第一篇：XX四年級(jí)數(shù)學(xué)上第六單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)反思作業(yè)題答案(北師大版)

XX四年級(jí)數(shù)學(xué)上第六單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)反思作業(yè)題答案（北師大

版）

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第六單元

認(rèn)識(shí)更大的數(shù)

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教材分析

“認(rèn)識(shí)更大的數(shù)”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段關(guān)于“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的基本要求：能夠讀、寫萬(wàn)以上的數(shù)，并能運(yùn)用合適單位的數(shù)描述事物，是學(xué)生必須掌握的最基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，也是人們現(xiàn)實(shí)生活、工作和交流中應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

本單元教材編排分為“計(jì)算器”“億以內(nèi)的數(shù)”和“億以上的數(shù)”三個(gè)模塊，最后安排了綜合與實(shí)踐活動(dòng)“編學(xué)籍號(hào)”。本單元教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，知道個(gè)位、十位、百位、千位上的數(shù)字表示的意義，掌握了萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀、寫方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生從認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)到億以內(nèi)的數(shù)、億以上的數(shù)，既是數(shù)概念的擴(kuò)展，也是了解數(shù)學(xué)與生活、社會(huì)的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值的過(guò)程，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的活動(dòng)。

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教學(xué)目標(biāo)、能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，探索簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。

2、在具體情境中認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬(wàn)、億為單位表示大數(shù)。

3、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。

4、能用“四舍五入”法把一個(gè)大數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”為單位的近似數(shù)。

5、在探索規(guī)律、估算一百萬(wàn)、一億有多大、用近似數(shù)描述大數(shù)的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理地思考，能對(duì)結(jié)論的合理性做出解釋，發(fā)展數(shù)感。

6、對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中用大數(shù)描述的事物感興趣，了解某些現(xiàn)象可以借助數(shù)來(lái)描述，感受大數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。

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重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)

能讀、寫萬(wàn)以上的數(shù)；能把一個(gè)數(shù)改寫成以“萬(wàn)”“億”為單位的數(shù)或近似數(shù)；掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

難點(diǎn)

能讀、寫萬(wàn)以上的數(shù)；能把一個(gè)數(shù)改寫成以“萬(wàn)”“億”為單位的數(shù)或近似數(shù)；感受大數(shù)的意義。

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教學(xué)建議

本單元在學(xué)生認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)更大的數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，掌握更大數(shù)的讀寫，并能在數(shù)據(jù)的收集過(guò)程中，認(rèn)識(shí)近似數(shù)，進(jìn)一步感受大數(shù)的意義。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

、結(jié)合具體的情境，感受大數(shù)的意義

本單元學(xué)生認(rèn)識(shí)的數(shù)都是一些較大的數(shù)，一般學(xué)生在生活中接觸得比較少。為增加學(xué)生的感性知識(shí)，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，教材中多次安排了數(shù)一數(shù)等具體的情境，力圖通過(guò)情境這個(gè)載體，進(jìn)一步理解各計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系，體會(huì)到十進(jìn)制計(jì)數(shù)的特點(diǎn)，感受大數(shù)的意義。不論是數(shù)據(jù)的收集過(guò)程，還是解釋數(shù)據(jù)的意義，都是為了讓學(xué)生在生活實(shí)際的背景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，這一點(diǎn)在教學(xué)時(shí)需要格外地重視。其重要的一點(diǎn)是通過(guò)學(xué)生對(duì)這些數(shù)據(jù)的讀寫過(guò)程，既能鞏固他們讀寫的方法，更能體會(huì)到數(shù)據(jù)是與生活緊密聯(lián)系的。

2、在數(shù)據(jù)收集的過(guò)程中，掌握大數(shù)的讀寫

在學(xué)生生活的環(huán)境中，經(jīng)?？梢越佑|到比較大的數(shù)。對(duì)此，當(dāng)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了大數(shù)后，可以組織學(xué)生到各種媒體上收集一些數(shù)據(jù)，并能說(shuō)一說(shuō)這些數(shù)據(jù)的實(shí)際意義，以提高學(xué)生感受的程度。加強(qiáng)對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)際意義的理解，能用數(shù)學(xué)的眼光分析身邊的一些數(shù)據(jù)的意義是本單元著重滲透的思想。

3、結(jié)合實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)改寫單位的必要性

一些比較大的數(shù)據(jù)，由于書寫的不方便，需要將一些較大的數(shù)據(jù)改寫成以萬(wàn)、億作單位，這樣既方便書寫，又便于讀數(shù)。通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的改寫過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到改寫的必要性。

特別需要強(qiáng)調(diào)的是，數(shù)據(jù)的改寫是對(duì)數(shù)據(jù)表示形式的變化，它的大小并沒有發(fā)生變化。對(duì)此，在改寫過(guò)程中應(yīng)向?qū)W生說(shuō)明改寫后為什么要寫計(jì)數(shù)單位的道理。如9600000=960萬(wàn)，等號(hào)左邊的數(shù)是以“個(gè)”為單位，一般以“個(gè)”為單位就不寫計(jì)數(shù)單位了。而等號(hào)的右邊是以“萬(wàn)”為單位，如果這個(gè)計(jì)數(shù)單位不寫，那么就會(huì)變成以“個(gè)”為單位，這樣兩者之間就會(huì)相差很大。這些道理，可以結(jié)合具體的情景加以說(shuō)明，以便學(xué)生在理解的過(guò)程中減少錯(cuò)誤。

4、在觀察比較中，掌握求近似數(shù)的方法

近似數(shù)是日常生活中經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)，它與精確數(shù)不同，表示的僅是某一對(duì)象的一定范圍。對(duì)于近似數(shù)學(xué)生在日常活動(dòng)中也已接觸到，不過(guò)沒有出現(xiàn)這樣的概念。而本單元的學(xué)習(xí)是相對(duì)系統(tǒng)一些，要掌握求近似數(shù)的方法（四舍五入法）。

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課時(shí)安排

本單元用9課時(shí)完成教學(xué)，其中機(jī)動(dòng)1課時(shí)。

課題

課時(shí)

用計(jì)算器計(jì)算

用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律

億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法

把整萬(wàn)的數(shù)的數(shù)改寫成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)

把含有兩級(jí)的數(shù)改寫成以“萬(wàn)”為單位的近似數(shù)

億以上的數(shù)，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

億以上的數(shù)

編學(xué)籍號(hào)

機(jī)動(dòng)

總計(jì)

6.1

用計(jì)算器計(jì)算

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教學(xué)內(nèi)容

教材第60、61頁(yè)

用計(jì)算器計(jì)算

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教學(xué)提示

教材呈現(xiàn)了兩種常見的計(jì)算器，通過(guò)大頭蛙“你會(huì)使用計(jì)算器嗎？”，讓學(xué)生在交流中認(rèn)識(shí)計(jì)算器的常用鍵及使用方法；接著，教材通過(guò)計(jì)算“5040＋1073＝6113”，詳細(xì)介紹了計(jì)算器運(yùn)算的操作步驟。

教學(xué)時(shí)，教師要用計(jì)算器（實(shí)物）組織教學(xué)，千萬(wàn)不要讓學(xué)生認(rèn)讀教材上的計(jì)算器圖文。另外，用計(jì)算器進(jìn)行例1的計(jì)算時(shí)，還可以增加三位數(shù)乘兩位數(shù)，四位數(shù)除以兩位數(shù)的式題，先讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，再嘗試著筆算。一方面練習(xí)用計(jì)算器計(jì)算，體驗(yàn)用計(jì)算器計(jì)算的優(yōu)越性，另一方面，給學(xué)生創(chuàng)造用已有計(jì)算技能進(jìn)行知識(shí)遷移的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)展的能力。

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教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力

認(rèn)識(shí)計(jì)算器的常用鍵及使用方法；掌握用計(jì)算器計(jì)算的操作步驟，并會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。

過(guò)程與方法

認(rèn)識(shí)計(jì)算器并會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

對(duì)用計(jì)算器計(jì)算充滿興趣，體驗(yàn)計(jì)算器計(jì)算方便、快捷、準(zhǔn)確的特點(diǎn)。

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重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)

認(rèn)識(shí)計(jì)算器的常用鍵及使用方法，會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行較大數(shù)目的運(yùn)算。

難點(diǎn)

會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行較大數(shù)目的運(yùn)算。

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教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：計(jì)算器、多媒體。

學(xué)生準(zhǔn)備：計(jì)算器。

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教學(xué)過(guò)程

（一）新課導(dǎo)入

談話導(dǎo)入，引出課題。

師：同學(xué)們，大家都去過(guò)超市嗎？它每天都有很多顧客，特別是到了節(jié)假日，更是人山人海。當(dāng)顧客推著滿滿一車物品去付款時(shí)，營(yíng)業(yè)員總是能在很短的時(shí)間內(nèi)告訴他應(yīng)該付多少錢？為什么呢？（播放收銀臺(tái)畫面）

師：同學(xué)們，今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)一種常用的計(jì)算工具——計(jì)算器，通過(guò)今天的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，老師相信你們一定都會(huì)使用計(jì)算器計(jì)算了。（板書：用計(jì)算器計(jì)算）

設(shè)計(jì)意圖：從生活情境入手，從實(shí)際問(wèn)題分析，引出能快速計(jì)算的工具—計(jì)算器。

（二）探究新知

、認(rèn)識(shí)計(jì)算器。

師：誰(shuí)來(lái)給大家介紹一下，你想了解計(jì)算器的哪些知識(shí)？

（預(yù)設(shè)）

●

計(jì)算器如何開、關(guān)。

●使用計(jì)算器有哪些優(yōu)點(diǎn)。

●計(jì)算器各部分的名稱。

●計(jì)算器上的常用鍵有哪些，如何計(jì)算。

師：剛才同學(xué)們說(shuō)了許多，雖然大家的計(jì)算器有些不一樣，但是一些基本的功能和結(jié)構(gòu)還是相同的。下面我們先來(lái)認(rèn)識(shí)一下計(jì)算器上各部分的名稱。

（出示）

（1）開關(guān)鍵oN

按此鍵，顯示屏顯示“0”。

（2）數(shù)字鍵：7

0按數(shù)字鍵，屏幕顯示相應(yīng)數(shù)字。

（3）符號(hào)鍵：＋－×÷

按符號(hào)鍵，屏幕不改變?cè)@示內(nèi)容，計(jì)算器按此鍵功能輸入計(jì)算要求。

（4）關(guān)閉鍵：oFF

按此鍵，關(guān)閉計(jì)算機(jī)，cE是刪除鍵。

說(shuō)明：教師著重介紹on/off是開關(guān)機(jī)鍵；cE是刪除鍵。+、－、×、÷、＝鍵是四則運(yùn)算鍵。

教師介紹顯示屏、鍵盤及基本鍵的名稱和功能。并說(shuō)明有些鍵由于我們學(xué)的知識(shí)有限現(xiàn)在還不能用，可以以后再學(xué)習(xí)，不同的計(jì)算器還有一些特殊的功能鍵，我們可以在需要時(shí)邊用邊學(xué)。

2、學(xué)習(xí)使用計(jì)算器。

師：對(duì)計(jì)算器常用鍵了解之后，老師來(lái)考考你們，先按幾個(gè)數(shù)字試試，你的計(jì)算器開機(jī)了嗎？按的什么鍵？

（師隨便報(bào)數(shù)，生按鍵，注意歸位）

師：看來(lái)同學(xué)們都熟練掌握了各個(gè)鍵的用途了，下面我們來(lái)做一道題。

嘗試計(jì)算：5040+1073＝6113，師帶領(lǐng)同學(xué)們一起做這道題。

（1）學(xué)生嘗試獨(dú)立使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。

（2）教師邊演示邊講解計(jì)算過(guò)程。

①按開關(guān)鍵oN

②按數(shù)字鍵5040

③按+

④按數(shù)字鍵1073

⑤按=

記錄結(jié)果

⑥按開關(guān)鍵oN或者按關(guān)閉鍵oFF

師：同學(xué)們做得都很好。為了正確輸入數(shù)據(jù)和運(yùn)算指令，每輸入一個(gè)數(shù)據(jù)后必須迅速校對(duì)。你用計(jì)算器計(jì)算后有什么感受？

（方便、快捷、準(zhǔn)確）

師：人們正在用著自己的聰明才智讓我們的生活變得更方便、更高效。

3、用計(jì)算器計(jì)算。

師：下面用計(jì)算器計(jì)算下面各題，一會(huì)全班交流。（出示或板書）

6098+593

3145＋2436

87×24

7204－426

9307－3528

972÷31

生獨(dú)立完成，全班訂正交流，問(wèn)題個(gè)別輔導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖：先認(rèn)識(shí)計(jì)算器，再嘗試使用計(jì)算器，最后用計(jì)算器計(jì)算，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。

（三）鞏固新知、教材第61頁(yè)“練一練”第1、2題。

2、教材第61頁(yè)“練一練”第3題。

設(shè)計(jì)意圖：、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，練習(xí)用計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算，學(xué)會(huì)使用計(jì)算。

（四）達(dá)標(biāo)反饋、填出計(jì)算器上各個(gè)部分的名稱。

2、芳芳同學(xué)在用計(jì)算器計(jì)算385+298時(shí)，先按上385，在按298時(shí)，不小心按成了297，這時(shí)只需按（）鍵，然后再按上（），就可接著操作了，比較簡(jiǎn)便。

3、把表格補(bǔ)充完整。

4、用計(jì)算器計(jì)算下面各題。

386+179=

825-138=

26×39=

312÷8=

5、一個(gè)沒有關(guān)緊的水龍頭。每天大約白白浪費(fèi)18千克的水。

（1）照這樣計(jì)算，一年（按365天計(jì)算），要浪費(fèi)多少千克的水？

（2）把這些水分別裝入飲水桶中（每桶裝25千克），算算大約裝多少桶？

（3）如果一個(gè)家庭每天需要4桶水，這些水可夠多少個(gè)家庭用一天？

答案：、顯示屏、數(shù)字鍵、運(yùn)算符號(hào)鍵

2、+ 3、838

838

357

195；237

237

0902；135

88；124

2444、565

687

014

5、（1）365×18=6570（千克）

（2）6570÷25≈262（桶）

（3）262÷4≈65（個(gè)）

（五）課堂小結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？暢想一下，未來(lái)的計(jì)算器會(huì)是什么樣的？

設(shè)計(jì)意圖：

在反思中回顧總結(jié)本節(jié)課知識(shí)，同時(shí)暢銷未來(lái)計(jì)算器的功能，培養(yǎng)學(xué)生的興趣、好奇心與探究欲。

（六）布置作業(yè)

、填空。

（1）電子計(jì)算器簡(jiǎn)稱（）。

（2）打開電子計(jì)算器應(yīng)按（）鍵，關(guān)閉電子計(jì)算器應(yīng)按（）鍵。

（3）在電子計(jì)算器上，是（）鍵。

2、選擇。

（1）用普通計(jì)算器計(jì)算800＋23×45時(shí)，正確的操作順序是（）。

A．800＋23×45

B．800＋45×23

c．23×45＋800

（2）在計(jì)算9－4時(shí)，把4按成了5，若想清除5，應(yīng)按（）鍵。

（3）每按一個(gè)數(shù)字鍵，顯示屏右端就顯示這個(gè)鍵上的數(shù)字，同時(shí)前面輸入的數(shù)字（）。

A．向左移動(dòng)一位B．向右移動(dòng)一位c．不動(dòng)

3、我是小法官，對(duì)錯(cuò)我來(lái)判。（對(duì)的打“∨”，錯(cuò)的打“×”）

（1）oFF是計(jì)算器的開機(jī)鍵。（）

（2）在運(yùn)算過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)已經(jīng)輸入的數(shù)據(jù)不正確，可以使用oFF鍵清除錯(cuò)誤。（）

4、用計(jì)算器計(jì)算。

356＋148＝

752－986＝

302×52＝

482÷2＝

38×906＝

7504＋2496＝

5、南山小學(xué)排球隊(duì)隊(duì)員的身高情況如下。

男生：138

女生：150

分別求出學(xué)校排球隊(duì)男、女生的平均身高。

答案：

、（1）計(jì)算器

（2）oN／cE

oFF

（3）運(yùn)算符號(hào)鍵

2、（1）c（2）A（3）A

3、（1）×（2）×4、504

766

5704

241

34428

0000

5、男生：（138+143+130+141+137+142+136+139+134+140）÷10=138（厘米）

女生：（150+142+143+145+130+128+141+139+137+135）÷10=139（厘米）

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教學(xué)反思

“用計(jì)算器計(jì)算”這節(jié)課是一節(jié)非常適合學(xué)生動(dòng)手操作的課例。教學(xué)時(shí)，充分利用和挖掘教材所蘊(yùn)含的操作因素，讓學(xué)生動(dòng)手操作，調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。在學(xué)生了解了計(jì)算器的功能后，讓學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，這正是學(xué)生們所想要做的，因而他們?cè)敢鈪⑴c，樂(lè)此不疲。在計(jì)活動(dòng)中，真正感受到了計(jì)算器計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

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教學(xué)資料包

教學(xué)資源

常見的四類計(jì)算器、算術(shù)型計(jì)算器——可進(jìn)行加、減、乘、除等簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算，又稱簡(jiǎn)單計(jì)算器。一般都是實(shí)物計(jì)算器

2、科學(xué)型計(jì)算器——可進(jìn)行乘方、開方、指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等方面的運(yùn)算，又稱函數(shù)計(jì)算器?？梢允擒浖?也可以是實(shí)物。

3、程序員計(jì)算器——專門為程序員設(shè)計(jì)的計(jì)算器,主要特點(diǎn)是支持And,or,Not,Xor。

4統(tǒng)計(jì)計(jì)算器--為有統(tǒng)計(jì)要求的人員設(shè)計(jì)的計(jì)算器,可以是軟件,也可以是實(shí)物。

計(jì)算器組成結(jié)構(gòu)

計(jì)算器一般由運(yùn)算器、控制器、存儲(chǔ)器、鍵盤、顯示器、電源和一些可選外圍設(shè)備及電子配件，通過(guò)人工或機(jī)器設(shè)備組成。低檔計(jì)算器的運(yùn)算器、控制器由數(shù)字邏輯電路實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的串行運(yùn)算，其隨機(jī)存儲(chǔ)器只有一兩個(gè)單元，供累加存儲(chǔ)用。高檔計(jì)算器由微處理器和只讀存儲(chǔ)器實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜的運(yùn)算程序，有較多的隨機(jī)存儲(chǔ)單元以存放輸入程序和數(shù)據(jù)。

