第一篇：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)教案

房山高級(jí)中學(xué)生態(tài)循環(huán)課堂教案 高一數(shù)學(xué)

3.2.1對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解并掌握對(duì)數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算法則，能初步運(yùn)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則解題； 2．通過(guò)法則的探究與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括思想，滲透化歸思想及邏輯思維能力；

二、教學(xué)重難點(diǎn)

對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及推導(dǎo)與應(yīng)用；

三、教學(xué)方法建議

類(lèi)比聯(lián)想，觀察驗(yàn)證、推理證明

四、教學(xué)過(guò)程

教學(xué)流程

1、學(xué)生背誦：（A）對(duì)數(shù)的定義：(A)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

2、(B)學(xué)生展示

（1）已知loga2＝m，loga3＝n，求am?n的值．

(2)設(shè)logaM＝m，logaN＝n，能否用m，n表示loga(M·N)呢？觀察教材P75中3-2-1中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)的哪些運(yùn)算性質(zhì)：

3、學(xué)生互批

學(xué)生批改，教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生展示錯(cuò)誤的問(wèn)題

4、精講歸納

對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：(C)（1）loga(M·N)＝logaM ＋logaN(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)；

（2）logMaN＝logaM －logaN(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)；（3）logM na＝nlogaM(a＞0，a≠1，M＞0，n?R)典型例題： 例1（1）log

355125；（2）log2(2·4)；

教學(xué)方法

類(lèi)比聯(lián)想 觀察驗(yàn)證，推理證明

對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則

例2 已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，求下列各式的值(結(jié)果保留4位小數(shù))：

（1）lg12；（2）lg2716；

五、課堂檢測(cè)

1(C)求下列各式的值：

(1)lg25?lg(2)log345?log35

2(C)已知lg2＝a，lg3＝b，試用含a，b的代數(shù)式表示下列各式：（1）lg54；（2）lg2.4；

（3）教材76頁(yè)練習(xí)1-5

六、教學(xué)反思

對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用

第二篇：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)教案

《對(duì)數(shù)的運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、課標(biāo)要求

理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)。

二、教材分析

1、本節(jié)的地位和作用

對(duì)數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了指數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是對(duì)指數(shù)的運(yùn)用與鞏固，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)更是對(duì)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用；同時(shí)，對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí)為對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)做好充足的準(zhǔn)備，起到承前啟后的作用。

2、本節(jié)的主要內(nèi)容

復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)的定義，回顧對(duì)數(shù)與指數(shù)的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，進(jìn)而猜測(cè)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)性；列舉指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并推導(dǎo)出對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；例題鞏固，嘗試對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用；介紹換底公式及其推導(dǎo)過(guò)程。

3、本節(jié)的重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：對(duì)數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)及運(yùn)用。

難點(diǎn)：對(duì)數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)及運(yùn)用。換底公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。

三、學(xué)情分析

本節(jié)面對(duì)的是高一的學(xué)生，這一年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，但在思維習(xí)慣上還不夠嚴(yán)謹(jǐn)，需要教師合理的引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)，主動(dòng)思考，逐步解決問(wèn)題。學(xué)生已經(jīng)掌握了指數(shù)的相關(guān)知識(shí)，本節(jié)更注重已有知識(shí)的運(yùn)用，從而獲得新知，補(bǔ)充已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：

通過(guò)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)，鞏固指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，熟練指數(shù)與對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)化，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行對(duì)數(shù)的運(yùn)算。

2、過(guò)程與方法：

經(jīng)歷對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)，運(yùn)用類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，猜想并證明三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，嘗試運(yùn)用性質(zhì)求解例題，體驗(yàn)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

由指數(shù)、對(duì)數(shù)的聯(lián)系入手，善于尋求事物之間的聯(lián)系；在知識(shí)探究的過(guò)程中養(yǎng)成合理猜想、大膽探索和實(shí)事求是的精神，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

