第一篇：你對數(shù)學(xué)建模的認知和感受

你對數(shù)學(xué)建模的認知和感受

數(shù)學(xué)，廣泛的運用在人類的生活當中，無論是普通的老百姓還是政府官員，每天都運用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的計算問題，其中，數(shù)學(xué)建模對解決現(xiàn)實生活中比較復(fù)雜的問題更是起著至關(guān)重要的意義。在本文中，我將為大家闡述什么是數(shù)學(xué)建模，以及數(shù)學(xué)建模的幾個過程和幾種方法，數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用以及我對數(shù)學(xué)建模的感受。

一、數(shù)學(xué)建模的定義

所謂“數(shù)學(xué)建?！保鋵嵕褪钱斎藗兠鎸σ粋€實際情境問題時，經(jīng)過一番必要的而且合理的假設(shè)和簡化，變成現(xiàn)實的模型，從而提出問題；然后，翻譯成數(shù)學(xué)模型，再恰當?shù)剡\用數(shù)學(xué)方法和計算工具，求得數(shù)學(xué)模型的解；最后將求得的結(jié)果與實際情況相檢驗，若不符合實際，則再加以修改假設(shè)，重新提出問題，直到求得的數(shù)學(xué)結(jié)果合乎實際為止。因此，數(shù)學(xué)建模其實就是建立數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型的過程就是數(shù)學(xué)建模的過程。它是數(shù)學(xué)的一種思考方法，通過這種思考方式，我們可以解決一系列復(fù)雜的現(xiàn)實生活中存在的問題。

二、數(shù)學(xué)建模的幾個過程

所有的事情都不可能是一步登天的，凡事都有一個一定的步驟，循循誘導(dǎo)，循序漸進，數(shù)學(xué)建模也是如此。對實際問題進行數(shù)學(xué)建模，首先要進行：①建立模型前的準備：了解熟悉問題的實際意義，以及與問題有關(guān)的背景知識，掌握對象的各種信息，然后用數(shù)學(xué)語言來描述該問題。②對模型進行假設(shè)和建立模型：根據(jù)實際對象的特征和建模的目的，通過假設(shè)對問題進行必要的簡化，明確其中的影響因素并用一些參量來表達這些影響因素，然后運用數(shù)學(xué)的知識和技巧來建立各種參量之間的關(guān)系，并運用一定的數(shù)學(xué)公式將其表達出來，構(gòu)建出來一個初步的數(shù)學(xué)模型。③模型的求解和分析所得的結(jié)果：利用所有得出的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算，并將所得到的結(jié)果進行數(shù)學(xué)上意義上的分析。④對模型進行檢驗：將模型分析出的結(jié)果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，就證明建立的模型是符合實際問題的意義的，因此就要賦予計算出的結(jié)果一個實際含義，并進行解釋。但是如果模型得出的結(jié)果和實際觀測不符合,那么這時候我們就應(yīng)該回過頭去看看當初提出的假設(shè)是否符合現(xiàn)實情況，各參數(shù)有沒有錯誤，參數(shù)與參數(shù)之間的關(guān)系是否正確，是否忽略了應(yīng)該包含進去的因素或者過度重視一些無意義的因素，對模型進行必要的修整，甚至可以再次重復(fù)建模過程，不斷地的檢驗直至建模得出的結(jié)果與實際情況相符合為止。⑤最后對模型進行應(yīng)用：應(yīng)用的方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。

三、數(shù)學(xué)建模的幾個方法

在了解了數(shù)學(xué)建模的幾個過程之后，我們還應(yīng)該明白有哪些方法是可以運用到數(shù)學(xué)建模的過程中的，這樣才能夠保證我們在建立數(shù)學(xué)模型的時候能夠最快速最有效的建立起一個符合實際情況并且有實際意義的數(shù)學(xué)模型。下面是我了解到的幾個數(shù)學(xué)建模的方法：

（一）機理分析法，它指的是從基本物理定律以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來推導(dǎo)出模型。比例分析法，代數(shù)方法，邏輯方法，常微分方程和偏微分方程都是機理分析法的幾種具體方式。其中比例分析法是建立變量之間和函數(shù)關(guān)系之間的最基本也是最常用的方法；而代數(shù)方法是求解決離散問題的主要方法；邏輯方法則在社會學(xué)和經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域的實際問題，以及在決策，對策等學(xué)科中都得到了廣泛的，這是數(shù)學(xué)理論研究的一種重要方法；常微分方程，是解決兩個變量間的變化規(guī)律的重要方式；偏微分方程則是解決因變量與兩個以上自變量之間的變化規(guī)律的。

（二）數(shù)據(jù)分析法，這種方法即是從大量的觀測數(shù)據(jù)中利用統(tǒng)計方法來建立數(shù)學(xué)模型。這種方法又包括了回歸分析法（即數(shù)理統(tǒng)計方法，是用對函數(shù)f(x)的一組觀測值來確定函數(shù)的表達式的，這種回歸分析法在我們高中的數(shù)學(xué)課程中也已經(jīng)略有接觸），時序分析法（被稱為是過程統(tǒng)計方法，是用來處理靜態(tài)的獨立數(shù)據(jù)的）。

（三）仿真和其他方法。利用計算機來模擬一些實際的情況，從而來建立數(shù)學(xué)模型，這在一定的程度上可以說是等效于抽樣試驗的。此外，還有因子實驗法和人工現(xiàn)實法等，這些方法全都是進行數(shù)學(xué)建模的有效方法，并且每一種方法都有它的優(yōu)勢和適用的特定領(lǐng)域，各種方法相輔相成，共同構(gòu)成了一個有效的數(shù)學(xué)模型。

四、數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)實生活中的運用

數(shù)學(xué)建?？梢宰屓藗兏惺?、理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，它一般在工程技術(shù)領(lǐng)域，發(fā)揮了很重大的作用。數(shù)學(xué)建模的過程就是通過對實際問題的分析并且利用數(shù)學(xué)知識建立一個數(shù)學(xué)模型，從而解決實際問題，因此，建立數(shù)學(xué)模型的過程就是人們在建模的過程中感受數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展，運用的過程。

數(shù)學(xué)模型在以物理學(xué)科為基礎(chǔ)的諸如機械、電機、土木、水利等工程技術(shù)領(lǐng)域中的重要性是不言而喻，在這些領(lǐng)域中，雖然以前的數(shù)學(xué)家或者科學(xué)家已經(jīng)建立了一些一定的模型，但是由于現(xiàn)代科技的發(fā)展，新工藝和新技術(shù)不斷地涌現(xiàn)，要求我們需要運用更加多的數(shù)學(xué)方法才能解決不斷出現(xiàn)的問題，就算是過去已有的模型在某些時候也無法能夠解決今天在這些領(lǐng)域里提出來的問題，因此這時候，將計算機等這些現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合來解決問題便顯得尤為重要。

在高新技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模也應(yīng)經(jīng)成為了必不可少的工具。當代計算機的迅速發(fā)展，支持了數(shù)學(xué)建模更廣泛的運用在各個領(lǐng)域，無論是通訊，航天，微電子，自動化等高新技術(shù)本身，還是運用了高新技術(shù)來輔助其發(fā)展的傳統(tǒng)工藝產(chǎn)業(yè)中，在先進的計算機技術(shù)支持下的建模和模擬都是經(jīng)常使用的有效手段。在這一點上，就充分說明了數(shù)學(xué)不再僅僅只是一門學(xué)科，它是許多先進的核心技術(shù)的基礎(chǔ)，并且時時刻刻與我們息息相關(guān)。

