第一篇：等差數(shù)列測試題(基礎(chǔ))

等差數(shù)列練習(xí)題

（一）1.已知為等差數(shù)列，A.-1B.1C.3D.7，則等

于

2.設(shè)Sn是等差數(shù)列?an?的前n項和，已知a2?3，a6?11，則S7等于()A．13B．35C．49D． 633.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3 =6，a1=4，則公差d等于

C.-2D 3 3

4.已知?an?為等差數(shù)列，且a7－2a4＝－1, a3＝0,則公差d＝

A．1B

C.D.2 22

5.若等差數(shù)列{an}的前5項和S5?25，且a2?3，則a7?()

A.－2B.－

A.12B.13C.14D.15 6.在等差數(shù)列?an?中，a2?a8?4,則 其前9項的和S9等于（）

A．18B 27C36D 9

7.已知{an}是等差數(shù)列，a1?a2?4，a7?a8?28，則該數(shù)列前10項和S10等于（）A．64B．100C．110D．120 8.記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1?，S4?20，則S6?（）2

A．16B．24C．36D．48 9.等差數(shù)列?an?的前n項和為Sx若a2?1,a3?3,則S4＝（）

A．12B．10C．8D．6

10.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3?9，S6?36，則a7?a8?a9?（）A．63B．45C．36D．27

11.已知等差數(shù)列{an}中，a7?a9?16,a4?1,則a12的值是（）A．15

二、填空題

13.設(shè)等差數(shù)列?an?的前n項和為Sn，若S9?72,則a2?a4?a914.設(shè)等差數(shù)列?an?的前n項和為Sn，若a5?5a3則

B．30

C．31

D．64

．

12.已知等差數(shù)列?an?的前n項和為Sn，若S12?21，則a2?a5?a8?a11?S9

?S5

15.等差數(shù)列?an?的前n項和為Sn，且6S5?5S3?5,則a4?已知等差數(shù)列{an}的公差是正整數(shù)，且a3?a7??12,a4?a6??4，則前10項的和S1016.三、解答題

17.在等差數(shù)列?an?中，a4?0.8，a11?2.2，求a51?a52???a80.18、設(shè)等差數(shù)列?an?的前n項和為Sn，已知a3?12，S12>0，S13<0，①求公差d的取值范圍；②S1,S2,?,S12中哪一個值最大？并說明理由.19、己知{an}為等差數(shù)列，a1?2,a2?3，若在每相鄰兩項之間插入三個數(shù)，使它和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一個新的等差數(shù)列，求：（1）原數(shù)列的第12項是新數(shù)列的第幾項？（2）新數(shù)列的第29項是原數(shù)列的第幾項？ 20、設(shè)等差數(shù)列{an}的前ｎ項的和為S n ,且S 4 =－62, S 6 =－75,求：（1）{an}的通項公式a n 及前ｎ項的和S n ；（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |.22.（2009全國卷Ⅱ文）已知等差數(shù)列{an}中，a3a7??16,a4?a6?0,求{an}前n項和sn.

第二篇：等差數(shù)列測試題

等差數(shù)列測試題

一、選擇題

1．已知{an}是等差數(shù)列，且公差d?0，它們前n項和Sn?M?n?P?n?t，則M,P,T滿足的關(guān)系是（）A．M?0,T?0．B． M?T?0．C． T?0．D．M,P,T?0

2．若等差數(shù)列的各項依次遞減，且a2a4a6=45,a2+a4+a6=15，則數(shù)列{an}的通項公式為（）

A．2n－3B．－2n+3C．－2n+13D．2n+9

3．在項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項的和為165，所有偶數(shù)項的和為150，則n等于（）

A．9B．10C．11D．12

4．等差數(shù)列{an}的通項公式是an=2n+1,由bn=

A．2a1?a2?????an(n∈N*)確定的數(shù)列{bn}的前n項和是 n C． 1 n(n+5)2 B． 1n(n+4)21n(2n+7)2D．n(n+2)

5．在等差數(shù)列{an}中，a1>0,且3a8=5a13,則Sn中最大的是（）

A．S21C．S11B．S20

6．等比數(shù)列的前n項的和為54，前2n項的和為60，則前3n項的和為（）

A．66B．64C．6623D．S10D．6023

7．等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn,對一切正整數(shù)n,都有Sna2n?,則5等于（）Tn3n?1b5

