第一篇：用轉(zhuǎn)化法解決問題

《用轉(zhuǎn)化思想解決問題》教學設計

轉(zhuǎn)化是解決問題時常用的方法，能把較復雜的問題簡單化、新的問題變成較簡單的、已經(jīng)解決的問題。轉(zhuǎn)化策略的應用非常廣泛。教學以學生對轉(zhuǎn)化策略的體驗與主動應用為主要目的，進而可以用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。

教學目標：

1、通過仔細觀出問題特點，培養(yǎng)學生的數(shù)感、圖形感，在學習并運用轉(zhuǎn)化的過程中，培養(yǎng)學生解決問題的主動意識和對問題解決過程的判斷意識。

2、學生初步學會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。

3、學生通過回顧曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應用價值。

4、學生進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。

教學重難點：

理解轉(zhuǎn)化策略的必要性和價值，豐富學生的策略意識，初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。設計理念：

轉(zhuǎn)化法是數(shù)學解決問題時的一個重要技巧，它能分散難點，化繁為簡，有迎刃而解的妙處。掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。在設計本課教學時注意了以下幾個方面：

（1）突出轉(zhuǎn)化策略的實際價值。通過觀察、比較、猜測、合作交流等活動形式體會策略的實際價值。

（2）合理突破運用轉(zhuǎn)化策略的關鍵。根據(jù)問題的具體情況具體分析，從不同的角度來理解轉(zhuǎn)化，嘗試多種不同的方法解決問題，既充分考慮學生的思維發(fā)展水平，又便于學生實實在在地掌握轉(zhuǎn)化的策略。

（3）形成積極的策略體驗。不能滿足于學生對“策略”一詞的理解，不能把解決某一具體問題作為目標，而應讓學生在解決問題的過程中形成對策略的積極的情感體驗

1、學生聽錄音播放的故事：《曹沖稱象》

師：聽了這個故事，你受到了哪些啟發(fā)呢？

生：因為大象不能稱，所以曹沖想辦法把大象轉(zhuǎn)化成了石頭。

師：在當時科學條件不發(fā)達的情況下，沒法稱出大象的重量，所以曹沖才想到把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量。這是我們數(shù)學學習中常用的一種重要思想，一會上課我們就要用到它。<學生自由交流感受，教師適時小結>.師：同學們準備好了嗎？

二、回顧舊知，喚醒已有認知經(jīng)驗。

師：同學們你覺得曹沖聰明不聰明？你想用曹沖的辦法來解決我們遇到的問題嗎？ 生：聰明。

師：那我我們先來回顧一下，在以前的學習中有哪些知識的學習也用到了轉(zhuǎn)化的思想？

生：三角形（梯形）面積→平行四邊形→長方形

師：這就是轉(zhuǎn)化把新的圖形的面積轉(zhuǎn)化成了我們學過的長方形的面積。生：圓形→長方形

小數(shù)乘法→整數(shù)乘法 分數(shù)除法→分數(shù)乘法 ? ?

師：這都用到了轉(zhuǎn)化，同學們原來我們已經(jīng)用轉(zhuǎn)化解決過這么多的問題啊，這些轉(zhuǎn)化都是把我們要學習的新知識轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)學過的知識。其實轉(zhuǎn)化還能解決好多的問題呢，你想不想試一試？

