第一篇：電信專業(yè)級(jí)信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

《信號(hào)與系統(tǒng)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告

學(xué) 學(xué)

院: 信息科學(xué)與工程學(xué)院 專業(yè) 班級(jí): 通信 1401 班 學(xué) 學(xué)

號(hào): 201404163024 學(xué)生姓名: 嚴(yán)若茂 指導(dǎo)教師: 徐望明

2016年 06 月

歡迎下載 實(shí)驗(yàn)一

連續(xù)時(shí)間信號(hào)的表示、連續(xù)時(shí)間 LTI 系統(tǒng)的時(shí)域分析

1.用 MATLAB命令產(chǎn)生如下信號(hào)，并繪出波形圖（1）)(25.1t u et ?（2）)42 sin(2?? ? t

（3）???? ?? ??1 , 0 01 0 2)(t ttt f

程序、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及解釋說(shuō)明：

t=-5:0.01:5;

y=2*exp(-1.5*t).*(t>=0);

subplot(2,2,1)

plot(t,y);

y1=sin(2*pi*t+pi/4);

subplot(2,2,2)

plot(t,y1)

y2=2.*(t>=0&t<=1);

subplot(2,2,3)

plot(t,y2)

ylim([-3 4])

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2.已知信號(hào) )(t f 的波形如圖所示，試用 MATLAB命令畫(huà)出)2(? t f、)3(t f、)(t f ?、)2 3(? ? t f 的波形圖。

t)(t f11 2 ? 0 程序、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及解釋說(shuō)明：

function y=pp(x)

y=0*(x<-2|x>1)+1*(x>=-2&x<0)+(-x+1).*(x>=0&x<=1);

end

t=-5:0.01:5;

y1=pp(t-2);

y2=pp(3*t);

y3=pp(-t);

y4=pp(-3*t-2);

axis([-2 5 0 2])

subplot(2,2,1);

title(“2.1”);

plot(t,y1)

axis([-2 5 0 2])

subplot(2,2,2)

plot(t,y2)

title(“2.2”);

axis([-2 5 0 2])

歡迎下載 subplot(2,2,3)

plot(t,y3)

title(“2.3”);

axis([-2 5 0 2])

subplot(2,2,4)

plot(t,y4)

title(“2.4”)

axis equal

3.已知描述系統(tǒng)的微分方程和激勵(lì)信號(hào)如下)(3)()(4)(4)(t f t f t y t y t y ? ? ? ? ? ? ? ?，)()(t u e t ft ??

要求：（1）從理論上求解系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，并根據(jù)求解結(jié)果用MATLAB 繪制其時(shí)域波形；（2）分別用 MATLAB的 impulse()函數(shù)和 lsim()函數(shù)繪制系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，驗(yàn)證（1）中的結(jié)果。

程序、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及解釋說(shuō)明：

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figure(1)

a=[1 4 4];

b=[0 1 3];

subplot(2,1,1);

impulse(b,a)

t=0:0.01:3.5;

h=(1+t).*exp(-2*t);

subplot(2,1,2);

plot(t,h)

axis([0,3,5,0,1])

figure(2)

t=0:0.01:3.5;

subplot(2,1,1);

Isim(b,z,x,t)

y=2*exp(-t)-(2+t).*exp(-2*t);

subplot(2,1,2);

plot(t,y)

axis([0,3,5,0,1])

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實(shí)驗(yàn)二 周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)分析

4.已知周期矩形脈沖信號(hào) )(t f 的波形如圖所示，設(shè)脈沖幅度為 1，寬度為 ?，周期為 T，用 MATLAB 繪制信號(hào)的頻譜圖，并研究脈沖寬度 ? 變化時(shí)（分別取 4 ? ?、8 ? T ； 2 ? ?、8 ? T ； 1 ? ?、8 ? T），對(duì)其頻譜的影響。

tT12??T ?2?? 程序、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及解釋說(shuō)明：

T=8;w=2*pi/T;

k=-15:15;

subplot(3,1,1)

t1=1;

m1=t1/T;

a1=m1*sinc(k.*m1);

stem(k*w,a1);

subplot(3,1,2)

t2=2;

m2=t2/T;

a2=m2*sinc(k.*m2);

stem(k*w,a2);

subplot(3,1,3)

t3=4;

m3=t3/T;

a3=m3*sinc(k.*m3);

stem(k*w,a3);

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5.設(shè) 系 統(tǒng) 的 頻 率 響 應(yīng) 為2 3)(1)(2? ??? ??j jj H，若 外 加 激 勵(lì) 信 號(hào) 為)10 cos(2)cos(5 t t ?，用 MATLAB求其響應(yīng)。

程序、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及解釋說(shuō)明：

a=[1 3 2];

b=[0 0 1];

t=-10:0.01:10;

x=5*cos(t)+2*cos(10*t);

y=lsim(b,a,x,t);

plot(t,y,t,x)

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實(shí)驗(yàn)三 連續(xù)時(shí)間 LTI 系統(tǒng)的頻域分析

6.下圖是用 RLC 元件構(gòu)成的二階低通濾波器。設(shè) H L 8.0 ?，F(xiàn) C 1.0 ?，? ? 2 R，試用 MATLAB 的 freqs()函數(shù)繪出該系統(tǒng)的幅頻特性曲線和相頻特性曲線。（求模：abs()函數(shù)，求相角：angle()函數(shù)）

LCR??)(t f)(t y??

程序、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及解釋說(shuō)明：

a=[0.08 0.4 1];b=[0 0 1];w=logspace(-1,1);freqs(b,a,w)

歡迎下載 7.假 設(shè) 基 帶 信 號(hào) 為)20 cos(2)10 cos(3)(t t t g ? ?，被 調(diào) 制 成)1 0 0 c o s()()(t t g t f ?，在接收端又被解調(diào)為)100 cos()()(0t t f t g ?，并通過(guò)低通濾波器 ??? ??其他 030 1)(?? j H

得到信號(hào))(1t g。試用 MATLAB繪制上述各個(gè)信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜。

程序、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及解釋說(shuō)明：

clear;[t,omg,FT,IFT] = prefourier([-5,5],length(-5:0.01:5),[-250,250],1000);g=3*cos(10*t)+2*cos(20*t);f=g.*cos(100*t);g0=f.*cos(100*t);G0=FT*g0;H=(omg<30&omg>-30);G1=G0.*H;g1=IFT*G1;G=FT*g;F=FT*f;subplot(4,2,1)plot(t,g);ylabel(“g”);subplot(4,2,2)plot(t,f);ylabel(“f”);subplot(4,2,3)plot(t,g0);ylabel(“g0”);subplot(4,2,4)plot(t,g1);ylabel(“g1”);subplot(4,2,5)plot(omg,abs(G)),ylabel(“G”);subplot(4,2,6)plot(omg,abs(F)),ylabel(“F”);subplot(4,2,7)plot(omg,abs(G0)),ylabel(“G0”);subplot(4,2,8)plot(omg,abs(G1)),ylabel(“G1”);

function [t,omg,FT,IFT]=prefourier(Trg,N,OMGrg,K)%Trg 為時(shí)域起止范圍 %N 為時(shí)域抽樣點(diǎn)數(shù) %OMGrg 為頻域起止范圍 %K 為頻域抽樣點(diǎn)數(shù) %t 為抽樣時(shí)間點(diǎn) %omg 為抽樣頻率點(diǎn)

