4.4.1

最大公因數(shù)

一、選擇題

1.A＝2×3×3、B＝2×3×5，A和B的最大公因數(shù)是（）

A.3???????????????????????????????????????????B.6???????????????????????????????????????????C.2???????????????????????????????????????????D.36

2.16和12的最大公因數(shù)是（）。

A.16??????????????????????????????????????????B.12??????????????????????????????????????????C.1??????????????????????????????????????????D.4

3.的分母與分子的最大公因數(shù)是（）。

A.1???????????????????????????????????????????B.5???????????????????????????????????????????C.11???????????????????????????????????????????D.6

4.a和b的最大公因數(shù)是10，a、b的公因數(shù)有（）個。

A.1?????????????????????????????????????????B.4?????????????????????????????????????????C.3???????????????????????????????????????D.5

5.乙是甲的倍數(shù)，那么甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（）。

A.甲???????????????????????????????????????B.乙???????????????????????????????????????C.甲與乙的乘積

6.甲數(shù)=2×3×7×A，乙數(shù)=2×5×7×A，當(dāng)A=（）時，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是42。

A.2

B.3

C.5

二、判斷題

7.A是B的因數(shù)，A、B的最大公因數(shù)是A。

（）

8.幾個數(shù)的最大公約數(shù)一定小于每一個數(shù)。

（）

9.相鄰兩個自然數(shù)沒有最大公因數(shù)。

（）

10.a、b是兩個不同的奇數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。（）

11.因為15÷5=3，所以15和5的最大公因數(shù)是3。（）

三、填空題

12.24和16有________個公因數(shù)，它們的最大公因數(shù)是________。

13.1與任何非0自然數(shù)的最大公因數(shù)是________，兩個不同質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是________，存在因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是________。

14.的分母與分子的最大公因數(shù)是_________。

15.把36個文具盒和45支筆分別平均分給若干名小朋友，且保證分到文具盒和筆的人數(shù)相同，最多能分給________人，每人分到________個文具盒和________支筆。

16.21=3×7，42=2×3×7，21和42的最大公因數(shù)是________。

四、解答題

17.一個長60分米，寬35分米的房間內(nèi)鋪同樣大小的正方形地磚，鋪的時候地磚要完整而沒有剩余，地磚邊長最大是幾分米?

18.有兩根木棒，分別長36cm和48cm，要把它們截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長有多少厘米？可以截多少根？

答案解析部分

一、選擇題

1.B

2.D

3.A

4.B

5.A

6.B

二、判斷題

7.正確

8.錯誤

9.錯誤

10.錯誤

11.錯誤

三、填空題

12.4；8

13.1；1；較小數(shù)

14.5

15.9；4?；5

16.21

四、解答題

17.60=2×3×2×5；

35=5×7；

60和35的最大公因數(shù)是5，地磚的邊長最大是5分米。

答：地磚邊長最大是5分米。

18.36=3×3×2×2，48=3×2×2×2×2，36和48的最大公因數(shù)是：3×2×2=12，每根小棒最長是12厘米，36÷12+48÷12

=3+4

=7（根）

答：每根小棒最長有12厘米，可以截7根。