生：想！

三、自主探究新知，初步理解“轉(zhuǎn)化” 策略。

1、師：怎樣求下面圖形的面積？請同學們仔細觀察圖形 出示例1：

師：先獨立思考，你能自己想辦法解決嗎？

師：把你的想法和小組內(nèi)同學交流一下，你們可以用畫一畫、折一折、剪一剪等方法，看哪個小組能解決這個問題，小組長做好記錄。

生1：我們小組是把下面兩個半圓剪下來補到上面的空里，這樣就組成一個長方形，這樣我們求長方形的面積就行了。

師：非常好，你的想法很巧妙，很好的利用了圖形的特點。

生2：我們小組是從中間剪開，平拼成一個長方形。

生3：我們從邊上沿著高剪開，這樣也可以拼成一個長方形。

師：你的想法很好，能深入的觀察圖形，發(fā)現(xiàn)只要沿高剪開，就可以拼成一個長方形，這個發(fā)現(xiàn)很了不起，說明你很善于思考。

生4：我們還發(fā)現(xiàn)把上面從花瓶脖子那個地方減下來，拼到底部的兩側(cè)，就形成橫著的長方形。

師：這個想法有別于其他的同學，說明你很有創(chuàng)造力。

師：同學們都是根據(jù)圖形的特點想到了轉(zhuǎn)化的辦法，看來同學們都很善于觀察和思考。這是我們學習數(shù)學的很好的品質(zhì)。下面讓我們一起再來清晰的看一遍剛才同學們的想法。（加深印象，更好的幫助學生把知識內(nèi)化。）

師：剛才大家的辦法都是把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的圖形。在這個過程中什么變了什么沒變？

生：形狀變了，面積沒變。

師：非常

棒，同學們點出了問題的關鍵，在今后我們求不規(guī)則圖形面積時，要抓住面積不變這一關鍵因素。

師：同學們，不規(guī)則圖形對我們來說是新知識，長方形對我們來說是熟悉的、已解決的問題。當我們遇到新問題時，把新的知識轉(zhuǎn)化成已解決過的問題，那新問題就迎刃而解了。

師： 同學們在圖形中我們可以用到轉(zhuǎn)化的思想，在數(shù)學計算中我們同樣可以用到轉(zhuǎn) 化的思想，讓我們一起看一看吧。

2、應用“轉(zhuǎn)化”策略解決實際問題，感受策略價值。（1）出示： 師：請同學們仔細觀察這個式子，你發(fā)現(xiàn)這個式子有什么特點呢？ 生：我發(fā)現(xiàn)分子都是1，而且分母后一個是前一個的兩倍。師：很善于觀察，也很善于思考。

師：你能用轉(zhuǎn)化的思想求出這個式子的結果嗎？（學生獨立思考）看來這個問題有些難度，讓我們來看一個簡單一些的計算12 ＋14 ＋18 ＋1 16。

生1：我們可以把分母都變成16，用通分的辦法。

師：通分也是一種轉(zhuǎn)化，我們是把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成了同分母分數(shù)。

但是我們?nèi)绻猛ǚ值霓k法解決第一個問題的時候，這個辦法就很麻煩了。誰還有別的辦法？

生：我們小組用的是畫線段圖的辦法，把一段線段看作單位“1”，先找到1/2，再找剩下的一半是1/4,再剩下的一半是1/8,最后剩下的一塊是1/16，我們我們用單位“1”減去1/16就是這幾個分數(shù)相加的和。

生2：我們用正方形的方法。把一正方形面積看作單位“1”，先找到1/2，再找剩下的一半是1/4,再剩下的一半是1/8,最后剩下的一塊是1/16，我們我們用單位“1”減去1/16就是這幾個分數(shù)相加的和。

師：非常好，同學們有的采用線段圖的辦法，有的采用面積圖的辦法，直觀、簡潔的解決了這個問題，說明咱們同學非常愛動腦筋，我們是根據(jù)數(shù)學式子特點轉(zhuǎn)化成圖形來做，在我們數(shù)學中也是一種非常重要的思想，叫做數(shù)形結合思想，到了高年級，我們有時候還可以用數(shù)學式子來解決圖形的問題。（學生嘗試計算，在算法比較中體會策略學習價值。）

師：現(xiàn)在我們要在這個式子后面加上一個數(shù)，同學們說要加幾？ 生：1/32 師：非常棒，我們一定要遵循式子本身的規(guī)律特點來做。

那現(xiàn)在你會做第一個題了嗎？抓緊時間在你的練習本上做出答案。生1：將單位1減去1/256，結果是255/256。

師：很好，同學們在數(shù)學的學習中我們能用轉(zhuǎn)化的思想解決過這么多的問題，在現(xiàn)實生活中我們也可以用轉(zhuǎn)化的思想解決我們所遇到的問題。

