第一篇：《實際問題與二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

《實際問題與二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

廣厚鄉(xiāng)中心學(xué)校 李曉秋

教學(xué)目標(biāo)：

1．復(fù)習(xí)鞏固用待定系數(shù)法由已知圖象上三個點的坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式。

2．使學(xué)生掌握已知拋物線的頂點坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸等條件求出函數(shù)的關(guān)系式。

重點難點：

根據(jù)不同條件選擇不同的方法求二次函數(shù)的關(guān)系式是教學(xué)的重點，也是難點。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鞏固

1．如何用待定系數(shù)法求已知三點坐標(biāo)的二次函數(shù)關(guān)系式? 2．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(0，1)，B(1，3)，C(－1，1）。(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式，(2)畫出二次函數(shù)的圖象；(3)說出它的頂點坐標(biāo)和對稱軸。

答案：(1)y＝x＋x＋1，(2)圖略，(3)對稱軸x＝－，頂點坐標(biāo)為(－，)。

3．二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c的對稱軸，頂點坐標(biāo)各是什么? [對稱軸是直線x＝－，頂點坐標(biāo)是(－，)]

二、范例

2例1．已知一個二次函數(shù)的圖象過點(0，1)，它的頂點坐標(biāo)是(8，9)，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式。

分析：二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c通過配方可得y＝a(x＋h)＋k的形式稱為頂點式，(－h(huán)，k)為拋物線的頂點坐標(biāo)，因為這個二次函數(shù)的圖象頂點坐標(biāo)是(8，9)，因此，可以設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y＝a(x－8)＋9 由于二次函數(shù)的圖象過點(0，1)，將(0，1)代入所設(shè)函數(shù)關(guān)系式，即可求出a的值。

請同學(xué)們完成本例的解答。練習(xí)：P18練習(xí)1．(2)。

例2．已知拋物線對稱軸是直線x＝2，且經(jīng)過(3，1)和(0，－5)兩點，求二次函數(shù)的關(guān)系式。

解法1：設(shè)所求二次函數(shù)的解析式是y＝ax＋bx＋c，因為二次函數(shù)的圖象過點(0，－5)，可求得c＝－5，又由于二次函數(shù)的圖象過點(3，1)，且對稱軸是直線x＝2，可以得

解這個方程組，得：所以所求的二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝－2x＋8x－5。

解法二；設(shè)所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝a(x－2)＋k，由于二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(3，1)和(0，－5)兩點，可以得到解這個方程組，得：

所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝－2(x－2)＋3，即y＝－2x＋8x－5。

例3。已知拋物線的頂點是(2，－4)，它與y軸的一個交點的縱坐標(biāo)為4，求函數(shù)的關(guān)系式。

解法1：設(shè)所求的函數(shù)關(guān)系式為y＝a(x＋h)＋k，依題意，得y＝a(x－2)－4 因為拋物線與y軸的一個交點的縱坐標(biāo)為4，所以拋物線過點(0，4)，于是a(0－2)2－4＝4，解得a＝2。所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝2(x－2)－4，即y＝2x－8x＋4。

解法2：設(shè)所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝ax＋bx＋c?依題意，得解這個方程組，得：所以，所求二次函數(shù)關(guān)系式為y＝2x－8x＋4。

三、課堂練習(xí)

1.已知二次函數(shù)當(dāng)x＝－3時，有最大值－1，且當(dāng)x＝0時，y＝－3，求二次函數(shù)的關(guān)系式。

解法1：設(shè)所求二次函數(shù)關(guān)系式為y＝ax＋bx＋c，因為圖象過點(0，3)，所以c＝3，又由于二次函數(shù)當(dāng)x＝－3時，有最大值－1，可以得到：解這個方程組，得：

所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝x＋x＋3。解法2：所求二次函數(shù)關(guān)系式為y＝a(x＋h)＋k，依題意，得y＝a(x＋3)－1 因為二次函數(shù)圖象過點(0，3)，所以有3＝a(0＋3)－1解得a＝