五、教學(xué)方法

本節(jié)課采用問(wèn)題探究式教學(xué)方法。教師引導(dǎo)學(xué)生由指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)出發(fā)，運(yùn)用對(duì)數(shù)的定義，得出對(duì)數(shù)的一個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，注重如何引導(dǎo)；其余由學(xué)生獨(dú)立思考并類(lèi)比上述過(guò)程得出，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自主探究，從而解決問(wèn)題。

六、教學(xué)理念

建構(gòu)主義：本節(jié)課是在指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)的定義和對(duì)數(shù)與指數(shù)的轉(zhuǎn)化上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的，通過(guò)對(duì)已有知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，加深學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的理解，同時(shí)降低新知識(shí)的難度，利于學(xué)生掌握。

七、教學(xué)過(guò)程

1、復(fù)習(xí)鞏固

（1）對(duì)數(shù)的定義 一般地，如果ax=N(a>0且a≠1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：x=logaN

（2）指數(shù)與對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)化

ax=N(a>0且a≠1)

x=loga N 設(shè)計(jì)意圖：回顧對(duì)數(shù)定義的形成，加深指數(shù)到對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)化意識(shí)。并將其遷移到對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程中。

（3）指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)（積、商、冪）

am·an=am+n ama n =am+n（am）n =amn 設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，為對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)做準(zhǔn)備。同時(shí)，暗含對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的研究方向：積、商、冪。

2、探究對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

（1）積的對(duì)數(shù)：

loga(M?N)=logaM+logaN 推導(dǎo)：am·an=am+n

令M=am,N=an,則M·N=am+n

由對(duì)數(shù)的定義可得：

logaM=m，logaN=n, loga(M?N)=m+n

由m，n的等量關(guān)系可得：

loga(M?N)=logaM+logaN 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)，點(diǎn)明每一步的方法及依據(jù)。利于學(xué)生理解和掌握，同時(shí)為下一步獨(dú)立推導(dǎo)性質(zhì)2做鋪墊。

（2）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)積的對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，猜測(cè)第二條性質(zhì)，即商的對(duì)數(shù)。并仿照上述過(guò)程推導(dǎo)。

猜測(cè)：積變商，和變差,即

loga(M N)=logaM?logaN 推導(dǎo)：am a n=am+n

令M=am,N=an,則M N=am?n

由對(duì)數(shù)的定義可得：

logaM=m，logaN=n, loga(M N)=m-n

由m，n的等量關(guān)系可得：

loga(M N)=logaM?logaN

設(shè)計(jì)意圖：這一部分先由教師提問(wèn)，學(xué)生思考得出運(yùn)用“指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)”第二條，再由學(xué)生獨(dú)立思考、推導(dǎo)，得出結(jié)論。最后教師和學(xué)生一同推導(dǎo)一遍，能糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，規(guī)范書(shū)寫(xiě)，再一次鞏固。

（3）同理推導(dǎo)冪的對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則 logaMn=n logaM 推導(dǎo)：（am）n=amn

令M=am, 則Mn=amn

由對(duì)數(shù)的定義可得：

logaM=m，logaMn=n logaM

由m，n的等量關(guān)系可得：

logaMn=n logaM

設(shè)計(jì)意圖：這一部分較前兩條而言，難度增加，但基本步驟仍不改變，學(xué)生已經(jīng)熟悉。先由學(xué)生嘗試自己推導(dǎo)，在一起推導(dǎo)一次。提升能力。

3、對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用

例3：用logax, logay, logaz表示下列各式：（1）logaxy z ,(2)loga x2 y z 3

（1）logaxyz =logaxy-logaz=logax+logay-loga z(2)loga x2 y z 3 =loga（x2 y）-loga z3 =logax2+log a y-loga z3 =2logax+ 1 2 logay-1 3 logaz 設(shè)計(jì)意圖：本題是對(duì)“對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)”的簡(jiǎn)單運(yùn)用。例4：求下列各式的值：（1）log2（47 ×25）（2）lg 1005