四、鞏固策略理解，靈活解決實際問題。

師：要在一段樓梯上鋪地毯，你能算出紅地毯需要多長嗎？

請同學們仔細觀察，獨立思考轉(zhuǎn)化的方法，然后把你的想法在小組內(nèi)交流一下。生：我們的做法是把豎著的（用手指著）那一部分平移到樓梯的右側(cè)，這樣就拼成了一條直線，把橫著的一本分拼到樓梯的下面，也拼成一條直線，所以我們就把要求的地毯的長度轉(zhuǎn)化成兩條直線的長度。

生2：我們小組和第一個小組的辦法差不多，我們是把橫著的和豎著的線段平移到左側(cè)和上面，這樣就拼成了一個長方形，地毯的長度就轉(zhuǎn)化成了長方形面積的一半。

師;同學們的做法都是將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的、我們熟悉的圖形?，F(xiàn)在已知這個地毯的寬度是2m，你能求出這塊地毯的面積嗎？（學生獨立完成）

四、總結提升

通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？你對“轉(zhuǎn)化”策略的學習有何感想？

師：今天我們學習了用轉(zhuǎn)化的思想解決問題，在解決問題時我們要善于運用轉(zhuǎn)化，用好轉(zhuǎn)化策略，才能正確解題。

最后給大家留下一個思考題，怎樣求瓶子的容積？請大家課下用轉(zhuǎn)化的思想解答出來。

第二篇：用轉(zhuǎn)化的策略解決問題

經(jīng)驗課堂教學設計 五年級數(shù)學 第七單元 解決問題的策略

用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題

教學內(nèi)容：蘇教版五年級下冊第105-106例1和練一練，練習十六第1-3題。教學目標：

1.學生初步學會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效解決實際問題。

2.學生通過對解決問題過程的反思，感受解決問題策略的特點和價值，進一步培養(yǎng)思維的條理性和嚴密性。

3.學生通過學習，進一步積累解決問題的實際經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。

教學重點：感受“轉(zhuǎn)化”策略的價值，初步掌握轉(zhuǎn)化 的方法和技巧。教學難點：靈活運用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。教具學具準備：多媒體課件、學習單。教學過程：

一、創(chuàng)設情境 激活經(jīng)驗

1.師出示平行四邊形，問：同學們，這個是什么圖形？（平行四邊形）你會計算他的面積嗎？（平行四邊形的面積＝底×高）還記得平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的嗎？（生說推導過程）師：在推導的過程中用了什么方法？（轉(zhuǎn)化，師板書）在轉(zhuǎn)化的過程中什么變了，什么沒變？（形狀變了，面積不變）長方形的長就是（平行四邊形的底），長方形的寬就是（平行四邊形的高），因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。我們在推導平行四邊形面積公式的過程時，把沒學過的平行四邊形也就是未知的圖形轉(zhuǎn)化成學過的長方形也就是已知的圖形，這種方法好不好？（好）。

2.師出示沒有方格的例圖中的左圖，問：這個圖形的面積你會計算嗎？（不會）師再出示右圖問：這個圖形的面積你會計算嗎？（不會）這個圖形像什么？（花瓶）這兩個圖形你為什么不會計算他們的面積？（他們是不規(guī)則圖形）師出示有方格的例圖，問：現(xiàn)在你有辦法知道這兩個圖形的面積嗎？（數(shù)方格）我們是怎樣數(shù)方格的？（滿格的算一格，不滿一格的算半格。）數(shù)方格的方法得到的結果是一個什么樣的數(shù)（是一個大約的結果），數(shù)方格有一定的局限性，不精確，有沒有更好的方法解決這兩個不規(guī)則圖形的面積？（轉(zhuǎn)化）下面請大家完成學習單的自主學習，想一想可以怎樣轉(zhuǎn)化，動手試一試。