鍵盤是計(jì)算器的輸入部件，一般采用接觸式或傳感式。為減小計(jì)算器的尺寸，一鍵常常有多種功能。

顯示器是計(jì)算器的輸出部件，有發(fā)光二極管顯示器或液晶顯示器等。除顯示計(jì)算結(jié)果外，還常有溢出指示、錯(cuò)誤指示等。

計(jì)算器電源采用交流轉(zhuǎn)換器或電池，電池可用交流轉(zhuǎn)換器或太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換器再充電。為節(jié)省電能，計(jì)算器都采用cmoS工藝制作的大規(guī)模集成電路，并在內(nèi)部裝有定時(shí)不操作自動(dòng)斷電電路。計(jì)算器可選用的外圍設(shè)備有微型打印機(jī)、盒式磁帶機(jī)和磁卡機(jī)等。

資料鏈接

計(jì)算器近代發(fā)展

早期的計(jì)算器為純手動(dòng)式，如算盤、算籌等。算盤通常是以滑動(dòng)的珠子制成。在西方，算盤在印度阿拉伯?dāng)?shù)字流行前使用了數(shù)個(gè)世紀(jì)，且在近代中國(guó)的記賬與商務(wù)上仍廣泛使用。后來(lái)出現(xiàn)機(jī)械計(jì)算器。17世紀(jì)初，西方國(guó)家的計(jì)算工具有了較大的發(fā)展，英國(guó)數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明的“納皮爾算籌”，英國(guó)牧師奧卻德發(fā)明了計(jì)圓柱型對(duì)數(shù)算尺，這種計(jì)算尺不僅能做加減乘除、乘方、開方運(yùn)算，甚至可以計(jì)算三角函數(shù)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，這些計(jì)算工具不僅帶動(dòng)了計(jì)算器的發(fā)展，也為現(xiàn)代計(jì)算器發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)，成為現(xiàn)代社會(huì)應(yīng)用廣泛的計(jì)算工具。

642年，年僅19歲的法國(guó)偉大科學(xué)家帕斯卡（Pascaline）發(fā)明了第一部機(jī)械式計(jì)算器，在他的計(jì)算器中有一些互相聯(lián)鎖的齒輪，一個(gè)轉(zhuǎn)過(guò)十位的齒輪會(huì)使另一個(gè)齒輪轉(zhuǎn)過(guò)一位，人們可以像撥電話號(hào)碼盤那樣，把數(shù)字撥進(jìn)去，計(jì)算結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)在另一個(gè)窗口中，但是只能做加減計(jì)算。1694年，萊布尼茲（Leibniz）在德國(guó)將其改進(jìn)成可以進(jìn)行乘除的計(jì)算。此后，一直要到20世紀(jì)50年代末才有電子計(jì)算器的出現(xiàn)。

9世紀(jì)，巴貝奇將計(jì)算工具的概念更往前推，試圖創(chuàng)建第一個(gè)可編程式計(jì)算器，但他建造的機(jī)器太重了，因而無(wú)法操作。

20世紀(jì)，20世紀(jì)70年代開始，微處理器技術(shù)被吸納進(jìn)計(jì)算器制程，最初的微處理器是Intel于1971年為日本名為Busicom的計(jì)算器公司生產(chǎn)的，1972年惠普推出第一款掌上科學(xué)計(jì)算器HP-35。

計(jì)算器與電子計(jì)算機(jī)的最大區(qū)別

計(jì)算器只是簡(jiǎn)單的計(jì)算工具，有些機(jī)型具備函數(shù)計(jì)算功能，有些機(jī)型具備一定的貯存功能，但一般只能存儲(chǔ)幾組數(shù)據(jù)。

計(jì)算機(jī)則具備復(fù)雜存貯功能、控制功能，更加強(qiáng)大，在中國(guó)俗稱“電腦”計(jì)算器和計(jì)算機(jī)一樣都能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的錄入、處理、存儲(chǔ)和輸出，但它所以中國(guó)古老的計(jì)算器-算盤區(qū)別于計(jì)算機(jī)的就是，它不能自動(dòng)地實(shí)現(xiàn)這些操作過(guò)程，必須由人來(lái)操作完成。而計(jì)算機(jī)通過(guò)編制程序能夠自動(dòng)進(jìn)行處理。所以以自動(dòng)化程度來(lái)區(qū)別二者，就在于是否需要人工干預(yù)其運(yùn)行。

實(shí)際上二者還有另一個(gè)本質(zhì)性的區(qū)別。計(jì)算器使用的是固化的處理程序，只能完成特定的計(jì)算任務(wù)；而計(jì)算機(jī)借助操作系統(tǒng)平臺(tái)和各類應(yīng)用軟硬件，可以無(wú)限擴(kuò)展其應(yīng)用領(lǐng)域。也就是說(shuō)，是否具有擴(kuò)展性是二者的本質(zhì)區(qū)別。

單片機(jī)又稱單片微控制器,它不是完成某一個(gè)邏輯功能的芯片,而是把一個(gè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)集成到一個(gè)芯片上。概括的講：一塊芯片就成了一臺(tái)計(jì)算機(jī)。在計(jì)算機(jī)應(yīng)用與智能化控制的科學(xué)家、工程師手中，它和計(jì)算機(jī)的本質(zhì)相同，可以開發(fā)出針對(duì)各類電子電氣產(chǎn)品的應(yīng)用，例如洗衣機(jī)。但對(duì)于用戶來(lái)說(shuō)，他們并不需要知道洗衣機(jī)里的單片機(jī)的接口和編程語(yǔ)言，只要能操作洗衣服就行，因此單片機(jī)用于某個(gè)具體的電子產(chǎn)品上就需要配合簡(jiǎn)潔方便的人機(jī)界面，用戶只使用它的特定功能。

6.2

用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律

?

教學(xué)內(nèi)容

教材第62、63頁(yè)

用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律

?

教學(xué)提示

“用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律”教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)，活動(dòng)一，角谷猜想:雙數(shù)除以2，單數(shù)乘3再加1,得出結(jié)果，如此反復(fù)，最后得出結(jié)果是1，停止。此探索活動(dòng)設(shè)計(jì)的目的，一方面給學(xué)生創(chuàng)造用計(jì)算器計(jì)算的素材，二是激發(fā)學(xué)生科學(xué)探索的愿望，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探索的趣味性和挑戰(zhàn)性。活動(dòng)二，探索按特殊規(guī)定組成的大數(shù)減小數(shù)中的規(guī)律：任意取三個(gè)互不相同的數(shù)字，組成一個(gè)最大三位數(shù)和一個(gè)最小三位數(shù)；用大數(shù)減去小數(shù)，得到一個(gè)新三位數(shù)；用新三位數(shù)中各個(gè)位上的數(shù)字，重新組成一個(gè)最大的三位數(shù)和一個(gè)最小的三位數(shù)；重復(fù)上面的計(jì)算，到結(jié)果是495為止。此活動(dòng)要求學(xué)生要按給出的順序和要求用計(jì)算器計(jì)算，然后，通過(guò)學(xué)生不同數(shù)字、相同計(jì)算結(jié)果的交流，了解任意取三個(gè)不相同的數(shù)字，按給出的順序進(jìn)行計(jì)算，最后的結(jié)果都是495。教學(xué)時(shí)，師生要共同探究，有條理進(jìn)行，培養(yǎng)學(xué)生有條理思考和歸納推理的能力。

?

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力

會(huì)用計(jì)算器探索并發(fā)現(xiàn)一些特殊術(shù)運(yùn)算的規(guī)律，能進(jìn)行有條理地思考和歸納推理。

過(guò)程與方法

經(jīng)歷用計(jì)算器計(jì)算、探索并發(fā)現(xiàn)特殊數(shù)運(yùn)算規(guī)律的過(guò)程，掌握用計(jì)算器探索計(jì)算特殊數(shù)規(guī)律的方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，激發(fā)用計(jì)算器探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣和愿望。

?

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)

經(jīng)歷用計(jì)算器探索、發(fā)現(xiàn)已有特殊數(shù)數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，獲得成功的體驗(yàn)。

難點(diǎn)

經(jīng)歷探索活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。

?

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：、計(jì)算器

學(xué)生準(zhǔn)備：計(jì)算器

?

教學(xué)過(guò)程

（一）新課導(dǎo)入

談話導(dǎo)入

師：在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，有很多有趣的算式。這節(jié)課老師要和大家一起用計(jì)算器探索某些特殊數(shù)的運(yùn)算規(guī)律。（板書：用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律）

設(shè)計(jì)意圖：開門見山，直奔主題，引出課題--用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律。

（二）探究新知

、活動(dòng)一：角谷猜想。

師：（出示活動(dòng)規(guī)則）

（1）任取一個(gè)兩位數(shù)。

師：上面的活動(dòng)規(guī)則，你讀懂了嗎？對(duì)“單數(shù)”、“雙數(shù)”、“如上反復(fù)進(jìn)行”是怎樣理解的？

（提示：根據(jù)每次算的結(jié)果是單數(shù)還是雙數(shù)，再進(jìn)行下一步計(jì)算）

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你任取的兩位數(shù)是什么？按照上面的流程操作，結(jié)果是1嗎？（生小組交流，全班匯報(bào)）

師：（播放）

任選一個(gè)自然數(shù)，按“逢雙數(shù)除以2，逢單數(shù)乘3再加1”的規(guī)則重復(fù)進(jìn)行運(yùn)算，最終結(jié)果必定是1。這是數(shù)學(xué)上著名的“角谷猜想”。

（2）任取一個(gè)三位數(shù)。

師：（播放）任取一個(gè)三位數(shù)，按上面的程序計(jì)算，看結(jié)果如何？

①

學(xué)生自己說(shuō)出猜想。

②

探索活動(dòng)。

③

發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師生計(jì)算結(jié)束后，將結(jié)果與剛才的數(shù)比較，你看看是否猜對(duì)了。

（3）“乘3再加1”改為“乘5再加1”。

師：將上面程序中的單數(shù)“乘3再加1”改為“乘5再加1”，結(jié)果會(huì)怎樣？

生：我想結(jié)果也應(yīng)該等于1。

師：你是怎么想的？學(xué)生可能回答以下幾點(diǎn)。

（1）雙數(shù)除以2，這樣一直除的結(jié)果是1。

（2）單數(shù)“乘3再加1”“乘5再加1”或者“加1”都變成雙數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：在計(jì)算操作中體驗(yàn)、感悟偉大、高深的數(shù)學(xué)猜想結(jié)論的挑戰(zhàn)性和趣味性。

2、活動(dòng)二：數(shù)字黑洞。

（1）任取三個(gè)互不相同的數(shù)字。

師：出示活動(dòng)規(guī)則：

教師舉例，如：選5、1、4

這三個(gè)數(shù)字。

541-145=396

963-369=594

954-459=495

學(xué)生依據(jù)以上規(guī)則進(jìn)行探索活動(dòng)。

師：無(wú)論選取的三個(gè)數(shù)字是多少，按所給的運(yùn)算順序算下去，都會(huì)得到954-459這個(gè)算式，因此計(jì)算結(jié)果都是495，人們把這種運(yùn)算得出的數(shù)字495叫數(shù)字黑洞。

（2）任取四個(gè)互不相同的數(shù)字。

師：出示活動(dòng)規(guī)則和要求：

任意選四個(gè)互不相同的數(shù)字，組成一個(gè)最大的四位數(shù)和一個(gè)最小的四位數(shù)，按以上規(guī)律進(jìn)行探索。

要求：①學(xué)生任選四個(gè)不相同的數(shù)字。②按以上規(guī)律進(jìn)行探索。③同學(xué)之間互相交流。

師：按照上面的要求，自己試試吧，然后說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？

（預(yù)設(shè)）

生：結(jié)果都得到“3996”這個(gè)數(shù)。

生1：

生2：

如：選3158這四個(gè)數(shù)字。

如：選7239這四個(gè)數(shù)字。

8531-1358=7173

9732-2377=5355

7731-1377=6354

5553-3555=1998

6543-3456=3087

9981-1899=8082

8730-3078=5652

8820-2088=6732

6552-2556=3996

7632-2367=5265

9963-3699=6264

6552-2556=3996

9963-3699=6264

設(shè)計(jì)意圖：在探索操作活動(dòng)中，感受數(shù)隱含的內(nèi)在規(guī)律，增強(qiáng)探索好奇心和求知欲。

（三）鞏固新知、教材63頁(yè)“練一練”第2題。

設(shè)計(jì)意圖：、在用計(jì)算器計(jì)算探索規(guī)律的過(guò)程中，進(jìn)一步熟練使用計(jì)算器，體驗(yàn)規(guī)律探索的趣味性和挑戰(zhàn)性。

（四）達(dá)標(biāo)反饋、先計(jì)算，再根據(jù)規(guī)律填空。

8547×13=111111

8547×78=______

8547×______=333333

8547×26=______

8547×______=999999

8547×______=444444

2、用計(jì)算器計(jì)算。

08÷9＝

107÷9＝

1106÷9＝

11105÷9＝

111104÷9＝

1111103÷9＝

11111102÷9＝

3、先用計(jì)算器計(jì)算出結(jié)果，再按規(guī)律填空。

答案：

、666666

2222222、08÷9=12

107÷9=123

1106÷9=1234

11105÷9=12345

111104÷9=123456

1111103÷9=1234567

11111102÷9=12345678

3、（五）課堂小結(jié)

師：這節(jié)課學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？

設(shè)計(jì)意圖：在回顧知識(shí)的過(guò)程中談收獲，有利于知識(shí)的整理與梳理，有利于學(xué)生個(gè)體自我知識(shí)的建構(gòu)。

（六）布置作業(yè)、用計(jì)算器計(jì)算下面各題。

根據(jù)上面的結(jié)果，不用計(jì)算器計(jì)算，直接寫出結(jié)果。

2、用計(jì)算器計(jì)算。

不計(jì)算直接寫出下面算式的結(jié)果。

答案：

、4

222

1122222

111222222

11112222222

1111122222222 2、81

9801

998001

99980001

***001

?

教學(xué)反思

本節(jié)課較好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，通過(guò)運(yùn)用計(jì)算器探索規(guī)律，使學(xué)生熟悉了計(jì)算器的操作規(guī)程，并能熟練計(jì)算。同時(shí)也鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)科學(xué)知識(shí)的研究需要耐心和恒心，如學(xué)生在計(jì)算得不到最終結(jié)果想要放棄時(shí)，我及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生要持之以恒，學(xué)生的干勁被調(diào)動(dòng)起來(lái)，通過(guò)堅(jiān)持，最終得到了想要的結(jié)果，這樣很好地鍛煉了學(xué)生的品質(zhì)，教給了學(xué)生數(shù)學(xué)研究的思想方法，激發(fā)了學(xué)生深厚的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)了進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考和歸納推理，理解運(yùn)算中的特殊規(guī)律的能力。

?

教學(xué)資料包

教學(xué)資源、先用計(jì)算器算出前四個(gè)算式，再根據(jù)規(guī)律直接寫出其他算式的得數(shù)。

×8＋1＝

2×8＋2＝

23×8＋3＝

234×8＋4＝

2345×8＋5＝

23456×8＋6＝

234567×8＋7＝

2、根據(jù)333667×3＝1001001填空，再用計(jì)算器檢驗(yàn)。

333667×6＝________333667×9＝________

333667×12＝________333667×18＝________

333667×24＝________333667×27＝________

3、用計(jì)算器計(jì)算。

1×11

11×111=

111×1111=

11111×111111=

111111×1111111=

1111111×11111111=

11111111×111111111=11×11=

4、用計(jì)算器計(jì)算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么？

9999×11=

9999×12=

999×13=

9999×15=

9999×17=

答案：

、9

987

9876

98765

987654

9876543

2、XX002

3003003

4004004

6006006

8008008

90090093、1×11=121

11×111=12321

111×1111=1234321

1111×11111=123454321

11111×111111=12345654321

111111×1111111=1234567654321

1111111×11111111=***

4、9999×11=109989

9999×12=119988

9999×13=129987

9999×15=149985

9999×17=169983

資料鏈接

直觀性教學(xué)

直觀性教學(xué)的基本形式：教學(xué)過(guò)程中，通常采用幾種直觀形式來(lái)提高感性的知識(shí)，這包括實(shí)物直觀、言語(yǔ)直觀等。

（一）實(shí)物直觀就是通過(guò)觀察實(shí)物與標(biāo)本、演示性實(shí)驗(yàn)、教學(xué)型參觀等形式，為知識(shí)的領(lǐng)會(huì)理解提供感性材料。

（二）模象直觀也叫教具直觀，是指通過(guò)圖片圖像、模型、幻燈和教學(xué)電影等模擬實(shí)物的形象而提供感性的材料。

（三）言語(yǔ)直觀就是通過(guò)語(yǔ)言（書面或口頭）的生動(dòng)具體描述、形象鮮明的比喻、合乎情理的夸張等形式，提供感性認(rèn)識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解。

在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)按照感知活動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律來(lái)正確地組織直觀，才能提高學(xué)生的感知效果。

（一）根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用各種直觀方式。

（二）運(yùn)用知覺的組織原則，突出直觀對(duì)象的特點(diǎn)。

（三）教會(huì)學(xué)生觀察方法，養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣。

記憶表象

記憶表象：記憶表象簡(jiǎn)稱表象，它是人腦重新回憶出感知過(guò)的事物的形象。表象也是記憶的一種表現(xiàn)形式。表象是多種多樣的，不僅有視覺的，還有聽覺、運(yùn)動(dòng)覺等形式。

記憶表象的特點(diǎn)：記憶表象是在感知的基礎(chǔ)上形成的，是保持在人腦中的過(guò)去感知的映像，具有直觀形象性特點(diǎn)。但和知覺相比，表象的形象較模糊、暗淡、片段、不穩(wěn)定。

表象比感知覺復(fù)雜，是一種較高水平的反映，它有一定的概括性，反映著事物的共同的、表面的形象特征。根據(jù)其概括程度不同，有具體表象和一般表象之分。具體表象是在個(gè)別事物多次出現(xiàn)在人的面前時(shí)，對(duì)其外部形象的概括。一般表象是對(duì)一類事物共有的一般形象的概括。

表象作為一種心理活動(dòng)，其產(chǎn)生方式也是反射活動(dòng)。它由一定的刺激引起，這個(gè)刺激可以是具體事物，也可能是詞語(yǔ)。人腦通過(guò)詞語(yǔ)要對(duì)感知信息進(jìn)行概括、調(diào)節(jié)、加工，進(jìn)行雙重編碼（即詞語(yǔ)與形象）、雙重儲(chǔ)存、雙重提取，所以詞語(yǔ)和事物能喚起某種表象。表象也會(huì)引起一定的效應(yīng)動(dòng)作。

在記憶過(guò)程中從信息輸入到提取所經(jīng)過(guò)的時(shí)間間隔不同，對(duì)信息的編碼方式也不相同。根據(jù)這些特點(diǎn)，一般把記憶分為三種系統(tǒng)，即瞬時(shí)記憶系統(tǒng)、短時(shí)記憶系統(tǒng)和長(zhǎng)時(shí)記憶系統(tǒng)。、瞬時(shí)記憶系統(tǒng)特點(diǎn)：（1）具有鮮明的形象性。（2）瞬時(shí)記憶中的信息保持時(shí)間極短。（3）記憶容量極大（4）感覺記憶痕跡容易衰退，信息的傳輸與衰變?nèi)Q于注意。

2、短時(shí)記憶的特點(diǎn)：（1）信息保持的時(shí)間很短（2）短時(shí)記憶的容量有限，一般為7天。（3）短時(shí)記憶中的信息保持的時(shí)間既短又易受干擾，當(dāng)有新的信息插入，即阻止了復(fù)述，原有信息就會(huì)很快消失，而且不能再恢復(fù)。

3、長(zhǎng)時(shí)記憶的特點(diǎn)：（1）長(zhǎng)時(shí)記憶的容量無(wú)限（2）長(zhǎng)時(shí)記憶中的信息保持時(shí)間長(zhǎng)久，在理念上認(rèn)為是永久存在的。

6.3

億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法

?

