第一篇：第二章 整式的加減全章教案

七年級(jí)上期數(shù)學(xué)第二章教案

第二章

整式

教材內(nèi)容

本章的主要內(nèi)容是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等有關(guān)概念，合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、整式的加減運(yùn)算。

課本首先通過實(shí)例列式表示數(shù)量關(guān)系，介紹了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及整式等有關(guān)概念，然后通過具體問題的解決，類比有理數(shù)的運(yùn)算律，明確了同類項(xiàng)可合并的道理，明確了整式加減法的法則和去括號(hào)法則.這些內(nèi)容也是對(duì)前一章內(nèi)容的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。

本章在呈現(xiàn)形式上突出了整式加減產(chǎn)生的背景，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題“符號(hào)化”的過程，發(fā)展符號(hào)感，為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類比等活動(dòng)，力求學(xué)生對(duì)算理的理解和法則的掌握。

本教案處理去括號(hào)法則是直接運(yùn)用乘法分配律去括號(hào)的；并對(duì)某些內(nèi)容和例題作了小范圍的調(diào)整和增刪。

教學(xué)目標(biāo)

〔知識(shí)與技能〕

1、理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式及有關(guān)概念，弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。

2、理解同類項(xiàng)的概念，能熟練的合并同類項(xiàng)。

3、掌握去括號(hào)法則，能準(zhǔn)確地去括號(hào)。

4、熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。

〔過程與方法〕

1、通過豐富的實(shí)例，經(jīng)歷觀察、分析、交流、概括出單項(xiàng)式、多項(xiàng)和整式等有關(guān)概念。

2、經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律，探索整式的加減運(yùn)算法則。

3、發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力和用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

〔情感、態(tài)度與價(jià)值觀〕

1、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究，合作交流的意識(shí)。

2、通過將數(shù)的運(yùn)算推廣到整式的運(yùn)算，在整式的運(yùn)算中又不斷地運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算，使學(xué)生感受到認(rèn)識(shí)事物是一個(gè)由特殊到一般，由一般到特殊的辯證過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的辯證唯物觀念。

重點(diǎn)難點(diǎn)

理解整式的概念，會(huì)進(jìn)行整式的加減去處理運(yùn)算是重點(diǎn)；正確區(qū)分單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)，括號(hào)前是負(fù)數(shù)時(shí)去括號(hào)是難點(diǎn)。課時(shí)分配

2.1整式 ????????????? 3課時(shí)

2.2整式的加減??????????????? 3課時(shí) 本章小結(jié) ???????????????? 2課時(shí)

2．1 整式

2.1.1單項(xiàng)式

[教學(xué)目標(biāo)]

1、能用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系；

2、理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)等概念，會(huì)指出單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)。

[重點(diǎn)難點(diǎn)]單項(xiàng)式的有關(guān)概念是重點(diǎn)；確定一個(gè)單項(xiàng)式的負(fù)系數(shù)和次數(shù)是難點(diǎn)。[教學(xué)過程]

一、情景導(dǎo)入

我們來看這樣一個(gè)問題：

[投影1～2]青藏鐵路線（西寧至拉薩）上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？

（2）在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需要時(shí)間是通過凍土地段所需要時(shí)間的2.1倍，如果通過凍土地段所需要t小時(shí)，能用含t的式子表示這段鐵路的全長(zhǎng)嗎？

（3）在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時(shí)，如果通過凍土地段需要u小時(shí)，則這段鐵路的全長(zhǎng)可以怎樣表示？?jī)鐾恋囟闻c非凍土地段相差多少千米？

我們?cè)谛W(xué)學(xué)過用字母表示數(shù)，請(qǐng)你用這種方法回答上面的問題。（1）2×100=200千米；3×100=300千米；100t.（2）120×2.1t+100t（千米）；

（3）[100u+120(u-0.5)]千米;[100u-120(u-0.5)]千米。

這樣，上述三個(gè)問題中的數(shù)量關(guān)系我們都可以用字母表示，不僅如此，我們還可以將這樣的式子進(jìn)行加減運(yùn)算，即整式的加減。

二、單項(xiàng)式及有關(guān)概念

1、單項(xiàng)式

下面我們?cè)賮砜磶讉€(gè)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的問題。[投影3]用含有字母的式子填空：

（1）邊長(zhǎng)為a的正方體的表面積為

；體積為。

（2）鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是

元。（3）一輛汽車的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為

千米。（4）數(shù)n的相反數(shù)是

.答：（1）6a2,a2;(2)2.5x;;(3)vt;(4)-n.觀察上面各式中的運(yùn)算有什么共同的特點(diǎn)？ 它們都是數(shù)與字母相乘。

像上面這些式子這樣，只含有數(shù)與字母積的式子叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。如-2，a。

2、系數(shù)和次數(shù)

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。100 t的系數(shù)是100，vt的系數(shù)是1，-n的系數(shù)是-1。

注意：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)通常寫在字母的前面，并把乘號(hào)省略。

一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。例如，100 t的次數(shù)是1，6a2的次數(shù)是2，-3xy2的次數(shù)是3。注意：?jiǎn)蝹€(gè)數(shù)的次數(shù)是0。

想一想：-2/3x,6a2b,1/2xy2的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？

三、例題

[投影4～5]例 1 用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)。（1）每包書有12冊(cè)，n包書有〔

〕冊(cè)；

（2）底邊長(zhǎng)為a，高為h的三角形的面積是〔

〕；

（3）個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a，高是h，它的體積是〔

〕；

（4）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為〔

〕元；（5）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.9，寬是a，這個(gè)長(zhǎng)形的面積是〔

〕。解：（1）12n,它的系數(shù)是12，次數(shù)是1；（2）1/2ah,它的系數(shù)是1/2，次數(shù)是2；（3）a2h,它的系數(shù)是1，次數(shù)是3；（4）0.9a它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1；（5）0.9a它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1.注意：①用字母表示數(shù)后，同一個(gè)式子可以表示不同的含義；②單個(gè)字母的系數(shù)是1，次數(shù)也是1，通常省略不寫。

你能賦予0.9a一個(gè)含義嗎？

例2 若-3axym是關(guān)于x、y的單項(xiàng)式，且系數(shù)為-6，次數(shù)為3，則a=________,m=________.點(diǎn)撥：“關(guān)于x、y的單項(xiàng)式”說明只有x、y才是單項(xiàng)式中的字母，a只是系數(shù)的一部分，所以-3a是系數(shù)，也就是-6,即-3a=-6,解得：a=2.而單項(xiàng)式的次數(shù)是x、y的指數(shù)和：（1+m），也就是3.因此1+m=3得m=2.解：a=2,m=2

四、課堂練習(xí)

課本56面1、2題。

五、課堂小結(jié)

1、單項(xiàng)式的定義；

2、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；

3、注意的問題：

（1）單個(gè)數(shù)的次數(shù)為0；單個(gè)字母的次數(shù)和指數(shù)都是1，通常省略不寫；（2）一個(gè)單項(xiàng)式可以表示不同的含義。

作業(yè)： 59面第1題，60面第2題

2.1整式 第二課時(shí) 多項(xiàng)式

[教學(xué)目標(biāo)]

1、理解多項(xiàng)式、整式的概念，會(huì)確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)；

