“平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：西師版四下P87例1

教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過程，理解平均數(shù)的實際意義，探索求平均數(shù)的基本方法。

2．初步學(xué)會運用平均數(shù)分析與解決實際問題，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測。

3．滲透初步的統(tǒng)計思想，體會統(tǒng)計的作用與價值。

教學(xué)重點：理解平均數(shù)的實際意義，掌握求平均數(shù)的兩種方法。

教學(xué)難點：從統(tǒng)計量的角度理解平均數(shù)的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、情景引入，吸引學(xué)生興趣

1.師：這是4.1班的同學(xué)進(jìn)行套圈比賽的情況：

課件出示4.1班同學(xué)套圈比賽情景圖。

二、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)認(rèn)知沖突

1.（感知整體水平）

（1）

課件出示第一場比賽。

師：根據(jù)第一場比賽的結(jié)果，你能快速地判斷出哪一隊的成績更好？

生：男生隊。理由（男生每個人套7個，女生每個人套6個，7個?6個，男生隊成績更好。）

師：這位同學(xué)每個人進(jìn)行比較，其實比的是個人水平，那兩個隊之間比賽應(yīng)該比什么？

生：集體水平/團(tuán)隊水平

師：一個團(tuán)隊的整體水平。男隊的整體水平可以用幾表示？為什么？

生：男隊的整體水平可以用7表示，因為男生每個人都套中7個.師：又該用哪個數(shù)來表示女隊的整體水平呢？

生：用6來表示女隊的整體水平，女生每個人都套中6個。

師；結(jié)論7?6，男生隊成績更好其實比的是什么？

生：比的是團(tuán)隊的整體水平。

（2）

師：這時，又來了一位女生加入比賽?，F(xiàn)在，又是哪一隊成績更好？（同桌交流）

生1：（比總數(shù)）男隊4×7=28（個），女隊5×6=30（個），28個<30個，女生隊成績更好。

生2：（比整體水平）男生4人，女生5人，比總數(shù)不公平。應(yīng)該比整體水平，男隊整體水平是7，女隊整體水平是6,7?6，男隊成績更好。

師：團(tuán)隊之間比賽，比的是團(tuán)隊的整體水平。

2.（平均數(shù)的實際意義和方法）

（1）（人數(shù)相同，比總數(shù)）課件出示第二場比賽。

師：接著來看第二場比賽。還能一眼看出整體水平嗎？這次怎么比？理由

生：比總數(shù)/比平均每個人套的個數(shù)（師：還有其他方法嗎？）

師：人數(shù)相同，既可以比總數(shù)，也可以比整體水平。

（2）（人數(shù)不同，不能比總數(shù)，平均數(shù)產(chǎn)生的必要性）

師：同樣的，這次女生也多來了1人。現(xiàn)在哪一隊成績更好？（4人小組討論）

生：（黑板講解）28÷4=7（個）男生平均每個人套中7個，整體水平是7；30÷5=6（個）女生平均每個人套中6個，整體水平是6，7?6，男生隊成績更好

師：聽明白他的方法嗎？還有疑惑嗎？

全班交流4,5表示什么？為什么要用除法？7表示什么意思？

師：數(shù)學(xué)上，像這樣先求和，再平分，分得每一份是同樣多的這個數(shù)，給它一個新的名稱，叫平均數(shù)。這種方法叫求和平分法。

師：男生隊的平均數(shù)是幾？它是那幾個數(shù)的平均數(shù)？6呢？

生：男生隊的平均數(shù)是7，它是6,9,8,5的平均數(shù)。

師：還有其他方法嗎？

生：移多補(bǔ)少①抽一個學(xué)生白板演示移多補(bǔ)少。

師：看明白他的方法了嗎？他是怎樣移的？

生：將多的9分兩個給少的5,8分一個給6，每一份都變成7

師：數(shù)學(xué)上將多的補(bǔ)給少的，使每一份變得一樣多，這一過程就叫“移多補(bǔ)少”。移完后，男隊的整體水平一眼看出是幾？

生：7個，這個7也是男隊的平均數(shù)

師：抽生移女生隊，女生隊的平均數(shù)是？

生：女生隊的平均數(shù)是6

師：1、女生隊的平均數(shù)是6，4號同學(xué)投中的也是6，這兩個6表示的意思一樣嗎？2、將平均數(shù)6與各位女生套中的個數(shù)比較，有什么發(fā)現(xiàn)？

5、師：求和平分和移多補(bǔ)少的目的都是求平均數(shù)，它們的相同點是什么？

三、拓展變式，豐富內(nèi)涵

師：平均數(shù)有怎樣的特點呢？我們接著學(xué)習(xí)

改變男生隊或女生隊的人數(shù)。體驗人數(shù)變化引起的平均數(shù)變化。

師：如果男生也多來了1人，5號男生的加入，會影響男生隊的平均數(shù)嗎？（展開討論）

生：會。舉例說明

師：所以說，平均數(shù)也是一個很敏感的數(shù)。任何一個數(shù)據(jù)的“風(fēng)吹草動”，都會使平均數(shù)發(fā)生變化。

四、聯(lián)系生活，解決問題

（生活中的平均數(shù)）

1、（舉例）師：前面我們研究了套圈問題中的平均數(shù)，你還在其他地方見過平均數(shù)嗎？

生：平均成績、平均價格、平均身高······

2、判斷（游戲）

（課件出示游戲情景）抽生展臺完成。

（1）某次測試中，班級平均分是95分，那么每個同學(xué)都是95分。

（2）四（1）班女生的平均身高是137cm,男生的平均身高是140cm，那么四（1）班每個女生都比男生矮。

（3）一個小組6位同學(xué)的平均體重是34千克，小麗是這個小組的一員，她的體重可能只有28千克。

3、生活應(yīng)用

師：冬冬來到一個池塘邊。低頭一看，發(fā)現(xiàn)了什么?

生：平均水深110厘米。

師：冬冬心想，這也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得冬冬的想法對嗎?為什么

生：不對!平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米?？赡苡械牡胤奖容^淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能會有危險。

師：說得真好!想看看這個池塘水底下的真實情形嗎?

(師出示池塘水底的剖面圖，如圖)

生：原來是這樣，真的有危險!

師：看來，認(rèn)識了平均數(shù)，對于我們解決生活中的問題還真有不少幫助呢。

五、全課小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？你還有什么問題或困惑？或還想研究關(guān)于它的什么問題？