第一篇：三年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角重疊問題教案（大全）

數(shù)學(xué)廣角——《重復(fù)問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

--------王倩

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法，解決簡單的實(shí)際問題，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。

2、使學(xué)生掌握解決重復(fù)問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

3、發(fā)展形象思維，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：呼拉圈兩個、每位同學(xué)寫有名字的紙條各兩張、磁鐵8個。

教學(xué)過程： 課前交流 理發(fā)師的困惑

某理發(fā)師正在給客人理發(fā)，就聽一聲門響，“叔叔，我和爸爸要剃頭”。又一聲門響，“師傅，給我和我父親要剃個頭”。理發(fā)師很快給客人剃完頭，回頭一看，咦，他很納悶。師：猜一猜他為什么納悶？ 生：陳述原因。

師：我們看真正的原因是什么？ 出示問題：為什么只有3個人。生：有小孩，爸爸和爺爺

總結(jié)：爸爸重復(fù)了，擔(dān)當(dāng)?shù)膬蓚€角色，這個中年人既是小孩的爸爸，又是爺爺?shù)膬鹤印?/p>

板書： 既 又（生讀2便）

一、情景引入，活動體驗(yàn)

1、搶椅子游戲

師：同學(xué)們課下都喜歡玩游戲，現(xiàn)在我們也做一個游戲，名字叫：搶椅子。（找兩個同學(xué)，兩把椅子進(jìn)行游戲。）

預(yù)測生質(zhì)疑：這樣比賽沒有意思。師：對于老師的安排，你想發(fā)表點(diǎn)看法嗎？ 生：應(yīng)該椅子數(shù)比人數(shù)少。

師：老師沒有想到這一點(diǎn)。（板書：一一對應(yīng)）師：看起來要想有意思，必須怎么辦？ 預(yù)測生：提出人數(shù)應(yīng)多于椅子數(shù)。師：你是希望減少椅子還是加人數(shù)？ 預(yù)測生：加人數(shù)。

2、猜拳游戲

（指4名學(xué)生上來，用猜拳的方法決定參加搶椅子游戲的選手。選出一位。另三位回座，剩下一位與剛才兩位繼續(xù)游戲。）

師：請你（共4位）上來，你們當(dāng)口中要選出一位參加搶椅子的比賽，怎么辦？ 預(yù)測生：用猜拳的方法。師：這樣方式最公正。開始吧！

師：剛才的游戲好玩嗎？祝賀你成為今天比賽的冠軍，大家應(yīng)該怎么樣？ 預(yù)測生：對冠軍表示祝賀。

二、深度體驗(yàn)，理解新知

1、師：我覺得不應(yīng)只對冠軍表示感謝，剛才做游戲的幾位同學(xué)給我們帶來了歡樂，我們應(yīng)該表示他們所有同學(xué)的感謝。

師：剛才玩搶椅子游戲的有3人，玩猜拳游戲的有4人，我們感謝這7位同學(xué)給大家?guī)砜鞓?。請這7名同學(xué)起立。

學(xué)生質(zhì)疑：只有6人。產(chǎn)生師生對抗。師板書：4+3=7學(xué)生說是6。

2、呼拉圈的解釋〈學(xué)生活動，體會集合圈〉

師：為了弄明白這個問題，老師有辦法，拿出呼拉圈，我們用它來解決這個問題。①參加猜的游戲的同學(xué)把名字貼到黑板上，并站到呼拉圈里。

②參加搶的游戲的同學(xué)把名字貼到黑板上，并站到呼拉圈里。

出現(xiàn)沖突，有的同學(xué)從第一個圈里又跑到第二個圈里，但第一個圈又把他套進(jìn)來。③師：指著呼拉圈，數(shù)人數(shù)。逼著學(xué)生想辦法。走到兩圈交差的地方。

3、老師再數(shù)。提問：他為什么跑到這個地方？

預(yù)測生：他既參加了“猜”的游戲，又參加了“搶”的游戲。師：看來，是6人，可在式子中要怎樣做才得到6呢？ 預(yù)測生：減去1。

師：減掉的1表示的是什么？ 生：是學(xué)生。

師：讓中間的學(xué)生出來，數(shù)數(shù)是5人。

師：減掉的是他重復(fù)參加的一次，而不是這位學(xué)生。師生共同將呼拉圈固定在黑板上。

4、貼名字的技巧。

請同學(xué)把名字貼到圈中。貼在哪個位置？

拿著兩個名字怎么辦？學(xué)生可能回答“重疊起來”、“重合起來”。拿掉一個重復(fù)的名字紙條。（板書：重疊問題）

5、師指著圖：很多年前，英國的數(shù)學(xué)學(xué)家韋恩在研究物體重疊問題的時候發(fā)明了這個圖,從此以后人們計(jì)算重疊問題的時候就方便了很多,后來人們就把這圖叫做韋恩圖。（板書：韋恩圖）

