第一篇：一道高考數(shù)學題的另一種解法

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一道高考數(shù)學題的另一種解法

作者：鐘偉

來源：《中學教學參考·理科版》2014年第02期

命題立意：這是一道函數(shù)、數(shù)列與不等式相結(jié)合的題目，有一定的難度，往往以壓軸題的形式出現(xiàn).本題主要考查了等比數(shù)列的定義、通項公式，以及已知Sn求an的基本題型，并運用數(shù)學歸納法證明與自然數(shù)有關(guān)的命題，以及放縮法證明不等式.以下是參考答案給出的一種解答方法。

這種證法利用了真分數(shù)的性質(zhì)進行放縮，再變形，從而達到約分化簡的目的，也能很方便直觀地對這個問題進行證明.

第二篇：數(shù)學題

情 灑 沃 土

記前進農(nóng)場財務科科長劉循寶平平淡淡總是真，作為一名財務工作者，他沒有驚天動地的業(yè)績，也沒有轟轟烈烈的壯舉，有的只是一些看似平凡而常人都難以做到的件件小事，卻展現(xiàn)出一名財務工作者為農(nóng)場謀發(fā)展，為職工群眾謀利益的偉大胸懷，以自己實際行動譜寫一曲財務工作者的壯麗贊歌，他就是前進農(nóng)場財務科科長劉循寶。

今年38歲的劉循寶，畢業(yè)于黑龍江省大學財會專業(yè)，曾任生產(chǎn)隊會計、農(nóng)場財務科成本會計、副科長等職務，2004年擔任農(nóng)場財務科科長。工作近20年來，他用勤奮、求實創(chuàng)新譜寫了自己絢麗的人生軌跡，從一名普普通通的生產(chǎn)隊會計逐步成為備受農(nóng)場職工依賴的理財人。

在工作中，劉循寶堅持執(zhí)行黨的路線、方針、政策，團結(jié)同志，敬業(yè)愛崗，具有強烈的事業(yè)心和責任感。他專業(yè)知識扎實，實踐經(jīng)驗豐富，但為了農(nóng)場財務工作精益求精，他不斷刻苦鉆研業(yè)務。他參與并執(zhí)筆制定了農(nóng)場《前進農(nóng)場財務管理辦法》、《前進農(nóng)場基層單位財會人員動態(tài)考核辦法》、《前進農(nóng)場基層單位民主理財辦法》《前進農(nóng)場基層單位千分考核辦法》、《會計電算化實施方案》等規(guī)章制度。在具體財務工作中，他熱情高、責任感強、以身作則，自覺遵守財務紀律，不徇私情，規(guī)范了農(nóng)場財務管理，使農(nóng)場的財務管理工作嚴格做到了制度化、規(guī)范化和辦公自動化。在農(nóng)場的招商引資、大項目建設中，他積極與金融部門 進行溝通，為農(nóng)場緩解了資金供需矛盾，確保了農(nóng)場重大項目的開工建設。為實現(xiàn)農(nóng)場財務工作信息化管理，他帶領(lǐng)財務人員認真進行業(yè)務理順和整改，認真學習兄弟農(nóng)場的先進財務管理經(jīng)驗，帶頭學習新財務管理軟件，處處以現(xiàn)代化企業(yè)的標準，規(guī)范各項業(yè)務操作，對企業(yè)整體管理水平的提高起到了有力的推動作用。劉循寶同志多次被上級財務部門評為“先進財務工作者”。

該同志在樹立服務意識上態(tài)度端正，工作作風扎實。2006年春播，由于新改水田面積較大，另外農(nóng)行預定發(fā)放的貸款，由于政策原因停辦，承包戶出現(xiàn)了較大的生產(chǎn)資金缺口，通過分局領(lǐng)導多方聯(lián)系，農(nóng)場領(lǐng)導的積極協(xié)調(diào)，將哈爾濱市商業(yè)銀行雙鴨山分行引入建三江。為盡快解決生產(chǎn)資金短缺的問題，財務科積極配合商行的工作，從2006年4月12日分局召開解決農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資金缺口協(xié)調(diào)會，雙鴨山分行介入進行信用調(diào)查，到2006年4月23日發(fā)放完1143萬元貸款為止，僅僅12天的時間，高效、高質(zhì)量地完成為承包戶融資工作。其間：財務科的工作人員和基層單位會計做了大量的調(diào)查和貸款前的準備工作，復印身份證、合同，審核貸款小組的成員資格等相關(guān)資料，為盡快將資金發(fā)到農(nóng)戶手中，在4月22及23日雙休日這兩天，財務科工作人員分三組帶領(lǐng)商行的同志們直接到生產(chǎn)隊，逐戶與承包戶簽定貸款合同，同時辦理放款手續(xù)，做到了服務上門，急農(nóng)戶之所急。

