第一篇：人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第八章數(shù)學(xué)廣角找次品同步測試大全

人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第八章數(shù)學(xué)廣角-找次品同步測試 小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個(gè)自我檢測吧，相信你一定是最棒的!一、單選題(共12題；

共24分)1.（2分）有13袋糖，其中12袋質(zhì)量相同，另一袋質(zhì)量不足，至少稱（）次能保證找出這袋糖來。

A.1???? B.2???? C.3???? D.4???? 2.（2分）有13個(gè)兵兵球，其中12個(gè)質(zhì)量相同，另有一個(gè)較輕一點(diǎn)，如果用天平，至少稱（）次能找出這個(gè)兵兵球．　 A.1???? B.2???? C.3???? D.4???? 3.（2分）有13袋食鹽，其中12袋質(zhì)量相同，有一袋輕一些，用天平稱，保證最少的次數(shù)找出輕一些的這袋食鹽，比較合適的分法是（）A.4,4,5???? B.6,6,1???? C.3,4,6???? D.1,1,11???? 4.（2分）從15件物品中找出其中1件次品，保證最少的次數(shù)找出次品，要把15件物品分成（）份稱較為合適。

A.2???? B.3???? C.4???? D.5???? 5.（2分）15瓶飲料，其中一瓶變質(zhì)了(略重一些)，用天平稱，至少稱（）次一定能找出次品。

A.3???? B.4???? C.5???? 6.（2分）有13個(gè)乒乓球，有12個(gè)質(zhì)量相同，另有一個(gè)較輕一點(diǎn)，如果用天平稱，至少稱（）次保證能找出這個(gè)乒乓球． A.1???? B.2???? C.3???? D.4???? 7.（2分）有12枚銀元，外表完全一樣，其中有一枚是假銀元，比其它11枚稍輕一些．利用無砝碼的天平至少稱（）次才能找出這枚假銀元． A.1???? B.2???? C.3???? D.4???? 8.（2分）有6個(gè)足球，其中有5個(gè)質(zhì)量合格，另一個(gè)是次品，比其他的略重一些，用天平稱至少稱（）次才能找出這個(gè)次品足球。

A.2次???? B.3次???? C.4次???? 9.（2分）有3個(gè)玻璃球，其中一個(gè)是次品，質(zhì)量輕一些，用天平至少稱（）次就能保證找出次品。

A.1次???? B.2次???? C.3次???? 10.（2分）有9支牙膏的質(zhì)量相同，有1支比較輕，要用天平稱的方法保證能找出這支牙膏，至少要稱（）次。

A.2???? B.3???? C.4???? 11.（2分）有10個(gè)玻璃珠，其中一個(gè)略輕一些，用天平稱，至少稱（）次才能保證找到它． A.2???? B.3???? C.4???? 12.（2分）有12箱蘋果，其中11箱質(zhì)量相同，有1箱質(zhì)量不足，至少稱（）次才能保證一定能找出質(zhì)量不足的這箱．　 A.2???? B.3???? C.4???? D.5???? 二、填空題(共5題；

共5分)13.（1分）有27顆外觀一模一樣的珍珠。其中一顆假的比其他珍珠略輕一點(diǎn)，假如給你一架天平作工具，你只需要稱_______次就可以找到那顆假珍珠了。

14.（1分）15瓶飲料中有一瓶變質(zhì)了（略重一些），用天平稱至少稱_______次一定能找出變質(zhì)的那一瓶。

15.（1分）有8袋糖果，其中7袋質(zhì)量相同，另有一袋質(zhì)量不足，輕一些，如果用天平稱，至少稱_______次能保證找出這袋輕的糖果來。

16.（1分）英語沙龍共有36名學(xué)員，如何用最少的時(shí)間通知沙龍全部成員（用打電話的方式，一個(gè)電話用1分時(shí)間）共用_______時(shí)間． 17.（1分）有9顆螺絲釘，其中8顆質(zhì)量一樣，1顆質(zhì)量輕一些，如果用天平稱，至少稱_______次能保證找出這個(gè)較輕的螺絲釘。

