第一篇：圖形正方體與長方體體積四種題型分類復(fù)習(xí)

正方體與長方體的體積 一、復(fù)習(xí)舊知 1、長方體有（）個面，都是（）形，也可能兩個相對的面是（）形，相對面的面積（）。

2、正方體有（）個面，都是（）形，面積（），長，寬，高都相等的長方體 叫做正方體也叫（）。

3、長方體的表面積=（）。

4、長方體的前、后、左、右四個面的面積=（）。

5、長方體的前、后、左、右、上（或下）五個面的面積=（）。

6、長方體的前、后、上、下四個面的面積=（）。

7、長方體的上、下、左、右四個面的面積=（）。

8、正方體的表面積=（）9、長方體的棱長之和=（）。

10、正方體的棱長之和=（）。

二、教學(xué)內(nèi)容：共四種類型 題型一：已知體積，求：

挖一個菜窯，長6米，寬3.5米，要使這個菜窯的容積為42立方米，應(yīng)挖多深? 練習(xí)：

1、一個長方體的體積是30立方厘米，長6厘米，寬5厘米，高()厘米． 2、一個長方體的體積是96立方分米，底面積是16立方分米，它的高是()分米． 3、挖一個長和寬都是5米的長方體菜窖，要使菜窖的容積是50立方米，應(yīng)該挖()深． 4、把一塊棱長8厘米的正方體鋼坯，鍛造成長16厘米，寬5厘米的長方體鋼板，這鋼板有多厚？（損耗不計）5、把一塊棱長8分米的正方體鋼錠，熔鑄成橫截面積是0.1平方米的長方體鋼材，熔鑄后的鋼材有多長？ 題型二：甲容器倒入乙容器 在甲箱中裝入水，深度為15厘米，若將這些水 倒入乙箱，水深為幾厘米? 練習(xí)：

1、把60升水倒入一個長6分米，寬2.5分米的長方體水箱內(nèi)，正好倒?jié)M，這個水箱深多少分米？ 2、長30厘米，寬20厘米，深10厘米的水箱容積為幾升?在這里裝入3升水，水深為幾厘米? 3、一個正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內(nèi)。已知長方體水箱長10分米，寬5分米，這個水箱內(nèi)的水深多少分米？ 4、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內(nèi)，量得水深3 分米，這個長方體水箱得底面積是多少？ 5、一個長方體魚缸，從里面量長50厘米，寬30厘米，高40厘米，水面離缸口邊5厘米．魚缸內(nèi)共有水多少升? 6、一個棱長是5分米的正方體水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是()升． 題型三：放入石頭或金魚 在一個棱長是3分米的正方體水箱中裝有半箱水，現(xiàn)把一塊石頭完全浸沒在水中，水面上升6厘米。這塊石頭的體積是多少？ 練習(xí)：

1、有一個長方體玻璃缸，長3分米，寬2分米。放入一塊不規(guī)則的石頭后水深1.5分 米,撈出這塊石頭后,水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少？ 2、一個棱長為8cm的正方體容器水平放在桌面上，里面裝有6cm的水?，F(xiàn)在把一塊珊瑚石放入水中并被淹沒，水上升到7cm。求珊瑚石的體積是多少。

3、在一個長120厘米、寬60厘米的長方體水箱里，放入一塊長方體的鐵塊后，水面就比原 來上升2厘米。已知鐵塊的長和寬都是20厘米，求鐵塊的高。

4、把一個體積為460立方厘米的石塊放入一個長方體容器中，完全浸入水中后，水面由148厘米上升到150厘米。這個容器的底面積是多少？ 5、一個長方體玻璃容器，從里面量長、寬均為2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一個蘋果放入水中。這時量得容器內(nèi)的水深是15cm。這個蘋果的體積是多少？ 例4：一個長1米、寬8厘米、高5厘米的長方體木料，鋸成長度都是50厘米的兩段，表面積比原來增加多少平方厘米？ 題型四：切開表面積增加 1、一個長方體高26厘米，沿著水平方向橫切成兩個小長方體，表面積增加了80平方厘米，求原來長方體的體積。