（1）log2（47×25）=log247+log225=7log24+5log22=7×2 ＋5×1=19（2）lg 1005 =lg1001 5 =15lg100=2 5

設(shè)計(jì)意圖：本題是對(duì)“對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)”的較復(fù)雜的運(yùn)用，是一次能力的提升。

第三篇：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)公開(kāi)課教案

課題：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：積、商、冪

學(xué)科：數(shù)學(xué)

授課者：陳寶福

班級(jí)：17級(jí)烹飪6班 時(shí)間：2018年6月4日 星期一第5節(jié)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，了解對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)；

2、能運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值；

3、通過(guò)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的探究與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括思想，滲透化歸思想及邏輯思維能力。二．教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

難點(diǎn)：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的探究，突破這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般的歸納過(guò)程

三、教學(xué)方法：探究式教學(xué)、講授法

四、教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)引入（1）對(duì)數(shù)的定義：

如果ab?N（a?0，a?1），那么b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：b?logaN，其中a叫做對(duì)數(shù)的底，N叫做真數(shù)（N?0）。（2）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化：ab?N?b?logaN（3）對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)：①loga1?0；

②logaa?1； ③N?0，即零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)。（4）常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)：

①log10N?lgN；

②logeN?lnN（e?2.71828?）。

思考：

1、引入對(duì)數(shù)是為了解決什么問(wèn)題？

（在指數(shù)式中，已知底數(shù)a和冪N示指數(shù)b的值）

2、由指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化可知：指數(shù)與對(duì)數(shù)都是一種運(yùn)算，而且它們互為逆運(yùn)算，而指數(shù)運(yùn)算有一系列性質(zhì)，那么對(duì)數(shù)運(yùn)算有那些性質(zhì)呢？

請(qǐng)學(xué)生回顧指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：

（1）am?an?am?n；（2）am?an?am?n；（3）(am)n?amn

（二）．創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們求出下列各對(duì)數(shù)的值，并思考它們之間有什么關(guān)系？（1）log33＝________；log39＝________；log327＝__________。（2）log24＝________；log216＝_______；log264＝__________。（3）lg2＝___________；lg5＝__________；lg10＝___________。（4）lg3＝___________；lg7＝__________；lg21＝___________。通過(guò)觀察、分析、比較，我們可以猜想到：

loga(MN)?logaM?logaN

點(diǎn)評(píng)：對(duì)結(jié)論加以說(shuō)明，當(dāng)?shù)讛?shù)相同的時(shí)候兩個(gè)正數(shù)的對(duì)數(shù)之和等于這兩個(gè)正數(shù)積的對(duì)數(shù)，那么這個(gè)結(jié)論是不否正確呢？如果正確怎么證明呢？接下來(lái)我們指數(shù)式與對(duì)數(shù)性的互化來(lái)證明這一結(jié)論。證明：設(shè)logaM?p，logaN?q 由對(duì)數(shù)的定義可得：

M?ap，N?aq

?MN?ap?aq?ap?q 再由對(duì)數(shù)的定義可得：

loga(MN)?p?q

?loga(MN)?logaM?logaN

證明完板書(shū)：

對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：積、商、冪的運(yùn)算法則

a?0，a?1，M?0，N?0

（1）loga(MN)?logaM?logaN

（兩個(gè)正數(shù)積的對(duì)數(shù)＝這兩個(gè)正數(shù)對(duì)數(shù)的和）（2）……（3）……

點(diǎn)評(píng)說(shuō)明：事實(shí)上，對(duì)數(shù)除了上面的這個(gè)運(yùn)算性質(zhì)之外，人們?cè)趯?duì)數(shù)的運(yùn)算和推理過(guò)程中，還發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)性質(zhì)，和的運(yùn)算和冪的運(yùn)算。（直接板書(shū)）

M?logaM?logaN aN（3）logMn?nlogM（n?R）

aa（2）log注意：（1）語(yǔ)言表達(dá)；

（2）注意等式成立的限制條件，同底，真數(shù)大于0； 如：log23?log34?log212?log312；

lg(?3)?(?5)?lg(?3)?lg(?5)

