第一篇：三年級(jí)《重疊問(wèn)題》說(shuō)課稿

三年級(jí)《重疊問(wèn)題》說(shuō)課稿

三年級(jí)《重疊問(wèn)題》說(shuō)課稿

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師：大家好！

今天我說(shuō)課的課題是《重疊問(wèn)題》。在認(rèn)真學(xué)習(xí)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，深入鉆研教材，充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，我將從說(shuō)教材、說(shuō)學(xué)情;說(shuō)目標(biāo)、說(shuō)模式；說(shuō)方法、說(shuō)設(shè)計(jì)；說(shuō)板書(shū)、說(shuō)得失；四大方面展開(kāi)我的說(shuō)課。

一、說(shuō)教材、說(shuō)學(xué)情。

說(shuō)教材：本節(jié)課選自青島版六三制小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第七單元智慧廣場(chǎng)的內(nèi)容，教材通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出了參加小記者活動(dòng)和小交警活動(dòng)的名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，借助韋恩圖把兩個(gè)活動(dòng)小組的關(guān)系直觀的表示出來(lái)，讓學(xué)生初步體會(huì)集合思想，從而幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的辦法，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。

說(shuō)學(xué)情：我主要從知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)兩個(gè)方面來(lái)說(shuō)，知識(shí)基礎(chǔ)方面，學(xué)生在一年級(jí)的時(shí)候就常常把1個(gè)人，2朵花，3支鉛筆等用一條封閉的曲線(xiàn)圈起來(lái)表示，學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。認(rèn)知特點(diǎn)方面，四年級(jí)的學(xué)生具有一定的觀察、操作、歸納能力，并已經(jīng)學(xué)會(huì)了自主探究與合作學(xué)習(xí)。

二、說(shuō)目標(biāo)、說(shuō)模式。

說(shuō)目標(biāo)：根據(jù)我對(duì)教材的理解以及對(duì)學(xué)情的分析，我將從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)維度來(lái)制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。在知識(shí)與技能方面：能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題。在數(shù)學(xué)思考方面：讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，在自主探索與合作交流中，體驗(yàn)重疊問(wèn)題建模的過(guò)程。在問(wèn)題解決方面：會(huì)借助集合思想，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生用不同方法解決問(wèn)題的意識(shí)。在情感態(tài)度方面：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

說(shuō)模式：本節(jié)課我采用的是自主合作探究的教學(xué)的模式，這一模式主要有以下4個(gè)環(huán)節(jié)：1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。2.合作探索，學(xué)習(xí)新知3.練習(xí)鞏固，形成技能4.全課總結(jié)，拓展延伸。這一模式的理論依據(jù)是，新課標(biāo)指出：認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

三、說(shuō)方法、說(shuō)設(shè)計(jì)。

說(shuō)方法：為了充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，本節(jié)課我采用“先學(xué)后教”“以學(xué)定教”“順學(xué)而導(dǎo)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)嘗試，小組合作，在擺一擺、說(shuō)一說(shuō)、畫(huà)一畫(huà)等4一系列活動(dòng)中來(lái)理解重疊的含義。

說(shuō)設(shè)計(jì)：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過(guò)程?！北局耙匀藶楸?、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的理念”本節(jié)課我設(shè)計(jì)了以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，首先我說(shuō)一下教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間分配：1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（約5分鐘）2.合作探索，學(xué)習(xí)新知（約20分鐘）3.練習(xí)鞏固，形成技能（約10分鐘）4.全課總結(jié)，拓展延伸（約5分鐘）。

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

“施教之功，貴在引路，妙在開(kāi)竅”，要開(kāi)啟學(xué)生通竅之門(mén)，就要讓學(xué)生先學(xué)，然后依據(jù)先學(xué)中暴露出來(lái)的問(wèn)題實(shí)現(xiàn)以學(xué)定教。首先，我給同學(xué)們出示了希望小學(xué)四年級(jí)一班假期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)拍攝的照片，創(chuàng)設(shè)這樣的情境，貴在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著，我出示了活動(dòng)記錄表，讓學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有多少人？絕大多數(shù)學(xué)生會(huì)根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為需要19人，這時(shí)，我反問(wèn)：果真是19人嗎？引導(dǎo)學(xué)生深入思考其他的可能性，我順勢(shì)出示完整參加活動(dòng)的名單，學(xué)生的腦海里會(huì)躍出一個(gè)大大的問(wèn)號(hào)-----過(guò)去求總數(shù)就是直接把各部分的數(shù)量加起來(lái)呀，怎么在這里行不通了呢？通過(guò)仔細(xì)觀察，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)有重復(fù)參加活動(dòng)的，從而自然的引出本節(jié)課的課題“重疊問(wèn)題”。在這一環(huán)節(jié)，我有意識(shí)的凸顯學(xué)生新舊認(rèn)知間的矛盾沖突，造成了更為強(qiáng)烈的認(rèn)知反差，這十分符合美國(guó)杜威的觀點(diǎn)：“沖突對(duì)思想來(lái)說(shuō)是一種觸媒，誘發(fā)我們主動(dòng)觀察和修正，激勵(lì)我們?nèi)?chuàng)造，沖擊我們像綿羊般的溫順，使我們警醒、敏銳，并動(dòng)腦思考。

