第一篇：平行四邊形的判定練習(xí)題

平行四邊形習(xí)題

一、基礎(chǔ)部分

1、兩組對(duì)角的四邊形是平行四邊形；

2、兩組對(duì)邊或的四邊形是平行四邊形；

3、對(duì)角線的四邊形是平行四邊形．

4、一組對(duì)邊的四邊形是平行四邊形．

5、下面給出了四邊形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形的是（）

Ａ．１：２：３：４Ｂ．２：２：３：３Ｃ．２：３：２：３Ｄ．２：３：３：２

6、下面給出的條件中，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）

Ａ．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等Ｂ．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)

Ｃ．一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)Ｄ．一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角互補(bǔ)

7、在下面給出的條件中，能判定四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形的是（）

Ａ．ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤＢ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ

Ｃ．ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ=∠ＤＤ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ

8、如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，ＥＦ∥ＡＤ，ＭＮ∥ＡＢ，ＥＦ，ＭＮ相交于點(diǎn)Ｐ，則除平行四邊形ＡＢＣＤ外，圖中共有平行四邊形（）

Ａ．４個(gè)Ｂ．６個(gè)Ｃ．８?jìng)€(gè)Ｄ．１０個(gè)

9、用兩個(gè)全等的三角形按不同的方法拼成四邊形，在這些拼出的四邊形中，平行四邊形最多有（）Ａ．１個(gè)Ｂ．２個(gè)Ｃ．３個(gè)Ｄ．４個(gè)

10、在下列條件中，能判定四邊形ＡＢＣＤ為平行四邊形的是（）

Ａ．ＡＢ＝ＡＤ，ＣＢ＝ＣＤＢ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ

Ｃ．ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣＤ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ

11、如圖19－1－33，在ABCD中，下列各式不一定正確的是（）。

A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°

12、判斷：一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（）

13、判斷：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（）

14、判斷：兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形．（）

15、判斷：兩組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形．（）

16、判斷：對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形（）

17、判斷：一組鄰邊相等且一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。（）

18、判斷：平行四邊形一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線與另一組對(duì)邊平行且相等．（）

19、判斷：對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形．（）

二、證明題（20-23為4號(hào)專屬題、22-24為3號(hào)專屬題、24-27為2號(hào)專屬題、25-28為1號(hào)專屬題）

20、已知：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分別是ＡＢ，ＤＣ上的兩點(diǎn)，且ＡＥ＝ＣＦ．

求證：ＢＤ，ＥＦ互相平

21、已知：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，點(diǎn)Ｍ，Ｎ在對(duì)角線ＡＣ上，且ＡＭ＝ＣＮ．

求證：四邊形ＢＭＤＮ是平行四邊形．

22、已知：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分別是ＡＢ，ＣＤ上的兩點(diǎn)，且ＡＥ＝ＣＦ，ＡＦ，ＤＥ相交于點(diǎn)Ｍ，ＢＦ，ＣＥ相交于點(diǎn)Ｎ．

求證：四邊形ＥＭＦＮ是平行四邊形．（要求不用三角形全等來(lái)證）

23、已知：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，點(diǎn)Ｇ，Ｈ分別是ＡＢ，ＣＤ的中點(diǎn)，點(diǎn)Ｅ，Ｆ在ＡＣ上，且ＡＥ＝ＣＦ．

求證：四邊形ＥＧＦＨ是平四邊形．

C24、已知：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２ＢＣ，Ｅ，Ｆ在直線ＢＣ上，且ＢＥ＝ＢＣ＝ＣＦ．求證：ＡＦ⊥ＤＥ．

25、已知：如圖，△ＡＢＣ中，Ｄ是ＡＢ的中點(diǎn)，Ｅ是ＡＣ上的一點(diǎn)，ＥＦ∥ＡＢ，ＤＦ∥ＢＥ．

(1)猜想：ＤＦ與ＡＥ間的關(guān)系是＿＿＿＿＿＿．

(2)證明你的猜想．

26．如圖19－1－29，ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作兩條直線分別與AB，BC，CD，AD交于G，F(xiàn)，H，E四點(diǎn)。求證：四邊形EGFH是平行四邊形。