在實際工作中，我們做到了無論是基層單位領(lǐng)導，辦事人員，一般群眾或上訪人員，一律熱情接待，工作上的問題認真解答，共同探討。2006年11月10日接到分局糧食直補辦公室發(fā)到農(nóng)場的省糧食直補辦公室督辦的省“行風熱線”關(guān)于前進農(nóng)場16管理區(qū)劉明反映05年糧食補貼沒發(fā)的傳真。劉循寶同志及時與當事人和管理區(qū)負責人取得聯(lián)系，當天下午在財務科辦公室，與16管理區(qū)主任王生新共同耐心細致的講解國家關(guān)于糧食和良種補貼政策及農(nóng)場的具體政策，他反映的是良種補貼而不是糧食直補，在購種時對農(nóng)場的政策理解不透，造成的誤解，通過面對面的談話，疙瘩解開了，思想做通了，當天下午問題就解決了，及時地將督辦處理意見書傳給了省里有關(guān)部門，及時圓滿地解決了問題。

在近20年的財務生涯中，劉循寶本著愛崗敬業(yè)，恪盡職守，兢兢業(yè)業(yè)的工作宗旨，充分發(fā)揮財務職能作用，為農(nóng)場經(jīng)濟的快發(fā)展、大發(fā)展創(chuàng)造一個良好的金融環(huán)境。他堅持財務制度，堅決落實財務剛性預算制度，積極組織財務部門對預算收支指標的完成情況進行監(jiān)督，同時要求全場基層單位相應建立剛性預算收入和支出登記薄，按月對每筆經(jīng)濟業(yè)務進行分項登記，實行總額控制單項監(jiān)督，凡超出指標的單位立即停止一切經(jīng)濟活動。通過近幾年的財務剛性預算管理，達到了以收定支，剛性管理目的，為農(nóng)場實現(xiàn)上級下達的利潤指標提供了可靠的保障。他要求全場各單位按月向資金管理中心提報現(xiàn)金收支預算，所編制的現(xiàn)金預算不能背離年初下達的財務總預算，農(nóng)場資金管理中心按照審核批準后的現(xiàn)金預算下?lián)苜Y金，不得串項使用。他堅持不斷完善五大 檔案及債權(quán)、債務追溯制度，使農(nóng)場明晰了各項資產(chǎn)的產(chǎn)權(quán)關(guān)系，健全了各項規(guī)章制度，對資源性資產(chǎn)授權(quán)經(jīng)營，對不良資產(chǎn)公開競價處理，推動了國有資產(chǎn)的合理配臵和有效使用，同時對正常運營的國有資產(chǎn)實施監(jiān)管，確保了國有資產(chǎn)的保值增值。并制定了下發(fā)了《債權(quán)、債務追溯制度工作實施方案》，由財務科組織農(nóng)場所屬28個核算單位的會計人員集中起來，統(tǒng)一核查閱歷年賬簿，從早七點到晚七點，工作十小時以上。經(jīng)過四十余天的努力，農(nóng)場已全面完成了債權(quán)、債務追溯制度第一階段的工作任務，為今后清欠工作方案的制定及清欠指標的落實提供了強有力的依據(jù)。為各級領(lǐng)導的正確決策奠定了堅實的基礎。他堅持以德清欠、以情清欠、依法清欠，連續(xù)5年為農(nóng)場清回欠款達3140萬元，大大緩解農(nóng)場資金緊張局面，良化社會金融環(huán)境。他狠抓財務基礎工作，不斷完善財務規(guī)章制度和崗位職責，他從小事抓起無論是粘貼票據(jù)，還是裝訂憑證，都做了嚴格細致的要求，并定期不定期地進行檢查和抽查，對基層單位有異議和錯誤的業(yè)務處理，當場給予解答和糾正，使全場財會隊伍的整體業(yè)務素質(zhì)普遍提高。他還積極配合會計師事務所的決算驗證和上級審計處的經(jīng)濟責任審計工作，積極做好農(nóng)業(yè)風險的檔案建立、保單錄入、災情勘測、產(chǎn)量驗收等工作，進一步規(guī)范政府采購和控購商品的審批程序，堅決執(zhí)行財務公開和民主理財制度，全面完成農(nóng)場承包費、清欠、墊欠等各項資金的收繳工作，為前進農(nóng)場經(jīng)濟建設和社會事業(yè)進步做出貢獻。他堅持財務公開制度，因為財務公開歷 來是群眾關(guān)心的熱點問題，更是有效化解各種矛盾的有利措施。為此財務科專門出臺了公開化實施方案，其中對財務公開的內(nèi)容、時間和程序都以文件的形式進行了規(guī)范。