6、師：請大家仔細(xì)觀察,這圈里表示的是什么?這圈呢？ 師:左邊的月芽形圖中表示什么?右邊的月芽圖中又表示什么? 師：這個同學(xué)用各一個很好的字。(板書：只??)師：中間重疊的圖中表示什么？ 生：兩個游戲都參加了。

師：能不能也用一個很好地關(guān)聯(lián)詞來說? 師：說得太好了，把掌聲送給他。

7、既然我們已經(jīng)清楚了各部分的含義，那誰能用列式的方法計(jì)算出參加游戲的一共有多少人呢？

學(xué)生會應(yīng)該會想出四種方法： 4+3-1=6 4-1+3=6 3-1+4=6 3+1+2=6（學(xué)生的每一個算式都要求講透算理。）

三、問題解決，運(yùn)用新知

1、動物問題。

師：這些動物有的會飛，有的會游，有的既會飛也會游，如果讓你選擇一個圖來表示這種上重疊的情況，你會選哪一個？ 師：請?zhí)钊搿?/p>

師：如果有一種動物是7號，而它在圖中的位置是這里，你認(rèn)為這是一種什么樣的動物？ 預(yù)測生：既不會飛也不會游的。

師：看來在韋恩圖的內(nèi)部與外部都可以表示信息。真有意思。

2、重復(fù)問題

師：他們之間有重復(fù)嗎？怎樣求總?cè)藬?shù)？ 三4班有女生35人，男生37人。

眼睛近視的同學(xué)有8人，不近視的同學(xué)有64人。

三4班有6名同學(xué)參加語文競賽，有4名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽。參加語文競賽與繪數(shù)學(xué)競賽的共有多少人？

（用呼拉圈演示學(xué)生感到困難的的情況）

3、文具問題。

在計(jì)算總種數(shù)的時候，重復(fù)的部分只計(jì)算一次。

四、總結(jié)提升，反思拓展。

師：重疊問題還在生活中有很廣泛的應(yīng)用，比如我們?yōu)榱斯?jié)省空間，我們會把紙杯或碗套在一起，如雨傘的傘柄，門窗，月食，日食等。師：談你的收獲。

第二篇：《數(shù)學(xué)廣角――重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角――重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊P104頁、105頁。

教材分析：

“數(shù)學(xué)廣角――重疊問題”是教材專門安排來向?qū)W生介紹一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的，即“集合”。教材例1通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。這時，教材利用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個課外小組的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

學(xué)情分析：

集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，集合理論可以說是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想了。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時，就常常把1個人、2朵花、3枝鉛筆等用一條封閉的曲線圈起來表示，在學(xué)習(xí)認(rèn)識三角形等圖形時，也常常把各種不同的三角形用一個圈圈起來表示。又如，學(xué)生學(xué)習(xí)過的分類思想和方法實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，并且在三年級上冊的科學(xué)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸了韋恩圖?？梢娢覀兊暮⒆右呀?jīng)具備了，知能基礎(chǔ)：能認(rèn)識到求兩個“單集”內(nèi)的對象的總數(shù)用加法計(jì)算。會運(yùn)用集合的思想方法，能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)對事物進(jìn)行分類

生活經(jīng)驗(yàn)：已經(jīng)知道求有重復(fù)的總和需要把重復(fù)部分減掉。認(rèn)知規(guī)律：先用直觀的方式發(fā)現(xiàn)結(jié)果，再用嘗試的方式探究過程，最后用科學(xué)的方法解決問題。學(xué)習(xí)障礙：很難直接用算式解決重疊問題，部分學(xué)生不能獨(dú)立畫出正確的圖示。學(xué)習(xí)需求：需要有自主嘗試和獨(dú)立探究的空間，需要通過直觀圖理解并掌握如何用算式解決重疊問題。我們教師只有讀懂學(xué)生的這些，才能正確把握教學(xué)的目標(biāo)，使課堂教學(xué)出更大的生機(jī)和和活力。

