第一篇：(人教新課標(biāo))六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《抽屜原理》

（人教新課標(biāo)）六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 數(shù)學(xué)廣角《抽屜原理》

1.把5只兔放進(jìn)2個(gè)籠子里。不管怎么放，總有一個(gè)籠子至少放進(jìn)幾只兔？為什么？

2.盒子里有同樣大小的紅球、黃球和藍(lán)球各5個(gè)。

（1）要想摸出的球一定有兩種同色的，最少要摸多少個(gè)球？

（2）要想摸出的球一定有3個(gè)同色的，至少要摸多少個(gè)球？

3.五（1）班有30名學(xué)生是2月份出生的，至少有幾名學(xué)生的生日是同一天，為什么？

4.在38個(gè)小朋友中，至少有幾個(gè)小朋友的屬相是相同的？為什么？

5.一個(gè)盒子里裝有大小相同但顏色不同的手套若干只，已知手套的顏色有灰、白、黑三種。問最少要取出多少只手套才能保證有三幅手套是同色的？

6.有100個(gè)學(xué)生參加美術(shù)小組，其中最小的只有7歲，最大的有12歲。問參加美術(shù)小組的學(xué)生是否一定有兩個(gè)學(xué)生肯定是同年同月出生的？

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下數(shù)學(xué)廣角——《抽屜原理》練習(xí)

數(shù)學(xué)廣角——《抽屜原理》練習(xí)

姓名成績(jī)

1、你所在的班中，至少多少人中，一定有2個(gè)人的生日在同一個(gè)月？

2、你所在的班中，至少有多少人的生日在同一個(gè)月？

3、32只鴿子飛回7個(gè)鴿舍，至少有幾只鴿子要飛進(jìn)

同個(gè)鴿舍？

4、在街上任意找來50個(gè)人，可以確定，這50人中至

少有多少個(gè)人的屬相相同？

5、飛英學(xué)校五、六年級(jí)共有學(xué)生370人，在這些學(xué)生

中，至少兩個(gè)人在同一天過生日，為什么？

6、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是42環(huán)。

張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？

7、幼兒園買來不少猴、狗、馬塑料玩具，每個(gè)小朋友

任意選擇兩件，那么至少幾個(gè)小朋友中才能保證有兩

人選的玩具相同。

8、有一個(gè)布袋里有紅色、黃色、藍(lán)色襪子各10只，問最少要拿多少只才能保證其中至少有2雙顏色不相

同的襪子。

9、有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各6個(gè)，混合后放在一個(gè)布袋里，一次至少摸出幾只，才能保證有兩只是同色的？

10、抽屜理有4支紅鉛筆和3支藍(lán)鉛筆，如果閉著眼睛摸，一次必須拿幾支，才能保證至少有1支藍(lán)鉛筆？加分題：每題20分

1、要拿出25個(gè)蘋果，最多從幾個(gè)抽屜中拿，才能保證從其中一個(gè)抽屜里至少拿了7個(gè)蘋果

2、有5個(gè)小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.請(qǐng)你證明，這5個(gè)人中至少有兩個(gè)小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的。

3、五年級(jí)有49名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)都是整數(shù)，滿分是100分。已知3名學(xué)生的成績(jī)?cè)?0分以下，其余學(xué)生的成績(jī)均在75～95分之間，問至少有名學(xué)生的成績(jī)相同。

4、一些孩子在沙灘上玩耍，他們把石子堆成許多堆，其中有一個(gè)孩子發(fā)現(xiàn)，從石子堆中任意選出五堆，其中至少有兩堆石子數(shù)之差是4的倍數(shù)，你說他的結(jié)論對(duì)嗎？為什么？

5、從2、4、6、…、30這15個(gè)偶數(shù)中，任取9

個(gè)數(shù)，證明其中一定有兩個(gè)數(shù)之和是34。

第三篇：六年級(jí)上冊(cè)抽屜原理——數(shù)學(xué)廣角 教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)廣角---抽屜原理

