第一篇：五年級數(shù)學(xué)下冊《正方體》教案設(shè)計

五年級數(shù)學(xué)下冊《正方體》教案設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第20頁。

【教材分析】教材通過讓學(xué)生觀察正方體物品，抽象概括出正方體的特征，指出正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。比較長方體和正方體的相同點和不同點，說明正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體，并用集合圖表示它們的關(guān)系。比較時，可以按照面、棱、頂點的次序進行，教師整理后，利用集合圖說明長方體和正方體的關(guān)系。

【教學(xué)目標】

通過觀察和操作等教學(xué)活動，使學(xué)生認識正方體，掌握正方體的特征。

2通過觀察和比較，弄清長方體和正方體之間的聯(lián)系和區(qū)別。

3通過學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和空間觀念。

【教學(xué)重點】長方體的特征及長、正方體的異同點。

【教學(xué)難點】理解長方體和正方體之間的關(guān)系。

【數(shù)學(xué)思想】歸納思想、比較思想。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

教師活動

學(xué)生活動及達成目標

拿出上節(jié)做好的長方體，組織交流，引導(dǎo)學(xué)生從面、棱、頂點三個方面來說。

揭示題：這節(jié)我們來學(xué)習(xí)和研究正方體的特征，并板書題。

說說你知道它有什么特征。

【達成目標：通過復(fù)習(xí)舊知，使學(xué)生在概括正方體的特征時，自然而然地從面、棱、頂點三個方面來觀察，激發(fā)學(xué)生的探究興趣?！?/p>

二、共同探索，總結(jié)方法

教師活動

學(xué)生活動及達成目標

一、探究正方體的特征。

獨立觀察、合作探究。

組織學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)的正方體特征（提示：面、棱、頂點、面的形狀、面積、棱長）

正方體還有一個名稱知道嗎？

2、用填空的形式小結(jié)。

二、探究長方體和正方體的關(guān)系

組織討論交流。引導(dǎo)學(xué)生從面、棱、頂點三個方面來說，可以用列表法比較。

2提問：從比較中可以看出，正方體和長方體有什么關(guān)系？

討論后用集合圖表示。

拿出正方體物品，仔細觀察正方體的面、棱和頂點，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

同桌說一說，再全班匯報。

立方體

學(xué)生回答：正方體是由（6）個（完全相同）的正方形圍成的（立體）圖形。正方體也有（12）條棱，它們的長度（相等）。正方體也有（8）個頂點。

【達成目標：讓學(xué)生主動利用遷移規(guī)律，通過多種感官的協(xié)同作用（看、摸、數(shù)、比、想），認識正方體面、棱、頂點的特點，從而對正方體有較全面的認識?！?/p>

同桌合作：拿出一個長方體和一個正方體，討論一下，長方體和正方體有哪些相同點和不同點？

再全班匯報。

全班討論得出：長方體的所有特征，正方體都具備，可以說成是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

【達成目標：采用遞進式提出問題的教學(xué)策略，引發(fā)學(xué)生思考長方體和正方體的關(guān)系，學(xué)生在思考過程中必須對長方體和正方體的特征進行比較、歸納、整理，從而認識長方體和正方體的異同和關(guān)系，滲透歸納思想、比較思想?！?/p>

三、運用方法，解決問題

教師活動

學(xué)生活動及達成目標

本20頁“做一做”：巡視指導(dǎo)，組織交流。

同桌合作制作、討論，再匯報交流。（重點：搭一個稍大的正方體至少需要8個小正方體。）

四、反饋鞏固，分層練習(xí)

教師活動

學(xué)生活動及達成目標

基礎(chǔ)練習(xí)：練習(xí)五4、8題。

拓展練習(xí)：練習(xí)五6、7題。

8題如回答困難，可讓學(xué)生拿出實物如圖中那樣擺放后再回答。

獨立完成，全班交流。

【達成目標：鞏固根據(jù)實際需要合理計算長方體的棱長和?！?/p>

五、堂總結(jié)，提升認識

教師活動

學(xué)生活動及達成目標

組織學(xué)生總結(jié)收獲。

正方體的特征。

2正方體和長方體的關(guān)系。

第二篇：五年級下冊數(shù)學(xué)教案設(shè)計

第一單元 圖形的變換

第一課時

教學(xué)內(nèi)容: 軸對稱

教學(xué)目標：1．通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學(xué)生正確認識軸對稱圖形的意義及特征

2．掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸 3．培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實驗操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。

重點難點：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。教學(xué)準備：幻燈片、課件。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

（1）欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。（2）學(xué)生相互交流：你們還見過哪些軸對稱圖形？

（3）軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質(zhì)：

例題1： 同學(xué)們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

學(xué)生交流，教師歸納：―在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸兩側(cè)的距離相等‖我們可以用這個性質(zhì)來判斷一個圖形是否是對稱圖形?；蛘咦鲗ΨQ圖形。

二、課堂練習(xí)。

三、教學(xué)畫對稱圖形。

例題2：（1）引導(dǎo)學(xué)生思考： A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？B、每條線段都應(yīng)該畫多長？

（2）在研究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用鉛筆試畫。

（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學(xué)生糾正不足。

四、練習(xí)：

1、課內(nèi)練習(xí)一-----第1、2題。

2、課外作業(yè)： 板書設(shè)計： 軸 對 稱

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。第二課時 課題：旋 轉(zhuǎn)

教學(xué)內(nèi)容：教材第5～5頁例3和例題4。教學(xué)目標：

1、通過生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實際，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

2、通過動手操作，使學(xué)生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。重點難點：能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。教學(xué)準備：幻燈片、課件。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

課件出現(xiàn)游樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎？

你能根據(jù)他們不同的運動變化分分類嗎？

在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現(xiàn)象叫做平移（板書：平移）。而摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現(xiàn)象，我們把他叫做旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）。今天我們就一起來學(xué)習(xí)―旋轉(zhuǎn)‖。板書課題。

二、學(xué)習(xí)新課

1、生活中的平移。

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。

在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學(xué)生回答。

說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動就是平移。你們想親身體驗一下平移嗎？

全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了，能用你桌上的物體做平移運動嗎？

2、生活中的旋轉(zhuǎn)： 你們真是聰明的孩子，不僅認識了平移的現(xiàn)象還學(xué)會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象，是什么呀？（旋轉(zhuǎn)）

旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點或軸運動。

―你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？‖先說給同桌聽聽，然后匯報。

像鐘面的指針，指南針它們都繞著一個點移動，這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

同學(xué)們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋轉(zhuǎn)嗎？現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧！3．學(xué)習(xí)例題3：

（1）與學(xué)生共同完成其中的一道題，余下的由學(xué)生獨立完成。（2）對于有錯誤的學(xué)生，在全班進行講評。4．學(xué)習(xí)例題4：

（1）引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時要找準物體的一個點，再看這個點通過旋轉(zhuǎn)后到什么位置，再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。（2）先讓學(xué)生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。

（3）讓學(xué)生學(xué)會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。（4）課件演示畫圖過程，并幫助學(xué)生訂正。5．課內(nèi)練習(xí)： 2．第6頁2題。3．第9頁4題、課后作業(yè)： 板書設(shè)計：

旋 轉(zhuǎn)

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿直線移動。

旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點或軸運動

第二單元 因數(shù)和倍數(shù) 第一課時

課題：因數(shù)和倍數(shù) 教學(xué)目標：

1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。教學(xué)重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教學(xué)過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？ 出示：因為2×6=12 所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)； 12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。師：誰來出一個算式考考全班同學(xué)？

5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）

齊讀p12的注意。

二、新授：

（一）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？ 從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？ 學(xué)生嘗試完成：匯報

（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？ 匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如 18的因數(shù)

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、…… 師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報 3的倍數(shù)有：3，6，9，12 師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？ 改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示 2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)

師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）

三、課堂小結(jié)：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨立作業(yè)： 完成練習(xí)二1～4題 教學(xué)反思： 第二課時

課題：

2、5的倍數(shù)的特征 教學(xué)目標：

1、掌握 2、5 倍數(shù)的特征

2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

3、能運用這些特征進行判斷。

4、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

教學(xué)重點和難點：

1、是2、5 倍數(shù)的數(shù)的特征。

2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

教學(xué)用具：投影片。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準備

1、提問。

① 說出 20 的全部因數(shù)。

② 說出 5 個 8 的倍數(shù)。

③ 26 的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？

2、按要求在集合圈里填上數(shù)。

二、學(xué)習(xí)新課：

（一）2 的倍數(shù)的特征。

1、教師：(練習(xí)2)右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系？

教師：請觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個位數(shù)有什么特點？

(個位上是 0，2，4，6，8。)

教師：請再舉出幾個2的倍數(shù)，看看符不符合這個特點？

學(xué)生隨口舉例。

教師：誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？ 學(xué)生口答后老師板書：個位上是 0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。

2、口答練習(xí)：(投影片)請把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)）

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

學(xué)生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義

板書：上面兩個集合圈上補寫出 ― 偶數(shù) ‖，― 奇數(shù) ‖。

教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？

學(xué)生討論后老師說明：

在本題所列的有限個數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。

教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^嗎？習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？(單數(shù)、雙數(shù)。)

3、練習(xí)：(先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。)① 說出5個2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。）② 說出3個不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。

③ 說出 15 ～ 35 以內(nèi)的偶數(shù)。

④ 50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個？奇數(shù)有多少個？

（二）5 的倍數(shù)的特征。

1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出 5 的倍數(shù)的特征？

學(xué)生自己動手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學(xué)板書填空。

教師：說一說5的倍數(shù)的特征？

教師：請舉幾個多位數(shù)驗證。

教師：再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。

板書：個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

2、練習(xí)：

① 按從小到大的順序，說出50以內(nèi)5的倍數(shù)。②(投影片)下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③(投影片)從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特點？

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

學(xué)生口答后教師板書：個位數(shù)字是 0。

④ 教師隨口說出數(shù)，請立即說出這個數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時是2和5的倍數(shù)，并說明判斷的依據(jù)。

三、鞏固反饋：、在1～100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（）個，5的倍數(shù)數(shù)有（）個。、比75小，比50大的奇數(shù)有（）。、個位是（）的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。、用 0，7，4，5，9 五個數(shù)字組成 2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時是 2 和 5 的倍數(shù)的數(shù)。

四、全課總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？ 教學(xué)反思：

第三課時

課題：3的倍數(shù)的特征 教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。

2、在探索活動中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重、難點：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。教學(xué)過程：

一、提出課題，尋找3的特征。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?誰能猜測一下？

生1：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。

生2：不對，個位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如l

3、l 6、19都不是3的倍數(shù)。生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）

師：先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）

二、自主探索，總結(jié)3的特征師：

先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生利用p18的表。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）

師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。學(xué)生同桌交流后，再組織全班交流。

生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次。

生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對的，3的倍數(shù)個位上0～9這十個數(shù)字都有可能。

師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？ 生：也沒有規(guī)律，1～9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。

師：你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？ 生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1，而個位數(shù)減少1。師：十位數(shù)加

1、個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方? 生：我發(fā)現(xiàn)―3‖的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于3。師：這是一個重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？

生1：我發(fā)現(xiàn)―6‖的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6。生2：―9‖的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于9。

生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數(shù)字的和是3、6、9，另外的數(shù)兩個數(shù)字的和是12、15、18。

師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？

生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。師：實際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說呢？ 生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

師：剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉€數(shù)來驗證一下。學(xué)生先自己寫數(shù)并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結(jié)論。全班齊讀書上的結(jié)論。

三、鞏固練習(xí)： 完成p19做一做

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課你有什么收獲 教學(xué)反思： 第四課時

課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù) 教學(xué)目標：

1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進行分類。

2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。教學(xué)重點：

1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

2、初步學(xué)會準確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)難點：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。教學(xué)過程：

一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：

1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形? 學(xué)生獨立思考，然后全班交流。

2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形? 學(xué)生各自獨立思考，想像后舉手回答。

3、師：同學(xué)們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形? 師：我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了。（指名說一說）

4、師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù)——，你覺得會怎么樣? 學(xué)生幾乎是異口同聲地說：會越多。

師：確定嗎？（引導(dǎo)學(xué)生展開討論。）

5、師：同學(xué)們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當(dāng)小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。

師：同學(xué)們，像上面這些數(shù)(板書的3、13、7、5、11等數(shù))，在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢? 學(xué)生獨立思考后，在小組內(nèi)進行交流，然后再全班交流。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：（略）

6、讓學(xué)生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。

7、師：那你們認為―1‖是什么數(shù)？ 讓學(xué)生獨立思考，后展開討論。

二、動手操作，制質(zhì)數(shù)表。

1、師出示：73。讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學(xué)們都說―是呀‖。)師：這表從哪來呢?

（教師出示百以內(nèi)數(shù)表）這上面是1到100這100個數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自己的想法？（讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。）

2、讓學(xué)生動手制作質(zhì)數(shù)表。

3、集體交流方法。

三、練習(xí)鞏固：

完成練習(xí)四第1、2題。

四、課題小結(jié)：

這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？ 第三單元 長方體和正方體

1、長方體和正方體的認識 第一課時

課題：長方體和正方體的認識 教學(xué)目標：

1．掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關(guān)系。

2．培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。教學(xué)重、難點：

1．長方體和正方體的特征。2．立體圖形的識圖。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準備：

1、請同學(xué)們自己畫一個已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形；再請每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形。老師明確：這些圖形都在一個平面上，所有叫做平面圖形。

2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。

教師提問：這些物體是什么圖形？

3、引入：今天這節(jié)課我們主要進一步認識長方體和正方體的特征。

教師板書：長方體和正方體的認識

二、學(xué)習(xí)新課：

（一）長方體的特征。

1、請同學(xué)取出自己準備的長方體。

教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？

請用手摸一摸兩個面相交處有什么？

請摸一模三條棱相交處有什么？

教師板書：面、棱、頂點

2、參考討論提綱來研究長方體的特征。

討論提綱：

①長方體有幾個面？面的位置和大小有什么關(guān)系？

②長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關(guān)系？

③長方體有多少個頂點？

小組討論，然后完成p28的表格。

面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。棱：12條，相對的4條棱長度相等。

頂點：8個。

3、教師：請完整地說一說長方體的特征。

4、出示長方體框架觀察。

教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？

相交于一個頂點的三條棱長度相等嗎？

教師明確：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

（二）正方體特征。

1、出示正方體的特征。

教師提問：看一看這個長方體與原來長方體比較有什么變化？

（長、寬、高變?yōu)橄嗟?，六個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w。）

2、對照長方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征。

學(xué)生討論、歸納后，教師板書：正方體

面：6個完全相同的正方形。

棱：12條棱長度都相等。

頂：8個。

3、學(xué)生討論比較長方體和正方體的特征。

相同點：面、棱、頂點的數(shù)量上都相同；

不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。

教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系。

（正方體是特殊的長方體）

教師板書集合圖：

（三）制作長方體。

制作準備：

橡皮泥八小團，細棒十二根（分成三組，每組四根長短相同）制作過程：

1． 按下圖的順序，逐步搭成一個長方體的架子。2．成品如圖。

讓學(xué)生動手操作，然后說一說在制作的過程中有什么發(fā)現(xiàn)。

三、鞏固反饋：

1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬是多少？

2、根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答。

（1）長方體的長是（）厘米，寬（）厘米，高（）厘米，12條棱長的和是（）厘米。

（2）這幅圖中的幾何體是（）體，12條棱長的和是（）分米。（3）如圖一個長方體，它的長、寬、高 分別是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上 面的面長是（）厘米，寬（）厘米，左 邊的面長（）厘米，寬（）厘米，相交 于一個頂點的三條棱長和是（）厘米。

3、判斷．正確的在括號里畫√，錯誤的畫×。

（1）長方體的六個面一定是長方形。（）

（2）正方體的六個面面積一定相等。（）

（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（）（4）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）

四、課堂總結(jié)：

誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系？

五、課后作業(yè)：

1、拿一個火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然后說一說每個面的長和寬各是多少？

2、完成p29的―做一做‖。

第二課時：

教學(xué)內(nèi)容 : 長正方體的特征 教學(xué)目標 : 1.認識長方體和正方體的特征，理解長方體和正方體之間的關(guān)系。2.認識長方體的長、寬、高和正方體的棱長。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察和探何能力 , 逐步形成空間觀念。4.滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。教學(xué)重點：長方體和正方體的特征。教學(xué)難點：建立長正方體的空間觀念。

