第一篇：什么是面積教學(xué)設(shè)計(jì)方案

什么是面積

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合具體實(shí)例和畫面活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圖形面積的含義。

2.經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過程，體驗(yàn)比較策略的多樣性，鍛煉數(shù)學(xué)思考能力，發(fā)展空間觀念，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索的興趣。

3．滲透解決問題的策略意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體實(shí)例和畫面活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圖形面積的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：

1．面積概念的形成。

2．經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過程，體驗(yàn)比較策略的多樣性。

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板，長方形、正方形、三角形、圓形卡片，硬幣，學(xué)具袋，彩色筆等。

教學(xué)過程

（一）情境引入，揭示課題

1、比賽活動(dòng)：教師出示一個(gè)小正方形和一個(gè)大正方形，挑選男女生各一名，進(jìn)行涂色比賽。

2、學(xué)生比賽。

3師問：你們覺得比賽公平嗎？

生：不公平，圖形一大一小，大圖形花的時(shí)間要多。

師：那么圖形的大小指的是圖形的什么呢？在數(shù)學(xué)上我們該用什么語言來敘述呢？學(xué)習(xí)了今天的課后，相信你們一定會(huì)用數(shù)學(xué)語言來敘述。

二、新知探索:

1、感知面積概念：（1）認(rèn)識(shí)物體表面

出示：（一本數(shù)學(xué)書）這是一個(gè)物體。（有手摸數(shù)學(xué)書的封面）看看老師摸的是什么？（數(shù)學(xué)書的封面或表面）還有什么物體有表面？誰能舉例說一說，并摸一摸。

物體都有它的表面。例如：黑板的表面、桌子的表面等等。（2）物體表面的大小

A、請大家觀察一下黑板的表面和桌子的表面，說一說哪個(gè)表面比較大，哪個(gè)表面比較小？

B、再請大家拿出課前準(zhǔn)備的1元硬幣和5角硬幣誰的表面大，誰的表面??？你是怎樣比較的？

小結(jié)：通過觀察，操作與比較，我們知道了物體表面有大有小，我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書）比如說數(shù)學(xué)書封面 1 的大小叫數(shù)學(xué)書封面的面積，桌面的大小叫桌面的面積。誰還能象老師這樣來描述生活中一些物體的面積。

【評析：利用學(xué)生周邊的事物，讓學(xué)生通過摸一摸、說一說，感知面積的存在和面積的大小，比較自然地過渡到教學(xué)面積的含義上?！浚?）抽象出封閉圖形

A、在上述圖形中抽象出“封閉圖形”

師：數(shù)學(xué)書的封面是一個(gè)什么圖形？請同學(xué)們沿著數(shù)學(xué)書的封面畫下來這個(gè)圖形。

（課件出示圖形）說一說，這些都是什么圖形？

師說明：這些圖形都可以稱為“封閉圖形”（板書：封閉圖形）。師問：“封閉”是什么意思呢？

請學(xué)生回答，師最后小結(jié)學(xué)生的表達(dá)語言。

B、（課件出示題目）下面圖形中，哪些是封閉圖形？哪些不是？

請學(xué)生回答。（4）封閉圖形的大小 觀察圖中的圖形誰大誰?。?/p>

小結(jié)：這說明封閉圖形也有大小。封閉圖形的大小也叫做它們的面積。

（板書）比如；長方形的大小叫長方形的面積。正方形的大小叫正方形的

面積。誰還能象老師這樣來描述一些封閉圖形的面積。

【評析：在實(shí)物中抽象出“封閉圖形”，形象展示了“數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活”的過程，使學(xué)生從感知中升華知識(shí)，形成抽象的概念；學(xué)生用兒童語言解釋“封閉”的含義，使抽象概念更容易被理解。及時(shí)地進(jìn)行判斷封閉圖形的練習(xí)，使學(xué)生對封閉圖形的認(rèn)識(shí)得以鞏固，理解更到位，概念更清晰?！浚?）歸納出面積的概念

師：這兩句話都是告訴我們什么（板書課題：什么是面積）？你能把這兩句話“合二為一”嗎？

請學(xué)生回答，其余學(xué)生評價(jià)、修改或補(bǔ)充。師最后小結(jié)出面積概念。（板書：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。）

5）．面積與周長區(qū)別。

師：通過剛才的涂和畫，想想周長和面積是一回事嗎？它們的區(qū)別是什么？

生：周長是物體表面邊線的總長，而面積是指物體表面的大小。

三、比一比，探究方法

1．小黑板出示一組圖形。

師：現(xiàn)在請大家看小黑板上的這兩個(gè)圖形，誰能用上“面積”這個(gè)詞語比較這兩個(gè)圖形的大??？你認(rèn)為它們誰的面積比較大？

生：正方形的面積比長方形的面積大。

師：你們是怎么知道這兩個(gè)圖形面積的大小的呢？

生：用眼睛看出來的。

師：用眼睛看，比較出這兩個(gè)圖形面積的大小，這種方法叫“觀察法”。（板書：觀察法。）

2．動(dòng)手探究。

師：請拿出長方形和正方形卡片，你們先猜一猜哪個(gè)圖形的面積大，并根據(jù)需要用身邊的工具證實(shí)自己的想法。比比誰想出的方法多。（生活動(dòng)。）

師：現(xiàn)在這兩個(gè)圖形用眼睛看，看得出來誰大，誰小嗎？

生：不能。

師：那么該怎么辦呢？請動(dòng)用小組的力量來解決這個(gè)問題，好嗎？大家一起商量一下，用什么辦法可以比較出這兩個(gè)平面圖形面積的大小。請你們在小組內(nèi)選擇一個(gè)最喜歡的方法展示給全班同學(xué)。（學(xué)生用剪拼、數(shù)方格、擺正方形、擺硬幣等方法，并匯報(bào)。）

師：大家說得都很好。有的小組說把它們重疊在一起比一比，這用的是“重疊法”。（板書：重疊法）有的說把它們重合在一起，再把多的剪下來，拼在一起，比一比，這用的是“剪拼法”。（板書：剪拼法）有的說用同樣的硬幣擺一擺，看哪個(gè)圖形擺的硬幣多，哪個(gè)圖形就比較大，這叫“拼擺法”。（板書：拼擺法）還有的小組通過討論，認(rèn)為只要把這兩個(gè)圖形畫上同樣大小的方格，數(shù)一數(shù)方格數(shù)就能知道誰大誰小了，這用的是“數(shù)方格”的方法。（板書：數(shù)方格。）

??