所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系為y＝44/9(x＋3)－1，即y＝x＋x＋3．

小結(jié)：讓學(xué)生討論、交流、歸納得到：已知二次函數(shù)的最大值或最小值，就是已知該函數(shù)頂點坐標(biāo)，應(yīng)用頂點式求

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解方便，用一般式求解計算量較大。

2．已知二次函數(shù)y＝x＋px＋q的圖象的頂點坐標(biāo)是(5，－2)，求二次函數(shù)關(guān)系式。

簡解：依題意，得解得：p＝－10,q＝23 所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y＝x－10x＋23。

四、小結(jié)

1，求二次函數(shù)的關(guān)系式，常見的有幾種類型? [兩種類型：(1)一般式：y＝ax＋bx＋c(2)頂點式：y＝a(x＋h)＋k，其頂點是(－h(huán)，k)] 2．如何確定二次函數(shù)的關(guān)系式? 讓學(xué)生回顧、思考、交流，得出：關(guān)鍵是確定上述兩個式子中的待定系數(shù)，通常需要三個已知條件。在具體解題時，應(yīng)根據(jù)具體的已知條件，靈活選用合適的形式，運用待定系數(shù)法求解。

五、作業(yè)：

1.已知拋物線的頂點坐標(biāo)為(－1，－3)，與y軸交點為(0，－5)，求二次函數(shù)的關(guān)系式。

2．函數(shù)y＝x＋px＋q的最小值是4，且當(dāng)x＝2時，y＝5，求p和q。

3．若拋物線y＝－x＋bx＋c的最高點為(－1，－3)，求b和c。

4．已知二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c的圖象經(jīng)過A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)，那么此函數(shù)的關(guān)系式是______。如果y隨x的增大而減少，那么自變量x的變化范圍是______。

5．已知二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c的圖象過A(0，－5)，B(5，0)兩點，它的對稱軸為直線x＝2，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式。

6．如圖是拋物線拱橋，已知水位在AB位置時，水面寬4米，水位上升3米就達(dá)到警戒線CD，這時水面寬4米，若2洪水到來時，水位以每小時線后幾小時淹到拱橋頂?

米速度上升，求水過警戒

0.25

第二篇：《實際問題與二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

《實際問題與二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

21．使學(xué)生掌握用待定系數(shù)法由已知圖象上一個點的坐標(biāo)求二次函數(shù)y＝ax的關(guān)系式。

2.使學(xué)生掌握用待定系數(shù)法由已知圖象上三個點的坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式。

3．讓學(xué)生體驗二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)意識。重點難點：

重點：已知二次函數(shù)圖象上一個點的坐標(biāo)或三個點的坐標(biāo)，分別求二次函數(shù)y＝ax2、y＝ax2＋bx＋c的關(guān)系式是教學(xué)的重點。

難點：已知圖象上三個點坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式是教學(xué)的難點。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

如圖，某建筑的屋頂設(shè)計成橫截面為拋物線型(曲線AOB)的薄殼屋頂。它的拱高AB為4m，拱高CO為0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢? 分析：為了畫出符合要求的模板，通常要先建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，再寫出函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)這個關(guān)系式進(jìn)行計算，放樣畫圖。

如圖所示，以AB的垂直平分線為y軸，以過點O的y軸的垂線為x軸，建立直角坐標(biāo)系。這時，屋頂?shù)臋M截面所成拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，2開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式為：y＝ax(a＜0)(1)因為y軸垂直平分AB，并交AB于點C，所以CB＝錯誤！未指定書簽。＝2(cm)，又CO＝0.8m，所以點B的坐標(biāo)為(2，－0.8)。