此外，隨著數(shù)學(xué)向一些諸如經(jīng)濟、人口、生態(tài)、地質(zhì)等非物理領(lǐng)域方向的滲透，一些交叉學(xué)科如計量經(jīng)濟學(xué)、人口控制論、數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)等應(yīng)運而生。一般來說，這些領(lǐng)域目前還不存在特定的已知的物理定律，因此運用數(shù)學(xué)方法去研究這些領(lǐng)域中的關(guān)系時，數(shù)學(xué)建模就成為了首要，關(guān)鍵的步驟和基礎(chǔ)。這些領(lǐng)域都僅僅只是數(shù)學(xué)建模運用在各個領(lǐng)域中的一小部分，還有很多領(lǐng)域使我們沒有想到的，但是這些事實全都說明了數(shù)學(xué)建模和我們的生活是緊密的聯(lián)系在一起的，它運用在我們生活中的每一個細小的方面，滲透在我們的社會活動中。

五，我對數(shù)學(xué)建模的感受

我對數(shù)學(xué)建模感受最深的就是它應(yīng)用極其廣泛。在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處都能找到數(shù)學(xué)的影子。在社會生活的各個領(lǐng)域，都在運用著數(shù)學(xué)的概念、法則和結(jié)論。很多看似和數(shù)學(xué)無關(guān)的

問題都可以運用數(shù)學(xué)工具加以解決。我們也經(jīng)常運用數(shù)學(xué)模型來解決現(xiàn)實生活中的許多問題，例如怎樣才能合理的支出我們平時上班的交通費用，以及家庭里日常電量電費的計算，還有平常的紅綠燈管制應(yīng)該如何設(shè)計，住房問題等，這些問題全都是可以通過數(shù)學(xué)建模來解決的，并且通過數(shù)學(xué)建模，我們可以很明確的知道其結(jié)果，因此可以說數(shù)學(xué)模型是溝通實際問題與數(shù)學(xué)工具之間的橋梁，建立和處理數(shù)學(xué)模型的過程，實際上就是將數(shù)學(xué)理論知識應(yīng)用于實際的過程。學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，實際上就是在日常生活中能夠合理靈活有效的運用數(shù)學(xué)知識來輔助我們解決世紀的問題。數(shù)學(xué)已經(jīng)不僅僅是一門學(xué)科那么簡單了，在這個高新技術(shù)快速發(fā)展的時代，利用數(shù)學(xué)的模型和這些高新技術(shù)相結(jié)合，能夠為我們制造越來越多，也越來越有價值的物品和利益，充分的利用好數(shù)學(xué)建模，學(xué)好數(shù)學(xué)知識，是為自己在以后的生活中解決一些現(xiàn)實問題奠定著基礎(chǔ)。我們應(yīng)該更加努力的學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識，并且鍛煉自己對現(xiàn)實生活的實際思考能力，在以后的生活中靈活的運用數(shù)學(xué)的模型來解決問題。展望未來，展望數(shù)學(xué)建模的發(fā)展，它必定是會大踏步地進入所有學(xué)科中并且更加廣泛的運用在我們的生活中的，數(shù)學(xué)建模將迎來蓬勃發(fā)展的新時期。

參考文獻：

1，《淺談數(shù)學(xué)建模在生活中的應(yīng)用》 楊志鑫

《華章》報刊，2011年第2期

2，百度知道：http://zhidao.baidu.com/question/208415624.html 3，《數(shù)學(xué)建?！?楊桂元，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社 出版日期:2008.08

第二篇：淺談學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的感受

淺談學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的感受

專業(yè)：15級應(yīng)用化學(xué) 學(xué)號：2154011372 姓名：崔強

上大學(xué)以來，“數(shù)學(xué)建?！边@四個字聽是聽了很多遍，但對于它的了解卻是微乎其微，甚至可以說是對它一竅不通。甚幸的是，在這個學(xué)期，我的跨專業(yè)選課選擇了《數(shù)學(xué)建?！愤@一門課程，讓我多少對數(shù)學(xué)建模有了一點了解，不完全是菜鳥級別了。

《數(shù)學(xué)建?！分辽購淖置嫔侠斫?，我知道了數(shù)學(xué)建模肯定與科學(xué)的計算脫不了干系；當我們領(lǐng)到了這本教科書之后，我便迫不及待地上網(wǎng)查閱相關(guān)資料，我從網(wǎng)絡(luò)上初步了解到了數(shù)學(xué)建模的概念：當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號和語言，把它表述為數(shù)學(xué)式子，也就是數(shù)學(xué)模型，然后通過計算得到的模型結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗，這個建立數(shù)學(xué)模型的全過程就稱為數(shù)學(xué)建模。新學(xué)期開始，上了老師的第一節(jié)課，我又對數(shù)學(xué)建模有了進一步的了解。數(shù)學(xué)建模，不但是大學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該掌握的一種知識，更是將來在社會發(fā)展中必不可少的社會經(jīng)驗。

其應(yīng)用之廣泛，小到一沙一石，大到千千世界。對我們大學(xué)生而言，其意義不僅僅在于鍛煉我們團結(jié)合作，思考問題，解決問題的能力，它在一般的工程技術(shù)領(lǐng)域，甚至在高新技術(shù)領(lǐng)域中更是發(fā)揮著其強大的作用，可謂其意義之重大，關(guān)系著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展水平。

初步了解了數(shù)學(xué)建模，便給了我很多的感觸：它所教給我們的不單是一些數(shù)學(xué)方面的知識，更多的其實是綜合能力的培養(yǎng)、鍛煉與提高。它培養(yǎng)了我們?nèi)妗⒍嘟嵌瓤紤]問題的能力，使我們的邏輯推理能力和量化分析能力得到很好的鍛煉和提高。它還讓我了解了多種數(shù)學(xué)軟件，以及運用數(shù)學(xué)軟件對模型進行求解。

其實，數(shù)學(xué)建模對我們來說并不陌生，在我們的日常生活和工作中，經(jīng)常會用到有關(guān)建模的概念。例如，我們平時出遠門，會考慮一下出行的路線，以達到既快速又經(jīng)濟的目的；一些廠長經(jīng)理為了獲得更大的利潤，往往會策劃出一個合理安排生產(chǎn)和銷售的最優(yōu)方案??這些問題和建模都有著很大的聯(lián)系。而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練以前，我們面對這些問題時，解決它的方法往往是一種習(xí)慣性的思維方式，只知道該這樣做，卻不很清楚為什么會這樣做。現(xiàn)在，我們這種陳舊的思考方式己經(jīng)在被數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中培養(yǎng)出的多角度、層次分明、從本質(zhì)上區(qū)分問題的新穎多維的思考方式所替代。這種凝聚了許多優(yōu)秀方法為一體的思考方式一旦被你把握，它就轉(zhuǎn)化成了你自身的素質(zhì)，不僅在你以后的學(xué)習(xí)工作中繼續(xù)發(fā)揮作用，也為你的成長道路印下了閃亮的一頁。

數(shù)學(xué)建模所要解決的問題決不是單一學(xué)科問題，它除了要求我們有扎實的數(shù)學(xué)知識外，還需要我們不停地去學(xué)習(xí)和查閱資料，除了我們要學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)分支問題外，還要了解工廠生產(chǎn)、經(jīng)濟投資、保險事業(yè)等方面的知識，這些知識決不是任何專業(yè)中都能涉獵得到的。它能極大地拓寬和豐富我們的內(nèi)涵，讓我們感到了知識的重要性，也領(lǐng)悟到了“學(xué)習(xí)是不斷發(fā)現(xiàn)真理的過程”這句話的真諦所在，這些知識必將為我們將來的學(xué)習(xí)工作打下堅實的基礎(chǔ)。從現(xiàn)在我們的學(xué)習(xí)來看，我們都是直接受益者。

