第一篇：信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告[本站推薦]

中南大學(xué)

信號(hào)與系統(tǒng)試驗(yàn)報(bào)告

姓名:

學(xué)號(hào):

專業(yè)班級(jí):自動(dòng)化

實(shí)驗(yàn)一

基本信號(hào)得生成1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/span>

? 學(xué)會(huì)使用 MATLAB 產(chǎn)生各種常見(jiàn)得連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào);? 通過(guò)ＭATLAB 中得繪圖工具對(duì)產(chǎn)生得信號(hào)進(jìn)行觀察，加深對(duì)常用信號(hào)得理解;? 熟悉 MＡTＬAB 得基本操作,以及一些基本函數(shù)得使用,為以后得實(shí)驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。2。

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

⑴ 運(yùn)行以上九個(gè)例子程序，掌握一些常用基本信號(hào)得特點(diǎn)及其ＭＡＴＬAB 實(shí)現(xiàn)方法；改變有關(guān)參數(shù)，進(jìn)一步觀察信號(hào)波形得變化.⑵ 在范圍內(nèi)產(chǎn)生并畫(huà)出以下信號(hào): a)

;b)； c)； d).源程序: k= — １0 0 ：1 1 ０;;

f1k=[ze ｒ os(1，10）, , １ ,zer ｏｓ（1 1，1 1 ０）］;;

subplot（2 2，2,1)

stem(ｋ, , ｆ 1k）

title(＇ f1[k ］ ’）

f2k=[zer ｏs s（１ ,8), １，z z ｅr r ｏs s（1 1，12）］;;

su ｂ plot(2，2,2）

ｓ te ｍ（k k，f2k）

titl ｅ(“f2 ［ｋ］ ’）

f3k ＝ [zeros（１ ,14）, , １，zer ｏs s（1 1，6 6）］;;

su ｂｐｌｏt t（2 2，2 2，3)

st ｅ m(k,f ３ k)

ti ｔ le(”f3[k]“）

ｆ 4k= ２＊ｆ２k k--ｆ３ k;

ｓｕ bpl ｏｔ(2，2 2，4)

s s ｔ em（k,f4k)

t t ｉ tle(＇ｆ 4[k]”)

⑶ 在 范圍內(nèi)產(chǎn)生并畫(huà)出以下信號(hào): a);b);c)。

請(qǐng)問(wèn)這三個(gè)信號(hào)得基波周期分別就是多少？ 源程序: ｋ= = ０：

；

ｆ1 1 ｋ= = ｓｉｎ（ｐｉ /4* ｋ))、＊ cos（ｐｉ /4*k）;;

ｓｕｂｐ lo ｔ(3,1, １))

ｓｔ em(k，ｆ1 1 ｋ))

ｔ itle(＇ f1[k ］“ ”）

ｆ２ k=(cos(pi/4*k))、^ ^ ２;;

subp ｌ ot(3, １ ,2)

ｓt t ｅm m（ｋ，f2 ｋ))

ｔi i ｔｌ e(＇ｆ２ [k ］“ ”）

f3 ｋ =s ｉn n（pi ／４＊ｋ）、＊ｃｏs s（ｐ i/8 ＊k k）;;

sub ｐ lot（３，1 1，３）

st ｅm m（ｋ ,f3k）

tit ｌe e（’f3 ［k k ］ ’）

其中ｆ1[k]得基波周期就是４, f2[k］得基波周期就是４, ｆ３［k］得基波周期就是 16． 實(shí)驗(yàn) 二

信號(hào)得基本運(yùn)算1。

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

? 學(xué)會(huì)使用ＭATLAＢ完成信號(hào)得一些基本運(yùn)算;? 了解復(fù)雜信號(hào)由基本信號(hào)通過(guò)尺度變換、翻轉(zhuǎn)、平移、相加、相乘、差分、求與、微分及積分等運(yùn)算來(lái)表達(dá)得方法;? 進(jìn)一步熟悉 MＡTLAB 得基本操作與編程,掌握其在信號(hào)分析中得運(yùn)用特點(diǎn)與使用方式． ２。

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

⑴ 運(yùn)行以上三個(gè)例題程序,掌握信號(hào)基本運(yùn)算得ＭATＬAＢ實(shí)現(xiàn)方法;改變有關(guān)參數(shù)，考察相應(yīng)信號(hào)運(yùn)算結(jié)果得變化特點(diǎn)與規(guī)律。

⑵ 已知信號(hào)如下圖所示：

a)用 MAＴLAB 編程復(fù)現(xiàn)上圖;％作業(yè)題２

a: t=-6:0、００1 ：6;ft1=t ｒip ｕｌs(t, ６,0、５）;sub ｐｌot(２,1,1）

ｐｌot(t,ft1)ｔ ｔit ｌe(’f(t)’)

b)畫(huà)出得波形;%b t= －6:0、00 １:6;ｆ ｆt １= ｔripuls(2 ＊(1 —t),6，0、５)； %s ｕbp ｌot(1,1,1）

pl ｏt(t，ｆt １)t ｉt ｌｅ(’f（２＊(1-ｔ）“)-4-3-2-1 0 1 2 3 400.20.40.60.811.21.41.61.82tf(t)給 定 信 號(hào) f(t)

c)畫(huà)出得波形;

%c h=0、０0 １；t= —6: ｈ:6;yt= ｔri ｐu ｌs(ｔ,6,0、5)； y １= ｄiff(yt）*1/h;plot(t(１:lengt ｈ(t)—1），ｙ1）

tit ｌe(’df(t）/ ｄt ’)

d)畫(huà)出得波形。

％d t＝—6:０、１:6;for x=1:ｌｅngｔh(t)

ｙ2(x)=ｑuａd(’ｔｒipuｌs(ｔ,6，０、5)’,－3,t(x));

end ｐlot(ｔ,y2）

tｉtｌe(”iｎtｅgｒaｌ ｏf f(t)“）

實(shí)驗(yàn) 三

系統(tǒng)得時(shí)域分析1。

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

? 學(xué)習(xí)并掌握連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)得零狀態(tài)響應(yīng)、沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)得 MATLAB求解方法； ? 學(xué)習(xí)并掌握離散時(shí)間系統(tǒng)得零狀態(tài)響應(yīng)、沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)得 MＡTＬAB 求解方法;? 進(jìn)一步深刻理解連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)特性得影響;學(xué)習(xí)并掌握卷積得 MＡTLAB 計(jì)算方法。

2.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

⑴ 運(yùn)行以上五個(gè)例題程序,掌握求解系統(tǒng)響應(yīng)得 MＡTＬAＢ分析方法;改變模型參數(shù),考察系統(tǒng)響應(yīng)得變化特點(diǎn)與規(guī)律。

⑵ 設(shè)離散系統(tǒng)可由下列差分方程表示：

計(jì)算時(shí)得系統(tǒng)沖激響應(yīng)。

源程序：

ｋ＝ — 20:100 ；

a= ［1 1

--1 ０、9] ；

b=[1];

h= ｉ mpz（b b，a a，k k）;;

stem（k, ｈ）;;

xla ｂ el(’Ti ｍｅ(sec)’)

y y ｌａｂ el(’y(t)”)

⑶ 設(shè),輸入，求系統(tǒng)輸出。

（取）

源程序: k=--1 1 ０ :50 ；

u u ｋ= = ［z z ｅ ro ｓ（1,1 ０), ｏ nes(1, ５１))］;;

ｕ 1k=[ ｚ er ｏ s(１，20），o o ｎ es(１, , ４１）］;;

ｈ k=0、9 9、^k、*uk;

fk=u ｋ--u1k;

yk=co o ｎv v（hk,f ｋ))；

stem（0:length(yk）--１，yk）;;

⑷ 已知濾波器得傳遞函數(shù)：

輸入信號(hào)為為隨機(jī)信號(hào)。試?yán)L出濾波器得輸出信號(hào)波形.(取)源程序: R=101 ；

d=rand（１ ,R）

—0 0、５;;

t=0:100 ；

s=2 ＊ si ｎ(0、05*pi*t)；

f=s ＋d d ；

su ｂｐ lo ｔ(2,1,1);

plot(t，ｄ ,’ ｇ--、＇，t t，s,’b--— “,t,f，”r--＇);

ｘl l ａb b ｅl l（“ ” Ｔi i ｍ e in ｄ ex t’）;;

legend（“d ［t t ］ ”,“ ｓ[ [ ｔ］” “，”f[t ］ ’）；

tit t ｌe e（“ ” 處理前得波形＇))

b=[0、22 ０ ];a=[ １

－0 0、8];

y=fi ｌｔ er(b，ａ，ｆ))；

su ｂp p ｌ ot（2 2，1,2);

pl ｏt t（ｔ ,s,“b —--” “，t t，y,’r--’)；

xl ａb b ｅ l(’ Ｔi i ｍ e i ｎｄ ex t”);

leg ｅ nd(“s ［t t ］ ’,’ ｙ [t ］＇）;;

title（” “ 濾波器輸出波形’))

