第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)研究總結(jié)

關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的研究

本學(xué)期開學(xué)伊始，我校數(shù)學(xué)教研組就確定以“小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)”為主題開展研究。本期以來，全體數(shù)學(xué)組成員按照制定的研究計劃，大膽實踐，不斷探索，取得了一些成績。現(xiàn)對本期教研情況做以下小結(jié)。

一、加強理論學(xué)習，轉(zhuǎn)變觀念提升素養(yǎng)。

自確定研究主題以來，數(shù)學(xué)組以課程理論和先進的研究經(jīng)驗為指導(dǎo)，組織教師學(xué)習先進的、前沿的課改理論，以教育教學(xué)類專著為主要理論學(xué)習內(nèi)容，還組織各位成員學(xué)習了《中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課型研究》、《“新基礎(chǔ)教育”數(shù)學(xué)教學(xué)改革指導(dǎo)綱要》等有關(guān)計算教學(xué)的材料，以學(xué)校每周的教研組學(xué)習活動為依托，強調(diào)集中學(xué)習與自主學(xué)習相結(jié)合的原則，要求全體數(shù)學(xué)組成員重點學(xué)習《中小學(xué)數(shù)學(xué)課型研究》中數(shù)學(xué)運算教學(xué)的課型研究，以提升自身的理論水平。

二、認真組織實施主題研究，吸取先進經(jīng)驗，加強交流，不斷提高研究水平。

首先組織本組成員采取集中探討、反復(fù)觀摩、評講評學(xué)等方式，每級重點研究兩節(jié)課，邊教研，邊總結(jié)，通過對計算教學(xué)過程結(jié)構(gòu)進行研究總結(jié)。其次，組織全體數(shù)學(xué)教師參加計算教學(xué)評比活動，每位老師都積極參與，精心備課，上課，評課，掀起了計算教學(xué)學(xué)習研究的熱潮。最后，在此基礎(chǔ)上，組織進行了以計算教學(xué)為主題的優(yōu)秀教學(xué)案例及計算教學(xué)經(jīng)驗交流活動，起到了“以點帶面”的促進作用。

三、教師教學(xué)思想行為上的轉(zhuǎn)變。

1．教師能有意識地改變了以往“重結(jié)果，輕過程”的問題，在教學(xué)中不但能關(guān)注“怎樣算”的問題，能能重視“為什么要這樣算”的問題。

2．教師能有意識地關(guān)注每節(jié)知識點在整套教材中的地位和作用，提高學(xué)生在整體中綜合認識方法、判斷選擇方法，靈活運用方法的能力。

3．教師能有意識地能避免教學(xué)中只關(guān)注情境創(chuàng)設(shè)、小組合作、多媒體運用等外在形式，也注重了在教學(xué)中滲透化大為小，化繁為簡、從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。

四、計算教學(xué)中的具體做法總結(jié)：

1．持之以恒進行口算訓(xùn)練，培養(yǎng)良好的速算習慣。

口算是筆算的基礎(chǔ)，口算能力決定了學(xué)生的計算水平。日常性口算訓(xùn)練具有費時少，容量大、形式活、速度快、效果久、好操作的特點。我們通過全體數(shù)學(xué)教師堅持每天課前3分鐘口算，課后利用手機上的“作業(yè)盒子”進行口算訓(xùn)練相結(jié)合，提高了學(xué)生口算的速度與準確率，養(yǎng)成了學(xué)生口算的習慣，培養(yǎng)了學(xué)生思維的敏捷性。

2．優(yōu)化算理教學(xué)，讓學(xué)生知其然，知其所以然。

在計算教學(xué)中，計算結(jié)果的正確與算理的理解同等重要。讓學(xué)生通過自主探究明白算理，不僅是為了完成本節(jié)課的重點任務(wù)——“學(xué)會怎么算”，也是為了給后續(xù)教學(xué)較復(fù)雜運算知識打下堅實的基礎(chǔ)——“知道為什么這樣算”，更是為學(xué)生今后形成良好數(shù)理運算的思維習慣確立方向——“如何尋找運算策略”。從而讓學(xué)生在自主探究實踐中形成正確的邏輯思維能力，系統(tǒng)地掌握知識，形成數(shù)學(xué)能力。

首先，我們將自主探究算理教學(xué)作為研究的重點，反復(fù)研討與實踐。通過同課異構(gòu)、一課多磨、觀課議課等方式的對比研究，我們一致認為應(yīng)使用這樣的學(xué)習方式進行計算教學(xué)效果較好，形成計算教學(xué)自主探究的模式。

“學(xué)生自主嘗試計算——交流討論各種計算方法，理解算法多樣性 ——橫向比較多種算法的共同點——發(fā)現(xiàn)數(shù)理關(guān)系的本質(zhì)，得出算理——應(yīng)用算理，優(yōu)化算法。”

例如：在教學(xué)學(xué)習兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算時，前面已經(jīng)學(xué)過兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算，80%的學(xué)生能夠說出答案，先讓學(xué)生獨立思考算出答案，然后小組交流，討論自己的計算方法，進而在班級展示。再將學(xué)生的不同計算方法（表格法、加法、口算、豎式計算等）綜合比較，同學(xué)們通過提問、質(zhì)疑、比較各種算法的相同之處，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)算法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其算法共通之處是個位數(shù)的乘積加十位數(shù)的乘積，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生總結(jié)這類計算題的計算方法與順序，只要將學(xué)生的語言稍加規(guī)范，就成為很實用的算理。這樣聯(lián)系學(xué)生實際算法得出的算理，使學(xué)生知其然，更知其所以然。

再例如：誰能贏？

第一次

第二次

第三次 淘氣 24分

29分

44分 笑笑 23分

30分 41分

理解題意后，先讓學(xué)生獨立思考：你估計誰能贏？在估算的過程中，學(xué)生提出了許多算法，我們不急于給學(xué)生答案，鼓勵他們積極思考，在學(xué)生五花八門的想法釋放出來后，再引導(dǎo)他們：這么多方法，你覺得哪種合適？任何事物都會有潛在的規(guī)律，人總會自覺不自覺地去琢磨其中的一些技巧，學(xué)生也不例外。學(xué)生通過自由的分析與比較，自然會對較簡單實用的方法比較傾心。算法多樣化的本質(zhì)是讓學(xué)生從自己已有的知識與經(jīng)驗出發(fā)學(xué)習新知識，鼓勵學(xué)生通過獨立思考而探尋解題的方法，追求算法的合理與靈活。所以，在學(xué)生自我篩選的過程中，就可以實現(xiàn)算法多樣化與算法優(yōu)化的轉(zhuǎn)換，感受數(shù)學(xué)知識的邏輯性與關(guān)聯(lián)性。

這種學(xué)習方式便于將學(xué)生已有知識與新知識聯(lián)系起來；便于將不同學(xué)生的學(xué)習成果聯(lián)系起來；便于將算法多樣性與算法最優(yōu)化聯(lián)系起來；便于將排除非本質(zhì)屬性與探尋本質(zhì)屬性聯(lián)系起來；便于將多變的外在形式與不變的內(nèi)部算理聯(lián)系起來。通過反復(fù)實踐驗證，這種學(xué)習方式有利于激發(fā)學(xué)生自主探索算理的積極性，有利于引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合算理進行靈活應(yīng)用、舉一反三，有利于學(xué)生深入理解數(shù)理運算的本質(zhì)，通過教學(xué)，使學(xué)生的思維廣度與深度增強了，促使他們更容易體會到數(shù)學(xué)理性的魅力，提高了學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

其次，努力實現(xiàn)個性化的教學(xué)理念和有效指導(dǎo)方法。讓學(xué)生主動、愉快地參與計算，感悟計算的魅力，品嘗計算的樂趣，提高計算的能力。例如：在教學(xué)（）+（）=8時，我們讓學(xué)生幫助老師解決問題：“八個孩子一起去洗手，有兩個水龍頭，每個水龍頭旁邊會有幾個孩子？”通過現(xiàn)場表演、出謀劃策，讓孩子們在游戲一般的情境中充分討論各種可能的情況后，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量間的規(guī)律，學(xué)生一直興致勃勃地探索自己的方法，闡述自己的發(fā)現(xiàn)，把“教的過程”轉(zhuǎn)化為“學(xué)的過程”，達到了教學(xué)過程優(yōu)化。我們的研究針對計算教學(xué)中為實現(xiàn)這個“轉(zhuǎn)化”，運用怎樣的教學(xué)策略讓學(xué)生真正喜愛計算、理解計算上，做了許多類似的比較與探索。

3．運用多樣化的練習形式，發(fā)展學(xué)生的計算效率。

計算能力的培養(yǎng)離不開適度的練習，任何知識都需要在用的過程中逐漸被接受和內(nèi)化。我們積極在練習形式多樣性和趣味性方面下功夫，提高練習的操作性，寓學(xué)于做，教、學(xué)、做合一；增強練習的游戲性、挑戰(zhàn)性和趣味性，寓學(xué)于樂。教學(xué)時應(yīng)采取多種方式進行計算練習，如：把練習過程變成學(xué)生的小組活動任務(wù)、小競賽，小游戲、自編計算題、制作算式迷宮圖、算式過關(guān)游戲卡等方式都是很好的練習形式，既能吸引學(xué)生主動參與，變“要我練”為“我要練”，又通過訓(xùn)練激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新能力、競爭意識，從而提高了計算教學(xué)的效率。

4．積極設(shè)置實踐活動，提高學(xué)生的自主學(xué)習能力。

“認知發(fā)生于聯(lián)系主體與客體之間的活動之中?！蔽覀兺ㄟ^組織形式多種的實踐活動，幫助學(xué)生在活動中積累了豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，促使學(xué)生聯(lián)系生活實際充分體驗數(shù)學(xué)思想，并主動應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實際問題，取得了很好的效果。例如：尋找生活中的加減乘除法；用圖畫、語言、算式、實例等描述除法的不同應(yīng)用、講數(shù)學(xué)故事、當錯題醫(yī)生、每天與家長就一個問題進行數(shù)學(xué)談?wù)?、設(shè)計購物與租車方案等等，通過參與各種數(shù)學(xué)實踐活動，學(xué)生不由自主地對計算方法及時進行歸納與總結(jié)，樂于將自己的觀點與發(fā)現(xiàn)用各種形式表達出來。

通過這一階段的計算教學(xué)研究，學(xué)生充分感到計算源于生活，也逐漸養(yǎng)成了有序思考，有條理的思維習慣，學(xué)生逐漸具備了通過根據(jù)具體的情境選擇怡當?shù)姆椒ㄟM行靈活計算的能力。教學(xué)中給學(xué)生提供充分自主探究的空間，引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究，激發(fā)了學(xué)生的計算興趣，使學(xué)生樂于計算，學(xué)生計算的積極性和計算的準確性得到提高，學(xué)生的估算意識和思維能力得到進一步發(fā)展，會用計算解決實際生活中的問題。

關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的研究

鞏義市竹林鎮(zhèn)中心小學(xué)

2018年5月31日

第二篇：深度學(xué)習視域下小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)研究

第三篇：基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)研究

基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)研究

摘要：核心素養(yǎng)是近兩年來被引進到教學(xué)領(lǐng)域中的一個新詞匯。所謂的核心素養(yǎng)指的是，教師在教學(xué)時不再遵循傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，只注重學(xué)生學(xué)習成績的提升，而是開始逐漸重視學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，注重學(xué)生的全面發(fā)展。從核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，闡述屬于小學(xué)教學(xué)的價值和取向，把新課標明確提出的“四基”和“四能”當作核心目標，把算理與算法以及會算和用算分別作為核心內(nèi)容和核心要求，還要之外的制定核心方法，進一步做到培養(yǎng)好學(xué)生的計算能力，提高核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；計算教學(xué)研究

我們要做基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)研究，就要把新課標明確提出的“四基”，即學(xué)生通過自己的學(xué)習獲得基礎(chǔ)知識、技能、思想和活動經(jīng)驗與“四能”，也就是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析和解決問題的能力當作核心目標，把算理與算法以及會算和用算分別作為核心內(nèi)容和核心要求。從最基本的方面出發(fā)，從而最終做到提高小學(xué)生的核心素養(yǎng)的目標，盡可能完成小學(xué)數(shù)學(xué)計算的教學(xué)研究課題。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)之價值取向分析

