第一篇：北師大版七年級數(shù)學(xué)第四章教案
課題：角的表示與度量 【教學(xué)目標】
知識目標：通過豐富的實例，進一步理解角的有關(guān)概念，認識角的表示。認識度、分、秒，會進行簡單的換算。
能力目標：經(jīng)歷探索角的過程，了解角的基本特征，發(fā)展測量（包括估測）、作圖等技能。情感態(tài)度：體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認識到許多實際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決，并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流?！窘滩姆治觥?/p>
地位及作用：本節(jié)課是平面幾何的第二種基本圖形，是幾何入門的關(guān)鍵，也是學(xué)生認識圖形的起始課，是學(xué)生從復(fù)雜圖形中抽象出角并認識角的過程，反映出知識來源于生活又服務(wù)于生活，學(xué)好本節(jié)課對于培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，動手操作能力具有很大的幫助。重點：感受角的存在，試驗角的表示方法。難點：估算及計算角的大小。
【教學(xué)準備】量角器、直尺等工具以及生活中常見的具有“角”形象的圖片 【教學(xué)過程】
創(chuàng)設(shè)情境（圖片欣賞）：
首先出示幾幅生活中常見的圖片，讓學(xué)生感受圖片中學(xué)過的幾何圖形。設(shè)計意圖：讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、提出問題：
圖片中有哪幾種學(xué)過的幾何圖形？
你能從圖片中抽取出單獨的一個角嗎？并在紙上畫出來。討論角是有什么組成的，怎樣表示角的大小。(小組討論交流)
3、分析探索：
首先讓學(xué)生觀察課本上的圖片4-9（最好制成課件），然后讓學(xué)生自主探索：應(yīng)怎樣表示一個角？角的大小呢？（合作交流）
教師提示：表示一個角，既要體現(xiàn)出角的頂點，又要體現(xiàn)出角的邊，單獨的一個角還可以怎么表示？（留給學(xué)生充分的時間，讓其獨立思考，自主發(fā)言）
B
B
C
A
C
A
D
可以讓學(xué)生觀察量角器，發(fā)現(xiàn)上面的單位，學(xué)生在認識量角器的基礎(chǔ)上，教師可讓學(xué)生自己畫出1°的角，形成對1°角的直觀認識。
4、解決問題、得出結(jié)論： 學(xué)生在自主探索，合作交流，獨立思考，自主發(fā)言的基礎(chǔ)上，總結(jié)概括出角的四種表示方法。了解讀、分、秒之間的互化，即：1°=60；1=60
5、應(yīng)用反思：
學(xué)生獨立做教科書第91頁“想一想”，要求用不同的方法分別表示，與同伴交流自己的做法。為了鞏固所學(xué)知識可以再做“做一做”，當然為了使學(xué)生更感興趣，我們在做課件的時候可以把淄博也添上，還可以讓學(xué)生添上自己感興趣的城市。然后讓同學(xué)們用字母表示圖中的每個城市，接著用字母分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角（教師要說明，如果不特殊指出，我們一般只討論0°~180°的角），隨后分別用量角器測量出上述各角的度數(shù)，與同伴交流自己的量法和讀法。
師生共同完成例1（要留給學(xué)生充分發(fā)言的機會，應(yīng)該控制繁難程度，以教科書上的例題和習(xí)題的要求為準）學(xué)生自主完成課后練習(xí)
6、拓展創(chuàng)新：
第93頁2題，自主探索合作交流，體味知識來源于生活服務(wù)于生活。如果時間允許，我們可以讓學(xué)生自己閱讀“讀一讀”，目的在于使學(xué)生體會角的廣泛應(yīng)用，并且應(yīng)鼓勵感興趣的學(xué)生進行實驗，并交流各自的體會。
7、小結(jié)回顧：
讓學(xué)生各自談學(xué)習(xí)本節(jié)課的感受與收獲，從中得到什么啟發(fā)？
8、布置作業(yè)： 課題：角的比較 【教學(xué)目標】
知識目標：
1、在現(xiàn)實情境中，進一步豐富對角與銳角、鈍角、直角、平角、周角及其大小關(guān)系的認識。
會比較角的大小，能正確估計一個角的大?。?/p>
操作活動中認識角的平分線，能畫出一個角的平分線。
能力目標：
1、通過學(xué)生的動手操作活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力和創(chuàng)新精神；
2、通過與組內(nèi)同學(xué)間的交流，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神，培養(yǎng)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)的意識；
過知識的實際運用，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識無處不在，現(xiàn)實生活離不開數(shù)學(xué)。
情感目標：在自己獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與小組的討論，學(xué)會欣賞別人，理解和尊重他人的見解，并能從中學(xué)會提出問題，敢于發(fā)表自己的觀點?！窘滩姆治觥?/p>
地位與作用：關(guān)于角的比較、和差倍分以及角平分線，和線段一樣，是很具有基礎(chǔ)性的一節(jié)課，它為將來進一步學(xué)習(xí)復(fù)雜的幾何圖形奠定了基礎(chǔ)，起到了一個支撐點的作用，通過這部分的內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力及與線段的知識類比學(xué)習(xí)、自我學(xué)習(xí)的能力，從而為今后觀察分析復(fù)雜圖形儲備了能力。