2.合作探索，學(xué)習(xí)新知。

本環(huán)節(jié)是教學(xué)設(shè)計(jì)的核心環(huán)節(jié)，在本環(huán)節(jié)中，我大膽放手，適時(shí)引導(dǎo)，讓學(xué)生合作交流，本環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)活動(dòng)。

（1）組織比賽，制造矛盾。

首先，組織同桌進(jìn)行搶姓名比賽，我提前把參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人名做成姓名卡片并裝在信封里，同桌兩人中一個(gè)負(fù)責(zé)搶小記者這10人擺好，一個(gè)負(fù)責(zé)搶小交警這9人擺好，因?yàn)橥纼扇硕枷胍巴鯊?qiáng)、李明、趙剛、張小帥”這4張姓名卡片，就引發(fā)了矛盾，我適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考：兩人都想要的4張姓名卡片放在什么位置更好，學(xué)生會(huì)想到放在中間。

（2）數(shù)形結(jié)合，說(shuō)圖明理。

讓學(xué)生到黑板上指一指參加小記者活動(dòng)的10人在哪，參加小交警活動(dòng)的9人在哪？我適時(shí)引導(dǎo)，我們心里明白了，但是看起來(lái)好像不太清楚，引導(dǎo)學(xué)生用黃色粉筆圈出小記者活動(dòng)的，用紅色粉筆圈出小交警活動(dòng)的，最終完成韋恩圖的創(chuàng)作。此時(shí)，我出示正規(guī)的韋恩圖，并介紹韋恩圖的數(shù)學(xué)文化。

（3）列式計(jì)算，解決問(wèn)題。

根據(jù)韋恩圖，列出算式，解決重疊問(wèn)題：10+9-4=15（人）。找不同方法的學(xué)生進(jìn)行介紹，并解釋每個(gè)數(shù)的意義。

（4）歸納總結(jié)，提煉方法。

接著，我進(jìn)一步啟動(dòng)問(wèn)題：如果老師把于平麗換成方偉，現(xiàn)在參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有幾人？學(xué)生根據(jù)課件演示：很容易列出算式10+9-5=14（人）。然后再啟動(dòng)問(wèn)題：剛才我們研究了兩種活動(dòng)都參加的有4人，5人，兩種活動(dòng)都參加的還有可能是幾人？最后，通過(guò)觀察，列出了所有的算式，共同概括出解決重疊問(wèn)題的方法，先求出兩部分人數(shù)的總和，再減去重復(fù)的部分。

3練習(xí)鞏固，形成技能。

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我安排了以下3個(gè)層次的練習(xí)。1.基本練習(xí)：自主練習(xí)第1題。2.變式練習(xí)：自主練習(xí)第2題。3.拓展練習(xí)：下面兩只盒中可能有幾種獎(jiǎng)品？

練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能和能力，發(fā)展智力的重要方法，通過(guò)不同層次的練習(xí)，鞏固強(qiáng)化所學(xué)的知識(shí)，拓展學(xué)生的思維空間，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

4．全課總結(jié)，拓展延伸。

首先，讓學(xué)生欣賞在生活中的重疊現(xiàn)象，感受重疊美。這讓學(xué)生體會(huì)到重疊問(wèn)題不僅僅存在于數(shù)學(xué)中，在生活中更是有很多的重疊現(xiàn)象，這讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。最后，讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，談一下自己的收獲。

四、說(shuō)板書(shū)、說(shuō)得失。

說(shuō)板書(shū)：板書(shū)設(shè)計(jì)首先是課題，主體部分是學(xué)生創(chuàng)作的韋恩圖，這樣的板書(shū)設(shè)計(jì)既突出了重點(diǎn)，又系統(tǒng)的梳理了本節(jié)課的知識(shí)，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

說(shuō)得失：本節(jié)課，比較成功的地方是較好的完成了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，課堂氣氛比較活躍。當(dāng)然，本節(jié)課還有很多不足，比如，由于時(shí)間有限，對(duì)學(xué)生的關(guān)注還不夠，以及對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)過(guò)于單一等。

最后，我想說(shuō)：?jiǎn)⑺疾攀橇紟?，作為一名?shù)學(xué)教師，除了努力建設(shè)思維性課堂，使學(xué)生經(jīng)歷精彩紛呈、意蘊(yùn)豐富的數(shù)學(xué)思考生活，盡情的享受數(shù)學(xué)思考帶來(lái)的樂(lè)趣，我們還要巧加指引，有機(jī)拓展，使學(xué)生能瞭望乃至有機(jī)會(huì)進(jìn)入更為璀璨和深邃的數(shù)學(xué)星空，讓思考漸漸內(nèi)化為他們的一種習(xí)慣，為促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展而教，我永恒的教學(xué)追求。

我的說(shuō)課到此結(jié)束，感謝大家的耐心傾聽(tīng)，請(qǐng)?zhí)岢鰧氋F意見(jiàn)！

第二篇：《重疊問(wèn)題》說(shuō)課稿

《重疊問(wèn)題》說(shuō)課稿

呂河鎮(zhèn)中心學(xué)校 曹文麗

一、設(shè)計(jì)理念：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)課程要使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！毒V要》也提出：要促進(jìn)每個(gè)學(xué)生主動(dòng)地、生動(dòng)活潑地發(fā)展，尊重教育規(guī)律和學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，為每個(gè)學(xué)生提供適合的教育?！被谝陨蟽牲c(diǎn)，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，我主要針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的問(wèn)題情境，選擇生活中容易理解的素材，讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)尋找解決問(wèn)題的方法，初步體會(huì)集合思想。

