平均數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：平均數(shù)P90——P92

教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷探索平均數(shù)的過程，學(xué)會尋找平均數(shù)的方法——移多補少、先總后分，理解平均數(shù)的含義。

2、在運用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象、解決簡單的實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

3、體會數(shù)學(xué)知識與實際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)細心觀察的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重難點

重點：理解平均數(shù)的含義。

難點：會簡單的求平均數(shù)的方法。

教學(xué)準備

多媒體課件。

教學(xué)過程

（一）激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們都很喜歡體育運動，他們啊也很喜歡，（ppt展示）這些同學(xué)在做什么？（踢毽子）為了讓活動更精彩，他們進行了一場踢毽比賽，分為男生隊和女生隊，我們?nèi)タ纯窗桑F(xiàn)在老師就聘請你們來當(dāng)裁判。

（出示表一，男女各2人）哪個隊贏了？你是怎么知道的？（女生隊）

引導(dǎo)學(xué)生體會，在人數(shù)相同的情況下，我們可以用求總數(shù)的方法比較輸贏。

（出示表三，男女各4人）（還是女生隊贏）

師：孫奇同學(xué)啊，很想為男生隊挽回局面，也加入了男生隊，我們瞧瞧（出示表四，男生隊5人，女生隊4人）現(xiàn)在哪個隊贏了呢？（男生隊）男生隊終于贏了，恭喜男生隊。

對于這個結(jié)果，你們有的同學(xué)好像提出了異議，說說看。

預(yù)設(shè)生：這樣比較不公平，因為兩隊的人數(shù)不一樣??！

師：那你們給我提提建議，該比什么比較公平？

預(yù)設(shè)生：比較每個隊的平均數(shù)。

師：大家覺得他的這個建議怎么樣？（好）那就聽你的，我們來比平均數(shù)，也就是求平均數(shù)。（板書課題：平均數(shù)）

今天這節(jié)課就讓我們先來學(xué)習(xí)什么是平均數(shù)，怎樣求平均數(shù)。等一會兒我們再來解決這場比賽的輸贏問題。

（二）主動探究、歸納交流

我們知道3月5日是學(xué)習(xí)雷鋒日，小紅他們已經(jīng)開始行動了。

1、教學(xué)例1。

(1)課件出示教材第90頁例1統(tǒng)計圖：小紅等四名同學(xué)收集的礦泉水瓶如下（課件出示統(tǒng)計圖）。

師：從統(tǒng)計圖中，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生交流后反饋：從統(tǒng)計圖中，可以知道：小紅收集了14個，小蘭收集了12個，小亮收集了11個，小明收集了15個。

（2）請同學(xué)們拿出統(tǒng)計圖，小組合作，怎樣操作可以使每個人收集的個數(shù)相等呢？

小組合作后，請一個同學(xué)上臺演示，邊說邊演示。（把多的移到少的上面，現(xiàn)在每個人收集的個數(shù)都是13了）

師：同學(xué)們，就像我們剛才這樣，在總數(shù)不變的前提下，把幾個原來不相同的數(shù)，通過移多的補少的，得到一個同樣多的數(shù)，那么這同樣多的數(shù)就是原來那幾個數(shù)的（平均數(shù)）。

（像這樣，把多的礦泉水瓶移出來，補給少的，使得每個人的礦泉水瓶數(shù)量同樣多，這種方法叫移多補少，得到的這個相等的數(shù)叫做這幾個數(shù)的平均數(shù)。）

師：對了，也就是說我們得到的這個13是原來哪些數(shù)的平均數(shù)呢？

預(yù)設(shè)：13是14，12，11，15的平均數(shù)。

（3）師：同學(xué)們，如果我們不用動手操作，你們能求出這個平均數(shù)嗎？（學(xué)生寫在本子上）

預(yù)設(shè)：我是用計算的方法來求平均數(shù)。根據(jù)總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)，得

（14+12+11+15）÷4

=52÷4

=13(個)。

提問：這個括號里的式子求的是什么？4呢？13呢？

預(yù)設(shè)：括號里面求的是四位同學(xué)收集瓶子的總數(shù)，4是總?cè)藬?shù)，13是這幾個數(shù)的平均數(shù)。

用四位同學(xué)收集瓶子的總數(shù)，除以收集瓶子的人數(shù)，就求出了平均數(shù)，這個方法真不錯。

（4）提問：那我們求出了平均數(shù)13，是不是表示每個同學(xué)都收集了13個??？（不是，“平均每人收集13個”表示每個人收集的數(shù)量可以比13個多，也可以比13個少，也可以剛好是13個。）