重點：角的大小比較以及角的和、差、倍、分 難點：學(xué)生識圖能力的培養(yǎng)及方位角的認識 【教學(xué)準備】
自制角的教具，學(xué)生能上網(wǎng)查找資料 【教學(xué)過程】
一、生活情景導(dǎo)入 公園的示意圖： ·猴山B ·大象館D ·大門O
·海洋世界A ·虎豹園C 如上圖所示，提出幾個問題：（設(shè)計思路：從學(xué)生所熟悉的公園示意圖出發(fā)，導(dǎo)入角的比較，同時復(fù)習(xí)和鞏固角的度量，我們應(yīng)該有意識地引導(dǎo)學(xué)生回顧角的測量方法以及銳角、鈍角、直角的含義，將新內(nèi)容的學(xué)習(xí)與舊知識的復(fù)習(xí)融入測量活動之中。）將圖中各個景點分別與大門連結(jié)起來，并用適當?shù)姆绞奖硎窘牵?/p>
上面各個角中，哪些是銳角？哪些是鈍角？哪些是直角？請指出它們的大小關(guān)系。學(xué)生動手訓(xùn)練，得出結(jié)論并板書： 銳角
0o＜α＜90o
1、角直角α= 90o（小于180o的角）鈍角
90o＜α＜180o
2、特殊角的比較：鈍角＞直角＞銳角
二、提出問題
問題一：在引例中∠AOB與∠DOB是兩個一般的角，它們的大小關(guān)系如何呢？為什么？
三、分析探索、得出結(jié)論
學(xué)生先自己思考，再分組討論，達成共識。一般角的大小比較：
1、通過量角器的測量，利用角的度數(shù)來比較；（教師給予肯定和支持）
2、當∠AOB與∠DOB有公共頂點和一條公共邊時，OD邊落在∠AOB的內(nèi)部，這就表明∠DOB小于∠AOB，記作：∠DOB <∠AOB
四、應(yīng)用反思
1、若∠AOB大于∠DOB，如何來表示？若∠AOB等于∠DOB，如何來表示？ 指導(dǎo)說明：
角的大小比較的表示方法“<”、“>”、“=”。
角的和差倍分的表示方法，特別對于例1的第2小題，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主動性與能動性，學(xué)生小組合作、派代表到黑板上講解、書寫，再互相批改、糾正、完善，充分發(fā)揮學(xué)生主動探究知識和創(chuàng)新的意識，同時也達到本節(jié)課的一個高潮。
對于第2小題，除了教科書上所給的等量關(guān)系外，還有∠AOC―∠AOB=∠BOC,∠AOE―∠AOB=∠BOE等，這里蘊含互余、互補的內(nèi)容，但對互余、互補的內(nèi)容不宜作拓廣，僅限于滲透。有關(guān)內(nèi)容將在以后進行學(xué)習(xí)。
3、教科書第95頁隨堂練習(xí)第1題，正確表示角及角之間的等量關(guān)系。
4、教科書第101頁A組第3題（逆向思維能力的培養(yǎng)）
五、拓展創(chuàng)新 問題二：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道角是由兩條具有公共端點的射線組成的，如：∠AOD、∠AOB、∠AOC，當然這些角我們也可以看成是一條射線OA繞點O分別旋轉(zhuǎn)到OD、OB、OC的位置而形成的（出示自制教具，演示旋轉(zhuǎn)過程，有條件可以制成課件）。那么，角還可以怎樣來定義呢？
學(xué)生積極嘗試敘述，教師及時總結(jié)角的旋轉(zhuǎn)定義：
板書:角可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。[深入探索]：
一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)過程中，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角是什么角？終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊重合時，所成的角是什么角？ 終邊 O
始邊
[規(guī)律總結(jié)]：特殊角的大小比較：周角＞平角＞鈍角＞直角＞銳角
問題三：在一張紙上畫出一個角并剪下，如何將它分成兩個大小相等的角？
學(xué)生動手實踐，很容易得到將這個角對折，使其兩邊重合，折痕與這個角的兩邊組成兩個角是相等的兩個角。
[得出結(jié)論]：(板書)從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。（angular bisector）
B
[強調(diào)]：
D 角平分線是一條射線
O
A 表示方法：∠AOD=∠BOD=∠AOB [試一試]：畫一個角，并設(shè)法畫出這個角的平分線。[練一練]：課本第96頁第3題 問題四：
1、在一副三角板中，有哪些角？對于一副三角板，它的特殊角有什么用途？（學(xué)生積極回答 30o，45o，60o，90o。學(xué)生暢所欲言，發(fā)揮其想象能力）
[引導(dǎo)]：利用這些角可以估測一般角的度數(shù)，利用這些角可以構(gòu)造一些其它角。
六、小結(jié)回顧
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都是有哪些收獲？
七、布置作業(yè) 課題：平行 【教學(xué)目標】
知識目標：在豐富的現(xiàn)實情境中，進一步了解兩條平行直線的位置關(guān)系，掌握有關(guān)的符號表示。
能力目標：會用三角尺、方格紙畫平行線，積累操作活動的經(jīng)驗。在操作活動中，探索并了解平行線的有關(guān)性質(zhì)。
培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、空間想象和抽象概括能力。
情感目標：經(jīng)歷自主探索過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探索知識的精神，形成實踐出真知的思想?！窘滩姆治觥?地位與作用：“平行線”是幾何中一個重要的數(shù)學(xué)概念，它是幾何初步知識的基礎(chǔ)，對于剛接觸幾何知識的學(xué)生來說接受起來有一定的難度。重點：理解平行線的意義，掌握平行線的性質(zhì)。
