第一篇:對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)教案
房山高級(jí)中學(xué)生態(tài)循環(huán)課堂教案 高一數(shù)學(xué)
3.2.1對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解并掌握對(duì)數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算法則,能初步運(yùn)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則解題; 2.通過(guò)法則的探究與推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括思想,滲透化歸思想及邏輯思維能力;
二、教學(xué)重難點(diǎn)
對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及推導(dǎo)與應(yīng)用;
三、教學(xué)方法建議
類(lèi)比聯(lián)想,觀察驗(yàn)證、推理證明
四、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)流程
1、學(xué)生背誦:(A)對(duì)數(shù)的定義:(A)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)
2、(B)學(xué)生展示
(1)已知loga2=m,loga3=n,求am?n的值.
(2)設(shè)logaM=m,logaN=n,能否用m,n表示loga(M·N)呢?觀察教材P75中3-2-1中的數(shù)據(jù),可以發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)的哪些運(yùn)算性質(zhì):
3、學(xué)生互批
學(xué)生批改,教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生展示錯(cuò)誤的問(wèn)題
4、精講歸納
對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì):(C)(1)loga(M·N)=logaM +logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0);
(2)logMaN=logaM -logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0);(3)logM na=nlogaM(a>0,a≠1,M>0,n?R)典型例題: 例1(1)log
355125;(2)log2(2·4);
教學(xué)方法
類(lèi)比聯(lián)想 觀察驗(yàn)證,推理證明
對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則
例2 已知lg2≈0.3010,lg3≈0.4771,求下列各式的值(結(jié)果保留4位小數(shù)):
(1)lg12;(2)lg2716;
五、課堂檢測(cè)
1(C)求下列各式的值:
(1)lg25?lg(2)log345?log35
2(C)已知lg2=a,lg3=b,試用含a,b的代數(shù)式表示下列各式:(1)lg54;(2)lg2.4;
(3)教材76頁(yè)練習(xí)1-5
六、教學(xué)反思
對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用
第二篇:對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)教案
《對(duì)數(shù)的運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、課標(biāo)要求
理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì),知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)。
二、教材分析
1、本節(jié)的地位和作用
對(duì)數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了指數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,是對(duì)指數(shù)的運(yùn)用與鞏固,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)更是對(duì)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用;同時(shí),對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí)為對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)做好充足的準(zhǔn)備,起到承前啟后的作用。
2、本節(jié)的主要內(nèi)容
復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)的定義,回顧對(duì)數(shù)與指數(shù)的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化,進(jìn)而猜測(cè)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)性;列舉指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),并推導(dǎo)出對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);例題鞏固,嘗試對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用;介紹換底公式及其推導(dǎo)過(guò)程。
3、本節(jié)的重、難點(diǎn)
重點(diǎn):對(duì)數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)及運(yùn)用。
難點(diǎn):對(duì)數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)及運(yùn)用。換底公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。
三、學(xué)情分析
本節(jié)面對(duì)的是高一的學(xué)生,這一年齡段的學(xué)生思維活躍,求知欲強(qiáng),但在思維習(xí)慣上還不夠嚴(yán)謹(jǐn),需要教師合理的引導(dǎo),充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性,創(chuàng)設(shè)疑問(wèn),主動(dòng)思考,逐步解決問(wèn)題。學(xué)生已經(jīng)掌握了指數(shù)的相關(guān)知識(shí),本節(jié)更注重已有知識(shí)的運(yùn)用,從而獲得新知,補(bǔ)充已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:
通過(guò)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo),鞏固指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),熟練指數(shù)與對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)化,掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其推導(dǎo)過(guò)程,會(huì)運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行對(duì)數(shù)的運(yùn)算。
2、過(guò)程與方法:
經(jīng)歷對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo),運(yùn)用類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想,猜想并證明三個(gè)運(yùn)算性質(zhì),嘗試運(yùn)用性質(zhì)求解例題,體驗(yàn)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
由指數(shù)、對(duì)數(shù)的聯(lián)系入手,善于尋求事物之間的聯(lián)系;在知識(shí)探究的過(guò)程中養(yǎng)成合理猜想、大膽探索和實(shí)事求是的精神,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
五、教學(xué)方法
本節(jié)課采用問(wèn)題探究式教學(xué)方法。教師引導(dǎo)學(xué)生由指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)出發(fā),運(yùn)用對(duì)數(shù)的定義,得出對(duì)數(shù)的一個(gè)運(yùn)算性質(zhì),注重如何引導(dǎo);其余由學(xué)生獨(dú)立思考并類(lèi)比上述過(guò)程得出,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,自主探究,從而解決問(wèn)題。
六、教學(xué)理念
建構(gòu)主義:本節(jié)課是在指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)的定義和對(duì)數(shù)與指數(shù)的轉(zhuǎn)化上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的,通過(guò)對(duì)已有知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固,加深學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的理解,同時(shí)降低新知識(shí)的難度,利于學(xué)生掌握。
七、教學(xué)過(guò)程
1、復(fù)習(xí)鞏固
(1)對(duì)數(shù)的定義 一般地,如果ax=N(a>0且a≠1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作:x=logaN
(2)指數(shù)與對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)化
ax=N(a>0且a≠1)
x=loga N 設(shè)計(jì)意圖:回顧對(duì)數(shù)定義的形成,加深指數(shù)到對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)化意識(shí)。并將其遷移到對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程中。
(3)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(積、商、冪)
am·an=am+n ama n =am+n(am)n =amn 設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),為對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)做準(zhǔn)備。同時(shí),暗含對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的研究方向:積、商、冪。
2、探究對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
(1)積的對(duì)數(shù):
loga(M?N)=logaM+logaN 推導(dǎo):am·an=am+n
令M=am,N=an,則M·N=am+n
由對(duì)數(shù)的定義可得:
logaM=m,logaN=n, loga(M?N)=m+n
由m,n的等量關(guān)系可得:
loga(M?N)=logaM+logaN 設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo),點(diǎn)明每一步的方法及依據(jù)。利于學(xué)生理解和掌握,同時(shí)為下一步獨(dú)立推導(dǎo)性質(zhì)2做鋪墊。
(2)請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)積的對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則,猜測(cè)第二條性質(zhì),即商的對(duì)數(shù)。并仿照上述過(guò)程推導(dǎo)。
猜測(cè):積變商,和變差,即
loga(M N)=logaM?logaN 推導(dǎo):am a n=am+n
令M=am,N=an,則M N=am?n
由對(duì)數(shù)的定義可得:
logaM=m,logaN=n, loga(M N)=m-n
由m,n的等量關(guān)系可得:
loga(M N)=logaM?logaN
設(shè)計(jì)意圖:這一部分先由教師提問(wèn),學(xué)生思考得出運(yùn)用“指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)”第二條,再由學(xué)生獨(dú)立思考、推導(dǎo),得出結(jié)論。最后教師和學(xué)生一同推導(dǎo)一遍,能糾正學(xué)生的錯(cuò)誤,規(guī)范書(shū)寫(xiě),再一次鞏固。
(3)同理推導(dǎo)冪的對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則 logaMn=n logaM 推導(dǎo):(am)n=amn
令M=am, 則Mn=amn
由對(duì)數(shù)的定義可得:
logaM=m,logaMn=n logaM
由m,n的等量關(guān)系可得:
logaMn=n logaM
設(shè)計(jì)意圖:這一部分較前兩條而言,難度增加,但基本步驟仍不改變,學(xué)生已經(jīng)熟悉。先由學(xué)生嘗試自己推導(dǎo),在一起推導(dǎo)一次。提升能力。