A．292011．B．．C．．D．． 3311417

8．已知等差數(shù)列{an}公差是1，且a1?a2???a98?a99?99,則a3?a6?a9???a96?a99?（）

A．99．B．66．C． 33．D．0．

9．等差數(shù)列{an}中，a1?3a8?a15?120,則2a9?a10?（）

A．24 B．22 C．20 D．-8

10.{an}是等差數(shù)列，a1>0，a2009＋a2010>0，a2009·a2010<0，使前n項和Sn>0成立的最大自然數(shù)n是（）

A．4019B．4018C．4017D．4016

二、填空題11．在等差數(shù)列?an?中，a3?a9?a11?a15?a17?0，則a11?___,S21?______．

12．已知等差數(shù)列{an}中，前三項之和為6，末三項和60，Sn = 231，則n =．

13．等差數(shù)列{an}中，S 2 = S19且公差d＜0，當(dāng)n =時，Sn最大．

三、解答題

14．已知數(shù)列｛an｝的前n項和是Sn=32n－n2,求數(shù)列｛｜an｜｝的前n項和Sn′．

15.設(shè)等差數(shù)列?an?的前n項和為sn，已知a3?24,s11?0，求：

①數(shù)列?an?的通項公式②當(dāng)n為何值時，sn最大，最大值為多少？

第三篇：等差數(shù)列基礎(chǔ)練習(xí)題

等差數(shù)列·基礎(chǔ)練習(xí)題

一、填空題

1.等差數(shù)列8，5，2，…的第20項為___________.2.在等差數(shù)列中已知a1=12, a6=27,則d=___________ 3.在等差數(shù)列中已知d??1，a7=8，則a1=_______________ 34.(a?b)2與(a?b)2的等差中項是________________-5.等差數(shù)列-10，-6，-2，2，…前___項的和是54 6.正整數(shù)前n個數(shù)的和是___________ 7.數(shù)列?an?的前n項和Sn＝3n?n2，則an＝___________

二、選擇題

8.若lg2,lg(2x?1),lg(2x?3)成等差數(shù)列，則x的值等于（）

A.0

B.log2C.32

D.0或32

9.在等差數(shù)列?an?中a3?a11?40，則a4?a5?a6?a7?a8?a9?a10的值為（）

A.84

B.72

C.60

.D.48 10.在等差數(shù)列?an?中，前15項的和S15?90，a8為（）

A.6

B.3

C.12

D.4

11.等差數(shù)列?an?中, a1?a2?a3??24,a18?a19?a20?78,則此數(shù)列前20下昂的和等于

A.160

B.180

C.200

D.220 12.在等差數(shù)列?an?中,若a3?a4?a5?a6?a7?450，則a2?a8的值等于（）

A.45

B.75

C.180

D.300 13.設(shè)Sn是數(shù)列?an?的前n項的和，且Sn?n2，則?an?是（）

A.等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列

B.等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列

C.等差數(shù)列，且是等比數(shù)列

D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列 14.數(shù)列3，7，13，21，31，…的通項公式是（）

A.an?4n?

1B.an?n3?n2?n?C.an?n?n?1

D.不存在 2

三、計算題

15.求集合M??m|m?2n?1,n?N*，且m?60?中元素的個數(shù)，并求這些元素的和

16.設(shè)等差數(shù)列?an?的前n項和公式是Sn?5n2?3n，求它的前3項，并求它的通項公式

17.如果等差數(shù)列?an?的前4項的和是2，前9項的和是-6，求其前n項和的公式。

18.根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列?an?的有關(guān)未知數(shù)：（1）a1?51,d??,Sn??5,求n 及an；（2）d?2,n?15,an??10,求a1及Sn 66數(shù)列練習(xí)題

