第一篇：集體備課教案-銳角三角函數(shù)

集體備課：正弦和余弦教案

史海容 蔣勁松 楊麗歡 孫香蕊 第一課時：正弦和余弦（1）教學(xué)目的

1，使學(xué)生了解本章所要解決的新問題是：已知直角三角形的一條邊和另一個元素（一邊或一銳角），求這個直角三角形的其他元素。

2，使學(xué)生了解“在直角三角形中，當(dāng)銳角A取固定值時，它的對邊與斜邊的比值也是一個固定值。3，重點、難點、關(guān)鍵 重點：正弦的概念。難點：正弦的概念。

關(guān)鍵：相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1、什么叫直角三角形？

2，如果直角三角形ABC中∠C為直角，它的直角邊是什么？斜邊是什么？這個直角三角形可用什么記號來表示？

二、新授

讓學(xué)生閱讀教科書第一頁上的插圖和引例，然后回答問題：

（1）這個有關(guān)測量的實際問題有什么特點？（有一個重要的測量點不可能到達）

（2）把這個實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型后，其圖形是什么圖形？（直角三角形）（3）顯然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根據(jù)已知條件，在地面上或紙上畫出另一個與它全等的直角三角形，并在這個全等圖形上進行測量？（不一定能，因為斜邊即水管的長度是一個較大的數(shù)值，這樣做就需要較大面積的平地或紙張，再說畫圖也不方便。）

（4）這個實際問題可歸結(jié)為怎樣的數(shù)學(xué)問題？（在Rt△ABC中，已知銳角A和斜邊求∠A的對邊BC。）

但由于∠A不一定是特殊角，難以運用學(xué)過的定理來證明BC的長度，因此考慮能否通過式子變形和計算來求得BC的值。

在RT△ABC中，∠C＝900，∠A＝300，不管三角尺大小如何，∠A的對邊與斜邊的比值都等于1／2，根據(jù)這個比值，已知斜邊AB的長，就能算出∠A的對邊BC的長。

類似地，在所有等腰的那塊三角尺中，由勾股定理可得∠A的對邊／斜邊＝BC／AB＝BC／＝1／＝／2 這就是說，當(dāng)∠A＝450時，∠A的對邊與斜邊的比值等于／2，根據(jù)這個比值，已知斜邊AB的長，就能算出∠A的對邊BC的長。那么，當(dāng)銳角A取其他固定值時，∠A的對邊與斜邊的比值能否也是一個固定值呢？

（引導(dǎo)學(xué)生回答;在這些直角三角形中，∠A的對邊與斜邊的比值仍是一個固定值。）

三、鞏固練習(xí)：

在△ABC中，∠C為直角。

1.如果∠A＝600，那么∠B的對邊與斜邊的比值是多少？ 2.如果∠A＝600，那么∠A的對邊與斜邊的比值是多少？ 3.如果∠A＝300，那么∠B的對邊與斜邊的比值是多少？

4.如果∠A＝450，那么∠B的對邊與斜邊的比值是多少？

四、小結(jié)

五、作業(yè)

1，復(fù)習(xí)教科書第1－3頁的全部內(nèi)容。2，選用課時作業(yè)設(shè)計。

第二篇：《銳角三角函數(shù)》說課稿

《銳角三角函數(shù)》說課稿

元城初中 李先龍

一．知識技能：

1、通過復(fù)習(xí)進一步理解銳角三角形函數(shù)的概念，能熟練地應(yīng)用sinA，cosA，tanA表示直角三角形中的兩邊的比，熟記30°，45°，60°角的各三角函數(shù)的數(shù)值，會計算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角。

2.理解直角三角形中邊角之間的關(guān)系，會運用勾股定理，銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識來解某些簡單的實際問題，從而進一步把數(shù)和形結(jié)合起來，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識。2.過程與方法：

通過本節(jié)知識的復(fù)習(xí)，力圖讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合思想，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法。深刻理解用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的重要性和必要性． 3.情感態(tài)度價值觀：

