第一篇：平行四邊形判定教案說明

平行四邊形的判定

（一）教

案

說

明

眉山伍映芳

平行四邊形的判定

（一）教案說明

“平行四邊形的判定（1）”是華東師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》八年級（下）第20章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容共四個課時，本節(jié)為第一課時?，F(xiàn)對本課教案作如下說明：

一、教學(xué)內(nèi)容說明

1、數(shù)學(xué)本質(zhì)

平行四邊形是一種中心對稱圖形，具有兩組對邊分別平行且相等、兩組對角分別相等、鄰角互補、兩條對角線互相平分等性質(zhì)。那么，當(dāng)我們看到一個四邊形，怎樣判斷它是否為平行四邊形？亦即平行四邊形的判定方法是什么？這是本節(jié)課所要探討的問題，它實質(zhì)上是平行四邊形定義及性質(zhì)原理的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用。

2、在教材中的地位作用

本課在學(xué)生已掌握全等三角形、平行四邊形定義及性質(zhì)、互逆命題等知識的基礎(chǔ)上，著重研究平行四邊形關(guān)于邊的判定方法。它為學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形關(guān)于角和對角線的判定方法做好準(zhǔn)備，也為學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定奠定基礎(chǔ)，具有承上啟下的重要作用。

3、與其它學(xué)科的聯(lián)系以及在現(xiàn)實中的應(yīng)用

本課內(nèi)容與邏輯學(xué)、美學(xué)、力學(xué)等學(xué)科存在或多或少的聯(lián)系，可啟發(fā)學(xué)生在這些方面的思考。平行四邊形的判定方法被廣泛應(yīng)用于建筑工程、美術(shù)設(shè)計、材料制作等方面，例如我們所看見的窗戶、黑板、書本、屏幕等等。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置

本節(jié)課學(xué)生通過學(xué)習(xí)，掌握平行四邊形的識別條件，主要是平行四邊形關(guān)于的邊的判定定理。而這些判定定理，是由逆命題猜想、操作驗證、邏輯論證的方法得出的。從中學(xué)生體驗和經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究過程，學(xué)會數(shù)學(xué)思維方法。據(jù)此設(shè)置本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

知識與技能目標(biāo)：

1、理解并掌握平行四邊形的判定定理及證明，能夠應(yīng)用平行四邊形的判定定理進行簡單推理和證明。

2、通過觀察分析，大膽猜想探索平行四邊形的判定定理，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

過程與方法目標(biāo)：在探索平行四邊形的判定定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想——驗證——歸納”的過程，并體會數(shù)形結(jié)合和化歸的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生學(xué)會逆向思維。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：在探索平行四邊形的判定定理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

三、教學(xué)任務(wù)分析

借鑒美國教育心理學(xué)家加涅的任務(wù)分析理論，對本課教學(xué)任務(wù)分析如下：

1、學(xué)習(xí)結(jié)果類型：本課教學(xué)目標(biāo)所涉及的學(xué)習(xí)類型屬于智慧技能中的規(guī)則學(xué)習(xí)，即掌握平行四邊形的判定方法（定理）。

2、學(xué)習(xí)條件：包括必要條件和支持性條件。必要條件是構(gòu)成要學(xué)習(xí)的判定定理的三個先決概念，即“全等三角形”、“平行四邊形性質(zhì)”、“互逆命題”。支持性條件是由平行四邊形的定義性質(zhì)推導(dǎo)出其判定定理的一種推理策略，即“假設(shè)——求證”。

3、起點能力：⑴學(xué)生已學(xué)習(xí)并掌握了全等三角形、平行四邊形的定義及性質(zhì)；⑵學(xué)生會通過互換一個命題的題設(shè)與結(jié)論，得出其逆命題，并且有過一定的論證訓(xùn)練。

4、教學(xué)重點與難點：

重點：探究平行四邊形的判定定理的過程需要經(jīng)過對逆命題的猜想、圖形驗證、邏輯證明的三個過程。讓學(xué)生體驗并逐步掌握這種發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的方法，因此判定定理的探究過程是本節(jié)課的重點。

