第一篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 公因數(shù)、最大公因數(shù)1教案 青島版

公因數(shù)、最大公因數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（青島版）五年級(jí)下冊(cè)第29頁(yè)。教材簡(jiǎn)析：

《公因數(shù)、最大公因數(shù)》一課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)因數(shù)、倍數(shù)，初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

2.過(guò)程與方法：在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)生探索新知的過(guò)程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義； 教學(xué)難點(diǎn)：選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髢蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

第一課時(shí)

教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入，提出問(wèn)題

1.出示幾幅剪紙圖片，引起學(xué)生的興趣。

談話：剪紙是我國(guó)的一種民間藝術(shù)，剪紙具有裝飾性，它可以美化環(huán)境，陶冶情操。我們班的二課活動(dòng)就要學(xué)習(xí)剪紙，同學(xué)們有興趣嗎？

2.出示情境圖，剪紙的第一步要先裁紙，觀察信息窗你了解到哪些信息？同學(xué)們?cè)诓眉垥r(shí)遇到了什么問(wèn)題？

生：這張紙長(zhǎng)24厘米，寬18厘米；要想剪成邊長(zhǎng)是整厘米的正方形并且剪完后沒(méi)用剩余，正方形的邊長(zhǎng)可以是幾呢？

二、動(dòng)手操作，合作探究

（一）動(dòng)手操作，初步感知

1.師：整厘米是指多少厘米？你怎樣理解沒(méi)有剩余？

2.提出要求：利用我們手中的學(xué)具，一起來(lái)擺一擺，用邊長(zhǎng)多少厘米的正方形紙片可以將長(zhǎng)24厘米，寬18厘米的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿(mǎn)？

小組合作進(jìn)行，可以將拼擺的結(jié)果紀(jì)錄下來(lái)。學(xué)生有的在擺，有的可能在想象。教師巡視指導(dǎo)

3.全班交流：生1：我用邊長(zhǎng)1厘米的正方形沿著長(zhǎng)擺了24個(gè)，可以擺18行，這樣正好鋪滿(mǎn)，1 沒(méi)有剩余。（課件演示）

生2：我用邊長(zhǎng)2厘米的正方形沿著長(zhǎng)擺了12個(gè)，可以擺9行，也正好擺滿(mǎn)，沒(méi)有剩余。（課件演示）

生3：我用邊長(zhǎng)4厘米的正方形沿著長(zhǎng)擺了6個(gè)正方形，擺了4行，還有剩余。（課件演示）生4：??

師將可以擺滿(mǎn)和不能擺滿(mǎn)的數(shù)據(jù)分類(lèi)進(jìn)行板書(shū)

（二）分析概括，提升數(shù)學(xué)問(wèn)題

1.討論：正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米？最長(zhǎng)是幾厘米？

生：正方形的邊長(zhǎng)可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最長(zhǎng)是6厘米。2.師：正方形的邊長(zhǎng)為什么不能是4厘米、5厘米、7厘米??？ 3.師：想一想，正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？

可見(jiàn)只有用邊長(zhǎng)是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能將長(zhǎng)方形擺滿(mǎn)。4.師：那么1、2、3、6與24和18有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)：1、2、3、6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù) 5.師：24的因數(shù)有哪些？18的因數(shù)呢？ 學(xué)生口答，教師板書(shū)

24的因數(shù) 18的因數(shù) 1，2，3，6，9，18

1，2，3，4，6，8，12，24

引導(dǎo)學(xué)生填寫(xiě)下圖并重點(diǎn)思考：兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？ 24的因數(shù) 18的因數(shù) 1，2，3，6 2 9，18

4，8，12，24 24和18共有的因數(shù)

（三）總結(jié)概括

1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：1，2，3，6是24和18共有的因數(shù)，6是公有因數(shù)中最大的一個(gè)。2.師總結(jié)：1，2，3，6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是24和18的公有的因數(shù)，也叫公因數(shù)；其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)。（板書(shū)課題）

3.鞏固練習(xí)：書(shū)31頁(yè)自主練習(xí)1

三、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題

1.師：我們已經(jīng)找到了24和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們可以試著用你喜歡的方法找一找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

學(xué)生根據(jù)所學(xué)的方法，可以用集合圖的形式也可以用列舉的方法 2.全班進(jìn)行交流展示

列舉法1：12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12； 18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18 12和18的公因數(shù)有：1、2、3、6；最大公因數(shù)是6 列舉法2：先找12的因數(shù)，再?gòu)?2的因數(shù)中找出18的因數(shù)