2、通過實(shí)例列整式，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

[重點(diǎn)難點(diǎn)]多項(xiàng)式以及有關(guān)概念是重點(diǎn)；確定多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)是難點(diǎn)。[教學(xué)過程]

一、復(fù)習(xí)提問

[投影1]看下面的式子：

5、－3ab2c/

7、a2－4b2、m，其中哪些是單項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的指出它的系數(shù)和次數(shù)。

a2－4b2不是單項(xiàng)式，是什么式子呢？

二、多項(xiàng)式及有關(guān)概念 看下面的問題,請(qǐng)?zhí)羁眨篬投影1～2]（1）一個(gè)數(shù)比數(shù)x的2倍小3，則這個(gè)數(shù)為

；

（2）買一個(gè)籃球需要x元，買 一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需

元；

（3）如圖1所示，三角尺的‘面積

；

（4）如圖2所示，是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是

平方米。

（1）2x-3;(2)3x+5y+2z;(3)1/2ab-r2;(4)x2+2x+18.這些式子是不是單項(xiàng)式？它們有什么共同的特點(diǎn)？ 不是單項(xiàng)式；它們都是幾個(gè)單項(xiàng)式的和。

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。如2x-3的項(xiàng)是2x和-3，其中-3是常數(shù)項(xiàng)。

多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。如2x-3的次數(shù)是1，x2+2x+18的次數(shù)是2。

說明：多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào)，比如2x-3中的常數(shù)項(xiàng)是-3，不是3.多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)概念，但其每一項(xiàng)均有系數(shù)，且每一項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)包括自己的符號(hào)。多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)概念不同，但又有聯(lián)系，首先求出此多項(xiàng)式各項(xiàng)（單項(xiàng)式）的次數(shù)，次數(shù)最高的就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。例如100t,vt,-n,2x-3,3x+5y+2z等都是整式。

三、例題

[投影3]例1 用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù)。（1）溫度由t℃下降5℃后是

；

（2）甲數(shù)x的1/3與乙數(shù)y的1/2的差可以表示為

；（3）如圖1，圓環(huán)的面積為

；（4）如圖2，鋼管的體積是

.解：（1）t-5,它的項(xiàng)是t、-5，次數(shù)是1;(2)x-y ,它的項(xiàng)是 x、-y，次數(shù)是1(3)πR2-πr2 ,它的項(xiàng)是πR2、-πr2，次數(shù)是2。

(4)πR2a-πr2a ,它的項(xiàng)是πR2a、-πr2a，次數(shù)是3。

[投影4] 例2 一條河流水流速度為2.5千米/時(shí)，如果已知船在靜水中的速度，那么船在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e怎樣表示？如果甲、乙兩條船在靜水中的速度分別是20千米/時(shí)和35千米/時(shí)，則它們?cè)谶@條河流中的順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣雀魇嵌嗌伲?分析：船在順?biāo)械乃俣仁鞘裁矗看谀嫠械乃俣仁鞘裁矗?順?biāo)械乃俣?靜水中的速度+水流的速度； 逆水中的速度=靜水中的速度-水流的速度。解：設(shè)船在靜水中的速度為v千米/時(shí)，則 順?biāo)旭偟乃俣葹椋╲+2.5）千米/時(shí)； 逆水行駛的速度為（v-2.5）千米/時(shí)。甲船：

順?biāo)旭偟乃俣葹関+2.5=20+2.5=22.5，逆水行駛的速度為v-2.5=20-2.5=17.5； 乙船：

順?biāo)旭偟乃俣葹関+2.5=35+2.5=37.5，逆水行駛的速度為v-2.5=35-2.5=32.5。

解后反思：用整式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，然后再將整式中的字母所表示的不同數(shù)代入計(jì)算，從而可求出相應(yīng)的值，它比具體的數(shù)表達(dá)的式子更具有一般性，這給實(shí)際問題的解決帶來方便。

四、課堂練習(xí)課本59面1、2題。

五、課堂收獲

1、多項(xiàng)式的概念；

2、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)。作業(yè)：

必做題：課本60面3、4、5、6、7；選做題：課本61面8、10題。

2．2．1整式的加減（1）

[教學(xué)目標(biāo)]

1、了解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念；

2、經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律，探究合并同類項(xiàng)法則的過程；

2、掌握合并同類項(xiàng)法則，能正確合并同類項(xiàng)。

[重點(diǎn)難點(diǎn)]掌握合并同類項(xiàng)法則，熟練地合并同類項(xiàng)是重點(diǎn)；同類項(xiàng)的概念及識(shí)別是難點(diǎn)。[教學(xué)過程]

一、情景導(dǎo)入

我們來看本章引言中的問題（2）：

〔投影1〕 在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時(shí)間是t小時(shí)，那么它通過非凍土地段所需要時(shí)間是2.1t小時(shí)，則這段鐵路的全長(zhǎng)是

120×1.2t+100t 即252t+100t.你能類比數(shù)的運(yùn)算，化簡(jiǎn)這個(gè)式子嗎？

二、同類項(xiàng)的概念

化簡(jiǎn)得：252t+100t＝（252+100）t＝352t.〔投影2〕填空：

（1）100t－252t＝

t；（2）3x2+2x2=

x2;(3)3ab2-4ab2=

ab2.答：（1）－152t；（2）5x2；(3)－ab2.上述多項(xiàng)式的各項(xiàng)有什么特點(diǎn)？

每項(xiàng)所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同。像100t與252t，3x2與2x2，3ab2與4ab2這樣，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。從形式上看這些項(xiàng)： “兩有關(guān)”：①與所含字母有關(guān)（有相同的字母）； ②與相同字母的指數(shù)有關(guān)（相同字母指數(shù)相同）； “兩無關(guān)”：①與單項(xiàng)式的系數(shù)無關(guān)；②與字母的順序無關(guān)。

注意：幾個(gè)常數(shù)也是同類項(xiàng)，如－5與3。

〔投影3〕想一想：下列各組式子是不是同類項(xiàng)，為什么？（1）0.5x2y與0.2xy2;（2）4abc與4ab;(3)-5m2n3與2n3m2.三、合并同類項(xiàng)

因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù)，我們把字母部分看作一個(gè)整體，就相當(dāng)于一個(gè)數(shù)，所以我們可以利用有理數(shù)的運(yùn)算律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并。

例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(分別利用交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并。得到的最后結(jié)果可以按字母的升冪排列也可以按字母的降冪排列。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。那么怎樣把同類項(xiàng)合并呢？ 觀察填空（1）～（3），它們的運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)？ 它們都是把系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)法則：

合并同類項(xiàng)就是把系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。注意：多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。

四、例題

〔投影4〕例1 合并下列各式的同類項(xiàng)：（1）xy2-1/5xy2;

(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2;分析：①指出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)；②合并同類項(xiàng)的結(jié)果是什么？ 解：（1）xy2-1/5xy2＝（1－1/5）xy2；

(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 ＝（－3＋2）x2y＋（3－2）xy2 ＝－x2y＋xy2；

(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 ＝（4-4）a2+（3-4）b2+2ab ＝-b2+2ab.〔投影5〕例2（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2㎝；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5㎝，這兩天水位總的變化情況如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克.上午賣出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？

分析：（1）把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正。那么第一天的水位變化是什么？第二天的水位變化量是什么？

（2）把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)。那么上午賣出多少千克？下午購進(jìn)多少千克？