難點：學(xué)習(xí)完平行四邊形的判定后，根據(jù)題目給出的條件，如何靈活準(zhǔn)確的選擇性質(zhì)定理和判定定理。

四、教學(xué)方法特點及預(yù)期效果分析

基于以上教學(xué)目標(biāo)設(shè)置和教學(xué)任務(wù)分析，采取如下教學(xué)策略設(shè)計并試作分析。

1、引入新課

（1）引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)近平行四邊形的定義及性質(zhì)，可為學(xué)習(xí)新課做好知識準(zhǔn)備。

（2）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，目的讓學(xué)生用所學(xué)過的知識（即平行四邊形的定義）解決提出的問題，并為學(xué)習(xí)新課埋下伏筆。

（3）逆命題猜想，引入新課題。通過逆命題轉(zhuǎn)換和遞進式提問，引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形的多種判定方法，由此可自然進入新課內(nèi)容。

2、探究新知

主要是對兩個猜想（平行四邊形關(guān)于邊的性質(zhì)的逆命題）的證明。均分為兩個步驟：

⑴操作驗證。學(xué)生依據(jù)逆命題作出圖形，觀察討論，進行合情推理，已可得出初步結(jié)論。

⑵邏輯論證。指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所作圖形，運用已有知識，進行邏輯推理，終可證明結(jié)論為真。

通過以上“猜想——作圖驗證——邏輯論證”，學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)平行四邊形判定定理的過程，能直接體驗和掌握數(shù)學(xué)思維方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

3、練習(xí)應(yīng)用

設(shè)置一組闖關(guān)練習(xí)，學(xué)生可及時鞏固新知識，同時培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，提高解決問題能力。對于練習(xí)中反饋的問題，教師及時改進教學(xué)，幫助學(xué)生澄清疑問，學(xué)通弄懂。

4、歸納小結(jié)

再現(xiàn)本節(jié)課的知識要點，學(xué)生從中獲得完整印象，加深對平行四邊形判定定理的記憶，將其內(nèi)化為自己的知識體系。

綜而言之，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上，依據(jù)教材、《課標(biāo)》及學(xué)生實際情況，堅持了以學(xué)生為中心的教學(xué)思想，采取了引導(dǎo)啟發(fā)式的教學(xué)方法，運用了多媒體教育技術(shù)，較好地實現(xiàn)了教學(xué)中邏輯順序與心理順序的結(jié)合、知識學(xué)習(xí)與技能人格發(fā)展的統(tǒng)一。當(dāng)然，一個教學(xué)設(shè)計的實施還會受學(xué)習(xí)動機和課堂管理等因素的影響，這里的分析只是理想的預(yù)期，其實際效果仍有待實踐的檢驗。

第二篇：平行四邊形判定教案

平行四邊形判定

（一）教案

一、教學(xué)目標(biāo)

知識技能：通過探索平行四邊形常用判定條件的過程，掌握平行四邊形常用的判定方法 數(shù)學(xué)思考：在探索平行四邊形常用判定條件的過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、創(chuàng)新能力、動手操作能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力

問題解決：通過觀察、實驗、交流等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生掌握平行四邊形常用的判定方法 情感態(tài)度：在操作活動和觀察、分析過程中培養(yǎng)學(xué)生的主動探索、質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。

二、教學(xué)重點及難點

教學(xué)重點：平行四邊形判定方法的探究

教學(xué)難點：平行四邊形判定方法的尋找及掌握平行四邊形常用的判定方法

三、教具準(zhǔn)備

尺子、量角器、吸管、剪刀、大頭針等

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

學(xué)校計劃在操場邊上建一個平行四邊形的花圃，工人師傅該怎樣畫出這個平行四邊形呢？你能利用平行四邊形的定義解決這個問題嗎？試一試，并說說你的想法和做法。這個情境是引導(dǎo)學(xué)生用定義判別平行四邊形，即作兩組相交的平行線所圍成的圖形就是平行四邊形。以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于生活，來源于人的實際需要的基本觀點。由學(xué)生獨立思考后再以三人一小組討論并提出發(fā)言申請，說出本組討論結(jié)果，最后將實驗方案在電子白板上展示出來。