（一）確切的核心標準

古代弊端十足的科舉制存在著算學(xué)，近代也有面向各位學(xué)子的算數(shù)知識技能內(nèi)容的學(xué)習，就已經(jīng)有充足的證據(jù)表明計算能力是十分被看重的。而小學(xué)是我國的基礎(chǔ)教育，運算能力就更加起著為以后教學(xué)和學(xué)習奠定基礎(chǔ)的作用。運算能力不僅是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是生活中不可或缺的基礎(chǔ)技能。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中將運算能力視為學(xué)生發(fā)展的要素并提出數(shù)學(xué)運算能力，具體是指依據(jù)運算法貝正確規(guī)律的運算能力。加強培養(yǎng)小學(xué)生的運算能力，能促進學(xué)生深入掌握運算的基礎(chǔ)原理，找出適當?shù)倪\算策略解決數(shù)學(xué)問題。除此之外，我們還要培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析和解決問題的能力”，確保學(xué)生有??立的思想和想法。只要確定了固定的小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)價值取向的核心標準，才能更好地規(guī)范其價值取向，有一個良好的反饋循環(huán)。

（二）規(guī)定的核心內(nèi)容

規(guī)范價值取向的核心內(nèi)容，要培養(yǎng)小學(xué)生們計算應(yīng)用的能力，使學(xué)生的思維產(chǎn)生發(fā)散的效果，促進其對計算算理更深地理解和掌握，了解并記憶具體計算方式，對于目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教育起著積極性質(zhì)的主導(dǎo)作用。近幾年提出了教育標準，里面作出明確說明：在教學(xué)當中所使用的基礎(chǔ)必備技能，不僅要讓學(xué)生數(shù)熟練掌握操作技能的詳盡的步驟和流程，還要讓學(xué)生明白為什么是如此進行操作的。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)的計算教學(xué)應(yīng)該使學(xué)生能夠做到循“理”入“法”，讓學(xué)生不僅是能夠做到“知其然”這一步，更重要的是還應(yīng)該要做到“知其所以然”，用這種做法來滿足以“理”和“法”相互融合的需要和要求。

（三）既定的核心方法

小學(xué)數(shù)學(xué)計算的教學(xué)價值取向，所規(guī)定的核心方是通過讓學(xué)生自己熟悉掌握計算的主要內(nèi)容和對運算的實際操作和應(yīng)用。讓學(xué)生在一次次的實踐當中逐漸掌握學(xué)習數(shù)學(xué)的方法，積累數(shù)學(xué)學(xué)習的經(jīng)驗，總結(jié)和歸納數(shù)學(xué)的解題思路和運算方法。在數(shù)學(xué)運算上，教師則需要把各類的運算公式和需要著重總結(jié)一下，便于學(xué)生的應(yīng)用和記憶，但此處切忌磨滅學(xué)生自主學(xué)習的能力和興趣，避免進入另一個教學(xué)的誤區(qū)，從而產(chǎn)生其他需要解決的問題。

二、對小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)核心素養(yǎng)基本思路的探究和分析

（一）提高設(shè)置教學(xué)目標的導(dǎo)向性

我們所謂的教學(xué)目標指的就是學(xué)生學(xué)習到最后或者到一定階段所產(chǎn)生的預(yù)期結(jié)果和成果。因為我們在論述的時候，已經(jīng)把所定目標作為學(xué)生的學(xué)習預(yù)期結(jié)果，所以，在這個過程當中，學(xué)生是陳述教學(xué)目標的主體人物，并不是教師。在現(xiàn)實的教學(xué)活動當中，教學(xué)目標起著導(dǎo)教以及導(dǎo)學(xué)的作用。教師對計算教學(xué)的目標進行一系列的設(shè)置和陳述的時，要求需要熟練掌握分類學(xué)生學(xué)習知識的結(jié)果，追求教學(xué)目標效果的相應(yīng)的明確性和具體性，可以對此進行實際的測量和觀察。根據(jù)教學(xué)目標的導(dǎo)向指引合理使用多樣化的教學(xué)方法為學(xué)生舉辦有效果、有益處的學(xué)習活動是在教師明確學(xué)生的預(yù)期結(jié)果基礎(chǔ)上的，所以可以看出教師明確學(xué)生的預(yù)期效果是很有必要性的。

（二）在小學(xué)數(shù)學(xué)的計算教學(xué)課堂上規(guī)劃并確定教學(xué)目標

比如，新人教版小學(xué)六年級下冊中第一部分是負數(shù)的學(xué)習的內(nèi)容，教師可以設(shè)置有序不亂、層層深入的教學(xué)目標。首先，先從我們已經(jīng)熟練掌握的正數(shù)和零這個特殊數(shù)字講起，可以適當?shù)刈鲆幌逻\算。其次，把我們所學(xué)的數(shù)字范圍擴展到實數(shù)，再進一步引申到下面需要學(xué)習的負數(shù)。最后，初步講解負數(shù)的概念、形式、運算方法，再聯(lián)系一下生活中能夠用得到的事情，使負數(shù)這個概念和它本身更加生動和貼近生活。以上所敘述的內(nèi)容是數(shù)學(xué)教師針對課堂內(nèi)容設(shè)置的教學(xué)目標，它的好處分為以下幾點：第一，清晰準確描述出了教學(xué)目標的一整個教學(xué)流程，讓學(xué)生更能充分理解到負數(shù)的運算方法和使用意義，感悟出在日常生活中負數(shù)運算帶來的便利；第二，詳盡描述了學(xué)生學(xué)習教學(xué)目標的結(jié)果，也就是包括了對負數(shù)概念、形式和運算方法的理解和掌握，也明確了負數(shù)的生活實踐中的意義，還能對其進行正確運算和使用；第三，客觀體現(xiàn)出了學(xué)生的情感價值觀?？偠灾?，設(shè)置這樣的教學(xué)目標能夠做到有效培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性，促使學(xué)生自主地學(xué)習數(shù)學(xué)，可以進行腦部的練習，能夠盡早地讓學(xué)生找到未來的學(xué)習方向和職業(yè)選擇的趨向。

三、結(jié)語

綜上所述，基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)研究，實際上強調(diào)的是提高數(shù)學(xué)計算教學(xué)活動的有效性所帶來和產(chǎn)生的良好效益，我們可以從重視學(xué)生愛算、會算、用算三方面采取措施，基于學(xué)生主體地位來深入研究、探索數(shù)學(xué)計算教學(xué)的有效性，促進小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)研究的發(fā)展。

參考文獻：

[1]柴秀鴻，陰小君.基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)設(shè)計[J].新課程（小學(xué)），2016（11）：232.[2]徐海明.基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)策略研究[J].新課程（小學(xué)），2017（08）：18.作者簡介：

徐明珍，重慶市，重慶市彭水縣桑柘鎮(zhèn)中心校。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究第四次形成性考核 客觀性網(wǎng)上自測： 單項選擇題：（共20道題，每題4分，共80分。本大題機上批閱，可多次做）

在每小題列出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi)。1．下列不屬于數(shù)學(xué)性質(zhì)特征的是（C）。

A 抽象性

B 嚴謹性

C 客觀性

D 應(yīng)用廣泛性

2．下列不屬于當今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標特征的是（C）。

A 注重問題解決

B 注重數(shù)學(xué)應(yīng)用

C 注重解題能力

D 注重數(shù)學(xué)交流 3．新世紀我國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從學(xué)習的目標切入可以分為“知識與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”以及（D）等四個緯度。

A 數(shù)與代數(shù)

B統(tǒng)計與概率

C 空間觀念

D 情感與態(tài)度 4．下列不屬于兒童數(shù)學(xué)問題解決能力發(fā)展階段的是（C）。A 語言表述階段

B 理解結(jié)構(gòu)階段 C 學(xué)會解題階段

D 符號運算階段 5．問題的主觀方面就是指（B）。

A問題的起始狀態(tài)

B問題空間

C 問題的目標狀態(tài)

D問題的中間狀態(tài) 6．下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習評價價值的是（B）。

A 導(dǎo)向價值

B 甄別價值

C 反饋價值

D 診斷價值 7．從邏輯層面看，在小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則學(xué)習中，主要包含“運算法則”、“運算性質(zhì)”和（B）等一些內(nèi)容。A 數(shù)的認識

B 運算方法

C 簡便運算

D 理解算理

8．兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現(xiàn)在“空間識別障礙”和（C）等兩個方面。

A 空間想象障礙

B 性質(zhì)理解障礙

C視覺知覺障礙

D 空間描述障礙 9．數(shù)學(xué)問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設(shè)計方案”、（B）和“評價結(jié)果”。

A 填補認知空隙

B執(zhí)行方案

C 反思修正

D調(diào)查資料 10．一般地看數(shù)學(xué)問題解決的過程，主要運用的策略有“算法化”、“頓悟”和（A）等。

A探究啟發(fā)式

B 嘗試錯誤法

C 逆推法

D 逼近法

11．皮亞杰的“前運算階段為主向具體運算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（B）階段。A映象式階段

B動作式階段

C 符號式階段

D 映象式階段向符號式階段過渡 12．下列不屬于“客觀性知識”的是（C）。

A 運算規(guī)則

B 數(shù)的概念

C 圖形分解的思路

D 不同量之間的關(guān)系 13．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現(xiàn)”和（C）等這樣三個特征。

A 論述體系的歸納式

B 以計算為主線

C 模仿例題式的練習配套

D 訓(xùn)練體系的網(wǎng)絡(luò)式。14．兒童在數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和（C)三種。A 計算型

B 具體型

C 調(diào)和型

D 概括型

15．屬于以學(xué)生面對新的問題，形成認知沖突為起點，通過在教師引導(dǎo)下的自學(xué)，并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎(chǔ)上形成新的認知為特征的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習的活動結(jié)構(gòu)的是（D）。

A以問題解決為主線的課堂學(xué)習的活動結(jié)構(gòu)

B以信息探索為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)

C 以實驗操作為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)

D 以自學(xué)嘗試為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu) 16．下列不屬于常見教學(xué)手段的是（C）。

A 操作材料

B 輔助學(xué)具

C 音像資料

D 計算機技術(shù) 17．下列不屬于在建立概念階段的主要教學(xué)策略的是（B）。

A 多例比較策略

B 生活化策略

C 操作分類策略

D 表象過渡策略 18．在小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則教學(xué)的規(guī)則的導(dǎo)入階段中常見的策略有“情境導(dǎo)入”、“活動導(dǎo)入”和（B）等。A 練習導(dǎo)入

B 問題導(dǎo)入

C 經(jīng)驗導(dǎo)入

D 算理導(dǎo)入

19．在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認為是（C）。A 水平0

B 水平1

C 水平2

D 水平3 20．兒童在解決數(shù)學(xué)問題過程中的理解問題階段也稱作（A）。

A 問題表征階段

B明確條件階段

C 感覺階段

D 理解聯(lián)想階段

一、判斷題：（判斷題17道，每題2分，共34分。本大題機上閱卷，可多次做）。1．作為小學(xué)課程的數(shù)學(xué)是一種形式化的數(shù)學(xué)。（×）

2.重視問題解決是當今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標改革的一個顯著特點。（√）3．探究教學(xué)是一種在單位時間內(nèi)的學(xué)習效率最高的教學(xué)方式。

（×）4.以共同在完成任務(wù)的過程中的多種表現(xiàn)為參照的一種評價是表現(xiàn)性評價。（√）5．“再創(chuàng)造”學(xué)習理論的核心就是“數(shù)學(xué)化”理論。

（√）6.學(xué)生最基本的課堂參與形態(tài)是認知參與。

（×）7．不斷增加概念的內(nèi)涵而使其外延不斷縮小的思維過程稱之為強抽象。（√）8．所謂學(xué)業(yè)評價，就是指學(xué)生的學(xué)習成就的評價。（√）9.數(shù)學(xué)是一門直接處理現(xiàn)實對象的科學(xué)。

（×）

10．“敘述式講解法”就是指教師將知識講給學(xué)生聽。（×）。11．所謂學(xué)業(yè)評價，就是指學(xué)生的學(xué)習成就的評價。（√）。

12．認識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ)。

（√）13.小學(xué)數(shù)學(xué)知識包含“客觀性知識” 和“主觀性知識”。（√）14.教學(xué)方法是一個穩(wěn)定不變的程序結(jié)構(gòu)。（×）

