第一篇：非標(biāo)準(zhǔn)圓錐、圓柱系列鐵路車輛滾動軸承

非標(biāo)準(zhǔn)圓錐、圓柱系列鐵路車輛滾動軸承

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鐵路車輛滾動軸承，在運(yùn)用過程中承受著變化的靜、動載荷的聯(lián)合作用。因此，要求軸承耐振、耐沖擊、壽命高而且要有較小的尺寸與重量。所以一般鐵路車輛軸承均設(shè)計為非標(biāo)準(zhǔn)系列的型式，并采用滾子為滾動體的向心滾子軸承。

每一個滾子軸承是由內(nèi)圈、外圈、滾子及保持架四種零件組成。密封式雙列圓錐滾子軸承在兩內(nèi)圈之間有隔圈，在外圈兩端配合有密封覃與密封圈。內(nèi)圈的外圓面和外圈的內(nèi)圓面為滾子沿其滾動的“滾道”。軸承內(nèi)圈以一定的緊余最緊配合于車軸軸頸上，而外圈則是滑動配合于軸箱圓筒內(nèi)。

當(dāng)車輛運(yùn)行時，內(nèi)圈與軸頸一同回轉(zhuǎn)，并引導(dǎo)滾子一面繞其軸心自轉(zhuǎn)，一面沿內(nèi)外圈滾道滾轉(zhuǎn)。滾子的自由轉(zhuǎn)動由軸承的徑向游隙和軸向游隙所保證。

1.圓柱滾子軸承。

我國客車和部分貨車用的單列向心短圓柱滾子軸承的特點(diǎn)是:外圈帶有雙擋邊，內(nèi)圈帶有單擋邊或擋圈。滾子、保持架和外圈組合成一個組件，同內(nèi)圈可以互相分離，因此這種結(jié)構(gòu)通常稱為分離式軸承。圓柱軸承的結(jié)構(gòu)簡單，套圈和滾子均為圓柱體，軸承的額定動負(fù)荷大，制造簡便，裝卸方便，內(nèi)圈可以互換。這種軸承的徑向游隙與軸向游隙是相互獨(dú)立的，組裝時不用調(diào)整游隙，軸承的摩擦系數(shù)較小，最適宜于高速運(yùn)轉(zhuǎn)，運(yùn)行中較為安全可靠。因此，國內(nèi)外客車與部分貨車軸箱采用回柱軸承的較多。

圓柱軸承的缺點(diǎn)是:滾道面壁薄，對軸頸的尺寸精度要求較高，特別是為防止?jié)L子歪斜而造成邊緣承載，對軸承加工精度也要求較高。此外，它承受的軸向負(fù)荷不宜過大。

圓柱軸承的滾子與套圈滾道之間一般為線接觸或修正線接觸.。徑向負(fù)荷完全由套圈滾道與演予衷動表面所承受，滾子與內(nèi)外圈滾道接觸變形而形成的接濁面積近似為長方形(圖

10)。滾子沿著母線與滾道接觸，在它們的兩側(cè)由于邊緣效應(yīng)而產(chǎn)生邊緣應(yīng)力過大，容易引起滾子或滾道兩側(cè)剝離。為了防止這科邊緣應(yīng)力過大現(xiàn)象的出現(xiàn)，使接觸應(yīng)力沿滾子母線均勻分布，以提高軸承的疲勞壽命，套圈滾道或滾子的滾動表面應(yīng)帶有凸度，一般是在滾子的表面做成凸度，或在滾子母線兩端做成弧坡以代替凸度。圖12為兩端帶弧坡的滾子形狀。目前國產(chǎn)軸承中的大部分是滾子兩端制成弧坡，俗稱半凸度，凸度里為0.02-x-0.03毫米。它能有效地降低邊緣應(yīng)力，但當(dāng)軸承受到偏心負(fù)荷作用，滾子稍有歪斜時，接觸應(yīng)力分布還不太好(圖13a)。如滾子整個滾動表面稍呈圓弧形凸度(全凸度)，則在軸承受到傾斜力矩時，滾子表面仍具有良好的應(yīng)力分布(圖13 b)。

圓柱軸承的軸向負(fù)荷通過套圈擋邊和滾子端面來承受，軸承的軸向承載能力取決于滾子端面與套圈擋邊之間滑動面上的摩擦發(fā)熱程度，它與下列五個因素有關(guān):