教學(xué)內(nèi)容

教材第64、65頁(yè)

億以內(nèi)的數(shù)的讀法和寫法

?

教學(xué)提示

本課時(shí)教材共安排了兩個(gè)活動(dòng)。首先教材通過(guò)“我國(guó)南極長(zhǎng)城站到北京的距離”、“地球與月球的平均距離”這些具體的數(shù)據(jù)讓學(xué)生利用已有的知識(shí)讀一讀，一方面了解學(xué)生是否會(huì)讀這些數(shù)，另一方面關(guān)注學(xué)生對(duì)事情及數(shù)據(jù)的感受。要求把這些數(shù)寫在數(shù)位表中，認(rèn)識(shí)萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位，并理解各個(gè)數(shù)位上數(shù)字表示的意義，學(xué)會(huì)寫億以內(nèi)的數(shù)；接著教材提供了含有分級(jí)的數(shù)位表，要求讀出這些數(shù)，讀數(shù)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生先分級(jí)，一級(jí)一級(jí)地讀。本課時(shí)的教學(xué)，教師要通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活素材的挖掘，把抽象的數(shù)字具體化，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)周圍的事物，感受數(shù)的大小，幫助學(xué)生理解數(shù)的真正含義，從而建立數(shù)感。

?

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力、認(rèn)識(shí)萬(wàn)級(jí)，知道萬(wàn)級(jí)包含萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位，理解萬(wàn)級(jí)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)所表示的意義。

2、知道各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字所表示的意義，能讀、寫億以內(nèi)的數(shù)。

過(guò)程與方法

、通過(guò)經(jīng)歷數(shù)的過(guò)程，感知大數(shù)。利用知識(shí)的遷移，感悟大數(shù)的意義，掌握讀寫法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀、在現(xiàn)實(shí)情景中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，重視課堂學(xué)生的積極評(píng)價(jià)，使學(xué)生能不斷獲得成功的體驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。

?

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)

認(rèn)識(shí)萬(wàn)級(jí)的數(shù)位以及各數(shù)位上的數(shù)表示的意義，會(huì)讀、寫含有兩級(jí)的數(shù)。難點(diǎn)

每級(jí)末尾、中間帶0的數(shù)的讀法。

?

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：、計(jì)數(shù)器。

學(xué)生準(zhǔn)備：計(jì)數(shù)器、空白數(shù)位順序表。

?

教學(xué)過(guò)程

（一）新課導(dǎo)入

師：說(shuō)一說(shuō)，以前學(xué)過(guò)哪些數(shù)和哪些數(shù)位？

師：我們生活中還有比一萬(wàn)更大的數(shù)嗎？你還知道哪些更大的數(shù)？

生舉手發(fā)言。

師：以前，我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，其實(shí)在生活中我們經(jīng)常用到比萬(wàn)大的數(shù)，這就需要我們學(xué)習(xí)更大的數(shù)。

板書課題：億以內(nèi)的數(shù)的讀法和寫法

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀寫法是掌握億以內(nèi)數(shù)讀寫方法的基礎(chǔ)，通過(guò)回顧和復(fù)習(xí)，為學(xué)生新知的學(xué)習(xí)遷移作好鋪墊。

（二）探究新知

、億以內(nèi)的數(shù)的寫法。

師：（出示）先讀一讀，再試著把橫線上的數(shù)寫下來(lái)。

我國(guó)南極長(zhǎng)城站到北京的距離大約是一萬(wàn)七千五百零一千米。

地球與月球的平均距離約為三十八萬(wàn)四千四百零二千米。

（生嘗試讀，教師指導(dǎo)）

?師：下面，老師介紹一種讀數(shù)的方法，讀數(shù)時(shí)，可以借助數(shù)位順序表來(lái)讀。

（出示）數(shù)位順序表。

第二篇：XX四年級(jí)數(shù)學(xué)上第六單元除法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)反思作業(yè)題答案(北師大版)

XX四年級(jí)數(shù)學(xué)上第六單元除法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)反思作業(yè)題答案（北師大版）

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本單元的內(nèi)容主要有三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)、三位數(shù)除以兩位數(shù)和商不變的運(yùn)算規(guī)律。此外,還有路程、時(shí)間與速度的數(shù)量關(guān)系等內(nèi)容。教學(xué)重點(diǎn)是理解和掌握除數(shù)是兩位數(shù)除法口算和筆算方法。教學(xué)難點(diǎn)是筆算除法的試商方法。

本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的簡(jiǎn)單口算和筆算、一位數(shù)乘多位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。通過(guò)對(duì)本單元的學(xué)習(xí),為后面學(xué)習(xí)小數(shù)除法打下基礎(chǔ)。

1.結(jié)合實(shí)際情境,探索除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法,并能正確筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。

2.經(jīng)歷探索商不變的規(guī)律的過(guò)程,并能運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

3.在實(shí)際情境中,理解和掌握路程、時(shí)間與速度之間的關(guān)系,并能解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

.在探索過(guò)程中,歸納計(jì)算的方法。

提倡算法多樣化的宗旨是承認(rèn)學(xué)生思維策略的差異,尊重學(xué)生的獨(dú)立思考,它是提高學(xué)生探索能力,促使學(xué)生潛能得以充分發(fā)揮的有效途徑。如“買文具”的活動(dòng),對(duì)于三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的計(jì)算,交錯(cuò)呈現(xiàn)了三種計(jì)算的方法,有逐步相減的,有用乘法思考的,也有用豎式計(jì)算的。又如“參觀苗圃”的活動(dòng),如何試商是除數(shù)是兩位數(shù)除法計(jì)算的關(guān)鍵。在教學(xué)的過(guò)程中,教師不要急于為學(xué)生提供現(xiàn)成的計(jì)算方法,可以讓學(xué)生在探索計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,讓他們自己總結(jié)各種方法的優(yōu)劣,選擇適合自己的方法。

2.在實(shí)例比較中,歸納常見的數(shù)量關(guān)系,在數(shù)據(jù)推理中,發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。

建議通過(guò)具體問(wèn)題的討論,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的快慢與路程和時(shí)間都有關(guān)系。通過(guò)觀察、比較算式中被除數(shù)、除數(shù)和商的變化關(guān)系,發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

3.在解決問(wèn)題中,提高運(yùn)用知識(shí)的能力。

本單元解決問(wèn)題的安排都與計(jì)算有關(guān)。在解決問(wèn)題時(shí),首先需要指導(dǎo)學(xué)生分析呈現(xiàn)的信息,會(huì)選擇相關(guān)的信息。因?yàn)樵陬}目中有些信息是多余的,有些信息是隱蔽的,只有把這些信息合理分析,才能正確地解決相關(guān)的問(wèn)題。其次是合理地利用題目中的條件,并能根據(jù)條件之間的關(guān)系作出簡(jiǎn)單的推理。如教材中讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)購(gòu)買的方案,條件比較多,且具有開發(fā)性,因此,如何根據(jù)題目的要求,作出一些簡(jiǎn)單的推理就顯得十分有必要。當(dāng)然,對(duì)一些有困難的學(xué)生,在解決問(wèn)題時(shí),可以逐步出示一些條件,以減輕他們學(xué)習(xí)的壓力。

4.注重培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

除數(shù)是兩位數(shù)的除法是較難掌握的內(nèi)容。學(xué)生要迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算,必須養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。如驗(yàn)算和靈活選擇合理的方法,這些方法有利于今后的學(xué)習(xí)。

5.在運(yùn)算的過(guò)程中,提高估算的意識(shí)。

要培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),建議在練習(xí)運(yùn)算時(shí),盡量安排估一估的要求,以提高學(xué)生估算能力。

買文具

課時(shí)

參觀花圃

課時(shí)

秋游

課時(shí)

練習(xí)五

課時(shí) 商不變的規(guī)律

課時(shí) 路程、時(shí)間與速度

課時(shí)

練習(xí)六

課時(shí)

買文具。

.結(jié)合生活實(shí)際情境,探索并掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)除法的算法。

2.能正確運(yùn)用除法進(jìn)行計(jì)算,并能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

3.在計(jì)算中增強(qiáng)學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)。

4.通過(guò)小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和語(yǔ)言表達(dá)能力。

重點(diǎn):掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)除法的算理。

難點(diǎn):解決商的位置問(wèn)題。

.口算。

40×2=

50×5=

90×3=

20×7=

30×3=

70×4=

80×6=

9×10=

30×6=

40×3=

60×2=

2×70=

×30=60

×60=180

×50=200

×40=80

×40=40

×20=180

90×=180

40×=120

70×=140

師:全對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手,祝賀你們成為這節(jié)課的“口算之星”。

2.板演。

68÷2=

648÷8=

565÷5=

師:請(qǐng)同學(xué)們想一想:你在生活中做什么的時(shí)候用過(guò)除法呢?

生:我們?cè)诜謻|西、買東西的時(shí)候,會(huì)用到除法。

師:你真是個(gè)細(xì)心的孩子。

【設(shè)計(jì)意圖:借助口算導(dǎo)入除數(shù)是整十?dāng)?shù)的算理,由淺入深,容易明白、掌握,也有利于逆向思維的培養(yǎng)?！?/p>

.創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。

師:我們學(xué)校每學(xué)期開學(xué)時(shí),校長(zhǎng)都會(huì)拿出一部分錢資助那些品學(xué)兼優(yōu)、家庭困難的同學(xué),鼓勵(lì)他們努力學(xué)習(xí)。這學(xué)期校長(zhǎng)把負(fù)責(zé)購(gòu)買的任務(wù)交給了老師,我準(zhǔn)備到文具店為同學(xué)們購(gòu)買文具,你們想和老師一同去嗎?

生:想。

師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),你在文具店里看到了哪些數(shù)學(xué)信息?

生:鋼筆8元一支,文具盒10元一個(gè),書包20元一個(gè),計(jì)算器30元一個(gè)。

師:同學(xué)們,我們到文具店干什么來(lái)了?

生:買文具。

師:怎么沒有同學(xué)關(guān)心老師帶了多少錢呢?

生:老師,您帶了多少錢?

師:老師帶了??8張10元。為了公平,老師打算用這80元錢都買一樣的文具,請(qǐng)你們結(jié)合80元這一信息,提出只買一樣文具的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

生1:80元可以買多少支鋼筆?

生2:80元可以買多少個(gè)文具盒?

生3:80元可以買多少個(gè)書包?

生4:80元可以買多少個(gè)計(jì)算器?

師:80元可以買多少個(gè)書包?先在小組內(nèi)說(shuō)出自己的想法,然后在本上寫出你的計(jì)算方法。

2.獨(dú)立探索商是一位數(shù)、除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法。

師:好,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的,怎樣列式的?

學(xué)生匯報(bào)自己的解答方法,并說(shuō)出理由。

生1:因?yàn)?個(gè)書包是20元,2個(gè)書包是40元,3個(gè)書包是60元,4個(gè)書包80元,所以80元可以買4個(gè)書包。

板書學(xué)生算式:20+20+20+20=80

生2:我用的是20乘多少等于80的方法,因?yàn)?0乘4等于80,所以80元可以買4個(gè)書包。

板書學(xué)生算式:20×4=80

生3:我是用80連續(xù)減20的方法,即買1個(gè)剩60元,買2個(gè)剩下40元,買3個(gè)剩下20元,買4個(gè)后就沒有錢了。所以80元可以買4個(gè)書包。

板書學(xué)生算式:80-20-20-20-20=0

生4:我想80里面有幾個(gè)20,有幾個(gè)20就可以買幾個(gè)書包。80里面有4個(gè)20,因此80元可以買4個(gè)書包。

板書學(xué)生算式:80÷20=4

3.探索豎式計(jì)算的方法。

師:你們的想法都不錯(cuò),那你們會(huì)用豎式計(jì)算80÷20嗎?

老師特別請(qǐng)剛才用列豎式的同學(xué)來(lái)板書,當(dāng)小老師講解,再請(qǐng)一個(gè)錯(cuò)誤的同學(xué)板書。

師:誰(shuí)有什么疑問(wèn),請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)?

師:我們來(lái)看這兩位同學(xué)的豎式。他們的豎式有什么相同和不同?

生:他們的商都是4,但是4的位置不同,一個(gè)在個(gè)位上,一個(gè)在十位上。

師:請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō):“4”為什么寫在個(gè)位上?

生1:20是一個(gè)兩位數(shù),計(jì)算時(shí),要看被除數(shù)的前兩位,被除數(shù)是80,就是8個(gè)十,除數(shù)是20,就是2個(gè)十,80除以20,就是8個(gè)十除以2個(gè)十,我就想乘法口訣“二四得八”,8÷2=4。所以,80除以20,商是4。4要寫在被除數(shù)的個(gè)位上面。

師:你又是怎么想的?

生2:哦,他說(shuō)的對(duì),我寫錯(cuò)了。

師:你們同意誰(shuí)的寫法?

生:第一種。

師:這道除法豎式計(jì)算題,和以前計(jì)算的式題有什么區(qū)別嗎?

生:以前學(xué)習(xí)過(guò)除數(shù)是一位數(shù)的除法,今天學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法,而且這個(gè)兩位數(shù)還是整十?dāng)?shù)。

師:同學(xué)們,通過(guò)剛才的計(jì)算、討論,你能結(jié)合除數(shù)是一位數(shù)除法的豎式計(jì)算方法,推理出除數(shù)是兩位數(shù)除法的豎式計(jì)算方法嗎?

生:用豎式計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí),一定要看被除數(shù)的前兩位,如果它比除數(shù)小,再試除前三位,除到被除數(shù)的哪一位,就把商寫在那一位上面。

4.鞏固練習(xí)。

師:如果校長(zhǎng)給老師160元,可以買幾個(gè)計(jì)算器?還剩多少元?怎樣列式?

生:160÷30。

師:請(qǐng)你先估一估,再算一算。

生:因?yàn)?6÷3=5??1,所以160÷30=5??10。

師:我們估算的結(jié)果對(duì)不對(duì)呢?下面請(qǐng)同學(xué)們用除法豎式驗(yàn)證?！?”為什么寫在個(gè)位上?同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

生1:160元是16個(gè)十元,30元是3個(gè)十元。因?yàn)?6÷3=5??1,所以160÷30=5??10,5寫在個(gè)位上。

生2:30是一個(gè)兩位數(shù),計(jì)算時(shí),要看被除數(shù)的前兩位,前兩位16比30小,再試除前三位,除到被除數(shù)的哪一位,就把商寫在那一位上面。除到了個(gè)位,所以5要寫在被除數(shù)的個(gè)位上面。

師:我們用豎式計(jì)算的結(jié)果,和剛才估算的結(jié)果一樣嗎?

生:一樣。

師:這就證明我們既做對(duì)了,同時(shí)也估算對(duì)了。

教師小結(jié):剛才我們用了不同的方法,計(jì)算出80元可以買4個(gè)書包,同學(xué)們表現(xiàn)得非常出色。請(qǐng)同學(xué)們看看這幾種方法,你最喜歡哪一種?

生:除法。

師:老師也認(rèn)為我們?cè)谏钪匈I東西的時(shí)候,遇到一個(gè)數(shù)中包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)時(shí),用除法計(jì)算比較簡(jiǎn)便,如果你喜歡其他方法也可以用。請(qǐng)同學(xué)們快速地用除法豎式,來(lái)解決剛才你們提出的問(wèn)題。

80元可以買多少支鋼筆?

80元可以買多少個(gè)文具盒?

80元可以買多少個(gè)計(jì)算器?

5.試一試,探索有余數(shù)的除法是整十?dāng)?shù)的除法。

師:你們和他們的做法一樣嗎?

生:一樣。

師:通過(guò)做這3道題,你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

生:80元只夠買2個(gè)計(jì)算機(jī),還剩20元,這道題有余數(shù)。

師:計(jì)算有余數(shù)的除法,應(yīng)該注意什么呢?

生:計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí),每求出一位商,余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

師:說(shuō)得真好。你們記住他說(shuō)的話了嗎?

生:記住了。

師:請(qǐng)大家齊說(shuō)一遍。

生:計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí),每求出一位商,余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

【設(shè)計(jì)意圖:經(jīng)歷除數(shù)是整十?dāng)?shù)除法的推理過(guò)程,可以把算理了然于胸,再借助表內(nèi)乘法口訣,既可口算也能筆算。對(duì)于日常生活的運(yùn)用,是有十分明顯的效果?！?/p>

.估一估下面各題的商,然后計(jì)算。

2.知識(shí)拓展,討論商的末尾有“0”的問(wèn)題。

師:老師回到學(xué)校把文具店的商品價(jià)格向校長(zhǎng)做了匯報(bào),最后校長(zhǎng)給了老師600元錢,讓我去買書包,快幫老師算一算,可以買幾個(gè)20元的書包?你們會(huì)列計(jì)算嗎?

學(xué)生交流。

匯報(bào):

生1:20×30=600 600÷30=20

生2:60÷30=2 600÷30=20

生3:60÷3=20 600÷30=20

生4:20是一個(gè)兩位數(shù),計(jì)算時(shí),要看被除數(shù)的前兩位60÷20,商3,寫在十位上,正好除盡,被除數(shù)個(gè)位還有一個(gè)0,不需要再計(jì)算,直接在商的個(gè)位補(bǔ)0。

你認(rèn)為哪種方法更好一些?

3.暢談收獲。

同學(xué)們,時(shí)間過(guò)得可真快,快樂(lè)的40分鐘很快就過(guò)去了。你有什么收獲,快和大家說(shuō)說(shuō)好嗎?是的,我們的收獲是不小,在幫助老師的同時(shí),我們也收獲了知識(shí)、收獲了成功、更收獲了快樂(lè)。

【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)以致用,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí),解決日常生活中的一些問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。】

買 文 具

除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法

20+20+20+20=80

20×4=80

80-20-20-20-20=0

80÷20=4

.除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法,是三位數(shù)除以兩位數(shù)的初始內(nèi)容,難度并不大。在學(xué)習(xí)中,如果只是一味地通過(guò)練習(xí),強(qiáng)化對(duì)計(jì)算方法的理解是可以的,但是往往有許多學(xué)生在筆算的過(guò)程中出現(xiàn)以前所描述的錯(cuò)誤,特別是商的位置。問(wèn)題是教材中沒有文字計(jì)算法則,教學(xué)中要不要?dú)w納?