1、在等差數(shù)列（1）若（3）若（5）若（6）若，則中，則，則

＝__ 2）＝______（4）若，則，則

＝_

＝________

＝________。，則

＝________。（7）若（8）若公差________。（9）若是方程，且的解，則

是關(guān)于的方程

＝________。的兩個根，則

＝，則中，則

＝________。

2、在等比數(shù)列（1）若（3）若（5）若（6）若（7）設(shè)那么（9）設(shè)（10）若＝48，＝________2）若，則

＝__4）若，則，則

＝________。

＝

＝81，則是方程

＝________。的解，則

＝________。，且，是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比

＝________。，則＝60，則

＝_ 11）

＝________。，＝_______

3、等差數(shù)列98，95，92，…，101－3，…，當(dāng)為何值時，前項和最大？

4、已知（A）能確定。

5、在等比數(shù)列值范圍。

6、設(shè)等差數(shù)列，幾項？ 為各項都大于0的等比數(shù)列，公比；（B）

；（C），則：

；（D）不中，若，，求自然數(shù)的取的公差與等比數(shù)列，（1）求的公比都是，是否是，且，和的值。（2）的項？若是，是第7、設(shè)等差數(shù)列與的前項之和分別為，且，求的值。

8、已知數(shù)列的通項公式

9、若試求

10、已知數(shù)列

11、已知求，記的整數(shù)部分為，求前n項的和。，的值。的前項和的公式為，（1）中，有，求，求數(shù)列；（2）的前項和，求，試用表示

12、對于數(shù)列

13、設(shè)數(shù)列求通項公式 的每一項都不為零。，已知，

第四篇：等差數(shù)列基礎(chǔ)練習(xí)題

1、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第28項比第 53項________(多或少)______個公差。

2、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第53 項比第28 項________(多或少)______個公差。

3、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第55 項比第37 項________(多或少)______個公差。

4、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第55 項比第83 項________(多或少)______個公差。

5、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第28項比第73項________(多或少)______個公差。

6、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第90項比第73項________(多或少)______個公差。

7、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，首項比第73 項________(多或少)______個公差。

8、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第87 項比首項________(多或少)______個公差。

9、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第18項比第 32 項________(多或少)______個公差。

10、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第32項比第 18 項________(多或少)______個公差。

11、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第74項比第26項________(多或少)______個公差。

12、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第74項比第91 項________(多或少)______個公差。

13、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第29項比第 86 項________(多或少)______個公差。

14、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第123 項比第86項________(多或少)______個公差。

15、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，首項比第76 項________(多或少)______個公差。

16、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第76項比首項________(多或少)______個公差。

17、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第________項比第75項多19 個公差。

18、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第________項比第75項少19 個公差。

19、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第________項比首項多19個公差。

20、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，比第92 項少 19 個公差是第________項。

21、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，比第92 項多 19 個公差是第________項。

22、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，比首項多19個公差是第________項。

23、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第________項比第58項多17個公差。

24、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第________項比第58項少17個公差。

25、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第________項比首項少 17 個公差。

26、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，比第67 項少28 個公差是第________項。

27、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，比第67 項多28 個公差是第________項。

28、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，比首項少28個公差是第________項。

29、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是3，第 28 項比第53項________(多或少)______。

30、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是4，第 53項比第28項________(多或少)______。

31、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是5，第55項比第37項________(多或少)______。

32、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是6，第55項比第83項________(多或少)______。

33、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是7，第28 項比第73項________(多或少)______。

34、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是8，第90 項比第73項________(多或少)______。

35、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是8，首項比第73 項________(多或少)______。

36、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是4，首項比第26 項________(多或少)______。

37、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是9，第 18 項比第32 項________(多或少)______。

38、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是4，第32 項比第18 項________(多或少)______。

39、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是3，第 74 項比第26項________(多或少)______。

40、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是7，第 74 項比第91 項________(多或少)______。

41、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是8，第 29 項比第86 項________(多或少)______。

42、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是9，第123 項比第86項________(多或少)______。

43、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是9，第23 項比首項________(多或少)______。

44、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是6，第46 項比首項________(多或少)______。

45、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是3，有一項比第34項大57，這一項比第34項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

46、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是4，有一項比第78項小56，這一項比第78項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

47、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是5，有一項比第46項大60，這一項比第46項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

48、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是6，有一項比第64項小72，這一項比第64項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

49、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是5，有一項比首項大70，這一項比首項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

50、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是7，有一項比第34項大91，這一項比第34項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

