第一篇：1825+小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究
《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究》基于網(wǎng)絡(luò)形成性考核參考題
考核說明：終結(jié)性考試內(nèi)容以考查基礎(chǔ)知識為主?？己祟}型形式：
（一）填空題：24分（每空4分）
（二）判斷題：10分（五道）
（三）單項選擇題：30分（十道）
（四）簡答題：36分（三道）占總成績的50%。
一、單項選擇題（共 20 道試題，共 80 分。）1.下列不屬于數(shù)學(xué)性質(zhì)特征的是（）。
A.抽象性 B.嚴(yán)謹(jǐn)性 C.客觀性 D.應(yīng)用廣泛性
2.下列不屬于當(dāng)今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特征的是（）。
A.注重問題解決 B.注重數(shù)學(xué)應(yīng)用 C.注重解題能力 D.注重數(shù)學(xué)交流
3.新世紀(jì)我國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入可以分為“知識與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”以及（）等四個緯度。
A.數(shù)與代數(shù) B.統(tǒng)計與概率 C.空間觀念 D.情感與態(tài)度
4.下列不屬于兒童數(shù)學(xué)問題解決能力發(fā)展階段的是（）。
A.語言表述階段 B.理解結(jié)構(gòu)階段 C.學(xué)會解題階段 D.符號運(yùn)算階段
5.問題的主觀方面就是指（）。
A.問題的起始狀態(tài) B.問題空間 C.問題的目標(biāo)狀態(tài) D.問題的中間狀態(tài)
6.下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價價值的是（）。
A.導(dǎo)向價值 B.甄別價值 C.反饋價值 D.診斷價值
7.從邏輯層面看，在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中，主要包含“運(yùn)算法則”、“運(yùn)算性質(zhì)”和（）等一些內(nèi)容。
A.數(shù)的認(rèn)識 B.運(yùn)算方法 C.簡便運(yùn)算 D.理解算理
8.兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現(xiàn)在“空間識別障礙”和（）等兩個方面。
A.空間想象障礙 B.性質(zhì)理解障礙 C.視覺知覺障礙 D.空間描述障礙
9.數(shù)學(xué)問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設(shè)計方案”、（）和“評價結(jié)果”。
A.填補(bǔ)認(rèn)知空隙 B.執(zhí)行方案 C.反思修正 D.調(diào)查資料
10.一般地看數(shù)學(xué)問題解決的過程，主要運(yùn)用的策略有“算法化”、“頓悟”和（）等。
A.探究啟發(fā)式 B.嘗試錯誤法 C.逆推法 D.逼近法
11.皮亞杰的“前運(yùn)算階段為主向具體運(yùn)算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（）階段。
A.映象式階段 B.動作式階段 C.符號式階段
D.映象式階段向符號式階段過渡 12.下列不屬于“客觀性知識”的是（）。
A.運(yùn)算規(guī)則 B.數(shù)的概念 C.圖形分解的思路 D.不同量之間的關(guān)系
13.傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有“螺旋遞進(jìn)式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現(xiàn)”和（）等這樣三個特征。
A.論述體系的歸納式 B.以計算為主線 C.模仿例題式的練習(xí)配套 D.訓(xùn)練體系的網(wǎng)絡(luò)式
14.兒童在數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和()三種。
A.計算型 B.具體型 C.調(diào)和型 D.概括型
15.屬于以學(xué)生面對新的問題，形成認(rèn)知沖突為起點(diǎn)，通過在教師引導(dǎo)下的自學(xué)，并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎(chǔ)上形成新的認(rèn)知為特征的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu)的是（）。
A.以問題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu) B.以信息探索為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu) C.以實驗操作為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu) D.以自學(xué)嘗試為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu) 16.下列不屬于常見教學(xué)手段的是（）。
A.操作材料 B.輔助學(xué)具 C.音像資料 D.計算機(jī)技術(shù)
17.下列不屬于在建立概念階段的主要教學(xué)策略的是（）。
A.多例比較策略 B.生活化策略 C.操作分類策略 D.表象過渡策略
18.在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則教學(xué)的規(guī)則的導(dǎo)入階段中常見的策略有“情境導(dǎo)入”、“活動導(dǎo)入”和（）等。
A.練習(xí)導(dǎo)入 B.問題導(dǎo)入 C.經(jīng)驗導(dǎo)入 D.算理導(dǎo)入
19.在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認(rèn)為是（）。
A.水平0 B.水平1 C.水平2 D.水平
20.兒童在解決數(shù)學(xué)問題過程中的理解問題階段也稱作（）。
A.問題表征階段 B.明確條件階段 C.感覺階段 D.理解聯(lián)想階段
二、作品題（共 1 道試題，共 20 分。）
1.文本論述：需要學(xué)生在學(xué)習(xí)完第十章至第十一章之后完成。選擇以下兩個主題中的一個主題進(jìn)行論述，其字?jǐn)?shù)不得少于200字。
第十章文本論述主題：請舉例說明，在小學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中，如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
第十一章文本論述主題：請舉例分析在小學(xué)空間幾何教學(xué)中，可以如何落實注意兒童生活經(jīng)驗的策略。
一、簡答題（共 1 道試題，共 46 分。）
填空題（每空1分，共46分），說明：學(xué)生將下面的16道填空題的答案寫到答題框中。
1．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的基本流程是、、、以及
等四個階段。2．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用要注意、以及 等三個問題。
3．現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略具有、以及 等的特點(diǎn)。4．小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)的主要策略有、以及 等。
5．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的認(rèn)知建構(gòu)的活動過程，是一種由、、等三個基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。
6．按評價的取向角度劃分，學(xué)習(xí)評價主要可以分為、、、等三類。
7．小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則在學(xué)習(xí)方式上具有、以及 等一些特點(diǎn)。
8．空間定位包括對物體的、、以及 等的識別。
9．從數(shù)學(xué)知識的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學(xué)能力分為、、以及 等三類。
10．探究教學(xué)模式的基本流程是、、以及反思評價等。11．課堂教學(xué)中的學(xué)生參與主要指、、以及 等。
12．兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素主要包括、以及 等。
13．按層次可以將思維分為、、等三類。
14．在兒童的運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)的導(dǎo)入階段中主要可以采用、以及 等策略。
15．小學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算技能的形成大致可以分為、、以及 等三個階段； 答案：1．創(chuàng)設(shè)情境、提出假設(shè)、檢驗假設(shè)、總結(jié)運(yùn)用。2．（創(chuàng)設(shè)的）問題情境（須）有效、注重兒童發(fā)現(xiàn)知識的過程、（要）注意適時（的）指導(dǎo) 3．（運(yùn)用）情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)、數(shù)學(xué)活動是以任務(wù)來驅(qū)動的、探索是數(shù)學(xué)活動的重要形式 4．關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷、增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動中的體驗、強(qiáng)化將知識運(yùn)用于現(xiàn)實情景5．定向環(huán)節(jié)、行動環(huán)節(jié)、反饋環(huán)節(jié) 6．目標(biāo)取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價 7．淡化嚴(yán)格證明，強(qiáng)化合情推理、重要規(guī)則逐步深化、有些規(guī)則不給結(jié)語 8．空間方位、空間距離、空間大小 9．認(rèn)知（能力）、操作（能力）、策略（能力）10．（設(shè)置）問題情景、提出假設(shè)、獲得結(jié)論 11．行為（參與）、情感（參與）、認(rèn)知（參與）12．已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)的語言能力 13． 動作（思維）、形象（思維）、抽象（思維）14． 情景（導(dǎo)入）、活動（導(dǎo)入）、問題（導(dǎo)入）15． 認(rèn)知、聯(lián)結(jié)、自動化。
二、判斷題（共 17 道試題，共 34 分。）1.作為小學(xué)課程的數(shù)學(xué)是一種形式化的數(shù)學(xué)
A.錯誤 B.正確
2.重視問題解決是當(dāng)今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)改革的一個顯著特點(diǎn)
A.錯誤 B.正確
3.探究教學(xué)是一種在單位時間內(nèi)的學(xué)習(xí)效率最高的教學(xué)方式
A.錯誤 B.正確
4.以共同在完成任務(wù)的過程中的多種表現(xiàn)為參照的一種評價是表現(xiàn)性評價
A.錯誤 B.正確
5.“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)理論的核心就是“數(shù)學(xué)化”理論 A.錯誤 B.正確
6.學(xué)生最基本的課堂參與形態(tài)是認(rèn)知參與
A.錯誤 B.正確
7.不斷增加概念的內(nèi)涵而使其外延不斷縮小的思維過程稱之為強(qiáng)抽象
A.錯誤 B.正確
8.所謂學(xué)業(yè)評價，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評價
A.錯誤 B.正確
9.數(shù)學(xué)是一門直接處理現(xiàn)實對象的科學(xué)
A.錯誤 B.正確
10.“敘述式講解法”就是指教師將知識講給學(xué)生聽
A.錯誤 B.正確
11.所謂學(xué)業(yè)評價，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評價
A.錯誤 B.正確
12.認(rèn)識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ)
A.錯誤 B.正確
13.小學(xué)數(shù)學(xué)知識包含“客觀性知識” 和“主觀性知識” A.錯誤 B.正確
14.教學(xué)方法是一個穩(wěn)定不變的程序結(jié)構(gòu)
A.錯誤 B.正確
15.學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)概念是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素之一
A.錯誤 B.正確
16.概念是兒童空間幾何知識學(xué)習(xí)的起點(diǎn)
A.錯誤 B.正確
17.認(rèn)識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ)
A.錯誤 B.正確
第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究第四次形成性考核 客觀性網(wǎng)上自測： 單項選擇題：（共20道題，每題4分，共80分。本大題機(jī)上批閱，可多次做）
在每小題列出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi)。1．下列不屬于數(shù)學(xué)性質(zhì)特征的是（C）。
A 抽象性
B 嚴(yán)謹(jǐn)性
C 客觀性
D 應(yīng)用廣泛性
2．下列不屬于當(dāng)今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特征的是（C）。
A 注重問題解決
B 注重數(shù)學(xué)應(yīng)用
C 注重解題能力
D 注重數(shù)學(xué)交流 3．新世紀(jì)我國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入可以分為“知識與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”以及（D）等四個緯度。
A 數(shù)與代數(shù)
B統(tǒng)計與概率
C 空間觀念
D 情感與態(tài)度 4．下列不屬于兒童數(shù)學(xué)問題解決能力發(fā)展階段的是（C）。A 語言表述階段
B 理解結(jié)構(gòu)階段 C 學(xué)會解題階段
D 符號運(yùn)算階段 5．問題的主觀方面就是指（B）。
A問題的起始狀態(tài)
B問題空間
C 問題的目標(biāo)狀態(tài)
D問題的中間狀態(tài) 6．下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價價值的是（B）。
A 導(dǎo)向價值
B 甄別價值
C 反饋價值
D 診斷價值 7．從邏輯層面看，在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中，主要包含“運(yùn)算法則”、“運(yùn)算性質(zhì)”和（B）等一些內(nèi)容。A 數(shù)的認(rèn)識
B 運(yùn)算方法
C 簡便運(yùn)算
D 理解算理
8．兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現(xiàn)在“空間識別障礙”和（C）等兩個方面。
A 空間想象障礙
B 性質(zhì)理解障礙
C視覺知覺障礙
D 空間描述障礙 9．?dāng)?shù)學(xué)問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設(shè)計方案”、（B）和“評價結(jié)果”。
A 填補(bǔ)認(rèn)知空隙
B執(zhí)行方案
C 反思修正
D調(diào)查資料 10．一般地看數(shù)學(xué)問題解決的過程，主要運(yùn)用的策略有“算法化”、“頓悟”和（A）等。
A探究啟發(fā)式
B 嘗試錯誤法
C 逆推法
D 逼近法
11．皮亞杰的“前運(yùn)算階段為主向具體運(yùn)算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（B）階段。A映象式階段
B動作式階段
C 符號式階段
D 映象式階段向符號式階段過渡 12．下列不屬于“客觀性知識”的是（C）。
A 運(yùn)算規(guī)則
B 數(shù)的概念
C 圖形分解的思路
D 不同量之間的關(guān)系 13．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有“螺旋遞進(jìn)式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現(xiàn)”和（C）等這樣三個特征。
A 論述體系的歸納式
B 以計算為主線
C 模仿例題式的練習(xí)配套
D 訓(xùn)練體系的網(wǎng)絡(luò)式。14．兒童在數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和（C)三種。A 計算型
B 具體型
C 調(diào)和型
D 概括型
15．屬于以學(xué)生面對新的問題，形成認(rèn)知沖突為起點(diǎn)，通過在教師引導(dǎo)下的自學(xué)，并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎(chǔ)上形成新的認(rèn)知為特征的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu)的是（D）。
A以問題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu)
B以信息探索為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)
C 以實驗操作為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)
D 以自學(xué)嘗試為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu) 16．下列不屬于常見教學(xué)手段的是（C）。
A 操作材料
B 輔助學(xué)具
C 音像資料
D 計算機(jī)技術(shù) 17．下列不屬于在建立概念階段的主要教學(xué)策略的是（B）。
A 多例比較策略
B 生活化策略
C 操作分類策略
D 表象過渡策略 18．在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則教學(xué)的規(guī)則的導(dǎo)入階段中常見的策略有“情境導(dǎo)入”、“活動導(dǎo)入”和（B）等。A 練習(xí)導(dǎo)入
B 問題導(dǎo)入
C 經(jīng)驗導(dǎo)入
D 算理導(dǎo)入
19．在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認(rèn)為是（C）。A 水平0
B 水平1
C 水平2
D 水平3 20．兒童在解決數(shù)學(xué)問題過程中的理解問題階段也稱作（A）。
A 問題表征階段
B明確條件階段
C 感覺階段
D 理解聯(lián)想階段
一、判斷題：（判斷題17道，每題2分，共34分。本大題機(jī)上閱卷，可多次做）。1．作為小學(xué)課程的數(shù)學(xué)是一種形式化的數(shù)學(xué)。（×）
2.重視問題解決是當(dāng)今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)改革的一個顯著特點(diǎn)。（√）3．探究教學(xué)是一種在單位時間內(nèi)的學(xué)習(xí)效率最高的教學(xué)方式。
（×）4.以共同在完成任務(wù)的過程中的多種表現(xiàn)為參照的一種評價是表現(xiàn)性評價。（√）5．“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)理論的核心就是“數(shù)學(xué)化”理論。
（√）6.學(xué)生最基本的課堂參與形態(tài)是認(rèn)知參與。
（×）7．不斷增加概念的內(nèi)涵而使其外延不斷縮小的思維過程稱之為強(qiáng)抽象。（√）8．所謂學(xué)業(yè)評價，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評價。（√）9.數(shù)學(xué)是一門直接處理現(xiàn)實對象的科學(xué)。
（×）
10．“敘述式講解法”就是指教師將知識講給學(xué)生聽。（×）。11．所謂學(xué)業(yè)評價，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評價。（√）。
12．認(rèn)識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ)。
（√）13.小學(xué)數(shù)學(xué)知識包含“客觀性知識” 和“主觀性知識”。（√）14.教學(xué)方法是一個穩(wěn)定不變的程序結(jié)構(gòu)。（×）
15．學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)概念是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素之一。（√）16.概念是兒童空間幾何知識學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。（×）
17．認(rèn)識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ)。
（√）
二、填空題：（填空題15道，每空1分，共46分。）
1．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的基本流程是創(chuàng)設(shè)情境、提出假設(shè)、檢驗假設(shè)以及總結(jié)運(yùn)用等四個階段。
2．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用要注意（創(chuàng)設(shè)的）問題情境（須）有效、注重兒童發(fā)現(xiàn)知識的過程 以及（要）注意適時（的）指導(dǎo) 等三個問題。
3.現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略具有（運(yùn)用）情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)、數(shù)學(xué)活動是以任務(wù)來驅(qū)動的以及探索是數(shù)學(xué)活動的重要形式等的特點(diǎn)。
4．小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)的主要策略有 關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷、增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動中的體驗 以及
強(qiáng)化將知識運(yùn)用于現(xiàn)實情景等。
5.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的認(rèn)知建構(gòu)的活動過程，是一種由 定向環(huán)節(jié)、行動環(huán)節(jié)、反饋環(huán)節(jié)
等三個基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。
6.按評價的取向角度劃分，學(xué)習(xí)評價主要可以分為目標(biāo)取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價
等三類。
7．小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則在學(xué)習(xí)方式上具有淡化嚴(yán)格證明，強(qiáng)化合情推理、重要規(guī)則逐步深化以及有些規(guī)則不給結(jié)語 等一些特點(diǎn)。
8．空間定位包括對物體的 空間方位、空間距離、以及 空間大小 等的識別。9．從數(shù)學(xué)知識的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學(xué)能力分為（認(rèn)知能力）、（操作能力）、以及
（策略能力）等三類。
10．探究教學(xué)模式的基本流程是（設(shè)置）問題情景、提出假設(shè)、獲得結(jié)論 以及反思評價等。11．課堂教學(xué)中的學(xué)生參與主要指（行為參與）（情感參與）以及（認(rèn)知參與）等。12．兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素主要包括（已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)概念）、（數(shù)學(xué)思維能力）
以及（數(shù)學(xué)的語言能力）等。
13．按層次可以將思維分為 動作（思維）、形象（思維）、抽象（思維）等三類。
14．在兒童的運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)的導(dǎo)入階段中主要可以采用 情景（導(dǎo)入）、活動（導(dǎo)入）以及
問題（導(dǎo)入）等策略。
15．小學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算技能的形成大致可以分為（認(rèn)知）、（聯(lián)結(jié)）以及（自動化）等三個階段。文本論述：需要學(xué)生在學(xué)習(xí)完第十二章至第十三章之后完成。選擇以下兩個主題中的一個主題進(jìn)行論述，其字?jǐn)?shù)不得少于200字。
第十二章文本論述主題：舉例解釋數(shù)學(xué)問題解決過程的基本特征。
第十三章文本論述主題：請舉例說明如何在小學(xué)統(tǒng)計教學(xué)中運(yùn)用“游戲引導(dǎo)”的策略。喜歡游戲是兒童的天性。很多時候，兒童是在游戲中體驗與建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的。因為游戲不僅能激發(fā)兒童的思維，游戲還能促進(jìn)兒童策略性知識的形成。
如：教者在教義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（蘇教版）一年級下冊第八單元《統(tǒng)計》時，通過游戲活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在活動過程中用自己的方法進(jìn)行記錄，經(jīng)歷簡單的統(tǒng)計過程。然后通過擇優(yōu)選用簡便科學(xué)的方法，為以后學(xué)習(xí)用畫“正”字的方法收集數(shù)據(jù)打下基礎(chǔ)。
在創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知。以舊引新，通過出示小動物的圖片，讓學(xué)生分一分、數(shù)一數(shù)，體會初步的統(tǒng)計思想，為下面探索統(tǒng)計的方法做好知識上和心理上的準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上，繼而進(jìn)行：統(tǒng)計圖形，探索統(tǒng)計方法：
1、設(shè)計問題，激發(fā)統(tǒng)計興趣。
⑴“每組小朋友的桌子上有一個盒子,里面有什么呢?”教師引導(dǎo)學(xué)生從盒子里摸出一個來看看，并告訴大家盒子里有許多這樣的圖形。（有正方形、三角形和圓。）“現(xiàn)在小朋友想知道什么呢？”學(xué)生說出自己想知道的問題。
⑵師：大家想知道這么多的問題，我們怎樣知道正方形、三角形和圓各有幾個？可以用分一分、再數(shù)一數(shù)的統(tǒng)計方法。
2、參與游戲，探索統(tǒng)計方法。
⑴ 我們一起來做一個游戲----“你來說，我來記”，做完游戲，大家想知道的問題，就會得到答案了。
⑵ 老師對同學(xué)提出要求：以小組為單位，一個同學(xué)說圖形名稱，其他同學(xué)用自己喜歡的方法記錄。
⑶ 學(xué)生分組活動搜集數(shù)據(jù)。
⑷ 小組匯報，教師按照學(xué)生回答的順序分別將記錄的結(jié)果編號，可能會出現(xiàn)以下幾種情況： ① □○△△□□○○△△ ② □□□□□
△△△△△△△ ③ □ ｜｜｜｜｜
○ ｜｜｜｜
△ ｜｜｜｜｜｜｜ ④ □ √√√√√
○ √√√√
△ √√√√√ ⑸ 比較擇優(yōu)，掌握方法。
教師引導(dǎo)學(xué)生比較記錄的方法，得出哪種方法更清楚，更簡便。學(xué)生可能會體會到第三種和第四種方法比較簡便,愿意使用。
3、整理數(shù)據(jù)，學(xué)會應(yīng)用。
我們把記錄的結(jié)果整理有表格里（出示表格）
圖形
正方形
三角形
圓
一共
看圖：你從這個表中知道什么？
學(xué)生把表格填完整，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找到自己想知道問題的答案。.下列不屬于數(shù)學(xué)性質(zhì)特征的是（C）。
A.抽象性
B.嚴(yán)謹(jǐn)性
C.客觀性
D.應(yīng)用廣泛性
2.下列不屬于當(dāng)今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特征的是（C）。
A.注重問題解決
B.注重數(shù)學(xué)應(yīng)用
C.注重解題能力
D.注重數(shù)學(xué)交流
3.新世紀(jì)我國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入可以分為“知識與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”以及（D）等四個緯度。
A.數(shù)與代數(shù)
B.統(tǒng)計與概率
C.空間觀念
D.情感與態(tài)度 4.下列不屬于兒童數(shù)學(xué)問題解決能力發(fā)展階段的是（C）。
A.語言表述階段
B.理解結(jié)構(gòu)階段
C.學(xué)會解題階段
D.符號運(yùn)算階段
5.問題的主觀方面就是指（B）。
A.問題的起始狀態(tài)
B.問題空間
C.問題的目標(biāo)狀態(tài)
D.問題的中間狀態(tài) 6.下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價價值的是（B）。
A.導(dǎo)向價值
B.甄別價值
C.反饋價值
D.診斷價值 7.從邏輯層面看，在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中，主要包含“運(yùn)算法則”、“運(yùn)算性質(zhì)”和（B）等一些內(nèi)容。A.數(shù)的認(rèn)識B.運(yùn)算方法C.簡便運(yùn)算D.理解算理 8.兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現(xiàn)在“空間識別障礙”和（C）等兩個方面。
A.空間想象障礙
B.性質(zhì)理解障礙
C.視覺知覺障礙
D.空間描述障礙
9.數(shù)學(xué)問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設(shè)計方案”、（B）和“評價結(jié)果”。
A.填補(bǔ)認(rèn)知空隙
B.執(zhí)行方案
C.反思修正
D.調(diào)查資料 10.一般地看數(shù)學(xué)問題解決的過程，主要運(yùn)用的策略有“算法化”、“頓悟”和（A）等。
A.探究啟發(fā)式
B.嘗試錯誤法
C.逆推法
D.逼近法 11.皮亞杰的“前運(yùn)算階段為主向具體運(yùn)算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（B）階段。
A.映象式階段
B.動作式階段 C.符號式階段
D.映象式階段向符號式階段過渡
12.下列不屬于“客觀性知識”的是（C）。
A.運(yùn)算規(guī)則
B.數(shù)的概念
C.圖形分解的思路
D.不同量之間的關(guān)系
13.傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有“螺旋遞進(jìn)式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現(xiàn)”和（C）等這樣三個特征。
A.論述體系的歸納式 B.以計算為主線 C.模仿例題式的練習(xí)配套 D.訓(xùn)練體系的網(wǎng)絡(luò)式
14.兒童在數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和(C)三種。
A.計算型
B.具體型
C.調(diào)和型
D.概括型
15.屬于以學(xué)生面對新的問題，形成認(rèn)知沖突為起點(diǎn)，通過在教師引導(dǎo)下的自學(xué)，并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎(chǔ)上形成新的認(rèn)知為特征的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu)的是（D）。
A.以問題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu)B.以信息探索為主線的課堂教學(xué)的活動構(gòu)
C.以實驗操作為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)
D.以自學(xué)嘗試為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)
16.下列不屬于常見教學(xué)手段的是（C）。
A.操作材料
B.輔助學(xué)具
C.音像資料
D.計算機(jī)技術(shù) 17.下列不屬于在建立概念階段的主要教學(xué)策略的是（B）。
A.多例比較策略
B.生活化策略
C.操作分類策略
D.表象過渡策略
18.在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則教學(xué)的規(guī)則的導(dǎo)入階段中常見的策略有“情境導(dǎo)入”、“活動導(dǎo)入”和（B）等。A.練習(xí)導(dǎo)入
B.問題導(dǎo)入
C.經(jīng)驗導(dǎo)入
D.算理導(dǎo)入
19.在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認(rèn)為是（C）。A.水平0
B.水平1
C.水平2
D.水平
20.兒童在解決數(shù)學(xué)問題過程中的理解問題階段也稱作（A）。
A.問題表征階段
B.明確條件階段
C.感覺階段
D.理解聯(lián)想階段
舉例解釋數(shù)學(xué)問題解決過程的基本特征
一、數(shù)學(xué)的性質(zhì)
簡單考察數(shù)學(xué)的歷史，我們可以知道，他的發(fā)展存在兩個起點(diǎn)：
1、以實際問題為起點(diǎn)，為了適應(yīng)人類了解客觀存在的內(nèi)部性質(zhì)并用以解決實踐問題的需要。如人類在生產(chǎn)和生活中，需要對一些對象進(jìn)行集合意義上的合并與分解于是四則運(yùn)算就產(chǎn)生了??