27．如圖19－1－30，分別以△ABC的三邊為邊長(zhǎng)，在BC的同側(cè)作等邊三角形ABD，等邊三角形BCE，等邊三角形ACF，連接DE，EF。求證：四邊形ADEF是平行四邊形。

28．如圖19－1－32，△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的邊三角形，P是△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作EF∥AB分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，作GH∥BC分別交AB，AC于點(diǎn)G，H，作MN∥AC分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，試猜想：EF+GH+MN的值是多少？其值是否隨P位置的改變而變化？并說(shuō)明你的理由。

第二篇：平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)及練習(xí)題

平行四邊形的判定

一 教學(xué)目標(biāo)：

1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來(lái)判定平行四邊形的方法．

2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題． 3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來(lái)研究問(wèn)題．

二 重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用．

2．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用． 3．難點(diǎn)的突破方法：

平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容．同時(shí)它又是后面進(jìn)一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎(chǔ)，更是發(fā)展學(xué)生合情推理及說(shuō)理的良好素材．本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為平行四邊形的判別方法．在本課中，可以探索活動(dòng)為載體，并將論證作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)與必要發(fā)展，從而將直觀操作與簡(jiǎn)單推理有機(jī)融合，達(dá)到突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的目的．

（1）平行四邊形的判定方法1、2都是平行四邊形性質(zhì)的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個(gè)方法來(lái)證明．

（2）平行四邊形有四種判定方法，與性質(zhì)類似，可從邊、對(duì)角線兩方面進(jìn)行記憶．要注意：

①本教材沒有把用角來(lái)作為判定的方法，教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的情況作為補(bǔ)充；

②本節(jié)課只介紹前兩個(gè)判定方法．

（3）教學(xué)中，我們可創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，開展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如通過(guò)欣賞圖片及識(shí)別圖片中的平行四邊形，使學(xué)生建立對(duì)平行四邊形的直覺認(rèn)識(shí)．并復(fù)習(xí)近平行四邊形的定義，建立新舊知識(shí)間的相互聯(lián)系．接著提出問(wèn)題：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？從而組織學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、積極思考，使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過(guò)程中，從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法． 然后利用學(xué)生手中的學(xué)具——硬紙板條，通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件．

在學(xué)生拼圖的活動(dòng)中，教師可以以問(wèn)題串的形式展開對(duì)平行四邊形判別方法的探討，讓學(xué)生在問(wèn)題解決中，實(shí)現(xiàn)對(duì)平行四邊形各種判別方法的掌握，并發(fā)展了學(xué)生說(shuō)理及簡(jiǎn)單推理的能力．

（4）從本節(jié)開始，就應(yīng)讓學(xué)生直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問(wèn)題，凡是可以用平行四邊形知識(shí)證明的問(wèn)題，不要再回到用三角形全等證明．應(yīng)該對(duì)學(xué)生提出這個(gè)要求．

（5）平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．例如，求角的度數(shù)，線段的長(zhǎng)度，證明角相等或線段相等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．

（6）平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，要使學(xué)生熟練地掌握這些知識(shí)．

三 例題的意圖分析

本節(jié)課安排了3個(gè)例題，例1是教材P96的例3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好先讓學(xué)生說(shuō)出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法．例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．例3是一道拼圖題，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，邊拼圖邊說(shuō)明道理，即可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．如讓學(xué)生再用四個(gè)不等邊三角形拼一個(gè)如圖的大三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說(shuō)明理由．

四 課堂引入

1．欣賞圖片、提出問(wèn)題．

展示圖片，提出問(wèn)題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？ 2．【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？

讓學(xué)生利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：

（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？

（2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？

（3）你能說(shuō)出你的做法及其道理嗎？

（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語(yǔ)言表述出來(lái)嗎？

（5）你還能找出其他方法嗎？

從探究中得到：

平行四邊形判定方法1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形判定方法2 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

五 例習(xí)題分析

例1（教材P96例3）已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．

求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來(lái)證明．

（證明過(guò)程參看教材）

問(wèn)；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡(jiǎn)單． 例2（補(bǔ)充）已知：如圖，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．