教學(xué)準備 :實物投影儀 ,學(xué)生準備長、正方體實物。教學(xué)過程 :

一、初步感知 , 導(dǎo)入新課。

1、引導(dǎo)談話。

在日常生活中我們所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的磚塊等，它們的形狀都是長方體。下面請同學(xué)們拿出自己帶的長方體實物。并說明 ：― 像這種形狀的物體在日常生活中還有很多?！?/p>

2、誰還能說出生活中的長方體實物？

3、出示反例

教師拿出 一個不是長方體的實物(四棱臺), 問學(xué)生是不是一個長方體？學(xué)生如果答不出來, 教師趁勢說明:要判斷一個個物體是不是長方體, 要用長方體的特征來進行分析、判斷。長方體有哪些特征呢?今天我們這節(jié)課就來認識長方體的特征(教師板書課題 ―長方體的認識 ‖)

二、啟發(fā)引導(dǎo)，探索新知。(一)認識長方體

1、巧切蘿卡妙引思路。

引導(dǎo)學(xué)生切第一刀得到一個面，切第二刀得到兩個面，一條棱，切第三刀得到三個面、三條棱、一個頂點。

引導(dǎo)談話 : 下面我們就從面、棱、頂點這三個方面來研究長方體的特征。2活動一：

拿幾個長方體的物品來觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？將小組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)填在下面的表格中。通過以上的觀察和討論可以知道：

長方體是由6個長方形（也可以有兩個相對的面是正方形）未成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同。相對的棱長度相等。3活動二：

用細木條核橡皮泥，小組同學(xué)共同做一個長方體的框架。說一說在制作過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？ 你能回答下面的問題嗎？

（1）長方體的12條棱可以分成幾組？

（2）相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？ 我們把相交于一個頂點的三條棱的 長度分別叫做長方體的長、寬、高。指出下面長方體的長、寬、高各是 多少厘米？ 4活動三：

剪下附頁1的圖樣。

（1）把圖樣中完全相同的長方形涂上同樣的顏色。（2）用這個圖樣做一個長方體。

（3）量一量所作長方體的長、寬、高各是多少厘米？(二)認識正方體

1、拿一個正方體的物品來觀察，想一想它有什么特點？

2、剪下附頁2的圖樣做一個正方體，再量出它的棱長是多少厘米？

3、揭示長方體和正方體的關(guān)系。

小組討論：長方體和正方體有哪些相同點，有哪些不同點？ 正方體具備長方體所有的特征，是長寬高都相等的長方體，我 們可以用圖來表示它們的關(guān)系。

三、鞏固深化，培養(yǎng)能力。

1、填空。

(1)長方體有——個面,6個面都是——(也可能2個相對的面是——), 相對的面的面積——, 長方體有——條棱,每組相對的4條棱的長度都——,長方體有——個頂點。

(2)長、寬、高都相等的長方體叫——(也叫——),正方體是——的長方體,6個面都是——,6個面的面積都——,12 條棱的長度都—— 2.判斷。

(1)長方體和正方體都有 6 個面、12 條棱和 8 個頂點。()(2)到有6個面、12條棱、8個頂點的物體不是長方體就是正方體。()(3)長方體相對面的面積相等。()(4)正方體是特殊的長方體。()(5)相對的4條棱的長度都相等的物體一定是長方體。()3.如圖 , 這是一個紙巾盒

四、作業(yè)：

1、量一量數(shù)學(xué)書的長、寬、高各是多少，然后說一說每個面的長和寬是多少。從生活中找一個長方聽或正方體包裝箱，量一量它的長、寬、高各是多少。課后小結(jié)： 第三課時：

教學(xué)內(nèi)容： 求長正方體棱長和及相應(yīng)練習(xí)

教學(xué)目標：復(fù)習(xí)長方體和正方體的特征研究棱長和的計算。教學(xué)重點：

1、長正方體的特征。

2、棱長和計算方法。

教學(xué)難點：棱長和計算方法。教學(xué)用具：模型 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

1、判斷：（復(fù)習(xí)相應(yīng)的概念）

（1）、長方體中至少有四條棱的長度相等。（）（2）、長方體中有時最多有8條棱的長度相待。（）（3）、1 2條棱都相待的長方體一定是正方體。（）（4）、長方體的6個面中至少有4個面是長方形。（）

（5）、相交于一個點的三條棱中任意一條棱都可以看作是長方體的長，其余兩條棱的某一條看作寬，另一條可以看作高。（）（6）、長方體中相對的兩個面完全相等。（）（7）、長方體中有時四個面是完全相等的長方形。（）（8）、正方體是長、寬、高都相等的長方體。（）（9）、長方體是特殊的正方體。（）

（10）、長方體中有時兩個相對的面是正方形。（）

二、計算：

1、小賣部要做一個長2.2米，寬40厘米，高80厘米的玻璃柜臺，先要在柜臺各邊都安上角鐵，這個柜臺需要多少米角鐵？ 獨立思考，列式計算，小組交流方法。匯報：你是怎樣想的？

長方體12條棱，分成3組，4個長、4個寬、4條高。40厘米=0.4米 80厘米=0.8米 2.2×4+0.4×4+0.8×4還可以（2.2+0.4+0.8）×4 問：根據(jù)是什么？

2、為迎接五一國際勞動節(jié)，工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝）。已知工人俱樂部的長90厘米，寬55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多長的彩燈線？ 問：地面的四邊不裝，是指哪四條邊不裝？計算至少需要多長的彩燈線，是求幾條邊的長度和？ 獨立計算 練一練：

1一個長方體的長是8厘米，寬是16厘米，高是5厘米。它的棱長和是多少厘米？

2、一個正方體的棱長和是48厘米，這個正方體的棱長是多少厘米？

48÷12=4（厘米）

答：這個正方體的棱長是4厘米。

三、鞏固練習(xí)：

1一個長方體的所有棱長和72厘米，已知長是8厘米，寬是6厘米。高是多少厘米？ 2思考：

（1）、在下面的硬紙板中，按虛線折疊，哪一個能圍成一個表面完整的正方體？為什么（2）、這是長方體的三條棱：（單位：厘米）①后面的面積是（）

②哪兩個面的面積是6平方厘米？

③上下兩個面的面積和是（）④棱長之和是（）

4、學(xué)雷鋒小組為班里做一個節(jié)約箱，箱長5分米，寬長4分米，高長3分米。想一想應(yīng)該怎樣做？至少需要多大的紙板？

三、作業(yè)：探究 練習(xí)一

2、長方體和正方體的表面積 第一課時：

教學(xué)內(nèi)容：長方體的表面積 教學(xué)目的 ：

1、使學(xué)生理解長方體表面積的意義 , 掌握長方體表面積的計算方法，能夠正確地進行計算 , 并能運用所學(xué)知識解決一些實際問題。

2．在探索學(xué)習(xí)中建立初步的空間觀念,發(fā)展初步合情推理能力量。

3.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和共同研究問題的習(xí)慣。

4.通過親身參與探索實踐活動 , 去獲得積極的成功的情感體驗。

5.體驗數(shù)學(xué)問題的探索性、感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性 , 并從中體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。

教學(xué)重點 : 長方體表面積計算的基本思路和方法。

教學(xué)難點 : 根據(jù)長方體的長、寬、高 , 確定每個面的長、寬是多少。

教具學(xué)具 : 多媒體課件、剪刀、長方體盒子、尺、硬紙板、火柴盒。教學(xué)過程 :

一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們,老師今天給大家?guī)硪患Y物,想把它送給這節(jié)課最愛動腦筋,最愛發(fā)言的同學(xué),老師覺得這件禮物的盒子不夠精美,你們能不能給老師出出主意?(學(xué)生說到給禮物盒子包上包裝紙,教師說你的想法和我一樣。)想知道這張包裝紙的大小嗎?通過今天的學(xué)習(xí), 大家就會明白。

二、自主探索

分組操作, 探索長方體的表面積的含義、并建立它們的聯(lián)系。

同學(xué)們, 現(xiàn)在請大家利用桌面上的長方體、剪刀 ,看看把一個長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？

請在展開圖中，分別用上下前后左右標明6個面。觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等？每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？ 學(xué)生分小組合作操作。

三、各小組學(xué)生交流匯報結(jié)果。(學(xué)生到實物投影儀上演示并匯報探索思維過程)可能有以下幾種 : 匯報一：

把長方體紙盒 6 個面剪開 , 并把相對 的面擺放在一起組成三大部分。

要求出這個長方體的表面積，只要把這三部分面積相加 , 第一部分面積為 “ 長 ×寬× 2”, 第二部分面積分為 “ 寬×高× 2”, 第三部分面積為 “ 長×高× 2”, 得出 : 長方體的表面積 = 長×寬× 2+ 寬×高× 2+ 長×高× 2。學(xué)生匯報后 ,演示這一種推導(dǎo)思維的全過程。板書 : 長x 寬× 2+ 寬× 高× 2+ 長×高× 2。匯報二 :

把長方體紙盒剪成面積相等的兩大部分。

只要把這兩大部分的面積相加 , 就可以求出這個長方體的表面積 , 第一大部分面積為

“ 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ”, 而第二大部分面積與第一大部分面積相等 , 只要把第一大部分面積乘 2, 得出長方體的表 面積 =(長×寬 + 長×高 + 寬×高)× 2。師 : 同學(xué)們的這種方法真不錯 , 請大家看屏幕演示。(演示這一種方法推導(dǎo)思維的全過程)板書 :(長×寬 + 長×高 + 寬×高)× 2。匯報三 :

把長方體紙盒的六個面剪成上下面和四周兩大部分。

只要把這兩大部分相加就可以求出這個長方體的表面積 , 第一大部分面積為(長 × 2+ 寬× 2)×高 + 長×寬× 2, 并說明 “ 長 × 2 +寬× 2” 可以表示這個長方體的底面周長。師 : 這種方法也很好 , 請同學(xué)看演示。(演示這一推導(dǎo)思維的全過程)板書：（長×2+寬×2）底面周長×高+長×寬×2 師 : 長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計算一些長方體或正方體的表面積。

四、實踐運用

1、做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？ 說明 “ 至少 ” 的意思。

獨立計算，說說你是怎么計算的？

2、給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計算包裝這個盒子至少用多少平方分米的包裝紙。

3、一個正方體禮品盒，棱長1.2分米，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？ 想一想怎樣計算正方體的表面積呢？

4、選擇題。1.下圖長方體的表面積是 ①(6 × 3+3 × 15)× 2 ②(6 × 15+3 × 15)× 2 ③(6 × 15+3 × 15+6 × 3)× 2 單位 : 厘米

2.一種長方體硬紙盒 , 底面是邊長 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 現(xiàn)在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面積有多大 ? ①(2 × 4+2 × 4+2 × 2)× 2 ② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2 ③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4

五、拓展創(chuàng)新

每個小組的桌面上都有兩個火柴盒 ,現(xiàn)在要將這兩個火柴盒包裝起來 , 請大家給它設(shè)計一個包裝方案,并在小組說一說, 你為什么這樣包裝?學(xué)生通過操作、合作、討論設(shè)計出許多 包裝方案, 并說出自己設(shè)計包裝方案的想 法。有的小組同學(xué)把面積最大的兩個面重疊起來, 有的認為這樣包裝紙裝用得最少, 而有的則認為有時不單要考慮包裝紙的大小 , 也要考慮包裝是否美觀、大方, 也有的--------

六、評價體驗 今天你運用了什么學(xué)習(xí)方法 ? 學(xué)習(xí)上有什么收獲 ? 你感受最深是什么 ? 學(xué)生之間互相評價。

七、作業(yè)：

1、看書

2、實際測量

長方體是一種很常見的物體, 在我們的周圍隨時都可以看到長方體, 同學(xué)們在教室內(nèi)找一個長方體并求出它的表面積。學(xué)生交流測量和計算的情況。課后小結(jié)： 第二課時：

教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的表面積的應(yīng)用

教學(xué)目標：復(fù)習(xí)長正方體表面積計算，應(yīng)用這些知識解決生活問題。教學(xué)重點：表面積的計算。教學(xué)難點：表面積知識在實際中的應(yīng)用。教學(xué)用具：火柴盒、尺子。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

1、長正方體的特征是什么？

2、什么是長正方體的表面積？怎樣計算表面積？

二、基本練習(xí)：

1、正方體的棱長是8分米，這個正方體的棱長之和是（）分米，表面積是（）。

2、一個長方體長2米，寬4分米，高4厘米，這個長方體棱長之和是（）分米，表面積是（）平方分米。

3、一個長方體的紙包裝箱，長30厘米，寬和高都是20厘米。做10個這樣的包裝箱，需要紙板多少平方厘米？合多少平方分米？

你想怎樣做這道題？（先計算出一個長方體的表面積，再求出10個的表面積，最后要換算單位。）獨立做。

4、有一個長方體的鐵罩，長6分米，寬4.5分米，高4分米。做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？

鐵罩有幾個面？計算做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？也就是計算幾個面的總面積？

（計算出五個面的總面積）

哪五個面？獨立計算，小組交流方法。

方法一：直接計算前后、左右、上面的面積和 方法二：計算六個面的表面積減去下面 師：計算長正方體的表面積一般需要計算六個面的總面積，但像這樣有時要跟據(jù)實際需要計算它的表面積。

三、解決實際問題：（注意審題和方法的多樣性）

1、一座辦公樓的門廳有4跟同樣的長方體的水泥柱，長和寬都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面積一共有多少平方分米？（計算出四個面的總面積）

2、一個長方體的大衣柜，長0.9米，寬0.5米，高1.8米，在它的正面和左右兩面刷油漆，刷油漆的面積至少是多少平方米？（三個面的面積）

3、一個長方體罐頭盒，長12厘米，寬8厘米，高6厘米。在它的四周貼上商標紙，這張商標紙的面積至少有多少平方厘米？

4、一個游泳池，長50米，寬40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一層水泥, 抹水泥的面積至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五個面的面積和,再求水泥的重量。)

5、裝修一間居室，長和寬都是3.6米，高是2.5米，門窗面積10平方米。在居室四壁和頂棚都貼壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形狀？求幾個面的總面積？）

四、通過今天的練習(xí),你有收獲嗎?

