第一篇：人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元解簡(jiǎn)易方程教案

教

案

教師：冉秋光

內(nèi)容：

解

方

程

教學(xué)內(nèi)容：

解方程

教材第57~~59頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1，根據(jù)等式的性質(zhì)，使學(xué)生初步掌握解方程及方程的解的方法，并理解解方程的解的概念。

2，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力及應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。3，幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

理解并掌握解方程的方法。

教具學(xué)具：

天平，砝碼，玉米粒。

教學(xué)過程：

一，導(dǎo)入

1，提問：什么是方程？（含有未知數(shù)的等式）

2，判斷下列各式，哪些是方程？哪些不是方程？為什么？

×+100=250（√）×=150（√）150+100=250（×）×+100＞250（×）

方程里面都含有未知數(shù)，同學(xué)們想知道它們的值嗎？（想）那么今天我們就來學(xué)習(xí)如何解這些未知數(shù)——解方程。

課題板書：解方程

二，新授課

1，利用實(shí)驗(yàn)引出方程：×+100=250.（1），先在天平的右盤放上總質(zhì)量為250克的砝碼；（2），再在天平的左盤放上質(zhì)量為100克的砝碼；（3），向天平的左盤中慢慢地加入玉米粒，直到天平平衡為止。問：天平平衡說明什么？（左右兩個(gè)盤里物體的質(zhì)量相等）

怎用方程表示它？（×+100=250）

板書：×+100=250 2，探索解方程：×+100=250

將天平的兩邊同時(shí)去掉一個(gè)100克的砝碼，天平仍就平衡

板書：

解：×+100-100=250-100

×=150

3，給出方程的解及解方程的概念。

150就是方程×+100=250的解；

求方程的解的這個(gè)過程就叫做解方程。

板書：

注：

方程的解是一個(gè)數(shù)；

解方程是一個(gè)過程。

書寫格式：

（1），等號(hào)要對(duì)齊；

（2），方程兩邊同時(shí)減去（或加上）一個(gè)數(shù)的過程要寫出來。

4，檢驗(yàn)。

述：我們剛剛得到的150是不是方程×+100=250的解呢，我們還需要再檢驗(yàn)一下。（提醒學(xué)生注意書寫格式）

板書：

檢驗(yàn)：

方程的左邊=100+150 =250 =右邊

所以，X=150是原方程的解。5，小結(jié)。

板書：

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；求方程解的過程叫做解方程。三，練習(xí)

解下列方程并檢驗(yàn)。

X+3.2=4.6

X—1.8=4

解X+3.2-3.2=4.6-3.2

解 X-1.8+1.8=4+1.8

X=1.4

X=5.8

檢驗(yàn)

檢驗(yàn)

方程左邊=1.4+3.2

方程的左邊=5.8-1.8

=4.6

=4 所以，X=1.4是原方程的解

所以，X=5.8是原方程的解

四，作業(yè)

教材第63頁(yè)

第五題

（解方程并檢驗(yàn)）

五，板書設(shè)計(jì)

解 方 程

注：

X+100=250

復(fù)習(xí)

解X+100-100=250-100

X=150

書寫

檢驗(yàn)：

練習(xí)

格式

方程的左邊=100=150

=250

=右邊

小結(jié)：

所以，X=150是原方程的解

作業(yè)

第二篇：人教版-五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)(簡(jiǎn)易方程)第四單元

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元測(cè)試卷

一、（在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)氖阶樱靠?分 共8分）。

1、修路隊(duì)X天修2.4千米的公路，平均每天修()千米。

2、小明有a張郵票，比小華少3張，小華有郵票()張。

3、如果每千克蘋果的單價(jià)是a元，買b千克，要()元。

4、五（1）班有學(xué)生a人，今天請(qǐng)假3人，今天出勤（）人。

5、柳樹a棵，比楊樹多50棵，楊樹（）棵。

6、果園里有梨樹X棵，蘋果樹比梨樹的2倍多10棵，蘋果樹（）棵

7、一個(gè)足球比皮球價(jià)錢的7倍少1.4元，一個(gè)皮球X元。一個(gè)足球（）元

8、用S表示三角形的面積，a和h分別表示底和高，三角形面積的計(jì)算公式是（）。

二、判斷題(正確的打“√”，錯(cuò)的打“×”)（每小題1分 共5分）。

1、a2 與a﹒a都表示兩個(gè)a相乘。（）

2、“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x－2。（）

3、等式不一定是方程，方程一定是等式。（）

4、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。()

5、4x+5×8=72，這個(gè)方程的解是28。()

三、選擇正確答案并把序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)（每小題1分 共5分）。

1、下面的式子中，（）是方程。

A、25xB、15－3=12C、6x＋1=6D、4x＋7＜92、x=3是下面方程（）的解。

A、2x＋9=15B、3x=4.5C、18.8÷x=4D、3x÷2=183、當(dāng)a=4，b=5，c=6時(shí)，bc-ac的值是()。

A、1B、10C、6D、44、五年級(jí)種樹60棵，比四年級(jí)種的2倍少4棵。四年級(jí)種樹（）。

A、26棵B、32棵C、19棵D、28棵

5、a的一半與4.5的和用式子表示是（）。

A、2a+4.5B、a÷2+4.5C、a÷2—4.5D、2÷a+4.5

四、用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系（每小題1分 共5分）。

1、比x的2倍少3的數(shù)。

2、一列火車每小時(shí)行78千米，t小時(shí)行多少千米?

3、李莊m公頃的麥田，共收a千克的小麥，平均每公頃產(chǎn)小麥多少千克?

4、a與b的差除以4的商。

5、辦公桌每張單價(jià)a元，辦公椅每把單價(jià)b元，買m套辦公桌椅共付多少元?