毫不夸張的說，建模過程挖掘了我們的潛能，使我們對自己的能力有了新的認識，特別是自學(xué)能力得到了極大的提高，而且思想的交鋒也迸發(fā)出了智慧的火花，從而增加了繼續(xù)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性。再次，數(shù)學(xué)建模也培養(yǎng)了我們的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住問題的本質(zhì)所在。我們只有先對實際問題進行概括歸納，同時在允許的情況下盡量忽略各種次要因素，緊緊抓住問題的本質(zhì)方面，使問題盡可能簡單化，這樣才能解決問題。

建模活動本身就是教學(xué)方法改革的一種探索，它打破常規(guī)的那種老師臺上講，學(xué)生聽，一味鉆研課本的傳統(tǒng)模式，而采取提出問題，課堂討論，帶著問題去學(xué)習(xí)、不固定于基本教材，不拘泥于某種方法，激發(fā)學(xué)生的多種思維，增強其學(xué)習(xí)主動性，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，積極思維的特性，這樣有利于學(xué)生根據(jù)自己的特點把握所學(xué)知識，形成自己的學(xué)習(xí)機制，逐步培養(yǎng)很強的自學(xué)能力和分析、解決新問題的能力。這對于我們以后所從事的教育工作也是一個很好的啟發(fā)。通過數(shù)學(xué)建模，我們可以清楚地了解到解決實際問題的全過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的使用價值，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。我們可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，對同樣的問題，可以發(fā)揮自己的特長和個性，從不同的角度，層次探索解決的方法，從而獲得綜合運用知識和方法解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展創(chuàng)新意識。

通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，我知道了數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模化學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，知道了什么是數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模就是把一個具體的實際問題轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題，然后用數(shù)學(xué)方法去解決它，之后我們再把它放回到實際當中去，用我們的模型解釋現(xiàn)實生活中的種種現(xiàn)象和規(guī)律。

知道了數(shù)學(xué)建模的幾點要求：一個是問題一定源于學(xué)生的日常生活和現(xiàn)實當中，了解和經(jīng)歷解決實際問題的過程，并且根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)要提出的問題。同時，希望同學(xué)們在這一過程中感受數(shù)學(xué)的實用價值和獲得良好的情感體驗。當然也希望同學(xué)們在這樣的過程當中，學(xué)會通過實際上數(shù)學(xué)探究本身應(yīng)該說在平時教學(xué)當中，老師有些在課堂上也是這樣教學(xué)的，他更重要的意義就是引導(dǎo)老師增加一種教學(xué)方式，首先就是這個問題就是有點兒全新性，解決的方案不是很明了，這樣學(xué)生要有一個嘗試，一個探索的過程查詢資料等手段來獲取信息，之后采取各種合作的方式解決問題，養(yǎng)成與人交流的能力。實際上數(shù)學(xué)探究本身應(yīng)該說在平時教學(xué)當中，老師有些在課堂上也是這樣教學(xué)的，他更重要的意義就是引導(dǎo)老師增加一種教學(xué)方式，首先就是這個問題就是有點兒全新性，解決的方案不是很明了，這樣的話學(xué)生要有一個嘗試，一個探索的過程。數(shù)學(xué)探究活動的關(guān)健詞就是探究，探究是一個活動或者是一個過程，也是一種學(xué)習(xí)方式，我們比較強調(diào)是用這樣的方式影響學(xué)生，讓他主動的參與，在這個活動當中得到更多的知識。探究的結(jié)果我們認為不一定是最重要的，當然我們希望探究出來一個結(jié)果，通過這種活動影響學(xué)生，改變他的學(xué)習(xí)方式，增加他的學(xué)習(xí)興趣和能力。我們也關(guān)心，大家也可以看到在標準里面，有非常突出的數(shù)學(xué)建模的這些內(nèi)容，但是它的要求、定位和為什么把這些領(lǐng)域加到我的標準當中，你應(yīng)該怎么看待這部分內(nèi)容

首先我要說的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型的意義，說到意義就要說到它的價值，我們知道教育必須反映社會的實際需要，數(shù)學(xué)建模進入大學(xué)課堂，既順應(yīng)時代發(fā)展的潮流，也符合教育改革的要求。對于數(shù)學(xué)教育而言，既應(yīng)該讓學(xué)生掌握準確快捷的計算方法和嚴密的邏輯推理，也需要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)工具分析解決實際問題的意識和能力，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容無疑偏重于前者，而開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程則是加強后者的一種嘗試，數(shù)學(xué)建模的初衷是為了幫助大家提升分析問題，解決問題的能力。

新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革經(jīng)過近幾年的實施與推進，新課程的理念已逐步被廣大教師接受和認同，在教學(xué)實踐的不同層面都得到了不同程度的體現(xiàn)與落實。作為課程改革的主陣地和落腳點——課堂教學(xué)，卻還有或多或少的不盡如人意的地方。所以我們的課堂教學(xué)有必要依據(jù)新課程理念，建立符合實際的教學(xué)模式。反思我們的現(xiàn)在推行的解決問題課堂教學(xué)模式，不難發(fā)現(xiàn)與新課程改革的要求基本一致，有著諸多優(yōu)點，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

一、借助學(xué)生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)和諧課堂。

大量的研究表明，和諧的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境可以有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。在和諧的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生的精神狀態(tài)自然就會調(diào)整到最佳，并能隨教師一起很快的進入到學(xué)習(xí)中來，從而實現(xiàn)課堂的高效。本次建模研討中的兩節(jié)均能從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，來靈活創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，實現(xiàn)了和諧課堂的創(chuàng)建，為下面數(shù)學(xué)活動的展開做好鋪墊。

二、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。

通過本次研討活動，我深深的感受到：把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動置身于一定的學(xué)習(xí)情境之中，把知識的學(xué)習(xí)寓于情境之中，能最大限度的提高學(xué)生的參與度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在我們推行的這一模式的實施中，能明顯的看出教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、合作者、引領(lǐng)者的教師，能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個放飛心靈、獲取知識的園地，能在我們的課堂中把學(xué)生知識的獲取、能力的發(fā)展、情感的體驗、個性的張揚盡可能的融合到一起，盡可能的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，充分發(fā)揮著學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用。例如：李艷秋老師執(zhí)教的《相遇問題》一課中，教師提供的餓“送文件”這一學(xué)習(xí)情境，學(xué)生的就在這一情境中展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，在經(jīng)歷自主探究、合作交流、質(zhì)疑建構(gòu)中體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的樂趣，在體驗探索中自主獲取知識，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

三、提供開放的課堂環(huán)境，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

新課程改革倡導(dǎo)我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是面向全體學(xué)生，強調(diào)學(xué)生自覺參與的過程，反對以往教師在課堂中的“權(quán)威地位”。在這兩節(jié)研討課中教師盡可能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有接納性、寬容性的開放課堂，創(chuàng)設(shè)具有開放性的學(xué)習(xí)情境、問題引領(lǐng)等，來促使學(xué)生全身心的投入到學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生真正的做到動眼、動手、動口，實現(xiàn)課堂效率的有效、高效。例如：周宏娟老師執(zhí)教的《百分數(shù)應(yīng)用三》，讓學(xué)生拿出課前調(diào)查的一個家庭支出情況的相關(guān)信息，讓學(xué)生獨立提出問題，自主嘗試解決，在這樣開放的學(xué)習(xí)環(huán)境中學(xué)生是可此不彼，積極參與，課堂的效果亦是很高！

