(shù)學(xué)模型。

模型思想的建立，是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外物世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括，從現(xiàn)實生活或具體情境中，抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號，建立方程、不等式、函數(shù)、幾何圖形等數(shù)學(xué)模型的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，然后求出結(jié)果，并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步的形成模型的思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。

“問題情境——建立模型——求解驗證”的數(shù)學(xué)活動過程體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)標準（2011年版）》中模型思想的基本要求，也有利于學(xué)生在過程中理解、掌握有關(guān)知 識、技能，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感悟模型思想的本質(zhì)。這一過程更有利于學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

第一，模型思想是一種基本的數(shù)學(xué)思想；第二，模型思想及相應(yīng)的建?；顒优c很多課程目標點密切相關(guān)（如數(shù)感、符號意識、幾何直觀、發(fā)現(xiàn)、提出問題能力、數(shù)學(xué)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式等等），提出模型思想能很好地支撐這些課程目標的實現(xiàn)；第三，模型思想本身就滲透于各課程內(nèi)容領(lǐng)域之中，突出模型思想有利于更好理解、掌握所學(xué)內(nèi)容；第四，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想對義務(wù)教育階段學(xué)生來說是可行的，通過數(shù)學(xué)建模還改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。此外還要看到，數(shù)學(xué)建模已是高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提出模型思想亦能更好與高中課程銜接。

9.應(yīng)用意識

應(yīng)用意識——要使學(xué)生初步“學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。”

應(yīng)用意識有兩個方面的含義：一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題（——數(shù)學(xué)知識現(xiàn)實化）；另一方面，認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決（—— 現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化）。

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識屬于“意識”范疇，處于“隱性”狀態(tài)；決定了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)具有長期性，它的培養(yǎng)需要關(guān)注幾點：一是注重數(shù)學(xué)知識的來龍去脈。在當(dāng)前數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中，應(yīng)該關(guān)注的“知識背景——知識形成——揭示聯(lián)系”的過程和“問題情境——建立模型——求解驗證”的過程，這樣的過程更有利于提高發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，對學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)大有裨益。二是在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。第三，綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。

10．創(chuàng)新意識

“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終?！?/p>

從基礎(chǔ)、核心、方法三個方面指明了創(chuàng)新意識的要素。這為我們培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識提出了幾個基本的切入點和路徑，使創(chuàng)新意識的培養(yǎng)落在了比較實在的載體上，即圍繞這三個要素，教師應(yīng)緊緊抓住“鼓勵質(zhì)疑”、“發(fā)現(xiàn)與提出問題”、“學(xué)會數(shù)學(xué)思考”、“猜想、驗證”、鼓勵“在做中積累經(jīng)驗”這幾個點，做足教學(xué)中的“文章”，創(chuàng)新意識培養(yǎng)的目標就有可能得到落實。

（三）圍繞《數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》的總體目標，力爭在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，總攬做好以下三個方面：

1、獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。

2、體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

3、了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。

上述三點可見簡要地概括為：獲得“四基”，增強能力，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度。

（四）、2012~2013學(xué)全市初中數(shù)學(xué)教研工作安排： 1、2012年9月 制定計劃、調(diào)研初中數(shù)學(xué)中考成績與學(xué)年考試情況 2、2012年9月 學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》和解讀及修訂教材 3、2012年9月 全國初中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)質(zhì)課評比前期備課與錄像準備 4、2012年10月 全市中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文評選 5、2012年11月 全市初中數(shù)學(xué)教學(xué)調(diào)研與聽課活動 6、2012年11月 參加全國初中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)質(zhì)課觀摩與評比活動 7、2012年12月 參加全省初中數(shù)學(xué)教師命題研修班培訓(xùn)活動 8、2013年2月 9、2013年3月 10、2013年4月 11、2013年5月 12、2013年6月

對市屬學(xué)校初中數(shù)學(xué)聽課、調(diào)研，統(tǒng)考命題 全?。ㄊ校┲锌紡?fù)習(xí)研討會

全市初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)調(diào)研與觀摩活動 全市初三適應(yīng)性考試 全市中考閱卷及試卷評析

