第一篇：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 個(gè)人總結(jié)

個(gè)人總結(jié)

三個(gè)月的實(shí)習(xí)已經(jīng)接近尾聲，我來(lái)到這里也已經(jīng)三個(gè)月了，慢去過(guò)去的種種，雖然沒(méi)有轟轟烈烈的戰(zhàn)果，但是在潛移默化中仍取得了許多不可磨滅的成績(jī)。自從來(lái)到實(shí)習(xí)學(xué)校以來(lái)，我一直以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和滿(mǎn)腔的熱情投身于學(xué)習(xí)中，雖然有成功的喜悅，但是也有失敗的辛酸。但是我仍然在不斷地挑戰(zhàn)著自己，充實(shí)自己，為成為一名德智體美勞全面發(fā)展的優(yōu)秀的大學(xué)生和一名合格的人民教師而努力，為實(shí)現(xiàn)人生的價(jià)值打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)不足，以利于以后的工作和學(xué)習(xí)，我的個(gè)人總結(jié)如下：

思想政治表現(xiàn)

我有著良好的道德修養(yǎng)，堅(jiān)定的政治方向。在平日的學(xué)習(xí)、生活中，我積極地向黨組織靠攏，是我對(duì)黨有了更為深刻的認(rèn)識(shí)，并參與了學(xué)院組織的“入黨積極分子”的培訓(xùn)。在實(shí)習(xí)學(xué)校遵紀(jì)守 法，愛(ài)護(hù)公共設(shè)施，樂(lè)于助人幫助他人，勇于批評(píng)和自我批評(píng)，樹(shù)立了正確的人生觀和價(jià)值觀。并以務(wù)實(shí)求真的精神參與學(xué)校的活動(dòng)。

本人一貫具有熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)黨的優(yōu)秀傳統(tǒng)，思想上積極要求上進(jìn)，認(rèn)真學(xué)習(xí)“三個(gè)代表”重要思想和“與時(shí)俱進(jìn)”的時(shí)代特色，以一名新世紀(jì)團(tuán)員的 要求時(shí)刻鞭策自己。這三個(gè)月來(lái)我始終堅(jiān)持自強(qiáng)不息的信念，堅(jiān)定不移地朝著既定的奮斗目標(biāo)前進(jìn)。

教學(xué)務(wù)實(shí)方面

嚴(yán)格要求自己，憑著對(duì)個(gè)人目標(biāo)和知識(shí)的強(qiáng)烈的追求，刻苦鉆研，勤奮好學(xué)，態(tài)度端正，目標(biāo)明確，基本上牢固的掌握了一些專(zhuān)業(yè)知識(shí)和 技能，同時(shí)把所學(xué)的理論和知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐活動(dòng)中，把所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)手能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)造能力，力求理論和實(shí)踐的統(tǒng)一。努力認(rèn)真的把自己分內(nèi)的工作做好，平時(shí)和指導(dǎo)老師交流獲取一些經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)真的備課，進(jìn)行學(xué)科作業(yè)的設(shè)計(jì)等。本著對(duì)同學(xué)負(fù)責(zé)的態(tài)度去教課，與指導(dǎo)老師探討教案的重難點(diǎn)是否突出，自己的設(shè)計(jì)是否合理，理念是否是恰當(dāng)，平時(shí)認(rèn)真批改作業(yè)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)訂正，在肯定“亮點(diǎn)”的同時(shí)，與實(shí)習(xí)指導(dǎo)老師將檢查發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題以及對(duì)策做簡(jiǎn)單的交流。平時(shí)的教學(xué)合理的使用多媒體的設(shè)施、自制的教學(xué)儀器等教學(xué)的輔助手段，提高了課堂的教學(xué)效果，增強(qiáng)了課堂的直觀性。積極參加學(xué)校的一些教學(xué)活動(dòng)以及一些教研活動(dòng)，努力豐富自己的教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)。在實(shí)習(xí)的小組內(nèi)也會(huì)舉行多種多樣的有關(guān)教學(xué)的活動(dòng)，比如如何備課、如何聽(tīng)評(píng)課等有關(guān)教學(xué)的一些列的活動(dòng)，積極組織，參與到活動(dòng)中去。在學(xué)習(xí)和掌握本專(zhuān)業(yè)理論知識(shí)和應(yīng)用技能的同時(shí)，還注意各方面知識(shí)的擴(kuò)展，廣泛的涉獵其他學(xué)科的知識(shí)，從而提高了自身的思想文化素質(zhì)，為成為一名優(yōu)秀的教師而不懈的努力。

班主任工作

在這個(gè)學(xué)期里，在指導(dǎo)老師的大力支持和配合下，各項(xiàng)工作順利開(kāi)展，學(xué)習(xí)、生活等方面都很順利。我主要加大了對(duì)學(xué)生自治自理能力的培養(yǎng)力度，通過(guò)各種方式，注意知道學(xué)生進(jìn)行自我教育，讓學(xué)生在自我意識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生進(jìn)取心，逐漸形成良好的思想行為品質(zhì)。我注重他們多方面的能力，放手讓他們自我去設(shè)計(jì)、自我組織各種教育活動(dòng)，在活動(dòng)中把教育和娛樂(lè)融入一體。我注重培養(yǎng)學(xué)生的道德品質(zhì)，凈化學(xué)生的心靈，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的思想政治的工作，努力培養(yǎng)合格的學(xué)生。課下的時(shí)間，我會(huì)和學(xué)生進(jìn)行身心的教育，幫助學(xué)生改善錯(cuò)誤的認(rèn)知，并用自己的實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)去啟迪他們，提高學(xué)生的思想境界。我還利用課余的時(shí)間和有關(guān)的學(xué)生促膝談心，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的教育。在實(shí)習(xí)班主任工作期間，我遇到困難會(huì)和我的指導(dǎo)老師進(jìn)行分析協(xié)商，采納指導(dǎo)老師的意見(jiàn)，慎重地處理學(xué)生和老師之間的關(guān)系。在處理師生矛盾時(shí)，盡量避免了激化矛盾，在這方面，我平時(shí)多和學(xué)生進(jìn)行交流，教育學(xué)生，讓學(xué)生懂禮貌，尊敬老師的勞動(dòng)，樹(shù)立老師的威信，增進(jìn)師生之間的情誼。

黨團(tuán)活動(dòng)