五、解方程（前兩題各3分，后兩題各4分，共14分）。

52－X=1591÷X=1.34X+1.2×5=24.48X—5X=27

六、列出方程，并求出方程的解（每小題5分 共25分）。

1、一個(gè)數(shù)的2.5倍與2.5的和是25，求這個(gè)數(shù)。

2、一個(gè)數(shù)的5倍加上4與5的積，和是80，求這個(gè)數(shù)。

3、120減去x的5倍的差等于46，求x。

4、什么數(shù)減去24與5的積，再除以3，等于120。

5、從48里面減去一個(gè)數(shù)的3倍，得12，求這個(gè)數(shù)。

七、應(yīng)用題（1～6每題5分 第7題8分 共38分）。

1、食堂買了8千克黃瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黃瓜是多少錢？（用方程解答）

2、水果店運(yùn)來15筐桔子和12筐蘋果，一共重600千克。每筐桔子重20千克，每筐蘋果重多少千克?（用方程解答）

3、工程隊(duì)修一條600米的公路，修了8天后還剩下120米沒修完。平均每天修多少米?（用方程解答）

4、錄音機(jī)廠上月計(jì)劃組裝錄音機(jī)5800臺(tái)，實(shí)際工作20天就超過計(jì)劃440臺(tái)，實(shí)際平均每天組裝多少臺(tái)?（用方程解答）

5、哥哥有55本科技書和一些故事書，科技書的本數(shù)比故事書的3倍還少14本。哥哥有故事書多少本？

6、大貨車和客車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，大貨車每小時(shí)行35千米，客車每小時(shí)行40千米，4小時(shí)后兩車相遇，求甲、乙兩地相距多少千米？

7、某工廠共有職工800人，其中女職工人數(shù)比男職工人數(shù)的2倍少40人，這個(gè)工廠的男、女職工各有多少人？

第三篇：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四單元《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)計(jì)劃

第四單元簡(jiǎn)易方程的單元計(jì)劃

單元名稱：簡(jiǎn)易方程 單元內(nèi)容：

本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是用字母表示數(shù)和解簡(jiǎn)易方程，以及簡(jiǎn)易方程在解決一些實(shí)際問題中的運(yùn)用。這些內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)了一定的算術(shù)知識(shí)（如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用），已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)（如用字母表示運(yùn)算定律，用○、△或□表示數(shù)）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行學(xué)習(xí)的。

本單元的內(nèi)容分為兩節(jié)，第一節(jié)的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)、表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系。第二節(jié)的主要內(nèi)容是方程的意義，等式的基本性質(zhì)和解簡(jiǎn)易方程，以及列方程解決一些比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。單元教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。

2、使學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式 的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。單元教學(xué)重點(diǎn)：

初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。

單元教學(xué)難點(diǎn)：

初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。

單元教學(xué)方法：講解法、實(shí)踐操作法、討論法、練習(xí)法等。

單元教學(xué)用具：課件、投影、自制教具、桿秤等。

單元課時(shí)劃分：

用字母表示數(shù)2課時(shí)

用含有字母的式子表示數(shù)量積數(shù)量關(guān)系1課時(shí)

方程的意義1課時(shí)

解方程

（一）1課時(shí)

解方程

（二）1課時(shí)

稍復(fù)雜的方程

（一）1課時(shí)

稍復(fù)雜的方程

（二）1課時(shí)

稍復(fù)雜的方程

（三）1課時(shí)

練習(xí)十二1課時(shí)

整理復(fù)習(xí)2課時(shí)

量一量找規(guī)律1課時(shí)

機(jī)動(dòng)3課時(shí)

檢測(cè)及反饋4課時(shí)

總計(jì)：20課時(shí)

單元教學(xué)措施：

1、充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象概括過程。

2、充分用好教材提供的資源，進(jìn)而從本地、本校的特色出發(fā)，適當(dāng)補(bǔ)充一些學(xué)生身邊的題材，以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

3、重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

簡(jiǎn)易方程學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，決定了通過本單元的學(xué)習(xí)，特別需要也比較適合培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。

第四篇：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《簡(jiǎn)易方程》教案

簡(jiǎn)易方程

1、用字母表示數(shù)

1、方程意義

一、用字母表示

2、用字母表示運(yùn)算定律A、等式的基本性質(zhì)

3、用字母表示計(jì)算公式

二、解簡(jiǎn)易方程

2、解方程B、方程的解

4、用字母表示數(shù)量關(guān)系C、解方程

3、稍復(fù)雜的方程

一、用字母表示

1.用字母表示數(shù)

A、注意的地方：（1）乘號(hào)的改寫和省略出示練習(xí)：3×9n+k×ja×nc×41×ba×a

（2）a2與2a的區(qū)別：（3）引入：b×b×b怎樣表示

B、【練習(xí)】①圖書角原來有x本書，被同學(xué)借走10本后還有（）本。②小芳今年y歲，媽媽的年齡是小芳的6倍，媽媽今年（）歲。

③與整數(shù)m相鄰的兩個(gè)整數(shù)分別是（）、（）④X的5倍少1.2的數(shù)是（）。

⑤老師買了5個(gè)籃球和6個(gè)足球，每個(gè)籃球價(jià)x元，每個(gè)足球y元，一共花了()元

2.用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式

加法交換律：長(zhǎng)方形的面積：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：

加法結(jié)合律：正方形的面積：正方形的周長(zhǎng)：

乘法交換律：平行四邊形的面積：

乘法結(jié)合律：三角形的面積：

乘法分配律：梯形的面積：

3用字母表示計(jì)算公式

4用字母表示數(shù)量關(guān)系

二、解簡(jiǎn)易方程

1、等式？方程？等式和方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？

2、方程的解？解方程？表示左右兩邊相等的式子叫（）。含有未知數(shù)的等式叫（）。

3、【練習(xí)】A、下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”

