第一篇：2014福州大學考研數(shù)學,線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計

思遠福大考研網(wǎng)

2014福州大學考研數(shù)學，線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計

發(fā)現(xiàn)時間已經越來越靠近2014考研了，接下來的時間短暫而已富有使命感，能否利用好這考研沖刺階段，才是致勝的關鍵。下面思遠福大考研網(wǎng)著重線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計兩門課做個分析，也希望可以給考生在復習方面多些幫助。

實際上對于線性代數(shù)來講是考研數(shù)學中比較容易拿分的部分，但是這門課程的難點就在于入門，入門的時候往往就讓很多考生 望而卻步了，但其實只要深入的進行學習就會無師自通，這門課由于思維上與高數(shù)南轅北轍所以一上來會很不適應，總體而言6章內容環(huán)環(huán)相扣，所以很多同學一上 來看第一章發(fā)現(xiàn)內容涉及到第五章，看到第二章發(fā)現(xiàn)竟有第4章的知識點，無法形成完整的知識網(wǎng)絡，自然無法入門。這里在復習上就有技巧可續(xù)，接下來具體為大 家說一下復習的方法。

線性代數(shù)總共六章內容我們可以分成三個部分進行復習，逐個進行突破比整體看待要容易很多。首先是行列式和矩陣，這里說的是第三第五和第六章，為什么要對這三個部分進行整體的復習呢，因為他們的內容關聯(lián)性比較大，逐個突破，以兩章為一個單位。我們在復習的初期應該把每個章節(jié)中出現(xiàn)的知識點和定理都整理出來記在筆記本上，找到他們彼此的關系，將知識點整體框架化。我們在整理時可以以樹形圖的方式，最后根據(jù)每一個知識點各個擊破。第5章不用細看，第六章第七章主要是記憶，在記憶的基礎上盡可能的理解。福大版的書上每章的課后題相當經典，請同學們反復推敲，做過之后，請在總結一遍，針對題型對應知識點進行復習和歸類。

這兩門課程的做題技巧完全體現(xiàn)在知識點的連貫性和總結基礎上，零散的看書完全達不到這些目的，只有看書也不能幫助你在這兩門課程上拿到好的成績。一定要在筆記整理方面下功夫，筆記的整理主要為了方便記憶，也是對知識點整理后的形象記憶法。最后根據(jù)這個大綱來一個各個擊破，講每個部分的內容所出現(xiàn)的題型，一口氣做20道，在總結相應的思路，同時打開自己總結的筆記，來一個反饋。最好將自己的總結筆記分成兩類，一類是知識點筆記，一類是題型思路歸納，這樣一來反饋學習效果更明顯，思路更清晰。

另外要學會發(fā)現(xiàn)自身的不足，要知道自己哪里不會。那個題做錯了也是要注意的問題，錯了不能只知道正確答案就行，要知道哪里錯了為什么錯了。正確答題的思路是什么，只有這樣才能真正的了解到錯誤的意義，做題才沒有白做。

找到自己的短板和薄弱項，就等于給自己接下來的學習指明了方向，明白下一步應該復習哪里，針對哪里進行練習。沖刺復習階段的時間緊任務重，不迷茫才能在復習的路上一路向前，預祝大家考試順利。

第二篇：2018考研數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計滿分心得

凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構

2018考研數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計滿分心

得

考研數(shù)學中，除數(shù)學二外，數(shù)一和數(shù)三都考查概率統(tǒng)計的知識，而且分值占比很高。根這部分內容考題一般難度不大，只要認真復習，拿滿分都是沒有問題的。下面，就帶著大家看看概率論和數(shù)理統(tǒng)計是如何復習拿滿分的。

基本公式要掌握

首先必須會計算古典型概率，這個用高中數(shù)學的知識就可解決，如果在解古典概率方面有些薄弱，就應該系統(tǒng)地把高中數(shù)學中的概率知識復習一遍了，而且要將每類型的概率求解問題都做會了，雖然不一定會考到，但也要預防萬一，而且為后面的復習做準備。