2.讓學(xué)生研究討論出自己在計(jì)算中的想法,在學(xué)生計(jì)算討論的基礎(chǔ)之上總結(jié)出的方法,加以歸納,不至于學(xué)生的計(jì)算方法總是停留于口算的基礎(chǔ)之上,不利于后面除法的繼續(xù)學(xué)習(xí),畢竟口算與筆算還是有很大區(qū)別的。豎式常寫錯(cuò)的現(xiàn)象,就是對(duì)方法的歸納模糊造成的。經(jīng)常借助口算結(jié)果來(lái)確定商的位置,有可能導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法完成方法上的總結(jié)與提升,學(xué)生難以掌握筆算方法,無(wú)法進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)。因?yàn)槲覀兘虒W(xué)要讓每一位學(xué)生,特別是有認(rèn)知偏差的學(xué)生有法可依,能夠?qū)W會(huì)計(jì)算這一類除法題。

A類

.算一算:你發(fā)現(xiàn)了什么?

32÷2=

180÷3=

120÷10=

80÷20=

64÷2=

360÷3=

120÷20=

80÷40=

96÷2=

540÷3=

120÷40=

80÷80=

B類

2.括號(hào)里最大能填幾?

40×<319 90×<640 80×<570 70×<500

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類:

.16 60 12 4 32 120 6 2 48 180 3 1

發(fā)現(xiàn):除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大幾倍,商也擴(kuò)大幾倍;被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大幾倍,商就縮小幾分之一。

B類:

2.7 7 7 7

教材第67頁(yè)“練一練”

.2 9 圈圖略。

2.8 8 9 8 8 4 3 4

3.7 3 3 1 5 3

4.30 40 10 30 說(shuō)一說(shuō)略。

5.260÷20=13 敘述過(guò)程略。

6.240÷40=6 240÷50=4??40

7.商是兩位數(shù)18??28 商是一位數(shù)8??8 商是兩位數(shù)13 商是一位數(shù)5??60

商是一位數(shù)9??27 商是兩位數(shù)14??10 商是一位數(shù)8??60 商是一位數(shù)3??80

8.81÷2=40?? 兩頁(yè)頁(yè)碼分別為40頁(yè)、41頁(yè)。

281-41=240 240÷20=12

參觀花圃。

.經(jīng)歷探索除數(shù)是兩位數(shù)除法的計(jì)算過(guò)程,能把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商。

2.能運(yùn)用所學(xué)的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

重點(diǎn):掌握試商方法,學(xué)會(huì)驗(yàn)算。

難點(diǎn):除數(shù)是接近整十?dāng)?shù)的筆算在實(shí)際生活中的運(yùn)用。

師:綠色植物是我們的好朋友,平時(shí)看書時(shí)間長(zhǎng)了,眼睛覺得很累,但只要看看綠色的植物,就能消除眼睛的疲勞,給人以舒適的感覺。今天老師就和小朋友一塊去參觀花圃,那里種了很多的綠色植物。

出示主題圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察。

【設(shè)計(jì)意圖:借助情境圖,引導(dǎo)學(xué)生從中獲取信息,提出問(wèn)題,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,為新課的教學(xué)奠定基礎(chǔ)?！?/p>

師:欣賞了那么多漂亮的植物,你現(xiàn)在了解到花圃的基本情況了嗎?

學(xué)生匯報(bào)觀察的收獲:

花圃里有154盆牡丹花和120盆月季花;

可以用牡丹花擺22個(gè)小花壇;

用18盆月季花可以擺成三角形圖案。

師:你能根據(jù)收集到的信息,提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?

生1:平均每個(gè)小花壇有多少盆牡丹花?

生2:月季花可以擺幾個(gè)三角形圖案?還剩幾盆?

師:你能列出算式嗎?

學(xué)生試著列出算式:154÷22

120÷18

師:能估計(jì)一下第一個(gè)算式的答案嗎?說(shuō)說(shuō)你是怎樣估計(jì)的。

學(xué)生交流。

匯報(bào):

生1:22比15大,商在個(gè)位上,是一位數(shù)。生

2:2

2≈

20,20

×

7=140,20

×8=160,140<154<160,所以可能是7盆。

生3:154≈140,22≈20,154÷22≈7。

師:用除法豎式你會(huì)嗎?先自己試一試。

師:小組間交流你們的計(jì)算方法,說(shuō)清楚你們小組是怎么想的?可以上臺(tái)板書你們的豎式。

師:說(shuō)說(shuō)你的想法和算法。你會(huì)驗(yàn)算嗎?

師:試算120÷18,必須思考清楚這幾個(gè)問(wèn)題:

①該把18看成多少試商?

②應(yīng)該商幾?商寫在哪里?為什么?

③商“6”是乘18,還是乘20?為什么?

④這一豎式與上一豎式有何區(qū)別?怎樣知道對(duì)錯(cuò)?

⑤如何檢驗(yàn)?

學(xué)生演示計(jì)算。

教師歸納算法:用“四舍五入”法,把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商,有余數(shù)的要驗(yàn)算。

師:今天同學(xué)們?cè)趨⒂^花圃的過(guò)程中遇到了問(wèn)題,并自己探索解決了問(wèn)題,學(xué)會(huì)了除數(shù)是兩位數(shù)的除法,下面咱們就來(lái)練一練,比一比。說(shuō)一說(shuō):你把除數(shù)當(dāng)作幾來(lái)試商?

70÷31=

381÷54=

272÷28=

89÷22=

生1:把31當(dāng)作30。

生2:把54當(dāng)作50。

生3:把28當(dāng)作30。

生4:把22當(dāng)作20。

師:好的,同學(xué)們太棒了!你們?cè)俳Y(jié)合187÷36,和同伴說(shuō)說(shuō)試商和計(jì)算的過(guò)程。

【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體情境,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到除數(shù)是接近整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法和特點(diǎn)。在探求的過(guò)程中,讓學(xué)生多交流、多討論、多總結(jié),加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握?！?/p>

師:今天這節(jié)課,你有什么收獲?說(shuō)給你的小伙伴聽聽吧。

學(xué)生試說(shuō),教師適時(shí)補(bǔ)充。

【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)老師的“多問(wèn)”,來(lái)帶動(dòng)學(xué)生的“深思”,促使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上,靈活掌握算理與算法,提高計(jì)算的正確率。】

參觀花圃

54÷22=7

.在本節(jié)課的教學(xué)中,我通過(guò)問(wèn)學(xué)生“你是怎樣想的?”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的想法,而學(xué)生的想法中,往往就包含了對(duì)算理的理解。如果學(xué)生對(duì)算理的理解不夠明確,我又通過(guò)追問(wèn)的形式,作進(jìn)一步的引導(dǎo)。如在學(xué)生解決了前兩個(gè)問(wèn)題后追問(wèn):“為什么要把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來(lái)試商?”這樣一來(lái),就能加深對(duì)算理的理解。計(jì)算教學(xué),只有算理理解了,學(xué)生才能掌握計(jì)算方法,提高計(jì)算的正確率,也才能運(yùn)用計(jì)算去解決生活中的問(wèn)題。

2.因?yàn)閷W(xué)生已有《買文具》一課的基礎(chǔ),學(xué)習(xí)了除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法,所以在本節(jié)課中,我主要是放手讓學(xué)生自己來(lái)探究。而在學(xué)生探究的過(guò)程中,我又特別關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)例,并把這些錯(cuò)例展示出來(lái),讓學(xué)生來(lái)評(píng)議。學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤都是有一定原因的,學(xué)生在對(duì)錯(cuò)例的評(píng)議過(guò)程中,弄清了錯(cuò)誤的原因,從而避免了課堂暴露的問(wèn)題轉(zhuǎn)移到課后。

3.在計(jì)算過(guò)程中,同學(xué)會(huì)考慮把除數(shù)換成是整十的數(shù),但是沒有同學(xué)想到把被除數(shù)也換成整

十、整百的數(shù)進(jìn)行計(jì)算,而我也沒有及時(shí)提出這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生明確,這是本節(jié)課的一個(gè)失誤。對(duì)于這個(gè)失誤,我在課后及時(shí)進(jìn)行了補(bǔ)救。

A類

.括號(hào)里最大能填幾?

30×<163 20×<84 70×<300

40×<186

60×<378

90×<596

50×<345

40×<250

80×<627

2.用豎式計(jì)算。

B類

3.下面的計(jì)算對(duì)嗎?把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。

4.用豎式計(jì)算。

80÷20= 320÷50= 272÷90=

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類:

.5 4 4 4 6 6 6 6 7

2.4 5??25 9 4??45

B類:

3.? 7??10 􀳫? 6??60

4.4 6??20 3??2 豎式略

教材第70頁(yè)“練一練”

.說(shuō)一說(shuō)略

2.說(shuō)一說(shuō)略 177÷36=4??33

3.216÷24=9

4.25 20??18 14 23 25??36 12??16 說(shuō)說(shuō)略

5.800÷38≈800÷40=20 同意淘氣的說(shuō)法。

6.7.1~3;4~9 1~5;6~9 2~9;0,1 6~9;1~5

8.10×35+5×200=1350 ÷13=50

秋游。

.學(xué)會(huì)用“四舍”和“五入”的試商方法,通過(guò)具體生活情境,體驗(yàn)“調(diào)商”的過(guò)程。

2.能正確計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法,并能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

3.在計(jì)算中增強(qiáng)學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。

重點(diǎn):通過(guò)具體生活情境,體驗(yàn)“調(diào)商”的過(guò)程。

難點(diǎn):能正確計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法。

教材掛圖。

師:同學(xué)們,請(qǐng)完成下列作業(yè),看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)。

比較大小。

32×4○120 43×6○260 48×5○245 53×6○310 28×7○210 39×6○220

用豎式計(jì)算。

90÷42 306÷51 120÷19

師:這節(jié)課,我們來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法。

【設(shè)計(jì)意圖:溫故而知新,通過(guò)檢查上節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)是否已經(jīng)全部掌握,來(lái)推進(jìn)本課的學(xué)習(xí)進(jìn)度。幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行自主復(fù)習(xí)與整理的能力?！?/p>

創(chuàng)設(shè)情境,討論乘車方案。

出示情境圖。

師:根據(jù)這幅圖,你可以得到哪些信息?

生歸納,交流:

三年級(jí)有學(xué)生192人,四年級(jí)有學(xué)生184人,五年級(jí)有學(xué)生230人;

大客車限乘客46人,小客車限乘客24人。

師:你認(rèn)為應(yīng)該怎樣來(lái)安排乘車?

通過(guò)交流,引導(dǎo)學(xué)生安排乘車的方案,總結(jié)有以下三種:

A.都坐小客車 B.都坐大客車 c.既有小客車,又有大客車

解決問(wèn)題。

.引出問(wèn)題。

師:三年級(jí)學(xué)生都坐小客車,需要幾輛車?先估一估,再用豎式計(jì)算。

引導(dǎo)學(xué)生列出算式:192÷24=

先讓學(xué)生獨(dú)立估算,并在小組內(nèi)交流估算方法,然后組織學(xué)生進(jìn)行全班交流,學(xué)生可能會(huì)提供以下兩種估算方法:

生1:把“24”看作“20”,估計(jì)9輛左右。

生2:24×10=240,應(yīng)該比10輛少。

師:試著用豎式計(jì)算一下,看看能不能求出答案。

讓學(xué)生獨(dú)立嘗試,用豎式計(jì)算。老師巡視,個(gè)別輔導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。

讓學(xué)生口述試商過(guò)程,通過(guò)交流,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí):把“24”看作“20”來(lái)試商,但在具體的計(jì)算時(shí),會(huì)發(fā)現(xiàn)9×24的積比被除數(shù)大。積大了,說(shuō)明商太大了,這是因?yàn)榘殉龜?shù)看小了,所以商要改小,因此商應(yīng)該為8。即192÷24=8。

2.引出問(wèn)題。

師:四年級(jí)學(xué)生都坐大客車,需要幾輛車?

引導(dǎo)學(xué)生列出算式:184÷46=

先讓學(xué)生獨(dú)立估算,并在小組內(nèi)交流估算方法,然后組織學(xué)生進(jìn)行全班交流,學(xué)生可能會(huì)提供以下兩種估算方法:

生1:把“184”看作“200”,“46”看作“50”,可能需要4輛車。

生2:把“46”看作“50”可能需要3輛車。

師:同樣的,用豎式試著計(jì)算一下,看看結(jié)果如何?

讓學(xué)生獨(dú)立嘗試,用豎式計(jì)算。老師巡視,個(gè)別輔導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。

讓學(xué)生口述試商過(guò)程,通過(guò)交流,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí):把“46”看作“50”來(lái)試商,但在具體計(jì)算時(shí),會(huì)發(fā)現(xiàn)商3是不合適的。因?yàn)橛?×46得138,被除數(shù)184減去138得46,余數(shù)46與除數(shù)46相等,說(shuō)明商小了,因此要改商4。即184÷46=4。

歸納練習(xí)。

通過(guò)全班交流,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:

當(dāng)除數(shù)的個(gè)位是4或比4小時(shí),可用“四舍”法試商,去掉除數(shù)的尾數(shù),把除數(shù)當(dāng)作整十?dāng)?shù)。由于這時(shí)把除數(shù)看小了,商往往偏大。當(dāng)除數(shù)的個(gè)位是5或比5大的數(shù)時(shí),可用“五入”法試商。由于除數(shù)變大了,商容易偏小。

小結(jié):除數(shù)是兩位數(shù)的除法,如果除數(shù)接近整十?dāng)?shù),可以把它看作整十?dāng)?shù)來(lái)試商。

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第73頁(yè)“試一試”的第1題。

先讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題,再組織全班反饋交流。全班交流時(shí),教師指名板演,并讓學(xué)生口述試商過(guò)程。

【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體情境,讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí),深入探索解決問(wèn)題的具體途徑,體會(huì)除法在日常生活中的價(jià)值?！?/p>

這節(jié)課你知道了什么?

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從遇到的問(wèn)題中揭示新的認(rèn)知沖突,再以小組合作交流的方式,來(lái)探索三位數(shù)除以兩位數(shù)試商的方法,使學(xué)生在探索的過(guò)程中增強(qiáng)交流,并獲得收獲成功的喜悅?！?/p>

秋

游

除數(shù)是接近整十?dāng)?shù)的筆算除法

92÷24=

184÷46=

.三位數(shù)除以兩位數(shù),是學(xué)生在學(xué)習(xí)和掌握計(jì)算方法和試商法則的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),是一個(gè)比較難掌握的知識(shí)點(diǎn),加上整堂課都是進(jìn)行計(jì)算教學(xué),對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較枯燥、機(jī)械,學(xué)起來(lái)積極性不高,教學(xué)效果一般。

2.分析教材,通過(guò)具體情境和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)學(xué)習(xí)調(diào)商。學(xué)生在學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法時(shí),早已知道余數(shù)必須比除數(shù)小;在計(jì)算除法時(shí),如果遇到商乘除數(shù)的積比被除數(shù)大,知道“不夠減”,這些都是教學(xué)調(diào)商可以利用的資源。

3.本課教學(xué)中,我精心設(shè)計(jì)與實(shí)際生活相聯(lián)系的數(shù)學(xué)情境,把那些需要學(xué)生解決的問(wèn)題,帶到一定的情境中去,以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。以欣賞秋游圖片的方式引出情境圖,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息,解決問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的求知欲。

A類

.用豎式計(jì)算。

360÷18=

483÷21=

560÷14=

525÷25=

B類

2.先計(jì)算,再驗(yàn)算。

630÷21=

392÷26=

216÷13=

452÷22=

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類:

.20 23 40 21

B類:

2.30 15??2 16??8 20??12

教材第73頁(yè)“練一練”

.< < <

2.108÷18=6 84÷12=7 6<7 第一箱蘋果便宜些。

3.361÷54=6??37 448÷89=5??3

342÷43=7??41

216÷27=8

4.492÷63=7??51 233÷34=6??29

351÷58=6??3 840÷35=24

630÷31=20??10

961÷19=50??11 估算和敘述過(guò)程略。

5.6.598÷23=26 598÷13=46 24÷8=3

7.713÷30≈24 868÷31=28 979÷89=11

11月份平均每天大約收到多少封郵件? 979÷30≈33

第三篇：XX六年級(jí)數(shù)學(xué)上第六單元百分?jǐn)?shù)(一)教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思作業(yè)題答案人教版

XX六年級(jí)數(shù)學(xué)上第六單元百分?jǐn)?shù)

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思作業(yè)題答案人教版

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1.理解百分?jǐn)?shù)的意義,能說(shuō)出生活中常見的百分?jǐn)?shù)的正確含義。

2.會(huì)正確地讀、寫百分?jǐn)?shù),知道百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的異同。

3.探索百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系,并進(jìn)行互化,會(huì)比較小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。

4.會(huì)解決簡(jiǎn)單的“發(fā)芽率”“成活率”及“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾”的實(shí)際問(wèn)題。

.結(jié)合具體情境,理解百分?jǐn)?shù)的意義。

通過(guò)情景圖,引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中理解百分?jǐn)?shù)的意義。教材通過(guò)幾幅圖說(shuō)明學(xué)生在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)之前,就已經(jīng)與生活中的百分?jǐn)?shù)有了不少接觸,也有了一定的了解。教學(xué)中要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn),加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)?？梢苑謨蓚€(gè)層次教學(xué):第一個(gè)層次,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖中的百分?jǐn)?shù)及自己舉出的生活中的百分?jǐn)?shù)分別表示什么;第二個(gè)層次,引導(dǎo)學(xué)生概括百分?jǐn)?shù)的含義。

2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中探索百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法。

在學(xué)生理解了百分?jǐn)?shù)的含義的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中,自主探索百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法。教材先教學(xué)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化,再教學(xué)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化,為學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做好準(zhǔn)備。

3.用百分?jǐn)?shù)的意義解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)百分率問(wèn)題,要理解什么是百分率,弄清楚誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾,應(yīng)該用誰(shuí)除以誰(shuí),而不是靠死套公式來(lái)解決問(wèn)題?！扒笠粋€(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾”的應(yīng)用題和“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的兩步解答的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。這兩類題與相應(yīng)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路一樣,要弄清誰(shuí)與誰(shuí)比,誰(shuí)是單位“1”。在分析幾種不同的做法時(shí),還要鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)畫線段圖來(lái)分析和理解。

百

分

數(shù)的意

義

和

寫法…………………………………………………………………..1課時(shí) 2 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化…………………………………………………………..1課時(shí)

3用

百

分

數(shù)

解

決

問(wèn)題……………………………………………………………………..3課時(shí)

整

理

和

復(fù)習(xí)………………………………………………………………………………….1課時(shí)

百分?jǐn)?shù)的意義和寫法

教材第82、第83頁(yè)的內(nèi)容及第86頁(yè)練習(xí)十八的第1~3題。

.使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義,能正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)。

2.通過(guò)對(duì)百分?jǐn)?shù)概念的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合的能力。

3.通過(guò)有說(shuō)服力的數(shù)據(jù),體會(huì)到保護(hù)視力的重要性。

重點(diǎn):理解百分?jǐn)?shù)的意義。

難點(diǎn):區(qū)分百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的不同。

實(shí)物投影及投影片。

.說(shuō)出下面分?jǐn)?shù)的意義。

說(shuō)一說(shuō)以上兩個(gè)分?jǐn)?shù)哪個(gè)表示具體數(shù)量,哪個(gè)表示倍數(shù)關(guān)系。

2.老師:在生產(chǎn)和生活中進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析比較時(shí),經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù)。這節(jié)課,我們就來(lái)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義和寫法。

.學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義。

投影出示教材第82頁(yè)的圖。

學(xué)生試著說(shuō)出每幅圖中的信息,并了解像14%、65.5%、120%……這樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。

提問(wèn):你還在什么地方見過(guò)百分?jǐn)?shù)?

