第一篇：數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用通選課結(jié)課總結(jié)

《數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用》結(jié)課總結(jié)

數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)心得體會(huì)

姓 名： 蕭高 學(xué) 號(hào)： 系 別： 軟件工程學(xué)院 班 級(jí)： 201級(jí)軟件工程3班 指導(dǎo)老師： 完成時(shí)間： 201年6月10日

數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)心得體會(huì)

這個(gè)學(xué)期有幸選到數(shù)學(xué)建模這門通選課，因?yàn)閿?shù)學(xué)功底不夠好，很遺憾沒有選擇競賽班，但是我也從這門課中學(xué)到很多東西，原本以為數(shù)學(xué)就是“紙上談兵”，然而真正接觸這門課后才發(fā)現(xiàn)，其實(shí)數(shù)學(xué)不僅是啟發(fā)我們思維的藝術(shù)，也是我們?nèi)粘Ｉ钪杏杏玫墓ぞ?，人們的生產(chǎn)生活都離不開數(shù)學(xué)。從古至今數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活有著千絲萬縷關(guān)系，很多數(shù)學(xué)知識(shí)源自于人們?cè)谏a(chǎn)過程對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行科學(xué)分析和總結(jié)，總結(jié)出來的數(shù)學(xué)知識(shí)也不斷促進(jìn)人日常生產(chǎn)活動(dòng)。

經(jīng)過學(xué)習(xí)我們懂得了生活中很多不好解決的問題都可以用數(shù)學(xué)模型的量化解決，不可否認(rèn)這門課很有用，無奈我們的課程學(xué)時(shí)都很短，老師只能給我們介紹一些最基本的小模型，不過我也很滿足與所看到的冰山一角，了解了跟我們專業(yè)相差很大的另一個(gè)世界是什么樣子的。現(xiàn)在正著手寫此篇感想，仔細(xì)想想，建模課程大概對(duì)我有三個(gè)方面的促進(jìn)作用：

第一，在某一程度上訓(xùn)練了我把純粹的數(shù)理理論公式與實(shí)際生活相聯(lián)系的思維，了解到數(shù)原來也可以與生活有這么大的聯(lián)系，因?yàn)橐郧坝X得微積分線性代數(shù)之類的純理論東西似乎也有在不同領(lǐng)域的理論公式的推理中起重要作用，從未想過將其生活化；

第二，課程中讓我了解到很多小例子，我覺得像席位分配問題，控制疾病傳播問題，層次析法都有很大的實(shí)用價(jià)值，在以后生活中很可能會(huì)遇到，特別是層次分析法，對(duì)我們以后的生活學(xué)習(xí)工作會(huì)有很大的幫助；

第三，開啟可我對(duì)數(shù)學(xué)建模中的實(shí)際生活問題的認(rèn)識(shí)，在上機(jī)課中首次接觸了Matlab等軟件，這對(duì)我以后解決生活中繁雜的數(shù)理計(jì)算問題放寬了心態(tài)。

總之，學(xué)完數(shù)學(xué)建模使我感觸良多，受益不淺，它所教給我們的不單

是一些數(shù)學(xué)方面的知識(shí)，更多的其實(shí)是綜合能力的培養(yǎng)、鍛煉與提高。它培養(yǎng)了我們?nèi)?、多角度考慮問題的能力，使我們的邏輯推理能力和 量化分析能力得以到很好的鍛煉和提高。

學(xué)了十幾節(jié)課的數(shù)學(xué)建模課，也去學(xué)校圖書館借了相應(yīng)的書對(duì)他有了一定的了解加上網(wǎng)百度了一些內(nèi)容更對(duì)之有了基礎(chǔ)程序性的認(rèn)識(shí)，就這我想簡單介紹下數(shù)學(xué)模型： 一． 數(shù)學(xué)模型的定義

數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界和為一種特殊目的而作的一個(gè)抽象的、簡化的結(jié)構(gòu)?！本唧w來說，數(shù)學(xué)模型就是為了某種目的，用字母、數(shù)學(xué)及其它數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來的等式或不等式以及圖表、圖像、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)式。

二．建立數(shù)學(xué)模型的方法和步驟

第一、模型準(zhǔn)備

首先要了解問題的實(shí)際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對(duì)象的特征。第二、模型假設(shè)

根據(jù)對(duì)象的特征和建模目的，對(duì)問題進(jìn)行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設(shè)，是建模至關(guān)重要的一步。如果對(duì)問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別主次，而且為了使處理方法簡單，應(yīng)盡量使問題線性化、均勻化。

第三、模型構(gòu)成

根據(jù)所作的假設(shè)分析對(duì)象的因果關(guān)系，利用對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，構(gòu)造各個(gè)量間的等式關(guān)系或其它數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。這時(shí)，我們便 會(huì)進(jìn)入一個(gè)廣闊的應(yīng)用數(shù)學(xué)天地，這里在高數(shù)、概率老人的膝下，有許多可愛的孩子們，他們是圖論、排隊(duì)論、線性規(guī)劃、對(duì)策論許多許多，真是泱泱大國，別有洞天。不過我們應(yīng)當(dāng)牢記，建立數(shù)學(xué)模型是為了讓 更多的人明了并能加以應(yīng)用，因此工具愈簡單愈有價(jià)值。

第四、模型求解

可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運(yùn)算、數(shù)值運(yùn)算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學(xué)方法，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)。一道實(shí)際問題的解決往往

需要紛繁的計(jì)算，許多時(shí)候還得將系統(tǒng)運(yùn)行情況用計(jì)算機(jī)模擬出來，因此編程和熟悉數(shù)學(xué)軟件包能力便舉足輕重。

第五、模型分析

對(duì)模型解答進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同"，能否對(duì)模型結(jié)果作出細(xì)致精當(dāng)?shù)姆治?，決定了你的模型能否達(dá)到更高的檔次。還要記住，不論那種情況都需進(jìn)行誤差分析，數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析。數(shù)學(xué)模型主要是將現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息加以翻譯，歸納的產(chǎn)物。通過對(duì)數(shù)學(xué)模型的假設(shè)、求解、驗(yàn)證，得到數(shù)學(xué)上的解答，再經(jīng)過翻譯回到現(xiàn)實(shí)對(duì)象，給出分析、決策的結(jié)果。其實(shí)，數(shù)學(xué)建模對(duì)我們來說并不陌生，在我們的日常生活和工作中，經(jīng)常會(huì)用到有關(guān)建模的概念。例如，我們平時(shí)出遠(yuǎn)門，會(huì)考慮一下出行的路線，以達(dá)到既快速又經(jīng)濟(jì)的目的；一些廠長經(jīng)理為了獲得更大的利潤，往往會(huì)策劃出一個(gè)合理安排生產(chǎn)和銷售的最優(yōu)方案這些問題和建模都有著很大的聯(lián)系。而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模以前，我們面對(duì)這些問題時(shí)，解決它的方法往往是一種習(xí)慣性的思維方式，只知道該這樣做，卻不很清楚為什么會(huì)這樣做，現(xiàn)在，我們這種陳 舊的思考方式己經(jīng)被數(shù)學(xué)建模中培養(yǎng)出的多角度、層次分明、從本質(zhì)上區(qū)分問題的新穎多維的思考方式所替代。這種凝聚了許多優(yōu)秀方法為一體的思考方式一旦被你把握，它就轉(zhuǎn)化成了你自身的素質(zhì)，不僅在你以后的學(xué)習(xí)工作中繼續(xù)發(fā)揮作用，也為你的成長道路印下了閃亮的一頁。數(shù)學(xué)建模所要解決的問題決不是單一學(xué)科問題，它除了要求我們有扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)外，還需要我們不停地去學(xué)習(xí)和查閱資料，除了我們要學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)分支問題外，還要了解工廠生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)投資、保險(xiǎn)事業(yè)等方面的知識(shí)，這些知識(shí)決不是任何專業(yè)中都能涉獵得到的。它能極大地寬和豐富我們的內(nèi)涵讓我們感到了知識(shí)的重要性，也領(lǐng)悟到了學(xué)習(xí)是不斷發(fā)現(xiàn)真理的過程”這句話的真諦所在這些知識(shí)必將為我們將來的學(xué)習(xí)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。從現(xiàn)在我們的學(xué)習(xí)來看，我們都是直接受益者。毫不夸張的說，建模過程挖掘了我們的潛能，使我們對(duì)自己的能力有了新的認(rèn)識(shí)，特別是自學(xué)能力得到了極大的提高，而且思想的交鋒也迸發(fā)出了智慧的火花，從而增加了繼續(xù)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。再次，數(shù)學(xué)建模也培養(yǎng)了我們的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住問題的本質(zhì)所在。我們只有先對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行概括歸納，同時(shí)在允許的情況下盡量忽略各種次要因素，緊緊抓住問題的本質(zhì)方面，使問題盡可能簡單化，這樣才能解決問題。數(shù)學(xué)建模還能增強(qiáng)我們的抽象能力以及想象力。對(duì)實(shí)際問題再進(jìn)行“翻譯”，即進(jìn)行抽象，要用我們熟悉的數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)公式將它們準(zhǔn)確的表達(dá)出來。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，對(duì)我的收益不遜于以前所學(xué)的文化知識(shí)，使我終生難忘。而且，我覺得數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)本身就是教學(xué)方法改革的一種探索，它打破常規(guī)的那種老師臺(tái)上講，學(xué)生聽，一味鉆研課本的傳統(tǒng)模式，不拘泥于某種方法，激發(fā)學(xué)生的多種思維，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，積極思維的特性，這樣有利于學(xué)生根據(jù)自己的特點(diǎn)把握所學(xué)知識(shí)，形成自己的學(xué)習(xí)機(jī)制，逐步培養(yǎng)很強(qiáng)的自學(xué)能力和分析、解決新問題的能力。這對(duì)于以后的教育工作也是一個(gè)很好的啟發(fā)。