歡迎下載 %FT 為傅里葉變換矩陣（將該矩陣左乘信號(hào)即得信號(hào)的傅里葉變換）

%IFT 為傅里葉反變換矩陣（將該矩陣左乘信號(hào)即得信號(hào)的傅里葉反變換）

T=Trg(2)-Trg(1);t=linspace(Trg(1),Trg(2)-T/N,N)“;OMG=OMGrg(2)-OMGrg(1);omg=linspace(OMGrg(1),OMGrg(2)-OMG/K,K)”;FT=T/N*exp(-j*kron(omg,t“));IFT=OMG/2/pi/K*exp(j*kron(t,omg”));

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實(shí)驗(yàn)四

連續(xù)時(shí)間 LTI 系統(tǒng)的復(fù)頻域分析

8.已知某二階系統(tǒng)的零極點(diǎn)分別為 1001? ? p，2002? ? p，02 1? ? z z（二重零點(diǎn)），試用 MATLAB繪出該系統(tǒng)在 0 ~ 1kHz 頻率范圍內(nèi)的幅頻特性曲線（要求用頻率響應(yīng)的幾何求解方法實(shí)現(xiàn)），并說(shuō)明該系統(tǒng)的作用。

程序、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及解釋說(shuō)明：

clear;f=0:0.01:1000;w=2*pi*f;p1=-100;p2=-200;A1=abs(j*w-p1);A2=abs(j*w-p2);B1=abs(j*w);H=(B1.^2)./(A1.*A2);plot(w,H)xlabel(“ 頻率（rad/s）”)ylabel(“ 幅頻響應(yīng)”)

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9.已知系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 2 73 4)(2 32? ? ?? ??s s ss ss H

試用 MATLAB命令繪出其零極點(diǎn)分布圖，并判定該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。

程序、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及解釋說(shuō)明：

clear;b=[0 1 4 3];a=[1 1 7 2];sys=tf(b,a);pzmap(sys)grid

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《信號(hào) 與系統(tǒng) 》 實(shí)驗(yàn) 小 結(jié)：

利用 matlab編程可以解決高次函數(shù)的零極點(diǎn)問(wèn)題，很容易的繪制系統(tǒng)函數(shù)的特性曲線，從中可以看出系統(tǒng)是否穩(wěn)定，并可以利用相關(guān)函數(shù)很容易的求解外加激勵(lì)通過(guò)系統(tǒng)時(shí)的響應(yīng)。（對(duì)于極點(diǎn)、零點(diǎn)出現(xiàn)多重的現(xiàn)象，也可利用相關(guān)函數(shù)，或通過(guò)編程解決系統(tǒng)函數(shù)的特性曲線。）

通過(guò)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)matlab 可以很清楚地驗(yàn)證課本上的相關(guān)結(jié)論，練習(xí)各種常見(jiàn)函數(shù)圖形的畫(huà)法，可以很好地分析時(shí)域、頻域、復(fù)頻域的問(wèn)題。說(shuō)，總的來(lái)對(duì)于此次實(shí)驗(yàn)，收獲很大。

第二篇：信號(hào)與系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告

信號(hào)與系統(tǒng)

仿真

實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告

班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 姓名： 學(xué)院：

實(shí)驗(yàn)一

一、實(shí)驗(yàn)者姓名：

二、實(shí)驗(yàn)時(shí)間：

三、實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：

四、實(shí)驗(yàn)題目：

5(s2?5s?6)求三階系統(tǒng)H(s)?3的單位階躍響應(yīng)，并繪制響應(yīng)波形圖。

s?6s2?10s?8

五、解題分析：要知道求單位階躍響應(yīng)需知道所用函數(shù)，以及產(chǎn)生波形圖所需要用到的函數(shù)。

六、試驗(yàn)程序：

num=[5 25 30];den=[1 6 10 8];step(num,den,10);title(‘Step response’)

七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

實(shí)驗(yàn)所得波形圖如下：

Step response4.543.53Amplitude2.521.510.50012345Time(sec)678910

八、實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)：通過(guò)本次試驗(yàn)了解學(xué)會(huì)了一些新的函數(shù)的應(yīng)用。了解到了N階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的計(jì)算方法，和系統(tǒng)的響應(yīng)波形圖的函數(shù)應(yīng)用和繪制方法。為后面的實(shí)驗(yàn)打下基礎(chǔ)，并對(duì)信號(hào)仿真和《信號(hào)與系統(tǒng)》這門(mén)課程之間的聯(lián)系有所增加，對(duì)《信號(hào)與系統(tǒng)》這門(mén)課里的問(wèn)題也有了更加深入地了解。

九、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)想法：無(wú)。

實(shí)驗(yàn)二

一、實(shí)驗(yàn)者姓名：

二、實(shí)驗(yàn)時(shí)間：

三、實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：

四、實(shí)驗(yàn)題目:

一個(gè)因果線性移不變系統(tǒng)y(n)?0.81y(n?2)?x(n)?x(n?2)，求：（1）H(z)；（2）沖激響應(yīng)h(n)；（3）單位階躍響應(yīng)u(n)；（4）H(ej?)，并繪出幅頻和相頻特性。

五、解題分析：離散卷積是數(shù)字信號(hào)處理中的一個(gè)基本運(yùn)算，MTLAB提供的計(jì)算兩個(gè)離散序列卷積的函數(shù)是conv，其調(diào)用方式為 y=conv(x,h)。其中調(diào)用參數(shù)x,h為卷積運(yùn)算所需的兩個(gè)序列，返回值y是卷積結(jié)果。

MATLAB函數(shù)conv的返回值y中只有卷積的結(jié)果，沒(méi)有y的取值范圍。由離散序列卷積的性質(zhì)可知，當(dāng)序列x和h的起始點(diǎn)都為k=0時(shí)，y的取值范圍為k=0至length(x)+length(h)-2。

許多離散LTI都可用如下的線性常系數(shù)的差分方程描述

?ay[k?n]??bx[k?n]

nnn?0n?0NN其中x[k]、y[k]分別系統(tǒng)的輸入和輸出。在已知差分方程的N個(gè)初始狀態(tài)y[k]，和輸入x[k]，就可由下式迭代計(jì)算出系統(tǒng)的輸出

y[k]???(an/a0)y[k?n]??(bn/b0)x[k?n]

n?1n?0NM利用MATLAB提供的filter函數(shù)，可方便地計(jì)算出上述差分方程的零狀態(tài)響應(yīng)。filter函數(shù)調(diào)用形式為 y=filter(b,a,x)。其中 a?[a0,a1,...,aN]，b?[b0,b1,...,bM]，分別表示差分方程系數(shù)。X表示輸入序列，y表示輸出序列。輸出序列的長(zhǎng)度和序列相同。