實(shí)習(xí)以來(lái)，為方便管理和組織活動(dòng)，我們組建實(shí)習(xí)臨時(shí)團(tuán)支部，我任團(tuán)支部書(shū)記。剛開(kāi)始進(jìn)行團(tuán)日活動(dòng)的組織時(shí)，我們?nèi)鄙俳M織活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，還有許多的不足。在教學(xué)教學(xué)實(shí)踐的同時(shí)，我需要抽出多余的時(shí)間去組織活動(dòng)積極對(duì)活動(dòng)進(jìn)行活動(dòng)的前期的準(zhǔn)備工作。有時(shí)候，我將準(zhǔn)備好的活動(dòng)的策劃上交，存在活動(dòng)形式的單一等一些問(wèn)題，策劃被退回，我們討論修正，在活動(dòng)的舉辦過(guò)程中，我們?cè)谥饾u的成長(zhǎng)，僅僅開(kāi)始熟悉這樣的活動(dòng)模式，不僅僅是為了活動(dòng)而活動(dòng)，我們?cè)趫F(tuán)日活動(dòng)中愉快的成長(zhǎng)。針對(duì)實(shí)習(xí)生活單調(diào)，對(duì)參與活動(dòng)的參與熱情低下的情況下，我們嘗試開(kāi)展多樣化的團(tuán)日活動(dòng)，增加活動(dòng)的參與度，提高組織活動(dòng)的質(zhì)量。在活動(dòng)的舉行過(guò)程中，我們?cè)趯?duì)活動(dòng)進(jìn)行了一系列的改進(jìn)，在解決困難和問(wèn)題中，我們?cè)谝徊揭徊降那靶小?/p>

服務(wù)當(dāng)?shù)氐那闆r

我很榮幸有三個(gè)月的時(shí)間去為當(dāng)?shù)氐慕逃聵I(yè)增磚添瓦。我積極參加學(xué)校組織的各項(xiàng)文體活動(dòng)。其中，學(xué)校組織的第十九屆藝術(shù)節(jié)在實(shí)習(xí)生的幫助下，獲得圓滿(mǎn)的成功。還有五月份的運(yùn)動(dòng)會(huì)，我們充當(dāng)裁判參與到運(yùn)動(dòng)會(huì)中，為運(yùn)動(dòng)會(huì)貢獻(xiàn)了自己的一份綿薄之力。我們實(shí)習(xí)學(xué)校每一個(gè)月會(huì)組織一次月考，每次月考，我都積極認(rèn)真的參與到監(jiān)考的工作去。為考試的公平，監(jiān)考時(shí)，我會(huì)嚴(yán)格遵守監(jiān)考的規(guī)章制度，考試時(shí)整理好試卷。每次考試我都會(huì)盡責(zé)盡職，努力完成一名監(jiān)考老師的指責(zé)?？己螅視?huì)總結(jié)試卷中出現(xiàn)的問(wèn)題，針對(duì)錯(cuò)多的問(wèn)題及其原因，我會(huì)重點(diǎn)的額講解。在此過(guò)程中，我在不斷的充實(shí)著自己，更好的為學(xué)生服務(wù)，來(lái)更好的服務(wù)當(dāng)?shù)?，為中?guó)的教育事業(yè)貢獻(xiàn)自己的力量。

總之，過(guò)去的三個(gè)月，是在不斷學(xué)習(xí)、不斷充實(shí)的三個(gè)月，我在這三個(gè)月中在積極的探索，在逐步的成長(zhǎng)。我珍惜這份難得的實(shí)習(xí)經(jīng)歷，珍惜這段寶貴的時(shí)間，我會(huì)繼續(xù)嚴(yán)格要求自己，接受挑戰(zhàn)的。

第二篇：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

學(xué)科：理學(xué)

門(mén)類(lèi)：數(shù)學(xué)類(lèi)

專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

業(yè)務(wù)培養(yǎng)目標(biāo)：本專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的基本理論與基本方法，具備運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，受到科學(xué)研究的初步訓(xùn)練，能在科技、教育和經(jīng)濟(jì)部門(mén)從事研究、教學(xué)工作或在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)及管理部門(mén)從事實(shí)際應(yīng)用、開(kāi)發(fā)研究和管理工作的高級(jí)專(zhuān)門(mén)人才。

業(yè)務(wù)培養(yǎng)要求：本專(zhuān)業(yè)學(xué)生主要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論、基本方法，受到數(shù)學(xué)模型、計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件方面的基本訓(xùn)練，具有較好的科學(xué)素養(yǎng)，初步具備科學(xué)研究、教學(xué)、解決實(shí)際問(wèn)題及開(kāi)發(fā)軟件等方面的基本能力。

畢業(yè)生應(yīng)獲得以下幾方面的知識(shí)和能力：

1．具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，受到比較嚴(yán)格的科學(xué)思維訓(xùn)練，初步掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的思想方法；

2．具有應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，特別是建立數(shù)學(xué)模型的初步能力，了解某應(yīng)用領(lǐng)域的基本知識(shí)；

3．能熟練使用計(jì)算機(jī)(包括常用語(yǔ)言、工具及一些數(shù)學(xué)軟件)，具有編寫(xiě)簡(jiǎn)單應(yīng)用程序的能力；

4．了解國(guó)家科學(xué)技術(shù)等有關(guān)政策和法規(guī)；

5．了解數(shù)學(xué)科學(xué)的某些新發(fā)展和應(yīng)用前景；

6．有較強(qiáng)的語(yǔ)言表達(dá)能力，掌握資料查詢(xún)、文獻(xiàn)檢索及運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)獲取相關(guān)信息的基本方法，只有一定的科學(xué)研究和教學(xué)能力。

主干學(xué)科：數(shù)學(xué)

主要課程：分析學(xué)、代數(shù)學(xué)、兒何學(xué)、概率論、物理學(xué)、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)、數(shù)值法、數(shù)學(xué)史等，以及根據(jù)應(yīng)用方向選擇的基本課程。

主要實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)：包括計(jì)算機(jī)實(shí)習(xí)、生產(chǎn)實(shí)習(xí)、科研訓(xùn)練或畢業(yè)論文等，一般安排10-20周。

修業(yè)年限：四年

授予學(xué)位：理學(xué)學(xué)士

開(kāi)設(shè)院校

全部高校>> 北京大學(xué) 云南大學(xué) 武漢大學(xué) 北京航空航天大學(xué) 北京師范大學(xué) 內(nèi)蒙古大學(xué) 長(zhǎng)安大學(xué) 北京林業(yè)大學(xué) 北京郵電大學(xué) 河北科技大學(xué) 大連海事大學(xué) 西北大學(xué) 湖南大學(xué) 遼寧大學(xué) 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué) 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 河北工業(yè)大學(xué) 中國(guó)人民大學(xué) 西南交通大學(xué) 西安電子科技大學(xué)

第三篇：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)頂崗實(shí)習(xí)個(gè)人總結(jié)

2012年頂崗實(shí)習(xí)個(gè)人總結(jié)