第三篇：肖金明 解讀小學(xué)數(shù)學(xué)新課標中的幾個核心概念

培訓(xùn)時間：2018年元月十二日 主講人：肖金明

解讀小學(xué)數(shù)學(xué)新課標中的幾個核心概念

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準》以全新觀點將小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容歸納為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，特別突出地強調(diào)了10個學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念，分別是數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。下面結(jié)合我的教學(xué)實踐淺談我對數(shù)感、符號感、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識和推理能力的認識。

一、數(shù)感是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度與意識，即能用數(shù)學(xué)的視角去觀察現(xiàn)實，又能以數(shù)學(xué)的思維研究現(xiàn)實，能用數(shù)學(xué)的方法解決實際問題。數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。

培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，應(yīng)該注意以下兩個方面：

1、引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物；

2、注重解決實際問題。

二、在解決問題的過程中發(fā)展學(xué)生的符號感

符號感是人對符號的意義、符號的作用的理解，以及主動地使用符號的意識和習(xí)慣。符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題。

發(fā)展學(xué)生的符號感可以同時從兩方面進行：

1、結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容，及時教給學(xué)生一些數(shù)學(xué)符號；

2、鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性地使用自己的獨特符號。

三、空間觀念是培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實踐能力需要的基本要素

空間觀念表現(xiàn)為對現(xiàn)實世界里的物體的形狀、大小、位置、變化及相互關(guān)系的理解與把握。空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

在實際教學(xué)中，我們要把發(fā)展學(xué)生的空間觀念落到實處，增加學(xué)生動手實踐的機會。

四、數(shù)據(jù)分析觀念的發(fā)展與培養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析是指：在現(xiàn)實生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷。體會數(shù)據(jù)中蘊含著的信息，了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景，選擇合適的方法，通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性。一方面對于同樣的事物、每次收到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以說，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。數(shù)據(jù)分析觀念是人對數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動的體會與理解，是自覺應(yīng)用統(tǒng)計方法解決問題的意識。數(shù)據(jù)分析觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進行合理的質(zhì)疑。

發(fā)展小學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，可采用的方法：

1、組織學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計活動的全過程；

2、培養(yǎng)學(xué)生從報刊、雜志、電視等媒體中獲取信息的意識，讀懂統(tǒng)計圖表，并能與同伴交流。

五、大力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識

應(yīng)用意識是綜合運用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題。應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值。

培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，應(yīng)注意以下幾點：

1、指導(dǎo)學(xué)生選好題目；

2、明確活動目標；

3、強調(diào)自主性與交流的要求；

4、總結(jié)與評價。

六、注重發(fā)展學(xué)生的推理能力

合情推理是根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理。歸納推理、類比推理和統(tǒng)計推理是合情推理的主要形式。推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學(xué)語言、合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑。

培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力,應(yīng)該做到以下兩點：首先,把培養(yǎng)學(xué)生的推理能力貫穿在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中。其次，把推理能力的培養(yǎng)落實到《標準》的四個內(nèi)容領(lǐng)域之中。

第四篇：讀《小學(xué)數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)研究》心得體會

《小學(xué)數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)研究》心得體會

概念分為一般概念和核心概念，核心概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，核心概念教學(xué)的過程是認識從感性上升到理性的過程。小學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗不足，知識面窄，構(gòu)成了核心概念教學(xué)中的障礙。而數(shù)學(xué)核心概念又是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的一項重要內(nèi)容，是學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識的首要條件，也是進行計算和解題的前提。因此，重視核心數(shù)學(xué)概念教學(xué)，對于提高教學(xué)質(zhì)量有著舉足輕重的作用。那又如何搞好小學(xué)數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)呢？下面我粗淺地談?wù)勛约旱囊恍┛捶ǎ汉诵母拍罱虒W(xué)一般都分四個階段：引入、形成、鞏固、發(fā)展。