當(dāng)序列的DTFT可寫(xiě)成ej?的有理多項(xiàng)式時(shí)，可用MATLAB信號(hào)處理工具箱提供的freqz函數(shù)計(jì)算DTFT的抽樣值。另外，可用MATLAB提供的abs、angle、real、imag等基本函數(shù)計(jì)算 DTFT的幅度、相位、實(shí)部、虛部。若X（ej?）可表示為

b0?b1e?j??...bMe?j?MB(ej?)X(e)??j??j??j?NA(e)a0?a1e?...?aNe則freqz的調(diào)用形式為 X=freqz(b,a,w)，其中的b和 a分別是表示前一個(gè)

j?式子中分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式系數(shù)的向量，即a?[a0,a1,...,aN]，w為抽樣的頻率點(diǎn)，向量w的長(zhǎng)度至少為2。返回值X就是DTFTb?[b0,b1,...,bM]。在抽樣點(diǎn)w上的值。注意一般情況下，函數(shù)freqz的返回值X是復(fù)數(shù)。

六、實(shí)驗(yàn)程序:

clc;clear;close;b=[1 0-1];a=[1 0-0.81];figure(1);subplot(2,1,1);dimpulse(b,a,20)subplot(2,1,2);dstep(b,a,50)w=[0:1:512]*pi/512;figure(2);freqz(b,a,w)

七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

沖擊響應(yīng)圖及階躍響應(yīng)圖:

Impulse Response1Amplitude0.50-0.50246810Time(sec)Step Response12141618201Amplitude0.500510152025Time(sec)3035404550 100Magnitude(dB)0-100-200-30000.10.20.30.40.50.60.70.8Normalized Frequency(?? rad/sample)0.91100Phase(degrees)500-50-10000.10.20.30.40.50.60.70.8Normalized Frequency(?? rad/sample)0.91

八、實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們知道了使用Matlab來(lái)繪出出一個(gè)線性移不變系統(tǒng)的幅頻和相頻曲線。并知道了在《信號(hào)與系統(tǒng)》中得一些差分方程和各種響應(yīng)，譬如零輸入相應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)、自由響應(yīng)、強(qiáng)迫響應(yīng)、沖擊響應(yīng)、單位階躍響應(yīng)等等各種響應(yīng)在Matlab中的函數(shù)表達(dá)方式和他們的求法，以及系統(tǒng)的幅頻和相頻曲線的繪制都有了一定深刻的認(rèn)識(shí)。

九、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)想法：無(wú)。

實(shí)驗(yàn)三

一、實(shí)驗(yàn)者姓名：

二、實(shí)驗(yàn)時(shí)間：

三、實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：

四、實(shí)驗(yàn)題目：

模擬信號(hào)x(t)?2sin(4?t)?5cos(8?t)，求N?64的DFT的幅值譜和相位譜。

五、解題分析：在MATLAB信號(hào)處理工具箱中，MATLAB提供了4個(gè)內(nèi)部函數(shù)用于計(jì)算DFT和IDFT，它們分別是：fft(x)，fft(x,N)，ifft(X)，ifft(X,N)。

fft(x)計(jì)算M點(diǎn)的DFT。M是序列x的長(zhǎng)度，即M=length(x)。

fft(x,N)計(jì)算N點(diǎn)的DFT。若M>N，則將原序列截短為N點(diǎn)序列，再計(jì)算其N點(diǎn)DFT；若M

ifft(X)計(jì)算M點(diǎn)的IDFT。M是序列X的長(zhǎng)度。

ifft(X,N)計(jì)算N點(diǎn)IDFT。若M>N，則將原序列截短為N點(diǎn)序列，再計(jì)算其N點(diǎn)IDFT；若M

六、實(shí)驗(yàn)程序：

clc;clear;close;N=64;n=0:63;t=d*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);subplot(3,1,1);plot(t,x);title(‘source signal’);subplot(3,1,2);plot(q,abs(y));title(‘magnitude’);subplot(3,1,3);plot(q,angle(y));title(‘phase’);

七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

***0100806040200|F(k)|05101520Frequency253035

***0100806040200|F(k)|05101520Frequency253035 4321|jW|0-1-2-3-405101520Frequency253035Step Response400020000-2000 Amplitude-4000-6000-8000-10000-12000-1400001234n(samples)5678

八、實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)：通過(guò)本次試驗(yàn)我知道了求取模擬信號(hào)在N等于一定值時(shí)的的DFT的幅值譜和相位譜的求法。通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，對(duì)幅值譜和相位譜有了更深的了解，并與課程《信號(hào)與系統(tǒng)》里的一些相關(guān)知識(shí)連接到了一起，使得學(xué)到的只是更加深刻、有意義。

九、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)想法：無(wú)。

實(shí)驗(yàn)四

一、實(shí)驗(yàn)者姓名：

二、實(shí)驗(yàn)時(shí)間：

三、實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：

四、實(shí)驗(yàn)題目：

將信號(hào)x(t)?sin(240?t)做離散序列，比較原序列與經(jīng)過(guò)FFT和IFFT變換后的序列，并做出說(shuō)明。

五、解題分析：此題需要對(duì)信號(hào)做離散序列，還要做FFT和IFFT變換，然后得到圖像進(jìn)行比較。連續(xù)時(shí)間函數(shù)與離散時(shí)間函數(shù)在編程中的區(qū)別主要體現(xiàn)在如下兩個(gè)方面：第一，自變量的取值范圍不同，離散時(shí)間函數(shù)的自變量是整數(shù)，而連續(xù)時(shí)間函數(shù)的自變量為一定范圍內(nèi)的實(shí)數(shù)；第二，繪圖所用的函數(shù)不同，連續(xù)函數(shù)圖形的繪制不止一個(gè)。本實(shí)驗(yàn)中要求繪制離散時(shí)間信號(hào)圖，可以應(yīng)用MATLAB中的函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。用MATLAB表示一離散序列，可用兩個(gè)向量來(lái)表示。其中一個(gè)向量表示自變量的取值范圍，另一個(gè)向量表示序列的值。之后畫(huà)出序列波形。當(dāng)序列是從0開(kāi)始時(shí)，可以只用一個(gè)向量x來(lái)表示序列。由于計(jì)算機(jī)內(nèi)寸的限制，MATLAB無(wú)法表示一個(gè)無(wú)窮長(zhǎng)的序列。對(duì)于典型的離散時(shí)間信號(hào)，可用邏輯表達(dá)式來(lái)實(shí)現(xiàn)不同自變量時(shí)的取值。

六、實(shí)驗(yàn)程序：

t=0:1/255:1;x=sin(2*pi*120*t);y=real(ifft(fft(x)));subplot(2,1,1);plot(t,x);title(‘原波形’);subplot(2,1,2);plot(t,y);

七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

原波形10.50-0.5-100.10.20.30.40.50.60.70.80.91恢復(fù)的波形10.50-0.5-100.10.20.30.40.50.60.70.80.91

八、實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)：通過(guò)對(duì)做信號(hào)的離散序列以及經(jīng)FFT和IFFT的變換，了解了相關(guān)特性。通過(guò)計(jì)算機(jī)做出的信號(hào)波形圖，我們能夠很直白的看出原波形和經(jīng)過(guò)變換后的波形的差別。

九、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)想法：無(wú)。

實(shí)驗(yàn)五

一、實(shí)驗(yàn)者姓名：

二、實(shí)驗(yàn)時(shí)間：

三、實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：

四、實(shí)驗(yàn)題目：

2s，激勵(lì)信號(hào)22(s?1)?100x(t)?(1?cot)s?co1s0(t)0，求（1）帶通濾波器的頻率響應(yīng)；（2）輸出穩(wěn)態(tài)響應(yīng)并繪制圖形。已知帶通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為H(s)?