師：大家想的方法可真多。由于時(shí)間關(guān)系，今天我們先來研究關(guān)于“拼擺”的方法。剛才那位同學(xué)說用硬幣擺，你們還能用什么圖形來擺。師：現(xiàn)在我要請你們用行動(dòng)來證明你們的觀點(diǎn)。請同學(xué)們用學(xué)具袋里提供的材料，動(dòng)手?jǐn)[一擺，看究竟哪個(gè)圖形面積大？要求：4人合作，擺一擺、貼一貼。張貼時(shí)，一個(gè)圖形緊挨著另一個(gè)圖形。兩張圖形貼完后，比一比它們的大小。

（生展示交流。）

師：拼擺的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：通過拼擺的活動(dòng)，你們觀察這幾個(gè)小組的作品，比一比，用哪個(gè)圖形來擺是比較科學(xué)，比較準(zhǔn)確？為什么？

生：用正方形來擺是最好的，沒有剩，也沒有空隙??

（三）、實(shí)踐活動(dòng)： 1）多種策略，比較大小

投影出示一個(gè)正方形和一個(gè)長方形，讓學(xué)生比較誰的面積大，誰的面積小。師：你們覺得哪個(gè)圖形面積大？ 生：長方形面積大 生：正方形面積大。

師：看來有爭議。有什么辦法知道嗎？那現(xiàn)在你們就利用學(xué)具分小組來證明自己的想法吧。學(xué)生活動(dòng)：

①學(xué)生拿出剪好的一個(gè)正方形和長方形（附頁2中圖5）②小組活動(dòng)。③學(xué)生匯報(bào)。（投影顯示活動(dòng)結(jié)果，并配合課件演示幾種比較方法）生1：我們小組是用擺硬幣的方法，生2：我們小組是用數(shù)格子的方法，數(shù)出長方形的格子要比正方形要多。生3：我們小組是用剪一剪、拼一拼的方法，發(fā)現(xiàn)長方形的面積要大一些。

小結(jié)：比較面積的大小可以用多種方法，尤其是可以借助工具進(jìn)行比較大小，在用，數(shù)格子的方法時(shí)，所用的每一個(gè)格子的大小應(yīng)一樣大。

（學(xué)生自己探索比較的方法，然后在小組和班級(jí)內(nèi)交流自己比較的策略，如用硬幣擺、數(shù)格子、剪拼等，并通過師生評價(jià)、生生評價(jià)，使學(xué)生從中學(xué)到比較的方法，得到解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，養(yǎng)成辦事要想策略的好習(xí)慣。）2）體驗(yàn)面積相同的圖形可以有不同的形狀

①創(chuàng)作要求：在方格紙上畫3個(gè)面積等于7個(gè)方格的圖形，比一比，誰畫得準(zhǔn)確而有創(chuàng)意。(作品展示，交流評價(jià)。)②活動(dòng)思考：通過這次活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？有什么感受呢？（體驗(yàn)面積相同的圖形，形狀各異。）

③讓我們用畫筆把圖形美化一下，選一個(gè)圖形，用藍(lán)色筆描出圖形的邊線，用紅色涂出它們的面積。展示學(xué)生作品。

師：圖形上一周藍(lán)線的長度就是這個(gè)圖形的什么？（周長）周長表示圖形的哪一部分？紅色部分的大小就是這個(gè)圖形的什么？（面積）面積表示圖形的哪一部分？

（讓學(xué)生在具體的操作中感受，周長是是表示長度的。而在涂面的時(shí)候，感受面積的概念是和長度的含義是不同的。學(xué)生不一定能表述的很清楚。但是在這畫和涂的過程中，學(xué)生的內(nèi)心已經(jīng)能充分感受他們的區(qū)別。

（四）、全課總結(jié)

師：今天你有什么收獲呢?說給大家聽聽。

師：這些都是你們的收獲，不僅知道什么是面積，還會(huì)用多種方法去比較面積的大小，其實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有趣的，只要我們有信心、愛思考、多動(dòng)手就會(huì)有更大的收獲。

第二篇：《面積與面積單位》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)第六冊第六單元

第一節(jié) 《面積和面積單位》

贛州市會(huì)昌縣希望小學(xué).肖佩珍

教材分析

《面積和面積單位》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊P70—74頁的內(nèi)容。

本節(jié)課在新課標(biāo)中屬于空間與圖形一方面的內(nèi)容。本單元主要包括：面積和面積單位；長方形、正方形的面積計(jì)算；面積單位的進(jìn)率；面積計(jì)算相關(guān)應(yīng)用題等四方面內(nèi)容。面積和面積單位是在學(xué)生初步掌握長度及長度單位長方形正方形的特征及周長計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。在空間形式的認(rèn)識(shí)上是一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開始，是一次質(zhì)的飛躍。同時(shí)也是學(xué)習(xí)長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)，是整個(gè)小學(xué)階段幾何知識(shí)的基礎(chǔ)內(nèi)容。

《面積和面積單位》作為本單元的第一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，其教學(xué)目標(biāo)在于使學(xué)生理解理面積的意義，認(rèn)識(shí)常用的面積單位；通過觀察、操作，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、概括和推理的能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)是理解面積的意義，認(rèn)識(shí)面積單位；難點(diǎn)是建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正確表象。為面積計(jì)算的教學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。正確地理解面積的意義，認(rèn)識(shí)面積單位，是學(xué)習(xí)長方形和正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)，必須學(xué)扎實(shí)。為了使學(xué)生理解面積的意義，課本安排了

