小升初專項練習題

數(shù)論

1.【★★★】

已知P、Q都是質(zhì)數(shù)，并且，則

__________。

【分析】

由

得

因為P、Q都是質(zhì)數(shù)，P×11=奇數(shù)

Q×93＝偶數(shù)

可得Q=2

P=199

2.【★★★】將寫成一個循環(huán)小數(shù)，在這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中截取連續(xù)的一段，使得折一段中的所有數(shù)字之和為。那么這一段數(shù)字中共有

數(shù)字。

[答案]。

3.【★★★】有一個四位整數(shù)．在它的某位數(shù)字前面加上一個小數(shù)點，再和這個四位數(shù)相加，所得結(jié)果是．這個四位數(shù)是（）．

【分析】

結(jié)果的小數(shù)點后有兩位，說明這個小數(shù)要么是，要么是

所以只能是

4.【★★★】一個兩位數(shù)被它的各個數(shù)字之和去除，余數(shù)最大是（）

【分析】

數(shù)字和，數(shù)字和，；

數(shù)字和，；；

所以余數(shù)最大是

5.【★★★】某八位數(shù)形如，它與的乘積形如，則七位數(shù)應(yīng)是多少？

[答案]

6.【★★★】有一個正整數(shù)的平方，它的最后三位數(shù)字相同但不為0，試求滿足上述條件的最小的正整數(shù)．

【分析】

平方數(shù)的末尾只能是，因為都不是完全平方數(shù)，所以所求的數(shù)最小是位數(shù)．考察可以知道，所以滿足條件的最小正整數(shù)是．

解答：滿足條件的最小正整教是．

7.【★★★】一次數(shù)學考試滿分是100分，6位同學在這次考試中的平均分是91分，這6位同學的得分各不相同，其中有一位同學僅得了65分，那么得分排在第三名的同學至少得多少分?

【分析】

第一

第二

所以

第三至少得

8.【★★★】在算式的每個括號內(nèi)各填入一個數(shù)字(所填數(shù)字均選自1，2，3，……9)，要求所填的數(shù)字都是質(zhì)數(shù)，并使得算式成立。

【分析】

在1，2，3，……，9中只有2，3，5，7為質(zhì)數(shù)，根據(jù)分母的特性，可知結(jié)果的分母為兩分數(shù)的最小公倍數(shù)，那么只能為5，7。可得到：。

9.【★★★】令，其中的數(shù)字是由依次寫下正整數(shù)至得到的，則小數(shù)點右邊第位數(shù)字是（）

【分析】

第個三位數(shù)是

即的下一位是

10.【★★★】5位數(shù)是某個自然數(shù)的平方，則

.【分析】

是一個自然數(shù)的平方，那么這個自然數(shù)的末位只能為1或9。

140<<180

得161=25921

=5，=2，那么4+7=34