第一篇：2018年必修一 《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》參考教案
指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
一、教學(xué)目標(biāo)、知識(shí)目標(biāo)1）了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，從實(shí)際問(wèn)題引出指數(shù)函數(shù)。1（）理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象。2（）通過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖象，歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并掌握其性質(zhì)。3（4（）能在實(shí)際環(huán)境中，根據(jù)不同的需要和條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的圖象與 性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。、能力目標(biāo)2）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合的能力。1（）通過(guò)探究、思考，培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力，觀察能力以及分析問(wèn)題的能力。2（）在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過(guò)程和方法，如具體到一般的過(guò)程、數(shù)3（形結(jié)合的方法等。3、情感目標(biāo)）通過(guò)將數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。1（由特殊到一般地認(rèn)識(shí)事培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、學(xué)生與學(xué)生的相互交流，通過(guò)老師與學(xué)生，）2（物的意識(shí)。）通過(guò)現(xiàn)代信息技術(shù)的合理應(yīng)用，轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合，3（分類討論等數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。
二、教學(xué)重點(diǎn)
理解指數(shù)函數(shù)的定義，圖象與性質(zhì)。
三、教學(xué)難點(diǎn) 用數(shù)形結(jié)合的方法從特殊到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
四、教具準(zhǔn)備 多媒體課件。
五、教學(xué)基本流程 6 / 1
六、教學(xué)過(guò)程
設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生活動(dòng) 老師活動(dòng)
教學(xué)內(nèi)容 環(huán)節(jié)）用函數(shù)的1學(xué)生獨(dú)立思）1）組織學(xué)生思考、分小組討論1中時(shí)2在本節(jié)的問(wèn)題）1引入 新課碳觀點(diǎn)分析小組討論，考、所提出的問(wèn)題，注意引導(dǎo)學(xué)生 含量14和碳間的對(duì)含量模型14推舉代表解釋從函數(shù)的定義出發(fā)來(lái)解釋兩個(gè)
值增長(zhǎng)GDP和這兩個(gè)問(wèn)題中 問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。和問(wèn)應(yīng)關(guān)系：變量間的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的定義出發(fā)）2模型中變量yx值GDP與中時(shí)間1題為什么構(gòu)成函 列出函數(shù)關(guān)系式并提問(wèn)。之間的對(duì)應(yīng) 的對(duì)應(yīng)關(guān)系 數(shù)。關(guān)系。能否構(gòu)）從實(shí)際問(wèn)2代表說(shuō)出這）2列出題出發(fā)，一函數(shù)關(guān)系 成函數(shù)？函數(shù)關(guān)系式，式。一種放射性物質(zhì)不斷）2增加學(xué)生學(xué)變化成其他物質(zhì)，每經(jīng)習(xí)興趣。過(guò)一年的殘留量是原來(lái)這兩問(wèn)都是x，那么以時(shí)間84%的為引出指數(shù)y年為自變量，殘留量 的函數(shù)關(guān)系式是什么？函數(shù)的概念.做準(zhǔn)備 6 / 2
指數(shù)函數(shù)概指數(shù)函數(shù)概 指數(shù)函數(shù)概念： 指數(shù)函數(shù)概念：新課 念：教師注意引導(dǎo)學(xué)生把對(duì)應(yīng)關(guān)）1以上函數(shù)關(guān)系式有什）1 探究 念：）抽象概括1）學(xué)生思考，1 么共同特征？
注意提的形式．系概括到出指數(shù)函數(shù)2討論，概括共）給出函數(shù)的概念：的取值范圍與自變量示底數(shù) 同特征。一般地，函數(shù) 的模 是哪一個(gè)。記住這一概）2x叫做
且）分析這一概念：2 型。念，注意老師 exponential（指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義是一個(gè)形式、A）給出函數(shù)2的分析，并進(jìn)