總之，本學(xué)期數(shù)周十幾課時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)建模的聽講確實(shí)讓我對(duì)曾經(jīng)所學(xué)的數(shù)理方面的東西可謂刮目相看，同時(shí)也對(duì)我們以前所接受的教育機(jī)制產(chǎn)生

了懷疑，我們的教育應(yīng)結(jié)合實(shí)際生活，“實(shí)踐才是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”,這也許對(duì)我們來說說大了，但我感嘆實(shí)在，我想不管這選修課學(xué)分多少或我能否最終拿到，我現(xiàn)轉(zhuǎn)變的是更看重的是他的過程?！安唤?jīng)一事不長一智”，學(xué)習(xí)的過程才是實(shí)的。

201*級(jí)軟件3班

第二篇：通選課企業(yè)文化結(jié)課論文

私營企業(yè)的文化建設(shè)

姓名：古海泉

班級(jí)：通信一班

學(xué)號(hào)：***5

【摘要】

私營企業(yè)經(jīng)濟(jì)作為國民經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，為其健康快速發(fā)展做出了重大貢獻(xiàn)。為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)全球化的潮流，私企必須注重企業(yè)文化建設(shè)。企業(yè)文化內(nèi)聚人心、外樹形象，是企業(yè)的靈魂和經(jīng)營法寶。如果說我國私企早期創(chuàng)業(yè)靠的是勤勞、勇氣和機(jī)遇，那么后期的發(fā)展壯大則必須依靠企業(yè)的群體斗志和凝聚力，也就得依靠企業(yè)文化的建設(shè)。盡管我國私企有了較大的發(fā)展，但如何實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展成為其發(fā)展的新難題?；诖吮疚木退綘I企業(yè)可持續(xù)發(fā)展難題提出了私營企業(yè)文化建設(shè)的重要性，同時(shí)文章深入分析了民營企業(yè)文化建設(shè)中存在的問題，提出了民營企業(yè)文化建設(shè)的需求及發(fā)展思路。

【關(guān)鍵詞】

私營企業(yè) 企業(yè)文化 企業(yè)文化建設(shè)

經(jīng)過二十多年的發(fā)展，私營企業(yè)經(jīng)濟(jì)在我國國民經(jīng)濟(jì)中占五分之二的比例并呈增大趨勢，是其重要組成部分，為其健康快速發(fā)展做出了重大貢獻(xiàn)。但伴隨著經(jīng)濟(jì)全球化步伐的加快，私營經(jīng)濟(jì)如何在全球經(jīng)濟(jì)中擁有自己的一席之地，繼續(xù)做大、做強(qiáng)、做久企業(yè)文化建設(shè)勢在必行！企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營呼吁文化創(chuàng)新，市場營銷依靠文化宣傳，大眾消費(fèi)依托文化引導(dǎo)，文化幾乎涵蓋了整個(gè)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。甚至有學(xué)者認(rèn)為，先進(jìn)文化是推動(dòng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，誰擁有先進(jìn)的、優(yōu)秀的企業(yè)文化，誰就能在激烈的競爭中立于不敗之地。

一、企業(yè)文化對(duì)于企業(yè)的作用

1.引導(dǎo)作用

企業(yè)文化能對(duì)企業(yè)整體和企業(yè)的每個(gè)成員的價(jià)值取向及行為取向起引導(dǎo)作用。具體表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是對(duì)企業(yè)成員個(gè)體的思想行為起導(dǎo)向作用；二是對(duì)企業(yè)整體的價(jià)值取向和行為起導(dǎo)向作用。

2.約束和規(guī)范作用

企業(yè)文化對(duì)企業(yè)員工的思想、心理和行為具有約束和規(guī)范作用。企業(yè)文化的約束不是制度式 的硬約束，而是一種軟約束，這種約束產(chǎn)生于企業(yè)的企業(yè)文化氛圍、群體行為準(zhǔn)則和道德規(guī)范，而形成這樣的軟約束力需要企業(yè)每個(gè)成員的努力和建設(shè)。

3.凝聚力作用

企業(yè)文化的凝聚功能是指當(dāng)一種價(jià)值觀被企業(yè)員工共同認(rèn)可后，它就會(huì)成為一種黏合力，從各個(gè)方面把其成員聚合起來，從而產(chǎn)生一種巨大的向心力和凝聚力，有了這種凝聚力，企業(yè)發(fā)展會(huì)突飛猛進(jìn)的。

4.樹立企業(yè)形象

企業(yè)文化一旦形成較為固定的模式，它不僅會(huì)在企業(yè)內(nèi)部發(fā)揮作用，對(duì)本企業(yè)員工產(chǎn)生影響，而且也會(huì)通過各種渠道（宣傳、交往等）對(duì)社會(huì)產(chǎn)生影響。企業(yè)文化的傳播對(duì)樹立企業(yè)在公眾中的形象很有幫助，優(yōu)秀的企業(yè)文化對(duì)社會(huì)文化的發(fā)展有很大的影響。

5.輔助企業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展

企業(yè)文化和企業(yè)經(jīng)濟(jì)實(shí)力是構(gòu)成企業(yè)品牌形象的兩大基本要素，它們是相輔相成的。企業(yè)品牌是展示一個(gè)企業(yè)的形象，企業(yè)形象是企業(yè)經(jīng)濟(jì)實(shí)力和企業(yè)文化內(nèi)涵的綜合體現(xiàn)。企業(yè)文化是企業(yè)發(fā)展過程中逐步形成和培育起來的具有本企業(yè)特色的企業(yè)精神、發(fā)展戰(zhàn)略、經(jīng)營思想和管理理念，是企業(yè)員工普遍認(rèn)同的企業(yè)價(jià)值觀、企業(yè)道德觀及其行為規(guī)范。企業(yè)如果形成了一種與市場經(jīng)濟(jì)相適應(yīng)的企業(yè)精神、發(fā)展戰(zhàn)略、經(jīng)營思想和管理理念，即企業(yè)品牌，就能產(chǎn)生強(qiáng)大的團(tuán)體向心力和凝聚力，從而激發(fā)員工的積極性和創(chuàng)造精神，然后推動(dòng)企業(yè)經(jīng)濟(jì)實(shí)力持續(xù)發(fā)展。企業(yè)文化（軟實(shí)力）與企業(yè)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力（硬實(shí)力）具有緊密關(guān)聯(lián)性，無論是世界著名的跨國公司，如“微軟”、“通用電氣”、“可口可樂”，還是國內(nèi)知名的企業(yè)集團(tuán)，如“海爾”、“華為”等，都具有獨(dú)特的企業(yè)文化和強(qiáng)大的經(jīng)濟(jì)實(shí)力。好品牌的價(jià)值在于時(shí)間的積累，也是企業(yè)文化的積累，是企業(yè)長期經(jīng)營與管理積累的價(jià)值所在。因此，要建設(shè)具有綜合競爭力的大型企業(yè)，就必須堅(jiān)持兩手抓，一手抓經(jīng)濟(jì)發(fā)展，一手抓企業(yè)文化建設(shè)。健康的企業(yè)文化可以隨時(shí)為企業(yè)發(fā)展增添后勁，及時(shí)發(fā)現(xiàn)企業(yè)存在的經(jīng)營誤區(qū)及錯(cuò)誤的經(jīng)營理念，幫助企業(yè)盡快轉(zhuǎn)變思路，解決存在的問題，制定出相應(yīng)的措施手段，促進(jìn)企業(yè)快速發(fā)展。

然而從整體上說，我國企業(yè)家中認(rèn)識(shí)到企業(yè)文化重要性的還比較少，有能力建設(shè)好企業(yè)文化的更是少之又少。即使在比較成功的企業(yè)當(dāng)中，在企業(yè)文化的定位、企業(yè)文化的創(chuàng)新機(jī)制、企業(yè)文化與企業(yè)制度的磨合等方面，也存在這樣那樣的問題。中國企業(yè)家是企業(yè)文化建設(shè)的首要主體，也就肩負(fù)著企業(yè)文化在相對(duì)落后的土地上重新構(gòu)建與繼續(xù)改善的重任。