一、核心概念的引入

1、核心概念的引入是核心概念教學(xué)的第一步。教師應(yīng)從學(xué)生的生活實際入手，充分運用實物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，幫助學(xué)生獲得正確、完整、豐富的表象，把“純粹”的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生在日常生活的、熟悉的、具體的材料相聯(lián)系，這樣就有利于抽象的數(shù)學(xué)核心一般概念和核心概念具體化、形象化，便于學(xué)生的理解,同時也能激發(fā)學(xué)生的思維和探索新知的欲望。例如，“分數(shù)的初步認識”的教學(xué)，主要要說明“誰”的幾分之幾，為了說明這一點，可出示不同形狀和大小的圖形，折出它們的二分之一，讓學(xué)生明白雖然都是二分之一，卻表示不同的大小，所以一定要說明“誰”的二分之一。

2、同時，在核心概念的引入中要格外做到舊知識的遷移。

任何一個數(shù)學(xué)核心概念都是在以往核心概念的基礎(chǔ)上演變發(fā)展而來的，前一個核心概念是后一個核心概念的基礎(chǔ)和推理依據(jù)，舊核心概念鋪墊不好，就會影響新核心概念的建立，如，在“整除”概念基礎(chǔ)上建立了“約數(shù)”、“倍數(shù)”概念；由“約數(shù)”導(dǎo)出“公約數(shù)”、“最大公約數(shù)”；由“倍數(shù)”引出“公倍數(shù)”，再導(dǎo)出“最小公倍數(shù)”。在幾何知識中，由長方形的面積導(dǎo)出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等的面積公式。

3、最后還可以從計算引入新概念。有些概念不便于用具體事例來說明,而通過計算才能揭示數(shù)與形的本質(zhì)屬性。如，教學(xué)“互為倒數(shù)”這個核心概念時，可先出示一組題讓學(xué)生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9??，算后讓學(xué)生觀察這些算式都是幾個數(shù)相乘，它們的乘積都是幾。根據(jù)學(xué)生的回答，教師指出：象這樣的乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。其它如比例、循環(huán)小數(shù)、約分、通分、最簡分數(shù)等都可以從計算引入。

二、概念的形成

形成核心概念的教學(xué)是整個核心概念教學(xué)過程中至關(guān)重要的一步。概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出核心概念的過程，因此學(xué)生形成概念的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。

1、概念語言的本質(zhì)屬性

一個數(shù)學(xué)概念建立后，需要對其本質(zhì)進行剖析，也就是說要對該核心概念的本質(zhì)屬性再一一從定義中分離出來加以說明，把握共知要素。對概念中的關(guān)鍵詞語要著重講解，對概念的名稱、符號要交代清楚，也就是說要對概念描述的語言做到準確把握。如,什么叫循環(huán)小數(shù)?課本是這樣定義的:“一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)?！边@里要抓住兩點,一是前提是一個數(shù)的小數(shù)部分,與整數(shù)部分沒關(guān)系,二是屬性是一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn),且是依次不斷的。明確了這兩點就能迅速的判斷出某些數(shù)字是不是循環(huán)小數(shù),如7777.777、7.32132、2.2020020002??這樣的小數(shù)都不具備循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性,所以都不是循環(huán)小數(shù)。而0.324324??、0.146262??具備了循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性,它們都是循環(huán)小數(shù)。

2.注意比較有聯(lián)系的概念的異同。

數(shù)學(xué)中的一些概念是相互聯(lián)系的,既有相同點,又有不同之處。劃清了異同界線,才能建立明確的核心概念。而對這類概念,應(yīng)用對比的方法找出它們之間的聯(lián)系、區(qū)別。使學(xué)生更加準確地理解和牢固記憶學(xué)過的核心概念。如教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，先給出一些自然數(shù)，讓學(xué)生分別找出這些數(shù)的所有約數(shù)，在比較每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)；然后根據(jù)約數(shù)的個數(shù)把這些數(shù)進行分類，①只有一個約數(shù)的，②只有1和它本身兩個約數(shù)的，③除了1和它本身，還有別的約數(shù)的，即約數(shù)有三個或三個以上的；最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三類數(shù)的不同特點，總結(jié)出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的定義。