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第70、71頁，例

1、例2.【教材分析】

抽屜原理是人教版六年級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。本單元內(nèi)容通過幾個(gè)直觀的例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”。使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題加以“模型化”，會(huì)用抽屜原理加以解決?！俺閷显怼钡睦碚摫旧聿⒉粡?fù)雜，甚至可以說是顯而易見的。但“抽屜原理”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，它可以解決許多有趣的問題，并能常常得到一些令人驚異的結(jié)果。本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學(xué)生加深理解，學(xué)會(huì)利用“抽屜問題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在此過程中，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。實(shí)際上，通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”的過程就是一種數(shù)學(xué)證明的雛形，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。還要注意培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，這個(gè)過程是將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，能從紛繁的現(xiàn)實(shí)素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的重要方面。

【學(xué)情分析】

六年級(jí)學(xué)生既好動(dòng)又內(nèi)斂，教師一方面要適當(dāng)引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生借助學(xué)具、實(shí)物操作、或畫草圖的的方式進(jìn)行“說理”；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程，而不是只求結(jié)論。“抽屜原理”在生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生在生活中也常常能遇到實(shí)例，但并不能從數(shù)學(xué)的角度來理解和運(yùn)用“抽屜原理”，因此教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。【設(shè)計(jì)理念】

本課充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生自主探索提供時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)踐、推理和交流等活動(dòng)，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過程，學(xué)會(huì)用一般性的數(shù)學(xué)方法思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。通過小組合作，動(dòng)手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的知識(shí)，幫助學(xué)生“建立模型”，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)單問題模型化。【教學(xué)目標(biāo)】

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2． 通過動(dòng)手操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象概括的數(shù)學(xué)思維。3． 通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

課件、每組都有相應(yīng)數(shù)量的杯子、鉛筆、小組合作研究記錄表?！窘虒W(xué)過程】

一、導(dǎo)入

課件出示：

1、老師任意點(diǎn)13位同學(xué)就可以肯定，至少有2個(gè)同學(xué)的生日是在同一個(gè)月，你們信嗎？

2、老師可以肯定，在全校任意的367名同學(xué)中，至少有2名同學(xué)是在同一天過生日，你們信嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊感興趣的生日日期開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)，一定會(huì)存在至少有兩名同學(xué)的生日在同一個(gè)月或同一天的，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。】

二、【一】動(dòng)手操作，感知模型。師：剛才老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？因?yàn)樵谶@里面中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，同學(xué)們想不想通過動(dòng)手操作來發(fā)現(xiàn)它？我們先從最簡(jiǎn)單的情況入手。

1、動(dòng)手操作，（課件出示）

小組合作研究：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)杯子，怎么放？有幾種不同的放法，填寫在記錄表1中。

學(xué)生動(dòng)手操作、交流，師巡視、指導(dǎo)。

2、全班交流：

師：哪個(gè)小組愿意到前邊展示一下你們的研究結(jié)果？

學(xué)生把小組合作研究記錄表1放到展臺(tái)上，邊演示邊說方法。師：其他組還有不同的表示方法嗎？

師：用數(shù)字表示的一組學(xué)生展示，并說出了用數(shù)字表示更簡(jiǎn)潔方便。師：觀察這四種方法，它們有什么共同點(diǎn)嗎？ 師：能把你的發(fā)現(xiàn)完整的說一下嗎？ 師：總有是什么意思？至少什么意思？ 師：你們的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？ 讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解。師：其他同學(xué)聽明白了嗎？

師：像剛才這樣我們把所有情況都一一列舉出來，從而得出結(jié)論的方法，叫枚舉法。(板書：枚舉法)

3、再次交流

師：請(qǐng)同學(xué)們小組討論下：有沒有哪種方法一下子就可以知道結(jié)論？ 小組討論。

師：說說你的想法。

生：先往每個(gè)杯子里放一枝鉛筆，這樣還剩下一枝，剩下的這一枝隨便放入一個(gè)杯子就行了。師:聽明白了嗎? 師：看來有的同學(xué)還不太懂，你到前邊來給大家演示一下吧。