數(shù)學(xué)建模屬于一門應(yīng)用數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)這門課要求我們學(xué)會如何將實際問題經(jīng)過分析、簡化轉(zhuǎn)化為個數(shù)學(xué)問題，然后用適用的數(shù)學(xué)方法去解決。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力地數(shù)學(xué)手段。在學(xué)習(xí)中，我知道了數(shù)學(xué)建模的過程，其過程如下：

（1）模型準備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數(shù)

學(xué)語言來描述問題。

（2）模型假設(shè)：根據(jù)實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確地語言提出一些恰當?shù)募僭O(shè)。

（3）模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻畫各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

（4）模型求解：利用或取得的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算。（5）模型分析：對所得的結(jié)果進行數(shù)學(xué)上的分析。

（6）模型檢驗：將模型分析結(jié)果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結(jié)果給出其實際含義，并進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次進行建模過程。

在學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)模型后，它所教給我們的不單是一些數(shù)學(xué)方面的知識，比如說一些數(shù)學(xué)計算軟件，學(xué)習(xí)建模的同時，借用各種建模軟件解決問題是必不可少的Matlab，Lingo，等都是非常方便的。數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新的方式，他為我們提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于我們體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學(xué)與日常生化和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應(yīng)用意識；而且數(shù)學(xué)模型還對我們有綜合能力的培養(yǎng)、鍛煉與提高。它培養(yǎng)了我們?nèi)?、多角度考慮問題的能力，使我們的邏輯推理能力和量化分析能力得到很好地鍛煉和提高。而且我認為數(shù)學(xué)模型帶給我的是發(fā)散性思維，各種研究方法和手段。教會我凡事要有自己的創(chuàng)新，自己的嚴密思維，不能局限于俗套?？傊畬W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型有利于激發(fā)我們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，豐富我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探索的情感體驗；有利于我們自覺體驗、鞏固所學(xué)的的數(shù)學(xué)知識。還鍛煉了我們的耐心和意志力。

總之，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力也已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方面。而應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實際問題就必須建立數(shù)學(xué)模型。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程其實就是教師引導(dǎo)學(xué)生不斷建模和用模的過程。因此，用建模思想指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)顯得愈發(fā)重要。

數(shù)學(xué)建模的暑期培訓(xùn)第一階段告一段落了，經(jīng)過這一階段的培訓(xùn)，我終于對數(shù)學(xué)建模有了全面而深入的認識，而不像以前只是膚淺的了解。我們暑期的數(shù)模培訓(xùn)分為兩部分，第一部分是從期中考試剛一考完到現(xiàn)在，是個人賽階段，當然比賽并不是全部，平時還穿插有各方面的講座。每天的生活起居在炎炎烈日下變得非常規(guī)律，雖然放假了每天早上還是不能貪睡，每天8點前老老實實的起床奔向東九B303，搶占前面的位置好看清PPT；中午下課了頂著炎炎烈日通常都胃口不佳，強忍著煩躁的心情在東園隨便扒幾口飯，回寢室速速上床午睡，然后直到晚上自習(xí)結(jié)束，期間除了去法拉盛吃晚飯，就都呆在東九蹭空調(diào)了。日子流水一樣過去，捫心自問，我到底長進了多少呢？

我想，收獲的是多方面的。在知識方面，我在已經(jīng)過去的半個月中，已經(jīng)從四五位老師那里學(xué)到了從人口模型、捕食者模型到裝箱問題、延遲問題等等各式各樣新奇、卻又緊貼生活實際的模型和建立方法。并且還有具有豐富數(shù)模競賽審閱經(jīng)驗的老師來為我們講解數(shù)模論文寫作時應(yīng)注意的問題，以及告訴我們通常評分的原則，好讓我們在寫論文是有的放矢，抓住得分點。每個老師都會主動把課件留在電腦上，讓我們自行參考，特別是一些具體的程序，是沒辦法在上課時看幾眼就自己領(lǐng)會的，需要下來自己的不斷實踐。因此，我很喜歡這樣教學(xué)相長的氛圍，老師和學(xué)生并沒有不可逾越的隔閡，而是互相敞開心扉，盡情交流、探討學(xué)習(xí)中的問題。

以上說的知識是在課堂老師歸納總結(jié)以后，做成系統(tǒng)的課件給我們講述的。實際上，我認為這只是起到投石問路、拋磚引玉的作用，它們更多的是教會我們數(shù)學(xué)模型建立的思路。比如人口模型，從最開始的指數(shù)增長，到隨著西方世界人口趨向飽和以后增長放緩，模型的嚴重偏離實際引發(fā)人們修改模型，引入一個限制因子，再到進來因為認識到人的出生到成熟、交結(jié)異性、繁衍后代以及妊娠期不可避免的會延遲人口的增長，所以又在微分方程組中加入了延遲的因素??人口模型的發(fā)展仍沒有結(jié)束，或許在可見的將來也都不會結(jié)束，但它有最初等的指數(shù)增長一路走過來，凝聚的是一代代人理性思維的光輝。而我們正是踏著這條道路，在僅僅一兩堂課的時間內(nèi)，走過這些崎嶇的思想之路，無形中讓我們了解到數(shù)學(xué)建模的精髓，那就是提出模型——驗證模型——修改模型——再驗證——再修改，真正的復(fù)雜問題是不可能只靠空想就能出結(jié)果的，否則也不叫復(fù)雜問題了。只有通過不懈的思考與嘗試，發(fā)現(xiàn)有問題以后及時修改、琢磨新的思路和先前的瑕疵，才能完善模型。因此，在以后的建模過程中，我學(xué)到了這種一步一步、不斷修改的踏實的研究方法，而不再像以前只是懵懵懂懂的絞盡腦汁想個方案，然后就湊合了事，雖然明知有缺陷也不知該從何下手。

除了建模本身的無數(shù)寶貴經(jīng)驗，在這段學(xué)習(xí)和比賽過程中，我還漸漸積累了涉及各方面、玲瑯滿目的知識。它們幾乎全部不是我的專業(yè)知識，甚至可以說幾乎全部是我在學(xué)校的專業(yè)課上不可能學(xué)到的知識。我的專業(yè)是通信，而在平時看數(shù)模的有關(guān)書籍、例題、賽題時，我接觸到了來自經(jīng)濟學(xué)、社會學(xué)、管理學(xué)、生物學(xué)、建筑學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)、數(shù)學(xué)等等專業(yè)的知識，它們有的淺顯易懂，讓我這個門外漢如今也對它們有了一些簡單的認識，有的則甚至在其學(xué)科自身都是極其前沿的未解難題。誠然，這些知識對我的專業(yè)發(fā)展并沒有什么太多幫助，但是它們卻極大的風度了我的閱歷，讓我的眼界不再局限于本專業(yè)的象牙塔，而是朝著通才、全識教育的方向發(fā)展，我相信這會讓我在日后的道路上更好的前進。

以上說的更多的是知識本身，然而，我認為更重要的是數(shù)模讓我了解到團隊合作的重要意義和種種挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)建模的考試是3個人組隊參加，因此，如何找到合適的隊友，親密無間的進行交流、工作就是一個重要的課題。在我看來，只是憑著興趣、并非職業(yè)建模的我們，在隊友方面不可能有太多要求，畢竟不是企業(yè)員工，不可能有經(jīng)驗豐富、追求效益的老板仔細研究，把員工安排到各自適合的崗位上。我們的隊友更多的是來自平時的交流，甚至只是誤打誤撞。然而，正是這樣的機緣巧合讓我們得以結(jié)交形形色色的、來自不同學(xué)科、專業(yè)的朋友，互相磨合，互相學(xué)習(xí)，互相借鑒。