隨機事件和概率是概率統(tǒng)計的

凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構

習資料把基本概念、公式、定理掌握好了，例題、習題多做些，歷年真題里的相關題目認真做幾遍，這樣下來概率統(tǒng)計部分掌握的也就差不多了，相信各位考生一定會考出個好成績。

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第三篇：2014考研數(shù)學復習之“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”

2014考研數(shù)學復習之“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”

在考研數(shù)學中，除數(shù)二外，數(shù)一和數(shù)三都考查概率統(tǒng)計的知識，在整張試卷中占22%的分值，和線性代數(shù)所占比重是一樣的，考生要想取得高分，學好概率統(tǒng)計也是必要的?？v觀考研數(shù)學各科，概率這門學科與別的學科是不太一樣的。概率要求對基本概念、基本性質的理解比較強，對計算的技巧要求反而較少。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計可分為概率和數(shù)理統(tǒng)計兩部分。在考研中，概率的重點考查對象在于隨機變量及其分布和隨機變量的數(shù)字特征。從歷年試題看，概率論與數(shù)理統(tǒng)計這部分內容考查考生對基本概念、原理的深入理解以及分析解決問題的能力要求較高，需要考生做到能夠靈活地運用所學的知識，建立起正確的概率模型，綜合運用高等數(shù)學中的極限、連續(xù)、導數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級數(shù)等知識去解決概率問題。

建議大家參考2013年考研數(shù)學大綱規(guī)定（2014考研新大綱還沒有發(fā)布），將概率論與數(shù)理統(tǒng)計的內容細細梳理一遍，將基本概念、基本理論和基本方法結合一定的基本題練習徹底吃透，這樣才能在題目形式千變萬化的情況下把握“萬變不離其宗”的本質，做到靈活應變。同時，在學習中要明確重點，對于不太重要的內容，如古典概型與幾何概型，只要掌握一些簡單的概率計算即可，不需要投入太多精力。

數(shù)理統(tǒng)計這部分考查的重點則在于與抽樣分布相關的統(tǒng)計量的分布及其數(shù)字特征。建議考生首先做到將基本概念都了解清楚。χ2分布、t分布和F分布的概念及性質要熟悉，考題中常會有涉及。參數(shù)估計的矩估計法和最大似 然估計法，驗證估計量的無偏性是要重點掌握的。假設檢驗考查到的不多，但只要是考綱中規(guī)定的都不應忽視。顯著性檢驗的基本思想、假設檢驗的基本步驟、假設檢驗可能產生的兩類錯誤以及單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗是考點。

總之，考研數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計復習，沒有任何技巧而言，只要把基本概念、基本方法掌握住的話，肯定會把這部分題答好。溫馨提示：考研復習持續(xù)時間長，所以建議考生持之以恒、堅持到底尤其重要。

第四篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計

概率論與數(shù)理統(tǒng)計，運籌學，計算數(shù)學，統(tǒng)計學，還有新增的應用數(shù)學，每個學校情況不太一樣，每個導師研究的方向也不太一樣?？茨銏蟮哪膫€學校了~~ 贊同

數(shù)學的方向還是比較多的，比如金融，計算機，理科的方向 贊同

參看08年該校碩士招生簡章中的專業(yè)目錄及參考書目，先做到心里有數(shù) 09年的在08年7、8月份才能出 每年新的招生簡章都是在上一年的研究生招生錄取工作結束之后才能公布的 所以不要急 最早也要等到7月份 現(xiàn)在不要急 先按照08的看 一般兩三年之內不會有什么變化 即使有 也是在原有基礎上 增加或改動一兩本參考書的版本 不會有實質性的變動 而且 你如果現(xiàn)在就開始準備考研復習那就算比較早的了 一般從暑假開始復習就可以的 所以這個時期是基礎段復習可把精力主要放在英語上 強化英語考研詞匯是非常必要的 至于專業(yè)課 可以先按08的指定參考書初步復習等新的招生簡章出來 再進行有針對性地復習不用擔心萬一改動了我會不會白白看了 以一個過來人的經驗 知識儲備的越多越好 名校的試題往往不局限于指定參考書的范圍（樓主既然這么問了，這要好好慢慢的回答）

