第一篇：高三物理真題分類(lèi)匯編專(zhuān)題曲線運(yùn)動(dòng)（解析版）

專(zhuān)題05 曲線運(yùn)動(dòng)（2010-2019）題型一、考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的相關(guān)知識(shí) 1.（2019全國(guó)2）如圖（a），在跳臺(tái)滑雪比賽中，運(yùn)動(dòng)員在空中滑翔時(shí)身體的姿態(tài)會(huì)影響其下落的速度和滑翔的距離。某運(yùn)動(dòng)員先后兩次從同一跳臺(tái)起跳，每次都從離開(kāi)跳臺(tái)開(kāi)始計(jì)時(shí)，用v表示他在豎直方向的速度，其v-t圖像如圖（b）所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時(shí)刻。則 A．第二次滑翔過(guò)程中在豎直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔過(guò)程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第二次滑翔過(guò)程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大 D．豎直方向速度大小為v1時(shí)，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大 【考向】拋體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)、v-t圖像的理解 【答案】BD 【解析】A．由v-t圖與x軸所圍的面積代表物體的位移，觀察圖像可知第二次面積大于等于第一次面積，所以第二次豎直方向下落距離大于第一次下落距離，A錯(cuò)；

B．兩次都落在斜面上故合位移方向相同，由于第二次豎直方向下落距離大，故第二次水平方向位移大，B對(duì)；

C．由于v-t斜率代表兩次人在豎直方向的加速度大小，觀察圖像可知，第一次大、第二次小，故C錯(cuò)誤 D．觀察圖像當(dāng)物體的速度為v1時(shí)，比較兩者的斜率大小從而確定該時(shí)刻二者的加速度大小；

a1>a2，結(jié)合牛二定律由G-fy=ma，可知，fy1

（1）下列實(shí)驗(yàn)條件必須滿足的有____________。

A．斜槽軌道光滑 B．斜槽軌道末段水平C．擋板高度等間距變化 D．每次從斜槽上相同的位置無(wú)初速度釋放鋼球（2）為定量研究，建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系。

a．取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的________（選填“最上端”、“最下端”或者“球心”）對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；

在確定y軸時(shí)______（選填“需要”或者“不需要”）y軸與重錘線平行。

b．若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖2所示，在軌跡上取A、B、C三點(diǎn)，AB和BC的水平間距相等且均為x，測(cè)得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則______（選填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得鋼球平拋的初速度大小為_(kāi)___________（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示）。

（3）為了得到平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行的是____________。

A．從細(xì)管水平噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，拍攝照片，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡 B．用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡 C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會(huì)在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡（4）伽利略曾研究過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)，他推斷：從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣。這實(shí)際上揭示了平拋物體_________。

A．在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng) C．在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒（5）牛頓設(shè)想，把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點(diǎn)就一次比一次遠(yuǎn)，如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星。

同樣是受地球引力，隨著拋出速度增大，物體會(huì)從做平拋運(yùn)動(dòng)逐漸變?yōu)樽鰣A周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)分析原因。

【考向】平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn) 【答案】（1）BD（2）a．球心 需要 b．大于（3）AB（4）B（5）物體初速度較小時(shí)，運(yùn)動(dòng)范圍很小，引力可以看作恒力——重力，做平拋運(yùn)動(dòng)；

隨著物體初速度增大運(yùn)動(dòng)范圍變大，引力不能再看作恒力；

當(dāng)物體初速度達(dá)到第一宇宙速度時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)而成為地球衛(wèi)星。

【解析】（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)必須保證每次小球的初速度是水平的，且每次小球的初速度大小是相等的；

擋板的存在是為了記錄小球的落點(diǎn)，因此每次擋板下落的高度不一定相同；

故BD 對(duì)；

（2）鋼球在豎直方向做初速度為0的勻加速，如果A點(diǎn)為起點(diǎn)則根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移比為1：3：5：7...，則y1：y2=1：3；

否則可能為3：5或5：7等...將大于1：3；

又因?yàn)? 聯(lián)立1、2式可得：；

（3）筆尖的運(yùn)動(dòng)受到摩擦力故不屬于平拋運(yùn)動(dòng)；

（4）從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈，在空中飛行的時(shí)間都一樣。在豎直方向，說(shuō)明物體在豎直方向做自由落體；

（5）見(jiàn)答案 3.（2018·全國(guó)卷III）在一斜面頂端，將甲乙兩個(gè)小球分別以v和的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的 A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 【考向】斜面上平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 【答案】A 【解析】設(shè)甲球落至斜面時(shí)的速率為v1，乙落至斜面時(shí)的速率為v2，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 x=vt（1），y=gt2（2），設(shè)斜面傾角為θ，由幾何關(guān)系，tanθ=y/x（3），聯(lián)立1、2、3式可求得小球由拋出點(diǎn)到落至斜面的時(shí)間為（4），又（5），聯(lián)立4、5式得；

（6），設(shè)小球落在斜面上時(shí)得和速度大小為v合；

（7）；

代入后得：；

所以小球落在斜面上速度大小的比等于其初速度的比故A 正確；

4.（2014·江蘇卷）為了驗(yàn)證做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時(shí)B球被松開(kāi)，自由下落．關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的有() A．兩球的質(zhì)量應(yīng)相等 B．兩球應(yīng)同時(shí)落地 C．應(yīng)改變裝置的高度，多次實(shí)驗(yàn) D．實(shí)驗(yàn)也能說(shuō)明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng) 【考向】平拋運(yùn)動(dòng) 【答案】BC 【解析】 由牛頓第二定律可知，只在重力作用下的小球運(yùn)動(dòng)的加速度與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；

為了說(shuō)明做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，應(yīng)改變裝置的高度，多次實(shí)驗(yàn)，且兩球應(yīng)總能同時(shí)落地，故B、C正確；

該實(shí)驗(yàn)只能說(shuō)明做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，而不能說(shuō)明小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤． 5.（2014·安徽卷）Ⅰ.圖1是“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，通過(guò)描點(diǎn)畫(huà)出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．(1)以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中合理的有________． a．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平b．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇 c．每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放 d．為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)可以用折線連接 圖1(2)實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測(cè)量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖2中yx2圖像能說(shuō)明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是________． a　 b 　 c d 圖2 圖3(3)圖3是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫(huà)出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，O為平拋的起點(diǎn)，在軌跡上任取三點(diǎn)A、B、C，測(cè)得A、B兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)y1為5.0 cm，y2為45.0 cm，A、B兩點(diǎn)水平間距Δx為40.0 cm.則平拋小球的初速度v0為_(kāi)_______m/s，若C點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y3為60.0 cm，則小球在C點(diǎn)的速度vC為_(kāi)_______m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10 m/s2)． 【考向】平拋運(yùn)動(dòng) 【答案】(1)ac(2)c(3)2.0 　4.0 【解析】 本題考查“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)原理、理解能力與推理計(jì)算能力．(1)要保證初速度水平而且大小相等，必須從同一位置釋放，因此選項(xiàng)a、c正確．(2)根據(jù)平拋位移公式x＝v0t與y＝gt2，可得y＝，因此選項(xiàng)c正確．(3)將公式y(tǒng)＝變形可得x＝v0，AB水平距離Δx＝v0，可得v0＝2.0 m/s，C點(diǎn)豎直速度vy＝，根據(jù)速度合成可得vc＝＝4.0 m/s.6.（2014·浙江卷）如圖所示，裝甲車(chē)在水平地面上以速度v0＝20 m/s沿直線前進(jìn)，車(chē)上機(jī)槍的槍管水平，距地面高為h＝1.8 m．在車(chē)正前方豎直立一塊高為兩米的長(zhǎng)方形靶，其底邊與地面接觸．槍口與靶距離為L(zhǎng)時(shí)，機(jī)槍手正對(duì)靶射出第一發(fā)子彈，子彈相對(duì)于槍口的初速度為v＝800 m/s.在子彈射出的同時(shí)，裝甲車(chē)開(kāi)始勻減速運(yùn)動(dòng)，行進(jìn)s＝90 m后停下．裝甲車(chē)停下后，機(jī)槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈．(不計(jì)空氣阻力，子彈看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10 m/s2)(1)求裝甲車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；

(2)當(dāng)L＝410 m時(shí)，求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度，并計(jì)算靶上兩個(gè)彈孔之間的距離；

(3)若靶上只有一個(gè)彈孔，求L的范圍． 【考向】平拋綜合 【答案】(1)m/s2(2)0.55 m　0.45 m(3)492 m

其原因是（）A.速度度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多 B.速度度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大 C.速度度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少 D.速度度較大的球在下降相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大 【考向】平拋運(yùn)動(dòng) 【答案】C 【解析】速度度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少，所以下落的高度小，就容易越過(guò)網(wǎng)。

8.(2015全國(guó)1).帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示。水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1、L2，中間球網(wǎng)高度為h，發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面高度為3h，不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g，若乒乓球的發(fā)射速率v在其范圍內(nèi)，通過(guò)選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最大取值范圍是（）A.

平拋運(yùn)動(dòng) 【答案】 D 【解析】發(fā)射機(jī)無(wú)論從哪個(gè)方向發(fā)射，乒乓球射出后做是平拋運(yùn)動(dòng)，豎直高度決定了運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平位移最小的是沿中線方向水平發(fā)射，剛好觸網(wǎng)時(shí)的速度為v1,從發(fā)球點(diǎn)到球網(wǎng)，有3h-h = gt12 , = v1t1 得v1=，要落到球網(wǎng)右側(cè)，發(fā)射速度v > , 故可判定AC錯(cuò)；

水平位移最大是斜向?qū)Ψ脚_(tái)面的兩個(gè)角發(fā)射，設(shè)剛好出臺(tái)角的發(fā)射速度為v2 ,有3h = gt22 , = v2t2。得：v2 = , 要落到球網(wǎng)右側(cè)上發(fā)射速度v < , 可得選項(xiàng)D正確。

9.（2015浙江）如圖所示為足球球門(mén)，球門(mén)寬為L(zhǎng)，一個(gè)球員在球門(mén)中心正前方距離球門(mén)s處高高躍起，將足球頂入球門(mén)的左下方死角（圖中P點(diǎn)）。球員頂球點(diǎn)的高度為h。足球做平拋運(yùn)動(dòng)（足球可看做質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力）則（）A足球位移大小 B足球初速度的大小 C足球末速度的大小 D足球初速度的方向與球門(mén)線夾角的正切值 【考向】考查了平拋運(yùn)動(dòng)，速度的合成與分解 【答案】B 【解析】根據(jù)幾何知識(shí)可得足球的位移為，A錯(cuò)誤；

足球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上，在豎直方向上，聯(lián)立解得：，故B 對(duì)；

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可得足球末速度的大小，結(jié)合，聯(lián)立解得：，故C錯(cuò)；

足球初速度的方向與球門(mén)線的夾角等于足球平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程水平方向的位移與球門(mén)線的夾角，故根據(jù)幾何關(guān)系可知：,D錯(cuò)誤；

題型二、考查圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí) 10.（2019江蘇）如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．座艙的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙（）A.運(yùn)動(dòng)周期為 B.線速度的大小為ωR C.受摩天輪作用力的大小始終為mg D.所受合力的大小始終為mω2R 【考向】圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 【答案】BD 【解析】由于座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由公式，解得：，故A錯(cuò)誤；

由圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與角速度的關(guān)系可知，故B正確；

由于座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以座艙受到摩天輪的作用力是變力，不可能始終為，故C錯(cuò)誤；

由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力提供向心力可得：，故D正確。

11.（2013年全國(guó)2）公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車(chē)行駛的速率為vc 時(shí)，汽車(chē)恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，則在該彎道處，A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低 B.車(chē)速只要低于vc，車(chē)輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng) C.車(chē)速雖然高于vc，但只要不超出某一高度限度，車(chē)輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng) D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vc 的值變小 【考向】圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 【答案】AC 【解析】根據(jù)題意可知，汽車(chē)在拐彎處恰好不受摩擦力作用，受力情況如圖所示，重力和支持力的合力剛好可以提供向心力，即，路面外側(cè)高于內(nèi)側(cè)，選項(xiàng)A正確；

當(dāng)車(chē)速低于vc時(shí)，汽車(chē)有向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)汽車(chē)可以受到向外的摩擦力，只有摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力時(shí)，汽車(chē)才會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

當(dāng)車(chē)速高于vc時(shí)，汽車(chē)有向外側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)汽車(chē)受到向里的摩擦力，只有摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力時(shí)，汽車(chē)才會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)C正確；

由可知，當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，vc的值不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 12.（2013年江蘇）如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千冶中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過(guò)相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上。

不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A.A的速度比B的大 B.A與B的向心加速度大小相等 C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等 D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的 【考向】圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 【答案】D 【解析】AB兩個(gè)座椅具有相同的角速度． A：根據(jù)公式：v=ω.r，A的運(yùn)動(dòng)半徑小，A的速度就?。蔄錯(cuò)誤；

B：根據(jù)公式：a=ω2r，A的運(yùn)動(dòng)半徑小，A的向心加速度就小，故B錯(cuò)誤；

C：如圖，對(duì)任一座椅，受力如圖，由繩子的拉力與重力的合力提供向心力，則得：，則得，A的半徑r較小，ω相等，可知A與豎直方向夾角θ較小，故C錯(cuò)誤． D：A的向心加速度就小，A的向心力就小，A對(duì)纜繩的拉力就小，故C錯(cuò)誤；

D正確． 13．（2014全國(guó)1）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤(pán)上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l.木塊與圓盤(pán)的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g，若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．下列說(shuō)法正確的是()A．b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng) B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等 C．ω＝是b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度 D．當(dāng)ω＝時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg 【考向】圓周運(yùn)動(dòng) 【答案】AC 【解析】 本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)與受力分析．a(chǎn)與b所受的最大摩擦力相等，而b需要的向心力較大，所以b先滑動(dòng)，A項(xiàng)正確；

在未滑動(dòng)之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B項(xiàng)錯(cuò)誤；

b處于臨界狀態(tài)時(shí)kmg＝mω2·2l，解得ω＝，C項(xiàng)正確；

ω＝小于a的臨界角速度，a所受摩擦力沒(méi)有達(dá)到最大值，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 14.（2014·安徽卷]）如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤(pán)繞垂直于盤(pán)面的固定對(duì)稱(chēng)軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止．物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，盤(pán)面與水平面的夾角為30°，g取10 m/s2.則ω的最大值是()A.rad/s B.rad/s C．1.0 rad/s D．0.5 rad/s 【考向】圓周運(yùn)動(dòng) 【答案】C　 【解析】 本題考查受力分析、應(yīng)用牛頓第二定律、向心力分析解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的能力．物體在最低點(diǎn)最可能出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律，有μmgcos θ－mgsin θ＝mω2r，解得ω＝1.0 rad/s，選項(xiàng)C正確。

15.（2015福建）如圖，在豎直平面內(nèi)，滑到ABC關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上。若小滑塊第一次由A滑到C，所用的時(shí)間為t1，第二次由C滑到A，所用時(shí)間為t2，小滑塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終沿著滑道滑行，小滑塊與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，則()A． B． C． D．無(wú)法比較、的大小 【考向】圓周運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)規(guī)律 【答案】A 【解析】在AB段，根據(jù)牛頓第二定律，速度越大，滑塊受支持力越小，摩擦力就越小，在BC段，根據(jù)牛頓第二定律，速度越大，滑塊受支持力越大，摩擦力就越大，由題意知從A運(yùn)動(dòng)到C相比從C到A，在AB段速度較大，在BC段速度較小，所以從A到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程受摩擦力較小，用時(shí)短，所以A正確。