五、解題分析：需要知道求頻率響應(yīng)的方法，并繪制圖形。

六、實(shí)驗(yàn)程序：

clear;t=linspace(0,2*pi,1001);w=[99,100,101];U=[0.5,1,0.5];b=[2,0];a=[1,2,10001];u1=U*cos(w’*t+angle(U’)*ones(1,1001));H=polyval(b,j*w)./polyval(a,j*w);H=freqs(b,a,w);subplot(2,1,1),plot(w,abs(H)),grid;subplot(2,1,2),plot(w,angle(H)),grid;u21=abs(U(1)*H(1))*cos(99*t+angle(U(1)*H(1)));u22=abs(U(2)*H(2))*cos(100*t+angle(U(2)*H(2)));u23=abs(U(3)*H(3))*cos(101*t+angle(U(3)*H(3)));u2=u21+u22+23;figure(2);subplot(2,1,1),plot(t,u1);subplot(2,1,2),plot(t,u2);

七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

10.90.80.79910.50-0.5-19999.299.499.699.8100100.2100.4100.6100.810199.299.499.699.8100100.2100.4100.6100.8101

210-1-***222101234567

八、實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)：通過(guò)本次試驗(yàn)，了解了頻率響應(yīng)求法，加深了對(duì)輸出穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的印象。

九、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)想法：無(wú)。

第三篇：信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告1

長(zhǎng)江大學(xué)電工電子實(shí)驗(yàn)中心實(shí)驗(yàn)報(bào)告

野外獲得的重力數(shù)據(jù)要作進(jìn)一步處理和解釋才能解決所提出的地質(zhì)任務(wù)﹐主要分3個(gè)階段﹕野外觀測(cè)數(shù)據(jù)的處理﹐并繪制各種重力異常圖﹔重力異常的分解(應(yīng)用平均法﹑場(chǎng)的變換﹑頻率濾波等方法)﹐即從疊加的異常中分出那些用來(lái)解決具體地質(zhì)問(wèn)題的異常﹔確定異常體的性質(zhì)﹑形狀﹑產(chǎn)狀及其他特征參數(shù)。解釋

解釋分為定性的和定量的兩個(gè)內(nèi)容﹐定性解釋是根據(jù)重力圖并與地質(zhì)資料對(duì)比﹐初步查明重力異常性質(zhì)和獲得有關(guān)異常源的信息。除某些構(gòu)造外﹐對(duì)一般地質(zhì)體重力異常的解釋可遵循以下的一些原則﹕極大的正異常說(shuō)明與圍巖比較存在剩馀質(zhì)量﹔反之﹐極小異常是由質(zhì)量虧損引起的?？拷|(zhì)量重心﹐在地表投影處將觀測(cè)到最大異常。最大的水平梯度異常相應(yīng)于激發(fā)體的邊界。延伸異常相應(yīng)于延伸的異常體﹐而等軸異常相應(yīng)于等軸物體在地表的投影。對(duì)稱異常曲線說(shuō)明質(zhì)量相對(duì)于通過(guò)極值點(diǎn)的垂直平面是對(duì)稱分布的﹔反之﹐非對(duì)稱曲線是由于質(zhì)量非對(duì)稱分布引起的。在平面上出現(xiàn)幾個(gè)極值的復(fù)雜異常輪廓﹐表明存在幾個(gè)非常接近的激發(fā)體。定量解釋是根據(jù)異常場(chǎng)求激發(fā)體的產(chǎn)狀要素建立重力模型。一種常用的反演方法是選擇法﹐即選擇重力模型使計(jì)算的重力異常與觀測(cè)重力異常間的偏差小于要求的誤差。

由于重力反演存在多解性﹐因此﹐必須依靠研究地區(qū)的地質(zhì)﹑鉆井﹑巖石密度和其他物探資料來(lái)減少反演的多解性。應(yīng)用運(yùn)用領(lǐng)域

在區(qū)域地質(zhì)調(diào)查﹑礦產(chǎn)普查和勘探的各個(gè)階段都可應(yīng)用重力勘探﹐要根據(jù)具體的地質(zhì)任務(wù)設(shè)計(jì)相應(yīng)的野外工作方法。應(yīng)用條件

應(yīng)用重力勘探的條件是﹕被探測(cè)的地質(zhì)體與圍巖的密度存在一定的差別﹔被探測(cè)的地質(zhì)體有足夠大的體積和有利的埋藏條件﹔干擾水平低。意義 重力勘探解決以下任務(wù)﹕

1、研究地殼深部構(gòu)造﹔研究區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造﹐劃分成礦遠(yuǎn)景區(qū)﹔

2、掩蓋區(qū)的地質(zhì)填圖﹐包括圈定斷裂﹑斷塊構(gòu)造﹑侵入體等﹔

3、廣泛用于普查與勘探可燃性礦床(石油﹑天然氣﹑煤)﹐

4、查明區(qū)域構(gòu)造﹐確定基底起伏﹐發(fā)現(xiàn)鹽丘﹑背斜等局部構(gòu)造﹔

5、普查與勘探金屬礦床(鐵﹑鉻﹑銅﹑多金屬及其他)﹐主要用于查明與成礦有關(guān)的構(gòu)造和巖體﹐進(jìn)行間接找礦﹔

6、也常用于尋找大的﹑近地表的高密度礦體﹐并計(jì)算礦體的儲(chǔ)量﹔工程地質(zhì)調(diào)查﹐如探測(cè)巖溶﹐追索斷裂破碎帶等。

第四篇：信號(hào)與系統(tǒng) MATLAB實(shí)驗(yàn)報(bào)告

院系：

年級(jí)：

姓名：

實(shí)驗(yàn)時(shí)間：

實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：

MATLAB實(shí)驗(yàn)報(bào)告

專業(yè)：

班號(hào)：

學(xué)號(hào)：

《信號(hào)與系統(tǒng)》

實(shí)驗(yàn)一 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的表示及可視化

實(shí)驗(yàn)題目：

f(t)??(t)；f(t)??(t)；f(t)?eat（分別取a?0及a?0）； f(t)?R(t)；f(t)?Sa(?t)；f(t)?Sin(2?ft)（分別畫(huà)出不同周期個(gè)數(shù)的波形）。

解題分析：

以上各類連續(xù)函數(shù)，先運(yùn)用t = t1: p:t2的命令定義時(shí)間范圍向量，然后調(diào)用對(duì)應(yīng)的函數(shù)，建立f與t的關(guān)系，最后調(diào)用plot（）函數(shù)繪制圖像，并用axis（）函數(shù)限制其坐標(biāo)范圍。