三個(gè)月的時(shí)間匆匆而過(guò), 轉(zhuǎn)眼間實(shí)習(xí)工作即將接近尾聲，掩卷長(zhǎng)思，細(xì)細(xì)品味，過(guò)去三個(gè)月的實(shí)習(xí)工作，我深有感觸，現(xiàn)在我把自己在三個(gè)月工作中的體會(huì)與得失整理總結(jié)，認(rèn)真反思，汲取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，力求在畢業(yè)后的教育工作中揚(yáng)長(zhǎng)避短。不論從班主任工作到上課,還是從管理班級(jí)到講授知識(shí),我都從實(shí)習(xí)中學(xué)到了不少。還從指導(dǎo)老師那里學(xué)到了不少教學(xué)經(jīng)驗(yàn),指導(dǎo)老師的諄諄教導(dǎo)使我受益匪淺,從三個(gè)月前的大學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)橐晃粚?shí)習(xí)教師,有點(diǎn)不習(xí)慣,經(jīng)過(guò)老師的指導(dǎo)我的學(xué)習(xí)漸漸地開(kāi)始了解老師的工作了.從聽(tīng)課到學(xué)習(xí),從備課到講授,我也在慢慢適應(yīng)這份工作。從同學(xué)的口中得知我們所去的學(xué)校不怎么樣。但到了那之后給我第一個(gè)感覺(jué)就是很干凈、很舒服,里面的老師也很和藹可親,對(duì)于我們的到來(lái)很歡迎,初來(lái)乍到做起工作來(lái)不是很方便。

三個(gè)月前，我?guī)е鴰追稚鷿腕@喜去了宣威雙河一中參加“國(guó)培計(jì)劃”頂崗實(shí)習(xí)，實(shí)習(xí)期間我承擔(dān)七年級(jí)149班數(shù)學(xué)教學(xué)工作，并協(xié)助該班班主任工作，“責(zé)任和愛(ài)”是做好教師的唯一秘訣，在這里也要感謝×××老師，她讓我明白了很多做人的道理，教書(shū)育人，真的是要用自身去感化別人，不是單憑課堂四十五分鐘的功夫。在近100天的時(shí)間里，教學(xué)理論一天天轉(zhuǎn)化為教學(xué)實(shí)踐，學(xué)校里的試講變?yōu)槊鎸?duì)面的課堂。盡管苦澀、艱難，頂崗實(shí)習(xí)生活充滿(mǎn)了挑戰(zhàn)，但是我獲益匪淺。

我頂崗實(shí)習(xí)的班級(jí)是一個(gè)剛從小學(xué)進(jìn)入初中的班級(jí)，一大群十二三歲的少年，他們調(diào)皮、叛逆、好動(dòng)，既懂事但似乎又不是很懂事，他們成長(zhǎng)著??稍不留意，便會(huì)誤入歧途。記得剛到教室的第一天，我收完作業(yè)剛從教室出來(lái)，一位調(diào)皮的男生在后排怪聲怪氣的說(shuō):”see you la la?”第二天晚上我去收作業(yè)時(shí)，重視了聲源的出發(fā)地，看了他一分鐘，他的臉頓時(shí)紅了起來(lái)，之后他再也不好意思這樣說(shuō)了。

實(shí)習(xí)的第二天，我開(kāi)始了第一堂與真正學(xué)生面對(duì)面的課堂教學(xué)。由于第一次給真正的學(xué)生授課，我的心情緊張到了極點(diǎn)，因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)不足及應(yīng)變能力的欠缺，課堂上出現(xiàn)了“順序不清，知識(shí)系統(tǒng)性差，板書(shū)混亂，教學(xué)環(huán)節(jié)處理不當(dāng)”等問(wèn)題。針對(duì)這些，指導(dǎo)老師要求我多 聽(tīng)課，多向經(jīng)驗(yàn)豐富的×××老師、×××老師等學(xué)習(xí)、請(qǐng)教，并且指出我的不足。

剛上課的兩個(gè)星期里，遇到了很多困難，比如：有的學(xué)生看著我是實(shí)習(xí)老師，經(jīng)常在我的課堂上違反紀(jì)律，甚至有學(xué)生不把我放在眼里，在我上課的過(guò)程中會(huì)說(shuō)：“老師你講錯(cuò)了，我們小學(xué)老師是怎么怎么講的??”，不配合常常令我痛心疾首。當(dāng)時(shí)有人建議我用強(qiáng)制的方法，例如罰站、罰蹲馬步等。這在短時(shí)間里勉強(qiáng)維持了課堂秩序，卻無(wú)疑加深了師生的隔閡。一個(gè)星期過(guò)后，我的課堂又恢復(fù)了往日的混雜，真讓人頭疼?。?/p>

很快，我的學(xué)生們迎來(lái)了他們?nèi)雽W(xué)以來(lái)的第一次考試，改完試卷后，發(fā)現(xiàn)七年級(jí)八個(gè)班中的數(shù)學(xué)第八名是我所教班級(jí)。羞愧在短時(shí)間里困擾了我全身，真的好想放棄這讓人頭疼的頂崗實(shí)習(xí)。恰逢實(shí)習(xí)學(xué)校放課外假，我回學(xué)校和朋友們一起探討出現(xiàn)這些狀況的原因，朋友們針對(duì)所出現(xiàn)的狀況給出了管理學(xué)生的方法以及教學(xué)方法方面的建議。收假后我硬著頭皮回了實(shí)習(xí)學(xué)校，下定決心要提高我所教班級(jí)的成績(jī)。在回學(xué)校的當(dāng)天晚上，學(xué)校召開(kāi)了兩周一次的教職工大會(huì)及第一次月考進(jìn)行分析，他拿起話(huà)筒不緊不慢的說(shuō)：“先從七年級(jí)說(shuō)起吧，七年級(jí)數(shù)學(xué)

平均分是150班，最低分是149班，最低分與最高分相差16.43分，這個(gè)差距??”，我的頭“嗡”的一聲，臉紅到了耳根。

開(kāi)完教職工大會(huì)，我一個(gè)人急沖沖的回到了宿舍。十多分鐘過(guò)后，同行伙伴××也回到了宿舍，她拿著七年級(jí)各個(gè)班各科成績(jī)問(wèn)我看不看，我愣了一下后說(shuō)：“看看吧！”看后，發(fā)現(xiàn)我所教班級(jí)各科成績(jī)都在八個(gè)班中的第六名至第八名，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)都是第八名。我的心情像翻到的五味瓶，不知自己該怎么去改變這個(gè)班的現(xiàn)狀。

第二天傍晚，我硬著頭皮和我的指導(dǎo)老師×××老師反映了第一次月考的成績(jī)，他說(shuō)他過(guò)幾天下來(lái)看看。幾天后，他回實(shí)習(xí)學(xué)校指導(dǎo)我的工作，并到班上聽(tīng)了我的課對(duì)我的管理工作方面及教學(xué)工作方面給出了建議。為了學(xué)生更好地規(guī)劃自己的目標(biāo)，我對(duì)比學(xué)生的月考成績(jī)和小考成績(jī)幫助各位學(xué)生制定了期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)目標(biāo)，并對(duì)他們各個(gè)題的得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，要求他們重點(diǎn)要在哪些題上下工夫。接下來(lái)的一個(gè)星期里，學(xué)生們還保持混亂狀況，我向?qū)W校里經(jīng)驗(yàn)豐富的×××老師，×××老師，×××老師，××老師，×××老師，×××老師請(qǐng)教，他們建議我多和班主任溝通一下，還給了我管理學(xué)生工作以及教學(xué)方法方法方面的建議，我和班主任×××老師溝通后課堂秩序得到了改善。第一次月考過(guò)后的日子里，我更加精心地尋找自己在管理學(xué)生方面及教學(xué)方法方面的失誤及班級(jí)、學(xué)生方面的問(wèn)題，并對(duì)自己的教學(xué)方法、學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)等進(jìn)行了總結(jié)和反思，對(duì)不同的學(xué)生采取了不同的教育方式，即因材施教，曉之以理，動(dòng)之以情，導(dǎo)之以行。每天去教室單獨(dú)輔導(dǎo)學(xué)生，接觸學(xué)生，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足之處后進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)和講解。