2、一個7分米高的長方體，橫截成兩個長方體，表面積增加11平方分米，原來這個長方體 的體積是多少？ 3、一根長6米的長方體木料，把它從中間截成兩段，表面積增加12平方分米，這根長方體木料的體積是多少立方米？ 4、東山鄉(xiāng)要挖一條長是1.2千米，上口寬3米，下底寬1.2米，深1.5米的灌溉渠，計劃15天挖完，平均每天挖多少方? 5、一個長方形水池口周長為140米，長比寬多30米。用每分鐘進水20立方米的水管進水2小時，這時池水深多少米? 四、課后作業(yè) 1、每瓶酒精50毫升，裝200瓶，需要酒精()升；

如果有3．5立方分米酒精，一共可以裝()瓶。

2、一種冷藏車的車廂是長方體，從里面量長3米，寬2米，高1.8米。如果里面的食物只放到車廂一半的高度，食物的體積是多少？ 3、一列運煤火車有大小相同的車廂18節(jié)，每節(jié)車廂從里面量長13米，寬2.5米，裝煤高度為1.2米。如果每方煤重1.34噸，這列火車共運煤多少噸?(得數(shù)保留一位小數(shù))4、有一根8分米長的長方體木料，沿與底面平行的方向鋸成兩段，這兩根木料總的表面積比原來多1平方分米。求原來這根長方體木料的體積.5、把一塊棱長是20厘米的正方體鋼坯，鍛造成底面積是16平方厘米的長方體鋼材，長方體鋼材長多少厘米？

第二篇：長方體和正方體體積教案

《長方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計

平昌縣喜神小學(xué) 童治海

教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：

1.知道長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程。

2.學(xué)會解決實際生活中有關(guān)長方體和正方體體積的計算問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的立體感和思維靈活性。過程與方法: 1.經(jīng)歷長方體、正方體體積計算公式的探究過程。2.通過實驗操作、討論歸納等活動發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度與價值觀: 1.體會合作探究的樂趣，體驗成功的喜悅。

2.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的良好情感。學(xué)情分析: 長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認(rèn)識了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識，要上升到理性認(rèn)識還有一定難度。本單元學(xué)習(xí)了表面積的計算。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。

教學(xué)重點: 能正確、熟練地運用公式計算長方體和正方體體積。教學(xué)難點: 能理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑導(dǎo)入

1．出示課件，提問：長方體的長、寬、高各是多少？ 2．課件出示用一些體積是1立方厘米的正方體拼成的不規(guī)則圖形，說出它們的體積是多少立方厘米？

提問：你是怎樣知道的？談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。

3.出示一個長方體和一個正方體，比較它們的大小。你們想知道到底誰的體積大嗎？今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積。

【設(shè)計意圖，通過幾個簡單問題的引入，加深學(xué)生對體積概念的理解，明確計量一個物體的體積是多少就是要知道物體中含有多少個體積的計量單位?！?/p>

板書課題：長方體和正方體的體積

二、新知探索

（一）活動一：探索長方體的體積

1.觀察圖上的長方體，看它包含多少個體積單位，它的體積是多少？并指出它的長、寬、高各是多少？根據(jù)這些條件你猜測長方體的體積與什么有關(guān)？

2．拼擺長方體，驗證猜測

(1)請同學(xué)們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

(2)抽小組拼擺展示，并說說拼擺的思路。

【設(shè)計意圖，通過對擺法不同的長方體的長、寬、高，小正方體的數(shù)量、體積等相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，一方面幫助學(xué)生進一步理解長方體的體積就是長方體所含體積單位的數(shù)量多少。另

一方面引導(dǎo)學(xué)生找出長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關(guān)系，從而總結(jié)出長方體的體積計算公式?！?/p>