五、作業(yè)

３、長方體和正方體體積 第一課時：

課題：體積和體積單位 教學(xué)目標：

1、使學(xué)生理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。

2、使學(xué)生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。教學(xué)重點：

1、建立體積概念。

2、認識體積單位。

教學(xué)難點：建立體積概念。教學(xué)用具：學(xué)具袋。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

二、新授：

1、體積的意義。

（1）、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）

（2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？ 〔3〕、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最?。?/p>

（4）、比較：用學(xué)生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積??？

師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個學(xué)校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、體積單位：

（1）、講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。（板書）

認識體積單位：

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成(2)、認識立方厘米：

出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？ 說明：它的體積是１立方厘米。

誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）（3）、認識立方分米：（方法同立方厘米）粉筆盒的體積接近于１立方分米。（4）、認識立方米：

①出示１立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。②認識１立方米的空間大小。

１立方米水約可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。小結(jié)：

常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位?。?體積單位的用途是什么？

（5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>

橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。（6）、比一比：

到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些測量單位？（板書）長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：（7）、練習(xí)：

①說一說：測量籃球場的大小用（）單位。測量學(xué)校旗桿的高度用（）單位

測量一只木箱的體積要用（）單位。

②、一個正方體的棱長是1（），表面積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（）

3、體積初步認識：

①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。

A、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？ B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）

C、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。D、小結(jié)：怎樣知道一個長方體的體積是多少？ 同一個體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。②動手擺一擺：

請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

三、總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

四、作業(yè)： 課后小結(jié)： 第二課時：

教學(xué)內(nèi)容：推導(dǎo)長正方體的體積計算方法 教學(xué)目標：

１、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運用公式進行計算。

２、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。教學(xué)重點：長正方體體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點：運用公式計算。教學(xué)用具：１立方厘米學(xué)具。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

１、什么叫物體的體積？

２、常用的體積單位有哪些？

３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？

二、導(dǎo)入新課：

１、導(dǎo)入：

我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。

要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）

說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱，電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）２、新課：

（?。⒄埻瑢W(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€１立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？

（２）、板書學(xué)生的：（設(shè)想舉例）體積 每排個數(shù)排數(shù) 排數(shù) 層數(shù) ４ ４ １ １ ８ ４ ２ １ ２４ ４ ３ ２

（３）、觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？ 板書：體積＝每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)×層數(shù)

每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么？

因為每一個小正方體的棱長是１厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。（4）如何計算長方體的體積？ 板書：長方體體積＝長×寬×高 字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

三、練習(xí)：

１、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？ ２、導(dǎo)出正方體體積公式：

根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？ 正方體體積＝棱長×棱長×棱長 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 讀作ａ的立方

3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

4、看表計算：

長 寬 高 體積 12m 5m 4m １.5dm 0.8dm 0.5dm ８cm 4.５m 3cm 正方體 棱長 體積

0.9m 2.4dm 1.6cm 請同學(xué)們擺一個體積是２４立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？ 長方體體積＝長×寬×高 提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？

四、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)會了什么？ 怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。

四、作業(yè)： 課后小結(jié)： 第三課時：

教學(xué)內(nèi)容：計算體積

教學(xué)目標：

1、在理解了長正方體體積公式，能運用公式進行計算的基礎(chǔ)上，進一步研究求長正方體體積的其它計算公式。

2、進一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。教學(xué)重點：

1、計算長正方體體積的其它公式。

2、逆向思維的題可以用方程方法解。教學(xué)難點: 幾何知識與一般應(yīng)用題的綜合題。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查： 如何計算長正方體的體積？及字母公式 長方體的體積＝長×寬×高 正方體體積＝棱長×棱長×棱長

二、新授：

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長方體和正方體的底面積怎樣求呢？ 長方體的體積＝長×寬×高 正方體體積＝棱長×棱長×棱長 底面積 底面積

所以長正方體的體積也可以這樣來計算： 長正方體的體積=底面積×高 V =sh

三、鞏固練習(xí)：

1、長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少？ V=sh 24×5=120(立方厘米)

2、一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少？ 理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，說法各不相同。出示另一種計算方法：長方體體積=橫截面積×長

3、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料一共是多少平方米？

理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。

5、練一練 ：用方程法。

（1）、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米？

（2）、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？（選擇方法解答）

1、學(xué)校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。

3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。

四、小結(jié)：今天，我們又學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？

五、作業(yè)：

第四課時：

教學(xué)內(nèi)容：體積單位的進率

教學(xué)目標：在認識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯(lián)系和區(qū)別基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)掌握體積單位間的進率與化、聚方法。學(xué)習(xí)計算重量的解答方法。教學(xué)重點：體積單位的進率。計算物體的重量。教學(xué)難點：體積單位的進率的化聚。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

1、計算體積用 單位，常用的體積單位有哪些？

2、填空：

1厘米 1平方厘米 1立方厘米

單位 單位 單位

說一說：計算長度用 單位，計算面積用 單位，計算體積用 單位。1米=（）分米，1平方米=()平方分米

1分米=（）厘米 1平方分米=（）平方厘米

二、新課：

1、體積單位之間的進率：

（1）棱長是１分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米？

棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米

底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計算公式100×10=1000平方厘米 通過剛才的計算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根據(jù)上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？ 棱長是1分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米 棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米（板書）

（3）小結(jié)： 相鄰的體積單位之間的進率是（1000）。（4）練習(xí)：

5立方米=（）立方分米 1.5立方米=()立方分米 2400立方分米=()立方米 12500立方厘米=()立方分米

3.6立方分米=()立方厘米 填寫比較表

單位名稱 相鄰兩個單位之間的進率 長度 米 厘米 分米 =10 面積 =100 體積 =1000 50×30×40=(立方厘米)（立方分米）（立方米）

3、一塊長方體的鋼板,長2.5米,長1.6米,厚0.02米。它的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克？ 鋼板的體積：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米)0.08立方米=80立方分米 鋼板的質(zhì)量(比重×體積=質(zhì)量): 7.8×80=624(千克)答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質(zhì)量是624千克。求物體的質(zhì)量公式為：比重×體積=質(zhì)量 注意前后單位是否統(tǒng)一。

三、鞏固練習(xí)：

1、一塊正方體的鋼板，棱長是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克？ 20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)

2、一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克?

3、一塊長方體鐵板重468千克,又知鐵板長2米,寬1.5米,厚2厘米。每立方分米的鐵板重多少千克?(列方程解答)

四、作業(yè): 第五課時：

教學(xué)內(nèi)容：容積 教學(xué)目標：

１、知道容積的意義。２、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。３、會計算物體的容積。教學(xué)重點：１、容積的概念

２、容積與體積的關(guān)系。教學(xué)難點：容積與體積的關(guān)系。

教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查：說出長正方體體積計算公式。

二、準備：把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（）。

三、新授：

１、認識容積及容積單位：

（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

通過上面的―做一做‖，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

（3）演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。

說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。①1升（L）=1000毫升(mL)，將1升 的水倒入1立方分米的容器里。小結(jié)：1升(L)=1立方分米(dm3)②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升(mL)=1立方厘米(cm3)練一練：1.8L=()mL 3500mL=()L 15000cm3 =()mL=()L 1.5dm3 =()L

（4）小組活動：將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？ 5×4×2 =40（立方分米）40立方分米=40升 答：這個油箱可以裝汽油40升。

做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正）小結(jié)：計算容積的步驟是什么？

3、我們知道了計算規(guī)則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計算它的體積呢？ 出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設(shè)計方案：

四、鞏固練習(xí)：

１、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升? ２、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？

３、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？ ４、提高題：p55、16

五、作業(yè)：

單元復(fù)習(xí)第一課時： 復(fù)習(xí)目標：

1、使學(xué)生對長正方體的有關(guān)概念掌握得更加牢固。

2、進一步掌握長正方體的表面積和體積的計算。

3、體積單位的進率。復(fù)習(xí)重點：

長正方體的表面積和體積的計算。體積單位的進率。復(fù)習(xí)用具：長正方體的學(xué)具。復(fù)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)單元的主要內(nèi)容：（板書：長方體和正方體）問：看到課題你能想到到哪些知識？

1、特征及關(guān)系：

長方體 正方體 頂點 8個 8個

面 6個（相對的兩個面相等）6個面都相等

棱 12條棱（相對的棱長度相等）12條棱長度相等 正方體是特殊的長方體。（集合圖）

2、表面積：怎樣求長正方體的表面積？（說出公式）

3、體積和容積：

（1）、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）、容積單位：一般用體積單位，計量液體時用：升、毫升。（3）、體積和容積的計算：（說出公式）

二、練習(xí)：

1、填空：

（1）表面積和體積的意義不同，表面積是物體 的大小，體積是物體所占 的大小。（2）、表面積和體積所用的計量單位不同，計量表面積用 單位。常用的單位有、、；相鄰的兩個面積單位間的進率是。計量物體體積用 單位，常用的有、、；相鄰的體積單位間的進率是。

（3）、表面積和體積的計算方法不同。計算正方體的表面積是 ；計算正方體的體積是 或。計算長方體的表面是 ；計算長方體的體積是或。（4）、一個正方體，棱長是8分米，這個正方體的棱場之和是 ；表面積是 ；體積。

（5）、一個長方體，長2米，寬5分米，高0.4分米。這個長方體的表面積是 ；體積是。（6）、一根長方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這根木材的長是，放在地上占地面積最大是。

2、判斷：

（1）、長方體中可以有兩個相同的面是正方形。（）（2）、長方體中相對的4條棱長度相等。（）（3）、正方體的6個面是完全一樣的正方形。（）（4）、長方體相鄰的兩個面一定不完全相同。（）

（5）、用同樣大小的小正方體拼成一個大正方體，最少要用8個這樣的正方體。（）

（6）、長方體中有四個面是完全一樣的長方形。（）

（7）、當(dāng)正方體的棱長是6厘米時，它的表面積和體積就相同。（）

3、選擇正確答案：

（1）、3.05立方米=()A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米 三、作業(yè): 第二課時：

復(fù)習(xí)目標：通過動手操作，使學(xué)生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。復(fù)習(xí)重點：

通過動手操作，使學(xué)生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。復(fù)習(xí)難點：

運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。復(fù)習(xí)用具：火柴盒，尺子，幻燈。復(fù)習(xí)過程：

一、準備：

1、揭示課題：

今天我們上一節(jié)長正方體的表面積和體積的練習(xí)課。

2、拿出火柴盒，匯報側(cè)量長寬高的結(jié)果。外套：長4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米 內(nèi)盒：長4.3厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米

3、小組活動：

根據(jù)以上條件，想一想可以求什么？（擺放的位置，求哪些面）只列算式。

商標面在上、磷面在上、非磷面在上的表面積和體積的求法。如：求磷面的總面積，求外套至少用多少平方厘米，求內(nèi)盒至少用多少平方厘米，求怎樣設(shè)計內(nèi)盒最合理（最省料），求火柴盒的容積，求火柴盒的體積等。

二、研究：（先擺，互相說，列式。）

1、把火柴盒最大的面相對，拼成一個長方體。求新長方體的表面積。（還可以怎樣拼成一個長方體？）如果10盒火柴包成一包，怎樣碼放最省包裝紙？(小組合作擺一擺)如果用長45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒？（討論一下怎樣求。）

三、通過剛才的練習(xí)你有什么體會？

四、鞏固練習(xí)：

1、學(xué)校要靠墻修一個長4.5米,寬3.5米,高1.5米的長方體領(lǐng)操臺,要在領(lǐng)操臺的表面(四個面)抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？

2、學(xué)校有一個長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內(nèi)沙面離坑口1分米。求沙坑內(nèi)沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,長滿這個沙坑需要沙子多少千克?

3、一列火車有容積相同的車廂20節(jié)，每節(jié)車廂從里面量長13米，寬2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車每次運煤多少立方米？（獨立完成：先求體積，再求20個這樣的體積。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)補充問題:（1）、每立方米煤重1.4噸,這列火車共運煤多少噸?(質(zhì)量=比重×體積)1.4×78=109.2(噸)（2）、這批煤由甲乙兩個運輸隊全部運走,甲隊運的噸數(shù)是乙隊運的2.5倍。兩隊各運多少噸？

分析：,甲隊運的噸數(shù)是乙隊運的2.5倍。

想: 甲乙運的和是3.5倍的數(shù)，109.2噸就是甲乙的和。乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(噸)甲: 3.12×2.5=7.8（噸）

4、一個正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內(nèi)。已知長方體水箱長10分米，寬5分米，這個水箱內(nèi)的水深多少分米？ 你想怎樣解答？獨立完成，匯報。

方法一：解：設(shè)這水箱內(nèi)的水深是X分米。10×5X=125 50X=125 X=125÷50 X=2.5

5、一個正方形的鐵板（如圖），從四個頂點個邊長2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一個正方體鐵皮盒。（鐵皮厚度忽略不計。）（1）這個鐵皮的容積是多少立方分米？（2）這個鐵皮盒用鐵皮多少平方分米？（3）原來鐵皮的面積是多少？

6、有一個長方體玻璃缸，長3分米，寬2分米。放入一塊不規(guī)則的石頭后水深1.5分米,撈出這塊石頭后,水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少？ 四單元： 分數(shù)的意義和性質(zhì) 【教學(xué)要求】 ．知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關(guān)系。.認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。．理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。．理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地約分和通分。5 ．會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。

〔課時安排l ．分數(shù)的意義… … … … … … … … …… 5課時 2 ．真分數(shù)和假分… … … … … … … … 4課時 3 ．分數(shù)的基本性質(zhì)… … … … … … … …2 課時 4 ．約分… … … … … … … … …… …6 課時 ．通分… … … … … … … … …… …4 課時 6 ．分數(shù)與小數(shù)的互化 … … … … … …3 課時 整理和復(fù)習(xí)… … … … … … … … …2 課時 第四單元實力評價… … … … … … …1 課時 分數(shù)的意義 第一課時 一 教學(xué)內(nèi)容 分數(shù)的產(chǎn)生

教材第60 頁的內(nèi)容。二 教學(xué)目標 ．使學(xué)生知道分數(shù)的產(chǎn)生過程。．使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識同樣是在人類的生產(chǎn)和生活實踐中產(chǎn)生的。三 重點難點 理解分數(shù)的產(chǎn)生。四 教具準備

米尺，掛圖，幾張長方形、正方形的紙。五 教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

同學(xué)們，我們在三年級時已經(jīng)初步認識了分數(shù)，還記得我們都學(xué)了分數(shù)的哪些知識嗎？ 學(xué)生通過回憶說出已學(xué)過的分數(shù)知識。1 ．復(fù)習(xí)分數(shù)各部分名稱。(1）舉一個分數(shù)的例子。()(2）以 為例，說說分數(shù)的各部分名稱。2 … … 分子 — … … 分數(shù)線 3 … … 分母(3）還可以用什么來表示分數(shù)？（用圖、線段或正方形來表示分數(shù)。）請你用線段圖表示。把正方形紙平均分后，畫出陰影，用分數(shù)表示陰影部分。

（二）教學(xué)實施 1 ．測量。

師生合作測量黑板的長，觀察用米尺量了幾次后還剩下一段，不夠一米，還能否用整數(shù)表示？（不能）2 ．計算。

老師把一個西紅柿平均分給兩個同學(xué)，每人分得的西紅柿的個數(shù)怎樣表示？(l ÷ 2 的結(jié)果不能用整數(shù)表示。）3 ．講述。

在人們實際生產(chǎn)和生活中，人類在測量和計算的時候，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就需要用一種新的數(shù)來表示，這樣就產(chǎn)生了新的數(shù)—分數(shù)。最初，人們只認識一些簡單的分數(shù)，如二分之一、三分之一等。我國是世界上發(fā)明和使用分數(shù)比較早的國家之一。4 ．資料介紹。

請學(xué)生結(jié)合自己課前查找的資料說說分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。

（三）課堂小結(jié)

同學(xué)們相互交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲 第二課時 一 教學(xué)內(nèi)容 分數(shù)的意義

教材第61 頁的內(nèi)容。二 教學(xué)目標 ．使學(xué)生進一步理解并掌握分數(shù)的意義。.知道一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位―1 ‖表示。3.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抽象概括，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。三 重點難點 ．理解和掌握分數(shù)的意義。2 ．理解單位―1 ‖。．突破一個整體的教學(xué)。四 教具準備

投影，練習(xí)投影片，長方形、圓形紙各一張。五 數(shù)學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

請學(xué)生舉出幾個具體的分數(shù)。（老師板書）根據(jù)學(xué)生舉例的分數(shù)，請同學(xué)們說出都知道這個分數(shù)的什么？如這個分數(shù)表示的意義，它的各部分名稱，以及自己的課外知識等。老師舉例并板書：

請學(xué)生說出 表示什么意思。

學(xué)生甲： 表示把一塊月餅平均分成4份，吃了其中的1份，可以說吃了這塊月餅的。學(xué)生乙： 還可以表示把一根繩子平均剪成4份，其中的1份，就是 這根繩子的。

（二）教學(xué)實施 1 ．認識單位―1 ‖。(1）動手操作。

老師：如果用圖表示，可能你們每人會有不同的表示方法，現(xiàn)在請你動手折一折或畫一畫來表示。學(xué)生展示成果。

(2）老師投影出示圖片。

老師：投影片上的這些圖，你能在每一幅圖上表示出它的 嗎？學(xué)生先小組內(nèi)交流，再集體反饋。

學(xué)生甲：我把4根香蕉看作一個整體，一根香蕉是這個整體的。

學(xué)生乙：把8 個蘋果看作一個整體，把這個整體平均分成4 份，每份兩個蘋果是這個整體的。學(xué)生丙：我把12 個△看作一個整體，把這個整體平均分成4 份，每份3個△是這個整體的。學(xué)生丁：我把1 米看作一個整體，把它平均分成4 份，其中的1 份，就是1米的。(3）概括總結(jié)。

老師：剛才同學(xué)們在表示 的過程中，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 學(xué)生甲：都是把物體平均分成4 份，表示這樣的一份。

學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)有的是把1 個圖形平均分，有的是把8 個蘋果、12 個△平均分，還有的是把1 米平均分。老師：一個圖形，一個實物比較好理解，我們把它稱為一個物體，那么8個蘋果、12 個△ 是由許多單個物體組成的，我們稱作一個整體。一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1 來表示，通常把它叫做單位―1 ‖。(4）舉例。