（一邊演示一邊說）先往每個(gè)杯子里放一枝鉛筆，這樣還剩下一枝，剩下的這一枝隨便放入一個(gè)杯子就行了。師：現(xiàn)在聽明白了嗎？

師課件演示：如果每個(gè)杯子里放1枝鉛筆，最多放（）枝鉛筆，剩下的（）枝鉛筆，還要放進(jìn)其中的一個(gè)杯子里，所以，總有一個(gè)杯子里至少放（）枝鉛筆。

師質(zhì)疑：這其實(shí)是什么分法？

師：在數(shù)學(xué)中，這種方法叫做假設(shè)法，但這其實(shí)就是先將四枝鉛筆平均分，余下的一枝放入其中任意一個(gè)杯子。

師：既然是平均分，能用算式表示嗎？ 生說算式，師板書。

師：商1和余數(shù)1意義相同嗎？ 師小結(jié)：商1指的是放進(jìn)去的一枝，余數(shù)1指剩下的那一枝。在解決這類問題時(shí)，用平均分的方法比較簡(jiǎn)便?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，用枚舉法找出四枝鉛筆放入三個(gè)杯子的所有方法，觀察總結(jié)概括出四種方法的共同點(diǎn)，即總有一個(gè)杯子里至少有2枝鉛筆，讓學(xué)生充分理解“總有”、“至少”的含義。】 【二】逐步深入，建立模型。

1、初建模型

師：如果把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)杯子，還是不管怎么放,總有一個(gè)杯子里至少有2枝鉛筆嗎？為什么會(huì)有這樣結(jié)果呢？ 學(xué)生回答。

師：你怎么想的？學(xué)生說想法。

師：能用算式表示嗎？學(xué)生回答，師板書算式。師：如果把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)杯子呢？學(xué)生回答。師：用算式表示是？學(xué)生回答，師板書算式。課件出示：

把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)杯子呢？ 把8枝鉛筆放進(jìn)7個(gè)杯子呢？ 把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)杯子呢？

把1000枝鉛筆放入999個(gè)杯子呢？ 學(xué)生回答。

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生總結(jié)。

師小結(jié)：當(dāng)鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1時(shí)，總有一個(gè)杯子至少有2枝鉛筆。

【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分體會(huì)用平均分的好處，用除法算式表示出來，形象直觀，便于學(xué)生理解，幫助學(xué)生建立模型。】

2、完善模型 師：如果鉛筆的數(shù)量不是比杯子的數(shù)量多1呢？這個(gè)結(jié)論還成立嗎？ 師：把5枝鉛筆放入3個(gè)杯子，總有一個(gè)杯子里至少有幾支鉛筆？ 可以和你組里的同學(xué)交流一下。

1、2組用枚舉法，3、4組用假設(shè)法。師：誰想說說你們的結(jié)論？ 指一組匯報(bào)。

先讓得出“總有一個(gè)杯子里至少有3枝鉛筆”的學(xué)生說想法。其他組的同學(xué)提出疑問。

師：可以用算式表示嗎？學(xué)生說算式，師板書。

師：把7枝鉛筆放入4個(gè)杯子，你能得出什么結(jié)論？學(xué)生說想法。師：把9枝鉛筆放入5個(gè)杯子呢？

師：觀察黑板上這些算式？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。

師小結(jié)：是不是不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有商加1枝鉛筆呢？

【設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作，學(xué)生之間爭(zhēng)論，使學(xué)生理解余數(shù)不是1的情況，要保證至少余數(shù)也要盡量平均分，將過程用除法算式表示出來，為總結(jié)至少數(shù)與商、余數(shù)的關(guān)系做好鋪墊?！?【三】深入研究，驗(yàn)證模型

師：剛才同學(xué)們都表現(xiàn)得非常棒，老師有幾道難題想請(qǐng)教大家，愿意幫忙嗎？ 課件出示題目：

把5枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)筆筒里，把15枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里，把54枝鉛筆放進(jìn)7個(gè)筆筒里，把70枝鉛筆放進(jìn)8個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾枝鉛筆？ 小組合作，共同完成。教師巡視、指導(dǎo)。