展示學(xué)生搜集的含有百分?jǐn)?shù)的句子:

例如:河北省今年的棉花產(chǎn)量是去年的125%。

春運(yùn)期間北京站的列車正點(diǎn)發(fā)車率達(dá)到98.7%。

我國(guó)用占世界耕地面積7%的土地,養(yǎng)活了占世界22%的人口。

……

說(shuō)一說(shuō)下面百分?jǐn)?shù)的具體含義。

2.學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的讀、寫法。

百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而是在原來(lái)的分子后面加上“%”來(lái)表示。

寫法指導(dǎo):先寫分子,再寫“%”。

老師邊講解,邊在黑板上寫幾個(gè)百分?jǐn)?shù)作示范。

例如:百分之九十

寫作:90% 百分之六十四

寫作:64%

百分之一百零八點(diǎn)五 寫作:108.5%

讀法指導(dǎo):先讀“%”,再讀分子。

例如:50%

讀作:百分之五十

7.5% 讀作:百分之七點(diǎn)五

00% 讀作:百分之一百

老師強(qiáng)調(diào):在讀、寫百分?jǐn)?shù)時(shí),要注意以下兩點(diǎn):

①寫法:百分號(hào)的兩個(gè)圓圈要寫得小一些,避免與百分號(hào)前面的數(shù)字混淆。

②讀法:不讀成“一百分之幾”,而讀成“百分之幾”。

3.完成教材第86頁(yè)練習(xí)十八的第1~3題。

學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。

.讀出下面各百分?jǐn)?shù)。

% 6% 43% 0.5% 100% 245.6%

2.寫出下面各百分?jǐn)?shù)。

百分之三

百分之七十二

百分之五十六點(diǎn)三

百分之一百四十

百分之三百

百分之九十九

.一條路,修好了85%,這句話中,是單位“1”,是的85%。

2.在一瓶飲料瓶上標(biāo)有“100%果汁”,這句話中百分?jǐn)?shù)的含義是。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

.百分之一 百分之六 百分之四十三 百分之零點(diǎn)五 百分之一百 百分之二百四十五點(diǎn)六

2.3% 72% 56.3% 140% 300% 99%

思維訓(xùn)練

.一條路 修好的路 這條路

2.這瓶飲料中全部是果汁

教材習(xí)題

教材第83頁(yè)“做一做”

.1% 28% 0.5%

2.百分之十七 百分之四十五 百分之九十九 百分之一百 百分之一百四十 百分之零點(diǎn)六 百分之七點(diǎn)五 百分之三十三點(diǎn)三 百分之一百二十一點(diǎn)七 百分之三百

3.百分?jǐn)?shù)是表示兩個(gè)數(shù)的比,不能帶單位名稱,分?jǐn)?shù)可以表示兩個(gè)數(shù)的比,還可以表示具體數(shù)量,表示具體數(shù)量時(shí),可以帶單位名稱。

練習(xí)十八

.百分之八十六 百分之十四 百分之六十三點(diǎn)二 百分之三十六點(diǎn)八 百分之六十點(diǎn)二

百分之三十六點(diǎn)四 百分之三點(diǎn)四

2.50% 29% 90% 10%

3.略

百分?jǐn)?shù)的意義和寫法

百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)指的是兩個(gè)數(shù)的比,因此百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。

需要注意:一是任何一個(gè)百分?jǐn)?shù)都不能帶單位名稱;二是表示具體數(shù)量的分母是100的分?jǐn)?shù)也不能用百分?jǐn)?shù)表示。

.百分?jǐn)?shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù),特別是分?jǐn)?shù)概念的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生在日常生活中見過(guò)百分?jǐn)?shù),會(huì)讀百分?jǐn)?shù),有些學(xué)生知道一些百分?jǐn)?shù)的具體意義。

2.學(xué)生在自主理解百分?jǐn)?shù)意義時(shí),最容易借助已有的分?jǐn)?shù)知識(shí),也用等分單位“1”的方法來(lái)理解百分?jǐn)?shù)的意義。此時(shí)老師要明確指出:等分單位“1”是分?jǐn)?shù)意義,今天學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)要用另一種方法來(lái)理解它的意義。

3.大部分學(xué)生對(duì)新知識(shí)了解得不錯(cuò),但對(duì)于用語(yǔ)言表達(dá)百分?jǐn)?shù)的含義的題目,學(xué)生出現(xiàn)許多種不同的答案,需要統(tǒng)一說(shuō)明。對(duì)于一些比較靈活的題目,學(xué)生還是把握不準(zhǔn)。

4.部分老師利用自己的教具貫穿整節(jié)課,可能使教材的主題圖和例子的學(xué)習(xí)沒有充足的時(shí)間在本節(jié)課內(nèi)完成,但如果不講解,讓學(xué)生自己領(lǐng)會(huì),可能效果不夠明顯。

教材首先指出百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中有廣泛的作用,接著通過(guò)兩個(gè)實(shí)例引出百分?jǐn)?shù)的概念。教材在這里強(qiáng)調(diào)的是兩個(gè)數(shù)量的比,并聯(lián)系比的概念說(shuō)明,百分?jǐn)?shù)也可以看作是以100為后項(xiàng)的一種比,所以又叫做百分率或百分比。最后教學(xué)百分?jǐn)?shù)的寫法。學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)并不陌生,他們有的可能已經(jīng)認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù),并且能夠正確讀出百分?jǐn)?shù),但大多數(shù)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義的認(rèn)識(shí)和理解還不十分準(zhǔn)確。因此,教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)表示的是一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的百分之幾,也就是百分率的含義尤為重要。

.尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),激發(fā)探究欲望。

大多數(shù)的學(xué)生知道類似“50%”這樣的數(shù)是百分?jǐn)?shù),或多或少地在生活中接觸過(guò)百分?jǐn)?shù),少部分學(xué)生已經(jīng)通過(guò)其他途徑了解了百分?jǐn)?shù)的意義,但大部分學(xué)生只知其名,不知其意義,學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別更是不清楚。鑒于此,老師可將教材設(shè)計(jì)意圖稍微改變,不用常規(guī)的方法創(chuàng)設(shè)情境,而是通過(guò)師生的交流,呈現(xiàn)一些含有百分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù),在交流中說(shuō)出自己對(duì)這些百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí),進(jìn)而揭示百分?jǐn)?shù)的意義,在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行相關(guān)練習(xí),鞏固學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義和讀、寫的掌握。

2.強(qiáng)調(diào)本節(jié)知識(shí)學(xué)習(xí)的重要性,凸顯學(xué)生的主體地位。

學(xué)好本節(jié)知識(shí)是本單元的關(guān)鍵。在本課的設(shè)計(jì)中,應(yīng)力求凸顯學(xué)生的主體地位,從關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、關(guān)注學(xué)生的生活方式、關(guān)注學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展和關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)等方面來(lái)設(shè)計(jì),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,學(xué)生學(xué)習(xí)熱情很高漲,對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和濃厚的興趣,使他們能以更為積極主動(dòng)的態(tài)度投入到新知識(shí)的探索中,學(xué)生的思維在老師提供信息、同學(xué)交流的撞擊和引導(dǎo)下得以活躍,師生雙方都沉浸在一種輕松愉快的研討氣氛中。

百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

教材第84、第85頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十八的第4~15題。

.使學(xué)生學(xué)會(huì)百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法,能正確地、熟練地進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

2.通過(guò)自學(xué)、討論、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng),理解并掌握百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。

3.通過(guò)積極參與百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的學(xué)習(xí)活動(dòng),體驗(yàn)互化方法的多樣性,并獲得成功的體驗(yàn)。

重點(diǎn):理解并掌握百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。

難點(diǎn):正確、熟練地進(jìn)行百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。

實(shí)物投影。

.把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù),并說(shuō)一說(shuō)是怎樣化的。

0.45 1.2 0.367

2.寫出下面各百分?jǐn)?shù)。

百分之十五

百分之三十二點(diǎn)六

百分之一百五十

百分之六百

3.把下面各數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍是多少?小數(shù)點(diǎn)是怎樣移動(dòng)的?如果把它們縮小到原來(lái)的3.6 7 0.52 1.26 10.7

4.把下面的分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。

小結(jié):分母是100的分?jǐn)?shù)可以直接轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù),只要在原來(lái)的分子后面加上“%”就可以了。

老師:在生產(chǎn)生活中,進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和比較時(shí),經(jīng)常需要把小數(shù)或分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),或者把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)。所以我們應(yīng)當(dāng)很好地掌握它們之間互化的方法。這節(jié)課,我們就來(lái)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

.學(xué)習(xí)把小數(shù)化百分?jǐn)?shù)。

出示例1。

老師:找出題中已知條件和所求問(wèn)題。

提問(wèn):命中率指的什么?

列式計(jì)算:3÷5=0.6,4÷6≈0.667。

小組討論:怎樣把這些小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)?

老師引導(dǎo)學(xué)生得出方法:把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),要先把小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù),然后把這個(gè)分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。

嘗試把0.6化成百分?jǐn)?shù)。

把中間轉(zhuǎn)化的過(guò)程用方框圈起來(lái),如下:

說(shuō)明:方框中的部分是表示把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的過(guò)程。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察一下,如果不看這個(gè)過(guò)程,怎樣很快地把小數(shù)直接化成百分?jǐn)?shù)呢?

引導(dǎo)學(xué)生歸納出小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。

把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號(hào)即可。

老師引導(dǎo)學(xué)生理解:當(dāng)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位時(shí),原數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的100倍,再添上百分號(hào),又

把中間轉(zhuǎn)化的過(guò)程用方框圈起來(lái),如下:

向?qū)W生說(shuō)明:方框中的部分是表示把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的過(guò)程。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察一下,如果不看這個(gè)過(guò)程,怎樣很快地把百分?jǐn)?shù)直接化成小數(shù)呢?

引導(dǎo)學(xué)生歸納出百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

使學(xué)生明白:當(dāng)把百分?jǐn)?shù)的百分號(hào)去掉時(shí),原數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的100倍,然后把它的小數(shù)點(diǎn)向

學(xué)生獨(dú)立完成教材第85頁(yè)“做一做”。

全班交流、匯報(bào),討論百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法。

老師強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)兩位,位數(shù)不夠時(shí)要補(bǔ)0占位。

3.完成教材第86頁(yè)練習(xí)十八的第4~15題。

學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。

.把下面的小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

0.09=

0.025=

4.2=

0.37=

0.463=

3.478=

2.把下面的百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù)。

32%= 35%= 1%= 105%= 1.5%= 10.5%= 0.6%= 332%=

3.判斷下面各題是否有錯(cuò),并把錯(cuò)的改正過(guò)來(lái)。

3.2%=32

改正:

2=200%

改正:

0.8%=80

改正:

0.008=80%

改正:

4.計(jì)算,并把所得的商化成百分?jǐn)?shù)。

27.69÷39 12.21÷1.5

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

.9% 2.5% 420% 37% 46.3% 347.8%

2.0.32 0.35 0.01 1.05 0.015 0.105 0.006 3.32

3.? 0.032 √ ? 0.008 ? 0.8%

4.0.71=71% 8.14=814%w

教材習(xí)題

教材第85頁(yè)做一做

小數(shù):0.05 0.2 0.42 0.58 0.75 0.95

為百分?jǐn)?shù)時(shí),比較得更快。

3.1200÷2500=48% 1300÷2500=52%

4.800×52%=416 750×54%=405 416-405=11

城關(guān)一中男生多,多11人。

5.69 15% 391+69=460

百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法:

可以把小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù),然后把它寫成百分?jǐn)?shù)。

可以把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,位數(shù)不夠時(shí),用“0”補(bǔ)足,同時(shí)在后面加上

百分號(hào)。

百分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法:

可以先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù),然后把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

可以先把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,位數(shù)不夠時(shí),用“0”補(bǔ)足。

.學(xué)生學(xué)過(guò)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化和百分?jǐn)?shù)的意義。

2.這節(jié)課的內(nèi)容難度不大,教學(xué)時(shí),應(yīng)把重點(diǎn)放在學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)方法,完成知識(shí)的遷移上。

3.練習(xí)方法的多樣化能激發(fā)學(xué)生的興趣,讓學(xué)生學(xué)起來(lái)倍感輕松。

4.部分學(xué)生在進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化時(shí),出現(xiàn)不知向左移還是向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的情況,有時(shí)還漏添百分號(hào)。

這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)百分?jǐn)?shù)的意義,明確了百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系的基礎(chǔ)上教學(xué)的。由于百分?jǐn)?shù)的計(jì)算通常是化成小數(shù)來(lái)進(jìn)行的,而求百分率又要把算出的結(jié)果化成百分?jǐn)?shù),所以學(xué)好這部分內(nèi)容就為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算和應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。學(xué)生以前學(xué)過(guò)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化,因此,學(xué)習(xí)本課內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不會(huì)很困難。在學(xué)習(xí)新課之前,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的知識(shí)和百分?jǐn)?shù)的意義十分必要。百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化,教材沒有先給出互化的方法,而是直接提出:“百分?jǐn)?shù)和小數(shù)怎么互化呢?”讓學(xué)生自己探索,再通過(guò)“做一做”,讓學(xué)生在觀察比較中發(fā)現(xiàn)互化的規(guī)律,從而找出快捷的互化方法。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、理解掌握百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法,從而使其明確兩者之間的關(guān)系。

.通過(guò)談話,使學(xué)生感受到不同形式的數(shù)之間的聯(lián)系,激發(fā)起學(xué)生研究百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的興趣;同時(shí)勾起學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)聯(lián)系的回憶,為學(xué)生聯(lián)系已有的數(shù)概念探索例題中的小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ)。

2.肯定各種互化方法,體會(huì)數(shù)學(xué)方法的多樣性和合理性。

把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù),有些學(xué)生把小數(shù)改寫成分母為100的分?jǐn)?shù)再改寫成百分?jǐn)?shù),這需要借助分?jǐn)?shù)的意義理解,并不需要去否定學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)的方法,它在某種特殊時(shí)候顯得更為簡(jiǎn)便,對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō),使其充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)方法的多樣性和合理性是很有必要的。教學(xué)時(shí)要避免為追求方法的多樣性而增加學(xué)生理解的難度。

“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾”的應(yīng)用題

教材第89頁(yè)的內(nèi)容。

.在學(xué)生學(xué)習(xí)了解答“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾”的應(yīng)用題,使學(xué)生初步掌握分析方法,能夠正確解答此類應(yīng)用題。

2.進(jìn)一步提高學(xué)生分析、比較、解答應(yīng)用題的能力,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。

掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾”這類應(yīng)用題的分析方法,能夠正確地列式計(jì)算。

實(shí)物投影。

.解答“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題用什么方法?

2.解答“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題,關(guān)鍵是什么?

3.口答。

5是4的百分之幾?4是5的百分之幾?

甲數(shù)是60,乙數(shù)是30,甲數(shù)比乙數(shù)多多少?甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾?

甲數(shù)是48,乙數(shù)是64,甲數(shù)比乙數(shù)少多少?甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾?

4.揭示課題。

出示復(fù)習(xí)題:一個(gè)鄉(xiāng)去年原計(jì)劃造林12公頃,實(shí)際造林14公頃,實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾?

提問(wèn):通過(guò)讀題,在這道題中,哪個(gè)量是標(biāo)準(zhǔn)量?你是從哪句話中找出來(lái)的?應(yīng)怎樣列式?

老師:如果將這道題的問(wèn)題變?yōu)椤皩?shí)際造林比原計(jì)劃增加了百分之幾”,應(yīng)該怎樣解答呢?這就是我們這節(jié)課要繼續(xù)研究的比較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

.出示例3。

學(xué)生默讀題。

例3與復(fù)習(xí)題比較,有什么異同?問(wèn)題不同在哪兒?

老師說(shuō)明復(fù)習(xí)題求的是實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾,例3是求實(shí)際造林比原計(jì)劃增加百分之幾。

根據(jù)題意畫出線段圖。

啟發(fā)學(xué)生想“求實(shí)際造林比原計(jì)劃多的公頃數(shù)占原計(jì)劃的百分之幾”是哪兩個(gè)量在比較。哪個(gè)量是單位“1”?

板書:多造的÷原計(jì)劃的 討論,列式計(jì)算。

提問(wèn):根據(jù)以上分析,要求“實(shí)際造林比原計(jì)劃多造的公頃數(shù)占原計(jì)劃的百分之幾”必須先算什么?再算什么?

板書:÷12=2÷12≈0.167=16.7%

答:實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了16.7%。

提問(wèn):“14-12”求的是什么?為什么不除以14呢?

這道題還有其他解法嗎?

引導(dǎo)學(xué)生思考:把原計(jì)劃造林看作百分之百,實(shí)際造林是原計(jì)劃的116.7%,兩個(gè)百分?jǐn)?shù)之差就是實(shí)際造林比原計(jì)劃多的百分?jǐn)?shù)。

學(xué)生列式,老師板書:

4÷12≈1.167=116.7%

16.7%-100%=16.7%

老師說(shuō)明:在實(shí)際生活中,人們常用“增加百分之幾”“減少百分之幾”“節(jié)約百分之幾”……來(lái)表達(dá)增加、減少的幅度。

2.拓展。

將例3中的問(wèn)題改為“原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾”,該怎樣解答呢?

提問(wèn):根據(jù)問(wèn)題分析,哪兩個(gè)量在比較?把哪個(gè)量看作單位“1”解答時(shí),先求什么?再求什么?

引導(dǎo)學(xué)生回答是原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少的公頃數(shù)和實(shí)際造林?jǐn)?shù)比較,要把實(shí)際造林的公頃數(shù)看作單位“1”。必須先求出原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少的公頃數(shù),才能求出原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾。

學(xué)生列式,老師板書:÷14

如果有學(xué)生列式為14÷14-12÷14也是允許的。

觀察比較。

將例3的第一種列式及改變問(wèn)題后的第一種列式進(jìn)行比較。不同點(diǎn)在什么地方?為什么除數(shù)不一樣?

