第一篇:五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 公因數(shù)、最大公因數(shù)1教案 青島版
公因數(shù)、最大公因數(shù)
教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》(青島版)五年級(jí)下冊(cè)第29頁(yè)。教材簡(jiǎn)析:
《公因數(shù)、最大公因數(shù)》一課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)因數(shù)、倍數(shù),初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分,又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能:結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2.過(guò)程與方法:在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過(guò)程中,經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在學(xué)生探索新知的過(guò)程中,體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索的樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。教學(xué)重點(diǎn):理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義; 教學(xué)難點(diǎn):選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髢蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
第一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程:
一、情境引入,提出問(wèn)題
1.出示幾幅剪紙圖片,引起學(xué)生的興趣。
談話:剪紙是我國(guó)的一種民間藝術(shù),剪紙具有裝飾性,它可以美化環(huán)境,陶冶情操。我們班的二課活動(dòng)就要學(xué)習(xí)剪紙,同學(xué)們有興趣嗎?
2.出示情境圖,剪紙的第一步要先裁紙,觀察信息窗你了解到哪些信息?同學(xué)們?cè)诓眉垥r(shí)遇到了什么問(wèn)題?
生:這張紙長(zhǎng)24厘米,寬18厘米;要想剪成邊長(zhǎng)是整厘米的正方形并且剪完后沒(méi)用剩余,正方形的邊長(zhǎng)可以是幾呢?
二、動(dòng)手操作,合作探究
(一)動(dòng)手操作,初步感知
1.師:整厘米是指多少厘米?你怎樣理解沒(méi)有剩余?
2.提出要求:利用我們手中的學(xué)具,一起來(lái)擺一擺,用邊長(zhǎng)多少厘米的正方形紙片可以將長(zhǎng)24厘米,寬18厘米的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿(mǎn)?
小組合作進(jìn)行,可以將拼擺的結(jié)果紀(jì)錄下來(lái)。學(xué)生有的在擺,有的可能在想象。教師巡視指導(dǎo)
3.全班交流:生1:我用邊長(zhǎng)1厘米的正方形沿著長(zhǎng)擺了24個(gè),可以擺18行,這樣正好鋪滿(mǎn),1 沒(méi)有剩余。(課件演示)
生2:我用邊長(zhǎng)2厘米的正方形沿著長(zhǎng)擺了12個(gè),可以擺9行,也正好擺滿(mǎn),沒(méi)有剩余。(課件演示)
生3:我用邊長(zhǎng)4厘米的正方形沿著長(zhǎng)擺了6個(gè)正方形,擺了4行,還有剩余。(課件演示)生4:??
師將可以擺滿(mǎn)和不能擺滿(mǎn)的數(shù)據(jù)分類(lèi)進(jìn)行板書(shū)
(二)分析概括,提升數(shù)學(xué)問(wèn)題
1.討論:正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米?最長(zhǎng)是幾厘米?
生:正方形的邊長(zhǎng)可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米,最長(zhǎng)是6厘米。2.師:正方形的邊長(zhǎng)為什么不能是4厘米、5厘米、7厘米??? 3.師:想一想,正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?
