小升初專項(xiàng)練習(xí)題

數(shù)論

1.【★★】有一種最簡真分?jǐn)?shù)，它們的分子與分母的乘積都是，如果把所有這樣的分?jǐn)?shù)從大到小排列，那么第二個分?jǐn)?shù)是。

【分析】

所以最大的為：，第二個分?jǐn)?shù)為：。

2.【★★★】有個自然數(shù)相加：

(和恰好是三個相同數(shù)字組成的三位數(shù))，那么__________。

【分析】，由于是個一位數(shù)，與是兩個相鄰的整數(shù)，只有當(dāng)，時滿足題意，所以所求的為。

3.【★★★】由，可以斷定最多能表示為個互不相等的非零自然數(shù)的平方和，請你判定最多能表示為__________個互不相等的非零自然數(shù)的平方之和?

【分析】，所以不能表示成個互不相等的非零自然數(shù)的平方之和，而，所以可以表示成個互不相等的非零自然數(shù)的平方之和，所以最多能表示為個互不相等的非零自然數(shù)的平方之和。

4.【★★★】三個質(zhì)數(shù)的倒數(shù)之和是，則這三個質(zhì)數(shù)之和為__________。

【分析】，所以這三個質(zhì)數(shù)分別為、、，它們的和為。

5.【★★★】在568后面補(bǔ)上三個數(shù)字，組成一個六位數(shù)。此六位數(shù)能分別被3，5，8整除，那么這樣的六位數(shù)中最小的是_______

【分析】

根據(jù)題意可知這個六位數(shù)最小時568000，能同時被3，5，8整除，也就能被[3，5，8]=120，568000120=4733……40，那么568000+（120-40）=568080，就能被3，5，8同時整除。

6.【★★★】在一個兩位質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)字之間，添上數(shù)字以后，所得三位數(shù)比原數(shù)大，那么原質(zhì)數(shù)是__________。

【分析】設(shè)原來的兩位數(shù)為，則，即，得，而為質(zhì)數(shù)，所以只能是。

7.【★★★】李老師帶領(lǐng)一班學(xué)生去種樹，學(xué)生恰好被平分成個小組，總共種樹棵，如果師生每人種的棵數(shù)一樣多，那么這個班共有學(xué)生__________人。

【分析】，由于學(xué)生加上老師的總?cè)藬?shù)除以余，而，不能被整除。說明學(xué)生的人數(shù)是（人）。

8.【★★★】用四個數(shù)字組成各個數(shù)字互不相同的四位數(shù)，其中能被整除的有__________個。

【分析】,，所以，奇數(shù)位上數(shù)字和與偶數(shù)位上數(shù)字和之差不大于，要使得到的四位數(shù)能被整除，奇數(shù)位上數(shù)字和與偶數(shù)位上數(shù)字和應(yīng)相等。所以，和同時在偶數(shù)位上或同時在奇數(shù)位上，和同時在奇數(shù)位上或同時在偶數(shù)位上。共有個。

9.【★★★】一個自然數(shù)除以余，除以和均余，這個自然數(shù)最小為___________。

【分析】是和的最小公倍數(shù)，除以余，除以余，所以最小為。

10.【★★★】學(xué)前班有幾十位小朋友，老師買來176個蘋果，216塊餅干，324粒糖，并將它們盡可能地平均分給每位小朋友．余下的蘋果、餅干、糖的數(shù)量之比是1：2：3，問學(xué)前班有多少位小朋友？

【分析】

所以有位小朋友。