在教學(xué)中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅。激發(fā)學(xué)生興趣，感受數(shù)學(xué)之美。

二、教學(xué)重點、難點

1.重點：會用銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識來解決某些簡單的實際問題 2.難點： 勾股定理及銳角三角形函數(shù)的綜合運用。

三、說教法學(xué)法：

1.師生互動探究式教學(xué)，以教學(xué)大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合九年級學(xué)生的求知欲心理和已有的認知水平開展教學(xué)，形成學(xué)生自動、生生助動、師生互動，教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練。同時考慮到學(xué)生的個體差異，在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中進行分層施教，讓每一個學(xué)生都能獲得知識，能力得到提高。

2.數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，在教學(xué)中，我們要學(xué)生“知其然”，更要“知其所以然”，在處理教材上，我采用數(shù)形結(jié)合的方法，把問題用圖形表示出來。

3.運用多媒體進行輔助教學(xué)，既直觀、生動地反映圖形變換，增強教學(xué)的條理性和形象性，又豐富了課堂的內(nèi)容，有利于突出重點、分散難點，更好地提高課堂效率。

4.學(xué)法：

“授人以魚，不如授人以漁”。在教學(xué)過程中，不但要傳授學(xué)生基本知識，還要培養(yǎng)學(xué)生主動觀察、主動思考、親自動手、自主發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)能力，增強學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達到復(fù)習(xí)的最終目標(biāo)。教學(xué)中，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以獨立思考和合作交流的形式發(fā)現(xiàn)·分析和解決問題，給予學(xué)生足夠的時間完成知識的構(gòu)建。

四、教學(xué)過程

1.請學(xué)生明確一下本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo) 2.知識點回顧和對應(yīng)的練習(xí)

（一）、銳角三角函數(shù)

1、三角函數(shù)的定義：在Rt△ABC中，∠C＝90°，則 sinA=()cosA=()tanA=()

2、同角三角函數(shù)關(guān)系：（利用定義可得）

平方關(guān)系：sin2A+cos2A=()商數(shù)關(guān)系：tanA=()

3、互余的兩銳角的三角函數(shù)關(guān)系： sinA=cos()cosA=sin()tanA tan（90°-A）=（）

概念是解決問題的很重要的手段，應(yīng)用三角函數(shù)時，一定要讓學(xué)生搞清是哪兩條邊的比，記住要畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解題 練習(xí)一：課件

第一組練習(xí)旨在鞏固學(xué)生對銳角三角函數(shù)的概念的理解。獨立完成后，在小組交流。練習(xí)二：課件出示

第二組練習(xí)旨在檢查學(xué)生對特殊角的三角函數(shù)值的掌握情況。在學(xué)生獨立計算、互相批閱后，由全對的同學(xué)再次介紹記特殊角的三角函數(shù)值的竅門，然后要求每人對自己掌握的不清晰的三角函數(shù)值當(dāng)場強化記憶。

（三）、在Rt△ABC中，∠C＝90°，邊與角有下列關(guān)系：

（1）三邊的關(guān)系：。

（2）兩銳角的關(guān)系：∠A+∠B=。

（3）邊和角之間的關(guān)系（兩邊一銳角）： a= b= c= 練習(xí)三：略

第三組是有關(guān)解直角三角形的練習(xí)，題目設(shè)置以一個直角三角形到兩個直角三角形為基礎(chǔ)，要求做高的只在最后一題中體現(xiàn)。這里體現(xiàn)了非常重要的數(shù)學(xué)思想----轉(zhuǎn)化的思想。

（四）實際問題中的有關(guān)概念：（查書理解）

（1）仰角、俯角（2）坡面、坡度、坡角、坡比。練習(xí)四：略

第四組練習(xí)是應(yīng)用解直角三角形的知識解決實際問題。學(xué)生間辨析實際問題中專業(yè)名詞特別是坡角、坡度的含義，正確掌握坡角、坡度的關(guān)系。交流解題后的體會：應(yīng)用解直角三角形的知識解決實際問題的關(guān)鍵是把實際問題中量間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊角關(guān)系。