讓學(xué)生觀察不同物體的表面（課本、練習(xí)本和樹葉的表面）和平面圖形的大小，使學(xué)生能正確地認(rèn)識(shí)面積概念的實(shí)質(zhì)。本節(jié)課學(xué)習(xí)的常用面積單位是平方厘米、平方分米和平方米，通過學(xué)生摸一摸、看一看、比一比、想一想、說一說等手段，既幫助學(xué)生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的形狀、大小等空間觀念，又培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、推理等能力。教學(xué)目標(biāo)

1.通過摸一摸、看一看、比一比、想一想、說一說等活動(dòng)，知道面積的含義，能用自己的話說出一些事物或圖形的面積。

2、在活動(dòng)中，通過比較發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一面積單位的必要性，通過實(shí)物觀察認(rèn)識(shí)常用的面積單位，并初步感知1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小，能根據(jù)物體或圖形的大小選擇合適的面積單位。教學(xué)重點(diǎn) ：使學(xué)生理解面積的意義，掌握常用的面積單位，建立面積單位的表象。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生建立面積的概念，建立面積單位的表象,在操作中體會(huì)引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性

教具和學(xué)具：三張彩色的卡紙,2個(gè)信封，1號(hào)信封裝有小正方形或小正方形，2號(hào)信封裝有1平方厘米的正方形和1平方分米的正方形。教學(xué)過程 一．導(dǎo)入新課

師：上課前我們先來個(gè)比賽，你們看老師在黑板上畫了兩個(gè)正方形，我想讓兩位同學(xué)們給它們涂上顏色,看誰先涂滿誰就是冠軍?。ㄖ该吓_(tái)）下面的同學(xué)給他們加油！好嗎？ 生：好！師：準(zhǔn)備，開始！生：加油！加油??

師：現(xiàn)在我宣布,***獲勝，你們認(rèn)為這樣公平嗎？為什么？??（師引導(dǎo)學(xué)生說出一個(gè)面大一個(gè)面小不公平）

師：對，正方形面的大小不一樣，所以不公平！剛才同學(xué)們提到了一個(gè)“面”字，那今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)面的知識(shí)。出示課題（面積和面積單位）

【設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系學(xué)生熟悉的游戲開啟新課，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也有利于在具體情境中借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，從中獲得較為豐富的感性認(rèn)識(shí)，為理解面積定義做鋪墊?！?二．充分感知，引導(dǎo)建構(gòu)。（1）通過物體的表面感知面積。

師：其實(shí)，在我們?nèi)粘Ｉ町?dāng)中，許多物體都有它的面，(課件出示物體的面)比如我們電腦有顯示屏的面，課桌有課桌的面，??現(xiàn)在請你摸一下你數(shù)學(xué)書的面，(師示范)再摸一摸文具盒的面，從一端摸到另一端，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：文具盒的面比數(shù)學(xué)書的面小很多

師：再摸一下你練習(xí)本的面、課桌的面，怎么樣？

生：練習(xí)本的面比課桌的面要小很多

師：再看一下黑板的面比剛才那些物體的面怎么樣？ 生：黑板的面較大

師：再看黑板的面比這個(gè)教室地板的面怎么樣？ 生：地板的面大，黑板的面小

師：同學(xué)們的表現(xiàn)可真不錯(cuò)！剛才我們通過摸和看知道了物體的表面是有大有小的，我們把物體的表面的大小叫做面積。（板書：物體的表面的大小叫做面積）

【設(shè)計(jì)意圖：這一教學(xué)環(huán)節(jié)盡可能地選取了學(xué)生熟悉的、感興趣的學(xué)習(xí)材料；組織學(xué)生參加看一看、摸一摸、比一比、說一說等實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生親身體驗(yàn)他所看到的和摸到的物體的表面有大有小，讓學(xué)生在實(shí)踐中真正理解什么是物體表面的面積?！浚?）通過封閉圖形認(rèn)識(shí)面積。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么是物體表面的面積，以前我們也學(xué)過不少的封閉圖形，（出示封閉圖形課件）你們看這些圖形它們有大小嗎？誰最大？誰最??？

師：像這種封閉圖形的大小我們也把它叫做面積（板書:封閉圖形）師：（出示課件不封閉圖形）這些圖形有大小嗎？ 生:沒有

師：對了，因?yàn)檫@個(gè)圖形不封閉，它的面可大可小，所以沒有面積?，F(xiàn)在誰能用自己的話來說一說什么叫面積？

生：物體的表面或封閉圖形的大小叫做面積，師板書（或）

師：說得可真好！現(xiàn)在請同學(xué)們大聲齊讀兩遍！

【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)將物體的“表面大小”轉(zhuǎn)化為“平面圖形的大小”，這是一個(gè)數(shù)學(xué)化過程。教學(xué)時(shí)要注意下面兩個(gè)問題：一是幫助學(xué)生建構(gòu)正確的數(shù)學(xué)概念。通過摸、看、想、說等系列活動(dòng)，讓學(xué)生在頭腦中感受每一個(gè)物體的面的大小，進(jìn)而比較它們的大小，初步形成面積的概念。之后，教師現(xiàn)場把物體的面換成平面圖形，這一轉(zhuǎn)化過程使學(xué)生把對物體表面面積的認(rèn)識(shí)自覺地遷移到平面圖形中來，從而獲得全面、準(zhǔn)確的面積概念。二是注重教學(xué)的有效性。簡單地說，就是“教”在問題處，“導(dǎo)”在疑惑處，“幫”在需要處?！?三．體驗(yàn)統(tǒng)一面積單位的必要性