建議樓主考清華的經濟學研究生，清華的工科類要強于北大（個人意見）；2，清華現(xiàn)在要考考A版的數(shù)學對你的有點好處，但影響不大，復試對你有利。3，清華的專業(yè)課考的難都因人而異，初試復試考一樣的專業(yè)課,包括金融學（含國際金融、證券投資、投資市場、保險精算等，本專業(yè)所招人數(shù)最多）、國際經貿（研究生階段叫做世界經濟）、西方經濟學、財政學、政治經濟學專業(yè);報考時可以隨意報考自己喜歡的專業(yè)，錄取時先全院統(tǒng)一錄?。ò捶謹?shù)高低），再按分數(shù)與志愿選擇；專業(yè)課考的不是很難；（建議樓主去看下金融學基礎，復旦大學出版社簡稱白皮書，或許對你有幫助）4，清華經濟就業(yè)形勢就目前環(huán)境下就業(yè)非常棒，中國才處于開始階段，每年畢業(yè)生到各大銀行、金融機構、保險機構、證券公司、財政貨幣機關、國家機關及高校任職，待遇非常之高！

網(wǎng)站，你可以試試去這里看看。在頁面中部的對話框輸入學?；驅I(yè)就可以任意查。在這里，你還可以查到任意學校的招生簡章，復習指導，網(wǎng)上報名及其它重要信息。全國各校公布分數(shù)線的時間也在這里最早發(fā)布。你可以試試，相信不會讓你失望。。

因你是轉專業(yè)，再給你一點個人建議吧

一、慎重選擇：不要輕易下決定

不斷地學習不同領域的知識，是所有有求知欲的人們的美好愿望，然而，這同樣會成為朝三暮四的借口。

其實，很多考研人本來就存有逃避現(xiàn)實社會的壓力，而選擇繼續(xù)呆在學校的心理;而在跨專業(yè)考研的人中，更有許多人根本就沒有好好學過原來的專業(yè)，甚至從沒認真考慮過是否自己適合它，只為了逃避，才選個看起來容易的專業(yè)去考。

如果是這樣，請先停下來想想自己到底想要什么再說。因為一顆對待生活從不認真的心，是不會因為換了個專業(yè)就能有起色的。

如果不是這樣，那么，也請三思。就因為一直認真，這次更要謹慎。

首先，考研復習將是艱巨的歷程。隔行如隔山——這句古諺將貫穿之后的整個求學過程。自己原來的專業(yè)，再不濟也學了三四年，耳濡目染，基礎知識一定比沒學過的扎實，細節(jié)也許沒鉆研，但大的格局和概念、思維方式是存在于腦海中的，即使是每次考前一個月的突擊，突擊了四年，也不是沒有用的。這就是本專業(yè)對于外專業(yè)的一大優(yōu)勢。反過來，即是跨專業(yè)者相對于本專業(yè)者的劣勢。

復習的時候，要花更多的時間在專業(yè)課上，使得基礎課很容易就被擱置了，而任何一科的掉隊，都會影響整個復習過程的心態(tài)和考試結果。

其次，備考中可能出現(xiàn)意想不到的困難。

不熟悉專業(yè)試題的答題慣例，會莫名其妙丟掉不該丟的分。而且，筆試通過了，復試中存在的不確定性因素，使跨專業(yè)者總是難以擁有“盡在掌握”的自信，而它確實也是難以“盡在掌握”的。

最后，也是最重要的，考上之后三年的研究生生活。

不管是面對基本功扎實的同學們，還是面對有一定要求和標準的導師，還是面對也許讓自己一時找不到坐標點的新求學生涯——如何給自己定位，如何重拾自信，如何建立對新專業(yè)的“新感情”，如何規(guī)劃以后的職業(yè)和人生，這都是需要付出比別人更多心力去克服的問題。所以，是否要轉變方向，換一個專業(yè)，需要尖銳嚴格地審視自身，而不是盲目跟風，可以考慮以下幾點：

是否真正熱愛將要為之付出心血的新專業(yè)?