11月28日，我的學(xué)生們迎來(lái)了他們的期中數(shù)學(xué)考試。11月29日考試，批改試卷嚴(yán)肅而認(rèn)真的在數(shù)學(xué)教研室進(jìn)行。12月2日晚，教職工大會(huì)緊張有序地在教學(xué)樓五樓大廳進(jìn)行，當(dāng)晚教研室主任沒(méi)點(diǎn)到149班的名，我初步猜到149班數(shù)學(xué)、英語(yǔ)沒(méi)有考年級(jí)倒一，總體成績(jī)也不是倒一。會(huì)后，發(fā)現(xiàn)我的學(xué)生們將數(shù)學(xué)第一次月考成績(jī)的第八名轉(zhuǎn)化為第四名。第二天早上，發(fā)現(xiàn)149班各科成績(jī)都沒(méi)有倒一的，其中生物還考了第一名。課上我夸獎(jiǎng)了他們的進(jìn)步并鼓勵(lì)他們繼續(xù)往前走。學(xué)生們都露出了勝利的喜悅，我才深知鼓勵(lì)學(xué)生有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的道理，明白教師對(duì)學(xué)生的認(rèn)可和肯定對(duì)學(xué)生的發(fā)展是如此的重要。教育理論方面

在宣威雙河一中的這三個(gè)月內(nèi)，我學(xué)習(xí)了人民教育中有關(guān)教育的理論知識(shí)，書(shū)中有很豐富的教學(xué)實(shí)例，有談?wù)摻逃虒W(xué)的，也有談?wù)摻虒W(xué)管理的。我發(fā)現(xiàn)細(xì)細(xì)研究一本教育書(shū)籍也是非常有收獲的，學(xué)的容易可應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)還是需要鍛煉。

用微笑去面對(duì)每一位學(xué)生，可別小看一個(gè)小小的微笑，它的作用可不小。一個(gè)微笑足矣讓一顆自信的心更加堅(jiān)定，足矣讓一顆不平靜的心頓時(shí)得到安靜，足矣讓一顆失敗的心重新找回自信??

用平等的眼光去看待每一位學(xué)生，在一個(gè)班級(jí)里不僅有優(yōu)秀的學(xué)生存在，還有一部分學(xué)生存在，而這一部分學(xué)生往往是容易被忽視的群體——后進(jìn)生。其實(shí)，一個(gè)班級(jí)的好壞往往取決于這些后進(jìn)生。他們是需要關(guān)愛(ài)的，是需要老師用平等的眼光去看待的。

用心去和每一位學(xué)生溝通，“將心比心”這句話(huà)相信大家并不陌生，同樣，和學(xué)生的溝通一樣需要用心。

教育教學(xué)方面：

實(shí)習(xí)的老師不同于在校教師，有的同學(xué)缺少對(duì)老師的敬畏，所以要想使學(xué)生信服，就必須把課講精彩。為提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵是上好課；為了上好課，我做了下面的工作。

1．實(shí)習(xí)的必修課

多聽(tīng)課 教學(xué)水平的提高在于努力學(xué)習(xí)、積累經(jīng)驗(yàn)，不在于教學(xué)時(shí)間的長(zhǎng)短。老教師具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，積累了許多教學(xué)技巧，我應(yīng)多向他們學(xué)習(xí)，盡快提高自身的教學(xué)水平，聽(tīng)課的同時(shí)，認(rèn)真做好記錄，并進(jìn)行評(píng)課。聽(tīng)完課后寫(xiě)聽(tīng)課心得，哪些地方是自己不具備的，哪些地方可以怎樣講可能有更好的效果等等。務(wù)求每聽(tīng)一節(jié)課都要有最大的收獲，必要時(shí)，我還會(huì)和指導(dǎo)老師進(jìn)行討論，不放過(guò)每一個(gè)細(xì)節(jié)。

2．管理課堂秩序

要調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，更充分地利用好上課時(shí)間。組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，注意信息反饋，調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力，使其保持相對(duì)穩(wěn)定性。同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的情感，使他們產(chǎn)生愉悅的心境，創(chuàng)造良好的課堂氣氛，課堂語(yǔ)言簡(jiǎn)潔明了，克服了以前重復(fù)的毛病。課堂提問(wèn)面向全體學(xué)生，注意引發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，課堂上講練結(jié)合，課后留少量作業(yè)，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

3．課前準(zhǔn)備：備好課。

教材是教學(xué)的依據(jù)，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要參考書(shū)，我們?cè)谑煜そ滩牡幕A(chǔ)上講授本課程的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)才會(huì)有依據(jù)，學(xué)生在課堂上跟不上老師時(shí)可以參考教材重新整理思路，跟上老師的思路，所以應(yīng)該重視教材的鉆研。在備課過(guò)程中，在不離開(kāi)教材的原則下，可以參考其他教科書(shū)，對(duì)比它們的不同之處，尋求讓學(xué)生更容易接受的教法。每一次備課都很認(rèn)真，遇到?jīng)]有把握講好的課時(shí)立即提出，向其它數(shù)學(xué)老師請(qǐng)教，綜合考慮各種方案。多發(fā)表自己的見(jiàn)解讓大家討論，如有問(wèn)題立即更正、改進(jìn)。

4．鉆研教材，認(rèn)真?zhèn)湔n。

注重打基礎(chǔ)，上課時(shí)多以學(xué)過(guò)內(nèi)容作為切入點(diǎn)，讓學(xué)生更易接受，從熟悉的內(nèi)容轉(zhuǎn)到新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，做到過(guò)渡自然。對(duì)于學(xué)過(guò)的內(nèi)容也可能沒(méi)有完全掌握，則可以花時(shí)間較完整地復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)內(nèi)容，然后才學(xué)習(xí)新知識(shí)。

5．運(yùn)用多種技巧教學(xué)。

了解學(xué)生原有的知識(shí)技能的質(zhì)量，他們的興趣、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新知識(shí)可能會(huì)有哪些困難，采取相應(yīng)的預(yù)防措施?？紤]教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學(xué)生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的活動(dòng)。多找資料，在上課前講一段相關(guān)的典故或趣事吸引學(xué)生注意力，引發(fā)他們的興趣，這些都是有效的技巧，使學(xué)生對(duì)本課程產(chǎn)生興趣，“興趣是最好的老師”！