12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因數(shù) 12和18的公因數(shù)有：1、2、3、6；最大公因數(shù)是6 3.師介紹：除了以上的方法還可以用短除法求12和18的最大公因數(shù)。12 18 2 用公因數(shù)2去除 3 9 用公因數(shù)3去除 2 3 除到公因數(shù)只有1為止

12和18的最大公因數(shù)是：2×3=6 師一邊講解，一邊演示：先用12和18的公有的因數(shù)2去除，除得的商如果還有公因數(shù)就要繼續(xù)除，注意每次除時(shí)都要用兩個(gè)數(shù)的公有的因數(shù)去除，再用公因數(shù)3去除，一直除到公因數(shù)只有1為止。最后寫(xiě)結(jié)論時(shí)要把所有的公因數(shù)（除數(shù)）連乘起來(lái)，就可以得到這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。我們通常運(yùn)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

4.師：同學(xué)們學(xué)會(huì)了用列舉法和短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，比較一下它們各自有什么優(yōu)勢(shì)？

學(xué)生討論得出：列舉法適合數(shù)比較小的題目，如果數(shù)比較大用短除法好。5.鞏固練習(xí)：

（1）自主練習(xí)2 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤著重講解。（2）自主練習(xí)3 使學(xué)生明確用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒(méi)有剩余）也就是求72和48的最大公因數(shù)。

獨(dú)立完成，集體交流。3.看書(shū)質(zhì)疑。

學(xué)生閱讀29—31頁(yè)，解答學(xué)生困惑、疑難問(wèn)題

第二課時(shí)

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧舊知，引入新課。

1.課件出示：找出10和4的公因數(shù)和最大公因數(shù) 學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正

結(jié)合此題，教師提出問(wèn)題：你用什么方法求這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？什么是公因數(shù)、最大公因數(shù)？

2.課件出示：用短除法求出27和18的最大公因數(shù)

學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演，并說(shuō)一說(shuō)解答的過(guò)程，二、研究具有特殊關(guān)系數(shù)的最大公因數(shù)。

1.課件出示p32自主練習(xí)4 找出每組數(shù)的最大公因數(shù)6和12 18和54 24和72（1）師：用你喜歡的方法找到每組數(shù)的最大公因數(shù) 學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演，教師巡視，全班進(jìn)行交流

（2）師：仔細(xì)觀察，每組數(shù)的最大公因數(shù)與這組數(shù)有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我發(fā)現(xiàn)每組數(shù)中的小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那它們的最大公因數(shù)是那個(gè)小數(shù)。(3)師：可以再舉例驗(yàn)證一下嗎？

(4)師生共同總結(jié)：如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是那個(gè)小數(shù)。2.課件出示第二組數(shù)：8和9、17和28、15和32(1)找出每組數(shù)的最大公因數(shù)

學(xué)生獨(dú)立解答，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的公因數(shù)只有1，那么它們的最大公因數(shù)就是1。

(2)師：像上面這組數(shù)，它們只有公因數(shù)1，我們可以說(shuō)公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)也叫做互質(zhì)數(shù)。8和9是互質(zhì)數(shù)，17和28是互質(zhì)數(shù)。還能舉出幾組互質(zhì)數(shù)嗎？

4（3）共同總結(jié)：如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是1。

三、拓展練習(xí)。

1.p32自主練習(xí)7 學(xué)生獨(dú)立思考并解答

“可以選擇邊長(zhǎng)是多少分米的正方形地板磚”使學(xué)生明確，要求的地板磚的邊長(zhǎng)必須是微機(jī)室長(zhǎng)和寬的公因數(shù)，也就是找90和60的公因數(shù)。

2.p32自主練習(xí)8 學(xué)生審題，明確：把3種彩條截成同樣長(zhǎng)的小段且沒(méi)有剩余，每段彩條最長(zhǎng)幾厘米？就是求16、32、56的最大公因數(shù)。

學(xué)生可以根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，用列表法也可以用短除法。

指名學(xué)生板演，試用短除法求三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

集體訂正，師生共同總結(jié)方法：先用3個(gè)數(shù)公有的因數(shù)去除，一直除到三個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1為止，再把所有的公因數(shù)連乘起來(lái)。

四、課后作業(yè)。

p32自主練習(xí)5、6。

第二篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)

公因數(shù)和最大公因數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

2、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。

3、經(jīng)歷觀察、操作和交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解并掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。