因為點B在拋物線上，將它的坐標(biāo)代人(1)，得－0.8＝a×22所以a＝－0.2 因此，所求函數(shù)關(guān)系式是y＝－0.2x2。

請同學(xué)們根據(jù)這個函數(shù)關(guān)系式，畫出模板的輪廓線。

二、引申拓展

問題1：能不能以A點為原點，AB所在直線為x軸，過點A的x軸的垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系? 讓學(xué)生了解建立直角坐標(biāo)系的方法不是唯一的，以A點為原點，AB所在的直線為x軸，過點A的x軸的垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系也是可行的。

問題2，若以A點為原點，AB所在直線為x軸，過點A的x軸的垂直為y軸，建立直角坐標(biāo)系，你能求出其函數(shù)關(guān)系式嗎? 分析：按此方法建立直角坐標(biāo)系，則A點坐標(biāo)為(0，0)，B點坐標(biāo)為(4，0),OC所在直線為拋物線的對稱軸，所以有AC＝CB，AC＝2m，O點坐標(biāo)為(2；0．8)。即把問題轉(zhuǎn)化為：已知拋物線過(0，0)、(4，0)；(2，0．8)三點，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式。

二次函數(shù)的一般形式是y＝ax2＋bx＋c，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式，跟以前學(xué)過求一次函數(shù)的關(guān)系式一樣，關(guān)鍵是確定o、6、c，已知三點在拋物線上，所以它的坐標(biāo)必須適合所求的函數(shù)關(guān)系式；可列出三個方程，解此方程組，求出三個待定系數(shù)。

2解：設(shè)所求的二次函數(shù)關(guān)系式為y＝ax＋bx＋c。因為OC所在直線為拋物線的對稱軸，所以有AC＝CB，AC＝2m，拱高OC＝0.8m，所以O(shè)點坐標(biāo)為(2，0.8)，A點坐標(biāo)為(0，0)，B點坐標(biāo)為(4，0)。

由已知，函數(shù)的圖象過(0，0)，可得c＝0，又由于其圖象過(2，0.8)、(4，0)，可得到錯誤！未指定書簽。解這個方程組，得錯誤！未指定書簽。所以，所求的二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝－錯誤！未指定書簽。x2＋錯誤！未指定書簽。x。

問題3：根據(jù)這個函數(shù)關(guān)系式，畫出模板的輪廓線，其圖象是否與前面所畫圖象相同? 問題4：比較兩種建立直角坐標(biāo)系的方式，你認(rèn)為哪種建立直角坐標(biāo)系方式能使解決問題來得更簡便?為什么?(第一種建立直角坐標(biāo)系能使解決問題來得更簡便，這是因為所設(shè)函數(shù)關(guān)系式待定系數(shù)少，所求出的函數(shù)關(guān)系式簡單，相應(yīng)地作圖象也容易)請同學(xué)們閱瀆P18例7。

三、課堂練習(xí)：P18練習(xí)1．(1)、(3)2。

四、綜合運用

例1．如圖所示，求二次函數(shù)的關(guān)系式。

分析：觀察圖象可知，A點坐標(biāo)是(8，0)，C點坐標(biāo)為(0，4)。從圖中可知對稱軸是直線x＝3，由于拋物線是關(guān)于對稱軸的軸對稱圖形，所以此拋物線在x軸上的另一交點B的坐標(biāo)是(－2，0)，問題轉(zhuǎn)化為已知三點求函數(shù)關(guān)系式。

解：觀察圖象可知，A、C兩點的坐標(biāo)分別是(8，0)、(0，4)，對稱軸是直線x＝3。因為對稱軸是直線x＝3，所以B點坐標(biāo)為(－2，0)。

設(shè)所求二次函數(shù)為y＝ax2＋bx＋c，由已知，這個圖象經(jīng)過點(0，4)，可以得到c＝4，又由于其圖象過(8，0)、(－2，0)兩點，可以得到錯誤！未指定書簽。解這個方程組，得錯誤！未指定書簽。

所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y＝－錯誤！未指定書簽。x2＋錯誤！未指定書簽。x＋4 練習(xí)：一條拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(0，0)與(12，0)，最高點的縱坐標(biāo)是3，求這條拋物線的解析式。