老師：對于這個整體，你還能想出其他的例子嗎？

學(xué)生：這個整體還可以是一筐茄子、一車煤、一個年級的人數(shù)、全中國人口等。2 ．概括分數(shù)。

老師：通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對于單位―1 ‖有了一個全新的認識，可以表示一個物體、也可以表示一些物體。整體―1 ‖可以很小，也可以很大… …

剛才同學(xué)們舉了很多分數(shù)的例子，那到底什么是分數(shù)，你能嘗試用文字描述一下嗎？ 先引導(dǎo)學(xué)生交流：把―誰‖平均分？它表示的是一個什么樣的數(shù)呢？ 學(xué)生相互交流補充。

明確：把單位― 1 ‖平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫分數(shù)。（板書）老師強調(diào)必須是平均分。

（四）思維訓(xùn)練

說一說下圖中的陰影部分占整個圖的幾分之幾。(五）課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？師生共同回憶總結(jié)。第三課時 一 教學(xué)內(nèi)容 分數(shù)單位

教材第62 頁的內(nèi)容。二 教學(xué)目標

．使學(xué)生理解分數(shù)單位。．引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抽象概括。3 ．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。三 重點難點 理解分數(shù)單位。

四 教具準備（小圓片）五 教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入 ．用分數(shù)表示下面各圖中的陰影部分。2.下列分數(shù)表示圖中的陰影部分對不對？ 3.說一說。

(l）拿走9 塊餅干的，拿走了幾塊？為什么？(2）拿走剩下的，拿走幾塊？為什么？(3）再拿走剩下的，拿走幾塊？(4）寫一寫，想一想。

請學(xué)生任意寫3 個分數(shù)，說一說每個分數(shù)的意義。老師板書學(xué)生寫出的分數(shù)。如。

老師：，各有幾個幾分之一？（有，1個，有3個，有14個。）(二）教學(xué)實施 ．學(xué)習(xí)分數(shù)單位。2.投影出示。

一堆糖，平均分成2 份，每份是這堆糖的。平均分成3 份，2 份是這堆糖的。平均分成4 份，3 份是這堆糖的。平均分成6 份，5 份這堆糖的。然后把結(jié)果填在課本上。(2)動手操作

學(xué)生用小圓片表示糖塊，動手分一分，然后把結(jié)果填在課本上。(3）集體訂正。

請學(xué)生說出，，分別表示什么意思：(4）引導(dǎo)學(xué)生明確分數(shù)單位的意義。老師： 表示什么意思：（表示把單位―1 ‖平均分成2 份，表示這樣的一份。）誰是單位―1 ‖。（這堆糖是單位―1 ‖。）表示什么意思？（表示把單位―1 ‖平均分成3 份，表示這樣的2 份。）誰是單位―1 ‖ ?（還是這堆糖是單位―l ‖。）老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：，，這些分數(shù)的分母分別是2 , 3 , 4 , 6 … … 表示什么意思？（表示把單位―1 ‖平均分成的份數(shù)。）分子又表示什么意思？（表示這樣的一份或者幾份。）講述：把單位―1 ‖平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分數(shù)的分數(shù)單位。如，的分數(shù)單位是。

老師指明說出黑板上其它分數(shù)的分數(shù)單位。集體說一說自已寫出的三個分數(shù)的分數(shù)單位。(5)發(fā)現(xiàn)分數(shù)單位的特點。

老師：你們發(fā)現(xiàn)這些分數(shù)的分數(shù)單位有什么特點？（它們都是幾分之一。）為什么？（因為分數(shù)單位是把單位―1 ‖平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分數(shù)單位。）說一說黑板上這些分數(shù)分別有幾個這樣的分數(shù)單位。．不同分母的分數(shù)，它們的分數(shù)單位是否相同？為什么？(1）學(xué)生思考，同桌討論。

(2）學(xué)生交流后，老師引導(dǎo)學(xué)生明確：

分數(shù)是由分數(shù)單位組成的，因為不同分母的分數(shù)，把單位―1 ‖平均分的份數(shù)不一樣，所以不同分母的分數(shù)有著不同的分數(shù)單位。

（三）課堂小結(jié)

今天，我們一起學(xué)習(xí)了分數(shù)單位，誰來說一說什么是分數(shù)單位？（把單位―1 ‖平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。你能說出幾個分數(shù)的分數(shù)單位嗎？每個分數(shù)又有幾個這樣的分數(shù)單位呢？請你與同桌互說3 個分數(shù)，分別說出這個分數(shù)的分數(shù)單位是什么？是由幾個這樣的分數(shù)單位組成的。看哪組同學(xué)說得又對又快。）第四課時 一 教學(xué)內(nèi)容 分數(shù)與除法

教材第65、66頁例1和例2 二 教學(xué)目標 ．使學(xué)生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。2 ．使學(xué)生掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。三 重點難點 ．理解、歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。2 ．用除法的意義理解分數(shù)的意義。四 教具準備 圓片。

五 教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入 1 ．口算。.8 + 1.29 = 0.6 × 0.5 = 12 一3.6 = 7.4 – 3.6 = 2.14 + 0.6 = 1.5 ÷ 0.3 = 2.口答

(1)表求什么意思？它的分數(shù)單位是什么？它有幾個這樣的分數(shù)單位？

(2）把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾？你們把誰看作單位1

（二）教學(xué)實施 ．學(xué)習(xí)教材第65 頁的例1。(l）投影出示例題。

把1 個蛋糕平均分給3 人，每人分得多少個？(2）請學(xué)生讀題。

(3）分組討論，如何解決這個問題。(4）指名學(xué)生把討論結(jié)果告訴大家。我解答這道題列式是1 ÷ 3，從分數(shù)的意義上理解1 ÷ 3，就是把1 個蛋糕看成單位―1 “，把單位―1 ‖平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分數(shù) 來表示, 1 塊的 就是 塊。

老師根據(jù)學(xué)生回答。（板書：1 ÷ 3 =）老師：從圖中可以看出1 ÷ 3 和 都表示陰影部分這一塊，它們之間是相等關(guān)系。2 ．學(xué)習(xí)例2。(1）板書例題。

把3 塊月餅平均分給4 人，每人分得多少塊？(2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：3 ÷ 4 老師：3 ÷ 4 的計算結(jié)果用分數(shù)表示是多少？請同學(xué)們用圓片分一分。

老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位―1 ” ?（把3 塊月餅看作單位―1 ‖。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學(xué)到投影前演示分的過程。通過演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。

方法一：可以1 個1 個地分，先把1 塊月餅平均分成4 份，得到4 個 ,3 塊月餅共得到，12個，平均分給4 個學(xué)生。每個學(xué)生分得3個，合在一起是 塊月餅。方法二：可以把3 塊月餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到 塊月餅，所以兩人分得 塊。

討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）(3）理解。

老師： 個餅表示什么意思：

學(xué)生甲：表示把3 個餅平均分成4 份，表示這樣一份的數(shù)。學(xué)生乙：表示把1 個餅平均分成4 份，表示這樣3 份的數(shù)。

現(xiàn)在不看單位名稱，再來說說 表示什么意思？(表示把單位―1 '平均分成4 份，表示這樣3 份的數(shù)；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）(4）練習(xí)。

說說下面分數(shù)的兩種意義。3 ．歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。(l）觀察討論。請學(xué)生觀察1 ÷ 3 =（米）3 ÷ 4 =（塊）討論除法和分數(shù)有怎樣的關(guān)系？

學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分數(shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號相當(dāng)于分數(shù)中的分數(shù)線。用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)= 老師講述：分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算，所以確切地說，分數(shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。(2）思考。在被除數(shù)÷除數(shù)= 這個算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分數(shù)的分母也不能是零。）

(3）用字母表示分數(shù)與除法的關(guān)系。老師：如果用字母a、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分數(shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？ 老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書：a÷b =(b≠0)明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)表示，反過來，分數(shù)能不能看作兩個整數(shù)相除？（可以，分數(shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法，分母相當(dāng)于除數(shù)。）

老師：現(xiàn)在想想用這節(jié)課我們所學(xué)知識，能否解答剛上課時5 ÷ 9 的商是多少？你會做了嗎？ 第五課時 一 教學(xué)內(nèi)容 分數(shù)與除法

教材第66頁的例3及做一做。二 教學(xué)目標 ．使學(xué)生掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。2，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。三 重點難點 ．理解、歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。2 ．用除法的意義理解分數(shù)的意義。四 教具準備 圓片。

五 教學(xué)過程

（一）引入。老師：5 除以9，商是多少？（板書：5 ÷ 9 =）如果商不用小數(shù)表示，還有其他方法嗎？學(xué)習(xí)了分數(shù)與除法的關(guān)系后，就能解決這個問題了。板書課題：分數(shù)與除法的關(guān)系

（二）教學(xué)實施 1 ．學(xué)習(xí)例3。(1）板書例題。

小新家養(yǎng)鵝7 只，養(yǎng)鴨10 只。養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？(2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：7÷10(3）利用除法和分數(shù)的關(guān)系得出結(jié)果。7 ÷ 10 = 所以養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的。四）思維訓(xùn)練 ．把8 米長的繩子平均分成13 段，每段長多少米？ ．把一個5平方米的圓形花壇分成大小相同的6 塊，每一塊是多少平方米？（用分數(shù)表示）

（五）課堂小結(jié)

通過今天這節(jié)課的觀察、操作，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了分數(shù)與除法之間的關(guān)系。分數(shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，除號相當(dāng)于分數(shù)的分數(shù)線。2.真分數(shù)和假分數(shù) 第一課時 一 教學(xué)內(nèi)容 真分數(shù)和假分數(shù)

教材第69 頁的例1、例2 及第70 頁的―做一做‖。二 教學(xué)目標 ．使學(xué)生理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征，并能辨別真分數(shù)和假分數(shù)。2 ．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的能力。3 ．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。三 重點難點

理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征。四 教具準備

例1 及例2 中圖形的教具。五 教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入 ．復(fù)習(xí)：什么叫分數(shù)？ ．用分數(shù)表示出下面各圖的涂色部分。（出示教具）請學(xué)生分別說出每個分數(shù)的意義。

（二）教學(xué)實施 ．提問：比較上面三個分數(shù)的分子與分母的大??？這些分數(shù)比1 大還是比1 小？并說明理由。．學(xué)生觀察后，試著回答。

學(xué)生：（第一個圓）平均分成了3 份，這樣的3 份也就是一個整圓，表示1，而陰影部分只有1 份，所以比l 小。

再請學(xué)生分別說出另外兩個分數(shù)。．老師指出：像上面的3 個分數(shù)都是真分數(shù)。我們過去接觸過的分數(shù)，大都是真分數(shù)。那么，你能說說什么叫真分數(shù)嗎？ ．讓學(xué)生獨立思考后，與同桌交流一下，再指名回答。．小結(jié)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。6 ．老師再出示例2 中圖形的教具。．請學(xué)生分別用分數(shù)表示每組圖形中的陰影部分。

提問：第一幅圖中，把一個圓平均分成幾份？表示有這樣的幾份？怎樣用分數(shù)表示？ 老師強調(diào)：第二組圖和第三組圖中每個圓都表示―1‖。．比較，的分子和分母的大小，再與1 比較。學(xué)生觀察圖，試著進行比較，與同桌交流。老師指名回答： 所表示的陰影部分占據(jù)了整個圓，所以 等于1;所表示的陰影部分占據(jù)了1個圓還多，所表示的陰影部分占據(jù)了2個圓還多，所以 和 都比1 大。9 ．老師指出：像，這樣的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。請學(xué)生舉出一些假分數(shù)的例子，引導(dǎo)學(xué)生多舉一些分子和分母相等的假分數(shù)。10 ．引導(dǎo)學(xué)生完成教材第70 頁的―做一做‖。(l）學(xué)生先獨立完成第1 題，然后訂正。

(2）學(xué)生再獨立完成第2 題，引導(dǎo)學(xué)生觀察：表示真分數(shù)的點和表示假分數(shù)的點，分別在直線的哪一段上？

（四）思維訓(xùn)練 ．在分數(shù) 中，當(dāng)a小于（）時，它是真分數(shù)；當(dāng)a大于或等于()時，它是假分數(shù)。2.在分數(shù)(a>0)中，當(dāng)a小于或等于()時,它是假分數(shù);當(dāng)a大于（）時，它是真分數(shù)。3 ．分數(shù)單位是 的最小真分數(shù)是（），最小假分數(shù)是（）。4.寫出兩個大于 的真分數(shù)（）和（）。

（五）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認識了真分數(shù)和假分數(shù)的特征，真分數(shù)的分子比分母小，真分數(shù)小于1 ；假分數(shù)的分子比分母大或分子和分數(shù)相等，假分數(shù)大于或等于1。通過學(xué)習(xí)，要會正確區(qū)分哪個分數(shù)是真分數(shù)，哪個分數(shù)是假分數(shù)，并會正確應(yīng)用概念靈活解題。第二課時

一 教學(xué)內(nèi)容：假分數(shù) 教材第70 頁的例3。二 教學(xué)目標 ．使學(xué)生認識帶分數(shù)，學(xué)會把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。2 ．進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

三 重點難點：掌握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。四 教具準備：投影。五 教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

提問：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？什么叫真分數(shù)？什么叫假分數(shù)？ 學(xué)生回憶并回答。

（二）教學(xué)實施 ．出示例3 中的插圖。

提問：從圖中你知道了哪些分數(shù)信息？其中一個同學(xué)說：―我吃了一個半‖，怎樣用分數(shù)表示一個半？

老師隨著提問，出示下圖。

學(xué)生觀察圖，先獨立思考，然后指名回答，―一個半‖是l ＋ 的和。老師提示：1 ＋ 的和可以寫成1。（板書：1）2 ．再讓學(xué)生觀察插圖中其他幾個同學(xué)吃了多少個橙子？怎樣用分數(shù)表示？ 學(xué)生試著說一說，老師分另‖板書：1，2。.老師指出：像1，1，… 這樣的分數(shù)，叫帶分數(shù)。觀察這些帶分數(shù)都是怎樣組成的？你會讀 出這幾個帶分數(shù)嗎？4，請學(xué)生獨立舉出一兩個帶分數(shù)，讓學(xué)生讀一讀。5 ．老師小結(jié)：帶分數(shù)都是由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的，帶分數(shù)都比1 大。6 ．指出：有時根據(jù)需要，要把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

（三）思維訓(xùn)練

做同一種零件，王師傅2 小時做15 個，李師傅3 小時做20 個。誰做得快一些？（化成帶分數(shù)再比較）

（四）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認識了什么是帶分數(shù)，并會正確地把假分數(shù)化成帶分數(shù)。第三課時

一 教學(xué)內(nèi)容：第71 頁的例4 及―做一做‖。二 教學(xué)目標 ．進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識。

三 重點難點：掌握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。四 教具準備：投影。五 教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

（1）出示例4，請學(xué)生看圖說出假分數(shù)。老師指出：這里都把一個圓看作單位―1 ‖。

提問：(l）它們的分數(shù)單位分別是什么？它們各有幾個這樣的分數(shù)單位？(2）怎樣把這幾個假分數(shù)化成帶分數(shù)？ 學(xué)生以小組為單位討論第（2）個問題。請小組代表發(fā)言： =1 =2 請問：你是怎樣得到這兩個結(jié)果的？

學(xué)生匯報，可以從以下兩個方面說：一種是看圖直接得出 =1 =2,一種是根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系得到結(jié)果。

老師強調(diào)指出：因為4 個 是1，而8÷4=2，所以8個 是2，也就是 =8÷4=2 提問：這兩個結(jié)果都是什么數(shù)？你發(fā)現(xiàn)在什么情況下，假分數(shù)能化成整數(shù)了嗎？ 小結(jié)：當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時，假分數(shù)可以化成整數(shù)。

提問： 的分子還是分母的倍數(shù)嗎？這種情況怎樣化？學(xué)生回答：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系計算7 ÷3，商2 表示7 份中的6 份，還剩1表示1 份，是 所以結(jié)果是2。提問： 化成帶分數(shù)，怎樣化？

學(xué)生獨立完成，寫在練習(xí)本上，然后集體訂正。=6÷5=1

（二）小結(jié)。

假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法是什么？

(1）分子是分母的倍數(shù)時，化成整數(shù)，用分子除以分母，商是整數(shù)。

(2）分子不是分母倍數(shù)時，化成帶分數(shù)，用分子除以分母，數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。．指導(dǎo)學(xué)生完成教材第71 頁的―做一做‖。學(xué)生口述方法及結(jié)果，全班同學(xué)判斷。