二、自主學習獲取經(jīng)驗

1．想一想可以怎樣轉(zhuǎn)化，動手試一試。

生完成自主學習后，師：同學們研究好了嗎？下面請大家在小組內(nèi)把自己的想法進行交流。

三、合作學習交流經(jīng)驗 組內(nèi)交流自主學習的內(nèi)容。

四、教師指導 完善經(jīng)驗

1.生展示學習單并說一說轉(zhuǎn)化的過程后，師：還有其他的拼法嗎？如果有，生繼續(xù)展示；如果沒有，生再次小組交流有沒有其他的拼法，交流后再次展示，如果沒有其他的拼法，師展示其他的拼法。

2.下面我們來回顧一下剛才解決問題的過程，師演示左圖，并板書：平移，接著演示右圖，板書：旋轉(zhuǎn)。師：我們?yōu)槭裁匆言瓉淼膱D形轉(zhuǎn)化成現(xiàn)在的圖形？（因為原來是不規(guī)則的圖形，現(xiàn)在是規(guī)則的圖形）板書：不規(guī)則→規(guī)則，轉(zhuǎn)化的過程中什么變了，什么不變？（形狀變了，大小不變）板書：大小不變，其實這個轉(zhuǎn)化的過程也就是我們解決問題策略的一種，（板書：解決問題的策略）除了這個在以前的學習中，還有什么地方用到轉(zhuǎn)化的方法？

3.學生小組交流在以前的學習中，曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題之后，生匯報并舉例，接著師問：今后你再遇到一個陌生的問題時，會怎樣想？下面老師想考考大家，請大家認真讀實踐應用第1題的題目。

五、實踐應用 深化經(jīng)驗 1.完成106頁練一練。

（1）學生認真讀題后，說一說題目中有什么樣的要求，重點讓學生說說同樣大小是什么意思。（2）生在圖上畫一畫轉(zhuǎn)化的過程。（3）生匯報。

2.完成練習十六第1題。

（1）學生認真讀題后，說一說題目中有什么樣的要求。

（2）生在圖上畫一畫轉(zhuǎn)化的過程，并計算圖形的周長是多少厘米。（3）生匯報。

3.完成練習十六第2題。

（1）學生認真讀題后，說一說題目中有什么樣的要求。（2）生在圖上畫一畫轉(zhuǎn)化的過程，并完成填空。

（3）生匯報。第三個圖形學生如果有困難，師可以演示轉(zhuǎn)化的過程。4.完成練習十六第3題。

（1）學生認真讀題后，說一說題目中有什么樣的要求。（2）生在圖上畫一畫轉(zhuǎn)化的過程，并計算草坪的面積。（3）生匯報。

六、反思構建 內(nèi)化經(jīng)驗

通過我們學習了用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，在今后的學習生活中，你愿意運用嗎？為什么？數(shù)學家們曾說過：解題就是把要解的題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題。數(shù)學學習的過程就是一個不斷轉(zhuǎn)化的過程。轉(zhuǎn)化的策略不但在數(shù)學中運用廣泛，其實在生活中有時也會用到，比如（展示圖片）曹沖稱象、太陽能電燈。

經(jīng)驗課堂自主學習單 五年級數(shù)學 第七單元 解決問題的策略

學習內(nèi)容：用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題

班級： 姓名： ◆ 自主學習

1.想一想可以怎樣轉(zhuǎn)化，動手試一試。

◆ 實踐應用

1.明明和冬冬在同樣大小的長方形紙上分別畫了一個圖案（圖中直條的寬度都相等）。這兩個圖案的面積相等嗎？為什么？

2.觀察下面的圖形，想一想，要求下面圖形的周長，怎樣計算比較簡便？如果每個小方格的邊長是1cm，下面圖形的周長是多少cm?