學(xué)生討論,再次強(qiáng)調(diào)兩題中比的對(duì)象不同,單位“1”就會(huì)發(fā)生變化,解答這種題時(shí),仍要注意找準(zhǔn)單位“1”。

.分析數(shù)量關(guān)系。

求今年小麥的產(chǎn)量是去年的百分之幾,是把看作單位“1”,是和比,所以用÷。

求今年小麥的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)百分之幾,是把看作單位“1”,是和比,所以用÷。

2.看線段圖填空。

女生人數(shù)占全班人數(shù)的 %。男生人數(shù)比女生人數(shù)多

%。

列式:

列式:

女生人數(shù)比男生人數(shù)少

%。

列式:

3.操場(chǎng)上有男生25人,女生20人。女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾?

4.一輛自行車原價(jià)是312元,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了168元。降低了百分之幾?

甲校學(xué)生人數(shù)比乙校多25%,乙校學(xué)生人數(shù)比甲校少百分之幾?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

.去年小麥的產(chǎn)量 今年小麥的產(chǎn)量 去年小麥的產(chǎn)量 今年小麥的產(chǎn)量 去年小麥的產(chǎn)量 去年小麥的產(chǎn)量 今年比去年增產(chǎn)的量 去年小麥的產(chǎn)量 今年小麥比去年增產(chǎn)的量 去年小麥的產(chǎn)量

2.37.5 3÷8 66.7 ÷3 40 ÷5

3.÷25=20%

4.168÷312≈0.538=53.8%

思維訓(xùn)練

25%÷=20%

教材習(xí)題

教材第89頁(yè)“做一做”

÷10=10%

“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾”的應(yīng)用題

求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾,實(shí)質(zhì)上也是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾,即兩個(gè)數(shù)的差量占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

用A表示一個(gè)數(shù),B表示另一個(gè)數(shù)。

求A比B多百分之幾:1.÷B 2.A÷B-1

求B比A少百分之幾:1.÷A

2.1-B÷A

注意:找準(zhǔn)單位“1”,用單位“1”的量作除數(shù)。

.畫線段圖是一種很直觀的方法,但是有部分學(xué)生不習(xí)慣使用。

2.在充分理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí),學(xué)生能積極參與、主動(dòng)探索,課堂氛圍比較活躍。

3.小組合作,自主探索活動(dòng)的時(shí)間較難把握,教學(xué)時(shí)前松后緊,注意調(diào)控好教學(xué)活動(dòng)的節(jié)奏。

這部分內(nèi)容是“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題的發(fā)展。它是在“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這種題實(shí)際上還是“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的題,只是有一個(gè)數(shù)題目里沒有直接給出來(lái),需要根據(jù)題里的條件先算出來(lái)。通過(guò)解答“比一個(gè)數(shù)多百分之幾”的應(yīng)用題,學(xué)生可以加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí),提高解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。用線段圖表示題目的數(shù)量關(guān)系有助于學(xué)生理解題意,分析數(shù)量關(guān)系。

.注重學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn),設(shè)計(jì)有層次性、開放性的練習(xí)。學(xué)生能依據(jù)自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,建構(gòu)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu),利用所學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題,還學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)未知的問(wèn)題,自主探索解決。在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

2.利用學(xué)生生活中的現(xiàn)實(shí)情況,大膽地處理教材,力求多元化地處理已知的信息,將學(xué)習(xí)內(nèi)容化枯燥為生動(dòng)、變抽象為具體。

3.編題改題,系統(tǒng)內(nèi)化。

這一教學(xué)過(guò)程溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,學(xué)生依據(jù)自己的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)“理解”“消化”,并形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生遷移推理能力。

“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾”的練習(xí)

教材第92頁(yè)練習(xí)十九的第1~8題。

.熟練分析和解答“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾”的實(shí)際問(wèn)題。

2.提高學(xué)生的分析能力和解決問(wèn)題的能力。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

重點(diǎn):正確、熟練地分析題目中的數(shù)量關(guān)系。

難點(diǎn):正確地分析題目中的數(shù)量關(guān)系并能熟練地解決實(shí)際問(wèn)題。

實(shí)物投影。

上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了解決什么樣的實(shí)際問(wèn)題?解決這類題的關(guān)鍵是什么?

學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容,集體交流。

.完成教材第92頁(yè)練習(xí)十九的第2題。

指名讀題。

什么是“增加到”?什么是“增加了”?

求藏羚羊的數(shù)量比1999年增加了百分之幾,就是把哪個(gè)量看作單位“1”?哪兩個(gè)量相比?

板書:增加的數(shù)量÷1999年的數(shù)量

列式計(jì)算。

集體訂正。

2.完成教材第92頁(yè)練習(xí)十九的第6題。

學(xué)生先讀題,然后試做。

分析問(wèn)題。

鋸成的最大的正方體的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少?體積是多少?

鋸成的最大的正方體的體積比原來(lái)長(zhǎng)方體的體積減小了多少?怎樣求?

集體訂正。

3.鞏固練習(xí)。

完成教材第92、第93頁(yè)練習(xí)十九的第1、第3、第4、第5、第7題。

.操場(chǎng)上有男生50人,女生40人。

女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾?

男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾?

男、女生人數(shù)各占總?cè)藬?shù)的百分之幾?

2.某工程原計(jì)劃用48天完工,實(shí)際用了50天才完工。實(shí)際用的天數(shù)比原計(jì)劃多百分之幾?

3.某手機(jī)原價(jià)1200元,現(xiàn)價(jià)900元,降價(jià)百分之幾?

4.某超市10月的營(yíng)業(yè)額是34.5萬(wàn)元,比9月增加了4.5萬(wàn)元。10月的營(yíng)業(yè)額比9月增加了百分之幾?

5.某工廠10月用水700噸,比9月節(jié)約了100噸,節(jié)約了百分之幾?

某廠今年第三季度計(jì)劃生產(chǎn)1500臺(tái)計(jì)算機(jī),實(shí)際生產(chǎn)了1620臺(tái)。實(shí)際生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)比計(jì)劃增產(chǎn)了百分之幾?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

.40÷50=0.8=80% 50÷40=1.25=125%

50÷=50÷90≈0.556=55.6% 40÷=40÷90≈0.444=44.4%

2.÷48≈0.042=4.2%

3.÷1200=0.25=25%

4.4.5÷=0.15=15%

5.100÷=0.125=12.5%

思維訓(xùn)練

÷1500=0.08=8%

教材習(xí)題

練習(xí)十九

.5 20 1000 20

2.÷7≈0429=0.429%

3.÷16=0.125=12.5%

4.÷4350≈0.379=37.9%

5.1600÷40%=4000 4000-1600=2400

6.長(zhǎng)方體現(xiàn)在的體積:5×4×3=60 鋸成最大的正方體體積:3×3×3=27

比原來(lái)減少了:÷60=0.55=55%

7.2400×=2280

8.1.3×=1.43

“求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題

教材第90、第91頁(yè)的內(nèi)容。

.理解并掌握“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的數(shù)量關(guān)系,正確解答“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題。

2.正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,并做到學(xué)以致用。

重點(diǎn):理解并掌握“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的數(shù)量關(guān)系。

難點(diǎn):正確分析、解答“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題。

實(shí)物投影。

列式:2500×60%=1500

老師說(shuō)明:“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”和“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題思路是一樣的,都用乘法計(jì)算。

.出示例4。

學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè),今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%。現(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書?

學(xué)生讀題。

這道題已知什么?求什么?哪個(gè)量是單位“1”?

隨著學(xué)生的回答,老師在黑板上畫出線段圖。把原來(lái)圖書的冊(cè)數(shù)看作單位“1”,先畫原來(lái)的,再畫現(xiàn)在的。

分析數(shù)量關(guān)系并列式計(jì)算。

方法一:原來(lái)的冊(cè)數(shù)+增加的冊(cè)數(shù)=現(xiàn)在的冊(cè)數(shù)

400×12%=168 1400+168=1568

方法二:根據(jù)“今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%”,可知今年圖書冊(cè)數(shù)相當(dāng)于原來(lái)的,求現(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書,就是求1400冊(cè)的是多少,用乘法計(jì)算。

1400×

=1400×112%

=1568

答:現(xiàn)在圖書室有1568冊(cè)圖書。

老師說(shuō)明:這是一道比較復(fù)雜的“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的應(yīng)用題。復(fù)雜在哪兒呢?我們從第二種解法可知,和所求的“現(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書”這個(gè)數(shù)量對(duì)應(yīng)的百分率沒有直接告訴,因此必須先求出現(xiàn)在的圖書冊(cè)數(shù)相當(dāng)于原來(lái)的百分之幾,再用乘法計(jì)算。

2.比較兩種解題方法。

多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這兩種解題方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

老師概括:這兩種解題方法的相同點(diǎn)是都把原來(lái)的圖書冊(cè)數(shù)看作單位“1”,都是用乘法計(jì)算。不同點(diǎn)是第一種方法用原來(lái)的圖書冊(cè)數(shù)加上增加的冊(cè)數(shù),算出的就是現(xiàn)在的圖書冊(cè)數(shù);第二種方法是先求出現(xiàn)在的圖書冊(cè)數(shù)相當(dāng)于原來(lái)的百分之幾,再算出現(xiàn)在的圖書冊(cè)數(shù)。這兩種算法都是對(duì)的,今后,大家在解這樣的題時(shí),可以靈活運(yùn)用這兩種方法。

3.出示例5。

投影出示:某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%,5月的價(jià)格比4月又漲了20%。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了?變化幅度的是多少?

學(xué)生反復(fù)讀幾遍。

老師:找出題中已知條件和所求問(wèn)題。

追問(wèn):商品的原價(jià)未知,怎么辦呢?

小組討論,然后集體匯報(bào)。

老師板書:假設(shè)3月的價(jià)格是100元。

00×=80 80×=96

96÷100=0.96=96% 1-96%=4%

假設(shè)3月的價(jià)格是1。

××=0.96 ÷1=4%

老師總結(jié):解這種類型的題,設(shè)未知是多少很關(guān)鍵,一般情況下,把未知量設(shè)為1。

.看圖填空。

4.合唱小組有女生120人,男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%。有男生多少人?

5.用80粒大豆做發(fā)芽實(shí)驗(yàn),大豆的發(fā)芽率是95%。有多少粒大豆沒發(fā)芽?

根據(jù)下面的信息,自己提出問(wèn)題并解答。

果園里共有1200棵果樹,其中梨樹占10%,桃樹和蘋果樹各占20%,其余的是柿子樹。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

4.120×=96

5.80×=4

思維訓(xùn)練

柿子樹有多少棵? 1200×=600

教材習(xí)題

教材第91頁(yè)做一做

.2800×=2786

2.÷12≈108.3%

3.1××=165%

練習(xí)十九

9.14÷≈7.57

0.例如:二等獎(jiǎng)有多少幅?125×16%=20

1.由題意知,8月初雞蛋價(jià)格為7月初的,則9月初為7月初的×=93.5%。

顯然9月初的雞蛋價(jià)格比7月初要低,故9月初跌了1-93.5%=6.5%。

2.由題意知,3月第一周為2月最后一周的,即105%。3月第二周為2月最后一周的105%×,即110.25%,因此兩周一共漲價(jià)110.25%-1=10.25%。

3.×=87.4% 1-87.4%=12.6%

4.由題意知,去年的植樹數(shù)量為前年成活的1+50%,即150%。則去年的成活率為前年成活的150%×80%=120%。

“求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題

求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題與求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少的問(wèn)題的

數(shù)量關(guān)系和解題方法完全相同,只是分?jǐn)?shù)換成了百分?jǐn)?shù)。

.學(xué)生已知道“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的解決方法。

2.“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的基礎(chǔ)。

本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題。例3主要是學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用,深化基本數(shù)量關(guān)系的理解,并培養(yǎng)運(yùn)用基本數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題的能力。在實(shí)際解決問(wèn)題的過(guò)程中,還會(huì)出現(xiàn)除法應(yīng)用。教師可運(yùn)用練習(xí)二十二的第9題作為例題,與此同時(shí)組織學(xué)生將用乘法與除法解決問(wèn)題的過(guò)程與方法加以比較,溝通它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力。

.設(shè)計(jì)情境來(lái)讓學(xué)生產(chǎn)生“好奇”,也是為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力,這樣可以為整堂課的教學(xué)提供保障。再把問(wèn)題放入情境中,可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后在此基礎(chǔ)再設(shè)難題讓學(xué)生產(chǎn)生一種“闖”勁。

2.強(qiáng)調(diào)知識(shí)遷移,把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的問(wèn)題。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的問(wèn)題與“求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”的問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式。解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?分析題目中的已知條件,找出關(guān)鍵句。在學(xué)生計(jì)算出求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題的結(jié)果后,再組織學(xué)生分組討論:求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題與它有什么聯(lián)系和區(qū)別。在此基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何畫示意圖表示題意,找數(shù)量關(guān)系,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式。

整理和復(fù)習(xí)

教材第94、第95頁(yè)的內(nèi)容。

.通過(guò)復(fù)習(xí),掌握本單元所學(xué)的知識(shí)。

2.培養(yǎng)學(xué)生歸納、整理的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)的習(xí)慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)。

靈活解決實(shí)際問(wèn)題。

實(shí)物投影。

.回憶本單元所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。

2.小組交流。

重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)本單元的重要知識(shí)點(diǎn)。

3.集體交流。

.解決下面兩個(gè)問(wèn)題。

百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的含義有什么不同?

在實(shí)際應(yīng)用中,什么情況下最多能達(dá)到100%?什么情況下達(dá)不到100%?什么情況下能超過(guò)100%?

老師引導(dǎo)學(xué)生比較百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的含義有什么不同時(shí),要著重使學(xué)生明確:分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù),又可以表示兩個(gè)數(shù)的比;這里講的百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的比,所以它的后面不能有計(jì)量單位。

第二問(wèn)要讓學(xué)生舉例,從實(shí)際生活中體驗(yàn)百分率,如:花生的發(fā)芽率不能超過(guò)100%,學(xué)生口算的正確率就可以達(dá)到100%等。

2.完成教材第94頁(yè)的第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成,填在教材上。

集體訂正。

3.完成教材第94頁(yè)的第2題。

提醒學(xué)生書寫格式。

4.獨(dú)立完成教材第94頁(yè)的第3題。

5.完成教材第95頁(yè)練習(xí)二十。

.直接寫出得數(shù)。

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

50%= 80%= 20%= 5%= 2.7%=

把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)

75%=

25%=

80%=

5%=

4%=

2.填空。

同一種商品,甲店比乙店的進(jìn)貨價(jià)便宜10%,甲店按20%的利潤(rùn)定價(jià),乙店按15%的利潤(rùn)定價(jià),甲店的定價(jià)比乙店便宜11.2元。乙店的進(jìn)貨價(jià)是多少元?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

3.3600××=2916

練習(xí)二十

.略

2.1元硬幣共有125×44%=55 5角硬幣共有125×20%=25

角硬幣共有125×36%=45 因此共有55×1+25×0.5+45×0.1=72

3.÷200.8≈0.752=75.2%

4.7872÷≈6538

第四篇：XX三年級(jí)數(shù)學(xué)上第五單元周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)反思作業(yè)題答案(北師大版)

XX三年級(jí)數(shù)學(xué)上第五單元周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)反思作業(yè)題答案（北師大版）

本資料為woRD文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址004km.cn 本單元的主要內(nèi)容是認(rèn)識(shí)周長(zhǎng),周長(zhǎng)的測(cè)量與計(jì)算,長(zhǎng)方形與正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)習(xí)近平面圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形等圖形,對(duì)周長(zhǎng)已經(jīng)具備感性的認(rèn)識(shí),只是還沒有形成系統(tǒng)、全面的認(rèn)識(shí),沒有上升到理論層面。

1.結(jié)合具體事物或圖形,通過(guò)觀察、操作等活動(dòng),認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)。

2.結(jié)合具體情境,通過(guò)觀察、度量及比較、歸納等活動(dòng),探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

3.能測(cè)量并計(jì)算三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形等圖形的周長(zhǎng)。

4.能運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。

5.結(jié)合具體情境,感知圖形知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,發(fā)展初步的空間觀念。

.注重所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。從學(xué)生熟悉的生活情境或具體事物出發(fā)展開教學(xué),使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、探究、交流等多種形式的活動(dòng),獲得對(duì)空間與圖形知識(shí)的直觀經(jīng)驗(yàn),并逐步形成初步的空間觀念。最后讓學(xué)生運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法,去解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

2.讓學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程?？梢詮膶W(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā),在生動(dòng)、有趣的具體情境中呈現(xiàn)有意義的、富有挑戰(zhàn)性的教學(xué)材料,提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生在自主探索和充分交流的過(guò)程中理解并掌握長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

3.關(guān)注學(xué)生對(duì)測(cè)量的體驗(yàn)。組織學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行測(cè)量?；顒?dòng)中首先要關(guān)注學(xué)生是否愿意積極主動(dòng)地參與到活動(dòng)中去,是否愿意互相合作、相互交流,是否能針對(duì)實(shí)際情況采取不同的估測(cè)方法;其次才是關(guān)注結(jié)果。

什么是周長(zhǎng)

課時(shí) 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)

課時(shí)

練習(xí)四

課時(shí)

什么是周長(zhǎng)。

.結(jié)合具體事物或圖形,通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)。

2.能測(cè)量并計(jì)算三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形等圖形的周長(zhǎng)。結(jié)合具體情境,初步探索多邊形周長(zhǎng)的計(jì)算方法,學(xué)會(huì)計(jì)算多邊形的周長(zhǎng)。

3.讓學(xué)生通過(guò)看一看、描一描、摸一摸等活動(dòng)獲得豐富的感性認(rèn)識(shí),感知周長(zhǎng)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

重點(diǎn):認(rèn)識(shí)周長(zhǎng),初步探索多邊形周長(zhǎng)的計(jì)算方法,學(xué)會(huì)計(jì)算多邊形的周長(zhǎng)。

難點(diǎn):探索多邊形周長(zhǎng)的計(jì)算方法,學(xué)會(huì)計(jì)算多邊形的周長(zhǎng)。、細(xì)線、直尺、樹葉的圖片等。

師:同學(xué)們,從今天起我們來(lái)研究周長(zhǎng)的相關(guān)問(wèn)題。首先,拿出數(shù)學(xué)教材,誰(shuí)能用手指給大家描出數(shù)學(xué)書封面的周長(zhǎng)?

指名讓學(xué)生演示用手指描出數(shù)學(xué)書封面的周長(zhǎng),引導(dǎo)學(xué)生集體動(dòng)手做一次。

師:你能用彩筆描出教材第45頁(yè)圖中的樹葉和數(shù)學(xué)書封面的周長(zhǎng)嗎?