因此，本節(jié)課可以建立在學(xué)生對于重疊現(xiàn)象的已有認(rèn)識上，從生活情境出發(fā)，具體感受重疊，并借助韋恩圖解決實(shí)際問題。本課節(jié)需要在學(xué)生已有的基礎(chǔ)上，通過直觀的圖示真正理解重疊，掌握基本的解題策略，體驗(yàn)解決方法多樣性，將原本粗淺的了解上升為直觀、系統(tǒng)的認(rèn)識。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，體會集合圖的好處，學(xué)會利用集合的思想方法來思考問題。

（2）使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決問題的意識。

（3）利用生活事例讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步樹立學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)要點(diǎn)分析：

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義。

教學(xué)過程：

一、改編例題，創(chuàng)設(shè)情境

“六一”兒童節(jié)快到了，我們學(xué)校教導(dǎo)處發(fā)了這樣的一則通知：（出示通知，一生讀）

二、初步探究，感知重疊

1.查看原始數(shù)據(jù)，引出重復(fù)

（1）按照學(xué)校的要求，每班一共有多少名同學(xué)參加比賽？11人。怎么算的？

師：我們來看看三（1）班是被老師選上的幸運(yùn)之星。（課件出示）

師：從這張表格中你了解到了哪些信息？

參加書法比賽的有5人，參加繪畫比賽的有6人

（2）師：一共有多少名同學(xué)參加比賽？

師：怎么會錯了呢？再仔細(xì)看看，誰來說說？

（3）師：那到底是多少人呢？我們來數(shù)數(shù)看。

重復(fù)什么意思？指著第二個小明：“他算嗎？”為什么不算？

（4）師：剛才你們算出來是11人，可現(xiàn)在我們數(shù)出來的怎么只有9人呢？

2.揭示課題

兩項(xiàng)都參加的同學(xué)我們可以說他們既參加了書法比賽，又參加了繪畫比賽。他們的身份是重疊的，生活中像這樣有重復(fù)現(xiàn)象的問題，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做重疊問題（板書課題：重疊問題）。

三、經(jīng)歷過程，建立模型

1.激發(fā)欲望，明確要求

師：剛才，我們通過仔細(xì)地查看三（1）班參賽的學(xué)生名單，發(fā)現(xiàn)有2個同學(xué)重復(fù)了，但是從這份名單中你能一下子就看出是哪2個人重復(fù)了嗎？有難度是吧？

師：看來我這樣記錄不夠清楚，大家想想辦法，怎樣重新設(shè)計(jì)一下這份名單能讓我們看得更清楚一些？（課件出示要求：既要能讓人很清楚地看出參加書法比賽的是哪5個人，參加繪畫比賽的是哪6個人，又要能讓人很明顯地看出兩項(xiàng)比賽都參加的是哪兩個人。）

請同學(xué)們思考一下（約10秒鐘后），大家現(xiàn)在有辦法了嗎？先不急著說，請把你想到的方法在練習(xí)紙上表示出來，行嗎？你可以自己畫，如果感覺有些困難也可以和你小組內(nèi)的同學(xué)合作完成。

2.獨(dú)立探究，創(chuàng)生維恩圖

學(xué)生探究畫法，師巡視，從中找出有代表性的作品準(zhǔn)備交流。

3.展示交流，感知維恩圖

師：我發(fā)現(xiàn)咱們班同學(xué)的畫法很有創(chuàng)意，我從中選了幾份，咱們共同來分享一下。我們不讓畫圖的同學(xué)自己介紹，只把他們畫的圖讓大家看，我覺得，不用自己介紹就能讓別人看懂的方法那才是好方法。

預(yù)設(shè)：

第一種情況：做記號

師：你是怎么想的？

第二種情況：寫在最前面；寫在前面并圈出來

師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？

師：①哪些同學(xué)是兩項(xiàng)都參加的？你能上來指一指嗎？我們可以給他們?nèi)σ蝗Α?/p>

依次圈出：②只參加書法比賽的3人。③只參加繪畫比賽的4人。④參加書法比賽的5人。⑤參加繪畫比賽的6人。

師：恩，這種方法好不好??？比我們剛才的好多了。

引導(dǎo)：重復(fù)出現(xiàn)的同學(xué)用兩個名字，我們?nèi)菀卓村e。要是用一個名字，也能表示出他們既參加了書法比賽，又參加了繪畫比賽，那該多好啊。