長遠來看，這個新領域是否有自己的天賦和性格發(fā)揮的空間?

是否可以肯定學習三年之后真能豐富完善自己的知識結構，而不是剃頭擔子兩頭塌?最后也是最基本最當前的問題：基礎課是否有自身優(yōu)勢?沒有優(yōu)勢怎么撥得出更多的時間給專業(yè)課的復習?

二、審時度勢：了解自己，踏實去做

經過了自我的拷問，還堅定地要跨專業(yè)考研的朋友——相信你一定是個頭腦清醒、夢想堅定的人。

在此，我們不得不再次強調跨專業(yè)考研的理由和標準：第一，熱愛;第二，基于對自身才智和優(yōu)勢短處進行全面評估而做出的決定;第三，要自信，更要不怕苦不怕累。

可以舉個例子。一個在學校并非不認真對待自己學業(yè)的考研人，在經過四年的學習之后，發(fā)現(xiàn)仍然不喜歡自己所學的數(shù)學專業(yè)，而愛好文史哲。如果基礎課英語政治還不錯，那么他就具備了考慮跨專業(yè)考研的最低要求。那么，接下來怎么確定專業(yè)呢?首先，看愛好。對新聞傳播、考古、文學皆有興趣，怎么辦?一個一個排除。對于新聞，多搜集資料，看作為一個新聞工作者需要什么樣的素質，比如，敏銳的新聞感、強烈的爭取和參與意識、健康的身體。直面自己的優(yōu)缺點，如果有敏銳的新聞感，卻沒有強烈的爭取和參與意識，甚至都無法面對需要長時間的工作強度，那么放棄。對于考古，作同樣評估;另外，如果這時你的父母親反對你的考古夢想，請把他們的憂慮考慮進去，一意孤行并不可取，要考慮到家庭的實際情況;并且，父母也是了解你的人，他們對你的性格、天分其實很了解。那么如果你認為父母意見的可接受性大過你對于考古的熱忱，考古這一項，也被劃去。最后剩下文學，如果經過一系列評估，覺得可行，那么它之下還有很多專業(yè)細分，是中國文學還是世界、比較文學，是古代文學還是現(xiàn)當代文學?要根據(jù)自己平時看書的偏好、積累的多少、考試試題能否應付等等內在和外在的因素來決定。這些將和下一部分聯(lián)系起來談。

這只是一個例子，跨專業(yè)的方向轉變五花八門，幾頁紙不可能描述詳盡，我們只能通過這個例子，了解一下需要考慮和平衡的各方面因素。

當然，請牢記，內心的熱愛和對自己學習能力的自信在選擇中最為重要。有了這兩點，相

信你的選擇會是對你而言最好的選擇。這將是一個美麗的決定，決定之后，一定有云開見日的感覺。方向確定了，就朝著那兒毫不回頭地走吧。

三、報考準備：眼觀六路，耳聽八方

讓我們直接進入主題。

第一，細分專業(yè)和學校，確定報考目標。一定要看自己喜歡哪個城市，既然想借助這次的考研改變現(xiàn)狀開始一段新的求學歷程，一直想去哪個(或哪些)城市念書就不要將就。圈出大致范圍，再找到那里學校的招生簡章、專業(yè)招生表——網(wǎng)上查找或動用一切關系。特別要注意的是，你有意向的專業(yè)是否拒絕跨專業(yè)考生。在進行認真細致的對比之下確定兩到三個你想去的名校和你喜歡的專業(yè)。這一步可以和前面確定城市同時進行，每個人情況不同，自行制定每一步適合自己的計劃是必要的，而且能從中得到極大的充實感，總之，它讓我們感到：一切都在自己的控制之下。

然后，盡可能地多找一些這幾個可選學校可選專業(yè)的歷年試題，仔細研究，看看哪一類的試題自己更有把握。這一步至關重要，這一步不可省略也不可推后，它將直接影響到以后的考試發(fā)揮。經過這一步，學校和細分專業(yè)幾乎都能定下來了。