學(xué)生嘗試用彩筆描出周長(zhǎng),教師巡視了解情況。

組織學(xué)生展示交流,給予解答正確的學(xué)生表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,集中學(xué)生注意力,激發(fā)學(xué)生的探究興趣,為新課的教學(xué)做準(zhǔn)備。】

師:仔細(xì)認(rèn)一認(rèn),說(shuō)一說(shuō)你知道了什么。

生1:封閉圖形沿著邊繞一周的長(zhǎng)度就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。描出一個(gè)物體或圖形的周長(zhǎng)時(shí),可以從不同的起點(diǎn)開始,但是最后必須再到這一點(diǎn)終止,首尾連接。

生2:從圖中我知道了封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是圖形的周長(zhǎng)。

師:你能跟同伴合作想辦法得到樹葉和數(shù)學(xué)書封面的周長(zhǎng)嗎?在小組里動(dòng)手試一試吧。

學(xué)生在小組里動(dòng)手操作,合作交流,教師巡視了解情況。

師:誰(shuí)愿意把你們的方法跟大家分享一下?

學(xué)生可能會(huì)說(shuō):

?樹葉的周長(zhǎng)是由曲線圍成的,屬于不規(guī)則圖形,我們不能直接用直尺測(cè)量得到,需要“化曲為直”,用繩測(cè)法,通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想,才能得到樹葉的周長(zhǎng)。先用線繞樹葉的邊緣一周,然后把線拉直,最后用直尺測(cè)量這段線的長(zhǎng)度,就是樹葉的周長(zhǎng)。

?數(shù)學(xué)書封面的周長(zhǎng)是由線段組成的,屬于規(guī)則圖形,可以通過(guò)直尺直接測(cè)量計(jì)算得到。用直尺依次測(cè)量出圍成圖形的線段長(zhǎng)度,然后相加,這樣就得到了規(guī)則圖形的周長(zhǎng)。

師:得到樹葉和數(shù)學(xué)書封面的周長(zhǎng)的方法不同,是因?yàn)閲蛇@兩種圖形的線不同。我們可以分別采用繩測(cè)法和尺測(cè)法。你能數(shù)一數(shù)并告訴大家,下面圖形的周長(zhǎng)分別是多少厘米嗎?

生1:已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米,我們只要知道每個(gè)圖形的周長(zhǎng)是小正方形邊長(zhǎng)的幾倍,就能知道每個(gè)圖形的周長(zhǎng)。先用筆把每個(gè)圖形的周長(zhǎng)描出來(lái),然后按順序數(shù)一數(shù),就可以知道第一個(gè)圖形的周長(zhǎng)是20厘米,第二個(gè)圖形的周長(zhǎng)是18厘米,第三個(gè)圖形的周長(zhǎng)是30厘米。

生2:也可以“平移”某一些線段,借助“平移”的方法得出圖形的周長(zhǎng),并且便于比較圖形的周長(zhǎng),如下圖所示:

從圖中我們能直觀地看出第一個(gè)圖形是長(zhǎng)為6厘米、寬為4厘米的長(zhǎng)方形,其周長(zhǎng)是6+4+6+4=20;第二個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移得到的是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,其周長(zhǎng)是5+4+5+4=18;第三個(gè)圖形的周長(zhǎng)平移前比平移成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)還要多出四條線段,實(shí)際周長(zhǎng)是18+3×4=30。

師:你能嘗試自己算出圖中小公園的周長(zhǎng)嗎?

學(xué)生嘗試獨(dú)立解答,教師巡視了解情況。

師:把你的做法告訴大家好嗎?

生1:計(jì)算小公園的周長(zhǎng),實(shí)質(zhì)就是計(jì)算這條環(huán)繞小公園的小路的長(zhǎng)度和。我們可以依次把這些小路的長(zhǎng)度相加240+410+200+190+560=1600。

生2:我們也可以把小路的長(zhǎng)度兩兩相加湊成整百數(shù),然后繼續(xù)算,190+410=600,560+240=800,600+800+200=1600。

只要學(xué)生解答正確就要給予肯定和鼓勵(lì)。

師:你能算出下面圖形的周長(zhǎng)嗎?

學(xué)生嘗試獨(dú)立解答,教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。

組織學(xué)生交流匯報(bào):

?從圖上觀察得知,三角形的每條邊長(zhǎng)都是120米,也就是3個(gè)120米,根據(jù)乘法的意義,我們可以列乘法算式120×3;也可以用加法計(jì)算,依次把每條邊的長(zhǎng)度相加,即120+120+120=360。

?四邊形的周長(zhǎng)就是把圖中四條邊的長(zhǎng)度依次相加,即86+90+124+110=410。也可以根據(jù)對(duì)邊相加能湊成整

十、整百數(shù),先計(jì)算對(duì)邊相加的和,然后繼續(xù)相加,即86+124=210,110+90=200,210+200=410。

?圖中五邊形的周長(zhǎng)就是把每條邊的長(zhǎng)度依次相加,75+75+75+75+100=400;也可以根據(jù)乘法的意義,列出算式75×4+100=400。

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生參與動(dòng)手操作的過(guò)程,合作交流、明確圖形的周長(zhǎng),探索得出多邊形周長(zhǎng)的計(jì)算方法就是把所有圍成多邊形的線段長(zhǎng)度相加,是幾邊形就是把幾條邊的長(zhǎng)度相加?！?/p>

師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么感受?有哪些收獲?

生1:我知道了計(jì)算圖形的周長(zhǎng)就是計(jì)算封閉圖形一周的長(zhǎng)度。

生2:多邊形周長(zhǎng)的計(jì)算方法就是把所有圍成多邊形的線段長(zhǎng)度相加,是幾邊形就是把幾條邊的長(zhǎng)度相加。

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧一節(jié)課的內(nèi)容,既可以促使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象,又能夠在一定程度上幫助學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！?/p>

什么是周長(zhǎng)

周長(zhǎng)是封閉圖形一周的長(zhǎng)度。

多邊形周長(zhǎng)的計(jì)算方法就是把所有圍成多邊形的線段長(zhǎng)度相加,是幾邊形就是把幾條邊的長(zhǎng)度相加

.從學(xué)生熟悉的生活情境引入新知,將數(shù)學(xué)知識(shí)放在一個(gè)生動(dòng)活潑的情境中去學(xué)習(xí),感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),為概念的形成做好準(zhǔn)備。

2.結(jié)合具體的實(shí)物,通過(guò)觀察、體驗(yàn)等活動(dòng),學(xué)生能在具體情境中理解周長(zhǎng)的含義。

3.讓學(xué)生通過(guò)“描一描、量一量”等直觀、具體的操作活動(dòng),理解計(jì)算圖形周長(zhǎng)的基本方法:求各條邊的長(zhǎng)度之和,能有效幫助學(xué)生解決類似的問(wèn)題。

A類

.下面哪些圖形有周長(zhǎng)?哪些沒有?為什么?

2.動(dòng)物鍛煉身體。一片長(zhǎng)方形草地被分成A、B兩部分,小鼴鼠和大象要分別繞A、B兩塊草地跑一圈,它們跑的路程一樣長(zhǎng)嗎?

B類

3.小明的媽媽買來(lái)15米花邊,想把自己家長(zhǎng)為3米、寬為2米的床單裝飾得更漂亮一些,小明媽媽準(zhǔn)備的花邊夠嗎?

4.小明和小剛賽跑,裁判員宣布比賽路線:小明沿圖的邊線跑,小剛沿圖的邊線跑。小剛著急地說(shuō):“不公平!我跑的路程比他的長(zhǎng)?！甭斆鞯耐瑢W(xué)們,你們說(shuō)裁判員公平嗎?到底誰(shuí)跑的路程遠(yuǎn)呢?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類:

.前五個(gè)圖形是有周長(zhǎng)的,第六個(gè)圖形沒有。因?yàn)橹挥蟹忾]的圖形才有周長(zhǎng)。

2.它們跑的路程一樣長(zhǎng)。

B類:

3.3+2+3+2=10 10米<15米 夠。

4.圖的周長(zhǎng)是6+10+6+10=32,圖的周長(zhǎng)無(wú)法直接求出,經(jīng)過(guò)平移后得到右邊的圖形,周長(zhǎng)為6+10+6+10=32。因此裁判員很公平,他們倆跑的路程一樣遠(yuǎn)。

教材第46~47頁(yè)“練一練”

.略

2.16厘米

26厘米

14厘米

3.140+230+160+200+170=900 4.15+17+8=40

18+22+26+36=102 5+9+5+8+8=35

5.10厘米

10厘米

8厘米

6.略

7.不一樣長(zhǎng);上面2只螞蟻?zhàn)叩穆肪€一樣長(zhǎng),下面2只螞蟻?zhàn)叩穆肪€一樣長(zhǎng)。

長(zhǎng)方形周長(zhǎng)。

.結(jié)合具體情境,探索并掌握長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法,會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。

2.能正確計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng),能運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

3.通過(guò)量一量、算一算、議一議的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀察比較能力、創(chuàng)新能力及靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。感受數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用。

重點(diǎn):探索并掌握長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法,會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。

難點(diǎn):能正確計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng),能運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

師:經(jīng)過(guò)上一節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道了封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是圖形的周長(zhǎng),還知道了多邊形的周長(zhǎng)就是把圍成多邊形的各邊長(zhǎng)度加在一起。今天我們就重點(diǎn)研究長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

師:看課本第48頁(yè)圖一,量一量,算出圖中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

學(xué)生進(jìn)行測(cè)量并計(jì)算,教師巡視了解情況。

師:把你的想法跟大家說(shuō)一說(shuō)。

學(xué)生可能會(huì)說(shuō):

?把長(zhǎng)方形四條邊的長(zhǎng)度依次相加,5+3+5+3=16。

?因?yàn)殚L(zhǎng)方形有2個(gè)長(zhǎng)、2個(gè)寬,所以可以分別計(jì)算2個(gè)長(zhǎng)的和,即5×2=10,2個(gè)寬的和,即3×2=6,再相加,即10+6=16,所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為5×2+3×2=16。

?先算一個(gè)長(zhǎng)與一個(gè)寬的和,再乘2,即×2=16。

只要學(xué)生解答正確即可,不強(qiáng)求算法的統(tǒng)一。

師:你能算出下面正方形的周長(zhǎng)嗎?說(shuō)說(shuō)你的想法。

學(xué)生可能會(huì)說(shuō):

?把正方形的四條邊的長(zhǎng)度相加,即3+3+3+3=12。

?也可以像計(jì)算長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法那樣列式,即×2=12。

?依據(jù)正方形的特征:4條邊的長(zhǎng)度都相等,正方形的周長(zhǎng)也就是4個(gè)3厘米,所以可以寫成3×4=12。

對(duì)于以上方法都給予肯定,表?yè)P(yáng)解答正確的學(xué)生。

師:說(shuō)一說(shuō)如何計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng),跟小組的同學(xué)先討論交流。

學(xué)生進(jìn)行討論交流,教師巡視了解情況。

組織學(xué)生匯報(bào)交流、總結(jié)歸納。計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的方法主要有兩種。

根據(jù)周長(zhǎng)的含義:封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是圖形的周長(zhǎng),我們可以把圍成長(zhǎng)方形的四條邊的長(zhǎng)度依次相加就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),把圍成正方形的四條邊的長(zhǎng)度依次相加就是正方形的周長(zhǎng)。

結(jié)合圖形的特征:長(zhǎng)方形的特征是對(duì)邊長(zhǎng)度相等,所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=×2;正方形的特征是四條邊的長(zhǎng)度都相等,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。

師:你能運(yùn)用所學(xué)知識(shí),幫淘氣解決下面的問(wèn)題嗎?

學(xué)生嘗試解決問(wèn)題,教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。

師:把你的想法跟大家說(shuō)一說(shuō)。

生:靠墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形有兩種情況,一種是長(zhǎng)邊靠墻,那么此時(shí)需要的圍欄長(zhǎng)度是兩個(gè)寬邊和一個(gè)長(zhǎng)邊,即4+4+6=14,需要14米的圍欄;另一種情況是寬邊靠墻,那么此時(shí)需要的圍欄長(zhǎng)度是兩個(gè)長(zhǎng)邊和一個(gè)寬邊,即4+6+6=16,需要16米的圍欄。

對(duì)于能算出一種情況的學(xué)生,也要給予肯定和鼓勵(lì)。

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生自主探究長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法,不強(qiáng)求算法的統(tǒng)一,讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法去計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題策略的多樣化?！?/p>

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你知道了什么?

生1:長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算可以根據(jù)周長(zhǎng)的含義,把每條邊的長(zhǎng)度依次相加,也可以根據(jù)圖形的特征進(jìn)行計(jì)算。

生2:長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=×2;正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式是正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧、梳理一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握?！?/p>

、.讓學(xué)生理解周長(zhǎng)的概念,經(jīng)歷一個(gè)由具體到抽象的過(guò)程,并在其間調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官,讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中感知知識(shí),并為求周長(zhǎng)作鋪墊。

2.讓學(xué)生在具體的活動(dòng)情境中積極探究,合作交流,在多種方法的探索交流中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

A類

.學(xué)校足球場(chǎng)是長(zhǎng)方形的,長(zhǎng)100米,寬50米,張明沿足球場(chǎng)跑了2圈,他跑了多少米?

B類

2.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16分米,寬是6分米,如果長(zhǎng)增加15分米,周長(zhǎng)增加多少分米?

3.小麗有一條紅絲帶,用這條紅絲帶正好圍成了一個(gè)長(zhǎng)為8厘米、寬為6厘米的長(zhǎng)方形;如果用這條紅絲帶圍成一個(gè)正方形,會(huì)圍成一個(gè)邊長(zhǎng)是多少的正方形呢?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類:

.×2×2

=150×2×2

=600

B類:

2.15+15=30

3.×2

=14×2

=28 28÷4=7

教材第49頁(yè)“練一練”

.略

2.×2=86 32×3=96

3.略

4.40÷4=10

5.×2

×2

=15×2

=15×2

=15×2

=15×2

=30

=30

×2 ×

=30

=30

發(fā)現(xiàn):這四個(gè)圖形的周長(zhǎng)是相等的。

練習(xí)四。

.熟練掌握三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形等圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

2.能運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用。

重點(diǎn):熟練掌握三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形等圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

難點(diǎn):能運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

師:同學(xué)們,第五單元“周長(zhǎng)”的學(xué)習(xí)到這就要結(jié)束了,關(guān)于這部分內(nèi)容,你學(xué)會(huì)了什么?還有什么疑問(wèn)嗎?跟大家說(shuō)一說(shuō)。

學(xué)生可能會(huì)說(shuō):

?知道了周長(zhǎng)的含義:封閉圖形一周的長(zhǎng)度。

?能測(cè)量并計(jì)算多邊形的周長(zhǎng):幾邊形就是幾條邊長(zhǎng)度的和。

?知道了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法,比較常用的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式:長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=×2;能運(yùn)用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

?知道了正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法:正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4,并能運(yùn)用正方形的周長(zhǎng)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

……

師:這些知識(shí),你是真的掌握了嗎?下面的問(wèn)題你能解決嗎?

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行階段性復(fù)習(xí),回憶所學(xué)知識(shí)點(diǎn),幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行自主復(fù)習(xí)的能力。】

師:你能把邊長(zhǎng)是12米的大正方形平均分成4個(gè)相同的小正方形嗎?自己試著畫一畫,并計(jì)算每個(gè)小正方形的周長(zhǎng)。

學(xué)生嘗試自己畫圖并計(jì)算,教師巡視了解情況。

師:把你的畫法展示給大家看一看,說(shuō)一說(shuō)你是怎樣計(jì)算的。

生:要把大正方形平均分成4個(gè)小正方形,就是把大正方形橫著平均分成兩份,豎著平均分成兩份,這樣就平均分成了4個(gè)小正方形,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是12÷2=6,周長(zhǎng)就是6×4=24。

師:4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)總和與大正方形的周長(zhǎng)有什么關(guān)系?你能解釋其中的道理嗎?在小組里討論一下。

學(xué)生進(jìn)行小組討論交流,教師巡視了解情況。

組織學(xué)生匯報(bào)交流:

?要研究4個(gè)小正方形周長(zhǎng)的總和與大正方形周長(zhǎng)的關(guān)系,我們可以通過(guò)畫圖觀察,如下圖所示。

大正方形被分成4個(gè)相同的小正方形后,多出了4條與大正方形邊長(zhǎng)相等的邊,這樣在計(jì)算小正方形周長(zhǎng)的總和時(shí),就比大正方形的周長(zhǎng)多出了4條邊的長(zhǎng)度,即小正方形周長(zhǎng)的總和是大正方形邊長(zhǎng)的8倍。而大正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,所以小正方形周長(zhǎng)的總和是大正方形周長(zhǎng)的2倍。

?通過(guò)計(jì)算可以知道,小正方形的周長(zhǎng)總和是24×4=96;大正方形的周長(zhǎng)是12×4=48。96÷48=2,所以4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)總和大于大正方形的周長(zhǎng),且小正方形的周長(zhǎng)總和是大正方形周長(zhǎng)的2倍。

【設(shè)計(jì)意圖:把數(shù)學(xué)知識(shí)延伸到課外,用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn),在變化中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。】

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有什么感受?有哪些提高?

學(xué)生自由交流。

練習(xí)四

封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是圖形的周長(zhǎng)。

多邊形的周長(zhǎng):幾邊形就是幾條邊長(zhǎng)度的和。

長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=×2

正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×

.點(diǎn)撥中梳理。梳理知識(shí)是復(fù)習(xí)課中很重要的一環(huán)。讓學(xué)生在老師的點(diǎn)撥下自己整理,及時(shí)反饋,從而理清知識(shí)間的脈絡(luò),及時(shí)查漏補(bǔ)缺,找準(zhǔn)圖形周長(zhǎng)的含義、計(jì)算公式,有助于學(xué)生更好地形成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2.實(shí)踐中應(yīng)用。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng),學(xué)生能清楚地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)于生活,又服務(wù)于生活。設(shè)計(jì)有層次的練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,體現(xiàn)了知識(shí)在生活中的應(yīng)用,遵循了由淺到深、由易到難的規(guī)律,學(xué)生在動(dòng)腦想、動(dòng)手算、動(dòng)口答中扎實(shí)提高了自己的學(xué)習(xí)水平。

3.在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的某一階段,以鞏固、梳理已學(xué)知識(shí)、技能為主,促進(jìn)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化,并通過(guò)查漏補(bǔ)缺,進(jìn)一步鞏固、深化基礎(chǔ)知識(shí),提高學(xué)生的技能、學(xué)習(xí)能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

A類

.一塊長(zhǎng)方形菜地,長(zhǎng)18米,寬9米,一面靠墻,其他三面圍上竹籬笆。竹籬笆長(zhǎng)多少米?