6．提高教學(xué)質(zhì)量

要提高班級(jí)學(xué)習(xí)成績(jī)，還要做好課后輔導(dǎo)工作，初一學(xué)生愛(ài)動(dòng)、好玩，難管，針對(duì)這種問(wèn)題，就要抓好學(xué)生的思想教育，并使這一工作慣徹到對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)中去，還要做好對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)和幫助工作。

班級(jí)管理方面

特色的特色教學(xué)——做好分層教學(xué)的學(xué)生的思想工作。

學(xué)生是需要鼓勵(lì)的，是需要夸獎(jiǎng)的。149班對(duì)對(duì)日常表現(xiàn)設(shè)置了加分制度，按周對(duì)表現(xiàn)良好的同學(xué)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，我積極采用這種鼓勵(lì)方法。要求班干部以身作則，學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀，團(tuán)結(jié)同學(xué)、處處起模范帶頭作用，做老師的得力助手。經(jīng)過(guò)不斷的培養(yǎng)和努力，一定程度提高了學(xué)生干部的工作能力，讓他們分工協(xié)作，使

學(xué)生自己管理自己，形成具有本班特色的優(yōu)良班風(fēng)。

同時(shí)，我認(rèn)為“懲罰是教育工作的必要組成部分”，當(dāng)然采取什么樣的懲罰方式，卻也需要花費(fèi)一些心思，大的方面不能違背教育原則，小的方面不能傷害學(xué)生的自尊。對(duì)一些違反紀(jì)律同學(xué)適當(dāng)做出懲罰，我的懲罰措施是：

一、書(shū)面檢討，做深刻反??；

二、罰為班里搞衛(wèi)生；

三、檢測(cè)考試成績(jī)提高。這樣在班里樹(shù)立了正氣，無(wú)形之中學(xué)生的自我約束力加強(qiáng)，提高了班級(jí)凝聚力。

例如：在我協(xié)助班主任之后，在班級(jí)繼續(xù)使用了“加減分的量化制度”：凡在班級(jí)不遵守就餐秩序的，下午放學(xué)后負(fù)責(zé)班級(jí)衛(wèi)生；在課堂睡覺(jué)的同學(xué)，罰為班里搞衛(wèi)生，這樣要求他們有班級(jí)榮譽(yù)感，所有勞動(dòng)都是為班級(jí)服務(wù)，“人人為我，我為人人”；在期中考中取得進(jìn)步的成績(jī)，我就不僅在班級(jí)公開(kāi)表?yè)P(yáng)，而且給予物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)如一支筆、一個(gè)本等等。

我問(wèn)過(guò)很多班主任怎樣來(lái)處理問(wèn)題生的學(xué)習(xí)，一些班主任告訴我在學(xué)生發(fā)生問(wèn)題后，不要急于解決，或找學(xué)生家長(zhǎng)告狀，或到學(xué)校政教處尋找解決的辦法。學(xué)生發(fā)生問(wèn)題后，大多數(shù)學(xué)生的心理會(huì)很敏感、很脆弱。如果再找家長(zhǎng)和學(xué)校去刺激他們，很容易產(chǎn)生更壞的結(jié)果。我們需要靜下心來(lái)思考，想一想，為什么會(huì)發(fā)生不該發(fā)生的事情，自己在處理問(wèn)題的過(guò)程中有哪些不足。如果自己能解決，就不要找學(xué)校、家長(zhǎng)。常言說(shuō)得好：十個(gè)指頭不一般齊。對(duì)于調(diào)皮搗亂的學(xué)生，需要有耐心，要長(zhǎng)期用真情去感化他們。

在擔(dān)任數(shù)學(xué)教學(xué)一周內(nèi)，我主動(dòng)了解學(xué)生家庭教育情況，及時(shí)和家長(zhǎng)溝通，進(jìn)一步了解學(xué)生的成長(zhǎng)環(huán)境和心理發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的心理健康；讓家長(zhǎng)了解一些專(zhuān)業(yè)的知識(shí)和前景，促進(jìn)家長(zhǎng)支持鼓勵(lì)學(xué)生，做學(xué)校的堅(jiān)實(shí)后盾。我和學(xué)生的生活

課程緊的讓人感覺(jué)有些累，但只要我站在三尺講臺(tái)上就感覺(jué)到了責(zé)任，下面一雙雙渴望求知的大眼睛，我就有了無(wú)窮的動(dòng)力。我常利用課余時(shí)間和學(xué)生促膝談心，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的教育。在這個(gè)時(shí)候，我就是他們的好朋友，盡量為他們排憂(yōu)解難，也正因如此，我得到了班上大多數(shù)學(xué)生的喜愛(ài)和信任?？粗约旱膶W(xué)生，就像自己的弟弟妹妹，年齡還小，臉上總是有天真的笑，在學(xué)生上體育課的時(shí)候我也常去和他們一起打羽毛球，這種放松特別的情切。

在實(shí)習(xí)期間，我在宣威雙河一中149班看到精致的圖書(shū)角，平時(shí)見(jiàn)不少學(xué)生課間閱讀課外書(shū)，想為學(xué)生養(yǎng)成良好的課外閱讀習(xí)慣提供有用的方法，就對(duì)149班學(xué)生進(jìn)行了課外閱讀調(diào)查，針對(duì)學(xué)生閱讀過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題提出相應(yīng)的措施。希望為養(yǎng)成良好課外習(xí)慣提供了有用的方法，供不愛(ài)讀書(shū)及不會(huì)讀書(shū)的初中生提供有用的建議；并對(duì)教師教學(xué)中在提高學(xué)生閱讀能力方面提供參考，家長(zhǎng)在輔導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)上提出了值得反思的指導(dǎo)意見(jiàn)。

“金無(wú)足赤，人無(wú)完人”，在實(shí)習(xí)工作中難免有缺陷，由于我經(jīng)驗(yàn)不足，教學(xué)技巧性不強(qiáng)，難免會(huì)有學(xué)生聽(tīng)不懂；課堂語(yǔ)言不夠簡(jiǎn)練等，這些是目前我在我教學(xué)中存在的不足；另外，對(duì)學(xué)生家庭情況、性格了解不充分，在處理學(xué)生時(shí)過(guò)于急躁，對(duì)學(xué)生的心理健康教育還存在很多疏忽之處。“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬身！”