2、以理論問題為起點(diǎn)，即為了適應(yīng)人類了解思想存在的內(nèi)部性質(zhì)，用以解決理論上的問題的需要。
當(dāng)然，數(shù)學(xué)的最初起點(diǎn)還是現(xiàn)實世界，超越現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)的產(chǎn)生的最終目的還是未了獲得對現(xiàn)實世界的更合理、更準(zhǔn)確的最一般反映。
二、數(shù)學(xué)研究的對象
數(shù)學(xué)試圖研究的對象是什么？數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)除了尋在于客觀的外部世界外，還存在于人類的頭腦中。恩格斯曾對數(shù)學(xué)的屬性作過如下描述：數(shù)學(xué)就是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一種科學(xué)。它有一整套理論知識體系以及與之相適應(yīng)的思想方法理論體系的科學(xué)。
近年來，有學(xué)者認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門撇開內(nèi)容而只研究形式和關(guān)系的科學(xué)，并且主要研究數(shù)量的和空間的關(guān)系極其形式。數(shù)學(xué)研究的對象可以是任何客觀現(xiàn)實中的形式或關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)可以定義為邏輯上可能的純粹的（抽去了內(nèi)容的）形式科學(xué)，或者是關(guān)于關(guān)系系統(tǒng)的科學(xué)。
因此，我們可以認(rèn)為，數(shù)學(xué)是研究存在的形式或關(guān)系的科學(xué)，即對現(xiàn)實世界的研究；同時還研究思想的形式或關(guān)系的科學(xué)，即對思想世界的研究。
從數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史看，數(shù)學(xué)還具有這樣幾個性質(zhì)：①由人類發(fā)明或創(chuàng)造②數(shù)學(xué)的創(chuàng)造源于對現(xiàn)實世界和思想世界研究的需要③數(shù)學(xué)的性質(zhì)具有客觀存在的確定性④數(shù)學(xué)是一個不斷發(fā)展的動態(tài)體系。
三、數(shù)學(xué)的基本特征
1、知識的抽象性
2、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性
3、運(yùn)用的廣泛性
第九章文本論述主題：可以通過哪些途徑來發(fā)展兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的能力？
構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，需要學(xué)生具備一定的生活經(jīng)驗及數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，一定的數(shù)學(xué)思維能力和語言理解、記憶、表述能力。這些能力不是學(xué)生先天就有的，也無法從其他途徑獲得，只能在數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建過程中加強(qiáng)培養(yǎng)，才能逐步形成、逐步提高。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要把培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建概念的能力放在重要地位。
1．重視表象的過渡
小學(xué)生的思維尚處在具體運(yùn)算階段(以直觀思維為主)向形式運(yùn)算階段(以呈現(xiàn)思維為主)逐步發(fā)展的過程中，因此，形成數(shù)學(xué)概念往往有一個從直觀到抽象的一個過渡，這個過渡就是“表象階段”。表象就是對對象的一個整體的“映象”，而在這個“映象”，包含著對象的本質(zhì)的和非本質(zhì)的所有屬性，包含著對對象的外在認(rèn)識，也包含著對對象的內(nèi)在認(rèn)識，是在直觀感知基礎(chǔ)上，并在語言(更多的是外部語言)支持下，通過對對象的分析與綜合等思考的產(chǎn)物，其基本特征就是還沒有真正擺脫對具體對象的依賴，但它是兒童形成概念的一個重要的基礎(chǔ)。
在這個過渡的過程中，有三個方面需要引起注意的。第一，在引導(dǎo)學(xué)生觀察時，要讓學(xué)生充分地明確自己的觀察任務(wù)；第二，在學(xué)生在感知對象時，加強(qiáng)他們語言的運(yùn)用；第三，在學(xué)生獲得感知的基礎(chǔ)上，要引導(dǎo)他們及時地歸納。
2．加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流
準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)概j念是發(fā)展數(shù)學(xué)交流能力的一個條件，而充分的數(shù)學(xué)交流活動又能促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步發(fā)展。
(1)表述和交流自己的發(fā)現(xiàn)(2)解釋和說明自己的觀點(diǎn)(3)質(zhì)疑和反駁他人的想法
3．促進(jìn)數(shù)學(xué)思維
(1)發(fā)展觀察能力
觀察是人們有目的、有計劃地感知和描述各種自然現(xiàn)象的一種思維方法。觀察是獲取感性認(rèn)識的重要手段。觀察能力是指通過數(shù)學(xué)活動而形成的一種對數(shù)量關(guān)系和空間形式的形式化知覺的能力。其中“形式化”是指把對象所共有的數(shù)學(xué)關(guān)系和聯(lián)系用一般的形式結(jié)構(gòu)表示出來。感知一些數(shù)學(xué)材料，好像具體數(shù)據(jù)，具體材料都消失了，剩下的僅僅是標(biāo)志數(shù)學(xué)關(guān)系和聯(lián)系的骨架。
(2)發(fā)展分析比較能力
分析是比較的基礎(chǔ)：為了確定不同事物的共同點(diǎn)，就需要把其中每一個事物分解為各個部分(或各個方面)，分別研究其特征。比較是分析的繼續(xù)和發(fā)(3)發(fā)展抽象概括能力
抽象能力表現(xiàn)為善于歸納，把具有共同屬性的事物看作一類，善于透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)，揭開表面上的差異性，發(fā)現(xiàn)隱藏在背后的共同特征的能力；概括能力表現(xiàn)為兩個方面：一是把從特殊的具體事物抽象出來的共同特征，推演到同類粵物中，并形成一般概念的能力。二是從特殊和具體的事物中，發(fā)現(xiàn)與某已知概念的關(guān)系，把個別特例納入一個已知概念的能力 ①案例分析：現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀。要求學(xué)生完成800字左右的評析。②臨床學(xué)習(xí)：臨床觀察。要求學(xué)生完成不少于800字臨床觀察報告。說明：以上案例分析和臨床學(xué)習(xí)要求任選其一完成。學(xué)生下載對應(yīng)的附件完成作業(yè)，上傳提交任務(wù)。生活數(shù)學(xué)觀，書上的概念如是說：“作為生活的數(shù)學(xué)，往往是一種經(jīng)驗符號的數(shù)學(xué)，更多運(yùn)用的是語言和直覺。作為生活的數(shù)學(xué)，就是指存在于生活實踐中的那些非形式的數(shù)學(xué)，是人們在社會生活的實踐活動中獲得交流和理解的數(shù)學(xué)。”可是，我更多地將它理解為孩子們原本已獲取的與數(shù)學(xué)相關(guān)的生活經(jīng)驗，這正是將兒童日常的生活或經(jīng)驗與書本上的數(shù)學(xué)結(jié)合起來的最好的橋梁，也正是張興華老師等數(shù)學(xué)特級教師理論中所提倡的“關(guān)注學(xué)生對相關(guān)知識的掌握程度，對已有的經(jīng)驗進(jìn)行遷移?！边@里的“遷移”的“已有的經(jīng)驗”，就是將孩子們已經(jīng)獲得的生活數(shù)學(xué)?！斑w移”，就是對生活數(shù)學(xué)進(jìn)行理論化和系統(tǒng)化，使之成為書本上數(shù)學(xué)知識?，F(xiàn)實數(shù)學(xué)觀，書上的概念如是說：“現(xiàn)實數(shù)學(xué)是依靠‘局部組織’來支撐的，它往往是依賴于人的經(jīng)驗的，是存在于我們的現(xiàn)實之中的。對于大多數(shù)的人來說，是他們加強(qiáng)與外部世界進(jìn)行溝通和交互，從而獲得高質(zhì)量生存并推進(jìn)社會進(jìn)步的一些必要的知識，因為每一個人的經(jīng)歷不同，他們對現(xiàn)實數(shù)學(xué)的理解也會有差異?！?/p>
在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織過程中，如果想要體現(xiàn)出現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀這樣的學(xué)科性質(zhì)特征，我們就一定要正視學(xué)生作為主體的重要性和必要性，一切從學(xué)生的實際出發(fā)，讓我們的數(shù)學(xué)課與學(xué)生的生活實際接軌，讓我們的數(shù)學(xué)課考慮兒童需要直觀操作的心理特征，讓我們的數(shù)學(xué)課考慮到每個學(xué)生經(jīng)驗的不同進(jìn)行有針對性的現(xiàn)實引導(dǎo)。具體來說，可以這樣操作：
首先，創(chuàng)設(shè)源于生活的情境，回歸兒童生活。我們既然已經(jīng)關(guān)注到，兒童詩從自己的生活實踐開始認(rèn)識數(shù)學(xué)的，我們就應(yīng)當(dāng)讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正地回歸到兒童的生活中去。創(chuàng)設(shè)情境時首先考慮，兒童經(jīng)歷了什么？對什么感興趣？在生活中發(fā)現(xiàn)了什么？將學(xué)習(xí)納入他們的生活背景之中，再讓他們自己去尋找、發(fā)現(xiàn)、探究、認(rèn)識和掌握數(shù)學(xué)。比如，在《解決問題的策略——替換》一課中，可以先播放《曹沖稱象》的故事，讓學(xué)生說說曹沖是將大象替換成了什么解決了難題？這樣替換有什么好處？這樣，從學(xué)生喜聞樂見的故事中迅速喚起了學(xué)生經(jīng)驗中關(guān)于替換的已有認(rèn)知。
其次，關(guān)注個體認(rèn)識差異，正確引導(dǎo)現(xiàn)實數(shù)學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程的一個重要特點(diǎn)就是溝通抽象的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實實踐的聯(lián)系，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與運(yùn)用真正回歸兒童的生活現(xiàn)實。再次，提供可供操作的素材，經(jīng)歷完整思考過程。兒童在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，主要是通過直觀方式獲得數(shù)學(xué)的，因此，不應(yīng)簡單地將這個直觀過程理解為就是教師的呈現(xiàn)和演示過程，在大多數(shù)的情況下，應(yīng)將這個過程理解為就是學(xué)生自己的嘗試操作的探究過程。
這兩點(diǎn)我想用一個例子來說明——在教學(xué)《搭配規(guī)律》時，“商店里有兩種帽子和三個不同的木偶娃娃，小明想買一個木偶娃娃配一頂帽子，有多少種不同的搭配方法？”學(xué)生依據(jù)實際經(jīng)驗利用實物進(jìn)行搭配，從而發(fā)現(xiàn)有序搭配是不重復(fù)也不遺漏的關(guān)鍵，可以用第一頂帽子配三種木偶娃娃，有三種搭配方法；再用第二頂帽子配三種木偶娃娃，又有三種搭配方法。還有的學(xué)生先選木偶，用第一種木偶配兩種帽子，有兩種搭配方法；再用第二種木偶，三種木偶??這樣的過程，就是充分考慮了小學(xué)生的特點(diǎn)，讓學(xué)生充分地操作。
然而，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生用符號、數(shù)字、字母代替木偶和帽子，進(jìn)行簡化的搭配。甚至最終學(xué)生總結(jié)出，不論是先選帽子，還是先選木偶，都可以用一個乘法算式來計算出所有的搭配方法：2×3=6或3×2=6。讓學(xué)生由實物操作，甚至是從個人經(jīng)驗出發(fā)不同的操作，進(jìn)而尋求抽象的符號的搭配，最終歸納出乘法計算方法，這便是在學(xué)生經(jīng)歷了思維過程的基礎(chǔ)上，對現(xiàn)實數(shù)學(xué)的“圖式化”，將現(xiàn)實數(shù)學(xué)引導(dǎo)成為理論數(shù)學(xué)，溝通了抽象數(shù)學(xué)與現(xiàn)實實踐之間的關(guān)系，學(xué)生在這樣的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才會更加易于接受、易于理解呢！文本論述：需要學(xué)生在學(xué)習(xí)完第一章至第三章之后完成。選擇以下三個主題中的一個主題進(jìn)行文本論述，其字?jǐn)?shù)不得少于200字。
第一章文本論述主題：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何幫助學(xué)生去積極構(gòu)建普遍知識與特殊情境的聯(lián)系。請舉例說明。
第二章文本論述主題：請舉例說明，影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素有哪些？
第三章學(xué)習(xí)文本論述：請用實例分析我國新課程標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)的基本要求。（1）社會發(fā)展因素的影響。學(xué)校教育要為社會發(fā)展服務(wù)，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的制定要考慮社會發(fā)展對學(xué)生未來數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需求，這是學(xué)校教育的功能決定的。另一方面，課程目標(biāo)的確定也應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)促進(jìn)社會發(fā)展的作用，要使學(xué)生通過學(xué)校課程的學(xué)習(xí)更好的理解社會，認(rèn)識社會，解決社會問題。
（2）兒童發(fā)展因素的影響?？紤]兒童的發(fā)展因素，不只是適應(yīng)兒童的發(fā)展水平，更重要的是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)兒童的發(fā)展，包括學(xué)生思維水平的發(fā)展，學(xué)生交流能力、數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)。
（3）數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的影響?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)已經(jīng)有了很大進(jìn)步，再也不能按照傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容體系來安排中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的一個突出標(biāo)志就是課程目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化。①案例分析：小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的操作性策略。要求學(xué)生完成800字左右的評析。②臨床學(xué)習(xí)：臨床設(shè)計。要求學(xué)生完成不少于1000字臨床設(shè)計報告。說明：以上案例分析和臨床學(xué)習(xí)要求任選其一完成。學(xué)生下載對應(yīng)的附件完成作業(yè)，上傳提交任務(wù)。關(guān)于兒童形成空間觀念的心理特點(diǎn)主要有：
①對直觀的依賴較大；②用經(jīng)驗來思考和描述性質(zhì)或概念；
③（空間觀念的形成）依靠漸進(jìn)的過程；④容易感知圖形的外顯性較強(qiáng)的因素； ⑤對圖形性質(zhì)間關(guān)系有一個逐漸理解的過程；⑥對圖形的識別依賴標(biāo)準(zhǔn)形式； 兒童的空間知覺能力的發(fā)展有如下階段性的特征：
①方位感是逐步建立的；②空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強(qiáng)的；
兒童的空間知覺能力的發(fā)展的階段性的特征是：
①方位感是逐步建立地；②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強(qiáng)地；
義務(wù)教育《大綱》中指出：“幾何初步知識的教學(xué)，要充分利用和創(chuàng)造各種條件，引導(dǎo)學(xué)生通過對物體模型等的觀察、測量、拼圖、制作、實驗等活動，掌握形體的基本特征和面積、體積的計算方法，并注意在實際中應(yīng)用，以利于培養(yǎng)初步的空間觀念。”因此，我們應(yīng)依據(jù)大綱的精神，在幾何知識教學(xué)中注意促進(jìn)、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
一、在具體操作中感知，以形成清晰、正確的表象，促進(jìn)空間觀念的形成。
學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識時，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。如在學(xué)習(xí)長方形的認(rèn)識時，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己已有的知識找出生活中的長方形來。學(xué)生可以列舉出桌面、玻璃板、書面、黑板面等。此后，再讓學(xué)生拿出一張長方形紙，自己去比一比、折一折、量一量找出長方形的特征。然后教育學(xué)生用簡練的語言將長方形的特征描述出來。接著，再用紙、筆畫出一個長方形來。
二、在觀察中比較、想象，培養(yǎng)空間觀念。
想象是學(xué)生依靠大量感性材料而進(jìn)行的一種高級的思維活動。在幾何知識教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生按照一定目的，有順序、有重點(diǎn)地去觀察，在反復(fù)細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開豐富的空間想象。如講圓錐體時，圓錐的高線學(xué)生看不見，摸不著，較難掌握，教師就要用模型演示，并進(jìn)行實際操作，讓學(xué)生細(xì)致觀察，從而幫助學(xué)生形成表象，抽象出圓錐高這一概念。教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點(diǎn)切開，讓學(xué)生觀察到切開后的橫截面是一個等腰三角形，它的底邊正是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離就是圓錐的高?？勺寣W(xué)生去量一量圓錐的高，還可以在黑板上畫一草圖標(biāo)出圓錐的高，這樣，抽象的概念形象具體了，便于學(xué)生理解，空間想象力就會初步形成。
三、在實際運(yùn)用中，發(fā)展空間觀念。
在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用圖形的特征去想象，解決各種實際問題，發(fā)展他們的空間想象力。如向?qū)W生出示這樣一題：將一個長５厘米、寬４厘米、高３厘米的長方體，平均分成兩個小長方體后，表面積最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。對于這樣的問題需要學(xué)生首先在頭腦中要想象這樣一個長方體。長方體的六個面分別是由５×４、５×３、４×３組成，沿上下兩個面平均分，將會增加兩個上下面（５×４面）。沿左右兩個面平均分將會增加兩個左右面（４×３面）。學(xué)生有一定空間想象力，在頭腦中就容易形成長方體的表象，頭腦中有了這樣的依托，再去想它的變化，按照長、寬、高位置關(guān)系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出兩個大面積。沿小面平均分可多出兩個小面積。同時也可以理解到若不平均分同樣可多出兩個面積來。
文本論述：需要學(xué)生在學(xué)習(xí)完第四章至第六章之后完成。每位學(xué)生可以選擇以下三個主題中的一個主題進(jìn)行論述，其字?jǐn)?shù)不得少于200字。
第四章文本論述主題：為什么說兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知起點(diǎn)是他們的生活常識？
第五章文本論述主題： 請具體分析再創(chuàng)造學(xué)習(xí)理論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的優(yōu)缺點(diǎn)。第六章文本論述主題：如何理解和把握教師在課堂活動中的角色與作用？ 關(guān)于教師在課堂教學(xué)中的地位和角色，隨時對教育本質(zhì)和教育價值取向的不同認(rèn)識，歷來有很多不同的說法。在今天對于教師作為在課堂教學(xué)中的角色和作用，越來越多的學(xué)者和教育工作者，至少在如下幾方面趨向于共識：
1、教師字課堂學(xué)習(xí)活動中起設(shè)計和組織的作用
教師作為承擔(dān)間接知識的學(xué)習(xí)組織者，需要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生特點(diǎn)，做科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計，并在課堂教學(xué)活動過程呢感中，根據(jù)臨場的反應(yīng)作適當(dāng)?shù)男拚騾f(xié)調(diào)，同時要通過自己有效的教學(xué)評價來定向和激勵學(xué)生的持久學(xué)習(xí)。
2、教師在課堂教學(xué)活動中起引導(dǎo)、激勵和促進(jìn)的作用學(xué)生是課堂教學(xué)活動的主導(dǎo)者，但是由于他們經(jīng)驗、認(rèn)知水平等影響，需要教師通過各種質(zhì)疑，設(shè)疑、組織討論等方式給予一定的引導(dǎo)和幫助。