（3）有時(shí)必須逆向運(yùn)算。

設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，注意細(xì)節(jié)問(wèn)題，避免出現(xiàn)公式的錯(cuò)誤應(yīng)用。

（三）例題分析：

例

1、用lgx，lgy，lgz表示下列各式：

xyx（1）lg(xyz)；

（2）lg；

（3）lg3

yzz解：（1）lg(xyz)＝…… 例

2、求下列各式的值：

（1）log38?2log32；

（2）log2(23?46)

解：log38?2log32；

＝……

（四）課堂練習(xí)：課本P87頁(yè)，練習(xí)4.3.3

（五）小結(jié)：

1、本節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)：積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算；

2、了解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)在求值、化簡(jiǎn)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

（六）課后作業(yè)：課本P88頁(yè)，習(xí)題4.3A組，第四題

板書(shū)：

2對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

知識(shí)要點(diǎn)

例題分析

多媒體演示

第四篇：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

通江縣涪陽(yáng)中學(xué) 楊閔

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：

1、掌握積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)；

2、能夠熟練的運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)運(yùn)算.（二）過(guò)程與方法目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理等思維能力；

2、了解積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)方法.（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

1、讓學(xué)生自主探究，感受數(shù)學(xué)的建筑美，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，了解對(duì)數(shù)運(yùn)算的實(shí)際背景；

2、通過(guò)學(xué)生親手實(shí)踐，互動(dòng)交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)： 積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì) ；

難點(diǎn)：運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)運(yùn)算.三、教法學(xué)法

自主探究法、小組討論法、講授法、練習(xí)法、歸納演繹法.四、教具

多媒體

五、教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)舊知 1.對(duì)數(shù)的定義

常用對(duì)數(shù)log10N= lg N

(log10100?lg100)

N= ln(log10100?lg100自然對(duì)數(shù)loge

N

(loge6 ?l n6)

2.對(duì)數(shù)的性質(zhì)

（1）零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù),即真數(shù)N＞0;（2)1的對(duì)數(shù)是0,即loga1?0;（3）底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1,即logaa?1;（4）對(duì)數(shù)的恒等式：alogaN?N，logbaa?.b3.填空

1)log381???2)lg0.0001???3)log328??

（二）探究新知

1、觀察思考：log24?2

log216?4

log264?6觀察上面式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？

log24?log216?log（24?16）?log264

上邊的結(jié)論，用字母怎樣表示？

loga(MN)?logaM?logaN a＞0,a≠1,M＞0,N＞0.證明：略.例如：log327?log3???log3? ?.2、觀察思考：

1)loglog?16?216???,28???,log2??8????

?? 2)log283???,3log28?? ?.通過(guò)觀察,你又有哪些發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)用字母將你的發(fā)現(xiàn)表示出來(lái).1)logaMN?logaM?logaNa＞0,a≠1,M＞0,N＞0.2)logaMn?nlogaM a＞0,a≠1,M＞0,N＞0.證明：略.11?lg???lg??15例如： lg3.歸納：

對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)

前提：如果a＞0,a≠1,M＞0,N＞0.則：（1）loga(MN)?loga(2)logaaM?logaN

log

M

n

M(n

?

R).(3)? nlogaM=logaM-logaN;N4.學(xué)以致用：

25log(9?3)3（1）、計(jì)算

（2）.用logax,logay,logaz 表示下列各式.(3).計(jì)算：1)lg5?lg20;2)log336?log34;

3)lg2.5?lg4?lg10;

（4）.拓展： 已知 log567?a, log568和log5698的值.請(qǐng)計(jì)算5.小結(jié)：

1）.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

前提：如果a>0,a≠1,M>0,N>0 ,則：

(1)loga(MN)?logaM?logaN;

logaM?logaN?loga(MN).推而廣之：

loga(N1?N2???Nk)?logaN1?logaN2???logaNk（Nk＞0,k?1,2,3,?).（2MlogaM-logaN?loga().N

(3Mloga=logaM-logaN;NlogaMn?nlogaM(n?R).2）.靈活運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.例如：log2(x+1)+log2(x-2)=2 6.作業(yè)

P68的練習(xí)的第2、3題.