那用這個平均數(shù)與最大的數(shù)比，它比最大的數(shù)怎么樣??？（?。?/p>

再用平均數(shù)與最小的數(shù)比呢？（大）

誰能用一句話說一說，平均數(shù)與他們的關(guān)系？（平均數(shù)比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大）。

{那么明白了平均數(shù)大小的范圍，我們以后啊，在計算平均數(shù)時，就可以用它來估計平均數(shù)的范圍，也可以用它來檢驗算出來的平均數(shù)是不是合理的}

平均數(shù)并不是每個學(xué)生收集到的瓶子的實際數(shù)據(jù)，而是“相當(dāng)于”把4個學(xué)生收集到的瓶子總數(shù)平均分成4份得到的數(shù)。【引導(dǎo)學(xué)生初步體會13不是每個人真正收集到的瓶數(shù)，而是四個人的總體水平。從而達到初步理解平均數(shù)的意義的教學(xué)目標。】

【設(shè)計意圖：學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，進行小組合作，預(yù)設(shè)學(xué)生會想到“移多補少”和“先合并再平均分”的方法。學(xué)生通過畫一畫、移一移，直觀地看出平均數(shù)，也可以動筆計算求出平均數(shù)。讓學(xué)生充分經(jīng)歷求平均數(shù)的過程。】

2、教學(xué)例2。

好，接下來我們回到剛才的比賽，到底是哪一隊贏了呢？（學(xué)生在本子上求出男女隊的平均數(shù)，點兩名學(xué)生板演）

學(xué)生動手列式計算：

男生隊：

(19+15+16+20+15)÷5

=85÷5

=17

女生隊：

(18+20+19+19)÷4

=76÷4

=19

提問：（）里求的是什么？為什么除以5？你又為什么除以4？

師生交流后明確：因為男生隊有5人，所以要除以5，而女生隊只有4人，所以除以4。男生隊平均每人踢17個，女生隊平均每人踢19個，女生隊的成績好一些。

師：現(xiàn)在，請我們大聲的說出獲勝的是（女生隊）男生隊也不要氣餒，下次努力。剛才是哪一位同學(xué)提出要比平均數(shù)的？是他，把平均數(shù)帶進了我們的課堂，讓我們用掌聲感謝他。

平均數(shù)幫我們解決了這場輸贏問題，平均數(shù)的作用可真大呀！其實呢，平均數(shù)在我們的日常生活中隨處可見，比如說。。。（ppt展示）

師生交流后明確：用求平均數(shù)的方法來分析得到的數(shù)據(jù)，常常能反映一般情況，幫助我們解決問題。

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過對不公平的深入思考，體會平均數(shù)是解決這個問題的好辦法。促使學(xué)生進一步體會平均數(shù)的作用，理解平均數(shù)的意義，進而發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)比較的必要性，突破難點?！?/p>

（三）自主應(yīng)用

1、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第92頁“做一做”。

學(xué)生獨立完成，集體交流時說一說自己是如何求出平均數(shù)的。

第1題考察的是知識與技能層面的，即第一個教學(xué)目標，也是這節(jié)課的教學(xué)重點。第2題的第一問，教師讓學(xué)生先估計一下學(xué)生的身高和體重，再計算。有意識的滲透估算，體會估算的作用。在學(xué)生匯報結(jié)果時，先問：這里的平均身高和平均體重是什么意思？讓學(xué)生結(jié)合題的情境理解平均數(shù)的實際意義。考察的是第二個教學(xué)目標，也是教學(xué)的難點。

2、93頁練習(xí)2.3、想一想：游泳池的平均水深是120厘米，小明身高130厘米，他在游泳池中學(xué)游泳，會不會有危險？為什么？

4、思考題：

（1）期中測試小武的成績語文是90分，數(shù)學(xué)成績是92分，則英語成績考（）分就可以使這三門功課的平均成績?yōu)?3分。

（2）某5個數(shù)的平均數(shù)為60，若把其中之一改為80，平均數(shù)則變?yōu)?0，這個被改動的數(shù)原來是多少？

（四）評價反饋

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師生交流后總結(jié)：求平均數(shù)可以采用“移多補少”的方法，也可以先求幾個數(shù)據(jù)的總和再除以這幾個數(shù)的個數(shù)，所得的結(jié)果即為平均數(shù)。

（五）板書設(shè)計

平均數(shù)

求平均數(shù)的方法：1.數(shù)據(jù)較少：移多補少法

2．常用方法：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)

（六）課后反思