15．學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)概念是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素之一。（√）16.概念是兒童空間幾何知識學(xué)習的起點。（×）

17．認識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ)。

（√）

二、填空題：（填空題15道，每空1分，共46分。）

1．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的基本流程是創(chuàng)設(shè)情境、提出假設(shè)、檢驗假設(shè)以及總結(jié)運用等四個階段。

2．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用要注意（創(chuàng)設(shè)的）問題情境（須）有效、注重兒童發(fā)現(xiàn)知識的過程 以及（要）注意適時（的）指導(dǎo) 等三個問題。

3.現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習中教學(xué)組織策略具有（運用）情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習任務(wù)、數(shù)學(xué)活動是以任務(wù)來驅(qū)動的以及探索是數(shù)學(xué)活動的重要形式等的特點。

4．小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)的主要策略有 關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷、增強在數(shù)學(xué)活動中的體驗 以及

強化將知識運用于現(xiàn)實情景等。

5.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習中的認知建構(gòu)的活動過程，是一種由 定向環(huán)節(jié)、行動環(huán)節(jié)、反饋環(huán)節(jié)

等三個基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。

6.按評價的取向角度劃分，學(xué)習評價主要可以分為目標取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價

等三類。

7．小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則在學(xué)習方式上具有淡化嚴格證明，強化合情推理、重要規(guī)則逐步深化以及有些規(guī)則不給結(jié)語 等一些特點。

8．空間定位包括對物體的 空間方位、空間距離、以及 空間大小 等的識別。9．從數(shù)學(xué)知識的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學(xué)能力分為（認知能力）、（操作能力）、以及

（策略能力）等三類。

10．探究教學(xué)模式的基本流程是（設(shè)置）問題情景、提出假設(shè)、獲得結(jié)論 以及反思評價等。11．課堂教學(xué)中的學(xué)生參與主要指（行為參與）（情感參與）以及（認知參與）等。12．兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素主要包括（已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)概念）、（數(shù)學(xué)思維能力）

以及（數(shù)學(xué)的語言能力）等。

13．按層次可以將思維分為 動作（思維）、形象（思維）、抽象（思維）等三類。

14．在兒童的運算規(guī)則學(xué)習的導(dǎo)入階段中主要可以采用 情景（導(dǎo)入）、活動（導(dǎo)入）以及

問題（導(dǎo)入）等策略。

15．小學(xué)數(shù)學(xué)的運算技能的形成大致可以分為（認知）、（聯(lián)結(jié)）以及（自動化）等三個階段。文本論述：需要學(xué)生在學(xué)習完第十二章至第十三章之后完成。選擇以下兩個主題中的一個主題進行論述，其字數(shù)不得少于200字。

第十二章文本論述主題：舉例解釋數(shù)學(xué)問題解決過程的基本特征。

第十三章文本論述主題：請舉例說明如何在小學(xué)統(tǒng)計教學(xué)中運用“游戲引導(dǎo)”的策略。喜歡游戲是兒童的天性。很多時候，兒童是在游戲中體驗與建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的。因為游戲不僅能激發(fā)兒童的思維，游戲還能促進兒童策略性知識的形成。

如：教者在教義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)（蘇教版）一年級下冊第八單元《統(tǒng)計》時，通過游戲活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生在活動過程中用自己的方法進行記錄，經(jīng)歷簡單的統(tǒng)計過程。然后通過擇優(yōu)選用簡便科學(xué)的方法，為以后學(xué)習用畫“正”字的方法收集數(shù)據(jù)打下基礎(chǔ)。

在創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知。以舊引新，通過出示小動物的圖片，讓學(xué)生分一分、數(shù)一數(shù)，體會初步的統(tǒng)計思想，為下面探索統(tǒng)計的方法做好知識上和心理上的準備的基礎(chǔ)上，繼而進行：統(tǒng)計圖形，探索統(tǒng)計方法：

1、設(shè)計問題，激發(fā)統(tǒng)計興趣。

⑴“每組小朋友的桌子上有一個盒子,里面有什么呢?”教師引導(dǎo)學(xué)生從盒子里摸出一個來看看，并告訴大家盒子里有許多這樣的圖形。（有正方形、三角形和圓。）“現(xiàn)在小朋友想知道什么呢？”學(xué)生說出自己想知道的問題。

⑵師：大家想知道這么多的問題，我們怎樣知道正方形、三角形和圓各有幾個？可以用分一分、再數(shù)一數(shù)的統(tǒng)計方法。

2、參與游戲，探索統(tǒng)計方法。

⑴ 我們一起來做一個游戲----“你來說，我來記”，做完游戲，大家想知道的問題，就會得到答案了。

⑵ 老師對同學(xué)提出要求：以小組為單位，一個同學(xué)說圖形名稱，其他同學(xué)用自己喜歡的方法記錄。

⑶ 學(xué)生分組活動搜集數(shù)據(jù)。

⑷ 小組匯報，教師按照學(xué)生回答的順序分別將記錄的結(jié)果編號，可能會出現(xiàn)以下幾種情況： ① □○△△□□○○△△ ② □□□□□

△△△△△△△ ③ □ ｜｜｜｜｜

○ ｜｜｜｜

△ ｜｜｜｜｜｜｜ ④ □ √√√√√

○ √√√√

△ √√√√√ ⑸ 比較擇優(yōu)，掌握方法。

教師引導(dǎo)學(xué)生比較記錄的方法，得出哪種方法更清楚，更簡便。學(xué)生可能會體會到第三種和第四種方法比較簡便,愿意使用。

3、整理數(shù)據(jù)，學(xué)會應(yīng)用。

我們把記錄的結(jié)果整理有表格里（出示表格）

圖形

正方形

三角形

圓

一共

看圖：你從這個表中知道什么？

學(xué)生把表格填完整，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找到自己想知道問題的答案。.下列不屬于數(shù)學(xué)性質(zhì)特征的是（C）。

A.抽象性

B.嚴謹性

C.客觀性

D.應(yīng)用廣泛性

2.下列不屬于當今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標特征的是（C）。

A.注重問題解決

B.注重數(shù)學(xué)應(yīng)用

C.注重解題能力

D.注重數(shù)學(xué)交流

3.新世紀我國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從學(xué)習的目標切入可以分為“知識與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”以及（D）等四個緯度。

A.數(shù)與代數(shù)

B.統(tǒng)計與概率

C.空間觀念

D.情感與態(tài)度 4.下列不屬于兒童數(shù)學(xué)問題解決能力發(fā)展階段的是（C）。

A.語言表述階段

B.理解結(jié)構(gòu)階段

C.學(xué)會解題階段

D.符號運算階段

5.問題的主觀方面就是指（B）。

A.問題的起始狀態(tài)

B.問題空間

C.問題的目標狀態(tài)

D.問題的中間狀態(tài) 6.下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習評價價值的是（B）。

A.導(dǎo)向價值

B.甄別價值

C.反饋價值

D.診斷價值 7.從邏輯層面看，在小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則學(xué)習中，主要包含“運算法則”、“運算性質(zhì)”和（B）等一些內(nèi)容。A.數(shù)的認識B.運算方法C.簡便運算D.理解算理 8.兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現(xiàn)在“空間識別障礙”和（C）等兩個方面。

A.空間想象障礙

B.性質(zhì)理解障礙

C.視覺知覺障礙

D.空間描述障礙

9.數(shù)學(xué)問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設(shè)計方案”、（B）和“評價結(jié)果”。

A.填補認知空隙

B.執(zhí)行方案

C.反思修正

D.調(diào)查資料 10.一般地看數(shù)學(xué)問題解決的過程，主要運用的策略有“算法化”、“頓悟”和（A）等。

A.探究啟發(fā)式

B.嘗試錯誤法

C.逆推法

D.逼近法 11.皮亞杰的“前運算階段為主向具體運算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（B）階段。

A.映象式階段

B.動作式階段 C.符號式階段

D.映象式階段向符號式階段過渡

12.下列不屬于“客觀性知識”的是（C）。

A.運算規(guī)則

B.數(shù)的概念

C.圖形分解的思路

D.不同量之間的關(guān)系

13.傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現(xiàn)”和（C）等這樣三個特征。

A.論述體系的歸納式 B.以計算為主線 C.模仿例題式的練習配套 D.訓(xùn)練體系的網(wǎng)絡(luò)式

14.兒童在數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和(C)三種。

A.計算型

B.具體型

C.調(diào)和型

D.概括型

15.屬于以學(xué)生面對新的問題，形成認知沖突為起點，通過在教師引導(dǎo)下的自學(xué)，并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎(chǔ)上形成新的認知為特征的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習的活動結(jié)構(gòu)的是（D）。

A.以問題解決為主線的課堂學(xué)習的活動結(jié)構(gòu)B.以信息探索為主線的課堂教學(xué)的活動構(gòu)

C.以實驗操作為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)

D.以自學(xué)嘗試為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)

16.下列不屬于常見教學(xué)手段的是（C）。

A.操作材料

B.輔助學(xué)具

C.音像資料

D.計算機技術(shù) 17.下列不屬于在建立概念階段的主要教學(xué)策略的是（B）。

A.多例比較策略

B.生活化策略

C.操作分類策略

D.表象過渡策略

18.在小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則教學(xué)的規(guī)則的導(dǎo)入階段中常見的策略有“情境導(dǎo)入”、“活動導(dǎo)入”和（B）等。A.練習導(dǎo)入

B.問題導(dǎo)入

C.經(jīng)驗導(dǎo)入

D.算理導(dǎo)入

19.在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認為是（C）。A.水平0

B.水平1

C.水平2

D.水平

20.兒童在解決數(shù)學(xué)問題過程中的理解問題階段也稱作（A）。

A.問題表征階段

B.明確條件階段

C.感覺階段

D.理解聯(lián)想階段

舉例解釋數(shù)學(xué)問題解決過程的基本特征

一、數(shù)學(xué)的性質(zhì)

簡單考察數(shù)學(xué)的歷史，我們可以知道，他的發(fā)展存在兩個起點：

1、以實際問題為起點，為了適應(yīng)人類了解客觀存在的內(nèi)部性質(zhì)并用以解決實踐問題的需要。如人類在生產(chǎn)和生活中，需要對一些對象進行集合意義上的合并與分解于是四則運算就產(chǎn)生了??

2、以理論問題為起點，即為了適應(yīng)人類了解思想存在的內(nèi)部性質(zhì)，用以解決理論上的問題的需要。

當然，數(shù)學(xué)的最初起點還是現(xiàn)實世界，超越現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)的產(chǎn)生的最終目的還是未了獲得對現(xiàn)實世界的更合理、更準確的最一般反映。

二、數(shù)學(xué)研究的對象

數(shù)學(xué)試圖研究的對象是什么？數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)除了尋在于客觀的外部世界外，還存在于人類的頭腦中。恩格斯曾對數(shù)學(xué)的屬性作過如下描述：數(shù)學(xué)就是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一種科學(xué)。它有一整套理論知識體系以及與之相適應(yīng)的思想方法理論體系的科學(xué)。

近年來，有學(xué)者認為，數(shù)學(xué)是一門撇開內(nèi)容而只研究形式和關(guān)系的科學(xué)，并且主要研究數(shù)量的和空間的關(guān)系極其形式。數(shù)學(xué)研究的對象可以是任何客觀現(xiàn)實中的形式或關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)可以定義為邏輯上可能的純粹的（抽去了內(nèi)容的）形式科學(xué)，或者是關(guān)于關(guān)系系統(tǒng)的科學(xué)。

因此，我們可以認為，數(shù)學(xué)是研究存在的形式或關(guān)系的科學(xué)，即對現(xiàn)實世界的研究；同時還研究思想的形式或關(guān)系的科學(xué)，即對思想世界的研究。

從數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史看，數(shù)學(xué)還具有這樣幾個性質(zhì)：①由人類發(fā)明或創(chuàng)造②數(shù)學(xué)的創(chuàng)造源于對現(xiàn)實世界和思想世界研究的需要③數(shù)學(xué)的性質(zhì)具有客觀存在的確定性④數(shù)學(xué)是一個不斷發(fā)展的動態(tài)體系。

三、數(shù)學(xué)的基本特征

1、知識的抽象性

2、邏輯的嚴謹性

3、運用的廣泛性

第九章文本論述主題：可以通過哪些途徑來發(fā)展兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的能力？