2．總結(jié)發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論

教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）不同點？（數(shù)據(jù)不同、形狀不同）

為什么圖形形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1立方厘米）

思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）學(xué)生總結(jié)，教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

（二）活動二：探索正方體體積

1．用邊長為1cm的小正方體拼一個稍大一些的正方體，最少需要多少個？

學(xué)生動手操作

教師提問：此時的大正方體的體積是多少？你能根據(jù)長方體的體積計算方法，算一算這個大正方體的體積嗎？那能總結(jié)正方體的體積計算方法嗎？

【設(shè)計意圖，通過這一操作使學(xué)生進一步理解用小正方體拼擺一個大一點的正方體至少需要8個小正方體，同時幫助學(xué)生推導(dǎo)正方體體積的計算方法。】

學(xué)生總結(jié)：正方體的體積=棱長×棱長×棱長 2.比較（復(fù)習(xí)導(dǎo)入）大長方體和正方體的體積。

三、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？說出來與大家分享一下？

四、板書設(shè)計 長方體和正方體的體積 長方體的體積＝長×寬×高 正方體的體積=棱長×棱長×棱長

五、教學(xué)反思

第三篇：長方體正方體復(fù)習(xí)教案

長方體、正方體綜合復(fù)習(xí)課教案

復(fù)習(xí)目的：

1．進一步理解長方體、正方體表面積、體積的概念，能正確分析有關(guān)應(yīng)用問題。

2．能正確解答長方體、正方體表面積、體積應(yīng)用問題，提高分析解題的正確率。養(yǎng)成認(rèn)真分析題的良好習(xí)慣。

（一）激情導(dǎo)入

老師給大家?guī)砹藥讖堈掌?，請看大屏幕，知道這座建筑的名字嗎？這就是我們的國家游泳中心——水立方，相信我們國家運動員們在水立方的精彩表現(xiàn)，那么我也希望今天同學(xué)們也能在這間教室中，給在座的各位老師留下深刻的印象！有信心嗎？ 請同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光來觀察水立方，它能讓你聯(lián)想到我們最近學(xué)習(xí)的哪部分?jǐn)?shù)學(xué)知識？（長方體和正方體）看來同學(xué)們很善于觀察，今天我們就一起來復(fù)習(xí)關(guān)于長方體和正方體的知識

課題展示 板書：長方體和正方體 學(xué)習(xí)目標(biāo)

要復(fù)習(xí)以下三個方面的內(nèi)容 1 復(fù)習(xí)長方體和正方體的特征。

復(fù)習(xí)長方體和正方體表面積的與體積計算方法。

復(fù)習(xí)如何解決生活中有關(guān)長方體和正方體表面積與體積的實際問題。效果預(yù)期

這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家能對正方體以及長方體的相關(guān)知識能夠更加熟練的掌握。

二 自主學(xué)習(xí)

老師這里有一個表格來幫助你回憶和整理長方體和正方體特征的知識，你自己先說說，不會的地方，可以和同桌討論

匯報交流

面 楞 點

6面8頂點12楞

都是偶數(shù)

對稱的美 面的形狀

強調(diào)兩個面是正方形

你能舉個例子嗎？

最多有幾個面是正方形？如果四個面是正方形，它還是長方體嗎？ 楞

還記得嗎？長方體楞長分幾組？三組，哪三組（長 寬 高）每組四條。所以長方體楞長之和怎么求？(a+b+h)*4 關(guān)系

和以前的 正方體是特殊的長方體類似 看兩個圖，你認(rèn)識嗎？長

正

展開圖

你還認(rèn)識它的各個面嗎？ 你能把這些展開圖還原嗎？

誰上來指給大家來看？那個是底面 這兩個是最常見的展開圖，如果老師把展開圖變一下，你還能判斷嗎？ 下面兩個展開圖能折成正方體嗎？

以上我們回憶長和正的特征和他們的展開圖，同學(xué)們表現(xiàn)很好，下面我們進行這節(jié)課第二個內(nèi)容，還記得是什么嗎？

3表面積

誰能告訴老師長方體或者正方體的表面積是指什么？長方體或正方體的表面積指圍成長方體或正方體的六個面的面積的總和

計算面積離不開面積單位

誰能說說有哪些面積單位？ 關(guān)于面積單位，我們還應(yīng)該知道什么？進率。

誰來告訴大家長方體的面積公式？誰來講一下這個公式中各部分的含義？ 公式不光要記住，更要理解？

字母表示 練習(xí)