1)滾子端面和擋邊之間的接觸面尺寸、平行程度、接觸面的光潔度、磨合程度等。

2)潤滑劑的性能、數(shù)且和潤滑方式。

3)冷卻散熱的程度。

4)軸向負(fù)荷的作用方式(是連續(xù)負(fù)荷還是間歇負(fù)荷)和作用時間。

5)滑動速度或軸承轉(zhuǎn)速。

第二篇：數(shù)學(xué)教案-圓柱和圓錐

數(shù)學(xué)教案－圓柱和圓錐

004km.cn圓柱和圓錐 單元教學(xué)要求：

1.使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識圓錐的底面和高。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

2．使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實際情況靈活應(yīng)用計算方法，并認(rèn)識取近似數(shù)的進(jìn)一法。

3．使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導(dǎo)過程，會運(yùn)用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

單元教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。單元教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用知識，解決實際問題。

圓柱的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側(cè)面積、“練一練”，練習(xí)一第1—3題。教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷等思維能力。

2．使學(xué)生認(rèn)識圓柱的側(cè)面，理解和掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物若干，圓柱模型；學(xué)生準(zhǔn)備圓柱實物，剪下教材第127頁圖形、糨糊。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圓柱的特征，掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識圓柱的側(cè)面。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1．提問：我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形?長方體和正方體有什么特征?

2．引入新課。

出示事先準(zhǔn)備的圓柱形的一些物體。提問學(xué)生：這些形體是長方體或正方體嗎?說明：這些形體就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的立體圖形圓柱體。通過學(xué)習(xí)要認(rèn)識它的特征。

二、教學(xué)新課

1．認(rèn)識圓柱的特征。

請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形物體，仔細(xì)觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征?

2．認(rèn)識圓柱各部分名稱。

認(rèn)識底面。

出示圓柱，讓學(xué)生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。你認(rèn)為這兩個底面的大小怎樣?老師取下兩個底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個圓。

認(rèn)識側(cè)面。

請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，你對這個面有什么感覺?說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側(cè)面。追問：側(cè)面是怎樣的一個面?

認(rèn)識圓柱圖形。

請同學(xué)們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側(cè)面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側(cè)面，各有什么特點(diǎn)。

說明：圓柱是由兩個底面和側(cè)面圍成的。底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面。在說明的基礎(chǔ)上畫出下面的立體圖形：

認(rèn)識高。

長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個底面之間的距離叫做高。讓學(xué)生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么聯(lián)系?

3．鞏固特征的認(rèn)識。

提問：你見過哪些物體是圓柱形的?

做練習(xí)一第1題。

指名學(xué)生口答，不是圓柱的要求說明理由。

老師說一些物體，學(xué)生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓……

4．教學(xué)側(cè)面積計算。

認(rèn)識側(cè)面的形狀。

教師出示圓柱模型說明：請同學(xué)們先想一想，如果把圓柱側(cè)面沿高剪開再展開，它會是什么形狀?，F(xiàn)在請大家拿出貼有商標(biāo)紙的飲料罐，沿著它的一條高剪開，然后展開，看看是什么形狀。學(xué)生操作后提問：你發(fā)現(xiàn)圓柱體的側(cè)面是什么形狀?

側(cè)面積計算方法。

①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么聯(lián)系呢?請同學(xué)們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結(jié)果。

②得出計算方法。

提問：根據(jù)它們之間的這種聯(lián)系，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣算?為什么?

教學(xué)例1

出示例1，學(xué)生讀題。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1．提問：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

2．做圓柱體。

讓學(xué)生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學(xué)生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學(xué)生說一說圓柱的側(cè)面積怎樣計算。

3．做“練一練”第3題。

指名兩人板演，讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。

4．思考：

如果圓柱的底面周長和高相等，側(cè)面展開是什么形狀，四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)一第2題。家庭作業(yè)：練習(xí)一第3題。

004km.cn

第三篇：圓柱和圓錐教案

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第22～24頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在觀察、交流、操作等活動中，經(jīng)歷認(rèn)識圓柱和圓柱側(cè)面展開圖的過程。

2、認(rèn)識圓柱和圓柱側(cè)面展開圖，會計算圓柱的側(cè)面積。

3、積極參與學(xué)習(xí)活動，愿意與他人交流自己的想法，獲得學(xué)習(xí)的愉快體驗。

課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個帶商標(biāo)紙的罐頭盒，一個圓柱圖，小鼓、衛(wèi)生紙、小木頭段、圓臺形物品。學(xué)生每人準(zhǔn)備一個圓柱體實物。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、師：同學(xué)們，今天大家都帶來了一件物品，誰來給同學(xué)們說一說你帶的是什么？它的形狀是什么？多讓幾個人交流。學(xué)生可能會說：