B類

2.一根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)為26厘米、寬為16厘米的長(zhǎng)方形還多2厘米,將它圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為20厘米的正方形還多多少厘米?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類:

.9+9+18=36

B類:

2.×2+2=86

86-20×4=6

教材第50~51頁(yè)“練習(xí)四”

.略

2.略

3.×2表示左邊的小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

×2表示整個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。4.15+17+21=53

12+20+15+11=58

25+18+25+18=86

5.60米

20分米

42厘米

28厘米

56分米

6.48÷4=12

7.1+4+1=6或4+4+1=9

8.12×4=48

如右圖所示。12÷2=6

6×4=24

4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)總和是大正方形周長(zhǎng)的2倍。因?yàn)樾≌叫沃荛L(zhǎng)的總和是大正方形邊長(zhǎng)的8倍,而大正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,8÷4=2,所以4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)總和是大正方形周長(zhǎng)的2倍。

9.長(zhǎng)有幾根小棒

7根

6根

5根

4根

寬有幾根小棒

根

2根

3根

4根 004km.cn

第五篇：XX六年級(jí)數(shù)學(xué)上第六單元比的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)反思(北師大版)

XX六年級(jí)數(shù)學(xué)上第六單元比的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)反思（北師大版）

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比在數(shù)學(xué)中是一個(gè)重要的概念,體會(huì)比的意義和價(jià)值是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的核心思想。本單元的主要內(nèi)容包括:生活中的比,比的化簡(jiǎn),比的應(yīng)用。教材沒有直接給出“比”的概念,而是以一系列情境為引導(dǎo),給學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例,為今后學(xué)習(xí)比的應(yīng)用,以及比例的知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),設(shè)置了多種情境圖。通過(guò)對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué),不僅可以使學(xué)生對(duì)已有的兩個(gè)數(shù)相比的知識(shí)得以升華,同時(shí)也能夠?qū)W(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)比的性質(zhì)、比的應(yīng)用和比例的相關(guān)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！氨取痹谛W(xué)數(shù)學(xué)中是重點(diǎn),它將小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中除法和分?jǐn)?shù)的概念聯(lián)系起來(lái),對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著承上啟下的作用。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、百分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用,這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)比奠定了基礎(chǔ)。有的學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸或使用過(guò)比,并有一些相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。但對(duì)比的理解不能僅僅停留在形式上。學(xué)生喜歡探索有趣的、有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,培養(yǎng)探究的、合作的學(xué)習(xí)方式,積累自主探究、小組合作的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

1.經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程,知道比的各部分名稱,理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

2.理解比的基本性質(zhì),在實(shí)際情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性,會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比,會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3.能運(yùn)用比的意義,解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步體會(huì)比的意義,提高解決問(wèn)題的能力,感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。

4.能對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)比的數(shù)字信息作出合理的解釋。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,能進(jìn)行有條理的思考,能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明。

.提供多種情境,使學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過(guò)程。

比在數(shù)學(xué)中是一個(gè)重要的概念,同時(shí),學(xué)生理解比的意義往往比較困難,所以要密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),創(chuàng)設(shè)情境,為學(xué)生理解比的意義提供豐富的直觀背景和具體案例,由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考、實(shí)際操作和合作交流中,體會(huì)生活中存在兩個(gè)數(shù)量之間比的關(guān)系,切實(shí)感受比產(chǎn)生的背景,理解比的意義。

2.注重引導(dǎo)學(xué)生利用比的意義解決實(shí)際問(wèn)題。

比在生活中有著廣泛的應(yīng)用,應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活中的“比”,并根據(jù)比的意義解決生活中按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用合理的策略解決實(shí)際問(wèn)題。

生活中的比

課時(shí)

比的化簡(jiǎn)

課時(shí)

比的應(yīng)用

課時(shí)

練習(xí)五

課時(shí)

生活中的比。

.使學(xué)生在具體的情境中理解比的意義,掌握比的讀、寫方法,知道比的各部分名稱,會(huì)求比值,初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系的過(guò)程,通過(guò)教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在合作、探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作意識(shí)。

重點(diǎn):理解比的意義、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,會(huì)求比值。

難點(diǎn):聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法,正確理解比的意義。

、附頁(yè)圖2。

師:同學(xué)們,你們喜歡看圖片嗎?仔細(xì)觀察下面的圖片,哪幾張圖片與圖A比較像?

生1:圖B比較像,因?yàn)閳Dc太胖了,圖E又太瘦了。

生2:圖D也比較像。

師:這樣我們就可以把這幾張圖片分成兩類,圖A、B、D是一類,其余的是另一類。借助附頁(yè)中的圖2來(lái)研究一下,這些圖片的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系呢?

學(xué)生在小組里研究討論,教師巡視了解情況。

師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

學(xué)生可能會(huì)說(shuō):

?我發(fā)現(xiàn)D的長(zhǎng)和寬分別是A的長(zhǎng)和寬的2倍。

?我覺得A、B、D的長(zhǎng)都是寬的1.5倍,寬都是長(zhǎng)的,所以它們比較像。

……

師:像上面這樣兩個(gè)數(shù)相除,又叫作這兩個(gè)數(shù)的比。在我們的生活中有很多這樣的例子,“生活中的比”就是我們今天研究的問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖:可以把課堂中一些只需淺層思維的探究活動(dòng)提前完成,這樣既為課堂上充分的合作交流留足時(shí)間,同時(shí)學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)更明確。這樣真正實(shí)現(xiàn)“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”,提高學(xué)生主體參與課堂的意識(shí)?！?/p>

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有什么感受?有哪些收獲?

學(xué)生自我反思,總結(jié)收獲。

【設(shè)計(jì)意圖:《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),使學(xué)生初步形成反思意識(shí),以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣?！?/p>

生活中的比

前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng)

比值

比

前項(xiàng)

比號(hào)

后項(xiàng)

比值

分?jǐn)?shù)

分子

分?jǐn)?shù)線

分母

分?jǐn)?shù)值

除法

被除數(shù)

除號(hào)

除數(shù)

商

.以學(xué)生為主體、思維為主線的思想,充分關(guān)注學(xué)生的自主探究與合作交流。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,對(duì)一個(gè)問(wèn)題的解決做到“授人以漁”,引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的策略,讓學(xué)生在積極思考、大膽嘗試、主動(dòng)探索中,獲取成功并體驗(yàn)成功的喜悅。在教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí),引導(dǎo)學(xué)生多層次、多角度地對(duì)解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行全面的考察、分析和思考,可以深化對(duì)問(wèn)題的理解,優(yōu)化思維的過(guò)程,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.結(jié)合“黃金比”使學(xué)生認(rèn)識(shí)到按照每種規(guī)格做的國(guó)旗,長(zhǎng)和寬的比都是3∶2,這樣看起來(lái)是最美麗的。梅花圖、建筑圖的呈現(xiàn),讓學(xué)生感受黃金比在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用,使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)中“比”的魅力,同時(shí)也使健康、愛國(guó)等教育在數(shù)學(xué)中得到有效滲透。

A類

.一輛汽車上午4時(shí)行了280千米,下午5時(shí)行了350千米。寫出上午與下午行駛時(shí)間的比和行駛路程的比,并分別求出比值。說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)比值各表示什么意思。

B類

2.生產(chǎn)60個(gè)零件,小王用5時(shí),小李用6時(shí)。小王和小李的工作時(shí)間的比是多少?小王和小李的工作效率的比是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?

比的化簡(jiǎn)。

.在實(shí)際情境中,體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性,進(jìn)一步體會(huì)比的意義,能正確區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值的不同。

2.理解比的基本性質(zhì),會(huì)運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比,掌握化簡(jiǎn)比的方法,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系,體會(huì)辯證唯物主義的“聯(lián)系和發(fā)展”的觀點(diǎn)。

重點(diǎn):理解比的基本性質(zhì),會(huì)運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

難點(diǎn):區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值。

師:請(qǐng)同學(xué)們看圖,說(shuō)說(shuō)你知道了什么?

生1:奇思手里的那杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜,12小杯水。

生2:妙想手里的那杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜,16小杯水。

師:哪杯水更甜呢?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。m

學(xué)生可能會(huì)說(shuō):

?我看看平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水。結(jié)果發(fā)現(xiàn)奇思是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水;妙想也是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水,所以我覺得兩杯水一樣甜。

師:3∶12=1∶4、4∶16=1∶4,這是怎么回事呢?你想弄明白嗎?今天我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題吧!

【設(shè)計(jì)意圖:調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生自己意識(shí)到,不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量,是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué),想到用“比”來(lái)表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性?！?/p>

師:觀察相等的比,你能寫出一組相等的比嗎?并與小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生在小組里討論交流,教師巡視了解情況。

師:能把你們討論的結(jié)果跟大家分享一下嗎?

學(xué)生可能會(huì)說(shuō):

?我發(fā)現(xiàn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù),比的大小不變。

?和我們以前學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一樣。

……

師:分?jǐn)?shù)可以約分,比可以化簡(jiǎn),你能化簡(jiǎn)下面的比嗎?并說(shuō)說(shuō)每一步是如何得到的。

生1:化簡(jiǎn)24∶42時(shí),我們讓比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以6,結(jié)果得到4∶7。

生3:化簡(jiǎn)0.7∶0.8時(shí),我們可以把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘10,得到7∶8。

師:你覺得應(yīng)該怎樣化簡(jiǎn)比呢?能說(shuō)一說(shuō)化簡(jiǎn)比的方法嗎?

學(xué)生可能會(huì)說(shuō):

?如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),我們可以把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)縮小相同的倍數(shù),直到前項(xiàng)和后項(xiàng)成為互質(zhì)數(shù)為止。

?如果比的前項(xiàng)或后項(xiàng)是小數(shù),我們可以先把前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)變成整數(shù),再化簡(jiǎn)。

?如果比的前項(xiàng)或后項(xiàng)是分?jǐn)?shù),我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)、除法與比的關(guān)系進(jìn)行除法計(jì)算,最后得到化簡(jiǎn)的比。

師:你覺得化簡(jiǎn)比和求比值一樣嗎?

生:化簡(jiǎn)比和求比值的方法可以相同,但是結(jié)果不同,化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比,求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù),可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生自己探究,并總結(jié)化簡(jiǎn)比的方法,既加深學(xué)生對(duì)化簡(jiǎn)比方法的認(rèn)識(shí),又培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力?！?/p>

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有什么感受?有哪些收獲?

學(xué)生自由談?wù)摳髯缘氖斋@。

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧一節(jié)課的收獲,既可以促使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象,又能夠在一定程度上幫助學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。】

比的化簡(jiǎn)

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù),比值的大小不變。

與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),商不變的規(guī)律一樣

.采用創(chuàng)設(shè)情境發(fā)現(xiàn)比可以化簡(jiǎn),就讓學(xué)生在嘗試解決的過(guò)程中,自然而然會(huì)想到利用比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,從而利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法中商不變的規(guī)律,進(jìn)行化簡(jiǎn)。在嘗試練習(xí)的過(guò)程中,讓學(xué)生自己得出比的基本性質(zhì)。在學(xué)生練習(xí)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,不是批評(píng),而是抓住這個(gè)寶貴的時(shí)機(jī),對(duì)化簡(jiǎn)比的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行一些強(qiáng)調(diào),適當(dāng)?shù)貐^(qū)分求比值與化簡(jiǎn)比。

2.在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力,以培養(yǎng)多種解題思路為突破口,讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的理解和掌握。學(xué)生在自主探究、合作交流中,經(jīng)歷了比的基本性質(zhì)的形成過(guò)程,提高了自己對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的認(rèn)知,教師也達(dá)到了“授之以漁”的目的。

A類

.化簡(jiǎn)比并求比值。

B類

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類:

B類:

2.2∶5

教材第73頁(yè)“練一練”

.1∶2 1∶2 1∶5 1∶5

和兩杯糖水一樣甜;和兩杯糖水一樣甜。

2.3.10∶125 2∶25 6∶50 3∶25 6.4∶400 2∶125

比的應(yīng)用。

.使學(xué)生明確按比分配是比的應(yīng)用,又是“平均分”的發(fā)展,明確按比分配的意義和作用。

2.能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步體會(huì)比的意義,提高解決問(wèn)題的能力。

3.感受比在生活中的廣泛應(yīng)用,能根據(jù)所給出的比,掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾,能按比用乘法求各部分量。

重點(diǎn):能運(yùn)用比的意義解決有關(guān)按比分配的實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn):能根據(jù)所給出的比,掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾,能按比用乘法求各部分量。

師:今天笑笑遇到難題了,你們想知道怎么回事嗎?仔細(xì)看看,說(shuō)說(shuō)到底怎么回事。

生:笑笑想把一些橘子分給有30人的1班和有20人的2班。

師:這兩個(gè)班的人數(shù)不一樣多,顯然是不能“平均分”的,那到底怎樣分才合理呢?說(shuō)說(shuō)你的想法。

生:還是按1班和2班人數(shù)的比來(lái)分比較合理,人多的多分一些,人少的少分一些。

師:按人數(shù)比來(lái)分,是個(gè)不錯(cuò)的想法。用到了我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí),好,現(xiàn)在我們就一起來(lái)研究一下,幫助笑笑解決這個(gè)問(wèn)題吧!

【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生基本認(rèn)知水平出發(fā),以遇到“難題”這樣的情境引入新課,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的趣味性和挑戰(zhàn)性,容易激發(fā)學(xué)生探究的興趣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。】

師:兩個(gè)班的人數(shù)比是多少呢?

生:兩個(gè)班的人數(shù)比是30∶20=3∶2。

師:像這樣按照一定的比進(jìn)行分配的方法,在我們的生活中很常見,數(shù)學(xué)上我們叫按比分配。這樣一筐橘子按3∶2應(yīng)該怎樣分?跟小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)分的過(guò)程。

學(xué)生小組活動(dòng),交流分的過(guò)程;教師巡視了解情況。

師:如果有140個(gè)橘子,按3∶2又應(yīng)該怎樣分呢?你想怎么做?

生1:我想列表把分的過(guò)程記錄下來(lái)。

生2:我想畫圖表示分的過(guò)程。

……

師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里用你的想法試一試,跟同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的方法。

學(xué)生在小組內(nèi)交流,教師巡視了解情況。

師:現(xiàn)在誰(shuí)知道“3∶2”是什么意思?

生:意思就是1班分的橘子占3份,2班分的橘子占2份。

師:這說(shuō)明橘子的總份數(shù)是多少呢?1班分的橘子占幾分之幾?該怎樣計(jì)算呢?

生:1班分的橘子占3份,2班分的橘子占2份,說(shuō)明橘子的總份數(shù)是3+2=5,1班分的

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?掌握了什么方法?

學(xué)生自己總結(jié)交流。

【設(shè)計(jì)意圖:這樣做既檢驗(yàn)了效果,又體現(xiàn)了課堂教學(xué)的整體性,從而培養(yǎng)學(xué)生的概括和口頭表達(dá)能力?！?/p>

比的應(yīng)用

總份數(shù):3+2=5

按比分配:

.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。本課采取自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式,引導(dǎo)學(xué)生在溝通“比與分?jǐn)?shù)”聯(lián)系的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、獨(dú)立思考、小組合作、解決問(wèn)題、交流探究、發(fā)現(xiàn)新方法。

2.在與他人交流中選擇合適的策略,豐富自己數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)會(huì)分析、比較、歸納、綜合,經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展,體驗(yàn)主動(dòng)參與合作探究獲得新知識(shí)的愉悅。

A類

.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是2∶3∶4,三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12,甲、乙、丙三個(gè)數(shù)分別是多少?

B類

2.小明說(shuō):“我爸爸和王叔叔合作投資做生意,爸爸投資8000元,王叔叔投資4000元。一年后共獲利3000元,請(qǐng)你幫我算一算:我爸爸和王叔叔各應(yīng)分得多少元?”

練習(xí)五。

.進(jìn)一步理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,熟練掌握化簡(jiǎn)比和求比值。

2.能運(yùn)用比的意義,按照一定比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題,提高解決問(wèn)題的能力。

3.感受比在生活中的廣泛應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

重點(diǎn):進(jìn)一步理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,熟練掌握化簡(jiǎn)比和求比值。

難點(diǎn):靈活運(yùn)用比的知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

師:這一單元的學(xué)習(xí)馬上就要結(jié)束了,你有哪些收獲呢?跟大家分享一下吧!

學(xué)生可能會(huì)說(shuō):

?我知道了比表示兩個(gè)數(shù)相除。

?比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù),比的大小不變,這就是比的基本性質(zhì)。

?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律和比的基本性質(zhì)的實(shí)質(zhì)是一樣的。

?根據(jù)比的意義,我發(fā)現(xiàn)按比分配其實(shí)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

……

師:同學(xué)們的收獲真多啊!能不能運(yùn)用這些知識(shí)解決生活中的問(wèn)題呢?一起來(lái)接受考驗(yàn)吧!

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回憶這一單元的收獲,既使學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅,又為下面的教學(xué)做好知識(shí)鋪墊?！?/p>

師:先讀題,說(shuō)說(shuō)你的想法。

生1:由“剩下的地按2∶1的比種黃瓜和茄子”可知,要按比分配的是種西紅柿后余下的地,所以我們先要計(jì)算出總面積減去種西紅柿后剩下的面積,按比分配。

師:這些方法都可以,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己解答,看誰(shuí)算得又對(duì)又快!

學(xué)生嘗試獨(dú)立解答問(wèn)題,教師巡視了解情況。

教師組織學(xué)生交流解答方法,只要有道理,就要給予肯定。

師:你能解決這樣的問(wèn)題嗎?可以在小組里討論交流。

學(xué)生在小組里討論交流,教師巡視了解情況,個(gè)別指導(dǎo)有困難的學(xué)生。

師:誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們小組討論的結(jié)果?

【設(shè)計(jì)意圖:選擇有一定綜合性的習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生討論交流各自的想法,既可以鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握,又培養(yǎng)學(xué)生合作探究解決問(wèn)題的意識(shí)和能力?！?/p>

師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?

學(xué)生自由交流收獲、感受。

.本節(jié)課力求突破傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式,思路新穎、獨(dú)特。根據(jù)學(xué)科結(jié)構(gòu)論,按照“整體—部分—整體”的教學(xué)思路設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程,先讓學(xué)生在頭腦中形成知識(shí)結(jié)構(gòu),然后針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行練習(xí),最后在實(shí)際運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生從整體上把握知識(shí)的能力,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)知識(shí)的系統(tǒng)性去對(duì)所回憶的知識(shí)進(jìn)行編排,使學(xué)生形成一種有序的知識(shí)系統(tǒng);教師對(duì)學(xué)生概括給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià),幫助學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系。

A類

.小明和小軍收集郵票的張數(shù)比是2∶3,如果小明又收集了6張郵票,小軍需要再收集張郵票才能使兩人的郵票張數(shù)的比不變。

B類