數(shù)學(xué)建模的比賽是艱苦的，三個比賽日，不允許一絲的倦怠，必須全力以赴的投入進去，而更難的是與自己的隊友擰成一股繩。三個人單打獨斗是出不了好成績的，畢竟這么多年的國賽、美賽，還沒聽說有不依靠三人組隊而得獎的先例。一人建模，一人編程，一人寫論文，這樣的安排方式看起來簡單高效，實際上真正執(zhí)行起來會碰到許多問題。麻煩從一開始的選題就接踵而來，A、B兩題究竟選哪一題？很可能隊內(nèi)出現(xiàn)不同的想法，這時，一個有力的leader的作用就體現(xiàn)出來了。他必須根據(jù)本隊的實際能力、成員擅長領(lǐng)域，作出合理的選擇，而一旦作出選擇，所有人都應(yīng)該無條件服從，在沒有其他雜念。這一點我在五一放假的那次試刀性質(zhì)的比賽中體會很深，當時直到第二天晚上，我們小組的模型都已經(jīng)建立好了，卻還有人在為選哪題的事而糾纏，雖然大家都是朋友，并沒有任何的不愉快，但是左右徘徊、不斷懷疑顯然嚴重影響了我們的效率和最終模型質(zhì)量。

除開最開始的選題，其后的模型建立方式，則會牽扯到更多的異議與討論，這是充分考驗交際溝通能力的時刻，是三個人集中智慧、互相指教，還是各自為營、相互潑冷水，這是勝敗的關(guān)鍵，其間也只有微妙的區(qū)別，稍不留神就會后悔莫及。即使事先分工明確，現(xiàn)場也還是需要更多的互相理解、支持，需要各位選手平日里在各個領(lǐng)域都做足準備。例如，負責寫論文的人如果真的只是負責寫論文，那么相當于他在前兩天幾乎都是閑著，而第三天下午可能手敲斷了也寫不完。這時，就需要大家的相互配合、幫助。因此，一想到這緊張激烈的比賽和彌漫其中的友誼之情，雖然團隊賽還沒有開始，但我期待已久。

一、數(shù)學(xué)建模意義

數(shù)學(xué)模型具有解釋、判斷、預(yù)測等重要功能，它在各個領(lǐng)域的應(yīng)用會越來越廣泛。

就教育領(lǐng)域來說，數(shù)學(xué)建模課程可以培養(yǎng)和提高學(xué)生下列能力：

（1）洞察能力；

（2）數(shù)學(xué)語言翻譯能力；

（3）綜合應(yīng)用分析能力；

（4）聯(lián)想能力；

（5）各種當代科技最新成果的使用能力．

二、數(shù)學(xué)建模方法 常用的數(shù)學(xué)建模方法如下：

（一）機理分析法

從基本物理定律以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來推導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型的方法

1.比例分析法 —— 建立變量之間函數(shù)關(guān)系的最基本、最常用的方法。2.代數(shù)方法——求解離散問題（離散的數(shù)據(jù)、符號、圖形）的主要方法。3.邏輯方法——是數(shù)學(xué)理論研究的重要方法，用以解決社會學(xué)和 經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域的實際問題，在決策論，對策論等學(xué)科中得到廣泛應(yīng)用。

4.常微分方程——解決兩個變量之間的變化 規(guī)律，關(guān)鍵是建立“瞬時變化率”的表達式。

5.偏微分方程——解決因變量與兩個以上自變量之間的變化規(guī)律。

（二）數(shù)據(jù)分析法

從大量的觀測數(shù)據(jù)利用統(tǒng)計方法建立數(shù)學(xué)模型的方法

1.回歸分析法——用于對函數(shù)的一組觀測值，確定函數(shù)的表達式，由于處理的是靜態(tài)的獨立數(shù)據(jù)，故稱為數(shù)理統(tǒng)計方法。

2.時序分析法——處理的是動態(tài)的相關(guān)數(shù)據(jù)，又稱為過程統(tǒng)計方法。

(三)仿真和其他方法

1.計算機仿真（模擬）——實質(zhì)上是統(tǒng)計估計方法，等效于抽樣試驗．

① 離散系統(tǒng)仿真——有一組狀態(tài)變量．

② 連續(xù)系統(tǒng)仿真——有解析表達式或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖．

2.因子試驗法——在系統(tǒng)上作局部試驗，再根據(jù)試驗結(jié)果進行不斷分析修改，求得所需的模型結(jié)構(gòu)．

3.人工現(xiàn)實法——基于對系統(tǒng)過去行為的了解和對未來希望達到的目標，并考慮到系統(tǒng)有關(guān)因素的可能變化，人為地組成一個系統(tǒng)．

三、數(shù)學(xué)建模的幾種模式

數(shù)學(xué)建模的研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生探究問題的過程，主要由學(xué)生自己完成，學(xué)生具有高度的主體性，注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗，是一種建構(gòu)活動，是一種形成活動，一種反思活動；研究性學(xué)習(xí)具有實踐性，能使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用；研究性學(xué)習(xí)具有開放性。

教學(xué)實踐中，我采用的具體模式有以下幾種： 模式1．統(tǒng)一問題——研究報告模式

教師認真選擇或者構(gòu)造實際問題或?qū)嶋H問題系列，給出解決問題要求或主要線索，由學(xué)生個人或小組按照教師的要求或提示，用一個較長的作業(yè)周期（一般不少于一星期），獨立完成求解任務(wù)。條件合適時，還可以組織交流和答辯。

模式2．調(diào)查報告模式

調(diào)查報告模式是課外活動課內(nèi)交流的形式。一般分兩種情況，一是要求學(xué)生自己利用休息時間，在現(xiàn)實生活中尋找與此部分知識相關(guān)的問題，并寫成調(diào)查報告，用于課上交流；二是統(tǒng)一內(nèi)容，一起針對一個實際問題，選擇課題學(xué)習(xí)方式，并提出解決問題方案，寫成調(diào)查報告，用于課上交流。兩種方式有不同側(cè)重點，對學(xué)生能力的培養(yǎng)也不盡相同。前者著重于發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，后者側(cè)重于對同一實際問題，不同的課題學(xué)習(xí)、建模方案。在這個過程中，學(xué)生把學(xué)習(xí)知識、應(yīng)用探索發(fā)現(xiàn)、使用計算機或其他測量工具等有機的結(jié)合起來。在他們自主地解決問題的過程，學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、獲得“微科研”的體驗，培養(yǎng)了協(xié)作精神和關(guān)注社會，關(guān)注生活的社會責任感和主人翁意識；培養(yǎng)了不因循守舊的創(chuàng)新意識和實踐能力。回到課堂上，同學(xué)們暢所欲言，真正實現(xiàn)了師生互動、生生互動，學(xué)生的認知情緒和探求事物的心理得到滿足；同時開放的問題情景和開放性命題，供學(xué)生思維和探求的懸念較多，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和成就感。

模式3．優(yōu)秀建模案例研讀模式

此模式是一種課下閱讀，課內(nèi)交流。選定一篇學(xué)生數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀 論文，學(xué)生課下閱讀。

首先，對學(xué)生提出如下要求：了解原作所提的問題背景；理解原作建模思想、方法，求解方式；了解原作的結(jié)論，如果你擁有原作者的實際問題，你將如何解決？