二、建設(shè)企業(yè)文化對(duì)私營企業(yè)的重要性

1.成功的企業(yè)文化能夠?qū)ζ髽I(yè)的發(fā)展產(chǎn)生有利的影響。就短期影響來說，它能夠有效地鼓舞員工士氣，幫助企業(yè)渡過暫時(shí)的難關(guān)，從而帶來企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的回升。從長遠(yuǎn)發(fā)展來看，企業(yè)文化對(duì)于一個(gè)企業(yè)的成長壯大更是起到了極大的作用，雖然這種作用常?？雌饋聿⒉皇呛苤苯?，但卻在潛移默化中發(fā)揮效用，是企業(yè)發(fā)展最持久的決定因素。

2.企業(yè)文化導(dǎo)向下的人力資源管理會(huì)使人力資源管理更加有效率，二者是一個(gè)互相促進(jìn)的管理活動(dòng)。良好的企業(yè)環(huán)境和優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品與服務(wù)對(duì)企業(yè)員工潛移默化的作用，在企業(yè)人力資源調(diào)配、考核等方面，培養(yǎng)企業(yè)員工的企業(yè)精神，形成一個(gè)和諧向上充滿活力與朝氣的組織目標(biāo)與員工價(jià)值自我實(shí)現(xiàn)相一致的利益、文化、精神共同體。

3.企業(yè)文化作為企業(yè)的核心競爭力的組成部分具有不可模仿性，是企業(yè)品牌的內(nèi)涵。在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中，消費(fèi)者選擇某個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品，某種程度上也是選擇該企業(yè)的文化，表示他對(duì)某種文化的認(rèn)同。比如選擇麥當(dāng)勞就是選擇一種美國式的開放、自由、快捷、輕松；購買索尼產(chǎn)品的人，認(rèn)同的是一種日本式的精巧、創(chuàng)新；而喜歡奔馳的人所傾慕的則是德國式的嚴(yán)謹(jǐn)、精細(xì)、氣派和古典。因此，企業(yè)文化相當(dāng)于企業(yè)的標(biāo)簽。受歡迎的企業(yè)文化使企業(yè)贏得了客戶，也就意味著在與對(duì)手的競爭中獲勝。美國蓋洛普咨詢公司通過研究發(fā)現(xiàn)，決定企業(yè)核心競爭力的因素，有三大方面：一是顧客忠誠度的高低和忠誠群體的大??；二是員工忠誠度的高低和忠誠群體的大小；三是品牌影響度的高低和大小。而決定企業(yè)這三方面狀況的正是企業(yè)文化。一個(gè)企業(yè)若想長久地站穩(wěn)腳跟，并在激烈的現(xiàn)代市場經(jīng)濟(jì)競爭中占取優(yōu)勢地位，就必須培育受廣大消費(fèi)者歡迎的企業(yè)文化。

三、私營企業(yè)文化建設(shè)目前存在的問題

目前，很多民營企業(yè)的文化建設(shè)走進(jìn)了誤區(qū)，在一定程度上影響了企業(yè)文化在企業(yè)發(fā)展中的推動(dòng)作用，甚至阻礙了企業(yè)的長遠(yuǎn)可持續(xù)發(fā)展。

1.重形式、輕內(nèi)涵

企業(yè)文化是將企業(yè)在創(chuàng)業(yè)和發(fā)展過程中的基本價(jià)值觀灌輸給全體員工，通過教育、整合而形成的一套獨(dú)特的價(jià)值體系，是影響企業(yè)適應(yīng)市場的策略和處理企業(yè)內(nèi)部矛盾的一系列準(zhǔn)則和行為方式，其中滲透著創(chuàng)業(yè)者個(gè)人在社會(huì)化過程中的對(duì)人性的基本假設(shè)、價(jià)值觀和世界觀，也凝結(jié)了在創(chuàng)業(yè)過程中創(chuàng)業(yè)者集體形成的經(jīng)營理念。但是有資料顯示通過對(duì)年產(chǎn)值幾百萬到近兩億的多家私營企業(yè)文化調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，許多私營企業(yè)在文化建設(shè)中往往注重于做表面的文章，而忽略企業(yè)文化內(nèi)涵。很多企業(yè)認(rèn)為企業(yè)文化就是表面和虛無的東西，他們的主要目標(biāo)是希望員工聽話，讓外部人看到企業(yè)在感覺上更有很正規(guī)正派的感覺。顯然，在這種精神指導(dǎo)下的企業(yè)文化建設(shè)必然是重口號(hào)、重標(biāo)志等看得見的有形的東西。而就深層次上來說，企業(yè)并沒有從理念上建立起獨(dú)一無二的企業(yè)文化，更不用談轉(zhuǎn)化為企業(yè)發(fā)展的精神動(dòng)力。如果企業(yè)只有這些表層的形式而缺乏內(nèi)在的價(jià)值和理念，這樣的企業(yè)文化是沒有意義的、難以持續(xù)的，并且也不能形成文化的推動(dòng)力和凝聚力，對(duì)企業(yè)的發(fā)展也不會(huì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

2.家族文化牢固

目前，私營企業(yè)經(jīng)營管理模式上看，有相當(dāng)一部分的企業(yè)，仍處在一種“家族式”的管理模式中，小富即安、急功近利的經(jīng)營思想在相當(dāng)一部分企業(yè)管理者中占據(jù)著主導(dǎo)地位，相當(dāng)一部分企業(yè)尚未形成尊重知識(shí)、尊重人才的氛圍，管理觀念陳舊。這種狀態(tài)下的企業(yè)職工隊(duì)伍很難維持穩(wěn)定，責(zé)任意識(shí)不強(qiáng)，服務(wù)意識(shí)淡漠，工作、學(xué)習(xí)動(dòng)力不足等問題顯而易見。

3.企業(yè)家和員工素質(zhì)低下 企業(yè)文化作為一種亞文化，不僅取決于社會(huì)既有的文化現(xiàn)狀和發(fā)達(dá)程度，而且取決于該企業(yè)所有的員工的教育程度和文化水平。國家統(tǒng)計(jì)局企業(yè)調(diào)查總隊(duì)曾就中國31個(gè)地區(qū)200多家私營企業(yè)進(jìn)行專項(xiàng)調(diào)查，結(jié)果顯示：私營企業(yè)員工中，大專以下文化的員工人數(shù)占八成以上，大專以上的僅有不到18%。我國私營企業(yè)員工總體素質(zhì)較低制約了民營企業(yè)文化建設(shè)。此外我國私營企業(yè)家很多從簡單的作坊做起，處于產(chǎn)業(yè)鏈的中下游，企業(yè)家文化程度普遍偏低，個(gè)人素質(zhì)和管理水平也亟待提高。

4.企業(yè)文化建設(shè)缺乏創(chuàng)新

當(dāng)前私營企業(yè)文化建設(shè)中一個(gè)普遍的問題就是缺乏創(chuàng)新。很多私營企業(yè)以為企業(yè)文化建設(shè)可以一勞永逸，忽視了根據(jù)企業(yè)所處的宏觀、微觀環(huán)境變化，不能及時(shí)就變化的形勢做出相應(yīng)的反應(yīng)，未能對(duì)企業(yè)文化進(jìn)行持續(xù)的創(chuàng)新，甚至出現(xiàn)原本對(duì)于企業(yè)發(fā)展起積極作用的文化反而成為企業(yè)未來發(fā)展的絆腳石。當(dāng)一種企業(yè)文化由于被惰性對(duì)待而變成一個(gè)封閉的系統(tǒng)時(shí)，它很可能會(huì)扼殺企業(yè)的創(chuàng)造精神。私營企業(yè)文化應(yīng)該是一個(gè)開放的、創(chuàng)新的系統(tǒng)，私營企業(yè)應(yīng)重視對(duì)自身的文化系統(tǒng)不斷進(jìn)行調(diào)整和完善，與企業(yè)加強(qiáng)銜接，提高整體企業(yè)文化素質(zhì)，促進(jìn)企業(yè)持續(xù)健康成長。

四、民營企業(yè)文化建設(shè)的對(duì)策與建議

針對(duì)民營企業(yè)文化建設(shè)中存在的問題，提出對(duì)民營企業(yè)文化建設(shè)采取確實(shí)有效的措施、策略，使民營企業(yè)文化建設(shè)走上健康的軌道。具體分析，民營企業(yè)可以在以下方面加強(qiáng)建設(shè)：

1.要杜絕企業(yè)文化中的狹隘觀念 企業(yè)文化固然成型于某一企業(yè)，但也要與民族優(yōu)秀的文化相結(jié)合，更重要的是符合社會(huì)的價(jià)值觀念，得到民眾的廣泛認(rèn)可。前幾年的保健品市場涌現(xiàn)了一些大型企業(yè)，但其中很少有能夠站在民族和社會(huì)的高度來建構(gòu)企業(yè)文化，很少有能夠?qū)⑵髽I(yè)文化與“全民健康”、“社會(huì)保健意識(shí)”等問題聯(lián)系起來看待。這些企業(yè)中可能有一些已經(jīng)形成了激勵(lì)員工努力工作的企業(yè)文化，并使企業(yè)效率得到提高，但它們的企業(yè)文化是狹隘的，僅僅實(shí)現(xiàn)了企業(yè)文化有關(guān)增強(qiáng)企業(yè)效率的內(nèi)部職能，卻遠(yuǎn)未實(shí)現(xiàn)用文化體現(xiàn)企業(yè)形象的外部職能。這樣的企業(yè)難以在人們心中留下深刻而長久的美好形象。