①3＋5X（）②2X一１＝０（）③１＋2.7=3.7（）④15＜1十X（）

B、判斷①4+X＞9是方程。（）②方程一定是等式。（）③x+5=4×5是方程。（）

3、怎樣解方程？根據(jù)什么？怎樣驗(yàn)算？要注意哪些？

4、列方程解決問題的一般步驟：審清題意-----找出數(shù)量關(guān)系——確定未知數(shù)——列出方程（或算式）——解答（檢驗(yàn)）

5、列方程解決問題和算術(shù)方法解決問題有什么區(qū)別和聯(lián)系？

【練習(xí)】（1）媽媽買了8米的窗簾布，付了150元，找回42元。每米窗簾布多少元？、（2）學(xué)校有排球30個(gè)，比足球的3倍少3個(gè)，足球有多少個(gè)？

（3）小紅和小明二人共有科技書62本，小紅的科技書比小明的2倍還多2本，二人各有科技書多少本？

第五篇：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)易方程教案

用字母表示數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。

3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值

知識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系

教學(xué)過程

教學(xué)方法和手段

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)。

1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說說其含義。

3、用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)，b表示寬，寫出長(zhǎng)方形、正方形的面積和周長(zhǎng)公式。

4、下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫出來。

2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6

二、新授。

1、教學(xué)例4（1）：

（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？

A、爸爸比小紅大30歲。B、當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸（）歲，......師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。

（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論）

結(jié)合討論情況師適時(shí)板書：

法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡

法2：a＋30

提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。

在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）

想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時(shí)，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和

結(jié)果填在書上。

2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。

3、教學(xué)例4（2）：

引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）

（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？

請(qǐng)小組派代表回答以上問題。

4、總結(jié)：今天你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

課堂練習(xí)

1、獨(dú)立完成P48做一做集體評(píng)議。

2、請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？

3、獨(dú)立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評(píng)議。（問問字母、式子表示的含義）

課后追記

本課讓學(xué)生熟悉用字母來表示數(shù)，以及熟悉用線段圖來表示未知和已知的數(shù)量十分重要，這是寫出表達(dá)式和方程的基礎(chǔ)，老師一定要讓學(xué)生盡快熟悉這種表達(dá)方式并利用這樣的方式來表示一定的量。

方程的意義

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。

教學(xué)目標(biāo)

1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。

2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對(duì)，它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。

二、新知學(xué)習(xí)

1、實(shí)物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300.第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方程。請(qǐng)大家試著寫出一個(gè)方程。

2、寫方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。

學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。

看書第54頁(yè)，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jī)蓚€(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。

3、反饋練習(xí)。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說明其理由。

4、小結(jié)。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？

提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

三、練習(xí)

1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。

2、獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

四、作業(yè)

練習(xí)十一第1題。解簡(jiǎn)易方程

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)第9冊(cè)57-58頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、根據(jù)等式的性質(zhì)，使學(xué)生初步掌握解方程及檢驗(yàn)的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

2、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

3、幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、方程的意義

師：同學(xué)們我們前一段時(shí)間學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？

生：含有未知數(shù)的等式叫方程。

2、判斷下面哪些是方程

師：你能判斷下面哪些是方程嗎？

(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12

(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6

生：（1）（4）（6）是方程。

師：你為什么說這三個(gè)是方程呢？

生：因?yàn)樗形粗獢?shù)，而且是等式。

二、探究新知

（一）理解方程的解和解方程

1、看圖寫方程

師：同學(xué)們真厲害把學(xué)過的知識(shí)全都記得，請(qǐng)同學(xué)觀察這幅圖（出示57頁(yè)天平圖）從圖中你知道了什么？

生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。

師：你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎？

生：100＋X＝250.2、求方程中的未知數(shù)

師：那么方程中的x等于多少呢？請(qǐng)同學(xué)們同桌交流，說說你是怎么想的？（交流后匯報(bào)）

生1：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝150.生2：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝150.生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.生4：假如在方程左右兩邊同時(shí)減去100，那么也可得出X＝150.3、驗(yàn)證方程中的未知數(shù)，引出方程的解和解方程兩個(gè)概念。

師：同學(xué)們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對(duì)不對(duì)呢？

生：對(duì)，因?yàn)閄＝150時(shí)方程左邊和右邊相等。

師：這時(shí)我們說x=150是方程100+X=250的解，剛才我們求X的過程叫解方程。這兩個(gè)概念具體是怎樣的呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本57頁(yè)找出什么叫方程的解？什么叫解方程？

學(xué)生自學(xué)后匯報(bào)。（板書）齊讀兩個(gè)概念。

4、辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念

師：方程的解是未知數(shù)的值它是一個(gè)數(shù)，怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解呢？

生：要看這個(gè)數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。

師：而解方程是求未知數(shù)的過程，是一個(gè)計(jì)算過程它的目的是求出方程的解。同學(xué)們要注意兩個(gè)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。

5、鞏固練習(xí)，加深理解。

師：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？（完成后匯報(bào)）

生：X＝3是方程5X＝15的解，因?yàn)閄＝3時(shí)方程左右兩邊相等。

生：X＝2不是方程5X＝15的解，因?yàn)閄＝2時(shí)左邊5×2＝10，右邊是15，左邊和右邊不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。

（二）解簡(jiǎn)易方程

1、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)

師：前兩天我們學(xué)會(huì)了等式的性質(zhì)，請(qǐng)根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？

（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）

（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）

（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）

（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）

師：你是根據(jù)什么填空的？

生：等式的性質(zhì)。

師：等式有什么性質(zhì)呢？我們齊來說一遍。

2、理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。

師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質(zhì)對(duì)方程同樣適用，今天我們將應(yīng)用等式的性質(zhì)來幫我們解方程。（板書課題：解簡(jiǎn)易方程）