定義，要引導(dǎo)學(xué)生辨析。是x），其中function 概念。
行消化。、指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范B自變量，函數(shù)的定義域
圍，引導(dǎo)學(xué)生分析底數(shù)為什么。R為。1不能是負(fù)數(shù)、零和 指數(shù)函數(shù)不是特指某一個(gè)函、C 數(shù)，而是一族函數(shù)的總稱。底 取不同a其實(shí)是參變量，a數(shù) 值，得到不同的指數(shù)函數(shù)。）獨(dú)立思考，3）課堂巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，針對(duì)3你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的）3）利用指數(shù)3嘗試解決課本2定義解決課本練習(xí).學(xué)生的共同問(wèn)題集中解決3，函數(shù)的定義，并3，2練習(xí)
嗎？求指數(shù)型函且小組討論、數(shù)的定義域 交流；和寫出指數(shù)函數(shù)模型的函數(shù)解析式，鞏固指數(shù)函 數(shù)概念。/ 3
指數(shù)函數(shù)圖指數(shù)函數(shù)圖象 指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì) 指數(shù)）會(huì)函數(shù)圖象與性質(zhì)新課 與性質(zhì)）提示學(xué)生用描點(diǎn)法畫圖，課1 探究 象與性質(zhì)x與函）畫出函數(shù)12媒1x用描點(diǎn)1）獨(dú)立畫圖，1堂巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，再用多的圖象。數(shù)2法畫這兩個(gè)同學(xué)間交流。體課件（幾何畫板）展示整個(gè).函數(shù)的圖象觀看老師的畫 畫圖過(guò)程。
圖過(guò)程。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧需要研究）2你能類比前面討論函）2學(xué)生獨(dú)立思）2）給出研究2函數(shù)的哪些性質(zhì)，討論研究指數(shù)性質(zhì)時(shí)的方法，指出考，提出研究指數(shù)函數(shù)性 數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法。研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方指數(shù)函數(shù)的基 質(zhì)的思路。用多媒體展示所得結(jié)論（表格 法嗎？ 本思路。）。1 學(xué)生師生，）3）會(huì)根據(jù)某3）根據(jù)以上方法，師生共同探3根據(jù)圖象研究上述兩）3與學(xué)生間共同兩個(gè)指數(shù)函討，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)調(diào)函數(shù) 個(gè)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。討論，數(shù)的圖象研 圖象研究性質(zhì)中的作用。究這兩個(gè)函 板書或投影討論出來(lái)的結(jié)果。數(shù)的性質(zhì)。）為方便起見，老師直接在幾4）從特殊到一般，改變4一邊認(rèn)真觀）4）注意從特4畫，a任意改變底數(shù)何畫板中，并觀畫出圖象，a底數(shù)察一邊思考，殊到一般的出不同的函數(shù)圖象。察這些函數(shù)圖象的的特 討論。思想方法的一邊畫一邊與學(xué)生討論，提示 點(diǎn)與變化規(guī)律。請(qǐng)代表回答討注意分應(yīng)用，與學(xué)生注意分類，即圖象的變化。
論的結(jié)果。類討論的方 時(shí)函數(shù)滲透觀察法，最后給出一個(gè)總的概括。（如分析能能力，）2下表格力與概括能.力的培養(yǎng)新課 函數(shù)xx
探究 6 / 4
1，0）過(guò)定點(diǎn)（1（性 圖象 R R 定義域 值域
質(zhì),y=1 時(shí)x=0），即 上是增函數(shù)R）在2（上是減函數(shù)R）在2（, 0
且,0
結(jié)再論。結(jié)論：一般地，對(duì)于指培養(yǎng)學(xué)生以影響函數(shù)遞增或遞減的速度。
上能力。x當(dāng)，數(shù)函數(shù)一次用幾何畫板展示函數(shù)圖
取值不同的變化過(guò)程。a象隨底數(shù)越大，函數(shù)遞增的 提示分類討論。（圖象）速度越快，如右圖；對(duì) 于指數(shù)函數(shù)
x，當(dāng)?shù)?/p>
數(shù)越小時(shí)，函數(shù)遞減的
速度越快。最后歸納結(jié)論。用多媒體展示這兩個(gè)函數(shù)的）6從畫出的圖象中你能）6）總結(jié)出兩6觀察圖象及）6圖象與這兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)論
的圖象發(fā)現(xiàn)函數(shù)個(gè)指數(shù)函數(shù)表格，表述自）。1（表格y軸圖象關(guān)于己的發(fā)現(xiàn)：兩
對(duì)稱時(shí)其解函數(shù)的自變量的圖象和函數(shù) 6 / 5 析式的特點(diǎn)的取值互為相概括出根據(jù)對(duì)稱性畫指數(shù)函數(shù)有什么關(guān)系？可否利用并利用軸對(duì)反數(shù)，其函數(shù).圖象的方法
的圖象畫出稱性畫指數(shù)值相等，兩圖