可見(jiàn)只有用邊長(zhǎng)是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能將長(zhǎng)方形擺滿(mǎn)。4.師:那么1、2、3、6與24和18有什么關(guān)系? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō):1、2、3、6既是24的因數(shù),又是18的因數(shù) 5.師:24的因數(shù)有哪些?18的因數(shù)呢? 學(xué)生口答,教師板書(shū)
24的因數(shù) 18的因數(shù) 1,2,3,6,9,18
1,2,3,4,6,8,12,24
引導(dǎo)學(xué)生填寫(xiě)下圖并重點(diǎn)思考:兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)? 24的因數(shù) 18的因數(shù) 1,2,3,6 2 9,18
4,8,12,24 24和18共有的因數(shù)
(三)總結(jié)概括
1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn):1,2,3,6是24和18共有的因數(shù),6是公有因數(shù)中最大的一個(gè)。2.師總結(jié):1,2,3,6既是24的因數(shù),又是18的因數(shù),它們是24和18的公有的因數(shù),也叫公因數(shù);其中6是最大的,是24和18的最大公因數(shù)。(板書(shū)課題)
3.鞏固練習(xí):書(shū)31頁(yè)自主練習(xí)1
三、運(yùn)用知識(shí),解決問(wèn)題
1.師:我們已經(jīng)找到了24和18的公因數(shù)和最大公因數(shù),現(xiàn)在我們可以試著用你喜歡的方法找一找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
學(xué)生根據(jù)所學(xué)的方法,可以用集合圖的形式也可以用列舉的方法 2.全班進(jìn)行交流展示
列舉法1:12的因數(shù):1、2、3、4、6、12; 18的因數(shù):1、2、3、6、9、18 12和18的公因數(shù)有:1、2、3、6;最大公因數(shù)是6 列舉法2:先找12的因數(shù),再?gòu)?2的因數(shù)中找出18的因數(shù)
12的因數(shù):1、2、3、4、6、12;其中1、2、3、6也是18的因數(shù) 12和18的公因數(shù)有:1、2、3、6;最大公因數(shù)是6 3.師介紹:除了以上的方法還可以用短除法求12和18的最大公因數(shù)。12 18 2 用公因數(shù)2去除 3 9 用公因數(shù)3去除 2 3 除到公因數(shù)只有1為止
12和18的最大公因數(shù)是:2×3=6 師一邊講解,一邊演示:先用12和18的公有的因數(shù)2去除,除得的商如果還有公因數(shù)就要繼續(xù)除,注意每次除時(shí)都要用兩個(gè)數(shù)的公有的因數(shù)去除,再用公因數(shù)3去除,一直除到公因數(shù)只有1為止。最后寫(xiě)結(jié)論時(shí)要把所有的公因數(shù)(除數(shù))連乘起來(lái),就可以得到這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。我們通常運(yùn)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
4.師:同學(xué)們學(xué)會(huì)了用列舉法和短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),比較一下它們各自有什么優(yōu)勢(shì)?
學(xué)生討論得出:列舉法適合數(shù)比較小的題目,如果數(shù)比較大用短除法好。5.鞏固練習(xí):
(1)自主練習(xí)2 學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正,對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤著重講解。(2)自主練習(xí)3 使學(xué)生明確用這兩種花搭配成同樣的花束(正好用完,沒(méi)有剩余)也就是求72和48的最大公因數(shù)。
獨(dú)立完成,集體交流。3.看書(shū)質(zhì)疑。
學(xué)生閱讀29—31頁(yè),解答學(xué)生困惑、疑難問(wèn)題
第二課時(shí)
教學(xué)過(guò)程:
一、回顧舊知,引入新課。
1.課件出示:找出10和4的公因數(shù)和最大公因數(shù) 學(xué)生獨(dú)立解答,集體訂正
結(jié)合此題,教師提出問(wèn)題:你用什么方法求這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?什么是公因數(shù)、最大公因數(shù)?
2.課件出示:用短除法求出27和18的最大公因數(shù)
學(xué)生獨(dú)立解答,指名板演,并說(shuō)一說(shuō)解答的過(guò)程,二、研究具有特殊關(guān)系數(shù)的最大公因數(shù)。
1.課件出示p32自主練習(xí)4 找出每組數(shù)的最大公因數(shù)6和12 18和54 24和72(1)師:用你喜歡的方法找到每組數(shù)的最大公因數(shù) 學(xué)生獨(dú)立解答,指名板演,教師巡視,全班進(jìn)行交流
(2)師:仔細(xì)觀察,每組數(shù)的最大公因數(shù)與這組數(shù)有什么關(guān)系?你發(fā)現(xiàn)了什么? 生1:我發(fā)現(xiàn)每組數(shù)中的小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
生2:我發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù),那它們的最大公因數(shù)是那個(gè)小數(shù)。(3)師:可以再舉例驗(yàn)證一下嗎?