2.防止企業(yè)無形的文化與有形的管理制度發(fā)生碰撞

我國許多企業(yè)家都存在企業(yè)文化與企業(yè)制度互不相關(guān)的錯(cuò)覺，有些企業(yè)家抱著“理想主義”甚至“空想主義”的心態(tài)去建設(shè)企業(yè)文化，完全脫離企業(yè)制度的要求，最終的結(jié)果是企業(yè)文化自我創(chuàng)新能力的喪失和企業(yè)制度運(yùn)行的低效率，文化與制度發(fā)生了內(nèi)耗。事實(shí)上，企業(yè)制度與文化是緊密相連的，現(xiàn)代化制度本身是一個(gè)空殼，人的執(zhí)行使其具有了客觀和實(shí)際的意義。而人在執(zhí)行過程中的心理、態(tài)度、行為方式正是與企業(yè)文化息息相關(guān)。沒有文化的制度是僵化的，沒有制度的文化也是不合實(shí)際的。應(yīng)該將兩者有機(jī)統(tǒng)一起來于企業(yè)發(fā)展過程中，相互促進(jìn)并使企業(yè)獲得更廣闊的發(fā)展領(lǐng)域。

3.實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的本地化

一個(gè)企業(yè)要在激烈的市場競爭中獲勝，就必須研究市場、研究顧客，迎合顧客的心理，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的本地化。取之于本地，用之于本地，才能得到當(dāng)?shù)仡櫩偷恼J(rèn)同，更深一層地融入本地，得到更豐厚的回報(bào)。以人為本，員工是企業(yè)的核心，這一企業(yè)文化價(jià)值理念越來越成為企業(yè)的共識(shí)。員工是企業(yè)產(chǎn)品的生產(chǎn)者，企業(yè)產(chǎn)品要做到真正本地化，人才的本地化應(yīng)首當(dāng)其沖。公司文化的當(dāng)?shù)鼗ń⑶逦墓灸繕?biāo)和招聘規(guī)范，建立培訓(xùn)和整合體系，提供公司內(nèi)部支持。

4.準(zhǔn)確定位，建立特色文化

塑造企業(yè)文化要注重結(jié)合自身實(shí)際情況，“定位”準(zhǔn)確，形成獨(dú)具特色的模式。我國的企業(yè)一直有著學(xué)習(xí)楷模的好傳統(tǒng)。因此，很多企業(yè)開始學(xué)習(xí)國外大企業(yè)的企業(yè)文化。但應(yīng)該注意的事我們應(yīng)該學(xué)習(xí)什么。就目前的情況看，很多企業(yè)更多的注重表面華麗用語的學(xué)習(xí)，并沒有真正學(xué)習(xí)到國外成功企業(yè)發(fā)展企業(yè)文化的精華。不僅僅是模仿國外企業(yè)的企業(yè)文化，而且國內(nèi)企業(yè)也是互相模仿。所以也就出現(xiàn)了我國很多企業(yè)的企業(yè)文化大都擁有一樣的詞匯，如“團(tuán)結(jié)”、“求實(shí)”、“創(chuàng)新”??這是一個(gè)讓人尷尬而汗顏的局面。塑造企業(yè)文化至少要考慮以下因素：行業(yè)特征、企業(yè)家特質(zhì)、國內(nèi)國際企業(yè)文化新潮、追求獨(dú)特模式、長期形成等。最忌流于形式、趨于雷同。要做到有的放矢，因地制宜，因時(shí)而異。

5.營造人才兼容環(huán)境

營造人才兼容環(huán)境，可以規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，激活競爭，創(chuàng)造效益。反之，人才兼容環(huán)境的缺失，會(huì)造成人為的厚此薄彼，影響企業(yè)協(xié)調(diào)，從而危及全局。就拿聯(lián)想集團(tuán)來說吧，聯(lián)想讓產(chǎn)品開發(fā)者上主席臺(tái)介紹產(chǎn)品，擔(dān)任形象代表。給每個(gè)員工都?jí)荷下灾赜诂F(xiàn)有能力的擔(dān)子，并經(jīng)常性地變換工種，讓最好的工人來搞技術(shù)，讓最差的技術(shù)人員去當(dāng)車間工人，打破界限，能上能下，使每一個(gè)員工的潛能都得到最大程度的開發(fā)，實(shí)現(xiàn)人盡其才。

6.提高績效與培養(yǎng)人才

重視人力資源，善于運(yùn)用激勵(lì)手段。公司的報(bào)酬決策有三個(gè)要點(diǎn)：

1、重視職工需要安全感和職業(yè)保障的心理需求；

2、報(bào)酬必須有很強(qiáng)的刺激性和鼓勵(lì)性；

3、對(duì)特別值得嘉獎(jiǎng)的職工一定要錦上添花。

公司要建立一個(gè)自下而上了解職工工作情況，并結(jié)合職工工作性質(zhì)、職位、工作經(jīng)驗(yàn)等作出 正確而合理的評(píng)價(jià)系統(tǒng)。這個(gè)系統(tǒng)用以衡量職工的工作績效，然后據(jù)此給予適當(dāng)報(bào)酬。公司不但注重物質(zhì)鼓勵(lì)、還要注重精神鼓勵(lì)手段。

7.注意在延續(xù)中整合和發(fā)展

延續(xù)指的是企業(yè)文化在企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)者更替過程中保持穩(wěn)定，防止企業(yè)形象不穩(wěn)定對(duì)企業(yè)造成的傷害；整合指的是企業(yè)文化要隨變化著的社會(huì)環(huán)境、文化氣息、企業(yè)制度而變化；發(fā)展指的是企業(yè)文化的內(nèi)容要不斷充實(shí)，追趕甚至領(lǐng)跑于社會(huì)文化。在這一個(gè)過程的三個(gè)特征中。要堅(jiān)決杜絕企業(yè)文化的內(nèi)部沖突。

俗話說，“水可載舟，亦可覆舟”，而企業(yè)文化也是一樣的道理。成功的企業(yè)文化可以成就一個(gè)企業(yè)，失敗的企業(yè)文化也可以毀滅一個(gè)企業(yè)。企業(yè)文化絕不是裝點(diǎn)門面的擺設(shè)，而是每個(gè)成功企業(yè)必須具有的理念，它在市場大潮中發(fā)揮著無可替代的作用，是企業(yè)的核心競爭力。如今的社會(huì)，形成好的企業(yè)文化、受歡迎的企業(yè)文化已經(jīng)成為全球各大企業(yè)追求的目標(biāo)。中國的企業(yè)同樣要跟上時(shí)代潮流，充分發(fā)揮企業(yè)文化的作用，贏得自身更健康持續(xù)的發(fā)展，并帶動(dòng)整個(gè)中國企業(yè)界的發(fā)展。

8.注重培育創(chuàng)新精神

企業(yè)文化一旦形成就具有相對(duì)的穩(wěn)定性，對(duì)企業(yè)發(fā)展產(chǎn)生持久的影響，但是又具有動(dòng)態(tài)變化性。企業(yè)在發(fā)展、壯大各不同發(fā)展階段，由于所處的環(huán)境發(fā)生變化，相應(yīng)地企業(yè)文化也應(yīng)進(jìn)行變革，以適應(yīng)企業(yè)發(fā)展的需要，否則就會(huì)成為企業(yè)發(fā)展的阻力。知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代就是創(chuàng)新經(jīng)濟(jì)的時(shí)代，文化創(chuàng)新是企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的不竭動(dòng)力。企業(yè)參與市場角逐就必須不斷地實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新工程，建設(shè)企業(yè)創(chuàng)新文化。企業(yè)要緊緊把握時(shí)代脈搏，了解自身所處環(huán)境的變化并把握其本質(zhì)，必須具有創(chuàng)新的思維，環(huán)境變則對(duì)企業(yè)文化進(jìn)行相應(yīng)的創(chuàng)新和調(diào)整。企業(yè)在文化建設(shè)中，切忌沉迷于原有的成功和喜悅中。具體而言，培育民營企業(yè)的創(chuàng)新文化，應(yīng)從觀念創(chuàng)新、技術(shù)創(chuàng)新、管理創(chuàng)新、制度創(chuàng)新四個(gè)方面進(jìn)行。

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第三篇：數(shù)學(xué)建模公選課作業(yè)

