第一篇：“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計

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“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級下冊綜合應(yīng)用p66-67頁的內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)：

1、運用所學(xué)的圓、比例、排列與組合等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

2、通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力

3、經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。

教學(xué)重點：讓學(xué)生在活動中感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，會運用所學(xué)知識為生活服務(wù)，解決生活中的一些問題。

教學(xué)難點： 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1、同學(xué)們喜歡騎自行車嗎？那可是我的最愛。以前我只覺得騎自行車是一種很好的運動、休閑，放松心情方式。請說一說你了解到的普通自行車和變速自行車的知識。

2、自行車?yán)镉袛?shù)學(xué)問題嗎？

二、研究自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？引出學(xué)生對自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的研究。

2、分析問題

（1）學(xué)生討論如何解決問題。

方案一：直接測量，但是誤差較大。

方案二：測量直徑（周長）：

周長×轉(zhuǎn)數(shù)

討論前要讓學(xué)生弄清楚自行車的行進(jìn)原理，即是：蹬一圈踏板，前齒輪轉(zhuǎn)動一圈，后齒輪轉(zhuǎn)動幾圈，后齒輪和后車輪是同心圓，于是后齒輪轉(zhuǎn)動多少圈后車輪就轉(zhuǎn)動幾圈，后車輪的轉(zhuǎn)動推動前車輪的轉(zhuǎn)動，自行車向前進(jìn)。

（2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？

觀察發(fā)現(xiàn)在行進(jìn)過程中前齒輪和后齒輪走過的總齒數(shù)是相同的，從而推出齒輪的齒數(shù)與它的轉(zhuǎn)數(shù)成反比例：

前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 后齒輪的齒數(shù)，那么，轉(zhuǎn)數(shù)=前齒輪齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)

3、建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)）

（2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。

4、匯報結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，再比較結(jié)果。

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三、研究變速自行車能組合出多少種速度？

1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）

（2）根據(jù)這個結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？

6×2-1=11（種）

2、分析問題，求解，匯報。

3、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？

通過討論得出：同一輛自行車，蹬同樣的圈數(shù)，前齒輪最多，后齒輪最少的組合, 能使自行車走得最遠(yuǎn)。

四、解決問題：

一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？蹬5圈呢？

一輛自行車前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進(jìn)5米。求自行車的車輪直徑。

如果舉行自行車速度比賽，給你一輛有3個前齒輪（48、36、24），4個后齒輪（36、24、16、12）的變速自行車，你準(zhǔn)備選擇哪種組合的速度？

五、課堂小結(jié)

自行車?yán)锏膶W(xué)問可真大，你還能提出一些數(shù)學(xué)問題并解決嗎？

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第二篇：《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計

《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膯栴}，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。

2、經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——實際應(yīng)用”的解決實際問題的過程，獲得運用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法。

3、通過觀察自行車的結(jié)構(gòu)、分析其行進(jìn)原理，幫助建立數(shù)學(xué)模型。

4、鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，同時培養(yǎng)學(xué)生正確合理的設(shè)計觀念。教學(xué)重難點：

重點：自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型。

難點：齒輪組對自行車前進(jìn)的影響，數(shù)學(xué)模型的形成過程。教學(xué)過程

? 揭示課題

1、師：咱們班的同學(xué)有多少人會騎自行車??？哪些同學(xué)有自己的自行車的？你們的對自行車有哪些了解？（展示自行車實物）請學(xué)生介紹自行車結(jié)構(gòu)及自行車的行進(jìn)原理。

2、師：這節(jié)課我們就一起來探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題。（板書課題）

二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

1、出示：小紅騎著一輛輪胎外直徑為60dm的自行車從家去學(xué)校，車輪剛好轉(zhuǎn)動了100周，小紅家到學(xué)校有多少米？

師：說說你是怎么想的。小結(jié)：所行路程=車輪周長×轉(zhuǎn)動圈數(shù)