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫面積，接下來請同學(xué)們拿出你們桌面上的這二張彩紙（黃紙和紅紙），比一比這兩張紙的面積誰大誰??？ 生：黃紙面積大

師：那你能說說你是怎么知道的嗎？(指名比一比)師：你的表現(xiàn)可真不錯(cuò)。你的結(jié)果呢？ 生：和她一樣

師：其它同學(xué)的結(jié)果也是和它們一樣嗎？ 生：是

師：非常不錯(cuò)!剛才同學(xué)們用這種重疊的方法比較出了黃紙的面積大?，F(xiàn)在再請你們比一比這兩張彩紙（紅紙和綠紙）兩個(gè)長方形它們誰大誰小？ 生：答案不統(tǒng)一

師引導(dǎo)說出一個(gè)面更長，另一個(gè)面更寬，無法比較！

師：別著急，請你們拿出1號(hào)信封里面的學(xué)具在這兩張彩紙面上擺一擺，看看到底是哪個(gè)圖形面的面積大！

生：學(xué)生動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用較小的學(xué)具去擺需要24個(gè)，用較大的學(xué)具去擺需要12個(gè)。（一樣大）師: 同意嗎？你們也是這樣想的嗎？（是）

師: 那可不可以一個(gè)長方形用大的學(xué)具來擺而另一個(gè)長方形則用小的學(xué)具來擺呢？ 生：不可以。師：為什么？

生：如果那樣的話，量出的結(jié)果也會(huì)不準(zhǔn)確。師：對嗎？ 生：對了。

【設(shè)計(jì)意圖：通過活動(dòng)來制造矛盾，使學(xué)生在矛盾中意識(shí)到要用統(tǒng)一的面積單位進(jìn)行測量，激發(fā)了學(xué)生的思維，也使學(xué)生明白了規(guī)定統(tǒng)一面積單位的原因?！?四．認(rèn)識(shí)常用的面積單位。

師：也就是說測量面積的時(shí)候我們需要用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來量，結(jié)果才能準(zhǔn)確，那這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是面積單位，像我們剛才用到的小正方形和這個(gè)大正形都表示面積單位，這個(gè)正方形用它去量就有24個(gè)這樣的面積單位，而用它去量就要用12個(gè)這樣的面積單位。為了方便，人們就規(guī)定了一些常用的面積單位，有三個(gè)它們分別是：平方厘米、平方分為、平方米（板書）師：想不想知道(出示課件)1平方厘米、1方分為、1平方米它們分別有多大嗎？ 生：想

師：現(xiàn)在就請同學(xué)們拿出2號(hào)信封最小的那一個(gè)正方形，它的面積就是1平方厘米，現(xiàn)在請同學(xué)們抓緊時(shí)間用直尺量一下，它的四條邊的長度各是多少？ 生：1厘米

師：四條邊的長度都是1厘米嗎？ 生：是

師:說明它是什么形狀的？ 生：正方形

師：對了，也就是說邊長為1厘米的正方形紙的面積就是？ 生：1平方厘米（課件出示邊長為1厘米的正方形紙的面積就是1平方厘米）

師：現(xiàn)在請用這個(gè)1平方厘米的紙去量一下你的手指甲，看看哪個(gè)手指甲的面積最接近1平方厘米。生：大母指

師：你還能說一說，生活中你見過哪些物體它的表面的面積大約是1平方厘米？

生：老師獎(jiǎng)的小標(biāo)志、開關(guān)按扭，紐扣??

師：你們太聰明了，能想到這么多例子。我很佩服你們的小腦袋，里面竟然裝了這么多知識(shí)。剛才我們認(rèn)識(shí)了1平方厘米，想不想知道1平方分米有多大呢？

生：請你在3號(hào)信封拿出這個(gè)學(xué)具，它的面積就是1平方分米，誰知道它的邊長是多少？ 生：1分米、10厘米

師：對了，也就是說邊長為1分米的正方形紙的面積就是？ 生：1平方分米.（課件出示邊長為1分米的正方形紙的面積就是1平方分米）現(xiàn)在請拿起你們的數(shù)學(xué)書，估計(jì)一下大約是多少平方分米？看出來的請舉手。生：大約是3平方分米

師: 我們就用1平方分米的學(xué)具來量一量，到底是多少？（指名量）你們的結(jié)果是一樣嗎？（是）

師：剛才我們認(rèn)識(shí)了1平方厘米和1平方分米，你知道1平方米有多大嗎？ 生：？

師：大約有四個(gè)學(xué)生手拉手圍起來的面那么大？ 師：邊長為多少的正方形它的面積會(huì)是1平方米呢？ 生：1米

師：對了，邊長為1米的正方形它的面積會(huì)是1平方米。（課件出示）師：（出示一張1平方米的白紙）請同學(xué)們看，這就是1平方米，現(xiàn)在同學(xué)們來估計(jì)一下上面能站多少人？

生：自由回答

師：指名上來實(shí)際站一站（13人）你們太厲害了！估計(jì)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果竟然相差不多。真是不錯(cuò)！

五．師小結(jié)：剛才我們已經(jīng)知道了什么叫面積，而且還學(xué)到了3個(gè)常用的面積單位，分別是平方厘米、平方分米、平方米，這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容面積的面積單位。

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生充分感受面積單位之間的大小關(guān)系，形成表象。六．實(shí)踐運(yùn)用。

師：下面我們就要用這些知識(shí)一起來解決一些實(shí)際生活中的問題！1．選擇適當(dāng)?shù)膯挝幻Q．

（1）、常用的長度單位有（米、分米、厘米）。

（2）、常用的面積單位有（平方米、平方分米、平方厘米）。（3）、邊長是1分米的正方形，它的面積是1（平方分米）。（4）、數(shù)學(xué)課本的封面大約是3（平方分米）。（5）、橡皮擦一個(gè)面的面積大約是6（平方厘米）。（6）、我們教室地面大約是60（平方米）。2．判斷．正確舉“√”，錯(cuò)誤舉“×”．（選做）