16.(2015全國(guó)1).某物理小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)粗測(cè)玩具小車(chē)通過(guò)凹形橋最低點(diǎn)的速度的實(shí)驗(yàn)，所用器材有：玩具小車(chē)、壓力式托盤(pán)秤、凹形橋模擬器（圓弧部分的半徑為R=0.20m）.完成下列填空：

(1)將凹形橋模擬器靜置于托盤(pán)秤上，如圖（a）所示，托盤(pán)秤的示數(shù)為1.00kg;(2)將玩具小車(chē)放置在凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)，托盤(pán)秤示數(shù)如圖（b）所示，該示數(shù)為_(kāi)_____kg.(3)將小車(chē)從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車(chē)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)后滑向另一側(cè)，此過(guò)程中托盤(pán)秤的最大示數(shù)為m,多次從同一位置釋放小車(chē)，記錄各次的m值如下表所示：

序號(hào) 1 2 3 4 5 M(kg)1.80 1.75 1.85 1.75 1.90(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車(chē)經(jīng)過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為是_______N,玩具小車(chē)通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為_(kāi)______m/s ,(重力加速度大小取9.80m/s2，計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)【考向】勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，會(huì)正確使用的儀器測(cè)質(zhì)量，知道用多次測(cè)量求平均值的方法減少。

【答案】（2）1.40（2分）（4）7.9（2分）1.4（2分）【解析】(2)根據(jù)秤盤(pán)指針可知量程是10kg , 指針?biāo)甘緮?shù)是1.4kg;(4)記錄的托盤(pán)示數(shù)各次并不相同，而多次測(cè)量求平均值可以減少誤差，即=≈1.81kg,而模擬器的質(zhì)量為1.00kg , 所以小車(chē)經(jīng)過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)小車(chē)對(duì)橋的壓力FN = g-m橋g ≈ 7.9N；

徑向合力提供向心力，由牛頓第二、三定律和向心力的公式有：FN-m車(chē)g=m車(chē)v2/R, m車(chē) = 1.40kg-1.00kg = 0.40kg, 代入數(shù)據(jù)得出小車(chē)通過(guò)最低點(diǎn)的速度是：v≈1.4m/s 17.（2015浙江-19）如圖所示為賽車(chē)場(chǎng)的一個(gè)水平“U”形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半圓，內(nèi)外半徑分別為r和2r。一輛質(zhì)量為m的賽車(chē)通過(guò)AB線經(jīng)彎道到達(dá)線，有如圖所示的①②③三條路線，其中路線③是以為圓心的半圓。賽車(chē)沿圓弧路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力為。選擇路線，賽車(chē)以不打滑的最大速率通過(guò)彎道（所選路線內(nèi)賽車(chē)速率不變，發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大），則（）[ A.選擇路線①，賽車(chē)經(jīng)過(guò)的路程最短 B.選擇路線②，賽車(chē)的速率最小 C.選擇路線③，賽車(chē)所用時(shí)間最短 D.①②③三條路線的圓弧上，賽車(chē)的向心加速度大小相等 【考點(diǎn)】圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 【答案】ACD 【解析】試題分析：路線①的路程為，路線②的路程為，路線③的路程為，故選擇路線①，賽車(chē)經(jīng)過(guò)的路程最短，A正確；

因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過(guò)程中賽車(chē)以不打滑的最大速率通過(guò)彎道，即最大徑向靜摩擦力充當(dāng)向心力，所以有，所以運(yùn)動(dòng)的相信加速度相同，根據(jù)公式可得，即半徑越大，速度越大，路線①的速率最小，B錯(cuò)誤D正確；

因?yàn)?，結(jié)合，根據(jù)公式可得選擇路線③，賽車(chē)所用時(shí)間最短，C正確；

18.（2018·江蘇卷）火車(chē)以60 m/s的速率轉(zhuǎn)過(guò)一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過(guò)了約10°．在此10 s時(shí)間內(nèi)，火車(chē)（）A.運(yùn)動(dòng)路程為600 m B.加速度為零 C.角速度約為1 rad/s D.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4 km 【考向】圓周運(yùn)動(dòng) 【答案】AD 【解析】本題考查勻速圓周的概念，意在考查考生的理解能力。圓周運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)s=vt=60×10m=600m，選項(xiàng)A正確；

火車(chē)轉(zhuǎn)彎是圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，所以合力不為零，加速度不為零，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

由題意得圓周運(yùn)動(dòng)的角速度rad/s= rad/s，又，所以m=3439m，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確。

點(diǎn)睛：本題以火車(chē)轉(zhuǎn)彎指南針偏轉(zhuǎn)為背景考查勻速圓周的概念，解答時(shí)要注意角度與弧度的換算關(guān)系。

題型三、考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解的相關(guān)知識(shí) 19.（2018·北京卷）根據(jù)高中所學(xué)知識(shí)可知，做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球，將落在正下方位置。但實(shí)際上，赤道上方200m處無(wú)初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6cm處，這一現(xiàn)象可解釋為，除重力外，由于地球自轉(zhuǎn)，下落過(guò)程小球還受到一個(gè)水平向東的“力”，該“力”與豎直方向的速度大小成正比，現(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋，考慮對(duì)稱(chēng)性，上升過(guò)程該“力”水平向西，則小球 A.到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均為零 B.到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均不為零 C.落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)東側(cè) D.落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西側(cè) 【考點(diǎn)】運(yùn)動(dòng)的合成與分解 【答案】D 【解析】AB、上升過(guò)程水平方向向西加速，在最高點(diǎn)豎直方向上速度為零，水平方向上有向西的水平速度，且有豎直向下的加速度，故AB錯(cuò)；

CD、下降過(guò)程向西減速，按照對(duì)稱(chēng)性落至地面時(shí)水平速度為0，整個(gè)過(guò)程都在向西運(yùn)動(dòng)，所以落點(diǎn)在拋出點(diǎn)的西側(cè)，故C錯(cuò)，D正確；

故選D 20.（2015全國(guó)2）由于衛(wèi)星的發(fā)射場(chǎng)不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過(guò)調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道。當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1x103/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時(shí)的速度為1.55x103/s，此時(shí)衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30°，如圖所示，發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為 A.西偏北方向，1.9x103m/s B.東偏南方向，1.9x103m/s C.西偏北方向，2.7x103m/s D.東偏南方向，2.7x103m/s 【考向】運(yùn)動(dòng)的合成與分解 【答案】B 【解析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)矢量性的特點(diǎn)，如圖所示，結(jié)合余弦定理可得：

21.(2013江蘇).如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同。

空氣阻力不計(jì)，則（）A.B的加速度比A的大 B.B的飛行時(shí)間比A的長(zhǎng) C.B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大 D.B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大 【考向】斜拋的規(guī)律 【答案】CD 【解析】由題可知，A、B兩小球均做斜拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的分解可知：水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，兩球的加速度均為重力加速度；

設(shè)上升的最大高度為h，在下落過(guò)程，由，可知下落時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，兩球上升時(shí)間和下落時(shí)間相等，故兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等；

由，可知；

由，可知落地時(shí)，豎直方向的速度，再由，可知B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大，所以正確選項(xiàng)為C、D。

22.（2014·四川卷）有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河．小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直．去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()A.B.C.D.【考向】運(yùn)動(dòng)的合成與分解 【答案】B　 【解析】 設(shè)河岸寬為d，船速為u，則根據(jù)渡河時(shí)間關(guān)系得∶＝k，解得u＝，所以B選項(xiàng)正確． 23.（2015廣東）如果所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物（）A．帆船朝正東方向航行，速度大小為v B．帆船朝正西方向航行，速度大小為v C．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為v D．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為v 【考點(diǎn)】運(yùn)動(dòng)的合成和分解 【答案】D 【解析】此題考查相對(duì)速度以及不同參考系中速度轉(zhuǎn)換，以帆板為參考素，求此參考系中帆船的速度，就是求解帆船參對(duì)帆板的速度v船對(duì)板 = v船 – v板 ；

通過(guò)矢量合成與分解，求得帆船相對(duì)帆板的速度朝北偏東450，大小為v，選項(xiàng)A正確。

題型四、圓周、平拋運(yùn)動(dòng)與能量相結(jié)合的綜合類(lèi)問(wèn)題 24.（2014全國(guó)2）如圖，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；

套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))，從大環(huán)的最高處由靜止滑下．重力加速度大小為g.當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為()A．Mg－5mg B．Mg＋mg C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg 【考向】豎直圓模型、動(dòng)能定理 【答案】C　 【解析】 小環(huán)在最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)整體有T－(M＋m)g＝，其中T為輕桿對(duì)大環(huán)的拉力；

小環(huán)由最高處運(yùn)動(dòng)到最低處由動(dòng)能定理得mg·2R＝mv2－0，聯(lián)立以上二式解得T＝Mg＋5mg，由牛頓第三定律知，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為T(mén)′＝T＝Mg＋5mg，C正確． 25.（2015重慶-8）同學(xué)們參照伽利略時(shí)期演示平拋運(yùn)動(dòng)的方法制作了如題8圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板。M 板上部有一半徑為的圓弧形的粗糙軌道，P為最高點(diǎn)，Q為最低點(diǎn)，Q點(diǎn)處的切線水平，距底板高為.N板上固定有三個(gè)圓環(huán).將質(zhì)量為的小球從P處?kù)o止釋放，小球運(yùn)動(dòng)至Q飛出后無(wú)阻礙地通過(guò)各圓環(huán)中心，落到底板上距Q水平距離為處。不考慮空氣阻力，重力加速度為.求：

（1）距Q水平距離為的圓環(huán)中心到底板的高度；

（2）小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度的大小以及對(duì)軌道壓力的大小和方向；

（3）摩擦力對(duì)小球做的功.【考向】平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理 【答案】（1）到底板的高度；

（2）速度的大小為，壓力的大小，方向豎直向下 ；

（3）摩擦力對(duì)小球作功 【解析】（1）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，同理：，求得：,則距離地面的高度為：,（2）,對(duì)拋出點(diǎn)分析，由牛二定律：，解得：;由牛三定律得：FN與壓力等大反向，所以大小也為，（3）對(duì)PQ兩點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)由動(dòng)能定理得：，求得：

26.（2015四川）．在同一位置以相同的速率把三個(gè)小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出，不計(jì)空氣阻力，則落在同一水平地面時(shí)的速度大小[來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)] A．一樣大 B．水平拋的最大 C．斜向上拋的最大 D．斜向下拋的最大 【考點(diǎn)】拋體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)、動(dòng)能定理（或機(jī)械能守恒定律）的理解與應(yīng)用。

【答案】A 【解析】三個(gè)小球被拋出后，均僅在重力作用下運(yùn)動(dòng)，三球從同一位置落至同一水平地面時(shí)，設(shè)其下落高度為h，并設(shè)小球的質(zhì)量為m，根據(jù)動(dòng)能定理有：mgh＝－，解得小球的末速度大小為：v＝，與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，即三球的末速度大小相等，故選項(xiàng)A正確。

27.(2015海南)如圖，位于豎直水平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成，圓弧半徑Oa水平，b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)。已知h=2m,，s=。取重力加速度大小。

（1）一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無(wú)相互作用力，求圓弧軌道的半徑；

（2）若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開(kāi)始滑下，求環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大小。

【考向】平拋運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、動(dòng)能定理 【答案】（1）（2）【解析】（1）一小環(huán)套在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無(wú)相互作用力，則說(shuō)明下落到b點(diǎn)時(shí)的速度，使得小環(huán)套做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡與軌道bc重合，故有①，②，從ab滑落過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得③，聯(lián)立三式可得（2）下滑過(guò)程中，初速度為零，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得④ 因?yàn)槲矬w滑到c點(diǎn)時(shí)與豎直方向的夾角等于（1）問(wèn)中做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角相等，設(shè)為，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知⑤，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可得⑥ 聯(lián)立①②④⑤⑥可得

第二篇：高三物理真題分類(lèi)專(zhuān)題-相互作用（解析版）

十年高考(2010-2019年)之高三物理真題精選分類(lèi)匯編

專(zhuān)題02

相互作用

題型一、受力分析之黃金三角形的典型應(yīng)用

1.（2019全國(guó)3）用卡車(chē)運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示。兩斜面I、Ⅱ固定在車(chē)上，傾角分別為30°和60°。重力加速度為g。當(dāng)卡車(chē)沿平直公路勻速行駛時(shí)，圓筒對(duì)斜面I、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2，則（）

A.B.C.D.【考向】受力分析、矢量三角形法、共點(diǎn)力的平衡、牛三定律

【答案】D

【解析】對(duì)圓筒受力分析，圓筒受到重力、以及兩斜面其支持力，如圖所示；

結(jié)合矢量三角形法，將物體所受的三個(gè)力通過(guò)平移延長(zhǎng)等手段放在一個(gè)封閉的三角形中，如圖所示；

在紅色的三角形中：

根據(jù)牛三定律：,故D選項(xiàng)正確；

2.（2019

年全國(guó)1）如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊N。另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止，則在此過(guò)程中（）

A.水平拉力的大小可能保持不變

B.M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加

C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加

【考向】受力分析、靜摩擦力、動(dòng)態(tài)分析

【答案】BD

【解析】假設(shè)經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后N

物體與豎直方向的夾角為θ，對(duì)N

受力分析如左圖所示：

結(jié)合矢量三角形法，將物體所受的力放在一個(gè)封閉的力三角形中，當(dāng)θ從0-45增大時(shí)，由幾何關(guān)系得：

故：A錯(cuò)B對(duì)；

開(kāi)始時(shí)，因?yàn)椴淮_定靜摩擦力的大小與方向，即開(kāi)始時(shí)靜摩擦力的大小可能沿斜面向上也可能沿斜面向下；所以對(duì)M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，則隨著繩子拉力T的增加，則摩擦力f也逐漸增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，則隨著繩子拉力T的增加，摩擦力f可能先減小后增加。故本題選BD。

3.（2017年全國(guó)1）21．如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為（）。現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角不變。在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中（）

A．MN上的張力逐漸增大

B．MN上的張力先增大后減小

C．OM上的張力逐漸增大

D．OM上的張力先增大后減小

【考向】受力分析、動(dòng)態(tài)圖解

【答案】AD

【解析】設(shè)OM上的張力為F1,MN上的張力為F2初始位置，F(xiàn)2=0，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，可能為

在OM被拉到水平位置時(shí)，三力關(guān)系如下：

從圖可以看出，MN上的張力逐漸增大，OM上的張力先增大后減小

4.（2016全國(guó)2）質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖所示。用T

表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中（）

A．F逐漸變大，T逐漸變大

B．F逐漸變大，T逐漸變小

C．F逐漸變小，T逐漸變大

D．F逐漸變小，T逐漸變小

【考向】動(dòng)態(tài)受力分析、黃金三角形

【答案】A

【解析】對(duì)結(jié)點(diǎn)O

受力分析，如圖左所示，當(dāng)O

點(diǎn)左移時(shí)拉力T

與豎直方向的夾角θ在增大，結(jié)合矢量三角形的動(dòng)態(tài)圖解法，如右圖所示，可以得出，T,與F都在增大；故本題A選項(xiàng)正確；

5.（2012全國(guó)2）如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2。以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開(kāi)始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計(jì)摩擦，在此過(guò)程（）