2、師：如果想知道自己的自行車蹬一圈到底能走多遠(yuǎn)？怎么辦？ 預(yù)設(shè)1：可以直接測量。

師：課前我請同學(xué)們對同一輛自行車蹬一圈所行的路程進(jìn)行了測量，請他們來匯報一下測量結(jié)果。

小結(jié)說明：測量方法不太準(zhǔn)確，誤差很大。有沒有準(zhǔn)確一些的方法呢？

預(yù)設(shè)2：計算方法。

師：怎么算？（看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長。）師：那么蹬一圈自行車是不是就往前走一圈？（不是）（眼見為實，演示）

觀察時，想一想:蹬一圈是誰轉(zhuǎn)動了一圈？車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是誰的圈數(shù)？

師：我就奇怪 了，怎么前齒輪轉(zhuǎn)動了一圈，后齒輪卻轉(zhuǎn)動好幾圈呢？

師：照這樣分析，解決問題的關(guān)鍵是什么？（前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈.）

師：同一鏈條連上的兩個齒輪，就好象互相咬合的齒輪。前齒輪轉(zhuǎn)動一個齒，鏈條怎么動？后齒輪怎么動？（師慢慢轉(zhuǎn)動前齒輪，生觀察）

師：如果前齒輪轉(zhuǎn)動2個齒，后齒輪怎么動？如果前齒輪轉(zhuǎn)動5個齒呢？10個齒呢？同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)＝后齒輪的齒數(shù)×圈數(shù)）齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)動的圈數(shù)什么關(guān)系？（反比例關(guān)系）

3、師：如果一輛自行車前齒輪48齒，后齒輪28個齒，當(dāng)前齒輪轉(zhuǎn)動1圈，后齒輪轉(zhuǎn)動多少圈？

你們是怎么算的？師：前齒輪轉(zhuǎn)一圈時，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣算？ 生說師板書：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù) 后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)也就是誰的圈數(shù)？所以要求車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)該怎么算？那自行車蹬一圈走的路程又該怎么算？蹬一圈走的路程=車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）

如果這些自行車的輪胎外直徑都是50分米，請分組算一算蹬一圈所行路程。

4、師：哪一輛自行車蹬一圈走得最遠(yuǎn)？仔細(xì)觀察前后齒輪的齒數(shù)，你有沒有什么發(fā)現(xiàn)？

歸納：前后齒輪數(shù)相差越大，蹬一圈走得最遠(yuǎn)。

三、研究變速自行車的問題

1、師；剛才我們研究的是普通自行車?yán)飻?shù)學(xué)。變速自行車和普通自行車有什么不同？你知道它怎么變速嗎？

2、出示變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個前齒輪，6個后齒輪。分組探究（1）能變化出多少種速度？

（2）如果想速度最快，你會選哪種組合？

2、匯報。（12種速度，比值越大的走得最遠(yuǎn)）

四、思維拓展 師：其實自行車?yán)锊坏袛?shù)學(xué)問題，還有我們初中、高中要學(xué)習(xí)的力學(xué)問題。出示各種組合費力圖。

討論：一位自行車運動員在比賽時要經(jīng)過各種路段，你覺得應(yīng)怎樣搭配前后齒輪才合適？

五、鞏固練習(xí)：

1、一輛自行車前齒輪齒數(shù)為26個，后齒輪齒數(shù)為16個，車輪半徑為33cm。你能算出蹬一圈，它能走多遠(yuǎn)嗎？小明家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？

2、一輛自行車前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈前進(jìn)5米。求自行車車輪的直徑。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

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第三篇：自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

自行車了的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊

橫現(xiàn)河鎮(zhèn)中心小學(xué)董曉梅

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)

橫現(xiàn)河鎮(zhèn)中心小學(xué)

董曉梅

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：鞏固比例知識，了解普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車的能變化出多少種速度。

過程與方法：經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學(xué)模型—求解—解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，獲得運用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法。

情感態(tài)度與價值觀：加深學(xué)生對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用，做事認(rèn)真，用數(shù)學(xué)眼光光透視周圍事物，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識。