3、運用變式，突出核心核心概念的本質(zhì)屬性。

概念是客觀事物本質(zhì)屬性的概括。學(xué)生理解概念的過程即是對核心概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過程，在教學(xué)過程中，通過變式的運用，可以使要領(lǐng)的本質(zhì)屬性更加突出，達到化難為易的效果。例如，在三角形核心概念教學(xué)中，通過不同形態(tài)（銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）不同面積，不同位置的三角形與一些類似三角形的圖形進行比較，就可以幫助學(xué)生分清哪些屬于三角形的本質(zhì)屬性，哪些屬于三角形的非本質(zhì)屬性，從而準確地理解三角形的概念。在直角三角形概念的教學(xué)中，讓學(xué)生接觸不同位置不同形態(tài)的一些直角三角形如平放，斜放，從而使生理解只要有一個角是直角三角形，就是直角三角形即直角三角形的概念。

三、概念的鞏固

概念的形成是一個由個別到一般的過程，而核心概念的運用則是一個由一般到個別的過程，它們是學(xué)生掌握核心概念的兩個階段。通過運用核心概念解決實際問題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)核心概念的掌握，并且在核心概念運用過程中也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨創(chuàng)性等等，同時也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。教學(xué)中主要是通過練習(xí)來達到鞏固概念的目的的。練習(xí)是使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和技能，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力的重要手段。但在練習(xí)時必須明確每項練習(xí)的目的，使每項練習(xí)都突出重點，充分體現(xiàn)練習(xí)的意圖，做到有的放矢，使練習(xí)真正有助于學(xué)生理解新學(xué)核心概念，有利于發(fā)展學(xué)生的思維。如為了幫助學(xué)生鞏固新學(xué)核心概念和形成基本技能，可以設(shè)計針對性練習(xí)；為了幫助學(xué)生克服定式的干擾，進一步明確概念的內(nèi)涵和外延，可以設(shè)計變式練習(xí)；為了幫助學(xué)生分清容易混淆的核心概念，可以設(shè)計對比練習(xí)；為了幫助學(xué)生擴展知識的應(yīng)用范圍，加深學(xué)生對新學(xué)核心概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，可以設(shè)計開放性練習(xí)；為了幫助學(xué)生溝通新學(xué)核心概念與其他知識的橫向、縱向聯(lián)系，促進核心概念系統(tǒng)的形成，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力，可以設(shè)計綜合性練習(xí)等。但千萬要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習(xí)的難度。如學(xué)過“加法和減法的關(guān)系”后，可以安排以下三個層次的練習(xí)：

a.看誰填得又對又快！

237＋69＝306

502－387＝115 306－□＝237

387＋□＝502 □－237＝69

□－115＝387

這一層是基本練習(xí)，它是剛學(xué)完新課之后的單項的、帶有模仿性的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生鞏固知識，形成正確的認知結(jié)構(gòu)。

b.填空．說一說你是怎樣想的．

這一層是發(fā)展練習(xí)，它是在學(xué)生已基本掌握了核心概念和初步形成一定的技能之后的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生形成熟練的技能技巧。

c.求未知數(shù)X。

X＋265＝930

465＋X＝710

225＝ 198＋X

101＝ X＋37

這一層是綜合練習(xí)，它可以使學(xué)生進一步深化核心概念，提高解題的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，實現(xiàn)由技能到能力的轉(zhuǎn)化。

四、概念的發(fā)展。

這是不可缺少的一個環(huán)節(jié)。因為，一方面概念之間有著縱橫交錯的內(nèi)在聯(lián)系。如：除法、分數(shù)、比之間的內(nèi)在聯(lián)系，在學(xué)完“比”后為學(xué)生揭示清楚，有助于學(xué)生理解新概念，復(fù)習(xí)舊知識。另一方面，教學(xué)概念，既要重視核心概念的階段性，又要注意到概念發(fā)展的連續(xù)性，不要在一個知識段中把核心概念講“死”，以免影響概念的發(fā)展和提高，也不要過早地抽象而超越學(xué)生的認識能力。要有計劃地發(fā)展概念的含義，按階段發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，要使前一階段的教學(xué)為后一階段的核心概念發(fā)展做好孕伏。如“除法的意義”，二年級只能讓學(xué)生認識為：平均分和一個數(shù)里面包含著多少個另一個數(shù)，只有到了四年級才能讓學(xué)生抽象出“除法意義”的確切含義。