三個(gè)月的頂崗實(shí)習(xí)生活很快就結(jié)束了，這期間，我經(jīng)歷了管理調(diào)皮學(xué)生，解決教學(xué)方法不當(dāng)、教學(xué)環(huán)節(jié)處理不當(dāng)?shù)鹊葐?wèn)題，這是一年試講中沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)的。我的頂崗實(shí)習(xí)生活既充實(shí)又受益匪淺，很感謝頂崗實(shí)習(xí)給予我反思的空間和機(jī)會(huì)。同時(shí)頂崗實(shí)習(xí)生活讓我真正的感受到做老師的艱辛；做老師的不易；做老師的無(wú)私；做老師的默默無(wú)聞。也讓我深深的體會(huì)到耐心對(duì)一個(gè)老師是多么的重要，面對(duì)一個(gè)個(gè)不同的面孔，如何去處理課堂前、課堂里、課堂后的諸多問(wèn)題。在三個(gè)月的實(shí)習(xí)中，如何與同事、同學(xué)、領(lǐng)導(dǎo)相處的方式與方法?？偠灾?，“實(shí)踐出真知”這是我的最深體會(huì)。紙上談兵和深入實(shí)踐所得到的感受迥然不同。

二O一二年十二月十五日

第四篇：數(shù)學(xué)與應(yīng)用系健心部總結(jié)

數(shù)學(xué)與應(yīng)用系團(tuán)總支、學(xué)生會(huì)

健心（女生）部工作總結(jié)

時(shí)間如流水，轉(zhuǎn)眼間本學(xué)年健心（女生部）的工作已接近尾聲了，從2010年九月開(kāi)始，我系團(tuán)總支、學(xué)生會(huì)響應(yīng)院健心部的號(hào)召，成立了健心部，并將女生部作為健心部的一個(gè)附屬部門(mén)。自本部門(mén)成立以來(lái)，在系輔導(dǎo)員正確領(lǐng)導(dǎo)、和系團(tuán)總支、學(xué)生會(huì)健心部所以成員的共同努力下，協(xié)助院健心部及心理協(xié)會(huì)順利的完成各項(xiàng)活動(dòng)，并努力將工作做得更好，同時(shí)也積極配合其它部門(mén)完成各項(xiàng)工作，現(xiàn)針對(duì)過(guò)去這一學(xué)年健心（女生部）的工作及表現(xiàn)，總結(jié)如下：

一、開(kāi)展的活動(dòng) 2010年：

1、新生心理調(diào)查問(wèn)卷（10月）

為了能第一時(shí)間了解新生的心理狀況，存入檔案，及時(shí)預(yù)防心理問(wèn)題的出現(xiàn)，讓所有學(xué)生都能健康的成長(zhǎng)。本部門(mén)認(rèn)真協(xié)助院健心部發(fā)放新生心理調(diào)查心理問(wèn)卷，及時(shí)反映新生的心理狀況。

2、畢業(yè)生說(shuō)課比賽（11月）

為了促進(jìn)師范專(zhuān)業(yè)學(xué)生深刻理解、善于運(yùn)用教材的能力、口頭表達(dá)能力、良好的教學(xué)應(yīng)變能力，形成正確的教育思想和較高的教育理論水平，加強(qiáng)教育信息的傳遞，也為了提高我系師范教育專(zhuān)業(yè)學(xué)生的從教技能，提高畢業(yè)生就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，本部門(mén)協(xié)助我系教研組的老師，針對(duì)畢業(yè)班開(kāi)展了說(shuō)課比賽，分?jǐn)?shù)學(xué)教育組和現(xiàn)代教育技術(shù)組比賽，并設(shè)一等獎(jiǎng)一名，二等獎(jiǎng)兩名，三等獎(jiǎng)三名，優(yōu)秀獎(jiǎng)兩名。

3、十優(yōu)女生的推選（12月）

為了展示女生的優(yōu)點(diǎn)，本部門(mén)特別協(xié)助院女生部進(jìn)行了十優(yōu)女生的推選活動(dòng)，推選在校應(yīng)屆跟方面均表現(xiàn)優(yōu)秀的女生，我系共推選7個(gè)品學(xué)兼優(yōu)的女生，并頒發(fā)證書(shū)。2011年： 1、3·7女生節(jié)活動(dòng)（3月）

為了關(guān)注女生，關(guān)心女生，尊重女生，豐富女生們的課余生活，營(yíng)造良好的校園女生文化，展現(xiàn)我院女大學(xué)生的風(fēng)采，同時(shí)增強(qiáng)所有女生情感的溝通能力，為我們的大學(xué)生活添上絢麗而充實(shí)的色彩，本部門(mén)認(rèn)真協(xié)助院女生部開(kāi)展兩人三組、跳繩等活動(dòng)。并分別取得了第一名和第四名的成績(jī)，獲得最佳活力獎(jiǎng)。

2、健心委員交流會(huì)（3月）

為了讓健心委員了解更多的心理知識(shí)，更好地幫助每一個(gè)有需要的人，我部門(mén)特地開(kāi)展了一場(chǎng)健心委員交流會(huì)，增進(jìn)健心委員之間的交流，更好的將工作做到位。

3、“熱愛(ài)生活，擁抱陽(yáng)光”主題班會(huì)（4月）

針對(duì)學(xué)生意志力薄弱和不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及消極心理引起的學(xué)習(xí)上的障礙，以及處理生活上的一些問(wèn)題所產(chǎn)生的一些困惑，為了更好地進(jìn)行心理健康教育宣傳，本部門(mén)協(xié)助了院健心部開(kāi)展了以主題為“熱愛(ài)生活，擁抱陽(yáng)光” 的主題班會(huì)。通過(guò)此次主題班會(huì)，讓同學(xué)們更加懂得如何熱愛(ài)生活，感悟人生，以積極樂(lè)觀的態(tài)度對(duì)待事物！

4、心理劇初賽、決賽（5月）

為了讓同學(xué)們更形象、更具體的了解心理問(wèn)題，更深入的了解心理健康知識(shí)，本部門(mén)協(xié)助院健心部開(kāi)展了心理劇，以心理劇的形式將心理知識(shí)傳達(dá)給在座的學(xué)生，讓學(xué)生更好的了解更多的心理健康知識(shí)，讓學(xué)生健康的成長(zhǎng)。我系派兩支隊(duì)伍參賽，一支隊(duì)伍順利進(jìn)入了決賽，并在決賽中取得一等獎(jiǎng)的好成績(jī)。

5、“5.25‘我愛(ài)我’大學(xué)生心理健康文化月開(kāi)幕式（5月）

為了讓同學(xué)們更好的了解心理健康知識(shí)，推動(dòng)我系大學(xué)生心理健康教育，建設(shè)和諧校園，宣傳‘我愛(ài)我’的精神，本部門(mén)特別協(xié)助院開(kāi)展了心理健康文化月的開(kāi)幕式，吸引更多的學(xué)生關(guān)注心理健康。

6、心理專(zhuān)題研討競(jìng)賽（5月）

豐富了同學(xué)們的課余生活，也讓同學(xué)們更好的了解心理健康的基本知識(shí)，在一定程度上解決同學(xué)們?cè)趹賽?ài)、人際關(guān)系、學(xué)習(xí)等方面的困擾，增強(qiáng)同學(xué)們對(duì)心理健康問(wèn)題的重視，提高同學(xué)們的自我關(guān)注意識(shí)和與他人交流的能力，更好的促進(jìn)同學(xué)們的友誼，也讓同學(xué)們懂得了應(yīng)該如何用正確的態(tài)度去對(duì)待人生態(tài)度和人生道德觀，讓全體學(xué)生能在和諧的校園環(huán)境里健康成長(zhǎng)。院健心部開(kāi)展了心理專(zhuān)題研討競(jìng)賽，我系派一組成員參加，獲得了優(yōu)秀獎(jiǎng)。