第三種情況：兩項(xiàng)都參加的同學(xué)用一個名字表示（不是寫在最前面的）

出示：他把這兩個名字寫在這合適嗎？應(yīng)該寫在哪？

第四種情況：在前面并一個名字來表示

師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？

師：哪一部分是參加書法的，你能用手指一下嗎？要不用筆來圈一圈，參加繪畫比賽的同學(xué)該怎么圈？

師：圈的時候，你們有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？

師：看來，這樣調(diào)整能清楚地表示重復(fù)和不重復(fù)的部分。

4.整理畫法，理解維恩圖

（1）動態(tài)演示維恩圖產(chǎn)生過程。

師：下面我們把同學(xué)們創(chuàng)造出來的韋恩圖讓電腦再演示一次吧。用一個圈來表示參加書法比賽的同學(xué)，再用一個圈來表示參加繪畫比賽的同學(xué)（師邊說邊用紅色和藍(lán)色畫了兩個交叉的橢圓），演示形成過程。還是兩個圈，不同的是這兩個圈不是分開的，而是有一部分重疊在一塊的，利用兩個圈重疊的這一部分我們恰好可以用來表示什么？

（2）介紹維恩圖的歷史。

師：這種圖最早是英國的數(shù)學(xué)家韋恩提出的，后人就用他的名字來命名，稱之為韋恩圖。同學(xué)真了不起，你們和偉大的數(shù)學(xué)家韋恩想到一塊去了。

（3）理解維恩圖各部分意義。

（課件出示用不同顏色，直觀理解各部分意義）

師：仔細(xì)觀察，你知道韋恩圖的各部分表示什么意思嗎？

師：a.紅色圈內(nèi)表示的是什么？（參加書法比賽的5個同學(xué)）

b.藍(lán)色圈里表示什么？（參加繪畫比賽的6個同學(xué)）

c.中間部分的兩個表示什么？（既在參加書法比賽又在繪畫比賽的同學(xué)）

d.左邊的“紫色部分”表示什么？（只參加書法比賽的同學(xué)）

e.右邊的“綠色部分”表示什么？（只參加繪畫比賽的同學(xué)）

師：對于韋恩圖各部分表示的意思你都明白嗎？請同位兩個同學(xué)互相說一說。（學(xué)生同伴互說）

（4）比較突出維恩圖的優(yōu)勢。

我們把這個韋恩圖和剛才的表格比較一下，哪個更好一些？好在哪？

韋恩圖更簡潔、美觀，它不僅能清楚地表示出重復(fù)的和不重復(fù)的部分，而且

也能清楚的表示出這樣的5個信息。

（5）數(shù)形結(jié)合，運(yùn)用維恩圖。

師：現(xiàn)在，你能不能根據(jù)韋恩圖列算式來解決三（1）班一共有多少人參加了這兩項(xiàng)比賽？教師巡視，找不同方法的學(xué)生進(jìn)行板演

預(yù)設(shè)整理算法：

生1：5+6-2=9（人）

生2：3+2+4=9（人）

生3：5-2+6=9（人）

生4：6-2+5=9（人）

①看算式提問題：看第一位學(xué)生算式‘就圖看算式，你有什么新啟發(fā)？師：誰給他提問題？（生：你為什么減2？（課件動態(tài)演示）5在哪里？圈一圈。）

重點(diǎn)理解為什么-2。課件動態(tài)演示

②比較：

3+2+4=9（人）

5+6-2=9（人）

a.兩道算式中都有個2，這個2表示什么呢？

圈出+2和-2，為什么（1）中是+2，（2）中是-2？

b.你能在第一個算式里找到5？6？

c.3+2表示什么意思？2+4表示什么意思？這就是（1）算式中隱藏著的信息，你也能在（2）中找到隱藏著的信息嗎？（課件演示）

師：現(xiàn)在我們能用這么多的方法算出三（1）班參加比賽的一共是9個人，是誰幫了我們的大忙??？（韋恩圖。）

四、展開變式，深化模型

師：下面我們再回過頭來，看看那份學(xué)校的通知和我們已經(jīng)解決的那個問題：每班一共要選多少人參加這兩項(xiàng)比賽？我們一開始脫口而出的答案是5+6=11人，后來看到三（1）的參賽名單，發(fā)現(xiàn)有2人重復(fù)了，實(shí)際只有9個人。