3、出示例1圖，列出方程。

師：圖上畫的是什么？你能列出方程嗎？

生：X＋3＝9

師：這個(gè)方程用天平怎么表示呢？

生：天平左邊放X個(gè)和3個(gè)球，右邊放9個(gè)球。（電腦顯示）

4、引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣解方程。

師：我們解方程的目的是求X，怎樣使天平一邊只剩x呢？

生：天平兩邊同時(shí)減去3個(gè)球。（電腦顯示）

師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？

生：方程兩邊同時(shí)減3。（結(jié)合學(xué)生回答板書）

師：為什么同時(shí)減3而不是其它數(shù)呢？

生：方程兩邊同時(shí)減3就可以使方程一邊只剩X。

5、檢驗(yàn)方程的解。

師：X＝6是不是方程的解呢？

生：是，因?yàn)閄＝6是方程左邊是6＋3＝9，右邊是9，左右兩邊相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。

6、強(qiáng)調(diào)解方程的格式步驟

電腦顯示：解方程要注意：

（1）先寫“解”，等號(hào)要對(duì)齊。

（2）做完后要注意檢驗(yàn)。

7、看書質(zhì)疑

8、學(xué)生練習(xí)

師：你會(huì)學(xué)老師這樣解方程嗎？請(qǐng)同學(xué)們解方程X+3.2=4.6，x+19=30。

9、學(xué)生板書練習(xí)集體訂正

師：你是怎樣解這個(gè)方程的，為什么方程兩邊要同時(shí)減19.生：使方程一邊只剩X。

師：在這個(gè)過程中哪些是解方程，哪些是方程的解。

生：我們計(jì)算的過程是解方程，而x=11是方程的解。

10、小組討論怎樣解方程X－2=15，X－1.8=4

師：請(qǐng)同學(xué)們小組討論怎樣解方程X－2=15，X－1.8=4說出你這樣做的根據(jù)

生：我根據(jù)方程兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，方程兩過仍然相等來解這兩個(gè)方程的。

三、實(shí)踐應(yīng)用，加深理解

1、下面的方程你打算怎樣算。

①X＋0.3=1.8

②X－1.5=4

③X－6=7.6

④X+5=

322、我會(huì)填。

（1）含有（）的（）叫方程。

（2）使方程左右兩邊相等的（）叫方程的解。

（3）求（）叫做解方程。

（4）x－15=20這個(gè)方程的解是（）

3、我會(huì)選

（1）χ＋32＝76的解是（）

A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44

（2）χ－12＝4的解是（）

A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23

（3）χ＋8＝60的解是（）

A、χ＝480B、χ＝52C、χ＝7.5

（4）χ－3.5＝1.5的解是（）

A、χ＝5B、χ＝20C、χ＝2

4、看圖列方程并解答

5、解決問題

師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察圖，你能根據(jù)題意列出方程并解方程嗎？

學(xué)生練習(xí)

四、全課小結(jié)，課外延伸

師：這節(jié)課你有什么收獲？

師：請(qǐng)同學(xué)們思考生活中哪些問題可以運(yùn)用解方程和知識(shí)幫我們解決問題，把你想到的和同伴一起分享。

五、布置作業(yè)

1、復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容。

2、完成課本63頁(yè)練習(xí)十一第5、6題第1、2橫行。

稍復(fù)雜的方程 這部分內(nèi)容共有三道例題。它們的共同點(diǎn)是每道例題都擔(dān)負(fù)著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)。這是本單元學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。1.例1。

編寫意圖

例1的題材源于足球的構(gòu)成，即一個(gè)現(xiàn)代足球是由12塊正五邊形的黑色皮和20塊正六邊形的白色皮制成的。這種完美的球形結(jié)構(gòu)，令一些數(shù)學(xué)家、建筑學(xué)家和化學(xué)家著迷。教材呈現(xiàn)給同學(xué)們的問題是：已知白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，問黑色皮有多少塊？

這道題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生容易想到的有以下三種形式

黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4 黑色皮的塊數(shù)×2－4＝白色皮的塊數(shù)

黑色皮的塊數(shù)×2＝白色皮的塊數(shù)＋4 比較而言，前兩種形式的數(shù)量關(guān)系，更容易理解，而且都能引入形如ax±b=c的方程，有利于達(dá)成既學(xué)列方程，又學(xué)解方程的教學(xué)目標(biāo)。因此，教材的解答,選用了第一種形式的等量關(guān)系，即把黑色、白色皮的塊數(shù)關(guān)系看成一個(gè)數(shù)的幾倍與另一數(shù)比大小的關(guān)系。與其相應(yīng)的順?biāo)伎紗栴}，就是求比一個(gè)數(shù)的幾倍多（或少）幾的數(shù)是多少。

例1若用算術(shù)方法解，需要逆思考，思維難度較大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤。通常不作教學(xué)要求。這里用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解實(shí)際問題的優(yōu)越性。

從這里開始，教材要求學(xué)生自己寫出用字母x表示未知數(shù)的設(shè)句。

列出方程之后，怎樣解這樣的方程呢？實(shí)際上，形如ax±b=c的方程，是由ax=d與y±b=c綜合而成的。因此，教材介紹的解法，先把a(bǔ)x作一個(gè)整體，求出ax等于多少，再求x等于多少。

最后，提示學(xué)生交流不同解法，并繼續(xù)提醒“記住驗(yàn)算”。教學(xué)建議

（1）教學(xué)前，可以組織兩個(gè)內(nèi)容的準(zhǔn)備性練習(xí)，為新授做好鋪墊。一是針對(duì)幾倍多（少）幾的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行列方程的練習(xí)。如：