3．測試環(huán)節(jié)，以四個小題作為檢測。4． 本課小結(jié)

本章的重點是直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義，特殊銳角的三角函數(shù)值，及互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系，運用這些知識解直角三角形的實際應(yīng)用，既是重點也是難點

5、作業(yè)設(shè)計

課外作業(yè)分必做題、選做題，體現(xiàn)分層思想，通過作業(yè)，內(nèi)化知識，檢驗學(xué)生掌握知識的情況，發(fā)現(xiàn)和彌補教與學(xué)中遺漏與不足。

第三篇：銳角三角函數(shù)說課稿

《銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課》說課稿

初三十班

趙景花

各位評委老師，大家好。今天我說課的課題是人教版九年級數(shù)學(xué)下冊28章《銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課》。對于本節(jié)課，我將從教材內(nèi)容、學(xué)情、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法和學(xué)法、教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)環(huán)節(jié)、作業(yè)、板書設(shè)計等幾個方面加以說明。

一、教材內(nèi)容分析

本節(jié)教材是人教版初中數(shù)學(xué)新教材九年級下第28章內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了直角三角形兩銳角關(guān)系、勾股定理等知識的基礎(chǔ)上，對直角三角形邊角關(guān)系的進一步深入和拓展；另一方面，又為解直角三角形等知識奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。本節(jié)重點是對銳角三角函數(shù)知識中考考點進行全面的分析，掌握。這些知識點是學(xué)生必須掌握，能夠拿到的分數(shù)的部分，保證每個學(xué)生不失分。

二、學(xué)情分析

九年級學(xué)生的思維活躍，接受能力較強，具備了一定的數(shù)學(xué)探究活動經(jīng)歷和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。并且學(xué)生已經(jīng)掌握直角三角形中各邊和各角的關(guān)系，能靈活運用相似圖形的性質(zhì)及判定方法解決問題，有較強的推理證明能力，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)。心理上九年級學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。

學(xué)生要得出直角三角形中邊與角之間的關(guān)系，需要觀察、思考、交流，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會銳角三角函數(shù)的意義，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)和合作交流的能力。

三、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：理解銳角三角函數(shù)的定義，并熟記特殊角的銳角三角函數(shù)值進行計算；能用銳角三角函數(shù)知識解直角三角函數(shù)，解決實際問題。并體會銳角三角函數(shù)簡化綜合題運算過程的意義。

2.過程與方法： 經(jīng)歷銳角三角函數(shù)知識的復(fù)習(xí)總結(jié)過程，歸類中考考點，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析探究問題和自學(xué)能力。

3、情感態(tài)度價值觀：通過復(fù)習(xí)，歸納，總結(jié)，體會數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹性及各知識之間的

聯(lián)系。使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，總結(jié)，綜合知識點的好習(xí)慣。

四、教學(xué)方法和學(xué)法分析

1教法：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的學(xué)情情況，本節(jié)課采用啟發(fā)式、探究式教學(xué)法。倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以獨立思考和合作交流的形式發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，給學(xué)生充分展示自我空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。

2學(xué)法：本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法采用自學(xué)探究、互助合作、討論交流方法。本節(jié)課數(shù)學(xué)活動貫穿始終，既有學(xué)生自主探究的，也有小組合作交流的，目的讓學(xué)生從自主探究中發(fā)展，從合作交流中提高。

五、教學(xué)準(zhǔn)備：制作課件，幾何畫板

六、教學(xué)過程：

教學(xué)過程分為：

一、知識點復(fù)習(xí)；

二、考點分類，加之例題分析，以練習(xí)，講解，總結(jié)環(huán)節(jié)進行；

三、總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗?？键c一：銳角三角函數(shù)定義

考點二：特殊角的銳角三角函數(shù)進行計算 考點三：銳角三角函數(shù)之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化 考點四：解直角三角形的應(yīng)用