在計算表面積的時候我們要考慮實際情況，比如魚缸就沒有上面 還有什么沒上面

游泳池

粉刷房屋不包括地面門窗，這些都要根據(jù)實際情況考慮。練習(xí)二

靈活的應(yīng)用知識

4下面來看長方體的體積，什么是體積，體積單位有哪些？ 進率？ 我們是怎么定義體積的，舉個例子，比如什么叫1cm3 是這樣嗎？2個2 cm3

3個3 cm3

4個4 cm3我們一開始的體積大小就是這樣數(shù)出來的。我們再數(shù)一個。每一個小方塊的邊長是1cm 體積1 cm3 12 cm3這是我們數(shù)出來的結(jié)果，現(xiàn)在讓你計算這個體積你還要這樣數(shù)嗎？你會字母算？

長是多少？你怎么知道的？

寬？高？列式3 ×2 ×2也是12我們的這種計算方法和前面的數(shù)的方法有相同的地方嗎？都是計算有多少個1cm3 3 ×2 一行3個兩行6個兩層再乘以2，所以，我們的公式就是我們數(shù)方塊方法的一種升華。

所以幻燈

公式

字母

底面積

字母 正方體

公式

字母

底面積

字母

習(xí)題

不計算

這里計算是什么？水的體積

也就是魚缸的容積，體積和容積一樣不一樣？ 計算的時候有什么不同？（里面量，外面量）

在一般要求不是太精確的情況下，當(dāng)容器壁很薄的時候，我們可以認(rèn)為這時它的體積和容積是相等的。長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼?倍，它的表面積和體積發(fā)生了什么變化？ 1分組計算 2分鐘 2匯報結(jié)果

3發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系

4總結(jié)規(guī)律 用一句話表述

練習(xí)1 靈活的，創(chuàng)造性應(yīng)用公式 體會到數(shù)學(xué)的樂趣，原來這樣算也可以，而且還比較簡單

練習(xí)2 體積和面積沒有關(guān)系，體積減少面積就一定減少？不一定反之，也不一定。

練習(xí)3 口述兩種方法公式h=v/a/b

方程

用你喜歡的方式

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對長方體和正方體的認(rèn)識有沒有進一步的加深？讓我們通過一個小測驗來看一下。

檢測導(dǎo)節(jié)

10道題10分無論大小一題一分

你覺的你這節(jié)課掌握的情況怎么樣？還有那些不足，或者是那些優(yōu)點，和大家分享一下？

第四篇：長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計

《信息窗4－包裝盒

（三）》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制五年級下冊第七單元信息窗4.教學(xué)目標(biāo)：

1．給合具體情境探索、掌握長方體和正方體的體積計算方法，會計算長方體和正方體的體積。

2.在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。3．在解決簡單的實際問題中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強應(yīng)用意識。

教學(xué)重點：長方體和正方體體積（容積）的計算。

教學(xué)難點：計算方法的探究和理解。

教具準(zhǔn)備：課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：長方體實物模型（蘿卜或土豆）、小正方體數(shù)個。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

課件出示教材中的情境圖。

師：同學(xué)們，請看屏幕，生活中見過這樣的盒子嗎？仔細(xì)觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生回答，教師適時評價。

師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，誰能提出什么數(shù)學(xué)問題?（出示課件）學(xué)生可能提出：

（1）可樂箱的體積是多少？

（2）桃汁飲料盒的體積是多少？

（3）啤酒箱的體積是多少？

??