3.用分數(shù)表示各圖中的涂色部分。

4.一塊草坪被 4 條 1 米寬的小路平均分成了 9 小塊。草坪的面積是多少平方米？（怎樣計算比較簡便？）

第三篇：用解析法解決問題教學設計

用解析法解決問題

一、教材分析：

《用解析法解決問題》是高中信息技術選修模塊《算法與程序設計》第三章《程序的實現(xiàn)》第一節(jié)內(nèi)容。本章側(cè)重于運用算法解決實際問題，設計合理的算法并編程實現(xiàn)。本節(jié)主要闡述解析法，該方法應用廣泛，存在于生活與學習之中，與數(shù)學學科的代數(shù)解析式相聯(lián)系，結合教學要求和教材事例，本課從數(shù)學角度入口，引發(fā)學生思維遷移，解決實際問題。

二、學生分析：學生在通過第1、2兩章的對VB的基本知識系統(tǒng)加以學習。學生可以利用上述的基礎知識，結合前一階段學習的VB程序設計的基本結構，進一步學習本節(jié)的相關知識內(nèi)容。

三、教學目標的確定和依據(jù)：

普通高中信息技術新課程標準在本模塊旨在使學生體驗算法思想，能從簡單問題出發(fā)，設計解決問題的算法，并初步使用編程實現(xiàn)算法。提高學生的信息技術素養(yǎng)和信息技術操作能力，結合本節(jié)課內(nèi)容，確定以下學習目標：

1、（知識、技能目標）：了解解析法，學會用解析法分析問題、解決問題，學會編寫程序?qū)崿F(xiàn)解析法。

2、（能力目標）：經(jīng)歷用解析法解決問題過程中，培養(yǎng)學生分析、比較、遷移等能力。

3、（情感目標）：通過用解析法解決實際問題，培養(yǎng)學生對程序設計的興趣和熱情。

四、教學重、難點

重點：學會用解析法編寫程序解決實際問題

難點：用解析法分析問題，抽取出一個數(shù)學模型，這個數(shù)學模型能用若干個解析表達式表示出來。

五、教學方法：對于一種算法的學習，如果直接講授，會讓人感覺枯燥，沒有興趣，而如果將其溶入到學生感興趣的任務或問題中，完成任務的過程中，讓學生在完成任務的同時掌握其算法思想。所以在本節(jié)課教學中我主要采取任務驅(qū)動法，并結合引導探究、講授、小組討論等多種教學方法。從而培養(yǎng)了學生的分析問題、解決問題的能力及合作、參與意識。

六、教學過程

（一）創(chuàng)設情境導入：大自然中包含了豐富多彩的圖形,相信有很多同學會對閃閃發(fā)光的鉆石感興趣（展示真的各種鉆石圖片）以引起學生的興趣,然后告訴學生這節(jié)課我們就來學習利用計算機繪制“鉆石”圖案。展示鉆石圖案，接著展示利用計算機繪制的鉆石圖案，讓學生思考如何繪制出鉆石圖案？讓學生自由討論，再指出接下來學習的內(nèi)容就是用解析法編寫程序繪制“鉆石”圖案。

（二）師生共同探究，學習新知

1、解析法的定義：因為學生已經(jīng)有了數(shù)學、物理基礎，所以本環(huán)節(jié)采取學生自學的方式，讓學生例舉生活中、數(shù)學中，物理中所熟悉的例子引入解析法的概念，并在教師的引導下，體會解析法的核心思想。

2、通過鉆石圖案的實例完整地體驗解析法解決問題、編寫程序的過程。（1）提出問題：用解析法繪制圖3－1所示“鉆石圖案”，如何實現(xiàn)？（2）分析具體問題

學生：先由學生分組討論，觀察、探究鉆石圖案的特點。教師：將學生討論結果匯總，得出以下結論：

鉆石圖案是由點和線構成的；圖形四周的點位于一個圓周上；點與點之間都有一條線段相連。

得出結論：求出各點的位置，繪制各點之間的線段，就可以繪出這個圖形了。（3）、把具體問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，求解析表達式