公雞x只，母雞30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。

二是解方程的練習(xí)。如：y－20＝4，2x＝24等。

（2）出示例題后，首先引導(dǎo)學(xué)生審題，識(shí)別哪些信息是解決“求黑色皮塊數(shù)”這個(gè)數(shù)學(xué)問題所需要的。然后分析白色皮塊數(shù)與黑色皮塊數(shù)之間的關(guān)系，如有必要，可畫線段圖幫助分析。

然后提問：

①怎樣把x表示什么寫清楚？ ②怎樣列方程？

應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生得出不同的數(shù)量關(guān)系式，列出不同的方程。

教師選擇2x－20＝4討論它的解法。強(qiáng)調(diào)先把2x看作一個(gè)整體，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。然后讓學(xué)生自己檢驗(yàn)。

接下去，就可以請(qǐng)列出不同方程的學(xué)生說出自己所列的方程，如2x－4＝20,或2x＝20＋4。這時(shí)就完全可以讓學(xué)生自己陳述解方程的過程了。教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察解的過程中，發(fā)現(xiàn)它們“殊途同歸”，都能轉(zhuǎn)化為2x＝24。

最后，可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列方程解決問題的步驟： ①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示； ②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程； ③解方程； ④檢驗(yàn)，寫出答案。

2.關(guān)于練習(xí)十二中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第1題，練習(xí)解形如ax±b=c方程。最后一小題4x－3×9＝29略有變化，一般學(xué)生能自己解決。對(duì)確感困惑的學(xué)生，可指導(dǎo)他們先算3×9。

第2～10題都是實(shí)際問題，其中第3、4、5、6、9、10題，雖然題材各異，但它們的數(shù)量關(guān)系都與例1類似，都是一個(gè)量比另一個(gè)量的幾倍多（少）幾，都是求作為比較標(biāo)準(zhǔn)（即看作“一倍”）的那個(gè)量。

這些問題，都可以讓學(xué)生獨(dú)立解答。練習(xí)后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意它們的共同點(diǎn)，并總結(jié)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

第6題，其中亞洲的面積（包括島嶼）約為4400萬平方千米。第7題，題材與表現(xiàn)形式富有趣味。題目中提供了華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，這個(gè)關(guān)系也可以說成華氏溫度比攝氏溫度的1?8倍還多32度。

練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生自己代入關(guān)系式解答，再引導(dǎo)他們用幾倍多幾的語言表達(dá)兩種溫度之間的關(guān)系。

第2題與第8題的數(shù)量關(guān)系相類似，都是某一總數(shù)由兩部分組成，其中一部分為兩個(gè)數(shù)的積。第11*題，可讓學(xué)有余力的學(xué)生選做?？梢赃@樣想：（36－4a）÷8是一個(gè)除法算式，當(dāng)它的結(jié)果是0時(shí)，說明被除數(shù)是0，即36-4a＝0；當(dāng)它的結(jié)果是1時(shí)，說明被除數(shù)與除數(shù)相等，即36-4a＝8。這樣的方程前面尚未出現(xiàn)過，可以利用加減法關(guān)系，推得4a＝36與4a＝36－8。

最后一題為思考題。容易看出，和的最高位是

1、即t=1,代入原式，得

個(gè)位上a＋1＝1,說明a＝0。觀察十位與千位，v+s＝11,因此百位上v＝1＋1＋1=3,代入v+s＝11,得s＝8。3.例2。

編寫意圖

例2創(chuàng)設(shè)了購(gòu)買兩種水果的現(xiàn)實(shí)問題情境。如果撇開各數(shù)量的具體內(nèi)容，就它的數(shù)學(xué)意義來講，可抽象為兩積之和的數(shù)量關(guān)系。這種數(shù)量關(guān)系在生活中經(jīng)常能遇到。而且，理解了兩積之和的數(shù)量關(guān)系，也就容易理解兩積之差、兩商之差的數(shù)量關(guān)系。在例2中組成兩積的四個(gè)因數(shù)，有兩個(gè)是相同的，這就可以根據(jù)分配律，得到含小括號(hào)的方程。這些都使例2具有舉一反三的典型意義。

教材給出了兩種方程，其一為兩積之和等于已知的總數(shù)，讓學(xué)生自己解答。其二為含小括號(hào)的方程，介紹了把小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè)整體求解的思路和方法，并留有空白讓學(xué)生自己解完。教學(xué)建議

（1）教學(xué)例題前，可以先復(fù)習(xí)兩積之和的實(shí)際問題，如：

媽媽買了2 kg蘋果和3 kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少錢？讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，并說出數(shù)量關(guān)系： 蘋果的總價(jià)＋梨的總價(jià)＝總錢數(shù) 2.4×2＋2.8×3＝13.2（元）

（2）教學(xué)例題時(shí)，可以先把復(fù)習(xí)題改為：媽媽買了2 kg蘋果和3 kg梨，共付13.2元錢，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？

學(xué)生容易看出前后兩題的數(shù)量關(guān)系沒變，只是已知數(shù)和未知數(shù)交換了位置。因此，完全可以讓學(xué)生自己列出方程并解答。

解：設(shè)蘋果每千克x元。2x＋2.8×3＝13.2 然后，出示例2，即把梨的數(shù)量由3 kg改為2 kg，讓學(xué)生審題后，教師可提出問題：除了像上題那樣列方程之外，還可以怎樣列方程？有了上面的鋪墊，學(xué)生不難想到：

（蘋果的單價(jià)＋梨的單價(jià)）×2＝總錢數(shù)

并根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程。

接下去就可以引導(dǎo)學(xué)生把小括號(hào)內(nèi)的2.8＋x看作一個(gè)整體，先求出2.8＋x＝？，剩下的解題過程可以讓學(xué)生在課本上完成。

（3）作為補(bǔ)充練習(xí)可以給出一個(gè)方程，如：（26＋x）×3＝150讓學(xué)生口頭編出具有現(xiàn)實(shí)意義的問題，在小組內(nèi)交流。這樣的練習(xí)既有助于學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系，又能使學(xué)生初步體會(huì)這一數(shù)量關(guān)系廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。4.例3。