函數(shù)的圖象。軸對(duì)y象關(guān)于 的圖象？ 稱。）給出一般7觀察圖象及）7用多媒體展示一些函數(shù)的圖）7上述性質(zhì)推廣到一般）7的函數(shù)也具表格，表述自象與一般指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)論ya
x
與的指數(shù)函數(shù)
。）有上述性質(zhì)，己的發(fā)現(xiàn)：對(duì)）。2（表格1x（培養(yǎng)學(xué)生從指出對(duì)于一般函數(shù)來(lái)說(shuō)，也有于一般函數(shù)來(lái)a
上述性質(zhì)。特殊到一般說(shuō)也有上述性
質(zhì)。的歸納能力。認(rèn)真看書，可先讓學(xué)生看課本上解答，再評(píng)例，6頁(yè)例68至66課本明確底數(shù)例題）1 是確定指數(shù)。8，例7 講解 討論。析。函數(shù)的要素 專心聽評(píng)析。中指出確定一個(gè)指數(shù)函6例）1）給出函數(shù)2 數(shù)需要的條件。中指出利用函數(shù)單調(diào)性，7例）2單調(diào)性的一 通過(guò)自變量的大小關(guān)系可以判 些應(yīng)用。斷相應(yīng)函數(shù)值的大小關(guān)系。）給出指數(shù)3
是指數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，8例）3函數(shù)的一個(gè)
課堂也對(duì)指數(shù)型函數(shù)有一個(gè)初步的指實(shí)際應(yīng)用，小結(jié) 認(rèn)識(shí)。數(shù)型函數(shù)的通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你思考、小組討根據(jù)學(xué)生回答的情況進(jìn)行評(píng)價(jià) 概念。對(duì)指數(shù)函數(shù)有什么認(rèn)論，推舉代表.和補(bǔ)充對(duì)本節(jié)課的識(shí)？教科書是怎樣研究敘述，其他同 知識(shí)進(jìn)行歸.納概括? 指數(shù)函數(shù)的 學(xué)補(bǔ)充； 布置 題8）。練習(xí)：第2），（1題的（7題，第6題，第5組第A1 ．2作業(yè)：習(xí)題 作業(yè) 6 / 6
第二篇：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案
一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭出自《莊子》
2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的能力。
過(guò)程與方法：通過(guò)觀察圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
三、教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)設(shè)情景
問(wèn)題1：某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 x次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù) y與 x之間,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,能寫出 x與 y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？
學(xué)生回答: y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝2x。
問(wèn)題2： 一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過(guò)一年剩留的質(zhì)量約是原來(lái)的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間(單位:年)變化的函數(shù)關(guān)系.設(shè)最初的質(zhì)量為1,時(shí)間變量用x表示,剩留量用y表示。
學(xué)生回答: y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝0.84x。引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。1．指數(shù)函數(shù)的定義
一般地，函數(shù)y?a?a?0且a?1?叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.x問(wèn)題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“a?0且a?1”如果不這樣規(guī)定會(huì)出現(xiàn)什么情況？
(1)若a<0會(huì)有什么問(wèn)題？（如a??2,x?1則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在）2(2)若a=0會(huì)有什么問(wèn)題？（對(duì)于x?0,a無(wú)意義）
(3)若 a=1又會(huì)怎么樣？（1x無(wú)論x取何值,它總是1,對(duì)它沒有研究的必要.）師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定a?0且 a?1.練1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：
x?1?(1)y?4x(2)y?x4(3)y??4x(4)y???4?(5)y???x(6)y???