如何求出各點的位置呢？首先我們把繪制鉆石圖案這個問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，在數(shù)學當中我們是如何求各點的位置的？讓學生思考并提問學生。

講解分析：在數(shù)學當中要求各點的位置，首先建立如下圖所示的坐標系，坐標原點位于圖形的中心點上。在圓上平均取N個點，將圓平分為N份。

見書P42圖3-2數(shù)學分析

讓學生利用數(shù)學的知識，寫出各點的坐標。在黑板上畫出坐標系且分析。

第一項的坐標（x1，y1）的坐標為：x1=rcos（θ）y1=rsin（θ）

第二項的坐標（x2，y2）的坐標為：x1=rcos（2θ）y1=rsin（2θ）······

第N項的坐標（xN，yN）的坐標為：x1=rcos（Nθ）y1=rsin（Nθ）以此類推，可以計算出所有點的坐標。

（4）、根據(jù)以上各點的解析表達式，利用兩重循環(huán)語句，畫出從每個點出發(fā)到其他各點的線段。算法的偽代碼表示如下：（講解代碼的含義）

（5）、程序?qū)崿F(xiàn) 這段代碼對于初接觸程序的學生來講有些復雜，所以不要求學生編寫，但要求學生能夠讀懂。所以本節(jié)部分學習采用的學習方式是教師先介紹程序中涉及到的函數(shù)，接著讓學生組成小組，共同討論程序，然后教師給予指導，并針對主要問題進行統(tǒng)一講解，提高學生程序調(diào)試能力。最后學生自己上機實踐，體驗成功。

（6）、鼓勵創(chuàng)新：在學生完成程序后，讓學生嘗試改變鉆石的顏色以及頂點的數(shù)目。觀察圖案的變化。

3、總結：用解析法解決問題的步驟：

強調(diào)四個環(huán)節(jié)：分析具體問題——抽取數(shù)學模型——解析表達式——解決問題。

（三）課后練習： 練習1：雞兔同籠問題。

此問題比較簡單，比較適宜用解決法求角，設計些練習在于讓學生進一步加深鞏固解決法解決問題的基本思想。

練習2：百雞百錢問題。

此問題其實不能用解析法進行求解，設計目的在于讓學生體驗用解析法求解問題的適宜范圍：（只有用解析表達式能夠求解的問題才可以轉(zhuǎn)化為解析法）。也為下面學習窮舉法提供了依據(jù)。

第四篇：四年級數(shù)學用轉(zhuǎn)化的策略解決問題

“用轉(zhuǎn)化的策略解決問題”教學設計

教學內(nèi)容：

課標本蘇教版六年級下冊“解決問題的策略（轉(zhuǎn)化）”第71-72頁、試一試、練一練，練習十四 第1題 教學目標

1、使學生初步學會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。

2、使學生通過回顧曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應用價值。

3、使學生進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。教學重難點

理解轉(zhuǎn)化策略的價值，豐富學生的策略意識，初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。

教學準備

課件 教學過程

一、觀察交流，明確轉(zhuǎn)化的策略

出示例1圖片，讓學生比一比兩個圖形面積大小。師：我們一起來看兩幅圖。比一比，誰的面積大？

這兩個圖形呢？你能比較出它們面積的大小嗎？

你準備怎么比較？把可以把格子補畫完整，小組交流一下。集體交流。（1）數(shù)方格的方法，問：有人在皺眉，說說為什么？（這種方法麻煩、不準確）

（2）變成長方形進行比較。

怎樣把它們變成長方形的？

第一個圖形：上面半圓向下平移5格。

第二個圖形：下半部分凸出的兩個半圓分割出來，以直徑的上面端點為中心，分別按順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度。