三、應(yīng)用題(共7題；

共35分)18.（5分）有5袋洗衣粉，其中4袋為500g，另有一袋不是500g，但不知道是比500g重還是輕，至少用天平稱幾次可以找到它？你會(huì)用表格表示稱的過程嗎？　 19.（5分）有7袋洗衣粉，其中6袋質(zhì)量相同，有1袋重一些，如果能用天平秤，至少需要稱幾次能保證找出這袋洗衣粉？　 20.（5分）有27枚一元的硬幣，已知其中一枚重一點(diǎn)的是假幣，如果讓你用天平來稱，最少要稱幾次才能找出這枚假幣？ 21.（5分）有8個(gè)大小、形狀相同的零件，但其中有一個(gè)是次品，重量稍重，你有什么辦法找出這個(gè)次品零件？至少要找?guī)状尾拍鼙ＷC找出次品零件？　 22.（5分）有三袋薯?xiàng)l，其中兩袋是360克，另一袋不是360克，但不知道比360克重還是輕，你能用天平找出來嗎．　 23.（5分）某車間生產(chǎn)了10個(gè)形狀相同的零件，正品的重量都相等．可是其中混雜了一個(gè)次品，次品比正品輕一些．你能用一架天枰稱兩次，但不用砝碼，就一定把次品挑出來？　 24.（5分）有四只藥瓶，其中三只藥瓶中每顆藥丸的重量都一樣，但在被污染的那只藥瓶中，每顆藥丸比沒被污染的藥丸重1克．現(xiàn)在如果只稱一次，你能判斷哪只藥瓶被污染了嗎？ 四、綜合題(共1題；

共15分)25.（15分）有81枚外形完全相同的銅扣，其中有一枚比其他80枚都要輕一些，是次品。

（1）用天平，至少稱幾次就可以保證找出這枚輕一些的銅扣?請你用圖示的方法表示出來。

（2）如果天平兩邊各放40枚銅扣，稱一次有可能找出次品嗎? 參考答案 一、單選題(共12題；

共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空題(共5題；

共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、應(yīng)用題(共7題；

共35分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、四、綜合題(共1題；

共15分)25-1、25-2、

第二篇：人教版五年級下冊數(shù)學(xué)廣角《找次品》

數(shù)學(xué)廣角----找次品

【教學(xué)目標(biāo)】

1．讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。

2．學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用“縮小次品所在范圍”的優(yōu)化方法解決問題的有效性。

3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：借助實(shí)物操作、畫圖等活動(dòng)理解并解決簡單的“找次品”問題，在此基礎(chǔ)上歸納出解決這類問題的最優(yōu)分組策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程，尋找被測物品數(shù)量與保證找到次品至少需要稱的次數(shù)之間的關(guān)系。

【學(xué)情分析】

解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。另外，本節(jié)課中會(huì)涉及到的 “可能”、“一定”、可能性的大小。

本教學(xué)中學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平原理知識(shí)，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識(shí)時(shí)，學(xué)生對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。

新課程實(shí)施已有幾年的時(shí)間，幾年來，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。

【教學(xué)過程】

一、故事導(dǎo)入,揭題

1986年1月28日,美國第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸,價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋,造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查,這次災(zāi)難的主要原因是一個(gè)不合格的零件(橡皮圈)引起的。可見,不合格零件的危害有多大。

合格的物品稱為正品,不合格的零件稱為次品,在生活中往往次品與正品相差甚微,有些從外表根本無法辨別。有什么辦法把它找出來呢?今天我們就來研究解決這類問題。板書:找次品。出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.借助實(shí)物操作、畫圖,理解并解決簡單的“找次品”問題。

能歸納出解決這類問題的最優(yōu)分組策略。

3.能尋找被測物品數(shù)量與保證找到次品至少需要稱的次數(shù)之間的關(guān)系。

二、利用天平原理,學(xué)習(xí)新知

1、師:我這里有3瓶鈣片,觀察外觀有什么特點(diǎn)?其中有一盒少了3顆。你有什么好辦法把這盒少的找出來嗎?(PPT出示)學(xué)生自由發(fā)言。

師:在同學(xué)們說的這些方法中,你認(rèn)為哪一種方法最好?為什么? 板書:用天平稱

【設(shè)計(jì)意圖在】這一環(huán)節(jié)中,要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平“稱”的方法最好,知道并不需要稱出每個(gè)物品的具體質(zhì)量,而只要根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。PPT出示天平。