51、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是8，有一項比第74項小96，這一項比第74項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

52、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是9，有一項比第87項大72，這一項比第87項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

53、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是6，有一項比第59 項小 84，這一項比第59 項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

54、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是6，有一項比首項小 84，這一項比首項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

55、一個遞增的等差數(shù)列公差是3，第34 項是 123，第91項是________。

56、一個遞增的等差數(shù)列公差是6，第21 項是 192，第52項是________。

57、一個遞增的等差數(shù)列公差是3，第91 項是 336，第23項是________。

58、一個遞增的等差數(shù)列公差是4，第87項是523，第33項是________。

59、一個遞增的等差數(shù)列公差是4，首項是9，第91項是________。

60、一個遞增的等差數(shù)列公差是6，首項是3，第67項是________。

61、一個遞增的等差數(shù)列公差是4，第65 項是579，首項是________。

62、一個遞增的等差數(shù)列公差是4，第78 項是491，首項是________。

63、一個遞減的等差數(shù)列公差是3，第34 項是 923，第91項是________。

64、一個遞減的等差數(shù)列公差是6，第21 項是 492，第52項是________。

65、一個遞減的等差數(shù)列公差是3，第91 項是 336，第23項是________。

66、一個遞減的等差數(shù)列公差是4，第87項是523，第33項是________。

67、一個遞減的等差數(shù)列公差是4，首項是529，第91項是________。

68、一個遞減的等差數(shù)列公差是6，首項是431，第67項是________。

69、一個遞減的等差數(shù)列公差是4，第65 項是 312，首項是________。

70、一個遞減的等差數(shù)列公差是4，第78 項是 336，首項是________。

71、一個遞增的等差數(shù)列公差是3，第23 項是89，332是這個數(shù)列的第________項。

72、一個遞增的等差數(shù)列公差是4，第23 項是 97，341是這個數(shù)列的第________項。

73、一個遞增的等差數(shù)列公差是6，第59 項是489，63是這個數(shù)列的第________項。

74、一個遞增的等差數(shù)列公差是7，第78 項是667，282 是這個數(shù)列的第________項。

75、一個遞增的等差數(shù)列公差是3，首項是8，182 是這個數(shù)列的第________項。

76、一個遞減的等差數(shù)列公差是3，第23 項是 89，122是這個數(shù)列的第________項。

77、一個遞減的等差數(shù)列公差是4，第23 項是97，153是這個數(shù)列的第________項。

78、一個遞減的等差數(shù)列公差是6，第29 項是623，95是這個數(shù)列的第________項。

79、一個遞減的等差數(shù)列公差是7，第18 項是565，285 是這個數(shù)列的第________項。

80、一個遞減的等差數(shù)列公差是4，首項是565，281 是這個數(shù)列的第________項。

81、一個遞增的等差數(shù)列，第23項是98，第61項是250，這個等差數(shù)列公差是________。

82、一個遞增的等差數(shù)列，第34項是298，第52 項是 334，這個等差數(shù)列公差是________。

83、一個遞減的等差數(shù)列，第18項是298，第51項是67，這個等差數(shù)列公差是________。

84、一個遞減的等差數(shù)列，第58項是332，第92 項是94，這個等差數(shù)列公差是________。

85、一個等差數(shù)列的公差是3，第23項是85，末項是361，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

86、一個等差數(shù)列的公差是4，第18項是85，末項是 261，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

87、一個等差數(shù)列的公差是5，首項是3，末項是253，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

88、一個等差數(shù)列的公差是6，首項是4，末項是340，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

89、一個等差數(shù)列的公差是3，第18項是100，末項是10，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

90、一個等差數(shù)列的公差是4，第18項是102，末項是6，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

91、一個等差數(shù)列的公差是5，首項是223，末項是8，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

92、一個等差數(shù)列的公差是6，首項是206，末項是14，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

93、已知一個等差數(shù)列第13 項等于 71，第61項等于 263.(1)這個等差數(shù)列的公差是多少?()

(2)首項是多少?()

(3)第 100 項是多少?()

(4)前100 項的和是多少?()

(5)47是這個數(shù)列的第幾項()