其次，指定兩名同學(xué)作為主講人，主持課上的學(xué)習(xí)與討論。教師對主講人的指導(dǎo)分兩個方面：一是語言文字關(guān)，要提醒學(xué)生用準確、簡練的文字表述以及適當?shù)恼Z速語調(diào)；二是論文整體結(jié)構(gòu)的把握，各部分在全篇的地方作用是什么？要求主講的學(xué)生對原作不僅下工夫去讀，甚至去 計算、重新組合；為了能正確回答同學(xué)們的問題，需查閱大量的相關(guān)書籍，應(yīng)該說，主講人最辛苦，收獲也最大，因此是最好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)和研究別人的數(shù)學(xué)建模成果，雖然不同于自己做課題，但這對于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，以及從他人的思路和方法中學(xué)到如何做課題無疑具有積極的意義，這樣做充分利用了學(xué)生優(yōu)秀論文這一寶貴的 教育資源。這種課堂上的老師，不再是編劇、導(dǎo)演、主演和正確的化身，而是動態(tài)的變換自己角色，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、參謀和欣賞者。

模式4．“導(dǎo)學(xué)探索，自主解決”模式

該模式主要通過如下幾個過程完成：

（1）設(shè)置問題或構(gòu)造問題環(huán)境

（2）通過探索討論，提煉數(shù)學(xué)模型，形成猜想或分解成有目標的“小任務(wù)”（3）激勵學(xué)生自主地嘗試解決問題

（4）引導(dǎo)評價，及時 總結(jié)，鞏固成果

（5）求異探新，把問題的探索和發(fā)現(xiàn)解決的過程延續(xù)到課外

模式5．課外活動的“四步模式”

數(shù)學(xué)課外活動是課堂的延伸，是拓展學(xué)生知識面，提高學(xué)生多方面數(shù)學(xué)素質(zhì)能力的好形式。我常常把每學(xué)期的數(shù)學(xué)建?；顒影唇虒W(xué)周期設(shè)計，在每一個教學(xué)周期中都基本含有以下四個階段：

第一階段：讓學(xué)生感受到研究生活中的數(shù)學(xué)問題是十分有益而又有趣的事。在這個階段由淺入深安排一些用數(shù)學(xué)知識巧妙解決的問題，如投資，經(jīng)營，贊助中的問題，二進制的應(yīng)用，體育賽制等內(nèi)容。這些內(nèi)容貼近學(xué)生實際，能有效地調(diào)動學(xué)生的積極性。

第二階段：隨著學(xué)習(xí)的深入，問題難度加大了，在學(xué)生感到問題棘手，知識匱乏時可以向他們介紹有關(guān)知識。有目的地學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，效果好。

第三階段：前面兩個階段研究的問題還是比較容易找到相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具解決的實際問題，有大部分是為了訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用意識和能力而將實際問題簡化而編成的題，離真正的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)還有很大的差距。我們所以提出條件更模糊，解決方向也不明確的實際問題，帶領(lǐng)學(xué)生一起去解決。

第四階段：在接觸了一些數(shù)學(xué)應(yīng)用的實例之后，學(xué)生已躍躍欲試，希望自己能夠獨立解決一些實際問題。但往往由于問題涉及的因素較為復(fù)雜，學(xué)生社會經(jīng)驗貧乏及多種學(xué)科綜合運用的能力不足使他們在解決問題時困難重重。這時我們或者指導(dǎo)學(xué)生去有目的地學(xué)習(xí)有關(guān)知識，鼓勵他們?nèi)ハ驅(qū)＜易稍?，逐步明確解決的方向。

四、數(shù)學(xué)建模效果

實踐表明，數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信；有利于培養(yǎng)學(xué)生的“潛創(chuàng)造力”；有助于學(xué)習(xí)策略和方法的形成；有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和促進學(xué)生全面 發(fā)展；可以促使教師自覺轉(zhuǎn)變觀念，不斷學(xué)習(xí)，更新知識；有利于教師提高自身的科研能力和創(chuàng)造力；有利于培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力；有利于培養(yǎng)學(xué)生處理信息的能力；有利于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀；有利于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與其它 科學(xué)的聯(lián)系；有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

以上就是我在這個學(xué)期的中間做的一個小小的總結(jié)。說是總結(jié)，其實不如說是整理好思路，為自己的下一段征程做好準備。數(shù)模，教會了我很多很多，而我要做的，就是在即將到來的下一階段培訓(xùn)更努力地去迎接它帶來的知識與挑戰(zhàn)！

數(shù)學(xué)，作為一門研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的 科學(xué)，在它產(chǎn)生和 發(fā)展的 歷史長河中，一直是和人們生活的實際需要密切相關(guān)的。作為用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的第一步，數(shù)學(xué)建模 自然有著與數(shù)學(xué)同樣悠久的歷史。兩千多年以前創(chuàng)立的歐幾里德幾何，上數(shù)學(xué)建模的成功范例。

世紀發(fā)現(xiàn)的牛頓萬有引力定律，都是科學(xué)發(fā)展史17

第三篇：數(shù)學(xué)建模2011

2011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽B題評閱要點

[說明]本要點僅供參考，各賽區(qū)評閱組應(yīng)根據(jù)對題目的理解及學(xué)生的解答，自主地進行評閱。

針對這個題目，評閱時請注意“數(shù)學(xué)模型、求解方法、結(jié)果與分析”這三個方面。

數(shù)學(xué)模型：盡量用數(shù)學(xué)語言、符號和公式表述，優(yōu)化模型要給出明確的決策變量、目標函數(shù)和約束條件，表述準確全面。

求解方法：盡量用數(shù)學(xué)語言對算法的思路、步驟、數(shù)據(jù)的處理過程、所使用的軟件給出明確的描述。

結(jié)果與分析：要有明確的數(shù)值結(jié)果，表達簡明、清晰。

第一部分：

（1）要求明確給出分配各個交巡警服務(wù)平臺具體管轄范圍的數(shù)學(xué)模型和具體的管轄范圍（一般指路口，也可考慮相關(guān)道路）。合理性主要體現(xiàn)在兩個方面：所有平臺最長出警時間盡可能短，且它們的工作量（每天的出警次數(shù)）盡量均衡，優(yōu)秀論文中應(yīng)該給出這兩個量化指標。

參考結(jié)果：最大出警時間大于3分鐘的有6個路口，最長出警時間約為5.7分鐘；同時應(yīng)有工作量均衡性的度量指標。

（2）要求給出決定對13個路口實施封鎖的數(shù)學(xué)模型，通過求解模型，具體給出13個目標路口各由哪一個平臺實施封鎖，以及對每個路口的封鎖時間和完成封鎖的最大時間。

參考結(jié)果：最優(yōu)方案的最大的封鎖時間約為8分鐘。

（3）模型應(yīng)該考慮增設(shè)平臺后，使其減少最大出警時間與各平臺間工作量的均衡性效果，要具體給出需增加新平臺的個數(shù)和位置，且給出其定量依據(jù)。

第二部分：

（1）應(yīng)該根據(jù)最大出警時間和工作量的均衡性這兩個因素建立模型，求解給出最大出警時間和工作量均衡性的具體指標，分析現(xiàn)有平臺設(shè)置方案的合理性。依據(jù)這些結(jié)果，對明顯不合理的提出改進方案：如增加平臺或移動平臺，都必須要有具體的平臺數(shù)量和位置，且闡述這樣做的理由和定量依據(jù)。