難點：引導(dǎo)學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)平行線的定義、特性，并總結(jié)理解平行公理及推論?！窘虒W(xué)準備】三角板、長方體、直尺、小棒、三角板、直尺、長方體紙盒?！窘虒W(xué)過程】
一、生活引入，以情激趣
1、出示實物照片〔（1）教學(xué)樓樓門。（2）長方形指示牌。（3）雙杠?！?師：同學(xué)們喜歡我們的校園嗎？在我們美麗的校園中還可以發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的眼光你從這些照片上可以發(fā)現(xiàn)什么？說一說，你都發(fā)現(xiàn)了什么？
（設(shè)計說明：在實際教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)多種有關(guān)平行的現(xiàn)實情境，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，如乘自動手扶式電梯的經(jīng)驗，農(nóng)村學(xué)生播種莊稼的經(jīng)驗等。）
2、抽象成圖形
把你們找到的用數(shù)學(xué)圖形表示出來。出示：三組平行線。
找一找：在教室中還能找到這樣的一組直線嗎？在日常生活中呢？ 師：你們知道這樣的兩條直線組成的數(shù)學(xué)圖形叫什么嗎？ 引出課題：平行線
二、提出問題
1、擺一擺
把小棒想象成直線，擺一組平行線。
2、問：生活中只要是兩條直線就是平行線嗎？什么樣的兩條直線不是平行線？用小棒擺一擺。請同學(xué)到實物投影上擺。
3、設(shè)問激疑：
看來平行線有它獨特的地方。下面我們就來小組合作，研究研究平行線到底有什么特征？看一看，你們能有什么發(fā)現(xiàn)？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
三、分析探索
提出合作研究的要求：可以選紙上的圖形，也可以在長方形框架中選一組平行線，合作研究。請小組推薦代表匯報研究結(jié)果。方案一：若學(xué)生總結(jié)出兩條直線不相交，就直接看課件。方案二：學(xué)生說不出兩條直線不相交，則教師引導(dǎo)：它們的距離一樣，延長后距離變不變？ 不是平行線，延長后距離越來越小，最后相交。平行線延長后也不會相交；平行線間作垂線，驗證平行線間的距離處處相等。(通過課件邊展示，邊講解。)師生共同歸納出：平行線是什么樣的兩條直線？ 不相交的兩條直線、兩線之間等距。
（設(shè)計說明：這個時候，如果學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)問題，教師可以問：“是不是只要滿足上面的條件就一定平行”，然后按照下面的方案進行；如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，那么教師首先讓學(xué)生回答，然后再根據(jù)實際情況看是否要用長方體框架演示）出示長方體框架
師：我也找了兩條棱。請你來延長a或b看它們是否相交？（異面直線）
討論：他們能叫做平行線嗎？說明理由。長方體中的哪兩條棱也是這種情況？ 師：我們平行線的概念應(yīng)該怎樣完善一下？
四、知識理順，得出結(jié)論。
1、學(xué)生歸納得出：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。教師小結(jié)：在判斷兩條直線是否是平行線時，“在同一平面內(nèi)”、“不相交”這兩個特點缺一不可。
2、平行線的表示法。
如圖，直線AB與直線CD平行，記作AB∥CD，也可記作CD∥AB，因為兩條直線平行是相互的。
3、平行線的畫法。
問：借助三角板、直尺如何畫平行線？(1)已知直線l，作直線平行于l。
(2)P為直線l外一點，過P點作直線平行于l。（小組合作探究）請同學(xué)到講臺上通過實物投影演示。然后教師通過課件演示，強調(diào)利用直尺與三角板畫平行線有四個步驟:一放,二靠,三推,四畫。
五、應(yīng)用反思：
教科書98頁習(xí)題4.5第四題：圖中哪些直線是相互平行的？用幾何符號表示出來。你還能在圖上畫出其它的平行線嗎？試試看。
六、拓展創(chuàng)新： 結(jié)合畫圖回答問題：
已知直線l，能作幾條直線平行于l？P為直線l外一點，過P點能作幾條直線平行于l？你們發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（小組合作探究，教師指導(dǎo)。）
學(xué)生歸納：經(jīng)過一點，只有一條直線與這條直線平行。
師：還有一種說法“經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行”，你們比一比，哪一種說法更合適，說明你的理由？
通過討論，對比，體會“有且只有”的含義，認識到第二種說法準確、嚴密，進而得到平行公理。實踐活動：
已知如圖直線l和直線外的點A，B，分別過A點和B點作l的平行線。問：所作的兩條直線有什么關(guān)系？
·B
·A
l 引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行（或若AE∥l，BF∥l，則AE∥BF）。實質(zhì)：平行線具有傳遞性。
七、小結(jié)回顧：
這節(jié)課你有哪些收獲？（知識、學(xué)習(xí)方法、感受體會）
師：生活中用到平行線的地方很多，在今后的學(xué)習(xí)中我們還要對平行線進行進一步的研究。
八、作業(yè)： 課題：垂直 【教學(xué)目標】
知識目標：①在生動有趣的情境中，通過畫、折等活動，進一步豐富對兩條直線互相垂直的認識，掌握有關(guān)的符號表示。
②會借助三角尺、量角器、方格紙畫垂線，進一步豐富操作活動經(jīng)驗。③通過操作活動，探索有關(guān)垂直的一些性質(zhì)。