這一階段什么時候進行呢?越早越好。我們不提倡把戰(zhàn)線拉得太長，真正有效的復習從4月到次年1月足矣;然而跨專業(yè)不同，需要“醞釀”。可以不用過早開始真正的復習，但至少要比別人早兩個月到半年開始尋找學校、涉獵與新專業(yè)相關的期刊、書籍、尋找對于新專業(yè)的親近感和對于新學校新未來的向往感——這是真正復習開始的前站，用這段時間彌補跨專業(yè)的不足，在真正的戰(zhàn)役打響時，我們將更加堅定更有信心。

第二，專業(yè)課教材到位。前面把工作真正做到細致，4月份到5月份一定要定下最終要考的學校和專業(yè)。定下之后，就要相信自己的判斷，不要猶疑，快去買專業(yè)課教材!按照學校列出的書目買全專業(yè)課教材，還要找出一兩個能幫上忙師兄師姐、找同學、找親戚，甚至找網(wǎng)友去打聽沒有列出的那些。

這里有兩個問題：買書和找?guī)熜謳熃恪约耗苜I到的書，盡量自己去買，有學?？梢脏]購，有書店可以搜尋，再不行，去圖書館系統(tǒng)或網(wǎng)上找出這本書的出版社，找到出版社電話，打電話、匯款去郵購。不要一開始就事事麻煩別人，自己能解決的自己找渠道解決。后面有更重要的事去麻煩他們。實在不行了，去找?guī)熜謳熃悖钪匾氖菃栴}要明確。隨便說：“我要考你們學校某專業(yè)，請幫助我”是沒用的。要明確說出你的具體問題，要考哪些書，重點看哪些泛讀看哪些，打聽到哪里能買到自己卻沒辦法，請他們幫忙——聽到這么明確的問題，人人都會樂意幫忙。6月底之前，主要的專業(yè)課教材一定要到位。

第三，復習時要注意的問題。

首先，基礎課不能偏廢。前面說了，基礎課要有一定把握，才可能跨專業(yè)考研，否則到關鍵時刻就會感到分身乏術。在主攻專業(yè)課時，基礎課一天都不能停。可以用早晨、吃午飯前、吃晚飯前以及睡覺前的時間去復習英語：閱讀、單詞、聽力，一個都不能少。如果每天堅持，就是這些邊邊角角的時間都足夠英語的復習準備。政治也一樣，最好報一個秋季班，幾個月上下來，有老師領著復習，比自己摸索更有效率，大致的知識脈絡也會清晰起來了。請相信自己，從初中就開始學的這門課，不會差到哪里去，但也要在心里培養(yǎng)對它的興趣，一討厭它、擱置一段日子，一切都晚了;反過來，每天花兩個小時，只要堅持，就會既輕松又有成就感。

跨專業(yè)考生往往把一腔熱情放在專業(yè)課上，有意無意地就偏廢了基礎課，等發(fā)覺時間緊迫的時候，回頭一看基礎課落下一大截，這會大大影響后面沖刺和考試的信心。

其次，專業(yè)課復習。11月份報名之前一定要把專業(yè)書踏踏實實至少細讀一遍。這一遍不要欺騙自己，質量至上，一定要全部弄通弄懂。這樣在后面的兩個月才會更有底。

筆記一定要做。當11月報名時間來臨時，你會發(fā)現(xiàn)越來越多的人們討論起復習進度。那時候本專業(yè)考生和別的跨專業(yè)考生所做的準備和進度會讓你大驚失色——有那么多人準備得那么好!本來就對不熟悉的專業(yè)容易產生的“心虛”這個時候會更加強烈，那么回過頭總結一下自己的成果，只有實實在在密密麻麻的幾本筆記會成為自己的強心劑，數(shù)數(shù)看，幾本筆記，七八萬字是少不了的。加上政治英語，你會為自己所做的上10萬字的筆記而驚訝的。這是積聚信心、抬頭挺胸的重要來源。