（2）要求給出能封鎖住嫌疑人的數(shù)學(xué)模型，并給出算法和具體結(jié)果。

能封鎖住的基本約束條件是：“出事地點到將要封鎖的路口所需時間加3分鐘大于等于指派平臺到封鎖路口的所需時間”。在這個約束條件之下給出最優(yōu)封鎖方案。

第四篇：數(shù)學(xué)建模

第一篇 我的大學(xué)職業(yè)生涯規(guī)劃

作為當代大學(xué)生，若是帶著一臉茫然，踏入這個擁擠的社會怎能滿足社會的需要，使自己占有一席之地？每當人類經(jīng)過一次重大變革，總是新的機會在產(chǎn)生，有的機會在消失。只有那些先知先結(jié)的人才能抓住機會走向成功，而那些抱著舊觀念不放的將會被社會所淘汰。在茫茫人海中，如何能先拔頭籌，就看你是否準備充分了，所以，對自己個人職業(yè)生涯規(guī)劃做個適當?shù)囊?guī)劃是很有必要的。有了目標，才會有動力！

一、自我分析

1.價值觀

我崇尚自由自在的生活，不喜歡被拘束。舒服安逸富裕的生活，是我的向往。從小就被教育要有團體合作精神，所以我一直認為，人最可貴的就是能團結(jié)合作，全力以赴。這樣可以做到事半功倍。

我的職業(yè)價值觀（進行過職業(yè)價值觀測試）：工作的目的和價值,在于不斷創(chuàng)新,不斷取得成就,不斷得到領(lǐng)導(dǎo)與同事的贊揚或不斷實現(xiàn)自己想要做的事..獲得優(yōu)厚的報酬,使自己有足夠的財力去獲得自己想要的東西,使生活過得較為富足。希望一起工作的大多數(shù)同事和領(lǐng)導(dǎo)人品較好,相處在一起感到愉快，,是一種極大的滿足。是一種極大的滿足。

2.性格

我是一個喜歡不被束縛的開朗女孩，喜歡讀書，看電影。開朗，幽默,樂觀的。也很率性。喜歡交朋友,擅長于與人溝通，人際關(guān)系佳，忠實可靠。

3.興趣

平常喜歡打籃球,聽音樂，逛街，交朋友。還喜歡上網(wǎng)，看些小說，喜歡看各種雜志類書籍。積極的培養(yǎng)各方面的興趣，比如學(xué)吉他，對辯論方面的知識也很想去了解,想成為全方面人才。

4.能力

計算機應(yīng)用，office軟件應(yīng)用,聽從指揮，有計劃有思考的去完成一件任務(wù)。有責任心，上進心，做事認真投入,擅長想象思維?？梢猿浞职l(fā)揮善于運用抽象思維、邏輯推理等能力來分析解決問題的優(yōu)勢，發(fā)揚獨立鉆研的學(xué)習(xí)精神。由于參加學(xué)生會和長期擔任班干部,有豐富得管理經(jīng)驗,實踐能力強。但缺乏耐心、毅力。

5.職業(yè)興趣

我的職業(yè)興趣很廣泛，由于我是學(xué)管理的,對管理方面的知識比較了解,可以學(xué)以致用。希望能夠在企業(yè)人事行政管理方面有所發(fā)展,自我表現(xiàn)和體現(xiàn)我的價值所在。

6.職業(yè)個性

喜歡獨立地計劃自己的活動和指導(dǎo)別人的活動，在獨立的和負有職責情景中感到愉快，喜歡對將來發(fā)生的事情作出決定,想努力成位一位優(yōu)秀的領(lǐng)導(dǎo)者。在工作中形成一定個人魅力，得到大家的肯定及尊重。軟硬兼用,以身作則。對自己未來有信心。

7.職業(yè)價值觀

希望工作以團隊合作的方式進行，大多數(shù)同事和領(lǐng)導(dǎo)在工作中有融洽的人際關(guān)

系，相處在一起感到愉快、自然，認為這就是很有價值的事。重視工作中人與人之間的關(guān)系，希望能建立良好的同事關(guān)系。愉快、協(xié)調(diào)的團隊協(xié)作是我這種類型的人所追求的。

第二篇 我的未來規(guī)劃

從上大學(xué)后就一直處在困惑之中，時常問自己：“到底我的人生之路將如何？我的人生之路將如何走下去？怎樣才能使自己一生無悔呢？” 一位哲人這樣說過：“走好每一步，這就是你的人生”。是啊，人生就是一個不斷選擇的過程，每走一步自己都要做出選擇，同時每個人都在設(shè)計自己的人生，都在實現(xiàn)自己的夢想.人生之路說長也長，因為它是自己一生意義的詮釋；人生之路說短也短，因為自己生活過的每一天都是自己的人生。在這世界我就像一棵很不起眼的小樹，可是小樹也有它的理想，為了讓小樹能夠更好的實現(xiàn)自己的理想,長成參天大樹。于是對自己做出以下一生的規(guī)劃，以便于時常提醒自己不要忘記目標。

其實我自己對經(jīng)濟就比較感興趣，希望在大學(xué)能夠?qū)W經(jīng)濟管理之類的專業(yè)，但由于父母認為我的性格不適合，所以在選擇專業(yè)的時候選擇經(jīng)濟與法學(xué)（國際經(jīng)濟與貿(mào)易）。

一、具體行動計劃

1、學(xué)業(yè)方面：

可以說對自己這學(xué)期的表現(xiàn)很不滿意。但另一方面，也總結(jié)了一些大學(xué)里的學(xué)習(xí)方法，對以后的學(xué)業(yè)方面還是比較有信心的。

具體的說，今后首先要保證聽課的質(zhì)量，這樣才是最有效的學(xué)習(xí)方法。

認真的上好每一堂課，做好每一次筆記。做到不遲到，不曠課，按時完成老師布置的任務(wù)。

2、日語學(xué)習(xí)：

然真的上好每一堂日語課，每天要被日語單詞，記甲名，多讀多練習(xí)，既然選擇了就要堅持到底，雖然日語很難學(xué)，但是不可以讓家里的人失望，不可以對不起自己，所以要加油！

3、其他活動：

有時間去做一些有意義的商業(yè)演出活動，在當中可以學(xué)到很多東西，順便鍛煉寫自己的能力，提高自己的水平。

4、豐富自己的業(yè)余生活：

Work hard，play harder！

學(xué)習(xí)或工作不再狀態(tài)的時候要適當放松，去玩一玩。玩的時候就不去想沒有完成的工作。不去想那些不開心的事情，不讓自己那么的心煩。放松的時候可以找朋友區(qū)逛逛街，或者喝喝奶茶。好好的調(diào)整自己，不開心的總是會過去的。呼吸一下新鮮空氣，一切都會好的，加油！

5、人際交往

遇到問題多和人溝通，多向人請教，相信別人都是愿意幫助自己的。做好自己，認真待人，多對人微笑。

二、結(jié)語

堅持久是勝利！

一篇規(guī)劃寫下來發(fā)現(xiàn)一切都那么美好，實現(xiàn)起來卻不容易。雖說不容易，但其實也簡單——不過是堅持。相信我可以度過充實而美好的大學(xué)生活。當眼淚要劃過臉龐，我要微笑的拿手抹掉。當悲傷來襲，我要告訴自己一切都會好的，一切都會過去的。要相信明天會更好。相信我可以美好的度過大學(xué)的生活！明天,加油！