教法：

引導(dǎo)觀察、抽象概括。

學(xué)法：

合作討論，理解運(yùn)用。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)游戲，導(dǎo)入新課

1、創(chuàng)設(shè)游戲——因數(shù)找家

同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了因數(shù)的概念。今天這節(jié)

課，老師先請(qǐng)兩名同學(xué)帶著大家一起來(lái)玩一個(gè)熱身游戲——請(qǐng)找出8或12的因數(shù)。

剛才的游戲過(guò)程中，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

你們的觀察力非常強(qiáng)！好的，那讓請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)送這些

數(shù)字寶寶回家吧！

1要送回到哪里去呢？為什么？怎么辦呢？

板書(shū)：

8的因數(shù)

12的因數(shù)

精彩備課：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)

請(qǐng)繼續(xù)把數(shù)字2，4，6，12送回家吧！

2、導(dǎo)入新課。

小結(jié)：1，2，4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因

數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。（板書(shū)）

這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)。（板書(shū)：公因數(shù)和最大公因數(shù)）

二、自主探究，合作交流

1、自主探究找最大公因數(shù)的方法。

那如何快速準(zhǔn)確地找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

呢？例如：怎樣求出12和18的最大公因數(shù)？

請(qǐng)同學(xué)們先閱讀小組活動(dòng)要求，然后小組合作完成此項(xiàng)任務(wù)哦！

學(xué)生自主探究、合作交流、匯報(bào)。（拍照上傳）

剛剛同學(xué)介紹了求最大公因數(shù)的主要方法。

依次是列舉法、篩選法、短除法。（課件演示:重點(diǎn)講解短除法）

三、應(yīng)用新知，鞏固深化

前面的課堂同學(xué)們都表現(xiàn)地積極踴躍，下面請(qǐng)同學(xué)們帶

了我們學(xué)習(xí)的新知識(shí)一起完成下面的闖關(guān)游戲吧！

第一關(guān)：把15和40的因數(shù)，公因數(shù)分別填在相應(yīng)的位置，在圈出它們的最大公因數(shù)。

15的因數(shù)

40的因數(shù)

精彩備課：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)

第二關(guān)：小組游戲：一起來(lái)找最大公因數(shù).游戲結(jié)束后，觀察游戲卡，你發(fā)現(xiàn)了什么？

當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)就是1.第三關(guān)：競(jìng)爭(zhēng)游戲。

判斷：（1）6和8的最大公因數(shù)是2.（2）1和9的最大公因數(shù)是1.（3）7和35的最大公因數(shù)是35.（4）10和15的最大公因數(shù)是10.（5）42和6的最大公因數(shù)是6.（6）13和14的最大公因數(shù)是1.（7）11和5沒(méi)有公因數(shù)。

（8）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

第四關(guān)：剪紙是我國(guó)的一項(xiàng)傳統(tǒng)民間藝術(shù)，剪紙具有裝飾性，它可以美化環(huán)境、陶冶情操。出示情境圖，剪紙的第一步需要裁紙，觀察信息窗，你了解到了哪些信息？

同桌交流：整厘米是指多少厘米？怎樣理解剪完后沒(méi)有剩余？正方形的邊長(zhǎng)要滿(mǎn)足什么要求？（課件演示）

學(xué)生列式計(jì)算（拍照上傳）

第五關(guān)：有3根彩帶分別長(zhǎng)12厘米、15厘米、24厘米，要把它們剪成同樣長(zhǎng)的彩帶，不許剩余，每根彩帶最長(zhǎng)是幾厘米？（拍照上傳）

三、回顧反思，課堂小結(jié)

恭喜同學(xué)們闖關(guān)成功！請(qǐng)給自己一次熱烈的掌聲吧！

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勛约旱氖斋@。

教師小結(jié)：今天我們認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，還在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)到，怎樣找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。希望同學(xué)們能把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中去，品味知識(shí)給我們帶來(lái)的快樂(lè)！

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)青島版五年級(jí)下冊(cè)最大公因數(shù)

公因數(shù)和最大公因數(shù)

（一）班級(jí)姓名

一、填一填:

1、6的因數(shù)有（）；12的因數(shù)有（）；

一、填一填:

公因數(shù)和最大公因數(shù)

（二）班級(jí)姓名1、16的因數(shù)有（）6和12的公因數(shù)有（）。

2、18=1?8?2?（）=3?（），18的因數(shù)有（3、9和4的公因數(shù)有（），最大公因數(shù)是（）。

4、一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是（），最大因數(shù)是（5、12的因數(shù)28的因數(shù)