考點五：銳角三角函數(shù)在綜合運算中的簡化功能

我覺得教學(xué)中，不僅要教會學(xué)生知識，解題的方法，還要在教學(xué)中讓學(xué)生體會解題思想，和解題經(jīng)驗，解題感悟。這些無形的感悟，會激發(fā)學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極自主思考解決問題的能力。所以，我在教學(xué)中通過不同的解法，分析角度的比較，讓學(xué)生形成自己的學(xué)習(xí)，解題體會。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

第四篇：銳角三角函數(shù)教學(xué)反思

教學(xué)反思

本節(jié)課是銳角三角形這章的第一節(jié)課，是學(xué)生在學(xué)了直角三角形及勾股定理基礎(chǔ)上再來研究直角三角形邊與角的關(guān)系的內(nèi)容，本章的知識通過解直角三角形與實際問題中的坡度、方向角方位角建立聯(lián)系，解決問題。本章是中考必考的知識點,特別是特殊角的三角函數(shù)值，一定要熟記。本節(jié)課雖考慮到本班學(xué)生自從分班以后，學(xué)習(xí)氛圍不濃，而基礎(chǔ)又較差，因而必須將難度降低想辦法調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；但在引入時，既用了直角三角形在數(shù)學(xué)中的重要地位，用：“黑夜給了我一個黑色的眼睛，我用它來尋找光明”類比數(shù)學(xué)中的“上帝給了我一雙黑色的眼睛，我用它來尋找直角三角形”說明尋找直角三角形對解決數(shù)學(xué)問題的重要性；然后又引入用學(xué)生最近反應(yīng)學(xué)習(xí)苦，學(xué)習(xí)累和不愛護公共財物的情況，從引入課桌要到了到其他貧困地區(qū)孩子午休誰桌子下的情況引入愛護公共財物，今兒從而引出本節(jié)課相關(guān)的知識。雖然大家都在說這節(jié)課的亮點就是將德育與數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，注重學(xué)科之間的聯(lián)系。但我始終覺得這樣的結(jié)合不免顯得優(yōu)點牽強，下來我將在思考如何讓本節(jié)課的引入與內(nèi)容結(jié)合得更好。

還有一個問題就是我在設(shè)計教學(xué)時，想到學(xué)生函數(shù)的基礎(chǔ)不好，很怕函數(shù)，沒有考慮到和函數(shù)的定義聯(lián)系起來，而學(xué)生雖然會計算一個銳角的三角函數(shù)了，但對為什么把這些值成為這個銳角的三角函數(shù)并不清楚，在教學(xué)中我忽視了這一細節(jié)，也沒有一個學(xué)生提出疑問，這說明學(xué)生只停留在定義的表面，并沒有深入思考。因此，在下次教學(xué)時，我要設(shè)計這么一個問題：“為什么把它們成為函數(shù)值？”來啟發(fā)學(xué)生。

第五篇：銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計

《銳角三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

──正弦

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識與技能：

1、通過自主探究知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值使固定值，引出正弦概念。

2、理解正弦概念并能根據(jù)正弦概念正確進行計算。過程與方法：

1、通過探究使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值使固定值，引出正弦概念，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的歸納推理能力。

2、經(jīng)過概念的發(fā)現(xiàn)與學(xué)習(xí)，認識數(shù)學(xué)中存在很多規(guī)律，學(xué)會思考，善于發(fā)現(xiàn)。情感態(tài)度價值觀：

引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動中充滿著探索與發(fā)現(xiàn)，并使值能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式思考、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、驗證。

（二）學(xué)習(xí)重點、難點：

重點：理解認識正弦（sinA）概念，能用正弦概念進行簡單的計算。

難點：引導(dǎo)學(xué)生比較、分析并得出：對任意給定銳角，它的對邊與斜邊的比值是固定值。

突出重點、突破難點的策略

從生活實際入手，結(jié)合多媒體直觀演示，并通過系列探究活動引導(dǎo)學(xué)生合作交流，作圖、猜想論證，配合由淺入深的練習(xí)，使學(xué)生不但知道對任意給定銳角，它的對邊與斜邊的比值是固定值，而且加以論證并會運用。