能力目標：通過觀察與操作活動，豐富學(xué)生對垂直概念的感性認識，并具體設(shè)計抽象有關(guān)概念的過程，能明確垂直的基本性質(zhì)，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。
情感目標：通過對垂直的觀察、試驗、歸納，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性,數(shù)學(xué)就在我們身邊?！窘滩姆治觥?地位與作用：本章所研究的對象是最為基本的平面圖形及其位置關(guān)系，垂直便是很具有基礎(chǔ)性的一節(jié)課,是以后幾何對象的研究基礎(chǔ)。
重點：以垂直為載體，促進學(xué)習(xí)方式的改變，突出學(xué)生的實踐探索。
難點：學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)（平面內(nèi)，過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直）?！窘虒W(xué)準備】
三角尺、方格紙、白紙若干張、量角器等 【教學(xué)過程】 情景導(dǎo)入
我們知道，折紙是一種非常有趣的游戲，下面請大家跟著我來做個折紙游戲，然后教師按照教科書99頁的做一做折紙，學(xué)生做完后，讓他們用量角器量出折痕所成角的度數(shù)，學(xué)生量出是90°之后，教師板書課題：垂直。提出問題
出示教科書圖形，觀察圖形，你能按相同的規(guī)律接著畫下去嗎？
（設(shè)計說明：本題的規(guī)律是：第一行和第二行都是每四個格一組呈現(xiàn)規(guī)律性變化。這種規(guī)律對學(xué)生來說難度可能有點大，因此要留出充分的時間讓學(xué)生動手去做，可以用小組討論的形式，如果學(xué)生實在做不出來，教師要適當點撥。）
（設(shè)計思路：利用正方形格子的邊、對角線之間的垂直關(guān)系，形象的呈現(xiàn)垂直的位置關(guān)系）畫完之后，讓學(xué)生找出圖中互相平行、互相垂直的直線。師：在白紙或方格稿紙怎樣畫出互相垂直的直線？
指導(dǎo)學(xué)生自主分析，動手畫出，師生互動交流，進行評價。
教師講解：用幾何語言符號表示，直線AB與直線CD垂直，記作“AB⊥CD”,讀作“AB垂直于CD”，若用直線l與m表示這兩條直線，則直線l與m垂直，記作l⊥m?；ハ啻怪钡慕稽c叫做垂足。教師提出問題：
⑴如上圖互相垂直的兩條直線形成的四個角有什么特征？ ⑵在圖①、②中，過點A作直線L的垂線，你能作出多少條？
3、實驗探索，合作交流
學(xué)生先自己獨立思考，分析探索，然后進行小組交流，演示自己的做法，發(fā)表自己的見解，小組內(nèi)評價匯總意見后，進行集體交流，集體評價，形成正確的語言描述。
4、理性歸納，得出結(jié)論
根據(jù)學(xué)生的正確語言描述，教師板書：
平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。從學(xué)生的作圖中，點明過點A作直線l的垂線，垂足為B，線段AB的長度叫做點A到直線l的距離。
5、應(yīng)用反思、拓展創(chuàng)新
教科書100頁1、2兩個題，學(xué)生自主習(xí)做，然后小組合作交流自己的解題，互相矯正。做一做：讓大家回憶上課開始時的折紙游戲，討論這種折法的合理性。鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新，讓同學(xué)們展示他們的各種折疊方法，并給予積極的點評。師生交流，互動評價。
（設(shè)計思路：從學(xué)生感興趣的話題出發(fā)，在恰當?shù)膯栴}情景中進行教學(xué)．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、測量、折紙、畫圖與圖案設(shè)計等活動過程，積累活動經(jīng)驗，建立空間觀念，在學(xué)生操作過程中，鼓勵他們從事抽象與概括活動，歸納數(shù)學(xué)對象的特征，發(fā)展有條理地思考，表達自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．有意識地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展學(xué)生的個性。提倡從觀察、操作到思考、想象的學(xué)習(xí)方式。合作交流與自主探索相結(jié)合。
6、小結(jié)回顧 師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識上有哪些新的收獲？本節(jié)你注意了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？ 學(xué)生個人回顧總結(jié)本節(jié)所學(xué)，談自己的學(xué)習(xí)體會。
7、布置作業(yè)
一、課題§4.7有趣的七巧板
二、教學(xué)目標
1．通過七巧板的制作，拼擺等活動，進一步豐富對平行，垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
2．能用適當?shù)膱D形和語言表示自己的思考結(jié)果。
三、教學(xué)重點和難點
本堂內(nèi)容的重點是七巧板的制作和拼擺，難點是拼圖所要表現(xiàn)的幾何圖形，對已學(xué)過的平行，垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的有機聯(lián)系和語言表達。
四、教學(xué)手段
引導(dǎo)——活動——討論
引導(dǎo)：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的方法?；顒樱喝巳藚⑴c制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。