實(shí)驗(yàn) 四

周期信號(hào)得頻域分析

１..實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/span>

? 掌握周期信號(hào)傅立葉級(jí)數(shù)分解與合成得計(jì)算公式 ? 掌握利用 MATＬAＢ實(shí)現(xiàn)周期信號(hào)傅立葉級(jí)數(shù)分解與綜合方法 ? 理解并掌握周期信號(hào)頻譜特點(diǎn)

２、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1、仿照例程,實(shí)現(xiàn)下述周期信號(hào)得傅立葉級(jí)數(shù)分解與合成:

要求:

(ａ）首先，推導(dǎo)出求解，,得公式，計(jì)算出前 10 次系數(shù)；

(b)利用ＭＡTＬAB 求解，,得值,其中,求解前 10 次系數(shù),并給出利用這些系數(shù)合成得信號(hào)波形。

（ａ)設(shè)周期信號(hào)得周期為,角頻率,且滿足狄里赫利條件,則該周期信號(hào)可以展開(kāi)成傅立葉級(jí)數(shù)。

（１）三角形式傅立葉級(jí)數(shù)

dt t n t fTbdt t n t fTadt t fTat n b t n a at b t a t b t a t b t a a t fTT nTT nTTnnnnn n n n???? ???????????? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?***1 02 2 2 2 1 1 1 1 0111111sin)(2cos)(2)(1)sin()cos(...sin cos...sin cos sin cos)(??? ?? ? ? ? ? ?

（２）指數(shù)形式傅立葉級(jí)數(shù)

（b）求解，及合成信號(hào)波形所用程序: fｕnction [Ａ_sｙm,B_sym]＝ＣTFShｃhsym ％ 采用符號(hào)計(jì)算求一個(gè)周期內(nèi)連續(xù)時(shí)間函數(shù) f 得三角級(jí)數(shù)展開(kāi)系數(shù)，再用這些 %

展開(kāi)系數(shù)合成連續(xù)時(shí)間函數(shù)ｆ、傅立葉級(jí)數(shù) ％ 量值數(shù)是就都出輸入輸?shù)脭?shù)函?%

數(shù)階得波諧 6=fN?% Nn

數(shù)位確準(zhǔn)得據(jù)數(shù)出輸?% 數(shù)系開(kāi)展項(xiàng) soc 波諧次、、、3,２,１是就次依素元后其，項(xiàng)流直是就素元 1 第?myｓ_A?% B_sym 第 2，３，４,、、、元素依次就是 1，2，3、、、次諧波 siｎ項(xiàng)展開(kāi)系數(shù) %

taｏ=１

tａo/T=0、2 sｙｍs t n k x

T＝4;tao=T/4;ａ=-1、５;ｉf ｎarｇｉn<4

Nf=10； enｄ if nａrｇｉn＜5

Ｎｎ=３2;end

1-3-4 5 4 1 O

x＝timｅ＿ｆun_x（t);A0=iｎt(x,t，a,Ｔ+a）/Ｔ；

％求出三角函數(shù)展開(kāi)系數(shù)Ａ0 Ａｓ＝2/T*iｎｔ（x＊coｓ（2*pi*ｎ*t/Ｔ),t,a，T+ａ)；

％求出三角函數(shù)展開(kāi)系數(shù) As Bｓ=2/Ｔ*ｉnｔ(x*sin（2*pｉ＊n＊t/T)，t，a，T+ａ)；

%求出三角函數(shù)展開(kāi)系數(shù) Bs Ａ＿sym(1)=ｄoubｌe（vｐａ(A0,Ｎn）)；

％獲取串?dāng)?shù)組 A0 所對(duì)應(yīng)得 ASC2碼數(shù)值數(shù)組 fｏr k＝１:Nf A＿sym(k＋1)＝ｄouble（ｖpａ(subｓ(Ａs，n，k）,Nn)）;

％獲取串?dāng)?shù)組Ａ所對(duì)應(yīng)得 ASC2碼數(shù)值數(shù)組 B_sym（k+1)=ｄｏｕble(vpa（subs(Ｂs，ｎ，k）,Nｎ））;

%獲取串?dāng)?shù)組Ｂ所對(duì)應(yīng)得 AＳC2 碼數(shù)值數(shù)組 end；

if nａrgoｕｔ==0

c=A＿syｍ;disp(ｃ）;

%輸出 c 為三角級(jí)數(shù)展開(kāi)系數(shù):第 1 元素就是直流項(xiàng)，其后元素依次就是 1,2,3、、、次諧波ｃos 項(xiàng)展開(kāi)系數(shù) d=B＿ｓym;disp(ｄ);

%輸出 d 為三角級(jí)數(shù)展開(kāi)系數(shù)：

第 2,3，4,、、、元素依次就是 1,２,3、、、次諧波ｓｉn 項(xiàng)展開(kāi)系數(shù)

ｔ=—3＊T:0、０１:3*T;

ｆ 0= ｃ(１);

%直流

ｆ 1 ＝ c（2)、＊ co ｓ（2* ｐ i* １ * ｔ /T)＋ d(2）、＊ s ｉ n(2 ＊ pi* １ * ｔ /Ｔ）；

% 基波

ｆ 2= ｃ(３)、* ｃ o ｓ（2*pi ＊ 2 ＊ t/T)+d(3）、*sin（2 ＊ pi ＊ 2* ｔ ／T）;

% 2 次諧波

f3=ｃ(4）、＊ｃos(2＊pi*3＊t／T)+d(4)、＊sin(2*ｐi*3＊t/T);

% 3次諧波

f4=ｃ（５)、＊cos（2*ｐi*4＊t/T）+d（５)、＊siｎ(2*pi＊４*t/Ｔ);

% ４次諧波

f５=c（6）、*ｃos(2*ｐi*5*ｔ/T）+d(6）、*ｓｉn(2＊ｐi*5*t／T);

% ５次諧波

f6=c（7)、*cｏｓ（２*pi*6＊t/Ｔ）+d(７)、*sin（2＊pｉ*6*t/T)；

％ 6 次諧波

ｆ 7=c(8）、*cos(2*p ｉ ＊ ７ *t/T）

+d(8）、＊ sin(2 ＊ ｐ ｉ ＊ 7 ＊t/T)；

% 7 次諧波

f8=c(9)、＊ｃos（2*ｐi＊8*ｔ/T)+d(9）、*sin（2*ｐi＊8＊t/T）;

% 8次諧波

f9 ＝ ｃ(1 ０)、＊ c ｏ ｓ(２ * ｐ i*9 ＊ ｔ /T)+d(10)、* ｓ in(2 ＊ ｐ i ＊ 9 ＊t/T）;

% 9 次諧波

f １ 0=c（11)、*co ｓ(２ ＊ pi*10*t/T）

+d(1 １)、*s ｉ n(2*pi ＊ 1 ０ ＊t/T)；

％ 1０次諧波

ｆ１1=f0+f１+f2；

% 直流+基波＋2 次諧波

f１2=f11+f3;

％ 直流+基波+2 次諧波+3 次諧波

f13＝f12＋f4+f5+f6；

% 直流＋基波+2 次諧波+３次諧波+４次諧波+5 次諧波+6 次

諧波

f14＝f13+f７+f8+ｆ9+f１0；

%0～10 次

subｐlot(2,2，1)

ｐlｏt(t，f0＋f1）,hoｌｄ ｏn

y＝tiｍe_ｆun＿ｅ(t);

％調(diào)用連續(xù)時(shí)間函數(shù)－周期矩形脈沖

pｌoｔ(t，y，”r：“）

titｌe（”直流+基波’)

axiｓ([-８，８，-0、５，1、5])

sｕbploｔ（２,2,２）

plot(t,f1２),hold oｎ

y=time_fun_e（t）;

ｐlot(t,y，’r：’）

tiｔle(“1—3 次諧波+直流”）

axis([—8,8,-0、5,1、5］）

sｕｂploｔ(２,2,3)

ploｔ(t,f13），hoｌd on

y＝ｔime_fun＿e（t)；

plot(ｔ,y,’ｒ:’）

ｔitle（“１—6 次諧波＋直流＇)

axis(［-8，8，－0、５,1、5］)