實(shí)驗(yàn)程序：

（1）f(t)??(t)

t=-1:0.01:3 %設(shè)定時(shí)間變量t的范圍及步長(zhǎng) f=dirac(t)%調(diào)用沖激函數(shù)dirac（）plot(t,f)%用plot函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù) axis([-1,3,-0.5,1.5])%用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍（2）f(t)??(t)

t=-1:0.01:3 %設(shè)定時(shí)間變量t的范圍及步長(zhǎng) f=heaviside(t)%調(diào)用階躍函數(shù)heaviside（）plot(t,f)%用plot函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù) title('f(t)=heaviside(t)')%用title函數(shù)設(shè)置圖形的名稱 axis([-1,3,-0.5,1.5])%用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍（3）f(t)?eat

a=1時(shí)：

t=-5:0.01:5 %設(shè)定時(shí)間變量t的范圍及步長(zhǎng) f=exp(t)%調(diào)用指數(shù)函數(shù)exp（）

plot(t,f)%用plot函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù) title('f=exp(t)')%用title函數(shù)設(shè)置圖形的名稱 axis([-5,5,-1,100])%用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍 a=2時(shí)：

t=-5:0.01:5 f=exp(2*t)%調(diào)用指數(shù)函數(shù)exp（）plot(t,f)title('f=exp(2*t)')axis([-5,5,-1,100])a=-2時(shí)： t=-5:0.01:5 f=exp(-2*t)plot(t,f)title('f=exp(-2*t)')axis([-5,5,-1,100])（4）f(t)?R(t)

t=-5:0.01:5 f=rectpuls(t,2)%用rectpuls(t,a)表示門(mén)函數(shù)，默認(rèn)以零點(diǎn)為中心，寬度為a plot(t,f)title('f=R(t)')axis([-5 5-0.5 1.5])（5）f(t)?Sa(?t)

ω=1時(shí)： t=-20:0.01:20 f=sin(t)./t %調(diào)用正弦函數(shù)sin（）,并用sin（t）./t實(shí)現(xiàn)抽樣函數(shù) plot(t,f)title('f(t)=Sa(t)')axis([-20,-20,-0.5,1.1])3

ω=5時(shí)： t=-20:0.01:20 f=sin(5*t)./(5*t)plot(t,f)title('f(t)=Sa(5*t)')axis([-20,-20,-0.5,1.1])（6）f(t)?Sin(2?ft)

ω=1時(shí)： t=-10:0.01:10 f=sin(t)%plot(t,f);title('f=sin(t)')axis([-10,10,-2,2])ω=5時(shí)： t=-10:0.01:10 f=sin(5*t)plot(t,f);title('f=sin(5*t)')axis([-10,10,-2,2])

實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

（1）

調(diào)用正弦函數(shù)sin（）4

1.510.50-0.5-1-0.500.511.522.532）

f(t)=heaviside(t)1.510.50-0.5-1-0.500.511.522.533）（（a=1時(shí)：

f=exp(t)***3020100-5-4-3-2-1012345a=2時(shí)：

f=exp(2*t)***3020100-5-4-3-2-1012345

a=-2時(shí)：

f=exp(-2*t)***3020100-5-4-3-2-1012345（4）

f=R(t)1.510.50-0.5-5-4-3-2-1012345

（5）ω=1時(shí)：

f(t)=Sa(t)10.80.60.40.20-0.2-0.4-20-15-10-505101520ω=5時(shí)：

f(t)=Sa(5*t)10.80.60.40.20-0.2-0.4-20-15-10-505101520（6）ω=1時(shí)：

f=sin(t)21.510.50-0.5-1-1.5-2-10-8-6-4-20246810

ω=5時(shí)：

f=sin(5*t)21.510.50-0.5-1-1.5-2-10-8-6-4-20246810

實(shí)驗(yàn)心得體會(huì):(1)在 MATLAB中，是用連續(xù)信號(hào)在等時(shí)間間隔點(diǎn)的樣值來(lái)近似地表示連續(xù)信號(hào)的，當(dāng)取樣時(shí)間間隔足夠小時(shí)，這些離散的樣值就能較好地近似出連續(xù)信號(hào)。在 MATLAB 中t = t1: p: t2的命令定義時(shí)間范圍向量，t1為信號(hào)起始時(shí)間，t2為終止時(shí)間，p為時(shí)間間隔。

(2)plot()函數(shù)可用于連續(xù)函數(shù)的繪制。

(3)用axis（）函數(shù)限制坐標(biāo)范圍，可使圖像更加勻稱美觀。

改進(jìn)想法：

本題中函數(shù)的表示方法都不只一種。如階躍函數(shù)可以借助符號(hào)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)可視化。其程序和結(jié)果如下： t=-5:0.05:5 f=sign(t)%調(diào)用符號(hào)函數(shù)sign（）axis([-5,5,-1.1,1.1])

ff=1/2+1/2*f %運(yùn)用階躍函數(shù)與符號(hào)函數(shù)的關(guān)系，表示出階躍函數(shù)ff plot(t,ff)axis([-5,5,-0.1,1.1])

f=heaviside(t)10.80.60.40.20-5-4-3-2-1012345

實(shí)驗(yàn)二 離散時(shí)間信號(hào)的表示及可視化

實(shí)驗(yàn)題目：

f(n)??(n)；f(n)??(n)；f(n)?ean（分別取a?0及a?0）；

f(n)?RN(n)（分別取不同的N值）；f(n)?Sa(n?)； f(n)?Sin(n?)（分別取不同的?值）；

解題分析：

以上各類離散函數(shù)，可仿照連續(xù)函數(shù)的可視化，先運(yùn)用n =n1: p: n2的命令定義自變量的范圍及步長(zhǎng)，然后調(diào)用對(duì)應(yīng)的函數(shù)，建立f與t的關(guān)系，最后調(diào)用stem（）函數(shù)繪制圖像，并用axis（）函數(shù)限制其坐標(biāo)范圍。

實(shí)驗(yàn)程序：

(1)f(n)??(n)

n=-5:0.5:5 %設(shè)定時(shí)間變量n的范圍及步長(zhǎng) f=dirac(n)stem(n,f)%調(diào)用stem（）繪制離散函數(shù) title('f=dirac(t)')axis([-5,5,-3,10])%用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍（2）f(n)??(n)

n=-5:0.5:5 f=heaviside(n)stem(n,f)title('f=Heaviside(t)')axis([-5,5,-0.5,1.5])（3）f(n)?ean

a=1時(shí)：

n=-5:0.5:5 f=exp(n)stem(n,f)title('f=exp(n)')a=2時(shí)： n=-5:0.5:5 f=exp(2*n)stem(n,f)title('f=exp(2*n)')a=-2時(shí)： n=-5:0.5:5 f=exp(-2*n)stem(n,f)title('f=exp(-2*n)')（4）f(n)?RN(n)

n=-5:0.5:5 f=rectpuls(n,2)stem(n,f)title('f=R(n)')axis([-5,5,-0.5,1.5])（5）f(n)?Sa(n?)