討論：對自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學(xué)交流（利用多媒體工具）與老師進行交流。
五、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)
六、教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的（不一定要七巧板）。緊接著就介紹“七巧板”的歷史，制作方法，讓學(xué)生制作一副“七巧板”，并涂上不同的顏色。2 合作交流，探索新知
利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案，并與同伴交流，與全班同學(xué)交流，與老師交流。(1)你的拼圖用了什么形狀的板？你想表現(xiàn)什么？
(2)在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，并將它們間的關(guān)系表示出來。(3)在你拼出的圖案中，找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，并將它們表示出來，它們分別是多少度。
通過學(xué)生的展示，教師作適時的評價，樹立榜樣，培養(yǎng)學(xué)生之間的競爭意識。3 范例教學(xué)
介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動有趣的圖案，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望，提出你還有材料嗎？有信心憑自己的智慧制作一副“游戲板”嗎？意在充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力、想象能力、合作交流能力（可由附近的同學(xué)四人小組制作完成）。4 反饋練習(xí)
由四人小組制作的游戲板，拼擺二個不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學(xué)，用語言表示拼圖所表現(xiàn)的內(nèi)容，與所學(xué)的知識的聯(lián)系，呈現(xiàn)平行，垂直及角的有關(guān)知識。5 歸納小結(jié)
通過制作“七巧板”及“游戲板”進一步學(xué)會了畫平行線段、垂線段、找線段中點的方法，通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認識，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達的能力。
第二篇：北師大七年級下冊數(shù)學(xué)教案
北師大七年級下冊數(shù)學(xué)教案3篇
作為一名老師，通常會被要求編寫教案，教案是實施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。教案要怎么寫呢？以下是小編精心整理的北師大七年級下冊數(shù)學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
北師大七年級下冊數(shù)學(xué)教案1[教學(xué)目標]
1、理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。
2、掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。
3、掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進行簡單的推理。
[教學(xué)重點與難點]
1、教學(xué)重點：垂線的定義及性質(zhì)。
2、教學(xué)難點：垂線的畫法。
[教學(xué)過程設(shè)計]
1、敘述鄰補角及對頂角的定義。
2、對頂角有怎樣的性質(zhì)。
引言：
前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢?日常生活中有沒有這方面的實例呢?下面我們就來研究這個問題。
(一)垂線的定義
當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。
請同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。
注意：
1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。
2、掌握如下的推理過程：(如上圖)
反之，(二)垂線的畫法
探究：
1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?
2、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?
3、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?
畫法：
讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。
注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。
(三)垂線的性質(zhì)
經(jīng)過一點(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：
性質(zhì)1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
練習(xí)：教材第7頁
探究：
如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，A,B,C,……,其中(我們稱PO為點P到直線
l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短?