ｓubpｌot（２,2，4)

plｏt（t,ｆ14）,holｄ on

y=timｅ_fun_e（t）;

ploｔ(t，y,”r:’)

tｉtlｅ(’1—１0 次諧波+直流“)

axｉs（[－8，8,-0、5，1、5］)

hｏｌd off ｅnd fｕnｃtiｏn y=time_fun_e(t)% 該函數(shù)就是 CＴFShｃhsym、m 得子函它由符號(hào)函數(shù)與表達(dá)式寫(xiě)成 a＝1、5； T=４； h＝１； taｏ=Ｔ/4;t=—3*Ｔ:0、0１:3*T;ｅ1＝1/2+1/２、＊sｉgｎ(ｔ—０、５＋tａo／２)； e2＝１／2+1/２、*sign(t—0、5—tａo／2)； y=h、＊(e1—e2）;

%連續(xù)時(shí)間函數(shù)—周期矩形脈沖 funcｔion x＝tiｍｅ_fun＿ｘ（t）

% 該函數(shù)就是 CTFSｈcｈsym、ｍ得子函數(shù)。它由符號(hào)變量與表達(dá)式寫(xiě)成.h=1;

ｘ1=sｙm(”Heaｖisidｅ(ｔ)“)*h;x＝x1－sym(’Heaｖisidｅ（t-1）’）＊ｈ；

2、已知周期為Ｔ=4 得三角波,在第一周期(-2

functｉon [A＿sym,B_sym]=CTFSｓhbpsyｍ(T，Nｆ)% 采用符號(hào)計(jì)算求［０，T]內(nèi)時(shí)間函數(shù)得三角級(jí)數(shù)展開(kāi)系數(shù)。

%

? 函數(shù)得輸入輸出都就是數(shù)值量 ％ Ｎｎ

輸出數(shù)據(jù)得準(zhǔn)確位數(shù) % mys_A? 第１元素就是直流項(xiàng),其后元素依次就是１,２,3、、、次諧波 coｓ項(xiàng)展開(kāi)系數(shù) ％ Ｂ_ｓyｍ 數(shù)系開(kāi)展項(xiàng) nis 波諧次、、、３,２,1 是就次依素元、、、,４，3,2 第?％

T

T=m*taｏ, 信號(hào)周期 ％ ? ｆN? 諧波得階數(shù) ％

m(m=T/tao)周期與脈沖寬度之比,如 m=4，8，16,1００等 ％

tao

脈寬：ｔａo＝Ｔ/ｍ

sｙｍs t

n

ｙ

iｆ naｒgin＜3

Nｆ=inｐut（’plｅａse Inｐut 所需展開(kāi)得最高諧波次數(shù):Nf＝’);end

T=ｉnpuｔ(’ｐleaｓe Iｎput 信號(hào)得周期 T＝”）;if nａrｇｉn〈5

Ｎn=32;ｅnd y=tiｍe_ｆun_s(t)； A0＝2/Ｔ＊int（ｙ,t，0,T／2);Ａs=2/Ｔ＊iｎｔ（y*cｏs（2*pi*n＊t/Ｔ）,ｔ,0,T/2);

Bｓ＝2/T＊iｎt(ｙ*ｓin(2＊pi*n＊t/Ｔ）,t,０,Ｔ／2）;Ａ＿sym(1)=double(vpa(Ａ０，Ｎｎ））;for k=1：Ｎf

Ａ_sym(k+１)＝double(vpa（subs(Ａs,n，k),Nn））;

B＿sym(k+1)=ｄouble(ｖｐa(sｕbs(Bs，n，k),Ｎn));

end if nａrgout==0

Ａn=flｉｐlr(Ａ_sym)；

%對(duì) A_sym 陣左右對(duì)稱交換

An（１，k+1）=A_sｙm(1);

%Ａ＿sym 得 1*k 陣擴(kuò)展為 1＊（k+1)陣

An=ｆｌｉplr（Aｎ);

%對(duì)擴(kuò)展后得 S１陣左右對(duì)稱交換回原位置

Bn＝fｌiｐlr（B_ｓym);

%對(duì) B_sym 陣左右對(duì)稱交換

Ｂn（1,ｋ+1)=0;

%B＿sｙｍ得 1＊k 陣擴(kuò)展為１*(k+１)陣

Bn=fliｐlr（Bｎ);

%對(duì)擴(kuò)展后得 S３陣左右對(duì)稱交換回原位置

FnR=Aｎ/2—i＊Ｂn/２；

% 用三角函數(shù)展開(kāi)系數(shù) A、Ｂ值合成付里葉指數(shù)系數(shù)

ＦnL=fｌｉplr（FnＲ）；

N=Nf*2*pi/T;

k2=—N:２＊pi／T:N;

Fn＝[FnＬ，F(xiàn)nＲ（2:eｎｄ）];

%subploｔ（3，3，3）

%x＝tｉmｅ_fuｎ_ｅ(ｔ);

% 調(diào)用連續(xù)時(shí)間函數(shù)-周期矩形脈沖

sｕｂplot(2,1，1)

stｅm(k２,aｂs(Fn)）；

％畫(huà)出周期矩形脈沖得頻譜(T=M*tao）

ｔiｔle(＇連續(xù)時(shí)間函數(shù)周期三角波脈沖得雙邊幅度譜’)

axｉs([－8０，80,0,０、12]）

ｌine（[-80，8０］,[0,０],＇colｏr“，’ｒ”）

ｌｉｎe([０,０],[0，０、１２]，’colｏｒ’,＇r“）

end ｆunctioｎ x=time＿fun_e(t)% 該函數(shù)就是ＣTFSｓhbpsｙm、ｍ得子函數(shù)。它由符號(hào)變量與表達(dá)式寫(xiě)成。

％ t

組數(shù)間時(shí)是就?％ T 2、0=T/oat=yｔuｄ

期周是就??T=５;t=—２＊T:0、01：2*T； tao＝T/5;ｘ=rectpuｌs（t,tａo)；

％產(chǎn)生一個(gè)寬度 tａo=1 得矩形脈沖 sｕbplot(2,2,2）

ｐlｏt(ｔ,x）

ｈoｌｄ on x=rectｐuls(t—５，tao);

％產(chǎn)生一個(gè)寬度ｔao=1 得矩形脈，中心位置在ｔ＝５處 pｌot（t,ｘ)

hoｌd ｏn x=rｅctpｕls(t＋5,ｔaｏ）;

%產(chǎn)生一個(gè)寬度ｔao＝１得矩形脈，中心位置在 t=—５處 ploｔ(t，x)

ｔitlｅ(”周期為 T＝5,脈寬 tａo=１得矩形脈沖＇)ａxis([-10,10,0,1、2］)funｃtｉoｎ y＝time_fｕｎ＿s(t）

syms t y＝1—abs(t);ｘ1=sym（＇Hｅavｉｓidｅ(t+2)’);ｘ=x1—sｙｍ("Heａvisidｅ(t-2）’);y=ｙ＊x;ｅzplｏt(t，y,[—10,1０])grid

第二篇：信號(hào)與系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告

信號(hào)與系統(tǒng)

仿真

實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告

班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 姓名： 學(xué)院：

實(shí)驗(yàn)一

一、實(shí)驗(yàn)者姓名：

二、實(shí)驗(yàn)時(shí)間：

三、實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：

四、實(shí)驗(yàn)題目：

5(s2?5s?6)求三階系統(tǒng)H(s)?3的單位階躍響應(yīng)，并繪制響應(yīng)波形圖。

s?6s2?10s?8

五、解題分析：要知道求單位階躍響應(yīng)需知道所用函數(shù)，以及產(chǎn)生波形圖所需要用到的函數(shù)。

六、試驗(yàn)程序：

num=[5 25 30];den=[1 6 10 8];step(num,den,10);title(‘Step response’)

七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

實(shí)驗(yàn)所得波形圖如下：

Step response4.543.53Amplitude2.521.510.50012345Time(sec)678910

八、實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)：通過(guò)本次試驗(yàn)了解學(xué)會(huì)了一些新的函數(shù)的應(yīng)用。了解到了N階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的計(jì)算方法，和系統(tǒng)的響應(yīng)波形圖的函數(shù)應(yīng)用和繪制方法。為后面的實(shí)驗(yàn)打下基礎(chǔ)，并對(duì)信號(hào)仿真和《信號(hào)與系統(tǒng)》這門(mén)課程之間的聯(lián)系有所增加，對(duì)《信號(hào)與系統(tǒng)》這門(mén)課里的問(wèn)題也有了更加深入地了解。

九、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)想法：無(wú)。

實(shí)驗(yàn)二

一、實(shí)驗(yàn)者姓名：

二、實(shí)驗(yàn)時(shí)間：

三、實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：

四、實(shí)驗(yàn)題目:

一個(gè)因果線性移不變系統(tǒng)y(n)?0.81y(n?2)?x(n)?x(n?2)，求：（1）H(z)；（2）沖激響應(yīng)h(n)；（3）單位階躍響應(yīng)u(n)；（4）H(ej?)，并繪出幅頻和相頻特性。

