第1單元　歸納總結(jié)

重要考點(diǎn)

考點(diǎn)解析

典型例題

圖形的平移

1.平移的概念:平移就是在不改變形狀、大小、方向的情況下，把一個(gè)物體或圖形沿某一方向移動(dòng).2.平移的兩個(gè)關(guān)鍵要素：平移的方向和平移的距離。

3。平移的技巧:平移圖形時(shí),只要找出圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)(關(guān)鍵點(diǎn)最好是在線與線的交點(diǎn)上)進(jìn)行平移，到指定位置后根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)對應(yīng)原來圖形按同樣的方向把圖形畫出來，這個(gè)圖形就是原來圖形經(jīng)平移后得到的圖形。

（易錯(cuò)題)看圖填空。

(1)平行四邊形向（）平移了（）格。

(2）火箭圖向（）平移了（）格.【解答】(1）左　8（2)右　8

圖形的旋轉(zhuǎn)

1。旋轉(zhuǎn)的兩種方向:與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn),與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相反的是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

2。旋轉(zhuǎn)的三個(gè)關(guān)鍵要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。

3。旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)有兩種方法：一是可以剪一個(gè)和圖形一樣的紙片進(jìn)行旋轉(zhuǎn),畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；二是畫出圖形中的一條邊或兩條邊旋轉(zhuǎn)后的樣子，再依次畫出其他的邊,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.將三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,這樣連續(xù)操作3次，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

【解答】

軸對稱圖形及其對稱軸

1.軸對稱圖形和對稱軸：如果一個(gè)圖形對折后，折痕兩邊能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形,折痕所在的直線叫作這個(gè)圖形的對稱軸.2.長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。用對折的方法可找出軸對稱圖形的對稱軸。

3.畫軸對稱圖形另一半的方法:先在對稱軸的另一邊找出相對稱的點(diǎn),然后依次連線。

找出下圖中的軸對稱圖形,并畫出它們的所有對稱軸。

【解答】

第2單元　歸納總結(jié)

重要考點(diǎn)

考點(diǎn)解析

典型例題

千億以內(nèi)的數(shù)位順序表

1.計(jì)數(shù)單位:像個(gè)、十、百、千、萬……叫作計(jì)數(shù)單位。

2.數(shù)位：像個(gè)位、十位、百位、千位……叫作數(shù)位。

3.個(gè)級、萬級、億級的數(shù)位及相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位如下表:

數(shù)級

……

億級

萬級

個(gè)級

數(shù)位

……

千

億

位

百

億

位

十

億

位

億

位

千

萬

位

百

萬

位

十

萬

位

萬

位

千

位

百

位

十

位

個(gè)

位

計(jì)數(shù)

單位

……

千

億

百

億

十

億

億

千

萬

百

萬

十

萬

萬

千

百

十

4。十進(jìn)制計(jì)數(shù)法:每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法.在數(shù)位順序表中，右起第五位是（）位，它左邊是（）位,計(jì)數(shù)單位是（）；億位在右起第()位,計(jì)數(shù)單位是（）。

【解答】　萬　十萬　十萬　九　億

多位數(shù)的組成1.從數(shù)級的角度理解:個(gè)級的數(shù)表示多少個(gè)一,萬級的數(shù)表示多少個(gè)萬,億級的數(shù)表示多少個(gè)億。

2.從數(shù)位的角度理解：一個(gè)多位數(shù)的哪個(gè)數(shù)位上是幾,就表示有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位,一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有就用“0”占位.填空.（1)7800個(gè)萬和7800個(gè)一組成的數(shù)是（）。

（2）490807503是（）位數(shù)，9在（）位上，表示9個(gè)()，7在（）位上，表示7個(gè)()。

【解答】(1)78007800(2）九　千萬　千萬　千　千

多位數(shù)的讀法

1.讀數(shù)時(shí)，先分級,從高位起，一級一級地往下讀。

2。億級和萬級的數(shù)要按照個(gè)級的讀法來讀,再在后面加上“億“字或“萬”字。

3。每級末尾的0都不讀,每級中間有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。

讀出橫線上的數(shù)。

用最大的天文望遠(yuǎn)鏡至少能看到1000000000顆星,木星到太陽的平均距離大約是778300000千米。

【解答】　十億　七億七千八百三十萬

第3單元　歸納總結(jié)