（二）、新知探索及內(nèi)化

提出問題：1.平行四邊形有哪些性質(zhì)？

本活動是復(fù)習(xí)近平行四邊形的性質(zhì)，由學(xué)生獨立思考后電子搶答。（參考答案）性質(zhì)： 1.兩組對邊分別平行； 2.兩組對邊分別相等；（或者說“兩組對邊分別平行且相等）； 3.兩組對角分別相等； 4.對角線互相平分； 5.鄰角互補；

6.內(nèi)角和為360度； 7.外角和為360度。（等等）教師：上述性質(zhì)中，哪些是平行四邊形特有的？ 你能把它們的逆命題寫出來嗎？并猜測這些逆命題的真假性。

本活動引導(dǎo)學(xué)生寫出它們的逆命題，為探究平行四邊形的判定條件埋下伏筆。由學(xué)生獨立思考，并口答。用課堂討論相互交流寫出的逆命題及真假性的猜測。逆命題及真假性：1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（都是真命題。）等等。

出示活動：大家按三人一組，用學(xué)具做一做，看看還能用什么方法畫出平行四邊形？把你的想法和做法記下來，并將實驗方案在電子白板上展示出來。比比哪個小組得到的方法更多、更好！教師：你能類比平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題設(shè)計出實驗方案嗎？大家三人為一組用學(xué)具做一做，驗證自己的想法。

學(xué)生進行小組討論并動手做實驗。

教師：請各組選一名代表說出你們的實驗方案，并簡要說明自己做法的依據(jù)。學(xué)生口答，教師課件展示。

教師：你們能將實驗方案在電子白板上展示出來嗎？ 學(xué)生展示。

這部分是本課重點和難點，應(yīng)放手讓學(xué)生充分地進行實驗與交流，教師參與其中加以指導(dǎo)。學(xué)生若得出不正確方案，可通過實驗、證明、舉反例等方式來驗證。我在課件中準(zhǔn)備了三種不同的方案給學(xué)生參考，并提供了相應(yīng)的證明過程。

（三）、新知運用

例1：已知：AB=CD, AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形（提示：利用三角形的全等，根據(jù)平行四邊形的定義證明）證明：

例2：已知：OA=OC, OB=

求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：

ADBCAD

OBC

（四）、歸納小結(jié)

平行四邊形的幾種常用的判定方法：

（1）.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（4）.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

（五）、布置作業(yè)

基礎(chǔ)題

變式訓(xùn)練題

綜合運用題

（六）、板書設(shè)計

（七）、教學(xué)反思

第三篇：平行四邊形的判定教案

平行四邊形的判定

（一）荷塘中學(xué) 馬致遠(yuǎn)

教學(xué)目標(biāo)

1．運用類比的方法，通過學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．

2．理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會簡單運用． 嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情． 教學(xué)重點：平行四邊形判定方法的探究、運用．

難點：對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用．

第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入：

1．平行四邊形的定義是什么？ 2．平行四邊形還有哪些性質(zhì)？ 問題2 有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細(xì)繩很快將原來的平行四邊形畫了出來，你知道他用的是什么方法嗎？

第二環(huán)節(jié) 探索活動

活動1：

工具:兩根長度相等的筆, 兩條平行線(可利用橫格線）.動手:請利用兩根長度相等的筆和兩條平行線,擺出以筆頂端為頂點的平行四邊形嗎? 思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？ 思考1.2：以上活動事實,能用文字語言表達(dá)嗎？ 目的：

一組對邊_______________的四邊形是平行四邊形.活動2 工具:兩根不同長度的細(xì)紙條.動手:能否用這兩根細(xì)紙條在平面上

擺出平行四邊形？

思考2.1：你能說明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？ 思考2.2：以上活動事實,能用文字語言表達(dá)嗎？ 目的：