五、解題分析：離散卷積是數(shù)字信號(hào)處理中的一個(gè)基本運(yùn)算，MTLAB提供的計(jì)算兩個(gè)離散序列卷積的函數(shù)是conv，其調(diào)用方式為 y=conv(x,h)。其中調(diào)用參數(shù)x,h為卷積運(yùn)算所需的兩個(gè)序列，返回值y是卷積結(jié)果。

MATLAB函數(shù)conv的返回值y中只有卷積的結(jié)果，沒(méi)有y的取值范圍。由離散序列卷積的性質(zhì)可知，當(dāng)序列x和h的起始點(diǎn)都為k=0時(shí)，y的取值范圍為k=0至length(x)+length(h)-2。

許多離散LTI都可用如下的線性常系數(shù)的差分方程描述

?ay[k?n]??bx[k?n]

nnn?0n?0NN其中x[k]、y[k]分別系統(tǒng)的輸入和輸出。在已知差分方程的N個(gè)初始狀態(tài)y[k]，和輸入x[k]，就可由下式迭代計(jì)算出系統(tǒng)的輸出

y[k]???(an/a0)y[k?n]??(bn/b0)x[k?n]

n?1n?0NM利用MATLAB提供的filter函數(shù)，可方便地計(jì)算出上述差分方程的零狀態(tài)響應(yīng)。filter函數(shù)調(diào)用形式為 y=filter(b,a,x)。其中 a?[a0,a1,...,aN]，b?[b0,b1,...,bM]，分別表示差分方程系數(shù)。X表示輸入序列，y表示輸出序列。輸出序列的長(zhǎng)度和序列相同。

當(dāng)序列的DTFT可寫(xiě)成ej?的有理多項(xiàng)式時(shí)，可用MATLAB信號(hào)處理工具箱提供的freqz函數(shù)計(jì)算DTFT的抽樣值。另外，可用MATLAB提供的abs、angle、real、imag等基本函數(shù)計(jì)算 DTFT的幅度、相位、實(shí)部、虛部。若X（ej?）可表示為

b0?b1e?j??...bMe?j?MB(ej?)X(e)??j??j??j?NA(e)a0?a1e?...?aNe則freqz的調(diào)用形式為 X=freqz(b,a,w)，其中的b和 a分別是表示前一個(gè)

j?式子中分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式系數(shù)的向量，即a?[a0,a1,...,aN]，w為抽樣的頻率點(diǎn)，向量w的長(zhǎng)度至少為2。返回值X就是DTFTb?[b0,b1,...,bM]。在抽樣點(diǎn)w上的值。注意一般情況下，函數(shù)freqz的返回值X是復(fù)數(shù)。

六、實(shí)驗(yàn)程序:

clc;clear;close;b=[1 0-1];a=[1 0-0.81];figure(1);subplot(2,1,1);dimpulse(b,a,20)subplot(2,1,2);dstep(b,a,50)w=[0:1:512]*pi/512;figure(2);freqz(b,a,w)

七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

沖擊響應(yīng)圖及階躍響應(yīng)圖:

Impulse Response1Amplitude0.50-0.50246810Time(sec)Step Response12141618201Amplitude0.500510152025Time(sec)3035404550 100Magnitude(dB)0-100-200-30000.10.20.30.40.50.60.70.8Normalized Frequency(?? rad/sample)0.91100Phase(degrees)500-50-10000.10.20.30.40.50.60.70.8Normalized Frequency(?? rad/sample)0.91

八、實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們知道了使用Matlab來(lái)繪出出一個(gè)線性移不變系統(tǒng)的幅頻和相頻曲線。并知道了在《信號(hào)與系統(tǒng)》中得一些差分方程和各種響應(yīng)，譬如零輸入相應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)、自由響應(yīng)、強(qiáng)迫響應(yīng)、沖擊響應(yīng)、單位階躍響應(yīng)等等各種響應(yīng)在Matlab中的函數(shù)表達(dá)方式和他們的求法，以及系統(tǒng)的幅頻和相頻曲線的繪制都有了一定深刻的認(rèn)識(shí)。

九、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)想法：無(wú)。

實(shí)驗(yàn)三

一、實(shí)驗(yàn)者姓名：

二、實(shí)驗(yàn)時(shí)間：

三、實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：

四、實(shí)驗(yàn)題目：

模擬信號(hào)x(t)?2sin(4?t)?5cos(8?t)，求N?64的DFT的幅值譜和相位譜。

五、解題分析：在MATLAB信號(hào)處理工具箱中，MATLAB提供了4個(gè)內(nèi)部函數(shù)用于計(jì)算DFT和IDFT，它們分別是：fft(x)，fft(x,N)，ifft(X)，ifft(X,N)。

fft(x)計(jì)算M點(diǎn)的DFT。M是序列x的長(zhǎng)度，即M=length(x)。

fft(x,N)計(jì)算N點(diǎn)的DFT。若M>N，則將原序列截短為N點(diǎn)序列，再計(jì)算其N點(diǎn)DFT；若M

ifft(X)計(jì)算M點(diǎn)的IDFT。M是序列X的長(zhǎng)度。

ifft(X,N)計(jì)算N點(diǎn)IDFT。若M>N，則將原序列截短為N點(diǎn)序列，再計(jì)算其N點(diǎn)IDFT；若M

六、實(shí)驗(yàn)程序：

clc;clear;close;N=64;n=0:63;t=d*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);subplot(3,1,1);plot(t,x);title(‘source signal’);subplot(3,1,2);plot(q,abs(y));title(‘magnitude’);subplot(3,1,3);plot(q,angle(y));title(‘phase’);

七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

***0100806040200|F(k)|05101520Frequency253035

***0100806040200|F(k)|05101520Frequency253035 4321|jW|0-1-2-3-405101520Frequency253035Step Response400020000-2000 Amplitude-4000-6000-8000-10000-12000-1400001234n(samples)5678

八、實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)：通過(guò)本次試驗(yàn)我知道了求取模擬信號(hào)在N等于一定值時(shí)的的DFT的幅值譜和相位譜的求法。通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，對(duì)幅值譜和相位譜有了更深的了解，并與課程《信號(hào)與系統(tǒng)》里的一些相關(guān)知識(shí)連接到了一起，使得學(xué)到的只是更加深刻、有意義。

九、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)想法：無(wú)。

實(shí)驗(yàn)四

一、實(shí)驗(yàn)者姓名：

二、實(shí)驗(yàn)時(shí)間：

三、實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：

四、實(shí)驗(yàn)題目：

將信號(hào)x(t)?sin(240?t)做離散序列，比較原序列與經(jīng)過(guò)FFT和IFFT變換后的序列，并做出說(shuō)明。

五、解題分析：此題需要對(duì)信號(hào)做離散序列，還要做FFT和IFFT變換，然后得到圖像進(jìn)行比較。連續(xù)時(shí)間函數(shù)與離散時(shí)間函數(shù)在編程中的區(qū)別主要體現(xiàn)在如下兩個(gè)方面：第一，自變量的取值范圍不同，離散時(shí)間函數(shù)的自變量是整數(shù)，而連續(xù)時(shí)間函數(shù)的自變量為一定范圍內(nèi)的實(shí)數(shù)；第二，繪圖所用的函數(shù)不同，連續(xù)函數(shù)圖形的繪制不止一個(gè)。本實(shí)驗(yàn)中要求繪制離散時(shí)間信號(hào)圖，可以應(yīng)用MATLAB中的函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。用MATLAB表示一離散序列，可用兩個(gè)向量來(lái)表示。其中一個(gè)向量表示自變量的取值范圍，另一個(gè)向量表示序列的值。之后畫(huà)出序列波形。當(dāng)序列是從0開(kāi)始時(shí)，可以只用一個(gè)向量x來(lái)表示序列。由于計(jì)算機(jī)內(nèi)寸的限制，MATLAB無(wú)法表示一個(gè)無(wú)窮長(zhǎng)的序列。對(duì)于典型的離散時(shí)間信號(hào)，可用邏輯表達(dá)式來(lái)實(shí)現(xiàn)不同自變量時(shí)的取值。

六、實(shí)驗(yàn)程序：

t=0:1/255:1;x=sin(2*pi*120*t);y=real(ifft(fft(x)));subplot(2,1,1);plot(t,x);title(‘原波形’);subplot(2,1,2);plot(t,y);

七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

原波形10.50-0.5-100.10.20.30.40.50.60.70.80.91恢復(fù)的波形10.50-0.5-100.10.20.30.40.50.60.70.80.91

八、實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)：通過(guò)對(duì)做信號(hào)的離散序列以及經(jīng)FFT和IFFT的變換，了解了相關(guān)特性。通過(guò)計(jì)算機(jī)做出的信號(hào)波形圖，我們能夠很直白的看出原波形和經(jīng)過(guò)變換后的波形的差別。

九、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)想法：無(wú)。

實(shí)驗(yàn)五

一、實(shí)驗(yàn)者姓名：

二、實(shí)驗(yàn)時(shí)間：

三、實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：

四、實(shí)驗(yàn)題目：

2s，激勵(lì)信號(hào)22(s?1)?100x(t)?(1?cot)s?co1s0(t)0，求（1）帶通濾波器的頻率響應(yīng)；（2）輸出穩(wěn)態(tài)響應(yīng)并繪制圖形。已知帶通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為H(s)?