●我?guī)У氖且粋€茶葉桶，它的形狀是圓柱。

●我?guī)У氖且粋€飲料筒，它的形狀也是圓柱。

2、師：很好。同學(xué)們看著這些物品，都能說出它們的形狀是圓柱。那大家想一想，在現(xiàn)實生活中，還有哪些形狀是圓柱的物體？

指名發(fā)言，只要學(xué)生說的對，就給予鼓勵，特別是不愛發(fā)言的學(xué)生。

二、認(rèn)識圓柱

1、師：看來大家已經(jīng)知道什么樣的物體是圓柱體，現(xiàn)實生活中，有許多物體的形狀都是圓柱體，這節(jié)課我們就來進(jìn)一步研究圓柱體。

板書課題：圓柱的認(rèn)識。

2、師：請大家拿出自己帶來的圓柱體，先進(jìn)行觀察，再閉著眼睛摸一摸它的面。學(xué)生觀察，并用手摸表面。

師：誰能用自己的話說一說摸圓柱表面的感受？（圓柱摸起來像一個柱子。圓柱有上下兩個圓，中間的面是彎曲的）

學(xué)生說不到，教師可參與交流。

3、師：剛才大家初步感受了圓柱的表面，現(xiàn)在請同學(xué)們討論一下：圓柱有幾個面？各有什么特點(diǎn)？（給學(xué)生充分觀察、討論的時間）

教師在黑板上畫出一個圓柱體。

師：誰來說一說你們討論的結(jié)果？（圓柱有3個面，上下兩個面都是圓形，而且兩圓的大小相等，還有一個側(cè)面，圓柱的側(cè)面是一個曲面）

學(xué)生說不完整，教師參與交流。

4、師：同學(xué)們說得很好，圓柱上下兩個面叫底面，它們是完全相同的兩個圓。（在圓柱圖上標(biāo)出兩個底面）

師：圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出“側(cè)面”）圓柱兩個底面之間的距離叫做高。（在圖上標(biāo)出高）請同學(xué)們拿出自己的圓柱體物品，同桌互相指一指它的兩個底面、側(cè)面和高。（同桌合作學(xué)習(xí)，可讓學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生在全班指一指）

師：同學(xué)們已經(jīng)知道了圓柱的特征和各部分名稱?，F(xiàn)在，老師有一個問題：有什么方法可以驗證圓柱體上下兩個面的大小相等呢？

5、學(xué)生可能說到以下方法：

（1）測量底面直徑來驗證，兩個底面直徑相等，兩個圓大小就一樣。

（2）可以用卷尺或線繩測量周長來驗證。

（3）可以用圓柱體物體的一個底面描一個圓，用另一個底面比一比，如果重合，就說明兩個圓大小一樣。

如果方法（3）學(xué)生說不到，教師介紹。

6、師：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱，并且知道了用什么方法驗證圓柱上下兩個圓的大小相等，課前老師也準(zhǔn)備了幾件東西，請同學(xué)們判斷一下，它們的形狀是不是圓柱體？

●先拿出圓柱體小木棒，讓學(xué)生判斷，可用直尺測量一下橫截面直徑。

●再拿衛(wèi)生紙卷讓學(xué)生判斷。使學(xué)生了解，衛(wèi)生紙卷是一個圓柱體，中間的空心也可以看做一個小圓柱體。

●拿出瓶子讓學(xué)生判斷，使學(xué)生了解瓶身是一個圓柱體。

●拿出小鼓讓學(xué)生判斷，使學(xué)生了解雖然小鼓上下兩個面的大小相等，但它不是一個柱形。

三、圓柱側(cè)面積

1、師：通過剛才的判斷，相信同學(xué)們對圓柱體有了更深刻的認(rèn)識?，F(xiàn)在，請大家再來觀察這個圓柱體罐頭盒，它的側(cè)面貼著包裝紙，想象一下，如果把包裝紙沿著圓柱的一個高剪開，再展開。這張包裝紙的形狀會是什么形狀？