第五篇：對(duì)數(shù)及其運(yùn)算說(shuō)課稿

《對(duì)數(shù)及其運(yùn)算》說(shuō)課稿

賀 燕

本節(jié)是北師大版數(shù)學(xué)必修一第三章第四節(jié)內(nèi)容，這節(jié)課對(duì)數(shù)的概念是在之前指數(shù)運(yùn)算和指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上展開(kāi)學(xué)習(xí)的，對(duì)數(shù)首先作為一種運(yùn)算是由指數(shù)式引出的，在這個(gè)式子中已知一個(gè)數(shù)和它的指數(shù)求冪的運(yùn)算就是指數(shù)運(yùn)算，而已知一個(gè)數(shù)和它的冪求指數(shù)就是對(duì)數(shù)運(yùn)算，（而已知指數(shù)和冪求這個(gè)數(shù)的運(yùn)算就是開(kāi)方運(yùn)算）所以從方程角度來(lái)看待的話，這個(gè)式子有三個(gè)量，知二求一，恰好可以構(gòu)成以上兩種運(yùn)算，所以引入對(duì)數(shù)運(yùn)算是很自然的，也是很重要的，此外對(duì)數(shù)作為一種運(yùn)算，除了認(rèn)識(shí)運(yùn)算符號(hào)“l(fā)og”以外，更重要的是把握運(yùn)算法則，以便正確完成各種運(yùn)算，由于對(duì)數(shù)和指數(shù)在概念上相通，使得對(duì)數(shù)法則的推導(dǎo)應(yīng)借助指數(shù)運(yùn)算法則來(lái)完成，既掌握了推導(dǎo)過(guò)程又加深了“指對(duì)”關(guān)系的認(rèn)識(shí)，這點(diǎn)要特別予以關(guān)注。

學(xué)情分析：對(duì)數(shù)運(yùn)算符號(hào)的認(rèn)識(shí)和理解是學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)的一個(gè)障礙，其實(shí)與之前學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的加減乘除等符號(hào)一樣，表示一種運(yùn)算，不過(guò)對(duì)數(shù)的運(yùn)算符號(hào)寫(xiě)在前面，學(xué)生不習(xí)慣，所以在認(rèn)識(shí)上感到困難。

本節(jié)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)的概念，理解和掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì)，掌握對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的互化。難點(diǎn)是對(duì)數(shù)求值。

教學(xué)方法和手段：采用合作探討式教學(xué)方法，結(jié)合學(xué)生自主練習(xí)。教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)：

為盡可能地讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程，更好地使不同層次的學(xué)生對(duì)“對(duì)數(shù)的概念”這一知識(shí)更好的理解，結(jié)合本單元教材的特點(diǎn)，教學(xué)中采用了“自主合作探究”的教學(xué)模式，本節(jié)課教學(xué)過(guò)程分為六部分：?jiǎn)栴}引入，概念深化，應(yīng)用舉例，鞏固訓(xùn)練，歸納小結(jié)，布置作業(yè)。六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)穿插運(yùn)用。

本節(jié)講對(duì)數(shù)的定義和運(yùn)算性質(zhì)的主要目的是為了學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)概念與指數(shù)概念有關(guān)，是在指數(shù)概念的基礎(chǔ)上定義的，在一般對(duì)數(shù)定義logaN?b,a(a?0,a?1)之后，給出兩個(gè)特殊的對(duì)數(shù)：常用對(duì)數(shù)，和自然對(duì)數(shù)，這樣既為學(xué)生以后讀有關(guān)的科技書(shū)給出了初步知識(shí)，也使教材大大簡(jiǎn)化，只保留到學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)夠用即可。