我們現(xiàn)在再來思考這個問題，三（1）班是9人，其它班級呢？如三（2）班一定是9人嗎？

老師可能派了幾個同學(xué)？一共有幾種可能？你能畫圖把自己的猜想表示出來嗎？

反饋：5人。6人。7人。8人。9人。

課件動態(tài)演示：

重點(diǎn)講解9人和5人的這兩種情況。

9人：重疊部分是幾？0表示什么？沒有重疊部分，這兩個圈要怎么變化了？

8人表示重疊部分是？7人呢？6人呢？重疊部分越來越多。

5人：重疊部分是幾？這兩個圈又該怎么變化了？

提問：最多可能派了幾人？是哪種情況？最少呢？

師：仔細(xì)觀察你有什么發(fā)現(xiàn)？

同學(xué)們，這樣一個我們本來覺得很簡單的問題，經(jīng)過我們深入地思考，原來還有這么多的學(xué)問

五、回顧總結(jié)，延伸模型

（1）這節(jié)課你有什么收獲？你還想知道什么？

（2）師：同學(xué)們，這節(jié)課我們解決了很多問題，關(guān)于韋恩圖和集合問題，你還有新的問題嗎？老師更喜歡那些在解決了問題之后還能提出新問題的同學(xué)！

師：老師這里有個問題，請看（課件出示下表），這是三年級一班參加課外小組的學(xué)生名單，為了研究的方便，我用他們的學(xué)號來表示。從這份名單中你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：重疊現(xiàn)象更復(fù)雜了是吧？怎么用韋恩圖來表示這三個小組的重疊問題呢？同學(xué)們課下可以繼續(xù)研究，有興趣嗎？

第三篇：“數(shù)學(xué)廣角(重疊問題)”教學(xué)設(shè)計(jì)

“數(shù)學(xué)廣角(重疊問題)”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊P108例1及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察比較，初步感受韋恩圖的作用。能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。

2.掌握解決重疊問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。在主動參加數(shù)學(xué)活動的過程中獲得成功的體驗(yàn)，體會集合思想，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.豐富對直觀圖的認(rèn)識，發(fā)展形象思維，養(yǎng)成善于觀察、善于思考的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：利用集合思想解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、開門見山，直觀感知

1.創(chuàng)設(shè)情境，出示圖表。

2008年的奧運(yùn)會在我國舉行，為了更好地迎接奧運(yùn)會，我們每個人都要積極參加全民健身運(yùn)動。昨天，我從三（9）班了解到部分同學(xué)課余時間喜歡參加體育活動的情況：一個同學(xué)把它統(tǒng)計(jì)在一張表中，另一個同學(xué)把它填寫在一幅圖中。（課件同時出示表和圖）

2.建立聯(lián)系，整合信息。

(1)這張表和這幅圖之間有什么聯(lián)系？

（圖與表聯(lián)系：第一個橢圓中喜歡打乒乓的5人就是表中第一行列出的5個人；第二個橢圓中喜歡跳繩的6人就是表中第二行列出的這6個人。）

(2)從圖與表中都可以看出（課件呈現(xiàn)）：喜歡打乒乓的有5人，喜歡跳繩的有6人。既喜歡打乒乓又喜歡跳繩的有2人。

二、自主探究，體驗(yàn)過程

1.提出問題，引導(dǎo)探究。

一共有多少人參加打乒乓、跳繩活動?大家用自己喜歡的方法列式計(jì)算。

2.自主探究，同桌互助。

3.數(shù)形結(jié)合，班內(nèi)交流。

學(xué)生匯報(bào)算式，教師追問：你是看表計(jì)算的還是看圖計(jì)算的？（算式、文字、表格、圖形有機(jī)結(jié)合，評講算式的含義。）

可能出現(xiàn)：5＋6－2，3＋2＋4，5－2＋6，6－2＋5……

4.引導(dǎo)比較，優(yōu)化方法。

(1)看圖與看表，看哪個算得比較快？為什么？（如有錯因：看表計(jì)算出錯，主要是什么現(xiàn)象干擾了我們的思維？生：重復(fù)部分。對比中再次提升學(xué)生的思維）

(2)比一比，這張表和這幅圖，你感覺哪個好？（生：圖好）為什么？圖有什么優(yōu)點(diǎn)？（生：圖比較直觀，能把重復(fù)的形象的顯示出來。計(jì)算不容易錯。）