A.N1始終減小，N2始終增大

B.N1始終減小，N2始終減小

C.N1先增大后減小，N2始終減小

D.N1先增大后減小，N2先減小后增大

【考向】動(dòng)態(tài)平衡、矢量三角形

【答案】B

【解析】根據(jù)題意，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，滿足動(dòng)態(tài)圖解法的條件；構(gòu)建出紅色的封閉三角形；結(jié)合題意小球所受的重力的大小和方向是不變的，小球所受的墻壁的支持力的方向是不變的；伴隨著木板轉(zhuǎn)動(dòng)，木板與墻壁之間的夾角θ在不斷增大；在圖中找到θ角，根據(jù)θ角的變化規(guī)律，改變?nèi)切蔚男螤睿_定出N1、N2均在減小。

題型二、力的合成與分解

6．（2018天津）明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺廟傾側(cè)，議欲正之，非萬(wàn)緡不可。一游僧見(jiàn)之，曰：無(wú)煩也，我能正之?！庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則（）

A．若F一定，θ大時(shí)FN大

B．若F一定，θ小時(shí)FN大

C．若θ一定，F(xiàn)大時(shí)FN大

D．若θ一定，F(xiàn)小時(shí)FN大

【考向】力的合成與分解

【答案】BC

【解析】假設(shè)兩推力之間的夾角為，由幾何關(guān)系可知θ、與互補(bǔ)，所以當(dāng)θ增大時(shí)，減小，根據(jù)合力與分力之間的關(guān)系式中為兩分力之間的夾角；F1、F2為兩分力的大??；故本題的正確選項(xiàng)為BC

7.（2019天津）2018年10月23日，港珠澳跨海大橋正式通車(chē)。為保持以往船行習(xí)慣，在航道處建造了單面索（所有鋼索均處在同一豎直面內(nèi)）斜拉橋，其索塔與鋼索如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A．增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力

B．為了減小鋼索承受的拉力，可以適當(dāng)降低索塔的高度

C．索塔兩側(cè)鋼索對(duì)稱(chēng)且拉力大小相同時(shí)，鋼索對(duì)索塔的合力豎直向下

D．為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下，索塔兩側(cè)的鋼索必須對(duì)稱(chēng)分布

【考向】力的合成與分解

【答案】C

【解析】

A

索塔所受的向下的力與鋼索的數(shù)量無(wú)關(guān)，但是從大小上來(lái)講應(yīng)該與橋梁的所受重力等大反向；故A

錯(cuò)誤

B

對(duì)橋梁受力分析可得：兩側(cè)鋼索沿豎直向上的分力之和與橋梁所受重力等大反向，鋼繩與豎直方向的夾角為θ，則；當(dāng)索塔降低則θ增大，所以拉力T

在增大；故B

錯(cuò)誤

C、索塔兩側(cè)鋼索對(duì)稱(chēng)且拉力大小相同時(shí)，水平方向的分量等大反向、鋼索對(duì)索塔的合力豎直向下

D、只要鋼索水平方向的合力為0，此時(shí)鋼索不一定對(duì)稱(chēng)；

8.（2015廣東）如圖所示，三條繩子的一端都系在細(xì)直桿頂端，另一端都固定在水平面上，將桿豎直緊壓在地面上，若三條繩長(zhǎng)度不同，下列說(shuō)法正確的有（）

A.三條繩中的張力都相等

B.桿對(duì)地面的壓力大于自身重力

C.繩子對(duì)桿的拉力在水平方向的合力為零

D.繩子拉力的合力與桿的重力是一對(duì)平衡力

【考向】力的合成和分解；共點(diǎn)力的平衡；牛頓第三定律

【答案】BC

【解析】本題考查了受力平衡和力學(xué)相關(guān)知識(shí)．選繩子和桿的結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，由受力平衡，三條繩子張力在水平面上分力的合力為零．由于三條繩子長(zhǎng)度不同．繩子方向也不確定．所以不能確定三條繩子中的張力是否相同．選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

選擇桿為研究對(duì)象，桿受到自己所重力、繩子的拉力和地面向上的支持力，根據(jù)平衡條件有地面對(duì)桿的支持力等于重力G

加上繩子拉力在豎直向下分力之和，大于桿的重力，根據(jù)牛頓第三定律，桿對(duì)地面的壓力等于地面對(duì)桿的支持力，選項(xiàng)B、C正確；繩子拉力的合力和桿的重力方向均豎直向下，不可能是平衡力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

9.（2012山東）如圖所示，兩相同輕質(zhì)硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O1、O2轉(zhuǎn)動(dòng)，O點(diǎn)懸掛一重物Ｍ，將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上，此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)保持靜止。Ｆf表示木塊與擋板間摩擦力的大小，ＦＮ表示木塊與擋板間正壓力的大小。若擋板間的距離稍許增大后，系統(tǒng)仍靜止且O1、O2始終等高，則（）

Ａ、Ff

變小

Ｂ、Ff

不變

Ｃ、FＮ　變小

Ｄ、FＮ

變大

【考向】受力分析、力的合成與分解

【答案】BD

【解析】對(duì)A、B：將重物重力Mg按效果分解如圖所示，應(yīng)有2Fcosθ=Mg，即F=，再對(duì)其中一個(gè)物體m受力分析如圖所示，受到的摩擦力f=mg+Fcosθ，聯(lián)立解得，即木塊與擋板間摩擦力大小與兩板間距離無(wú)關(guān)，所以B正確，A錯(cuò)誤；對(duì)C、D：，由于擋板距離增大θ隨之增大，故增大增大，所以D正確C錯(cuò)誤．

故選BD．

10.（2011年江蘇）如圖所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對(duì)稱(chēng)楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為α,重力加速度為g，若接觸面間的摩擦力忽略不計(jì)，旵石塊側(cè)面所受彈力的大小為A（）

A．　　　B．

C．

D．

【考向】共點(diǎn)力的平衡、力的合成與分解

【答案】A

【解析】對(duì)物體進(jìn)行受力分析如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得：F1=F2=F,題型三、受力分析之正交分解的應(yīng)用

11.(2019江蘇)如圖所示，一只氣球在風(fēng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)，風(fēng)對(duì)氣球的作用力水平向右．細(xì)繩與豎直方向的夾角為α，繩的拉力為T(mén)，則風(fēng)對(duì)氣球作用力的大小為

A

B

C

D

【考向】受力分析、正交分解、共點(diǎn)力的平衡

【答案】C

【解析】對(duì)小球受力分析小球受豎直向下的重力、豎直向上的空氣浮力、細(xì)線的拉力、以及水平向右的風(fēng)力；在水平方向上有：故C

選項(xiàng)正確；

12.（2019全國(guó)2）物塊在輕繩的拉動(dòng)下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1500

N，則物塊的質(zhì)量最大為（）

A.150kg

B.kg

C.200

kg

D.kg

【考向】受力分析、靜摩擦力、正交分解

【答案】A

【解析】T=f+mgsinθ，f=μN(yùn)，N=mgcosθ，帶入數(shù)據(jù)解得：m=150kg，故A選項(xiàng)符合題意

13.（2017全國(guó)2）16．如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。學(xué).科網(wǎng)物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

【考向】正交分解

【答案】C

【解析】開(kāi)始時(shí)力F水平拉動(dòng)物體勻速運(yùn)動(dòng)，可得：F＝μmg....(1)；

F的大小不變方向與水平面成60°角拉動(dòng)物體時(shí)，仍然勻速直線運(yùn)動(dòng)

結(jié)合平衡關(guān)系，對(duì)物體受力分析，如圖所示利用正交分解的方法可知：

水平方向：F.cos60=f.....(2)

豎直方向：F.sin60+FN=mg...(3)

f=uFN.....(4)

聯(lián)立可得：Fcos

60°＝μ(mg－Fsin

60°)

μ＝，故選C.14.（2017年天津）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A．繩的右端上移到，繩子拉力不變

B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大

C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小

D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移

【考向】正交分解

【答案】AB

【解析】設(shè)兩桿之間的距離為d繩長(zhǎng)為l，OA、OB段分別為la、lb，則l=la+lb，兩部分繩子分別與豎直方向的夾角為，受力分析如圖所示；

繩中各部分的張力大小相等，故，滿足

又因?yàn)榧?，d、l不變，所以為定值，為定值，所以移動(dòng)后繩子的拉力大小不變，故A

正確，將N

桿移動(dòng)后，增大，繩子的拉力增大故B

正確；

15.（2016全國(guó)1）如圖，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩懸掛于點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊。外力向右上方拉，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊仍始終保持靜止，則（）

A.繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化

B.物塊所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化

C.連接和的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化

D.物塊與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化

【考向】正交分解、摩擦力、動(dòng)態(tài)分析

BD

由題意，在保持方向不變，大小發(fā)生變化的過(guò)程中，物體、均保持靜止，各繩角度保持不變；選受力分析得，繩的拉力，所以物體受到繩的拉力保持不變。由滑輪性質(zhì)，滑輪兩側(cè)繩的拉力相等，所以受到繩的拉力大小、方向均保持不變，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；、受到繩的拉力大小方向均不變，所以的張力不變，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)進(jìn)行受力分析，并將各力沿水平方向和豎直方向分解，如上圖所示。由受力平衡得：。和始終不變，當(dāng)大小在一定范圍內(nèi)變化時(shí)；支持力在一定范圍內(nèi)變化，B選項(xiàng)正確；摩擦力也在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化，D選項(xiàng)正確；故答案選BD。

16.（2015山東）如圖，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時(shí)A恰好不滑動(dòng)，B剛好不下滑。已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。A與B的質(zhì)量之比為（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

考點(diǎn)：物體的平衡.17.（2013年全國(guó)）15.如圖，在固定斜面上的一物塊受到一外力的作用，F(xiàn)平行于斜面上。若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應(yīng)有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2（F2＞0）.由此可求出

A．物塊的質(zhì)量

B.斜面的傾角

C.物塊與斜面間的最大靜摩擦力

C.物塊對(duì)斜面的正壓力

【考向】摩擦力、正交分解

【答案】C

【解析】A、B、C、對(duì)滑塊受力分析，受重力、拉力、支持力、靜摩擦力，設(shè)滑塊受到的最大靜摩擦力為f，物體保持靜止，受力平衡，合力為零；

當(dāng)靜摩擦力平行斜面向下時(shí)，拉力最大，有：F1-mgsinθ-f=0

當(dāng)靜摩擦力平行斜面向上時(shí)，拉力最小，有：F2?+f-mgsinθ=0

聯(lián)立解得：，故C正確；，由于質(zhì)量和坡角均未知，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；

D、物塊對(duì)斜面的正壓力為：N=mgcosθ，未知，故D錯(cuò)誤；故選C．

18、（2012全國(guó)2）拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖）。設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可以忽略；拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)μ，重力加速度為g，某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí)，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ。

（1）若拖把頭在地板上勻速移動(dòng)，求推拖把的力的大小。

（2）設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為λ。已知存在一臨界角θ0，若θ≤θ0，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。求這一臨界角的正切tanθ0。

【答案】．

【解析】注意本題的三個(gè)重要隱含條件：

（1）物體處于平衡態(tài)；

（2）物體所受的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力；

（3）外力F趨于無(wú)窮大；

根據(jù)拖把頭的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可知其受力平衡；結(jié)合右圖正交分解可得：

由題意可知：使該拖把在地板上從靜止剛好開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的水平推力等于拖把與地板間的最大靜摩擦力（即物體的滑動(dòng)摩擦力），設(shè)為Ffm，則依題意有：

即

第三篇：高三物理真題分類(lèi)專(zhuān)題-靜電場(chǎng)2（解析版）

靜電場(chǎng)2

題型一、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)以及相應(yīng)的功能關(guān)系

題型二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的綜合類(lèi)問(wèn)題

題型三、帶點(diǎn)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合類(lèi)問(wèn)題

題型一、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)以及相應(yīng)的功能關(guān)系

1.（2019江蘇）一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向上，t=0時(shí)刻，一帶電粒子以一定初速度水平射入該電場(chǎng)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做功的功率為P，不計(jì)粒子重力，則P-t關(guān)系圖象是（）

【答案】A

【解析】由于帶電粒子在電場(chǎng)中類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)力方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為，經(jīng)過(guò)時(shí)間，電場(chǎng)力方向速度為，功率為，所以P與t成正比，故A正確。

2.（2017·江蘇卷）在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示．下列說(shuō)法正確有（）

A.q1和q2帶有異種電荷

B.x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

C.負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小

D.負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場(chǎng)力增大

【答案】AC

【解析】：圖像的斜率代表場(chǎng)強(qiáng)的大小，x1處的電勢(shì)為0，可見(jiàn)只能帶異種電荷，故A

正確，從圖像可知從x1到x2電勢(shì)增加，可見(jiàn)場(chǎng)強(qiáng)的方向沿x軸負(fù)方向，所以電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功，電勢(shì)能減??；從x1到x2斜率逐漸減小，場(chǎng)強(qiáng)減小，電場(chǎng)力減??；

3.（2011全國(guó)卷1）．通常一次閃電過(guò)程歷時(shí)約0.2～O.3s，它由若干個(gè)相繼發(fā)生的閃擊構(gòu)成。每個(gè)閃擊持續(xù)時(shí)間僅40～80μs，電荷轉(zhuǎn)移主要發(fā)生在第一個(gè)閃擊過(guò)程中。在某一次閃電前云地之間的電勢(shì)差約為1.0×v，云地間距離約為l

km；第一個(gè)閃擊過(guò)程中云地間轉(zhuǎn)移的電荷量約為6

C，閃擊持續(xù)時(shí)間約為60μs。假定閃電前云地間的電場(chǎng)是均勻的。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列判斷正確的是（）

A.閃電電流的瞬時(shí)值可達(dá)到1×A

B．整個(gè)閃電過(guò)程的平均功率約為l×W

C．閃電前云地間的電場(chǎng)強(qiáng)度約為l×106V/m

D.整個(gè)閃電過(guò)程向外釋放的能量約為6×J

【答案】：C

【解析】選AC.由I＝＝A＝1×105

A知，A對(duì)．由E＝＝

V/m＝1×106

V/m知，C對(duì)；由W＝qU＝6×1.0×109

J＝6×109J知，D錯(cuò)；＝＝

W＝3×1010W，B錯(cuò)．

4.（2014·全國(guó)卷）地球表面附近某區(qū)域存在大小為150

N/C、方向豎直向下的電場(chǎng)．一質(zhì)量為1.00×10－4

kg、帶電荷量為－1.00×10－7

C的小球從靜止釋放，在電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)下落10.0

m．對(duì)此過(guò)程，該小球的電勢(shì)能和動(dòng)能的改變量分別為(重力加速度大小取9.80

m/s2，忽略空氣阻力)