電腦演示。

問：現(xiàn)在可以準確判斷面積大小嗎？（計算比較）

師：剛才，我們是怎樣比較出兩個圖形面積大小的？

生:通過平移、旋轉(zhuǎn)都把它們變成長方形，再進行比較的。

師：像這樣把較復雜的問題變成較簡單的問題，這種解決問題的策略我們叫它轉(zhuǎn)化。（板書：解決問題的策略——轉(zhuǎn)化）

二、回顧轉(zhuǎn)化實例，感受轉(zhuǎn)化的價值

師：我們曾經(jīng)在推導很多圖形的面積或體積公式時用過轉(zhuǎn)化策略。請同學們回顧一下，并在小組里交流。

學生小組交流后匯報，結合課件演示。

a推導三角形面積公式時，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，就把求三角形面積的問題轉(zhuǎn)化成求平行四邊形的面積。

b一個三角形通過切割、旋轉(zhuǎn)也能把它轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形（也就是等積變形），從而求出它的面積。

c推導圓形面積公式時，通過切拼把圓轉(zhuǎn)化成長方形來求面積。

d推導圓柱體積公式時，也把圓柱通過切拼轉(zhuǎn)化成長方體求體積。

e推導梯形面積公式時??

師：不僅在求面積、體積而且在求周長的問題上，我們也曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略。

學生匯報，結合演示。

a求樹葉的周長時，用線繞樹葉一圈，再量出線的長度，也是把求樹葉的周長轉(zhuǎn)化為求線的長度。

b推導圓周長公式時，將圓片在直尺上滾動一周，曲線的長就轉(zhuǎn)化成了線段的長。

師：化曲為直也是一種很重要的轉(zhuǎn)化策略。

師：不僅是在圖形王國，在數(shù)與計算方面及數(shù)和圖形結合方面都有很多問題需要運用轉(zhuǎn)化策略，下面讓我們一起去回顧和整理。

學生如有遺忘，教師可以即時激活，比如在計算1．3×2．4時是怎樣想的？

學生列舉時，教師引導學生舉實例，并摘要板書。

師：這些運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點？（把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過的問題。）

板書：未知——已知

師：回顧和整理了這么多運用轉(zhuǎn)化策略的問題，你有什么體會？

師：你們概括得真好！其實，學習數(shù)學的過程其實就是不斷學習轉(zhuǎn)化的過程。以后再遇到一個陌生問題時，你會怎樣想？

三、分層練習，運用轉(zhuǎn)化的策略 第一次：空間與圖形的領域

1、練一練1 可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。

2、練習十四 第二題

用分數(shù)表示圖中的涂色部分其中第三個圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞A點和B點把兩個直角三角形順時針旋轉(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)化后的涂色部分剛好占10個小方格，是正方形的10/16即5/8。

3、練習十四 第三題第二個圖形的周長正好與半徑4厘米的圓的周長相等。

第二次

數(shù)與代數(shù)的領域

4、試一試

師：觀察加數(shù)有什么特點？用什么方法求和？（通分轉(zhuǎn)化）還有不同的轉(zhuǎn)化嗎？（可以化小數(shù)求和）你對這種轉(zhuǎn)化有什么看法？（化小數(shù)反而麻煩）觀察圖有沒有更簡便的方法？小組交流。匯報：1－1/16 中的1和1/16各表示什么？

小結：要求陰影部分的和可以從空白部分著想，看來用轉(zhuǎn)化的思想解決問題也可以從反面入手。

如果再加上1/32呢？加上1/64呢？

4、練習十四

第一題第1題是解決問題方法的轉(zhuǎn)化，從數(shù)出比賽的場次到算出比賽的場次。出示問題，指導學生理解圖意。

單場淘汰制：每場比賽淘汰1支球隊。（1）看圖數(shù)

明確圖中每一排的點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進行了一場比賽。

師：如果不畫圖，有更簡便 計算方法嗎？

（2）理解16支球隊中只有1支球隊是冠軍，其他15支球隊都要先后被淘汰，所以一共要進行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊參加比賽，產(chǎn)生冠軍要進行64-1=63（場）比賽。