（學(xué)生自由發(fā)言）

2、師：大家猜想的對不對呢？我們來親自驗證一下吧！現(xiàn)在我們沿著它的一條高剪開，再展開。（把展開的商標(biāo)紙拿在手上）

3、師：你們看展開的商標(biāo)紙是什么形狀？（長方形）

師：對，側(cè)面展開后是一個長方形。請同學(xué)們認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)這個長方形的面積和罐頭盒側(cè)面積有什么關(guān)系？（長方形的面積就等于罐頭盒側(cè)面的面積）

師：真聰明。請同學(xué)們再觀察，并想一想這個長方形紙的長和寬分別與罐頭盒的什么有關(guān)系？先同桌討論一下。

學(xué)生討論，教師巡視了解情況。

4、師：誰來說一說你們討論的結(jié)果？

預(yù)設(shè)；長方形紙的長相當(dāng)于罐頭盒底面的周長，長方形的寬相當(dāng)于罐頭盒的高。

師：有不同意見嗎？(征求意見，形成共識)

師：對，長方形的寬就是罐頭盒的高，長方形的長相當(dāng)于罐頭盒底面的周長。

邊說邊在長方形上標(biāo)出“高”和“底面周長”。

師：我們知道了長方形的面積等于罐頭盒側(cè)面的面積，又知道了長方形的長和寬與罐頭盒底面周長和高的關(guān)系，那應(yīng)該怎樣計算這個罐頭盒的側(cè)面積呢？

隨學(xué)生的回答，教師板書：

圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

四、嘗試應(yīng)用

1、師生共同測量出罐頭盒的周長和高。

師：現(xiàn)在,咱們就一起量出罐頭盒的底面周長和高,并計算一下它的側(cè)面面積。

找兩名學(xué)生合作，測量出罐頭盒的底面周長和高，教師把測量出的數(shù)據(jù)寫在黑板上。

2、師：我們已經(jīng)知道了罐頭盒的底面周長和高，現(xiàn)在自己試著算一算罐頭盒的側(cè)面積。

學(xué)生獨(dú)立計算，然后全班交流計算的結(jié)果。

五、課堂練習(xí)

1、練一練第1題。先讓學(xué)生讀題，并判斷用哪張紙比較合適。交流時，重點(diǎn)說一說是怎樣判斷的。

預(yù)設(shè)；先觀察飲料桶和三張商標(biāo)紙，飲料桶的高是12厘米，底面直徑是8厘米。因為商標(biāo)紙的長就是飲料桶的底面周長，商標(biāo)紙的寬就是飲料桶的高。所以先計算出飲料桶的底面周長，再選擇。

3.14×8＝25.12（厘米）

也就是說商標(biāo)紙的長應(yīng)等于25.12厘米，寬應(yīng)為12厘米，所以選擇第3張紙比較合適。

2、練一練第2題。讓學(xué)生自己計算罐頭盒包裝紙的面積，然后交流學(xué)生的計算方法和結(jié)果。學(xué)生算完后，請學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生交流計算方法和結(jié)果。

3.14×12×10＝376.8（平方厘米）

3、第3題，用字母給出圓柱的半徑或直徑和高，求圓柱的側(cè)面積。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班訂正。

師：誰來說一說你是怎么算的？

答案1：d等于8cm，表示圓柱的直徑是8cm，h等于6cm，表示圓柱的高是6cm，根據(jù)公式計算。3.14×8×6＝150.72（平方厘米）

2：第（2）題，r＝3m，表示圓柱的半徑是3米，h＝1.5m，表示圓柱的高是1.5米，計算圓柱的側(cè)面積：3.14×3×2×1.5=28.26（平方厘米）

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第25、26頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷認(rèn)識圓柱展開圖和探索表面積計算方法的過程。

2、認(rèn)識圓柱展開圖，掌握圓柱表面積的計算方法，會計算圓柱的表面積。

3、積極參加數(shù)學(xué)活動，建立展開圖與圓柱側(cè)面、底面的聯(lián)系，發(fā)展初步的空間觀念。

課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個圓柱體紙盒，剪刀，學(xué)生準(zhǔn)備一個圓柱體茶葉桶。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：上節(jié)課，我們認(rèn)識了圓柱，學(xué)會了計算圓柱的側(cè)面積。誰來說一說你對圓柱有哪些了解？（給學(xué)生充分發(fā)言的機(jī)會，教師要關(guān)注更多的學(xué)生）