解：（1）把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正，則兩天水位變化的總量為： －2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(㎝).(2)把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù),則 進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米： 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克).五、課堂練習(xí)

課本66面1、2、3題。

六、課堂小結(jié)

1、什么是同類項(xiàng)？字母相同，次數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)嗎？舉例說明.2、什么叫合并同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？合并同類項(xiàng)的依據(jù)是什么？

對(duì)于求多項(xiàng)式的值，不要急于代入，應(yīng)先觀察多項(xiàng)式，看其中有沒有同類項(xiàng)，若有，要先合并同類項(xiàng)使之變得簡(jiǎn)單，而后代入求值。作業(yè)：

課本71面1、7；72面10題。第二章第一階段復(fù)習(xí)2.1-2.2（1）

一、雙基回顧

1、整式

（1）單項(xiàng)式

只含有的式子叫做單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中

叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中

叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

[1]指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：-a/3, 5axb2, m,.（2）多項(xiàng)式

幾個(gè)

叫做多項(xiàng)式；多項(xiàng)式中

都是多項(xiàng)式的一項(xiàng)；多項(xiàng)式中

是多項(xiàng)式的次數(shù)。

〔注意〕①數(shù)與字母或字母與字母相乘，不用“×”而用“?”或者省略不寫；②數(shù)與字母相乘，一般數(shù)寫在字母的前面。

和

統(tǒng)稱為整式。

2、同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)

（1）所含

相同，并且相同

相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

（2）把多項(xiàng)式的叫做合并同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只需把

相加，所得結(jié)果，不變。

[3]指出多項(xiàng)式2xy2-x2y-3xy2+5x2y中的同類項(xiàng)，并把同類項(xiàng)合并。

二、例題導(dǎo)引

例1 下列代數(shù)式：a2b,-1, 1/x-1, 1/3(x-y)，m2-n，中單項(xiàng)式有

，多項(xiàng)式有

，不是整式的有

.例2 多項(xiàng)式7xm+kx2-(3n+1)x+5是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式,并且一次項(xiàng)系數(shù)為-7,求m+n-k的值.例3 已知,-4xm-2y3與x2y7-2n是同類項(xiàng),求m-3n的值.例4(1)當(dāng)x=1/4時(shí),求多項(xiàng)式2x2—5x+x2+4x-3x2-2的值.〔注意〕格式要正確.(2)化簡(jiǎn)：2（x-y）－4（x-y）+（x-y）－3（x-y）.三、練習(xí)提高 夯實(shí)基礎(chǔ)

1、學(xué)校有學(xué)生a人，男生占70％，則男生有

人，女生有

人.2、比m2的2倍少6的數(shù)是

.3、某農(nóng)戶有水稻田m畝，計(jì)劃每畝施化肥a千克；有玉米畝n畝，計(jì)劃每畝田施化肥b千克，該農(nóng)戶共應(yīng)購回化肥

千克。

4、下列整式x+y,-1,-1/2x2+1, 2-x3 , 1/3ab2, n中單項(xiàng)式是

；多項(xiàng)式是

.5、－xy2z3的系數(shù)及次數(shù)分別是〔

〕

A、系數(shù)為0，次數(shù)為5

B、系數(shù)為1，次數(shù)為6 C、系數(shù)為－1，次數(shù)為5

D、系數(shù)為－1，次數(shù)為6

6、多項(xiàng)式2x2-3xy3+25是

次

項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是

.7、下列各式不是同類項(xiàng)的是〔

〕

A、-a2b與1/2a2b

B、1/2x與－3x

C、-1/3a2b與1/5ab2

D、1/4xy與－yx

8、下列說法正確的是〔

〕

A、（x-y）/2 是單項(xiàng)式

B、3x2y3z的次數(shù)是5 C、單項(xiàng)式ab2的系數(shù)是0

D、x4-1是四次二項(xiàng)式

9、下列合并同類項(xiàng)正確的是〔

〕

A、3x2-x2=3;B、3a2-2a2=a2 C、3a2+5a2 =5a4 D、3x2+5x3=8x5

10、當(dāng)a=－3/2，多項(xiàng)式2a+a2=

.11、下面是一列單項(xiàng)式：x, 2x2, 4x3, 8x4, ?.觀察它們的系數(shù)和指數(shù)的特點(diǎn)，則第七個(gè)單項(xiàng)式是，第n個(gè)單項(xiàng)式是

.12、當(dāng)x=1/2,y=-1時(shí)，求多項(xiàng)式xy2+8x2-2的值。

13、多項(xiàng)式(a-4)x3-xb+ x-b是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，求a與b的差的相反數(shù)。

14、計(jì)算：

（1）－7mn+mn+5mn;

(2)5/6x2-1/2x2-1/3x2;（3）-2x2-3-5x +4x2+2x;

(4)2a2-3ab+b2-a2+ab-2b2.能力提高

15、化簡(jiǎn)x-y-x-y的最后結(jié)果是〔

〕 A、0

B、2x

C、-2y

D、2x-2y

16、請(qǐng)你寫一個(gè)含字母x、y且次數(shù)是4，系數(shù)為負(fù)的單項(xiàng)式：

.17、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)是a，十位數(shù)比個(gè)位數(shù)大1，則

這個(gè)兩位數(shù)是〔

〕

A、a(a+1)B、(a+1)+a C、10(a+1)a

D、10(a+1)+a

18、若-3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，則︱m-n︱的值是〔

〕 A、20

B、1

C、7

D、－1

19、多項(xiàng)式3x︱m︱y2+(m+2)x2y-1是四次三項(xiàng)式,則m的值為〔

〕 A、2

B、－2

C、±2

D、±1 20、擺棋子：

上面是用棋子擺成的“H”。

（1）擺成第一個(gè)H需要

個(gè)棋子，第二個(gè)H需要棋子

個(gè)；

（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)H需要

個(gè)棋子，第n個(gè)需要

個(gè)棋子。

21、觀察小芳對(duì)下列整式的運(yùn)算，看有哪處錯(cuò)誤？你覺得怎樣算，才合理，請(qǐng)寫出正確的計(jì)算過程。

-2/3a2b+2ba2+3a2b3-4a2b=(-2/3+2)+(3-4)a2-2b3-1=4/3-b2.22、化簡(jiǎn)：

(1)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2;(2)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab.23、已知x=-1/2,y=3,求-1/2x2y + xy-1/5xy-1/3x2y的值。探索創(chuàng)新

24、給出下列算式：

32－12＝8×1，52－32＝8×2，72－52＝8×3，92－72＝8×4，…

觀察上面這一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？并用含字母n的等式將這個(gè)規(guī)律表示出來。

2.2.2整式的加減（2）

〔教學(xué)目標(biāo)〕

1、理解去括號(hào)就是運(yùn)用乘法分配律的結(jié)果；

2、能運(yùn)用乘法分配律去括號(hào)和合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)整式。

[重點(diǎn)難點(diǎn)] 運(yùn)用乘法分配律去括號(hào)和合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)整式是重點(diǎn)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)去括號(hào)是難點(diǎn)。[教學(xué)過程]

一、問題導(dǎo)入

利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，而實(shí)際問題中，列出的式子往往含有括號(hào)。如本章引言中的問題（3）。[投影1]在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段需要t小時(shí)，那么它通過非凍土地段的時(shí)間就是(t-0.5)小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路的全長(zhǎng)為 100t+120(t-0.5)(千米)① 凍土地段與非凍土地段相差