性質(zhì)2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
簡單說成：垂線段最短。
(四)點到直線的距離
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
如上圖，PO的長度叫做點P到直線l的距離。
例1
(1)AB與AC互相垂直;
(2)AD與AC互相垂直;
(3)點C到AB的垂線段是線段AB;
(4)點A到BC的距離是線段AD;
(5)線段AB的長度是點B到AC的距離;
(6)線段AB是點B到AC的距離。
其中正確的有()
A、1個B、2個
C、3個D、4個
解：A
例2如圖，直線AB,CD相交于點O,解：略
例3如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A
向B行駛，M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。
練習(xí)：
1、2、教材第9頁3、4
教材第10頁9、10、11、12
小結(jié)：
1、要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念;
2、要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標準圖形;
3、垂線的性質(zhì)為今后知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌握。
作業(yè)：教材第9頁5、6、
北師大七年級下冊數(shù)學(xué)教案2【知識講解】
1、代數(shù)式的意義
2、列代數(shù)式的注意點
3、代數(shù)式值的意義
其中列代數(shù)式是重點，也是難點。
下面講述一下這三點知識的主要內(nèi)容。
1、代數(shù)式的意義
用基本的.運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開方)將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代數(shù)式的注意點
⑴在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時乘號,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。
⑶數(shù)字寫在字母的前面。
⑷在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般按照分數(shù)的寫法來寫, 如s÷t寫作。
⑸代數(shù)式中帶分數(shù)與字母相乘時,應(yīng)寫成假分數(shù)與字母相乘的形式,如 應(yīng)寫作。
(6)兩個代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分數(shù)形式表示。
3.代數(shù)式值的意義
用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。
例1 填空
①棱長是acm 的正方體的體積是___cm3。
②溫度由t°c下降2°c后是___°c。
③產(chǎn)量由m千克增長10%,就達到___千克。
④a和b 的倒數(shù)和是___。
⑤a和b的和的倒數(shù)是___。
解： ① a3 ②(t-2)③(1+10%)m ④ ⑤
說明： ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細進行對比，對一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號。
⑵像a3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。
例2、用代數(shù)式表示
⑴被4整除得 m的數(shù)
⑵被2除商為 a余1的數(shù)
⑶兩數(shù)的平均數(shù)
⑷a和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商
⑸一項工程，甲獨做需x天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半，若全路程長為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。
⑺個位數(shù)字是8，十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為。
⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析說明：
⑴數(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除。
⑵能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n +2。
⑶對于題⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性。可先設(shè)這兩個數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時，在同一個問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。
⑷題⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。
⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和，所以甲乙兩人合作完成的時間是 即。
⑹平均速度=
所以平均速度為 解答本題容易錯寫成，這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數(shù)總可以用它各個數(shù)位上的數(shù)字來表示。
例3說出下列代數(shù)式的意義。
⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2)(3)
(4)a-(5)(a-b)2(6)a2-b2
分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點。
①不含括號的代數(shù)式習(xí)慣從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
②含括號的代數(shù)應(yīng)該把括號里的代數(shù)式看作一個整體，按運算結(jié)果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
③由于分數(shù)線具有除法和括號的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個整體來讀。
解：(1)a的3倍與2的和;
(2)a與2的和的3倍;
(3)a與b的差除以c的商;
(4)a與b除以c的差;
(5)a與b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、當x=7,y=4, z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值。
解：x(2x-y+3 z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入 ②計算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當代入數(shù)據(jù)求值時，都變成了數(shù)字相乘，原來省略的乘號“×”應(yīng)補上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有()個。，s= ah，5×，-y，x-2=y，a-b，3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代數(shù)式，書寫正確的是()
a、2 b、m· n c、mn d、(m+n)÷2
(3)用代數(shù)式表示“a的 乘以b減去c的積”是()
a、ab-c b、a(b-c)c、a(b-c)d、(4)用語言敘述代數(shù)式，表述不正確的是()
a、比a的倒數(shù)小2的數(shù);b、a與2的差的倒數(shù)
c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)
2、判斷題
⑴n除m用代數(shù)式可表示成()
⑵三個連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是n，其余兩個分別是n-2和n+2()
⑶如果n是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3()
3、填空題
⑴每本練習(xí)本是0.3元，買a本練習(xí)本需__元。
⑵小明有5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。
⑶被3整除得n 的數(shù)是__。
⑷個位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。
⑸加工一批零件共m個，乙先加工n個零件后，甲單獨再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個。
⑹一種小麥磨成面粉后，重量減少數(shù)15%，b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
⑺一個長方形的長是a，寬是長的 還多1，這個長方形的周長是__
⑻a、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時。
4.求下列代數(shù)式的值。
⑴ 其中a=2
⑵當 時，求代數(shù)式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
156、某班級里男生人數(shù)比女生人數(shù)的 多16人，男生人數(shù)是a，問a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù)。⑵該班學(xué)生總數(shù);當a=25時，求該班學(xué)生總數(shù)。
北師大七年級下冊數(shù)學(xué)教案3[教學(xué)目標]
1、理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系;
2、理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容;
3、會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線;
4、了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角;
4、了解平行線在實際生活中的應(yīng)用，能舉例加以說明、[教學(xué)重點與難點]
1、教學(xué)重點：平行線的概念與平行公理;
2、教學(xué)難點：對平行公理的理解、[教學(xué)過程]
相交線是如何定義的?