ω=1時(shí)： n=-20:0.5:20 f=sin(n)./(n)stem(n,f)title('f=Sa(n)')axis([-20,-20,-0.5,1.1])ω=5時(shí)： n=-20:0.5:20 f=sin(5*n)./(5*n)13

stem(n,f)title('f=Sa(5*n)')axis([-20,-20,-1,5])（6）f(n)?Sin(n?)

ω=1時(shí)： n=-5:0.5:5 f=sin(n)stem(n,f)title('f=sin(n)')axis([-5,5,-2,2])ω=5時(shí)： n=-5:0.5:5 f=sin(5*n)stem(n,f)title('f=sin(5*n)')axis([-5,5,-2,2])

實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

（1）

f=dirac(t)1086420-2-5-4-3-2-10123452）

f=Heaviside(t)1.510.50-0.5-5-4-3-2-10123453）（（a=1時(shí)：

f=exp(n)150100500-5-4-3-2-1012345a=2時(shí)：

2.5x 104f=exp(2*n)21.510.50-5-4-3-2-1012345

a=-2時(shí)：

4f=exp(-2*n)2.5x 1021.510.50-5-4-3-2-1012345（4）

f=R(n)1.510.50-0.5-5-4-3-2-1012345

（5）ω=1時(shí)：

f=Sa(n)10.80.60.40.20-0.2-0.4-20-15-10-505101520ω=5時(shí)：

f=Sa(5*n)0.250.20.150.10.050-0.05-0.1-0.15-0.2-20-15-10-505101520（6）ω=1時(shí)：

f=sin(n)21.510.50-0.5-1-1.5-2-5-4-3-2-1012345

ω=5時(shí)：

f=sin(5*n)21.510.50-0.5-1-1.5-2-5-4-3-2-1012345

實(shí)驗(yàn)心得體會(huì): 用plot（）函數(shù)可以繪制離散序列，但是與連續(xù)序列有所不同，需要在括號(hào)內(nèi)加上'.'。但是plot（）畫(huà)出來(lái)的函數(shù)圖像不直觀，顯得很凌亂。

改進(jìn)想法：

（1）對(duì)于離散函數(shù)，如果使用stem(n,f, '.')函數(shù)，繪圖效果更好。如抽樣函數(shù)的程序： n=-20:0.5:20 f=sin(n)./(n)stem(n,f,'.')title('f=Sa(n)')axis([-20,-20,-0.5,1.1])繪圖結(jié)果如下：

f=Sa(n)10.80.60.40.20-0.2-0.4-20-15-10-505101520

對(duì)比可知此法做出的圖像更加清晰美觀。

（2）MATLAB 可以自動(dòng)地根據(jù)曲線數(shù)據(jù)的范圍選擇合適的坐標(biāo)系，從而使得曲線盡可能清晰地顯示出來(lái)，一般情況下不必選擇坐標(biāo)系。但是，如果對(duì) MATLAB自動(dòng)產(chǎn)生的坐標(biāo)軸不滿意，可以利用 axis 命令對(duì)坐標(biāo)軸進(jìn)行調(diào)整。

實(shí)驗(yàn)三 系統(tǒng)的時(shí)域求解

實(shí)驗(yàn)題目：

1.設(shè)h(n)?(0.9)nu(n),x(n)?u(n)?u(n?10)，求y(n)?x(n)*h(n)，并畫(huà)出x(n)、h(n)、y(n)波形。

y(n)?0.81y(n?2)?x(n)?x(n?2)的單位

j?2.求因果線性移不變系統(tǒng)抽樣響應(yīng)h(n)，并繪出H(e)的幅頻及相頻特性曲線。

解題分析：

1.用heaviside（）和exp()函數(shù) 表示出x(n)和h(n)，然后調(diào)用conv()函數(shù)實(shí)現(xiàn)x(n)和h(n)的卷積y(n)。并且分別將三個(gè)函數(shù)圖像繪出。

2.通過(guò)給矩陣a，b賦值，建立系統(tǒng)差分方程，然后調(diào)用impz()函數(shù)求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)，再用函數(shù)freqs(b,a)進(jìn)行系統(tǒng)頻率響應(yīng)的分析。

實(shí)驗(yàn)程序：

（1）

n=-10:20 %設(shè)置變量范圍，默認(rèn)步長(zhǎng)為1 f=heaviside(n)x=heaviside(n)-heaviside(n-10)%階躍函數(shù)直接相減 figure(1)%產(chǎn)生圖像窗口1 stem(n,x)%繪制函數(shù)x title('x(n)')h=0.9.^n.*f %函數(shù)h的表達(dá)式 figure(2)%產(chǎn)生圖像窗口2 stem(n,h)%繪制函數(shù)h title('h(n)')n1=-20:40 y=conv(h,x)%調(diào)用conv（）函數(shù)求h和x的卷積

figure(3)%產(chǎn)生圖像窗口3 stem(y)%繪制函數(shù)y title('y(n)=x(n)*h(n)')（2）

a=[1 0-0.81] %描述系統(tǒng)的差分方程的系數(shù) b=[1 0-1] %描述系統(tǒng)的差分方程的系數(shù) figure(1)h=impz(n,m,-10:10)%調(diào)用impz（）函數(shù)求系統(tǒng)的沖激響應(yīng) stem(h)%繪制函數(shù)h的離散序列 title('h(n)')figure(2)freqs(b,a)%對(duì)連續(xù)系統(tǒng)頻率響應(yīng)H(jw)進(jìn)行分析的函數(shù)freqs()

實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

（1）

x(n)10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-10-505101520

h(n)0.90.80.70.60.50.40.30.20.10-10-505101520y(n)=x(n)*h(n)***05060702）

（h(n)1.210.80.60.40.20-0.20510152025

100.09udeti100.05agnM100.0110-210-1100101Frequency(rad/s)1)s0.5reeeg(d0e hasP-0.5-110-210-1100101Frequency(rad/s)

實(shí)驗(yàn)心得體會(huì):

（1）計(jì)算離散序列的卷積時(shí)，應(yīng)考慮其結(jié)果的橫坐標(biāo)范圍的改變。（2）向量相乘時(shí)，注意用‘.’。

（3）借助MATLAB的內(nèi)部函數(shù)conv()可以很容易地完成兩個(gè)信號(hào)的卷積運(yùn)算，并且其完成的是兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，在MATLAB中它們的系數(shù)構(gòu)成一個(gè)行向量來(lái)表示。

（3）表示系統(tǒng)的方法是用系統(tǒng)函數(shù)分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)行向量來(lái)表示。

改進(jìn)想法：

（1）n=-10:20 %f=heaviside(n)x=heaviside(n)-heaviside(n-10)%figure(1)%axis([-10,20,0,1])stem(n,x)%title('x(n)')h=0.9.^n.*f %figure(2)%stem(n,h)%axis([-10,20,0,1])title('h(n)')n1=-20:40 y=conv(h,x)%figure(3)%stem(y)%axis([0,62,0,7])title('y(n)=x(n)*h(n)')