編寫意圖

例3的內(nèi)容是關(guān)于地球表面海洋面積和陸地面積的計(jì)算。它的特點(diǎn)是問題含有兩個(gè)未知數(shù)，一般通常用兩個(gè)已知條件說明兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系。如給出兩個(gè)未知數(shù)的和與差，或給出兩個(gè)未知數(shù)的倍數(shù)關(guān)系與兩個(gè)未知數(shù)的和（或差）。

具有這種數(shù)量關(guān)系的問題，在算術(shù)中稱為“和差”、“和倍”、“差倍”問題。若用算術(shù)方法解，思路特殊，需要分別教學(xué)。改用方程解，都可歸結(jié)為解形如ax±bx=c的方程，思路統(tǒng)一，解法一致，學(xué)會(huì)其中之一的解法，其他幾種就很容易類推解決。

在實(shí)際生活中，也常常會(huì)遇到一些具有這種數(shù)量關(guān)系的問題。特別是當(dāng)兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示時(shí)，這樣的問題就更常見了。

像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的問題，在本單元之前，學(xué)生還沒接觸過。但它與學(xué)生以前學(xué)過的不少內(nèi)容有關(guān)。比如，已知兩數(shù)，可以求出它們的和、差及倍數(shù)關(guān)系，這是小學(xué)低年級(jí)的小學(xué)內(nèi)容?，F(xiàn)在，從兩數(shù)的和、差及倍數(shù)關(guān)系中選取兩項(xiàng)作已知條件，反過來求兩數(shù)各是多少，這就是我們?cè)谶@里討論的問題。可見，所謂的“和差”、“和倍”、“差倍”問題，實(shí)際上是已知兩數(shù)，求它們的逆思考問題。

在小學(xué)中年級(jí)，曾出現(xiàn)過只有兩個(gè)已知條件，卻要兩步計(jì)算解決的實(shí)際問題。如，舞蹈隊(duì)有男生20人，女生人數(shù)是男生的2倍，舞蹈隊(duì)共有學(xué)生多少人？女生比男生多多少人？這類問題的特點(diǎn)是選取兩數(shù)之一作一個(gè)條件，再?gòu)膬蓴?shù)的和、差及倍數(shù)關(guān)系這三個(gè)量中選取一個(gè)為另一個(gè)條件，然后求三個(gè)量中的其他兩個(gè)量。不難看出，例3也是這類兩步計(jì)算問題的逆思考問題。

解答例3，首先碰到的第一個(gè)問題是設(shè)未知數(shù)。學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)是“求什么設(shè)什么”?，F(xiàn)在面臨一道題中要求兩個(gè)未知數(shù)各是多少，究竟設(shè)哪個(gè)為x，另一個(gè)又怎樣表示？這是必須突破的一個(gè)難點(diǎn)。就數(shù)學(xué)本身來說，和差倍關(guān)系的兩個(gè)未知數(shù)，任選一個(gè)設(shè)為x都是可行的。同樣，另一個(gè)未知數(shù)的表示方法也有兩種，即選用兩個(gè)已知條件中的任何一個(gè)都能表示。比較而言，在各種解法中，把作為比較標(biāo)準(zhǔn)的未知數(shù)設(shè)為x，則用含x的式子表示另一個(gè)未知數(shù)就比較容易。

教材采用的就是這種方法。設(shè)陸地面積為x億平方千米，根據(jù)兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系這個(gè)條件表示海洋面積，再根據(jù)另一個(gè)已知條件（兩部分面積的和即地球表面積），列出方程。

這里第一次出現(xiàn)了形如ax±bx=c的方程?？紤]到學(xué)生的知識(shí)水平和接受能力，教材沒有出現(xiàn)合并同類項(xiàng)等術(shù)語，而是啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律，將原方程轉(zhuǎn)化為學(xué)生已會(huì)解的形式（a±b）x＝c。這與合并同類項(xiàng)的方法實(shí)質(zhì)上是一致的。

求出陸地面積后，接下去怎樣求海洋面積？有兩種選擇。即任選兩個(gè)已知條件中的任何一個(gè)都可以。教材以兩個(gè)同學(xué)互相交流的形式，對(duì)兩種算法都作了介紹。教學(xué)建議

（1）教學(xué)例3前，可以采用口答形式進(jìn)行一些寫出含有字母式子的填空練習(xí)。如：學(xué)?？萍冀M有女同學(xué)x人，男同學(xué)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)有（）人，男女同學(xué)一共有（）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。還可以給出復(fù)習(xí)題：

地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球的表面積是多少億平方千米？讓學(xué)生列式計(jì)算出地球表面積是5.1億平方千米，作為新授的鋪墊和過渡。（2）教學(xué)例3時(shí)，可以先讓學(xué)生說出已知條件，并根據(jù)已知條件畫出線段圖（暫不標(biāo)出“x”）。再讓學(xué)生說出所求問題，明確要求的未知數(shù)有兩個(gè)。然后利用線段圖啟發(fā)學(xué)生思考，先設(shè)哪一個(gè)未知數(shù)為x，根據(jù)已知條件，另一個(gè)未知數(shù)該怎樣用含有字母的式子來表示。根據(jù)學(xué)生的回答在線段圖上標(biāo)注x和2.4x。然后引導(dǎo)學(xué)生想：一個(gè)條件已經(jīng)用來表示第二個(gè)未知數(shù)了，還可以根據(jù)哪個(gè)條件找出等量關(guān)系列方程？由此列出課本介紹的方程。然后將方程和復(fù)習(xí)題的算式進(jìn)行對(duì)比： 1.5＋1.5×2.4＝5.1 x＋2.4x＝5.1 幫助學(xué)生溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系。