100t－120(t-0.5)(千米)②

象①、②這樣的式子怎樣化簡(jiǎn)呢？

二、去括號(hào)

化簡(jiǎn)上面的式子，關(guān)鍵是把括號(hào)去掉。類比數(shù)的運(yùn)算，怎樣才能去掉括號(hào)呢？ 運(yùn)用乘法分配律：

100t+120(t－0.5)＝100t+120t－60；

100t－120(t－0.5)＝100t－120t＋60.這樣我們就可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)了。

特別地，＋（x－3）與—（x－3）可以看作1與－1分別乘以（x－3），所以 ＋（x－3）＝x－3；—（x－3＝－x＋3.思考：去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化？原有的項(xiàng)數(shù)有什么變化？

去括號(hào)后，如果括號(hào)外面的因數(shù)是正數(shù)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)沒有變化；如果括號(hào)外面的因數(shù)是負(fù)數(shù)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都改變.括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)數(shù)不變。

去括號(hào)法則本質(zhì)上是乘法分配律的應(yīng)用，因而直接用乘法分配律去括號(hào)是回歸到本質(zhì)。用乘法分配律去括號(hào)時(shí)沒有中間轉(zhuǎn)化的環(huán)節(jié)，可直達(dá)結(jié)果，從而減少了出現(xiàn)錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，提高運(yùn)算的正確率。例如：數(shù)與多項(xiàng)式相乘，利用乘法分配律，把數(shù)與各項(xiàng)系數(shù)相乘(這里是數(shù)與數(shù)相乘，當(dāng)然可以利用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行)，各項(xiàng)的字母部分不變。

三、例題

[投影2]例1化簡(jiǎn)下列各式：

（1）8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b)；（3）2x2-5x+x2+4x-3x2-2.解：（1）8a+2b+(5a-b)＝8a+2b+5a-b＝13a＋b；(2)(5a-3b)-3(a2-2b)＝5a-3b－3a2+6b＝－3a2＋5a＋3b.（3）2x2-5x+x2+4x-3x2-2 ＝（2＋1－3）x2＋（－5＋4）x－2 ＝－x－2.[投影3]例2 兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)瑑纱陟o水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).（1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？

（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？

分析：甲順?biāo)男谐淌嵌嗌?？乙逆水的行程是多少?解：（1）2小時(shí)后兩船相距

2（50＋a）+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行

2（50＋a）－2(50-a)=100+2a－100＋2a＝4a（千米）

四、課堂練習(xí)課本68面1、2題。

五、課堂小結(jié)

1、怎樣去括號(hào)？

2、去括號(hào)要注意的問題：

①去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)一變都變，一不變都不變；②去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)原來的項(xiàng)數(shù)不變。作業(yè)：

課本71面2、3、5、8題.2.2.2整式的加減（3）

〔教學(xué)目標(biāo)〕會(huì)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，能利用整式的運(yùn)算解決一些實(shí)際問題。

[重點(diǎn)難點(diǎn)] 整式的加減運(yùn)算及在實(shí)際問題中的應(yīng)用是重點(diǎn);整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用是難點(diǎn)。[教學(xué)過程]

一、復(fù)習(xí)提問

1、多項(xiàng)式中什么項(xiàng)可以合并？怎樣合并同類項(xiàng)？

2、怎樣去括號(hào)？

合并同類項(xiàng)、去括號(hào)是進(jìn)行整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)。

二、例題

[投影1]例1 計(jì)算：(1)2x-3y與5x+4y的和；（2）8a-7b與4a-5b的差.分析：2x-3y與5x+4y的和怎樣列式？8a-7b與4a-5b的差怎樣列式？ 解：(1)（2x-3y）+（5x+4y）=2x-3y+5x+4y =7x＋y；（2）（8a-7b）－（4a-5b）=8a-7b－4a+5b）.[投影2]例2 求1/2x-2(x-1/3y2)+(-3/2x+1/3y2)的值，其中x=-2,y=2/3.分析:求多項(xiàng)式的值,先化簡(jiǎn),可使計(jì)算簡(jiǎn)便.解: 1/2x-2(x-1/3y2)+(-3/2x+1/3y2)= 1/2x-2x＋2/3y2-3/2x+1/3y2

=-3x＋y2 當(dāng)x=-2,y=2/3時(shí)

原式=-3x＋y2=-3×(-2)+(2/3)2=6+4/9=58/9.[投影3]例3 做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)： 長(zhǎng) 寬 高

b c 小紙盒 a 大紙盒 1.5a 2b 2c

（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？

（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？ 分析:大紙盒的表面積是多少?小紙盒的表面積是多少? 解:（1）做這兩個(gè)紙盒共用料(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)= 2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(㎝2).（2）做大紙盒比做小紙盒多用料(6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca)= 6ab+8bc+6ca－2ab－2bc－2ca =4ab+6bc+4ca(㎝2).三、課堂練習(xí)

課本70面1、2、3。

補(bǔ)充題：一種筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元，小紅買這種筆記本3個(gè)，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4個(gè)，買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？

四、課堂小結(jié)

1、整式的運(yùn)算是建立在數(shù)的基礎(chǔ)上的，因此，數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)在整式運(yùn)算中仍適用。

2、整式的運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，要仔細(xì)審題，抓住數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確地用字母表示。

作業(yè)：

課本71面4、6；72面9題。

第二章整式小結(jié)

一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)

二回顧與思考

1、什么是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式？它們之間有什么關(guān)系？ [1]試判斷下列各式：

2/a，a/3，1/（x+y）,(x-3y)/2, 0, 1/2x2+3xy2-1,-5a2b,-x

哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？

2、什么叫做單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)？什么叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)？ [2]指出[1]中單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)。

3、什么叫做同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？

[3] 下列各組式子中哪些是同類項(xiàng)？如果是同類項(xiàng)，合并的結(jié)果是什么？

（1）-2ab與-2ba2 ；

（2）2a2b與2ab2 ；（3）-1/3ab2與2b2a。

4、怎樣去括號(hào)？

[4]化簡(jiǎn)：3(x+y)-2(x-y).解：3(x+y)-2(x-y)= 3x+3y-2x＋2y)= x+5y。

三、例題導(dǎo)引 例1 計(jì)算：

（1）3(xy2-x2y)-2(xy+xy2)+3x2y;

(2)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)].解：（1）3(xy2-x2y)-2(xy+xy2)+3x2y =3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y =xy2－2xy。

(2)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)] = 5a2-（a2+5a2-2a-2 a2+6a)=5a2-4a2－4a = a2－4－4a a.例2 用式子表示十位上的數(shù)是a，個(gè)位上的數(shù)是b的兩位數(shù)，再把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，計(jì)算所得的數(shù)與原數(shù)的和，這個(gè)數(shù)能被11整除嗎？ 解：原數(shù)為10a+b，新數(shù)為a+10b，和為

（10a+b）+（a+10b）=10a+b+a+10b=11a+11b=11（a+b）。所以這個(gè)數(shù)能被11整除。

例3 將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，?排成如圖所示的數(shù)表： 1 7

17

33

49

63（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)23有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中五個(gè)數(shù)之和；

（3）若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎？（4）十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于210嗎？若能請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)，若不能，請(qǐng)說明原因。解：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)23的5倍；（2）a-16+a-2+a+a+2+a+16=5a；（3）還有這種規(guī)律；