對角線________________的四邊形是平行四邊形

總結(jié)結(jié)論：__________________________________是平行四邊形 ___________________________________是平行四邊形 第三環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)

例1 如圖，AC∥ED，點B在AC上且AB=ED=BC ．找出圖中的平行四邊形．

隨堂練習(xí)：

1．已知：在平行四邊形ABCD 中，點E、F在對角線AC上，并且ＯE=ＯF．

(１)OA與OC，OB與OD相等嗎？(２)四邊形BFDE是平行四邊形嗎？

(３)若點Ｅ，F(xiàn)在ＯＡ，ＯＣ的中點上，你能解決上述問題嗎？ 2．再回到課前問題：同學(xué)們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？

第四環(huán)節(jié) 小結(jié)：

EDAEOFDABCBC

師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個問題：

（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？

（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發(fā)？

第五環(huán)節(jié) 思考：

1、四邊形ABCD中已知AB=CD若要添加一個條件，使之成為平行四邊形那么這個條件是 _____________________。

2、AC和BD是平行四邊形ABCD的對角線，點E,F在BD上要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要添加一個條件是______________________。

3、平行四邊形ABCD對角線AC和BD交與O點若AC=12，BD=10,AB=M則M的取值范圍是（）

Ａ １＜Ｍ＜１１

Ｂ ２＜Ｍ＜２２

Ｃ １０＜Ｍ＜１２

Ｄ ５＜Ｍ＜６

第四篇：平行四邊形判定定理教案

18.1.2平行四邊形的判定

（第一課時）

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1．掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用．

2．使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系．

3．會根據(jù)簡單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據(jù)是哪幾個定理．

（二）能力訓(xùn)練點

1．通過“探索式試明法”開拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生思維能力．

2．通過教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進一步提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力．

二、重點·難點·疑點及解決辦法

1．教學(xué)重點：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理．

3．疑點及解決辦法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理（強調(diào)在求證平行四邊形時用判定定理，在已知平行四邊形時用性質(zhì)定理）．

三、課時安排

2課時

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀，投影膠片，常用畫圖工具

五、師生互動活動設(shè)計

復(fù)習(xí)引入，構(gòu)造逆命題，畫圖分析，討論證法，鞏固應(yīng)用．

六、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1．平行四邊形有什么性質(zhì)？學(xué)生回答教師板書

2．將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式敘述出來． 【引入新課】

用投影儀打出上述命題的逆命題．

上述第一個逆命題顯然是正確的，因為它就是平行四邊形的定義，所以它也是我們判定一個四邊形是否為平行四邊形的基本方法（定義法）．

那么其它逆命題是否正確呢？如果正確就可得到另外的判定方法（寫出命題）．

【講解新課】

1．平行四邊形的判定

我們知道，平行四邊形的對角相等，反過來對角相等的四邊形是平行四邊形嗎？

如圖1，在四邊形 中，如果，那么 ．

∴ ．

同理 ．

∴四邊形 是平行四邊形，因此得到：

平行四邊形判定定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形． 類似地，我們還會想到，兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？ 如圖1，如果，那么

，，連結(jié)

，則△

≌△

得到

，則四邊形 是平行四邊形．

由此得到：

平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

（判定定理1、2的證明采用了探索式的證明方法，即根據(jù)題設(shè)和已有知識，經(jīng)過推理得出結(jié)論，然后總結(jié)成定理）．

我們再來證明下面定理

平行四邊形判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

（該定理采用規(guī)范證法，如圖1由學(xué)生自己證明，教師可引導(dǎo)學(xué)生用前面三種依據(jù)分別證明，借以鞏固所學(xué)知識）

2．判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系

判定定理1、2、3分別是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在使用時不得混淆．

例1 已知：且 是

對角線 上兩點，并，如右圖．

是平行四邊形．

是平行四邊形，所以對邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用

交

于

利用判定定理3簡單．

求證：四邊形

分析：因為四邊形定義或判定定理1、2都可以，還可以連結(jié)