構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，需要學(xué)生具備一定的生活經(jīng)驗及數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，一定的數(shù)學(xué)思維能力和語言理解、記憶、表述能力。這些能力不是學(xué)生先天就有的，也無法從其他途徑獲得，只能在數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建過程中加強培養(yǎng)，才能逐步形成、逐步提高。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要把培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建概念的能力放在重要地位。

1．重視表象的過渡

小學(xué)生的思維尚處在具體運算階段(以直觀思維為主)向形式運算階段(以呈現(xiàn)思維為主)逐步發(fā)展的過程中，因此，形成數(shù)學(xué)概念往往有一個從直觀到抽象的一個過渡，這個過渡就是“表象階段”。表象就是對對象的一個整體的“映象”，而在這個“映象”，包含著對象的本質(zhì)的和非本質(zhì)的所有屬性，包含著對對象的外在認識，也包含著對對象的內(nèi)在認識，是在直觀感知基礎(chǔ)上，并在語言(更多的是外部語言)支持下，通過對對象的分析與綜合等思考的產(chǎn)物，其基本特征就是還沒有真正擺脫對具體對象的依賴，但它是兒童形成概念的一個重要的基礎(chǔ)。

在這個過渡的過程中，有三個方面需要引起注意的。第一，在引導(dǎo)學(xué)生觀察時，要讓學(xué)生充分地明確自己的觀察任務(wù)；第二，在學(xué)生在感知對象時，加強他們語言的運用；第三，在學(xué)生獲得感知的基礎(chǔ)上，要引導(dǎo)他們及時地歸納。

2．加強數(shù)學(xué)交流

準確地運用數(shù)學(xué)概j念是發(fā)展數(shù)學(xué)交流能力的一個條件，而充分的數(shù)學(xué)交流活動又能促進數(shù)學(xué)概念的進一步發(fā)展。

(1)表述和交流自己的發(fā)現(xiàn)(2)解釋和說明自己的觀點(3)質(zhì)疑和反駁他人的想法

3．促進數(shù)學(xué)思維

(1)發(fā)展觀察能力

觀察是人們有目的、有計劃地感知和描述各種自然現(xiàn)象的一種思維方法。觀察是獲取感性認識的重要手段。觀察能力是指通過數(shù)學(xué)活動而形成的一種對數(shù)量關(guān)系和空間形式的形式化知覺的能力。其中“形式化”是指把對象所共有的數(shù)學(xué)關(guān)系和聯(lián)系用一般的形式結(jié)構(gòu)表示出來。感知一些數(shù)學(xué)材料，好像具體數(shù)據(jù)，具體材料都消失了，剩下的僅僅是標志數(shù)學(xué)關(guān)系和聯(lián)系的骨架。

(2)發(fā)展分析比較能力

分析是比較的基礎(chǔ)：為了確定不同事物的共同點，就需要把其中每一個事物分解為各個部分(或各個方面)，分別研究其特征。比較是分析的繼續(xù)和發(fā)(3)發(fā)展抽象概括能力

抽象能力表現(xiàn)為善于歸納，把具有共同屬性的事物看作一類，善于透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)，揭開表面上的差異性，發(fā)現(xiàn)隱藏在背后的共同特征的能力；概括能力表現(xiàn)為兩個方面：一是把從特殊的具體事物抽象出來的共同特征，推演到同類粵物中，并形成一般概念的能力。二是從特殊和具體的事物中，發(fā)現(xiàn)與某已知概念的關(guān)系，把個別特例納入一個已知概念的能力 ①案例分析：現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀。要求學(xué)生完成800字左右的評析。②臨床學(xué)習：臨床觀察。要求學(xué)生完成不少于800字臨床觀察報告。說明：以上案例分析和臨床學(xué)習要求任選其一完成。學(xué)生下載對應(yīng)的附件完成作業(yè)，上傳提交任務(wù)。生活數(shù)學(xué)觀，書上的概念如是說：“作為生活的數(shù)學(xué)，往往是一種經(jīng)驗符號的數(shù)學(xué)，更多運用的是語言和直覺。作為生活的數(shù)學(xué)，就是指存在于生活實踐中的那些非形式的數(shù)學(xué)，是人們在社會生活的實踐活動中獲得交流和理解的數(shù)學(xué)?！笨墒牵腋嗟貙⑺斫鉃楹⒆觽冊疽勋@取的與數(shù)學(xué)相關(guān)的生活經(jīng)驗，這正是將兒童日常的生活或經(jīng)驗與書本上的數(shù)學(xué)結(jié)合起來的最好的橋梁，也正是張興華老師等數(shù)學(xué)特級教師理論中所提倡的“關(guān)注學(xué)生對相關(guān)知識的掌握程度，對已有的經(jīng)驗進行遷移。”這里的“遷移”的“已有的經(jīng)驗”，就是將孩子們已經(jīng)獲得的生活數(shù)學(xué)?！斑w移”，就是對生活數(shù)學(xué)進行理論化和系統(tǒng)化，使之成為書本上數(shù)學(xué)知識。現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀，書上的概念如是說：“現(xiàn)實數(shù)學(xué)是依靠‘局部組織’來支撐的，它往往是依賴于人的經(jīng)驗的，是存在于我們的現(xiàn)實之中的。對于大多數(shù)的人來說，是他們加強與外部世界進行溝通和交互，從而獲得高質(zhì)量生存并推進社會進步的一些必要的知識，因為每一個人的經(jīng)歷不同，他們對現(xiàn)實數(shù)學(xué)的理解也會有差異?！?/p>

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習的組織過程中，如果想要體現(xiàn)出現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀這樣的學(xué)科性質(zhì)特征，我們就一定要正視學(xué)生作為主體的重要性和必要性，一切從學(xué)生的實際出發(fā)，讓我們的數(shù)學(xué)課與學(xué)生的生活實際接軌，讓我們的數(shù)學(xué)課考慮兒童需要直觀操作的心理特征，讓我們的數(shù)學(xué)課考慮到每個學(xué)生經(jīng)驗的不同進行有針對性的現(xiàn)實引導(dǎo)。具體來說，可以這樣操作：

首先，創(chuàng)設(shè)源于生活的情境，回歸兒童生活。我們既然已經(jīng)關(guān)注到，兒童詩從自己的生活實踐開始認識數(shù)學(xué)的，我們就應(yīng)當讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習真正地回歸到兒童的生活中去。創(chuàng)設(shè)情境時首先考慮，兒童經(jīng)歷了什么？對什么感興趣？在生活中發(fā)現(xiàn)了什么？將學(xué)習納入他們的生活背景之中，再讓他們自己去尋找、發(fā)現(xiàn)、探究、認識和掌握數(shù)學(xué)。比如，在《解決問題的策略——替換》一課中，可以先播放《曹沖稱象》的故事，讓學(xué)生說說曹沖是將大象替換成了什么解決了難題？這樣替換有什么好處？這樣，從學(xué)生喜聞樂見的故事中迅速喚起了學(xué)生經(jīng)驗中關(guān)于替換的已有認知。

其次，關(guān)注個體認識差異，正確引導(dǎo)現(xiàn)實數(shù)學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程的一個重要特點就是溝通抽象的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實實踐的聯(lián)系，強化數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與運用真正回歸兒童的生活現(xiàn)實。再次，提供可供操作的素材，經(jīng)歷完整思考過程。兒童在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習中，主要是通過直觀方式獲得數(shù)學(xué)的，因此，不應(yīng)簡單地將這個直觀過程理解為就是教師的呈現(xiàn)和演示過程，在大多數(shù)的情況下，應(yīng)將這個過程理解為就是學(xué)生自己的嘗試操作的探究過程。

這兩點我想用一個例子來說明——在教學(xué)《搭配規(guī)律》時，“商店里有兩種帽子和三個不同的木偶娃娃，小明想買一個木偶娃娃配一頂帽子，有多少種不同的搭配方法？”學(xué)生依據(jù)實際經(jīng)驗利用實物進行搭配，從而發(fā)現(xiàn)有序搭配是不重復(fù)也不遺漏的關(guān)鍵，可以用第一頂帽子配三種木偶娃娃，有三種搭配方法；再用第二頂帽子配三種木偶娃娃，又有三種搭配方法。還有的學(xué)生先選木偶，用第一種木偶配兩種帽子，有兩種搭配方法；再用第二種木偶，三種木偶??這樣的過程，就是充分考慮了小學(xué)生的特點，讓學(xué)生充分地操作。

然而，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生用符號、數(shù)字、字母代替木偶和帽子，進行簡化的搭配。甚至最終學(xué)生總結(jié)出，不論是先選帽子，還是先選木偶，都可以用一個乘法算式來計算出所有的搭配方法：2×3=6或3×2=6。讓學(xué)生由實物操作，甚至是從個人經(jīng)驗出發(fā)不同的操作，進而尋求抽象的符號的搭配，最終歸納出乘法計算方法，這便是在學(xué)生經(jīng)歷了思維過程的基礎(chǔ)上，對現(xiàn)實數(shù)學(xué)的“圖式化”，將現(xiàn)實數(shù)學(xué)引導(dǎo)成為理論數(shù)學(xué)，溝通了抽象數(shù)學(xué)與現(xiàn)實實踐之間的關(guān)系，學(xué)生在這樣的過程中學(xué)習數(shù)學(xué)，才會更加易于接受、易于理解呢！文本論述：需要學(xué)生在學(xué)習完第一章至第三章之后完成。選擇以下三個主題中的一個主題進行文本論述，其字數(shù)不得少于200字。

第一章文本論述主題：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何幫助學(xué)生去積極構(gòu)建普遍知識與特殊情境的聯(lián)系。請舉例說明。

第二章文本論述主題：請舉例說明，影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標的基本因素有哪些？

第三章學(xué)習文本論述：請用實例分析我國新課程標準對小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)的基本要求。（1）社會發(fā)展因素的影響。學(xué)校教育要為社會發(fā)展服務(wù)，數(shù)學(xué)課程目標的制定要考慮社會發(fā)展對學(xué)生未來數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需求，這是學(xué)校教育的功能決定的。另一方面，課程目標的確定也應(yīng)當體現(xiàn)促進社會發(fā)展的作用，要使學(xué)生通過學(xué)校課程的學(xué)習更好的理解社會，認識社會，解決社會問題。

（2）兒童發(fā)展因素的影響?？紤]兒童的發(fā)展因素，不只是適應(yīng)兒童的發(fā)展水平，更重要的是通過數(shù)學(xué)學(xué)習促進兒童的發(fā)展，包括學(xué)生思維水平的發(fā)展，學(xué)生交流能力、數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)。

（3）數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的影響?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)已經(jīng)有了很大進步，再也不能按照傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容體系來安排中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的一個突出標志就是課程目標與教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化。①案例分析：小學(xué)空間幾何學(xué)習的操作性策略。要求學(xué)生完成800字左右的評析。②臨床學(xué)習：臨床設(shè)計。要求學(xué)生完成不少于1000字臨床設(shè)計報告。說明：以上案例分析和臨床學(xué)習要求任選其一完成。學(xué)生下載對應(yīng)的附件完成作業(yè)，上傳提交任務(wù)。關(guān)于兒童形成空間觀念的心理特點主要有：

①對直觀的依賴較大；②用經(jīng)驗來思考和描述性質(zhì)或概念；

③（空間觀念的形成）依靠漸進的過程；④容易感知圖形的外顯性較強的因素； ⑤對圖形性質(zhì)間關(guān)系有一個逐漸理解的過程；⑥對圖形的識別依賴標準形式； 兒童的空間知覺能力的發(fā)展有如下階段性的特征：

①方位感是逐步建立的；②空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強的；

兒童的空間知覺能力的發(fā)展的階段性的特征是：

①方位感是逐步建立地；②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強地；

義務(wù)教育《大綱》中指出：“幾何初步知識的教學(xué)，要充分利用和創(chuàng)造各種條件，引導(dǎo)學(xué)生通過對物體模型等的觀察、測量、拼圖、制作、實驗等活動，掌握形體的基本特征和面積、體積的計算方法，并注意在實際中應(yīng)用，以利于培養(yǎng)初步的空間觀念?！币虼耍覀儜?yīng)依據(jù)大綱的精神，在幾何知識教學(xué)中注意促進、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

