第十九章一次函數(shù)課后練習(xí)

1.一本筆記本5元，買x本共付y元，則5和y分別是()

A.常量，常量

B.變量，變量

C.常量，變量

D.變量，常量

2.下列關(guān)系式中，y是x的函數(shù)的是()

A.2x-y2

B.y=3x-1

C.y=23x

D.y2=3x-5

3.已知正比例函數(shù)y=(k-1)x，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k的取值范圍是()

A.k<1

B.k>1

C.k<0

D.k>0

4.已知正比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)，且x1>x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）

A.y1

B.y1>y2

C.y1=y2

D.不能確定

5.一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-1)，則它的解析式為()

A.y=-2x

B.y=2x

C.y=-12x

D.y=12x

6.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）

A.y=-8x

B.y=8x

C.y=8x2

D.y=8x-4

7.若函數(shù)y=(k-2)x+3是一次函數(shù)，則k的取值范圍是()

A.k>2

B.k<2

C.k=2

D.k≠2

8.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是()

A.y=-2x+1

B.y=-x-2

C.y=x+1

D.y=-2x-1

9.某商店銷售一種商品，售出部分商品后進(jìn)行了降價(jià)促銷，銷售金額y(元)與銷售量x(件)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則降價(jià)后每件商品的銷售價(jià)格為()

A.12元

B.12.5元

C.16.25元

D.20元

10.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+1的圖象是（）

A.B.C.D.11.已知關(guān)于x的函數(shù)y=(m-3)x|m|-2+n-2．

(1)當(dāng)m，n為何值時(shí)，它是一次函數(shù)？

(2)當(dāng)m，n為何值時(shí)，它是正比例函數(shù)？

12.已知y與x成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)y=-6．

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式．

(2)求x=-23時(shí)，y的值．

(3)求x為何值時(shí)，y=9．

13.如圖，已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．

(1)求正比例函數(shù)的解析式．

(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

14.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-6)．

(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;

(3)判斷點(diǎn)A(4,-2)，B(-1.5,3)在不在這個(gè)函數(shù)的圖象上;

(4)圖象上有兩點(diǎn)C(x1,y1)，D(x2,y2)，如果x1>x2，比較y1，y2的大小．

15.已知函數(shù)y=-2x+3．

(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．

(2)寫出這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)．

16.已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=3；當(dāng)x=2時(shí)，y=7．

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)當(dāng)x=4時(shí)，求y的值．

17.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,2)，B(0,-1)．

(1)求該一次函數(shù)的解析式．

(2)求圖象與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)．

(3)判斷點(diǎn)D13,12是否在該一次函數(shù)的圖象上？

答案和解析

【答案】CBBAC

ADCBC

11.【答案】解：(1)當(dāng)|m|-2=1時(shí)，m=±3，m-3≠0，故m=-3，n為任意實(shí)數(shù)，它是一次函數(shù)；

(2)當(dāng)|m|-2=1時(shí)，m=±3，m-3≠0，n-2=0，故m=-3，n=2時(shí)，它是正比例函數(shù)．

12.【答案】解：(1)y=-3x.(2)y=2.(3)x=-3．

13.【答案】解：(1)∵點(diǎn)A在第四象限，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．

∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為-2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,-2)．

將點(diǎn)A(3,-2)代入y=kx，-2=3k，解得：k=-23，∴正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-23x.(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,0)，則S△AOP=12|a|×|-2|=5，解得：a=±5，∴在x軸上能找到一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-5,0)或(5,0)．

14.【答案】解：(1)將點(diǎn)(3,-6)代入y=kx得，-6=3k，解得，k=-2，函數(shù)解析式為y=-2x；

(2)如圖：函數(shù)過(guò)(0,0)，(1,-2)．

(3)將點(diǎn)A(4,-2)、點(diǎn)B(-1.5,3)分別代入解析式得，-2≠-2×4；3=-2×(-1.5)；

故點(diǎn)A不在函數(shù)圖象上，點(diǎn)B在函數(shù)圖象上．

(4)由于k=-2<0，故y隨x的增大而減小，可得y1

15.【答案】解：(1)略．

(2)函數(shù)y=-2x+3與x軸、y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是32,0，(0,3)．

16.【答案】解：(1)y=2x+3.(2)當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4+3=11．

17.【答案】解：(1)y=32x-1.(2)在y=32x-1中，令y=0，得x=23，故圖象與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為23,0.(3)當(dāng)x=13時(shí)，y=32×13-1=-12≠12.故點(diǎn)D不在該一次函數(shù)的圖象上．