二、教材分析：

“重疊問(wèn)題”是教材專(zhuān)門(mén)安排來(lái)向?qū)W生介紹一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，即“集合”。教材例1通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。這時(shí)，教材利用直觀圖（即維恩圖）把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀地表示出來(lái)，從而幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的辦法。教材的落腳點(diǎn)不是掌握與集合有關(guān)的概念，也不是熟練掌握計(jì)算方法，而是讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解集合思想，并獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。

三、學(xué)情分析：

集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想。從學(xué)生一開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想了。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，就常常把1個(gè)人、2朵花、3枝鉛筆等用一條封閉的曲線(xiàn)圈起來(lái)表示，在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)三角形等圖形時(shí)，也常常把各種不同的三角形用一個(gè)圈圈起來(lái)表示。又如，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的分類(lèi)思想和方法實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但是，這些都只是單獨(dú)的一個(gè)個(gè)集合圖，而本節(jié)課所要用到的含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生并沒(méi)有接觸過(guò)。基于此，我把知識(shí)的原點(diǎn)定位于兩個(gè)獨(dú)立的集合圈，沒(méi)有采用教材例1統(tǒng)計(jì)表的呈現(xiàn)方式，從兩個(gè)并列的集合圈引發(fā)學(xué)生的探究，更符合學(xué)生的學(xué)情。

四、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：使學(xué)生學(xué)會(huì)借助維恩圖，運(yùn)用集合的思想方法解決較簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題。

過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，理解集合圖的意義，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和用多種方法解決問(wèn)題的意識(shí)。

情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得積極的情感體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，理解集合圖的意義，學(xué)生會(huì)借助維恩圖，運(yùn)用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，理解集合圖的意義。

五、教法、學(xué)法：

教無(wú)定法，貴在得法。根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的思維特點(diǎn)，我主要采用的教學(xué)方法有：情境教學(xué)法、操作發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法。

為使學(xué)生能夠有效地學(xué)習(xí)，主動(dòng)的構(gòu)建知識(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法主要有：實(shí)踐操作法、自主探究法和合作交流法。

六、教學(xué)過(guò)程：

（一）投石激趣，導(dǎo)入新課

1、腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影（每人都得買(mǎi)一張票），可是她們只買(mǎi)了3張票，便順利地進(jìn)了電影院。這是為什么？（媽媽的身份重疊了，所以她們只有3人，能順利的進(jìn)入電影院。）

2、引出課題并板書(shū)。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)孩子們喜歡的腦筋急轉(zhuǎn)彎引入，一是激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)猜想，引發(fā)多元思維，蘊(yùn)含重復(fù)的緘默；二是從學(xué)生原有的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，初步感知重疊問(wèn)題，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。）

（二）深度體驗(yàn)，理解新知

1、做游戲。①聽(tīng)音樂(lè)游戲；②猜拳游戲。

2、根據(jù)以上兩個(gè)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

（設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊感興趣的游戲入手，讓學(xué)生在游戲中收集信息，提出問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中引發(fā)認(rèn)知沖突，這樣既讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)就在我的身邊，解決的是我們自己遇到的實(shí)際問(wèn)題，也更容易激發(fā)學(xué)生的探究欲望和學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力，為下一步的自主探究做好準(zhǔn)備。）

3、直觀演示。

4、你能用畫(huà)圖的方法來(lái)表示一下你所看到的情形嗎？

5、展示，并說(shuō)明圖中每一部分表示什么。

6、引出維恩圖。

（設(shè)計(jì)意圖:利用生活中熟悉的物品——呼啦圈，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性思考，糾正經(jīng)驗(yàn)偏差，讓學(xué)生親身經(jīng)歷維恩圖的產(chǎn)生過(guò)程，根據(jù)自己的體驗(yàn)來(lái)理解維恩圖的意義，感受集合思想，在形象與現(xiàn)實(shí)中完成數(shù)學(xué)化的過(guò)程，形成抽象的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。）

（三）聯(lián)系生活，反饋練習(xí)大顯身手:（闖關(guān)游戲）

1、書(shū)本第105頁(yè)第一題.2、（不重疊問(wèn)題）小雨一家去采摘。爺爺、爸爸、外公、姨媽、小雨、叔叔6人采摘了圣女果，姑姑、舅舅、外婆3人采摘了小黃瓜。采摘圣女果的和采摘小黃瓜的一共有多少人？

（重疊問(wèn)題）小雨一家去采摘。爺爺、爸爸、外公、姨媽、小雨、叔叔6人采摘了圣女果，奶奶、媽媽、爸爸、爺爺、小雨5人采摘了草莓。采摘圣女果的和采摘草莓的的一共有多少人？