7、“5.25‘我愛(ài)我’大學(xué)生心理健康文化月開(kāi)幕式（5月）

為了讓同學(xué)們更好的了解心理健康知識(shí)，推動(dòng)我系大學(xué)生心理健康教育，建設(shè)和諧校園，宣傳‘我愛(ài)我’的精神，本部門(mén)特別協(xié)助院開(kāi)展了心理健康文化月的閉幕式，吸引更多的學(xué)生關(guān)注心理健康，同時(shí)也開(kāi)展了快樂(lè)每一天活動(dòng)，讓更多的同學(xué)都能度過(guò)快樂(lè)的一天。

二、分析展望

經(jīng)過(guò)部門(mén)成員以及其他學(xué)生干部的努力，本學(xué)年健心（女生）部的工作開(kāi)展的井然有序，也體現(xiàn)了一些優(yōu)點(diǎn)：

1、能夠從女生的角度出發(fā)，策劃、組織一系列活動(dòng)，激發(fā)女生參與校園活動(dòng)的熱情，培養(yǎng)、鍛煉她們的動(dòng)手能力，提高她們的參與意識(shí)。

2、能夠認(rèn)真落實(shí)院下達(dá)的任務(wù)，積極配合院健心部的工作，努力將工作做到最好。

3、能夠很好的號(hào)召各班健心委員以及其他同學(xué)參與到我們心理健康方面的工作。

4、每次全院的比賽，我們都積極參加，精心準(zhǔn)備，發(fā)揮最好的水平，為我系爭(zhēng)光。

5、能夠熱心的運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，幫助同學(xué)解決一些問(wèn)題。

三、不足之處

回顧這一年來(lái)的工作，雖然勞累、艱辛，但也不乏滿(mǎn)足、快樂(lè)。繁忙瑣碎的工作也是充實(shí)、開(kāi)心的時(shí)光。辛苦的汗水換回的是同學(xué)們豐富的課余生活，使自身能力的提高，使校園文化的繁榮。但是仍存在一些不足之處：

1、在調(diào)動(dòng)各班健心委員的積極性方面還不夠好，需要繼續(xù)努力，更好的調(diào)動(dòng)他們的積極性，讓更多的同學(xué)參與到我們的工作中來(lái)。

2、有些比賽的參賽人員挑選的比較慢，導(dǎo)致比賽結(jié)果不夠理想，未能取得更好的成績(jī)。

3、在各項(xiàng)比賽中，未能提前叫上啦啦隊(duì)為參賽選手加油，使得現(xiàn)場(chǎng)氣氛不夠活躍。

4、在新生心理調(diào)查問(wèn)卷中，沒(méi)有仔細(xì)檢查問(wèn)卷，導(dǎo)致43份問(wèn)卷作廢。未能將所有的新生的心理狀況進(jìn)行了解。

5、在十優(yōu)女生推選過(guò)程中，因?yàn)闀r(shí)間緊促，未能很好的推選出人員，但也沒(méi)出現(xiàn)不必要的問(wèn)題。

6、在畢業(yè)生說(shuō)課比賽中，未能先確認(rèn)是否為本部門(mén)的工作，導(dǎo)致比賽有些延遲，但還是順利的完成了。

7、在一些活動(dòng)中，活動(dòng)前期準(zhǔn)備不足，導(dǎo)致活動(dòng)組織不連貫。

8、活動(dòng)細(xì)節(jié)事先沒(méi)有考慮周全，影響了活動(dòng)效果。

9、有些活動(dòng)通知的不夠到位，未能讓每個(gè)同學(xué)明白我們的活動(dòng)流程等。

以上就是本部門(mén)這一學(xué)年的工作總結(jié)，基本上達(dá)到了既定的工作目標(biāo)，保質(zhì)、保量的完成了工作計(jì)劃。在參加過(guò)這些活動(dòng)后，積累這些經(jīng)驗(yàn)和吸取教訓(xùn)，針對(duì)不足之處進(jìn)行改正，我們將繼續(xù)努力，發(fā)揮長(zhǎng)處，彌補(bǔ)不足，積極配合院健心部、心理協(xié)會(huì)以及團(tuán)總支、學(xué)生會(huì)各部門(mén)的各項(xiàng)工作，更好的調(diào)動(dòng)同學(xué)們的積極性，讓更多的同學(xué)重視 5

心理健康問(wèn)題，積極參與到我們的活動(dòng)中來(lái)。我相信女生部以后的工作能夠更好地開(kāi)展，也能以更加積極的姿態(tài)迎接新學(xué)期的工作。

附：活動(dòng)照片

數(shù)學(xué)與應(yīng)用系

健心（女生）部 二0一一年七月一日 6

團(tuán)總支、學(xué)生會(huì)

第五篇：數(shù)學(xué)思想方法與應(yīng)用

沈括運(yùn)糧故事淺析

田小寬

（數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 2010212449）

【摘要】：沈括在其著作《夢(mèng)溪筆談》中，涉及了軍隊(duì)運(yùn)糧的有關(guān)問(wèn)題。他把每人背的糧食，每天的食量作為已知定值，將士兵作戰(zhàn)時(shí)不缺糧食的天數(shù)和需要的運(yùn)量人數(shù)作為未知數(shù)，通過(guò)這樣一個(gè)關(guān)系來(lái)說(shuō)明軍隊(duì)作戰(zhàn)乃是國(guó)之大事

【關(guān)鍵詞】：運(yùn)糧 運(yùn)籌 軍事

【引言】凡師行，因糧于敵，最為急務(wù)。運(yùn)糧不但多費(fèi)，而勢(shì)難行遠(yuǎn)。予嘗計(jì)之，人負(fù)米六斗，卒自攜五日干糧，人餉一卒，一去可十八日；米六斗，人食日二升，二人食之，十八日盡；若計(jì)復(fù)回，只可進(jìn)九日。二人餉一卒，一去可二十六日；（米一石二斗，三人食日六升，八日則一夫所負(fù)已盡，給六日糧遣回，后十八日，二人食日四或并糧）。叵計(jì)復(fù)回，止可進(jìn)十三日。（前八日日食六升，后五日并回程，日食四升并糧）三人餉一卒，一去可三十一日，米一石八斗，前六日半四人食日八升，減一夫，給四日糧；十七日三人食日六升，又減一夫，給九日糧；后十八日，二人食日四升并糧。計(jì)復(fù)回止可進(jìn)十六日，（前六日半日食八升，中七日日食六升，后十一日并回程日食四升并糧）。三人餉一卒，極矣。若興師十萬(wàn)，輜重三之一，止得駐戰(zhàn)之卒七萬(wàn)人，已用三十萬(wàn)人運(yùn)糧，此外難復(fù)加矣。（放回運(yùn)夫須有援卒，緣運(yùn)行死亡疾病，人數(shù)稍減，且以所減之食，備援卒所費(fèi)）。運(yùn)糧之法，人負(fù)六斗，此以總數(shù)率之也。

