第一章

靜電場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)概括

【考點(diǎn)1】電場(chǎng)的力的性質(zhì)

1.庫(kù)侖定律：（1）公式：

（2）適用條件：真空中的點(diǎn)電荷。

2.電場(chǎng)強(qiáng)度

用比值法定義電場(chǎng)強(qiáng)度E，與試探電荷q無關(guān)；適用于一切電場(chǎng)

適用于點(diǎn)電荷

適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)

3.電場(chǎng)線

（1）意義：形象直觀的描述電場(chǎng)的一種工具

（2）定義：如果在電場(chǎng)中畫出一些曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，這樣的曲線就叫做電場(chǎng)線。

說明：a.電場(chǎng)線不是真實(shí)存在的曲線。

b.靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線從正電荷出發(fā)，終止于負(fù)電荷（或從正電荷出發(fā)終止于無窮遠(yuǎn)，或來自于無窮遠(yuǎn)終止于負(fù)電荷）。

c.電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同。

d.電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，場(chǎng)強(qiáng)為零的區(qū)域，不存在電場(chǎng)線。

e.任何兩條電場(chǎng)線都不會(huì)相交。

f.任何一條電場(chǎng)線都不會(huì)閉合。

g.沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)是降低的。

P

M

O

N

60o

【典例1】如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，電荷量相等、符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)?，與之比為（）

A.1：2

B.2：1

C.D.方法提煉：求解該類問題時(shí)首先根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式得出每一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向，再依據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成。

【考點(diǎn)2】電場(chǎng)的能的性質(zhì)

1.電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差U

(1)電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，故引入電勢(shì)能，（2）電勢(shì)的定義式：

（3）電勢(shì)差：

（4）電場(chǎng)力做功和電勢(shì)差的關(guān)系：

沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，或電勢(shì)降低最快的方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。

2.電場(chǎng)力做功

定義：電荷q在電場(chǎng)中由一點(diǎn)A移動(dòng)到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力所做的功簡(jiǎn)稱電功。

公式：

說明：1.電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，由q、決定。

2.電功是標(biāo)量，電場(chǎng)力可做正功，可做負(fù)功，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差也可正可負(fù)。

3.應(yīng)用時(shí)的兩種思路

（1）可將q、連同正負(fù)號(hào)一同代入，所得的正負(fù)號(hào)即為功的正負(fù)；

(2）將q、的絕對(duì)值代入，功的正負(fù)依據(jù)電場(chǎng)力的方向和位移（或運(yùn)動(dòng)）

方向來判斷。

4.求電場(chǎng)力做功的方法：①由公式來計(jì)算。

②由公式來計(jì)算，只適用與恒力做功。

③由電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的變化關(guān)系

④由動(dòng)能定理

【典例2】如圖所示，xoy平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，方向未知，電場(chǎng)線跟x軸的負(fù)方向夾角為，電子在坐標(biāo)平面xoy內(nèi)從原點(diǎn)O以大小為方向沿x軸正方向的初速度射入電場(chǎng)，最后打在y軸上的M點(diǎn)，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，重力不計(jì)。則（）

A.O點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)電勢(shì)

θ

O

x

y

M

B.運(yùn)動(dòng)過程中電子在M點(diǎn)電勢(shì)能最多

C.運(yùn)動(dòng)過程中，電子的電勢(shì)能先減少后增加

D.電場(chǎng)對(duì)電子先做負(fù)功后做正功

方法提煉

1.電勢(shì)高低的判斷方法

判斷角度

判斷方法

根據(jù)電場(chǎng)線方向

沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低

根據(jù)場(chǎng)源電荷的正負(fù)

取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低

根據(jù)電場(chǎng)力做功

根據(jù)，將、的正負(fù)號(hào)代入，由的正負(fù)判斷、的高低

依據(jù)電勢(shì)能的高低

正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)較低處電勢(shì)能大

2.電勢(shì)能高低的判斷方法

判斷角度

判斷方法

做功判斷法

電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加

公式法

由，將、的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，的正值越大，電勢(shì)能越大；的負(fù)值越大，電勢(shì)能越小

電荷電勢(shì)法

正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大

能量守恒法

在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，反之，電勢(shì)能增加；即

【考點(diǎn)3】帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.電容

（1）定義式：。其中C與Q、U無關(guān)，僅由電容器本身決定

（2）平行板電容器：

2.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)——電加速和電偏轉(zhuǎn)

①如果帶電粒子在正極板處v0=0，由動(dòng)能定理得：

qU=mv2-0

②若帶電粒子在正極板處v0≠0，由動(dòng)能定理得

qU=mv2-mv02

③帶電粒子在垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，帶電粒子在平行于電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，建立直角坐標(biāo)系x0y。

當(dāng)帶電粒子由P點(diǎn)飛出電場(chǎng)時(shí)：；

平行于電場(chǎng)線方向的速度：

合速度大小:

合速度的方向：

帶電粒子飛出電場(chǎng)時(shí)，偏移的距離：

v0

【典例3】如圖所示，固定在水平地面上的絕緣平板置于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與平板平行。在絕緣板上，放置一個(gè)帶負(fù)電的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5?，F(xiàn)讓物體以10m/s的初速度平行于電場(chǎng)的方向運(yùn)動(dòng)，物體沿電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為4m，已知物體所受電場(chǎng)力大于其最大靜摩擦力，平板足夠大，規(guī)定物體在出發(fā)點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為零，重力加速度g=10m/s-2，求：

（1）

物體所受電場(chǎng)力與其重力的比值；

（2）

物體在離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)處動(dòng)能與電勢(shì)能相等；

方法提煉

帶電體的力電綜合問題的分析方法：

取研究對(duì)象

可以是一個(gè)帶電體，也可選多個(gè)帶電體構(gòu)成的系統(tǒng)

多了個(gè)電場(chǎng)力（）

兩大分析

受力分析

重力是否忽略，依題意：若是微觀粒子，一般忽略；若是宏觀物體，一般不忽略；

選用規(guī)律列方程求解

平衡條件、牛頓第二定律、動(dòng)能定理、能量守恒定律