第五篇：數(shù)學(xué)建模

護士排班問題的建議

摘要：綜述了我國護士的排班類型，原則及排班方式：按功能制和整體護理模式排班。按值班時間包括固定，彈性，三班制排班。排班模式的改革：護士的自我排班等支持系統(tǒng)?？茖W(xué)的護士排班應(yīng)根據(jù)臨床實際靈活運用，提高護理人力資源的利用率，達到最佳的護理效果。

關(guān)鍵字：護士，排班原則，排班方式。正文：

科學(xué)管理醫(yī)療資源，為病人提高品質(zhì)服務(wù)，并能有效控制預(yù)算是當今護理管理者所面臨的重大課題，其中護理資源管理直接影響護理質(zhì)量和成本，護理資源的合理應(yīng)用和充分開發(fā)已成為了現(xiàn)代護理的管理核心。護理工作量大，應(yīng)急性強，工作時間不穩(wěn)定，傳統(tǒng)單一模式排班容易引起護士對排版的不滿，由于醫(yī)院要求控制成本的壓力，醫(yī)院和護士之間的利益沖突和目標差異，導(dǎo)致護理人員流失。直接影響著護理質(zhì)量，因此，護理管理者就需要認真研究這一問題，本文就護士排班狀況綜述如下： 1.排班類型：

可分為集權(quán)式排班（由護士部負責），分權(quán)式排班（由護士長負責），自我排班（護士自行排班）三種。2.排班原則：

2.1病人的需要為基本原則

以病人的護理需要為中心，適應(yīng)護理工作的延續(xù)性，24小時不間斷。護理有效的安排人力，護理，教學(xué)，科研須統(tǒng)籌兼顧。2.2互補增值原則：

掌握護理工作的規(guī)律，分清主次緩急，合理搭配各層人員，做到年齡，學(xué)歷，資歷，氣質(zhì)和技能互補，使工作互不重疊，互不干擾，既能保證重點，又能照顧一般。2.3均衡平等原則：

保持各班工作量的均衡，按工作量安排人力，一視同仁，各崗位輪轉(zhuǎn)機會均等，使人人充分發(fā)揮效能。

2.4穩(wěn)定的機動原則：

護理排班應(yīng)相對穩(wěn)定，護士長提前安排好下一周班并上報。使護士對自己的班次有預(yù)見性。2.5人性化原則：

還是并非單一角色，處工作中的職業(yè)角色外，還有社會角色，應(yīng)以人為本，盡量滿足護士的合理要求。3.排班方式：

3.1按不同的護理模式排班 3.11 按功能制護理模式排班

實行全院統(tǒng)一的排班方式，按功能制護理方式分配崗位，按崗位配備護士，由白班，中班，前夜班，后夜班組成，每名護士一個班次值一天，循環(huán)進行。白班人員有4-5名，中午，夜班只有一名護士值班，其缺點是白班人員多，夜班人員少，遇到病重，手術(shù)病人多或搶救時難以應(yīng)付，無暇顧及其他病人。該排班方式是我國醫(yī)院護士排班最常用的，也是近年來要求改革的一種方式，適用于急診，危重病人較少的五官科，腫瘤化療科及康復(fù)科等。3.12按整體護理模式排班 將病區(qū)工作分為臨床組和辦公室組，辦公室組值白班，有利于高年資護士及特殊時期護理的合理利用，體現(xiàn)了“以人為本：的管理理念，臨床組實施以責任護士負責制的小組或整體護理，相對固定，分組負責病區(qū)全部病人的健康教育，基礎(chǔ)護理及中，晚班工作，每組由各層護士組成，責任護士值白班，3各月輪轉(zhuǎn)一次，有利于病人的全程護理，并通過預(yù)醫(yī)生共同查房，充實了?？浦R及避免醫(yī)護之間的不一致。該排班方式適用于整體護理模式病房及護理人員充足的科室，值得注意的是排班應(yīng)遵循“互補增值的原則”，做到年齡，學(xué)歷，資歷，氣質(zhì)，技能及能力互補，形成團隊合力，揚長避短，全員參與管理。3.2按值班時間排班 3.21固定排班

每種班次人員固定，有一周制，一個月制，三個月制等類型。1.專職夜班制：前夜班一個月，后夜班一個月及機動一個月，三個月為一個周期。2.固定后夜班制：各護理單元根據(jù)每天后夜班需要護士人數(shù)固定承包后半夜制：公開招聘夜班護士，護士報名選擇上夜班的時間段，由護士長統(tǒng)籌安排一年或一段時間內(nèi)的夜班人員，每名夜班護士一個后夜班，一個前夜班。然后休息一天，以此循環(huán)進行。適當給與精神鼓勵和物質(zhì)獎勵，有效解決了護士不愿上夜班的問題，4.周班制：按崗位周期性排班，但每種班次一周輪轉(zhuǎn)一次。固定排班方式適用于夜班及連班，有利于護士在固定時間內(nèi)對病人是是護理，可提高病人的滿意度及調(diào)整護士的生物鐘。固定夜班制實施時應(yīng)注意取得醫(yī)院管理層的支持，為固定夜班護士提供較高的經(jīng)濟補償，并運用激勵理論給予心理支持。3.2.2彈性排班：

是在原有的周期性排班的基礎(chǔ)上，根據(jù)臨床實際，為解決人力資源緊缺，在8小時工作時間內(nèi)護理需要所采取的具體排班辦法，該排班方式具有彈性和休息彈性，能較好的體現(xiàn)以人為本的原則，保質(zhì)，保量完成工作即合理安排護士的休假等，尤其適用于手術(shù)室及急診室，重癥監(jiān)護室，包括雙班式及二三班排班式，彈性排班和量化分配方案結(jié)合式。彈性排班可使病人對于護理工作的滿意度提高，但是要考慮病人的需要及疾病特點，工作時數(shù)，護士及其年資特點。

3.2.3三班制排班：

三班制是對傳統(tǒng)排班模式的改革，充分考慮病人的需求，將以往的多班次改為三班次，8.00-15.00，15.00-22.00，22.00-8.00，三班輪班，中夜班最少2-3名護士值班，該排班方式加強中午夜班力量，確保護理查對和雙簽名制度的落實，增加病人的直接護理時數(shù)，提高病人的滿意度，護士上班時間集中，避開上下班的交通交鋒期。4.排班模式的改革 4.1 自我排班

護士先由護士長確定排班規(guī)則，再由護士自行排班，最后由護士長協(xié)調(diào)確定。他是有護理人員共同參與的一種排班方法，體現(xiàn)里以人為本的思想，是控制理論和需要層次論在護士排班中的靈活運用，在臨床排版時也可通過設(shè)立護士排班需求本，既能滿足護士的需求，又不影響護理的質(zhì)量的人性化排班。4.2 護士排班決策支持系統(tǒng)

該系統(tǒng)是以管理學(xué)，運籌學(xué)，控制論和行為科學(xué)為基礎(chǔ)，以計算機技術(shù)，模擬技術(shù)和信息技術(shù)為手段，面對結(jié)構(gòu)不良的決策問題，支持決策活動具有智能作用的人機系統(tǒng)，集合每天24小時和每周7天的排班問題，給出彈性排班圖和決策支持系統(tǒng)的 結(jié)構(gòu)，他會考慮更多的問題和復(fù)雜性因素。是目前護士排班研究的熱點。5.建議

綜上所述，改革傳統(tǒng)的排班方法，適應(yīng)護理學(xué)科的發(fā)展及滿足護理人員工作，生活的需要時必要的，護士排班方式多種多樣，沒有一種方式是絕對完美的，只有更具臨床實際合理選擇靈活運用，取長補短才能達到提高護理人力資源的利用率。只有這樣，才能最大程度上的對護理人員達到最大的利用。.