3、對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用
例3:用logax, logay, logaz表示下列各式:(1)logaxy z ,(2)loga x2 y z 3
(1)logaxyz =logaxy-logaz=logax+logay-loga z(2)loga x2 y z 3 =loga(x2 y)-loga z3 =logax2+log a y-loga z3 =2logax+ 1 2 logay-1 3 logaz 設(shè)計(jì)意圖:本題是對(duì)“對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)”的簡(jiǎn)單運(yùn)用。例4:求下列各式的值:(1)log2(47 ×25)(2)lg 1005
(1)log2(47×25)=log247+log225=7log24+5log22=7×2 +5×1=19(2)lg 1005 =lg1001 5 =15lg100=2 5
設(shè)計(jì)意圖:本題是對(duì)“對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)”的較復(fù)雜的運(yùn)用,是一次能力的提升。
第三篇:對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)公開(kāi)課教案
課題:對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì):積、商、冪
學(xué)科:數(shù)學(xué)
授課者:陳寶福
班級(jí):17級(jí)烹飪6班 時(shí)間:2018年6月4日 星期一第5節(jié)
一、教學(xué)目標(biāo):
1、理解并掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),了解對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo);
2、能運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值;
3、通過(guò)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的探究與推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括思想,滲透化歸思想及邏輯思維能力。二.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
難點(diǎn):對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的探究,突破這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般的歸納過(guò)程
三、教學(xué)方法:探究式教學(xué)、講授法
四、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)引入(1)對(duì)數(shù)的定義:
如果ab?N(a?0,a?1),那么b叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作:b?logaN,其中a叫做對(duì)數(shù)的底,N叫做真數(shù)(N?0)。(2)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化:ab?N?b?logaN(3)對(duì)數(shù)的基本性質(zhì):①loga1?0;
②logaa?1; ③N?0,即零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)。(4)常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù):
①log10N?lgN;
②logeN?lnN(e?2.71828?)。
思考:
1、引入對(duì)數(shù)是為了解決什么問(wèn)題?
(在指數(shù)式中,已知底數(shù)a和冪N示指數(shù)b的值)
2、由指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化可知:指數(shù)與對(duì)數(shù)都是一種運(yùn)算,而且它們互為逆運(yùn)算,而指數(shù)運(yùn)算有一系列性質(zhì),那么對(duì)數(shù)運(yùn)算有那些性質(zhì)呢?
請(qǐng)學(xué)生回顧指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì):
(1)am?an?am?n;(2)am?an?am?n;(3)(am)n?amn
(二).創(chuàng)設(shè)情境、引入新課
問(wèn)題:請(qǐng)同學(xué)們求出下列各對(duì)數(shù)的值,并思考它們之間有什么關(guān)系?(1)log33=________;log39=________;log327=__________。(2)log24=________;log216=_______;log264=__________。(3)lg2=___________;lg5=__________;lg10=___________。(4)lg3=___________;lg7=__________;lg21=___________。通過(guò)觀察、分析、比較,我們可以猜想到:
loga(MN)?logaM?logaN
點(diǎn)評(píng):對(duì)結(jié)論加以說(shuō)明,當(dāng)?shù)讛?shù)相同的時(shí)候兩個(gè)正數(shù)的對(duì)數(shù)之和等于這兩個(gè)正數(shù)積的對(duì)數(shù),那么這個(gè)結(jié)論是不否正確呢?如果正確怎么證明呢?接下來(lái)我們指數(shù)式與對(duì)數(shù)性的互化來(lái)證明這一結(jié)論。證明:設(shè)logaM?p,logaN?q 由對(duì)數(shù)的定義可得:
M?ap,N?aq
?MN?ap?aq?ap?q 再由對(duì)數(shù)的定義可得:
loga(MN)?p?q
?loga(MN)?logaM?logaN
證明完板書(shū):
對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì):積、商、冪的運(yùn)算法則
a?0,a?1,M?0,N?0
(1)loga(MN)?logaM?logaN
(兩個(gè)正數(shù)積的對(duì)數(shù)=這兩個(gè)正數(shù)對(duì)數(shù)的和)(2)……(3)……
點(diǎn)評(píng)說(shuō)明:事實(shí)上,對(duì)數(shù)除了上面的這個(gè)運(yùn)算性質(zhì)之外,人們?cè)趯?duì)數(shù)的運(yùn)算和推理過(guò)程中,還發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)性質(zhì),和的運(yùn)算和冪的運(yùn)算。(直接板書(shū))
M?logaM?logaN aN(3)logMn?nlogM(n?R)