教學(xué)重難點：

引導(dǎo)學(xué)生理解變速自行車能變速的原理。

教學(xué)過程

一、揭示課題

1、說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。

2、自行車?yán)飼袛?shù)學(xué)問題嗎？想一想。

二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？引出學(xué)生對自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的研究。

2、分析問題

（1）學(xué)生討論如何解決問題。

方案一：直接測量，但是誤差較大。

方案二：根據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來計算蹬一圈車子走的距離。

（2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？

前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 后齒輪的齒數(shù)

3、建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)）

（2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。

4、匯報結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。

三、研究變速自行車能組合出多少種速度

1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）

（2）根據(jù)這個結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？

2、分析問題，求解，匯報。

3、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

﹙一﹚、判斷題。（對的打“√”，錯的打“×”）

（1）自行車蹬一圈走多遠(yuǎn)，關(guān)鍵看后輪轉(zhuǎn)幾圈。（）

（2）變速自行車有2個前齒輪和10個后齒輪，這部自行車能變化出12種速度。（）

（3）自行車前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。（）

﹙二﹚、填空

1、一種變速自行車有3個前齒輪，6個后齒輪，能變化出（）種速度。

2、知道前齒輪比后齒輪=1：3，直徑是60厘米，求車子蹬一圈前進(jìn)（）。

3、一種變速自行車，有3個前齒輪，5個后齒輪，可以變出（）種速度。

（三）、動手操作 有一種變速自行車有2個前齒輪，齒數(shù)分別是48個和40個齒，6個后齒輪，齒數(shù)分別是：28、24、20、18、16、14個齒，這部自行車能變化出多少種速度？請畫出示意圖。蹬同樣的圈數(shù)，那種組合自行車走得最遠(yuǎn)？

（四）實際應(yīng)用：

1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？

2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進(jìn)5米，球自行車的車輪直徑。（保留兩位小數(shù)）

3、一輛自行車車輪直徑60厘米，如果這 種自行車飛輪有14齒，鏈輪有42齒，要達(dá)到每小時12千米的車速，騎車人每分鐘應(yīng)踏多少圈？

五、課堂小結(jié)

自行車?yán)锏膶W(xué)問可真大，你還能提出一些數(shù)學(xué)問題并解決嗎？

1、踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？

2、踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關(guān)

六、作業(yè)

1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？

2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進(jìn)5米，求自行車的車輪直徑。（保留兩位小數(shù)）

板書設(shè)計：

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)

蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)）

第四篇：《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計

《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容第66——67頁。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、運用所學(xué)的圓、比例等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

2、通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

3、經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。

三、教學(xué)重點難點：

運用所學(xué)知識解決實際問題。

四、教學(xué)過程：

（一）揭示課題

1、說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。

2、自行車?yán)飼袛?shù)學(xué)問題嗎？想一想。

（二）、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？引出學(xué)生對自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的研究。

2、分析問題

（1）學(xué)生討論如何解決問題。方案一：直接測量，但是誤差較大。

方案二：根據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來計算蹬一圈車子走的距離。

（2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？

前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 后齒輪的齒數(shù) 建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)）（2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。

4、匯報結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。

（三）、研究變速自行車能組合出多少種速度？

1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）（2）根據(jù)這個結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？

2、分析問題，求解，匯報。

3、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？

（四）、課堂作業(yè)

1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？

2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進(jìn)5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數(shù)）

（五）、課堂小結(jié)

自行車?yán)锏膶W(xué)問可真大，你還能提出一些數(shù)學(xué)問題并解決嗎？

第五篇：自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4篇

作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編為大家收集的自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。

綜合應(yīng)用自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)是在第三單元比例之后安排的。旨在讓學(xué)生運用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。通過解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膯栴}，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，經(jīng)歷提出問題分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解解釋與應(yīng)用的解決問題的基本過程，獲得運用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法，并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)主要研究兩個問題：普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車能變化出多少種速度。

一、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

這一部分由以下4個環(huán)節(jié)組成。

1.提出問題。教材通過呈現(xiàn)學(xué)生的熟悉兩種不同型號自行車的圖片，直接提問蹬一圈，能走多遠(yuǎn)，引出學(xué)生對自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題的研究。