(3)簡介韋恩及其研究成果，引出課題。

第一個用這幅圖的是英國邏輯學(xué)家韋恩。他把兩個橢圓交叉在一起，也就是部分重疊在一起。用他的名字命名叫韋恩圖。（師板書韋恩圖）

今天我們學(xué)習(xí)用這幅圖來解決生活中的重復(fù)問題，重復(fù)問題又叫……重疊問題。（板書課題：重疊問題）

三、親身經(jīng)歷，內(nèi)化“重復(fù)”

1.一群可愛的小動物也有重復(fù)問題，他們有的會飛，有的會游，有的既會飛又會游，你能把它們貼到這個韋恩圖嗎？請打開書第110頁看第一題。把動物的序號填在合適的位置。(一生在課件上演示)

匯報(bào)：先判斷對錯。

填圖時你是怎么想的？為什么要填在這里？各部分分別表示什么？（課件呈現(xiàn)：各部分意義。）

2.師：同學(xué)們，像這樣有“重復(fù)”現(xiàn)象的問題，生活中到處可見。

“五一節(jié)”有很多同學(xué)在近地旅游，金老師調(diào)查了三（9）去江南長城和海山公園的同學(xué)，去江南長城的有15人，去海山公園的有28人，兩個地方都去了的有10人。一共調(diào)查了多少人？

（1）獨(dú)立計(jì)算。

（2）匯報(bào)算法。你是怎么想的？如果用韋恩圖表示怎么表示？

（3）圖、式結(jié)合解釋。

3.小結(jié)：

師：同學(xué)們會畫韋恩圖，把重復(fù)部分放在特殊位置，你們有什么感受？

生：圖更形象、直觀，很容易看出，不易出錯。

師：那今后遇到類似情況你們就可以用這樣的圖來幫助解決重疊問題。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)：

師：計(jì)算有重復(fù)現(xiàn)象的問題，你們想提醒大家注意些什么？

生：“重復(fù)”部分，只算一次。

（對比中提升學(xué)生的思維）

四、知識延伸

大家對兩部分重疊的都能看懂而且會解決，那三部分重疊的你會看懂嗎？

三（9）班乙組同學(xué)喜歡乒乓、跳繩、籃球活動情況如下：

請你從中選一個說說他喜歡參加哪些體育活動？你能挑一個比較有難度的說說嗎？

五、課堂總結(jié)

今天我們解決了什么問題？重疊問題有兩部分的，三部分的，我們用怎樣的圖幫助解決重疊問題的？責(zé)任編輯楊博

第四篇：數(shù)學(xué)廣角《重疊問題》的教學(xué)反思

《數(shù)學(xué)廣角－－重疊問題》教材上安排首先通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，通過統(tǒng)計(jì)表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人。但實(shí)際上參加這兩個課外小組的總?cè)藬?shù)卻不是17人，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個課外小組的關(guān)系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學(xué)生同時屬于這兩個小組，所以計(jì)算總?cè)藬?shù)時只能計(jì)算一次。第二環(huán)節(jié)探討計(jì)算方法，根據(jù)參加語文、數(shù)學(xué)活動小組的人數(shù)，及兩個活動小組都參加的人數(shù)這三個數(shù)據(jù)計(jì)算總?cè)藬?shù)。

在設(shè)計(jì)教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學(xué)生水到渠成地去解決重疊問題，使學(xué)生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學(xué)生頭腦中沒有經(jīng)歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強(qiáng)塞給學(xué)生的東西也就形同如空中樓閣了。

課堂初出示了“喜歡玩碰碰車”和“喜歡玩旋轉(zhuǎn)木馬”兩組同學(xué)的信息，要求學(xué)生說說喜歡玩碰碰車的和喜歡玩旋轉(zhuǎn)木馬的一共有多少人呢，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有幾個名字是重復(fù)的。于是，我設(shè)計(jì)了一個“貼一貼”的游戲，通過幫同學(xué)找找位置，引起思維沖突“兩種都喜歡的小朋友應(yīng)該放在哪里呢？”，再通過讓學(xué)生用喜歡的方法畫一畫（可以用符號，數(shù)字，文字）小朋友喜歡的游戲情況，讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程并充分感知體驗(yàn)集合圖的作用，把具體問題上升到抽象問題，再解決問題，整個過程就環(huán)環(huán)緊扣，教學(xué)效果也扎實(shí)有效地達(dá)到。

