第一篇：19.1.2平行四邊形判定2學(xué)案

19.1.2平行四邊形的判定2

一、復(fù)習(xí)引入

1、平行四邊形的判定方法有那些？ 2.證明：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

已知：如圖，在 中，AB=CD AB∥CD,求證：.證明：

二、合作解疑

1.如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于O點(diǎn).（1）若已知AD=BC，還需要添加什么條件，可以判定四邊形ABCD為平行四邊形？為什么？（2）若已知AO=CO，情況如何？

AED

2.已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF

BCF

3.已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

4.如圖，在□ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，已知AE＝CF，M、N是DE和FB的中點(diǎn)，求證：四邊形ENFM是平行四邊形．

判斷下列命題是否成立

（1）一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

（2）一組對邊平行，對角線交點(diǎn)平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形

（3）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形（4）一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

ADBC 3

第二篇：平行四邊形的判定教學(xué)案

《平行四邊形的判定》教學(xué)案

單位：蚌埠實(shí)驗(yàn)學(xué)校年級： 八年級設(shè)計(jì)者：余志偉時(shí)間：2014年4月29日

實(shí)驗(yàn)中學(xué)2014年支教仁學(xué)中學(xué)

課題：

教 學(xué) 設(shè) 計(jì)

19.2.3平行四邊形判定（1）

科目：數(shù)學(xué) 授 課 人：余志偉

授課時(shí)間：2014年4月29日

第三篇：平行四邊形判定教案

平行四邊形判定

（一）教案

一、教學(xué)目標(biāo)

知識技能：通過探索平行四邊形常用判定條件的過程，掌握平行四邊形常用的判定方法 數(shù)學(xué)思考：在探索平行四邊形常用判定條件的過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、創(chuàng)新能力、動手操作能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力

問題解決：通過觀察、實(shí)驗(yàn)、交流等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生掌握平行四邊形常用的判定方法 情感態(tài)度：在操作活動和觀察、分析過程中培養(yǎng)學(xué)生的主動探索、質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形判定方法的尋找及掌握平行四邊形常用的判定方法

三、教具準(zhǔn)備

尺子、量角器、吸管、剪刀、大頭針等

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

學(xué)校計(jì)劃在操場邊上建一個(gè)平行四邊形的花圃，工人師傅該怎樣畫出這個(gè)平行四邊形呢？你能利用平行四邊形的定義解決這個(gè)問題嗎？試一試，并說說你的想法和做法。這個(gè)情境是引導(dǎo)學(xué)生用定義判別平行四邊形，即作兩組相交的平行線所圍成的圖形就是平行四邊形。以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于生活，來源于人的實(shí)際需要的基本觀點(diǎn)。由學(xué)生獨(dú)立思考后再以三人一小組討論并提出發(fā)言申請，說出本組討論結(jié)果，最后將實(shí)驗(yàn)方案在電子白板上展示出來。

（二）、新知探索及內(nèi)化

提出問題：1.平行四邊形有哪些性質(zhì)？

本活動是復(fù)習(xí)近平行四邊形的性質(zhì)，由學(xué)生獨(dú)立思考后電子搶答。（參考答案）性質(zhì)： 1.兩組對邊分別平行； 2.兩組對邊分別相等；（或者說“兩組對邊分別平行且相等）； 3.兩組對角分別相等； 4.對角線互相平分； 5.鄰角互補(bǔ)；

6.內(nèi)角和為360度； 7.外角和為360度。（等等）教師：上述性質(zhì)中，哪些是平行四邊形特有的？ 你能把它們的逆命題寫出來嗎？并猜測這些逆命題的真假性。

本活動引導(dǎo)學(xué)生寫出它們的逆命題，為探究平行四邊形的判定條件埋下伏筆。由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答。用課堂討論相互交流寫出的逆命題及真假性的猜測。逆命題及真假性：1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（都是真命題。）等等。

出示活動：大家按三人一組，用學(xué)具做一做，看看還能用什么方法畫出平行四邊形？把你的想法和做法記下來，并將實(shí)驗(yàn)方案在電子白板上展示出來。比比哪個(gè)小組得到的方法更多、更好！教師：你能類比平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方案嗎？大家三人為一組用學(xué)具做一做，驗(yàn)證自己的想法。

學(xué)生進(jìn)行小組討論并動手做實(shí)驗(yàn)。

教師：請各組選一名代表說出你們的實(shí)驗(yàn)方案，并簡要說明自己做法的依據(jù)。學(xué)生口答，教師課件展示。

教師：你們能將實(shí)驗(yàn)方案在電子白板上展示出來嗎？ 學(xué)生展示。

這部分是本課重點(diǎn)和難點(diǎn)，應(yīng)放手讓學(xué)生充分地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與交流，教師參與其中加以指導(dǎo)。學(xué)生若得出不正確方案，可通過實(shí)驗(yàn)、證明、舉反例等方式來驗(yàn)證。我在課件中準(zhǔn)備了三種不同的方案給學(xué)生參考，并提供了相應(yīng)的證明過程。