師：那個(gè)小組愿意展示一下？ 指一組展示交流。

師：你們的結(jié)果和他們組一樣嗎？ 師：說說你們組有什么發(fā)現(xiàn)？

生：總有一個(gè)杯子里至少有商加1枝鉛筆。師：你們的發(fā)現(xiàn)和他們相同嗎？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書：商+1 師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律，其實(shí)就是一個(gè)非常著名的數(shù)學(xué)原理，也是我們今天研究的“抽屜原理”（板書課題）。

師：一起看大屏幕（介紹抽屜原理的相關(guān)知識(shí)）

最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國(guó)數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原 理”，還把它叫做 “抽屜原理”。

師：抽屜原理雖然簡(jiǎn)單，卻能解決許多有趣的問題。運(yùn)用它時(shí)，關(guān)鍵是要找出誰是“抽屜”，誰是“物體”。像剛才的問題中，誰相當(dāng)于“抽屜”？誰相當(dāng)于“物體”？ 師在鉛筆最下面板書：物體，在杯子最下面板書：抽屜。

師：現(xiàn)在，你能利用這一原理揭秘課前的老師的兩個(gè)肯定了嗎？學(xué)生利用原理解釋。

【設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作，解決四個(gè)問題，驗(yàn)證剛才得出的結(jié)論即“至少數(shù)=商+1”是否適用商不是1的情況，用得到的原理揭秘課前魔術(shù)，進(jìn)一步鞏固模型。【四】利用模型，解決問題

1、師：抽屜原理不僅在數(shù)學(xué)中有用，在現(xiàn)實(shí)生活中也隨處可見。你能舉出生活中應(yīng)用抽屜原理的例子嗎？ 學(xué)生舉例并利用原理作出解釋。

2、課件出示12星座圖。

師：現(xiàn)在非常流行用星座測(cè)性格，用星座測(cè)運(yùn)勢(shì)，你們信嗎？ 師：（找不信的說）你為什么不信？ 學(xué)生解釋。

師：全國(guó)13億人中，至少有多少人是同一星座??？

師：我們要相信科學(xué)，用科學(xué)的眼光去看待問題，用科學(xué)的方式去分析問題，用科學(xué)的方法去解決問題。

【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)是讓學(xué)生用建立的模型解決問題，通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用體會(huì)數(shù)學(xué)有用，感受數(shù)學(xué)的魅力，引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的眼光去看待問題，用科學(xué)的方式去分析問題，用科學(xué)的方法去解決問題?！?/p>

三、全課總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？ 【板書設(shè)計(jì)】

抽屜原理

鉛筆 杯子 總有一個(gè)杯子里至少有 4 ÷ 3= 1??1 2 5 ÷ 4= 1??1 2 枚舉法：（4，0，0）（3，1，0）6 ÷ 5= 1??1 2（2，2，0）（2，1，1）5 ÷ 3= 1??2 2 假設(shè)法 7 ÷ 4= 1??3 2 9 ÷ 5= 1??4 2 5 ÷ 2= 2??1 3 15 ÷ 3= 3??3 4 物體 抽屜 商+1

第四篇：《數(shù)學(xué)廣角-抽屜原理》教學(xué)案例-（范文）

《數(shù)學(xué)廣角-抽屜原理》教學(xué)案例

《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版六年級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課我主要鼓勵(lì)學(xué)生借助學(xué)具、實(shí)物操作、觀看課件等方式進(jìn)行“說理”，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。在經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過程中，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)水平和思維特點(diǎn)，創(chuàng)造一種和諧愉悅的氛圍，采用“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索”的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生能夠從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，并主動(dòng)地去探求知識(shí)，發(fā)展思維。因此，我力圖從以下幾個(gè)方面來反映和體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念。

1、認(rèn)真鉆研教材，讓教材為我所用。在準(zhǔn)確把握教材編寫意圖，深刻理解教材內(nèi)容，領(lǐng)悟教材所反應(yīng)的知識(shí)要點(diǎn)、教學(xué)思想方法基礎(chǔ)上，在充分了解學(xué)生已有的學(xué)習(xí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行恰當(dāng)?shù)剡x擇與改編、刪減與補(bǔ)充，設(shè)計(jì)出有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方案。