（四）思維訓(xùn)練

在 中，a是非0 自然數(shù)。當(dāng)a 時，它是真分數(shù)；當(dāng)a 時，它是假分數(shù)；當(dāng)a ＿時，它能化成整數(shù)。第四課時

一 教學(xué)內(nèi)容 ：真分數(shù)和假分數(shù)的練習(xí)課 教材第72 一74 頁練習(xí)十三的第1 一13 題。二 教學(xué)目標 ．通過教學(xué)，鞏固學(xué)生對真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的認識，并能正確地把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。．培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識解題的能力。3 ．培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)的良好習(xí)慣。

三 重點難點：綜合應(yīng)用分數(shù)的意義及真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的知識解題。四 教具準備：投影。五 教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

談話：前幾節(jié)課，我們研究了有關(guān)分數(shù)的哪些知識？ 學(xué)生回憶并回答。

老師：今天，我們就來應(yīng)用這些知識解題，看誰掌握得好。

（二）教學(xué)實施 ．完成教材第72 頁的第1 題。讓學(xué)生在課本上填一填，并讀一讀。2 ．完成教材第72 頁的第2 題。

老師提示：把一個橢圓或一個六邊形看作單位―1 ‖。讓學(xué)生看圖在課本上寫出分數(shù)。

提問：還可以把誰看作單位―1 “ ？涂色部分占幾分之幾？學(xué)生自己確定單位―1 ”，再看圖寫出分數(shù)，集體交流。．完成教材第72 頁的第3 題。

請學(xué)生根據(jù)分數(shù)的意義，聯(lián)系實際，作出判斷并說明理由。4 ．完成教材第72 頁的第4 題。學(xué)生獨立看圖寫出分數(shù)，并讀一讀。提問：帶分數(shù)是由幾部分組成的？ 5 ．完成教材第73 頁的第5 題。

學(xué)生先自己試著填寫，然后匯報自己是怎樣想的？ 學(xué)生可以根據(jù)分數(shù)的意義直接寫出答案，也可以根據(jù)題意列出除法算式，再根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系寫出答案。．完成教材第73 頁的第6 題。

老師指導(dǎo)學(xué)生從左往右看，從左往右填。7 ．完成教材第73 頁的第7 題。

學(xué)生獨立完成，說一說自己是怎樣想的？ ．完成教材第73 頁的第8、9 題和第74 頁的第11題。指導(dǎo)學(xué)生仿照求一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的方法列出除法算式，再根據(jù)分數(shù)與除法關(guān)系寫出答案。9 ．完成教材第74 頁的第10 題。

請學(xué)生用假分數(shù)和帶分數(shù)表示圖中的涂色部分。10 ．完成教材第74 頁的第12 題。讓學(xué)生看表回答教材上的問題，然后引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律。11 ．完成教材第75 頁的第13 題。

學(xué)生根據(jù)題目要求寫出答案，并集體交流，說一說自己是怎樣想的，鞏固對真分數(shù)和假分數(shù)意義的理解。

（四）思維訓(xùn)練

1.一個分數(shù)號（a、b都是自然數(shù)），若2＜a＜6, 3 < b< 7，則在所有可能的分數(shù)中，真分數(shù)有哪些？

2.有分母都是7 的真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)各1 個，而它們的大小只相差一個分數(shù)單位。這三個分數(shù)各是多少？

3.在括號里填上―> ‖、―< ‖或―=‖。(1)A = +，A()1。(2)B= +，B()2。(3)C = + +，C()3

（五）課堂小結(jié)

通過今天的復(fù)習(xí)，學(xué)會正確應(yīng)用真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的有關(guān)知識，靈活解決一些數(shù)學(xué)問題。

3、分數(shù)的基本性質(zhì) 第一課時

一 教學(xué)內(nèi)容：分數(shù)的基本性質(zhì)

教材第75 頁的例1，第76 頁―做一做‖的第1 題及第77 頁練習(xí)十四的第1 一5 題。二 教學(xué)目標 ．通過教學(xué)，使學(xué)生歸納概括出分數(shù)的基本性質(zhì)，并能理解分數(shù)基本性質(zhì)，運用分數(shù)基本性質(zhì)解題。

．培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力、抽象概括能力和觀察能力。．讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值。三 重點難點：抽象概括出分數(shù)的基本性質(zhì)。

四 教具準備：每人3 張同樣的正方形或長方形紙片。五 教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

1.直接口答下面各題的商，說說是怎樣想的？根據(jù)什么知識？ 120 ÷20 =(12O×3）÷（30 ×3)=(120 ÷10）÷（30 ÷10)=

（二）教學(xué)實施 ．教學(xué)教材第75 頁的例1。

讓學(xué)生拿3 張同樣的正方形或長方形紙片，分別對折一次、兩次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上顏色，分別用分數(shù)表示涂色部分。

提示：你發(fā)現(xiàn)了什么？板書： = = 為什么相等？2 ．引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的？學(xué)生以小組為單位討論，請代表發(fā)言。隨著學(xué)生匯報，老師板書。

（從左往右觀察）（從右往左觀蔡）3 ．提問：你還能舉出這樣的例子嗎？ 學(xué)生舉例，老師分別板書出來。．觀察以上例子，你得出什么結(jié)論？（學(xué)生討論，匯報。）板書：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0 除外），分數(shù)的大小不變。提問：為什么0要除外？（學(xué)生討論）小結(jié)：分子和分母如果都乘上0，則分數(shù)成為，而分數(shù)的分母不能為O ；又因為0不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分子和分母也不能同時除以O(shè)。．提問：你能不能根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來說明分數(shù)的基本性質(zhì)？ ．完成教材第76 頁―做一做‖的第1 題。說一說自己是怎樣想的？學(xué)生根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)思考并說明思路。．完成教材第77 頁練習(xí)十四的第1 題。學(xué)生先獨立涂色，然后比較大小并說明理由。8 ．完成教材第77 頁練習(xí)十四的第2 題。學(xué)生獨立完成，說一說是怎樣比較的？可以把 化成，也可以把 化成，再比較。．完成教材第77 頁練習(xí)十四的第3 題。

學(xué)生兩人一組，由一人說一個分數(shù)，另一個人說出一個相等的分數(shù)。10 ．完成教材第77 頁練習(xí)十四的第4 題。引導(dǎo)學(xué)生先應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)，判斷哪幾個分數(shù)是相等的，然后在直線上把這個點畫出來。老師啟發(fā)學(xué)生觀察，推算出每個分數(shù)中分子與分母可以同時除以幾，得到一個與原分數(shù)相等的分數(shù)。．完成教材第77 頁練習(xí)十四的第5 題。進行口答練習(xí)。

（四）思維訓(xùn)練 ．一個分數(shù)的分母不變，分子乘3，這個分數(shù)的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5 呢？ ．在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。9÷15 = = = 6÷（）=（）÷6

（五）課堂小結(jié) 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，知道了什么是分數(shù)的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。第二課時

一 教學(xué)內(nèi)容：分數(shù)的基本性質(zhì)的運用

教材第76 頁的例2 和―做一做‖的第2 題以及第78 頁練習(xí)十四的第6 一10 題。二 教學(xué)目標 ．通過教學(xué)，鞏固學(xué)生對分數(shù)的基本性質(zhì)的理解和掌握，會運用分數(shù)的基本性質(zhì)解題。2 ．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。3 ．培養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好習(xí)慣。

三 重點難點：正確運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題。四 教具準備：投影。五 教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分數(shù)的基本性質(zhì)，誰能說一說分數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容？ 學(xué)生回憶并口頭回答。

（二）教學(xué)實施

l ．出示列2。把，化成分每是12而分數(shù)的大中不變的分數(shù)。(1）提問：誰能說一說，在審題過程中要注意什么。

(2）學(xué)生審題，分析要點：① 分母是12 ；② 大小不變。

(3）提問：想一想，怎樣使分母變?yōu)?2 ？要使分數(shù)大小不變，分子應(yīng)怎樣變？ 學(xué)生思考后再回答，然后請學(xué)生試著在課本上填寫。老師以 為例提示：先想分母3 怎樣變成12，再想要使分數(shù)大小不變，分子應(yīng)該怎樣變化。板書： = = = =

提問：你是根據(jù)什么知識解決這個題的？應(yīng)注意什么問題？ 小結(jié)：注意分子和分母要同時乘或者除以0以外的相同數(shù)。2 ．完成教材第76 頁―做一做‖的第2 題。學(xué)生獨立完成，再集體訂正。．完成教材第78 頁練習(xí)十四的第6、7、8 題。學(xué)生獨立完成，集體訂正。．完成教材第78 頁練習(xí)十四的第9 題。學(xué)生先獨立思考，然后集體交流方法。

可以都統(tǒng)一化成分子是1 的分數(shù)，也可以統(tǒng)一化成分母是16的分數(shù)，然后進行比較。5 ．完成教材第78 頁練習(xí)十四的第10 題。學(xué)生審題并思考方法，集體交流。

可以化成分母都是100 的分數(shù)，也可以統(tǒng)一化成分母是50 分數(shù)，再進行比較。

（四）思維訓(xùn)練

寫出比 小而比 大的4 個分數(shù)。2 ．填空。(1)= =(2）= =(3）= =

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們鞏固了對分數(shù)基本性質(zhì)的理解，要會靈活運用分數(shù)基本性質(zhì)解決問題。約 分 第一課時 一 教學(xué)內(nèi)容 最大公因數(shù)

（一）教材第79、80 頁的內(nèi)容及第82 頁練習(xí)十五的第1 題。二 教學(xué)目標 ．理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。3 ．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。三 重點難點

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。四 教具準備

多媒體課件，方格紙（每人一張）。五 教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入 ．提問：什么是因數(shù)？ ．寫出16 和12 的所有因數(shù)。提問：你是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？

（二）教學(xué)實施 1 ．出示例1。

(1）引導(dǎo)學(xué)生審題，理解題意，在儲藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。(2）學(xué)生以小組為單位，探究如何拼擺。

每組4 人，在課前印好畫有長方形的方格紙上，每人選擇方磚的一種邊長，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。

(3）多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學(xué)生動手操作的情況。(4）通過交流，得出結(jié)論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16 的因數(shù)，又是12 的因數(shù)。．教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)。

根據(jù)復(fù)習(xí)題中寫出的16 的因數(shù)、12 的因數(shù)中找出公有因數(shù)，得出問題的答案，地磚的邊長可以是1cm、2Cm、4Cm，最大的是4cm。老師用多媒體課件演示集合圖。16 的因數(shù) 12 的因數(shù)

指出：1、2、4 是16 和12 公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4 是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。．完成教材第80 頁的―做一做‖。

讓學(xué)生獨立在教材下面寫一寫，再說一說哪幾個數(shù)寫在左邊，哪幾個數(shù)寫在右邊，哪幾個數(shù)寫在中間。．完成教材第82 頁練習(xí)十五的第1 題。請學(xué)生填在教材上，說一說是怎樣找的。

（四）思維訓(xùn)練

有三根小棒，分別長12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它們都截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長能有多少厘米？

（五）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要認識了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義．公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們初步了解了它的應(yīng)用價值。第二課時 一 教學(xué)內(nèi)容 最大公因數(shù)

（二）教材第81 頁的內(nèi)容。二 教學(xué)目標 ．通過教學(xué)，使學(xué)生加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的理解，掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。．培養(yǎng)學(xué)生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。三 重點難點

掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。四 教具準備 投影。

五 教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

提問：什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？

（二）教學(xué)實施 ．出示例2。怎樣求18 和27 的最大公因數(shù)？

(l）學(xué)生先獨立思考，用自己想到的方法試著找出18 和27 的最大公因數(shù)。(2）小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流。

先分別寫出18 和27 的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。方法二：先找出18 的因數(shù)：①，2，③，6，⑨，18 再看18 的因數(shù)中有哪些是27 的因數(shù)，再看哪個最大。

方法三：先寫出27 的因數(shù)，再看27 的因數(shù)中哪些是18 的因數(shù)。從中找出最大的。27 的因數(shù)：①，③，⑨，27

方法四：先寫出18 的因數(shù)：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18。從大到小依次看18 的因數(shù)是不是27 的因數(shù)，9 是27 的因數(shù)，所以9 是18 和27 的最大公因數(shù)。．引導(dǎo)學(xué)生看教材第81 頁的―你知道嗎‖，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法，找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

和36 的最大公因數(shù)=2×2×3=12。

指出：兩個數(shù)所有公有質(zhì)因數(shù)的積，就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。3 ．完成教材第81 頁的―做一做‖。

學(xué)生先獨立完成，獨立觀察，每組數(shù)有什么特點，再進行交流。小結(jié)：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有哪些特殊情況？

(1）當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。(2）當(dāng)兩個數(shù)只有公因數(shù)1 時，它們的最大公因數(shù)也是1。第三課時 一 教學(xué)內(nèi)容 最大公因數(shù)

（二）教材第82、83 頁練習(xí)十五的第2 一9 題。二 教學(xué)目標 ．培養(yǎng)學(xué)生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。2 ．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。三 重點難點

掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。四 教具準備 投影。

五 教學(xué)過程 ．完成教材第82 頁練習(xí)十五的第2 題。

學(xué)生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數(shù)的經(jīng)驗，并將這8 組數(shù)分為三類。2 ．完成教材第82 頁練習(xí)十五的第3 一5 題。學(xué)生獨立填在課本上，集體交流。．完成教材第83 頁練習(xí)十五的第6 題。

學(xué)生獨立填寫，集體交流，體會兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1 的幾種情況。4 ．完成教材第83 頁練習(xí)十五的第7 一11 題。

學(xué)生獨立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。5 ．指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第83 頁的―你知道嗎‖。請學(xué)生試著舉例。提問：互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？你能舉出兩個合數(shù)互質(zhì)的例子嗎？

（四）思維訓(xùn)練 ．某服裝廠的甲車間有42 人，乙車間有48 人。為了開展競賽，把兩個車間的工人分成人數(shù)相等的小組。每組最多有多少人？ 2 ．有一個長方體，長70 厘米，寬50 厘米，高45 厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？ ．把一塊長8 分米、寬6 分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數(shù)又要最少，那么可以切割成多少塊？

（五）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，主要掌握了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，可以先分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)；也可以先找到一個數(shù)的因數(shù)，再從大到小，看看哪個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，從而找到最大公因數(shù)。第四課時 一 教學(xué)內(nèi)容 約分

（一）教材第84頁的內(nèi)容。二 教學(xué)目標 ．通過教學(xué)，使學(xué)生理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法。2 ．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。三 重點難點

歸納、概括出最簡分數(shù)的概念及約分的方法。四 教具準備 投影。

五 教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

(1）提問：你能很快找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？ 和18 15 和21 7 和9 4 和24 20 和28 11 和13

(2）提問：你是怎樣找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)的？求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有幾種情況？ 小結(jié)：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，有兩種特殊情況：一種是兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1。

（二）教學(xué)實施 1 ．出示例3。

提問：兩個同學(xué)，一個認為他游了全程的，另一個認為他游了全程的。這兩種說法是一回事嗎？為什么？

學(xué)生獨立思考后集體交流，說一說自己是怎樣想的？ 可以從以下兩個角度思考：(l)= =(2)= = ．提問： 的分子和分母有什么關(guān)系？

學(xué)生觀察后回答： 的分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。3 ．提問：你還能舉出最簡分數(shù)的例子嗎？（學(xué)生舉例，全班判斷。）4 ．完成教材第84 頁―做一做‖的第1、2 題。

學(xué)生獨立完成，集體訂正。第2 題可以把不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)，然后比較找出相等的分數(shù)。

（三）思維訓(xùn)練： ．把下面的分數(shù)約分后，再按照從小到大的順序排列起來。．下面這個分數(shù)的分子、分母是由1 一9 九個數(shù)字組成的。你能把它化成最簡分數(shù)嗎？ 3 ．一個分數(shù)約分，用2 約了一次，用3 約了兩次，得。原來這個分數(shù)是多少？ 第五課時 一 教學(xué)內(nèi)容