二、教學(xué)方法

1、教法學(xué)法：

本節(jié)采用“自主學(xué)習(xí)——合作探究——推理——發(fā)現(xiàn)”模式。教師的教法：突出活動的組織設(shè)計與方法的引導(dǎo)。學(xué)生的學(xué)法：突出探究、推理與發(fā)現(xiàn)。

2、課前準(zhǔn)備：

教具：多媒體、課件、三角板。學(xué)具：三角板等作圖工具。

三、教學(xué)過程

（1）、復(fù)習(xí)檢測:你知道直角三角形有哪些性質(zhì)嗎？ 有一個銳角是30°的直角三角形有哪些性質(zhì)特點？ 有一個銳角是45°的直角三角形有哪些性質(zhì)特點？（2）、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

（3）、自主學(xué)習(xí)，看教材61頁-63頁，思考并回答（板書）

問題

1、在直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊的比是多少？為什么？ 問題

2、在直角三角形中，45°角所對的直角邊與斜邊的比是多少？為什么？ 問題

3、在直角三角形中，當(dāng)銳角A的讀數(shù)一定，無論這個直角三角形大小如何，銳角A對邊與斜邊的比都是一個固定值嗎？為什么？

（4）、解決問題，提升認識

問題

1、電腦展示教材61頁引例。

問題

為了綠化荒山，市藍天辦打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，對坡面的綠地進行噴灌．現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？

提出問題：你能將實際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題嗎？

學(xué)生活動：從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。同時思考、探求解決問題的途徑和方法。設(shè)計意圖：

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力；

2、解決問題

隱去引例中的背景材料后，直觀顯示出圖中的Rt△ABC

(1)想一想：你能用數(shù)學(xué)語言來表述這個實際問題嗎？與同伴交流。

教師活動：多媒體課件出示問題；了解學(xué)生語言組織情況并適時引導(dǎo)； 學(xué)生活動：組織語言與同伴交流。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達的意識，提高數(shù)學(xué)語言表達能力。(2)出示學(xué)生總結(jié)并完善后的數(shù)學(xué)問題：

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB。

（3）追問（出示教材61頁的思考）：在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？

教師活動1：出示問題。2：觀察學(xué)生解決問題的表現(xiàn)，適時引導(dǎo)。學(xué)生活動：應(yīng)用舊知解決問題。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步意識到“比值”以及“固定值”的表達，為得出結(jié)論奠定基礎(chǔ)。

（4）歸納：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于

。教師活動：引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語言組織。學(xué)生活動：獨立思考，得出結(jié)論。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生從這一情景中得知我們研究的重點不再是“直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半”，把注意力轉(zhuǎn)移到“直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值是”。

讓“比值”的研究首先進入學(xué)生的視野，建立了數(shù)學(xué)模型，為下一環(huán)節(jié)順利進行奠定基礎(chǔ)。

問題

2、類比思考，議一議：（出示教材62頁的思考）

如圖，任意畫一個Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，計算∠A的對邊與斜邊的比，你能得出什么結(jié)論？

教師活動：出示問題；觀察基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生的反應(yīng)或與他們共同討論。學(xué)生活動：思考、解決問題。

設(shè)計意圖：由特殊到一般的過渡，強化了學(xué)生對“比值”的關(guān)注，點擊重點。問題

3、歸納猜想，引導(dǎo)探究

（1）歸納：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于

；在一個直角三角形中，如果一個銳角等于45°，那么不管這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于。

（2）猜想：在直角三角形中，當(dāng)銳角A 的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，它的對邊與斜邊的比也是一個固定值。

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語言歸納猜想。學(xué)生活動：思考、交流、語言表達。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生體驗合理的猜想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中研究問題的方法之一。（3）合作探究，形成概念

1。合作探究：出示教材62頁探究，任意畫Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90。∠A＝∠A'＝α，那么