五、解題分析：需要知道求頻率響應(yīng)的方法，并繪制圖形。

六、實(shí)驗(yàn)程序：

clear;t=linspace(0,2*pi,1001);w=[99,100,101];U=[0.5,1,0.5];b=[2,0];a=[1,2,10001];u1=U*cos(w’*t+angle(U’)*ones(1,1001));H=polyval(b,j*w)./polyval(a,j*w);H=freqs(b,a,w);subplot(2,1,1),plot(w,abs(H)),grid;subplot(2,1,2),plot(w,angle(H)),grid;u21=abs(U(1)*H(1))*cos(99*t+angle(U(1)*H(1)));u22=abs(U(2)*H(2))*cos(100*t+angle(U(2)*H(2)));u23=abs(U(3)*H(3))*cos(101*t+angle(U(3)*H(3)));u2=u21+u22+23;figure(2);subplot(2,1,1),plot(t,u1);subplot(2,1,2),plot(t,u2);

七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

10.90.80.79910.50-0.5-19999.299.499.699.8100100.2100.4100.6100.810199.299.499.699.8100100.2100.4100.6100.8101

210-1-***222101234567

八、實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)：通過(guò)本次試驗(yàn)，了解了頻率響應(yīng)求法，加深了對(duì)輸出穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的印象。

九、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)想法：無(wú)。

第三篇：信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告1

長(zhǎng)江大學(xué)電工電子實(shí)驗(yàn)中心實(shí)驗(yàn)報(bào)告

野外獲得的重力數(shù)據(jù)要作進(jìn)一步處理和解釋才能解決所提出的地質(zhì)任務(wù)﹐主要分3個(gè)階段﹕野外觀測(cè)數(shù)據(jù)的處理﹐并繪制各種重力異常圖﹔重力異常的分解(應(yīng)用平均法﹑場(chǎng)的變換﹑頻率濾波等方法)﹐即從疊加的異常中分出那些用來(lái)解決具體地質(zhì)問(wèn)題的異常﹔確定異常體的性質(zhì)﹑形狀﹑產(chǎn)狀及其他特征參數(shù)。解釋

解釋分為定性的和定量的兩個(gè)內(nèi)容﹐定性解釋是根據(jù)重力圖并與地質(zhì)資料對(duì)比﹐初步查明重力異常性質(zhì)和獲得有關(guān)異常源的信息。除某些構(gòu)造外﹐對(duì)一般地質(zhì)體重力異常的解釋可遵循以下的一些原則﹕極大的正異常說(shuō)明與圍巖比較存在剩馀質(zhì)量﹔反之﹐極小異常是由質(zhì)量虧損引起的?？拷|(zhì)量重心﹐在地表投影處將觀測(cè)到最大異常。最大的水平梯度異常相應(yīng)于激發(fā)體的邊界。延伸異常相應(yīng)于延伸的異常體﹐而等軸異常相應(yīng)于等軸物體在地表的投影。對(duì)稱異常曲線說(shuō)明質(zhì)量相對(duì)于通過(guò)極值點(diǎn)的垂直平面是對(duì)稱分布的﹔反之﹐非對(duì)稱曲線是由于質(zhì)量非對(duì)稱分布引起的。在平面上出現(xiàn)幾個(gè)極值的復(fù)雜異常輪廓﹐表明存在幾個(gè)非常接近的激發(fā)體。定量解釋是根據(jù)異常場(chǎng)求激發(fā)體的產(chǎn)狀要素建立重力模型。一種常用的反演方法是選擇法﹐即選擇重力模型使計(jì)算的重力異常與觀測(cè)重力異常間的偏差小于要求的誤差。

由于重力反演存在多解性﹐因此﹐必須依靠研究地區(qū)的地質(zhì)﹑鉆井﹑巖石密度和其他物探資料來(lái)減少反演的多解性。應(yīng)用運(yùn)用領(lǐng)域

在區(qū)域地質(zhì)調(diào)查﹑礦產(chǎn)普查和勘探的各個(gè)階段都可應(yīng)用重力勘探﹐要根據(jù)具體的地質(zhì)任務(wù)設(shè)計(jì)相應(yīng)的野外工作方法。應(yīng)用條件

應(yīng)用重力勘探的條件是﹕被探測(cè)的地質(zhì)體與圍巖的密度存在一定的差別﹔被探測(cè)的地質(zhì)體有足夠大的體積和有利的埋藏條件﹔干擾水平低。意義 重力勘探解決以下任務(wù)﹕

1、研究地殼深部構(gòu)造﹔研究區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造﹐劃分成礦遠(yuǎn)景區(qū)﹔

2、掩蓋區(qū)的地質(zhì)填圖﹐包括圈定斷裂﹑斷塊構(gòu)造﹑侵入體等﹔

3、廣泛用于普查與勘探可燃性礦床(石油﹑天然氣﹑煤)﹐

4、查明區(qū)域構(gòu)造﹐確定基底起伏﹐發(fā)現(xiàn)鹽丘﹑背斜等局部構(gòu)造﹔

5、普查與勘探金屬礦床(鐵﹑鉻﹑銅﹑多金屬及其他)﹐主要用于查明與成礦有關(guān)的構(gòu)造和巖體﹐進(jìn)行間接找礦﹔

6、也常用于尋找大的﹑近地表的高密度礦體﹐并計(jì)算礦體的儲(chǔ)量﹔工程地質(zhì)調(diào)查﹐如探測(cè)巖溶﹐追索斷裂破碎帶等。

第四篇：信號(hào)與系統(tǒng) MATLAB實(shí)驗(yàn)報(bào)告

院系：

年級(jí)：

姓名：

實(shí)驗(yàn)時(shí)間：

實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：

MATLAB實(shí)驗(yàn)報(bào)告

專業(yè)：

班號(hào)：

學(xué)號(hào)：

《信號(hào)與系統(tǒng)》

實(shí)驗(yàn)一 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的表示及可視化

實(shí)驗(yàn)題目：

f(t)??(t)；f(t)??(t)；f(t)?eat（分別取a?0及a?0）； f(t)?R(t)；f(t)?Sa(?t)；f(t)?Sin(2?ft)（分別畫(huà)出不同周期個(gè)數(shù)的波形）。

解題分析：

以上各類連續(xù)函數(shù)，先運(yùn)用t = t1: p:t2的命令定義時(shí)間范圍向量，然后調(diào)用對(duì)應(yīng)的函數(shù)，建立f與t的關(guān)系，最后調(diào)用plot（）函數(shù)繪制圖像，并用axis（）函數(shù)限制其坐標(biāo)范圍。

實(shí)驗(yàn)程序：

（1）f(t)??(t)

t=-1:0.01:3 %設(shè)定時(shí)間變量t的范圍及步長(zhǎng) f=dirac(t)%調(diào)用沖激函數(shù)dirac（）plot(t,f)%用plot函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù) axis([-1,3,-0.5,1.5])%用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍（2）f(t)??(t)

t=-1:0.01:3 %設(shè)定時(shí)間變量t的范圍及步長(zhǎng) f=heaviside(t)%調(diào)用階躍函數(shù)heaviside（）plot(t,f)%用plot函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù) title('f(t)=heaviside(t)')%用title函數(shù)設(shè)置圖形的名稱 axis([-1,3,-0.5,1.5])%用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍（3）f(t)?eat

a=1時(shí)：

t=-5:0.01:5 %設(shè)定時(shí)間變量t的范圍及步長(zhǎng) f=exp(t)%調(diào)用指數(shù)函數(shù)exp（）

plot(t,f)%用plot函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù) title('f=exp(t)')%用title函數(shù)設(shè)置圖形的名稱 axis([-5,5,-1,100])%用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍 a=2時(shí)：

t=-5:0.01:5 f=exp(2*t)%調(diào)用指數(shù)函數(shù)exp（）plot(t,f)title('f=exp(2*t)')axis([-5,5,-1,100])a=-2時(shí)： t=-5:0.01:5 f=exp(-2*t)plot(t,f)title('f=exp(-2*t)')axis([-5,5,-1,100])（4）f(t)?R(t)

t=-5:0.01:5 f=rectpuls(t,2)%用rectpuls(t,a)表示門(mén)函數(shù)，默認(rèn)以零點(diǎn)為中心，寬度為a plot(t,f)title('f=R(t)')axis([-5 5-0.5 1.5])（5）f(t)?Sa(?t)