財務公開的主要內(nèi)容包括：職工的往來賬目、職工承擔的費用賬目、義務工使用情況、土地承包面積、承包費上繳情況、風險理賠情況、單位總體收支情況等。同時，根據(jù)形勢和群眾需要，隨時進行點題公開。

為了把財務公開落到實處，劉循寶每年都要組織有關(guān)人員對各單位的財務公開化工作進行重點檢查，對公開不及時、內(nèi)容不完整、公開事項手續(xù)不健全的及時糾正，從而達到規(guī)范實施。

通過夯實財務基礎工作，規(guī)范財務秩序和財務管理，促進了全場經(jīng)濟工作的全面好轉(zhuǎn)，農(nóng)場的經(jīng)濟運行質(zhì)量明顯提高。2004—2008年，前進農(nóng)場負債總額凈下降7300萬元，收回各類欠款3863萬元，處理以前各類資產(chǎn)損失5257萬元，清理無法支付的應付款近4000萬，其中僅不可確指的應付款就為農(nóng)場節(jié)約資金1060萬元，農(nóng)場財務狀況逐年好轉(zhuǎn)，從2004年至今，農(nóng)場再沒有發(fā)生新的財產(chǎn)損失。實施會計檔案標準化管理，在清欠工作中起到了不可替代的作用。幾年來，通過查閱會計檔案收集證據(jù)，為農(nóng)場挽回經(jīng)濟損失100多萬元。實行三保險制度，健全借款手續(xù)，農(nóng)場新增應收款2430萬元全部按期收回，沒有發(fā)生新增應收款沉淀現(xiàn)象，近億元土地承包費100%收繳到位。承包費的全額收繳，保證了全場當年工資和各項費用的按時發(fā)放和支 付，應給農(nóng)戶兌現(xiàn)的糧款也在當年全部兌現(xiàn)到戶，真正做到了讓農(nóng)戶歡心，讓農(nóng)場省心。

劉循寶熱愛財會工作，他把時間和精力全部用在工作上。多年來，他一直保持著和財務科的工作人員一道加班加點的工作習慣，有時甚至通宵達旦地工作，他這種良好的工作作風影響和帶動了其它同志，使前進農(nóng)場財務工作一直走在全局前列。為此，前進農(nóng)場財務科曾多次被局黨委授予“計劃財務工作先進單位”等光榮稱號。

目前，劉循寶正按照江總書記“三個代表”的要求，帶領(lǐng)全場財會人員，緊緊圍繞農(nóng)場黨委的中心工作，孜孜不倦的奮斗、實踐、開拓、進取，在宏偉的事業(yè)征程中展翅遠翔。

單位負責人：

前進農(nóng)場財務科

2008年7月4日

劉循寶同志事跡簡介

今年38歲的劉循寶，畢業(yè)于佳木斯農(nóng)墾經(jīng)濟學校財會專業(yè)，曾任生產(chǎn)隊會計、農(nóng)場財務科成本會計、副科長等職務，2004年擔任農(nóng)場財務科科長。

在工作中，劉循寶堅持執(zhí)行黨的路線、方針、政策，團結(jié)同志，敬業(yè)愛崗，具有強烈的事業(yè)心和責任感。他專業(yè)知識扎實，實踐經(jīng)驗豐富，但為了農(nóng)場財務工作精益求精，他不斷刻苦鉆研業(yè)務。他主持制定了農(nóng)場《會計核算辦法》、《財務會計崗位工作責任制細則》等規(guī)章制度。在具體財務工作中，他熱情高、責任感強、以身作則，自覺遵守財務紀律，不徇私情，規(guī)范了農(nóng)場財務管理，使農(nóng)場的財務管理工作嚴格做到了制度化、規(guī)范化和辦公自動化。在農(nóng)場的招商引資、大項目建設中，他積極與金融部門進行溝通，為農(nóng)場緩解了資金供需矛盾，確保了農(nóng)場重大項目的開工建設。為實現(xiàn)農(nóng)場財務工作信息化管理，他帶領(lǐng)財務人員認真進行業(yè)務理順和整改，引進了國內(nèi)先進的財務管理軟件，處處以現(xiàn)代化企業(yè)的標準，規(guī)范各項業(yè)務操作，對企業(yè)整體管理水平的提高起到了有力的推動作用。他堅持財務制度，堅決落實財務剛性預算制度，貨幣資金集中管理制度、債權(quán)、債務追溯制度，大力開展清欠工作，狠抓財務基礎工作，強化財會隊伍建設，完善各項資金監(jiān)管制度，堵塞各種漏洞，使前進農(nóng)場經(jīng)濟建