（1）邊長是1米的正方形，面積是1米．

（2）長度單位和面積單位是不同的計(jì)量單位．

（3）邊長是1分米的正方形，周長是4分米，面積是1平方分米．

（4）1個(gè)正方形的面積是1平方厘米．

3．用1平方厘米的小正方形拼成面積是12平方厘米的長方形。

4、比一比，誰的眼睛亮！（課件出示）

課件出示小馬虎寫的一篇數(shù)學(xué)周記 “放學(xué)回家后，我們一家三口坐在1平方分米的方桌旁吃飯，一不小心一粒沙子把我那顆約1平方米的大門牙磕掉了。頓時(shí)，鮮血直流，媽媽趕緊掏出4平方厘米的手帕，捂住嘴巴往醫(yī)院跑去??”誰能幫小馬虎找出其中的錯(cuò)誤？ 【設(shè)計(jì)意圖】 運(yùn)用自己所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，既培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，又激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。使學(xué)生在感知、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中真正經(jīng)歷探究解決問題和“做數(shù)學(xué)”的全過程，而且也提高了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。七．全課總結(jié)

師：你們今天學(xué)的開心嗎？過這節(jié)課你學(xué)到了什么？

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生的感悟和積累達(dá)到應(yīng)用的程度，在充分實(shí)踐、完全領(lǐng)悟的基礎(chǔ)上的概括才會(huì)水到渠成。使學(xué)生的知識(shí)面更廣，學(xué)習(xí)興趣更濃。板書設(shè)計(jì)：

面積和面積單位

物體表面

或 的大小叫做它們的面積 封閉圖形

邊長為1厘米的正方形紙的面積就是 1平方厘米 邊長為1分米的正方形紙的面積就是 1平方分米

邊長為1米的正方形它的面積會(huì)是 1平方米

《面積和面積單位》教學(xué)反思

“面積和面積單位”這部分內(nèi)容是學(xué)生從直線到平面、從長度到面積，是學(xué)生學(xué)習(xí)面積計(jì)算的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，注重多種感官參與、多種手段并用，密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，從特殊到一般，從感性到理性，逐步抽象，在學(xué)生腦海里形成面積和面積單位的表象，最后建立起明確的概念。通過探索活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)理數(shù)學(xué)致使“再創(chuàng)造”、“再加工”的過程，使學(xué)生獲得豐富的知識(shí)，找到科學(xué)的方法，不時(shí)地享受著觀察、思維、想象帶來的快樂，感受著數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力。整堂課，學(xué)生在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)得到了充分的體現(xiàn)，他們體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的趣味性、實(shí)用性，體驗(yàn)著成功的喜悅。數(shù)學(xué)教學(xué)說到底是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，從這節(jié)課我深刻體會(huì)到，我們不應(yīng)該追求表面上的熱鬧，而應(yīng)力爭把外顯的感知內(nèi)容轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的思維對象，在學(xué)生的思維深處不斷激起創(chuàng)造的火花。

學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)者往往對結(jié)論給予極大的關(guān)注，常常忽視事物產(chǎn)生的條件和變化的過程，常常是利用已知去演繹而缺少從已知邁入未知的意識(shí)，我們的課堂要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注過程，讓孩子們在探索中去經(jīng)歷，去體驗(yàn)知識(shí)形成的過程。如在片斷一中，我安排了這個(gè)幾個(gè)層次的活動(dòng)。第一層次，用多種方法比較比較桌面面積的過程，初步感受到要用統(tǒng)一的物品擺才能比較兩張桌面面積的大小，然后告訴學(xué)生在數(shù)學(xué)中是用小方塊擺比較方便；第二層次，未出示圖形而是出示小正方形的格子數(shù)量，在交流中質(zhì)疑討論：猜一猜哪個(gè)圖形的面積可能大，從而使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，促使學(xué)生去思考可能誰的面積大，學(xué)生猜測的有兩種結(jié)果，并讓學(xué)生說明理由，最后出示圖形，學(xué)生頓時(shí)發(fā)現(xiàn)??然后我加以總結(jié)：看來比較兩個(gè)面積時(shí)，不光要用正方形來擺還要統(tǒng)一正方形的大小。通過這兩個(gè)層次的操作，質(zhì)疑，討論活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一面積單位知識(shí)的形成過程，也體會(huì)建立統(tǒng)一面積單位的重要性。這樣的學(xué)習(xí)過程，原比以前教學(xué)直接告訴學(xué)生選擇正方形去擺更有價(jià)值。

在新課程背景下，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)是開放而富有活力的，這也是一堂課能否動(dòng)態(tài)生成的因素。這一點(diǎn)，通過這節(jié)課我有了更深的體會(huì)。比如在片斷一中，因?yàn)榻處熥寣W(xué)生自己選擇材料或自己想辦法去比較長方形和正方形的大小，才會(huì)出現(xiàn)這么多豐富的方法，甚至是利用長方形和正方形面積計(jì)算的比較方法，也才會(huì)有對不選擇圓和三角形的討論和思考。在片斷三中，教師雖然是只提了一個(gè)小小的問題：仔細(xì)觀察，對于這個(gè)單位你有什么發(fā)現(xiàn)？但這個(gè)小問題卻給了學(xué)生無限大的空間，學(xué)生在這自由的平臺(tái)不斷碰撞出智慧的火花，一個(gè)個(gè)的動(dòng)態(tài)生成也不斷涌現(xiàn)。阿基米德說過：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬動(dòng)地球。”假如，我們給學(xué)生搭建一個(gè)開放的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生真正成為舞臺(tái)上的主角，那么，他們將呈現(xiàn)一個(gè)精彩紛呈，動(dòng)態(tài)生成的課堂。