ω=1時(shí)： t=-20:0.01:20 f=sin(t)./t %調(diào)用正弦函數(shù)sin（）,并用sin（t）./t實(shí)現(xiàn)抽樣函數(shù) plot(t,f)title('f(t)=Sa(t)')axis([-20,-20,-0.5,1.1])3

ω=5時(shí)： t=-20:0.01:20 f=sin(5*t)./(5*t)plot(t,f)title('f(t)=Sa(5*t)')axis([-20,-20,-0.5,1.1])（6）f(t)?Sin(2?ft)

ω=1時(shí)： t=-10:0.01:10 f=sin(t)%plot(t,f);title('f=sin(t)')axis([-10,10,-2,2])ω=5時(shí)： t=-10:0.01:10 f=sin(5*t)plot(t,f);title('f=sin(5*t)')axis([-10,10,-2,2])

實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

（1）

調(diào)用正弦函數(shù)sin（）4

1.510.50-0.5-1-0.500.511.522.532）

f(t)=heaviside(t)1.510.50-0.5-1-0.500.511.522.533）（（a=1時(shí)：

f=exp(t)***3020100-5-4-3-2-1012345a=2時(shí)：

f=exp(2*t)***3020100-5-4-3-2-1012345

a=-2時(shí)：

f=exp(-2*t)***3020100-5-4-3-2-1012345（4）

f=R(t)1.510.50-0.5-5-4-3-2-1012345

（5）ω=1時(shí)：

f(t)=Sa(t)10.80.60.40.20-0.2-0.4-20-15-10-505101520ω=5時(shí)：

f(t)=Sa(5*t)10.80.60.40.20-0.2-0.4-20-15-10-505101520（6）ω=1時(shí)：

f=sin(t)21.510.50-0.5-1-1.5-2-10-8-6-4-20246810

ω=5時(shí)：

f=sin(5*t)21.510.50-0.5-1-1.5-2-10-8-6-4-20246810

實(shí)驗(yàn)心得體會(huì):(1)在 MATLAB中，是用連續(xù)信號(hào)在等時(shí)間間隔點(diǎn)的樣值來(lái)近似地表示連續(xù)信號(hào)的，當(dāng)取樣時(shí)間間隔足夠小時(shí)，這些離散的樣值就能較好地近似出連續(xù)信號(hào)。在 MATLAB 中t = t1: p: t2的命令定義時(shí)間范圍向量，t1為信號(hào)起始時(shí)間，t2為終止時(shí)間，p為時(shí)間間隔。

(2)plot()函數(shù)可用于連續(xù)函數(shù)的繪制。

(3)用axis（）函數(shù)限制坐標(biāo)范圍，可使圖像更加勻稱美觀。

改進(jìn)想法：

本題中函數(shù)的表示方法都不只一種。如階躍函數(shù)可以借助符號(hào)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)可視化。其程序和結(jié)果如下： t=-5:0.05:5 f=sign(t)%調(diào)用符號(hào)函數(shù)sign（）axis([-5,5,-1.1,1.1])

ff=1/2+1/2*f %運(yùn)用階躍函數(shù)與符號(hào)函數(shù)的關(guān)系，表示出階躍函數(shù)ff plot(t,ff)axis([-5,5,-0.1,1.1])

f=heaviside(t)10.80.60.40.20-5-4-3-2-1012345

實(shí)驗(yàn)二 離散時(shí)間信號(hào)的表示及可視化

實(shí)驗(yàn)題目：

f(n)??(n)；f(n)??(n)；f(n)?ean（分別取a?0及a?0）；

f(n)?RN(n)（分別取不同的N值）；f(n)?Sa(n?)； f(n)?Sin(n?)（分別取不同的?值）；

解題分析：

以上各類離散函數(shù)，可仿照連續(xù)函數(shù)的可視化，先運(yùn)用n =n1: p: n2的命令定義自變量的范圍及步長(zhǎng)，然后調(diào)用對(duì)應(yīng)的函數(shù)，建立f與t的關(guān)系，最后調(diào)用stem（）函數(shù)繪制圖像，并用axis（）函數(shù)限制其坐標(biāo)范圍。

實(shí)驗(yàn)程序：

(1)f(n)??(n)

n=-5:0.5:5 %設(shè)定時(shí)間變量n的范圍及步長(zhǎng) f=dirac(n)stem(n,f)%調(diào)用stem（）繪制離散函數(shù) title('f=dirac(t)')axis([-5,5,-3,10])%用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍（2）f(n)??(n)

n=-5:0.5:5 f=heaviside(n)stem(n,f)title('f=Heaviside(t)')axis([-5,5,-0.5,1.5])（3）f(n)?ean

a=1時(shí)：

n=-5:0.5:5 f=exp(n)stem(n,f)title('f=exp(n)')a=2時(shí)： n=-5:0.5:5 f=exp(2*n)stem(n,f)title('f=exp(2*n)')a=-2時(shí)： n=-5:0.5:5 f=exp(-2*n)stem(n,f)title('f=exp(-2*n)')（4）f(n)?RN(n)

n=-5:0.5:5 f=rectpuls(n,2)stem(n,f)title('f=R(n)')axis([-5,5,-0.5,1.5])（5）f(n)?Sa(n?)

ω=1時(shí)： n=-20:0.5:20 f=sin(n)./(n)stem(n,f)title('f=Sa(n)')axis([-20,-20,-0.5,1.1])ω=5時(shí)： n=-20:0.5:20 f=sin(5*n)./(5*n)13

stem(n,f)title('f=Sa(5*n)')axis([-20,-20,-1,5])（6）f(n)?Sin(n?)

ω=1時(shí)： n=-5:0.5:5 f=sin(n)stem(n,f)title('f=sin(n)')axis([-5,5,-2,2])ω=5時(shí)： n=-5:0.5:5 f=sin(5*n)stem(n,f)title('f=sin(5*n)')axis([-5,5,-2,2])

實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

（1）

f=dirac(t)1086420-2-5-4-3-2-10123452）

f=Heaviside(t)1.510.50-0.5-5-4-3-2-10123453）（（a=1時(shí)：

f=exp(n)150100500-5-4-3-2-1012345a=2時(shí)：

2.5x 104f=exp(2*n)21.510.50-5-4-3-2-1012345

a=-2時(shí)：

4f=exp(-2*n)2.5x 1021.510.50-5-4-3-2-1012345（4）

f=R(n)1.510.50-0.5-5-4-3-2-1012345

（5）ω=1時(shí)：

f=Sa(n)10.80.60.40.20-0.2-0.4-20-15-10-505101520ω=5時(shí)：

f=Sa(5*n)0.250.20.150.10.050-0.05-0.1-0.15-0.2-20-15-10-505101520（6）ω=1時(shí)：

f=sin(n)21.510.50-0.5-1-1.5-2-5-4-3-2-1012345

ω=5時(shí)：

f=sin(5*n)21.510.50-0.5-1-1.5-2-5-4-3-2-1012345

實(shí)驗(yàn)心得體會(huì): 用plot（）函數(shù)可以繪制離散序列，但是與連續(xù)序列有所不同，需要在括號(hào)內(nèi)加上'.'。但是plot（）畫(huà)出來(lái)的函數(shù)圖像不直觀，顯得很凌亂。

改進(jìn)想法：

（1）對(duì)于離散函數(shù)，如果使用stem(n,f, '.')函數(shù)，繪圖效果更好。如抽樣函數(shù)的程序： n=-20:0.5:20 f=sin(n)./(n)stem(n,f,'.')title('f=Sa(n)')axis([-20,-20,-0.5,1.1])繪圖結(jié)果如下：

f=Sa(n)10.80.60.40.20-0.2-0.4-20-15-10-505101520

對(duì)比可知此法做出的圖像更加清晰美觀。

（2）MATLAB 可以自動(dòng)地根據(jù)曲線數(shù)據(jù)的范圍選擇合適的坐標(biāo)系，從而使得曲線盡可能清晰地顯示出來(lái)，一般情況下不必選擇坐標(biāo)系。但是，如果對(duì) MATLAB自動(dòng)產(chǎn)生的坐標(biāo)軸不滿意，可以利用 axis 命令對(duì)坐標(biāo)軸進(jìn)行調(diào)整。

實(shí)驗(yàn)三 系統(tǒng)的時(shí)域求解

實(shí)驗(yàn)題目：

1.設(shè)h(n)?(0.9)nu(n),x(n)?u(n)?u(n?10)，求y(n)?x(n)*h(n)，并畫(huà)出x(n)、h(n)、y(n)波形。

y(n)?0.81y(n?2)?x(n)?x(n?2)的單位

j?2.求因果線性移不變系統(tǒng)抽樣響應(yīng)h(n)，并繪出H(e)的幅頻及相頻特性曲線。

解題分析：

1.用heaviside（）和exp()函數(shù) 表示出x(n)和h(n)，然后調(diào)用conv()函數(shù)實(shí)現(xiàn)x(n)和h(n)的卷積y(n)。并且分別將三個(gè)函數(shù)圖像繪出。