（三）、新知運(yùn)用

例1：已知：AB=CD, AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形（提示：利用三角形的全等，根據(jù)平行四邊形的定義證明）證明：

例2：已知：OA=OC, OB=

求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：

ADBCAD

OBC

（四）、歸納小結(jié)

平行四邊形的幾種常用的判定方法：

（1）.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（4）.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

（五）、布置作業(yè)

基礎(chǔ)題

變式訓(xùn)練題

綜合運(yùn)用題

（六）、板書設(shè)計(jì)

（七）、教學(xué)反思

第四篇：19.1.2平行四邊形的判定(一)教、學(xué)案

19.1.2平行四邊形的判定(一)教、學(xué)案

一 教、學(xué)目標(biāo)：

1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法． 2．會綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題． 3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動的思維方法來研究問題． 教、學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用．

教、學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用．

二、學(xué)前準(zhǔn)備

平行四邊形的概念是什么？平行四邊形的性質(zhì)都有什么？

三、交流探討、講解新知

思考：對邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？平行四邊形判定方法1：（）

平行四邊形判定方法2：（）平行四邊形判定方法3：（）判定1：

已知：AB=CD, AD=BC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：

判定2：

已知：OA=OC, OB= _，求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：

判定3：

已知：∠A=

, ∠B=

,求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：

BADOCADBCADBC

四、升華、訓(xùn)練、鞏固 例1已知：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．

求證：四邊形BFDE是平行四邊形． 證法一（利用判定一證明）

證法二（利用判定二證明）

證法三（利用判定三證明）

五、拓展延伸 如圖, ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且E、F、G、H分別是AO,BO,CO,DO的中

AEFBHGCD點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

課堂小結(jié)

六、反饋檢測：

O如圖，已知在ABCD中，AE、CF分別是?DAB、?BCD的角平分線，試說明四邊形AFCE是平行四邊形．

七、布置作業(yè):目標(biāo)檢測

八、教師課后小記

第五篇：《平行四邊形的判定》習(xí)題

6.2平行四邊形的判定(1)

一．選擇題：

1．能識別四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（）

A．AB∥CD，AD=BC

B．∠A=∠B，∠C=∠D

C．AB=CD，AD=BC

D．AB=AD，CB=CD

2．點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，從①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（）

A．3種

B．4種

C．5種

D．6種

3．平行四邊形的一邊長為6cm，周長為28cm，則這條邊的鄰邊長是（）

A．22cm

B．16cm

C．11cm

D．8cm

二.填空題:

4．在□ABCD中，已知AB+BC=20，且AD=8，則BC=，CD=

．

5．用20cm長的鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形，使長邊比短邊長2cm，則它的長邊長為，短邊長為

．

6．□ABCD中，∠A的2倍與∠B的補(bǔ)角互為余角，那么∠A=

．

7．在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，則四邊形EBFD是

．

8．在四邊形ABCD中，若AB=CD，再添加一個(gè)條件為__________，就可以判定四邊形ABCD為平行四邊形

三．解答題:

9．如圖，□ABCD中，AC是對角線，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四邊形BMDN是平行四邊形嗎？為什么？

6.2

6.2平行四邊形的判定(2)

一．選擇題：

1.下列結(jié)論正確的是（）

A．對角線相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形

B．一邊長為5cm，兩條對角線長分別是4cm和6cm的四邊形是平行四邊形

C．一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形

D．對角線相等的四邊形是平行四邊形

2.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）

A．AB=CD，AD=BC

B．AB∥CD，AB=CD

C．AB=CD，AD∥BC

D．AB∥CD，AD∥BC

3.如圖，AC、BD是□ABCD的對角線，AC和BD相交于點(diǎn)O，AC=4，BD=5，BC=3，則△BOC的周長是（）

A．7.5

B．12

C．8.5

D．9

4.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是（）

A．兩條對角線互相垂直

B．兩條對角線互相垂直且相等

C．兩條對角線相等且交角為60°

D．兩條對角線互相平分

5.下列說法屬于平行四邊形判定方法的有（）

①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

②平行四邊形的對角線互相平分

③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

④平行四邊形的每組對邊平行且相等

⑤兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

A．5個(gè)

B．4個(gè)

C．3個(gè)

D．2個(gè)

二．填空題：

6.如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別在OB、OD上，且OE=OF，又因?yàn)镺C=，所以四邊形AECF是，理由是　　　?。?/p>

7.若四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，要判定它為平行四邊形，從角的關(guān)系看應(yīng)滿足___________，從對角線的關(guān)系看應(yīng)滿足_______________

8.如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點(diǎn)，連接AE、AF、CE、CF，添加_____條件，可以判定四邊形AECF是平行四邊形．(填一個(gè)符合要求的條件即可)

三．解答題：

9.如圖，?ABCD中，O是對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)，求證：AE=CF．

10.如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點(diǎn)．

求證：四邊形EFGH是平行四邊形；