最大公因數(shù)是（）

二、在括號(hào)里寫(xiě)出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

4和7（）9和3（）

8和6（）72和18（）

45和35（）17和51（）

三、用短除法求每組數(shù)的最大公因數(shù)

30和2419和3877和9

1）。24的因數(shù)有（）18的因數(shù)有（）16、24和18的公因數(shù)有（）

2、5和15的最大公因數(shù)是（），12和24的最大公因數(shù)是（4和7的最大公因數(shù)是（），17和13的最大公因數(shù)是（二、用短除法求每組數(shù)的最大公因數(shù) 22和3336和5424、18和3010和3

5三、選一選1、12和18的最大公因數(shù)是（）

A、2B、3C、6 2、13和65的最大公因數(shù)是（）A、1B、13C、5

3、a?b

?3（a、b是非零的自然數(shù)）。a和b的最大公因數(shù)是（）A aBbC3D1）））

第四篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)最大公因數(shù)說(shuō)課稿

最大公因數(shù)說(shuō)課稿

一、教材分析

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義以及其特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分,又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展,具有舉足輕重的作用。

根據(jù)《新課標(biāo)》“以人為本”教育教學(xué)理念、教材編排特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況,力求達(dá)到以下三維目標(biāo):

1.知識(shí)與技能:使學(xué)生理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。2.過(guò)程與方法:能了解求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法,并能用自己喜歡的方法,找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,訓(xùn)練學(xué)生思維有序性和條理性。

教學(xué)重點(diǎn):理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn):理解并掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。

二、教法設(shè)想

基于以上對(duì)教材認(rèn)識(shí)和高年級(jí)學(xué)生思維活躍、求知欲強(qiáng)、善于表達(dá)的特點(diǎn),我設(shè)計(jì)把“啟發(fā)誘導(dǎo)”、“情景教學(xué)”、“愉快教學(xué)”等多種教學(xué)方法融會(huì)貫通。力求讓學(xué)生在和諧愉快的氛圍中主動(dòng)探索新知,意在把抽象概念教學(xué)變得具體化、形象化、生動(dòng)化。同時(shí),也讓孩子們享受到成功的喜悅。

三、學(xué)法指導(dǎo)

《新課標(biāo)》指出:有效的教學(xué)活動(dòng)不能單純地依靠模仿和記憶,自主探究與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過(guò)程,探索找最大公因數(shù)的方法。我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生在半獨(dú)立狀態(tài)下進(jìn)行自主探究、合作交流。這種學(xué)法的指導(dǎo)意在體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師主導(dǎo)作用。

四、教學(xué)程序

依據(jù)教材特點(diǎn)、小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展水平,我設(shè)計(jì)了以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):

(一)第一個(gè)環(huán)節(jié)是“復(fù)習(xí)舊知、引入新課”。

在這一環(huán)節(jié)中,首先通過(guò)復(fù)習(xí)因數(shù)的概念、因數(shù)的特點(diǎn)以及找一個(gè)因數(shù)的方法喚起學(xué)生對(duì)舊知的回憶,從而引出本節(jié)課探索有關(guān)因數(shù)的問(wèn)題,為新知的學(xué)習(xí)奠定認(rèn)知基礎(chǔ)。

(二)第二個(gè)環(huán)節(jié)是“探索新知”。

公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)。首先,讓學(xué)生分別找出8和12的因數(shù)。其次,找出8和12 公有的因數(shù)。最后,讓學(xué)生總結(jié)出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。

接下來(lái)通過(guò)完成教材61頁(yè)的“做一做”

1、2題,加深學(xué)生對(duì)公因數(shù)、最大公因數(shù)找法的練習(xí),使學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn),并體會(huì)成功的喜悅和發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。

(三)第三個(gè)環(huán)節(jié)是“自主探究、突破難點(diǎn)”。

找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是本節(jié)課的難點(diǎn)。

在學(xué)生理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的基礎(chǔ)上,這部分教學(xué)我大膽放手,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)大量的時(shí)間和空間,讓學(xué)生們自學(xué)探究。學(xué)生可能會(huì)找出以下幾種方法:一是分別找出18和27的因數(shù),再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù);二是先找18的因數(shù),再?gòu)闹姓?7的因數(shù),進(jìn)而找出它們的最大公因數(shù);三是先找27的因數(shù),再?gòu)闹姓页?8的因數(shù),進(jìn)而找出它們的最大公因數(shù)。