???xx練2：若函數(shù)2．指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)
是指數(shù)函數(shù)，則a=------
?1?在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出指數(shù)函數(shù)y?2x與y???的圖象（畫圖步驟：列表、?2??1?描點(diǎn)、連線）。由學(xué)生自己畫出y?3與y???的函數(shù)圖象
?3?xxx 然后，通過(guò)兩組圖象教師組織學(xué)生結(jié)合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
特別地，函數(shù)值的分布情況如下：
（四）鞏固與練習(xí)
例1： 比較下列各題中兩值的大小
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比較大小的方法。
（1）（2）兩題底相同，指數(shù)不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。
（5）題底不同，指數(shù)相同，可以利用函數(shù)的圖像比較大小。（6）題底不同，指數(shù)也不同，可以借助中介值比較大小。例2：已知下列不等式 , 比較m,n的大小 :
設(shè)計(jì)意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使學(xué)生在解題過(guò)程中加深對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。
（五）課堂小結(jié)
（六）布置作業(yè)
板書設(shè)計(jì)：
第三篇：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案
1—2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
一、教學(xué)內(nèi)容分析：
本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第二章第一節(jié)第二課（2.1.2）《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。根據(jù)我所任教的學(xué)生的實(shí)際情況，我將《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》劃分為兩節(jié)課（探究圖象及其性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用），這是第一節(jié)課“探究圖象及其性質(zhì)”。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它不僅是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。
函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置。如何突破這個(gè)即重要又抽象的內(nèi)容，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號(hào)語(yǔ)言與直觀的圖象語(yǔ)言有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，通過(guò)具有一定思考價(jià)值的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數(shù)的學(xué)習(xí)大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實(shí)只是借助了圖象的直觀性，只是從一個(gè)角度看函數(shù)，是片面的。本節(jié)課，力圖讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，并通過(guò)對(duì)比總結(jié)得到研究的方法，讓學(xué)生去體會(huì)這種的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。
二、課標(biāo)分析：
課程標(biāo)準(zhǔn)要求：
① 通過(guò)具體實(shí)例（如，細(xì)胞的分裂，考古中所用的14C的衰減，藥物在人體內(nèi)殘留量的變化等），了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。
② 理解有理指數(shù)冪的含義，通過(guò)具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。
③ 理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。
④ 在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型（參見例2）。
三、學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的知識(shí)，指數(shù)函數(shù)是函數(shù)知識(shí)中重要的一部分內(nèi)容，學(xué)生若能將其與學(xué)過(guò)的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)進(jìn)行對(duì)比著去理解指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，則一定能從中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)，所以對(duì)已經(jīng)熟悉掌握函數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)本課并不是太難。
學(xué)生通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的學(xué)習(xí)，對(duì)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題有一定的能力。通過(guò)教師啟發(fā)式引導(dǎo)，學(xué)生自主探究完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。
高一學(xué)生的認(rèn)知水平從形象向抽象、從特殊向一般過(guò)渡，思維能力的提高是一個(gè)轉(zhuǎn)折期，但是，學(xué)生的自主意識(shí)強(qiáng)，有主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望與能力。有好奇心、好勝心、進(jìn)取心，富有激情、思維活躍。
四、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的能力。
過(guò)程與方法：通過(guò)觀察圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一。作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)；同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù), 對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的難題。
六、教法分析與學(xué)法指導(dǎo)
一、教學(xué)方法：
1、教材的處理：由實(shí)例引入定義，在根據(jù)定義利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖像，通過(guò)圖像引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，概括出函數(shù)的性質(zhì)。
2、教法的選擇：根據(jù)本節(jié)特點(diǎn)，我主要運(yùn)用問(wèn)題情景教學(xué)法、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法、討論法。設(shè)計(jì)意圖：這些方法充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線的“三為主”教學(xué)原則，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。在教學(xué)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，并有利于既定目標(biāo)的滲透。教學(xué)用具：多媒體、三角板、直尺。
二、學(xué)法分析: 高一學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算等內(nèi)容，但對(duì)知識(shí)的理解和方法的掌握上不完備，反應(yīng)在解題中就是思維不嚴(yán)密，過(guò)程不完整；能力上具備了一定的觀察、類比、分析、歸納能力，但知識(shí)整合和主動(dòng)遷移的能力較弱，數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和思維的深刻性還需進(jìn)一步培養(yǎng)和加強(qiáng)，所以應(yīng)從下面兩方面來(lái)提高學(xué)生的水平。（1）讓學(xué)生利用圖形直觀感受；