五、小結(jié)：二次函數(shù)的關(guān)系式有幾種形式，函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c就是其中一種常見的形式。二次函數(shù)關(guān)系式的確定，關(guān)鍵在于求出三個待定系數(shù)a、b、c，由于已知三點坐標(biāo)必須適合所求的函數(shù)關(guān)系式，故可列出三個方程，求出三個待定系數(shù)。

六、作業(yè)

1．P19習(xí)題26．2 4．(1)、(3)、5。2．選用課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)計，每一課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)計

1.二次函數(shù)的圖象的頂點在原點，且過點(2，4)，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式。2．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(0，0)，B(－1，－11)，C(1，9)三點，求這個二次函數(shù)的解析式。

3．如果拋物線y＝ax2＋Bx＋c經(jīng)過點(－1，12)，(0，5)和(2，－3)，；求a＋b＋c的值。4．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式；

5．二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c與x軸的兩交點的橫坐標(biāo)是－錯誤！未指定書簽。，錯誤！未指定書簽。，與x軸交點的縱坐標(biāo)是－5，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式。

第三篇：實際問題與二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計

人教版《實際問題與二次函數(shù)（第2課時）》教學(xué)設(shè)計

【教材分析】

本節(jié)的問題涉及求函數(shù)的最大值，要先求出函數(shù)的解析式，再求出使用函數(shù)值最大的自變量值，在此問題的基礎(chǔ)上引出直接根據(jù)函數(shù)解析式求二次函數(shù)的最大值或最小值的結(jié)論，即當(dāng)a?0時，函

4ac?b2bx??y最小值?2a，4a；當(dāng)a?0時，函數(shù)有最數(shù)有最小值，并且當(dāng)

4ac?b2bx??y最大值?2a4a．得出此結(jié)論后，就可以直接大值，并且當(dāng)，運用此結(jié)論求二次函數(shù)的最大值或最小值。

接下來，學(xué)生通過探究并解決三個問題進(jìn)一步體會用二次函數(shù)解決實際問題。

在探究1中，某商品價格調(diào)整，銷售會隨之變化。調(diào)整價格包括漲價與降價兩種情況，一般來講，商品價格上漲，銷量會隨之下降；商品價格下降，銷售會隨之增加，這兩種情況都會導(dǎo)致利潤的變化。教科書首先分析漲價的情況，在本題中，設(shè)漲價x元，則可以確定銷售量隨x變化的函數(shù)式。由此得出銷售額、單件利潤隨x變化的函數(shù)式，進(jìn)而得出利潤隨x變化的函數(shù)式，由這個函數(shù)求出最大利潤則由學(xué)生自己完成?！緦W(xué)情分析】

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，學(xué)習(xí)了列代數(shù)式，列方程解應(yīng)用題，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)為本節(jié)課奠定了基礎(chǔ)，使學(xué)生具備了一定的建模能力，但運用二次函數(shù)的知識解決實際問題要求學(xué)生能比較靈活的運用知識，對學(xué)生來說要完成這一建模過程難度較大?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 智能與能力：

1、能夠從實際問題中抽象出二次函數(shù)，并運用二次函數(shù)的知識解決實際問題。

2、與已有知識綜合運用來解決實際問題，加深對二次函數(shù)的認(rèn)識,體會數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系。

3、通過數(shù)學(xué)建模思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想的綜合運用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。過程與方法：

1、經(jīng)歷探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，并進(jìn)一步體驗如何從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。

2、注意二次函數(shù)和一元二次方程、不等式的聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，及其在實際問題中的綜合運用，重視對知識綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

3、經(jīng)歷觀察、推理、交流等過程，獲得研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗。

4、經(jīng)歷解決實際問題、再回到實際問題中去的過程，能夠?qū)栴}的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測。情感、態(tài)度與價值觀：