教材第85 頁的內(nèi)容。二 教學(xué)目標 ．通過教學(xué)，使學(xué)生理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法。2 ．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。3 ．培養(yǎng)學(xué)生思維的簡潔性。三 重點難點

進一步歸納、概括出最簡分數(shù)的概念及約分的方法。四 教具準備 投影。

五 教學(xué)過程

（一）回顧導(dǎo)入

求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，有兩種特殊情況：一種是兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1。

（二）教學(xué)實施

1出示例4 ：把 化成最簡分數(shù)。

學(xué)生先嘗試把 化成最簡分數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生想出多種方法進行約分。

方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，最后得到最簡分數(shù)。

= = = =

方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡分數(shù)。

= =

2．引導(dǎo)學(xué)生概括出方法。．指出：像這樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。約分時還可以怎樣寫呢？請同學(xué)們看教材第85 頁的例4，試著自己寫一寫。學(xué)生匯報約分的寫法，老師板書： 提問：怎樣約分比較簡便？

小結(jié)：如果一下能看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。4 ．完成教材第85 頁的―做一做‖。

學(xué)生獨立完成，先判斷哪些是最簡分數(shù)，再把不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)。

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么叫最簡分數(shù)和怎樣約分。在約分時，可以用分子和分母的公因數(shù)分別去除分子和分母，直到約成最簡分數(shù)為止；也可以直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除分數(shù)的分子和分母，得到最簡分數(shù)。用第二種方法比較簡便，但是，必須要能看出分子和分母的最大公因數(shù)。第六課時 一 教學(xué)內(nèi)容 約分

（二）教材第86、87 頁練習(xí)十六的第1--9 題。二 教學(xué)目標 ．通過教學(xué)，鞏固學(xué)生對最簡分數(shù)和約分的概念的理解，能熟練應(yīng)用約分的方法，正確地約分。．培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的解題能力和計算能力。3 ．培養(yǎng)學(xué)生仔細計算的良好習(xí)慣。三 重點難點

正確、熟練地進行約分。四 教具準備 投影。

五 教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入：提問：什么叫最簡分數(shù)？什么叫約分？怎樣約分？

（二）教學(xué)實施 ．完成教材第86 頁練習(xí)十六的第1 題。

學(xué)生觀察圖，口頭回答藍色部分和紅色部分哪個多些？為什么？ 提問：第2 個圖還可以化簡為幾分之幾？ 2 ．完成教材第86 頁練習(xí)十六的第2 題。學(xué)生直接填在教材上，集體訂正。提問：你是根據(jù)什么這樣填寫的？ ．完成教材第86 頁練習(xí)十六的第3 題。

讓學(xué)生根據(jù)最簡分數(shù)的概念，判斷哪些已經(jīng)約成了最簡分數(shù)，哪些還沒有約成最簡分數(shù)。然后把不是最簡分數(shù)的繼續(xù)約成最簡分數(shù)。

提醒學(xué)生注意：像 這樣的分數(shù)，還可以用7 去除。4 ．完成教材第86 頁練習(xí)十六的第4 題。

讓學(xué)生寫在教材上，先約分，再連線。在投影下訂正。5 ．完成教材第86 頁練習(xí)十六的第5 題。

這三組分數(shù)，既不同分子，也不同分母，如何進行比較呢？ 引導(dǎo)學(xué)生思考出先約分，再比較。．完成教材第87 頁練習(xí)十六的第6 題。

學(xué)生先獨立思考，在班上進行交流，得出結(jié)論：先把這幾個分數(shù)約分化成最簡分數(shù)，再比較哪些分數(shù)相等，可以用同一個點表示。然后填在教材上。7 ．完成教材第87 頁練習(xí)十六的第7 題。

提問：求進人決賽的隊占所有參賽隊的幾分之幾，是誰與誰比較？怎樣計算？ 8 ．完成教材第87 頁練習(xí)十六的第8 題。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)插圖中的兩個時鐘，求出睡眠時間，再和全天24 小時比較，寫成分數(shù)并約分。9.完成教材第87 頁第9 題。

學(xué)生先獨立思考，試著計算。然后集體交流計算方法和思考過程。

小結(jié)：這道題需要逆向思考。用2 約了兩次，用3 約了一次，說明原來的分數(shù)在約分過程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到。要求原分數(shù)，就要把分子3 和分母8同乘12，即 = =

（四）思維訓(xùn)練.一個分數(shù)約成最簡分數(shù)是，原分數(shù)分子與分母之和是90，原分數(shù)是多少？.一個分數(shù)是，分子加上一個數(shù)，分母減去同一個數(shù)，化成帶分數(shù)是2，求這個數(shù)。3.分數(shù) 的分子和分母都減去同一個數(shù)，得到的分數(shù)約分后是，求減去的數(shù)。

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了上節(jié)課學(xué)習(xí)的有關(guān)約分的知識。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要能熟練、正確進行約分，并能靈活運用有關(guān)約分的知識解題。5.通分 第一課時 一 教學(xué)內(nèi)容 最小公倍數(shù)

（一）教材第88、89 頁的內(nèi)容及第91 頁練習(xí)十七的第1、2 題。二 教學(xué)目標 ．理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。3 ．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。三 重點難點

理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。四 教具準備

多媒體課件，學(xué)生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。五 教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

前面，我們通過研究兩個數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識。今天，我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。

（二）教學(xué)實施 ．在數(shù)軸上標出4、6 的倍數(shù)所在的點。拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。

在第一條直線上找出4 的倍數(shù)所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6 的倍數(shù)所在的點，圈上小圓圈。．引入公倍數(shù)。

(l）學(xué)生匯報，多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸，并根據(jù)學(xué)生報的數(shù)，仿效出現(xiàn)黑點和小圓圈。(2）觀察：從4 和6 的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？

(3）學(xué)生回答后，多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起，閃現(xiàn)12 和21。

(4）我們發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6 的倍數(shù)，如果讓你給這些數(shù)起個名，把它們叫做4 和6 的什么數(shù)呢？（板書：公倍數(shù)）說說看，什么叫兩個數(shù)的公倍數(shù)？ 3 ．用集合圖表示。

如果讓你把4 的倍數(shù)、6 的倍數(shù)、4 和6 的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。4 ．引人最小公倍數(shù)。學(xué)生匯報后問：

(1）為什么三個部分里都要添上省略號？

(2)4 和6 的公倍數(shù)還有哪些？有沒有最大公倍數(shù)？

(3）有沒有最小公倍數(shù)？4 和6 的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公倍數(shù)）4 的倍數(shù) 6 的倍數(shù)

4和6的功倍數(shù) 5.引出例1。

前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1。(1）操作探究。

學(xué)生任意選擇操作方式。① 用長方形學(xué)具拼正方形。

② 在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關(guān)系？(2）反饋并揭示意義。

① 請選用第一種操作方式的學(xué)生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據(jù)學(xué)生的演示板書正方形邊長，如6dm ② 請選第二種操作方式的學(xué)生匯報，老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長為6dm、12dm … … 的正方形（如下圖），③ 正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？

④ 觀察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm … 的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm 的關(guān)系。體會正方形的邊長正好是3 和2 的公倍數(shù)，而6 是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

思考：兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？(最小公倍乘2乘3 …就是這兩個數(shù)的其他公倍數(shù)。）

⑤閱讀教材第88、89 頁的內(nèi)容，進一步體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實際意義。6 ．運用新知識，解決問題。(1）畫一畫，說一說。

小松鼠一次能跳2 格，小猴一次能跳3 格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2 次跳到同一點是在第幾格？第3 次呢？

引導(dǎo)學(xué)生將本題與例1 比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學(xué)意義相同，都是求2 和3 的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

(2）完成教材第89 頁的―做一做‖。

學(xué)生獨立思考，寫出答案并交流：4 人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是4 的倍數(shù)；6 人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是6 的倍數(shù)?？?cè)藬?shù)在40 以內(nèi)，所以是求40 以內(nèi)4 和6 的公倍數(shù)。

(3）獨立完成教材第91 頁練習(xí)十七的第2 題。(4）完成教材第91 頁練習(xí)十七的第1 題。指導(dǎo)學(xué)生找到寫出兩個數(shù)的公倍數(shù)的簡便方法，先找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘2、乘3 ．得到其他公倍數(shù)。

（四）思維訓(xùn)練

本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。第二課時

(二）教材第90 頁的內(nèi)容及第91、92 頁練習(xí)十七的第3 一9 題。二 教學(xué)目標 ．通過教學(xué)，使學(xué)生鞏固對兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義的理解，掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。．培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問題的能力。3 ．培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。三 重點難點 ．重點：掌握掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。2 ．難點：靈活選擇求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。四 教具準備

投影。五 數(shù)學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)最小公倍數(shù)的知識。

（二）教學(xué)實施 1 ．出示例2。

怎樣求6 和8 的最小公倍數(shù)？

(1）學(xué)生先獨立思考，用自己的想法試著找出6 和8 的最小公倍數(shù)。(2）小組討論，互相啟發(fā)，再全班交流。(3）可能出現(xiàn)以下幾種方法：

方法一：先分別寫出6 和8 各自的倍數(shù)，再從中找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。6 的倍數(shù)：6，12 , 18，24，30，36，42，48 … 8 的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48 …

方法二：先寫出8 的倍數(shù)，再從小到大圈出6 的倍數(shù)，第一個圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。的倍數(shù)：8 , 16 , 24 , 32 , 40，48 …

方法三：先寫出6 的倍數(shù)，再看6 的倍數(shù)中哪些是8 的倍數(shù)，從中找出最小的。

方法四：從小到大寫出8 的倍數(shù)，邊寫邊判斷是不是6 的倍數(shù)，第一個是6 的倍數(shù)的，就是8 和6 的最小公倍數(shù)。，完成教材第90 頁的―做一做‖。

學(xué)生先獨立完成，觀察每組數(shù)有什么特點，再進行交流。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求兩數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況：

(1）當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

(2）當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1 時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。指出：像這樣能夠直接看出最小公倍數(shù)的，就不用再從頭去找公倍數(shù)了。3 ．完成教材第91 頁練習(xí)十七的第3 題。

學(xué)生先獨立完成，然后說一說哪幾組數(shù)屬于特殊情況？ 再讓學(xué)生說一說這幾組數(shù)的最大公因數(shù)是什么？

你能總結(jié)一下找兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？ 學(xué)生先互相交流，再匯報，總結(jié)：

(1）如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么其中的較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

(2）如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積。(3）一般情況，可以先寫出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，再從中找另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，區(qū)別是最大公因數(shù)從大到小找，最小公倍數(shù)從小到大找。

隨著學(xué)生的總結(jié)匯報，老師出示下表。4 ．完成教材第91 頁練習(xí)十七的第5 題。學(xué)生獨立完成，并說明理由。．完成教材第91、92 頁練習(xí)十七的第4、6、7、8 題。讓學(xué)生先獨立思考，做出解答。然后讓學(xué)生匯報自己的解法，并提問：為什么是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？ 6 ．完成教材第92 頁練習(xí)十七的第9 題。學(xué)有余力的學(xué)生試著完成，并說一說思考過程。

可以這樣想：先從小到大寫出36 的所有因數(shù)，然后從中依次觀察哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是36。

（四）思維訓(xùn)練 ．火車站是410 路和901 路汽車的始發(fā)站，410 路每隔10 分鐘發(fā)一次車，901 路每隔15 分鐘發(fā)一次車，這兩路汽車同時在早5 : 30 同時發(fā)車后，到中午12 時10 分有多少次是同時發(fā)車的？ ．兄弟三人同一天從家出發(fā)外出打工，老大15 天回家一次，老二20 天回家一次，老三10 天回家一次，下一次兄弟3 人同一天從家出發(fā)至少需要多少天？ ．已知a、b 的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72，且a、b 不成倍數(shù)關(guān)系。求a、b 各是多少？

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們研究了求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。一般情況下，我們可以先找出一個數(shù)的倍數(shù)，再從小到大，找出另一個數(shù)的倍數(shù)，從而找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；另一種是兩數(shù)只有公因數(shù)1 時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。我們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還對求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)進行了對比，并能熟練應(yīng)用最小公倍數(shù)的知識解決生活中的實際問題 第三課時 一 教學(xué)內(nèi)容 通分

（一）教材第93 頁的內(nèi)容及第95 頁練習(xí)十八的第1 題。二 教學(xué)目標 ．通過教學(xué)，鞏固學(xué)生對同分母分數(shù)大小比較方法的掌握，并學(xué)會同分子分數(shù)比較大小的方法。．培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中的問題的意識。三 重點難點 ．重點：掌握同分母分數(shù)和同分子分數(shù)大小比較的方法。2 ．難點：理解同分母分數(shù)和同分子分數(shù)大小比較方法的算理。四 教具準備

每人兩張同樣大小的長方形紙，世界地圖一幅。五 教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入 復(fù)習(xí)提問： ． 的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位。2 ． 與，哪個大，為什么？

（二）教學(xué)實施 1 ．出示例3。（出示世界地圖）你知道地球上是陸地多還是海洋多嗎？（學(xué)生觀察圖進行判斷）再出示條件：陸地面積占地球總面積的，海洋面積占地球總面積。2 ．放手讓學(xué)生自己根據(jù)條件比較。學(xué)生互相交流方法、結(jié)果及理由。.小結(jié)：要比較海洋面積和陸地面積誰大，就是要比較 和 的大小。因為 表示把地球總面積看作單位―l "，把單位―l ‖平均分成10份，陸地面積是這樣的3 份，海洋面積是這樣的7 份，所以海洋面積大于陸地面積。也可以這樣想： 是3 個，是7 個，7 個 大于3 個，所以 大于。．比較下面各組分數(shù)的大小。

○ ○ ○

學(xué)生獨立完成，口答結(jié)果。提問：以上各組分數(shù)有什么共同特點？同分母分數(shù)如何比較大??？（學(xué)生歸納同分母分數(shù)比較大小的方法。）

小結(jié)：同分母分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。5.再出示： ○ ○ ○

學(xué)生嘗試比較上面各組分數(shù)的大小。6 ．請學(xué)生匯報自己比較的結(jié)果及理由。

以 和 為例，學(xué)生可以用分數(shù)單位的大小推出：因為 < 所以3個 小于3個。也可以讓學(xué)生利用手中的兩張同樣大小的長方形紙進行比較或畫圖來比較。．提問：以上各組分數(shù)有什么共同特點？分子相同的分數(shù)如何比較大??？（學(xué)生試著歸納）小結(jié)：分子相同的分數(shù)，分母小的比較大。8 ．完成教材第95 頁練習(xí)十八的第1 題。

學(xué)生獨立填在教材上，口頭敘述結(jié)果及依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生通過比較這幾組分數(shù)的大小，鞏固分母相同和分子相同的分數(shù)比較大小的方法。

（四）思維訓(xùn)練

l.在 < <，括號里可以填哪些整數(shù)？ 2 ．小明、小剛、小亮和小紅四人分別看一本同樣的故事書。兩天后，他們各看了這本書的、、和。他們誰看得多？按照從多到少的順序排列起來。

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們在三年級學(xué)習(xí)比較分子是1 的分數(shù)以及同分母分數(shù)的大小的基礎(chǔ)上，研究了同分子分數(shù)比較大小的問題，并且得出了結(jié)論：分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的分數(shù)，分母大的分數(shù)比較小。第四課時 一 教學(xué)內(nèi)容 通分

（二）教材第94 頁的內(nèi)容及第95、96 頁練習(xí)十八的第2 一10 題。二 教學(xué)目標 1 ．通過教學(xué)，使學(xué)生理解通分的意義，掌握通分的方法，并能比較分子和分母都不相同的分數(shù)的大小。．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。．培養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好習(xí)慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識。三 重點難點

理解通分的意義，掌握通分的方法。四 教具準備 投影。

五 教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入 ．口答下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。和8 7 和8 9 和18 和24 8 和12 4 和9 2 ．填空。

= = = = ．比較下面各組分數(shù)的大小?！?○ ○ ○

提問：分母相同的分數(shù)怎樣比較大??？分子相同的分數(shù)怎樣比較大小？

（二）教學(xué)實施 1.出示例4。

提問： 和 這兩個分數(shù)有什么特點? 像這樣分子和分母都不相同的分數(shù)，怎樣比較大??？ 2 ．學(xué)生思考并回答。可能出現(xiàn)以下兩種思路：(1）化成同分母分數(shù)比較。(2）化成同分子分數(shù)比較。．老師指出：這兩種思路，都能把新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的問題，都是可以的。今天，我們重點研究化成同分母分數(shù)的方法。我們把幾個分數(shù)的相同分母叫做公分母。提問：(1）用什么數(shù)做公分母？