數(shù)學(xué)建模概述

經(jīng)過一個(gè)學(xué)期公選課的學(xué)習(xí)，我第一次接觸到了數(shù)學(xué)建模這個(gè)概念。通過課上老師一些數(shù)學(xué)模型的介紹，我學(xué)到了很多知識(shí)，下面就來講講我獨(dú)特的收獲。首先，什么是數(shù)學(xué)建模呢？數(shù)學(xué)建模是把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際中去，把實(shí)際問題譯成數(shù)學(xué)語言。對(duì)于一個(gè)實(shí)際問題，主要由：建立模型（是由數(shù)字，字母和數(shù)學(xué)符號(hào)組成的，描述對(duì)象數(shù)量規(guī)律的公式，圖表），解問題，將計(jì)算結(jié)果帶回到實(shí)際中去檢驗(yàn)。當(dāng)人們?cè)O(shè)計(jì)產(chǎn)品參數(shù)，規(guī)劃交通網(wǎng)絡(luò)，制定生產(chǎn)計(jì)劃，控制工藝過程，預(yù)報(bào)經(jīng)濟(jì)增長，確定投資方案時(shí)，都需要將研究對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律用數(shù)學(xué)的語言和方法表達(dá)出來，并將求解得到的數(shù)量結(jié)果返回到實(shí)際對(duì)象的問題中去，這種解決問題的全過程就稱為建立數(shù)學(xué)模型，簡稱數(shù)學(xué)建模。

那么如何進(jìn)行數(shù)學(xué)建模呢？經(jīng)過學(xué)習(xí)，我了解到數(shù)學(xué)建模分為以下六個(gè)階段

第一階段：模型準(zhǔn)備

對(duì)原始實(shí)際問題進(jìn)行調(diào)查了解，抽象出語言敘述的模型及相應(yīng)的數(shù)據(jù)條件等，常稱為原始模型。實(shí)際上抽象出原始模型時(shí)常常已對(duì)模型的進(jìn)一步建立及求解有了一些想法，比如采用哪種類型模型等。此步驟注意要將所有搜集到信息表述出來，不得遺漏。

第二階段： 模型的假設(shè)

這是非常關(guān)鍵的步驟，不同的假設(shè)將導(dǎo)致不同的模型。利用合理的、必要的假設(shè)，可簡化模型使很難的無法下手的問題變的易于解決。但過度的簡化而得到模型可能無實(shí)用價(jià)值，舍不得簡化又可能導(dǎo)致得到一個(gè)無法求解的模型或模型的解非常復(fù)雜，以致無法應(yīng)用。到底簡化到什么程度要看問題的性質(zhì)與建模的目的以及建立模型中的某些需要。這里要提醒注意的是：對(duì)于一個(gè)假設(shè)，最重要的是它是否符合實(shí)際情況，而不是為了解決問題的方便。

通常作出合理假設(shè)的依據(jù)：一是處于對(duì)問題內(nèi)在規(guī)律的認(rèn)識(shí)；二是來自對(duì)數(shù)據(jù)或現(xiàn)象的分析，也可是兩者的綜合。作假設(shè)時(shí)既要運(yùn)用與問題相關(guān)的物理、化學(xué)、生物、經(jīng)濟(jì)等方面的知識(shí)，又要充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別問題的主次，抓住主要因素，舍棄次要因素，盡量使問題簡化（比如線形化、均勻化等）。經(jīng)驗(yàn)在這里也常起重要作用。有些假設(shè)在建模過程中才會(huì)發(fā)現(xiàn)。因此在建模是要注意調(diào)整假設(shè)。

第三階段：模型的建立

根據(jù)所做的假設(shè)，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，建立各個(gè)量之間的等式或不等式關(guān)系，列出表格，畫出圖形或確定其他數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，是建立數(shù)學(xué)模型的第三步。為了完成這項(xiàng)數(shù)學(xué)模型的主體工作，人們常常需要廣闊的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，除了微積分、微分方程、線形代數(shù)及概率統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)知識(shí)外，還會(huì)用到諸如規(guī)劃論、排隊(duì)論、圖與網(wǎng)絡(luò)及對(duì)策論等。推而廣之，可以說任何一個(gè)數(shù)字分支都可能應(yīng)用到建模過程中。當(dāng)然，這并非是要求你對(duì)數(shù)學(xué)的各個(gè)分支都精通，事實(shí)上，建模時(shí)還有一個(gè)原則，即盡量采用簡單的數(shù)學(xué)工具，以便更多的人了解和使用。當(dāng)然建模時(shí)需要有靈活、清醒的頭腦和創(chuàng)造性思維的能力。

第四階段：模型的求解

根據(jù)模型的性質(zhì)，選擇適當(dāng)方法去解。可能是解析方式，也可是求近似解。再根據(jù)建模目的對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測，決策與控制。

第五階段：模型的檢驗(yàn)

把上述結(jié)果翻譯回原問題，并與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪m用性與合理性。如果模型不實(shí)用，必須從模型假設(shè)那里重新開始，直到得到可用模型。

第六階段：模型的推廣

在一個(gè)領(lǐng)域里解決問題時(shí)建立的模型，常常摁扣簡單的稍加處理推廣到其他領(lǐng)域。討論一下這方面內(nèi)容?？稍黾幽Ｐ偷膽?yīng)用價(jià)值。

經(jīng)過這六個(gè)階段就可以建構(gòu)成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)模型，非常奇妙。無可置否，數(shù)學(xué)建模這樣過程絕對(duì)非常鍛煉人的思維能力，以后我得踴躍參加，并且把這種積極動(dòng)腦的思想用到生活中來。

知識(shí)的海洋是無窮無盡的，我會(huì)揚(yáng)起我的帆，在知識(shí)的海洋中乘風(fēng)破浪，在未來的時(shí)間里闖出一片屬于我的天地。

第四篇：數(shù)學(xué)建模課設(shè)

摘 要

汽車作為現(xiàn)代化的交通工具，即對(duì)人類社會(huì)文明的進(jìn)步發(fā)揮了積極的作用，也對(duì)人類的健康和財(cái)產(chǎn)安全造成了負(fù)面效應(yīng)。在某些國家的一些司機(jī)培訓(xùn)課程中規(guī)定了一些規(guī)則，司機(jī)在駕駛過程中遇到突發(fā)事件會(huì)緊急剎車，從司機(jī)決定剎車到汽車完全停止住汽車行駛的距離稱為剎車，車速越快，剎車距離越長。

就要對(duì)剎車距離與車速進(jìn)行分析，它們之間有怎樣的數(shù)值關(guān)系？

美國的某些司機(jī)培訓(xùn)課程中有這樣的規(guī)則：在正常駕駛條件下車速每增加10英里/小時(shí)，后面與前面一輛車的距離應(yīng)增加一個(gè)車身長度。按照“一車長度準(zhǔn)則”，車速每增加10mph，前后車距應(yīng)增加一個(gè)車身的長度，這表明前后車距與車速成正比例關(guān)系。試判斷“一個(gè)車身準(zhǔn)則”是否安全？

所以我們還要對(duì)剎車距離與車速做更仔細(xì)的分析，通過各種分析（主要通過數(shù)據(jù)分析）以及各種假設(shè)，我們提出了更加合理的建議。

在道路上行駛的汽車保持足夠安全的前后車距是非常重要的，為了自己的生命安全，也為了他人的生命安全，所以謹(jǐn)慎駕車。

關(guān)鍵詞： 剎車距離

車速

一車身長度準(zhǔn)則

汽車剎車距離

一、問題提出

司機(jī)在駕駛過程中遇到突發(fā)事件會(huì)緊急剎車，從司機(jī)決定剎車到車完全停住，汽車行駛的距離稱為剎車距離,車速越快，剎車距離越長，請(qǐng)問剎車距離與車速之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

二、問題分析

問題要求建立剎車距離與車速之間的數(shù)量關(guān)系，一方面車速是剎車距離的主要影響因素，車速越快，剎車距離越長；另一方面，還有很多其他的因素會(huì)影響剎車距離，包括車型、車重、剎車系統(tǒng)的機(jī)0械狀況、輪胎類型的狀況、路面類型的狀況、天氣的狀況、駕駛員的操作技術(shù)和身體狀況等。若果所有可能的因素都考慮到，就無法建立車速與剎車距離之間的數(shù)量關(guān)系，所以需要對(duì)問題提出合理的簡化假設(shè)，使得問題可以僅僅考慮車速對(duì)剎車距離的影響，從而建立剎車距離與車速之間的函數(shù)關(guān)系。

需要提出哪幾條合理的簡化假設(shè)？

可以假設(shè)車型、輪胎類型、路面條件都相同；假設(shè)汽車沒有超載；假設(shè)剎車系統(tǒng)的機(jī)械狀況、輪胎狀況、天氣狀況以及駕駛員狀況都良好；假設(shè)汽車在平直道路上行駛，駕駛員緊急剎車，一腳把剎車踏板踩到底，汽車在剎車過程沒有轉(zhuǎn)方向。