(6)303 是這個數(shù)列的第幾項?()

94、已知一個等差數(shù)列的第31項為840，第36項為 9(1)這個等差數(shù)列的公差是多少?()

(2)首項是多少?()

(3)第 60 項是多少?()

(4)前50 項的和等于多少?()

(5)1020 是第幾項()

95、已知一個等差數(shù)列的第19項等于217，第82 項等(1)這個等差數(shù)列的公差是多少?()

(2)首項是多少?()

(3)第 60 項是多少?()

(4)前30 項的和等于多少?()

96、一個等差數(shù)列的第20 項和第35 項分別是200和(1)這個等差數(shù)列的公差是多少?()

(2)第 5項是多少?()

(3)第 50 項是多少?()

(4)92是這個數(shù)列的第幾項?((5)302 是這個數(shù)列的第幾項?()

(6)前100 項的和等于多少?()

97、有一個等差數(shù)列，4、10、16、22、…、370.(1)第26項是多少?()

(2)52是第幾項?()

(3)所有項的和等于多少?()

(4)前40 項的和等于多少?()

98、數(shù)列3，6，9，…300，303 是一個等差數(shù)列。

(1)第43 項是多少?()

(2)90是第幾項?()

(3)這個等差數(shù)列中所有數(shù)的和是多少?()

(4)前40 項的和等于多少?()

99、已知等差數(shù)列2、9、16、23、30、…、709.(1)第 26項是多少?()

(2)142 是第幾項()

(3)這個等差數(shù)列中所有數(shù)的和是多少?()

(4)前30 項的和是多少?()

100、等差數(shù)列可以寫成：4、13、22、31、40…、364.(1)第15 項是多少?()

(2)184 是這個數(shù)列的第幾項?()

(3)所有項的和是多少?()

(4)前30 項的和等于多少?()

第五篇：等差數(shù)列(基礎(chǔ)練習(xí)題)

等差數(shù)列·基礎(chǔ)練習(xí)題

一、填空題

1.等差數(shù)列8，5，2，…的第20項為___________.2.在等差數(shù)列中已知a1=12, a6=27,則d=___________ 3.在等差數(shù)列中已知d??1，a7=8，則a1=_______________ 34.(a?b)2與(a?b)2的等差中項是________________-5.等差數(shù)列-10，-6，-2，2，…前___項的和是54 6.正整數(shù)前n個數(shù)的和是___________ 7.數(shù)列?an?的前n項和Sn＝3n?n2，則an＝___________

二、選擇題

8.若lg2,lg(2x?1),lg(2x?3)成等差數(shù)列，則x的值等于（）

A.0

B.log2C.32

D.0或32

9.在等差數(shù)列?an?中a3?a11?40，則a4?a5?a6?a7?a8?a9?a10的值為（）

A.84

B.72

C.60

.D.48 10.在等差數(shù)列?an?中，前15項的和S15?90，a8為（）

A.6

B.3

C.12

D.4

11.等差數(shù)列?an?中, a1?a2?a3??24,a18?a19?a20?78,則此數(shù)列前20下昂的和等于

A.160

B.180

C.200

D.220 12.在等差數(shù)列?an?中,若a3?a4?a5?a6?a7?450，則a2?a8的值等于（）

A.45

B.75

C.180

D.300 13.設(shè)Sn是數(shù)列?an?的前n項的和，且Sn?n2，則?an?是（）

A.等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列

B.等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列

C.等差數(shù)列，且是等比數(shù)列

D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列 14.數(shù)列3，7，13，21，31，…的通項公式是（）

A.an?4n?

1B.an?n3?n2?n?C.an?n?n?1

D.不存在 2

三、計算題

15.求集合M??m|m?2n?1,n?N*，且m?60?中元素的個數(shù)，并求這些元素的和

16.設(shè)等差數(shù)列?an?的前n項和公式是Sn?5n2?3n，求它的前3項，并求它的通項公式

17.如果等差數(shù)列?an?的前4項的和是2，前9項的和是-6，求其前n項和的公式。

18.根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列?an?的有關(guān)未知數(shù)：（1）a1? 51,d??,Sn??5,求n 及an；（2）d?2,n?15,an??10,求a1及Sn 66