(2）怎樣把異分母分數(shù)化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)？學(xué)生先獨立思考，嘗試解答，然后在小組內(nèi)交流。4 ．請學(xué)生匯報解答過程。

(1)先求出 和 的分母的最小公倍數(shù)是20，用20做公分母。(2)= = = = 提問：根據(jù)是什么？(根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，要把 的分母變成20，就要乘4 ；要使分數(shù)大小不變，分子2也要乘4；要把 的分母變成20，就要乘5，要使分數(shù)大小不變，分子1 也要乘5。）

指出：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)叫做通分。（板書課題：通分）

提問：你能說一說怎樣通分嗎？（學(xué)生用自己的語言歸納）

5.小結(jié)；通分時，先求出原來分母的最小公倍數(shù)作公分母，再看原來分數(shù)的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數(shù)。

提問：為什么用兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母？用其他較大的公倍數(shù)作公分母可以嗎？ 6 ．在通分的基礎(chǔ)上，比較 與 的大小，讓學(xué)生完整寫出例4的比較過程。提問：還能用什么方法比較 與 大??？學(xué)生還可以化成同分子分數(shù)比較或與―1 ‖進行比較。(1）化成同分子分數(shù)比較：

= = 因為 >，所以 >。(2）與―1 ‖比較：

1-= 1-= 因為 <，所以 >。7 ．完成教材第94 頁的―做一做‖。

(l）讓學(xué)生先觀察，怎樣求每組兩個分數(shù)的公分母，然后分別口答出公分母是多少？(2）學(xué)生獨立完成，集體交流。．完成教材第95 頁練習(xí)十八的第2 題。學(xué)生獨立完成，交流方法。．完成教材第95 頁練習(xí)十八的第3 題。

學(xué)生可以用自己喜歡的方法將這些分數(shù)與 比較，看誰選擇的方法丁算得又對又快。10 ．完成教材第95、96 頁練習(xí)十八的第4 一8 題。學(xué)生獨立完成，應(yīng)用分數(shù)大小比較解決實際問題。．學(xué)有余力的學(xué)生試著完成教材第96 頁練習(xí)十八的第9、10 題。

（四）思維訓(xùn)練

你能寫出幾個比 大而比 小的分數(shù)嗎？ 你能寫出幾個比 小而比 大的分數(shù)嗎？ 3 ．請你寫出同時滿足下列條件的分數(shù)。(l）大于 并且小于 ；(2)分母是兩位數(shù)質(zhì)數(shù)；(3).分子是一位數(shù)質(zhì)數(shù)。

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分時，要先觀察原分數(shù)的分母，選擇分母的最小公倍數(shù)作公分母，運用分數(shù)的基本性質(zhì)，將異分母分數(shù)化成和原分數(shù)相等的同分母分數(shù)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們還要掌握如何通過通分，比較分母、分子都不相同的分數(shù)的大小，并能運用比較大小來解決現(xiàn)實生活中的一些實際問題。6.分數(shù)和小數(shù)的互化 第一課時 一 教學(xué)內(nèi)容

分數(shù)和小數(shù)的互化

（一）教材第97頁的內(nèi)容。二 教學(xué)目標

．通過教學(xué)，使學(xué)生理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法，能熟練、正確進行分數(shù)和小數(shù)的互化。

．培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。3 ．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識。三 重點難點

理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法。四 教具準備

投影。五 教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入 1 ．填空。(1)0.7 表示（）分之（）, 0.09 表示（）分之（）, 0.125 表示（）分之（）。(2)0.3 表示()分之(),，寫作

老師小結(jié)：小數(shù)實際上是分母為10、100、1000 …的分數(shù)的另一種形式。提問：還記得分數(shù)與除法的關(guān)系嗎？分數(shù)的基本性質(zhì)呢？）

（二）教學(xué)實施

出示例1把一條3m 長的繩子平均分成10 段，每段長多少米？如果平均分成5 段呢？(1）學(xué)生先獨立計算，然后請用小數(shù)表示計算結(jié)果和用分數(shù)表示計算結(jié)果的同學(xué)，分別板演到黑板上。①3 ÷ 10 ＝0.3（m)②3 ÷ 10 =（m)3 ÷ 5 = 0.6（m)3 ÷ 5 =（m)(2）提問：通過剛才同學(xué)們的計算，m 和0.3m 有什么關(guān)系？(0.3=)(3）提問：能不能把小數(shù)直接寫成分數(shù)？如果能，怎么寫？ 學(xué)生討論，并試著完成教材第97 頁的―試一試‖。0.07= 0.04= = 0.123= 請學(xué)生匯報自己是怎樣想的。

(4）小結(jié)方法：小數(shù)化成分數(shù)時，先把小數(shù)寫成分數(shù)，原來有幾位小，就在1 后面寫幾個0作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子。注意約分的要約分。(5）學(xué)生獨立完成教材第97 頁的―做一做‖，集體交流。

（三）思維訓(xùn)練

把下面的分數(shù)化成小數(shù)，分別除到小數(shù)點后面第七位，看看化成的小數(shù)有什么規(guī)律？ 第二課時 一 教學(xué)內(nèi)容

分數(shù)和小數(shù)的互化

（二）教材第98 頁的內(nèi)容。二 教學(xué)目標

．通過教學(xué)，使學(xué)生理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法，能熟練、正確進行分數(shù)和小數(shù)的互化。

．培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。3 ．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識。三 重點難點

理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法。四 教具準備

投影。五 教學(xué)過程

（一）新授

出示例2。把0.7，0.25，，這6個數(shù)按從小到大的順序排列起來。(l）提問：這6 個數(shù)中，有分數(shù)、有小數(shù)，要比較這些數(shù)的大小，該怎么辦？ 學(xué)生想到的方法可能有兩種：一是把分數(shù)化成小數(shù)，二是把小數(shù)化成分數(shù)。提問：哪種方法比較簡便？為什么？（化成小數(shù)比較簡便）(2）讓學(xué)生嘗試把 化成小數(shù)。

老師提問：分母不是10 , 100 , 1000…的分數(shù)，該怎樣化成小數(shù)呢？學(xué)生在小組內(nèi)討論并試著解決，再請代表匯報交流?？赡艹霈F(xiàn)兩種方法：

① 把 的分子和分母同時乘上相同的數(shù)，轉(zhuǎn)化為分母是10，100，1000…的分數(shù)，再改寫成

第三篇：五年級下冊數(shù)學(xué)長方體和正方體心得體會

五年級下冊數(shù)學(xué)長方體和正方體心得體會

尹麗娟

一眨眼，本學(xué)期最難教的一個單元《長方體和正方體》，就這樣在我手上完成了教學(xué)。學(xué)生們單元測試考得不盡人意，但卻已經(jīng)盡力?；叵脒@一過程，我有很多感慨和反思。

這個單元，最基本的要求是認識長方體和正方體，并且會求長方體、正方體的棱長總和、表面積、體積，這里一共要教學(xué)6個獨立公式，還要加上體積的統(tǒng)一公式V=sh。接著，還要求學(xué)時運用所學(xué)知識去解決實際問題。

學(xué)生要學(xué)好這一單元，得突破三座大山——棱長總和、表面積、體積。按照學(xué)生慣有的學(xué)習(xí)方法，背公式，然后計算。但是，公式這么多，太容易混淆了，怎么辦呢？我的做法是，盡量讓學(xué)生先理解，再熟記。棱長總和，用學(xué)生的話來說，就是“12條邊的和”，學(xué)生能記好。比較麻煩的是表面積，看它的公式：

長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 這條長長的公式，看著就頭暈，好不容易背下來吧，題目又這樣考：

已知長方體的長、寬、高分別為2dm、3dm、4dm，求它前面、上面的面積。

已知教室是一個長方體，長、寬、高分別為8m、6m、4m，教室門窗面積為10m2，如果要粉刷這個教室，要刷多少平方米？

剛才的公式是求長方體6個面的面積，那如果單獨求一個面或者不足六個面的面積，公式用不了了，怎么辦？

分析原因，最主要的是大部分學(xué)生空間想象能力差，如果題目不給出圖，他們就會無從下手。我想了一個辦法，教學(xué)生畫出“三線圖”，也即畫“一橫一豎一斜”三條線，分別標上長、寬、高，這樣的圖畫起來不難，學(xué)生容易掌握。

有了這“三線圖”，再稍微引導(dǎo)一下，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，前面（后面）的面積=長×高，上面（下面）的面積=長×寬，左面（右面）的面積=高×寬。這樣，即使忘記公式，只要把“三線圖”畫出來，一樣可以順利求出長方體的表面積。對于一些實際問題，如粉刷教室，只要刷四周和天花板，地板不用刷，有些學(xué)生喜歡先用公式把6個面的面積都求出來，再減去“下面”的面積，有些學(xué)生喜歡分別求出5個面的面積再求和，這些方法我都一一給予肯定，順著學(xué)生的思維，他喜歡或者習(xí)慣用哪種方法，就用哪種方法，不強求一定要一個套路去解決問題。

本單元教學(xué)另外一個難點，就是“求不規(guī)則物體的體積”，課本上例題的方法是排水法。比如要測一個土豆的體積，可以將它放入一個裝有水的長方體或者正方體容器中，測量水升高的高度，再就算出水增加的體積，就是土豆的體積。這一類問題，學(xué)生運用起來非常難，很多學(xué)生總想像不到要怎么樣去求體積。一開始，我教給學(xué)生的方法是，計算出水升高的高度，然后乘以容器的底面積，求出來的就是該物體的體積。我認為這是一種最快最優(yōu)的方法，然而，學(xué)生的作業(yè)情況告訴我，這種方法只有小部分學(xué)生能接受和掌握，大部分學(xué)生還是暈乎乎的，無從下手，亂乘一通。怎么辦？終于有一次，我在輔導(dǎo)班里一個學(xué)生時，問：“你覺得可以怎么求不規(guī)則物體的體積呢？”他說：“用后面的體積減去前面的體積，得到的就是那個物體的體積”。

我頓悟了。我之前教學(xué)的方法，雖然列式簡單，但是需要跳躍性思維，對于反應(yīng)稍稍慢的學(xué)生，可能一時接受不了我是怎么得到這個式子的。于是，我嘗試著揣摩學(xué)生的思維：把土豆放到容器中，水位升高，這時求出這時候容器中水（包括土豆）的體積，也即：升高后水位×容器底面積。接著，用這個體積減去原來水的體積，得到的就是土豆的體積。我在課堂上教學(xué)了這種方法后，又有一部分學(xué)生理解了。慢慢的，結(jié)合這兩種方法來訓(xùn)練題目，班上大部分學(xué)生掌握了這類題目的解決方法。

這個單元的教學(xué)，讓我深刻地體驗到了一點，學(xué)生的思維方式不是統(tǒng)一的，對于一類題目，學(xué)生的思考方向是會不一樣的，我們可以多方引導(dǎo)學(xué)生去思考，在課堂上多讓學(xué)生表達自己的想法，然后再根據(jù)他們的思維方向去總結(jié)解決問題的方法，這樣，比起我們自己把認為最好的方法直接傳授給學(xué)生，來的更好一些。尊重學(xué)生思維的“百花齊放”，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的路途上走得更好。

第四篇：五年級下冊數(shù)學(xué)長方體和正方體教案

第三單元:長方體和正方體

第1課時 長方體

教學(xué)內(nèi)容： 長方體的認識

教學(xué)目標：

1.初步認識立體圖形、認識長方體的特征。

2.通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發(fā)展空間觀念。3.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進一步形成勇于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點：

掌握長方體的特征。教學(xué)難點：

通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發(fā)展空間觀念 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.談話引入，回憶以前學(xué)過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）

2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？

3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。

二、新課講授

1.認識長方體的面、棱、頂點。

（1）請學(xué)生拿出自己準備的長方體學(xué)具，摸一摸，說一說。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長方體有平平的面）板書：面

（2）再請學(xué)生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么？講述：把兩個面相交的邊叫做棱。板書：棱

（3）再請同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個點）講述：把三條棱相交的點叫做頂點。板書：頂點

（4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點。學(xué)生依次說出名稱。2.研究長方體的特征。（1）面的認識。

①請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個面？（6個面）有幾組相對的面？（3組）前

后，上

下，左

右。

②引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體的6個面各是什么形狀的？

板書：6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。

③引導(dǎo)學(xué)生進一步驗證長方體相對的面的特征。板書：相對的面完全相同。

④請學(xué)生完整敘述長方體面的特征。（2）棱的認識。教師出示長方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察：

①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？通過以上三個問題，分組討論，實際測量。根據(jù)學(xué)生匯報后并板書：相對的棱長度相等。教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結(jié)一下。

（3）頂點的認識。課件演示：先閃動三條棱再分別閃動三條棱相交的點。師：請你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體有幾個頂點？ 板書：8個頂點。

指名讓學(xué)生把長方體的特征完整地總結(jié)一下。3.認識長方體的直觀圖。

（1）請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個面？（三個面）

（2）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。4.認識長方體的長、寬、高。

（1）討論：要知道長方體12條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？

（2）歸納：我們把相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習(xí)慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學(xué)生分別說出長方體的長、寬、高。

三、課堂作業(yè)

1.完成教材第19頁“做一做”。

2.完成教材第21頁練習(xí)五的第1、2、3、6、7題。

（1）第1題：此題是讓學(xué)生觀察長方體紙巾盒，說出各個面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個面的長和寬各是多少？同桌合作。（2）第2題：求長方體的棱長和。

（3）第4題：讓學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)長方體棱之間的關(guān)系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。（4）第6題、第7題學(xué)生獨立完成。

四、課堂小結(jié)

今天我們認識了長方體，知道了長方體的相關(guān)知識，誰愿意來說一說，這節(jié)課你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

板書設(shè)計：

長方體

相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。長方體的六個面都是長方形，特殊情況下兩個相對的面是正方形。相對的面完全相同。相對的棱長度相等。

第2課時正方體

教學(xué)內(nèi)容： 正方體的認識 教學(xué)目標：

1.通過觀察、操作等活動，認識正方體、掌握正方體的特征。2.通過觀察比較弄清長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。

3.通過學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和空間概念。教學(xué)重點：

認識正方體的特征。教學(xué)難點：

理清長方體和正方體的關(guān)系。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.回憶長方體的特征，請學(xué)生用語言進行描述。2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？

教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。（板書課題：正方體）

二、新課講授

探索正方體的特征。1.想一想。正方體具有什么特征呢？我們在研究時應(yīng)該從哪方面去思考？（也應(yīng)該從面、棱、頂點這三個方面去考慮）2.合作學(xué)習(xí)。

學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。3.集體交流。

（1）組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。（2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。

（3）組：正方體有8個頂點。請學(xué)生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點”的特征有序地數(shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀察思考。教師問：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？ 4.教學(xué)正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別：

老師出示一個正方體教具。請學(xué)生討論：它是不是一個長方體？ 學(xué)生充分討論，集體交換意見。

學(xué)生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。

學(xué)生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個面的面積相等，所以我們也認為它不是長方體。

學(xué)生丙組：我們組有不同意見，因為我們認為它的6個面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認為它是長方體。

教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進行總結(jié)：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為：

教師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。

三、課堂作業(yè)

1.教材第20頁的“做一做”。2.教材第21~22練習(xí)五的第4、5、8、9題。

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將學(xué)生的發(fā)言進行總結(jié)）

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

板書設(shè)計

正方體

有6個面，都是正方形，每個面的面積相等。有12條棱，每條棱長度相等。有8個頂點。

2.長方體和正方體的表面積 第1課時長方體和正方體的表面積（1）

教學(xué)內(nèi)容： 長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算(教材第24頁例

1、例2，以及第25～26頁練習(xí)六第1、2、3、4、6、7題)。

教學(xué)目標：

1.學(xué)生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。教學(xué)重點：

掌握長方體和正方體表面積的計算方法。教學(xué)難點：

會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？

2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。

二、新課講授

1.教學(xué)長方體和正方體表面積的概念。(1)請同學(xué)們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個面。

師生共同復(fù)習(xí)長方形的特征。請同學(xué)們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。