2、把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生成為認(rèn)識(shí)、探索、發(fā)展的主體?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》 指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，而教師則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！睂W(xué)生在教師的指導(dǎo)下，在觀察、操作、討論、交流、猜測(cè)、歸納、分析和整理的過程中，理解數(shù)學(xué)問題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，以及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，主動(dòng)地參與教學(xué)的全過程，逐步地培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，形成初步的探索和解決問題的能力。教學(xué)片段與反思 教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

初步了解抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、過程與方法 經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。

3、情感與態(tài)度

通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高同學(xué)們解決問題的能力和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。教學(xué)過程：

片段一：創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課 活動(dòng)：游戲“搶椅子”。

師：游戲規(guī)則：四名同學(xué)搶三個(gè)凳子，這4位學(xué)生必須都坐下。師:同學(xué)們觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？

生：不管怎么坐，一定有一個(gè)凳子上坐了2位同學(xué)

師：像這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘？本節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角來研究這個(gè)原理！

評(píng)析：此游戲在很多公開課和教案設(shè)計(jì)中都設(shè)計(jì)，因?yàn)樗芊浅Ｖ庇^讓學(xué)生參與其中，通過參與引發(fā)思考，這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知做好心理上的準(zhǔn)備，使學(xué)生一開始就以一種躍躍欲試的愉悅狀態(tài)投入到整堂課的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

片段二：自主探究 合作交流

出示題目：

1、把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，你發(fā)現(xiàn)什么？ 擺一擺：

生：我發(fā)現(xiàn)有兩種情況分別是：（1、2）（0、3）生：一定有一個(gè)杯子里放2根或3根的小棒。師我們繼續(xù)研究：

2、把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里呢？

生：說出四種情況分別是（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）師板書：并說明這種方法叫列舉法。

生：一定有一個(gè)杯子里放進(jìn)了2根3根或4根。師:“一定有”是什么意思？ 生：“一定有”即“總有”的意思。

師：“2根、3根、4根”可以說是“2根或2根以上”用什么詞語表示最貼切？ 生：“至少有2根”。

師：非常貼切！那么，請(qǐng)同學(xué)們用“總有”和“至少”對(duì)上述現(xiàn)象進(jìn)行表述。生：總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)了2根小棒

3、出示：把5根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子里。會(huì)有什么結(jié)論？那么，把6枝小棒放進(jìn)5個(gè)杯子里，把7根鉛筆放進(jìn)6個(gè)杯子里？把100根放進(jìn)99杯子里呢？用你喜歡的方法進(jìn)行探究。

生：我根據(jù)以上的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行推理。生：我用的是假設(shè)法。

生:我把100枝小棒平均放在99個(gè)杯子里，剩下的1枝任意放進(jìn)一個(gè)杯子。得出結(jié)論：

生:當(dāng)小棒的根數(shù)比杯子多1時(shí)，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放2根小棒。

4、出示：把5枝小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，不管怎么放，你會(huì)得出什么結(jié)論？如果一共有7枝？9枝呢？你能用又快又簡(jiǎn)單的方法嗎？

生：我把5枝小棒平均放在2個(gè)杯子里，每個(gè)杯子放2枝，還剩1枝任意放在一個(gè)杯子。所以，總有一個(gè)杯子里至少放3根小棒，那么，算式 5÷2=2……1 2＋1=3（根）生：把7枝、9枝平均放在2個(gè)杯子里，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)4枝、5枝小棒。

教師板書： 總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn) 7÷2=3……1 3＋1=4（枝）9÷2=4……1 4＋1=5（枝）師：總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)數(shù)量怎么算？ 生：“商+余數(shù)”