一、在具體操作中感知，以形成清晰、正確的表象，促進空間觀念的形成。

學(xué)生在學(xué)習幾何知識時，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。如在學(xué)習長方形的認識時，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己已有的知識找出生活中的長方形來。學(xué)生可以列舉出桌面、玻璃板、書面、黑板面等。此后，再讓學(xué)生拿出一張長方形紙，自己去比一比、折一折、量一量找出長方形的特征。然后教育學(xué)生用簡練的語言將長方形的特征描述出來。接著，再用紙、筆畫出一個長方形來。

二、在觀察中比較、想象，培養(yǎng)空間觀念。

想象是學(xué)生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思維活動。在幾何知識教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，在反復(fù)細致觀察的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開豐富的空間想象。如講圓錐體時，圓錐的高線學(xué)生看不見，摸不著，較難掌握，教師就要用模型演示，并進行實際操作，讓學(xué)生細致觀察，從而幫助學(xué)生形成表象，抽象出圓錐高這一概念。教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點切開，讓學(xué)生觀察到切開后的橫截面是一個等腰三角形，它的底邊正是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高。可讓學(xué)生去量一量圓錐的高，還可以在黑板上畫一草圖標出圓錐的高，這樣，抽象的概念形象具體了，便于學(xué)生理解，空間想象力就會初步形成。

三、在實際運用中，發(fā)展空間觀念。

在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運用圖形的特征去想象，解決各種實際問題，發(fā)展他們的空間想象力。如向?qū)W生出示這樣一題：將一個長５厘米、寬４厘米、高３厘米的長方體，平均分成兩個小長方體后，表面積最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。對于這樣的問題需要學(xué)生首先在頭腦中要想象這樣一個長方體。長方體的六個面分別是由５×４、５×３、４×３組成，沿上下兩個面平均分，將會增加兩個上下面（５×４面）。沿左右兩個面平均分將會增加兩個左右面（４×３面）。學(xué)生有一定空間想象力，在頭腦中就容易形成長方體的表象，頭腦中有了這樣的依托，再去想它的變化，按照長、寬、高位置關(guān)系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出兩個大面積。沿小面平均分可多出兩個小面積。同時也可以理解到若不平均分同樣可多出兩個面積來。

文本論述：需要學(xué)生在學(xué)習完第四章至第六章之后完成。每位學(xué)生可以選擇以下三個主題中的一個主題進行論述，其字數(shù)不得少于200字。

第四章文本論述主題：為什么說兒童的數(shù)學(xué)認知起點是他們的生活常識？

第五章文本論述主題： 請具體分析再創(chuàng)造學(xué)習理論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的優(yōu)缺點。第六章文本論述主題：如何理解和把握教師在課堂活動中的角色與作用？ 關(guān)于教師在課堂教學(xué)中的地位和角色，隨時對教育本質(zhì)和教育價值取向的不同認識，歷來有很多不同的說法。在今天對于教師作為在課堂教學(xué)中的角色和作用，越來越多的學(xué)者和教育工作者，至少在如下幾方面趨向于共識：

1、教師字課堂學(xué)習活動中起設(shè)計和組織的作用

教師作為承擔間接知識的學(xué)習組織者，需要依據(jù)課程標準和學(xué)生特點，做科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計，并在課堂教學(xué)活動過程呢感中，根據(jù)臨場的反應(yīng)作適當?shù)男拚騾f(xié)調(diào)，同時要通過自己有效的教學(xué)評價來定向和激勵學(xué)生的持久學(xué)習。

2、教師在課堂教學(xué)活動中起引導(dǎo)、激勵和促進的作用學(xué)生是課堂教學(xué)活動的主導(dǎo)者，但是由于他們經(jīng)驗、認知水平等影響，需要教師通過各種質(zhì)疑，設(shè)疑、組織討論等方式給予一定的引導(dǎo)和幫助。

3、教師在課堂學(xué)習活動中起診斷和導(dǎo)向的作用

教師作為課堂學(xué)習活動的參與者和學(xué)生學(xué)習的合作者，需要利用自己的認知和能力水平，通過細心的觀察、合理的評價等診斷方式，來及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習活動中出現(xiàn)的問題，從而通過各種方式和手段來幫助學(xué)生進行修正或調(diào)整。

①案例分析：教學(xué)活動中的巡視與評價。要求學(xué)生完成800字左右的評析。②臨床學(xué)習：臨床評析。要求學(xué)生完成不少于1000字臨床評析報告。說明：以上案例分析和臨床學(xué)習要求任選其一完成。學(xué)生下載對應(yīng)的附件完成作業(yè)，上傳提交任務(wù)。

教師在數(shù)學(xué)講授過程中，要多用激勵性的說話必定學(xué)生的前進和盡力。學(xué)生個別千差萬別，個性特征了了可見，學(xué)生的思維成長程度存在差別，而與之慎密聯(lián)系的表達能力也參差不齊。面臨如許的近況，教師必需要給思維速度慢的學(xué)生有更多思慮的空間，許可表達不清楚不流利的學(xué)生有反復(fù)和悔改的時候，更主要的是許可學(xué)生有失落誤和改正失落誤的機遇。一時語塞或背道而馳，當即請他坐下，便扼殺了學(xué)生的自負心和自決定信念，使學(xué)生不敢想，不敢說，更不敢間。教師應(yīng)極力做到待人至誠，與學(xué)生平等相處。師生關(guān)系協(xié)調(diào)，讓學(xué)生和教師扳談時感應(yīng)心理平安，心理自由，即使回覆問題有錯誤，也能獲得教師的指點和鼓動鼓勵，學(xué)生處處可賜教師光輝的笑臉，親熱的笑臉，處處可聽到“你真行!”、“你講得真棒”、“斗膽些，教員相信你必然能行”等鼓動鼓勵賞識的講授評價語，使學(xué)生體驗成功的歡愉。從而調(diào)動起學(xué)生進修的積極性，加強學(xué)生的自決定信念，也讓教師有“送人玫瑰，手有余噴鼻”的愉悅之感。

數(shù)學(xué)課中，教師對學(xué)生的評價應(yīng)注重的問題

小學(xué)數(shù)學(xué)講堂上，教師得當?shù)脑u價，對精心呵護學(xué)生的自負心，加強學(xué)生的進修熱情與樂趣很是主要。但若是評價得不合適宜，過于子虛不真實。那么，教師的評價對學(xué)生的成長和成長就沒有價值。

（一）數(shù)學(xué)課上對學(xué)生的評價要有度，萬萬不成濫用。若是學(xué)生很泛泛的行為，教師都年夜加贊賞，如許的評價就失落去了應(yīng)有的意義和價值。因為超值的獎勵會讓學(xué)出發(fā)生惰性，學(xué)生往往就會“迷失落自我?！?/p>

（二）教師在數(shù)學(xué)課中對學(xué)生的評價、要具有個性化。教師在評價學(xué)生時，必然要有針對性，找準評價的切入點，存眷學(xué)生數(shù)學(xué)進修的個性差別。讓講堂上的評價具有個性化特色，如許才能讓每一個孩子獲得成長。

當然，我在學(xué)生講堂進修評價方面摸索得還很不敷，此后我會繼續(xù)在這方面進行切磋。我但愿本身經(jīng)由過程這方面的進修和思慮，在數(shù)學(xué)講堂講授中，能充實闡揚評價激勵功能，達到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，加強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的自傲，最終促進學(xué)生周全成長。

一、單項選擇題

1．下列不屬于生活數(shù)學(xué)特征的是(A)。

A．經(jīng)驗符號 B．非形式化 C．實踐活動 D．邏輯和推理 2．下列不屬于我國21世紀小學(xué)數(shù)學(xué)新課程突出體現(xiàn)的理念的是(C)。A．基礎(chǔ)性 B．普及性 C．科學(xué)性 D．發(fā)展性

3．新世紀我國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容知識的領(lǐng)域切入可以分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖”、“統(tǒng)計與概率”以及(D)等四個領(lǐng)域。A．解決問題 B．符號感 C．推理能力 D．實踐與綜合應(yīng)用 4．從方法論層面予以區(qū)別，認知學(xué)習可以分為“接受學(xué)習”和(A)兩類。A．發(fā)現(xiàn)學(xué)習B．知識學(xué)習C．技能學(xué)習D．問題解決學(xué)習

5．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習中兒童的參與主要是指“行為參與”、“情感參與”以及(C)。

A．探究參與 B．問題參與 C．認知參與D．評價參與

6．由教師是先創(chuàng)設(shè)一個能刺激學(xué)生探究的就有現(xiàn)實性的情境，學(xué)生則是通過自己（小組合作的或獨立的）探究，發(fā)現(xiàn)對象的本質(zhì)屬性的教學(xué)策略稱之為(B)。B．探索一發(fā)現(xiàn)式策略 C．Hands on活動策略 7．以科學(xué)實證主義為哲學(xué)基礎(chǔ)的評價是(B)。

A．形成性評價 B．量化的評價C．表現(xiàn)性評價 D．質(zhì)的評價

8．概念的抽象過程中大致要經(jīng)歷“分離”、“提純”和(C)等三個環(huán)節(jié)。A．表征B．描述 C．簡化 D．思考

9．不借助工具直接通過思維求出結(jié)果的一種計算方法稱之為(B)。A．筆算 B．口算 C．估算 D．速算 10．不屬于描述空間對象量的方面概念的是(D)。

A.長度 B．體積 C．面積 D．測量

1．所謂對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的再認識包含“兒童數(shù)學(xué)觀”、“生活數(shù)學(xué)觀”以及(B)。A．科學(xué)數(shù)學(xué)觀 B．現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀C．形式數(shù)學(xué)觀 D．抽象數(shù)學(xué)觀 2．新世紀我國數(shù)學(xué)課程目標分為“總體目標”和(D)。

A．知識性目標 B．過程性目標 C．技能性目標 D．-般性目標

3．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有的三個特征分別是“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現(xiàn)”和(C)。

A．論述體系的歸納式B．以計算為主線C．模仿例題式的練習配套 D．訓(xùn)練體系的網(wǎng)絡(luò)式 4．技能可以分為動作技能與(A)兩類。

A．心智技能 B．解題技能C．學(xué)習技能 D．制作技能

5．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習中的認知建構(gòu)的活動過程三個基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)分別是“定 向環(huán)節(jié)”、“行動環(huán)節(jié)”以及(D)。A．感受環(huán)節(jié) B．執(zhí)行環(huán)節(jié) C．運動環(huán)節(jié) D．反饋環(huán)節(jié)

6．構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習組織策略的基本要素的兩個方面分別是“過程”以及(B)。A．方法 B．行為 C．情境 D．任務(wù) 7．下列不屬于數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價內(nèi)容的是(D)。

A.對數(shù)學(xué)的價值的了解 B．數(shù)學(xué)思想與方法的獲得 C．數(shù)學(xué)知識意義的建構(gòu)D．數(shù)學(xué)解題的速度與準確度 8．不屬于常見的小學(xué)數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)方式有(C)。

A．發(fā)生定義B．外延定義 C．公理化定義．D．枚舉 9．不屬于運算心理活動過程特征的是(A)。

A．運算方法和運算技巧結(jié)合B．心智技能和動作技能協(xié)作 C．外部操作和內(nèi)部思維同步D．形象感知和抽象思維統(tǒng)和

10.一般地看數(shù)學(xué)問題解決的過程，主要運用的方法有“試誤法”、“逆推法”和(D)。A．算法化 B．頓悟 C．探究啟發(fā)式 D．逼近法

1．“算法化”是以(A)為價值取向的。

A．功利 B．數(shù)學(xué)素養(yǎng)C．數(shù)學(xué)家 D．邏輯思維 2．下列不屬于“客觀性知識”的是(C)。

A．運算規(guī)則 B．數(shù)的概念C．圖形分解的思路 D．不同量之間的關(guān)系

3．新世紀我國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從學(xué)習的目標切入所分為的四個緯度分別是“知識與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”以及(D)。

A．數(shù)與代數(shù) B．統(tǒng)計與概率C．空間觀念 D．情感與態(tài)度 4．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習中存在著的三類互相滲透與相互支持的不同的知識分別是“陳述性知識”、“程序性知識”以及(A)。A．策略性知識 B．過程性知識C．技能性知識 D．概念性知識