（）

A．－1.50×10－4

J和9.95×10－3

J

B．1.50×10－4

J和9.95×10－3

J

C．－1.50×10－4

J和9.65×10－3

J

D．1.50×10－4

J和9.65×10－3

J

【答案】D

【解析】：

本題考查功與能．設(shè)小球下落的高度為h，則電場(chǎng)力做的功W1＝－qEh＝－1.5×10－4

J，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，所以電勢(shì)能增加1.5×10－4

J；重力做的功W2＝mgh＝9.8×10－3

J，合力做的功W＝

W1＋

W2＝9.65×10－3

J，根據(jù)動(dòng)能定理可知ΔEk＝W＝9.65×10－3

J，因此D項(xiàng)正確．

5.(2013全國(guó)1)一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔(小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì))．小孔正上方處的P點(diǎn)有一帶電粒子，該粒子從靜止開(kāi)始下落，經(jīng)過(guò)小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處(未與極板接觸)返回．若將下極板向上平移，則從P點(diǎn)開(kāi)始下落的相同粒子將()

A．打到下極板上

B．在下極板處返回

C．在距上極板處返回

D．在距上極板d處返回

【答案】D

【解析】選D.本題應(yīng)從動(dòng)能定理的角度解決問(wèn)題．帶電粒子在重力作用下下落，此過(guò)程中重力做正功，當(dāng)帶電粒子進(jìn)入平行板電容器時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做負(fù)功，若帶電粒子在下極板處返回，由動(dòng)能定理得mg(＋d)－qU＝0；若電容器下極板上移，設(shè)帶電粒子在距上極板d′處返回，則重力做功WG＝mg(＋d′)，電場(chǎng)力做功W電＝－qU′＝－qU＝－qU，由動(dòng)能定理得WG＋W電＝0，聯(lián)立各式解得d′＝d，選項(xiàng)D正確．

6.(2013天津)兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，固定在圖中P、Q兩點(diǎn)，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點(diǎn)，A為MN上的一點(diǎn)．一帶負(fù)電的試探電荷q，從A由靜止釋放，只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則()

A．q由A向O的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B．q由A向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程電勢(shì)能逐漸減小

C．q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大

D．q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為零

【答案】BC.【解析】：等量同種電荷的電場(chǎng)線如圖所示，負(fù)試探電荷q在A點(diǎn)由靜止釋放，在電場(chǎng)力的作用下從A向O

7.（2010四川卷）如圖所示，圓弧虛線表示正點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面，相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等。光滑絕緣直桿沿電場(chǎng)方向水平放置并固定不動(dòng)，桿上套有一帶正電的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，滑塊通過(guò)絕緣輕彈簧與固定點(diǎn)O相連，并以某一初速度從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，OM＜ON。若滑塊在M、N時(shí)彈簧的彈力大小相等，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則

（）

A、滑塊從M到N的過(guò)程中，速度可能一直增大

B、滑塊從位置1到2的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功比從位置3到4的小

C、在M、N之間的范圍內(nèi)，可能存在滑塊速度相同的兩個(gè)位置

D、在M、N之間可能存在只由電場(chǎng)力確定滑塊加速度大小的三個(gè)位置

【答案】：AC

【解析】：在N點(diǎn)如果電場(chǎng)力不小于彈簧彈力的分力，則滑塊一直加速，A正確。在N點(diǎn)如果電場(chǎng)力小于彈簧彈力的分力，則滑塊先加速后減速，就可能有兩個(gè)位置的速度相同，C正確。1、2與3、4間的電勢(shì)差相等，電場(chǎng)力做功相等，B錯(cuò)誤。由于M點(diǎn)和N點(diǎn)彈簧的長(zhǎng)度不同但彈力相等，說(shuō)明N點(diǎn)時(shí)彈簧是壓縮的，在彈簧與水平桿垂直和彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的兩個(gè)位置滑塊的加速度只由電場(chǎng)力決定，D錯(cuò)誤。

第二種情況是此時(shí)間差不是周期的整數(shù)倍則，當(dāng)n=0時(shí)s，且由于是的二倍說(shuō)明振幅是該位移的二倍為0.2m。

8.（2019江蘇）如圖所示，ABC為等邊三角形，電荷量為+q的點(diǎn)電荷固定在A點(diǎn)．先將一電荷量也為+q的點(diǎn)電荷Q1從無(wú)窮遠(yuǎn)處（電勢(shì)為0）移到C點(diǎn)，此過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為-W．再將Q1從C點(diǎn)沿CB移到B點(diǎn)并固定．最后將一電荷量為-2q的點(diǎn)電荷Q2從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的有（）

A：Q1移入之前，C點(diǎn)的電勢(shì)為

B：Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中，所受電場(chǎng)力做的功為0

C：Q2從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)的過(guò)程中，所受電場(chǎng)力做的功為2W

D：Q2在移到C點(diǎn)后的電勢(shì)能為-4W

【答案】ABD

【解析】：由題意可知，C點(diǎn)的電勢(shì)為，故A正確；由于B、C兩點(diǎn)到A點(diǎn)()的距離相等，所以B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為0，故B正確；由于B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以當(dāng)在B點(diǎn)固定后，C點(diǎn)的電勢(shì)為,所以

從無(wú)窮遠(yuǎn)移到C點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為：故C錯(cuò)誤；

由于C點(diǎn)的電勢(shì)為，所以電勢(shì)能為，故D正確。

題型二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的綜合類(lèi)問(wèn)題

9.（2019天津）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為的帶電小球，以初速度v從點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)點(diǎn)時(shí)，速度大小為2v，方向與電場(chǎng)方向相反，則小球從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程（）

A．動(dòng)能增加

B．機(jī)械能增加

C．重力勢(shì)能增加

D．電勢(shì)能增加

【答案】：C

【解析】：小球的動(dòng)能增加量為；故A

錯(cuò)誤；除重力外其它力對(duì)小球做功的大小為小球機(jī)械能的增加量，在本題中電場(chǎng)力對(duì)小球做功的大小為小球機(jī)械能的增加量，在水平方向上研究小球可知電場(chǎng)力對(duì)其做正功，電勢(shì)能減小，可求得電場(chǎng)力對(duì)小球做功大小為小球水平方向動(dòng)能的增量；即小球的機(jī)械能增加了；電勢(shì)能減小了；故B對(duì)，D

錯(cuò)；從M點(diǎn)到N

點(diǎn)對(duì)小球應(yīng)用動(dòng)能定理得：；又；可求得故C

錯(cuò)；

10.（2016江蘇）如圖所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將B板右端向下移動(dòng)一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢(shì)面，則該油滴（）

A.仍然保持靜止

B.豎直向下運(yùn)動(dòng)

C.向左下方運(yùn)動(dòng)

D.向右下方運(yùn)動(dòng)

【答案】D

【解析】?jī)蓸O板平行時(shí)帶電粒子處于平衡狀態(tài)，則重力等于電場(chǎng)力，當(dāng)下極板旋轉(zhuǎn)時(shí)，板間距離增大場(chǎng)強(qiáng)減小，電場(chǎng)力小于重力；由于電場(chǎng)線垂直于金屬板表面，所以電荷處的電場(chǎng)線如圖所示，所以重力與電場(chǎng)力的合力偏向右下方，故粒子向右下方運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確.11.(2013廣東)噴墨打印機(jī)的簡(jiǎn)化模型如圖所示．重力可忽略的墨汁微滴，經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后，以速度v垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場(chǎng)中()

A．向負(fù)極板偏轉(zhuǎn)

B．電勢(shì)能逐漸增大

C．運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線

D．運(yùn)動(dòng)軌跡與帶電量無(wú)關(guān)

【答案】：C

【解析】選C.帶電微滴垂直進(jìn)入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解——水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

帶負(fù)電的微滴進(jìn)入電場(chǎng)后受到向上的靜電力，故帶電微滴向正極板偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；帶電微滴垂直進(jìn)入電場(chǎng)受豎直方向的靜電力作用，靜電力做正功，故墨汁微滴的電勢(shì)能減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)x＝v0t，y＝at2及a＝，得帶電微滴的軌跡方程為y＝，即運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線，與帶電量有關(guān)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．

12.（2016全國(guó)1）

如圖，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直面（紙面）內(nèi)，且相對(duì)于過(guò)軌跡最低點(diǎn)的豎直線對(duì)稱(chēng)。忽略空氣阻力。由此可知（）

A.點(diǎn)的電勢(shì)比點(diǎn)高

B.油滴在點(diǎn)的動(dòng)能比它在點(diǎn)的大

C.油滴在點(diǎn)的電勢(shì)能比它在點(diǎn)的大

D.油滴在點(diǎn)的加速度大小比它在點(diǎn)的小

【答案】AB

【解析】由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)力和重力都是恒力，所以合外力為恒力，加速度恒定不變，所以D選項(xiàng)錯(cuò)。由于油滴軌跡相對(duì)于過(guò)的豎直線對(duì)稱(chēng)且合外力總是指向軌跡彎曲內(nèi)側(cè)，所以油滴所受合外力沿豎直方向，電場(chǎng)力豎直向上。當(dāng)油滴得從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；油滴帶負(fù)電，電勢(shì)能減小，電勢(shì)增加，所以點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)，A選項(xiàng)正確；在油滴從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，合外力做正功，動(dòng)能增加，所以點(diǎn)動(dòng)能大于點(diǎn)，B選項(xiàng)正確；所以選AB。

13.（2014·天津）如圖所示，平行金屬板A、B水平正對(duì)放置，分別帶等量異號(hào)電荷．一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場(chǎng)力共同作用下運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖中虛線所示，那么（）

A．若微粒帶正電荷，則A板一定帶正電荷

B．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢(shì)能一定增加

C．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)動(dòng)能一定增加

D.微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)機(jī)械能一定增加

【答案】C

【解析】：

本題是對(duì)帶電微粒在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、受力分析的綜合考查，通過(guò)圖像中的運(yùn)動(dòng)軌跡，無(wú)法判斷電場(chǎng)力的方向，只能判斷出微粒所受的合外力方向豎直向下，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中合力的方向與運(yùn)動(dòng)方向的夾角為銳角，合外力做正功，微粒的動(dòng)能增加，A、B錯(cuò)誤，C正確．由于不能判斷出電場(chǎng)力的方向，所以機(jī)械能的變化也不能確定，D錯(cuò)誤．

14.（2010全國(guó)卷2）

在雷雨云下沿豎直方向的電場(chǎng)強(qiáng)度為V/m.已知一半徑為1mm的雨滴在此電場(chǎng)中不會(huì)下落，取重力加速度大小為10m/,水的密度為kg/。這雨滴攜帶的電荷量的最小值約為

A．2C

B.4C

C.6C

D.8C

【答案】B

【解析】帶電雨滴在電場(chǎng)力和重力最用下保持靜止，根據(jù)平衡條件電場(chǎng)力和重力必然等大反向mg=Eq，則。

題型三、帶點(diǎn)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合類(lèi)問(wèn)題

15.（2019全國(guó)2）如圖，兩金屬板P、Q水平放置，間距為d。兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G，PQG的尺寸相同。G接地，PQ的電勢(shì)均為（>0）。質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的粒子自G的左端上方距離G為h的位置，以速度v0平行于紙面水平射入電場(chǎng)，重力忽略不計(jì)。

（1）求粒子第一次穿過(guò)G時(shí)的動(dòng)能，以及她從射入電場(chǎng)至此時(shí)在水平方向上的位移大?。?/p>

（2）若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開(kāi)電場(chǎng)，則金屬板的長(zhǎng)度最短應(yīng)為多少？

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）PG、QG間場(chǎng)強(qiáng)大小相等，均為E，粒子在PG間所受電場(chǎng)力F的方向豎直向下，設(shè)粒子的加速度大小為a，有

①

F=qE=ma②

設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)動(dòng)能為Ek，由動(dòng)能定理有

③

設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)所用時(shí)間為t，粒子在水平方向的位移為l，則有

④

l=v0t⑤

聯(lián)立①②③④⑤式解得

⑥

⑦

（2）

設(shè)粒子穿過(guò)G一次就從電場(chǎng)的右側(cè)飛出，則金屬板的長(zhǎng)度最短，由對(duì)稱(chēng)性知，此時(shí)金屬板的長(zhǎng)度L為⑧

16.（2019全國(guó)3）空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，O、P是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)。從O點(diǎn)沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B。A不帶電，B的電荷量為q（q>0）。A從O點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度大小為v0，到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為t；B從O點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為。重力加速度為g，求

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；

（2）B運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

【答案】（1）；（2）

【解析】：（1）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，小球B運(yùn)動(dòng)的加速度為a。根據(jù)牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給條件，有

mg+qE=ma①

②

解得

③

（2）設(shè)B從O點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度為v1，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek，O、P兩點(diǎn)的高度差為h，根據(jù)動(dòng)能定理有

④

且有

⑤

⑥

聯(lián)立③④⑤⑥式得

⑦

17.（2016北京卷）如圖所示，電子由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿平行于版面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，加速電場(chǎng)電壓為，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看做勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板間電壓為U，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距為d。

（1）忽略電子所受重力，求電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)初速度v0和從電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直版面方向的偏轉(zhuǎn)距離Δy；

（2）分析物理量的數(shù)量級(jí)，是解決物理問(wèn)題的常用方法。在解決（1）問(wèn)時(shí)忽略了電子所受重力，請(qǐng)利用下列數(shù)據(jù)分析說(shuō)明其原因。已知，。

（3）極板間既有電場(chǎng)也有重力場(chǎng)。電勢(shì)反映了靜電場(chǎng)各點(diǎn)的能的性質(zhì)，請(qǐng)寫(xiě)出電勢(shì)的定義式。類(lèi)比電勢(shì)的定義方法，在重力場(chǎng)中建立“重力勢(shì)”的概念，并簡(jiǎn)要說(shuō)明電勢(shì)和“重力勢(shì)”的共同特點(diǎn)。

【答案】（1）（2）不需要考慮電子所受的重力（3）、電勢(shì)和重力勢(shì)都是反映場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，僅僅由場(chǎng)自身的因素決定

【解析】（1）根據(jù)功能關(guān)系，可得，電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的初速度，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

側(cè)移量

（2）考慮電子所受重力和電場(chǎng)力的數(shù)量級(jí)，有重力[來(lái)源:學(xué)_電場(chǎng)力

由于，因此不需要考慮電子所受的重力

（3）電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)定義為電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能與電荷量q的比值，由于重力做功與路徑無(wú)關(guān)，可以類(lèi)比靜電場(chǎng)電勢(shì)的定義，將重力場(chǎng)中物體在某點(diǎn)的重力勢(shì)能與其質(zhì)量m的比值，叫做重力勢(shì)，即，電勢(shì)和重力勢(shì)都是反映場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，僅僅由場(chǎng)自身的因素決定

18.（上海卷）如圖（a），長(zhǎng)度L=0.8m的光滑桿左端固定一帶正電的點(diǎn)電荷A，其電荷量Q=；一質(zhì)量m=0.02kg，帶電量為q的小球B套在桿上。將桿沿水平方向固定于某非均勻外電場(chǎng)中，以桿左端為原點(diǎn)，沿桿向右為x軸正方向建立坐標(biāo)系。點(diǎn)電荷A對(duì)小球B的作用力隨B位置x的變化關(guān)系如圖（b）中曲線I所示，小球B所受水平方向的合力隨B位置x的變化關(guān)系如圖（b）中曲線II所示，其中曲線II在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范圍可近似看作直線。求：（靜電力常量）

（1）小球B所帶電量q;