(2)請同學(xué)們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出“上、下、前、后、左、右”六個面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。

(3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？

觀察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2.學(xué)習(xí)長方體和正方體表面積的計算方法。

(1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？(2)出示教材第24頁例1。

理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么？(這個長方體飯包裝箱的表面積)先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。(3)嘗試獨立解答。(4)集體交流反饋。

老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進行板書。

方法一：長方體的表面積=6個面的面積和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)

(5)比較三種方法，你認為求長方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？

(6)請同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁例2，集體交流算法，請學(xué)生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。

三、課堂作業(yè)

1.完成教材第23頁“做一做”。2.完成教材第24頁“做一做”。

3.完成教材第25～26頁練習(xí)六第1、2、3、4、6、7題。

四、課堂小結(jié)

今天我們又學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計算方法，通過學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎？

五、課后作業(yè)

板書設(shè)計

長方體和正方體的表面積(1)長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 正方體的表面積=邊長×邊長×6

第2課時 長方體和正方體的表面積（2）

教學(xué)內(nèi)容： 求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，(教材25頁第5題、教材第26頁第9、10題)。

教學(xué)目標：

1.利用長方體和正方體的表面積計算方法，結(jié)合實際生活，求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。

2.通過練習(xí)、操作發(fā)展空間想象能力。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣與求知欲 教學(xué)重點： 能根據(jù)生活實際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進行正確的判斷。教學(xué)難點： 求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 師：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的表面積，并且學(xué)習(xí)了表面積的計算方法，請大家試著解決下面的兩個問題。(出示課件)1.做一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？ 2.一個棱長和為180的正方體，它的表面積是多少？學(xué)生獨立計算，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。師：通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了長方體、正方體表面積的計算方法，就是計算出它們6個面的面積之和，但在實際生活中，有時只需要計算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實際情況來思考了。

二、新課講授

1.教材25頁第5題

(1)一個長方體的餅干盒，長10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。

(3)“上下面不貼”說明什么？(說明只需要計算４個面的面積，上下兩個面不計算)(4)學(xué)生嘗試獨立解答。(5)集體交流反饋。

方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm2)方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2)答:這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。2.教材26頁第8題

(1)課件出示教材26頁第8題圖片及文字：一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？(魚缸的上面沒有蓋)(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。(3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？(說明只需計算正方體5個面的面積之和)(4)請學(xué)生獨立列式計算，教師巡視，了解學(xué)生是否真正掌握。3×3×5=9×5=45(dm2)

答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。

三、課堂作業(yè)

完成教材第26頁練習(xí)六第9、10題。

四、課堂小結(jié)

提問：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，這節(jié)課你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

板書設(shè)計

長方體和正方體的表面積(2)一個長方體的餅干盒，長10cm、寬6cm、高12cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？ 方法一：10×12×2+6×12×2 =240+144 =384(cm2)方法二：(10×12+6×12)×2 =(120+72)×2

=384(cm2)答:這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。

一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？ 3×3×5 =9×5

=45(dm2)答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。

3.長方體和正方體的體積 第1課時體積和體積單位

教學(xué)內(nèi)容： 體積和體積單位（教材第27、28頁的內(nèi)容）。

教學(xué)目標:

1.使學(xué)生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。2.培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察的能力。

3.通過學(xué)生的動手實踐，加強學(xué)生空間概念的發(fā)展。教學(xué)重點： 常用體積單位。教學(xué)難點： 常用體積單位。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位？

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？

二、新課講授

1.認識體積的概念。

（1）故事導(dǎo)入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事?？赐旰?，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了。引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。

（2）實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學(xué)生觀察會出現(xiàn)什么情況。學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn)：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。

（3）觀察比較

觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。

（4）體積概念的引入

教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？ 2.體積單位的認識。（1）出示兩個長方體。提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量）

（2）根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？ 教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成cm3,dm3和m3。（3）認識體積單位。

老師：請你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方體。

學(xué)生討論后回答：棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。教師請學(xué)生看教材，證實同學(xué)們的回答是正確的。

（4）再次感受體積單位實際的大小。

①一粒蠶豆的大小是1cm3,請同學(xué)們估出身邊體積是1cm3的物體。②一個粉筆盒的大小是1dm3,請同學(xué)們用手捧出1dm3大小的物體。

③用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m3有多大，估計一下，大約能容納幾個同學(xué)？ 教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學(xué)們用4個1cm3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（4cm3）為什么？（因為它是由4個體積是1cm3的小正方體擺成的）

（5）練習(xí)：完成課本第28頁“做一做”第1、2題。

三、課堂作業(yè)

教材第32頁練習(xí)七1~5題。

四、課堂小結(jié)

教師：同學(xué)們，今天我們認識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。通過今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

板書設(shè)計

1.體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米?？煞謩e寫成cm，dm，m。

33第2課時長方體和正方體的體積

教學(xué)內(nèi)容： 長方體、正方體的體積計算

教學(xué)目標：

1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。2.指導(dǎo)學(xué)生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。教學(xué)重點： 長方體、正方體體積計算。教學(xué)難點： 長方體、正方體體積計算

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？ 2.怎樣計算一個物體的體積呢？

二、新課講授

1.長方體體積的計算。

教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計算。

（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入第29頁表格。

學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。

說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生獨立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。板書：長方體的體積=長×寬×高

講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh（3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？ 2.探究正方體的體積公式。

（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。

（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=a.a.a=a（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）3.運用長方體的體積公式解決問題。（1）出示教材第30頁的例1。（2）學(xué)生看圖，理解題意。

（3）說出題中所給信息，和所求問題。（4）指名說出長方體的體積公式。3（5）指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（cm）（7）看圖，學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成。（8）指名板演，集體訂正。

三、課堂作業(yè)

完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

四、課堂小結(jié)

1.這節(jié)課，你有什么收獲？

2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

板書設(shè)計

2.長方體和正方體的體積 長方體的體積=長×寬×高

V=abh

正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=a.a.a=a

3第3課時體積單位間的進率

教學(xué)內(nèi)容： 體積單位間的進率 教學(xué)目標：

1.通過體積單位之間的進率的指導(dǎo)，使學(xué)生掌握體積單位之間的進率，并會進行名數(shù)的改寫。

2.使學(xué)生學(xué)會用名數(shù)的改寫解決一些簡單的實際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用不同的單位進行計算的能力。教學(xué)重點： 掌握名數(shù)的改寫方法。教學(xué)難點： 用名數(shù)的改寫解決一些簡單的實際問題。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.口答：說一說常用的體積單位有哪些？ 2.填一填。

1千米=（）米

1米=（）分米=（）厘米 1平方米=（）平方分米 1平方分米=（）平方厘米

二、新課講授

1.學(xué)習(xí)體積單位間的進率。

（1）老師板書教材第34頁例2：一個棱長為1dm的正方體，它的體積是1dm3。想一想，它的體積是多少立方厘米。（2）學(xué)生讀題，理解題意。

（3）老師出示棱長為1dm的正方體模型。

提問：它的體積用分米作單位是1dm3，如果用厘米作單位，這個正方體的棱長是多少厘米？（棱長是10cm）（4）計算。請學(xué)生想一想，根據(jù)正方體體積的計算公式，能不能算出這個正方體體積是多少立方厘米？ 學(xué)生先交流，再獨立完成，然后請學(xué)生說出計算方法和計算過程，學(xué)生可能會說： ①如果把正方體的棱長看作是10cm，就可以把它切成1000塊1cm3的正方體。②正方體的棱長是1dm，它的底面積是1dm2，也就是100cm2，再根據(jù)底面積×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的體積。老師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：V=a3 10×10×10=1000(cm3)1dm3=1000cm3（5）根據(jù)推導(dǎo)，請學(xué)生說出立方分米和立方厘米之間的進率是多少？ 1立方分米=1000立方厘米（老師板書）

（6）你們能夠推算出1立方米和1立方分米的關(guān)系嗎？學(xué)生嘗試完成。老師板書：1立方米=1000立方分米（7）觀察板書內(nèi)容。想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率存在著怎樣的關(guān)系？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩個體積單位之間的進率都是1000。2.體積單位，面積單位，長度單位的比較。

（1）長度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個單位之間的進率是十。（2）面積單位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一百。

（3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一千。

3.學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫。

（1）回憶：怎樣把高級單位的名數(shù)變換成低級單位的名數(shù)？（要乘進率）怎樣把低級單位的名數(shù)變換成高級單位的名數(shù)？（要除以進率）（2）學(xué)習(xí)教材第35頁的例3。

板書：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？ 請學(xué)生嘗試獨立解答，老師巡視。指名讓學(xué)生說一說是怎樣做的。

板書：3.8m=（3800）dm2400cm3=(2.4)dm3（3）學(xué)習(xí)教材第35頁的例4。

學(xué)生理解題意明確箱子上的尺寸是這個長方體的長、寬、高。請學(xué)生說出這個箱子的長、寬、高各是多少？

學(xué)生獨立思考，然后解答，指名板演。

V=abh=50×30×40=60000(cm)=60(dm)=0.06(m)4.鞏固：完成課本第35頁的“做一做”第1題。學(xué)生完成后，要求他們口述解答的過程。

3.5dm=（3500）cm3700dm=(0.7)m

三、課堂作業(yè)

完成課本第36~37頁練習(xí)八的第1~9題。

1.第1題此題是鞏固單位間進率的習(xí)題。練習(xí)時先讓學(xué)生獨立完成，反饋時，讓學(xué)生說說思考的過程。

2.第2題這是一道實際應(yīng)用的問題。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，關(guān)鍵要看包裝盒的高是多少，因為從已知條件中我們已經(jīng)知道包裝盒的長、寬都比玻璃器皿的長、寬要長。只要包裝盒的高大于18cm，就能夠裝得下。練習(xí)時，讓學(xué)生獨立計算出包裝盒的高，提醒學(xué)生注意統(tǒng)一計量單位后，全班反饋。3.第3-9題由學(xué)生獨立完成。

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了體積單位間的進率，在這節(jié)課里，你有哪些收獲呢？

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。板書設(shè)計

體積單位間的進率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米

333

第4課時容積和容積單位（1）

教學(xué)內(nèi)容： 容積和容積單位 教學(xué)目標：

1.使學(xué)生理解容積意義，掌握常用的容積單位以及它們之間的進率。

2.掌握容積和體積的聯(lián)系與區(qū)別，知道容積單位和體積單位之間的關(guān)系。3.感受1毫升的實際意義，和應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。教學(xué)重點： 容積單位換算 教學(xué)難點： 容積單位換算

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么叫物體的體積？

2.常用的體積單位有________、_________、_________，相鄰兩個體積單位之間的進率是_________。

3.一個長方體的紙盒，長2dm、寬1.8dm、高1dm，它的體積是多少立方分米？ 學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后小組交流檢查。

二、新課講授

1.教學(xué)容積的概念。

（1）教師把長方體的紙盒打開，問：盒內(nèi)是空的可以裝什么？學(xué)生交流后匯報。教師：我們把這個紙盒所能容納物體的體積叫做它的容積。如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是魚缸的容積。（2）學(xué)生舉例說一說什么是容積？ 教師引出課題并板書：容積

（3）比較物體的體積和容積的異同。

請學(xué)生想一想，體積和容積有什么相同點，有什么不同點。學(xué)生獨立思考，小組內(nèi)交流，全班反饋。

相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。不同點：①體積要從容器外面量出它的長、寬、高；而容積要從容器的里面量長、寬、高。

②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計算它的容積。

（4）容積的計算方法。

教師：容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。這是為什么呢？

教師出示一個木盒。演示為什么容積應(yīng)該從里面量出長、寬、高。2.教學(xué)容積單位。

（1）教師：計量物體的容積，需要用到容積的單位。（完成課題板書）

（2）學(xué)生自學(xué)教材第38頁內(nèi)容。組織學(xué)生匯報學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師板書：升、毫升

（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水進行演示，讓學(xué)生得出 1升=1000毫升（1L=1000mL）

（4）容積單位與體積單位的關(guān)系。試驗：把水倒入量杯1mL處，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方體容器里面，剛好倒?jié)M

提問：這個實驗說明什么？1mL=1cm。（板書）

提問：大家想一想1升是多少立方分米？相互討論，得出：1L=1dm3。(板書)3.新知應(yīng)用。出示例5，指一名學(xué)生讀題。（1）分析理解題意：求這個油箱可以裝多少汽油就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？應(yīng)該怎樣算？（2）學(xué)生獨立完成，然后指名匯報，全班集體訂正。5×4×2=40（dm）40dm=40L 答：這個油箱可裝汽油40L。

三、課堂作業(yè)

完成教材第40-41頁練習(xí)九的第1-6題。

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生交流學(xué)習(xí)所得。

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

板書設(shè)計

容積和容積單位（1）

1L=1000mL1L=1dm

1mL=1cm

例5：5×4×2=40（dm）

40dm=40L

答：這個油箱可以裝汽油40L。

3第5課時 容積和容積單位（2）

教學(xué)內(nèi)容： 求不規(guī)則物體的體積（課本第39頁的例6）教學(xué)目標：

1.使學(xué)生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。2.能根據(jù)實際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。

3.通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實踐中的應(yīng)變能力。

教學(xué)重點： 運用具體方法求不規(guī)則物體的體積。教學(xué)難點： 運用具體方法求不規(guī)則物體的體積

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.填空

6.7m3=()dm3=()cm3 2L=()mL3 450mL=()L 0.82L=()mL=()dm3 提問：單位換算你是怎樣想的？ 2.判斷

（1）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。

（2）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。

（3）一個量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。

（4）一個量杯最多能裝水100mL，我們就說量杯的容積是100mL。（5）一個紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。

通過判斷的練習(xí)，要讓學(xué)生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。

二、新課講授

出示課本第39頁教學(xué)例題6。（1）出示一塊橡皮泥。

提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個長方體或正方體,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積）

（2）出示一個雪花梨。

提問：你能求出這個雪花梨的體積嗎？ 學(xué)生展開討論交流并匯報。

最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。

（3）給每個小組一個量杯，一個雪花梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。

（4）匯報試驗過程，請一個組一邊匯報過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。

即：450-200=250（mL）=250(cm3)（5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學(xué)生展開討論后并回答。

（6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。

三、課堂作業(yè)

完成課本第41頁練習(xí)九第7~13題。

第7題：教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是13cm時水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據(jù)“底面積×高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。第13題：一個大圓球加一個小圓球排出的水是12mL，一個大圓球加四個小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個小圓球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3個小圓球的體積是12cm3，則1個小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3）

第16題：這是個思考題，教師引導(dǎo)學(xué)生弄清圖意，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進行交流、討論，全班反饋時，可讓學(xué)生說說思維過程。

四、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計算中要多加小心。

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

板書設(shè)計 容積和容積單位（2）不規(guī)則物體的體積 ↓排水法

把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體積。

第五篇：五年級數(shù)學(xué)下冊《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教案設(shè)計

五年級數(shù)學(xué)下冊《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教案設(shè)

計

教學(xué)目標：、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進行分類。

2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。

教學(xué)重點：、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

2、初步學(xué)會準確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學(xué)難點：

區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

教學(xué)過程：

一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：、師：每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形?

學(xué)生獨立思考，然后全班交流。

2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?

學(xué)生各自獨立思考，想像后舉手回答。

3、師：同學(xué)們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?

師：我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了。（指名說一說）

4、師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù)——，你覺得會怎么樣?

學(xué)生幾乎是異口同聲地說：會越多。

師：確定嗎？（引導(dǎo)學(xué)生展開討論。）、師：同學(xué)們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當(dāng)小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種?什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。

師：同學(xué)們，像上面這些數(shù)，在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù)我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?

學(xué)生獨立思考后，在小組內(nèi)進行交流，然后再全班交流。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：（略）

6、讓學(xué)生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。

7、師：那你們認為“1”是什么數(shù)？

讓學(xué)生獨立思考，后展開討論。

二、動手操作，制質(zhì)數(shù)表。、師出示：73。讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。

師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。

師：這表從哪來呢?

（教師出示百以內(nèi)數(shù)表）這上面是1到100這100個數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自己的想法？（讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。）

2、讓學(xué)生動手制作質(zhì)數(shù)表。

3、集體交流方法。

三、練習(xí)鞏固：

完成練習(xí)四第1、2題。

四、題小結(jié)：

這節(jié)你在討論中有什么收獲？