3、教師在課堂學(xué)習(xí)活動中起診斷和導(dǎo)向的作用
教師作為課堂學(xué)習(xí)活動的參與者和學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者，需要利用自己的認(rèn)知和能力水平，通過細(xì)心的觀察、合理的評價等診斷方式，來及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中出現(xiàn)的問題，從而通過各種方式和手段來幫助學(xué)生進(jìn)行修正或調(diào)整。
①案例分析：教學(xué)活動中的巡視與評價。要求學(xué)生完成800字左右的評析。②臨床學(xué)習(xí)：臨床評析。要求學(xué)生完成不少于1000字臨床評析報告。說明：以上案例分析和臨床學(xué)習(xí)要求任選其一完成。學(xué)生下載對應(yīng)的附件完成作業(yè)，上傳提交任務(wù)。
教師在數(shù)學(xué)講授過程中，要多用激勵性的說話必定學(xué)生的前進(jìn)和盡力。學(xué)生個別千差萬別，個性特征了了可見，學(xué)生的思維成長程度存在差別，而與之慎密聯(lián)系的表達(dá)能力也參差不齊。面臨如許的近況，教師必需要給思維速度慢的學(xué)生有更多思慮的空間，許可表達(dá)不清楚不流利的學(xué)生有反復(fù)和悔改的時候，更主要的是許可學(xué)生有失落誤和改正失落誤的機(jī)遇。一時語塞或背道而馳，當(dāng)即請他坐下，便扼殺了學(xué)生的自負(fù)心和自決定信念，使學(xué)生不敢想，不敢說，更不敢間。教師應(yīng)極力做到待人至誠，與學(xué)生平等相處。師生關(guān)系協(xié)調(diào)，讓學(xué)生和教師扳談時感應(yīng)心理平安，心理自由，即使回覆問題有錯誤，也能獲得教師的指點(diǎn)和鼓動鼓勵，學(xué)生處處可賜教師光輝的笑臉，親熱的笑臉，處處可聽到“你真行!”、“你講得真棒”、“斗膽些，教員相信你必然能行”等鼓動鼓勵賞識的講授評價語，使學(xué)生體驗成功的歡愉。從而調(diào)動起學(xué)生進(jìn)修的積極性，加強(qiáng)學(xué)生的自決定信念，也讓教師有“送人玫瑰，手有余噴鼻”的愉悅之感。
數(shù)學(xué)課中，教師對學(xué)生的評價應(yīng)注重的問題
小學(xué)數(shù)學(xué)講堂上，教師得當(dāng)?shù)脑u價，對精心呵護(hù)學(xué)生的自負(fù)心，加強(qiáng)學(xué)生的進(jìn)修熱情與樂趣很是主要。但若是評價得不合適宜，過于子虛不真實。那么，教師的評價對學(xué)生的成長和成長就沒有價值。
（一）數(shù)學(xué)課上對學(xué)生的評價要有度，萬萬不成濫用。若是學(xué)生很泛泛的行為，教師都年夜加贊賞，如許的評價就失落去了應(yīng)有的意義和價值。因為超值的獎勵會讓學(xué)出發(fā)生惰性，學(xué)生往往就會“迷失落自我?！?/p>
（二）教師在數(shù)學(xué)課中對學(xué)生的評價、要具有個性化。教師在評價學(xué)生時，必然要有針對性，找準(zhǔn)評價的切入點(diǎn)，存眷學(xué)生數(shù)學(xué)進(jìn)修的個性差別。讓講堂上的評價具有個性化特色，如許才能讓每一個孩子獲得成長。
當(dāng)然，我在學(xué)生講堂進(jìn)修評價方面摸索得還很不敷，此后我會繼續(xù)在這方面進(jìn)行切磋。我但愿本身經(jīng)由過程這方面的進(jìn)修和思慮，在數(shù)學(xué)講堂講授中，能充實闡揚(yáng)評價激勵功能，達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的自傲，最終促進(jìn)學(xué)生周全成長。
一、單項選擇題
1．下列不屬于生活數(shù)學(xué)特征的是(A)。
A．經(jīng)驗符號 B．非形式化 C．實踐活動 D．邏輯和推理 2．下列不屬于我國21世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程突出體現(xiàn)的理念的是(C)。A．基礎(chǔ)性 B．普及性 C．科學(xué)性 D．發(fā)展性
3．新世紀(jì)我國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容知識的領(lǐng)域切入可以分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖”、“統(tǒng)計與概率”以及(D)等四個領(lǐng)域。A．解決問題 B．符號感 C．推理能力 D．實踐與綜合應(yīng)用 4．從方法論層面予以區(qū)別，認(rèn)知學(xué)習(xí)可以分為“接受學(xué)習(xí)”和(A)兩類。A．發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)B．知識學(xué)習(xí)C．技能學(xué)習(xí)D．問題解決學(xué)習(xí)
5．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中兒童的參與主要是指“行為參與”、“情感參與”以及(C)。
A．探究參與 B．問題參與 C．認(rèn)知參與D．評價參與
6．由教師是先創(chuàng)設(shè)一個能刺激學(xué)生探究的就有現(xiàn)實性的情境，學(xué)生則是通過自己（小組合作的或獨(dú)立的）探究，發(fā)現(xiàn)對象的本質(zhì)屬性的教學(xué)策略稱之為(B)。B．探索一發(fā)現(xiàn)式策略 C．Hands on活動策略 7．以科學(xué)實證主義為哲學(xué)基礎(chǔ)的評價是(B)。
A．形成性評價 B．量化的評價C．表現(xiàn)性評價 D．質(zhì)的評價
8．概念的抽象過程中大致要經(jīng)歷“分離”、“提純”和(C)等三個環(huán)節(jié)。A．表征B．描述 C．簡化 D．思考
9．不借助工具直接通過思維求出結(jié)果的一種計算方法稱之為(B)。A．筆算 B．口算 C．估算 D．速算 10．不屬于描述空間對象量的方面概念的是(D)。
A.長度 B．體積 C．面積 D．測量
1．所謂對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的再認(rèn)識包含“兒童數(shù)學(xué)觀”、“生活數(shù)學(xué)觀”以及(B)。A．科學(xué)數(shù)學(xué)觀 B．現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀C．形式數(shù)學(xué)觀 D．抽象數(shù)學(xué)觀 2．新世紀(jì)我國數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為“總體目標(biāo)”和(D)。
A．知識性目標(biāo) B．過程性目標(biāo) C．技能性目標(biāo) D．-般性目標(biāo)
3．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有的三個特征分別是“螺旋遞進(jìn)式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現(xiàn)”和(C)。
A．論述體系的歸納式B．以計算為主線C．模仿例題式的練習(xí)配套 D．訓(xùn)練體系的網(wǎng)絡(luò)式 4．技能可以分為動作技能與(A)兩類。
A．心智技能 B．解題技能C．學(xué)習(xí)技能 D．制作技能
5．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的認(rèn)知建構(gòu)的活動過程三個基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)分別是“定 向環(huán)節(jié)”、“行動環(huán)節(jié)”以及(D)。A．感受環(huán)節(jié) B．執(zhí)行環(huán)節(jié) C．運(yùn)動環(huán)節(jié) D．反饋環(huán)節(jié)
6．構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)組織策略的基本要素的兩個方面分別是“過程”以及(B)。A．方法 B．行為 C．情境 D．任務(wù) 7．下列不屬于數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價內(nèi)容的是(D)。
A.對數(shù)學(xué)的價值的了解 B．?dāng)?shù)學(xué)思想與方法的獲得 C．?dāng)?shù)學(xué)知識意義的建構(gòu)D．?dāng)?shù)學(xué)解題的速度與準(zhǔn)確度 8．不屬于常見的小學(xué)數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)方式有(C)。
A．發(fā)生定義B．外延定義 C．公理化定義．D．枚舉 9．不屬于運(yùn)算心理活動過程特征的是(A)。
A．運(yùn)算方法和運(yùn)算技巧結(jié)合B．心智技能和動作技能協(xié)作 C．外部操作和內(nèi)部思維同步D．形象感知和抽象思維統(tǒng)和
10.一般地看數(shù)學(xué)問題解決的過程，主要運(yùn)用的方法有“試誤法”、“逆推法”和(D)。A．算法化 B．頓悟 C．探究啟發(fā)式 D．逼近法
1．“算法化”是以(A)為價值取向的。
A．功利 B．?dāng)?shù)學(xué)素養(yǎng)C．?dāng)?shù)學(xué)家 D．邏輯思維 2．下列不屬于“客觀性知識”的是(C)。
A．運(yùn)算規(guī)則 B．?dāng)?shù)的概念C．圖形分解的思路 D．不同量之間的關(guān)系
3．新世紀(jì)我國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入所分為的四個緯度分別是“知識與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”以及(D)。
A．?dāng)?shù)與代數(shù) B．統(tǒng)計與概率C．空間觀念 D．情感與態(tài)度 4．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著的三類互相滲透與相互支持的不同的知識分別是“陳述性知識”、“程序性知識”以及(A)。A．策略性知識 B．過程性知識C．技能性知識 D．概念性知識
5．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的認(rèn)知建構(gòu)的活動過程三個基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)分別是“定向環(huán)節(jié)”、“行動環(huán)節(jié)”以及(D)。A．感受環(huán)節(jié)B．執(zhí)行環(huán)節(jié) C．運(yùn)動環(huán)節(jié)D．反饋環(huán)節(jié) 6．下列不屬于傳統(tǒng)的常見教學(xué)方法的是(B)。
A．?dāng)⑹鍪街v解法 B．探索一發(fā)現(xiàn)法C．啟發(fā)式談話法D．演示法 7．下列不屬于按評價的取向角度而劃分的學(xué)習(xí)評價的是(B)。
A．目標(biāo)取向的評價 B．量化的評價 C．主體取向的評價 D．過程取向的評價 8．“平行四邊形”和“長方形”這兩個概念是屬于(A)關(guān)系。A．屬種 B．交叉 C．對立 D．同一 9．空間定位不包括(A)。
A．空間大小 B．空間方位 C．空間形式 D．空間距離 10．下列不屬于兒童形成統(tǒng)計思想過程特征的是(A)。
A．基本概念是幫助理解的基礎(chǔ) B．觀念是伴隨著操作活動逐步形成的 C．對數(shù)據(jù)理解是逐步發(fā)展的D．?dāng)?shù)據(jù)的分析與利用能力的形成是漸進(jìn)的 L以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為數(shù)學(xué)教育價值取向的是數(shù)學(xué)的(A)。A．大眾化 B．公理化C．邏輯化 D．算法化
2．影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素有“社會的進(jìn)步”、“數(shù)學(xué)的發(fā)展”以及(D)等。A．學(xué)生的需要 B．國家的需要 C．生活的需要 D．兒童的發(fā)展觀 3．下列不屬于傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有(B)。
A.代數(shù)初步知識 B．概率知識 C．幾何初步知識 D．量與計量知識
4．兒童在數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和(C)三種。A.計算型 B．具體型 C．調(diào)和型 D．概括型 5．從指向上看，探究學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)是(B)。A.行為主義 B．建構(gòu)主義 C．格式塔理論 D．“數(shù)學(xué)化”理論
6．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中兒童的參與主要是指“行為參與”、“情感參與”以及(C)A.探究參與 B．問題參與C．認(rèn)知參與 D．評價參與
7．主要通過學(xué)生的嘗試操作來概括出典型本質(zhì)特征的一種教學(xué)方法稱之為(B)A.敘述式講解法 B．實驗法 C．啟發(fā)式談話法 D．演示法 8．不屬于數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價內(nèi)容的是(D)。
A．對數(shù)學(xué)的價值的了解 B．?dāng)?shù)學(xué)思想與方法的獲得C．?dāng)?shù)學(xué)知識意義的建構(gòu) D-數(shù)學(xué)解題的速度 9．從三角形抽象出直角三角形的過程稱之為(A)。A．強(qiáng)抽象 B．概括C．弱抽象 D．分離
10.小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則的學(xué)習(xí)是以(B)學(xué)習(xí)為起點(diǎn)的。A．方法 B．認(rèn)數(shù) C．概念D．性質(zhì)
1．下列不屬于數(shù)學(xué)素養(yǎng)基本特征的是(A)。A．精確性 B．發(fā)展 C．過程性 D．實踐性
2．課程是由教師、學(xué)生、教材與(D)四因素之間的持續(xù)的相互作用所構(gòu)成的有機(jī)的“生態(tài)系統(tǒng)”。A.目標(biāo) B．內(nèi)容 C．學(xué)具 D．環(huán)境
3．新世紀(jì)我國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容知識的領(lǐng)域切入可以分為四個領(lǐng)域，包括“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖”、“統(tǒng)計與概率”以及(D)。A．解決問題 B．符號感C．推理能力 D．實踐與綜合應(yīng)用
4．從數(shù)學(xué)的陳述性知識、程序性知識和策略性知識的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學(xué)能力分為“認(rèn)知”、“操作”與(D)等三類。A．逆運(yùn)算 B．?dāng)?shù)量關(guān)系 C．解題思路 D．策略
5．程序教學(xué)的理論基礎(chǔ)是(A)。A.行為主義 B．格式塔理論C．人本主義 D．“數(shù)學(xué)化”理論 6．在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師與學(xué)生之間是一個(C)的關(guān)系。A．傳遞與接受 B．控制與被控制 C．交互主體 D．知與不知
7．通過教師的口述和示范，向?qū)W生描繪情境、敘述事實、解釋概念、論證原理或闡明規(guī)律的一種教學(xué)方法稱之為(A)。A.敘述式講解法 B．探索一發(fā)現(xiàn)法C．啟發(fā)式談話法 D．演示法 8．下列不屬于按評價的取向角度而劃分的學(xué)習(xí)評價的是(B)。
A.目標(biāo)取向的評價 B．質(zhì)性取向的評價 C．主體取向的評價 D．過程取向的評價 9．運(yùn)算法則的理論依據(jù)可以稱之為(C)。A．方法 B．性質(zhì) C．算理 D．規(guī)則 10．空間定位不包括(A)。
A．空間形式 B．空間方位 C．空間大小D．空間距離 1．以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為數(shù)學(xué)教育價值取向的特征就是(A)。A．大眾化 B。公理化 C．邏輯化 D．算法化 2。下列不屬于當(dāng)今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特征的是(C)。
A．注重問題解決 B．注重數(shù)學(xué)應(yīng)用 C．注重邏輯推理 D．注重數(shù)學(xué)交流 3．下列不屬于選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的基本原則的是(B)。A．基礎(chǔ)性原則 B．學(xué)術(shù)性原則 C．可接受性與發(fā)展性相結(jié)合原則D．統(tǒng)一性與靈活性相結(jié)合的原則
4．從方法論層面予以區(qū)別，認(rèn)知學(xué)習(xí)可以分為兩類，分別是“接受學(xué)習(xí)”和(A)。A．發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)B．知識學(xué)習(xí)C．技能學(xué)習(xí)D．問題解決學(xué)習(xí)5．下列不屬于傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式特點(diǎn)的是(B)。A．客體性 B．思考性 C．單一性 D．接受性 6．“以事實為基礎(chǔ)的問答策略”稱之為(B)。
A．照本宣科型策略B．簡單對話型策略 C．任務(wù)驅(qū)動型策略D．思維交互型策略 7．下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價價值的是(B)。
A．導(dǎo)向價值 B．甄別價值 C．反饋價值 D．診斷價值 8．概念與詞匯的關(guān)系是(C)關(guān)系。
A．一一對應(yīng)B．內(nèi)涵與外延C．內(nèi)容與形式D．抽象與概括 9．空間觀念是空間知覺經(jīng)過加工后所形成的(D)。A．概念 B．圖像C．性質(zhì) D．表象 10．問題的客觀方面就是指問題的(A)。
A．課題范圍 B．問題空間C．目標(biāo)狀態(tài) D．起始狀態(tài) 1．下列屬于數(shù)學(xué)性質(zhì)特征的是(A)。
A．抽象性 B．邏輯性 C．客觀性 D．唯一性 2．新世紀(jì)我國數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括“一般性目標(biāo)”和(D)。A．知識性目標(biāo) B．過程性目標(biāo)C．技能性目標(biāo) D．總體目標(biāo) 3．下列不屬于我國傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的是(C)。A．空間幾何 B．統(tǒng)計與概率 C．?dāng)?shù)學(xué)問題 D．?dāng)?shù)學(xué)概念
4．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著的三類互相滲透與相互支持的不同的知識，分別是“陳述性知 識”、“程序性知識”以及(A)。A．策略性知識 B．過程性知識 C．技能性知識 D．概念性知識 5．下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動基本構(gòu)成要素的是(D)。
A．教學(xué)活動的共同體 B．教學(xué)活動的對象 C．教學(xué)活動的過程特征 D．教學(xué)活動的手段 6．接受型教學(xué)組織的具體的行為主要包含“講解”、“示范”、“呈現(xiàn)”以及(D)。A．對話 B．操作C．討論 D．演示
7．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評估的原則包括“過程性原則”、“全面性原則”以及(A)。A．發(fā)展性原則 B．主體性原則 C．結(jié)果性原則 D．甄別性原則
8．從邏輯層面看，在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中所包含的主要內(nèi)容有“運(yùn)算法則”、“運(yùn)算性質(zhì)”和(B)。A．?dāng)?shù)的認(rèn)識 B．運(yùn)算方法C．簡便運(yùn)算 D．理解算理
9．從概念間的邏輯關(guān)系看，“平行四邊形”和“長方形”這兩個概念是屬于(A)。A．屬種關(guān)系 B．交叉關(guān)系C．對立關(guān)系 D．同一關(guān)系 10．問題的主觀方面就是指(B)。
A．問題的起始狀態(tài) B．問題空間 C．問題的目標(biāo)狀態(tài) D．問題的中間狀態(tài) 1．以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為數(shù)學(xué)教育價值取向的特征就是(A)。A.大眾化 B．公理化C．邏輯化 D．算法化
2．下列不屬于當(dāng)今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特征的是(C)。
A.注重問題解決 B．注重數(shù)學(xué)應(yīng)用C．注重邏輯推理 D．注重數(shù)學(xué)交流
3．我國21世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、(C)、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用等四個領(lǐng)域。A．應(yīng)用題 B．運(yùn)算C．空間與圖形 D．量與計量
4．從指向上看探究學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)是(B)。A.行為主義 B．建構(gòu)主義C．格式塔理論 D．“數(shù)學(xué)化”理論
5．下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動基本構(gòu)成要素的是(D)。