5．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習中的認知建構(gòu)的活動過程三個基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)分別是“定向環(huán)節(jié)”、“行動環(huán)節(jié)”以及(D)。A．感受環(huán)節(jié)B．執(zhí)行環(huán)節(jié) C．運動環(huán)節(jié)D．反饋環(huán)節(jié) 6．下列不屬于傳統(tǒng)的常見教學(xué)方法的是(B)。

A．敘述式講解法 B．探索一發(fā)現(xiàn)法C．啟發(fā)式談話法D．演示法 7．下列不屬于按評價的取向角度而劃分的學(xué)習評價的是(B)。

A．目標取向的評價 B．量化的評價 C．主體取向的評價 D．過程取向的評價 8．“平行四邊形”和“長方形”這兩個概念是屬于(A)關(guān)系。A．屬種 B．交叉 C．對立 D．同一 9．空間定位不包括(A)。

A．空間大小 B．空間方位 C．空間形式 D．空間距離 10．下列不屬于兒童形成統(tǒng)計思想過程特征的是(A)。

A．基本概念是幫助理解的基礎(chǔ) B．觀念是伴隨著操作活動逐步形成的 C．對數(shù)據(jù)理解是逐步發(fā)展的D．數(shù)據(jù)的分析與利用能力的形成是漸進的 L以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為數(shù)學(xué)教育價值取向的是數(shù)學(xué)的(A)。A．大眾化 B．公理化C．邏輯化 D．算法化

2．影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標的基本因素有“社會的進步”、“數(shù)學(xué)的發(fā)展”以及(D)等。A．學(xué)生的需要 B．國家的需要 C．生活的需要 D．兒童的發(fā)展觀 3．下列不屬于傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有(B)。

A.代數(shù)初步知識 B．概率知識 C．幾何初步知識 D．量與計量知識

4．兒童在數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和(C)三種。A.計算型 B．具體型 C．調(diào)和型 D．概括型 5．從指向上看，探究學(xué)習的理論基礎(chǔ)是(B)。A.行為主義 B．建構(gòu)主義 C．格式塔理論 D．“數(shù)學(xué)化”理論

6．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習中兒童的參與主要是指“行為參與”、“情感參與”以及(C)A.探究參與 B．問題參與C．認知參與 D．評價參與

7．主要通過學(xué)生的嘗試操作來概括出典型本質(zhì)特征的一種教學(xué)方法稱之為(B)A.敘述式講解法 B．實驗法 C．啟發(fā)式談話法 D．演示法 8．不屬于數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價內(nèi)容的是(D)。

A．對數(shù)學(xué)的價值的了解 B．數(shù)學(xué)思想與方法的獲得C．數(shù)學(xué)知識意義的建構(gòu) D-數(shù)學(xué)解題的速度 9．從三角形抽象出直角三角形的過程稱之為(A)。A．強抽象 B．概括C．弱抽象 D．分離

10.小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則的學(xué)習是以(B)學(xué)習為起點的。A．方法 B．認數(shù) C．概念D．性質(zhì)

1．下列不屬于數(shù)學(xué)素養(yǎng)基本特征的是(A)。A．精確性 B．發(fā)展 C．過程性 D．實踐性

2．課程是由教師、學(xué)生、教材與(D)四因素之間的持續(xù)的相互作用所構(gòu)成的有機的“生態(tài)系統(tǒng)”。A.目標 B．內(nèi)容 C．學(xué)具 D．環(huán)境

3．新世紀我國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容知識的領(lǐng)域切入可以分為四個領(lǐng)域，包括“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖”、“統(tǒng)計與概率”以及(D)。A．解決問題 B．符號感C．推理能力 D．實踐與綜合應(yīng)用

4．從數(shù)學(xué)的陳述性知識、程序性知識和策略性知識的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學(xué)能力分為“認知”、“操作”與(D)等三類。A．逆運算 B．數(shù)量關(guān)系 C．解題思路 D．策略

5．程序教學(xué)的理論基礎(chǔ)是(A)。A.行為主義 B．格式塔理論C．人本主義 D．“數(shù)學(xué)化”理論 6．在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師與學(xué)生之間是一個(C)的關(guān)系。A．傳遞與接受 B．控制與被控制 C．交互主體 D．知與不知

7．通過教師的口述和示范，向?qū)W生描繪情境、敘述事實、解釋概念、論證原理或闡明規(guī)律的一種教學(xué)方法稱之為(A)。A.敘述式講解法 B．探索一發(fā)現(xiàn)法C．啟發(fā)式談話法 D．演示法 8．下列不屬于按評價的取向角度而劃分的學(xué)習評價的是(B)。

A.目標取向的評價 B．質(zhì)性取向的評價 C．主體取向的評價 D．過程取向的評價 9．運算法則的理論依據(jù)可以稱之為(C)。A．方法 B．性質(zhì) C．算理 D．規(guī)則 10．空間定位不包括(A)。

A．空間形式 B．空間方位 C．空間大小D．空間距離 1．以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為數(shù)學(xué)教育價值取向的特征就是(A)。A．大眾化 B。公理化 C．邏輯化 D．算法化 2。下列不屬于當今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標特征的是(C)。

A．注重問題解決 B．注重數(shù)學(xué)應(yīng)用 C．注重邏輯推理 D．注重數(shù)學(xué)交流 3．下列不屬于選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的基本原則的是(B)。A．基礎(chǔ)性原則 B．學(xué)術(shù)性原則 C．可接受性與發(fā)展性相結(jié)合原則D．統(tǒng)一性與靈活性相結(jié)合的原則

4．從方法論層面予以區(qū)別，認知學(xué)習可以分為兩類，分別是“接受學(xué)習”和(A)。A．發(fā)現(xiàn)學(xué)習B．知識學(xué)習C．技能學(xué)習D．問題解決學(xué)習5．下列不屬于傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習方式特點的是(B)。A．客體性 B．思考性 C．單一性 D．接受性 6．“以事實為基礎(chǔ)的問答策略”稱之為(B)。

A．照本宣科型策略B．簡單對話型策略 C．任務(wù)驅(qū)動型策略D．思維交互型策略 7．下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習評價價值的是(B)。

A．導(dǎo)向價值 B．甄別價值 C．反饋價值 D．診斷價值 8．概念與詞匯的關(guān)系是(C)關(guān)系。

A．一一對應(yīng)B．內(nèi)涵與外延C．內(nèi)容與形式D．抽象與概括 9．空間觀念是空間知覺經(jīng)過加工后所形成的(D)。A．概念 B．圖像C．性質(zhì) D．表象 10．問題的客觀方面就是指問題的(A)。

A．課題范圍 B．問題空間C．目標狀態(tài) D．起始狀態(tài) 1．下列屬于數(shù)學(xué)性質(zhì)特征的是(A)。

A．抽象性 B．邏輯性 C．客觀性 D．唯一性 2．新世紀我國數(shù)學(xué)課程目標包括“一般性目標”和(D)。A．知識性目標 B．過程性目標C．技能性目標 D．總體目標 3．下列不屬于我國傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的是(C)。A．空間幾何 B．統(tǒng)計與概率 C．數(shù)學(xué)問題 D．數(shù)學(xué)概念

4．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習中存在著的三類互相滲透與相互支持的不同的知識，分別是“陳述性知 識”、“程序性知識”以及(A)。A．策略性知識 B．過程性知識 C．技能性知識 D．概念性知識 5．下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動基本構(gòu)成要素的是(D)。

A．教學(xué)活動的共同體 B．教學(xué)活動的對象 C．教學(xué)活動的過程特征 D．教學(xué)活動的手段 6．接受型教學(xué)組織的具體的行為主要包含“講解”、“示范”、“呈現(xiàn)”以及(D)。A．對話 B．操作C．討論 D．演示

7．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評估的原則包括“過程性原則”、“全面性原則”以及(A)。A．發(fā)展性原則 B．主體性原則 C．結(jié)果性原則 D．甄別性原則

8．從邏輯層面看，在小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則學(xué)習中所包含的主要內(nèi)容有“運算法則”、“運算性質(zhì)”和(B)。A．數(shù)的認識 B．運算方法C．簡便運算 D．理解算理

9．從概念間的邏輯關(guān)系看，“平行四邊形”和“長方形”這兩個概念是屬于(A)。A．屬種關(guān)系 B．交叉關(guān)系C．對立關(guān)系 D．同一關(guān)系 10．問題的主觀方面就是指(B)。

A．問題的起始狀態(tài) B．問題空間 C．問題的目標狀態(tài) D．問題的中間狀態(tài) 1．以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為數(shù)學(xué)教育價值取向的特征就是(A)。A.大眾化 B．公理化C．邏輯化 D．算法化

2．下列不屬于當今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標特征的是(C)。

A.注重問題解決 B．注重數(shù)學(xué)應(yīng)用C．注重邏輯推理 D．注重數(shù)學(xué)交流

3．我國21世紀小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準將內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、(C)、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用等四個領(lǐng)域。A．應(yīng)用題 B．運算C．空間與圖形 D．量與計量

4．從指向上看探究學(xué)習的理論基礎(chǔ)是(B)。A.行為主義 B．建構(gòu)主義C．格式塔理論 D．“數(shù)學(xué)化”理論

5．下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動基本構(gòu)成要素的是(D)。

A．教學(xué)活動的共同體 B．教學(xué)活動的對象C．教學(xué)活動的過程特征 D．教學(xué)活動的手段 6．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評估的原則包括“過程性原則”、“全面性原則”以及(A)。A．發(fā)展性原則 B．主體性原則C結(jié)果性原則 D．甄別性原則 7．不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則學(xué)習方式的特點是(D)。A．淡化證明 B．逐步深化C．合情推理 D．注重命題 8．空間觀念是空間知覺經(jīng)過加工后所形成的(D)。A．概念 B．圖像C．性質(zhì) D．表象 9．問題的條件信息包括“數(shù)據(jù)”、“關(guān)系”和(A)等。A．狀態(tài) B．運算C．問題 D．方法

10.小學(xué)統(tǒng)計教學(xué)組織的主要策略包含“關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷”、“增強在數(shù)學(xué)活動中的體驗”和(B)等。

A．讓學(xué)生嘗試設(shè)計方案去體驗 B．強化將知識運用于現(xiàn)實情境 C．通過游戲活動來引導(dǎo) D．通過日?；顒觼硪龑?dǎo)

二、判斷題11．數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有過程性這一特征。(√)12.注重問題解決實當今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標改革的一個顯著特點之一。(√)13.兒童的數(shù)學(xué)概念獲得方式是逐漸由“概念同化”為主發(fā)展到“概念形成”為主的。(×)14.在概念的引入教學(xué)階段通常較多的是運用表象語言。(×)11．程序教學(xué)的理論基礎(chǔ)是人本主義。(×)12.教學(xué)活動的手段不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動基本構(gòu)成要素。(√)13.空間觀念是空間知覺經(jīng)過加工后所形成的映像。(√)14.低年段的兒童學(xué)習統(tǒng)計與概率知識，是以直觀的活動為主的。(√)1.數(shù)學(xué)是一門直接處理現(xiàn)實對象的科學(xué)(×)12．一種教學(xué)策略就有若干固定的教學(xué)方法所組成。(×)13.所謂學(xué)業(yè)評價，就是指學(xué)生的學(xué)習成就的評價。(√)14.不同情境下的各種數(shù)據(jù)有著各自不同的處理策略和模式。(√)11．作為兒童生活的數(shù)學(xué)，是一種完全形式化的數(shù)學(xué)。(X)12.師生是課堂活動的“學(xué)習共同體”。(√)13.操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。(√)14.統(tǒng)計的本質(zhì)就是從局部觀察到的資料的統(tǒng)計特征來推斷整個系統(tǒng)的狀態(tài)。(√)11．將學(xué)習的全部內(nèi)容以定論的形式皇現(xiàn)給學(xué)習者的學(xué)習方式稱為接受學(xué)習。(√)12．所謂學(xué)業(yè)評價，就是指學(xué)生的學(xué)習成就的評價。(√)13.“操作性策略”是建立概念階段主要的教學(xué)組織策略。(×)14.“概率與統(tǒng)計”學(xué)習重要的目標之一就是發(fā)展兒童合理解讀數(shù)據(jù)的能力。(√)11．作為小學(xué)課程的數(shù)學(xué)是一種形式化的數(shù)學(xué)。(×)12．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程開發(fā)具有“學(xué)術(shù)中心”的特征。(√)13．教學(xué)方法是一個穩(wěn)定不變的程序結(jié)構(gòu)。(×)14．課堂教學(xué)評價的價值在于對教師教學(xué)行為的某種鑒定。(×)1 1．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程組織具有“學(xué)科取向”的特征。(√)12.兒童的數(shù)學(xué)概念獲得方式是逐漸由“概念同化”為主發(fā)展到“概念形成”為主的。(×)13．“再創(chuàng)造”學(xué)習理論的核心就是“數(shù)學(xué)化”理論。(√)14．數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是師生以數(shù)學(xué)問題為媒介的相互作用過程。(√)1．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程開發(fā)具有“學(xué)科取向”的特征。(√)2．兒童的數(shù)學(xué)認知的起點是他們生活常識。(√)3．運用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習任務(wù)不是現(xiàn)代課堂教學(xué)組織策略的特點之一。(×)4．常模參照評價是一種絕對評價。(×)