設步入良性發(fā)展軌道。劉循寶同志多次被上級財務部門評為“先進財務工作者”。

單位負責人：

前進農(nóng)場財務科

2008年7月4日

第三篇：數(shù)學題

設F是橢圓x^2/36+y^2/100=1的上焦點，且橢圓上恰有5個不同的點Pi,(i=1，2，3，4，5)使FP1，F(xiàn)P2，F(xiàn)P3，F(xiàn)P4，F(xiàn)P5組成公比為q的等比數(shù)列，則q的最大值為多少

a2=100，b2=36

則c2=64

所以最大的是a+c=18,最小是a-c=2

等比則FP5=FP1*q^4

則q^4最大=(a+c)/(a-c)=9

所以q最大=√3

橢圓x^2/4+y^2/3=1上有n個不同的點：P1 P2 P3~~~~~Pn，橢圓的右焦點為F。數(shù)列{|PnF|}是公差大于1/100的等差數(shù)列，則n的最大值是（）

A.199B.200C.198D.201

在橢圓 上中，a=2，c=1

∵橢圓上點到右焦點的最小距離是a-c=1，最大距離是a+c=3，∵數(shù)列|PnF|是公差不小于 的等差數(shù)列，∴P1F=a-c=1，PnF=a+c=3，d= = =又∵數(shù)列|PnF|是公差不小于 等差數(shù)列．∴d≥即，n≤201．

∴n的最大值為201

故選D

第四篇：高考數(shù)學題證明題型答題技巧

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一、合情推理

1．歸納推理是由部分到整體，由個別到一般的推理，在進行歸納時，要先根據(jù)已知的部分個體，把它們適當變形，找出它們之間的聯(lián)系，從而歸納出一般結(jié)論；

2．類比推理是由特殊到特殊的推理，是兩類類似的對象之間的推理，其中一個對象具有某個性質(zhì)，則另一個對象也具有類似的性質(zhì)。在進行類比時，要充分考慮已知對象性質(zhì)的推理過程，然后類比推導類比對象的性質(zhì)。

二、演繹推理

演繹推理是由一般到特殊的推理，數(shù)學的證明過程主要是通過演繹推理進行的，只要采用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的，其結(jié)論一定是正確，一定要注意推理過程的正確性與完備性。

三、直接證明與間接證明

直接證明是相對于間接證明說的，綜合法和分析法是兩種常見的直接證明。綜合法一般地，利用已知條件和某些數(shù)學定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法（或順推證法、由因?qū)Чǎ?。分析法一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判下載更多初中英語學習絕密復習總結(jié)資料，請關(guān)注微信賬號：初中英語 chuzhongyingyu，中考 zhongkao010 打開微信搜索關(guān)注一下賬號你就可獲??！在線1對1 家教網(wǎng)

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定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止，這種證明方法叫做分析法。

間接證明是相對于直接證明說的，反證法是間接證明常用的方法。假設原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫做反證法。

四、數(shù)學歸納法

數(shù)學上證明與自然數(shù)N有關(guān)的命題的一種特殊方法，它主要用來研究與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學問題，在高中數(shù)學中常用來證明等式成立和數(shù)列通項公式成立。

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第五篇：2014年廣東省高考理科數(shù)學題(修正)

2014年廣東省高考理科數(shù)學題(19題修正)

19．設數(shù)列{an}的前n項的和為sn，滿足sn

(1)求a1,a2,a3的值；

(2)求數(shù)列{an}的通項公式．

解：(1)已知：sn?2nan?1?3n

當n?2(n?N*2?2nan?1?3n2?4n,n?N*,且s3?15.?4n.……①．)時，sn?1?2(n?1)an?3(n?1)2?4(n?1)即：sn?1?2nan?2an?3n2?2n?1……②． ①-②得: sn?sn?1?2nan?1?2nan?2an?6n?1 ∵sn?sn?1?an

∴an?2nan?1?2nan?2an?6n?1

即: 2nan?1?2nan?an?6n?1……③．

由①得s3?2?3a4?3?32?4?3,并由已知s3?15,代入解得: a4?9, 把a4?9代入③得: a3?7.同理可得a2?5,a1?3 所以, a1?3,a2?5,a3?7.(2)由(1)的解a1?3,a2?5,a3?7可以猜想數(shù)列數(shù)列{an}是首項為3，公差為2的等差數(shù)列.即數(shù)列{an}的通項公式為an?2n?1.下面用數(shù)學歸納法證明： 1°當n?1時，a1?3,顯然成立。

2°設當n?k時，ak?2k?1.成立。

則把ak?2k?1代入③得：2kak?1?2k(2k?1)?(2k?1)?6k?1.化簡得：ak?1?2k?3即：ak?1?2(k?1)?1 所以，當n?k?1時，ak?1?2(k?1)?1猜想也成立。即：對任意正整數(shù)n數(shù)列{an}的通項公式為an?2n?1.