1、結(jié)合實際問題研究二次函數(shù)，讓學(xué)生感受其實際意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在實際應(yīng)用中逐步深化對二次函數(shù)的理解和認(rèn)識。

2、設(shè)置豐富的實踐機會，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，對解決問題的基本策略進(jìn)行反思，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的教學(xué)思維習(xí)慣。

3、通過同學(xué)之間的合作與交流，讓學(xué)生積累和總結(jié)經(jīng)驗?！窘虒W(xué)重點及難點】 重點

1、理解數(shù)學(xué)建模的基本思想，能從實際問題中抽象出二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

2、回顧并掌握二次函數(shù)最值的求法，在應(yīng)用基本結(jié)論的同時掌握配方法。

3、利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題。難點

從實際情景中抽象出函數(shù)模型?！窘虒W(xué)設(shè)想】

在實際生活有大量的可以表示為二次函數(shù)或利用二次函數(shù)知識可以解決的實際問題，教師應(yīng)該充分考慮到教學(xué)內(nèi)容本身的特點和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從下列三個方面入手；

1、實際問題和通常習(xí)慣的數(shù)學(xué)問題不同，它的條件往往不是顯而易見的，教師需要引導(dǎo)學(xué)生分析哪些量是已知的，哪些量是未知的，可以進(jìn)行怎樣的假設(shè)以及如何建立它們之間的關(guān)系等，并從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題。

2、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，為本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用，將已有知識綜合運用來解決實際問題，能夠讓學(xué)生更好地理解和認(rèn)識二次函數(shù)。

3、鼓勵學(xué)生把所得到的結(jié)果推廣到一般化，或?qū)栴}進(jìn)一步延伸與拓展，學(xué)會預(yù)測問題的變化趨勢。【教學(xué)設(shè)備】 多媒體課件 【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知 二次函數(shù)的性質(zhì)：

1.二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對稱軸是，頂點 坐標(biāo)是。當(dāng)x= 時，函數(shù)有最 值，是。

2.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是，頂點

坐標(biāo)是.當(dāng)x= 時，函數(shù)有最 值，是。利潤問題：

1.總價、單價、數(shù)量的關(guān)系 2.利潤、售價、進(jìn)價的關(guān)系 3.總利潤、單件利潤、數(shù)量的關(guān)系

二、自主探究

問題1：已知某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤，該商品應(yīng)定價為多少元？

變式：已知某商品的進(jìn)價為每件40元。現(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？

學(xué)生閱讀題目后，教師提出問題，學(xué)生思考后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析：本題中，商品價格上漲，銷量會之下降；商品價格下降，銷售會隨之增加。這兩種情況都會導(dǎo)致利潤變化，因此本題需考慮兩種情況，即需要分類討論。師生共同完成。

問題2：某商場銷售某種品牌的純牛奶,已知進(jìn)價為每箱40元,生產(chǎn)廠家要求每箱售價在40元--70元之間.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若以每箱50元銷售,平均每天可售出90箱,價格每降低1元,平均每天多銷售3箱;價格每升高1元,平均每天少銷售3箱.（1)寫出售價x(元/箱)與每天所得利潤Y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)每箱定價多少元時,才能使平均每天的利潤最大?最大利潤是多少? 教師引導(dǎo)學(xué)生整理分析，點名板演，師生共同點評。

問題3：某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.增種多少棵橙子樹時,總產(chǎn)量最大? 教師引導(dǎo)學(xué)生整理分析，點名板演，師生共同點評。三：歸納小結(jié)：解這類題目的一般步驟

求出函數(shù)解析式，配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。

第四篇：實際問題與二次函數(shù)教學(xué)反思

實際問題與二次函數(shù)教學(xué)反思

本節(jié)課是有關(guān)函數(shù)應(yīng)用題解法的再一次鞏固，尤其是二次函數(shù)的實際應(yīng)用，重點是如何利用二次函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，并利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)來解決實際問題。繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)知識解決最值問題;會綜合運用二次函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識解決如有關(guān)距離、建立函數(shù)模型等問題;發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