第三篇：《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

永濟(jì)市城北中心校 曉朝學(xué)校 高繼英

【教學(xué)內(nèi)容】：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊第84—86頁。

【教材簡析】

《三角形的面積》屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處，同時(shí)本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，本課教材編排的最大特點(diǎn)是突出實(shí)踐性、研究性，加強(qiáng)了動(dòng)手操作。教材讓學(xué)生通過一系列的操作、研究，使學(xué)生逐漸明白所學(xué)圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，達(dá)到將所學(xué)圖形（三角形）轉(zhuǎn)化為已學(xué)會(huì)計(jì)算面積的圖形（平行四邊形），從而找出三角形面積的計(jì)算方法。教材注重培養(yǎng)學(xué)生的遷移、推理的學(xué)習(xí)方法以及操作實(shí)踐、探索研究等能力，本課在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。

【學(xué)情分析】：

通過一年多的教研活動(dòng)，我班的學(xué)生，已經(jīng)具備了一定的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的意識(shí)與能力。況且，在本課之前，學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)，因此不難想出把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，通過拼擺等實(shí)際操作，來探索三角形面積的計(jì)算方法。但是，讓學(xué)生切實(shí)真正理解三角形的面積公式卻不是很容易。如：公式中為什么要用“底×高”除以2？要想讓學(xué)生完全領(lǐng)悟，需要引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，討論與交流，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展他們的空間觀念。

【設(shè)計(jì)理念】：

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，課程標(biāo)準(zhǔn)闡明，親身體驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。引導(dǎo)學(xué)生在親身的體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力，加上有效的合作學(xué)習(xí)，自主探索的學(xué)習(xí)方式，有利于提高學(xué)生探索的積極性。同時(shí)課件的使用，更易給他們直觀的體驗(yàn)，這樣學(xué)生才能真正理解新知，并形成一定的解決問題的能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：

1．知識(shí)與技能：

（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。

2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

【教學(xué)難點(diǎn)】：三角形面積公式的探索過程。

【教學(xué)關(guān)鍵】：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

【教具準(zhǔn)備】：課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

【學(xué)具準(zhǔn)備】:每名同學(xué)準(zhǔn)備兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)鈍角三角形、平行四邊形三個(gè)（面積分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的兩倍）

【教學(xué)時(shí)間】：一課時(shí)

【教法學(xué)法】：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在本課的教學(xué)中采用：

教法：在教學(xué)中我采用情境教學(xué)法、探究法、實(shí)驗(yàn)法、以及多媒體輔助教學(xué)等方法。

學(xué)法：讓學(xué)生動(dòng)手操作、討論、配以小組合作學(xué)習(xí)法、自主探究式學(xué)習(xí)。

【教學(xué)過程】

一、欣賞畫面，導(dǎo)入新課。課件展示精美畫面，讓學(xué)生找自己會(huì)算面積的圖形，并說出計(jì)算公式。教師點(diǎn)擊課件中的三角形，提問：你會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎？好，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)三角形的面積計(jì)算。【設(shè)計(jì)意圖：使用課件，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，使學(xué)生產(chǎn)生了我要學(xué)的情感。】

二、分組操作和討論，填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

（一）、1、上節(jié)課，我們是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形來求面積呢？

2、請同學(xué)們拿出你們課前準(zhǔn)備的完全一樣的兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)鈍角三角形、平行四邊形三個(gè)。

3、拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系

按照你的想法，和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼，擺一擺，比一比，看可以把三角形轉(zhuǎn)化成哪些我們會(huì)求面積的圖形。

4、學(xué)生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學(xué)困生拼擺。

5、各小組填寫發(fā)現(xiàn)報(bào)告單，填寫我們是用（）拼成了（）。

6、小組匯報(bào)擺出的結(jié)果：可以擺出（正方形，長方形，平行四邊形）老師請各小組把你們拼成的圖形貼在黑板上：

（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）

7、組織學(xué)生討論：這些圖形有什么共同點(diǎn)？（都是平行四邊形。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼出一個(gè)平行四邊形。）

那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生答出：平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，那么，還有沒有其它的關(guān)系呢？

8、畫一畫，比一比。找關(guān)系，得結(jié)論。

請同學(xué)們畫出每個(gè)平行四邊形的一條高和每個(gè)三角形的一條高，你發(fā)現(xiàn)了什么？填寫發(fā)現(xiàn)報(bào)告：A、原三角形的底等于拼成的（）形的（）；

B、原三角形的高等于拼成的（）形的（）； C、原三角形的面積等于拼成的（）形的（）； D、那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫？（三角形的面積=底×高÷2）

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)，最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，也有助于“用兩個(gè)形狀完全一樣的三角形拼出了一個(gè)平行四邊形”等概念的建立,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力,加深學(xué)生對三角形面積計(jì)算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣突破了教學(xué)難點(diǎn)?！?/p>

（二）、課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。

【設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生動(dòng)手拼擺，有利于學(xué)生在操作過程中自由發(fā)揮，再觀看課件演示，這就更形象、更直觀，更生動(dòng)的展現(xiàn)了圖形拼擺的過程，有利于學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)?！?/p>

（三）、歸納公式

1、（屏幕顯示提綱）學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告回答。

A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ B、怎樣求三角形的面積？

C、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？

2、如果用S表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah÷2 【設(shè)計(jì)意圖：拼一拼、說一說、寫一寫??不知不覺中，同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主人?！?/p>

3、進(jìn)行愛國教育

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的你知道嗎？），學(xué)生閱讀后，匯報(bào)知道了什么。

【設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生利用知識(shí)解決實(shí)際問題的信心?！?/p>

三、應(yīng)用新知，解決問題

1、（課件出示例2）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

師：請同學(xué)們算一算。（一生板演）集體訂正。

你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）

2、聯(lián)系生活，做課本86頁的練習(xí)第1題。課件出示下圖：

師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？知道它們的具體含義嗎？

交通標(biāo)志對于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算，這個(gè)標(biāo)志牌的面積大約是多少？（教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）

3、判斷下列說法是否正確。

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

（2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是方米。（）

（4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）（5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）