（2）非均勻外電場(chǎng)在x=0.3m處沿細(xì)桿方向的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；

（3）在合電場(chǎng)中，x=0.4m與x=0.6m之間的電勢(shì)差U。

（4）已知小球在x=0.2m處獲得v=0.4m/s的初速度時(shí)，最遠(yuǎn)可以運(yùn)動(dòng)到x=0.4m。若小球在x=0.16m處受到方向向右，大小為0.04N的恒力作用后，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，為使小球能離開(kāi)細(xì)桿，恒力作用的做小距離s是多少？

【答案】（1）

（2）

（3）800v

（4）0.065m

【解析】（1）由圖可知，當(dāng)x=0.3m時(shí)，N

因此C

（2）設(shè)在x=0.3m處點(diǎn)電荷與小球間作用力為F2，F(xiàn)合=F2+qE

因此

電場(chǎng)在x=0.3m處沿細(xì)稈方向的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3，方向水平向左。

（3）根據(jù)圖像可知在x=0.4m與x=0.6m之間合力做功大小,又,可得

(4)由圖可知小球從x=0.16到x=0.2m處，電場(chǎng)力做功

小球從x=0.2m到x=0.4m處

由圖可知小球從到處

電場(chǎng)力做功=－0.004×0.4=

由動(dòng)能定理

+++=0

解得=

19.（2016四川）中國(guó)科學(xué)家2015年10月宣布中國(guó)將在2020年開(kāi)始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類(lèi)揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用。

如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過(guò)各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在漂移管間被電場(chǎng)加速、加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為，進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為，電源頻率為，漂移管間縫隙很小。質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間視為電源周期的1/2。質(zhì)子的荷質(zhì)比取。求：

（1）漂移管B的長(zhǎng)度；

（2）相鄰漂移管間的加速電壓。

【答案】：（1）漂移管B的長(zhǎng)度為0.4

m

（2）相鄰漂移管間的加速電壓為6×104

V。

【解析】（1）設(shè)高頻脈沖電源的頻率為f，周期為T(mén)；質(zhì)子在每個(gè)漂移管中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t；質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為

；漂移管B的長(zhǎng)度為

。則

①

②

③

聯(lián)立①②③式并代入數(shù)據(jù)得：

④

（2）設(shè)質(zhì)子的電荷量為q，質(zhì)量為m，荷質(zhì)比為e；質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)動(dòng)能為；質(zhì)子進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為，動(dòng)能為；質(zhì)子從漂移管B運(yùn)動(dòng)到漂移管E，動(dòng)能的增加量為；質(zhì)子每次在相鄰漂移管間被電場(chǎng)加速，電場(chǎng)的電壓為U，所做的功為W。則

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

質(zhì)子從漂移管B運(yùn)動(dòng)到漂移管E共被電場(chǎng)加速3次，根據(jù)動(dòng)能定理有

⑩

聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式并代入數(shù)據(jù)得：

20.(2013山東卷)

如圖所示，在坐標(biāo)系xOy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E.一帶電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子，自y軸上的P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限，隨即撤去電場(chǎng)，以后僅保留磁場(chǎng)．已知OP＝d，OQ＝2d，不計(jì)粒子重力．

(1)求粒子過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向．

(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一確定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進(jìn)入第二象限，求B0.【答案】：見(jiàn)解析

【解析】(1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0，加速度的大小為a，粒子的初速度為v0，過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度的大小為v，沿y軸方向分速度的大小為vy，速度與x軸正方向間的夾角為θ，由牛頓第二定律得

qE＝ma

①

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

d＝at

②

2d＝v0t0

③

vy＝at0

④

v＝

⑤

tan

θ＝

⑥

聯(lián)立①②③④⑤⑥式得

v＝2

⑦

θ＝45°.⑧

(2)

設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1，粒子在第一象限內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，O1為圓心，由幾何關(guān)系可知△O1OQ為等腰直角三角形，得

R1＝2d

⑨

由牛頓第二定律得

qvB0＝m

⑩

聯(lián)立⑦⑨⑩式得

B0＝.?

21.(2013浙江)“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測(cè)板組成。偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構(gòu)成，A、B為電勢(shì)值不等的等勢(shì)面，其過(guò)球心的截面如圖所示．一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動(dòng)能從偏轉(zhuǎn)器左端M板正中間小孔垂直入射，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測(cè)板N，其中動(dòng)能為Ek0的電子沿等勢(shì)面C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板的正中間．忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)。

(1)判斷半球面A、B的電勢(shì)高低，并說(shuō)明理由；

(2)求等勢(shì)面C所在處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?/p>

(3)若半球面A、B和等勢(shì)面C的電勢(shì)分別為φA、φB和φC，則到達(dá)N板左、右邊緣處的電子，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)前、后的動(dòng)能改變量ΔEk左和ΔEk右分別為多少？

(4)比較|ΔEk左|和|ΔEk右|的大小，并說(shuō)明理由．

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】：(1)電子(帶負(fù)電)做圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力方向指向球心，電場(chǎng)方向從B指向A，半球面B的電勢(shì)高于A.(2)據(jù)題意，電子在電場(chǎng)力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，考慮到圓軌道上的電場(chǎng)強(qiáng)度E大小相同，有：

eE＝m

Ek0＝mv2

R＝

聯(lián)立解得：

E＝＝.(3)電子運(yùn)動(dòng)時(shí)只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，有

ΔEk＝qU

對(duì)到達(dá)N板左邊緣的電子，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，有

ΔEk左＝e(φB－φC)

對(duì)到達(dá)N板右邊緣的電子，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，有

ΔEk右＝e(φA－φC)．

(4)根據(jù)電場(chǎng)線特點(diǎn)，等勢(shì)面B與C之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C與A之間的電場(chǎng)強(qiáng)度，考慮到等勢(shì)面間距相等，有

|φB－φC|＞|φA－φC|

即|ΔEk左|＞|ΔEk右|.22.(2013全國(guó)大綱)

一電荷量為q(q＞0)、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)的作用下，在t＝0時(shí)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示．不計(jì)重力，求在t＝0到t＝T的時(shí)間間隔內(nèi)，(1)粒子位移的大小和方向；

(2)粒子沿初始電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

【解析】帶電粒子在規(guī)律性變化的電場(chǎng)力作用下做變速運(yùn)動(dòng)．

法一：(1)帶電粒子在0～、～、～、～T時(shí)間間隔內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度分別為a1、a2、a3、a4，由牛頓第二定律得

a1＝

①

a2＝－2

②

a3＝2

③

a4＝－

④

由此得帶電粒子在0～T時(shí)間間隔內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度—時(shí)間圖象如圖(a)所示，對(duì)應(yīng)的速度—時(shí)間圖像如圖(b)所示，其中

v1＝a1＝

⑤

由圖(b)可知，帶電粒子在t＝0到t＝T時(shí)間內(nèi)的位移為

s＝v1

⑥

圖(b)

由⑤⑥式得

s＝T2

⑦

方向沿初始電場(chǎng)正方向．

(2)由圖(b)可知，粒子在t＝T到t＝T內(nèi)沿初始電場(chǎng)的反方向運(yùn)動(dòng)，總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t＝T－T＝

⑧

法二：(1)帶電粒子在0～、～、～、～T時(shí)間間隔內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度分別為a1、a2、a3、a4，由牛頓第二定律得

qE0＝ma1

①

－2qE0＝ma2

②

2qE0＝ma3

③

－qE0＝ma4

④

設(shè)帶電粒子在t＝、t＝、t＝、t＝T時(shí)的速度分別為v1、v2、v3、v4，則

v1＝a1

⑤

v2＝v1＋a2

⑥

v3＝v2＋a3

⑦

v4＝v3＋a4

⑧

設(shè)帶電粒子在t＝0到t＝T時(shí)間內(nèi)的位移為s，有

s＝(＋＋＋)

⑨

聯(lián)立以上各式可得

s＝

⑩

方向沿初始電場(chǎng)正方向．

(2)由電場(chǎng)的變化規(guī)律知，t＝時(shí)粒子開(kāi)始減速，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1速度減為零．

0＝v1＋a2t1

將①②⑤式代入上式，得

t1＝

?

粒子從t＝時(shí)開(kāi)始減速，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t2速度變?yōu)榱悖?/p>

0＝v2＋a3t2

此式與①②③⑤⑥式聯(lián)立得

t2＝

?

t＝0到t＝T內(nèi)粒子沿初始電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

t＝(－t1)＋t2

?

將??式代入?式得

t＝.?

答案：(1)T2，方向沿初始電場(chǎng)正方向(2)

23.(2013北京卷)如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢(shì)差為U，板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)．金屬板下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．帶電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開(kāi)始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場(chǎng)加速后射出，并進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．忽略重力的影響，求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大?。?/p>

(2)粒子從電場(chǎng)射出時(shí)速度v的大??；

(3)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R.【答案】：(1)(2)

(3)

【解析】本題中帶電粒子在電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可由動(dòng)能定理或牛頓第二定律求解，選用動(dòng)能定理進(jìn)行解題更簡(jiǎn)捷．進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，明確帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵．

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E＝.(2)根據(jù)動(dòng)能定理，有qU＝mv2－0得v＝.(3)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，有qvB＝m

得R＝

.24.(2013全國(guó)2)如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道，軌道平面與電場(chǎng)方向平行．a(chǎn)、b為軌道直徑的兩端，該直徑與電場(chǎng)方向平行．一電荷為q(q>0)的質(zhì)點(diǎn)沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小分別為Na和NB.不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E、質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

【答案】：(Nb－Na)(Nb＋5Na)(5Nb＋Na)

【解析】小球在光滑軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，在a、b兩點(diǎn)時(shí)，靜電力和軌道的作用力的合力提供向心力，由b到a只有電場(chǎng)力做功，利用動(dòng)能定理，可求解E及a、b兩點(diǎn)的動(dòng)能．

質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小為

F＝qE

①

設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為va和vb，由牛頓第二定律有

F＋Na＝m

②

Nb－F＝m

③

設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Eka和Ekb，有

Eka＝mv

④

Ekb＝mv

⑤

根據(jù)動(dòng)能定理有Ekb－Eka＝2rF

⑥

聯(lián)立①②③④⑤⑥式得

E＝(Nb－Na)

Eka＝(Nb＋5Na)

Ekb＝(5Nb＋Na)．

25.(2011北京)靜電場(chǎng)方向平行于x軸，其電勢(shì)φ隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖所示的折線，圖中φ0和d為已知量．一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中以x＝0為中心、沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng)，已知該粒子質(zhì)量為m、電荷量為－q，其動(dòng)能與電勢(shì)能之和為－A(0

(1)粒子所受電場(chǎng)力的大??；

(2)粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間；

(3)粒子的運(yùn)動(dòng)周期．

【答案】(1)(2)－d(1－)≤x≤d(1－)(3)

【解析】(1)由題圖可知，0與d(或－d)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為φ0，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝，電場(chǎng)力的大小F＝qE＝.(2)設(shè)粒子在[－x0，x0]區(qū)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)，速率為v，由題意得

mv2－qφ＝－A①

由題圖可知φ＝φ0(1－)②

由①②得mv2＝qφ0(1－)－A③

因動(dòng)能非負(fù)，有qφ0(1－)－A≥0，得|x|≤d(1－)，即x0＝d(1－)④

粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間滿足

－d(1－)≤x≤d(1－)．

(3)考慮粒子從－x0處開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的四分之一周期，根據(jù)牛頓第二定律，粒子的加速度

a＝＝＝⑤

由勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得t＝.將④⑤代入，得t＝.粒子的運(yùn)動(dòng)周期

T＝4t＝.

第四篇：高三物理真題分類(lèi)專(zhuān)題-熱力學(xué)綜合（解析版）

專(zhuān)題15、選修3-3、熱力學(xué)綜合（2010-2019）

題型一、分子動(dòng)理論和氣體壓強(qiáng)

題型二、油膜法測(cè)分子直徑

題型三、理想氣體狀態(tài)方程與熱力學(xué)第一定律

題型四、液柱模型

題型五、氣缸模型

題型一、分子動(dòng)理論和氣體壓強(qiáng)

1.（2019全國(guó)1）下列說(shuō)法正確的是

A.溫度標(biāo)志著物體內(nèi)大量分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度

B.內(nèi)能是物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能的總和

C.氣體壓強(qiáng)僅與氣體分子的平均動(dòng)能有關(guān)

D.氣體膨脹對(duì)外做功且溫度降低，分子平均動(dòng)能可能不變

【答案】A

【解析】：根據(jù)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志確定氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的程度和分子平均動(dòng)能變化，內(nèi)能是分子平均動(dòng)能和分子勢(shì)總和，由氣體壓強(qiáng)宏觀表現(xiàn)確定壓強(qiáng)

A．溫度是分子平均動(dòng)能標(biāo)志，所以溫度標(biāo)志著物體內(nèi)大量分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度，故A正確；

B．內(nèi)能是物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能和分子勢(shì)能之和，故B錯(cuò)誤；

C．由壓強(qiáng)公式可知，氣體壓強(qiáng)除與分子平均動(dòng)能（溫度）有關(guān)，還與體積有關(guān)，故C錯(cuò)誤；

D．溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，所以溫度降低，分子平均動(dòng)能一定變小，故D錯(cuò)誤。

2.（2018北京）關(guān)于分子動(dòng)理論，下列說(shuō)法正確的是

A.氣體擴(kuò)散的快慢與溫度無(wú)關(guān)

B.布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

C.分子間同時(shí)存在著引力和斥力

D.分子間的引力總是隨分子間距增大而增大

【答案】C

【解析】A、擴(kuò)散的快慢與溫度有關(guān)，溫度越高，擴(kuò)散越快，故A錯(cuò)誤；

B、布朗運(yùn)動(dòng)為懸浮在液體中固體小顆粒的運(yùn)動(dòng)，不是液體分子的熱運(yùn)動(dòng)，固體小顆粒運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性，是液體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性的間接反映，故B錯(cuò)誤；學(xué)科&網(wǎng)

C、分子間斥力與引力是同時(shí)存在，而分子力是斥力與引力的合力，分子間的引力和斥力都是隨分子間距增大而減??；當(dāng)分子間距小于平衡位置時(shí)，表現(xiàn)為斥力，即引力小于斥力，而分子間距大于平衡位置時(shí)，分子表現(xiàn)為引力，即斥力小于引力，但總是同時(shí)存在的，故C正確，D錯(cuò)誤。

3.(2018全國(guó)2)對(duì)于實(shí)際的氣體，下列說(shuō)法正確的是______。（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分。沒(méi)選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）

A．氣體的內(nèi)能包括氣體分子的重力勢(shì)能

B．氣體的內(nèi)能包括分子之間相互作用的勢(shì)能

C．氣體的內(nèi)能包括氣體整體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能

D．氣體體積變化時(shí)，其內(nèi)能可能不變

E．氣體的內(nèi)能包括氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能

【答案】：BDE

【解析】氣體的內(nèi)能包括氣體分子的動(dòng)能和分子勢(shì)能，不包括其中立勢(shì)能，分子之間的勢(shì)能是不能悲忽律的，包括在氣體分子的內(nèi)能里，所以A錯(cuò)B對(duì)，E對(duì)；氣體的內(nèi)能不包括分子宏觀運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，C錯(cuò)，氣體內(nèi)能的變化受氣體做功與熱傳遞二者決定，所以D選項(xiàng)正確