四、全力復習：堅持到底，毫不畏懼

首先，研究歷年試題，自己劃重點。歷年試題非常非常重要，報名之前即11月初，一定要把學校相關專業(yè)的歷年試題弄到手。這需要積極調動網(wǎng)絡資源，自己能下載的下載，能買到的去買，最后一招：求助師兄師姐。這時提出的請求也一樣要盡可能明確。有一個女生，考某大學某專業(yè)，通過同學的同學的姐姐，找到一位師姐，打電話給她：“我知道你們學校圖書館五樓的閱覽室有歷年試題的專柜，可以借出來復印。請幫忙復印某年到某年某專業(yè)的??”該師姐大驚：“我都不知道有這樣一個地方，你怎么知道的?”這個女生慢慢說來，怎么從網(wǎng)上找到該學校專欄討論、怎么了解到的，師姐大開眼界，興趣高漲，幫她把相關專業(yè)能找到的試題全都復印一通寄去。

接下來就是更仔細地研究試題。只需要一個晚上時間，把歷年試題全都擺在桌面，總結規(guī)律和重點難點，老師出題的習慣等等。借此可以劃出下一步復習的重點(甚至是考試的重點)，不再一律通讀，而是有頭腦的、有目標的復習。不要怕系內老師改朝換代，再改也有一脈相承的科研風格，掌握了大體，以不變應萬變。

劃完重點，一股“運籌帷幄”的氣勢油然而生，趁著這股氣勢，投入到更深入的復習中去，一定事半功倍。

其次，為考試做準備，掌握專業(yè)答題習慣。在剩下的兩個月當中，一定要找點時間去學校的自己要考的專業(yè)宿舍混混，目的是了解專業(yè)答題有什么慣例、有什么特殊要求和需要注意的地方。隨便哪個學校都行，自己方便找的、正規(guī)的大學就可以;當然，方便的話，最佳選擇就是所考學校研一同專業(yè)學生宿舍，這樣就不僅了解試題情況，還可以挖掘更多這兩個月應該注意的問題。

考試的時候，和復習中所強調的一樣——一定要自信。要相信自己經過了周密的計劃、萬全的準備。拿到試卷的時候，要像熱愛專業(yè)書籍一樣熱愛它們，冷靜的頭腦，熱情的心靈，一定戰(zhàn)無不勝。

最后，就是復試了。關于導師是否要找，各有各的說法，能找到最好，沒找過的也不用惴惴不安。相信自己最重要。

其實接到復試通知書的時候，一般都沒有更多時間去擴展知識面了，這些是最初就應該做的。這時候跨專業(yè)考生常常擔心自己的基礎不夠，再次心虛。那么與其瞎抓一把，不如把以前看過的書拿出來再翻一遍，總有用得上的，做生不如做熟。對于某些領域的熟悉或精通，比泛泛而談更能顯出自己的特色。用真誠的微笑和哪怕是使勁鼓才能鼓起的信心和勇氣，去直面導師。好歹經過這一年的學習，我們也算復合型人才了，怕什么!

說到這里，整個過程看起來完了——其實沒有!拿到錄取通知書的時候，是一個開始。

進入研究生階段的學習，是一個更自主、更專業(yè)的學習過程，跨專業(yè)學生一踏入這片天地，肯定會受到沖擊。不熟悉的領域，老師覺得應該是常識自己卻聞所未聞的知識，難以找到的新生活定位??這些都要有心理準備。建議在5月到8月這段天堂般的生活中也不要忘記看看與專業(yè)相關的書籍(并非專業(yè)課本)，繼續(xù)打基礎，進入研究生生活根本沒有時間給你去打基礎。

總之，對于勇敢的考研人，繼續(xù)用韌性和信心，在開學前調養(yǎng)好身心，并不放棄不斷學習的好習慣，為進入一個新的求學生涯做好準備，都是必要的。相信這樣貫穿始終的準備，一定會迎來新的局面，實現(xiàn)挑戰(zhàn)人生充實自己的夢想。對生活認真，生活也會認真地回報你。要相信，要堅持。