總之，概念教學(xué)的各階段不能截然分開。引入后要緊接著形成，形成后要及時鞏固，鞏固中要加深理解，同時又要為概念的發(fā)展作準備。教師在教學(xué)中，要結(jié)合概念的特點和學(xué)生的實際，靈活掌握使用。優(yōu)化數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

龍 街 小 學(xué) 2015年8月20日

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)10大核心概念之?dāng)?shù)感

小學(xué)數(shù)學(xué)10大核心概念之?dāng)?shù)感

《標準》中10個核心概念分別是數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

數(shù)感是人們的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是理解數(shù)和運用數(shù)進行有效運算的能力，是自覺地運用數(shù)學(xué)的思考方法對具體問題進行分析處理的能力，它對數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)的運算運用起著重要的作用。數(shù)感是建立在明確的數(shù)概念和有效地進行計算等數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實問題建立聯(lián)系的橋梁。那如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢?我認為，應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)生所關(guān)心的事情入手進行數(shù)學(xué)教學(xué)，從而建立良好的數(shù)感。具體做法如下：

一、結(jié)合生活，積累數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)感的培養(yǎng)也離不開學(xué)生的生活。教師在教學(xué)活動中要充分挖掘?qū)W生的生活資源，善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生采擷“生活實例”，積極創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的學(xué)習(xí)情景，從室內(nèi)擴展到室外，校內(nèi)延伸到社會，讓學(xué)生在現(xiàn)實生活背景中感受數(shù)的意義，體會數(shù)的作用，加深對數(shù)的認識，在認識數(shù)的過程中讓學(xué)生說說自己身邊的數(shù)，生活中用到的數(shù)，如何用數(shù)表示周圍的事物等，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，從自己的生活實際中積累數(shù)感。例如教學(xué)克、千克的認識時，可讓學(xué)生尋找并掂量1克與1千克的物體，尋找哪些物體分別用“克”、“千克”作單位。如一分硬幣重1克，4包豆奶約重1千克等；再如認識大數(shù)時，我利用多媒體(利用統(tǒng)計圖和錄音機)進行教學(xué)，告訴學(xué)生我市有多少人，大約是我校學(xué)生數(shù)的多少倍；我省土地面積有多大，它的面積大約相當(dāng)于多少個我市。通過引導(dǎo)讓學(xué)生觀察體會大數(shù)的情景，培養(yǎng)學(xué)生感受周圍世界那種數(shù)量化的意味，從而逐步感受數(shù)。這些活動深受學(xué)生的喜愛，學(xué)生學(xué)得興致盎然，在不知不覺中積累數(shù)感。

二、自主探索，體驗數(shù)感

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！睌?shù)學(xué)教學(xué)中，教師要能夠?qū)㈧o態(tài)的、結(jié)論性的數(shù)學(xué)教學(xué)知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的、探索性的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生有充分的機會從事數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在自主探索的過程中建立起良好的數(shù)感。如教學(xué)”正方形的四條邊邊長相等”時，我讓學(xué)生動手折正方形紙片來自主探究得出結(jié)論。學(xué)生沿著對角線進行了對折，根據(jù)鄰邊相等得到四邊相等，但也有學(xué)生通過沿一條對角線和中線對折得出對邊、鄰邊相等，進而得出四邊相等。在學(xué)生自己動手的過程中，對這一知識就理解得相當(dāng)深刻，同時也為以后認識長方體、正方體打下了扎實的基礎(chǔ)。