平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除平行外，還有哪些呢?
制作教具，通過演示，得出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的概念、
1、平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線、直線a與b平行，記作a∥b、(畫出圖形)
2、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：(1)相交;(2)平行、3、對平行線概念的理解：
兩個關(guān)鍵：一是“在同一個平面內(nèi)”(舉例說明);二是“不相交”、一個前提：對兩條直線而言、4、平行線的畫法
平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，會經(jīng)常遇到畫平行線的問題、方法為：一“落”(三角板的一邊落在已知直線上)，二“靠”(用直尺緊靠三角板的另一邊)，三“移”(沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點)，四“畫”(沿三角板過已知點的邊畫直線)、
1、利用前面的教具，說明“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”、2、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行、提問垂線的性質(zhì)，并進行比較、3、平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行、即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c、
由前面的教具演示引出、如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內(nèi)錯角有2對，同旁內(nèi)角有2對、
1、在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是、2、在同一平面內(nèi)，三條直線的交點個數(shù)可能是、3、下列說法正確的是()
A、經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行
B、經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行
C、經(jīng)過一點有一條直線與已知直線平行
D、經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
4、若∠與∠是同旁內(nèi)角，且∠=50°，則∠的度數(shù)是()
A、50°B、130°C、50°或130°D、不能確定
5、下列命題：(1)長方形的對邊所在的直線平行;(2)經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線平行;(3)在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交;(4)經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線垂直、其中正確的個數(shù)是()
A、1B、2C、3D、46、如圖，直線AB，CD被DE所截，則∠1和是同位角，∠1和是內(nèi)錯角，∠1和是同旁內(nèi)角、如果∠5=∠1，那么∠1∠3、
讓學(xué)生獨立總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，敘述本節(jié)的概念和結(jié)論、
1、教材P19第7題;
2、畫圖說明在同一平面內(nèi)三條直線的位置關(guān)系及交點情況、[補充內(nèi)容]
1、試說明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行、2、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系僅有兩種：相交或平行、但現(xiàn)實空間是立體的，試想一想在空間中，兩條直線會有哪些位置關(guān)系呢?(用長方體來說明)
第三篇：2012年北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)教案
2012 第一章 整式的運算
第一節(jié) 整式
1．整式的有關(guān)概念：（1）單項式的定義：像1.5V，叫做單項式．
（2）單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．（3）多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式．
（4）多項式的次數(shù)：一個多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)．（5）整式的概念：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．
2．定義的補充：
（1）單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．
（2）多項式的項數(shù)：多項式中單項式的個數(shù)叫做多項式的項數(shù)．
（3）區(qū)別是否整式：關(guān)鍵：分母中是否含有字母？分母有字母的為分式。
3．例題講解：
例1：下列代數(shù)式中，哪些是整式？單項式？多項式？并指出它們的系數(shù)和次數(shù)？
?1n2，?r2h等，都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式83x－y2x(5)2x－12例2：求多項式2a?3ab?6b?3的各項系數(shù)之和？
例3：一個含有a和b的四次單項式的系數(shù)為5，試寫出所有符合該條件的單項式？（！）ab＋c（2）ax2＋bx＋c（3）－5（4)?.例4：（探索題）觀察下列單項式：a,-2a,3a,?4a, 5a,......（1）觀察規(guī)律，分別寫出第2008個和第2009個單項式？
（2）請寫出第m個單項式和第m+1個單項式（m為自然數(shù)）？
2m?例5：已知多項式-2xy?3xy3?6是五次三項式，而單項式4x3ny5?mz的次數(shù)與該多項式的次數(shù)相同，求m,n的值。
第二節(jié) 整式的加減
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課復(fù)習(xí)：
1、填空：整式包括______和______.例1：下列各式，是同類項的一組是（）（A）2xy與
2222234512yx（B）2m2n與2mn2
3例2：（1）求單項式2xy，6xy，?4xy,?3xy的和？（2）求多項式3a-2b-c與c-b-a的差？
（3）求減去7a?7ab?6等于2?4a的多項式？ 2222例3：先化簡，再求值：5x2?3x?2x2?3x?7x2?6x,其中x=例4：化簡多項式(3x2?4x)?(2x2?x)?(x2?3x?1).????1 2例5：（1）已知多項式A=a2?b2?c2,B??4a2?2b2?3c2,且A+B+C=0，求C？
第四篇：北師大七年級上冊數(shù)學(xué)教案 合并同類項
合并同類項
【知識要點】
1．同類項：含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，單獨一個字母或數(shù)也是同類項。
2．合并同類項的方法：
（1）找出同類項；
（2）將同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。
3．去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號。括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”去掉，括號里各項都改變符號。
4．添括號法則：添括號后，若括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號，添括號后，若括號前面是“－”號，括到括號里的各項都要改變符號。
【典型例題】
例1下列代數(shù)式中，是同類項的組數(shù)有（）組
①0.5a2b②4xy③?1
2xyz④ab⑤?1⑥3222
5xy⑦xy⑧0 32
A．1B．2C．3D．
4例2合并同類項：
（1）?a2?a2?a2；（2）x?x?1?