如果學(xué)生提出不同的方法，可酌情加以比較，如：

讓學(xué)生觀察這些方程，容易看出解方程都比較麻煩。如果學(xué)生求出陸地面積后，怎樣求海洋面積，有兩種方法。學(xué)生喜歡用哪一種都可以，不必強(qiáng)求一律。

（3）例3的檢驗(yàn)，應(yīng)予以重視?？梢蕴岢鰡栴}：除了代入方程檢驗(yàn)之外，還有沒有其他的驗(yàn)算方法？學(xué)生一般能夠想到，驗(yàn)算兩個(gè)得數(shù)的和與商，看是否等于已知數(shù)。教師可以指出，在解決實(shí)際問題時(shí)，這樣驗(yàn)算比先檢查方程，再把x的值代入方程檢驗(yàn)，更有效，也更簡(jiǎn)便。（4）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)時(shí)，可以著重明確以下三點(diǎn)：第一，兩個(gè)未知數(shù)怎么辦？可以先選擇其中一個(gè)設(shè)為x，列方程解，再求另一個(gè)；第二，兩個(gè)已知條件怎么用？可以把其中一個(gè)用來寫出含有字母的式子，表示另一個(gè)未知數(shù)，另一個(gè)用來列方程；第三，怎樣驗(yàn)算？可以通過列式計(jì)算，檢驗(yàn)兩個(gè)得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。5.關(guān)于練習(xí)十三中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第1題，練習(xí)解含有小括號(hào)的方程。熟練之后，允許學(xué)生簡(jiǎn)化解方程過程的書寫。如：

x= 11.4 x=11.4 第2題，數(shù)量關(guān)系為兩積之和的實(shí)際問題。已知四張門票共11元。從插圖中可以看出，成人票、兒童票各2張。

第3題，數(shù)量關(guān)系為兩積之差的實(shí)際問題。如學(xué)生理解題意有困難（特別是農(nóng)村學(xué)校），教師有必要作些說明。如水表有什么用處，收取的水費(fèi)是怎樣計(jì)算出來的。還可以從已知的101室入手，先讓他們列式計(jì)算，101室第二季度的水費(fèi)是不是80元。即 2.5×2788－2.5×2756＝2.5×（2788－2756）＝80（元）

然后再設(shè)102室上次讀數(shù)為x噸，并列出方程，這樣就不會(huì)感到困難了。

第4題的數(shù)量關(guān)系仍為兩積之和，但兩個(gè)積都含未知因數(shù)x，所以列出的方程形如ax±bx=c。把它作為例2與例3配套練習(xí)的過渡比較合適。

第5題，練習(xí)解形如ax±bx=c的方程。熟練以后，允許學(xué)生簡(jiǎn)化解方程的書寫過程。如： 解5.4x＋x＝12.8 6.4x＝12.8 x＝2 第6題，含兩個(gè)未知數(shù)，已知條件是兩數(shù)的和與差（兩個(gè)相鄰自然數(shù)的差是1），它與已知“和倍”、“差倍”關(guān)系的問題略有不同的是，設(shè)兩個(gè)數(shù)中的任何一個(gè)為x都可以，不存在解方程時(shí)簡(jiǎn)便或麻煩的問題。

第7題，為雞兔同籠問題的變式。題中的隱蔽條件是雞有2條腿，兔有4條腿。由于雞兔數(shù)量相同，所以列出的方程形如ax+bx=c。

第8題，含兩個(gè)未知數(shù)，已知條件為兩數(shù)之差與倍數(shù)關(guān)系?？梢宰寣W(xué)生選用自己喜歡的方法，列出方程。

第9、10題都是兩積之和數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題，而且兩個(gè)積中都有相同的數(shù)，所以都能轉(zhuǎn)化為或直接列出含小括號(hào)的方程。區(qū)別只是第9題的相同因數(shù)是未知數(shù)，第10題的相同因數(shù)是已知數(shù)。

第11*、12*題為選做題。兩題難度都不大，一般學(xué)生都能解決。第11*題只要把□里填入的相同數(shù)設(shè)為x，就轉(zhuǎn)化為熟悉的方程24x－15x＝18。第12*題可先從方程的兩邊同時(shí)減去x，即得2x＝100。

最后一題是思考題。設(shè)一共取了x次，也就是乒乓球、羽毛球都各取了x次。由于乒乓球、羽毛球的數(shù)量相等，得方程 5x＝3x＋6 解：x＝3。

所以原來乒乓球有5×3＝15（個(gè)），羽毛球也有3×3＋6＝15（個(gè)）。

簡(jiǎn)易方程總復(fù)習(xí)

教學(xué)要求

使學(xué)生能準(zhǔn)確、熟練地用字母表示數(shù)（定律、公式、數(shù)量關(guān)系），并能正確地代人求值。進(jìn)一步理解和掌握求簡(jiǎn)易方程的解的算理和算法，并正確地求簡(jiǎn)易方程的解和列方程解文字?jǐn)⑹鲱}。

教學(xué)步驟

一、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)

1.用含有字母的式子表示：

⑴訂閱《中國(guó)少年報(bào)》五年級(jí)訂了320份，比四年級(jí)多訂了X份，四年級(jí)訂了（）份。

⑵比X的5倍少1.2的數(shù)是（）。

⑶路程S、速度V、時(shí)間ｔ三者的關(guān)系，可以表示為S＝，當(dāng)V=32（千米）t=5（小時(shí)）S=；當(dāng)S＝12０（千米）t＝1。8小時(shí)，V＝小結(jié)：含有字母的式子表示數(shù)時(shí)具有很強(qiáng)的概括性，它不具體回答是多少，但是一旦字母數(shù)值確定了，它就可以得到具體的值了。