aa(2)log注意:(1)語(yǔ)言表達(dá);
(2)注意等式成立的限制條件,同底,真數(shù)大于0; 如:log23?log34?log212?log312;
lg(?3)?(?5)?lg(?3)?lg(?5)
(3)有時(shí)必須逆向運(yùn)算。
設(shè)計(jì)意圖:加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,注意細(xì)節(jié)問(wèn)題,避免出現(xiàn)公式的錯(cuò)誤應(yīng)用。
(三)例題分析:
例
1、用lgx,lgy,lgz表示下列各式:
xyx(1)lg(xyz);
(2)lg;
(3)lg3
yzz解:(1)lg(xyz)=…… 例
2、求下列各式的值:
(1)log38?2log32;
(2)log2(23?46)
解:log38?2log32;
=……
(四)課堂練習(xí):課本P87頁(yè),練習(xí)4.3.3
(五)小結(jié):
1、本節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì):積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算;
2、了解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)在求值、化簡(jiǎn)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
(六)課后作業(yè):課本P88頁(yè),習(xí)題4.3A組,第四題
板書(shū):
2對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
知識(shí)要點(diǎn)
例題分析
多媒體演示
第四篇:對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
通江縣涪陽(yáng)中學(xué) 楊閔
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能目標(biāo):
1、掌握積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì);
2、能夠熟練的運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)運(yùn)算.(二)過(guò)程與方法目標(biāo):
1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理等思維能力;
2、了解積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)方法.(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
1、讓學(xué)生自主探究,感受數(shù)學(xué)的建筑美,培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,了解對(duì)數(shù)運(yùn)算的實(shí)際背景;
2、通過(guò)學(xué)生親手實(shí)踐,互動(dòng)交流,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn): 積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì) ;
難點(diǎn):運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)運(yùn)算.三、教法學(xué)法
自主探究法、小組討論法、講授法、練習(xí)法、歸納演繹法.四、教具
多媒體
五、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)舊知 1.對(duì)數(shù)的定義
常用對(duì)數(shù)log10N= lg N
(log10100?lg100)
N= ln(log10100?lg100自然對(duì)數(shù)loge
N
(loge6 ?l n6)
2.對(duì)數(shù)的性質(zhì)
(1)零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù),即真數(shù)N>0;(2)1的對(duì)數(shù)是0,即loga1?0;(3)底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1,即logaa?1;(4)對(duì)數(shù)的恒等式:alogaN?N,logbaa?.b3.填空
1)log381???2)lg0.0001???3)log328??
(二)探究新知
1、觀察思考:log24?2
log216?4
log264?6觀察上面式子,你有什么發(fā)現(xiàn)?
log24?log216?log(24?16)?log264
上邊的結(jié)論,用字母怎樣表示?
loga(MN)?logaM?logaN a>0,a≠1,M>0,N>0.證明:略.例如:log327?log3???log3? ?.2、觀察思考:
1)loglog?16?216???,28???,log2??8????
?? 2)log283???,3log28?? ?.通過(guò)觀察,你又有哪些發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)用字母將你的發(fā)現(xiàn)表示出來(lái).1)logaMN?logaM?logaNa>0,a≠1,M>0,N>0.2)logaMn?nlogaM a>0,a≠1,M>0,N>0.證明:略.11?lg???lg??15例如: lg3.歸納:
對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)
前提:如果a>0,a≠1,M>0,N>0.則:(1)loga(MN)?loga(2)logaaM?logaN
log
M
n
M(n
?
R).(3)? nlogaM=logaM-logaN;N4.學(xué)以致用:
25log(9?3)3(1)、計(jì)算
(2).用logax,logay,logaz 表示下列各式.(3).計(jì)算:1)lg5?lg20;2)log336?log34;
3)lg2.5?lg4?lg10;
(4).拓展: 已知 log567?a, log568和log5698的值.請(qǐng)計(jì)算5.小結(jié):
1).對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
前提:如果a>0,a≠1,M>0,N>0 ,則:
(1)loga(MN)?logaM?logaN;
logaM?logaN?loga(MN).推而廣之:
loga(N1?N2???Nk)?logaN1?logaN2???logaNk(Nk>0,k?1,2,3,?).(2MlogaM-logaN?loga().N
(3Mloga=logaM-logaN;NlogaMn?nlogaM(n?R).2).靈活運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.例如:log2(x+1)+log2(x-2)=2 6.作業(yè)
P68的練習(xí)的第2、3題.