師:說說怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢? 【設(shè)計(jì)意圖】該天平只能以一種抽象的的數(shù)學(xué)化的形式存在于頭腦中,而不是一架實(shí)物天平,我們可以把它看成是一個(gè)天平的模型。因?yàn)橐坏┠贸鲆患軐?shí)物天平進(jìn)行實(shí)驗(yàn),就不會(huì)出現(xiàn)“假如平衡……”“假如不平衡……”的情況,就只會(huì)出現(xiàn)其中的一種,要么平衡,要么不平衡。注:此話在《教師教學(xué)用書》第262頁得以證實(shí)。

2、“找次品”的解決方法

出示例1 1自主學(xué)習(xí)例1 學(xué)習(xí)要求:重點(diǎn)注意流程圖,掌握方法——如何清楚地表示出用天平找次品的過程。

2、請學(xué)生展示稱量的過程。

3、出示例2:(在8個(gè)零件中有一個(gè)次品(次品重一些),用天平稱,至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢?)師:“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思? 生:既要保證找出次品,又要次數(shù)最少。

小組合作學(xué)習(xí)例2 出示合作要求:

1、用學(xué)具擺一擺并嘗試畫流程圖,配以相應(yīng)的文字說明來表示稱量的過程,完成例2的表格填寫。

2、找出盡可能多的稱量方法, 1名組員擺學(xué)具,2名組員用圖示法作記錄,剩下的組員分析填表。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷比較——猜想——驗(yàn)證的過程。

4、探索最優(yōu)策略

展示、交流問題(1)表中哪種方法需要稱的次數(shù)最少? 首先把8個(gè)零件盡可能地平均分成3份,數(shù)量分別是3個(gè),3個(gè),2個(gè){為敘述方便,下文中為(3,3,2)} 第一次稱量:3┬3

(1).若平衡:則次品在天平外的2個(gè)中,再把它們分成(1, 1),進(jìn)行第二次稱量1┬1,重的是次品。

(2)若不平衡:則次品在下沉一端的3個(gè)中,再把它們分成(1,1,1),進(jìn)行第二次稱量1┬1。同樣存在兩種可能性:平衡或不平衡 ,若平衡:則次品是天平外的那個(gè)。若不平衡:則次品是下沉一端的那個(gè)。

這樣,不管每次稱量的結(jié)果是哪種可能性,都只用2次稱量就確保把次品找出來了。

師:例2中問題(2),如果9個(gè)零件中有1個(gè)次品(次品重一些),至少稱幾次能保證找出次品?怎么稱? 學(xué)生討論后展示結(jié)論: 平均分成三份,每邊3個(gè),如果天平平衡,次品在剩下的3個(gè)零件中;如果天平不平衡,次品在天平下沉一端所放的3個(gè)零件中。然后再每邊稱1個(gè),如果天平平衡,次品就是剩下的那1個(gè)零件;如果天平不平衡,次品就是天平下沉一端所放的那個(gè)零件。只用2次稱量就確保把次品找出來了。

師:例2中問題(3),你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 學(xué)生合作討論

展示結(jié)論(規(guī)律):

1、把待測物品分成三份。

2、盡量平均分,不能均分的,也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。

師:例2第(3)問,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出10個(gè)、11個(gè)零件中的1個(gè)次品(次品重一些),看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的? 出示合作要求:一些小組討論10個(gè)的那種,一些小組討論11個(gè)那種。并將找的過程用流程圖配以文字說明的方法記錄下來進(jìn)行交流。

【設(shè)計(jì)意圖】通過一兩次操作得出結(jié)論屬于不完全概括,屬于猜測,而且在小學(xué)階段也無法嚴(yán)密證明,只能通過大量的事實(shí)加以驗(yàn)證。驗(yàn)證的過程既可以加深理解,也可以提升學(xué)生的運(yùn)用水平,并通過交流提高熟練程度。

三.檢測

師:這種方法在待測物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢?