(4)師生共同總結(jié):如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù),它們的最大公因數(shù)是那個(gè)小數(shù)。2.課件出示第二組數(shù):8和9、17和28、15和32(1)找出每組數(shù)的最大公因數(shù)
學(xué)生獨(dú)立解答,發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的公因數(shù)只有1,那么它們的最大公因數(shù)就是1。
(2)師:像上面這組數(shù),它們只有公因數(shù)1,我們可以說(shuō)公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)也叫做互質(zhì)數(shù)。8和9是互質(zhì)數(shù),17和28是互質(zhì)數(shù)。還能舉出幾組互質(zhì)數(shù)嗎?
4(3)共同總結(jié):如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么它們的最大公因數(shù)就是1。
三、拓展練習(xí)。
1.p32自主練習(xí)7 學(xué)生獨(dú)立思考并解答
“可以選擇邊長(zhǎng)是多少分米的正方形地板磚”使學(xué)生明確,要求的地板磚的邊長(zhǎng)必須是微機(jī)室長(zhǎng)和寬的公因數(shù),也就是找90和60的公因數(shù)。
2.p32自主練習(xí)8 學(xué)生審題,明確:把3種彩條截成同樣長(zhǎng)的小段且沒(méi)有剩余,每段彩條最長(zhǎng)幾厘米?就是求16、32、56的最大公因數(shù)。
學(xué)生可以根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),用列表法也可以用短除法。
指名學(xué)生板演,試用短除法求三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)
集體訂正,師生共同總結(jié)方法:先用3個(gè)數(shù)公有的因數(shù)去除,一直除到三個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1為止,再把所有的公因數(shù)連乘起來(lái)。
四、課后作業(yè)。
p32自主練習(xí)5、6。
第二篇:五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)
公因數(shù)和最大公因數(shù)
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過(guò)程中,經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。
3、經(jīng)歷觀察、操作和交流等學(xué)習(xí)活動(dòng),體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
理解并掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。
教法:
引導(dǎo)觀察、抽象概括。
學(xué)法:
合作討論,理解運(yùn)用。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)游戲,導(dǎo)入新課
1、創(chuàng)設(shè)游戲——因數(shù)找家
同學(xué)們,前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了因數(shù)的概念。今天這節(jié)
課,老師先請(qǐng)兩名同學(xué)帶著大家一起來(lái)玩一個(gè)熱身游戲——請(qǐng)找出8或12的因數(shù)。
剛才的游戲過(guò)程中,同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
你們的觀察力非常強(qiáng)!好的,那讓請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)送這些
數(shù)字寶寶回家吧!
1要送回到哪里去呢?為什么?怎么辦呢?
板書(shū):
8的因數(shù)
12的因數(shù)
精彩備課:五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)
請(qǐng)繼續(xù)把數(shù)字2,4,6,12送回家吧!
2、導(dǎo)入新課。
小結(jié):1,2,4是8和12公有的因數(shù),叫做它們的公因
數(shù)。其中,4是最大的公因數(shù),叫做它們的最大公因數(shù)。(板書(shū))
這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)。(板書(shū):公因數(shù)和最大公因數(shù))
二、自主探究,合作交流
1、自主探究找最大公因數(shù)的方法。
那如何快速準(zhǔn)確地找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)
呢?例如:怎樣求出12和18的最大公因數(shù)?
請(qǐng)同學(xué)們先閱讀小組活動(dòng)要求,然后小組合作完成此項(xiàng)任務(wù)哦!
學(xué)生自主探究、合作交流、匯報(bào)。(拍照上傳)
剛剛同學(xué)介紹了求最大公因數(shù)的主要方法。
依次是列舉法、篩選法、短除法。(課件演示:重點(diǎn)講解短除法)
三、應(yīng)用新知,鞏固深化
前面的課堂同學(xué)們都表現(xiàn)地積極踴躍,下面請(qǐng)同學(xué)們帶
了我們學(xué)習(xí)的新知識(shí)一起完成下面的闖關(guān)游戲吧!