3、拓展：第一盒中有4種獎(jiǎng)品，第二盒中有3種獎(jiǎng)品，猜一猜：兩盒中一共有幾種獎(jiǎng)品？

（設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用練習(xí)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從正向到逆向，練習(xí)一主要鞏固學(xué)生對(duì)韋恩圖的認(rèn)識(shí)，練習(xí)二主要通過(guò)不重疊和重疊問(wèn)題的正反向思維，來(lái)進(jìn)一步加深對(duì)重復(fù)的理解，防止學(xué)生出現(xiàn)思維固化，鞏固理解，合理運(yùn)用。第三個(gè)拓展練習(xí)主要訓(xùn)練學(xué)生多元化、多角度考慮和解決問(wèn)題的能力。這樣有梯度的練習(xí)目的在于：讓大部分孩子“吃好”，讓學(xué)有余力的學(xué)生 “吃飽”，從而達(dá)到不同的人在本節(jié)課上都能得到不同的發(fā)展。）

（四）回顧課堂，分享收獲 說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，幫助學(xué)生梳理這一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，并不要求學(xué)生一定要講出學(xué)到什么知識(shí)，只要學(xué)生對(duì)今天的課有所體會(huì)，無(wú)論是有關(guān)知識(shí)點(diǎn)的，還是情感體驗(yàn)的，只要學(xué)生有所收獲，不同的人在數(shù)學(xué)上得到了不同的發(fā)展這就夠了。）

（五）總結(jié)延伸

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生帶著問(wèn)號(hào)進(jìn)入課堂展開(kāi)學(xué)習(xí)，又將帶著問(wèn)號(hào)走出課堂繼續(xù)學(xué)習(xí)，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)不只給學(xué)生的今天帶來(lái)知識(shí)與方法，還為學(xué)生的明天撒播了智慧與希望的種子?。?/p>

七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 重 疊 問(wèn) 題

聽(tīng)音樂(lè)的

4人

猜拳的 5人

維恩圖

一共有幾人參加游戲？ ①4+5-2=7（人）

（設(shè)計(jì)意圖：力求體現(xiàn)知識(shí)性和簡(jiǎn)潔性，使學(xué)生一目了然。）

第三篇：重疊問(wèn)題說(shuō)課稿

重疊問(wèn)題

一、教材分析:

《重疊問(wèn)題》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)74——75頁(yè)智慧廣場(chǎng)的內(nèi)容。

本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)認(rèn)識(shí)了10以?xún)?nèi)的數(shù)、掌握了數(shù)的順序、能正確讀寫(xiě)、會(huì)比較大小，并且熟練掌握10以?xún)?nèi)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)目的是從一年級(jí)開(kāi)始向?qū)W生滲透畫(huà)直觀圖的方法，引導(dǎo)學(xué)生從低年級(jí)開(kāi)始初步養(yǎng)成解決問(wèn)題的策略，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望和興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、教學(xué)目標(biāo): 結(jié)合教材特點(diǎn)和學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)： 1.結(jié)合具體情境,學(xué)習(xí)借助直觀圖解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題。

2.經(jīng)歷獨(dú)立思考、合作探究的過(guò)程，提高思維能力，促進(jìn)思維發(fā)展，形成運(yùn)用幾何直觀的方法解決問(wèn)題的策略，增長(zhǎng)學(xué)生的聰明才智，發(fā)展學(xué)生的智力。

3.通過(guò)活動(dòng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:理解簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題的意義及解決問(wèn)題的計(jì)算方。教學(xué)難點(diǎn)是：理解前面的數(shù)量+中間部分+后面數(shù)量=總數(shù)。

數(shù)了兩次的部分是重復(fù)的部分，要從總數(shù)中去掉

四、教學(xué)模式

本節(jié)課采用合作探究教學(xué)模式。主要有：創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、找出有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息、提出有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決、鞏固練習(xí)、總結(jié)反思四大環(huán)節(jié)。其中提出問(wèn)題和解決問(wèn)題是核心環(huán)節(jié)，主要是通過(guò)學(xué)生自主、合作、探索，建立數(shù)學(xué)模型。這樣的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探究與合作的意識(shí)，在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中去感知和體驗(yàn)，體現(xiàn)“以人為本”的教學(xué)理念。

五、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)：

我以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為目的，讓孩子在快樂(lè)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，確定本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

二、小組合作，探究新知

三、自主練習(xí)，鞏固新知

四、總結(jié)反思，深化認(rèn)知

一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新知

多媒體出示信息圖，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)觀察到了哪些數(shù)學(xué)信息？ 根據(jù)信息，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：

從前面數(shù)花雁排第6，從后面數(shù)排第3，一共有多少只大雁呢？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情景，讓學(xué)生更容易理解和接受直觀、具體的感性材料，調(diào)動(dòng)起學(xué)生自主探索解決問(wèn)題的熱情，為學(xué)生理解問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。

二、小組合作，探究新知

這一行大雁一共有多少只？

1.猜想：請(qǐng)你猜一猜，這行大雁一共有多少只？

讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法，可能會(huì)出現(xiàn)8只或9只這兩種不同的答案。到底一共有8只大雁還是9只呢？ 2.驗(yàn)證：

我們用什么方法驗(yàn)證呢？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、數(shù)一數(shù)、算一算等驗(yàn)證方法。下面我們一起先用擺一擺的方法來(lái)驗(yàn)證一下到底是幾只。擺一擺：

讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[一擺學(xué)具：

（1）引導(dǎo)學(xué)生用圓片代替大雁，用三角形代替花雁，邊讀題，邊擺一擺，同桌可以相互討論交流，教師巡視指導(dǎo)該怎樣操作。

（2）找兩名同學(xué)到展臺(tái)上擺一擺，并說(shuō)一說(shuō)為什么這樣擺？（3）課件演示擺一擺。

“從前面數(shù)，它排在第6”，花雁前面擺幾只？我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)?！皬暮竺鏀?shù)，它排在第３”，花雁后面擺幾只？ 數(shù)一數(shù)，這行大雁有幾只？（4）請(qǐng)同學(xué)們?cè)賱?dòng)手?jǐn)[一擺。畫(huà)一畫(huà)：

除了擺一擺，我們還可以畫(huà)一畫(huà)進(jìn)行驗(yàn)證：

下面用圓片代替大雁，三角代替花雁畫(huà)一畫(huà)，看看這一行大雁是多少只？ 小組內(nèi)可以討論交流，教師巡視指導(dǎo)畫(huà)法。學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)教師板書(shū)下來(lái)。

回想一下我們是怎樣畫(huà)的？課件演示畫(huà)一畫(huà)的方法。

【設(shè)計(jì)意圖】這一驗(yàn)證過(guò)程充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求第一學(xué)段的小學(xué)生“經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形，了解一些簡(jiǎn)單幾何體和常見(jiàn)的平面圖形的要求”同時(shí)在擺一擺畫(huà)一畫(huà)的過(guò)程中可以使小學(xué)生在頭腦中產(chǎn)生重疊的概念 算一算：

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫(huà)出的直觀圖列出算式解決問(wèn)題。

穿花衣服的大雁，從前面數(shù)排在第6，從后面數(shù)排在第3。數(shù)了兩次，所以可以這樣計(jì)算：6+3-1=8（只）

從圖上看穿花衣服的大雁前面有5只，后面有2只，所以可以這樣計(jì)算：5+1+2=8(只)最后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這兩種方法，你喜歡哪一種？ 強(qiáng)化學(xué)生對(duì)算法的理解。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生的猜一猜，擺一擺，畫(huà)一畫(huà)，數(shù)一數(shù)，算一算等活動(dòng)，使學(xué)生親身經(jīng)歷了猜想-----自主探究——合作交流 ——驗(yàn)證的過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中找到了解決問(wèn)題的方法。

三、自主練習(xí)，鞏固新知 練習(xí)設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次： 第一層次：基礎(chǔ)題 第二層次：綜合題

第三層次：拓展題

基礎(chǔ)題的設(shè)計(jì)面向全體學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生都能鞏固基本的方法和技能。綜合題關(guān)注差異，使不同程度的學(xué)生有不同的發(fā)展。

拓展題關(guān)注發(fā)展，使不同層次的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展。

四、總結(jié)反思，深化認(rèn)知

我們這節(jié)課解決的問(wèn)題叫做“重疊問(wèn)題”。（板書(shū)課題）1.讓學(xué)生讀一讀課題，說(shuō)一說(shuō)對(duì)“重疊”的理解。2.我們用什么方法來(lái)解決的“重疊問(wèn)題”呢？ 畫(huà)圖是幫助我們解決問(wèn)題的一種很好的方法。

以后在生活中遇到這樣的問(wèn)題，就可以用這個(gè)方法來(lái)解決。

【設(shè)計(jì)意圖】概念的形成不是一次完成的，要經(jīng)過(guò)多次的比較、分析與綜合。通過(guò)各種手段，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概念，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，加深學(xué)生對(duì)于概念的理解。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

這是我的板書(shū)設(shè)計(jì)，將本節(jié)課的主要內(nèi)容清楚明了的表現(xiàn)出來(lái)，重點(diǎn)突出，能幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步理解和掌握。

我的說(shuō)課到此結(jié)束，謝謝大家！

第四篇：周瑞《重疊問(wèn)題》說(shuō)課稿

三年級(jí)《重疊問(wèn)題》說(shuō)課稿

一、說(shuō)教材：

1、說(shuō)內(nèi)容：《重疊問(wèn)題》是人教版三年級(jí)下“數(shù)學(xué)廣角”例1。

2、教學(xué)內(nèi)容的地位、作用和意義：

數(shù)學(xué)廣角第一課時(shí)是義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)開(kāi)始新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，涉及的重疊問(wèn)題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。是屬于集合思想一個(gè)數(shù)學(xué)體系。學(xué)生從一開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把2個(gè)三角形用一條封閉的曲線(xiàn)圈起來(lái)。而以后學(xué)習(xí)的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，我針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了。

二、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)

1、知識(shí)與技能： 讓學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上經(jīng)歷集合思想的形成過(guò)程，初步理解集合知識(shí)的意義。結(jié)合具體情境體會(huì)用“韋恩圖”解決有重復(fù)部分的問(wèn)題的價(jià)值，理解集合圖中每部分的含義，能解決簡(jiǎn)單的有重復(fù)部分的問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法： 通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖的形成過(guò)程，體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能用集合圖分析生活中簡(jiǎn)單的有重復(fù)部分的問(wèn)題。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受選擇解決問(wèn)題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4、教學(xué)重難點(diǎn)：理解集合圖的各部分意義，能用集合圖分析生活中簡(jiǎn)單的有重復(fù)部分的問(wèn)題。