2.分析問題。教材分兩步呈現(xiàn)。首先，呈現(xiàn)了學(xué)生探討如何解決問題的場面，提出了兩種方案。一，通過直接測量來解決問題，但誤差較大。二，通過車輪的周長乘上后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計算蹬一圈車子走的距離。接下來，呈現(xiàn)了學(xué)生探討如何解決第二個方案中的關(guān)鍵問題前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈的過程。學(xué)生想到如果只憑觀察是數(shù)不清的，要通過更精確的方法找出答案。學(xué)生根據(jù)鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個齒，判斷出：前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)后齒輪的齒數(shù)，解決了這個關(guān)鍵問題，從而理清了解決問題的思路。

3.建立數(shù)學(xué)模型、收集數(shù)據(jù)并求解。首先，學(xué)生根據(jù)分析問題得到解題思路，建立數(shù)學(xué)模型：蹬一圈自行車走的距離＝車輪的周長（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）。接下來，學(xué)生分組收集所需要的數(shù)據(jù)，再代入數(shù)學(xué)模型，求出答案。

4.匯報交流。各小組展示并解釋各自的研究過程和結(jié)果，再對各組的結(jié)果進(jìn)行比較。

二、研究變速自行車能變化出多少種速度

在學(xué)生研究清楚了普通自行車行駛速度與其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)系之后，進(jìn)一步讓學(xué)生探討變速自行車中的`數(shù)學(xué)問題──可以組合出多少種速度。教材先介紹了一種變速自行車的主要結(jié)構(gòu)：有2個前齒輪，6個后齒輪。接著提出問題能變化出多少種速度，再呈現(xiàn)學(xué)生收集數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型代入數(shù)據(jù)、求解解決問題的過程。最后通過一個問題蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠(yuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對各種速度的產(chǎn)生進(jìn)行深入的解釋。教學(xué)建議

1.這個活動可用1課時進(jìn)行。

2.正式活動前，教師應(yīng)充分準(zhǔn)備課上需要用到的數(shù)據(jù)和圖片。如，不同品牌、不同型號的普通自行車和變速自行車的車輪直徑、前、后齒輪的個數(shù)及齒數(shù)；普通自行車和變速自行車鏈條、前齒輪和后齒輪三者組合關(guān)系的圖片。教師也可以要求學(xué)生做一些準(zhǔn)備。如，請學(xué)生觀察自行車，了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進(jìn)的基本道理；收集一些自行車的相關(guān)數(shù)據(jù)等等。

3.正式教學(xué)時，應(yīng)注意以下幾點。

（1）在研究兩個問題之前，教師可以先讓學(xué)生說一說自己了解到的關(guān)于這兩種自行車的知識，再提出問題。這樣可以幫助學(xué)生更好地理解和分析所要解決的問題。如果學(xué)生理解有困難，尤其是變速自行車的變速原理，教師可借助課前準(zhǔn)備好的圖片進(jìn)行說明。

（2）可以讓學(xué)生以小組為單位，討論、研究解決問題的方案，使學(xué)生充分經(jīng)歷分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解的解決問題的基本過程。教材上呈現(xiàn)了學(xué)生在解決問題過程中可能出現(xiàn)的方案，教學(xué)時教師要注意本班同學(xué)的不同思路，并適當(dāng)加以引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

（3）如果學(xué)生課前沒有收集到解決問題所需要的數(shù)據(jù)，教師應(yīng)及時為學(xué)生提供。

（4）在各小組成功地解決了每一個問題之后，教師應(yīng)請每一個小組解釋、說明本組研究的思路和結(jié)果。并組織全班同學(xué)對各組的研究方法和結(jié)果進(jìn)行比較，以使學(xué)生獲得運用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法。

（5）除了教材上提出的這兩個問題以外，教師還可以提出一些其他問題，引發(fā)學(xué)生的深入思考。如，讓學(xué)生按由遠(yuǎn)到近（蹬同樣的圈數(shù)，使車走的距離）的順序，將各種組合排序；如何使這輛變速自行車能變化出12種不同的速度等等。教師也可以讓學(xué)生自己提出一些自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題并解決它。這樣不僅可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，還可以培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的數(shù)學(xué)信息的能力。