（4）令5a=210，∴a=42是偶數(shù)。

因?yàn)閍是奇數(shù)，所以十字框中的五個(gè)數(shù)之和不能等于210。作業(yè)：

76面復(fù)習(xí)題2：1～8；BC9、11、12、13.初一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二章單元檢測(cè)

一、選擇題：(每小題3分，共30分)

1、下列說法正確的是〔

〕

A、0不是單項(xiàng)式

B、x沒有系數(shù)

C、1/x－5是多項(xiàng)式

D、－ab是單項(xiàng)式

2、下列各組式子中是同類項(xiàng)的是〔

〕

A、mn與3m

B、-xy2與1/4yx2

C、a3與23

D、52與－1/6

3、代數(shù)式3yx ,2x+1/y,a,(a-b)/2,3中，整式的個(gè)數(shù)是〔

〕 A、3

B、4

C、5

D、6

4、下列各式中運(yùn)算錯(cuò)誤的是〔

〕

A、5x-2x=3x

B、5mn-5mn=0

C、4x2y-5x2y=-1

D、3x2-x2=2x2

5、已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為40㎝，一邊長(zhǎng)為x㎝，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為〔

〕㎝2 A、x(40-x)

B、20x

Cx(20-x)

D、x(20－1/2x)

6、x-(2x-y)的運(yùn)算結(jié)果為〔

〕

A、－x+y

B、-x-y

C、x-y

D、3x-y

7、若單項(xiàng)式如果單項(xiàng)式2a2mbn+ 2與a4b的和是單項(xiàng)式，那么m、n與的取值分別是〔

〕 A、m=2,n=3

B、m=3,n=2

C m=2,n=1

D、m=2,n=－1

8、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則︱a+b︱-2︱a-b︱化簡(jiǎn)后，為〔

〕 A、b-3a

B、-2a-b

C、2a+b

D、-a-b

9、已知a-b=3,c+d=2,(b+c)-(a-d)的值是〔

〕

A、－1

B、1

C、＝5

D、15

10、下邊是一個(gè)有規(guī)律排列的數(shù)表，請(qǐng)用含的代數(shù)式（為整數(shù)）表示數(shù)表中第行第列的數(shù)是〔

〕

第1列 第2列 第3列 第4列 ? 第1行 1 第2行 4 2 3 5 6 10 11

第3行 9 8 7 12 第4行 16 15 14 13 ?

A、n2

B、n2+1

C、n2-n

D、n2-n+1

二、填空題：(每小題3分，共24分)

11、單項(xiàng)式-2/3 ab2的系數(shù)是

；次數(shù)是

.12、多項(xiàng)式5a2b-2a-5ac-8是

次

項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是

.13、寫出8xy2的一個(gè)同類項(xiàng)，這個(gè)同類項(xiàng)是

.14、某工廠1月份生產(chǎn)a件產(chǎn)品，2月份增產(chǎn)了15％，則該工廠1、2月份共生產(chǎn)產(chǎn)品

件.15、寫出多項(xiàng)式3a＋b的一個(gè)實(shí)際意義：

.16、若（x-1）2+︱y+2︱=0，則整式x3 + y3的值為

.17、多項(xiàng)式5x2-3xy+y2與一個(gè)多項(xiàng)式的和為3xy-x2，則這個(gè)多項(xiàng)式是

.18、如圖所示的圖形由若干盆花組成正方形圖案，每條邊上有n(n＞1)盆花，每個(gè)圖案所需花盆總數(shù)為s，按此規(guī)律推斷，s與n的關(guān)系是s=

,當(dāng)n=9時(shí)，s=

.三、解答下列各題

19、計(jì)算：（4′×2＋5′×2＝18分）（1）、4x2-8x+5-3x2+6x-4

(2)、3x2y-xy2-2x2y-3xy2(3)、3(-ab+2a)-(3a-b)+3ab

（4）、2a2-[1/2(ab-a2)+8ab]-1/2ab 20、化簡(jiǎn)求值：（2×6′＝12分）

（1）1/2x-2(x-1/3y2)+(1/3y2-3/2x)，其中x=-2,y=2/3.(2)4x2y-[6xy-2(4xy-2)-x2y]+1,其中x=-2,y=-1/2.21、有這樣一道題：當(dāng)a=2,b=-3時(shí)，求多項(xiàng)式

(a3+3a2b-4ab2+6b3)-(2a3-a2b-2ab2-b3)+(a3-4a2b+3ab2-7b3)的值。汪婷在計(jì)算時(shí)，把b=-3錯(cuò)抄成b=3，但她的結(jié)果仍正確, 為什么呢？（6分）

22、一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)等于28厘米，已知第一邊a厘米，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)3厘米，第三條邊比第二條邊的2/3短1厘米，試用a表示第四條邊長(zhǎng)。（6分）

23、郵購一種圖書，每?jī)?cè)定價(jià)a元，另加書價(jià)15％的郵費(fèi)，購書n冊(cè)，總計(jì)金額y元，y是多少？計(jì)算當(dāng)a=6.2,n=36時(shí)y的值。（6分）

24、如圖，將一張正方形紙片，剪成四個(gè)大小形狀一樣的正方形，然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)下去： 剪的次數(shù) 1 正方形的個(gè)數(shù)

1、填表：

2、如果剪n次，共剪出

個(gè)小正方形；

3、如果剪了156次，共剪了多少小正方形？（8分）

25、一個(gè)三位數(shù)x的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是c，如果把它的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，得到一個(gè)新數(shù)y，試問x－y能被9整除嗎？說明理由。（10分）

3

七年級(jí)上學(xué)期期中考試試卷

一選擇題：（每小題3分，共30分）

1、－4/3的倒數(shù)是〔

〕

A、4/3

B、－4/3

C、3/4

D、－3/4

2、下列說法正確的是〔

〕

A、單項(xiàng)式x的系數(shù)為0

B、單項(xiàng)式1/5m2y的次數(shù)為2

C、單項(xiàng)式－0.8xy4的系數(shù)為0.8，系數(shù)為5

D、單項(xiàng)式－1/3mn2p3的系數(shù)為－1/3，次數(shù)為6

3、如果兩個(gè)數(shù)的和為0，則它們的商是〔

〕 A、1

B、－1

C、1

D、不能確定

4、下列各式中運(yùn)算錯(cuò)誤的是〔

〕

A、4y－5y=－1

B、3x2 +2x2 =5x4

C、ab+3ab= 4ab

D、2a2b－2ab2=0

5、數(shù)軸上，A點(diǎn)表示的數(shù)為－2，與A點(diǎn)距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為〔A、1

B、－5

C、1，－5

D、－1，5

6、－（a―b+c）＋(x－y)去括號(hào)的結(jié)果為〔

〕

A、－a＋b－c＋x－y

B、－a－b＋c＋x－y

C、－a＋b＋c＋x＋y

D、a＋b－c－x＋y

7、下列說法錯(cuò)誤的是（）

A、近似數(shù)1.20有二個(gè)有效數(shù)字；

B、近似數(shù)2.4萬與近似數(shù)2.4×104的意義不同.C、近似數(shù)1.20745精確到千分位得1.20

D、近似數(shù)120745保留三個(gè)有效數(shù)字得1.21×105

〕

8、下列各組的運(yùn)算結(jié)果相等的是（）

A、34和43

B、－（1/2）3和（－1/2）3

C、－22和（－2）2

D、︱－3︱和－︱－3︱

9、一個(gè)單項(xiàng)式x2-y2減去等于x2+y2，則這個(gè)單項(xiàng)式是〔

〕 A、2x2

B、2y2

C、－2x2

D、－2y2

10、若a＜0，則a +｜a｜的值等于（）

A、2a

B、0

C、2a

D、2a2

二、填空題：（每小題3分，共30分）

11、寫出－3a2b一個(gè)同類項(xiàng)