三、說(shuō)教法學(xué)法

重疊問(wèn)題屬現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊(cè)的智力游戲，非教學(xué)內(nèi)容，所以學(xué)生對(duì)它的掌握程度允許有差異性，即學(xué)生能掌握到什么程度就到什么程度，所以設(shè)計(jì)的重疊問(wèn)題有較簡(jiǎn)單的，也有一題多果的，一題多法的，還有課后讓學(xué)生繼續(xù)研究重疊問(wèn)題的實(shí)踐題目，使每個(gè)學(xué)生各取所需，各有所得，各有所樂(lè)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和實(shí)踐能力;同時(shí)由于重疊問(wèn)題中各部分之間的關(guān)系較復(fù)雜和抽象，所以設(shè)計(jì)讓學(xué)生在操作學(xué)具中領(lǐng)會(huì)重疊問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)，并讓他們借助實(shí)物圖、等幫助思考;根據(jù)確立的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我將特別注重以下幾個(gè)方面：

1、創(chuàng)設(shè)情境，適時(shí)引導(dǎo) 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。我在教學(xué)中注意到三年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是教師需要在教學(xué)中認(rèn)真考慮的，所以就根據(jù)平時(shí)班級(jí)文化建設(shè)中的一些元素來(lái)設(shè)計(jì)了這節(jié)課的情境。利用喜羊羊的一天生活中的某些場(chǎng)景穿插進(jìn)我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

2、設(shè)置認(rèn)知沖突，感知體驗(yàn)集合圖

以“他一共調(diào)查了多少人”這一問(wèn)題沖突為線(xiàn)索，讓學(xué)生提出問(wèn)題，當(dāng)學(xué)生解答時(shí)出現(xiàn)分歧時(shí)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生借助一種圖(集合圖)來(lái)理解解決這一問(wèn)題，讓學(xué)生充分感知體驗(yàn)到集合圖的作用。

四、說(shuō)教學(xué)程序計(jì)

本節(jié)課我安排了四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)。

一、創(chuàng)設(shè)情境 在這個(gè)環(huán)節(jié)中我一開(kāi)始就播放了動(dòng)畫(huà)片《喜羊羊與灰太狼》的主題曲片段，以求抓住學(xué)生的注意力，讓他們對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容產(chǎn)生極大地興趣，再有學(xué)生自己發(fā)言講講動(dòng)畫(huà)片中的人物，并說(shuō)說(shuō)他們最喜愛(ài)的人物形象，這些都為后面知識(shí)的學(xué)習(xí)情境奠定了基礎(chǔ)。

二、自主探索，學(xué)習(xí)新知

這一部分是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，其中情境中的統(tǒng)計(jì)部分是學(xué)生們本學(xué)期剛學(xué)過(guò)的知識(shí)，同學(xué)們比較熟練的應(yīng)用。接下來(lái)采用喜羊羊檢查作業(yè)時(shí)的細(xì)心發(fā)現(xiàn)引出他的疑惑所在，“為什么調(diào)查了12個(gè)人表格中卻有15個(gè)人呢”也就是本節(jié)課的重疊問(wèn)題。在這里教師會(huì)適當(dāng)更多的引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖，從中獲取信息，積極的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的關(guān)鍵所在，以便更好的幫助喜羊羊解決問(wèn)題。

另外，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，就要向?qū)W生介紹韋恩圖和韋恩圖中各個(gè)部分的實(shí)際含義，要強(qiáng)調(diào)中間的部分可以用連接詞“既……又……..”來(lái)表述更加的準(zhǔn)確方便，另外有關(guān)數(shù)量的相關(guān)算式算法，可以有三種辦法，應(yīng)該放手讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)，教師恰當(dāng)引導(dǎo)展示即可。

三、鞏固練習(xí)，拓展新知

經(jīng)過(guò)以上學(xué)習(xí)的過(guò)程，根據(jù)大綱要求和本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我一共設(shè)置了四道練習(xí)題，用來(lái)鞏固應(yīng)用。

1、本題是說(shuō)喜羊羊在上學(xué)的路上送小動(dòng)物們回家的習(xí)題

它的意圖旨在讓學(xué)生們根據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)判斷各種動(dòng)物分別是會(huì)飛還是會(huì)游泳的，然后對(duì)題中已經(jīng)出示的韋恩圖進(jìn)行分析，鞏固練習(xí)表述韋恩圖的各個(gè) 部分分別表示什么意義。在此基礎(chǔ)上，送小動(dòng)物們回家的一個(gè)過(guò)程。

2、這道題是說(shuō)喜羊羊來(lái)到學(xué)校后了解到慢羊羊村長(zhǎng)的一個(gè)煩惱：“到底應(yīng)該訂幾套校服”

在這道習(xí)題中，練習(xí)的程度更深一層，它不再單純考察韋恩圖各部分的意義，更增加了知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。他需要學(xué)生在分析完已有的數(shù)據(jù)信息后、根據(jù)韋恩圖中個(gè)部分所表示的實(shí)際意義，填充完整后，再數(shù)一數(shù)一共有多少只小羊。幫助喜羊羊?yàn)榇彘L(zhǎng)解決了難題。