4、拓展題：課件出示下圖 40平

（3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

四、作業(yè)：P86—

3、4

【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)聯(lián)系生活，使學(xué)生對求三角形面積的條件加深理解；第三個(gè)層次，主要訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力?！?/p>

五、回顧總結(jié)，深化提高：

這節(jié)課你有哪些收獲？

今天我們分小組通過動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題，但請大家仔細(xì)想想，這節(jié)課，你們還有什么問題嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，學(xué)生產(chǎn)生了疑問，才會(huì)積極地去探究?！?/p>

六、板書設(shè)計(jì)：

三角形的面積

平行四邊形的面積=底×高，長方形的面積=長×寬 三角形面積=底×高÷2 ÷2 S=ah

三角形面積=底×高÷2

第四篇：圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)方案

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、歸納的能力，以及邏輯推理能力

3、培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力

重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

突破方法：學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、歸納、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用。難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想（化曲為直）的理解 突破方法：充分發(fā)揮多媒體課件的作用，直觀演示“化曲為直”。教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

出示場景?——《馬兒的困惑》 師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個(gè)什么圖形呀？ 生：是一個(gè)圓形。

師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？ 生：圓的面積。

師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）

1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？

二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式

1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

師：圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？

師：猜一猜，圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系

2、觀察猜想：

課件出示：分成16等分的圓。圖：

教師：圓是個(gè)曲線圖形，想想它可能轉(zhuǎn)化為什么圖形呢？你是怎樣想的？

3、操作驗(yàn)證 教師指導(dǎo)：

（1）讓學(xué)生利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具，選擇其中一個(gè)圓形紙片

（16等份或32等份），剪開，獨(dú)立或與同伴合作拼成一個(gè)學(xué)過的平面圖形。

（2）教師指導(dǎo)學(xué)生拼圖

教師：誰想把你的結(jié)果展示出來？（3）“化曲為直”滲透極限思想

多媒體課件直觀演示把圓分成64等份、128等份??轉(zhuǎn)化成長方形的過程，使學(xué)生理解如果把圓分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近長方形。圖：

教師 提問：你們發(fā)現(xiàn)什么嗎？

（4）、學(xué)生推導(dǎo)圓的面積公式（課件出示：32等分的圓轉(zhuǎn)化為近似長方形）圖：

教師：那么拼出來的這個(gè)近似的長方形和圓形之間有什么關(guān)系呢？

課件出示：拼成近似長方形和原來的圓的面積有什么關(guān)系？近似的長方形的長相當(dāng)于圓的哪一部分？

3、近似長方形的寬又是圓的哪一部分？ 根據(jù)匯報(bào)板書

（5）、指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式

請同學(xué)們試一試，根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積公式，推導(dǎo)出圓的面積公式吧！板書

教師：圓的面積和什么有關(guān)？

1、讓學(xué)生通過觀察、分析。由看到16等份都是近似的等腰三角形而猜想出有可能轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形、長方形、三角形、梯形等。然后學(xué)生回答。

2、學(xué)生動(dòng)手：

（1）把圓形紙片剪成16份或32份，再拼成一個(gè)自己學(xué)過的圖形。

（預(yù)設(shè)生成）學(xué)生可能拼成一個(gè)近似的平行四邊形、長方形、三角形、梯形。

（2）學(xué)生動(dòng)手操作、觀察后，匯報(bào)并展示結(jié)果，注重不同情況的展示。（貼在黑板上）（3）學(xué)生觀察，滲透極限思想

學(xué)生觀察多媒體的演示，理解如果把圓分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近長方形。學(xué)生：學(xué)生交流匯報(bào)以上結(jié)果。（4）、學(xué)生自主推導(dǎo)圓的面積公式

學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)涂色的圓分成上、下兩個(gè)部分。學(xué)生交流，匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的結(jié)果： 1形狀變化了，面積沒相等。

2、近似長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半C/2.（Pr）

3、近似長方形的寬相當(dāng)于半徑（r）（5）、小組嘗試推導(dǎo)公式 因?yàn)椋航崎L方形的面積=長×寬

所以圓的面積=圓周長的一半× 半徑（r）

（設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生觀察再猜想的方法，既培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯推理能力。激發(fā)學(xué)生想動(dòng)手拼一拼的欲望。這個(gè)環(huán)節(jié)中，探究是開放的，學(xué)生通過觀察、探討，合作，歸納出圓的面積公式，突出重點(diǎn)。在探究的過程中體驗(yàn)成功的滿足和喜悅，提高學(xué)生觀察，探究能力。培養(yǎng)學(xué)合作精神。）

三、實(shí)踐運(yùn)用

教學(xué)例1。（課件出示例1）

讓學(xué)生獨(dú)立完成教師：3.14×10先算什么。再什么 學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算，個(gè)別板演，集體訂正學(xué)生： 應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題。

四、應(yīng)用反饋

1、完成練習(xí)十六第1題

2、學(xué)生完成第69頁“做一做”第1題

3、小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

五、總結(jié)評價(jià)

今天我們學(xué)了什么知識(shí)？是怎樣學(xué)習(xí)的？你有什么感受嗎？

李建飛

第五篇：《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

課題名稱：《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

設(shè)計(jì)者：齊耀秋

設(shè)計(jì)者單位：農(nóng)安縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)

【教學(xué)內(nèi)容】：北京師范大學(xué)出版出版教科書五年級(jí)上冊

【教材簡析】

《三角形的面積》屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處，同時(shí)本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，本課教材編排的最大特點(diǎn)是突出實(shí)踐性、研究性，加強(qiáng)了動(dòng)手操作。教材讓學(xué)生通過一系列的操作、研究，使學(xué)生逐漸明白所學(xué)圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，達(dá)到將所學(xué)圖形（三角形）轉(zhuǎn)化為已學(xué)會(huì)計(jì)算面積的圖形（平行四邊形），從而找出三角形面積的計(jì)算方法。教材注重培養(yǎng)學(xué)生的遷移、推理的學(xué)習(xí)方法以及操作實(shí)踐、探索研究等能力，本課在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。