師：“商+余數(shù)”就是總有一個(gè)杯子至少放的數(shù)量嗎？讓我們帶著這個(gè)問題繼續(xù)探究。

出示（1）8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有幾只飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍？為什么？ 要求:用實(shí)驗(yàn)和算式結(jié)合理解。生：8 ÷3=2……2 生：至少有3只鴿子飛進(jìn)同一鴿舍，因?yàn)槭Ｓ嗟?只盡量分別飛進(jìn)不同的鴿舍。應(yīng)該是“2+1”而不是“2+2”

出示做一做：（2）15只鴿子飛進(jìn)4個(gè)鴿舍，總有一個(gè)鴿舍至少有幾只？ 15÷4=3……3 3＋1=4（只）學(xué)生討論實(shí)驗(yàn)

得出結(jié)論：總有一個(gè)鴿舍至少飛進(jìn)的鴿子數(shù)是“商＋1”，而不是“商+余數(shù)”。教師小結(jié): 今天我們研究的這種現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中有趣的抽屜原理，我們用的小棒（鴿子）是被分的物體，那么，杯子（鴿籠）就當(dāng)成“抽屜”。即把M個(gè)物體放進(jìn)N個(gè)抽屜里，M÷N=A……B，總有一個(gè)抽屜里至少放（A＋1）個(gè)物體

評(píng)析：教師把學(xué)生帶入了廣闊的探究空間，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單到復(fù)雜通過親身體驗(yàn)，實(shí)際操作，合作交流等形式，讓學(xué)生在充分的參與中去感悟、帶著問題去思考、去實(shí)踐、去推理。對(duì)于學(xué)生的探究，教師引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法嘗試也能體現(xiàn)“以人為本”的教學(xué)思想，學(xué)生的思維不受約束，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

片段三：聯(lián)系生活 拓展運(yùn)用

1、玩撲克游戲。54張撲克牌出去大小王，在52張中，最少抽出幾張，一定有2張同樣的花色。

2、讓學(xué)生舉出生活中的事例，并加以分析。

評(píng)析：讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，在生活中享受學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)反思：

本節(jié)課是我準(zhǔn)備的一堂教學(xué)競(jìng)賽課，我認(rèn)真鉆研教材，四處搜集資料，學(xué)習(xí)名師課例，并根據(jù)我班學(xué)生的認(rèn)知水平進(jìn)行了。本課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，讓學(xué)生在觀察、猜測(cè)、操作、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中初步了解“抽屜原理”，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。本節(jié)課成功之處有兩點(diǎn)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，從游戲活動(dòng)中感知抽屜原理。從學(xué)生喜歡的“搶凳子”游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少做著兩個(gè)學(xué)生，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)初步感知抽象的“抽屜原理”。

二、自主探究，從直觀到抽象中建立數(shù)學(xué)模型?！鞍?根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2根小棒”，然后交流展示，為后面開展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。此處設(shè)計(jì)注意了從最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動(dòng)所有的學(xué)生積極性。再分組探究“把4根、5根分別放在3、4個(gè)杯子里”觀察到的情況記錄下來，引導(dǎo)學(xué)生理解“小棒”就是“物體”，而“杯子”就是“抽屜”，體驗(yàn)和理解“抽屜原理”的最基本原理，抓住 “總有”“至少” 的理解，讓學(xué)生充分表述。當(dāng)物體個(gè)數(shù)大于抽屜個(gè)數(shù)時(shí)，一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。然后出示“把5根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子的情況，或7根、9根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子的情況”根據(jù)數(shù)據(jù)的變化，教師引導(dǎo)學(xué)生探究最快最準(zhǔn)的方法，使學(xué)生借助直觀，很好的理解了把小棒盡量地“平均分”給杯子里，在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中抓住了最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來，看每個(gè)杯子里能分到多少根小棒，余下的小棒不管放到哪個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子里比平均分得的小棒的根數(shù)多1。部分同學(xué)錯(cuò)誤地理解為至少要“商+ 余數(shù)”根小棒。這時(shí)帶著至少放“商+ 余數(shù)”這個(gè)問題再進(jìn)行探究： 8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有幾只飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍？為什么？讓學(xué)生結(jié)合學(xué)具和算術(shù)方法進(jìn)行分析，學(xué)生合作討論很快得出：至少放進(jìn)“商+1”根而不是“商+余數(shù)”根小棒。最后師生共同歸納M個(gè)物體放進(jìn)N個(gè)抽屜[M÷N=A……B] 總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)（A＋1）個(gè)物體，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。