1、完成第112頁“做一做”:

合作要求:各組組員先各自完成,然后交給組長檢查,有錯(cuò)改錯(cuò),組長的由老師檢查。

2、各組組長匯報(bào)學(xué)習(xí)情況及組員們的疑問。

四.拓展延伸

師:請看教材第114頁的“你知道嗎?”(課件出示)。1.觀察表格,討論表格后面的兩個(gè)問題。2.引導(dǎo)完成問題。

五.作業(yè):練習(xí)二十七第4、5、6題。

第三篇：五年級數(shù)學(xué)下冊找次品

在一批產(chǎn)品中，有16個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品，用一架天平來檢查出那個(gè)次品，最少用3次可以稱出，為什么?

滿意回答

找次品的問題是有規(guī)律的。

一般都是分成a a b三份。b可以等于a。b也可可能等于a+1或者a-1，根據(jù)總數(shù)決定。

把兩個(gè)a放在天平兩端，如果天平平衡，次品就在b里頭，如果天平不平衡，則根據(jù)次品和正品的差別找出次品在哪一份。找到之后繼續(xù)往下分三份。

這樣一次就能排除掉三分之二，是最快的。1到3個(gè)，一次就可以搞定。4-9個(gè)，需要兩次。10-27個(gè)。需要3次。28-81 4次 82-243

5次

244-729

6次

16個(gè)的話 第一次分成 5個(gè) 5個(gè) 6個(gè)

可以找出是在某5個(gè)還是在某6個(gè) 再找兩次就保證找出了

第四篇：數(shù)學(xué)廣角——找次品(教案)

數(shù)學(xué)廣角——找次品

目標(biāo) 知識(shí)與能力：

使學(xué)生通過操作、試驗(yàn)、討論、研究，找到解決問題的多種策略。過程與方法：

通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)

重點(diǎn) 要求學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、試驗(yàn)、推理的思維過程，歸納解決問題的最優(yōu)策略，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考，勇于探索的精神。教學(xué)

難點(diǎn) 要求學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、試驗(yàn)、推理的思維過程，歸納解決問題的最優(yōu)策略，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考，勇于探索的精神。課 時(shí) 安

排 第1課時(shí)簡單的找次品問題………………………………………………1課時(shí) 第2課時(shí)稍復(fù)雜的找次品問題…………………………………………1課時(shí) 第八單元 數(shù)學(xué)廣角——找次品 課 題 第一課時(shí)

簡單的找次品問題 授課類型 新授課

教學(xué)內(nèi)容 數(shù)學(xué)廣角——找次品（教材第111頁的內(nèi)容及第113頁練習(xí)二十七的第1題）。教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力：

嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡單問題。過程與方法：

通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的策略問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn) 嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡單問題。

教學(xué)難點(diǎn) 學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。教具準(zhǔn)備 課件等。

教學(xué)方法 小組合作、交流的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)時(shí)間 1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 【情景導(dǎo)入】

出示天平教具，提問：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？ 【新課講授】 1.自主探索。

（1）出示教材第111頁例1：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出來嗎？（2）獨(dú)立思考。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。

方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)，用手掂掂，用天平稱。（板書課題：找次品）2.自主探索用天平找次品的基本方法。

（1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎樣利用天平找出這瓶少了的鈣片，我們可以拿出3個(gè)學(xué)具，代替鈣片，想象一下，怎樣才能找出少了的那瓶？（2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候小組交流。（3）全班匯報(bào)：

①一個(gè)一個(gè)地稱重量（利用砝碼），最輕的就是少了的那一瓶； ②利用推理：在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端是少的。（4）小結(jié)并揭示課題。

①綜合比較幾種方法（數(shù)一數(shù)，掂一掂，盤秤稱，天平稱……），哪一種更加快速，準(zhǔn)確？ ②在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)。利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。3.如果這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，請你設(shè)法把它找出來。4.學(xué)生思考，討論，交流并匯報(bào)。

匯報(bào)：（1）先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，如果天平還是平衡，說明這兩瓶還是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。（2）先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平兩端平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端就是不合格的。

（3）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平平衡，說明這四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。