2.通過(guò)給矩陣a，b賦值，建立系統(tǒng)差分方程，然后調(diào)用impz()函數(shù)求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)，再用函數(shù)freqs(b,a)進(jìn)行系統(tǒng)頻率響應(yīng)的分析。

實(shí)驗(yàn)程序：

（1）

n=-10:20 %設(shè)置變量范圍，默認(rèn)步長(zhǎng)為1 f=heaviside(n)x=heaviside(n)-heaviside(n-10)%階躍函數(shù)直接相減 figure(1)%產(chǎn)生圖像窗口1 stem(n,x)%繪制函數(shù)x title('x(n)')h=0.9.^n.*f %函數(shù)h的表達(dá)式 figure(2)%產(chǎn)生圖像窗口2 stem(n,h)%繪制函數(shù)h title('h(n)')n1=-20:40 y=conv(h,x)%調(diào)用conv（）函數(shù)求h和x的卷積

figure(3)%產(chǎn)生圖像窗口3 stem(y)%繪制函數(shù)y title('y(n)=x(n)*h(n)')（2）

a=[1 0-0.81] %描述系統(tǒng)的差分方程的系數(shù) b=[1 0-1] %描述系統(tǒng)的差分方程的系數(shù) figure(1)h=impz(n,m,-10:10)%調(diào)用impz（）函數(shù)求系統(tǒng)的沖激響應(yīng) stem(h)%繪制函數(shù)h的離散序列 title('h(n)')figure(2)freqs(b,a)%對(duì)連續(xù)系統(tǒng)頻率響應(yīng)H(jw)進(jìn)行分析的函數(shù)freqs()

實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

（1）

x(n)10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-10-505101520

h(n)0.90.80.70.60.50.40.30.20.10-10-505101520y(n)=x(n)*h(n)***05060702）

（h(n)1.210.80.60.40.20-0.20510152025

100.09udeti100.05agnM100.0110-210-1100101Frequency(rad/s)1)s0.5reeeg(d0e hasP-0.5-110-210-1100101Frequency(rad/s)

實(shí)驗(yàn)心得體會(huì):

（1）計(jì)算離散序列的卷積時(shí)，應(yīng)考慮其結(jié)果的橫坐標(biāo)范圍的改變。（2）向量相乘時(shí)，注意用‘.’。

（3）借助MATLAB的內(nèi)部函數(shù)conv()可以很容易地完成兩個(gè)信號(hào)的卷積運(yùn)算，并且其完成的是兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，在MATLAB中它們的系數(shù)構(gòu)成一個(gè)行向量來(lái)表示。

（3）表示系統(tǒng)的方法是用系統(tǒng)函數(shù)分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)行向量來(lái)表示。

改進(jìn)想法：

（1）n=-10:20 %f=heaviside(n)x=heaviside(n)-heaviside(n-10)%figure(1)%axis([-10,20,0,1])stem(n,x)%title('x(n)')h=0.9.^n.*f %figure(2)%stem(n,h)%axis([-10,20,0,1])title('h(n)')n1=-20:40 y=conv(h,x)%figure(3)%stem(y)%axis([0,62,0,7])title('y(n)=x(n)*h(n)')

運(yùn)行結(jié)果：

設(shè)置變量范圍，默認(rèn)步長(zhǎng)為1

階躍函數(shù)直接相減 產(chǎn)生圖像窗口1 繪制函數(shù)x 函數(shù)h的表達(dá)式 產(chǎn)生圖像窗口2 繪制函數(shù)h 調(diào)用conv函數(shù)求h和x的卷積 產(chǎn)生圖像窗口3 繪制函數(shù)y 26

x(n)10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-10-505101520h(n)10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-10-505101520

y(n)=x(n)*h(n)***405060

實(shí)驗(yàn)四 信號(hào)的DFT分析

實(shí)驗(yàn)題目：

計(jì)算余弦序列x(n)?cos(?8n)RN(n)的DFT。分別對(duì)N=10、16、22時(shí)計(jì)算DFT，繪出X(k)幅頻特性曲線，分析是否有差別及產(chǎn)生差別的原因。

解題分析：

用矩陣代替門(mén)函數(shù)給變量n賦值，并設(shè)定不同的N值，然后調(diào)用fft（）函數(shù)實(shí)現(xiàn)函數(shù)的傅里葉變換，然后用subplot（）和stem（）函數(shù)繪圖。

實(shí)驗(yàn)程序：

（1）N=10時(shí)：

N=10 %設(shè)定N的值為10 n=[0:N-1] %用矩陣代替門(mén)函數(shù)給n賦值 x=cos((pi/8).*n)%調(diào)用cos（）函數(shù)

y=fft(x)%調(diào)用fft（）函數(shù)求x的傅里葉變換 subplot(2,1,1),stem(n,y)%繪制y的離散圖 title('DFT[cos((pi/8)*n]')subplot(2,1,2),stem(n,abs(y))%繪制y的幅頻特性曲線 title('X(k)')（2）N=16時(shí)：

N=16 %設(shè)定N的值為16 n=[0:N-1] %用矩陣代替門(mén)函數(shù)給n賦值 x=cos((pi/8).*n)%調(diào)用cos（）函數(shù)

y=fft(x)%調(diào)用fft（）函數(shù)求x的傅里葉變換 subplot(2,1,1),stem(n,y)%繪制y的離散圖 title('DFT[cos((pi/8)*n]')subplot(2,1,2),stem(n,abs(y))%繪制y的幅頻特性曲線

title('X(k)')（3）N=22時(shí)：

N=22 %設(shè)定N的值為22 n=[0:N-1] %用矩陣代替門(mén)函數(shù)給n賦值 x=cos((pi/8).*n)%調(diào)用cos（）函數(shù)

y=fft(x)%調(diào)用fft（）函數(shù)求x的傅里葉變換 subplot(2,1,1),stem(n,y)%繪制y的離散圖 title('DFT[cos((pi/8)*n]')subplot(2,1,2),stem(n,abs(y))%繪制y的幅頻特性曲線 title('X(k)')

實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

（1）N=10時(shí)：

DFT[cos((pi/8)*n]3210-10123456789X(k)64200123456789（2）N=16時(shí)：

DFT[cos((pi/8)*n]1050-5051015X(k)864200510153）N=22時(shí)：

DFT[cos((pi/8)*n]6420-20510152025X(k)***1（實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：

由圖可知，不同的N值所對(duì)應(yīng)的DFT序列和幅頻響應(yīng)不同，是因?yàn)镹代表DFT的變換區(qū)間長(zhǎng)度，當(dāng)N取不同的值時(shí)，函數(shù)所對(duì)應(yīng)的離散傅里葉變換和幅頻特性曲線也不同。

實(shí)驗(yàn)心得體會(huì): MATLAB是計(jì)算機(jī)運(yùn)算，無(wú)法實(shí)現(xiàn)無(wú)限時(shí)間信號(hào)和無(wú)限大數(shù)量的計(jì)算，故而周期信號(hào)只能取有限個(gè)諧波分量近似合成，即N值有限，且N值越大，仿真結(jié)果越接近。所以手工求取的傅里葉變換系數(shù)與MATLAB求取存在差別。

實(shí)驗(yàn)五 系統(tǒng)時(shí)域解的快速卷積求法

實(shí)驗(yàn)題目：

用快速卷積法計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)

y(n)?x(n)*h(n)，已知：

x(n)?sin(0.4n)R15(n)，h(n)?0.9nR20(n)。要求取不同的L點(diǎn)數(shù)，并畫(huà)出x(n)、h(n)、y(n)波形，分析是否有差別及產(chǎn)生差別的原因。

解題分析：

根據(jù)離散序列卷積及傅里葉變換的性質(zhì)，可先求出兩函數(shù)x（n）和h（n）的L點(diǎn)傅里葉變換，分別得到Xk和Yk，然后求Xk和Yk之積Hk的傅里葉反變換，即得到了x（n）和h（n）的卷積y（n）。

實(shí)驗(yàn)程序：

L=10時(shí)：

n1=[0:14] %用矩陣代替門(mén)函數(shù)給n1賦值 x=sin(0.4.*n1)%寫(xiě)出x的表達(dá)式 n2=[0:19] %給n2賦值 y=0.9.^n2 %寫(xiě)出y的表達(dá)式