.12、某日的最高氣溫是3.5℃，最低氣溫是 4℃，該日的溫差為_________℃.13、黨的十七大報(bào)告中提出，2006年，中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)26972億美元，居世界第四位，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)應(yīng)為

美元。

14、某食品袋上標(biāo)明的凈重為950±5克，這說明這種食品的重量（克）的合格范圍是

.克。15、2007年，女子足球世界杯在中國(guó)舉辦，小組賽中，中國(guó)隊(duì)3︰2勝丹麥隊(duì)，0︰4負(fù)巴西隊(duì)，2︰0勝新西蘭隊(duì)，那么中國(guó)隊(duì)在小組賽中總的凈勝球數(shù)是

.16、若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則(a+b)2007-4(mn)2008=

.17、已知一個(gè)二位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍少2，則這個(gè)數(shù)是

.18、絕對(duì)值小于2.1的所有整數(shù)的和為___________。

19、已知x6y2m和x3ny4是同類項(xiàng)，則整式9m2－5mn－1/4的值為

.20、觀察單項(xiàng)式－2x,4x2,－8x3，16x4,－32x5,??,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第n個(gè)單項(xiàng)式

.三、解答下列各題（共60分）

21、計(jì)算：（12分）（1）

（2）－23＋︱5－8︱＋24÷（－3）（3）

22、化簡(jiǎn)： －4（xy－6x2+7y）+3(2xy－x2+2y).（5分）

23、已知︱x－2︱＋(y－1)2=0,求3x2z－[2 x2y+(x2z－3/2 x2y)+ 2 x2z]的值。（7分）

24、觀察下列各式：1＋2＋3＝6＝3×2

2＋3＋4＝9＝3×3

3＋4＋5＝12＝3×4

4＋5＋6＝15＝3×5

5＋6＋7＝18＝3×6 請(qǐng)你猜想：任何三個(gè)正整數(shù)的和能被幾整除？請(qǐng)對(duì)你所得的結(jié)論加以說明。（8分）

25、“十一”黃金周期間，湖北省旅游局統(tǒng)計(jì)了9月30日——10月7日外出旅行的人數(shù)，以每天30萬人為標(biāo)準(zhǔn)，超過的人數(shù)記作正數(shù)，不足的人數(shù)記作負(fù)數(shù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果風(fēng)下表： 日

期 9.30 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 人

數(shù)

（單位：萬人）＋1.5 ＋2 ＋1 －0.5 －2 －2 －2.5 －3（1）請(qǐng)判斷在這八天中外出旅行人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？（2）“十一”黃金周期間，湖北省一共有多少萬人外出放行？

（3）若旅行期間每人消費(fèi)2600元，湖北省外出旅行人員共消費(fèi)多少元？（保留三個(gè)有效數(shù)字）.（10分）

26、某供電局線路檢修班乘汽車沿南北方向檢修路線。檢修班的記錄員把當(dāng)天行車情況記錄下：

地

點(diǎn) 起點(diǎn) A B C D E F G H I J 方

向

北 南 北 北 南 北 南 北 南 北

路

程 0 10 4 6 2 5 12 3 9 10 7

（1）求J地與起點(diǎn)之間的路程有多少？

（2）若汽車每1千米耗油1.12升，這天檢修班從起點(diǎn)開始，最后到達(dá)（10分）

27、張老師到體育用品專賣店為學(xué)校購買排球，排球單價(jià)為a元，買10個(gè)以上按7折優(yōu)惠，列式表示：

（1）購買30個(gè)排球應(yīng)付多少錢？（2）購買b個(gè)排球應(yīng)付多少錢？(10分)

第二篇：整式的加減全章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第二章

整式的加減

知識(shí)點(diǎn)

1、單項(xiàng)式的概念

式子3x,?a2,xy,?2.6t3,?m它們都是數(shù)或字母的積，象這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是一種特殊的式子，它包含一種運(yùn)算、三種類型。

一種運(yùn)算是指數(shù)與字母、字母與字母之間只能是乘法的一種運(yùn)算，不能有加、減、除等運(yùn)算符號(hào)；三種類型是指：一是數(shù)字與字母相乘組成的式子，如2ab;二是字母與字母組成的式子，如xy3;三是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母，如2，?a,m。知識(shí)點(diǎn)

2、單項(xiàng)式的系數(shù)

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

注意：（1）單項(xiàng)式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。如2x4的系數(shù)是2；數(shù)是1ab3的系（2）單項(xiàng)式的系數(shù)有正有負(fù)，確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號(hào)，2.7m的系數(shù)是2.7。

如－?2xy?的系數(shù)是－2

（3）對(duì)于只含有字母因素的單項(xiàng)式，其系數(shù)是1或－1，不能認(rèn)為是0，如－xy2的系數(shù)是－1；xy的系數(shù)是1。

（4）表示圓周率的?，在數(shù)學(xué)中是一個(gè)固定的常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項(xiàng)式中時(shí)，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。如2?xy的系數(shù)就是2? 知識(shí)點(diǎn)

3、單項(xiàng)式的次數(shù)

一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

注意：（1）計(jì)算單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，應(yīng)注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1的情況。如單項(xiàng)式2xyz的次數(shù)是字母x,y,z的指數(shù)和，即4＋3＋1=8，而不是7次，應(yīng)注意字母Z的指數(shù)是1而不是0.（2）單項(xiàng)式是一個(gè)單獨(dú)字母時(shí)，它的指數(shù)是1，如單項(xiàng)式m的指數(shù)是1，單項(xiàng)式是單獨(dú)的一個(gè)常數(shù)時(shí)，一般不討論它的次數(shù)。

（3）單項(xiàng)式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。如單項(xiàng)式－2xyz的次數(shù)是2＋3＋4=9而不是13次。

（4）單項(xiàng)式通常根據(jù)實(shí)驗(yàn)室的次數(shù)進(jìn)行命名。如6x是一次單項(xiàng)式，2xyz是三次單項(xiàng)式。

知識(shí)點(diǎn)

4、多項(xiàng)式的有關(guān)概念

（1）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

4234

432（2）多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

（3）常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

（4）多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。

（5）整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

注意：a、概念中“幾個(gè)單項(xiàng)式的和”是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式相加。如2a?3a?4x,2＋3－7等這樣的式子都是多項(xiàng)式。

b、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含前面的符號(hào)，如多項(xiàng)式－2xy3?6a?9共有三項(xiàng)，它們分別是－2xy3,6a,－9,一個(gè)多項(xiàng)式中含有幾個(gè)單項(xiàng)式就說這個(gè)多項(xiàng)式是幾項(xiàng)式如－2xy?6a?9共有三項(xiàng)，所以就叫三項(xiàng)式。