A．教學(xué)活動的共同體 B．教學(xué)活動的對象C．教學(xué)活動的過程特征 D．教學(xué)活動的手段 6．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評估的原則包括“過程性原則”、“全面性原則”以及(A)。A．發(fā)展性原則 B．主體性原則C結(jié)果性原則 D．甄別性原則 7．不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)方式的特點(diǎn)是(D)。A．淡化證明 B．逐步深化C．合情推理 D．注重命題 8．空間觀念是空間知覺經(jīng)過加工后所形成的(D)。A．概念 B．圖像C．性質(zhì) D．表象 9．問題的條件信息包括“數(shù)據(jù)”、“關(guān)系”和(A)等。A．狀態(tài) B．運(yùn)算C．問題 D．方法
10.小學(xué)統(tǒng)計教學(xué)組織的主要策略包含“關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷”、“增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動中的體驗”和(B)等。
A．讓學(xué)生嘗試設(shè)計方案去體驗 B．強(qiáng)化將知識運(yùn)用于現(xiàn)實情境 C．通過游戲活動來引導(dǎo) D．通過日?；顒觼硪龑?dǎo)
二、判斷題11．?dāng)?shù)學(xué)素養(yǎng)具有過程性這一特征。(√)12.注重問題解決實當(dāng)今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)改革的一個顯著特點(diǎn)之一。(√)13.兒童的數(shù)學(xué)概念獲得方式是逐漸由“概念同化”為主發(fā)展到“概念形成”為主的。(×)14.在概念的引入教學(xué)階段通常較多的是運(yùn)用表象語言。(×)11．程序教學(xué)的理論基礎(chǔ)是人本主義。(×)12.教學(xué)活動的手段不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動基本構(gòu)成要素。(√)13.空間觀念是空間知覺經(jīng)過加工后所形成的映像。(√)14.低年段的兒童學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率知識，是以直觀的活動為主的。(√)1.數(shù)學(xué)是一門直接處理現(xiàn)實對象的科學(xué)(×)12．一種教學(xué)策略就有若干固定的教學(xué)方法所組成。(×)13.所謂學(xué)業(yè)評價，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評價。(√)14.不同情境下的各種數(shù)據(jù)有著各自不同的處理策略和模式。(√)11．作為兒童生活的數(shù)學(xué)，是一種完全形式化的數(shù)學(xué)。(X)12.師生是課堂活動的“學(xué)習(xí)共同體”。(√)13.操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。(√)14.統(tǒng)計的本質(zhì)就是從局部觀察到的資料的統(tǒng)計特征來推斷整個系統(tǒng)的狀態(tài)。(√)11．將學(xué)習(xí)的全部內(nèi)容以定論的形式皇現(xiàn)給學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)方式稱為接受學(xué)習(xí)。(√)12．所謂學(xué)業(yè)評價，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評價。(√)13.“操作性策略”是建立概念階段主要的教學(xué)組織策略。(×)14.“概率與統(tǒng)計”學(xué)習(xí)重要的目標(biāo)之一就是發(fā)展兒童合理解讀數(shù)據(jù)的能力。(√)11．作為小學(xué)課程的數(shù)學(xué)是一種形式化的數(shù)學(xué)。(×)12．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程開發(fā)具有“學(xué)術(shù)中心”的特征。(√)13．教學(xué)方法是一個穩(wěn)定不變的程序結(jié)構(gòu)。(×)14．課堂教學(xué)評價的價值在于對教師教學(xué)行為的某種鑒定。(×)1 1．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程組織具有“學(xué)科取向”的特征。(√)12.兒童的數(shù)學(xué)概念獲得方式是逐漸由“概念同化”為主發(fā)展到“概念形成”為主的。(×)13．“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)理論的核心就是“數(shù)學(xué)化”理論。(√)14．?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是師生以數(shù)學(xué)問題為媒介的相互作用過程。(√)1．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程開發(fā)具有“學(xué)科取向”的特征。(√)2．兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知的起點(diǎn)是他們生活常識。(√)3．運(yùn)用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)不是現(xiàn)代課堂教學(xué)組織策略的特點(diǎn)之一。(×)4．常模參照評價是一種絕對評價。(×)
三、填空題（本大題共4小題，每空2分，共24分）
15.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)常見的教學(xué)手段有---------、-----------、------以及計算機(jī)技術(shù)等。16.范例教學(xué)模式在教學(xué)內(nèi)容上要突出____、—— 和—— 這三個特征。17．問題的客觀狀態(tài)包括____、---------—以及_ ___等三個部分。
18.兒童概率思想發(fā)展的過程具有-------------、----------------------以及------------等這樣一些特征。
答案：15.操作材料 輔助學(xué)具 電化設(shè)備 16.基本性 基礎(chǔ)性 范例性
17.起始狀態(tài) 目標(biāo)狀態(tài) 中間狀態(tài) 18.對事件發(fā)生可能性的認(rèn)識是逐步發(fā)展
對事件發(fā)生的可能性認(rèn)識受到經(jīng)驗的制約 對事件發(fā)生的可能性認(rèn)識需要通過直觀操作來支持 15.數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性特征體現(xiàn)在它的____、____ 以及_ _—等方面。
16.兒童的數(shù)學(xué)問題解決能力的發(fā)展大致要經(jīng)歷________、__—、以及符號運(yùn)算階段等這樣一個過程。17．兒童在課堂學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)知參與主要包含____、____以及____等幾種狀態(tài)。18.在兒童的運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)的鞏固與運(yùn)用階段中主要可以采用____、以及 等策略。
答案;15.邏輯性 精確性 系統(tǒng)性 16.語言表述（階段）理解結(jié)構(gòu)（階段）多級推理（能力形成）17.淺層次（策略）深層次（策略）依賴（性策略）18.過程性（策略）表現(xiàn)性（策略）多樣化（策略）15．發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的基本流程是____、____、---------及總結(jié)運(yùn)用等。
16.兒童在課堂學(xué)習(xí)過程中的情感參與主要包括-----------、---------、------以及態(tài)度 等因素。17．運(yùn)算性質(zhì)根據(jù)其所起作用可分為 ___ _、_ ___ 以及------等幾類。18．發(fā)展兒童數(shù)學(xué)問題解決能力的主要策略有----------、---------、----------等。答案：15．創(chuàng)設(shè)情境 提出假設(shè) 檢驗假設(shè) 16．興趣 動機(jī) 自信心
17.改變參算數(shù)的位置 改變運(yùn)算順序 參算數(shù)的改變引起的運(yùn)算結(jié)果的變化 18.創(chuàng)設(shè)自由探究的空間 發(fā)展學(xué)生問題表征的能力 大膽提出假設(shè)和積極思考 15.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在、等三種互相滲透與相互支持的不同的知識。____、____ 16．現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略具有 以及 ．，．__
一、____等的特點(diǎn)。
17．所謂空間觀念，就是指物體的____、、_ ___、距離、方向等形象在人頭腦中的映象。18.常見的數(shù)學(xué)問題解決的方法主要有____、以及____ 一等三種。
答案 15.概念性（陳述性）知識 技能（程序）性知識 策略性知識
16.運(yùn)用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù) 數(shù)學(xué)活動是以任務(wù)來驅(qū)動的 探索是數(shù)學(xué)活動的重要形式 17.形狀 大小 位置 18.試誤（法）逆推（法）逼近（法）（爬山法）15.影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素主要有---------------------、-----------------、----------------等
16．構(gòu)建教學(xué)策略的主要依據(jù)有----------------、-----------以及------------等。17．?dāng)?shù)學(xué)客觀性知識主要包括---------、-------------、---------等。
18.問題的主觀方面主要由-----------、-----------以及----------等三個成分所組成。答案：15.社會的進(jìn)步（對數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響）數(shù)學(xué)自身的發(fā)展（對數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響）兒童的發(fā)展觀（對數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響）
16.對小學(xué)數(shù)學(xué)教育價值追求的基本認(rèn)識 對兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程的認(rèn)識和理解 對課堂學(xué)習(xí)過程的理解和詮釋 17．?dāng)?shù)學(xué)概念 數(shù)學(xué)規(guī)則 數(shù)學(xué)思想方法
18.（問題解決的）起始狀態(tài)（問題解決的）中間狀態(tài)（問題解決的）目標(biāo)狀態(tài) 15．無論哪一種程序教學(xué)模式，都具有-------、-----、-------這樣相同的流程。16．培養(yǎng)兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的能力，主要可以從------、-------、----等三個方面人手。17.運(yùn)算性質(zhì)根據(jù)其所起作用可分為-------------------、---------------以及-------等幾類 18．兒童概率思想發(fā)展的過程具有---------------------------、----------以及--------等這樣一些特征。
答案：15．解釋 顯示問題 解答（反應(yīng)）與確認(rèn)16.重視表象過渡 加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流 促進(jìn)數(shù)學(xué)思維 17.改變參算的數(shù)的位置 改變運(yùn)算順序 參算的數(shù)的改變引起的運(yùn)算結(jié)果的變化 18.對事件發(fā)生可能性的認(rèn)識是逐步發(fā)展的 對事件發(fā)生的可能性認(rèn)識受到經(jīng)驗的制約
對事件發(fā)生的可能性認(rèn)識需要通過直觀操作來支持
15.推理通常可以分為-------、一---------、-------一等三種不同的形式；
16．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的基本流程是-------、---------、---------以及總結(jié)運(yùn)用等四個階段。17.空間定位包括對物體的一----------以及-------等的識別。
18．小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)的主要策略有----------、一---------以及----------等。
答案：15．演繹推理 歸納推理 類比推理16．創(chuàng)設(shè)情境 提出假設(shè) 檢驗假設(shè) 17．空間方位 空間距離 空間大小
18．關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷 增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動中的體驗 強(qiáng)化將知識運(yùn)用于現(xiàn)實情境
四、簡答題（本大題共3小題．每題6分，共18分）19．簡述課堂學(xué)習(xí)活動中學(xué)生參與的基本含義。
答案： ①行為參與主要指（反映）學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)（過程）中的行為表現(xiàn)；
②情感參與主要指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)（過程）中所獲得的情感體驗；
③認(rèn)知參與主要指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)（過程）中（通過學(xué)習(xí)方法）所表現(xiàn)出來的思維水平與層次 20.簡述可以構(gòu)建哪些促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的學(xué)業(yè)評估的策略？
答案： ①過程性評價（評價的策略之一）核心詞句：多元化；生成性；即時性；
②發(fā)展性評價（評價的策略之二）核心詞句：多樣化；開放性；體驗性； ③表現(xiàn)性評價（評價的策略之三）核心詞句：思維水平；問題解決能力；數(shù)學(xué)交流；數(shù)學(xué)情感。21．簡述在運(yùn)算規(guī)則的導(dǎo)入階段主要可以運(yùn)用哪些策略？
答案： ①情境導(dǎo)人核心詞句：情境本身則蘊(yùn)涵著某一個規(guī)則命題；情境刺激著兒童的興趣和注意力；
②活動導(dǎo)人核心詞句：活動中發(fā)現(xiàn)并提出問題；思考；嘗試；探究；
③問題導(dǎo)人核心詞句：兒童已有的知識或經(jīng)驗；認(rèn)知沖突；主動探究。
五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請用實例嘗試分析兒童的兒童空間想象力發(fā)展的主要特點(diǎn)。
答案： ①低年段的兒童，對空間圖形的想象還需要依附一定的直觀物體的支持。（3分）
核心詞句：學(xué)習(xí)基本上是從認(rèn)識“二維圖形”開始的，但積累的卻是大量的“三維”的幾何經(jīng)驗，因此，他們在對“二維”圖形的空間思考的過程中，往往就會依附相應(yīng)的直觀的物體，即平面幾何的思考中對直觀物體的依賴性。
②中年段的兒童，開始有可能根據(jù)對象的性質(zhì)特征，構(gòu)造反映這個對象性質(zhì)特征的模型，并以模型來思考。核心詞句：在認(rèn)識一些平面圖形的性質(zhì)特征時，已經(jīng)開始不再將圖形與相應(yīng)的直觀物體去對應(yīng)，而只關(guān)注圖形本身的性質(zhì)特征。
③高年段的兒童，對圖形的認(rèn)識已經(jīng)開始更多的依賴模型的構(gòu)建。核心詞句：擺脫了對象的直觀特征，思考的是對象的性質(zhì)特征。
23.運(yùn)用“通過游戲活動來引導(dǎo)學(xué)生體驗事件發(fā)生的可能性”策略嘗試設(shè)計一個有關(guān)概率知識的課堂活動。答案： ①利用游戲來引導(dǎo)兒童體驗事件發(fā)生的可能性以及等可能性是一個非常有效的策略。②活動要求 第一、具有游戲的特點(diǎn)；第二、通過游戲能體驗事件發(fā)生的可能性；
四、筒答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）19.簡述可以從哪些方面去發(fā)展兒童的良好的數(shù)感？
培養(yǎng)兒童的數(shù)感，目的在于使兒童學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實問題。
（一）在實際的情境中形成數(shù)的意義。
①在實際情境中認(rèn)識數(shù)； ②在實際情境中運(yùn)用數(shù)。
（二）具有良好的數(shù)的位置感和關(guān)系感。
①發(fā)展數(shù)的良好位置感； ②對各種數(shù)的關(guān)系有敏銳的反應(yīng)；③對數(shù)和數(shù)的運(yùn)算實際意義有所理解。20．簡述兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙。
（一）空間識別障礙。
空間識別能力表現(xiàn)出的是空間的方位感（它無論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學(xué)習(xí)中，都是一個非常重要的能力）。①兒童的空間識別能力是階段性發(fā)展的；②兒童的空間識別能力的發(fā)展是不平衡的。
（二）視覺知覺障礙。
兒章在視覺知覺上表現(xiàn)出最大的障礙，可能就是在視覺觀察中，還不能有效地建立或運(yùn)用 視覺知覺符號與大腦中貯存的圖式與概念迅速建立聯(lián)系。21．簡述影響數(shù)學(xué)問題解決的主要因素。
（一）問題情境的刺激模式。①問題類型及其難度； ②問題的呈現(xiàn)方式。
（二）問題的表征。
（三）定勢。
（四）經(jīng)驗。
（五）認(rèn)知策略。
（六）個性心理特征。
19.簡述在當(dāng)今的世界范圍，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點(diǎn)？
答案：①注重問題解決；②注重數(shù)學(xué)運(yùn)（應(yīng)）用；③注重數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流；④注重信息處理；⑤注重數(shù)學(xué)體驗；⑥注重數(shù)學(xué)活動；
20.簡述兒童的空間知覺能力的發(fā)展有哪些階段性的特征？
答案：①方位感是逐步建立地；②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握；
③空間透視能力是逐步增強(qiáng)地；
21．簡述在概念引入階段主要可以運(yùn)用哪些策略？（重點(diǎn)、應(yīng)用、中）
答案：①生活化策略 主題詞句：多樣化的和豐富的情境；激發(fā)探求欲；喚起有的經(jīng)驗；
②操作性策略 主題詞句：兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；直觀方式；操作；
③情境激疑策略 主題詞句：豐富的情境；有利于主動的觀察和積極的思考；發(fā)現(xiàn)并提出問題；
④知識遷移策略 主題詞句：有的穩(wěn)固和清晰的數(shù)學(xué)概念；有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)化。19.簡述當(dāng)今國際上小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)的發(fā)展方面有哪些共同性的特征？
答案： ①在選擇上表現(xiàn)出“切近兒童生活”（的價值取向）； ②在呈現(xiàn)上表現(xiàn)出“強(qiáng)化過程體驗”（的價值取向）；
③在組織上表現(xiàn)出“注重探究發(fā)現(xiàn)”（的價值取向）。
20.簡述空間想象力的基本要素有哪些？
答案： ①依據(jù)實物建立模型的能力；②依據(jù)模型還原實物的能力；
③依據(jù)模型抽象出特征、大小和位置關(guān)系的能力；④能將模型或?qū)嵨镞M(jìn)行分解與組合的能力。21．簡述在小學(xué)數(shù)學(xué)的統(tǒng)計教學(xué)組織中可以運(yùn)用哪些基本的策略？
答案： ①關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷； ②增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動中的體驗； ③強(qiáng)化將知識運(yùn)用于現(xiàn)實情境。
五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
22．請具體分析學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中三種參與之間的關(guān)系。
答案：①情感參與在很大程度上是通過參與度來顯現(xiàn)的（但是，有時參與度與情感參與之間也會 分離，這就與學(xué)生參與學(xué)習(xí)的動力因素相關(guān)）；
②行為參與的方式則是影響認(rèn)知參與的主要因素； ③認(rèn)知參與策略與參與度則無顯著的相關(guān)性。
23.請用實例分別說明小學(xué)數(shù)學(xué)的概念引入階段的主要教學(xué)組織策略。
答案： ①生活化策略（數(shù)學(xué)概念往往就是源于普通的常識）； ②操作性策略（嘗試操作的探究過程）；
22.請做一個“以問題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu)”的教學(xué)設(shè)計（只要設(shè)計出教學(xué)環(huán)節(jié)并說明該環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。
答案：①創(chuàng)設(shè)情景環(huán)節(jié)；②嘗試探究與問題解決環(huán)節(jié)；③共同概況結(jié)論（討論、評析或總結(jié)等）環(huán)節(jié)；
23.簡要說明，兒童在空間幾何學(xué)習(xí)過程中的如下幾種反應(yīng)，分別屬于幾何思維水平發(fā)展的哪個階段？
①因為這個（矩形）像門，而這個（三角形）不像門，所以它們是不一樣的。因為這個（正方 形）像一塊手帕，而這個（菱形）也像一塊手帕，所以它們是相同的。