3、在這道題中，全面考察了學(xué)生利用韋恩圖解決問(wèn)題的能力。他需要學(xué)生自己畫(huà)出韋恩圖，了解自己所畫(huà)的的圖形的各個(gè)部分的含義，獲取題目信息后，將韋恩圖補(bǔ)充完整，最后數(shù)出實(shí)際的數(shù)量。另外，在這道題中，就鼓勵(lì)學(xué)生大膽的拋開(kāi)數(shù)一數(shù)的方法，結(jié)合圖形列出算式計(jì)算結(jié)果。這也為下一道練習(xí)題打下基礎(chǔ)。

4、本題因?yàn)閿?shù)字較大，教師就鼓勵(lì)學(xué)生在前幾道練習(xí)題的基礎(chǔ)上直接在大腦中或草稿本上會(huì)出韋恩圖，并將各部分的數(shù)字標(biāo)注清楚，然后直接列出算式計(jì)算。

5、這個(gè)環(huán)節(jié)是一個(gè)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在的環(huán)節(jié)。利用在課堂上老師的評(píng)價(jià)結(jié)果，結(jié)合本節(jié)課學(xué)過(guò)的知識(shí)，解答老師的疑惑。

四、小結(jié)

在這個(gè)環(huán)節(jié)，我把所要總結(jié)的內(nèi)容分為幾個(gè)部分，讓學(xué)生們更好的細(xì)化消化。

五、作業(yè) 作業(yè)部分，我用一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎激發(fā)學(xué)生處理作業(yè)的熱情，并給學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)俪鲆粋€(gè)類(lèi)似的腦筋急轉(zhuǎn)彎。

五、說(shuō)板書(shū)

1、課題

2、韋恩圖各個(gè)部分的含義（其中的一些關(guān)鍵詞）

3、學(xué)生的獎(jiǎng)勵(lì)性評(píng)價(jià)

第五篇：三年級(jí)奧數(shù)《重疊問(wèn)題》

教學(xué)設(shè)計(jì)方案 XueDa PPTS Learning Center

第九講：重疊問(wèn)題

【知識(shí)要點(diǎn)】：

三（1）班準(zhǔn)備給參加班級(jí)繪畫(huà)比賽的16位同學(xué)和參加朗讀比賽的12位同學(xué)每人發(fā)一份紀(jì)念品，當(dāng)中隊(duì)長(zhǎng)玲玲將28份紀(jì)念品發(fā)下去時(shí)，卻多出5份，這是怎么回事？對(duì)了，因?yàn)橛?位同學(xué)既參加了繪畫(huà)比賽，又參加了朗讀比賽，所以獎(jiǎng)品就多出了5份。數(shù)學(xué)中，我們將這樣的問(wèn)題稱(chēng)為重疊問(wèn)題。

解答重疊問(wèn)題要用到數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理——包含與排除原理，即當(dāng)兩個(gè)計(jì)數(shù)部分有重復(fù)包含時(shí)，為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，應(yīng)從它們的和中排除重復(fù)部分。

解答重疊問(wèn)題的應(yīng)用題，必須從條件入手進(jìn)行認(rèn)真的分析，有時(shí)還要畫(huà)出圖示，借助圖形進(jìn)行思考，找出哪些是重復(fù)的，重復(fù)了幾次？明確求的是哪一部分，從而找出解答方法。

【例1】 六一兒童節(jié)，學(xué)校門(mén)口掛了一行彩旗。小張從前數(shù)起，紅旗是第8面；從后數(shù)起，紅旗是第10面。這行彩旗共多少面？

【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意畫(huà)出下圖。

從圖上可以看出，從前數(shù)起紅旗是第______面，從后數(shù)起是第______面，這樣紅旗就數(shù)了______次，重復(fù)了______次，所以這行彩旗共有[ ] ＋[ ]－[ ]＝[ ]面。

【課堂反饋1】

1、小朋友排隊(duì)做操，小明從前數(shù)起排在第4個(gè)，從后數(shù)起排在第7個(gè)。這隊(duì)小朋友共有多少人？

2、學(xué)校組織看文藝演出，冬冬的座位從左數(shù)起是第12個(gè)，從右數(shù)起是第21個(gè)。這一行座位有多少個(gè)？

教學(xué)設(shè)計(jì)方案 XueDa PPTS Learning Center

【例2】 同學(xué)們排隊(duì)做操，每行人數(shù)同樣多。小明的位置從左數(shù)起是第4個(gè)，從右數(shù)起是第3個(gè)，從前數(shù)起是第5個(gè)，從后數(shù)起是第6個(gè)。做操的同學(xué)共有多少個(gè)？

【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意畫(huà)出下圖。

由圖可看出：

小明的位置從左數(shù)第____個(gè)，從右數(shù)第____個(gè)，說(shuō)明橫行有[ ]＋[ ]－[ ]＝[ ]個(gè)人；

從前數(shù)第_____個(gè)，從后數(shù)第_____個(gè)，說(shuō)明豎行有[ ]＋[ ]－[ ]＝[ ]人。所以做操的同學(xué)共有：[ ]×[ ]＝[ ]人。

【課堂反饋2】

1、同學(xué)們排隊(duì)跳舞，每行、每列人數(shù)同樣多。小紅的位置無(wú)論從前數(shù)從后數(shù)，從左數(shù)還是從右數(shù)起都是第4個(gè)。跳舞的共有多少人？