第一關(guān):把15和40的因數(shù),公因數(shù)分別填在相應(yīng)的位置,在圈出它們的最大公因數(shù)。
15的因數(shù)
40的因數(shù)
精彩備課:五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)
第二關(guān):小組游戲:一起來(lái)找最大公因數(shù).游戲結(jié)束后,觀察游戲卡,你發(fā)現(xiàn)了什么?
當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),它們的最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù);當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí),它們的最大公因數(shù)就是1.第三關(guān):競(jìng)爭(zhēng)游戲。
判斷:(1)6和8的最大公因數(shù)是2.(2)1和9的最大公因數(shù)是1.(3)7和35的最大公因數(shù)是35.(4)10和15的最大公因數(shù)是10.(5)42和6的最大公因數(shù)是6.(6)13和14的最大公因數(shù)是1.(7)11和5沒(méi)有公因數(shù)。
(8)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
第四關(guān):剪紙是我國(guó)的一項(xiàng)傳統(tǒng)民間藝術(shù),剪紙具有裝飾性,它可以美化環(huán)境、陶冶情操。出示情境圖,剪紙的第一步需要裁紙,觀察信息窗,你了解到了哪些信息?
同桌交流:整厘米是指多少厘米?怎樣理解剪完后沒(méi)有剩余?正方形的邊長(zhǎng)要滿(mǎn)足什么要求?(課件演示)
學(xué)生列式計(jì)算(拍照上傳)
第五關(guān):有3根彩帶分別長(zhǎng)12厘米、15厘米、24厘米,要把它們剪成同樣長(zhǎng)的彩帶,不許剩余,每根彩帶最長(zhǎng)是幾厘米?(拍照上傳)
三、回顧反思,課堂小結(jié)
恭喜同學(xué)們闖關(guān)成功!請(qǐng)給自己一次熱烈的掌聲吧!
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勛约旱氖斋@。
教師小結(jié):今天我們認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù),還在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)到,怎樣找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。希望同學(xué)們能把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中去,品味知識(shí)給我們帶來(lái)的快樂(lè)!
第三篇:小學(xué)數(shù)學(xué)青島版五年級(jí)下冊(cè)最大公因數(shù)
公因數(shù)和最大公因數(shù)
(一)班級(jí)姓名
一、填一填:
1、6的因數(shù)有();12的因數(shù)有();
一、填一填:
公因數(shù)和最大公因數(shù)
(二)班級(jí)姓名1、16的因數(shù)有()6和12的公因數(shù)有()。
2、18=1?8?2?()=3?(),18的因數(shù)有(3、9和4的公因數(shù)有(),最大公因數(shù)是()。
4、一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是(),最大因數(shù)是(5、12的因數(shù)28的因數(shù)
最大公因數(shù)是()
二、在括號(hào)里寫(xiě)出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。
4和7()9和3()
8和6()72和18()
45和35()17和51()
三、用短除法求每組數(shù)的最大公因數(shù)
30和2419和3877和9
1)。24的因數(shù)有()18的因數(shù)有()16、24和18的公因數(shù)有()
2、5和15的最大公因數(shù)是(),12和24的最大公因數(shù)是(4和7的最大公因數(shù)是(),17和13的最大公因數(shù)是(二、用短除法求每組數(shù)的最大公因數(shù) 22和3336和5424、18和3010和3
5三、選一選1、12和18的最大公因數(shù)是()
A、2B、3C、6 2、13和65的最大公因數(shù)是()A、1B、13C、5
3、a?b
?3(a、b是非零的自然數(shù))。a和b的最大公因數(shù)是()A aBbC3D1)))
第四篇:五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)最大公因數(shù)說(shuō)課稿
最大公因數(shù)說(shuō)課稿
一、教材分析
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義以及其特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分,又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展,具有舉足輕重的作用。
根據(jù)《新課標(biāo)》“以人為本”教育教學(xué)理念、教材編排特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況,力求達(dá)到以下三維目標(biāo):
1.知識(shí)與技能:使學(xué)生理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。2.過(guò)程與方法:能了解求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法,并能用自己喜歡的方法,找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,訓(xùn)練學(xué)生思維有序性和條理性。