在第二個環(huán)節(jié)探討計(jì)算方法時，學(xué)生在算法時更多的是三部分相加求出總?cè)藬?shù)，而不是兩部分相加再減去重疊部分。再反思地去研讀教材，發(fā)現(xiàn)對于教材的理解還是不夠到位的，拋棄了題目中的數(shù)學(xué)信息，更多地強(qiáng)調(diào)集合圈的作用和理解，才引起了這個問題。在今后把握教材時，應(yīng)該理解好主次的關(guān)系，更準(zhǔn)確、到位地把握。

任何一堂課在反思的時候，都有成功點(diǎn)也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運(yùn)用教學(xué)策略完成教學(xué)目標(biāo)才是我們需要去做的。

第五篇：人教版三年級數(shù)學(xué)第九單元數(shù)學(xué)廣角--重疊問題教案

9.1數(shù)學(xué)廣角――重疊問題

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中體會集合的思想。

3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的良好習(xí)慣。重點(diǎn)難點(diǎn)：

利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的良好習(xí)慣。

教學(xué)過程：

一、激情引入： 猜一個腦筋急轉(zhuǎn)彎題：

看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進(jìn)了電影院，這是為什么？這里誰的身份最特殊？為什么？

【師板書：外婆、媽媽、女兒】

[設(shè)計(jì)意圖]興趣是第一任教師，只有學(xué)生有所思，有所疑，才會主動探究，培養(yǎng)孩子的觀察和思維訓(xùn)練。

二、探究新知

1.這是老師統(tǒng)計(jì)的第一組學(xué)生活動情況，喜歡跳繩和打球的人數(shù)情況：（1）男生有9人，女生有5人。

（2）喜歡跳繩的有8人，喜歡打球的有9人。2.你能提出感興趣的問題嗎?喜歡跳繩和喜歡打球的共有（）人? 3.請同學(xué)們用喜歡的方式解決上面的問題： 可列表，可編號，可繪圖等等 4.展示：分組展示并解說

5.小結(jié)方法（課件展示4—10張）

同學(xué)們會用自己喜歡的方式表達(dá)出來，集合更清楚地展現(xiàn)問題中顯示的關(guān)系。

第一組喜歡跳繩、打球的學(xué)生名單喜歡跳繩④⑤⑥⑦⑧喜歡打球⑨⑩①②③11121314喜歡跳繩陳東王愛華張偉丁旭趙軍喜歡打球楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強(qiáng)朱小東喜歡跳繩喜歡打球5人3人6人 [設(shè)計(jì)意圖] 讓學(xué)生體驗(yàn)知識的產(chǎn)生過程學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。每個學(xué)生都有自己的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，而對同一個問題每個有各自不同的思維方式，他們的自主建構(gòu)是任何人都無法替代。為了讓課堂成為學(xué)生充分展示生命智慧的舞臺，教師除了要為學(xué)生提供平等、寬松、自由的課堂氛圍外，還要做一名善意的鼓勵者和欣賞者。

6.小練筆：

填一填把下面動物的序號填在合適的位置①②③④⑤會游泳的⑥會飛的

[設(shè)計(jì)意圖]數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動。題型以學(xué)生的喜好為題材，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

三、課堂檢測

課堂檢測A 測一我們班喜歡吃香蕉和蘋果的人數(shù)情況香蕉蘋果14人8人12人一共有多少人？ 測二我們班參加口算比賽的有28人，參加作文比賽的有26人，兩項(xiàng)都參加的有10人，想想這個班一共有多少人？ 3.運(yùn)用所學(xué)知識辨一道生活中的重疊問題并解達(dá)出來。

課堂檢測B 1.2.檢測：你知道嗎？從前往后數(shù)小紅是第6位，從后往前數(shù)小紅是第9位,這一隊(duì)一共多少人?3.同學(xué)們種樹，種了4排，每排4棵。需要多少棵？你是怎樣種的？

四．豐收時刻

今天我們在數(shù)學(xué)廣角中想辦法解決了一些生活中有重復(fù)現(xiàn)象的問題，像這樣的問題在生活中還有很多很多。就等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去解決！

課堂檢測A參考答案 1.14+12-8=18（人）2.28+26-10=44（人）3.略

課堂檢測B參考答案 1.5+5-3=7（件）2.6+9-1=14（人）3.略