三、動手實踐，領(lǐng)悟數(shù)感

小學(xué)數(shù)學(xué)實踐活動強調(diào)學(xué)生通過親身體驗來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是動手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)而不是僅僅聽數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)實踐活動是學(xué)生主動發(fā)展的自由天地，注重實踐活動的數(shù)學(xué)課堂將成為學(xué)生探索的樂園、創(chuàng)新的搖籃。同樣，數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，更離不開實踐活動。小學(xué)生具有好奇、好動的特點，而數(shù)學(xué)知識本身又是枯燥、抽象的。因此，教學(xué)中教師要創(chuàng)設(shè)多種數(shù)學(xué)活動的平臺來讓學(xué)生活動，幫助學(xué)生在活動中用數(shù)來表達和交流信息，體驗和發(fā)展數(shù)感。如在“認識鐘表”這一課中，我讓學(xué)生動手做鐘面、說鐘面、撥時刻，在獨立思考的基礎(chǔ)上進行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生有更多的機會暴露自己的想法，通過認、讀、寫各種鐘的時刻，讓學(xué)生在這樣的環(huán)境中逐步獲取和培養(yǎng)數(shù)感。又如在“認識11到20的數(shù)”時，讓學(xué)生抓一把小棒，數(shù)一數(shù)有多少根。讓學(xué)生對一堆草莓先猜猜是多少，再數(shù)出來，還讓學(xué)生根據(jù)數(shù)軸估計：18接近10還是接近20？13呢?這樣，把數(shù)感的培養(yǎng)落實到具體的活動中，與學(xué)生的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，可以使學(xué)生對數(shù)有一個鮮明的表象，再遇到相似的情境時，他們會在頭腦中有一個具體的參照物，真正建立起良好的數(shù)感。

四、加強估算，發(fā)展數(shù)感

新課標在“課程實施建議”中指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感具有重要的價值?！笨梢姽浪闶前l(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于抓住各種有利的時機，創(chuàng)造性地開發(fā)教材內(nèi)容，以學(xué)生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，讓學(xué)生常估算、多交流，從而感受估算魅力，增強估算意識，逐漸使學(xué)生養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，從而來發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。如在教學(xué)加減法估算中我設(shè)計了這樣一道題：媽媽帶100元錢去商店買下列生活用品：熱水瓶28元、水壺43元、茶杯24元。問媽媽帶的錢夠嗎?不同學(xué)生的估計策略不同。有些學(xué)生說：買熱水瓶后大約剩70元，買水壺后大約還有30元，買茶杯夠了。還有些學(xué)生說：買熱水瓶和水壺大約花去70元，還剩30元，買茶杯夠了。還有些學(xué)生說買這三樣?xùn)|西：20加40加20是80，買這三樣?xùn)|西大約要九十幾元，所以夠了。這樣教師組織學(xué)生交流各自估算方法，比較各自估算結(jié)果，學(xué)±自然領(lǐng)悟到估算在生活中隨處都有，隨時要用，從而將估算內(nèi)化為一種自覺、自主的意識，進而形成一種習(xí)慣，使學(xué)生在不斷估算中發(fā)展自己的數(shù)感。

五、解決問題，升華數(shù)感

數(shù)感說到底是一種心智技能。如果說動作技能主要靠肌肉運動，表現(xiàn)于外部行動，那么心智技能主要是意識活動，它存在于人的頭腦之中，有良好數(shù)感的人在需要數(shù)感發(fā)揮作用的時候，它便會自然出現(xiàn)，仿佛不需要人有意識地去探索一般。要達到這機樣的境界，需要一個長期的培養(yǎng)過程。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，讓現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化，使學(xué)生在運用數(shù)學(xué)解決問題的策略中建立數(shù)感。例如在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時，我設(shè)計了這樣一道開放題：有31個同學(xué)去劃船，每條船最多能坐5個人，最少需要租幾條船?這個問題不只是簡單地計算31÷5二6??1，答案就是6條多1人。而在這個實際問題中，讓學(xué)生要體會到商6余1是什么意思，6表示6條船，1表示如果租6條船每次都運5個人，還剩下1個人，也需要再租1條船，因此必須租7條船才行。對于這個實際問題來講，這只是一種解決的方法。還可以3條船各坐5人，另外4條船各坐4人；或4條船各坐5人，2條船各坐4人，另外1條船坐3人等。這些都是合理的解決方法，學(xué)生靈活地選擇方法來解決問題，既培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力，又升華了數(shù)感。

總之，數(shù)感的形成不是一蹴而就的，它是一個潛移默化的過程，需要較長時間逐步培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感需要我們在長期的教學(xué)中，創(chuàng)造性地運用教材，充分利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生感知、探索和發(fā)現(xiàn)，在感知、探索、發(fā)現(xiàn)中來發(fā)展自己的數(shù)感。