三、填空題（本大題共4小題，每空2分，共24分）

15.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)常見的教學(xué)手段有---------、-----------、------以及計算機技術(shù)等。16.范例教學(xué)模式在教學(xué)內(nèi)容上要突出____、—— 和—— 這三個特征。17．問題的客觀狀態(tài)包括____、---------—以及_ ___等三個部分。

18.兒童概率思想發(fā)展的過程具有-------------、----------------------以及------------等這樣一些特征。

答案：15.操作材料 輔助學(xué)具 電化設(shè)備 16.基本性 基礎(chǔ)性 范例性

17.起始狀態(tài) 目標狀態(tài) 中間狀態(tài) 18.對事件發(fā)生可能性的認識是逐步發(fā)展

對事件發(fā)生的可能性認識受到經(jīng)驗的制約 對事件發(fā)生的可能性認識需要通過直觀操作來支持 15.數(shù)學(xué)的嚴謹性特征體現(xiàn)在它的____、____ 以及_ _—等方面。

16.兒童的數(shù)學(xué)問題解決能力的發(fā)展大致要經(jīng)歷________、__—、以及符號運算階段等這樣一個過程。17．兒童在課堂學(xué)習過程中的認知參與主要包含____、____以及____等幾種狀態(tài)。18.在兒童的運算規(guī)則學(xué)習的鞏固與運用階段中主要可以采用____、以及 等策略。

答案;15.邏輯性 精確性 系統(tǒng)性 16.語言表述（階段）理解結(jié)構(gòu)（階段）多級推理（能力形成）17.淺層次（策略）深層次（策略）依賴（性策略）18.過程性（策略）表現(xiàn)性（策略）多樣化（策略）15．發(fā)現(xiàn)學(xué)習的基本流程是____、____、---------及總結(jié)運用等。

16.兒童在課堂學(xué)習過程中的情感參與主要包括-----------、---------、------以及態(tài)度 等因素。17．運算性質(zhì)根據(jù)其所起作用可分為 ___ _、_ ___ 以及------等幾類。18．發(fā)展兒童數(shù)學(xué)問題解決能力的主要策略有----------、---------、----------等。答案：15．創(chuàng)設(shè)情境 提出假設(shè) 檢驗假設(shè) 16．興趣 動機 自信心

17.改變參算數(shù)的位置 改變運算順序 參算數(shù)的改變引起的運算結(jié)果的變化 18.創(chuàng)設(shè)自由探究的空間 發(fā)展學(xué)生問題表征的能力 大膽提出假設(shè)和積極思考 15.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習中存在、等三種互相滲透與相互支持的不同的知識。____、____ 16．現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習中教學(xué)組織策略具有 以及 ．，．__

一、____等的特點。

17．所謂空間觀念，就是指物體的____、、_ ___、距離、方向等形象在人頭腦中的映象。18.常見的數(shù)學(xué)問題解決的方法主要有____、以及____ 一等三種。

答案 15.概念性（陳述性）知識 技能（程序）性知識 策略性知識

16.運用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習任務(wù) 數(shù)學(xué)活動是以任務(wù)來驅(qū)動的 探索是數(shù)學(xué)活動的重要形式 17.形狀 大小 位置 18.試誤（法）逆推（法）逼近（法）（爬山法）15.影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標的基本因素主要有---------------------、-----------------、----------------等

16．構(gòu)建教學(xué)策略的主要依據(jù)有----------------、-----------以及------------等。17．數(shù)學(xué)客觀性知識主要包括---------、-------------、---------等。

18.問題的主觀方面主要由-----------、-----------以及----------等三個成分所組成。答案：15.社會的進步（對數(shù)學(xué)課程目標的影響）數(shù)學(xué)自身的發(fā)展（對數(shù)學(xué)課程目標的影響）兒童的發(fā)展觀（對數(shù)學(xué)課程目標的影響）

16.對小學(xué)數(shù)學(xué)教育價值追求的基本認識 對兒童學(xué)習數(shù)學(xué)過程的認識和理解 對課堂學(xué)習過程的理解和詮釋 17．數(shù)學(xué)概念 數(shù)學(xué)規(guī)則 數(shù)學(xué)思想方法

18.（問題解決的）起始狀態(tài)（問題解決的）中間狀態(tài)（問題解決的）目標狀態(tài) 15．無論哪一種程序教學(xué)模式，都具有-------、-----、-------這樣相同的流程。16．培養(yǎng)兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的能力，主要可以從------、-------、----等三個方面人手。17.運算性質(zhì)根據(jù)其所起作用可分為-------------------、---------------以及-------等幾類 18．兒童概率思想發(fā)展的過程具有---------------------------、----------以及--------等這樣一些特征。

答案：15．解釋 顯示問題 解答（反應(yīng)）與確認16.重視表象過渡 加強數(shù)學(xué)交流 促進數(shù)學(xué)思維 17.改變參算的數(shù)的位置 改變運算順序 參算的數(shù)的改變引起的運算結(jié)果的變化 18.對事件發(fā)生可能性的認識是逐步發(fā)展的 對事件發(fā)生的可能性認識受到經(jīng)驗的制約

對事件發(fā)生的可能性認識需要通過直觀操作來支持

15.推理通常可以分為-------、一---------、-------一等三種不同的形式；

16．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的基本流程是-------、---------、---------以及總結(jié)運用等四個階段。17.空間定位包括對物體的一----------以及-------等的識別。

18．小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)的主要策略有----------、一---------以及----------等。

答案：15．演繹推理 歸納推理 類比推理16．創(chuàng)設(shè)情境 提出假設(shè) 檢驗假設(shè) 17．空間方位 空間距離 空間大小

18．關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷 增強在數(shù)學(xué)活動中的體驗 強化將知識運用于現(xiàn)實情境

四、簡答題（本大題共3小題．每題6分，共18分）19．簡述課堂學(xué)習活動中學(xué)生參與的基本含義。

答案： ①行為參與主要指（反映）學(xué)生在課堂學(xué)習（過程）中的行為表現(xiàn)；

②情感參與主要指學(xué)生在課堂學(xué)習（過程）中所獲得的情感體驗；

③認知參與主要指學(xué)生在課堂學(xué)習（過程）中（通過學(xué)習方法）所表現(xiàn)出來的思維水平與層次 20.簡述可以構(gòu)建哪些促進學(xué)生發(fā)展的學(xué)業(yè)評估的策略？

答案： ①過程性評價（評價的策略之一）核心詞句：多元化；生成性；即時性；

②發(fā)展性評價（評價的策略之二）核心詞句：多樣化；開放性；體驗性； ③表現(xiàn)性評價（評價的策略之三）核心詞句：思維水平；問題解決能力；數(shù)學(xué)交流；數(shù)學(xué)情感。21．簡述在運算規(guī)則的導(dǎo)入階段主要可以運用哪些策略？

答案： ①情境導(dǎo)人核心詞句：情境本身則蘊涵著某一個規(guī)則命題；情境刺激著兒童的興趣和注意力；

②活動導(dǎo)人核心詞句：活動中發(fā)現(xiàn)并提出問題；思考；嘗試；探究；

③問題導(dǎo)人核心詞句：兒童已有的知識或經(jīng)驗；認知沖突；主動探究。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請用實例嘗試分析兒童的兒童空間想象力發(fā)展的主要特點。

答案： ①低年段的兒童，對空間圖形的想象還需要依附一定的直觀物體的支持。（3分）

核心詞句：學(xué)習基本上是從認識“二維圖形”開始的，但積累的卻是大量的“三維”的幾何經(jīng)驗，因此，他們在對“二維”圖形的空間思考的過程中，往往就會依附相應(yīng)的直觀的物體，即平面幾何的思考中對直觀物體的依賴性。

②中年段的兒童，開始有可能根據(jù)對象的性質(zhì)特征，構(gòu)造反映這個對象性質(zhì)特征的模型，并以模型來思考。核心詞句：在認識一些平面圖形的性質(zhì)特征時，已經(jīng)開始不再將圖形與相應(yīng)的直觀物體去對應(yīng)，而只關(guān)注圖形本身的性質(zhì)特征。

③高年段的兒童，對圖形的認識已經(jīng)開始更多的依賴模型的構(gòu)建。核心詞句：擺脫了對象的直觀特征，思考的是對象的性質(zhì)特征。

23.運用“通過游戲活動來引導(dǎo)學(xué)生體驗事件發(fā)生的可能性”策略嘗試設(shè)計一個有關(guān)概率知識的課堂活動。答案： ①利用游戲來引導(dǎo)兒童體驗事件發(fā)生的可能性以及等可能性是一個非常有效的策略。②活動要求 第一、具有游戲的特點；第二、通過游戲能體驗事件發(fā)生的可能性；

四、筒答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）19.簡述可以從哪些方面去發(fā)展兒童的良好的數(shù)感？

培養(yǎng)兒童的數(shù)感，目的在于使兒童學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實問題。

（一）在實際的情境中形成數(shù)的意義。

①在實際情境中認識數(shù)； ②在實際情境中運用數(shù)。

（二）具有良好的數(shù)的位置感和關(guān)系感。

①發(fā)展數(shù)的良好位置感； ②對各種數(shù)的關(guān)系有敏銳的反應(yīng)；③對數(shù)和數(shù)的運算實際意義有所理解。20．簡述兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙。

（一）空間識別障礙。

空間識別能力表現(xiàn)出的是空間的方位感（它無論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學(xué)習中，都是一個非常重要的能力）。①兒童的空間識別能力是階段性發(fā)展的；②兒童的空間識別能力的發(fā)展是不平衡的。

（二）視覺知覺障礙。

兒章在視覺知覺上表現(xiàn)出最大的障礙，可能就是在視覺觀察中，還不能有效地建立或運用 視覺知覺符號與大腦中貯存的圖式與概念迅速建立聯(lián)系。21．簡述影響數(shù)學(xué)問題解決的主要因素。

（一）問題情境的刺激模式。①問題類型及其難度； ②問題的呈現(xiàn)方式。

（二）問題的表征。

（三）定勢。

（四）經(jīng)驗。

（五）認知策略。

（六）個性心理特征。

19.簡述在當今的世界范圍，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點？

答案：①注重問題解決；②注重數(shù)學(xué)運（應(yīng)）用；③注重數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流；④注重信息處理；⑤注重數(shù)學(xué)體驗；⑥注重數(shù)學(xué)活動；

20.簡述兒童的空間知覺能力的發(fā)展有哪些階段性的特征？

答案：①方位感是逐步建立地；②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握；

③空間透視能力是逐步增強地；

21．簡述在概念引入階段主要可以運用哪些策略？（重點、應(yīng)用、中）

答案：①生活化策略 主題詞句：多樣化的和豐富的情境；激發(fā)探求欲；喚起有的經(jīng)驗；

②操作性策略 主題詞句：兒童數(shù)學(xué)學(xué)習；直觀方式；操作；

③情境激疑策略 主題詞句：豐富的情境；有利于主動的觀察和積極的思考；發(fā)現(xiàn)并提出問題；

④知識遷移策略 主題詞句：有的穩(wěn)固和清晰的數(shù)學(xué)概念；有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)化。19.簡述當今國際上小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)的發(fā)展方面有哪些共同性的特征？