二、認(rèn)識表面積

1、師：上節(jié)課，我們研究了圓柱的側(cè)面積，這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱體的表面積。想一想圓柱的表面包括什么？（兩個底面和一個側(cè)面）

師：現(xiàn)在，老師把這個圓柱體紙盒剪開?？匆豢磮A柱的展開圖是什么樣的。邊說邊動手操作，照教材上的樣子貼在黑板上。

師：觀察這個圓柱體展開圖，用自己的語言描述一下。

學(xué)生可能會說：

（1）圓柱的表面是由上、下兩個底面和側(cè)面組成的。

（2）圓柱的表面是由兩個同樣大的圓和一個側(cè)面組成的。

（3）圓柱的展開圖是兩個同樣大的圓和一個長方形。

2、師：誰來說一說怎樣求這個圓柱的表面積？

圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積，就是圓柱的表面積。

教師板書：

圓柱的表面積=側(cè)面積＋底面積×2

三、計算表面積

1、師：剛才我們已經(jīng)知道了怎樣計算圓柱的表面積，現(xiàn)在請大家實際計算一個圓柱的表面積。

（出示第25頁的示意圖）師：觀察圖，你知道了什么？（這個圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米）

師：你們能計算出這個圓柱的表面積嗎？試一試。

學(xué)生獨(dú)立計算，教師巡視了解學(xué)生的計算情況。

2、交流學(xué)生的計算方法和結(jié)果。教師根據(jù)學(xué)生的匯報隨機(jī)板書。如果出現(xiàn)列綜合算式的給予表揚(yáng)，如果沒有，提出兔博士說的話，鼓勵學(xué)生嘗試，教師進(jìn)行必要的指導(dǎo)。

學(xué)生可能會出現(xiàn)以下方法：

（1）分步解答。先求側(cè)面積，再求一個底面積，最后求圓柱的表面積，列式：

5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

439.6+78.5×2＝596.6（平方厘米）

（2）先求兩個底面面積，再求側(cè)面積，最后求表面積。算式：

3.14×52×2＝157（平方厘米）

5×2×3.14×14＝39.6（平方厘米）

157＋439.6＝596.6（平方厘米）

（3）列綜合算式：

5×2×3.14×14+3.14×52×2

＝439.6＋157

＝596.6（平方厘米）

四、嘗試應(yīng)用

1、師：同學(xué)們真了不起，自己學(xué)會了計算這個圓柱體的表面積。下面請同學(xué)們拿出自己帶來的茶葉桶，同桌合作，測量出有關(guān)數(shù)據(jù)，并計算出它的表面積。

學(xué)生合作測量并計算，教師巡視指導(dǎo)。

2、全班交流。師：誰說說你們是怎么做的？計算的結(jié)果是多少？

學(xué)生可能出現(xiàn)不同測量方法。如：

（1）測量直徑和高。

（2）測量底面周長和高。

如果學(xué)生出現(xiàn)了綜合算式，教師給予肯定，并告訴學(xué)生：我們在做題時，不做統(tǒng)一要求，同學(xué)們可以選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計算。

五、課堂練習(xí)

1、“練一練”第1題，師：大家讀一讀“練一練”的第1題，自己解答。

學(xué)生讀題、解答，教師巡視指導(dǎo)有困難的學(xué)生。

師：誰來說說你是怎么做的？

預(yù)設(shè)：20÷2＝10（厘米）

3.14×102＝314（平方厘米）

3.14×20×15＝942（平方厘米）

942＋314×2＝1570（平方厘米）

2、“練一練”第2題。

（1）師：請大家看練一練的第2題，這道題要求的是什么呢？與前面的練習(xí)有什么區(qū)別？（求的是做這個容器至少需要多少鐵皮；不同的是這是一個半圓柱形鐵皮容器）

師：求這個半圓柱形容器需要多少鐵皮，就是求這個容器的什么？(表面積)