3c、多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，也不是各項(xiàng)字母的指數(shù)和，而是組成這個(gè)多項(xiàng)式的單項(xiàng)式中次數(shù)最高的那個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，如多項(xiàng)式－2xy3?6a?9是由三個(gè)單項(xiàng)式－2xy3,6a,－9組成，而在這三個(gè)單項(xiàng)式中－2xy3的次數(shù)最高，且為4次，所以這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)就是4.這是一個(gè)四次三項(xiàng)式。對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式而言是沒有系數(shù)這一說法的。知識(shí)點(diǎn)

5、整式的書寫

（1）書寫含乘法運(yùn)算的式子

a、省乘號(hào)要小心。當(dāng)式子中出現(xiàn)乘法運(yùn)算時(shí)，有些乘號(hào)可以省略不寫。字母與字母相乘、數(shù)字與字母相乘、數(shù)字（字母）與帶括號(hào)的式子相乘、帶括號(hào)的式子之間相乘時(shí)，其乘號(hào)可以不寫或?qū)懽鳌?”，但對(duì)于數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號(hào)則不能省略，也不能用“?”。

b、數(shù)字在前，字母在后。數(shù)字與字母相乘，數(shù)字與帶括號(hào)的式子相乘時(shí)除中間乘號(hào)可以省略不寫之外，還必須把數(shù)字寫在字母或括號(hào)的前面。c、帶分?jǐn)?shù)一定要化成假分?jǐn)?shù)。

（2）書寫含除法運(yùn)算的式子

當(dāng)式子中出現(xiàn)含有字母的除法運(yùn)算時(shí)，結(jié)果一般不用“÷”，而改成分?jǐn)?shù)線，如ab?4應(yīng)寫

a?3ab作，?a?3??7應(yīng)寫作

7（3）書寫含單位名稱的式子

a、遇和差，括號(hào)加

b、是積商，直接放 知識(shí)點(diǎn)

6、同類項(xiàng)的概念

像25m與－40m,4ab與項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。

注意：a、同類項(xiàng)必須具備兩個(gè)條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同。二者缺一不可。

b、同類項(xiàng)與系數(shù)、字母的排列順序無關(guān)。

c、所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，單獨(dú)的一項(xiàng)不能說是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)至少針對(duì)兩項(xiàng)而言。

知識(shí)點(diǎn)

7、合并同類項(xiàng)

（1）定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

（2）法則：合并同類項(xiàng)后，所得系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變。

223ab這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的2（3）它可以用“一變”、“兩不變”來概括?！耙蛔儭笔侵竿愴?xiàng)的系數(shù)變；“兩不變”是指相同字母和相同字母的指數(shù)不變。

口訣：同類項(xiàng)，需判斷，兩相同，是條件。

合并時(shí)，需計(jì)算，系數(shù)加，兩不變。

注意：a、系數(shù)相加時(shí)，一定要帶上各項(xiàng)前面的符號(hào)。

b、合并同類項(xiàng)一定要完全、徹底，不能有漏項(xiàng)。

c、只有是同類項(xiàng)才能合并。

d、合并同類項(xiàng)的結(jié)果可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式。知識(shí)點(diǎn)

8、去括號(hào)

法則：括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)。（1）直接去括號(hào)

例

1、計(jì)算：3x2y??2x2y?xy2??3xy

2Key：x2y?4xy2（2）合并后去括號(hào)

例

2、計(jì)算：2x3??1?2x?x2???1?2x?x2?3x3?

Key：－x3（3）利用分配律去括號(hào) 例

3、計(jì)算：?3??a2?1????16?2a2?a??13?a?5??

??

Key：－2a?212a?2

（4）、從外向內(nèi)去括號(hào)

例

4、計(jì)算：2a2b??3ab2??ab?2a2b?3ab2??

Key：ab

第三篇：整式加減教案

§ ４.４整式的加減

萬國(guó)棟

※ 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：

讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。

2、過程與方法：

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括、合作能力。

3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：

認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具。

4、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確進(jìn)行整式的加減。

5、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。

※ 復(fù)習(xí)檢測(cè)

復(fù)習(xí)：?jiǎn)雾?xiàng)式，多項(xiàng)式，同類項(xiàng)，去括號(hào)。

※ 數(shù)學(xué)小游戲

把你的出生月份數(shù)乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口數(shù)（小于10），記錄結(jié)果；

我就知道你出生月份和你家有幾口人。若結(jié)果為133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新課引入 ※ 整式生活秀

1、蘋果每斤4元，小紅買了x斤。桔子每斤3元,小麗買了y斤。（1）兩人買水果共花了______

元。（2）小紅比小麗多花了______

元。（3）你能表示兩人共花了多少錢嗎？（4）你能計(jì)算兩個(gè)整式的差嗎？（5）你能把結(jié)果化簡(jiǎn)嗎？

2、七年級(jí)

（二）班分成公益活動(dòng)小組，第一組有 m人，第二組比第一組的2倍少10人；第三組人數(shù) 是第二組的一半。七年級(jí)

（二）共有到少人？（1）第二組人數(shù)為：（2）第三組人數(shù)為：（3）全班共有到少人：

注：在實(shí)際情境中體會(huì)整式加減

※ 探索方法

計(jì)算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加減的的實(shí)質(zhì);去括號(hào)，合并同類項(xiàng)?？偨Y(jié)整式加減的步驟。

※ 自主探究

1、求多項(xiàng)式2a2+3a-1 與4a2-4a+2的差。

22、先化簡(jiǎn)，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。

※ 鞏固提高 ,B??2x?x?1;1若多項(xiàng)式 A?3x?2x?1計(jì)算多項(xiàng)式A－2B。

2005,y??1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x??222004※大家談一談（小組合作）

３、有這樣一道題:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當(dāng)a=1,b=2,c=3時(shí),求A-B+C的值.”有一學(xué)生說,題中給出b=2,c=3是多余的,他說的有道理嗎?為什么? ※ 課堂小結(jié)：

1．整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合。2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號(hào)，那么先算括號(hào)。②如果有同類項(xiàng)，則合并同類項(xiàng)。

※ 作業(yè)設(shè)計(jì) ：課本P138

A組2.3.4.P139B組 3.4.※補(bǔ)充

2一個(gè)多項(xiàng)式A加上

3x

?

5x

?得

2x

?

x

?

3，求這個(gè)多項(xiàng)式A？

整式加減-----教學(xué)反思

自我評(píng)價(jià)：

整式的運(yùn)算是解方程、解不等式的重要基礎(chǔ)。整式的加減是學(xué)生學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念，這節(jié)課學(xué)習(xí)整式的加減，它是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)。我在教學(xué)中從學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用學(xué)生感興趣的小游戲開場(chǎng)，提高學(xué)生的活躍程度。在教學(xué)中嘗試了“創(chuàng)造情景，提出問題；層層推進(jìn)，提出猜測(cè)；相互交流，歸納提升”的教學(xué)策略，學(xué)生在獨(dú)立探索，合作交流中捕捉到學(xué)習(xí)的知識(shí)。

本節(jié)課不足之處，比如對(duì)活動(dòng)時(shí)間的把控上，活動(dòng)的時(shí)間少，準(zhǔn)備不充分，幻燈片有錯(cuò)誤。以致后面的教學(xué)實(shí)踐不足，進(jìn)行的有些倉卒;評(píng)價(jià)的方式有些單一，不能全面的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程。