求證：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；

(2)△ABC的頂點(diǎn)分別是△B′C′A′各邊的中點(diǎn)．

證明：(1)∵ A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴ 四邊形ABCB′是平行四邊形．

∴ ∠ABC＝∠B′(平行四邊形的對(duì)角相等)．

同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．

(2)由(1)證得四邊形ABCB′是平行四邊形．同理，四邊形ABA′C是平行四邊形．

∴ AB＝B′C，AB＝A′C(平行四邊形的對(duì)邊相等)．

∴ B′C＝A′C．

同理

B′A＝C′A，A′B＝C′B．

∴ △ABC的頂點(diǎn)A、B、C分別是△B′C′A′的邊B′C′、C′A′、A′B′的中點(diǎn)．

例3（補(bǔ)充）小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游戲時(shí)，拼成一個(gè)六邊形．你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說(shuō)說(shuō)你的理由．

解：有6個(gè)平行四邊形，分別是ABOF，ABCO，BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．

理由是：因?yàn)檎鰽BO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根據(jù) “兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形ABCD是平行四邊形．其它五個(gè)同理．

六 隨堂練習(xí)

1．如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=___ _cm，CD=___ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；

（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=__ _cm，DO=__ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形．

2．已知：如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于點(diǎn)O．求證：EO=OF．

3．靈活運(yùn)用課本P89例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個(gè)圖形由（n+1）個(gè)等邊三角形拼成，通過(guò)觀察，分析發(fā)現(xiàn)：

①第4個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為___ __．（6個(gè)）

②第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為___ __．（20個(gè)）

七 課后練習(xí)

1．（選擇）下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（）．

（A）對(duì)角線互相垂直（B）對(duì)角線相等（C）對(duì)角線互相垂直且相等（D）對(duì)角線互相平分 2．已知：如圖，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求證：BE=CF

第三篇：平行四邊形判定教案

平行四邊形判定

（一）教案

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：通過(guò)探索平行四邊形常用判定條件的過(guò)程，掌握平行四邊形常用的判定方法 數(shù)學(xué)思考：在探索平行四邊形常用判定條件的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、創(chuàng)新能力、動(dòng)手操作能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力

問(wèn)題解決：通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生掌握平行四邊形常用的判定方法 情感態(tài)度：在操作活動(dòng)和觀察、分析過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探索、質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形判定方法的尋找及掌握平行四邊形常用的判定方法

三、教具準(zhǔn)備

尺子、量角器、吸管、剪刀、大頭針等

四、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

學(xué)校計(jì)劃在操場(chǎng)邊上建一個(gè)平行四邊形的花圃，工人師傅該怎樣畫出這個(gè)平行四邊形呢？你能利用平行四邊形的定義解決這個(gè)問(wèn)題嗎？試一試，并說(shuō)說(shuō)你的想法和做法。這個(gè)情境是引導(dǎo)學(xué)生用定義判別平行四邊形，即作兩組相交的平行線所圍成的圖形就是平行四邊形。以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，來(lái)源于人的實(shí)際需要的基本觀點(diǎn)。由學(xué)生獨(dú)立思考后再以三人一小組討論并提出發(fā)言申請(qǐng)，說(shuō)出本組討論結(jié)果，最后將實(shí)驗(yàn)方案在電子白板上展示出來(lái)。

（二）、新知探索及內(nèi)化

提出問(wèn)題：1.平行四邊形有哪些性質(zhì)？

本活動(dòng)是復(fù)習(xí)近平行四邊形的性質(zhì)，由學(xué)生獨(dú)立思考后電子搶答。（參考答案）性質(zhì)： 1.兩組對(duì)邊分別平行； 2.兩組對(duì)邊分別相等；（或者說(shuō)“兩組對(duì)邊分別平行且相等）； 3.兩組對(duì)角分別相等； 4.對(duì)角線互相平分； 5.鄰角互補(bǔ)；

6.內(nèi)角和為360度； 7.外角和為360度。（等等）教師：上述性質(zhì)中，哪些是平行四邊形特有的？ 你能把它們的逆命題寫出來(lái)嗎？并猜測(cè)這些逆命題的真假性。