這些假設(shè)都是為了使得問題可以僅僅考慮車速對(duì)剎車距離的影響，這些假設(shè)是初步的和粗糙的，在下面的建立數(shù)學(xué)模型的過程中，還可能隨著問題的深入理解而提出新的假設(shè)，或者修改原有的假設(shè)。至于假設(shè)的合理性，一方面可以根據(jù)題意和常識(shí)來判斷，另一方面，還可以等模型建立和求解完畢以后，對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)分析，首先，仔細(xì)分析剎車的過程，發(fā)現(xiàn)剎車決定經(jīng)歷兩個(gè)階段。

在第一階段，司機(jī)意識(shí)到危險(xiǎn)，做出剎車決定，并踩下剎車踏板使剎車系統(tǒng)開始起作用，這一瞬間可以稱為“反應(yīng)時(shí)間”，非常短暫，但是對(duì)于高速行駛的汽車而言，汽車在這一瞬間行駛的距離卻不容忽略，汽車在反應(yīng)時(shí)間行駛的距離稱為“反應(yīng)距離”。

在第二階段，從剎車踏板被踩下、剎車系統(tǒng)開始起作用，到汽車完全停住，這是汽車的制動(dòng)過程，汽車在制動(dòng)過程“行駛”（輪胎滑動(dòng)摩擦地面）的距離為“制動(dòng)距離”。

根據(jù)以上分析，得到剎車距離的初步的數(shù)量關(guān)系如下：

剎車距離=反應(yīng)距離+制動(dòng)距離

（1.1）于是用文字表達(dá)的數(shù)量關(guān)系式（1.1）可以用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為

d?d1?d

2(1.2)

三、基本假設(shè)

提出如下的簡化假設(shè)：

（1）假設(shè)道路、天氣和駕駛員等條件相同，汽車沒有超載，也沒有故障；（2）假設(shè)汽車在平直道路上行駛，駕駛員緊急剎車，一腳把剎車踏板踩到底，汽車在剎車過程沒有轉(zhuǎn)方向；

（3）假設(shè)駕駛員的反映時(shí)間為常數(shù)，汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)；（4）假設(shè)汽車在制動(dòng)的過程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，減速度a為常數(shù)，制動(dòng)力所做的功等于汽車動(dòng)能的損失；

（5）假設(shè)剎車距離等于反應(yīng)距離加速制距離。

四、符號(hào)約定

引入以下符號(hào)，并說明單位：

； v~車速（m/s）

d~剎車距離（m）；

； d1~反應(yīng)距離（m）； k1~反應(yīng)時(shí)間（s）； d2~制動(dòng)距離（m）

五、建立模型

其次，考慮反應(yīng)距離的子模型，根據(jù)常識(shí)，可以假設(shè)汽車在反應(yīng)的時(shí)間內(nèi)車速?zèng)]有改變，也就是說，在此瞬間汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

反應(yīng)時(shí)間取決于駕駛員狀況和汽車制動(dòng)系統(tǒng)的靈敏性，司機(jī)駕駛員的狀況包含反應(yīng)、警覺、視力等，因人而異，可以考慮平均值，即視為常數(shù)；在正常情況下，汽車制動(dòng)系統(tǒng)的靈敏性都非常的好，與駕駛員狀況相比，可以忽略，所以再多增加一條簡化假設(shè)；駕駛員每一次剎車的反應(yīng)時(shí)間都一樣長，于是反應(yīng)距離的子模型為

d1?k1v

（1.3）

再次，考慮制動(dòng)距離的子模型，在制動(dòng)過程，汽車的輪胎滑動(dòng)摩擦地面，車速從v迅速減慢，直到車速變?yōu)?，汽車完全停住，用物理的語言來描述，即汽車制動(dòng)力使汽車做減速運(yùn)動(dòng)，汽車制動(dòng)力做導(dǎo)致汽車功能的損失，引入以下符號(hào)：

a~汽車制動(dòng)減速度（m/s2）；

F~汽車制動(dòng)力（N）；

M~汽車質(zhì)量（kg）；

為了建立簡單的數(shù)學(xué)模型，可以假設(shè)汽車在制動(dòng)過程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，減速度為a是常數(shù)，根據(jù)牛頓第二定律有

F?Ma

根據(jù)功能定理，汽車制動(dòng)力所做的功等于汽車動(dòng)能的損失，即

所以

d2?v2/(2a)令k2?1/(2a)，得到制動(dòng)的距離的子模型為

Fd2?Mv2/2

d2?k2v（1.4）最后，由（1.2）~（1.4）式，剎車距離的數(shù)學(xué)模型為

d?k1v?k2v2

（1.5）

即剎車距離與車速之間的二次函數(shù)關(guān)系。

到目前為止，所思考的都限于同一款車型，究竟模型（1.5）的兩個(gè)系數(shù)會(huì)不會(huì)隨著車型而改變？回顧以上的建模過程，不難發(fā)現(xiàn)，反應(yīng)距離的子模型的系數(shù)k1是駕駛員的反應(yīng)時(shí)間，與車型無關(guān)；而制動(dòng)距離的子模型的k2?1/(2a)只與制動(dòng)過程的的減速度a有關(guān)系，那么減速度a與車型有關(guān)嗎？其實(shí)按照汽車的設(shè)計(jì)原則，所有車型在額定載荷范圍內(nèi)緊急剎車的減速度都相差無幾，也就是說，剎車系統(tǒng)的最大制動(dòng)力被設(shè)計(jì)成車重成正比，所以系數(shù)k2也可以被認(rèn)為是車型無關(guān)的，換言之，只要對(duì)一款車型測試其在不同車速下的剎車距離（當(dāng)然要盡量保持道路、天氣、駕駛員、載重等條件一樣），然后用測試數(shù)據(jù)擬合出模型那么所得到的剎車距離與車速之間的二次函數(shù)經(jīng)驗(yàn)d?k1v?k2v2的系數(shù)k1和k2，公式，在相同的道路、天氣和駕駛員等條件下，對(duì)所有即沒有超載，也沒有故障的汽車都是有參考作用的。

本小節(jié)給出建立汽車剎車距離的數(shù)學(xué)模型的規(guī)范表達(dá)。

表2..2.1是為建立剎車距離的數(shù)學(xué)模型而引入的數(shù)學(xué)符號(hào)說明。根據(jù)假設(shè)（3），立即得到（2.2.3）；

d1?k1v

根據(jù)牛頓第二定律假設(shè)（4）有

F?ma

Fd2?mv2/2

所以有（2.2.4）；

d2?kv2

其中k2?1/(2a)

最后，根據(jù)假設(shè)（5）有（2.2.5）

d?k1v?k2v

（2.2.5）式就是汽車剎車距離的數(shù)學(xué)模型

六、模型檢驗(yàn)

利用由美國提供的剎車距離數(shù)據(jù)（見表2.2）來進(jìn)行模型的檢驗(yàn),，表2.2的數(shù)據(jù)使用英制單位mph（miles per hour，英里/小時(shí)）和ft（英尺），換算率為1mph=0.44704m/s，1ft=0.3048m。

在表2.2的數(shù)據(jù)中，反應(yīng)距離是和車速成正比的，很明顯，這樣的數(shù)據(jù)是基 于反應(yīng)距離子模型d1?k1v的，其中平均反應(yīng)時(shí)間恰好為k1?0.75秒，所以沒有必要用表2.2中反應(yīng)距離的數(shù)據(jù)賴來檢驗(yàn)反應(yīng)距離子模型。

而表2.2的制動(dòng)距離數(shù)據(jù)則有變化范圍（包括美國公路的局所做測試中85%的觀測結(jié)果）以及平均值，由于剎車距離是反應(yīng)距離和制動(dòng)距離之和，所以剎車距離也有變化范圍和平均值，應(yīng)該用表2.2中的制動(dòng)距離數(shù)據(jù)來檢測制動(dòng)距離子模型d2?k2v2，從而達(dá)到檢驗(yàn)剎車距離的數(shù)學(xué)模型的目的。

首先，注意到子模型d2?k2v2意味著d2與v成二次函數(shù)關(guān)系，而d2與v2成正比關(guān)系。因此，繪制表2.2中的制動(dòng)距離數(shù)據(jù)（包括最小值、平均值和最大值）對(duì)v和v2的散點(diǎn)圖（見圖2.2）

檢驗(yàn)二次函數(shù)關(guān)系150制動(dòng)距離的最小值、平均值和最大值（m）***車速v（m/s）檢驗(yàn)正比例關(guān)系303540******12001400車速的平方v（m2/s2）

圖 2.2 說明

繪圖命令利用了MATLAB函數(shù)plot的語法格式，即如果X和Y是同型矩陣（不止一行），則plot(X,Y)返回Y的列向量對(duì)應(yīng)X的列向量的多重線性圖，另外，通過將MarkerSize設(shè)置為2，使得標(biāo)示符的大小更符合需要。

有圖（2.2）得到的直觀印象是：制動(dòng)距離子模型d2?k2v2經(jīng)得起來自表2.2的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)。