【學(xué)情分析】：

通過一年多的教研活動(dòng)，我班的學(xué)生，已經(jīng)具備了一定的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的意識(shí)與能力。況且，在本課之前，學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)，因此不難想出把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，通過拼擺等實(shí)際操作，來探索三角形面積的計(jì)算方法。但是，讓學(xué)生切實(shí)真正理解三角形的面積公式卻不是很容易。如：公式中為什么要用“底×高”除以2？要想讓學(xué)生完全領(lǐng)悟，需要引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，討論與交流，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展他們的空間觀念。

【設(shè)計(jì)理念】：

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，課程標(biāo)準(zhǔn)闡明，親身體驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。引導(dǎo)學(xué)生在親身的體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力，加上有效的合作學(xué)習(xí)，自主探索的學(xué)習(xí)方式，有利于提高學(xué)生探索的積極性。同時(shí)課件的使用，更易給他們直觀的體驗(yàn)，這樣學(xué)生才能真正理解新知，并形成一定的解決問題的能力。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1．知識(shí)與技能：

（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。

2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：三角形面積公式的探索過程。

【教學(xué)關(guān)鍵】：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。【教具準(zhǔn)備】：課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

【學(xué)具準(zhǔn)備】:每名同學(xué)準(zhǔn)備兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)鈍角三角形、平行四邊形三個(gè)（面積分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的兩倍）

【教學(xué)時(shí)間】：一課時(shí)

【教法學(xué)法】：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在本課的教學(xué)中采用：

教法：在教學(xué)中我采用情境教學(xué)法、探究法、實(shí)驗(yàn)法、以及多媒體輔助教學(xué)等方法。

學(xué)法：讓學(xué)生動(dòng)手操作、討論、配以小組合作學(xué)習(xí)法、自主探究式學(xué)習(xí)。

【教學(xué)過程】

一、回顧舊知，導(dǎo)入新課。

課件展示長方形，正方形，平行四邊形，讓大家求出各個(gè)圖形的面積，提問：你會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎？好，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)三角形的面積計(jì)算。

【設(shè)計(jì)意圖：使用課件，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，使學(xué)生產(chǎn)生了我要學(xué)的情感?！?/p>

二、分組操作和討論，填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

（一）、1、上節(jié)課，我們是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形來求面積呢？

2、請同學(xué)們拿出你們課前準(zhǔn)備的完全一樣的兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)鈍角三角形、平行四邊形三個(gè)。

3、拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系

按照你的想法，和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼，擺一擺，比一比，看可以把三角形轉(zhuǎn)化成哪些我們會(huì)求面積的圖形。

4、學(xué)生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學(xué)困生拼擺。

5、各小組填寫發(fā)現(xiàn)報(bào)告單，填寫我們是用（）拼成了（）。

6、小組匯報(bào)擺出的結(jié)果：可以擺出（正方形，長方形，平行四邊形）老師請各小組把你們拼成的圖形貼在黑板上：

（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）

7、組織學(xué)生討論：這些圖形有什么共同點(diǎn)？（都是平行四邊形。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼出一個(gè)平行四邊形。）

那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生答出：平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，那么，還有沒有其它的關(guān)系呢？

8、畫一畫，比一比。找關(guān)系，得結(jié)論。

請同學(xué)們畫出每個(gè)平行四邊形的一條高和每個(gè)三角形的一條高，你發(fā)現(xiàn)了什么？填寫發(fā)現(xiàn)報(bào)告：A、原三角形的底等于拼成的（）形的（）； B、原三角形的高等于拼成的（）形的（）；

C、原三角形的面積等于拼成的（）形的（）；

D、那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫？（三角形的面積=底×高÷2）

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)，最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，也有助于“用兩個(gè)形狀完全一樣的三角形拼出了一個(gè)平行四邊形”等概念的建立,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力,加深學(xué)生對三角形面積計(jì)算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣突破了教學(xué)難點(diǎn)?！?/p>

（二）、課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。

【設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生動(dòng)手拼擺，有利于學(xué)生在操作過程中自由發(fā)揮，再觀看課件演示，這就更形象、更直觀，更生動(dòng)的展現(xiàn)了圖形拼擺的過程，有利于學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)?！?/p>

（三）、歸納公式

1、（屏幕顯示提綱）學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告回答。

A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ B、怎樣求三角形的面積？

C、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？

2、如果用S表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah÷2 【設(shè)計(jì)意圖：拼一拼、說一說、寫一寫??不知不覺中，同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主人?！?/p>

3、進(jìn)行愛國教育

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕，學(xué)生閱讀后，匯報(bào)知道了什么。

【設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生利用知識(shí)解決實(shí)際問題的信心。】

三、應(yīng)用新知，解決問題

1、紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

師：請同學(xué)們算一算。（一生板演）集體訂正。

你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）

2、聯(lián)系生活，做課本86頁的練習(xí)第1題。課件出示下圖：

師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？知道它們的具體含義嗎？ 交通標(biāo)志對于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算，這個(gè)標(biāo)志牌的面積大約是多少？（教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）

3、拓展題：

四、作業(yè)：課后習(xí)題

【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)聯(lián)系生活，使學(xué)生對求三角形面積的條件加深理解；第三個(gè)層次，主要訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力?！?/p>

五、回顧總結(jié)，深化提高：

這節(jié)課你有哪些收獲？

今天我們分小組通過動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題，但請大家仔細(xì)想想，這節(jié)課，你們還有什么問題嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，學(xué)生產(chǎn)生了疑問，才會(huì)積極地去探究?！?/p>

六、板書設(shè)計(jì)：

三角形的面積

平行四邊形的面積=底×高，長方形的面積=長×寬 三角形面積=底×高÷2 三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2