二、鞏固

教材第136頁(yè)總復(fù)習(xí)第6題第（1）一（3）題。

三、復(fù)習(xí)簡(jiǎn)易方程

1.等式與方程，下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。

①3＋5Ｘ（）②2Ｘ一１＝０（）

③１＋2.7=3.7（）④15＜1十X（）

第②題同時(shí)出現(xiàn)了“√”和“△”記號(hào)，說明了什么？

2.方程的解和解方程。

（1）先說說什么叫方程的解？什么叫解方程？

（2）怎樣解簡(jiǎn)易方程？根據(jù)什么？怎樣檢驗(yàn)？又根據(jù)什么？

3.解下列方程，先口述第一步轉(zhuǎn)化的思路。

①54-X＝48②54-3Ｘ＝48③13Ｘ＋2Ｘ＝9.9

④6×９＋３Ｘ＝70。⑤6（l一X）=5.4⑥3.5X＋X=1.7

小結(jié)：解簡(jiǎn)易方程，一步的問題根據(jù)四則計(jì)算的關(guān)系求解；多步的問題要進(jìn)行轉(zhuǎn)化處理，如把a(bǔ)X并作一個(gè)數(shù)或把（a十X）看作一個(gè)數(shù)處理，問題就容易解決了。

4.列方程解文字?jǐn)⑹鲱}。

列方程解文字?jǐn)⑹鲱}時(shí)，首先應(yīng)“設(shè)要求的數(shù)為X（題目中出現(xiàn)了未知數(shù)X的，可以不設(shè)）”，再把文字?jǐn)⑹龅男问健胺g”成含有未知數(shù)X的等式（即方程），題中怎樣敘述等式就怎樣寫，順序一般不要改動(dòng)，列出方程后按簡(jiǎn)易方程的解法才解，如：

（板書）一個(gè)數(shù)的5倍減去37等于18，求這個(gè)數(shù)。

解：設(shè)要求的數(shù)為X。

5X一37=18

5X=18十37

5X=55

X=11

四、練習(xí)

教材第139頁(yè)練習(xí)三十四第9-11題。

作業(yè)輔導(dǎo)

1.解方程〔第⑴、⑵要寫出檢驗(yàn)〕

⑴2X一5.5×6=⑵3X十1.5X=13.5

⑶（X十2）×0.5=1.l

⑷（7.2-4.8）÷X＝0.4

⑸6X-6=4X-4

⑹7X一4.2-5.8=1.9

2.列方程，并解方程。

（1）某數(shù)增加5倍后與3的差等于117，求某數(shù)。

（2）15加上一個(gè)數(shù)的2信等于38的一半，求這個(gè)數(shù)。

（3）5的3倍比一個(gè)數(shù)的一半多8，求這個(gè)數(shù)。

（4）某數(shù)的8倍加上10，等于它的10倍減去8，求這個(gè)數(shù)。

（5）4.9減去4.9與0.5的積，比X的5倍少1.65，求X。

找規(guī)律 教學(xué)目標(biāo)：

1．理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2．理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。

3．培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，抽象概括的能力及初步的邏輯推理能力。

4．鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：抽象概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、學(xué)生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。

教學(xué)步驟：

一、鋪墊孕伏

1．口算。(讀題說得數(shù))

3.5×31.8×54.8÷1.28＋3.74.5×2.5×43÷0.50.8＋1.50.8×0.50.14×6

2．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系填空。

3．根據(jù)120÷30=4在□里填數(shù)。

(120×3)÷(30×3)=□

(12÷□)÷(30÷10)=(1)學(xué)生填空。

(2)你是怎樣想的？(回憶除法中商不變性質(zhì))

二、探究新知：

1．新課導(dǎo)入：剛才我們復(fù)習(xí)了除法中商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有沒有類似的性質(zhì)呢？

2．實(shí)際操作，初步感知。

(1)請(qǐng)同學(xué)們每人拿出三張形狀大小相同的紙條。

①把第一張紙條平均分成2份，其中1份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來；

②把第二張紙條平均分成4份，其中2份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來；

③把第三張紙條平均分成6份，其中3份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來。

(2)說說這三個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。

(3)把三張紙條上下對(duì)齊，觀察陰影部分：你發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么？

3．啟發(fā)引導(dǎo)，總結(jié)規(guī)律。

(1)從左往右觀察總結(jié)。

①觀察手中第一、第二張紙條。

知道平均分的份數(shù)由2份變成4份，表示的份數(shù)由1份變成2份。

學(xué)生分組討論然后填書，一人板演。

④觀察上面兩個(gè)式子，分?jǐn)?shù)分子、分母的變化有什么規(guī)律？結(jié)果怎樣？

引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

(2)從右往左觀察又知道了什么？

啟發(fā)學(xué)生知道：

(3)觀察上面兩組式子中，分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

(4)總結(jié)歸納：

①引導(dǎo)學(xué)生討論有什么規(guī)律？

匯報(bào)交流：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

②這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(板書課題)

③根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

④學(xué)生讀書中分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

⑤為什么“零除外”？

因?yàn)榉帜覆荒苁?，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母不能同時(shí)乘以0；又因?yàn)槌ɡ?，零不能作除?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母也不能同時(shí)除以0。

4．反饋練習(xí)。(投影出示)

在下列各圖中，畫出陰影，表示圖下面的分?jǐn)?shù)再比較它們的大?。?/p>

5．看書

(2)學(xué)生閱讀課本并填書，一人板演。

(3)說說你是怎樣想的？根據(jù)是什么？

6．反饋練習(xí)：

(1)填空。(投影出題，一人在投影片上做，其他同學(xué)填書，再集體訂正。)

三、鞏固發(fā)展：

1．指出下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的，為什么？

2．口答(由學(xué)生提問，并指名回答)

3．同桌根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)互相編題、提問。

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？