4.的變化分別如圖中兩條曲線所示。下列說(shuō)法正確的是________。

A．圖中兩條曲線下面積相等

B．圖中虛線對(duì)應(yīng)于氧氣分子平均動(dòng)能較小的情形

C．圖中實(shí)線對(duì)應(yīng)于氧氣分子在100

℃時(shí)的情形

D．圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目

E．與0

℃時(shí)相比，100

℃時(shí)氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400

m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大

【答案】：　ABC

【解析】：A對(duì)：面積表示總的氧氣分子數(shù)，二者相等。

B對(duì)：溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度越高，分子的平均動(dòng)能越大，虛線為氧氣分子在0

℃時(shí)的情形，分子平均動(dòng)能較小。

C對(duì)：實(shí)線為氧氣分子在100

℃時(shí)的情形。

D錯(cuò)：曲線給出的是分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。

E錯(cuò)：速率出現(xiàn)在0～400

m/s區(qū)間內(nèi)，100

℃時(shí)氧氣分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較小。

5.（2015全國(guó)2）關(guān)于擴(kuò)散現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是

（填正確答案標(biāo)號(hào)，選對(duì)1個(gè)給2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分，每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分0分）

A.溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快

B.擴(kuò)散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學(xué)反應(yīng)

C.擴(kuò)散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的D.擴(kuò)散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生

E.液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象是由于液體的對(duì)流形成的【答案】ACD

【解析】：溫度高，分子擴(kuò)散速度加快A選項(xiàng)正確；擴(kuò)散屬于物理反應(yīng)所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；擴(kuò)散現(xiàn)象是由物質(zhì)的分子無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生故C正確；擴(kuò)散在氣體液體以及固體中都能進(jìn)行故D對(duì)

液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象時(shí)有液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，故E錯(cuò)誤。

考點(diǎn)：分子動(dòng)理論

6.（2015山東）墨滴入水，擴(kuò)而散之，徐徐混勻。關(guān)于該現(xiàn)象的分析正確的是_____。（雙選，填正確答案標(biāo)號(hào)）

a.混合均勻主要是由于碳粒受重力作用

b.混合均勻的過(guò)程中，水分子和碳粒都做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

c.使用碳粒更小的墨汁，混合均勻的過(guò)程進(jìn)行得更迅速

d.墨汁的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是由于碳粒和水分子發(fā)生化學(xué)反應(yīng)引起的【答案】BC

【解析】：根據(jù)分子動(dòng)理論的只是可知，混合均勻主要是因?yàn)樗肿釉谧鰺o(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)使得碳離子造成布朗運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)椴祭蔬\(yùn)動(dòng)的劇烈程度與碳粒子的大小及溫度有關(guān)，所以使用比碳粒子更小的墨汁做實(shí)驗(yàn)，布朗運(yùn)動(dòng)會(huì)變得更明顯。

7.(2015廣東)為某實(shí)驗(yàn)器材的結(jié)構(gòu)示意圖，金屬內(nèi)筒和隔熱外筒間封閉了一定體積的空氣，內(nèi)筒中有水，在水加熱升溫的過(guò)程中，被封閉的空氣（）

A.內(nèi)能增大

B.壓強(qiáng)增大

C.分子間引力和斥力都減小

D.所有分子運(yùn)動(dòng)速率都增大

【答案】AB

【解析】本題考查了熱學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，題目中器材包含了金屬內(nèi)筒和隔熱外筒，水加熱升溫，封閉空氣溫度升高，而外筒隔熱，不會(huì)有能量損失，則當(dāng)加熱水時(shí)，熱量通過(guò)金屬筒傳給氣體，氣體內(nèi)能增加，溫度升高，選項(xiàng)A正確；氣體體積不變，溫度升高，由理想氣體狀態(tài)方程右知壓強(qiáng)增加，選項(xiàng)B正確；分子間的引力和斥力與分子間的距離有關(guān)，氣體體積不變，分子間距不變，分子間的引力和斥力不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；溫度只是與氣體分子平均動(dòng)能有關(guān)，溫度增加并不是所有分子速率增加，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

8.（2011四川）氣體能夠充滿密閉容器，說(shuō)明氣體分子除相互碰撞的短暫時(shí)間外

A．氣體分子可以做布朗運(yùn)動(dòng)

B．氣體分子的動(dòng)能都一樣大

C．相互作用力十分微弱，氣體分子可以自由運(yùn)動(dòng)

D．相互作用力十分微弱，氣體分子間的距離都一樣大

【答案】：C

【解析】：布朗運(yùn)動(dòng)是微小顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，而不是分子的運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；同一溫度下，每個(gè)氣體分子速率不一定相同，其氣體分子動(dòng)能不一定一樣大，B錯(cuò)誤；氣體分子之間的距離遠(yuǎn)大于分子力的作用范圍，分子力可以認(rèn)為十分微弱，分子可以自由移動(dòng)，但分子與分子之間的距離還是不一樣大，C正確，D錯(cuò)誤。

9.（2011山東）人類(lèi)對(duì)物質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)是從宏觀到微觀不斷深入的過(guò)程。以下說(shuō)法正確的是。

A．液體的分子勢(shì)能與體積有關(guān)

B．晶體的物理性質(zhì)都是各向異性的C．溫度升高，每個(gè)分子的動(dòng)能都增大

D．露珠呈球狀是由于液體表面張力的作用

【答案】：AD

【解析】：物體體積變化時(shí)，分子間的距離將發(fā)生改變，分子勢(shì)能隨之改變，所以分子勢(shì)能與體積有關(guān)，a正確。晶體分為單晶體和多晶體，單晶體的物理性質(zhì)各向異性，多晶體的物理性質(zhì)各向同性，b錯(cuò)誤。溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，具有統(tǒng)計(jì)的意義，c錯(cuò)誤。液體表面的張力具有使液體表面收縮到最小的趨勢(shì)，d正確。

題型二、油膜法測(cè)分子直徑

10.（2019全國(guó)3）用油膜法估算分子大小的實(shí)驗(yàn)中，首先需將純油酸稀釋成一定濃度的油酸酒精溶液，稀釋的目的是________________________________________________________________。實(shí)驗(yàn)中為了測(cè)量出一滴已知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積，可以________________________________________________________________________________。為得到油酸分子的直徑，還需測(cè)量的物理量是___________________________________。

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】：使油酸在淺盤(pán)的水面上容易形成一塊單分子層油膜

把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，測(cè)出1

mL油酸酒精溶液的滴數(shù)，得到一滴溶液中純油酸的體積

單分子層油膜的面積

11.（2015海南）已知地球大氣層的厚度h遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏伽德羅常數(shù)為，地面大氣壓強(qiáng)為，重力加速度大小為g。由此可以估算得，地球大氣層空氣分子總數(shù)為，空氣分子之間的平均距離為。

【答案】，【解析】設(shè)大氣層中氣體的質(zhì)量為m，由大氣壓強(qiáng)產(chǎn)生，即：

分子數(shù)，假設(shè)每個(gè)分子占據(jù)一個(gè)小立方體，各小立方體緊密排列，則小立方體邊長(zhǎng)即為空氣分子平均間距，設(shè)為a，大氣層中氣體總體積為V，而，所以

題型三、理想氣體狀態(tài)方程與熱力學(xué)第一定律

12.（2019全國(guó)2）如p-V圖所示，1、2、3三個(gè)點(diǎn)代表某容器中一定量理想氣體的三個(gè)不同狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的次數(shù)，則N1______N2，T1______T3，T3，N2______N3。（填“大于”“小于”或“等于”）

【答案】(1).大于

(2).等于

(3).大于

【解析】1、2等體積，2、3等壓強(qiáng)，由pV=nRT得：=，V1=V2，故=，可得：T1=2T2，即T1>T2，由于分子密度相同，溫度高，碰撞次數(shù)多，故N1>N2；

由于p1V1=

p3V3；故T1=T3；

則T3>T2，又p2=p3，2狀態(tài)分析密度大，分析運(yùn)動(dòng)緩慢，單個(gè)分子平均作用力小，3狀態(tài)分子密度小，分子運(yùn)動(dòng)劇烈，單個(gè)分子平均作用力大。故3狀態(tài)碰撞容器壁分子較少，即N2>N3；

13.（2019全國(guó)1）熱等靜壓設(shè)備廣泛用于材料加工中。該設(shè)備工作時(shí)，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機(jī)壓入到一個(gè)預(yù)抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對(duì)放入爐腔中的材料加工處理，改部其性能。一臺(tái)熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為013

m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機(jī)將10瓶氬氣壓入到爐腔中。已知每瓶氬氣的容積為3.2×10-2

m3，使用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1.5×107

Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為2.0×106

Pa；室溫溫度為27

℃。氬氣可視為理想氣體。

（1）求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強(qiáng)；

（2）將壓入氬氣后的爐腔加熱到1

227

℃，求此時(shí)爐腔中氣體的壓強(qiáng)。

【答案】（1）

（2）

【解析】（1）設(shè)初始時(shí)每瓶氣體的體積為，壓強(qiáng)為；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強(qiáng)為，假設(shè)體積為，壓強(qiáng)為的氣體壓強(qiáng)變?yōu)闀r(shí)，其體積膨脹為，由玻意耳定律得：

被壓入進(jìn)爐腔的氣體在室溫和條件下的體積為：

設(shè)10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強(qiáng)為，體積為，由玻意耳定律得：

聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：

（2）設(shè)加熱前爐腔的溫度為，加熱后爐腔的溫度為，氣體壓強(qiáng)為，由查理定律得：

聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：

14.（2018全國(guó)3）如圖，一定量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過(guò)程如p-V圖中從a到b的直線所示。在此過(guò)程中______。

A．氣體溫度一直降低

B．氣體內(nèi)能一直增加

C．氣體一直對(duì)外做功

D．氣體一直從外界吸熱

E．氣體吸收的熱量一直全部用于對(duì)外做功

【答案】BCD

【解析】試題分析本題考查對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體的p——V圖線的理解、理想氣體狀態(tài)方程、熱力學(xué)第一定律、理想氣體內(nèi)能及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)科.網(wǎng)

解析

一定質(zhì)量的理想氣體從a到b的過(guò)程，由理想氣體狀態(tài)方程paVa/Ta=pbVb/Tb可知，Tb>Ta，即氣體的溫度一直升高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，可知?dú)怏w的內(nèi)能一直增加，選項(xiàng)B正確；由于從a到b的過(guò)程中氣體的體積增大，所以氣體一直對(duì)外做功，選項(xiàng)C正確；根據(jù)熱力學(xué)第一定律，從a到b的過(guò)程中，氣體一直從外界吸熱，選項(xiàng)D正確；氣體吸收的熱量一部分增加內(nèi)能，一部分對(duì)外做功，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。

15.(2017·全國(guó)3)如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā)，經(jīng)過(guò)等容過(guò)程ab到達(dá)狀態(tài)b再經(jīng)過(guò)等溫過(guò)程bc到達(dá)狀態(tài)c，最后經(jīng)等壓過(guò)程ca回到狀態(tài)a。下列說(shuō)法正確的是________。

A．在過(guò)程ab中氣體的內(nèi)能增加

B．在過(guò)程ca中外界對(duì)氣體做功

C．在過(guò)程ab中氣體對(duì)外界做功

D．在過(guò)程bc中氣體從外界吸收熱量

E．在過(guò)程ca中氣體從外界吸收熱量

【答案】：　ABD

【解析】：(1)ab過(guò)程是等容變化，ab過(guò)程壓強(qiáng)增大，溫度升高，氣體內(nèi)能增大，選項(xiàng)A正確；而由于體積不變，氣體對(duì)外界不做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。ca過(guò)程是等壓變化，體積減小，外界對(duì)氣體做功，選項(xiàng)B正確：體積減小過(guò)程中，溫度降低，內(nèi)能減小，氣體要放出熱量，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。bc過(guò)程是等溫變化，內(nèi)能不變，體積增大，氣體對(duì)外界做功，則需要吸收熱量，選項(xiàng)D正確。

16.（2016·全國(guó)1）一定量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，經(jīng)歷等溫或等壓過(guò)程ab、bc、cd、da回到原狀態(tài)，其p

-T圖象如圖所示，其中對(duì)角線ac的延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn)O。下列判斷正確的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào))

A．氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等

B．氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能

C．在過(guò)程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對(duì)氣體做的功

D．在過(guò)程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對(duì)外界做的功

E．在過(guò)程bc中外界對(duì)氣體做的功等于在過(guò)程da中氣體對(duì)外界做的功

【答案】：　ABE

【解析】：　由理想氣體狀態(tài)方程＝C得，p＝T，由圖象可知，Va＝Vc，選項(xiàng)A正確；理想氣體的內(nèi)能只由溫度決定，而Ta＞Tc，故氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能，選項(xiàng)B正確；由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W知，cd過(guò)程溫度不變，內(nèi)能不變，則Q＝－W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；da過(guò)程溫度升高，即內(nèi)能增大，則吸收的熱量大于對(duì)外做的功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；bc過(guò)程和da過(guò)程互逆，則做功的多少相同，選項(xiàng)E正確。

17.(2016·全國(guó)2)關(guān)于熱力學(xué)定律，下列說(shuō)法正確的是________。

A．氣體吸熱后溫度一定升高

B．對(duì)氣體做功可以改變其內(nèi)能

C．理想氣體等壓膨脹過(guò)程一定放熱

D．熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體

E．如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼此之間也必定達(dá)到熱平衡

【答案】：　BDE

【解析】：　根據(jù)熱力學(xué)定律，氣體吸熱后如果對(duì)外做功，則溫度不一定升高，說(shuō)法A錯(cuò)誤。改變物體內(nèi)能的方式有做功和傳熱，對(duì)氣體做功可以改變其內(nèi)能，說(shuō)法B正確。理想氣體等壓膨脹對(duì)外做功，根據(jù)＝恒量知，膨脹過(guò)程一定吸熱，說(shuō)法C錯(cuò)誤。根據(jù)熱力學(xué)第二定律，熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，說(shuō)法D正確。兩個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡時(shí)，溫度相等，如果這兩個(gè)系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼此之間也必定達(dá)到熱平衡，說(shuō)法E正確。故選B、D、E。

18.（2015重慶）某駕駛員發(fā)現(xiàn)中午時(shí)車(chē)胎內(nèi)的氣壓高于清晨時(shí)的，且車(chē)胎體積增大.若這段時(shí)間胎內(nèi)氣體質(zhì)量不變且可視為理想氣體，那么（）

A.外界對(duì)胎內(nèi)氣體做功，氣體內(nèi)能減小

B.外界對(duì)胎內(nèi)氣體做功，氣體內(nèi)能增大

C.胎內(nèi)氣體對(duì)外界做功，內(nèi)能減小

D.胎內(nèi)氣體對(duì)外界做功，內(nèi)能增大

【答案】D

【解析】：對(duì)車(chē)胎內(nèi)的理想氣體分析知，體積增大為氣體為外做功，內(nèi)能只有動(dòng)能，而動(dòng)能的標(biāo)志為溫度，故中午溫度升高，內(nèi)能增大，故選D。

