小升初專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題

數(shù)論

1.【★★★★】求下式約簡(jiǎn)后的分母：

【分析】分子有個(gè)相乘，有個(gè)相乘，分母有個(gè)相乘，個(gè)相乘，約簡(jiǎn)完分母為。

2.【★★★★】任意一個(gè)自然數(shù),當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，加上；當(dāng)為偶數(shù)的時(shí)候，除以。算一次操作?，F(xiàn)在對(duì)于連續(xù)進(jìn)行這種操作，在操作過(guò)程中是否能出現(xiàn)？為什么？

【分析】

出現(xiàn)循環(huán)，并沒(méi)有出現(xiàn)，所以不能出現(xiàn)。

3.【★★★★】肖紅家的電話號(hào)碼是個(gè)七位數(shù)。將前4位組成的數(shù)與后三位組成的數(shù)相加，得到7088；將前三位組成的數(shù)與后四位組成的數(shù)相加，得到1922。肖紅家的電話號(hào)碼是______。

【分析】設(shè)七位數(shù)為由題意有：

(1)

(2)

由(2)式知，；在由(1)式知，；再由(2)式知，……依次可得，。=6851237。

4.【★★★★】已知兩個(gè)自然數(shù)，每一個(gè)除以它們的最大公約數(shù)所得的商之和等于，而這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是，則這兩個(gè)數(shù)分別是_______、_______。

【分析】

。因?yàn)樵诘馁|(zhì)因數(shù)中，只有，所以這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)為，這兩個(gè)數(shù)分別是。

5.【★★★★】年月日是小紅的歲生日。爸爸在的前邊和后邊各添了一個(gè)數(shù)字，組成了一個(gè)六位數(shù)。這個(gè)六位數(shù)正好能同時(shí)被她的年齡數(shù)、出生月份數(shù)和日期數(shù)整除。求這個(gè)六位數(shù)。

【分析】設(shè)這個(gè)六位數(shù)是，能被整除，則為偶數(shù)，能被整除，則能被整除，能被整除，則或，滿足條件的解有：，所以這個(gè)六位數(shù)是或。

6.【★★★★】在至之間，有三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，其中。最小的能被整除，中間的能被整除，最大的能被整除，那么，這樣的三個(gè)連續(xù)自然數(shù)是。

【分析】

運(yùn)用中國(guó)剩余定理，可求出滿足條件的三個(gè)連續(xù)自然數(shù)為：。

7.【★★★★】先任意指定個(gè)整數(shù)，然后將它們按任意順序填入方格表第一行的七個(gè)方格中，再將它們按任意順序填入方格表第二行的芳格中。最后，將所有同一列的兩個(gè)數(shù)之和相乘。那么，積是

數(shù)。

(填奇或偶)。

【分析】

運(yùn)用假設(shè)法，帶入這個(gè)整數(shù)計(jì)算?？傻弥e應(yīng)為偶數(shù)。

8.【★★★★】將一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字對(duì)調(diào)位置，得到一個(gè)新的三位數(shù)。已知這兩個(gè)三位數(shù)的乘積等于，那么，這兩個(gè)三位數(shù)的和等于。

【分析】，所以這兩個(gè)三位數(shù)的和等于。

9.【★★★★】余。

【分析】

觀察找規(guī)律，，，……

每個(gè)一循環(huán)，所以余。

10.【★★★★】(85)N是(7)N的11倍，則(338)N＝____________。

【分析】

根據(jù)題意得：

n=9