運(yùn)行結(jié)果：

設(shè)置變量范圍，默認(rèn)步長(zhǎng)為1

階躍函數(shù)直接相減 產(chǎn)生圖像窗口1 繪制函數(shù)x 函數(shù)h的表達(dá)式 產(chǎn)生圖像窗口2 繪制函數(shù)h 調(diào)用conv函數(shù)求h和x的卷積 產(chǎn)生圖像窗口3 繪制函數(shù)y 26

x(n)10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-10-505101520h(n)10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-10-505101520

y(n)=x(n)*h(n)***405060

實(shí)驗(yàn)四 信號(hào)的DFT分析

實(shí)驗(yàn)題目：

計(jì)算余弦序列x(n)?cos(?8n)RN(n)的DFT。分別對(duì)N=10、16、22時(shí)計(jì)算DFT，繪出X(k)幅頻特性曲線，分析是否有差別及產(chǎn)生差別的原因。

解題分析：

用矩陣代替門(mén)函數(shù)給變量n賦值，并設(shè)定不同的N值，然后調(diào)用fft（）函數(shù)實(shí)現(xiàn)函數(shù)的傅里葉變換，然后用subplot（）和stem（）函數(shù)繪圖。

實(shí)驗(yàn)程序：

（1）N=10時(shí)：

N=10 %設(shè)定N的值為10 n=[0:N-1] %用矩陣代替門(mén)函數(shù)給n賦值 x=cos((pi/8).*n)%調(diào)用cos（）函數(shù)

y=fft(x)%調(diào)用fft（）函數(shù)求x的傅里葉變換 subplot(2,1,1),stem(n,y)%繪制y的離散圖 title('DFT[cos((pi/8)*n]')subplot(2,1,2),stem(n,abs(y))%繪制y的幅頻特性曲線 title('X(k)')（2）N=16時(shí)：

N=16 %設(shè)定N的值為16 n=[0:N-1] %用矩陣代替門(mén)函數(shù)給n賦值 x=cos((pi/8).*n)%調(diào)用cos（）函數(shù)

y=fft(x)%調(diào)用fft（）函數(shù)求x的傅里葉變換 subplot(2,1,1),stem(n,y)%繪制y的離散圖 title('DFT[cos((pi/8)*n]')subplot(2,1,2),stem(n,abs(y))%繪制y的幅頻特性曲線

title('X(k)')（3）N=22時(shí)：

N=22 %設(shè)定N的值為22 n=[0:N-1] %用矩陣代替門(mén)函數(shù)給n賦值 x=cos((pi/8).*n)%調(diào)用cos（）函數(shù)

y=fft(x)%調(diào)用fft（）函數(shù)求x的傅里葉變換 subplot(2,1,1),stem(n,y)%繪制y的離散圖 title('DFT[cos((pi/8)*n]')subplot(2,1,2),stem(n,abs(y))%繪制y的幅頻特性曲線 title('X(k)')

實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

（1）N=10時(shí)：

DFT[cos((pi/8)*n]3210-10123456789X(k)64200123456789（2）N=16時(shí)：

DFT[cos((pi/8)*n]1050-5051015X(k)864200510153）N=22時(shí)：

DFT[cos((pi/8)*n]6420-20510152025X(k)***1（實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：

由圖可知，不同的N值所對(duì)應(yīng)的DFT序列和幅頻響應(yīng)不同，是因?yàn)镹代表DFT的變換區(qū)間長(zhǎng)度，當(dāng)N取不同的值時(shí)，函數(shù)所對(duì)應(yīng)的離散傅里葉變換和幅頻特性曲線也不同。

實(shí)驗(yàn)心得體會(huì): MATLAB是計(jì)算機(jī)運(yùn)算，無(wú)法實(shí)現(xiàn)無(wú)限時(shí)間信號(hào)和無(wú)限大數(shù)量的計(jì)算，故而周期信號(hào)只能取有限個(gè)諧波分量近似合成，即N值有限，且N值越大，仿真結(jié)果越接近。所以手工求取的傅里葉變換系數(shù)與MATLAB求取存在差別。

實(shí)驗(yàn)五 系統(tǒng)時(shí)域解的快速卷積求法

實(shí)驗(yàn)題目：

用快速卷積法計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)

y(n)?x(n)*h(n)，已知：

x(n)?sin(0.4n)R15(n)，h(n)?0.9nR20(n)。要求取不同的L點(diǎn)數(shù)，并畫(huà)出x(n)、h(n)、y(n)波形，分析是否有差別及產(chǎn)生差別的原因。

解題分析：

根據(jù)離散序列卷積及傅里葉變換的性質(zhì)，可先求出兩函數(shù)x（n）和h（n）的L點(diǎn)傅里葉變換，分別得到Xk和Yk，然后求Xk和Yk之積Hk的傅里葉反變換，即得到了x（n）和h（n）的卷積y（n）。

實(shí)驗(yàn)程序：

L=10時(shí)：

n1=[0:14] %用矩陣代替門(mén)函數(shù)給n1賦值 x=sin(0.4.*n1)%寫(xiě)出x的表達(dá)式 n2=[0:19] %給n2賦值 y=0.9.^n2 %寫(xiě)出y的表達(dá)式

Xk=fft(x,10)%調(diào)用fft（）函數(shù)求x的L（=10）點(diǎn)傅里葉變換 Yk=fft(y,10)%求y的L點(diǎn)傅里葉變換 Hk=Xk.*Yk %寫(xiě)出Hk的表達(dá)式

h=ifft(Hk)%調(diào)用ifft（）函數(shù)求Hk的傅里葉反變換 subplot(3,1,1),stem(x)%繪制x的離散圖 title('x(n)')subplot(3,1,2),stem(y)%繪制y的離散圖 title('y(n)')subplot(3,1,3),stem(h)%繪制h的離散圖 title('h(n)')xlabel('L=10')%橫坐標(biāo)處做標(biāo)注

（2）L=18時(shí)： n1=[0:14] x=sin(0.4.*n1)n2=[0:19] y=0.9.^n2 Xk=fft(x,18)Yk=fft(y,18)Hk=Xk.*Yk h=ifft(Hk)subplot(3,1,1),stem(x)title('x(n)')subplot(3,1,2),stem(y)title('y(n)')subplot(3,1,3),stem(h)title('h(n)')xlabel('L=18')（3）L=28時(shí)： n1=[0:14] x=sin(0.4.*n1)n2=[0:19] y=0.9.^n2 Xk=fft(x,28)Yk=fft(y,28)Hk=Xk.*Yk h=ifft(Hk)subplot(3,1,1),stem(x)title('x(n)')subplot(3,1,2),stem(y)title('y(n)')subplot(3,1,3),stem(h)title('h(n)')34

xlabel('L=28')（4）L=35時(shí)： n1=[0:14] x=sin(0.4.*n1)n2=[0:19] y=0.9.^n2 Xk=fft(x,35)Yk=fft(y,35)Hk=Xk.*Yk h=ifft(Hk)subplot(3,1,1),stem(x)title('x(n)')subplot(3,1,2),stem(y)title('y(n)')subplot(3,1,3),stem(h)title('h(n)')xlabel('L=35')