考點(diǎn)：本題考查理想氣體的性質(zhì)、功和內(nèi)能、熱力學(xué)第一定律。

19.（2015重慶）北方某地的冬天室外氣溫很低，吹出的肥皂泡會(huì)很快凍結(jié).若剛吹出時(shí)肥皂泡內(nèi)氣體溫度為，壓強(qiáng)為，肥皂泡凍結(jié)后泡內(nèi)氣體溫度降為.整個(gè)過(guò)程中泡內(nèi)氣體視為理想氣體，不計(jì)體積和質(zhì)量變化，大氣壓強(qiáng)為.求凍結(jié)后肥皂膜內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差.【答案】

【解析】對(duì)氣泡分析發(fā)生等容變化有：，可得:,故內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差為

20.(2015山東)扣在水平桌面上的熱杯蓋有時(shí)會(huì)發(fā)生被頂起的現(xiàn)象；如圖，截面積為S的熱杯蓋扣在水平桌面上，開(kāi)始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的溫度為300K，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)P0。當(dāng)封閉氣體溫度上升至303K時(shí)，杯蓋恰好被整體頂起，放出少許氣體后又落回桌面，其內(nèi)部壓強(qiáng)立即減為P0，溫度仍為303K。再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300K。整個(gè)過(guò)程中封閉氣體均可視為理想氣體。求：

（?。┊?dāng)溫度上升到303K且尚未放氣時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)；

（ⅱ）當(dāng)溫度恢復(fù)到300K時(shí)，豎直向上提起杯蓋所需的最小力。

【答案】（ⅰ）1.01P0；（ⅱ）0.02P0S

【解析】（ⅰ）氣體進(jìn)行等容變化，開(kāi)始時(shí)，壓強(qiáng)P0，溫度T0=300K；當(dāng)溫度上升到303K且尚未放氣時(shí)，壓強(qiáng)為P1，溫度T1=303K；根據(jù)可得：

（ⅱ）當(dāng)內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300K時(shí)，由等容變化方程可得：，解得

當(dāng)杯蓋恰被頂起時(shí)有：

若將杯蓋提起時(shí)所需的最小力滿足：，解得：

21.(2015北京)下列說(shuō)法正確的是（）

A.物體放出熱量，其內(nèi)能一定減小

B.物體對(duì)外做功，其內(nèi)能一定減小

C.物體吸收熱量，同時(shí)對(duì)外做功，其內(nèi)能可能增加

D.物體放出熱量，同時(shí)對(duì)外做功，其內(nèi)能可能不變

【答案】C

【解析】:物體內(nèi)能的改變方式有兩種：做功和熱傳遞，只說(shuō)某一種方式我們無(wú)法

判斷內(nèi)能是否變化，故

A、B

選項(xiàng)錯(cuò)誤；物體放出熱量又同時(shí)對(duì)外做功內(nèi)能一定

減小，故

D

選項(xiàng)錯(cuò)誤。物體吸收熱量同時(shí)對(duì)外做功，內(nèi)能可能增大、減小或不

變，故

C

選項(xiàng)正確。

22.（2013江蘇）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過(guò)狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A。

其中，和為等溫過(guò)程，和為絕熱過(guò)程（氣體與外界無(wú)熱量交換）。

這就是著名的“卡諾循環(huán)”。

（1）該循環(huán)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是______。

（A）過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功

（B）

過(guò)程中，氣體分子的平均動(dòng)能增大

（C）

過(guò)程中，單位時(shí)間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多

（D）

過(guò)程中，氣體分子的速率分布曲線不發(fā)生變化

（2）該循環(huán)過(guò)程中，內(nèi)能減小的過(guò)程是_______

（選填“”、“”、“”或“”）。

若氣體在過(guò)程中吸收63kJ的熱量，在過(guò)程中放出38kJ的熱量，則氣體完成一次循環(huán)對(duì)外做的功為_(kāi)______

kJ。

（3）若該循環(huán)過(guò)程中的氣體為1mol，氣體在A狀態(tài)時(shí)的體積為10L，在B狀態(tài)時(shí)壓強(qiáng)為A狀態(tài)時(shí)的。

求氣體在B狀態(tài)時(shí)單位體積內(nèi)的分子數(shù)。

（已知阿伏加德羅常數(shù)，計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

【答案】

(1)C

(2)

(3)等溫過(guò)程,單位體積內(nèi)的分子數(shù).解得,代入數(shù)據(jù)得

【解析】：A選項(xiàng)：從圖上看：A到B過(guò)程體積變大，則氣體對(duì)外做功，W＜0，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)B項(xiàng)：B到C過(guò)程為絕熱過(guò)程，則熱交換Q=0，且從圖上看，氣體的體積增大，氣體對(duì)外做功，W＜0，由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W知：ΔU＜0，則氣體的溫度將變低，氣體分子的平均動(dòng)能變小，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)C項(xiàng)：從圖上看，C到D

過(guò)程的氣體壓強(qiáng)在增大，則單位時(shí)間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多，故C項(xiàng)正確；對(duì)D項(xiàng)：D到A

為絕熱過(guò)程，則熱交換Q=0，且從圖上看，氣體的體積減小，外界對(duì)氣體做功W＞0，由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W知，氣體的內(nèi)能ΔU＞0，故氣體溫度升高，則氣體分子的速率分布曲線會(huì)發(fā)生變化，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。本題答案為：C。

（2）從（1）的分析中，知內(nèi)能減小的過(guò)程為B到C。B到C和D到A為絕熱過(guò)程，無(wú)熱量交換，若在A到B過(guò)程中吸收63

kJ的熱量,在C?D

過(guò)程中放出38

kJ的熱量，則整個(gè)過(guò)程熱量交換Q總=Q吸-Q放=25kJ，整個(gè)循環(huán)中內(nèi)能變化量ΔU=0，由ΔU=Q+W知W=-25kJ，即整個(gè)過(guò)程對(duì)外做的功為25kJ。

（3）A

?B過(guò)程為等溫過(guò)程，由得,則由關(guān)系式，代入數(shù)據(jù)可得氣體在B狀態(tài)時(shí)單位體積內(nèi)的分子為:。

題型四、液柱模型

（2016·全國(guó)3）一U形玻璃管豎直放置，左端開(kāi)口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞。初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長(zhǎng)度如圖所示。用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止。求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離。已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過(guò)程中，沒(méi)有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)p0＝75.0

cmHg。環(huán)境溫度不變。

【答案】：　144

cmHg　9.42

cm

【解析】：　設(shè)初始時(shí)，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1，長(zhǎng)度為l1；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2＝p0，長(zhǎng)度為l2?；钊幌峦苃后，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1′，長(zhǎng)度為l1′；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2′，長(zhǎng)度為l2′。以cmHg為壓強(qiáng)單位。

由題給條件得p1＝p0＋(20.0－5.00)

cmHg①

l1′＝(20.0－)

cm②

由玻意耳定律得p1l1＝p1′l1′③

聯(lián)立①②③式和題給條件得

p1′＝144

cmHg④

依題意p2′＝p1′⑤

l2′＝4.00

cm＋cm－h(huán)⑥

由玻意耳定律得p2l2＝p2′l2′⑦

聯(lián)立④⑤⑥⑦式和題給條件得h＝9.42

cm

（2019全國(guó)3）如圖，一粗細(xì)均勻的細(xì)管開(kāi)口向上豎直放置，管內(nèi)有一段高度為2.0

cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0

cm。若將細(xì)管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無(wú)水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強(qiáng)為76

cmHg，環(huán)境溫度為296

K。

（i）求細(xì)管的長(zhǎng)度；

（i）若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時(shí)密封氣體的溫度。

【答案】見(jiàn)解析

【解析】（i）設(shè)細(xì)管的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面的面積為S，水銀柱高度為h；初始時(shí)，設(shè)水銀柱上表面到管口的距離為h1，被密封氣體的體積為V，壓強(qiáng)為p；細(xì)管倒置時(shí)，氣體體積為V1，壓強(qiáng)為p1。由玻意耳定律有

pV=p1V1

①

由力的平衡條件有

p=p0+ρgh

②

p1=p0–ρgh

③

式中，ρ、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，p0為大氣壓強(qiáng)。由題意有

V=S（L–h1–h）

④

V1=S（L–h）

⑤

由①②③④⑤式和題給條件得

L=41

cm

⑥

（ii）設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為T(mén)0和T，由蓋–呂薩克定律有

⑦

由④⑤⑥⑦式和題給數(shù)據(jù)得

T=312

K

⑧

23.（2018全國(guó)3）在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一股水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當(dāng)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長(zhǎng)度分別為l1=18.0

cm和l2=12.0

cm，左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0

cmHg?，F(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒(méi)有氣體從管的一邊通過(guò)水銀逸入另一邊。求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長(zhǎng)度。在整個(gè)過(guò)程中，氣體溫度不變。

【答案】7.5

cm

【解析】試題分析

本題考查玻意耳定律、液柱模型、關(guān)聯(lián)氣體及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。

解析

設(shè)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2。U形管水平放置時(shí)，兩邊氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p，此時(shí)原左、右兩邊氣體長(zhǎng)度分別變?yōu)閘1′和l2′。由力的平衡條件有

①

式中為水銀密度，g為重力加速度大小。

由玻意耳定律有

p1l1=pl1′②

p2l2=pl2′③

l1′–l1=l2–l2′④

由①②③④式和題給條件得

l1′=22.5

cm⑤

l2′=7.5

cm⑥

24.（2018全國(guó)1）如圖，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過(guò)細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門(mén)K。開(kāi)始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為?，F(xiàn)將K打開(kāi)，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為時(shí)，將K關(guān)閉，活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了。不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量。

K

【答案】見(jiàn)解析

【解析】設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為，壓強(qiáng)為；下方氣體的體積為，壓強(qiáng)為。在活塞下移的過(guò)程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得

①

②

由已知條件得

③

④

設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m，由力的平衡條件得

⑤

聯(lián)立以上各式得

⑥

25.（2014全國(guó)）粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱良好、裝有適量水銀的U型管豎直放置，右端與大氣相通，左端封閉氣柱長(zhǎng)（可視為理想氣體），兩管中水銀面等高?，F(xiàn)將右端與一低壓艙（未畫(huà)出）接通，穩(wěn)定后右管水銀面高出左管水銀面。（環(huán)境溫度不變，大氣壓強(qiáng)）

①求穩(wěn)定后低壓艙內(nèi)的壓強(qiáng)（用“cmHg”作單位）。

②此過(guò)程中左管內(nèi)的氣體對(duì)外界______________（填“做正功”“做負(fù)功”或“不做功”），氣體將_____________________（填“吸熱”或

“放熱”）。

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】設(shè)U型管橫截面積為S，右端與大氣相通時(shí)左管中封閉氣體壓強(qiáng)為，右端與一低壓艙接通后左管中封閉氣體壓強(qiáng)為，氣柱長(zhǎng)度為，穩(wěn)定后低壓艙內(nèi)的壓強(qiáng)為。左管中封閉氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律得

P1V1=P2V2

P1=P0

P2=P+Ph

V1=L1S

V2=L2S

由幾何關(guān)系得:h=2(l2-l1)

聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)得：P=50cmHg.(2)做正功；吸熱

26.（2011全國(guó)）如圖，一上端開(kāi)口，下端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管，下部有長(zhǎng)l1=66cm的水銀柱，中間封有長(zhǎng)l2=6．6cm的空氣柱，上部有長(zhǎng)l3=44cm的水銀柱，此時(shí)水銀面恰好與管口平齊。已知大氣壓強(qiáng)為Po=76cmHg。如果使玻璃管繞低端在豎直平面內(nèi)緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求在開(kāi)口向下和轉(zhuǎn)回到原來(lái)位置時(shí)管中空氣柱的長(zhǎng)度。封入的氣體可視為理想氣體，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生漏氣。

【解析】：設(shè)玻璃管開(kāi)口向上時(shí)，空氣柱的壓強(qiáng)為

①

式中，和g分別表示水銀的密度和重力加速度。

玻璃管開(kāi)口向下時(shí)，原來(lái)上部的水銀有一部分會(huì)流出，封閉端會(huì)有部分真空。設(shè)此時(shí)開(kāi)口端剩下的水銀柱長(zhǎng)度為x則

②

式中，為管內(nèi)空氣柱的壓強(qiáng)，由玻意耳定律得

③

式中，h是此時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度，S為玻璃管的橫截面積，由①②③式和題給條件得

④

從開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)一周后，設(shè)空氣柱的壓強(qiáng)為，則

⑤

由玻意耳定律得

⑥

式中，是此時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度。由①②③⑤⑥式得

⑦

27.（2011山東）氣體溫度計(jì)結(jié)構(gòu)如圖所示。玻璃測(cè)溫泡A內(nèi)充有理想氣體，通過(guò)細(xì)玻璃管B和水銀壓強(qiáng)計(jì)相連。開(kāi)始時(shí)A處于冰水混合物中，左管C中水銀面在O點(diǎn)處，右管D中水銀面高出O點(diǎn)h1=14cm。后將A放入待測(cè)恒溫槽中，上下移動(dòng)D，使C中水銀面仍在O點(diǎn)處，測(cè)得D中水銀面高出O點(diǎn)h2=44cm。（已知外界大氣壓為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相當(dāng)于76cmHg）

①求恒溫槽的溫度。

②此過(guò)程A內(nèi)氣體內(nèi)能

（填“增大”或“減小”），氣體不對(duì)外做功，氣體將

(填“吸熱”或“放熱”)。

【答案】：①364K

②增大

吸熱

【解析】：

①設(shè)恒溫槽的溫度為T(mén)2，由題意知A內(nèi)氣體發(fā)生等容變化

由查理定律得:

①

②　　③

聯(lián)立①②③式解得④

②理想氣體的內(nèi)能只由溫度決定，A氣體的溫度升高，所以內(nèi)能增大。由熱力學(xué)第一定律知，氣體不對(duì)外做功，氣體將吸熱。

題型五、氣缸模型

28.（2019全國(guó)2）如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個(gè)汽缸連通而成，容器平放在地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個(gè)容器被通過(guò)剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮?dú)?。平衡時(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強(qiáng)為p。現(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過(guò)程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔?，活塞沒(méi)有到達(dá)兩汽缸的連接處，求：

（1）抽氣前氫氣的壓強(qiáng)；

（2）抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積。

【答案】（1）（p0+p）；（2）；

【解析】（1）設(shè)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)為p10，根據(jù)力的平衡條件得

（p10–p）·2S=（p0–p）·S①

得p10=（p0+p）②

（2）設(shè)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p1和V1，氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p2和V2，根據(jù)力的平衡條件有p2·S=p1·2S③

由玻意耳定律得p1V1=p10·2V0④

p2V2=p0·V0⑤

由于兩活塞用剛性桿連接，故

V1–2V0=2（V0–V2）⑥

聯(lián)立②③④⑤⑥式解得

⑦

⑧

29.（2019全國(guó)1）某容器中的空氣被光滑活塞封住，容器和活塞絕熱性能良好，空氣可視為理想氣體。初始時(shí)容器中空氣的溫度與外界相同，壓強(qiáng)大于外界?，F(xiàn)使活塞緩慢移動(dòng)，直至容器中的空氣壓強(qiáng)與外界相同。此時(shí)，容器中空氣的溫度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界溫度，容器中空氣的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空氣的密度。