【設(shè)計意圖:直接出示情境圖，以學(xué)生生活中常見的這些盒子直接切入主題，既適合五年級的學(xué)生，又和學(xué)生的生活緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活?！?/p>

二、合作探索

1．怎樣求飲料箱的體積呢？

師引導(dǎo)學(xué)生由問題入手，引起學(xué)生思考：要求飲料箱的體積，我們就要知道體積的 1

計算方法。那怎樣計算體積呢？這些物體的形狀是長方體和正方體，那我們就可以借助長方體或正方體學(xué)具來研究怎樣求長方體和正方體的體積。

（1）切割學(xué)具，自主探究。

師：那長方體的體積怎樣求呢？

讓學(xué)生將課前準(zhǔn)備的蘿卜或土豆切成一個長6厘米、寬2厘米、高3厘米的長方體模型。引導(dǎo)學(xué)生先動手切一切，把長方體切成棱長是1厘米的小正方體，也就是1立方厘米的小正方體，切完后再數(shù)一數(shù)共包含多少個小正方體。

學(xué)生動手操作，最后交流小正方體的個數(shù)是36個。

師：那剛才這個長6厘米、寬2厘米、高3厘米的長方體的體積是多少呢？ 引導(dǎo)學(xué)生明晰：長方體中含有多少個1立方厘米，體積就是多少立方厘米。這個長方體一共含有36個小正方體，它的體積就是36立方厘米。（出示課件展示切割過程）

（2）拼擺學(xué)具，感悟算理。

師：除了切割，我們也可以用學(xué)具來擺一擺。請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的小正方體，擺出長是6厘米、寬是2厘米、高是3厘米的長方體。同桌交流你是怎樣拼擺出來的？體積又是多少？

引導(dǎo)學(xué)生交流出：長擺了6個小正方體，擺了這樣的2排，擺了這樣的3層。體積是36立方厘米。

師：為什么長擺了6個小正方體？為什么擺這樣的2排？又為什么擺這樣的3層呢？體積為什么是36立方厘米？

引導(dǎo)學(xué)生交流出：因為長是6厘米，所以一排可以擺6個。寬2厘米，一層可以擺2排，高3厘米，就可以擺這樣的3層。擺完后發(fā)現(xiàn)一共用了36個小正方體，所以體積就是36立方厘米。（出示課件：擺的過程）

師：你能列式求出小正方體的個數(shù)嗎？體積呢？

生：個數(shù)：6×2×3＝36（個）所以長方體的體積就是36（立方厘米）（出示課件）師：再用小正方體拼擺長5厘米、寬4厘米、高2厘米的長方體和棱長是3厘米的正方體。并且同位互相交流是怎樣擺的，體積是多少，并用算式表示求小正方體的個數(shù)。

匯報交流，并且課件出示過程。

（3）組間交流，理解算理。

師：（課件呈現(xiàn)三個拼擺的形體及算式）同學(xué)們仔細(xì)觀察這三個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組交流。

引導(dǎo)學(xué)生交流：

長方體所含“體積單位”的數(shù)量，就是長方體的體積。

長方體所含“體積單位”的數(shù)量，等于長、寬、高的乘積。

（4）提升方法，溝通聯(lián)系。

師：根據(jù)我們剛才的研究，我們得出長方體和正方體的體積怎樣進行計算？ 學(xué)生回答，課件呈現(xiàn)體積計算公式和字母表示式。

師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，你們知道什么叫底面積嗎？如果知道了長方體或正方體的底面積，又怎樣求長方體或正方體的體積呢？為什么呢？（課件閃爍底面）