本課教學(xué)我認(rèn)為存在不足之處：

一、雖然在授課過程中能結(jié)合簡(jiǎn)單的生活實(shí)例進(jìn)行設(shè)計(jì)教學(xué)過程，學(xué)生容易理解。但是，對(duì)于一種現(xiàn)象有兩種不同的方式描述，學(xué)生一時(shí)難以轉(zhuǎn)化，如“總有一只鴿籠至少飛進(jìn)2只鴿子”和“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一只鴿籠”的理解引導(dǎo)不夠，這必須讓學(xué)生充分進(jìn)行對(duì)比描述，且要一邊思考一邊表述才能很好地理解。

二、“抽屜原理”在生活中運(yùn)用靈活廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例，但在應(yīng)用過程中學(xué)生并不能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運(yùn)用“抽屜原理”。我們教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。因此，在今后的教學(xué)中還要多了解學(xué)生，多挖掘?qū)W生的潛力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性發(fā)展學(xué)生思維。

三、課堂容量有點(diǎn)過大，超出了學(xué)生的接受水平，并且對(duì)“抽屜原理”的重點(diǎn)掌握不到位，對(duì)于需要強(qiáng)調(diào)的一些知識(shí)點(diǎn)草草帶過，導(dǎo)致課堂重點(diǎn)不夠突出。

通過這節(jié)課的教學(xué)使我也認(rèn)識(shí)到：在教學(xué)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生自主思考，先讓學(xué)生采用自己的方法進(jìn)行“證明”，然后再進(jìn)行交流，只要是合理的，都應(yīng)給予鼓勵(lì)，當(dāng)然更要優(yōu)化探究過程，只有這樣才有助于培養(yǎng)學(xué)生具體情況具體分析的數(shù)學(xué)思維能力，才能真正構(gòu)建出高效率的數(shù)學(xué)課堂。

第五篇：《數(shù)學(xué)廣角---抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角---抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第70-71頁。教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、通過猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建模”思想。

3、經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。

4、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、小棒、杯子等。教學(xué)過程

一、課前游戲?qū)?/p>

師：今天楊老師講和大家一起上一節(jié)數(shù)學(xué)課。雖然我們是第一次打交道，可是我敢肯定地說：前兩排同學(xué)中肯定至少有2人的生日在同一個(gè)月份，你們相信嗎？（請(qǐng)同學(xué)報(bào)出自己出生的月份，進(jìn)行驗(yàn)證）

師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。下面我們開始上課，可以嗎？

二、通過操作，探究新知

（一）教學(xué)例1

1、觀察猜測(cè)

課件出示例1：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn) ____支鉛筆。

猜一猜：不管怎么放，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn) ____支鉛筆。

2、自主思考

師：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具中盒中，可以怎樣放? 有幾種不同的放法？(小組合作)請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。學(xué)生動(dòng)手操作，將不同的放法記錄下來。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）

3、交流匯報(bào)

師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？生：沒有了。

師：觀察這四種分法，在每一種放法中，有幾支鉛筆放進(jìn)了同一個(gè)文具盒？生：答 師:： 我們已經(jīng)將所有的放法一一列舉出來，你們發(fā)現(xiàn)什么？ 生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：“總有”是什么意思？生：一定有

師：“至少”有2枝什么意思？生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？ 師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）

師：把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實(shí)際操作得到了這個(gè)結(jié)論。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這4種分法，哪種放法能更容易，更簡(jiǎn)便地得出這個(gè)結(jié)論呢？為什么? 學(xué)生思考——組內(nèi)交流——學(xué)生上臺(tái)操作(邊演示邊說)-----匯報(bào).教師小結(jié)：只有平均分才能使每個(gè)文具盒里的鉛筆最少。假如每個(gè)文具盒里放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進(jìn)一個(gè)文具盒里，無論放在哪個(gè)文具盒里，都能找到一個(gè)文具盒里至少有2支鉛筆。