重要考點(diǎn)

考點(diǎn)解析

典型例題

三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算

1。筆算方法：三位數(shù)乘兩位數(shù),用兩位數(shù)的個(gè)位和十位上的數(shù)分別去乘三位數(shù)；用兩位數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末位就和那一位對齊;最后把兩次乘得的數(shù)加起來。

2.筆算應(yīng)注意的問題：一要注意每次乘積的末位與乘數(shù)的哪一位對齊;二要注意三位數(shù)中間有0時(shí)，不要漏乘；

三要注意不能忘記加每次計(jì)算時(shí)的進(jìn)位數(shù)。

用豎式計(jì)算下面各題。

65×189=　　　208×16=

【解答】

65×189=12285　208×16=3328

常見的數(shù)量關(guān)系

總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)

路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度

工作總量=工作效率×工作時(shí)間工作效率=工作總量÷工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量÷工作效率

商場里籃球的售價(jià)是150元/個(gè),買32個(gè)要付多少元?

【解答】　150×32=4800（元)

答:買32個(gè)要付4800元。

樂樂步行的速度是65米/分，他從家到學(xué)校要走975米，需要多少分鐘?

【解答】　975÷65=15(分）

答：需要15分鐘。

積的變化規(guī)律

一個(gè)乘數(shù)不變,另一個(gè)乘數(shù)乘幾,得到的積等于原來的積乘幾。

（易錯(cuò)題）不計(jì)算,直接寫得數(shù).63×4=252

63×400=（）

630×4=（）

630×40=（）

【解答】　25200　2520　25200

乘數(shù)末尾

有0的乘法

乘數(shù)末尾有0的三位數(shù)和兩位數(shù)相乘，可以先算出兩個(gè)乘數(shù)0前面的數(shù)相乘的積,再在乘得的數(shù)的末尾添上與兩乘數(shù)末尾總個(gè)數(shù)相同的0。

車間有工人1200人，每人每天加工20個(gè)零件，這些工人每天一共加工多少個(gè)零件？

【解答】

答:這些工人每天一共加工24000個(gè)零件。

第4單元　歸納總結(jié)

重要考點(diǎn)

考點(diǎn)解析

典型例題

用計(jì)算

器計(jì)算的方法

1。用計(jì)算器計(jì)算一步式題:無論用什么類型的計(jì)算器,只要根據(jù)算式的書寫順序依次按鍵后,按“=”鍵即可得出結(jié)果。

2。用計(jì)算器計(jì)算兩步式題：用科學(xué)型計(jì)算器計(jì)算兩步式題,只要按算式的書寫順序依次按鍵即可；用算術(shù)型計(jì)算器計(jì)算書寫順序與運(yùn)算順序不符的兩步式題時(shí),需先把第一步計(jì)算結(jié)果記錄下來,把計(jì)算器歸“0”后，再計(jì)算第二步。

用計(jì)算器計(jì)算下面各題.(1）592×687

(2)5068—8256÷32

【解答】（1)406704（2)4810

（易錯(cuò)題)計(jì)算10000—69×88.(用計(jì)算器計(jì)算）

【解答】　3928

用計(jì)算器

探索規(guī)律

在找規(guī)律時(shí)，要善于觀察數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)與位置，從而找出規(guī)律。

用計(jì)算器求出下面的算式,再試一試找出規(guī)律。

11×99=

111×999=

1111×9999=

11111×99999=

【解答】　1089　110889　11108889　1111088889

規(guī)律：與11×99相比,111×999的兩個(gè)乘數(shù)各比上一題多了1位“1”和1位“9”，積里也多了1位“1“和1位“8”,以此類推,下一題總比上一題一個(gè)乘數(shù)多1位“1”,另一個(gè)乘數(shù)多1位“9”,積也對應(yīng)地多1位“1”和1位“8”。

第5單元　歸納總結(jié)