第五篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》公共基礎課教學實踐

1012502-31 湯建波

概率與數(shù)理統(tǒng)計在現(xiàn)實的牛產和生活中有著廣泛的應用，因此，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》作為公共課是很多專業(yè)所必修的。但是，由于這門課的學習方法與《微積分》《線性代數(shù)》等其他課程有著極大的差異，很多學生在學習過程中感到難以把握概念與理論，在遇到問題時不知如何人手。因此，筆者在總結這幾年教學實踐的基礎上，提出以下思考。

一、適度引入案例。形成生動教學及啟發(fā)性教學

概率論源于博弈，是賭博中的很多問題催生了概率論這門數(shù)學學科。在開課伊始，教師就適度引入觸發(fā)概率論的一些問題，如“De．mere”問題，“分賭金問題”等等，使學生在故事中不僅得到r課本里所沒有的歷史知識，而且無形中可以提高學習興趣，消弭一部分同學的畏難情緒。另外，再在隨后的教學過程中引入“彩票中獎問題”“蒙特卡羅法求訂法”“保險付賠問題”等等，引導學生了解、探索這門學科在現(xiàn)實中的應用，使學乍實現(xiàn)由知識向能力的轉化，從而增強學，F(xiàn)利用概率統(tǒng)計解決實際問題的“欲望”，促使他們更好地認識現(xiàn)實世界。

概念是概率課程中最基本的內容，對概念的理解程度直接影響學生對這門課程的學習與掌握程度。在教學中，應盡量從實際問題入手，先提出問題，接著在問題的分析和解決中抽象出概念，讓學生清楚概念的來龍去脈，而不是硬性給出定義，讓學生死記硬背。例如，在講述“事件”這個定義時，引入“衛(wèi)瞿嫦娥二號將于2010年10月1日發(fā)射”這一現(xiàn)實中的“事件”在概率論中應該是“實驗”，而其結果“發(fā)射成功”才能算是概率論所定義的“事件”，這樣，在區(qū)別現(xiàn)實的“事件”與概率論所研究的“事件”基礎上，學生加深了對“事件”這一定義的理解。在闡明相互獨立和互不相容之間的區(qū)別有P(A)>0，P(B)>0時，A、B相瓦獨屯與互不相容是不能同時成立的，直觀上可以這樣解釋：相互獨立意味這

4、B其中一方發(fā)生與否并不影響另一方的發(fā)生，而互不相容意味著A、B只要其中一方發(fā)生了，另一方就一定不發(fā)生，所以這兩個關系不能同時存在。從公式上解釋是：P(A)>0，P(B)>0且A、B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)>0，而如果A、B互不相容，則P(AB)=P(西)=0。但是只要有一方的概率為0，如，如果A=西，則A與B既相互獨立又互不相容，因為此時P(AB)=P(A)P(B)=0。綜上所述，相互獨立與互不相容并沒有必然的聯(lián)系。

而在區(qū)別“不相關”與“相互獨立”的區(qū)別時，可以通過舉例得知J]|f、y不相關不一定就獨立，因為X、l，之間有可能存在其他的函數(shù)關系，但是存在函數(shù)關系的隨機變量是否就不獨立了呢？答案是未必，例子如下：

考察隨機變量X、l，和Z：假定x與l，獨立月．都服從參數(shù)為P的(0—1)分布，令z為x與y的函數(shù)：

可以得到當P=1／2時，Z與X相互獨立。轉載于 無憂論文網(wǎng) http://004km.cn

通過這些舉例，避免了學生將“獨立”和“互不相容”等同起來，又說明了“獨立”與“函數(shù)關系”之間的聯(lián)系。

二、課堂教學中注重數(shù)學思想的教育。培養(yǎng)學生建模能力

概率統(tǒng)計中的很多問題都可以歸結為同一類問題，數(shù)學模型就是這類事物共同本質的抽象?！皵?shù)學建模”是指對于現(xiàn)實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據(jù)特有的內在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到一個數(shù)學結構。數(shù)學模型在概率統(tǒng)計中的應用隨處可見，模型化方法貫穿本課程全過程，因此，在教學過程中應該注意培養(yǎng)學生抽象出問題的本質以建立起一般的數(shù)學模型的能力。