學(xué)生回答，課件呈現(xiàn)底面積乘高及字母表示式。

（5）解決情境圖中的問題：（課件呈現(xiàn)情境圖）

①長方體可樂箱的體積是多少？ 7×3×2＝42（dm3）

②正方體啤酒箱的體積是多少？

3×3×3＝27（dm3）

2．教學(xué)容積的計算方法。

師：（課件呈現(xiàn)桃汁飲料盒及問題）同學(xué)們，還記得我們上節(jié)課學(xué)的容積嗎？如果要求桃汁飲料盒可盛飲料多少升，應(yīng)該知道什么條件？如果盒壁厚度不計的話，你又有什么發(fā)現(xiàn)？容積應(yīng)該怎樣求呢？同位討論。

引導(dǎo)學(xué)生交流得出：（課件呈現(xiàn)）長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從容器里面量長、寬、高，這樣才能更準(zhǔn)確地算出容器的容積。10720＝1400（立方厘米）1400立方厘米＝1.4升

答：桃汁飲料盒可盛飲料1.4升。

【設(shè)計意圖:在問題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生切割學(xué)具、拼擺學(xué)具，在這種動手操作的過程中，感悟算理，在互相討論中理解算理。在這種互動中，培養(yǎng)了學(xué)生合作交流和探索的能力。由學(xué)具操作提升算法并進行溝通，突出算理的教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想?！?/p>

三、自主練習(xí)

1.基本練習(xí)：第1題和第2題（課件呈現(xiàn)）

2.擴展練習(xí)： 10題（課件呈現(xiàn)）

【設(shè)計意圖:練習(xí)設(shè)計的層次性，不僅讓學(xué)生重溫和鞏固了長方體和正方體體積計算

方法的探索過程，還讓學(xué)生用所學(xué)到的知識解決生活中的實際問題，讓學(xué)生更加深切的體會到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，提高了學(xué)生解決實際問題的能力?！?/p>

四、回顧反思

師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？（課件出示教材豐收園圖）

學(xué)生可能回答：我會積極學(xué)習(xí)了。教師適時追問：你哪個環(huán)節(jié)最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃，同時出示問題：你哪個環(huán)節(jié)最積極？）

學(xué)生回答。（課件將綠蘋果變成紅蘋果）

學(xué)生也可能回答：我學(xué)會提問了。教師適時追問：你都問什么問題了？（課件“會問”綠蘋果圖片飛出果籃，同時出示問題：你都問什么問題了？）

學(xué)生回答。（課件將“會問”綠蘋果變成紅蘋果）??

師：讓我們滿載著收獲，下課休息一下吧。（課件將紅蘋果裝入果籃）

【設(shè)計意圖:以具體的問題引領(lǐng)學(xué)生從“積極”“合作”“會問”“會想”“會用”幾個方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力?！?/p>

第五篇：《長方體和正方體的體積》教案

《長方體和正方體的體積》教案

教材： 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊 教學(xué)內(nèi)容：

長方體和正方體的體積

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。教學(xué)重點：

長方體和正方體體積的計算方法。教學(xué)難點：

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)用具：

教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊。

學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.提問：什么是體積？

2.請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。

教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）

這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）

如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積。

板書課題：長方體和正方體的體積

二、學(xué)習(xí)新課

（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

1.拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

2.學(xué)生匯報，教師板書

教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）

不同點？（數(shù)據(jù)不同）

為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位—— 12個1立方厘米）

教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺

了4個1立方厘米的正方體。同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。

3.【演示動畫 “長方體體積2”】

第一組：請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。

一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。

一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積。

一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書： V＝abh。

出示投影圖：

4.自學(xué)例1.一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米。

（二）正方體體積

1.【演示課件“正方體體積”】

教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

變成了什么圖形？

這個正方體的體積可以求出來嗎？

2.練習(xí)棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

3.歸納正方體體積公式。

教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長。

用V表體積，a表示棱長

V＝a·a·a或者V＝

4.獨立解答例2.光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同

學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。

三、鞏固反饋。

1.口答填表。

2.判斷正誤并說明理由。

①一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米。（）

②一個正方體棱長4分米，它的體積是：16 立方分米（）

四、課堂作業(yè)

1.一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米。它的體積是多少平方厘米？

2.一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？