直觀的圖形檢驗(yàn)顯然粗糙了一些，不夠可靠，下面用最小二乘法，根據(jù)表2.2中的車速和制動(dòng)距離平均值的數(shù)據(jù)，擬合出制動(dòng)距離子模型d2?k2v2中的系 數(shù)k2，然后詳細(xì)考察誤差，由（1.7.1）式，擬合k2的計(jì)算公式為

k2??vdi/?vi

4(2.2.6)

2ii?1i?11313其中vi和di為表2.2中的第i行的車速和制動(dòng)距離平均值，i=1，2，3，…，13，根據(jù)（2.2.6）式，在執(zhí)行圖2.2的繪圖程序后，繼續(xù)輸入并執(zhí)行一下命令： >> k2=sum(v2.*d2(3,:))./sum(v2.*v2)>> r=d2(3,:)-k2.*v.*v 命令窗口顯示的計(jì)算結(jié)果為： k2 =

0.0827 r =

Columns 1 through 8

-0.5131

-1.7923

-2.5261

-4.2384

-4.4909

-5.2647

-5.3406

-4.7187

Columns 9 through 13

-4.0085

-2.6004

0.1151

3.9857

8.8589 所以依據(jù)表2.2的數(shù)據(jù)得到的剎車距離與車速關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式為

d?0.75v?0.082678v2

考察誤差，發(fā)現(xiàn)當(dāng)車速不超過65mph（即104.6km/h）時(shí)實(shí)際值都略小于理論值，但是當(dāng)車速更快時(shí)，實(shí)際值就會(huì)大于理論值，而且隨著車速的增加，誤差會(huì)越來越大，這就說明制動(dòng)距離子模型d2?k2v2的模型假設(shè)適合較低的車速范圍內(nèi)；當(dāng)車速更高時(shí)，可能由于漏了某些不容忽略的因素，導(dǎo)致模型解答不那么令人信服。

計(jì)算k2以及擬合誤差的另一種方法是用統(tǒng)計(jì)工具箱函數(shù)nlinfit計(jì)算，在執(zhí)行圖2.2的繪圖程序之后，繼續(xù)輸入并執(zhí)行一下命令，所得到的計(jì)算結(jié)果和第一種方法相同：

>> f=@(k,x)k.*x.*x;>> [k2,r]=nlinfit(v,d2(3,:),f,1)命令執(zhí)行的結(jié)果：

k2 =

0.0827

r =

Columns 1 through 8

-0.5131

-1.7923

-2.5261

-4.2384

-4.4909

-5.2647

-5.3406

-4.7187

Columns 9 through 13

-4.0085

-2.6004

0.1151

3.9857

8.8589

最后，可以再圖2.2的兩幅子圖中分別添加擬合得到的子模型d2?k2v2的理論值的二次曲線或直線，使得剛才的分析更直觀，更容易理解（見圖2.3）。

檢驗(yàn)二次函數(shù)關(guān)系150制動(dòng)距離的最小值、平均值和最大值（m）***車速v（m/s）檢驗(yàn)正比例關(guān)系303540******12001400車速的平方v（m2/s2）

圖 2.3

七、模型應(yīng)用

在道路行駛的汽車保持足夠安全的前后車距是非常重要的，人們?yōu)榇颂岢隽宋寤ò碎T的建議，在美國，有人建議“一車長度準(zhǔn)則”，即車速每增加10mph，前后車距應(yīng)增加一個(gè)車身的長度；也有人建議“兩秒準(zhǔn)則”，即后車司機(jī)從前車經(jīng)過某一標(biāo)志開始，默數(shù)2秒之后到達(dá)同一標(biāo)志，而不管車速如何，剛才建立的剎車距離模型可以用來建議是否足夠安全。

按照“一車長度準(zhǔn)則”，車速每增加10mph，前后車距應(yīng)增加一個(gè)車身的長度，這表明前后車距與車速成正比例關(guān)系，引入以下符號(hào)：

D~前后車距（m）；

v~車速（m/s）;

K1~按照“一車長度準(zhǔn)則”，D與v之間的比例系數(shù)（s）。于是“一車長度準(zhǔn)則”的數(shù)學(xué)模型為：

D?K1v

(2.2.7)考慮家庭用的小型汽車，不妨設(shè)一車長度為5m，則

K1?5m5m??1.1185s

10mph4.4704m/sD?1.1185s 所以（2.2.7）式即為

比較（2.2.5）式與（2.2.7）式得

d?D?v[k2?(K1?k1)]

所以當(dāng)v?(K1?k1)/k2時(shí)有d?D，即前后車距大于剎車距離的理論值，可認(rèn)為足夠安全；當(dāng)v?(K1?k1)/k2時(shí)有d?D，即前后車距小于剎車距離的理論值，不足夠安全。

代入k1?0.75，k2=0.082678以及K1?1.1185，計(jì)算得到當(dāng)車速超過4.5m/s（約合16km/h）時(shí)，“一車長度準(zhǔn)則”就不夠安全了，也就是說，“一車長度準(zhǔn)則”只適用車速很慢的情況。

另外，還可以通過繪圖直觀的解釋為什么“一車長度準(zhǔn)則” 不夠安全，用以下程序把表2.2的剎車車距離實(shí)測數(shù)據(jù)和“一車長度準(zhǔn)則”都畫在同一幅圖中（見圖2.4）：

比較剎車距離實(shí)測數(shù)據(jù)、理論值和一車長度準(zhǔn)則***0距離(m)一車長度準(zhǔn)則剎車距離理論值剎車距離的最小值、平均值和最大值***01520車速v(m/s)25303540

圖 2.4

八、模型評(píng)價(jià)

1.模型優(yōu)點(diǎn)

此模型主要是針對(duì)司機(jī)在駕駛的過程中，出現(xiàn)突發(fā)緊急情況剎車距離的一種評(píng)估分析方法，在現(xiàn)實(shí)的情況當(dāng)中，能夠很好地反應(yīng)客觀現(xiàn)實(shí)。司機(jī)應(yīng)注意在駕駛的過程中，速度不應(yīng)該過大，隨著速度的增大，剎車距離越長，越容易出現(xiàn)交通事故。所以應(yīng)根據(jù)自己的駕駛經(jīng)驗(yàn)，控制好駕駛速度，保障自己和他人的生命安全。2.模型缺點(diǎn)

此模型考察誤差，發(fā)現(xiàn)當(dāng)車速更快時(shí)，實(shí)際值就會(huì)大于理論值，而且隨著車速的增加，誤差會(huì)越來越大，這就說明制動(dòng)距離子模型d2?k2v2的模型假設(shè)適合較低的車速范圍內(nèi)當(dāng)車速更高時(shí)，可能由于漏了某些不容忽略的因素，導(dǎo)致模型解答不那么令信服。所以此模型考慮的因素不夠全面，導(dǎo)致在實(shí)際的應(yīng)用當(dāng)中，有誤差。

參考文獻(xiàn)

[1] 姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003.[2]韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用，北京：高等教育出版社，2005 [3]吳建國，數(shù)學(xué)建模案例精編，北京：中國水利水電出版社，2005 [4]袁紹輝，數(shù)學(xué)建模，北京：科學(xué)出版社，2010 [5]王樹禾，數(shù)學(xué)模型選講，北京：科學(xué)出版社，2008

附錄

表2.1 符號(hào)說明

符 號(hào)

單 位

名 稱

說

明 v

m/s

車速

d

m

剎車距離

從司機(jī)決定剎車到車完全停住汽車行駛距離

dm

反應(yīng)距離

從司機(jī)決定剎車到踩下剎車踏板行駛距離 d

2m

制動(dòng)距離

從司機(jī)踩下剎車踏板到車完全停住行駛距離 k1

s

反應(yīng)時(shí)間

從司機(jī)決定剎車到踩下剎車踏板的時(shí)間

a

m/s2

減速度

汽車制動(dòng)過程的減速度

F

N

制動(dòng)力

汽車制動(dòng)過程的制動(dòng)力

M

kg

汽車質(zhì)量

k2

s2/m

k2?1/(2a)

表2.2 反應(yīng)距離和制動(dòng)距離的實(shí)際觀測值

車速/mph

反應(yīng)距離/ft

制動(dòng)距離/ft

剎車距離/ft 范圍*

平均值

范圍

平均值 20 22

18~22

40~44

25 27.5

25~31

52.5~58.5

55.5 30 33

36~45

40.5

69~78

73.5 35 38.5

47~58

52.5

85.5~96.5

40 44

64~80

108~124

45 49.5

82~103

92.5

131.5~152.5

50 55

105~301

118

160~186

173 55 60.5

132~165

148.5

192.5~225.5

209 60 66

162~202

182

228~268

248 65 71.5

196~245

220.5

267.5~316.5

292 70 77

237~295

266

314~372

343 75 82.5

283~353

318

365.5~435.5

400.5 80 88

334~418

376

422~506

464

*范圍包括了美國公路局所測試中85%的觀測結(jié)果 圖2.2，程序如下： >> v=(20:5:80).*0.44704;>> v2=v.*v;>> d2=[18,25,36,47,64,82,105,132,162,196,237,283,334