（4）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端就是不合格的，把上揚(yáng)的那一端的兩瓶再放在天平兩端，天平上揚(yáng)的一端就是不合格的。5.小結(jié)：

第一種方案，每一份是1個(gè)，至少需要稱2次就一定能找出來。第二種方案，每一份是2個(gè)，至少需要稱2次就一定能找出來?！菊n堂作業(yè)】

1.完成教材第112頁“做一做”。學(xué)生在小組中討論交流，共同完成。2.完成教材第113頁練習(xí)二十七的第1~6題。答案：1.第5瓶

2.（2）3次（3）能（4）有可能 3.小明5歲，爸爸29歲。4.3次 5.略 6.能 【課堂小結(jié)】

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了找次品，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是什么？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。板書設(shè)計(jì)

簡單的找次品問題

例1：這里有5瓶鈣片，其中一瓶少了3片，設(shè)法把它找出來。5→(2，2，1)

課后小記 第八單元 數(shù)學(xué)廣角——找次品 課 題 第二課時(shí)

稍復(fù)雜的找次品問題 授課類型 新授課

教學(xué)內(nèi)容 數(shù)學(xué)廣角——找次品（教材第112頁的內(nèi)容及第113~114頁練習(xí)二十七第2~6題）

教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力：

通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。過程與方法：

嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力，同時(shí)培養(yǎng)探索和創(chuàng)新精神。

教學(xué)重點(diǎn) 通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。

教學(xué)難點(diǎn) 嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題。教具準(zhǔn)備 課件、小黑板等。

教學(xué)方法 小組合作、交流的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)時(shí)間 1課時(shí) 教 學(xué) 過 程

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

了解天平的工作原理后，會(huì)正確使用天平解決問題?！拘抡n講授】 1.提出問題

（1）出示教材第112例2:9個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？

（2）獨(dú)立思考。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽假想，積極發(fā)言。2.自主探索

（1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎樣利用天平找出零件里的次品？（2）先獨(dú)立思考，再小組交流。（3）全班匯報(bào)

利用推理：把9個(gè)零件分成3份，每份分別是3個(gè)，3個(gè)，3個(gè)。天平兩邊各放3個(gè)，天平平衡，則次品在另3個(gè)零件中，再從3個(gè)中拿出2個(gè)，在天平兩端各放1個(gè)，天平平衡，剩下一個(gè)零件是次品；如果第一次稱量中，天平不平衡，次品零件在重的3個(gè)當(dāng)中，拿出其中兩個(gè)，在天平兩端各放一個(gè)。如果平衡，則剩下一個(gè)是次品，如果不平衡，則重的那個(gè)是次品。

（4）你還有什么其他方法嗎？ 【課堂作業(yè)】

1.完成教材112頁“做一做”。

學(xué)生在小組中討論交流，共同完成。

2.完成教材第113~114頁練習(xí)二十七的第2~6題?！菊n堂小結(jié)】

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了稍復(fù)雜的找次品問題，你收獲是什么？

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)廣角(找次品)（共）

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)廣角《找次品》教學(xué)設(shè)

一、教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教材第134頁例

1、例2。

二、教材簡析：《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容?，F(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個(gè)次品。

“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。

本節(jié)課以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。新課程實(shí)施以來，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已具備一定的合作能力，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1．通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。

2、通過討論、探究、邏輯推理等活動(dòng)，尋找次品的優(yōu)化方法，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，經(jīng)歷數(shù)學(xué)方法從具體到抽象、從特殊到一般的提煉過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

四、教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷觀察、猜測、判斷、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。

五、教學(xué)難點(diǎn)：

體會(huì)解決問題有多種策略，通過解決實(shí)際問題，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用最優(yōu)化的方法解決問題。

六、教具準(zhǔn)備：小圓形卡片若干個(gè)、每小組一張記錄紙

七、教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、導(dǎo)入（談話）

師：老師手上的3瓶口香糖，其中一瓶被我們班同學(xué)吃掉了三片，你們能幫我把它找出來嗎？

生：能。

師：可以怎么找??？

生：略。（數(shù)一數(shù)掂一掂 用天平稱等等）

師：剛才有同學(xué)說用天平稱一稱，天平大家見過嗎？

生：見過。

師：想一想，用天平稱物體時(shí)有幾種情況？

生：兩種情況。（請學(xué)生演示）

師：那么，怎樣通過天平稱的方法找出被吃過的那瓶口香糖呢？

生：口述方法。師：（揭示課題）在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，或是輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做“找次品”，這節(jié)課我們就一起來研究如何使用天平“找次品”。（板書課題：找次品）