Xk=fft(x,10)%調(diào)用fft（）函數(shù)求x的L（=10）點(diǎn)傅里葉變換 Yk=fft(y,10)%求y的L點(diǎn)傅里葉變換 Hk=Xk.*Yk %寫(xiě)出Hk的表達(dá)式

h=ifft(Hk)%調(diào)用ifft（）函數(shù)求Hk的傅里葉反變換 subplot(3,1,1),stem(x)%繪制x的離散圖 title('x(n)')subplot(3,1,2),stem(y)%繪制y的離散圖 title('y(n)')subplot(3,1,3),stem(h)%繪制h的離散圖 title('h(n)')xlabel('L=10')%橫坐標(biāo)處做標(biāo)注

（2）L=18時(shí)： n1=[0:14] x=sin(0.4.*n1)n2=[0:19] y=0.9.^n2 Xk=fft(x,18)Yk=fft(y,18)Hk=Xk.*Yk h=ifft(Hk)subplot(3,1,1),stem(x)title('x(n)')subplot(3,1,2),stem(y)title('y(n)')subplot(3,1,3),stem(h)title('h(n)')xlabel('L=18')（3）L=28時(shí)： n1=[0:14] x=sin(0.4.*n1)n2=[0:19] y=0.9.^n2 Xk=fft(x,28)Yk=fft(y,28)Hk=Xk.*Yk h=ifft(Hk)subplot(3,1,1),stem(x)title('x(n)')subplot(3,1,2),stem(y)title('y(n)')subplot(3,1,3),stem(h)title('h(n)')34

xlabel('L=28')（4）L=35時(shí)： n1=[0:14] x=sin(0.4.*n1)n2=[0:19] y=0.9.^n2 Xk=fft(x,35)Yk=fft(y,35)Hk=Xk.*Yk h=ifft(Hk)subplot(3,1,1),stem(x)title('x(n)')subplot(3,1,2),stem(y)title('y(n)')subplot(3,1,3),stem(h)title('h(n)')xlabel('L=35')

實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

（1）L=10時(shí)：

x(n)10-1051015y(n)10.***1820h(n)42012345678910L=102）L=18時(shí)：

x(n)10-1051015y(n)10.***1820h(n)50-***8L=183）L=28時(shí)：

36（（x(n)10-1051015y(n)10.***1820h(n)50-5051015202530L=284）L=35時(shí)：

x(n)10-1051015y(n)10.***1820h(n)50-***L=35

37（實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：

由圖可知，當(dāng)L取不同的值時(shí)，對(duì)應(yīng)的y（n）波形形狀相似，但是有所不同，產(chǎn)生這種差別的原因是L代表傅里葉變換區(qū)間長(zhǎng)度，當(dāng)L取不同的值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)波形也有所差別。

實(shí)驗(yàn)心得體會(huì):（1）計(jì)算離散序列的卷積，雖然本實(shí)驗(yàn)的快速卷積方法看上去多次變換了變量的域，使過(guò)程變復(fù)雜了，但實(shí)際上減少了計(jì)算量，是一種快速而簡(jiǎn)單的方法。（2）用subplot繪圖函數(shù)可將圖形窗口分成若干等份，便于將多個(gè)圖像進(jìn)行分組或者比較。

改進(jìn)想法：

當(dāng)L取不同的值時(shí)，matlab自動(dòng)生成的圖像的橫縱坐標(biāo)范圍不同，不便于相互比較，因此可以自己規(guī)定坐標(biāo)軸范圍，這樣可以更加直觀地看出各波形間的差別。

第五篇：信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告總結(jié)

信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)一常用信號(hào)的觀察

方波：

正弦波：

三角波：

在觀測(cè)中，虛擬示波器完全充當(dāng)實(shí)際示波器的作用，在工作臺(tái)上連接AD1為示波器的輸入，輸入方波、正弦波、三角波信號(hào)時(shí)，可在電腦上利用軟件觀測(cè)到相應(yīng)的波形，其縱軸為幅值可通過(guò)設(shè)置實(shí)現(xiàn)幅值自動(dòng)調(diào)節(jié)以觀測(cè)到最佳大小的波形，其橫軸為時(shí)間，宜可通過(guò)設(shè)置實(shí)現(xiàn)時(shí)間自動(dòng)調(diào)節(jié)以觀測(cè)到最佳寬度的波形。實(shí)驗(yàn)四非正弦周期信號(hào)的分解與合成

方波DC信號(hào)：

DC信號(hào)幾乎沒(méi)有，與理論相符合，原信號(hào)沒(méi)有添加偏移。

方波基波信號(hào)：

基波信號(hào)為與原方波50Hz信號(hào)相對(duì)應(yīng)的頻率為50Hz的正弦波信號(hào)，是方波分解的一次諧波信號(hào)。

方波二次諧波信號(hào):

二次諧波信號(hào)頻率為100Hz為原方波信號(hào)頻率的兩倍，幅值較一次諧波較為減少。

方波三次諧波信號(hào)：

三次諧波信號(hào)頻率為150Hz為原方波信號(hào)的三倍。幅值較一二次諧波大為減少。

方波四次諧波信號(hào):

四次諧波信號(hào)的頻率為200Hz為原方波信號(hào)的四倍。幅值較三次諧波再次減小。

方波五次諧波信號(hào)：

五次諧波頻率為250Hz為原方波信號(hào)的五倍。幅值減少到0.3以內(nèi)，幾乎可以忽略。

綜上可知：50Hz方波可以分解為DC信號(hào)、基波信號(hào)、二次、三次、四次、五次諧波信號(hào)…，無(wú)偏移時(shí)即無(wú)DC信號(hào)，DC信號(hào)幅值為0。分解出來(lái)的基波信號(hào)即一次諧波信號(hào)頻率與原方波信號(hào)頻率相同，幅值接近方波信號(hào)的幅值。二次諧波、三次諧波、四次諧波、五次諧波依次頻率分別為原方波信號(hào)的二、三、四、五倍，且幅值依次衰減，直至五次諧波信號(hào)時(shí)幾乎可以忽略。可知，方波信號(hào)可分解為多個(gè)諧波。方波基波加三次諧波信號(hào)：

基波疊加上三次諧波信號(hào)時(shí)，幅值與方波信號(hào)接近，形狀還有一定差異，但已基本可以看出疊加后逼近了方波信號(hào)。

方波基波加三次諧波信號(hào)加五次諧波信號(hào)：

基波信號(hào)、三次諧波信號(hào)、五次諧波信號(hào)疊加以后，比基波信號(hào)、三次諧波信號(hào)疊加后的波形更加接近方波信號(hào)。

綜上所述：方波分解出來(lái)的各次諧波以及DC信號(hào)，疊加起來(lái)以后會(huì)逼近方波信號(hào)，且疊加的信號(hào)越多，越是接近方波信號(hào)。說(shuō)明，方波信號(hào)可有多個(gè)諧波合成。

三角波DC信號(hào)：

三角波基波信號(hào)：

三角波二次諧波信號(hào)：

三角波三次諧波信號(hào)：

三角波四次諧波信號(hào)：

三角波五次諧波信號(hào)：

三角波基波加三次諧波信號(hào)：

三角波基波加三次諧波加五次諧波信號(hào)：

三角波信號(hào)的分析與方波信號(hào)的分析基本一致，可以看出三角波也可以分解為多個(gè)諧波，并且相應(yīng)的多個(gè)多次諧波可以合成三角波信號(hào)，且參與合成的波形越多，合成波越是逼近三角波信號(hào)。

綜合兩個(gè)波形來(lái)看，可知任何周期性函數(shù)均可分解為相應(yīng)的傅里葉展開(kāi)式里所包含的直流分量和各次諧波項(xiàng)。且任何周期性函數(shù)均可由鎖對(duì)應(yīng)的直流分量和各次諧波項(xiàng)所合成，參與合成的信號(hào)越多，結(jié)果越逼近周期性函數(shù)的圖形。

實(shí)驗(yàn)思考題

1．什么樣的周期性函數(shù)沒(méi)有直流分量和余弦項(xiàng)；

答：無(wú)偏移的周期性函數(shù)沒(méi)有直流分量，當(dāng)周期性函數(shù)為奇函數(shù)時(shí)沒(méi)有直流分量和余弦項(xiàng)。

2．分析理論合成的波形與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的合成波形之間誤差產(chǎn)生的原因。

答：理論合成的波形不能把所有無(wú)限個(gè)諧波合成起來(lái)，故必然產(chǎn)生誤差，且實(shí)驗(yàn)設(shè)備、實(shí)驗(yàn)方法也存在一定的誤差。

實(shí)驗(yàn)二 零輸入、零狀態(tài)級(jí)完全響應(yīng)

零輸入響應(yīng)下降沿采樣：

零輸入響應(yīng)上升沿采樣：

可見(jiàn)，零輸入響應(yīng)按照指數(shù)形式下降，最終降為零。其規(guī)律符合-1tU（t）＝RCc2e。