因此，今后應(yīng)注意：

1．要不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念，更新教學(xué)觀念，使數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2．注意評(píng)價(jià)的多元化，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。

3.備課應(yīng)該更充分，隨時(shí)應(yīng)對(duì)課堂的突發(fā)情況。

第四篇：整式加減教案

第24課時(shí) 2.2 整式的加減(1)

教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能

（1）了解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)法則，?能正確合并同類項(xiàng)．

（2）能先合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后求值．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：掌握合并同類項(xiàng)法則，熟練地合并同類項(xiàng)． 2．難點(diǎn)：多字母同類項(xiàng)的合并．

教學(xué)過程

一、新授

我們來看本章引言中的問題（2）．

在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時(shí)間是t小時(shí)，那么它通過非凍土地段所需的時(shí)間就是2.1t小時(shí)，則這段鐵路的全長(zhǎng)是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．類比數(shù)的運(yùn)算，我們應(yīng)如何化簡(jiǎn)式子100t+252t呢？

（1）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運(yùn)算，并說明其中的道理．

思路點(diǎn)撥：根據(jù)逆用乘法對(duì)加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab—4ab=（）ab．具備什么特點(diǎn)的多項(xiàng)式可以合并呢？

觀察（1）中多項(xiàng)式的項(xiàng)100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數(shù)都是1；（2）中的多項(xiàng)式的項(xiàng)3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指數(shù)都是2；（3）?中的多項(xiàng)式的項(xiàng)3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)都是2．

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，?幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．

3．思考：下列各組是不是同類項(xiàng)：

（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

合并同類項(xiàng)法則：在合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變．

若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，即這兩項(xiàng)相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．

多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并．

通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕校?4x2+5x+5或?qū)懗?+5x-4x2．

二、范例學(xué)習(xí)

例1．合并下列各式的同類項(xiàng)：

（1）xy-

2222

215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．

12222222222 例2．（1）求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

．（2）求多項(xiàng)式3a+abc-

13c-3a+

13c的值，其中a=-

16，b=2，c=-3．

例3．（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm，?第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，?下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？

三、鞏固練習(xí)課本第66頁，練習(xí)第1、2、3題．

四、課堂小結(jié)

1．什么叫同類項(xiàng)？字母相同，次數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)嗎？舉例說明． 2．什么叫合并同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？合并同類項(xiàng)的依據(jù)是什么？

對(duì)于求多項(xiàng)式的值，不要急于代入，應(yīng)先觀察多項(xiàng)式，看其中有沒有同類項(xiàng)，若有，要先合并同類項(xiàng)使之變得簡(jiǎn)單，而后代入求值．

五、作業(yè)布置

1．課本第71頁習(xí)題2．2第1、7、10題． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．

第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

一、填空題． 1．如果5x2y與12xmyn是同類項(xiàng)，那么m=______，n=______．

2．合并同類項(xiàng)：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．

二、選擇題．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3．下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（）．

A．-2a與a2 B．2a2b與3ab2 C．5ab2c與-b2ac D．-4．下列運(yùn)算中正確的是（）．

A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同類項(xiàng): 5．-7mn+mn+5nm;6．

四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．

10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分別把（x-2y），（2x-y）看作一個(gè)整體]

12125617ab2和4ab2c

x-

12x-

x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．

2222

．9．a(chǎn)2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，．

第五篇：整式的加減的教案

教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能：掌握去括號(hào)法則，運(yùn)用法則，能按要求正確去括號(hào)．

2．過程與方法：通過去括號(hào)法則的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和歸納能力；通過去括號(hào)法則的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生全方位考慮問題的能力．

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中充滿了探索與創(chuàng)造，在探索中學(xué)會(huì)與人合作、交流，在探索中體驗(yàn)成功的快樂．

教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的重點(diǎn)是去括號(hào)法則及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)

點(diǎn)是括號(hào)前面是“—”號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)的理解及應(yīng)用．

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

教學(xué)過程

一．創(chuàng)設(shè)情景，激活思維

1．根據(jù)題意，列代數(shù)式

① 周三下午，校閱覽室內(nèi)起初有a 名同學(xué)．后來某班級(jí)組織同學(xué)閱讀，第一批來了b 位同學(xué)，第二批來了c 位同學(xué)．則閱覽室內(nèi)共有多少同學(xué)？你能用兩個(gè)代數(shù)式表示嗎？

② 若閱覽室內(nèi)原有 a名同學(xué)，后來有些同學(xué)因上課要離開，第一批走了b 位同學(xué)，第二批走了c 位同學(xué)．試用兩種方式寫出閱覽室內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)．

（點(diǎn)評(píng)：選取了學(xué)生熟悉的教學(xué)資源為背景，提出問題，引入新課，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．）

二．積極探索，活躍思維

1．觀察上面①中的兩個(gè)代數(shù)式，它們的運(yùn)算順序一樣嗎？結(jié)果一樣嗎？②中的兩個(gè)代數(shù)式呢？試用數(shù)學(xué)語言表示你的發(fā)現(xiàn)．

2．請(qǐng)同學(xué)們思考一下，你周圍還有沒有與問題①和②相仿的問題，把它提出來．（點(diǎn)評(píng)：在得出a+(b+c)=a+b+c和 a-(b+c)=a-b-c后，并不是按慣例馬上就引導(dǎo)推出去括號(hào)的法則，而是繼續(xù)讓學(xué)生提出類似的問題，讓學(xué)生參與進(jìn)來，感受并理解去括號(hào)法則．）

例如本章引言中的問題：

（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60

（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60

3．再請(qǐng)大家觀察 a+(b+c)=a+b+c和a-(b+c)=a-b-c 這兩個(gè)式子，它們有什么特點(diǎn)？

4．由上面的分析探索，體會(huì)應(yīng)該如何去括號(hào)？試用文字語言表達(dá)你的結(jié)論．

（點(diǎn)評(píng)：通過讓學(xué)生自主探究，體驗(yàn)新知的產(chǎn)生過程，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)．）

概括：去括號(hào)法則：

括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)；

括號(hào)前面是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)．

三.典型例題，知識(shí)遷移

例題

1(1)a+(b-c)(2)a-(b-c)

(3)a+(-b-c)(4)a-(-b-c)

（點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用新知，解決問題，突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)．）

例題2．化簡(jiǎn)下列各式：

（1）8a＋2b＋（5a－b）；??

（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）．

（點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用新知——去括號(hào)，同時(shí)復(fù)習(xí)舊知——合并同類項(xiàng)，在解決問題的過程中為后面“整式的加減”埋下伏筆．突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)．）

例題3兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).（1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？

（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？

注意：順?biāo)俣?靜水速度+水速

逆水速度=靜水速度-水速

解：（1）2小時(shí)后兩船相距：

2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=200（千米

（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行

2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）

四.鞏固提高，體驗(yàn)成功

練習(xí)：課本67頁1,2五．課堂小結(jié)

今天你有哪些收獲？

六.作業(yè)設(shè)計(jì)

課本第70頁1、2.2 3，4，5??

2、選做課本70頁 2.2? 7，8

課后反思

去括號(hào)這節(jié)內(nèi)容，看似容易，實(shí)際上是學(xué)生最易出錯(cuò)的地方.整式的加減與有理數(shù)運(yùn)算中，學(xué)生最容易搞錯(cuò)的地方就是括號(hào)和符號(hào).在去括號(hào)這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，教師決不能疏忽大意.