②因為長方形是對邊分別平行的四邊形，所以，長方形就是一種平行四邊形。
答案： ①水平O階段（前認(rèn)知階段）；核心觀點(diǎn)：只能注意到對象的形狀直觀特征的某一部分；思維特征依賴對象的具體想象或
自己的觸覺的刺激；建立在“形狀相同”這樣的等級之上；
②水平3階段（抽象／關(guān)聯(lián)階段）核心觀點(diǎn)：已經(jīng)開始能形成抽象的定義；區(qū)分概念的必要條件和充分條件；注意到不隨形性質(zhì)之間的關(guān)系；
22.說明在小學(xué)數(shù)學(xué)引入概念階段教學(xué)組織中分別運(yùn)用哪些教學(xué)策略？
兒章學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念有一個學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的過程，這個過程就稱之為“概念的引入”。①生活化策略； ②操作性策略；
③情境激疑策略；④知識遷移策略。
23.請分別舉例說明小學(xué)概率教學(xué)組織的主要策略。
答案： ①通過大量的活動來獲得對事件可能性的體驗；
②通過游戲活動來引導(dǎo)學(xué)生體驗事件發(fā)生的可能性；
③通過讓學(xué)生嘗試設(shè)計方案去體驗事件的可能性。
四、筒答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）
19.簡述構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動的要素由哪些？這些因素構(gòu)成了哪些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動 的基本矛盾？
要素：①教學(xué)活動的共同體； ②教學(xué)活動的對象；③教學(xué)活動的過程特征。
基本矛盾：①教師的主導(dǎo)性與學(xué)生的主體性之間的矛盾；②學(xué)生認(rèn)知的心理特點(diǎn)與數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)之間的矛盾； ③兒章數(shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)之間的矛盾。20．簡述在建立概念階段主要可以運(yùn)用哪些策略？
①多例比較策略；②表象過渡策略；③概括關(guān)鍵要素策略；④表述交流策略；
⑤多次歸納策略；⑥操作分類策略；⑦導(dǎo)讀自悟策略。21．簡述如何發(fā)展學(xué)生問題表征的能力。
①仔細(xì)審定問題情境； ②學(xué)會深度表征。
五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
22.請用實例嘗試分析兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙。
（一）空間識別障礙?？臻g識別能力表現(xiàn)出的是空間的方位感（它無論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學(xué)習(xí)中，都是一個非常重要的能力）。①兒童的空間識別能力是階段性發(fā)展的；
②兒童的空間識別能力的發(fā)展是不平衡的。
（二）視覺知覺障礙。
兒童在視覺知覺上表現(xiàn)出最大的障礙，可能就是在視覺觀察中，還不能有效地建立或運(yùn)用 視覺知覺符號與大腦中貯存的圖式與概念迅速建立聯(lián)系。
23．運(yùn)用“通過游戲活動來引導(dǎo)學(xué)生體驗事件發(fā)生的可能性”策略嘗試設(shè)計一個有關(guān)概率知識的課堂活動。
①必須是一個關(guān)于“可能性事件”的數(shù)學(xué)認(rèn)識活動； ②必須帶有游戲性質(zhì)的活動； ③必須是一個全體學(xué)生都參與的游戲活動；
④游戲最終必須通過提問設(shè)計，讓學(xué)生感受到“事件的發(fā)生有可能性”或者“事件發(fā)生的可能性有大小”。
四、簡答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）19．簡述常見的教學(xué)手段有哪些？
①操作材料； ②輔助學(xué)具； ③電化設(shè)備；④計算機(jī)技術(shù)。20．簡述小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的主要目的。
①對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中教師與學(xué)生的活動質(zhì)量判斷，從而改善他們的行為方式和行為策略；
②對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就和進(jìn)步進(jìn)行判斷，從而激勵他們進(jìn)一步參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程之中； ③為教師與學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)提供諸如行為方式、策略以及手段等方面的信息反饋，從而幫助他們隨時修正或發(fā)展；
④使教師與學(xué)生能進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的預(yù)期目標(biāo)，并共同為達(dá)到這個目標(biāo)而努力；
⑤促進(jìn)教師對兒童的學(xué)習(xí)方式、行為方式以及情感的認(rèn)識，改善兒童對數(shù)學(xué)的價值、對學(xué)習(xí)的態(tài)度以及參與學(xué)習(xí)的情感。
21．簡述在概念引入階段主要可以運(yùn)用哪些策略？
①生活化策略；②操作性策略；③情境激疑策略； ④知識遷移策略。
19.簡述在當(dāng)今的世界范圍，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點(diǎn)？
①注重問題解決； ②注重數(shù)學(xué)運(yùn)用； ③注重數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流 ④注重信息處理 ⑤注重數(shù)學(xué)體驗；⑥注重數(shù)學(xué)活動。
20．簡述在課堂教學(xué)中教師的作用和角色。
①教師在課堂學(xué)習(xí)活動中起設(shè)計和組織作用；
②教師在課堂教學(xué)活動中起引導(dǎo)、激勵和促進(jìn)的作用； ③教師在課堂學(xué)習(xí)活動中起診斷和導(dǎo)向的作用。
21．簡述在運(yùn)算規(guī)則的導(dǎo)入階段主要可以運(yùn)用哪些策略？
①情境導(dǎo)入； ②活動導(dǎo)人； ③問題導(dǎo)人。
五、論述題I本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請舉例說明兒童數(shù)學(xué)技能的發(fā)展過程特征。
①依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導(dǎo)向發(fā)展到依賴對內(nèi)部意義的理解。
②從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維。
③數(shù)感和符號感的逐步提高，支持著運(yùn)算向靈活性、簡潔性與多樣性等方向的發(fā)展。
23.請用實例嘗試分析兒童的兒童空間想象力發(fā)展的主要特點(diǎn)。①低年段的兒童，對空間圖形的想象還需要依附一定的直觀物體的支持。
②中年段兒童，開始根據(jù)對象的性質(zhì)特征，構(gòu)造反映這個對象性質(zhì)特征的模型，并以模型來思考。
③高年級段兒童，對圖形的認(rèn)識已經(jīng)開始更多的依賴模型的構(gòu)建。
五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
22．請做一個采用“規(guī)一例教學(xué)模式’，．來組織的小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則的教學(xué)設(shè)計（只要設(shè)計 出主要的教學(xué)環(huán)節(jié)，并解釋每一個環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。
（一）必須是規(guī)則（計算）教學(xué)的內(nèi)容；
（二）必須是教師先給出規(guī)則（法則或者公式等）；
（三）至少包含的步驟：
①教師先出示（呈現(xiàn)）規(guī)則（法則或者公式）； ②教師解釋（說明、幫助理解）規(guī)則（法則或者公式）； ③用實例進(jìn)行驗證；
23．請舉例分析在小學(xué)空間幾何教學(xué)中，可以如何落實“強(qiáng)化動手操作”這個策略。
①搭建活動； ②剪拼與折疊活動； ④實物操作活動； ④測量活動；⑤作圖活動。
四、簡答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）1．簡述我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上有哪些變革。①體現(xiàn)價值的主體性
②體現(xiàn)知識的現(xiàn)實性③體現(xiàn)學(xué)習(xí)的探究性④體現(xiàn)經(jīng)歷的體驗性⑤體現(xiàn)過程的開放性⑥體現(xiàn)呈現(xiàn)的多樣性
2．簡述小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中基本的教學(xué)組織類型。它們的含義分別是什么？①接受型的教學(xué)組織
基本概念：教師通過在課堂學(xué)習(xí)中的各種提示性活動，幫助學(xué)生接受知識，形成技能②問題解決型教學(xué)組織 基本概念：以問題為導(dǎo)向，以問題解決為目標(biāo)，以教師與學(xué)生的共同活動為手段，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。③自主型的教學(xué)組織基本概念：學(xué)生的自我學(xué)習(xí)占主導(dǎo)的地位，教師的控制性減弱，學(xué)生獨(dú)立的嘗試解決問題。
3．簡述兒童數(shù)學(xué)技能發(fā)展的基本規(guī)律。
①依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導(dǎo)向發(fā)展到依賴對內(nèi)部意義的理解②從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維③數(shù)感和符號感的逐步提高，支持著運(yùn)算向靈活性、簡潔性與多樣性的發(fā)展
五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
1．請做一個“以實驗操作為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)”的教學(xué)設(shè)計（只要求設(shè)計出教學(xué)環(huán)節(jié)并說明該環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）?；玖鞒蹋孩偾榫吵尸F(xiàn)②嘗試操作與探究
關(guān)鍵組織行為： ①是否提供有價值的操作材料②是否有探索性的實驗活動 幺請實例說明問題情境的刺激模式是如何影響數(shù)學(xué)問題解決的速度和質(zhì)量的。①問題類型及其難度
關(guān)鍵詞：不同類型的知識；不同類型的問題；檢索②問題的呈現(xiàn)方式 關(guān)鍵詞：問題的陳述方式；知覺圖式的呈現(xiàn)方式；模式辨識
第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)研究
《小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)研究》課題實施方案
一、課題提出
1、學(xué)生發(fā)展的需要
從國際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢來看，許多國家都將使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用，發(fā)展他們解決實際問題的能力作為重要的課程目標(biāo)，因此，我國小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)把培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力作為重要作務(wù)，在基礎(chǔ)教育課程改革的背景下，更應(yīng)當(dāng)重視解決問題的作用與價值。解決問題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，解決問題教學(xué)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握及對數(shù)量關(guān)系的理解，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，有利于學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會與人合作。
2、課程改革的需要
從應(yīng)用題到解決問題是新課程教材內(nèi)容轉(zhuǎn)變最大的部分，無論是學(xué)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容體系、編排與呈現(xiàn)、教學(xué)模式還是評價方式，給教師帶來的沖擊是非常強(qiáng)烈的。由于教師沒有準(zhǔn)確把握應(yīng)用題在新課程中的功能性轉(zhuǎn)變，在解決問題中出現(xiàn)了一些偏差，暴露了一些新的問題，需要不斷總結(jié)與反思，重新認(rèn)識解決問題的教學(xué)價值，審現(xiàn)自己的教學(xué)行為。本研究力圖以小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)為抓手，探索學(xué)生解決問題的心理機(jī)制，并進(jìn)而形成解決問題教學(xué)的新模式，為教材修訂提供依據(jù)，為廣大教師提供可資參考的教學(xué)范例，真正為師生的可持續(xù)發(fā)展做出貢獻(xiàn)。
二、研究理念
解決問題是新課程提出的一個核心概念和四大教學(xué)目標(biāo)之一，是與國際數(shù)學(xué)教學(xué)接軌的重要體現(xiàn)。它應(yīng)該貫穿在所有數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)之中，而不僅僅在“應(yīng)用題”中。“解決問題”不是一種知識形態(tài)。對教師而言，不僅是教學(xué)目標(biāo)，更是一種教學(xué)意識、教學(xué)方式與教學(xué)過程；而對學(xué)生而言，是一種綜合的數(shù)學(xué)能力，是綜合性、創(chuàng)造性地解決新的情境中陌生的數(shù)學(xué)問題的過程。
三、研究目標(biāo)
1、學(xué)生層面： 通過課題研究，以“發(fā)展學(xué)生解決問題的能力”為著力點(diǎn)，使學(xué)生形成解決問題的基本策略，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、分析問題，解決問題的能力，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而學(xué)會“數(shù)學(xué)地思維”
2、教師層面：通過本課題研究，使廣大教師對解決問題有更深入的理解，明白解決問題與應(yīng)用題教學(xué)的區(qū)別及優(yōu)勢，楊建小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)模式。
3、學(xué)校層面： 通過本課題研究，創(chuàng)造性地開展各種教研活動，培養(yǎng)出一批研究型教師，推動學(xué)校的教學(xué)工作再上新臺階。
四、研究的內(nèi)容
1、解決問題的內(nèi)涵及教育價值
（1）解決問題與傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的比較研究
（2）蘇教版教材“解決問題”編寫體系及其修訂建議（3）解決問題的教育價值
2、解決問題的基本策略
（1）低年級段解決問題策略的教學(xué)滲透（2）解決問題策略教學(xué)的現(xiàn)狀分析與思考（3）解決問題策略教學(xué)的教學(xué)模式研究
3、學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)
4、小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力測試與評價
五、研究原則
1、前瞻性原則
本課題研究應(yīng)努力反映新世紀(jì)科技和社會發(fā)展對公民的科學(xué)知識的需求，使我們的課題研究具有新時代的特征，從而促進(jìn)師生的可持續(xù)發(fā)展，這是我國現(xiàn)代化建設(shè)的需要。
2、科學(xué)性原則
必須考慮小學(xué)生的身心特點(diǎn)，特別是學(xué)生的認(rèn)知、情感和個性特點(diǎn)，把學(xué)科的邏輯體系和學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律結(jié)合起來，并以小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的研究成果作為工作的指導(dǎo)。
3、創(chuàng)新性原則
要根據(jù)學(xué)生解決問題的心理規(guī)律，結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)和當(dāng)前“探究性、體驗性、交往性、做中學(xué)”等教學(xué)改革的總趨向，創(chuàng)造性地設(shè)計出系列性的能夠促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的各種新穎的教學(xué)策略。
六、研究方法
由于本課題的研究是一種基礎(chǔ)教育教學(xué)科學(xué)研究的范例，是一種理論性、實證性、探索性研究。主要采取行動研究、案例研究、經(jīng)驗研究等研究方法，同時輔以文獻(xiàn)的調(diào)查、實驗等研究方法。
七、研究過程
第一階段：醞釀準(zhǔn)備階段(2012.4—2012.6)
1、制定方案，分層次落實課題
課題選定后，實驗領(lǐng)導(dǎo)組和研究組要發(fā)揮集體的智慧和力量，在閱讀有關(guān)資料、幫助實驗教師提出研究的目標(biāo)和任務(wù)，設(shè)計研究方法、研究過程、寫成課題設(shè)計方案。
2、加強(qiáng)管理，精心組織實施
“小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)研究”課題是一項從理論上、實踐上都具有探索性的研究工作，要加強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)和計劃管理，盡量少走或不走彎路，保證實驗的正常進(jìn)行，爭取早出、多出成果。第二階段：實施階段(2012.7—2013.9)
1、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，建立健全學(xué)習(xí)研究制度
學(xué)習(xí)是提高教育教學(xué)改革、實驗研究的理論指導(dǎo)水平的重要措施，實施有正確的理論指導(dǎo)，才有正確的實踐活動，才能結(jié)出豐碩的成果；缺乏正確的理論指導(dǎo)，實驗就陷入盲目的實踐活動，研究就將遇到挫折。
參加課題研究后，應(yīng)健全學(xué)習(xí)研究制度，制定好每學(xué)期研究工作計劃；建立研究活動日(每周半天),認(rèn)真開展學(xué)習(xí)研究活動。
2、認(rèn)真做好搜集、積累和整理資料工作 資料的搜集和積累是實驗必備工作，它也是研究的基礎(chǔ)工作，是實驗研究結(jié)論的基石；也是實驗總結(jié)、實驗報告、論文寫作的起點(diǎn)和基礎(chǔ)。
3、切實上好每一節(jié)實驗研究課
課堂教學(xué)是教學(xué)體系中最基本、最有效的教學(xué)形式，是實驗研究的最實在、最豐富的實踐活動，每一位實驗教師都應(yīng)重視和上好每節(jié)有后勁兒的實驗課。
實驗課要體現(xiàn)教學(xué)新思想、新觀念、新措施和新方法。實驗教學(xué)要有創(chuàng)新精神，做別人沒有做過的試驗，體驗前人沒有體驗過的感受，發(fā)現(xiàn)前人沒有發(fā)現(xiàn)過的東西，總結(jié)前人沒有總結(jié)過的經(jīng)驗，探索前人沒有探索的規(guī)律。
4、開展多種形式的研究活動，活躍科研氣氛，提高課題研究水平
開展多種教科研活動，是提高對科研工作的認(rèn)識、活躍研究氣氛、推動科研工作深入進(jìn)行的重要措施，各地應(yīng)積極地扎實地開展。各種活動應(yīng)分學(xué)期做出工作計劃：訂出內(nèi)容，提出要求，安排好研究活動時間等。
5、建立相應(yīng)的質(zhì)量評估體系
根據(jù)我們構(gòu)建的實驗教學(xué)目標(biāo)和研究理念，實驗教學(xué)的評估應(yīng)改變過去單一的“學(xué)習(xí)成績”測試評價，做到評價目標(biāo)的導(dǎo)向性與實效性的統(tǒng)一。
第三階段：總結(jié)階段(2013.9—2014.4)搞好總結(jié)、定期組織鑒定驗收，開好總結(jié)、結(jié)題會。
在課題鑒定驗收時，要以實驗?zāi)繕?biāo)所倡導(dǎo)的教學(xué)觀念為依據(jù)，根據(jù)實驗資料，對實驗結(jié)果，做出定性和定量分析，寫出實驗報告，以便進(jìn)行成果鑒定。
八、研究的子課題
在總的課題下，實驗教師在不同年級不同教育階段，可選擇采用更為具體的子課題進(jìn)行實驗研究。教師可以根據(jù)自己的實際情況選定題目，選題時應(yīng)從大處著眼，小處著手，題目要“小”、要“近”（貼近本地本校本人實際），內(nèi)容要實（研究的內(nèi)容要符合實際），視角要“新”（研究的視點(diǎn)要新，要比原有教學(xué)超前。
第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)研究
《小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)研究》課題實施方案
一、課題提出
1、學(xué)生發(fā)展的需要