重要考點(diǎn)

考點(diǎn)解析

典型例題

畫線段圖描述和分析問題

用畫線段圖的方法可以將題意形象地展示出來，線段圖必須正確反映數(shù)量間的關(guān)系和題中的信息,要能從圖中直觀地分析出所求問題的數(shù)量關(guān)系。

一套課桌椅要260元,其中桌子比椅子貴60元,桌子和椅子各多少元？(先畫出線段圖，再解答）

【解答】

（260-60)÷2=200÷2=100（元)

100+60=160（元）

答：桌子160元,椅子100元.畫示意圖描述和分析問題

用畫示意圖的方法可以輕松解決有關(guān)面積計(jì)算的問題,畫圖時(shí)要注意按一定的順序完成畫圖的過程，注意圖中各長度的大致比例.適當(dāng)位置要標(biāo)記出題目中的條件和問題。

希望小學(xué)原來有一個(gè)寬80米的操場,因擴(kuò)建公路,操場的寬減少10米，這樣操場的面積就減少了1500平方米,現(xiàn)在操場的面積是多少平方米？(先畫出示意圖,再解答）

【解答】　示意圖如下圖所示。

1500÷10=150（米）

150×（80-10）

=150×70

=10500(平方米)

答:現(xiàn)在操場的面積是10500平方米.第6單元　歸納總結(jié)

重要考點(diǎn)

考點(diǎn)解析

典型例題

加法的交換律和結(jié)合律

1。加法交換律:(1)兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置，和不變。(2）用字母表示：a+b=b+a。

2。加法結(jié)合律：(1）三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加,再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再與第一個(gè)數(shù)相加，和不變。（2）用字母表示:（a+b）+c=a+（b+c)。

3.加法交換律和加法結(jié)合律一般同時(shí)運(yùn)用。

在里填上合適的數(shù).148+

=25+

172+69+31=172+（+)

73+138+27=（+)+138

【解答】　148+25=25+148

172+69+31=172+(69+31）

73+138+27=（73+27)+138

應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算

當(dāng)某些加數(shù)相加可以湊成整十、整百、整千……的數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法運(yùn)算律可使計(jì)算簡便.用簡便方法計(jì)算。

(1)356+(44+29）(2）857+105

【解答】（1)356+（44+29）=(356+44）+29=400+

29=429

（2)857+105=857+100+5=957+5=962

第7單元　歸納總結(jié)

重要考點(diǎn)

考點(diǎn)解析

典型例題

認(rèn)識(shí)三

角形

1.三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。

2。三角形有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條高。

3。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。

(易錯(cuò)題)作出下列三角形底邊上的高。

【解答】

三角形的三邊關(guān)系

三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

哪組長度的線段能組成三角形?

(1)3

cm,4

cm,5

cm;

(2)3

cm，4

cm,7

cm。

【解答】　第（1）組能，第(2)組不能.三角形的內(nèi)角和

1.三角形的內(nèi)角和等于180°.2.求三角形中的未知角:已知三角形中兩個(gè)角的度數(shù),便可根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出第三個(gè)角的度數(shù)。

求下列各角的度數(shù).【解答】　77°　55°　115°

三角形的分類

三角形按角可分為:

1。銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形。

2。直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形.3。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形.將下面三角形按角分類并說出其特點(diǎn)。

【解答】

第8單元　歸納總結(jié)

重要考點(diǎn)

考點(diǎn)解析

典型例題

認(rèn)識(shí)數(shù)對

1.豎排叫作列,確定第幾列一般從左向右數(shù).橫排叫作行，確定第幾行一般從前向后數(shù)(從下向上數(shù)）。

2.用數(shù)對表示位置時(shí)，第一個(gè)數(shù)表示列,第二個(gè)數(shù)表示行,兩個(gè)數(shù)之間用逗號隔開，外加小括號。

張明在教室里坐在第4列第5行的位置，用數(shù)對表示是(，）。

【解答】　4　5

（易錯(cuò)題）判斷:數(shù)對（5，6)和（4，6)表示物體的位置在同一列。（）

【解答】　?