師：這個容器的表面積包括什么？（圓柱體表面積的一半和一個長方形）

師：你們能解決這個問題嗎？試一試。

學(xué)生在練習(xí)本上解答，教師個別指導(dǎo)。

（2）師：誰來說一說你是怎樣算的，結(jié)果是多少？

學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：

（1）先求出圓柱表面積的一半。

10÷2＝5（厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

3.14×10×15÷2＝235.5（平方厘米）

（2）再求長方形的面積。

10×15＝150（平方厘米）

（3）求容器的表面積。

78.5＋235.5＋150＝464（平方厘米）

學(xué)生如果出現(xiàn)了其他方法，只要正確，就給予肯定。

3、師：下面請看“練一練”的第3題，自己讀一讀題。

師：誰來說一說求剩下鉛板的面積，應(yīng)該先算什么，再算什么？最后算什么？

預(yù)設(shè)：先計算制作這樣一個圓柱需要多少鐵皮，再求長方形鋁板的面積，最后求剩下鋁板的面積。

師：請同學(xué)們自己解答。

學(xué)生算完后全班交流。答案：

（1）圓柱的表面積：

3.14×82＝200.96（平方厘米）

3.14×16×16＝803.84（平方厘米）

803.84＋200.96×2＝1205.76（平方厘米）

（2）鉛板的面積：

16×2×52＝1664(平方厘米)

（3）剩下鉛板的面積：

1664－1205.76＝458.24（平方厘米）教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷認(rèn)識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式及簡單應(yīng)用的過程。

2、探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。

3、在探索圓柱體積的過程中，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計算公式的靈活運(yùn)用

教具準(zhǔn)備：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的模型

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊：

1、請同學(xué)們回憶一下什么是物體的體積。

2、（出示幻燈片長方體）這是什么體？怎樣計算它的體積？

同樣的方法復(fù)習(xí)正方體。

3、長方體和正方體的體積可以用一個統(tǒng)一的公式來表示是怎樣的？

[復(fù)習(xí)舊知，為后面推導(dǎo)圓柱體積計算公式做鋪墊]

二、情境導(dǎo)入：

1、師：同學(xué)們，你們都知道自己的生日嗎？你們都喜歡過生日嗎？

生：喜歡。

師：為什么？

生：有禮物，還有生日蛋糕。

師：今天是亮亮和爺爺?shù)纳眨銈冇^察一下書的圖片，發(fā)現(xiàn)了什么？

生：亮亮的一家在一起過生日，亮亮和爺爺都有一個生日蛋糕，而且爺爺?shù)纳盏案獯?，亮亮的生日蛋糕小?/p>

生：亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。

師：同學(xué)們觀察得都很仔細(xì)，那么你們說說，爺爺?shù)纳盏案猓馕吨裁?？?lián)系我們剛學(xué)過的知識來說。

生：生日蛋糕大，就意味著它的體積大，生日蛋糕小，就是它的體積小。

師：你們真棒！那么想不想知道兩個生日蛋糕的具體大小嗎？今天我們就來探討一個圓柱體的體積公式。

三、推導(dǎo)、論證：

1、拿出兩個不易分辨體積大小的茶葉筒。

師：你們能說出哪個茶葉筒體積大嗎？怎樣比較兩個茶葉筒體積的大小呢？

讓學(xué)生思考和交流。

2、大家看圓柱的底面是一個圓形，在學(xué)習(xí)圓面積計算時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計算的？（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長方形）

3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？

4、師生合作。用教具把圓柱等分成16份，拼成一個近似的長方體。再把圓柱等分32份同樣拼成一個近似長方體。觀察兩次等分的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：

生：相同點(diǎn)：都可以拼成一個近似的長方體。

不同點(diǎn)：等分的份數(shù)越多，就起接近一個長方體。

5、同學(xué)們觀察一下，拼成的長方體和圓柱體有什么關(guān)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？

6、學(xué)生匯報討論結(jié)果，同時板書。

生：近似長方體的底面就是圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高；近似長方體的體積就是圓柱的體積。

7、根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積=底面積×高，用字母表示V=Sh。

四、實際應(yīng)用

1、要求圓柱體積，必須知道哪些條件？（生：底面積和高）

2、如果已知底面積和高，你們會求圓柱的體積嗎？

出示書中的例題：一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少立方厘米？

3、學(xué)生讀題，特別提示統(tǒng)一單位。學(xué)生自主計算后全班交流。

4、反饋練習(xí)。P31頁練一練1。

練一練2：理解題意，使學(xué)生理解方鋼的體積與鍛造后的圓柱形體積相等，再自主解答。

五、家庭作業(yè)：

測量你身邊的圓柱的體積并向大家匯報你是怎樣測量的？比一比看誰的方法最好？

板書設(shè)計：

圓柱的體積

長方體體積 = 底面積 × 高

▏▏ ▏▏ ▏▏

圓柱體體積 = 底面積 × 高

第四篇：圓柱與圓錐（推薦）

《圓柱、圓錐的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

濟(jì)寧市實驗小學(xué)