二、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本方法

小組合作：從5瓶鈣中找出1瓶較輕的次品，至少稱幾次一定能找到？（課件展示）

（合作要求：用5個(gè)學(xué)具當(dāng)鈣。你們是怎樣稱的？稱了幾次？）

指名匯報(bào)，同時(shí)用課件演示。

根據(jù)學(xué)生的回答用圖示法板書學(xué)生的操作步驟：

5（2 2 1）→2（11）2次

5（11111）2次

觀察思考：至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢？（板書：一定至少）

小結(jié)：在5瓶蓋中找到一瓶次品有2種方法，從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。

三、歸納策略，體會(huì)最優(yōu)

（1）出示例2：在9個(gè)零件中有一個(gè)是次品（次品重一些），要一定找到這個(gè)次品，可以怎么稱？

師：稱之前，我們要先想想怎么分。注意聽好要求：以四人為一小組，利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作，然后把你稱法用快捷記法記錄下來，在小組互相說一說。比比看，哪個(gè)小組想的方法最多！

教師巡視指導(dǎo)。

（2）請學(xué)生展示方法并說明，教師幫助整理稱法。

（3）板書出示：

9（4，4，1）??3次

9（3，3，3））??2次

9（2，2，2，2，1）??3次

9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）??4次

（4）師：從9個(gè)零件中找出1個(gè)次品，至少要稱幾次，一定能找到？（2次）如果再給你一次機(jī)會(huì)，你會(huì)選擇哪一種方法？為什么？

生：第2種，因?yàn)樗詈啽恪?/p>

師：好，我們來看第二種方法。它是把9個(gè)零件分成了幾份??？（3份）第一種也是分成了3份，為什么稱的次數(shù)要多一些呢？

生：因?yàn)樗鼪]有平均分。

師：為什么平均分成3份，稱的次數(shù)最少呢？（學(xué)生思考）引導(dǎo)學(xué)生觀察第一種和第二種方法，稱一次后，次品所在的范圍，通過比較得出平均分成3份的方法最好！

板書：平均分成3份

四、猜想和驗(yàn)證

(l）提出猜測：那么，當(dāng)物品的數(shù)量是3的倍數(shù)時(shí)，是不是只要平均分成3份的方法都能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來猜一猜。

(2）學(xué)生猜想：不一定或一定。

(3）要驗(yàn)證猜想我們應(yīng)該怎么辦？

用能平均分成3份的數(shù)試驗(yàn)一下。

為了方便驗(yàn)證，我們選取比較小的數(shù)12來試驗(yàn)一下。根據(jù)我們的猜測可以把12怎么分？（學(xué)生口述稱的過程）我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法?(2，2，2，2，2，2)(6，6)(5，5，2)(3，3，3，3)??

（4）學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。

（5）全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有比平均分成3份的方法稱的次數(shù)更少的了？

生：沒有。

3、總結(jié)：這樣看來利用天平找次品的時(shí)候，當(dāng)待測物品的數(shù)量是3的倍數(shù)時(shí)，我們把它平均分成3份，能保證稱的次數(shù)一定最少而且找出次品。那說明我們剛才的猜想是正確的。

五、“規(guī)律”的應(yīng)用

在81個(gè)零件中找一個(gè)較輕的次品，最少稱幾次保證能找到？

（五）交流收獲，總結(jié)全課：

1、談收獲：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

2、提出疑問：

假如物品的數(shù)量不能平均分成3份的話，又該怎么分才能保證找出次品的次數(shù)最少呢？同學(xué)們課下可以自由探索，下節(jié)課我們繼續(xù)研究。

板書：

找次品

一定至少3的倍數(shù)