（2）讓學(xué)生“設(shè)問(wèn)、嘗試、討論、歸納、運(yùn)用”，重視學(xué)生的主動(dòng)參與，注重信息反饋，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生多思、多說(shuō)、多練，使認(rèn)識(shí)得到深化。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，教會(huì)學(xué)生以下幾點(diǎn)：善于思考，勤于動(dòng)手，善于記憶的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
七、教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)設(shè)情景
問(wèn)題1：某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),??一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂
x次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù) y與 x之間,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,能寫出 x與 y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？
學(xué)生回答: y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝2。
問(wèn)題2： 一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過(guò)一年剩留的質(zhì)量約是原來(lái)的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間(單位:年)變化的函數(shù)關(guān)系.設(shè)最初的質(zhì)量為1,時(shí)間變量用x表示,剩留量用y表示。
學(xué)生回答: y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝0.84。
（二）導(dǎo)入新課
引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。
設(shè)計(jì)意圖：充實(shí)實(shí)例，突出底數(shù)a的取值范圍，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)生活實(shí)際。xx函數(shù)y＝
2、y＝0.84 分別以0
（三）新課講授 1．指數(shù)函數(shù)的定義
一般地，函數(shù)是R。設(shè)計(jì)意圖：為按的含義：
叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域
xx
兩種情況得出指數(shù)函數(shù)性質(zhì)作鋪墊。若學(xué)生回答不合適，引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間表示：（0，1）∪（1，+∞）
問(wèn)題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“況？
設(shè)計(jì)意圖：教師首先提出問(wèn)題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？這是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，為突破難點(diǎn)，采取學(xué)生自由討論的形式，達(dá)到互相啟發(fā)，補(bǔ)充，活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的。
對(duì)于底數(shù)的分類，可將問(wèn)題分解為：
”如果不這樣規(guī)定會(huì)出現(xiàn)什么情(1)若a<0會(huì)有什么問(wèn)題？（如(2)若a=0會(huì)有什么問(wèn)題？（對(duì)于
x，則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在）都無(wú)意義），(3)若 a=1又會(huì)怎么樣？（1無(wú)論x取何值,它總是1,對(duì)它沒有研究的必要.）師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定a>0且
.在這里要注意生生之間、師生之間的對(duì)話。
設(shè)計(jì)意圖：認(rèn)識(shí)清楚底數(shù)a的特殊規(guī)定，才能深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義域是R；并為學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)，認(rèn)識(shí)指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系打基礎(chǔ)。
教師還要提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問(wèn)題引向深入。
1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：
2：若函數(shù)
是指數(shù)函數(shù)，則a=------3：已知y=f(x)是指數(shù)函數(shù)，且f(2)=4,求函數(shù)y=f(x)的解析式。設(shè)計(jì)意圖 ：加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解。2．指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)
在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列指數(shù)函數(shù)的圖象
畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線 思考如何列表取值？ 教師與學(xué)生共同作出
圖像。
設(shè)計(jì)意圖：在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)。關(guān)鍵在于弄清底數(shù)a對(duì)于函數(shù)值變化的影響。對(duì)于
時(shí)函數(shù)值變化的不同情況，學(xué)生往往容易混淆，這是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。為此，必須利用圖像，數(shù)形結(jié)合。教師親自板演，學(xué)生親自在課前準(zhǔn)備好的坐標(biāo)系里畫圖，而不是采用幾何畫板直接得到圖像，目的是使學(xué)生更加信服，加深印象，并為以后畫圖解題，采用數(shù)形結(jié)合思想方法打下基礎(chǔ)。
教師組織學(xué)生結(jié)合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
設(shè)計(jì)意圖：這是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，發(fā)揮他們的潛能，盡量由學(xué)生自主得出性質(zhì)，以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運(yùn)用。
師生共同總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，教師邊總結(jié)邊板書。
特別地，函數(shù)值的分布情況如下：
設(shè)計(jì)意圖：再次強(qiáng)調(diào)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關(guān)系，并具體分析了函數(shù)值的分布情況，深刻理解指數(shù)函數(shù)值域情況。
（四）鞏固與練習(xí)
例1： 比較下列各題中兩值的大小
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比較大小的方法。
（1）（2）兩題底相同，指數(shù)不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。
（5）題底不同，指數(shù)相同，可以利用函數(shù)的圖像比較大小。（6）題底不同，指數(shù)也不同，可以借助中介值比較大小。例2：已知下列不等式 , 比較m,n的大小 :
設(shè)計(jì)意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使學(xué)生在解題過(guò)程中加深對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。
（五）課堂小結(jié)
（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識(shí)？