教學(xué)重點(diǎn):理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn):理解并掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。
二、教法設(shè)想
基于以上對(duì)教材認(rèn)識(shí)和高年級(jí)學(xué)生思維活躍、求知欲強(qiáng)、善于表達(dá)的特點(diǎn),我設(shè)計(jì)把“啟發(fā)誘導(dǎo)”、“情景教學(xué)”、“愉快教學(xué)”等多種教學(xué)方法融會(huì)貫通。力求讓學(xué)生在和諧愉快的氛圍中主動(dòng)探索新知,意在把抽象概念教學(xué)變得具體化、形象化、生動(dòng)化。同時(shí),也讓孩子們享受到成功的喜悅。
三、學(xué)法指導(dǎo)
《新課標(biāo)》指出:有效的教學(xué)活動(dòng)不能單純地依靠模仿和記憶,自主探究與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過(guò)程,探索找最大公因數(shù)的方法。我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生在半獨(dú)立狀態(tài)下進(jìn)行自主探究、合作交流。這種學(xué)法的指導(dǎo)意在體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師主導(dǎo)作用。
四、教學(xué)程序
依據(jù)教材特點(diǎn)、小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展水平,我設(shè)計(jì)了以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):
(一)第一個(gè)環(huán)節(jié)是“復(fù)習(xí)舊知、引入新課”。
在這一環(huán)節(jié)中,首先通過(guò)復(fù)習(xí)因數(shù)的概念、因數(shù)的特點(diǎn)以及找一個(gè)因數(shù)的方法喚起學(xué)生對(duì)舊知的回憶,從而引出本節(jié)課探索有關(guān)因數(shù)的問(wèn)題,為新知的學(xué)習(xí)奠定認(rèn)知基礎(chǔ)。
(二)第二個(gè)環(huán)節(jié)是“探索新知”。
公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)。首先,讓學(xué)生分別找出8和12的因數(shù)。其次,找出8和12 公有的因數(shù)。最后,讓學(xué)生總結(jié)出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。
接下來(lái)通過(guò)完成教材61頁(yè)的“做一做”
1、2題,加深學(xué)生對(duì)公因數(shù)、最大公因數(shù)找法的練習(xí),使學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn),并體會(huì)成功的喜悅和發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。
(三)第三個(gè)環(huán)節(jié)是“自主探究、突破難點(diǎn)”。
找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是本節(jié)課的難點(diǎn)。
在學(xué)生理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的基礎(chǔ)上,這部分教學(xué)我大膽放手,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)大量的時(shí)間和空間,讓學(xué)生們自學(xué)探究。學(xué)生可能會(huì)找出以下幾種方法:一是分別找出18和27的因數(shù),再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù);二是先找18的因數(shù),再?gòu)闹姓?7的因數(shù),進(jìn)而找出它們的最大公因數(shù);三是先找27的因數(shù),再?gòu)闹姓页?8的因數(shù),進(jìn)而找出它們的最大公因數(shù)。
通過(guò)比較三種方法,讓學(xué)生感受哪種方法比較簡(jiǎn)捷。本環(huán)節(jié)中,鼓勵(lì)學(xué)生嘗試多種角度思考問(wèn)題,體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣化,并在學(xué)生感悟、理解的基礎(chǔ)上,由學(xué)生進(jìn)行方法的最優(yōu)化。
(四)第四個(gè)環(huán)節(jié)是“學(xué)以致用、體驗(yàn)成功”。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求鞏固練習(xí)要體現(xiàn)層次性和科學(xué)性原則。我首先安排了基礎(chǔ)練習(xí),練習(xí)十五第1題,以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
其次是發(fā)展性練習(xí)。教材第61頁(yè)“做一做”第3題。讓學(xué)生通過(guò)觀察、討論,發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律:
(1)成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),就是這兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)。(2)1和其它非0自然數(shù)的最大公因數(shù)是1。
(3)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)(0除外)的最大公因數(shù)是1。
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
板書(shū)設(shè)計(jì)是重要的教學(xué)輔助手段,也是課堂教學(xué)中必不可缺少的重要組成部分。我的板書(shū)簡(jiǎn)明扼要地呈現(xiàn)了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,是學(xué)生獲取知識(shí)的思路圖。
最大公因數(shù) 公因數(shù): 最大公因數(shù):
18的因數(shù):1、2、3、6、9、18 27的因數(shù):1、3、9、27 18和27的最大的公因數(shù):9。
第五篇:公因數(shù)和最大公因數(shù)教案
公因數(shù)和最大公因數(shù)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng),進(jìn)一步理解公因數(shù),最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義,掌握求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù),最大公因數(shù)的基本方法。
2.經(jīng)歷對(duì)問(wèn)題的分析,觀察,找規(guī)律,討論的過(guò)程,進(jìn)一步加深對(duì)公因數(shù),最大公因數(shù)和素因數(shù)意義的理解,體會(huì)選擇適當(dāng)方法解決問(wèn)題的優(yōu)化思想,鍛煉分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3.在積極思考、積極參與討論的活動(dòng)中,自覺(jué)改進(jìn)學(xué)習(xí),促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】理解公因數(shù),最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義,并會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù),最大公因數(shù),知道互素和素?cái)?shù)有什么區(qū)別.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、情景引入
練習(xí):請(qǐng)大家拿出練習(xí)本,分別寫(xiě)出 6 的因數(shù),8 的因數(shù) 6 的因數(shù): 1、2、3、6 8 的因數(shù): 1、2、4、8 教師:太好了,我們已經(jīng)學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù) 那么請(qǐng)你們仔細(xì)看一看,學(xué)生不難答出6 和 8 的公有的因數(shù)是1和2 猜想:這樣老師就可以讓學(xué)生猜想幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的定義:幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個(gè)數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)
二、學(xué)習(xí)新課
問(wèn)題的提出:植樹(shù)節(jié)這天,老師帶領(lǐng)24名女生和32名男生到植物園種樹(shù),老師把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的若干個(gè)小組,每個(gè)小組的男生人數(shù)都相等,請(qǐng)問(wèn),這56名同學(xué)最多分成幾組? 問(wèn)題的分析:
1.24和32的因數(shù)是多少? 2.24和32的公因數(shù)是多少? 3.24和32的最大公因數(shù)是多少? 問(wèn)題的答案:
24的因數(shù)有:1,2,3,4,6,8,12,24 32的因數(shù)有:1,2,4,8,16,32 24和32的公因數(shù)是1,2,4,8
812412363,6,12,241,2,4,816,32
可以看出,18和30全部共有的素因數(shù)是2和3,因此2和3的乘積6就是18和30的最大公因數(shù)
求幾個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù),只要把它們所有的素因數(shù)連乘,所得的積就是它們的最大公因數(shù) 解法3 為了簡(jiǎn)便,也可以用短除法計(jì)算
18和30的最大公因數(shù)是2×3=6 例題4 求48和60的最大公因數(shù)
解:
48和60的最大公約數(shù)是2×2×3=12[]
三、鞏固練習(xí)1.口答填空:
12的因數(shù)是(); 18的因數(shù)是(); 12和18的公因數(shù)是(); 12和18的最大公因數(shù)是()2.把15和18的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里,再找出它們的最大公因數(shù)
請(qǐng)找出下面各組數(shù)的公因數(shù):
5和7
8和9
1和12 9和15
7和9 16和20 答案:學(xué)生口答后老師在每組后面標(biāo)出公因數(shù)。
5和7(1)
8和9(1)
1和12(1)9和15(1,3)
7和9(1)
16和20(1,2,4)3.快速回答:
24的因數(shù)是();