證明：（由學(xué)生用各種方法證明，可以鞏固所學(xué)過的知識和作輔助線的方法，并比較各種證法的優(yōu)劣，從而獲得證題的技巧）．

【總結(jié)、擴展】

1．小結(jié)：（投影打出）

（1）本堂課所講的判定定理有

（2）在今后解決平行四邊形問題時要盡可能地運用平行四邊形的相應(yīng)定理，不要總是依賴于全等三角形，否則不利于掌握新的知識．

2．思考題

教材P144B．3

八、布置作業(yè)

教材P142中7；P143中8、9、10

九、板書設(shè)計

十、隨堂練習(xí)

1．下列給出了四邊形

中

、、的度數(shù)之比，其中能判定四邊形 是平行四邊形的是（）

A．1：2：3：4 B．2：2：3：3

C．2：3：2：3 D．2：3：3：2 2．在下面給出的條件中，能判定四邊形 是平行四邊形的是（）

A．，B．，C．，D．，3．已知：在 中，點

求證：四邊形 是平行四邊形．、在對角線上，且

．

第五篇：平行四邊形對角線判定教案

9.3平行四邊形（3）

主備人：沐文中

審核人：沙衛(wèi)霞

教學(xué)目標(biāo)：

1、逐步學(xué)會分析和綜合的思考方法，反戰(zhàn)學(xué)生的演繹推理能力。

2、從簡單的例子中體會反證法的含義。

教學(xué)重難點：

1、平行四邊形判定方法的綜合。

2、反證法的理解與簡單運用。

教學(xué)過程：

一、交流展示，探究引入

1、復(fù)習(xí)（1）平行四邊形有哪些性質(zhì)？平行四邊形的性質(zhì)：

（1）平行四邊形兩組對邊分別平行（2）平行四邊形兩組對邊分別相等

（3）平行四邊形兩組兩組對角分別相等（4）平行四邊形對角線互相平分

復(fù)習(xí)（2）你能說出哪些判定平行四邊形的方法？平行四邊形的判定方法：

（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

2、比較：

（1）平行四邊形兩組對邊分別平行與兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）平行四邊形兩組對邊分別相等與兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 你發(fā)現(xiàn)以上各組兩個命題之間有什么關(guān)系？

請問：平行四邊形的對角線互相平分的逆命題是什么?這個命題是真命題嗎？

二、自主質(zhì)疑，互動解惑

3、操作思考: 畫兩條相交直線a、b，設(shè)交點為O，在直線a上截取OA＝OC，在直線b上截取OB＝OD，連接AB、BC、CD、DA.你能證明所畫的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？

4、討論交流1: 如圖，已知直線AC、BD相交于點O，OA＝OC，OB＝OD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.定理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形． 幾何語言：

∵OA＝OC，OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．

5、討論交流2 如果OA＝OC，OB≠OD，那么四邊形ABCD還是平行四邊形嗎？

你能證明嗎？

證明：假設(shè)四邊形ABCD是平行四邊形，那么OA=OC,OB=OD 這與OB≠OD矛盾，所以四邊形ABCD不是平行四邊形 反證法的證題步驟：（1）假設(shè)結(jié)論不成立

（2）根據(jù)假設(shè)推出矛盾（與已知條件矛盾，與定義、定理或公理矛盾）（3）說明假設(shè)錯誤，原命題正確

6、簡單運用：

用反證法說明：等腰三角形的底角只能是銳角。

三、分層訓(xùn)練，鞏固提高 新知應(yīng)用

例：已知：如圖，在□ABCD中，點E、F在AC上，且AE＝CF.求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

四、歸納反饋，拓展延伸

本節(jié)課你有哪些收獲？本節(jié)課你還有哪些疑惑？ 拓展延伸

如圖，□ABCD的對角線相交于點O，直線EF過點O分別交BC，AD于點E、F，G、H分別為OB，OD的中點，求證：四邊形GEHF是平行四邊形．