從國際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢來看，許多國家都將使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用，發(fā)展他們解決實際問題的能力作為重要的課程目標(biāo)，因此，我國小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)把培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力作為重要作務(wù)，在基礎(chǔ)教育課程改革的背景下，更應(yīng)當(dāng)重視解決問題的作用與價值。解決問題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，解決問題教學(xué)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握及對數(shù)量關(guān)系的理解，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，有利于學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會與人合作。
2、課程改革的需要
從應(yīng)用題到解決問題是新課程教材內(nèi)容轉(zhuǎn)變最大的部分，無論是學(xué)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容體系、編排與呈現(xiàn)、教學(xué)模式還是評價方式，給教師帶來的沖擊是非常強(qiáng)烈的。由于教師沒有準(zhǔn)確把握應(yīng)用題在新課程中的功能性轉(zhuǎn)變，在解決問題中出現(xiàn)了一些偏差，暴露了一些新的問題，需要不斷總結(jié)與反思，重新認(rèn)識解決問題的教學(xué)價值，審視自己的教學(xué)行為。
3、現(xiàn)在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀
由于教師在教學(xué)中只注重雙基目標(biāo)的達(dá)成，忽視了思維訓(xùn)練與學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，在方法上以模仿套用代替創(chuàng)新與生成，忽視小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最本質(zhì)的東西——數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)（也就是用數(shù)學(xué)的眼光看問題、分析問題，用數(shù)學(xué)方法思考問題、解決問題），其后果是學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)不過硬，不能在數(shù)學(xué)問題的解答上游刃有余。因此，我們有必要抓住要點(diǎn)進(jìn)行突破，以小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)為抓手，探索學(xué)生解決問題的心理機(jī)制，并進(jìn)而形成解決問題教學(xué)的新模式，對數(shù)學(xué)教學(xué)中問題解決進(jìn)行反思、總結(jié)，在研究中使得師生共同提高。
二、課題的界定
“問題解決”即是在教師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)下，使學(xué)生面對問題時，能把已有的知識、技能和經(jīng)驗，經(jīng)過思維加工、綜合運(yùn)用和轉(zhuǎn)化，達(dá)到未知目標(biāo)的過程，以及所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、價值觀，并在這一過程中提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
策略：是指為完成某一任務(wù)所采取的行動方式?？衫斫鉃榉椒ǎ瑓s又不完全等同于方法，其指向順利地完成任務(wù)，并能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的思維與行動的最為有效、最簡潔的方式方法。
解決問題學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)為教學(xué)實際服務(wù)，以學(xué)生的發(fā)展為中心，主張在教師引導(dǎo)下，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造。解決問題學(xué)習(xí)的研究，不再只是對比發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)教學(xué)孰是孰非，孰優(yōu)孰劣，而是對發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)本身的過程、機(jī)制做了更深入的研究，探討如何發(fā)揮發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，促進(jìn)解決問題學(xué)習(xí)的效果和效率，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次。
三、研究的目的與意義。
我們對小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決策略的研究旨在“讓學(xué)生參與知識建立起來的過程”（布魯納語），努力挖掘?qū)W生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力，養(yǎng)成自主探索、自我評價、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，達(dá)到鍛煉人、完善人的目的，為推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)實施素質(zhì)教育，為培養(yǎng)創(chuàng)新人才奠定基礎(chǔ)。⒈努力提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，并通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的理性思維和創(chuàng)造性才能，使學(xué)生養(yǎng)成“數(shù)學(xué)地思維”的習(xí)慣。
⒉牢固樹立“以學(xué)生為本”的思想，竭力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的數(shù)學(xué)活動情境，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)活動中進(jìn)行探索、猜測、修正，從而主動地進(jìn)行自我構(gòu)建。
⒊學(xué)生能主動地對已有的解題策略和解題模式等進(jìn)行分析、綜合、轉(zhuǎn)化、調(diào)整，從而形成對新問題的領(lǐng)悟，促進(jìn)新問題的解決。
⒋不僅要教會學(xué)生解決問題，更要幫助他們認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值，掌握提出問題的藝術(shù)，并不斷探索下去的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、研究內(nèi)容
問題解決的過程，會受到學(xué)生的認(rèn)識水平、思維水平、年齡特征、問題的內(nèi)容、問題的難度、解決問題的環(huán)境等多種因素的影響。我們的研究以以下幾個方面的探索為載體，力求在最大程度上幫助學(xué)生形成解題策略。
1、問題的感知與理解
理解問題是解題思維活動的開始，“理解”的一個重要指標(biāo)就看能否用平常的語言把問題陳述出來，并通過對問題的陳述產(chǎn)生關(guān)于問題的內(nèi)部表征，進(jìn)而產(chǎn)生解決問題的思維定向。
2、解題策略的尋求和確定
經(jīng)過了對問題的感知和理解，接下來的重要步驟就是尋求和確定解決問題的方案，即找到解決問題的策略。問題不同，解題的策略也有所不同，同一問題在不同的環(huán)境、不同的時間，也可采用不同的策略。我們想通過教師的引導(dǎo)、扶持行為，幫助學(xué)生形成自己的解題策略。
3、解決問題策略的實施與調(diào)整
學(xué)生在確定了解決問題的方案后，就要按照方案開始實施。在實施過程中，學(xué)生經(jīng)常會遇到一些新問題，就需要及時進(jìn)行調(diào)整。教師要根據(jù)具體問題，及時桌間巡視，根據(jù)學(xué)生個體的困難給予相應(yīng)的指導(dǎo)。
4、交流、評價與反思
學(xué)生個體的數(shù)學(xué)問題解決后，再引導(dǎo)他們借助動作、圖畫、符號、文字等形式把解決問題的結(jié)果呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生間的交流與評價，并及時進(jìn)行反思。
以上還只是我們的初步設(shè)想，我們準(zhǔn)備在實施過程中不斷思考、實踐、調(diào)整、再實踐，以求讓學(xué)生形成解決問題的良好意識與能力。
五、操作措施
1、研究“課標(biāo)教材”中解決實際問題內(nèi)容的編排特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)解決實際問題的心理特點(diǎn)。（1）各年級教師在把握《標(biāo)準(zhǔn)》理念的基礎(chǔ)上，深入鉆研“課標(biāo)教材”，理清教材在解決實際問題內(nèi)容的編排體系、特點(diǎn)，把握各年級解決實際問題教學(xué)的目標(biāo)要求，做到：①體系清：解決實際問題主要包括哪些基本內(nèi)容、是按照怎樣的順序組織的？②特點(diǎn)明：解決實際問題的題材、呈現(xiàn)方式是怎樣的？③目標(biāo)準(zhǔn)：不同階段解決實際問題教學(xué)到底要達(dá)到怎樣的要求？
（2）觀察學(xué)生解決實際問題時的動作、表情、寫字、言語等表現(xiàn)，詢問學(xué)生解決實際問題時的思維過程，來把握學(xué)生解決實際問題的心理特點(diǎn)。
2．設(shè)計符合解決實際問題教學(xué)規(guī)律的課堂教學(xué)預(yù)案，在實施過程中善于把握生成的教學(xué)資源，探索有效的解決實際問題課堂教學(xué)模式。
（1）引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷實際問題的發(fā)現(xiàn)、提出過程。創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生能在一定的情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。問題情境應(yīng)具有挑戰(zhàn)性、啟發(fā)性、目標(biāo)性、趣味性、開放性、現(xiàn)實性等特點(diǎn)。
（2）引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷實際問題的分析、解決過程。作為每個學(xué)習(xí)個體，一般經(jīng)歷以下過程：整理問題的信息，思考各個信息間的聯(lián)系，確定解決問題的基本策略，對解決問題的結(jié)果作出預(yù)測，正確解決問題，對解決問題的過程、結(jié)果進(jìn)行反思、驗證。作為一個學(xué)習(xí)群體中的一員，要做到：獨(dú)立思考和合作交流相結(jié)合，自主探索和教師引導(dǎo)相結(jié)合。
3、對學(xué)生學(xué)習(xí)解決實際問題的情況作出合理評價，探索學(xué)生解決實際問題學(xué)習(xí)評價的方式。
（1）確立評價促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的觀點(diǎn)，確立評價是教學(xué)過程的一部分的觀點(diǎn)。（2）明確評價的重點(diǎn)是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力。①第一學(xué)段，要注意考查學(xué)生能否在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題；能否選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題；是否愿意與同伴合作解決問題；能否表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。②第二學(xué)段，重點(diǎn)考察學(xué)生：能否從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題；能否探索解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；能否與他人合作；能否表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果；是否具有回顧與分析解決問題過程的意識。
六、研究原則
1、前瞻性原則
本課題研究應(yīng)努力反映新世紀(jì)科技和社會發(fā)展對公民的科學(xué)知識的需求，使我們的課題研究具有新時代的特征，從而促進(jìn)師生的可持續(xù)發(fā)展，這是我國現(xiàn)代化建設(shè)的需要。
2、科學(xué)性原則
必須考慮小學(xué)生的身心特點(diǎn)，特別是學(xué)生的認(rèn)知、情感和個性特點(diǎn)，把學(xué)科的邏輯體系和學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律結(jié)合起來，并以小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的研究成果作為工作的指導(dǎo)。
3、創(chuàng)新性原則
要根據(jù)學(xué)生解決問題的心理規(guī)律，結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)和當(dāng)前“探究性、體驗性、交往性、做中學(xué)”等教學(xué)改革的總趨向，創(chuàng)造性地設(shè)計出系列性的能夠促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的各種新穎的教學(xué)策略。
七、研究方法
由于本課題的研究是一種基礎(chǔ)教育教學(xué)科學(xué)研究的范例，是一種理論性、實證性、探索性研究。主要采取行動研究、案例研究、經(jīng)驗研究等研究方法，同時輔以文獻(xiàn)的調(diào)查、實驗等研究方法。
八、研究的步驟
（一）第一階段：準(zhǔn)備階段（2012年4月——2012年12月）
1、制定方案，分層次落實課題
課題選定后，實驗領(lǐng)導(dǎo)組和研究組要發(fā)揮集體的智慧和力量，在閱讀有關(guān)資料、幫助實驗教師提出研究的目標(biāo)和任務(wù)，設(shè)計研究方法、研究過程、寫成課題設(shè)計方案。
2、加強(qiáng)管理，精心組織實施
“小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)研究”課題是一項從理論上、實踐上都具有探索性的研究工作，要加強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)和計劃管理，盡量少走或不走彎路，保證實驗的正常進(jìn)行，爭取早出、多出成果。
（二）第二階段：實施階段（2013年3月——2013年12月）
1、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，建立健全學(xué)習(xí)研究制度
學(xué)習(xí)是提高教育教學(xué)改革、實驗研究的理論指導(dǎo)水平的重要措施，實施有正確的理論指導(dǎo)，才有正確的實踐活動，才能結(jié)出豐碩的成果；缺乏正確的理論指導(dǎo)，實驗就陷入盲目的實踐活動，研究就將遇到挫折。
參加課題研究后，應(yīng)健全學(xué)習(xí)研究制度，制定好每學(xué)期研究工作計劃；建立研究活動日(每周半天),認(rèn)真開展學(xué)習(xí)研究活動。
2、認(rèn)真做好搜集、積累和整理資料工作
資料的搜集和積累是實驗必備工作，它也是研究的基礎(chǔ)工作，是實驗研究結(jié)論的基石；也是實驗總結(jié)、實驗報告、論文寫作的起點(diǎn)和基礎(chǔ)。
3、切實上好每一節(jié)實驗研究課
課堂教學(xué)是教學(xué)體系中最基本、最有效的教學(xué)形式，是實驗研究的最實在、最豐富的實踐活動，每一位實驗教師都應(yīng)重視和上好每節(jié)有后勁兒的實驗課。
實驗課要體現(xiàn)教學(xué)新思想、新觀念、新措施和新方法。實驗教學(xué)要有創(chuàng)新精神，做別人沒有做過的試驗，體驗前人沒有體驗過的感受，發(fā)現(xiàn)前人沒有發(fā)現(xiàn)過的東西，總結(jié)前人沒有總結(jié)過的經(jīng)驗，探索前人沒有探索的規(guī)律。
4、開展多種形式的研究活動，活躍科研氣氛，提高課題研究水平開展多種教科研活動，是提高對科研工作的認(rèn)識、活躍研究氣氛、推動科研工作深入進(jìn)行的重要措施，各地應(yīng)積極地扎實地開展。各種活動應(yīng)分學(xué)期做出工作計劃：訂出內(nèi)容，提出要求，安排好研究活動時間等。
5、建立相應(yīng)的質(zhì)量評估體系
根據(jù)我們構(gòu)建的實驗教學(xué)目標(biāo)和研究理念，實驗教學(xué)的評估應(yīng)改變過去單一的“學(xué)習(xí)成績”測試評價，做到評價目標(biāo)的導(dǎo)向性與實效性的統(tǒng)一。第三階段：總結(jié)階段（2014年3月——2014年6月）
搞好總結(jié)、定期組織鑒定驗收，開好總結(jié)、結(jié)題會。
在課題鑒定驗收時，要以實驗?zāi)繕?biāo)所倡導(dǎo)的教學(xué)觀念為依據(jù)，根據(jù)實驗資料，對實驗結(jié)果，做出定性和定量分析，寫出實驗報告，以便進(jìn)行成果鑒定。
九、研究的子課題
在總的課題下，實驗教師在不同年級不同教育階段，可選擇采用更為具體的子課題進(jìn)行實驗研究。教師可以根據(jù)自己的實際情況選定題目，選題時應(yīng)從大處著眼，小處著手，題目要“小”、要“近”（貼近本地本校本人實際），內(nèi)容要實（研究的內(nèi)容要符合實際），視角要“新”（研究的視點(diǎn)要新，要比原有教學(xué)超前。
十、預(yù)期成果
1、結(jié)題報告。
2、解決問題策略匯編。
3、教師經(jīng)驗總結(jié)、論文。
第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究
小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究（講座稿）
材料來自吳衛(wèi)東博士的講座記錄，引用請說明。
吳衛(wèi)東老師結(jié)合大量的具體案例，在《小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究》的專題講座中，對有效教學(xué)的影響關(guān)鍵因素進(jìn)行了詳細(xì)的闡述。
1、有效教學(xué)的意義
吳教授指出，教學(xué)具有雙重價值。而我們又很難以某一行為判斷出來是不是有效教學(xué)。她認(rèn)為，不同類型的數(shù)學(xué)課的有效性思考不一樣。并用一個生動的例子來說明，數(shù)學(xué)課按教學(xué)內(nèi)容分為新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課和綜合實踐課，新授課就好比是掏珍珠，練習(xí)課就是擦珍珠，復(fù)習(xí)課就是把一顆顆珍珠串成美麗的項鏈，而綜合實踐活動課就是把項鏈賣出去戴在顧客脖子上。
2、為什么探討有效教學(xué)？（1）教學(xué)對學(xué)生的發(fā)展是把雙刃劍
負(fù)面影響有：禁錮思維、壓抑個性、摧毀自信（2）我們的標(biāo)準(zhǔn) 有效果，有效率，有效益
（3）我們的理解：有效教學(xué)，學(xué)生的發(fā)展是硬道理。
教學(xué)是一條折線，始終在尋找起點(diǎn)與目標(biāo)之間的最短距離，每一段過程都是師生選用一定的學(xué)習(xí)材料與學(xué)習(xí)形式，通過互動、對話，從起點(diǎn)邁向終點(diǎn)的過程。可以去思考如下三個問題： 你想達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)是什么？ 學(xué)生的起點(diǎn)是什么？ 距離在哪里？
3、有效教學(xué)的關(guān)鍵因素（1）基于學(xué)生的起點(diǎn)；
學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)來自：生活經(jīng)驗，直覺體驗和學(xué)習(xí)積累。
值得思考的問題：如何了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)（利用課前談話或憑教師的教學(xué)經(jīng)驗）？以哪些學(xué)生的起點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)？如何利用學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)？
（2）選擇有價值的學(xué)習(xí)材料；
A、有價值的學(xué)習(xí)材料按性質(zhì)分可分為預(yù)設(shè)性與生成性兩大類；按形式分可分為文本材料與操作性材料；按方式分可分為教學(xué)情境、教師提問、課堂練習(xí)。
值得思考的問題：如何理解有價值？（吳教授的回答是合理的、符合學(xué)生認(rèn)知水平的，有數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的。有挑戰(zhàn)性的、變式的、思考性的練習(xí)；可進(jìn)行多次教學(xué)創(chuàng)作的學(xué)習(xí)材料。）B、如何處理生成性的學(xué)習(xí)材料？
生成性的學(xué)習(xí)材料的功能具有兩重性——尷尬、精彩。
原因是由于師生的思維落差造成的。（a、層次不同：教師的狹隘與學(xué)生的創(chuàng)意；b、角度不同：數(shù)學(xué)思考和人文思考。）C、如何利用錯誤資源？
正確有可能是一種模仿，錯誤（指經(jīng)過認(rèn)真思考）卻大凡是一種經(jīng)歷。當(dāng)錯誤發(fā)生時，我們要展示經(jīng)歷，引導(dǎo)爭辯、討論，轉(zhuǎn)化成有利的學(xué)習(xí)材料。即發(fā)動群眾斗群眾。（3）采用針對性的學(xué)習(xí)方式；（4）運(yùn)用發(fā)展性的即時評價；
A評價可以分為：錯誤的評價、無效評價（重復(fù)學(xué)生的回答）、低效評價（簡單肯定與否定、指令性的集體評價）、發(fā)展性評價。B、發(fā)展性即時評價具有：激勵功能，概括功能，導(dǎo)向功能。C、發(fā)展性評價的內(nèi)容指向：類化思維成果，揭示思維過程，欣賞學(xué)習(xí)品質(zhì)。
D、發(fā)展性評價的表達(dá)形式：口頭語、體態(tài)語。（吳教授指出有待于研究）
體態(tài)語又有象征性的體態(tài)語和說明性的體態(tài)語。（5）達(dá)成三位一體的教學(xué)目標(biāo)。
如何構(gòu)建有效的課堂教學(xué)
一、人們對有效的課堂教學(xué)的追求