實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

（1）L=10時(shí)：

x(n)10-1051015y(n)10.***1820h(n)42012345678910L=102）L=18時(shí)：

x(n)10-1051015y(n)10.***1820h(n)50-***8L=183）L=28時(shí)：

36（（x(n)10-1051015y(n)10.***1820h(n)50-5051015202530L=284）L=35時(shí)：

x(n)10-1051015y(n)10.***1820h(n)50-***L=35

37（實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：

由圖可知，當(dāng)L取不同的值時(shí)，對(duì)應(yīng)的y（n）波形形狀相似，但是有所不同，產(chǎn)生這種差別的原因是L代表傅里葉變換區(qū)間長(zhǎng)度，當(dāng)L取不同的值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)波形也有所差別。

實(shí)驗(yàn)心得體會(huì):（1）計(jì)算離散序列的卷積，雖然本實(shí)驗(yàn)的快速卷積方法看上去多次變換了變量的域，使過(guò)程變復(fù)雜了，但實(shí)際上減少了計(jì)算量，是一種快速而簡(jiǎn)單的方法。（2）用subplot繪圖函數(shù)可將圖形窗口分成若干等份，便于將多個(gè)圖像進(jìn)行分組或者比較。

改進(jìn)想法：

當(dāng)L取不同的值時(shí)，matlab自動(dòng)生成的圖像的橫縱坐標(biāo)范圍不同，不便于相互比較，因此可以自己規(guī)定坐標(biāo)軸范圍，這樣可以更加直觀地看出各波形間的差別。

第五篇：信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告總結(jié)

信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)一常用信號(hào)的觀察

方波：

正弦波：

三角波：

在觀測(cè)中，虛擬示波器完全充當(dāng)實(shí)際示波器的作用，在工作臺(tái)上連接AD1為示波器的輸入，輸入方波、正弦波、三角波信號(hào)時(shí)，可在電腦上利用軟件觀測(cè)到相應(yīng)的波形，其縱軸為幅值可通過(guò)設(shè)置實(shí)現(xiàn)幅值自動(dòng)調(diào)節(jié)以觀測(cè)到最佳大小的波形，其橫軸為時(shí)間，宜可通過(guò)設(shè)置實(shí)現(xiàn)時(shí)間自動(dòng)調(diào)節(jié)以觀測(cè)到最佳寬度的波形。實(shí)驗(yàn)四非正弦周期信號(hào)的分解與合成

方波DC信號(hào)：

DC信號(hào)幾乎沒(méi)有，與理論相符合，原信號(hào)沒(méi)有添加偏移。

方波基波信號(hào)：

基波信號(hào)為與原方波50Hz信號(hào)相對(duì)應(yīng)的頻率為50Hz的正弦波信號(hào)，是方波分解的一次諧波信號(hào)。

方波二次諧波信號(hào):

二次諧波信號(hào)頻率為100Hz為原方波信號(hào)頻率的兩倍，幅值較一次諧波較為減少。

方波三次諧波信號(hào)：

三次諧波信號(hào)頻率為150Hz為原方波信號(hào)的三倍。幅值較一二次諧波大為減少。

方波四次諧波信號(hào):

四次諧波信號(hào)的頻率為200Hz為原方波信號(hào)的四倍。幅值較三次諧波再次減小。

方波五次諧波信號(hào)：

五次諧波頻率為250Hz為原方波信號(hào)的五倍。幅值減少到0.3以內(nèi)，幾乎可以忽略。

綜上可知：50Hz方波可以分解為DC信號(hào)、基波信號(hào)、二次、三次、四次、五次諧波信號(hào)…，無(wú)偏移時(shí)即無(wú)DC信號(hào)，DC信號(hào)幅值為0。分解出來(lái)的基波信號(hào)即一次諧波信號(hào)頻率與原方波信號(hào)頻率相同，幅值接近方波信號(hào)的幅值。二次諧波、三次諧波、四次諧波、五次諧波依次頻率分別為原方波信號(hào)的二、三、四、五倍，且幅值依次衰減，直至五次諧波信號(hào)時(shí)幾乎可以忽略。可知，方波信號(hào)可分解為多個(gè)諧波。方波基波加三次諧波信號(hào)：

基波疊加上三次諧波信號(hào)時(shí)，幅值與方波信號(hào)接近，形狀還有一定差異，但已基本可以看出疊加后逼近了方波信號(hào)。

方波基波加三次諧波信號(hào)加五次諧波信號(hào)：

基波信號(hào)、三次諧波信號(hào)、五次諧波信號(hào)疊加以后，比基波信號(hào)、三次諧波信號(hào)疊加后的波形更加接近方波信號(hào)。

綜上所述：方波分解出來(lái)的各次諧波以及DC信號(hào)，疊加起來(lái)以后會(huì)逼近方波信號(hào)，且疊加的信號(hào)越多，越是接近方波信號(hào)。說(shuō)明，方波信號(hào)可有多個(gè)諧波合成。

三角波DC信號(hào)：

三角波基波信號(hào)：

三角波二次諧波信號(hào)：

三角波三次諧波信號(hào)：

三角波四次諧波信號(hào)：

三角波五次諧波信號(hào)：

三角波基波加三次諧波信號(hào)：

三角波基波加三次諧波加五次諧波信號(hào)：

三角波信號(hào)的分析與方波信號(hào)的分析基本一致，可以看出三角波也可以分解為多個(gè)諧波，并且相應(yīng)的多個(gè)多次諧波可以合成三角波信號(hào)，且參與合成的波形越多，合成波越是逼近三角波信號(hào)。

綜合兩個(gè)波形來(lái)看，可知任何周期性函數(shù)均可分解為相應(yīng)的傅里葉展開(kāi)式里所包含的直流分量和各次諧波項(xiàng)。且任何周期性函數(shù)均可由鎖對(duì)應(yīng)的直流分量和各次諧波項(xiàng)所合成，參與合成的信號(hào)越多，結(jié)果越逼近周期性函數(shù)的圖形。

實(shí)驗(yàn)思考題

1．什么樣的周期性函數(shù)沒(méi)有直流分量和余弦項(xiàng)；

答：無(wú)偏移的周期性函數(shù)沒(méi)有直流分量，當(dāng)周期性函數(shù)為奇函數(shù)時(shí)沒(méi)有直流分量和余弦項(xiàng)。

2．分析理論合成的波形與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的合成波形之間誤差產(chǎn)生的原因。

答：理論合成的波形不能把所有無(wú)限個(gè)諧波合成起來(lái)，故必然產(chǎn)生誤差，且實(shí)驗(yàn)設(shè)備、實(shí)驗(yàn)方法也存在一定的誤差。

實(shí)驗(yàn)二 零輸入、零狀態(tài)級(jí)完全響應(yīng)

零輸入響應(yīng)下降沿采樣：

零輸入響應(yīng)上升沿采樣：

可見(jiàn)，零輸入響應(yīng)按照指數(shù)形式下降，最終降為零。其規(guī)律符合-1tU（t）＝RCc2e。