第五篇:對(duì)數(shù)及其運(yùn)算說(shuō)課稿
《對(duì)數(shù)及其運(yùn)算》說(shuō)課稿
賀 燕
本節(jié)是北師大版數(shù)學(xué)必修一第三章第四節(jié)內(nèi)容,這節(jié)課對(duì)數(shù)的概念是在之前指數(shù)運(yùn)算和指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上展開(kāi)學(xué)習(xí)的,對(duì)數(shù)首先作為一種運(yùn)算是由指數(shù)式引出的,在這個(gè)式子中已知一個(gè)數(shù)和它的指數(shù)求冪的運(yùn)算就是指數(shù)運(yùn)算,而已知一個(gè)數(shù)和它的冪求指數(shù)就是對(duì)數(shù)運(yùn)算,(而已知指數(shù)和冪求這個(gè)數(shù)的運(yùn)算就是開(kāi)方運(yùn)算)所以從方程角度來(lái)看待的話,這個(gè)式子有三個(gè)量,知二求一,恰好可以構(gòu)成以上兩種運(yùn)算,所以引入對(duì)數(shù)運(yùn)算是很自然的,也是很重要的,此外對(duì)數(shù)作為一種運(yùn)算,除了認(rèn)識(shí)運(yùn)算符號(hào)“l(fā)og”以外,更重要的是把握運(yùn)算法則,以便正確完成各種運(yùn)算,由于對(duì)數(shù)和指數(shù)在概念上相通,使得對(duì)數(shù)法則的推導(dǎo)應(yīng)借助指數(shù)運(yùn)算法則來(lái)完成,既掌握了推導(dǎo)過(guò)程又加深了“指對(duì)”關(guān)系的認(rèn)識(shí),這點(diǎn)要特別予以關(guān)注。
學(xué)情分析:對(duì)數(shù)運(yùn)算符號(hào)的認(rèn)識(shí)和理解是學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)的一個(gè)障礙,其實(shí)與之前學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的加減乘除等符號(hào)一樣,表示一種運(yùn)算,不過(guò)對(duì)數(shù)的運(yùn)算符號(hào)寫(xiě)在前面,學(xué)生不習(xí)慣,所以在認(rèn)識(shí)上感到困難。
本節(jié)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)的概念,理解和掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì),掌握對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的互化。難點(diǎn)是對(duì)數(shù)求值。
教學(xué)方法和手段:采用合作探討式教學(xué)方法,結(jié)合學(xué)生自主練習(xí)。教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì):
為盡可能地讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程,更好地使不同層次的學(xué)生對(duì)“對(duì)數(shù)的概念”這一知識(shí)更好的理解,結(jié)合本單元教材的特點(diǎn),教學(xué)中采用了“自主合作探究”的教學(xué)模式,本節(jié)課教學(xué)過(guò)程分為六部分:?jiǎn)栴}引入,概念深化,應(yīng)用舉例,鞏固訓(xùn)練,歸納小結(jié),布置作業(yè)。六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)穿插運(yùn)用。
本節(jié)講對(duì)數(shù)的定義和運(yùn)算性質(zhì)的主要目的是為了學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)概念與指數(shù)概念有關(guān),是在指數(shù)概念的基礎(chǔ)上定義的,在一般對(duì)數(shù)定義logaN?b,a(a?0,a?1)之后,給出兩個(gè)特殊的對(duì)數(shù):常用對(duì)數(shù),和自然對(duì)數(shù),這樣既為學(xué)生以后讀有關(guān)的科技書(shū)給出了初步知識(shí),也使教材大大簡(jiǎn)化,只保留到學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)夠用即可。