自從教育產(chǎn)生以來，諸如“如何有效地教”、“怎樣做一名成功的教師”、“教師如何教得輕松而學(xué)生又可以學(xué)有所成”等問題歷來是教學(xué)實踐的基本要求。在以機(jī)器大工業(yè)生產(chǎn)為標(biāo)志的工業(yè)社會，“效率”意識尤其得到強(qiáng)化，與之相應(yīng)的教學(xué)活動也隨之更加重視“效率”。有人說，現(xiàn)代教學(xué)論就是追求以效率為核心的“有效教學(xué)論”?！坝行Ы虒W(xué)”是學(xué)校教學(xué)活動的一個基本追求，但在不同時代卻有不同的關(guān)注主題。從夸美紐斯開始，以及后來的赫爾巴特學(xué)派，“有效教學(xué)”的理想落實在“規(guī)模效應(yīng)”及其相應(yīng)的“教學(xué)模式”上。1632年出版的《大教學(xué)論》的理想落實在“班級教學(xué)”中，它是“有效教學(xué)”的初始狀態(tài)。這時人們想到的是“一個教師可以同時教很多學(xué)生”。后來，以杜威教育理論為代表的“進(jìn)步主義教育”開始突破“教學(xué)模式”的思路，而從“人的問題”、“教育與生活”的關(guān)系等視角來考慮有效教學(xué)的出路，有效教學(xué)朝著多元化方向發(fā)展。再后來，人們認(rèn)識到無論是“大”的(夸美紐斯)、“普通”的(赫爾巴特)教學(xué)模式。還是個性化的、多元化的教學(xué)模式，都不能完整地實現(xiàn)有效教學(xué)的理想。于是，有效教學(xué)實踐及其研究越來越強(qiáng)調(diào)“設(shè)計意識”(或“教學(xué)設(shè)計”)和“反思意識”(或“教學(xué)反思”)，越來越強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)的改革不是一種教學(xué)方法或教學(xué)技術(shù)的更新和調(diào)整的事情，它需要在“教學(xué)理念”或“教學(xué)信念”的支持下展開“教學(xué)設(shè)計”。所以，現(xiàn)今的課堂教學(xué)就要在科學(xué)的理論指導(dǎo)下，設(shè)計有效的課堂教學(xué)模式，使師生在有效的教學(xué)生活中得到發(fā)展。
人類初始的教學(xué)方式往往顯示為“個別化教學(xué)”。后來出于追求效率的需要，“個別化教學(xué)”逐漸演化為“小組教學(xué)”，再由“小組教學(xué)”演化為“班級教學(xué)”。不過現(xiàn)代教學(xué)的危機(jī)導(dǎo)致教學(xué)組織形式越來越顯示出由“班級教學(xué)”轉(zhuǎn)向“小組教學(xué)”，進(jìn)而由“小組教學(xué)”轉(zhuǎn)向“個別化教學(xué)”的趨勢。其實，這樣的轉(zhuǎn)變并不是教學(xué)組織形式的循環(huán)或輪回，更不是重復(fù)或倒退，它是當(dāng)今人們追求課堂教學(xué)有效性的必然結(jié)果，是關(guān)注人的發(fā)展和生命成長的必由之路。人類發(fā)展到今天，個別化教學(xué)向今天的班級授課提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，這一突出的矛盾將在一定范圍內(nèi)長期存在，作為在課堂中擔(dān)任主要角色的教師首先就要考慮到如何優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，進(jìn)行有效的課堂教學(xué)。
二、當(dāng)今的課堂教學(xué)缺少什么
新課程的推廣確實使當(dāng)今的課堂發(fā)生了諸多喜人的變化。應(yīng)該說當(dāng)下的課堂教學(xué)并不缺少新的理論、新的觀念和改革的熱情，也不缺少新的方法和技術(shù)手段使用。但仔細(xì)思考起來，似乎還缺少了許多重要的東西。就教師要克服舊有的教學(xué)習(xí)慣來說，要將新的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為真正的教學(xué)行為就十分艱難，這中間要有很長一段路要走。1． 當(dāng)今的課堂教學(xué)多“牽引”，少正確“引導(dǎo)”
今天的課堂中，教師雖然不像過去那樣把結(jié)論、答案直接告訴學(xué)生，而往往是以啟發(fā)的方式提出問題，但教師往往缺少等待，提出問題后很快就會以暗示性的語言迅速把學(xué)生的思路、解決問題的方法引到設(shè)計好的標(biāo)準(zhǔn)化的路線上來，然后在教師的牽引下迅速指向標(biāo)準(zhǔn)答案。一個教學(xué)過程就這樣完成了。這對知識的傳授也許是高效的，但是高效背后犧牲的卻是學(xué)生的獨(dú)立思考能力及實際解決問題的能力發(fā)展的空間和權(quán)利。試問：這樣做究竟要把學(xué)生引向何方?學(xué)生的主動性、主體性在哪里?這樣的啟發(fā)教學(xué)能起到正確引導(dǎo)學(xué)生的作用嗎?依我看，與其說是引導(dǎo)，倒不如說是“牽引”，因為學(xué)生的主動性完全被抹殺了。而且被動地跟著教師轉(zhuǎn)。
筆者日前在上海某中學(xué)聽了一節(jié)初三英語課。整節(jié)課學(xué)生都整齊、安靜地坐在座位上聽講，除了時而回答老師提出的問題外一直都保持鴉雀無聲。我當(dāng)時就在想：學(xué)生為什么那么安靜?學(xué)生為什么那么服服帖帖?每一個要學(xué)生回答的問題都是教師預(yù)先準(zhǔn)備好的。教師唯一想要的就是讓學(xué)生背下答案和一字不落地聽寫在黑板上。難怪她自己下了課也無可奈何地說：“我們其實還是在搞應(yīng)試教育?！?/p>
所以說，當(dāng)今的課堂教學(xué)重要的一條是教師要改變自己的教學(xué)方式，讓學(xué)生主動地去“探究”，而不是完全被動的“接受”。因為，教學(xué)方式的變革的背后是師生思維方式和生活方式的變革，它最能反映出教師的課堂教學(xué)行為的改變，也最能反映教師的教學(xué)水平的高低。接受式學(xué)習(xí)從形成到發(fā)展經(jīng)過了一個漫長的發(fā)展階段，它之所以具有如此頑強(qiáng)的生命力，與教學(xué)過程的本質(zhì)特征是有很大關(guān)系的。實踐證明，接受式學(xué)習(xí)至今仍是最為經(jīng)濟(jì)、有效、快速的教學(xué)方法。但是，也有許多教師在選擇教學(xué)方法的時候犯了，非此即彼的錯誤，認(rèn)為要實行探究式學(xué)習(xí)，就要拋棄傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)。以至于采用探究式教學(xué)方法的教師難于控制課堂而覺得無所適從；采用接受式教學(xué)方法的教師咬定青山不放松，不敢越雷池半步。
2．當(dāng)今課堂教學(xué)缺少教師精心設(shè)計和系統(tǒng)反思
首先，精心設(shè)計課堂教學(xué)是教師課前必備的環(huán)節(jié)。幾乎所有的教師課前都能做到認(rèn)真?zhèn)湔n，都知道要吃透教材，也知道要有沉著、自信的心理狀態(tài)去面對學(xué)生，而很多教師卻沒能做到超越教材，沒能做到在課堂上遇到突發(fā)事件要準(zhǔn)備好保持鎮(zhèn)定，隨機(jī)應(yīng)變，從容應(yīng)對的教學(xué)機(jī)智，以及克服困難需要教師具有的耐心、恒心、意志力和執(zhí)著精神。其次，課堂教學(xué)過程中同樣需要教師的精心設(shè)計，設(shè)計知識呈現(xiàn)的方法，設(shè)計邏輯思維的過程，設(shè)計與學(xué)生交往的方式等等。教師理應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的參與者，教師在鼓勵學(xué)生自主、合作、探究的同時，應(yīng)積極主動隨時參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中去，在教學(xué)活動和情感交流中形成融洽的師生關(guān)系。而現(xiàn)實的課堂教學(xué)中，教師是游離于學(xué)生思考和生生互動之外的。再次，教學(xué)實踐之后的反思已成了課堂教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié)。新課程特別強(qiáng)調(diào)反思，教學(xué)反思被認(rèn)為是教師專業(yè)發(fā)展和自我成長的核心因素。而許多教師更是上完課以后書本一夾就完事。很少做到將課堂中的感受、得失及時記錄下來，更缺乏對教學(xué)實踐的系統(tǒng)反思，寫出隨筆、碎思之類的教學(xué)感悟了。3．當(dāng)今課堂教學(xué)缺少智慧的生成
什么是智慧?“智慧是每個個體安身立命、直面生活的一種品質(zhì)、狀態(tài)和境界”，“智慧不能像知識一樣直接傳授，但它需要在獲取知識、經(jīng)驗的過程中由教育的細(xì)心呵護(hù)而得到開啟、豐富和發(fā)展”。今天的課堂上，很多教師依然擔(dān)任著“搬運(yùn)工”的角色，也就是教師基本上是按部就班、原原本本士也把教科書、教參上的內(nèi)容搬到課堂，告訴學(xué)生，學(xué)生若有疑問，老師不是啟發(fā)他去思考，而是說“照我說的沒錯”或“參考書上就是這么講的”。在這樣的教學(xué)過程、教學(xué)方式中，教師很難有什么創(chuàng)造性，學(xué)生的創(chuàng)造力也同時被扼殺了，更談不上生成智慧了。缺少智慧的生成說到底還是對教師和學(xué)生的層層束縛造成的。20世紀(jì)初，偉大的人民教育家陶行知先生在倡導(dǎo)解放兒童的創(chuàng)造力時就提出過著名的六大解放。今天的課堂教學(xué)更需要解放教師和學(xué)生的頭腦、手腳、時間和空問，讓師生在教學(xué)交往互動中自主發(fā)展。4．當(dāng)今課堂教學(xué)缺少對生命的關(guān)照
我們似乎從未懷疑過“學(xué)生的主要任務(wù)就是學(xué)習(xí)”這句話，但以學(xué)習(xí)來促進(jìn)學(xué)生更好地“成長”這一工作卻很少有人能出色完成。只要稍微留意一下就可以發(fā)現(xiàn)今天的大多數(shù)課堂中教師還是把學(xué)生看成是接受知識的容器，并沒有真正關(guān)心學(xué)生的健康成長。教師往往以知識的權(quán)威者自居，說什么“這是我的課堂，你要是不想聽就給我滾出去”、“你看你的作業(yè)像什么樣，閉著眼睛做”、“重做”之類的話。更可氣的是，有的老師競打著“今天打你是為了你好，將來你就明白了”的幌子，漠視甚至戕害一個個鮮活的生命。殊不知人最寶貴的是生命，生命是智慧、力量和一切美好的情感的唯一載體。舍卻生命，還談什么教育?
三、有效的課堂教學(xué)應(yīng)具有的品質(zhì)
什么樣的課堂教學(xué)才算是有效的?說到底這是一個課堂教學(xué)評價或診斷問題，它應(yīng)以課堂教學(xué)任務(wù)的完成度為取向。也可以說，凡是能夠有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展、有效地實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)結(jié)果的教學(xué)活動都可稱之為“有效教學(xué)”。但問題是我們應(yīng)該確立什么樣的教學(xué)目標(biāo)，如何最優(yōu)化的組織教學(xué)環(huán)節(jié)，怎樣的教學(xué)效果才算是有效的或是高效的。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)過程被看成是一種學(xué)生的“特殊的認(rèn)識過程”，將學(xué)生獲取知識的多少，掌握知識的牢固程度作為衡量標(biāo)準(zhǔn)；以有效教學(xué)理念為比照，我們認(rèn)為，當(dāng)今的課堂教學(xué)過程應(yīng)是“師生共同參與、相互作用，創(chuàng)造性地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的過程”。因此，我們應(yīng)對傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式進(jìn)行解構(gòu)，重構(gòu)以學(xué)生發(fā)展為本的有效課堂教學(xué)模式。換句話說，有效的課堂教學(xué)應(yīng)是高質(zhì)量地完成教學(xué)任務(wù)的教學(xué)；應(yīng)是動態(tài)生成師生教與學(xué)的智慧的教學(xué)；應(yīng)是關(guān)注師生雙方生命健康發(fā)展的教學(xué)。
首先，有效的課堂教學(xué)必須堅持以學(xué)生發(fā)展為本。在現(xiàn)實的課堂中，許多老師為了體現(xiàn)教學(xué)向生活的回歸，往往致力于創(chuàng)設(shè)各種生活情境，卻沒有意識到課堂教學(xué)本身就是教師和學(xué)生的生活。所以說，課堂教學(xué)必須基于學(xué)生的真實生活，學(xué)生應(yīng)當(dāng)成為課堂教學(xué)的主人。在這一點(diǎn)上，我奉行陶行知的“生活教育”思想。
其次，有效的課堂教學(xué)中必須彰顯教師的主體性。新課程在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體性的同時并不排除教師的主體性。因為課堂教學(xué)同樣也是教師的生活，有效的課堂教學(xué)應(yīng)該充滿智慧、激情、潛能和創(chuàng)造力。只有具有主體性的教師才能培養(yǎng)出具有主體意識的學(xué)生。教師的主體性主要體現(xiàn)在如何為學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造條件上，體現(xiàn)在和學(xué)生的教學(xué)交往中怎樣發(fā)揮引導(dǎo)的作用，更體現(xiàn)在對自我的認(rèn)同和自我反思上。所以說，一節(jié)課展示的不僅是教師的教學(xué)基本功、教學(xué)藝術(shù)，而且展示的還是一位教師的教學(xué)思想、教學(xué)理念和獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格。
第三，有效的課堂教學(xué)應(yīng)促進(jìn)師生智慧的生成。有研究者提出，要“讓智慧回歸教育，讓智慧喚醒課堂”。實際上，評價一節(jié)課質(zhì)量的高低，關(guān)鍵應(yīng)看教師怎樣促進(jìn)學(xué)生主動地學(xué)習(xí)，怎樣在師生的教學(xué)交往、情感交流中激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造動機(jī)。只有智慧的教師才能創(chuàng)造出智慧的課堂、培養(yǎng)出有智慧的學(xué)生，也才能使課堂煥發(fā)生機(jī)和活力。第四，有效的課堂教學(xué)必須關(guān)注師生生命成長。葉瀾教授早就說過，“課堂教學(xué)應(yīng)被看成是師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷，是他們生命的、有意義的構(gòu)成部分。對于學(xué)生而言，課堂教學(xué)是其學(xué)校生活的最基本構(gòu)成，它的質(zhì)量，直接影響學(xué)生當(dāng)下及今后的多方面發(fā)展和成長；對于教師而言，課堂教學(xué)是其職業(yè)生活的最基本構(gòu)成。它的質(zhì)量，直接影響教師對職業(yè)的感受、態(tài)度和專業(yè)水平的發(fā)展和生命價值的體現(xiàn)?！瘪T建軍教授也說，要“將生命融于教育，將教育融于生活，讓教育成為生命的詩意存在，凸顯生命的靈動、自由和獨(dú)特，并以此漸臻生命的完滿與幸?！?。
2，核心思想
有效教學(xué)的核心就是教學(xué)的效益，即什么樣的教學(xué)是有效的？是高效、低效還是無效？
所謂“有效”，主要是指通過教師在一段時間的教學(xué)后，學(xué)生所獲得的具體進(jìn)步或發(fā)展。教學(xué)有沒有效益，并不是指教師有沒有教完內(nèi)容或教得認(rèn)不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒有收獲，即使教師教得再辛苦也是無效教學(xué)。同樣如果學(xué)生學(xué)得很辛苦，但沒有得到應(yīng)有的發(fā)展，也是無效或低效教學(xué)。因此，學(xué)生有無進(jìn)步或發(fā)展是教學(xué)有沒有效益的惟一指標(biāo)。3，教學(xué)理念
關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。首先，要求教師有“對象”意識。教學(xué)不是唱獨(dú)腳戲，離開“學(xué)”，就無所謂“教”，因此，教師必須確立學(xué)生的主體地位，樹立“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的思想。其次，要求教師有“全人”的概念。學(xué)生發(fā)展是全面的發(fā)展，而不是某一方面或某一學(xué)科的發(fā)展。教師千萬不能過高地估計自己所教學(xué)科的價值，而且也不能僅把學(xué)科價值定位在本學(xué)科上，而應(yīng)定位在對一個完整的人的發(fā)展上。
關(guān)注教學(xué)效益，要求教師要有時間與效益的觀念。教師在教學(xué)時既不能跟著感覺走，又不能簡單地把“效益”理解為“花最少的時間教最多的內(nèi)容”。教學(xué)效益不取決于教師教多少內(nèi)容，而是取決于對單位時間內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果與學(xué)習(xí)過程綜合考慮的結(jié)果。
關(guān)注可測性和量化。如教學(xué)目標(biāo)盡可能明確與具體，以便檢測教師的工作效益。但是并不能簡單地說量化就是好的、科學(xué)的。應(yīng)該科學(xué)地對待定量與定性、過程與結(jié)果的結(jié)合，全面地反映學(xué)生的學(xué)業(yè)成就與教師的工作表現(xiàn)。因此，有效教學(xué)既要反對拒絕量化，又要反對過于量化。
需要教師具備一種反思的意識。每一個教師要不斷地反思自己的日常教學(xué)行為：“我的教學(xué)有效嗎？”“什么樣的教學(xué)才是有效的？”“有沒有比我更有效的教學(xué)？”
總之，考量學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性必須綜合考慮這三個要素，提高學(xué)習(xí)效率、增進(jìn)學(xué)習(xí)結(jié)果、強(qiáng)化學(xué)習(xí)體驗（積極）是學(xué)習(xí)有效性的努力方向和追求目標(biāo)。
從教師的角度來講，有效的教指的是促進(jìn)學(xué)生學(xué)的教，它表現(xiàn)在以下兩個方面：
其一是直接的促進(jìn)，即通過教師的教，學(xué)生學(xué)得更多、更快、更好、更深；
其二是間接促進(jìn)，即通過教師的教，學(xué)生學(xué)會了學(xué)習(xí)，掌握了學(xué)習(xí)方法，提升了學(xué)習(xí)能力，達(dá)到了不需要教！
直接促進(jìn)是立竿見影的，能夠即時顯現(xiàn)的；間接促進(jìn)是著眼于長遠(yuǎn)的。相對而言，前者是短效，后者是長效，這兩種效果要同時兼顧。無效的教指的是阻礙學(xué)生學(xué)的教，它也有兩種表現(xiàn)：
其一是顯型的，教師不得要領(lǐng)、冷漠無情、枯燥乏味的教，使學(xué)生的學(xué)大倒胃口，從而失去學(xué)的興趣和熱情；
其二是隱型的，教師照本宣科地講授學(xué)生自己通過閱讀便能看懂的課本知識，這種教剝奪了學(xué)生學(xué)（獨(dú)立學(xué)習(xí)）的機(jī)會，從而阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)積極性的發(fā)展，阻礙學(xué)生學(xué)的所謂教是糟糕透頂?shù)恼`人子弟。
在處理學(xué)生的困惑和錯誤時，遵循“最小代價”、“最少干預(yù)”、“最多受益”的三最原則是我們追求的理想狀態(tài)。
所謂“最小代價”是指老師在幫助學(xué)生認(rèn)識錯誤、改正錯誤時，力求花最少的時間并把負(fù)面影響控制到最小，因個別學(xué)生遲到而株連全班學(xué)生不能按時下課顯然不是經(jīng)濟(jì)的處理方式。
所謂“最小干預(yù)”是指老師以盡可能少的提示，引導(dǎo)學(xué)生通過自我反省、自我修正以提升其自我教育的能力，而不是越俎代皰地直接指出錯誤的原因并把正確的方法告訴學(xué)生。所謂“最多受益”是指老師在處理個別學(xué)生的錯誤時，盡可能使其他同學(xué)也從中受到教育，而不是充當(dāng)旁觀的看客。三．有效的課堂教學(xué)發(fā)展了學(xué)生的什么？
有效性指通過課堂教學(xué)學(xué)生獲得發(fā)展，那么發(fā)展指什么？從教育學(xué)專業(yè)角度說，新課程倡導(dǎo)什么樣的發(fā)展觀？
第一，發(fā)展就其內(nèi)涵而言，指的是知識、技能，過程、方法與情感、態(tài)度、價值觀三維目標(biāo)的整合。即相對于人的發(fā)展這一總目標(biāo)，任一維度的目標(biāo)都不能脫離整體而單獨(dú)優(yōu)質(zhì)服務(wù)，缺失任一維度都無法實現(xiàn)真正意義上的發(fā)展。
知識和技能目標(biāo)只有在學(xué)習(xí)者的積極反思、大膽批判和實踐運(yùn)用的履歷過程中，才能實現(xiàn)經(jīng)驗性的意義建構(gòu)；
情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)只有伴隨著學(xué)習(xí)者對學(xué)科知識技能的反思、批判與運(yùn)用，才能得到提升；
過程與方法目標(biāo)只有學(xué)習(xí)者以積極的情感態(tài)度和價值觀為動力，以知識和技能目標(biāo)為適用對象，才能體現(xiàn)它本身存在的價值。
總之，人的發(fā)展是三維目標(biāo)的整合，缺乏任一維度，都會使發(fā)展受損，但這并不意味著三維對人的發(fā)展的貢獻(xiàn)是等值的。因而，著眼于人的發(fā)展的教學(xué)要根據(jù)各學(xué)科的特殊性和學(xué)生原有基礎(chǔ)有所側(cè)重。
四、“有效性”現(xiàn)實困擾 三維目標(biāo)的割裂化
教學(xué)內(nèi)容的泛化
教學(xué)活動的外化 教學(xué)效率的低下化
教學(xué)方式形式化
數(shù)學(xué)本質(zhì)的淡化
1、課堂現(xiàn)象
有的課堂，一些數(shù)學(xué)內(nèi)容被機(jī)械地套上了情境，牽強(qiáng)附會地聯(lián)系實際，過多地強(qiáng)調(diào)生活來源，其結(jié)果是既浪費(fèi)了寶貴時間，又妨礙了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的真正理解；
有的課堂，在“參與”和“活動”的背后，卻
透露出浮躁、盲從和形式化傾向，學(xué)生內(nèi)在的思維和情感并沒有真正被激活。典型表現(xiàn)在“自主”變成“自流”，課堂展現(xiàn)的是學(xué)生膚淺表層的、甚至是虛假的主體性，失去的卻是教師有針對性引導(dǎo)、點(diǎn)撥和具體幫助的重要職責(zé)
有的課堂，合作有形式卻無實質(zhì)：學(xué)生之間在缺乏問題意識和交流欲望的背景下，應(yīng)付式、被動式地進(jìn)行“討論”，缺乏平等的溝通和交流，尤其是缺乏深層的交流和碰撞；