如“將n只球隨機地放入Ⅳ(N大于等于n)個盒子中去，求每個盒子至多有一只球的概率”與“班級同學生日各不相同”具有相同的數(shù)學模型。另外，還有古典概型、貝努利概型、正態(tài)分布等等這些都是生產生活中抽象出來的，在很多問題中都可以歸結為以上的模型。如以下兩個

：

例1，設有80臺同類型設備，各臺工作是相互獨立的，發(fā)生故障的概率都是0．01，且一臺設備的故障能由一個人處理?？紤]兩種配備維修工人的方法，其一是由4人維護，每人負責20臺；其二是由3人共同維護80臺。試比較這兩種方法在設備發(fā)生故障時不能及時維修的概率的大小。

例2，保險公司在一天內承保了5000張相同年齡、為期1年的壽險保單，每人一份。在合同有效期內若投保人死亡，則公司賠付3萬元。設在一年內，該年齡段的死亡率為0．0015，且各個投保人是否死亡相互獨立。求該公司對于這批投保人的賠付總額不超過30萬元的概率。

以上兩個例子雖然不同，但都可以歸結為伯努利概型，利用二項分布解決。對這類模型，不應簡單地給出它的結果，而應注秀模型的建立、模型的應用范圍以及如何把實際問題轉化為有關的數(shù)學模型去解決。

三、適度引入多媒體教學及數(shù)據(jù)處理軟件。促進課堂教學手段多樣化

在概率統(tǒng)計教學中，實際題目信息及文字很多，“一支粉筆、一塊黑板，以講授為主”的傳統(tǒng)教學方法顯然已經跟不上現(xiàn)代化的教學要求，不利于培養(yǎng)學生的綜合素質和創(chuàng)新能力。因此，有必要借助于現(xiàn)代化媒體技術和統(tǒng)計軟件，制作內容、圖形、聲音、圖像等結合起來的多媒體課件?！矫妫捎枚嗝襟w教學手段進行輔助教學，能夠將教師從很多重復性的勞動中解脫出來，教師可以將更多的精力和時間投入到如何分析和解釋問題，以提高課堂效率，與學生有效地進行課堂交流。另一方面，用圖形動畫和模擬實驗等多媒體作為輔助教學手段，便于學生對概念、圖形等的理解。如投幣試驗、高爾頓板釘實驗等小動畫在不占用太多課堂時間的同時，又增添了課堂的趣味性。又如在利用Mathematica軟件演示大數(shù)定律和中心極限定理時，就能將抽象的定理化為形象的直觀認識，達到一定的教學效果。在處理概率統(tǒng)計問題中，教師也會面對大量的數(shù)據(jù)，另外，集數(shù)學計算、處理與分析為一身的數(shù)據(jù)處理軟件如：Excel，Matlab，Mathematic，SAS，SPSS等，在計算一些冗長數(shù)據(jù)時可以簡化計算，降低理論難度。而且，在教師的演示過程中，能讓學生初步了解如何應用計算機及軟件，將所學的知識用于解決生產生活中的實際問題，從而激發(fā)他們學習概率知識的熱情，提高他們利用計算機解決問題的能力。

最后，在教學過程中，教師應該考慮到各個專業(yè)的學生今后學習與發(fā)展的需要，在滿足教學大綱的要求下，選擇與其專業(yè)關系緊密的知識點進行重點講授。同時，在講授過程中，本著以人為本的教學理念，注意多種方法靈活應用，建立積極的互動教學模式，盡量避免教師在課堂上滿堂灌、填鴨式地教學，充分調動學生學習的主動性，挖掘學生的學習潛能，最大限度地發(fā)揮和發(fā)展學生的聰明才智，使學生能理解概率統(tǒng)計這一學科領域思想方法的精髓。

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