教學(xué)內(nèi)容：

人教版教材六年級下冊第67頁及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.綜合知識解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題。

2.經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與運用”的問題解決的基本過程。

3.感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)知識的熱情。

教學(xué)重點：通過實踐活動，研究普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，研究變速自行車能變化出多少種速度的組合數(shù)

教學(xué)難點：研究普通自行車的前、后齒輪數(shù)與它們的轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、揭示課題

今天我們來探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。

二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

提出問題

自行車蹬一圈，走多遠(yuǎn)？

分析問題

方法一：直接測量（誤差大）

方法二：計算法

解決問題

自行車行進(jìn)原理

探究車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)與什么有關(guān)？

探究前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈

合作探究

前齒輪轉(zhuǎn)動一個齒，后齒輪轉(zhuǎn)動幾個齒？前齒輪走過2個齒呢？5個齒呢?

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

匯報交流

前后齒輪轉(zhuǎn)動的什么數(shù)是相等的？

結(jié)論：前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)

后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)

建立數(shù)學(xué)模型

自行車蹬一圈走的距離=前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)×車輪周長

運用知識

自行車車輪直徑是0.8米，前輪是48個齒，后輪是16個齒，蹬一圈自行車跑多少米？（三、研究變速自行車能變出多少種速度

觀察變速自行車

變速自行車一般有多個前齒輪多個后齒輪，例如這款變速自行車有2個前齒輪，6個后齒輪。

合作探究

出示書上表格，小組合作交流，并完成表格填寫

思考：蹬同樣的圈數(shù)，前、后齒數(shù)比是（）的組合使自行車走得最遠(yuǎn)，為

什么？

匯報交流

自行車蹬一圈走的距離= 齒數(shù)比 ×車輪的周長，當(dāng)車輪周長一定時，前齒輪數(shù)齒數(shù)：后齒輪數(shù)齒數(shù)的比值最大時，自行車走的最遠(yuǎn)。

四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過今天的實踐活動，你又有哪些新的收獲呢？

教材分析：

綜合應(yīng)用《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下下冊中在第三單元“比例”之后安排的。旨在讓學(xué)生運用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。通過解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膯栴}，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學(xué)模型—求解—解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，獲得運用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法，并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。

《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》主要研究兩個問題：普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車的能變化出多少種速度。

教學(xué)理念：

數(shù)學(xué)是對客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象?？梢哉f生活中處處有數(shù)學(xué)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動的數(shù)學(xué)情境……?！?在新一輪課程改革的實施過程中，“數(shù)學(xué)生活化”問題受到越來越多的教育工作者的關(guān)注和肯定。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)過程?！痹谏钪校瑪?shù)學(xué)無處不在，小到日常購物，大到航空航天工程等數(shù)據(jù)的處理。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是“運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題的，必要的日常生活的工具?！币龑?dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識聯(lián)系，運用于生活實際，可以促進(jìn)學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新意識的形成，培養(yǎng)學(xué)生初步的實踐能力。

新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教材突出了數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，許多教學(xué)內(nèi)容都建立了形象的生活情境，以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》就是讓學(xué)生運用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識來解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膶嶋H問題。在傳授數(shù)學(xué)知識和訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的過程中，教師要自然而然地注入生活內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)知識為自己生活服務(wù)。這樣的設(shè)計，不僅貼近學(xué)生的生活水平，符合學(xué)生的需要心理，而且也給學(xué)生留有一些瑕想和期盼，使他們將數(shù)學(xué)知識和實際生活聯(lián)系得更緊密。讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿生活氣息和時代色彩，真正調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)他們的自主創(chuàng)新能力和解決問題的能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生運用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。

2、讓讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，獲得運用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法，并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。