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
（六）布置作業(yè)
1、練習(xí)B組第2題；習(xí)題3-1A組第3題 思考題
2、A先生從今天開始每天給你10萬(wàn)元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元，第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,?,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎？又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個(gè)合同嗎？
3、觀察指數(shù)函數(shù)的圖象，比較a,b,c,d,的大小。
設(shè)計(jì)意圖：課后思考的安排，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主要為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備的。并為下一節(jié)課講授指數(shù)函數(shù)圖像隨底數(shù)a變化規(guī)律作鋪墊。
八、板書設(shè)計(jì)：
第四篇：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案
2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)： 理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
三、教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)設(shè)情景
問(wèn)題1：某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 x次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù) y與 x之間,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,能寫出 x與 y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？
學(xué)生回答: y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝2x。
問(wèn)題2： 一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過(guò)一年剩留的質(zhì)量約是原來(lái)的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間(單位:年)變化的函數(shù)關(guān)系.設(shè)最初的質(zhì)量為1,時(shí)間變量用x表示,剩留量用y表示。
學(xué)生回答: y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝0.84x。引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。1．指數(shù)函數(shù)的定義
一般地，函數(shù)y?a?a?0且a?1?叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.x問(wèn)題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“a?0且a?1”如果不這樣規(guī)定會(huì)出現(xiàn)什么情況？
(1)若a<0會(huì)有什么問(wèn)題？（如a??2,x?x1則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在）2(2)若a=0會(huì)有什么問(wèn)題？（對(duì)于x?0,a無(wú)意義）
(3)若 a=1又會(huì)怎么樣？（1x無(wú)論x取何值,它總是1,對(duì)它沒有研究的必要.）師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定a?0且 a?1.練1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：
?1?(1)y?4x(2)y?x4(3)y??4x(4)y???4?(5)y???x(6)y???
???xx練2：若函數(shù)
是指數(shù)函數(shù)，則a=------2．指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)
?1?在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出指數(shù)函數(shù)y?2與y???的圖象（畫圖步驟：列表、?2?xx?1?描點(diǎn)、連線）。由學(xué)生自己畫出y?3x與y???的函數(shù)圖象
?3? 然后，通過(guò)兩組圖象教師組織學(xué)生結(jié)合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
x
特別地，函數(shù)值的分布情況如下：
（四）鞏固與練習(xí)
例1： 比較下列各題中兩值的大小
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比較大小的方法。
（1）（2）兩題底相同，指數(shù)不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。
（5）題底不同，指數(shù)相同，可以利用函數(shù)的圖像比較大小。（6）題底不同，指數(shù)也不同，可以借助中介值比較大小。例2：已知下列不等式 , 比較m,n的大小 :
第五篇：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 教案2
讓更多的孩子得到更好的教育
指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
一.教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能
①通過(guò)實(shí)際問(wèn)題了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景；
②理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，根據(jù)圖象理解和掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).③體會(huì)具體到一般數(shù)學(xué)討論方式及數(shù)形結(jié)合的思想； 2．情感、態(tài)度、價(jià)值觀
①讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)自生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的哲理.②培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題的能力.3．過(guò)程與方法
展示函數(shù)圖象，讓學(xué)生通過(guò)觀察，進(jìn)而研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).二．重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)及其應(yīng)用.難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納，概括及其應(yīng)用.三、學(xué)法與教具：
①學(xué)法：觀察法、講授法及討論法.②教具：多媒體.四、教學(xué)過(guò)程：
1、復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
2、例題
例1：（P66例7）比較下列各題中的個(gè)值的大?。?）1.72.5
與
1.73(2)0.8?0.1與0.8?0.2
(3)1.70.3 與
0.93.1 解法1：用數(shù)形結(jié)合的方法，如
讓更多的孩子得到更好的教育
2.5因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y?1.7x在R上是增函數(shù)，且2.5＜3，所以，1.7?1.73
仿照以上方法可以解決
讓更多的孩子得到更好的教育
642-10-5510-2-4-6a,b,c,d與1的大小關(guān)系；（2）設(shè)y1?a3x?1,y2?a?2x,其中a＞0，a≠1，確定x為何值時(shí)，有： ①y1?y2
②y1＞y2
（3）用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的 3，寫出存留污垢y與漂洗次數(shù)x的函數(shù)4關(guān)系式，若要使存留的污垢，不超過(guò)原有的1%，則少要漂洗幾次（此題為人教社B版101頁(yè)
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