【答案】

(1).低于

(2).大于

【解析】：由題意可知，容器與活塞絕熱性能良好，容器內(nèi)氣體與外界不發(fā)生熱交換，故，但活塞移動(dòng)的過(guò)程中，容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小，則容器內(nèi)氣體正在膨脹，體積增大，氣體對(duì)外界做功，即，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知：，故容器內(nèi)氣體內(nèi)能減小，溫度降低，低于外界溫度。

最終容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)和外界氣體壓強(qiáng)相同，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：

又，m為容器內(nèi)氣體質(zhì)量聯(lián)立得：

取容器外界質(zhì)量也為m的一部分氣體，由于容器內(nèi)溫度T低于外界溫度，故容器內(nèi)氣體密度大于外界。故本題答案：低于；大于。

30.（2018全國(guó)2）如圖，一豎直放置的氣缸上端開(kāi)口，氣缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計(jì)他們之間的摩擦。開(kāi)始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0，溫度均為T(mén)0?，F(xiàn)用電熱絲緩慢加熱氣缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處。求此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過(guò)程中氣體對(duì)外所做的功。重力加速度大小為g。

（1）開(kāi)始時(shí)活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過(guò)程，直至活塞開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T(mén)1，壓強(qiáng)為p1，根據(jù)查理定律有

①

根據(jù)力的平衡條件有

②

聯(lián)立①②式可得

③

此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過(guò)程，直至活塞剛好到達(dá)b處，設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T(mén)2；活塞位于a處和b處時(shí)氣體的體積分別為V1和V2。根據(jù)蓋—呂薩克定律有

④

式中

V1=SH⑤

V2=S（H+h）⑥

聯(lián)立③④⑤⑥式解得：

⑦

從開(kāi)始加熱到活塞到達(dá)b處的過(guò)程中，汽缸中的氣體對(duì)外做的功為

⑧

31.（2017·全國(guó)卷2）如圖，用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分，隔板左側(cè)充有理想氣體，隔板右側(cè)與絕熱活塞之間是真空?，F(xiàn)將隔板抽開(kāi)，氣體會(huì)自發(fā)擴(kuò)散至整個(gè)汽缸。待氣體達(dá)到穩(wěn)定后，緩慢推壓活塞，將氣體壓回到原來(lái)的體積。假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)不漏氣。下列說(shuō)法正確的是________。

A．氣體自發(fā)擴(kuò)散前后內(nèi)能相同

B．氣體在被壓縮的過(guò)程中內(nèi)能增大

C．在自發(fā)擴(kuò)散過(guò)程中，氣體對(duì)外界做功

D．氣體在被壓縮的過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功

E．氣體在被壓縮的過(guò)程中，氣體分子的平均動(dòng)能不變

【答案】：　ABD

【解析】：氣體向真空膨脹時(shí)不受阻礙，氣體不對(duì)外做功，由于汽缸是絕熱的，沒(méi)有熱交換，所以氣體擴(kuò)散后內(nèi)能不變，選項(xiàng)A正確。氣體被壓縮的過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功，且沒(méi)有熱交換，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體的內(nèi)能增大，選項(xiàng)B、D正確。

氣體在真空中自發(fā)擴(kuò)散的過(guò)程中氣體不對(duì)外做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

氣體在壓縮過(guò)程中，內(nèi)能增大，由于一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能完全由溫度決定，溫度越高，內(nèi)能越大，氣體分子的平均動(dòng)能越大，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。

32.(2015全國(guó)1）如圖，一固定的豎直氣缸有一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞，已知大活塞的質(zhì)量為m1=2.50kg，橫截面積為s1=80.0cm2，小活塞的質(zhì)量為m2=1.50kg，橫截面積為s2=40.0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l=40.0cm，氣缸外大氣壓強(qiáng)為p=1.00×105Pa，溫度為T(mén)=303K。初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為T(mén)1=495K，現(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度g取10m/s2，求

（i）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度

（ii）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)

【答案】（i）330K

(ii)

1.01105

Pa

【解析】(i)

設(shè)初始時(shí)氣體體積為V1,在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2,溫度為T(mén)2,由題給條件得：

V1

=

s2（-)

+

s1()

·······

V2

=

s2

·······

在活塞緩慢下移的過(guò)程中，用P1表示缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，由力的平衡條件得：

s1(P1

–

P)

=

m1g

+

m2g

+

s2(P1

–

P)······

故缸內(nèi)的氣體的壓強(qiáng)不變，由蓋·呂薩克定律有：

=

······

聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得：T2

=

330K

······

(ii)在大活塞與大圓筒底面剛接觸時(shí)，被封閉氣體的壓強(qiáng)為P1,在此后與汽缸外大氣達(dá)到熱平衡的過(guò)程中，被封閉氣體的體積不變，沒(méi)達(dá)到熱平衡時(shí)被封閉氣體的壓強(qiáng)為P/,由查理定律有：

=

······

聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得：

P/

=

1.01105

Pa

······

33.（2015海南）如圖，一底面積為S、內(nèi)壁光滑的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，開(kāi)口向上，內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的相同活塞A和B

；在A與B之間、B與容器底面之間分別封有一定量的同樣的理想氣體，平衡時(shí)體積均為V。已知容器內(nèi)氣體溫度始終不變，重力加速度大小為g，外界大氣壓強(qiáng)為?，F(xiàn)假設(shè)活塞B發(fā)生緩慢漏氣，致使B最終與容器底面接觸。求活塞A移動(dòng)的距離。

【答案】

【解析】A與B之間、B與容器底面之間的氣體壓強(qiáng)分別為、，在漏氣前，對(duì)A分析有，對(duì)B有

B最終與容器底面接觸后，AB間的壓強(qiáng)為P，氣體體積為，則有

因?yàn)闇囟仁е夭蛔?，?duì)于混合氣體有，漏氣前A距離底面的高度為，漏氣后A距離底面的高度為

聯(lián)立可得

34.（2013山東）我國(guó)“蛟龍”號(hào)深海探測(cè)船載人下潛超七千米，再創(chuàng)載人深潛新紀(jì)錄。在某次深潛實(shí)驗(yàn)中，“蛟龍”號(hào)探測(cè)到990m深處的海水溫度為280K。某同學(xué)利用該數(shù)據(jù)來(lái)研究氣體狀態(tài)隨海水溫度的變化，如圖所示，導(dǎo)熱性良好的氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，不計(jì)活塞的質(zhì)量和摩擦，氣缸所處海平面的溫度To=300K，壓強(qiáng)P0=1

atm，封閉氣體的體積Vo=3m2。如果將該氣缸下潛至990m深處，此過(guò)程中封閉氣體可視為理想氣體。

①求990m深處封閉氣體的體積（1

atm相當(dāng)于10m深的海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)）。

②下潛過(guò)程中封閉氣體___________(填“吸熱”或“放熱”)，傳遞的熱量__________（填“大于”或“小于”）外界對(duì)氣體所做的功。

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】：①當(dāng)氣缸下潛至990m時(shí)，設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為p，溫度為T(mén)，體積為V，由題意知

p=100atm

①

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得

②

代入數(shù)據(jù)得

③

②放熱；大于。

第五篇：高三物理真題分類(lèi)專(zhuān)題-曲線運(yùn)動(dòng)功和能（原卷版）

2019年高考物理試題分類(lèi)解析

專(zhuān)題04

曲線運(yùn)動(dòng)

功和能

1.2019全國(guó)1卷25.（20分）豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長(zhǎng)的水平軌道通過(guò)一小段光滑圓弧平滑連接，小物塊B靜止于水平軌道的最左端，如圖（a）所示。t=0時(shí)刻，小物塊A在傾斜軌道上從靜止開(kāi)始下滑，一段時(shí)間后與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短）；當(dāng)A返回到傾斜軌道上的P點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí)，速度減為0，此時(shí)對(duì)其施加一外力，使其在傾斜軌道上保持靜止。物塊A運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖（b）所示，圖中的v1和t1均為未知量。已知A的質(zhì)量為m，初始時(shí)A與B的高度差為H，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。

（1）求物塊B的質(zhì)量；

（2）在圖（b）所描述的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求物塊A克服摩擦力所做的功；

（3）已知兩物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，在物塊B停止運(yùn)動(dòng)后，改變物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，然后將A從P點(diǎn)釋放，一段時(shí)間后A剛好能與B再次碰上。求改變前后動(dòng)摩擦因數(shù)的比值。

2.全國(guó)2卷18．從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動(dòng)能Ek與重力勢(shì)能Ep之和。取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開(kāi)地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度取10

m/s2。由圖中數(shù)據(jù)可得（）

A．物體的質(zhì)量為2

kg

B．h=0時(shí)，物體的速率為20

m/s

C．h=2

m時(shí)，物體的動(dòng)能Ek=40

J

D．從地面至h=4

m，物體的動(dòng)能減少100

J

3.全國(guó)2卷19．如圖（a），在跳臺(tái)滑雪比賽中，運(yùn)動(dòng)員在空中滑翔時(shí)身體的姿態(tài)會(huì)影響其下落的速度和滑翔的距離。某運(yùn)動(dòng)員先后兩次從同一跳臺(tái)起跳，每次都從離開(kāi)跳臺(tái)開(kāi)始計(jì)時(shí)，用v表示他在豎直方向的速度，其v-t圖像如圖（b）所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時(shí)刻。則（）

A．第二次滑翔過(guò)程中在豎直方向上的位移比第一次的小

B．第二次滑翔過(guò)程中在水平方向上的位移比第一次的大

C．第二次滑翔過(guò)程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大

D．豎直方向速度大小為v1時(shí)，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大

4.全國(guó)3卷17．從地面豎直向上拋出一物體，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反的外力作用。距地面高度h在3

m以內(nèi)時(shí)，物體上升、下落過(guò)程中動(dòng)能Ek隨h的變化如圖所示。重力加速度取10

m/s2。該物體的質(zhì)量為

A．2

kg

B．1.5

kg

C．1

kg

D．0.5

kg

5.全國(guó)3卷25.（20分）

靜止在水平地面上的兩小物塊A、B，質(zhì)量分別為mA=l.0

kg，mB=4.0

kg；兩者之間有一被壓縮的微型彈簧，A與其右側(cè)的豎直墻壁距離l=1.0m，如圖所示。某時(shí)刻，將壓縮的微型彈簧釋放，使A、B瞬間分離，兩物塊獲得的動(dòng)能之和為Ek=10.0

J。釋放后，A沿著與墻壁垂直的方向向右運(yùn)動(dòng)。A、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為u=0.20。重力加速度取g=10

m/s2。A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。

（1）求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大小；

（2）物塊A、B中的哪一個(gè)先停止？該物塊剛停止時(shí)A與B之間的距離是多少？

（3）A和B都停止后，A與B之間的距離是多少？

6.天津卷10.（16分）完全由我國(guó)自行設(shè)計(jì)、建造的國(guó)產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試，并取得成功。航母上的艦載機(jī)采用滑躍式起飛，故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成，如圖1所示。為了便于研究艦載機(jī)的起飛過(guò)程，假設(shè)上翹甲板是與水平甲板相切的一段圓弧，示意如圖2，長(zhǎng)，水平投影，圖中點(diǎn)切線方向與水平方向的夾角（）。若艦載機(jī)從點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)到達(dá)點(diǎn)進(jìn)入。已知飛行員的質(zhì)量，求

（1）艦載機(jī)水平運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，飛行員受到的水平力所做功；

（2）艦載機(jī)剛進(jìn)入時(shí)，飛行員受到豎直向上的壓力多大。

7.江蘇卷6．如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．座艙的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙

（A）運(yùn)動(dòng)周期為

（B）線速度的大小為ωR

（C）受摩天輪作用力的大小始終為mg

（D）所受合力的大小始終為mω2R

所受合力的大小始終為F向=mω2R

8.江蘇卷8．如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)．小物塊的質(zhì)量為m，從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)恰好靜止．物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為s，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度．在上述過(guò)程中（）

（A）彈簧的最大彈力為μmg

（B）物塊克服摩擦力做的功為2μmgs

（C）彈簧的最大彈性勢(shì)能為μmgs

（D）物塊在A點(diǎn)的初速度為

9.2019年高考江蘇省物理卷第10題.（8分）

某興趣小組用如圖10-1所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理

（1）有兩種工作頻率均為50Hz的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供實(shí)驗(yàn)選用：

A.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

B.電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

為使紙帶在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力較小，應(yīng)選擇_______(選填“A”或“B”)

(2)保持長(zhǎng)木板水平，將紙帶固定在小車(chē)后端，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔。實(shí)驗(yàn)中，為消除摩擦力的影響，在砝碼盤(pán)中慢慢加入沙子，直到小車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。同學(xué)甲認(rèn)為，此時(shí)摩擦力的影響已經(jīng)得到消除。同學(xué)乙認(rèn)為還應(yīng)從盤(pán)中取出適量沙子，直至輕推小車(chē)觀察到小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)?？捶ㄕ_的同學(xué)是______(選填“甲”或“乙”)。

（3）消除摩擦力的影響后，在砝碼盤(pán)中加入砝碼，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，松開(kāi)小車(chē)，小車(chē)運(yùn)動(dòng)，紙帶被打出一系列點(diǎn)，其中一段如題10-2圖所示。圖中紙帶按實(shí)際尺寸畫(huà)出，紙帶上A點(diǎn)的速度=______m/s.（4）測(cè)出小車(chē)的質(zhì)量為M，再測(cè)出紙帶上起點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為L(zhǎng)。小車(chē)動(dòng)能的變化量可用算出。砝碼盤(pán)中砝碼的質(zhì)量為m，重力加速度為g.實(shí)驗(yàn)中，小車(chē)的質(zhì)量應(yīng)(選填“遠(yuǎn)大于”、“遠(yuǎn)小于”或“接近”)砝碼、砝碼盤(pán)和沙子的總質(zhì)量，小車(chē)所受合力的功可用算出。多次測(cè)量，若W與均基本相等則驗(yàn)證了動(dòng)能定理。

10.2019年高考北京理綜卷第21題．（18分）

用如圖1所示裝置研究平地運(yùn)動(dòng)。將白紙和復(fù)寫(xiě)紙對(duì)齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)。移動(dòng)擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)。

（1）下列實(shí)驗(yàn)條件必須滿足的有____________。

A．斜槽軌道光滑

B．斜槽軌道末段水平

C．擋板高度等間距變化

D．每次從斜槽上相同的位置無(wú)初速度釋放鋼球

（2）為定量研究，建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系。

a．取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的________（選填“最上端”、“最下端”或者“球心”）對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；在確定y軸時(shí)______（選填“需要”或者“不需要”）y軸與重錘線平行。

b．若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖2所示，在軌跡上取A、B、C三點(diǎn)，AB和BC的水平間距相等且均為x，測(cè)得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則______（選填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得鋼球平拋的初速度大小為_(kāi)___________（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示）。

（3）為了得到平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行的是____________。

A．從細(xì)管水平噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，拍攝照片，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡

B．用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡

C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會(huì)在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡

（4）伽利略曾研究過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)，他推斷：從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣。這實(shí)際上揭示了平拋物體_________。

A．在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B．在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)

C．在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒

（5）牛頓設(shè)想，把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點(diǎn)就一次比一次遠(yuǎn)，如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星。

同樣是受地球引力，隨著拋出速度增大，物體會(huì)從做平拋運(yùn)動(dòng)逐漸變?yōu)樽鰣A周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)分析原因。