反思：

一.“優(yōu)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，這節(jié)課我以“找次品”為學(xué)習(xí)活動(dòng)的載體，讓學(xué)生感悟“優(yōu)化”的數(shù)學(xué)思想方法，做到了以下幾點(diǎn)：

1、充分利用教學(xué)資源，整合教學(xué)內(nèi)容。在課本例題的基礎(chǔ)上，加入了“3個(gè)物品中找次品”，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個(gè)物品都放上去稱，3個(gè)物品中把2個(gè)放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能準(zhǔn)確地判斷出哪個(gè)是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行。同時(shí)降低學(xué)生的思考難度，為科學(xué)描述稱量過程提供語言范本。另外，考慮到“找次品”的情況類型很多，一節(jié)課的時(shí)間有限，將教學(xué)內(nèi)容限定在稱量物品的個(gè)數(shù)是三的倍數(shù)的情況展開探究，教學(xué)思路與主旨就特別明晰。

2、注重學(xué)具助學(xué)，促進(jìn)學(xué)生思維

整節(jié)課通過“模擬天平”、“圖示”的方法，讓學(xué)生了解如何全面考慮秤物的不同情況，逐步幫助學(xué)生把思維條理化、邏輯化，清晰地圖示法，促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。通過多次數(shù)據(jù)試驗(yàn)，讓學(xué)生深刻體會(huì)到“如何分法”是優(yōu)化找次品的關(guān)鍵。

3、數(shù)學(xué)語言嚴(yán)謹(jǐn)

把握住“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)的真正意圖，在探究規(guī)律的過程中，摒棄了對規(guī)律的講解，重在關(guān)鍵處引導(dǎo)、點(diǎn)撥，將學(xué)生真實(shí)的思維過程呈現(xiàn)在課堂上，數(shù)學(xué)語言簡練、嚴(yán)謹(jǐn)，如：“至少稱幾次一定能找到次品”、“4（2，2）下面是一定會(huì)不平衡，不是如果不平衡”??

二．同時(shí)這節(jié)課有幾個(gè)值得思考的問題：

1、“找次品”優(yōu)化策略的關(guān)鍵是什么？

“找次品”保證找到次品的最少次數(shù)的策略在于分成3份，盡可能平均分最優(yōu)。但是有兩點(diǎn)必須得搞清楚：其一，為什么要分成3份呢？2份難道不行嗎？如：12個(gè)可以分成（6、6），也可分成（4、4、4），但是保證找到次品的次數(shù)都是3次，那么就是分成2份和3份都是可以的。是嗎？仔細(xì)分析其實(shí)都是分成3份的，即：天平左邊1份，右邊1份，旁邊1份。這樣一分析，我們可以清楚地看出教材中各種分法，都可以這樣去看。能平均分成2份的，旁邊那份其實(shí)為0。其二，同樣是分成3份，為什么盡量平均分比較好？如9個(gè)可以是分成（3、3、3），也可以分成（4、4、1），保證找到次品的次數(shù)不同，哪種更好一些不言而喻。是不是也從上面的分析來入手，就是考慮秤了一次，次品所在范圍縮小程度如何？（3、3、3）第二次次品所在范圍縮小到3個(gè)；（4、4、1）呢？第二次次品所在范圍縮小到4個(gè)。當(dāng)數(shù)據(jù)大起來，這樣的比較會(huì)更加的明顯。注意考慮不利情況。

通過這樣的比較，我們不難發(fā)現(xiàn)“找次品”優(yōu)化策略的關(guān)鍵在于：天平兩邊放同樣多的情況下，秤一次使得次品所在范圍變得盡可能的小。那么也就是要分成3堆，盡可能平均分。

2、這節(jié)課到底給學(xué)生什么？

讓學(xué)生學(xué)習(xí)“找次品”，學(xué)生利用“天平平衡”來找到次品，同時(shí)不用天平而運(yùn)用數(shù)學(xué)的符號(hào)：5（2，2，1）2（1，1）表示方法，進(jìn)行合理地、全面地推理。這一學(xué)習(xí)過程是讓學(xué)生學(xué)會(huì)“保證找到次品的次數(shù)”，更要側(cè)重于關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)來解決問題的能力，特別是一些簡單的邏輯推理能力的培養(yǎng)。