2、為慶?！傲弧?，同學(xué)們排成每行人數(shù)相同的鮮花隊(duì)，小華的位置從左數(shù)第2個(gè)，從右數(shù)第4個(gè)；從前數(shù)第3個(gè)，從后數(shù)第5個(gè)。鮮花隊(duì)共多少人？

【例3】 把兩塊一樣長(zhǎng)的木板像下圖這樣釘在一起成了一塊木板。如果這塊釘在一起的木板長(zhǎng)120厘米，中間重疊部分是16厘米，這兩塊木板各長(zhǎng)多少厘米？

【思路導(dǎo)航】把等長(zhǎng)的兩塊木板的一端釘起來(lái)，釘在一起的長(zhǎng)度就是重疊部分，重疊的部分是____ _厘米，所以這兩塊木板的總長(zhǎng)度是[ ]＋[ ]＝[ ]厘米，每塊木板的長(zhǎng)度是[ ]÷[ ]＝[ ]厘米。

【課堂反饋3】

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1、把兩段一樣長(zhǎng)的紙條粘合在一起，形成一段更長(zhǎng)的紙條。這段更長(zhǎng)的紙條長(zhǎng)30厘米，中間重疊部分是6厘米，原來(lái)兩段紙條各長(zhǎng)多少厘米？

2、兩根木棍放在一起（如圖），從頭到尾共長(zhǎng)66厘米，其中一根木棍長(zhǎng)48厘米，中間重疊部分長(zhǎng)12厘米。另一根木棍長(zhǎng)多少厘米？

【例4】 一次數(shù)學(xué)測(cè)試，全班36人中，做對(duì)第一道聰明題的有21人，做對(duì)第二道聰明題的有18人，每人至少做對(duì)一道。問(wèn)兩道聰明題都做對(duì)的有幾人？

【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，畫(huà)出下圖：

圖中間重疊部分表示兩道題都做對(duì)的人數(shù)，把做第一道題和做對(duì)第二道題的人數(shù)加起來(lái)得[ ]＋[ ]＝[ ]人，這____ _人比全班總?cè)藬?shù)____ _多出了[ ]－[ ]＝[ ]人，這多出的____ _人既在做對(duì)第一題的人數(shù)中算過(guò)，也在做對(duì)第二道題的人數(shù)中算過(guò)，即表示兩道題都做對(duì)的人數(shù)。

【課堂反饋4】

1、三（1）班有學(xué)生55人，每人至少參加賽跑和跳繩比賽中的一種。已知參加賽跑的有36人，參加跳繩的有38人。兩項(xiàng)比賽都參加的有幾人？

2、兩塊木板各長(zhǎng)75厘米，像下圖這樣釘成一塊長(zhǎng)130厘米的木板，中間重合部分是多少厘米？

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【例5】

三（1）班訂《數(shù)學(xué)報(bào)》的有32人，訂《閱讀報(bào)》的有30人，兩份報(bào)紙都訂的有10人，全班每人至少訂一種報(bào)紙。三（1）班有學(xué)生多少人？

【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，畫(huà)出下圖：

從上圖可以看出，中間重疊部分表示兩份報(bào)紙都訂的____ _人，這10人既被包括在訂《數(shù)學(xué)報(bào)》的____ _人內(nèi)，又被包括在訂《閱讀報(bào)》的____ _人內(nèi)，重復(fù)算了____ _次，所以要算出全班人數(shù)，必須從[ ]＋[ ]＝[ ]人中去掉被重復(fù)算過(guò)的____ _人。所以全班人數(shù)應(yīng)是[ ]－[ ]＝[ ]人。

【課堂反饋5】

1、三（4）班做完語(yǔ)文作業(yè)的有37人，做完數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人，兩種作業(yè)都完成的有31人，每人至少完成一種作業(yè)。三（4）班共有學(xué)生多少人？

2、兩塊木板各長(zhǎng)90厘米，像下圖這樣釘成一塊木板，中間重合部分是15厘米，這塊釘在一起的木板總長(zhǎng)多少厘米？

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【課后作業(yè)】

1、同學(xué)們排隊(duì)去參觀展覽，無(wú)論從前數(shù)還是從后起起，李華都排在第8個(gè)。這一排共有多少個(gè)同學(xué)？

2、三（4）班排成每行人數(shù)相同的隊(duì)伍入場(chǎng)參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，梅梅的位置從前數(shù)是第6個(gè)，從后數(shù)是第5個(gè)；從左數(shù)、從右數(shù)都是第3個(gè)。三（4）班共有學(xué)生多少人？

3、把兩塊一樣長(zhǎng)的木板釘在一起，釘成一塊長(zhǎng)35厘米的木板。中間重合部分長(zhǎng)11厘米，這兩塊木板各長(zhǎng)多少厘米？

4、三（5）班有42名同學(xué)，會(huì)下象棋的有21名同學(xué)，會(huì)下圍棋的有17名，兩種棋都不會(huì)的有10名。兩種棋都會(huì)下的有多少名？

5、三年級(jí)有107個(gè)小朋友去春游，帶礦泉水的有78人，帶水果的有77人，每人至少帶一種。三年級(jí)既帶礦泉水又帶水果的小朋友有多少人？