22,31,45,58,80,103,131,165,202,245,295,353,418

20,28,40.5,52.5,72,92.5,118,148.5,182,220.5,266,318,376 ];>> d2=0.3048.*d2;>> subplot(2,2,1),plot([v;v;v],d2,'o-k','MarkerSize',2)

title('檢驗(yàn)二次函數(shù)關(guān)系'),xlabel('車速v（m/s）')

ylabel('制動(dòng)距離的最小值、平均值和最大值（m）')

subplot(2,1,2),plot([v2;v2;v2],d2,'o-k','MarkerSize',2)

title('檢驗(yàn)正比例關(guān)系'),xlabel('車速的平方v^（m^2/s^2）')

圖2.3的繪圖程序如下：

>> subplot(2,1,1),plot([v;v;v],d2,'-ok','MarkerSize',2)hold on,plot(v,k2.*v2,'k'),hold off

title('檢驗(yàn)二次函數(shù)關(guān)系'),xlabel('車速v（m/s）')

ylabel('制動(dòng)距離的最小值、平均值和最大值（m）')

subplot(2,1,2),plot([v2;v2;v2],d2,'-ok','MarkerSize',2)

hold on,plot(v2,k2.*v2,'k'),hold off

title('檢驗(yàn)正比例關(guān)系'),xlabel('車速的平方v^（m^2/s^2）')

見圖2.4，程序如下：

>> v=(20:5:80).*0.44704;>> d2=[18,25,36,47,64,82,105,132,162,196,237,283,334

22,31,45,58,80,103,131,165,202,245,295,353,418

20,28,40.5,52.5,72,92.5,118,148.5,182,220.5,266,318,376];>> d2=0.3048.*d2;>> k1=0.75;k2=0.082678;K1=1.1185;>> d1=[v;v;v].*k1;d=d1+d2;>> plot([0,40],[0,K1*40],'k'),hold on

plot(0:40,polyval([k2,k1,0],0:40),':k')

plot([v;v;v],d,'ok','MarkerSize',2),hold off

title('比較剎車距離實(shí)測數(shù)據(jù)、理論值和一車長度準(zhǔn)則')

legend('一車長度準(zhǔn)則','剎車距離理論值',...'剎車距離的最小值、平均值和最大值',2)

xlabel('車速v(m/s)'),ylabel('距離(m)')

第五篇：數(shù)學(xué)建?？偨Y(jié)

數(shù)學(xué)建模總結(jié)

（河南科技大學(xué) 許光輝 李貴濤 蔡亞娟）

數(shù)學(xué)建模比賽雖然已經(jīng)結(jié)束半年之久，但是整個(gè)參賽過程我們依舊歷歷在目。從參加學(xué)校的建模比賽，到暑期培訓(xùn)、全國大賽，到最終的答辯環(huán)節(jié)，其中的酸甜苦辣如今回味起來都已變成美好的回憶。

經(jīng)過指導(dǎo)組老師的專業(yè)培訓(xùn)，尤其是郭春娜老師的悉心指導(dǎo)，我們組最終獲得了全國二等。我們收獲的不僅僅是一份榮譽(yù)，更多的是知識(shí)的積累和能力的提高?，F(xiàn)在我們將整個(gè)參賽過程的體會(huì)作如下的總結(jié)：

一、團(tuán)隊(duì)精神。數(shù)學(xué)建模比賽靠的不是一己之力，拼的是集體的智慧。能堅(jiān)持到最后參加國家賽，相對(duì)而言都是很優(yōu)秀的隊(duì)員，但是“眾人拾柴”才能“火焰高”，只有三個(gè)人緊密配合才能做出最優(yōu)的方案，最終提交的才不是三段互不銜接、支離破碎的論文。數(shù)學(xué)建模比賽有點(diǎn)累，尤其是到培訓(xùn)的最后階段，又面臨著被淘汰的壓力，可謂是身心疲憊。此時(shí)，大家一定要互相鼓勵(lì)和支持。遇到意見不一致的情況，大家要平心靜氣地商討，或者找指導(dǎo)老師請(qǐng)教，萬不能傷和氣；一旦遇到尷尬的僵局，要及時(shí)調(diào)節(jié)。和諧的團(tuán)隊(duì)氛圍能容易出成績。

二、術(shù)業(yè)有專攻。數(shù)學(xué)建模考察的是大家的綜合素質(zhì)，譬如：建模能力、嫻熟應(yīng)用軟件的能力和語言表達(dá)能力等等，3個(gè)人最好在平時(shí)的模擬時(shí)有所側(cè)重。但是每個(gè)人都要對(duì)這幾個(gè)方面有所了解，這樣才能在遇到瓶頸時(shí)互相探討，或者在一個(gè)人出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，其他人能及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并糾正。

三、重視基礎(chǔ)。每年的題目都在創(chuàng)新、改變，但萬變不離其宗，考察的不外乎基礎(chǔ)建模知識(shí)。所以只有很好地掌握了課堂上老師教授的方法，夯實(shí)了基礎(chǔ)，才能在后期厚積薄發(fā)，有所圖突破。尤其是如今我們學(xué)習(xí)專業(yè)課時(shí)，才發(fā)現(xiàn)這些建模方法使用頻率非常高。假期的培訓(xùn)確實(shí)讓我們受益匪淺。

四、廣泛涉獵。正因?yàn)槊磕甑念}目都在創(chuàng)新，所以我們要不斷涉獵新的知識(shí)，武裝自己。在平時(shí)模擬的時(shí)候，多到萬方數(shù)據(jù)庫下載相關(guān)的文獻(xiàn)看看，了解些學(xué)術(shù)前。有些這些文章看起來可能會(huì)晦澀難懂，我們“不求甚解”即可。看這些文獻(xiàn)我們可能并沒學(xué)到什么東西，但是能增強(qiáng)我們的信心。我們?cè)谡奖荣悤r(shí)，如果再去看文獻(xiàn)就不會(huì)顯得那么盲目和痛苦。

五、慎重選題。本科組有兩個(gè)題目，選題是正式比賽的第一步?？偹苤?，決定成功的不是站的位置，而是所朝的方向。如果選題時(shí)出現(xiàn)方向錯(cuò)誤，結(jié)果可想而知了。拿我們組舉例吧，我們3人對(duì)經(jīng)濟(jì)的把握略多余物理，并且選擇第2個(gè)題目的人比較少，相對(duì)競爭壓力小，所以在第一天上午果斷選擇了《上海世博會(huì)影響力的定量評(píng)估》。

六、注意細(xì)節(jié)。細(xì)節(jié)不僅包括論文的格式，更重要的是內(nèi)容上不能有硬傷。在遇到大家建模思路相同或類似的情況下，老師就會(huì)比較誰的細(xì)節(jié)處理的好，因此，不要忽視任何可能影響建模結(jié)果的細(xì)節(jié)。我們就是在答辯環(huán)節(jié)，老師直接挑出了一個(gè)致命的錯(cuò)誤。

七、絕對(duì)自信。比賽結(jié)束之后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：其實(shí)大家的建模能力相差無幾。從校級(jí)比賽到全國大賽，這么長的戰(zhàn)線，中途掉隊(duì)的不再少數(shù)。掉隊(duì)的原因很大一部分就來自不自信，總感覺自己“計(jì)不如人”。請(qǐng)?jiān)谕藚s的念頭萌生時(shí)，告誡自己：每一個(gè)堅(jiān)持到最后的人都是成功者，每一個(gè)堅(jiān)持到最后的團(tuán)隊(duì)都是勝利的組織。一定要絕對(duì)的自信，不能讓自己如在EQ上。

現(xiàn)在我們回憶起暑期培訓(xùn)的場景，仍然有種意猶未盡的感覺。指導(dǎo)組的老師每一個(gè)都認(rèn)真負(fù)責(zé)，冒著酷暑、犧牲休息時(shí)間給我們上課；同學(xué)們個(gè)個(gè)激情四射，勤奮練習(xí)。培訓(xùn)期間的每一天都是充實(shí)和幸福的。不過，我們?cè)诖讼虢o老師說兩點(diǎn)改進(jìn)辦法：

一、希望老師在每次模擬答辯之后，能抽出部分時(shí)間分析一下題目。我們每個(gè)隊(duì)的建模方法可能不同，請(qǐng)老師把比較好的建模方法及建模時(shí)的注意事項(xiàng)告訴我們。我們剛做過這個(gè)題目，此時(shí)的記憶比較深刻，效果會(huì)好一些吧。

二、希望老師把模擬題換成新題目，而不是歷年的真題。大家都有惰性，如果用歷年真題，我們很可能會(huì)上網(wǎng)直接搜答案，缺少自己的獨(dú)立思考環(huán)節(jié)，除了鍛煉了寫作模式，對(duì)建模本身提高不大。

希望我們的這些總結(jié)能對(duì)下一屆的“數(shù)模人”有所幫助。最后，請(qǐng)?jiān)试S我們?cè)诖藢?duì)建模指導(dǎo)組的所有老師們說一聲：老師，您辛苦了，謝謝您！