四、故事啟迪，領悟轉(zhuǎn)化的技巧

愛迪生燈泡的容積

五、總結

運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題時，你發(fā)現(xiàn)有什么好處？

第五篇：用轉(zhuǎn)化的策略解決問題教案

第六單元第２課時

教學內(nèi)容：九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊P73——75 教學目標：

1、使學生用轉(zhuǎn)化的策略解決有關分數(shù)的實際問題，啟發(fā)學生用轉(zhuǎn)化的策略進行思考并明確轉(zhuǎn)化后要實現(xiàn)的目標。

2、使學生體會轉(zhuǎn)化策略可以使問題化難為易，提高靈活地思考和解決實際問題的能力。

3、使學生進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。

教學重點：學生探索把條件適當轉(zhuǎn)化，解決有關分數(shù)的實際問題 教學難點：用轉(zhuǎn)化的策略解決有關分數(shù)的實際問題

設計理念：教學中要求學生抓住運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的關鍵。課堂中，啟發(fā)學生用轉(zhuǎn)化的策略進行思考并明確轉(zhuǎn)化后要實現(xiàn)的目標，為學生提供主動思考的空間，放手讓學生在轉(zhuǎn)化后要實現(xiàn)的目標指引下，自己探索用轉(zhuǎn)化的策略解決有關分數(shù)的實際問題的具體方法。

教學步驟

一、激情促思

1、師：我們已經(jīng)學習了用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題，你對“轉(zhuǎn)化”的策略有了什么樣的認識？你覺得運用“轉(zhuǎn)化”的策略時最關鍵的要注意什么？

2、今天我們一起來探討用“轉(zhuǎn)化”的策略解決有關分數(shù)的實際問題。板書課題：用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題

學生回答，互相補充

二、探究新知

1、出示例2 學生讀題，提問：根據(jù)“男生人數(shù)是女生的 ”可以知道什么？ 你能用方程列式解答嗎？

2、如果已知女生人數(shù)是美術組總?cè)藬?shù)的幾分之幾，能否很快求出女生有多少人？你是怎么想的？

獨立思考后，在小組內(nèi)交流。

根據(jù)學生的發(fā)言“女生人數(shù)是美術組總?cè)藬?shù)的 ”，你能想出數(shù)量關系式列出算式解答嗎？

3、小結：你是怎樣利用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的？為什么要把“男生人數(shù)是女生的 ”轉(zhuǎn)化成“女生人數(shù)是美術組總?cè)藬?shù)的 ”？ 學生讀題 思考解答 討論、交流

根據(jù)數(shù)量關系式列出算式解答 學生充分發(fā)表想法

三、拓展練習

1、指導完成“練一練”

學生思考：合唱組人數(shù)是美術組人數(shù)的幾分之幾？可以怎樣列式解答？

2、練習十四第4題

讀題，指導學生理解“第一堆黑子與第二堆白子同樣多”的含義。

畫出兩個完全相同的長方形用來表示兩堆棋子；在第一個長方形中涂色表示第一堆棋子中的黑子數(shù)量，可以怎樣表示第二堆棋子中的白子？

明確：示第一堆和第二堆的白子合起來正好與一堆棋子的枚數(shù)同樣多。

3、練習十四第5題

先獨立看圖填空，再交流是怎樣轉(zhuǎn)化的。

5、練習十四第6題

先看圖填空，再交流和評點：為什么要進行這樣轉(zhuǎn)化。

6、思考題：

先根據(jù)題意畫出相應的線段圖，再利用線段圖進行思考。說說是怎樣想的？ 討論交流 畫圖觀察、思考 說說解決問題的策略 學生觀察思考 大組討論交流 大組討論交流

四、自主評價

誰愿意總結一下這節(jié)課我們學習哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑問？ 評價總結