一、軍隊(duì)運(yùn)糧問(wèn)題與運(yùn)籌學(xué)聯(lián)系

軍隊(duì)運(yùn)糧需要注意許多的變量，并且在事先確定了一些量之后，可以確定另外的比較重要的量最合適的數(shù)值，比如：當(dāng)每人背的糧食和食量、前往作戰(zhàn)地所需的天數(shù)、作戰(zhàn)人數(shù)等確定之后可以得到數(shù)學(xué)模型下的理想的作戰(zhàn)的最長(zhǎng)天數(shù)與運(yùn)糧人數(shù)之間的一個(gè)關(guān)系式，即之間的一些線(xiàn)性關(guān)系，進(jìn)而在作戰(zhàn)之前可以把運(yùn)糧的大致工作安排妥當(dāng)，所以說(shuō)兵馬未動(dòng)糧草先行?？梢?jiàn)其是運(yùn)籌學(xué)所研究的問(wèn)題之一。

二、結(jié)合沈括著作《夢(mèng)溪筆談》中運(yùn)糧篇

先設(shè)定以下的量：士兵人數(shù)已知，x個(gè)農(nóng)夫餉一卒，其他量如同上文沈括運(yùn)糧問(wèn)題內(nèi)。

在沈括《夢(mèng)溪筆談》運(yùn)糧篇中，知道當(dāng)兩人餉一卒時(shí)，不計(jì)往返則是二十六天，三人餉一卒時(shí)不計(jì)往返可行三十一日，則此時(shí)足夠到達(dá)作戰(zhàn)地點(diǎn)，當(dāng)四人餉一卒時(shí)，不計(jì)往返可行三十四日，也能到達(dá)地點(diǎn)，并且此時(shí)若最后一批農(nóng)夫不回，可支撐士兵作戰(zhàn)四天。具體計(jì)算如下：

1.一人餉一卒：設(shè)可堅(jiān)持x天則有：2x+2(x-5)=60，x取整得18天

2．二人餉一卒：設(shè)第一個(gè)農(nóng)夫在a天后回，則有：6a+2(a-2)=60，則a=8，加上最后一農(nóng)夫所背糧食可支撐18天，則18+8=26 3.三人餉一卒：設(shè)第一個(gè)在b天后回，第二個(gè)在第一個(gè)回了c天后回，則有：8b+2(b-2)=60，則b取整為6天。又有：6c+2(b+c-2)=60，則c取整得7天，加上最后一人可支撐的18天，則有：6+7+18=31天

4.四人餉一卒：設(shè)第一個(gè)農(nóng)夫在a天后回，第二個(gè)農(nóng)夫在第一個(gè)回b天后回，第三個(gè)在第二個(gè)回c天后回，則：10a+2(a-2)=60,a取整得5,8b+2(b+5-2)=60,b取整得6天，2(c+5+6-2)+6c=60,c取整得5天，加上最后的18天，則5+6+5+18=34 用相同的方法以此類(lèi)推，我們可以求得五人、六人以及更多人餉一卒的行軍的時(shí)間。到此時(shí)，我們乍一眼觀察，上面的運(yùn)籌學(xué)模型沒(méi)有問(wèn)題，可以把農(nóng)夫人數(shù)無(wú)限制的演算下去，但是結(jié)合各個(gè)未知量的實(shí)際意義，我們知道a是一個(gè)不能小于2的量，因?yàn)橛?a-2)的實(shí)際意義知a-2>0。而當(dāng)又當(dāng)x=14時(shí)，a=2，所以上面的運(yùn)籌學(xué)模型只適用于農(nóng)夫人數(shù)不大于14人時(shí)。若要繼續(xù)計(jì)算下去從十五人餉一卒開(kāi)始，每增加一人多走一天，而當(dāng)x>29時(shí)，此時(shí)農(nóng)夫的增加和第一個(gè)農(nóng)夫支撐天數(shù)a的對(duì)應(yīng)關(guān)系又變。對(duì)于上述證明如下：

2(x+1)a+2(a-2)=60

a=32/(x+2)經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，當(dāng)x=14時(shí)，a=2；當(dāng)x=30時(shí)，a=1,這時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，實(shí)際情況是當(dāng)x=29時(shí)，a=1！所以得證。

另外，當(dāng)農(nóng)夫人數(shù)增多時(shí)，四舍五入的方法也不在適用，在上面的計(jì)算時(shí)我們得到的一些數(shù)字采用了四舍五入，其中四人餉一卒時(shí)，b=5.6，若要當(dāng)做6天計(jì)算，我們可以看到要多吃3.2升，那么農(nóng)夫要空腹三四天才能返回，但此時(shí)顯然與上面方程矛盾，因此四舍五入應(yīng)有限度。

有上述分析可知，解決這個(gè)運(yùn)糧問(wèn)題沒(méi)有一個(gè)固定的運(yùn)籌學(xué)模型，或者說(shuō)這個(gè)數(shù)學(xué)模型應(yīng)是分段的，而且每一段都是遵循線(xiàn)性規(guī)劃模型的。

而且從上面分析，我們也應(yīng)在四人餉一卒時(shí)應(yīng)減去一天，即堅(jiān)持33天。同樣在三人餉一卒時(shí)不能取整的天數(shù)也都舍掉零頭，這樣的意義是農(nóng)夫空腹返回的時(shí)間少于2天。

綜上若要行軍一月則至少需三人餉一卒，十萬(wàn)士兵就需要三十萬(wàn)農(nóng)夫運(yùn)糧，但古時(shí)作戰(zhàn)士兵人數(shù)大多是在三十萬(wàn)以上的，著名的赤壁之戰(zhàn)曹操號(hào)稱(chēng)百萬(wàn)大軍，則需要三百萬(wàn)農(nóng)夫。

由此可見(jiàn)古時(shí)兩國(guó)交戰(zhàn)是一件多么應(yīng)該慎重的事，難怪真正懂得兵法人都說(shuō)：兵者，國(guó)之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。甚至兵法圣典《孫子兵法》把它列在第一篇里的開(kāi)頭。由此也可見(jiàn)運(yùn)籌學(xué)對(duì)于軍事的重要貢獻(xiàn)?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】

[1].刁在筠 劉桂真 宿潔 馬建華

《運(yùn)籌學(xué)》（2007年1月第三版）

高等教育出版社 第82頁(yè)

[2].張俊杰 大眾文藝出版社 北京 2009年7月第一版 第10頁(yè) 《孫子兵法與三十六計(jì)》