五年級數(shù)學(xué)組

楊安心

教學(xué)內(nèi)容：青島版教材五年級下冊第三單元信息窗一 教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱，并能做出正確判斷，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

2、過程與方法：進(jìn)一步讓學(xué)生體驗合作學(xué)習(xí)的優(yōu)越、實效，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、判斷的能力，以及發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

3、情感態(tài)度和價值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生主動探索精神，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圓柱、圓錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐特征的探究過程。

教具準(zhǔn)備：圓柱、圓錐模型及實物，多媒體課件。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

前面我們學(xué)習(xí)了一些平面圖形和立體圖形，請看大屏幕，（出示課件）這是一個長方形，請同學(xué)們開動腦筋想一想，當(dāng)它沿一條邊旋轉(zhuǎn)一周，會形成什么圖形？（圓柱）那這個三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，會形成什么圖形？（圓錐）

[說明：創(chuàng)設(shè)了一個讓學(xué)生感興趣，能進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念的情景，并通過多媒體直觀演示，讓學(xué)生體驗由平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)變，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。]

二、合作探究，建立模型。

1、整體感知圓柱。

在日常生活中，有很多圓柱、圓錐形狀的物體，大家看，這個茶葉盒的形狀是圓柱，這個積木的形狀是圓錐。請同學(xué)們想一想，生活中還有哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐？（生舉例，師生評價）

請看大屏幕，老師收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面，當(dāng)去掉這些畫面的顏色和圖案，就得到了圓柱、圓錐的立體圖形。（出示課件）

同學(xué)們已經(jīng)能辨別圓柱、圓錐的形狀，并認(rèn)識了圓柱、圓錐的立體圖形，那圓柱、圓錐各有什么特征呢？這就是我們本節(jié)課所研究的內(nèi)容。（板書課題）

[說明：從生活中提取素材，由具體到抽象，引導(dǎo)學(xué)生探索新知，讓學(xué)生真正感到數(shù)學(xué)就在自己身邊。]

2、研究圓柱的各部分名稱

首先我們先來研究圓柱有哪些特征？請聽清要求，請同學(xué)們用看一看、摸一摸、比一比、量一量等方法來研究圓柱的特征，小組長要把你們的發(fā)現(xiàn)及時記錄下來，我們比一比，哪個小組合作的好，發(fā)現(xiàn)的多？

（1）哪個小組先來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？針對這個小組的匯報情況，誰能做出評價？還有不同發(fā)現(xiàn)的嗎？

（2）介紹圓柱各部分的名稱，讓學(xué)生結(jié)合圓柱各部分的名稱再來說一說圓柱的特征。

（3）質(zhì)疑解惑：你是怎樣知道兩個底面相等的？（①觀察；②畫剪：把兩個底面分別畫在紙上，然后剪下來比較；③量直徑：測量兩個底面的直徑，再通過計算，判斷底面是否相同；④把茶葉盒的兩個底面拆下來比較。）

你怎么知道圓柱的側(cè)面是粗細(xì)均勻的？

（4）圓柱兩個底面之間的距離，就叫圓柱的高。師板書：高

圓柱的高有多少條？（板書：無數(shù)條）這無數(shù)條高的長度有什么關(guān)系？（板書：都相等）

（5）高的拓展。在日常生活中，硬幣的高叫什么？（厚）鋼管橫著放高叫什么？（長）圓柱形水井的高叫什么？（深）

（6）結(jié)合實物和課件，師生一起整理圓柱的特征，師板書。

（7）誰能結(jié)合板書，完整的說一說圓柱的特征；同位互相說一說。

[說明：通過看一看、摸一摸、比一比、量一量等活動，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、實踐能力、應(yīng)用能力，并進(jìn)一步提高了學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的能力。同時結(jié)合電腦演示，使學(xué)生學(xué)得有趣，學(xué)得輕松，讓學(xué)生直觀的獲取知識，使課堂教學(xué)做到實效、高效。]

4、探究圓錐的特征。

（1）我們已經(jīng)知道了圓柱的特征，下面請同學(xué)們結(jié)合圓柱特征的研究方法，來研究圓錐有哪些特征？

（2）哪個小組先來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？（3）還有補(bǔ)充的嗎？

（4）介紹頂點(diǎn)、側(cè)面和高。（課件演示）（5）圓錐的高有多少條？

（6）讓學(xué)生說一說圓錐的特征。

5、對比

我們已經(jīng)知道了圓柱、圓錐的特征，請同學(xué)們結(jié)合板書，想一想，圓柱、圓錐有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