教學(xué)重難點：

1、普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；

2、變速自行車的能變化出多少種速度。

教學(xué)過程

一、新課導(dǎo)入：

師：同學(xué)們，我們學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)，你看我們這自行車?yán)锞陀性S多數(shù)學(xué)知識。今天我們就一起研究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)

二、新課教學(xué)：

1、了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進(jìn)原野

（課前在講臺上擺放3輛自行車，一輛普通自行車，一輛變速自行車，一輛兒童自行車。）

師：同學(xué)們，誰知道自行車是怎么行進(jìn)的？（教師邊說邊推動一輛自行車，請學(xué)生仔細(xì)觀察、討論、回答。）

生：靠車把推動的。

生：靠車輪流動的。

生：靠腳踏推動齒輪轉(zhuǎn)動，齒輪帶動車輪前進(jìn)的。

師：齒輪是怎樣帶動車輪的？請同學(xué)們仔細(xì)觀察。（教師轉(zhuǎn)動腳踏，讓學(xué)生仔細(xì)觀察。）

通過學(xué)生觀察回答，教師總結(jié)提出結(jié)論：

①腳趾蹬一圈，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，②鏈條跟著前齒輪轉(zhuǎn)動，后齒輪跟著鏈條轉(zhuǎn)動，后輪跟著后齒輪轉(zhuǎn)動。鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個齒。前齒輪轉(zhuǎn)多少齒，后齒輪也轉(zhuǎn)多少齒。

③后齒輪轉(zhuǎn)一圈，車輪轉(zhuǎn)一圈。

[教學(xué)時，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、推理等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能。]

2、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

①提出問題

師：我們剛才了解了自行車行進(jìn)的原理，哪么誰知道腳踏噔一圈，自行車能走多遠(yuǎn)呢？

②分析問題

讓學(xué)生以小組為單位，討論研究解決問題的立案。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊第67頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．運用所學(xué)的圓、比例等知識解決問題。

2．了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

3.通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

4.經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。

學(xué)習(xí)重點：

運用所學(xué)的比例或與其相關(guān)的知識解決自行車中的數(shù)學(xué)問題。

學(xué)習(xí)難點：

運用所學(xué)的比例或與其相關(guān)的知識解決自行車中的數(shù)學(xué)問題。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：

課件等。

學(xué)習(xí)過程：

環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖

一、情境導(dǎo)入“你知道哪些自行車的種類？”

出示各種自行車的圖片學(xué)生積極思考、回答問題。先給出學(xué)生一個熟悉的生活場景，便于學(xué)生理解。

二、新知講授

（一）揭示課題

1．說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。

2．自行車?yán)飼袛?shù)學(xué)問題嗎？想一想。

（二）研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

1．提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？引出學(xué)生對自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的研究。

2．分析問題

（1）學(xué)生討論如何解決問題。

方案一：直接測量，但是誤差較大。

方案二：根據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來計算蹬一圈車子走的距離。

（2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？

前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)＝后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)

3．建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離＝車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）

（2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。

4．匯報結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。

（三）研究變速自行車能組合出多少種速度

1．提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）

（2）根據(jù)這個結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？

2．分析問題，求解，匯報。

3．蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？學(xué)生討論交流并回答問題。

學(xué)生通過觀察、思考、討論、合作、解決問題等一系列學(xué)習(xí)過程，逐步培養(yǎng)自己的合作探索精神，更加善于在生活中進(jìn)行學(xué)習(xí)。

動手操作的過程中，學(xué)生會逐漸融入到知識形成的整個過程當(dāng)中去，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。

三、鞏固應(yīng)用

1、已知：前齒輪齒數(shù)為：26，后齒輪齒數(shù)為：16，車輪直徑為：66cm。問：①你能算出蹬一圈，它能走多遠(yuǎn)？②小紅家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？

共兩題學(xué)生進(jìn)行思考、解答。通過習(xí)題的演練，讓學(xué)生將知識點進(jìn)一步應(yīng)用到實際解決問題當(dāng)中。

四、課堂小結(jié)

你有什么收獲？學(xué)生思考并回答讓學(xué)生體驗成功的喜悅，進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維和創(chuàng)造能力。