二次函數(shù)是函數(shù)中的重點、難點，它比較復(fù)雜，一般來說我們研究它是先研究其本身性質(zhì)、圖象，進(jìn)而擴展到應(yīng)用，它在現(xiàn)實中應(yīng)用較廣，我們在教學(xué)中要緊密結(jié)合實際，讓學(xué)生學(xué)有所用，在教學(xué)中應(yīng)注意以下幾個問題：

（一）把握好課標(biāo)。九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱卻降低了對二次函數(shù)的教學(xué)要求,只要求學(xué)生理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)概念,會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像;會用配方法確定拋物線的頂點和對稱軸;會用待定系數(shù)法由已知圖像上三點的坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式。

（二）把實際問題數(shù)學(xué)化。首先要深入了解實際問題的背景，了解影響問題變化的主要因素，然后在舍棄問題中的非本質(zhì)因素的基礎(chǔ)上，應(yīng)用有關(guān)知識把實際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)而解決它。

（三）函數(shù)的教學(xué)應(yīng)注意自變量與函數(shù)之間的變化對應(yīng)。函數(shù)問題是一個研究動態(tài)變化的問題，讓學(xué)生理解動態(tài)變化中自變量與函數(shù)之間的變化對應(yīng)，可能更有助于學(xué)生對函數(shù)的學(xué)習(xí)。

（四）二次函數(shù)的教學(xué)應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合。要把函數(shù)關(guān)系式與其圖像結(jié)合起來學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到數(shù)和形結(jié)合分析解決問題的優(yōu)勢。

（五）建立二次函數(shù)模型。利用二次函數(shù)來解決實際問題，重在建立二次函數(shù)模型。但是在解決最值問題時得注意，有時理論上的最大值（或最小值）不是實際生活中的最值，得考慮實際意義。

（六）注重二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系。利用二次函數(shù)的圖像可以得到對應(yīng)一元二次方程的解、一元二次不等式的解集。

本節(jié)課我有一個收獲，學(xué)生思維的活躍讓我興奮。我認(rèn)識到：只要你相信學(xué)生，他就能給你創(chuàng)造奇跡。

第五篇：《實際問題與二次函數(shù)》教學(xué)反思

《實際問題與二次函數(shù)》教學(xué)反思

剛剛上完了《實際問題與二次函數(shù)》，自我感到滿意的地方是，通過探究“矩形面積”“銷售利潤”問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，滲透轉(zhuǎn)化及分類的數(shù)學(xué)思想方法，把知識回歸于生活，又從生活走出來。我是這樣設(shè)置問題： 現(xiàn)有60米的籬笆要圍成一個矩形場地，若矩形的長分別為10米、15米、20米、30米時，它的面積分別是多少？你能找到籬笆圍成的矩形的最大面積嗎？讓學(xué)生能準(zhǔn)確的建立函數(shù)關(guān)系并利用已學(xué)的函數(shù)知識求出最大面積。又設(shè)置問題：我班某同學(xué)的父母開了一個小服裝店，出售一種進(jìn)價為40元的服裝，現(xiàn)每件60元，每星期可賣出300件。該同學(xué)對父母的服裝店很感興趣，因此，他對市場作了如下的調(diào)查：如調(diào)整價格，每降價1元，每星期可多賣出20件。請問同學(xué)們，該如何定價，才能使一星期獲得的利潤最大？該同學(xué)又進(jìn)行了調(diào)查：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件，則此時該如何定價，才能使一星期獲得的利潤最大？通過這樣層層設(shè)問，由易到難，符合學(xué)生的認(rèn)知水平，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考，積極探索，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。但感到不足的地方是，由于題目設(shè)計比較多，在處理起來比較倉促，時間上前松后緊，在今后的教學(xué)中要注意這一點。還要盡可能地讓每一個學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。