[說明：通過對比，加深學(xué)生對圓柱、圓錐特征的理解。]

三、鞏固深化，拓展應(yīng)用。

1、2、認(rèn)識圓臺，了解圓柱、圓臺、圓錐之間的關(guān)系。（課件演示）

3、課本48頁第3題。

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課的學(xué)習(xí)即將結(jié)束，我們借用中央電視臺欄目《實話實說》中的最后一個環(huán)節(jié)，此時此刻，你最想說的一句話是什么？

[說明：此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了課堂教學(xué)的人文化，其中有知識的收獲、學(xué)習(xí)方法的運(yùn)用、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感體驗等，是師生情感互動的展現(xiàn)。]

五、課后實踐，拓展延伸。

請同學(xué)們課下利用我們今天學(xué)習(xí)的知識，自己動手做圓柱、圓錐，比一比，看誰做得精致，下節(jié)課我們展示交流。

第五篇：圓柱和圓錐教案

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

師：今天老師為大家?guī)砹藥讟游锲?，大家看這些物品的形狀分別是你所認(rèn)識的哪些立體圖形呢?(長方體、正方體、圓柱、圓錐)，今天我們就來認(rèn)識圓柱和圓錐。(板書：圓柱和圓錐的認(rèn)識)

二、自主學(xué)習(xí)、合作探究。

師：對于圓柱我們已經(jīng)比較熟悉了，那圓柱到底有哪些具體的特征呢?想知道嗎?

(一)認(rèn)識圓柱的特征。

1.你想知道圓柱哪方面的特征?(面、高)

2.認(rèn)識圓柱的面的特征。

(1)借助學(xué)具同桌探討，教師出示研究方法提醒。

a.觀察：觀察你所準(zhǔn)備的圓柱，看一看、還得動手摸一摸、量一量、甚至放在桌子上滾一滾，來感受圓柱的面所具有的特點(diǎn)。

b.比較：將圓柱與以前所學(xué)的長方體面的特征進(jìn)行比較，來感受圓柱的面所具有的特征。

(2)全班匯報交流。

學(xué)生匯報的時候，重點(diǎn)抓這幾個問題：

a.如何證明上下兩個面是完全相同的兩個圓? b.圓柱的側(cè)面有什么特征?展開后是一個什么圖形?(預(yù)設(shè)：如果學(xué)生匯報時不完整，及時請學(xué)生評價，補(bǔ)充。)(3)請同學(xué)們用自己手中的圓柱向大家介紹哪是圓柱的底面，哪是圓柱的側(cè)面。

(4)判斷一次性杯子是不是圓柱形的，為什么?

3.認(rèn)識圓柱高的特征。

師：老師手里有兩個圓柱體，你能發(fā)現(xiàn)什么?(一個高一個矮)，沒錯，圓柱是有高度的，下面我們來認(rèn)識一下圓柱的高。

(1)請同學(xué)們帶著下面這兩個問題，結(jié)合手中的圓柱，同桌兩人再交流自己的想法。

a.什么是圓柱的高?

b.圓柱的高會有多少條?

(2)生匯報交流。(重點(diǎn)辨別高的條數(shù))

4.總結(jié)圓柱體的特征。

5.其實圓柱的高在生活中還有另外一些名稱，比如一支圓柱形的鉛筆，我們不會說鉛筆有多高，而是說多(長)，如果我們打了一口圓柱形的井，我們會說這口井有多(深)。

6.舉出生活中是圓柱形的物體。

(二)認(rèn)識圓錐的特征。

(1)圓柱和圓錐在很多方面都有各自的特點(diǎn)，同學(xué)們能不能從與圓柱的對比中總結(jié)出圓錐的特征呢?

①有一個圓形的底面 ②有一個側(cè)面為曲面 ③只有一條高

(2)如果我們把圓錐的側(cè)面展開會是一個什么圖形?(扇形)

(3)在和圓柱的比較中我們很快的找到了圓錐的特征，看來比較是一種很好的學(xué)習(xí)方法，哪位同學(xué)能完整的說出圓錐的特征。

(4)生活中你在哪見到過圓錐形的物體?

三、自主練習(xí)、達(dá)成目標(biāo)。

課本自主練習(xí)1.2.3。