通過(guò)比較三種方法,讓學(xué)生感受哪種方法比較簡(jiǎn)捷。本環(huán)節(jié)中,鼓勵(lì)學(xué)生嘗試多種角度思考問(wèn)題,體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣化,并在學(xué)生感悟、理解的基礎(chǔ)上,由學(xué)生進(jìn)行方法的最優(yōu)化。

（四）第四個(gè)環(huán)節(jié)是“學(xué)以致用、體驗(yàn)成功”。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求鞏固練習(xí)要體現(xiàn)層次性和科學(xué)性原則。我首先安排了基礎(chǔ)練習(xí),練習(xí)十五第1題,以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

其次是發(fā)展性練習(xí)。教材第61頁(yè)“做一做”第3題。讓學(xué)生通過(guò)觀察、討論,發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律:

(1)成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),就是這兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)。(2)1和其它非0自然數(shù)的最大公因數(shù)是1。

(3)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)是1。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

板書(shū)設(shè)計(jì)是重要的教學(xué)輔助手段,也是課堂教學(xué)中必不可缺少的重要組成部分。我的板書(shū)簡(jiǎn)明扼要地呈現(xiàn)了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,是學(xué)生獲取知識(shí)的思路圖。

最大公因數(shù) 公因數(shù): 最大公因數(shù):

18的因數(shù):1、2、3、6、9、18 27的因數(shù):1、3、9、27 18和27的最大的公因數(shù):9。

第五篇：公因數(shù)和最大公因數(shù)教案

公因數(shù)和最大公因數(shù)

【教學(xué)目標(biāo)】

1．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)，進(jìn)一步理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)的基本方法。

2．經(jīng)歷對(duì)問(wèn)題的分析，觀察，找規(guī)律，討論的過(guò)程，進(jìn)一步加深對(duì)公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)意義的理解，體會(huì)選擇適當(dāng)方法解決問(wèn)題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3．在積極思考、積極參與討論的活動(dòng)中，自覺(jué)改進(jìn)學(xué)習(xí)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。

【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，并會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)，知道互素和素?cái)?shù)有什么區(qū)別.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、情景引入

練習(xí)：請(qǐng)大家拿出練習(xí)本，分別寫(xiě)出 6 的因數(shù)，8 的因數(shù) 6 的因數(shù)： 1、2、3、6 8 的因數(shù)： 1、2、4、8 教師：太好了，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù) 那么請(qǐng)你們仔細(xì)看一看，學(xué)生不難答出6 和 8 的公有的因數(shù)是1和2 猜想：這樣老師就可以讓學(xué)生猜想幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的定義：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

二、學(xué)習(xí)新課

問(wèn)題的提出：植樹(shù)節(jié)這天，老師帶領(lǐng)24名女生和32名男生到植物園種樹(shù)，老師把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的若干個(gè)小組，每個(gè)小組的男生人數(shù)都相等，請(qǐng)問(wèn)，這56名同學(xué)最多分成幾組？ 問(wèn)題的分析：

1．24和32的因數(shù)是多少？ 2．24和32的公因數(shù)是多少？ 3．24和32的最大公因數(shù)是多少？ 問(wèn)題的答案：

24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24 32的因數(shù)有：1，2，4，8，16，32 24和32的公因數(shù)是1，2，4，8

812412363,6,12,241,2,4,816,32

可以看出，18和30全部共有的素因數(shù)是2和3，因此2和3的乘積6就是18和30的最大公因數(shù)

求幾個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們所有的素因數(shù)連乘，所得的積就是它們的最大公因數(shù) 解法3 為了簡(jiǎn)便，也可以用短除法計(jì)算

18和30的最大公因數(shù)是2×3=6 例題4 求48和60的最大公因數(shù)

解：

48和60的最大公約數(shù)是2×2×3=12[]

三、鞏固練習(xí)1．口答填空：

12的因數(shù)是（）； 18的因數(shù)是（）； 12和18的公因數(shù)是（）； 12和18的最大公因數(shù)是（）2．把15和18的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)

請(qǐng)找出下面各組數(shù)的公因數(shù)：

5和7

8和9

1和12 9和15

7和9 16和20 答案：學(xué)生口答后老師在每組后面標(biāo)出公因數(shù)。

5和7(1)

8和9(1)

1和12(1)9和15(1，3)

7和9(1)

16和20(1，2，4)3．快速回答：

24的因數(shù)是（）；