與有什么關(guān)系．你能解釋一下嗎？

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生相互口述解題方法后，派代表詳細敘述，學(xué)生活動：小組交流討論，互相評議，尋找方法并驗證。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的論證意識，提高學(xué)生自己設(shè)計探究活動的能力。

通過證明認識到“在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠A的對邊與斜邊的比也是一個固定值”的結(jié)論，從而引出“正弦”的概念，突出重點。

2、形成概念

正弦的概念及表示

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦（sine），記作sinA，即

注意：正弦的三種表示：sinA（省去角的符號）、sin39°、sin∠DEF。

教師活動：課件給出概念，解釋并強調(diào)正弦的符號、符號所表示的意義、正弦的表示方法。

學(xué)生活動：理解正弦的概念以及正弦的表示。

設(shè)計意圖：概念的引入已是水到渠成，讓學(xué)生在一系列的問題解決中，經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)概念形成的一般研究過程。

問題4：理解概念，提升能力

1、概念辨析

教師活動：提問：∠B的正弦怎么表示？ 出示判斷是非：（1）sinA表示“sin”乘以“A”。

（）

(2)如圖，sinA=（m）

（）

（3）在Rt△ABC中，銳角A的對邊和斜邊同時擴大100倍，sinA的值也擴大100倍（）

（4）如圖，∠A=30°，則sinA=。

（）

學(xué)生活動：思考，理解概念。

設(shè)計意圖：通過判斷是非加深學(xué)生對正弦概念的理解，隨著問題的解決更加深了學(xué)生對角度與比值的對應(yīng)關(guān)系的關(guān)注，進一步的滲透了函數(shù)思想。

①sinA不是 sin與A的乘積，而是一個整體。②sinA 是線段之間的一個比值，沒有單位。

③一個角的正弦值與邊的大小無關(guān)，只與角的大小有關(guān)，銳角一旦確定，正弦值隨之確定。

2、例題講解 教材63頁例題

例1 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．

教師活動：課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生相互口述解題方法后，派代表詳細敘述，同時出示詳細解題過程（板書）。學(xué)生活動：分析、思考解題的方法，小組交流討論，互相評議，組織語言敘述解題的過程。

設(shè)計意圖：為學(xué)生提供自主探究的空間，學(xué)生既能獨立思考，又能相互合作，在交流中學(xué)生解決問題的能力得到了提升。鞏固正弦的概念，形成能力。規(guī)范學(xué)生的解題格式，為學(xué)生完全獨立的解決問題盡可能的排除了障礙。

3、當(dāng)堂檢測

（1）、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2，sinA=

A、D、3，則AC的長是（）

B、3

C、1（2）、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=2，sinA=，求AB、BC的長。

3（3）、等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinA，sinB。

4（4）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=20，sinA=，求△ABC的面積。

5教師活動：課件出示練習(xí)學(xué)生活動：分析、獨立思考，設(shè)計意圖：為學(xué)生提供自主探究的空間，學(xué)生既能獨立思考，又能相互合作，在交流中學(xué)生解決問題的能力得到了提升。鞏固正弦的概念，使學(xué)生對知識的理解與應(yīng)用螺旋上升，形成能力，達到了較高要求。

體現(xiàn)了“實際——理論——實際”的過程，幫助學(xué)生形成從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，得出結(jié)論，再用來解決實際問題的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思路，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的“實際問題——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的思路。

（5）：總結(jié)反思

問題1：本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑嗎？ 教師活動：引導(dǎo)學(xué)生思考回答。

學(xué)生活動：回顧、思考、組織語言回答。

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，暢所欲言，加強反思，提煉以及將知識納入自己的知識結(jié)構(gòu)。

幫助學(xué)生提煉本節(jié)課的重要知識點和必須要掌握的技能----(1)在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠A的對邊與斜邊的比都是一個固定值。（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA。

四、布置作業(yè)

必做：教材68頁習(xí)題28。1第一題（僅求正弦值）；選做：教材69頁第八題夾角改為30°，求面積。