答案： ①在選擇上表現(xiàn)出“切近兒童生活”（的價值取向）； ②在呈現(xiàn)上表現(xiàn)出“強化過程體驗”（的價值取向）；

③在組織上表現(xiàn)出“注重探究發(fā)現(xiàn)”（的價值取向）。

20.簡述空間想象力的基本要素有哪些？

答案： ①依據(jù)實物建立模型的能力；②依據(jù)模型還原實物的能力；

③依據(jù)模型抽象出特征、大小和位置關(guān)系的能力；④能將模型或?qū)嵨镞M行分解與組合的能力。21．簡述在小學(xué)數(shù)學(xué)的統(tǒng)計教學(xué)組織中可以運用哪些基本的策略？

答案： ①關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷； ②增強在數(shù)學(xué)活動中的體驗； ③強化將知識運用于現(xiàn)實情境。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

22．請具體分析學(xué)生在課堂學(xué)習過程中三種參與之間的關(guān)系。

答案：①情感參與在很大程度上是通過參與度來顯現(xiàn)的（但是，有時參與度與情感參與之間也會 分離，這就與學(xué)生參與學(xué)習的動力因素相關(guān)）；

②行為參與的方式則是影響認知參與的主要因素； ③認知參與策略與參與度則無顯著的相關(guān)性。

23.請用實例分別說明小學(xué)數(shù)學(xué)的概念引入階段的主要教學(xué)組織策略。

答案： ①生活化策略（數(shù)學(xué)概念往往就是源于普通的常識）； ②操作性策略（嘗試操作的探究過程）；

22.請做一個“以問題解決為主線的課堂學(xué)習的活動結(jié)構(gòu)”的教學(xué)設(shè)計（只要設(shè)計出教學(xué)環(huán)節(jié)并說明該環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。

答案：①創(chuàng)設(shè)情景環(huán)節(jié)；②嘗試探究與問題解決環(huán)節(jié)；③共同概況結(jié)論（討論、評析或總結(jié)等）環(huán)節(jié)；

23.簡要說明，兒童在空間幾何學(xué)習過程中的如下幾種反應(yīng)，分別屬于幾何思維水平發(fā)展的哪個階段？

①因為這個（矩形）像門，而這個（三角形）不像門，所以它們是不一樣的。因為這個（正方 形）像一塊手帕，而這個（菱形）也像一塊手帕，所以它們是相同的。

②因為長方形是對邊分別平行的四邊形，所以，長方形就是一種平行四邊形。

答案： ①水平O階段（前認知階段）；核心觀點：只能注意到對象的形狀直觀特征的某一部分；思維特征依賴對象的具體想象或

自己的觸覺的刺激；建立在“形狀相同”這樣的等級之上；

②水平3階段（抽象／關(guān)聯(lián)階段）核心觀點：已經(jīng)開始能形成抽象的定義；區(qū)分概念的必要條件和充分條件；注意到不隨形性質(zhì)之間的關(guān)系；

22.說明在小學(xué)數(shù)學(xué)引入概念階段教學(xué)組織中分別運用哪些教學(xué)策略？

兒章學(xué)習數(shù)學(xué)概念有一個學(xué)習準備的過程，這個過程就稱之為“概念的引入”。①生活化策略； ②操作性策略；

③情境激疑策略；④知識遷移策略。

23.請分別舉例說明小學(xué)概率教學(xué)組織的主要策略。

答案： ①通過大量的活動來獲得對事件可能性的體驗；

②通過游戲活動來引導(dǎo)學(xué)生體驗事件發(fā)生的可能性；

③通過讓學(xué)生嘗試設(shè)計方案去體驗事件的可能性。

四、筒答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）

19.簡述構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動的要素由哪些？這些因素構(gòu)成了哪些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動 的基本矛盾？

要素：①教學(xué)活動的共同體； ②教學(xué)活動的對象；③教學(xué)活動的過程特征。

基本矛盾：①教師的主導(dǎo)性與學(xué)生的主體性之間的矛盾；②學(xué)生認知的心理特點與數(shù)學(xué)學(xué)科特點之間的矛盾； ③兒章數(shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)之間的矛盾。20．簡述在建立概念階段主要可以運用哪些策略？

①多例比較策略；②表象過渡策略；③概括關(guān)鍵要素策略；④表述交流策略；

⑤多次歸納策略；⑥操作分類策略；⑦導(dǎo)讀自悟策略。21．簡述如何發(fā)展學(xué)生問題表征的能力。

①仔細審定問題情境； ②學(xué)會深度表征。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

22.請用實例嘗試分析兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙。

（一）空間識別障礙?？臻g識別能力表現(xiàn)出的是空間的方位感（它無論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學(xué)習中，都是一個非常重要的能力）。①兒童的空間識別能力是階段性發(fā)展的；

②兒童的空間識別能力的發(fā)展是不平衡的。

（二）視覺知覺障礙。

兒童在視覺知覺上表現(xiàn)出最大的障礙，可能就是在視覺觀察中，還不能有效地建立或運用 視覺知覺符號與大腦中貯存的圖式與概念迅速建立聯(lián)系。

23．運用“通過游戲活動來引導(dǎo)學(xué)生體驗事件發(fā)生的可能性”策略嘗試設(shè)計一個有關(guān)概率知識的課堂活動。

①必須是一個關(guān)于“可能性事件”的數(shù)學(xué)認識活動； ②必須帶有游戲性質(zhì)的活動； ③必須是一個全體學(xué)生都參與的游戲活動；

④游戲最終必須通過提問設(shè)計，讓學(xué)生感受到“事件的發(fā)生有可能性”或者“事件發(fā)生的可能性有大小”。

四、簡答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）19．簡述常見的教學(xué)手段有哪些？

①操作材料； ②輔助學(xué)具； ③電化設(shè)備；④計算機技術(shù)。20．簡述小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習評價的主要目的。

①對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習過程中教師與學(xué)生的活動質(zhì)量判斷，從而改善他們的行為方式和行為策略；

②對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習成就和進步進行判斷，從而激勵他們進一步參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習過程之中； ③為教師與學(xué)生參與課堂學(xué)習提供諸如行為方式、策略以及手段等方面的信息反饋，從而幫助他們隨時修正或發(fā)展；

④使教師與學(xué)生能進一步明確數(shù)學(xué)學(xué)習的預(yù)期目標，并共同為達到這個目標而努力；

⑤促進教師對兒童的學(xué)習方式、行為方式以及情感的認識，改善兒童對數(shù)學(xué)的價值、對學(xué)習的態(tài)度以及參與學(xué)習的情感。

21．簡述在概念引入階段主要可以運用哪些策略？

①生活化策略；②操作性策略；③情境激疑策略； ④知識遷移策略。

19.簡述在當今的世界范圍，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點？

①注重問題解決； ②注重數(shù)學(xué)運用； ③注重數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流 ④注重信息處理 ⑤注重數(shù)學(xué)體驗；⑥注重數(shù)學(xué)活動。

20．簡述在課堂教學(xué)中教師的作用和角色。

①教師在課堂學(xué)習活動中起設(shè)計和組織作用；

②教師在課堂教學(xué)活動中起引導(dǎo)、激勵和促進的作用； ③教師在課堂學(xué)習活動中起診斷和導(dǎo)向的作用。

21．簡述在運算規(guī)則的導(dǎo)入階段主要可以運用哪些策略？

①情境導(dǎo)入； ②活動導(dǎo)人； ③問題導(dǎo)人。

五、論述題I本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請舉例說明兒童數(shù)學(xué)技能的發(fā)展過程特征。

①依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導(dǎo)向發(fā)展到依賴對內(nèi)部意義的理解。

②從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維。

③數(shù)感和符號感的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性與多樣性等方向的發(fā)展。

23.請用實例嘗試分析兒童的兒童空間想象力發(fā)展的主要特點。①低年段的兒童，對空間圖形的想象還需要依附一定的直觀物體的支持。

②中年段兒童，開始根據(jù)對象的性質(zhì)特征，構(gòu)造反映這個對象性質(zhì)特征的模型，并以模型來思考。

③高年級段兒童，對圖形的認識已經(jīng)開始更多的依賴模型的構(gòu)建。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

22．請做一個采用“規(guī)一例教學(xué)模式’，．來組織的小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則的教學(xué)設(shè)計（只要設(shè)計 出主要的教學(xué)環(huán)節(jié)，并解釋每一個環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。

（一）必須是規(guī)則（計算）教學(xué)的內(nèi)容；

（二）必須是教師先給出規(guī)則（法則或者公式等）；

（三）至少包含的步驟：

①教師先出示（呈現(xiàn)）規(guī)則（法則或者公式）； ②教師解釋（說明、幫助理解）規(guī)則（法則或者公式）； ③用實例進行驗證；

23．請舉例分析在小學(xué)空間幾何教學(xué)中，可以如何落實“強化動手操作”這個策略。

①搭建活動； ②剪拼與折疊活動； ④實物操作活動； ④測量活動；⑤作圖活動。

四、簡答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）1．簡述我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上有哪些變革。①體現(xiàn)價值的主體性

②體現(xiàn)知識的現(xiàn)實性③體現(xiàn)學(xué)習的探究性④體現(xiàn)經(jīng)歷的體驗性⑤體現(xiàn)過程的開放性⑥體現(xiàn)呈現(xiàn)的多樣性

2．簡述小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習中基本的教學(xué)組織類型。它們的含義分別是什么？①接受型的教學(xué)組織

基本概念：教師通過在課堂學(xué)習中的各種提示性活動，幫助學(xué)生接受知識，形成技能②問題解決型教學(xué)組織 基本概念：以問題為導(dǎo)向，以問題解決為目標，以教師與學(xué)生的共同活動為手段，促進學(xué)生主動學(xué)習。③自主型的教學(xué)組織基本概念：學(xué)生的自我學(xué)習占主導(dǎo)的地位，教師的控制性減弱，學(xué)生獨立的嘗試解決問題。

3．簡述兒童數(shù)學(xué)技能發(fā)展的基本規(guī)律。

①依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導(dǎo)向發(fā)展到依賴對內(nèi)部意義的理解②從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維③數(shù)感和符號感的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性與多樣性的發(fā)展

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

1．請做一個“以實驗操作為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)”的教學(xué)設(shè)計（只要求設(shè)計出教學(xué)環(huán)節(jié)并說明該環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。基本流程：①情境呈現(xiàn)②嘗試操作與探究

關(guān)鍵組織行為： ①是否提供有價值的操作材料②是否有探索性的實驗活動 幺請實例說明問題情境的刺激模式是如何影響數(shù)學(xué)問題解決的速度和質(zhì)量的。①問題類型及其難度

關(guān)鍵詞：不同類型的知識；不同類型的問題；檢索②問題的呈現(xiàn)方式 關(guān)鍵詞：問題的陳述方式；知覺圖式的呈現(xiàn)方式；模式辨識

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)簡便計算總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)簡便計算小結(jié)

一加法交換律

定義：兩個數(shù)交換位置和不變公式A+B =B+A例如：6+18+4=6+4+18

二加法結(jié)合律

定義：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。公式（A+B）+C=A+(B+C)例如(6+18)+2=6+(18+2)

三乘法交換律

定義：兩個因數(shù)交換位置，積不變.A×B=B×A例如125×12×8=125×8×12

四乘法結(jié)合律

定義：先乘前兩個因數(shù)，或者先乘后兩個因數(shù)，積不變。公式A×B×C=A×(B×C)例如30×25×4=30×（25×4）

五乘法分配律

定義：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。公式（A+B）×C=A×C+B×C例如12×(6.2+3.8)= 12+6.2+3.8×12

20.1×10=(20+0.1)×10

六 減法

定義：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相加，再相減。

公式A－B－C=A－(B+C)例如20－8－2=20－（8+2）

（差不變的規(guī)律）6－1.99=6×100－1.99×100

七 除法

1.定義：一個數(shù)連續(xù)除去兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相乘，再相除。

公式A÷B÷C=A÷(B×C)例如20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)

2.定義除數(shù)除以被除數(shù)，把被除數(shù)拆為兩個數(shù)字連除（這兩個數(shù)的積一定是這個被除數(shù)）例如64 ÷16=64÷8÷2

數(shù)字搭檔:0.5和20.25和40.125和8

做題方法： 1觀察----------特點（湊整）選擇簡便方法計算細心