本活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生寫出它們的逆命題，為探究平行四邊形的判定條件埋下伏筆。由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答。用課堂討論相互交流寫出的逆命題及真假性的猜測(cè)。逆命題及真假性：1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；4.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（都是真命題。）等等。

出示活動(dòng)：大家按三人一組，用學(xué)具做一做，看看還能用什么方法畫出平行四邊形？把你的想法和做法記下來(lái)，并將實(shí)驗(yàn)方案在電子白板上展示出來(lái)。比比哪個(gè)小組得到的方法更多、更好！教師：你能類比平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方案嗎？大家三人為一組用學(xué)具做一做，驗(yàn)證自己的想法。

學(xué)生進(jìn)行小組討論并動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)。

教師：請(qǐng)各組選一名代表說(shuō)出你們的實(shí)驗(yàn)方案，并簡(jiǎn)要說(shuō)明自己做法的依據(jù)。學(xué)生口答，教師課件展示。

教師：你們能將實(shí)驗(yàn)方案在電子白板上展示出來(lái)嗎？ 學(xué)生展示。

這部分是本課重點(diǎn)和難點(diǎn)，應(yīng)放手讓學(xué)生充分地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與交流，教師參與其中加以指導(dǎo)。學(xué)生若得出不正確方案，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)、證明、舉反例等方式來(lái)驗(yàn)證。我在課件中準(zhǔn)備了三種不同的方案給學(xué)生參考，并提供了相應(yīng)的證明過(guò)程。

（三）、新知運(yùn)用

例1：已知：AB=CD, AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形（提示：利用三角形的全等，根據(jù)平行四邊形的定義證明）證明：

例2：已知：OA=OC, OB=

求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：

ADBCAD

OBC

（四）、歸納小結(jié)

平行四邊形的幾種常用的判定方法：

（1）.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（4）.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

（五）、布置作業(yè)

基礎(chǔ)題

變式訓(xùn)練題

綜合運(yùn)用題

（六）、板書設(shè)計(jì)

（七）、教學(xué)反思

第四篇：《平行四邊形的判定》習(xí)題

6.2平行四邊形的判定(1)

一．選擇題：

1．能識(shí)別四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（）

A．AB∥CD，AD=BC

B．∠A=∠B，∠C=∠D

C．AB=CD，AD=BC

D．AB=AD，CB=CD

2．點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，從①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（）

A．3種

B．4種

C．5種

D．6種

3．平行四邊形的一邊長(zhǎng)為6cm，周長(zhǎng)為28cm，則這條邊的鄰邊長(zhǎng)是（）

A．22cm

B．16cm

C．11cm

D．8cm

二.填空題:

4．在□ABCD中，已知AB+BC=20，且AD=8，則BC=，CD=

．

5．用20cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形，使長(zhǎng)邊比短邊長(zhǎng)2cm，則它的長(zhǎng)邊長(zhǎng)為，短邊長(zhǎng)為

．

6．□ABCD中，∠A的2倍與∠B的補(bǔ)角互為余角，那么∠A=

．

7．在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，則四邊形EBFD是

．

8．在四邊形ABCD中，若AB=CD，再添加一個(gè)條件為__________，就可以判定四邊形ABCD為平行四邊形

三．解答題:

9．如圖，□ABCD中，AC是對(duì)角線，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四邊形BMDN是平行四邊形嗎？為什么？

6.2

6.2平行四邊形的判定(2)

一．選擇題：

1.下列結(jié)論正確的是（）

A．對(duì)角線相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

B．一邊長(zhǎng)為5cm，兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是4cm和6cm的四邊形是平行四邊形

C．一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

D．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形

2.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）

A．AB=CD，AD=BC

B．AB∥CD，AB=CD

C．AB=CD，AD∥BC

D．AB∥CD，AD∥BC

3.如圖，AC、BD是□ABCD的對(duì)角線，AC和BD相交于點(diǎn)O，AC=4，BD=5，BC=3，則△BOC的周長(zhǎng)是（）

A．7.5

B．12

C．8.5

D．9

4.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是（）

A．兩條對(duì)角線互相垂直

B．兩條對(duì)角線互相垂直且相等

C．兩條對(duì)角線相等且交角為60°

D．兩條對(duì)角線互相平分

5.下列說(shuō)法屬于平行四邊形判定方法的有（）

①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

②平行四邊形的對(duì)角線互相平分

③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

④平行四邊形的每組對(duì)邊平行且相等

⑤兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

A．5個(gè)