4、比較優(yōu)化

請(qǐng)同學(xué)們思考：如果把 6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？還用擺嗎？？結(jié)果是否一樣？怎樣解釋這一現(xiàn)象？

生：6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師:7支鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？ 把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？ 把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？…… 100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較:你發(fā)現(xiàn)什么？

生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。

5、解決問題。

出示第70頁“做一做”。7只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿舍，至少有幾只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍？為什么？（1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究。（2）交流，說理。（學(xué)生說理，根據(jù)學(xué)生說理情況，教師或者學(xué)生進(jìn)行操作演示）

師：余下的兩只鴿子應(yīng)該怎樣分？為什么？（進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“至少”情況）

師：我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）

師：現(xiàn)在你能解釋為什么老師肯定前兩排的同學(xué)中至少有2人的生日是同一個(gè)月份嗎？

小結(jié)：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，我們可以把4枝鉛筆看作物體，3個(gè)文具盒看作抽屜。把4支物體放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2個(gè)物體。人們把這一原理形象的稱為抽屜原理。板書：抽屜原理

（二）教學(xué)例2

1、出示例題2：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜中至少有（）本書，為什么？

師；我們又該如何思考？ 教師點(diǎn)名說理。能用算式表示出你的思考方法嗎？根據(jù)學(xué)生的回答情況，板書：5÷2=2.······1 師：5是什么？2是什么？這個(gè)2又是什么？1呢？那么至少有多少本書放進(jìn)同一個(gè)抽屜里？ 師：如果一共有7本會(huì)怎樣呢？9本呢？（根據(jù)學(xué)生回答，板書相應(yīng)的除法算式。）把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）

2、學(xué)生匯報(bào)。（交流、說理活動(dòng)）老師板書。

3、師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組里進(jìn)行研究、討論。交流、說理活動(dòng)：

4、解決問題。

8只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？ 師： 你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，板書相應(yīng)的除法算式。）

5、總結(jié)規(guī)律：師： 觀察板書，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

學(xué)情預(yù)設(shè)①：“商+余數(shù)”和“商+1”兩種情況：師：驗(yàn)證一下，看看到底是商+1還是+余數(shù)？ 學(xué)情預(yù)設(shè)②意見統(tǒng)一為“商+1”：師：為什么不管余幾都是商+1呢？）

總結(jié)：物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)商+1個(gè)物體。

（如果有學(xué)生提出沒有余數(shù)的情況，可以讓學(xué)生舉例子驗(yàn)證，說明這個(gè)結(jié)論的前提是“有余數(shù)”）

6、介紹數(shù)學(xué)知識(shí)：

今天我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是有名的“抽屜原理”。最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是德國(guó)數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，或者“抽屜原理”。之所以把這個(gè)規(guī)律稱之為“原理”，是因?yàn)樵谖覀兊纳钪写嬖谥S多能用這個(gè)原理解決的問題，研究出這個(gè)規(guī)律是非常有價(jià)值的。老師上課時(shí)提出的生日問題，現(xiàn)在你能解釋嗎？

師：只要做個(gè)有心人，我們也能在平凡的事情中取得不平凡的成績(jī)。

師：學(xué)到這里，你發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象呢？你們能自己出題驗(yàn)證你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

三、靈活應(yīng)用，鞏固練習(xí)

1、撲克牌游戲：

從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張是同花色的。試一試，并說明理由。如果是抽出10張呢？

（1）幫助學(xué)生理解題意：剩下的52張撲克有4種花色。

（2）學(xué)生思考，可以動(dòng)手試一試。師：猜一猜至少有幾張牌的花色相同？這里什么是抽屜？什么是物體？（將5張牌展示，驗(yàn)證結(jié)論）（3）交流。師：如果10個(gè)同學(xué)抽呢？

2、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？

3、思考題：

在下面的圖形中，給每個(gè)格子任意涂上綠色或者紫色。為什么必有兩列，他們的小方格中涂的顏色完全相同？