有的課堂，探究有形無實，學(xué)生只是機(jī)械地接部就班地經(jīng)歷探究過程的程序和步驟，缺乏好奇心的驅(qū)使和思維的探險以及批判性的質(zhì)疑，從而導(dǎo)致探究的形式化和機(jī)械化，變成沒有內(nèi)涵和精神的“空殼”。
有的課堂，預(yù)設(shè)過度，擠占生成的時空，表面看教學(xué)有條不紊、井然有序，實質(zhì)上這是傳統(tǒng)以教為中心、以知識為本位教學(xué)觀的體現(xiàn)，這種教學(xué)由于缺乏學(xué)生的獨(dú)立思考、積極互動和個性化解讀，學(xué)生只能獲得表層甚至虛假的知識，這種知識缺乏活性，不能轉(zhuǎn)化、內(nèi)化為學(xué)生的智慧和品質(zhì)，所以，這是低效的教學(xué)；
有的課堂，生成過多必然影響預(yù)設(shè)目標(biāo)的實現(xiàn)以及導(dǎo)致教學(xué)計劃的落空，從而導(dǎo)致教學(xué)的隨意性和低效化；生成過多就會使教學(xué)失去中心，失去方向，同時也會導(dǎo)致泛泛而談，淺嘗 輒止，從而最終也背離了生成的目的。
有人批評我們的課堂，有“溫度”無“深度”。課堂上學(xué)生“小臉通紅，小眼發(fā)光，小手直舉，小嘴常開”。雖然讓人感受到熱鬧、喧嘩，但極少讓人怦然心動，究其原因，就是課堂缺少思維的力度和觸及心靈深處的精神愉悅。
五、提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性要關(guān)注什么？
課堂質(zhì)量、課堂效率
——質(zhì)量和效率筑起小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生命線。
具有有效性的課堂，一定是講求高質(zhì)量的教與學(xué)的過程。
1、教的有效
制定切實可行的教學(xué)目標(biāo)；
創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情境；
多種教學(xué)方式融合，精心組織學(xué)習(xí)活動；
有效捕捉、利用、組織教學(xué)資源； 多層反饋，有效調(diào)控，適當(dāng)評價。實效性課堂呼喚有效型教師
——我心目中的有效型數(shù)學(xué)教師
深刻領(lǐng)悟教材：為基礎(chǔ)知識定好位打好樁；在學(xué)生頭腦中形成知識網(wǎng)絡(luò)；給予學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法；滲透學(xué)科歷史文化，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
全面了解學(xué)生，尊重學(xué)生差異，因材施教。
能有效地組織教學(xué)素材，優(yōu)化學(xué)習(xí)資源，為學(xué)生提供有價值的充滿活力的數(shù)學(xué)教育；
充滿熱情，有激情，會期待，懂得愛；
真誠、友善、寬容、公平，懂得尊重學(xué)生和怎樣獲得學(xué)生的尊重； 給學(xué)生以理解和信任； 具有教育智慧和教學(xué)機(jī)智。
2、學(xué)的有效
學(xué)生是否扎實有效掌握基礎(chǔ)知識？學(xué)習(xí)技能是否提升？
學(xué)生是否在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷了“數(shù)學(xué)化”過程？（即經(jīng)歷了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、抽象、概括、推理、建模、應(yīng)用的過程）并在這個過程中獲得了數(shù)學(xué)思想、方法與策略？學(xué)生是否體驗到了學(xué)習(xí)樂趣？是否有了探索知識的欲望？是否體驗了自信與成功？
學(xué)生是否獲得了全方面的發(fā)展？
3、課堂效率
教師能否在單位時間里高效完成教學(xué)任務(wù)？是否有“成本意識”？必須要處理好“投入”與“產(chǎn)出”、“長效”與“短時”、“可持續(xù)發(fā)展”與“暫時利益”的關(guān)系。不能以犧牲學(xué)生的身心健康為代價，而獲取暫時利益。
六、怎樣提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性？
途徑、方法、策略
1、直面學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實——準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)
即：多從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗、認(rèn)知規(guī)律和心理特征設(shè)計教學(xué)。找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)、突出教學(xué)的重點(diǎn)、突破教學(xué)的難點(diǎn)、捕捉教學(xué)的生長點(diǎn)。使教學(xué)目標(biāo)切合實際。
思考
為什么學(xué)生面對精心設(shè)計的提問無言以對？
為什么學(xué)生面對“精彩的畫面”視而不見，毫無興趣？
對策
了解學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，確定切合學(xué)生實際的教學(xué)目標(biāo)?！n前調(diào)研
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗基礎(chǔ)上?！?zhǔn)切入點(diǎn)
教學(xué)實際要關(guān)注讓學(xué)生親歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程?！H歷過程
2、創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境——激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要
根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，心理特點(diǎn)及教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生對新知探究的需要。因此這個學(xué)習(xí)情境應(yīng)該是現(xiàn)實的、有意義的、有價值的、有挑戰(zhàn)性的。
課改以來，“創(chuàng)設(shè)情境”成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中一道亮麗的風(fēng)景線。一些有趣新穎且富有思考價值、具有挑戰(zhàn)性的課堂學(xué)習(xí)情境令教師們眼界大開。
但是一些看似表面熱鬧，牽強(qiáng)附會、缺少數(shù)學(xué)思考價值的學(xué)習(xí)情況真的令人不安和擔(dān)憂。大量的精力放在情境的設(shè)計上，大塊的課堂時間在“非數(shù)學(xué)活動中”溜走。
我們不得不反思，這樣的學(xué)習(xí)情境能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來什么？我們不得不自問：
思考
什么是有效的學(xué)習(xí)情境？
為什么要關(guān)注學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)？
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要什么樣的學(xué)習(xí)情境？ 怎樣創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境？
對策
創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系的學(xué)習(xí)情境 創(chuàng)設(shè)有思維價值的數(shù)學(xué)活動情境
創(chuàng)設(shè)美麗的童話情境
創(chuàng)設(shè)思維認(rèn)知沖突的問題情境
創(chuàng)設(shè)源于數(shù)學(xué)知識本身的問題情境
3、選用合適的教學(xué)方式——注重學(xué)生親歷數(shù)學(xué)化的過程
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實效性必須使學(xué)生有機(jī)會真正經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”。因此，應(yīng)采用多種教與學(xué)的方式，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、探究學(xué)習(xí)、合作交流中學(xué)會學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的思想、方法，創(chuàng)造性地解決問題。并在親歷數(shù)學(xué)化過程中嘗試多種體驗。
思考
動手操作就是探究學(xué)習(xí)嗎？
小組討論就是合作學(xué)習(xí)嗎？
只有數(shù)學(xué)活動才是體驗學(xué)習(xí)嗎？
一問到底才是啟發(fā)式教學(xué)嗎？
用了電腦課件就是“整合”了嗎？
對策
想辦法讓學(xué)生對探究合作學(xué)習(xí)產(chǎn)生需要。
營造探究、合作學(xué)習(xí)的人際氛圍，鼓勵獨(dú)立思考、交流、質(zhì)疑、共同討論，激發(fā)探究合作學(xué)習(xí)的熱情。
創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)良好情境，有明確的探究目標(biāo)，有具有挑戰(zhàn)性、具有價值的探究合作學(xué)習(xí)的問題。
在“組內(nèi)異質(zhì)、組際同質(zhì)”分組原則基礎(chǔ)上，實行動態(tài)編排小組，打破組內(nèi)長期形成的——有的人起控制作用，有的人則處于從屬地位狀況，讓每個同學(xué)都有機(jī)會樹立形象，給每個人提供發(fā)展進(jìn)步、改變自我的機(jī)會。
4、抓好雙基、適度訓(xùn)練——促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化
抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)教學(xué)是數(shù)學(xué)教育永恒的話題。注重課堂教學(xué)的實效性，無疑要對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，基本技能給予重視。數(shù)學(xué)概念是支撐數(shù)學(xué)大廈的根基，數(shù)學(xué)基本能力是建好大廈的保證。因此，知識必須到位，能力必須訓(xùn)練。抓好雙基義不容辭。
“數(shù)學(xué)雙基的要求應(yīng)該與時俱進(jìn)地調(diào)整和豐富，不能盲目地打基礎(chǔ)，形成“花崗石的基礎(chǔ)上蓋茅草房”的局面。沒有基礎(chǔ)的創(chuàng)新是空想，沒有創(chuàng)新的基礎(chǔ)是盲目的。我們應(yīng)把創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)融合于教學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的過程之中?！保◤埖熘妫?/p>
思考
通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生落住了什么？數(shù)學(xué)概念是否內(nèi)化？
通過數(shù)學(xué)訓(xùn)練，學(xué)生解決問題的技能得到提升了嗎？ 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是否得到發(fā)展？
對策
給數(shù)學(xué)基本概念以核心地位，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識定好位，打好樁。
根據(jù)數(shù)學(xué)知識的縱向發(fā)展，幫助學(xué)生將 它連成“知識鏈”； 通過橫向溝通，幫助學(xué)生將它連成“知識網(wǎng)絡(luò)”； 再經(jīng)過數(shù)學(xué)思想方法的提煉，形成立體的知識模塊。
滲透數(shù)學(xué)歷史文化，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
5、精心設(shè)計教學(xué)活動、捕捉巧用教學(xué)資源——預(yù)設(shè)與生成 課堂教學(xué)活動是面對著不同個性的生命體，它又該是充滿活力的生成的過程。教學(xué)活動正是“靜態(tài)預(yù)設(shè)”在課堂中“動態(tài)生成”的過程。
①為什么要關(guān)注預(yù)設(shè)？
課堂教學(xué)活動是在教師指導(dǎo)下有組織、有步驟、有計劃的一項復(fù)雜的心理活動和智力活動過程。提高它的實效性必須有教師課前的周密策劃，即準(zhǔn)確把握教材、全面了解學(xué)生，有效開發(fā)資源。教學(xué)預(yù)設(shè)是教師發(fā)揮組織、引領(lǐng)作用的重要保證。
②為什么要關(guān)注生成？
學(xué)習(xí)過程中會自然生成許多資源，如果我們沒有關(guān)注生成的意識，一些偶發(fā)性的資源就會一縱即逝，使真正的問題得不到有效地處理和解決，這樣課堂的質(zhì)量就會大打折扣。因此，教師首先要對課堂生成資源有關(guān)注的意識，讀懂生成資源對學(xué)生發(fā)展的價值。
教師要精心預(yù)設(shè)，為可能在學(xué)習(xí)中自然生成的資源搭設(shè)生成的平臺，給生成資源以“著陸”之機(jī)。因此，教師要以真誠寬容地態(tài)度接納生成，為學(xué)生問題的生成創(chuàng)造良好的環(huán)境氛圍。教師要尊重學(xué)生的個性、學(xué)生的經(jīng)驗基礎(chǔ)、尊重不同學(xué)生的選擇，允許學(xué)生從自我個性多角度觀察，發(fā)現(xiàn)問題，教師應(yīng)以滿腔的熱情關(guān)注學(xué)生，真誠地傾聽學(xué)生，用寬容的態(tài)度接納課堂生成。這樣課堂生成才有“著陸”的基礎(chǔ)。
精彩的生成正是源于這高質(zhì)量的精心預(yù)設(shè)。所以，提高課堂教學(xué)的實效性既要精心預(yù)設(shè)又要注重生成。這樣才能在課堂教學(xué)實施中，寬容接納來自學(xué)生的生成，機(jī)智篩選課堂生成，從而達(dá)到巧妙運(yùn)用生成促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目的。
③生成資源來自哪里？
一是教師精心預(yù)設(shè)；
二是課堂學(xué)習(xí)中自然生成。
沒有預(yù)設(shè)的課堂是不負(fù)責(zé)任的課堂！
沒有生成的課堂是不精彩的課堂！思考
你精心設(shè)計每一節(jié)課了嗎？教學(xué)的每個設(shè) 計、每個活動都是有效的嗎？
你在預(yù)設(shè)中為生成留有空間了嗎？你是否有效的利用了生成？
你采用的教學(xué)形式是否有助于學(xué)生的發(fā)展？如何走出課堂表面繁榮而實質(zhì)低效的教學(xué)誤區(qū)？ 對策
精心預(yù)設(shè)——準(zhǔn)確把握教材、全面了解學(xué)生、有效開發(fā)資源、適時準(zhǔn)確評價
關(guān)注生成——寬容地接納生成、理智地認(rèn)識生成、機(jī)智地篩選生成、巧妙地運(yùn)用生成
6、落實三維目標(biāo)、促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展
課堂教學(xué)的實效性首先取決于課堂教學(xué)目標(biāo)制定的有效性。課堂教學(xué)目標(biāo)制約著課堂教學(xué)的進(jìn)程與發(fā)展，直接影響著教學(xué)質(zhì)量。
與時俱進(jìn)地選擇好教學(xué)內(nèi)容，扎扎實實地為學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能定好位，打好樁。（知識技能）
以滿腔的熱情、智慧的頭腦，敏銳的觸角關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果。喚起學(xué)生的智慧，啟迪學(xué)生的思維，使學(xué)生自覺不自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法創(chuàng)造性地解決問題。（過程方法）
小心翼翼地呵護(hù)孩子的學(xué)習(xí)熱情，想盡辦法調(diào)動學(xué)生地積極性、主動性，全力以赴地保護(hù)好孩子的自尊心、自信心，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗數(shù)學(xué)的價值，不斷地建立正確的價值觀。（情感、態(tài)度、價值觀）結(jié)束語
如果說教育是一門藝術(shù)，是一幅精美的圖畫，那作為教師的我們就是精彩畫卷的創(chuàng)造者。創(chuàng)造的起始階段就像我們的學(xué)習(xí)，也許來自于臨摹的。臨摹是可以的，但是畫筆在不同的模仿者手中，即使臨摹的是同一幅畫卷也會帶著各自的神韻。所以簡單地臨摹是初期，重要的是在領(lǐng)悟之后，賦予自己的思考后的再創(chuàng)造。
因此，我們的學(xué)習(xí)也是需要再創(chuàng)造的過程。在學(xué)習(xí)名師的教育思想和經(jīng)驗的過程中，一定要對照自己的教學(xué)實際，賦予新的內(nèi)涵。即使是臨摹他人的經(jīng)驗和思想，也要重在是神似，而不是形似。正如世界上沒有兩片相同的樹葉一樣，要領(lǐng)悟名師的精神，認(rèn)識教育的真諦，經(jīng)過自己的鉆研和努力，在實踐中賦予教師再創(chuàng)造的個性色彩。不久的將來，你的經(jīng)驗和思想也將成為別人臨摹的樣張。下面就以孫曉天專家的話結(jié)束我們的交流：
一堂有效的好課要做到：確定好教學(xué)的起點(diǎn)、突出教學(xué)的重點(diǎn)、突破教學(xué)的難點(diǎn)、捕捉課堂的生成點(diǎn)。期待我們共同的提升。如何構(gòu)建有效課堂（何小萍）(1)學(xué)習(xí)方式要有效
課程標(biāo)準(zhǔn)指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。新課程倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，并不是每節(jié)課都得讓學(xué)生使用這些學(xué)習(xí)方式。有效的學(xué)習(xí)方式，必須要根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的知識層次，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)倪x擇。如在解決立體圖形在分與合的過程中，表面積和體積的變化規(guī)律時，教師們沒有選擇讓學(xué)生被動聽講，而是讓學(xué)生從家里帶來豆腐、蛋糕等，在課堂上親自通過動手切、動眼觀、動腦想等，在直觀的過程中去理解、感悟。從而得出，立體圖形在分與合的過程中體積不變，但表面積要發(fā)生變化。形象、生動、直觀的操作，學(xué)生不僅對知識有了更深刻的了解，而且也培養(yǎng)和提高了學(xué)生的動手操作能力和空間想象能力，課堂實效不言而喻。(2)教學(xué)方式要有效 ①合理安排課堂結(jié)構(gòu)。
數(shù)學(xué)課堂中常常出現(xiàn)：設(shè)計的教學(xué)內(nèi)容完不成，練習(xí)量不夠等現(xiàn)象，這就要求老師們在備課時應(yīng)自覺對各個教學(xué)環(huán)節(jié)(特別是學(xué)生的自主探究活動)時間進(jìn)行預(yù)設(shè)，在不同的課堂按不同實際進(jìn)行調(diào)控，從而盡量減少壓堂和知識“貸帳”現(xiàn)象，提高課堂效率。
②機(jī)智把握課堂預(yù)設(shè)與生成。
教師在課堂教學(xué)中不能機(jī)械地執(zhí)行預(yù)設(shè)教案，教師要充分運(yùn)用自己的智慧，根據(jù)師生、生生互動的情況，順著學(xué)生的思路，適時調(diào)整教學(xué)思路、教學(xué)進(jìn)程或教學(xué)方法，讓學(xué)生在獲得知識的同時，獲得豐富的情感體驗。
③充分關(guān)注差異。
如果課堂教學(xué)中以一個標(biāo)準(zhǔn)或大部分時間以一個標(biāo)準(zhǔn)去實施教學(xué)任務(wù)，不利于學(xué)生在不同層次上得到發(fā)展，這樣的課堂的有效性也大打折扣，因此，關(guān)注差異，實施差異教學(xué)，才能促進(jìn)全體學(xué)生生動活潑的發(fā)展，才能充分提高課堂的實效。（3）設(shè)計靈活而多樣的作業(yè)練習(xí)
所謂靈活的作業(yè)練習(xí)是指能訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的練習(xí)，所謂多樣的練習(xí)是指設(shè)計游戲、兒歌、探險、尋寶、解難等活動，開展口頭練習(xí)、選擇、連線、找朋友、補(bǔ)缺題??習(xí)題形式的多樣性。那么怎樣才能設(shè)計靈活多樣的作業(yè)練習(xí)呢？
1、根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來設(shè)計練習(xí)。
那種盲目的、機(jī)械的、重復(fù)的練習(xí)往往是無益。我們在練習(xí)設(shè)計中，目的性和針對性往往是相結(jié)合的，既要有目的性，更有針對性，所有的練習(xí)設(shè)計都應(yīng)充分體現(xiàn)因材施教、因人施教、分層施教的原則。
2、設(shè)計有層次和整體性相結(jié)合的練習(xí)。
練習(xí)設(shè)計的好壞，直接體現(xiàn)在練習(xí)的層次性中。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，按照循序漸進(jìn)的原則，精心設(shè)計練習(xí)層次，這既是學(xué)生能力轉(zhuǎn)化的客觀規(guī)律所制的，又是學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的反映。
3、設(shè)計趣味性和開放性相結(jié)合的練習(xí)。我們都知道：興趣對學(xué)生的學(xué)習(xí)可以起到定向、保持和強(qiáng)化的作用。學(xué)生對所學(xué)知識一旦產(chǎn)生了濃厚的興趣，就可以在課堂練習(xí)中主動地、輕松地、持久地、集中地投入到練習(xí)中來，這樣有助于學(xué)生知識能力的提高。有效課堂應(yīng)真正做到讓每一個學(xué)生“動”起來，充分體現(xiàn)在現(xiàn)代課堂教學(xué)活動中教學(xué)要開放，課堂要開放，學(xué)生思維要開放。
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