B．4個(gè)

C．3個(gè)

D．2個(gè)

二．填空題：

6.如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別在OB、OD上，且OE=OF，又因?yàn)镺C=，所以四邊形AECF是，理由是　　　?。?/p>

7.若四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，要判定它為平行四邊形，從角的關(guān)系看應(yīng)滿足___________，從對(duì)角線的關(guān)系看應(yīng)滿足_______________

8.如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，連接AE、AF、CE、CF，添加_____條件，可以判定四邊形AECF是平行四邊形．(填一個(gè)符合要求的條件即可)

三．解答題：

9.如圖，?ABCD中，O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)，求證：AE=CF．

10.如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點(diǎn)．

求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

第五篇：平行四邊形的判定教案

平行四邊形的判定

（一）荷塘中學(xué) 馬致遠(yuǎn)

教學(xué)目標(biāo)

1．運(yùn)用類比的方法，通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．

2．理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用． 嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情． 教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用．

難點(diǎn)：對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用．

第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入：

1．平行四邊形的定義是什么？ 2．平行四邊形還有哪些性質(zhì)？ 問(wèn)題2 有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細(xì)繩很快將原來(lái)的平行四邊形畫了出來(lái)，你知道他用的是什么方法嗎？

第二環(huán)節(jié) 探索活動(dòng)

活動(dòng)1：

工具:兩根長(zhǎng)度相等的筆, 兩條平行線(可利用橫格線）.動(dòng)手:請(qǐng)利用兩根長(zhǎng)度相等的筆和兩條平行線,擺出以筆頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎? 思考1.1：你能說(shuō)明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？ 思考1.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語(yǔ)言表達(dá)嗎？ 目的：

一組對(duì)邊_______________的四邊形是平行四邊形.活動(dòng)2 工具:兩根不同長(zhǎng)度的細(xì)紙條.動(dòng)手:能否用這兩根細(xì)紙條在平面上

擺出平行四邊形？

思考2.1：你能說(shuō)明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？ 思考2.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語(yǔ)言表達(dá)嗎？ 目的：

對(duì)角線________________的四邊形是平行四邊形

總結(jié)結(jié)論：__________________________________是平行四邊形 ___________________________________是平行四邊形 第三環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)

例1 如圖，AC∥ED，點(diǎn)B在AC上且AB=ED=BC ．找出圖中的平行四邊形．

隨堂練習(xí)：

1．已知：在平行四邊形ABCD 中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，并且ＯE=ＯF．

(１)OA與OC，OB與OD相等嗎？(２)四邊形BFDE是平行四邊形嗎？

(３)若點(diǎn)Ｅ，F(xiàn)在ＯＡ，ＯＣ的中點(diǎn)上，你能解決上述問(wèn)題嗎？ 2．再回到課前問(wèn)題：同學(xué)們想想看，有沒有辦法把原來(lái)的平行四邊形重新畫出來(lái)？

第四環(huán)節(jié) 小結(jié)：

EDAEOFDABCBC

師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個(gè)問(wèn)題：

（1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？

（2）我們是通過(guò)什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過(guò)程對(duì)你有什么啟發(fā)？

第五環(huán)節(jié) 思考：

1、四邊形ABCD中已知AB=CD若要添加一個(gè)條件，使之成為平行四邊形那么這個(gè)條件是 _____________________。

2、AC和BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E,F在BD上要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要添加一個(gè)條件是______________________。

3、平行四邊形ABCD對(duì)角線AC和BD交與O點(diǎn)若AC=12，BD=10,AB=M則M的取值范圍是（）

Ａ １＜Ｍ＜１１

Ｂ ２＜Ｍ＜２２

Ｃ １０＜Ｍ＜１２

Ｄ ５＜Ｍ＜６