例3去括號：2a2??a???1212x?3x?7。22?b?c?=2?
例4去括號，并合并同類項：4x??2y???8x??y?a??y??8a?5y????
例5已知a??2,b?0.25，求代數(shù)式9ab?3ab?5?8ab?3ab?7?7ab的值。22222
例6若?2a2b3和
23a
m?1
b
n?1
是同類項，求m,n的值。
【鞏固練習(xí)】
一、填空
1．去括號：a??b?c??，a??b?c??；x??y?z??，x??y?z??2.添括號：a?b?c?d??a?c??
a?b?c?2ab?a?
?
?；x2
?；a?b?c?d
?2x?7?x?
??a?d????；
?
?．
????
x?
3.單項式a2b,?3a2b,?2a2b的和是，?6ab與?ab的差是．
二、選擇
1．下列敘述的語句，其中錯誤的有（）個
①如兩個單項式所含的字母完全相同，那么這兩個單項式是同類項；
②如兩個單項式的次數(shù)相同，所含的字母也相同，那么這兩個單項式就是同類項；③所含字母相同且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫同類項；④系數(shù)互為相反數(shù)的同類項合并后為零．A、0
A、把相同的項合并C、把各項合并成一項
3．下面式子中正確的是（）A、5a?2b?7ab
B、5xy?5yx?0
C、3a?2a?1 D、3x?2x?5x
B、1 C、2
B、把各項系數(shù)相加
D、3
2．合并同類項就是（）
D、把多項式中的同類項合并成一項
4．下列各式中成立的是（）
A、x?y???x?y?B、x?y???x?y?C、x?y???y?x?D、x?y????x?y? 5．下列去括號正確的是（）
A、a??2a?b?c??a?2a?b?c
B、3x??5x??2x?1???3x?5x?2x?1 D、??2x?y???z?1???2x?y?z?1
C、a???3x?2y?1??a?3x?2y?
16．把x?2xy?y?2x?2y的二次項放在添“+”的括號里，把一次項放在添“－”號的括號里，按要求完成并正確的是（）
A、x?2xy?y?2x?2y??x?y
B、x?2xy?yC、x?2xy?y
2???2xy?2x?2y?
?2x?2y??x?2xy?y???2x?2y? ?2x?2y??x?y????2xy?2x?2y?
D、x2?2xy?y2?2x?2y??x2?2xy?y2????2x?2y?
7．x?2y?5a?6?x?（）A、?2y?5a?6
B、2y?5a?6
C、2y?5a?6
D、2y?5a?6
8．a(chǎn)2?b2??b?a??a2?b2?（）A、b?a
三、解答題
1．去括號再合并同類項
(1)a3?3a2?7??a3?a2?1?(2)?2x2?3x?2???5x2?x?1? B、?b?a C、a?b D、a?b
(3)??3x2?7???5x2?2??
（5）2a???3b??4a??3a?b???
4）?4x2??5x?8x2???13x2?4x??2??1（6）?????a
??b2
??????b2
??
（2．若a,b互為相反數(shù)，求a?3a?5a?7a?9a?2b?4b?5b?6b?8b的值．3．若?
4．如果三個連續(xù)奇數(shù)的和是381，則其中一個奇數(shù)是119、121、123、125中的哪一個？
5.當a?0.2,b?0.04時，求代數(shù)式
7273
717
212mn
a?1
和
m
b?1
b是同類項，求a的值．
3b
?a
?b?
?
?b?a?0.16???a?b?的值．
合并同類項作業(yè)
姓名：成績：
1．下列各組式子中，不是同類項的是（）A、7x2y3,7x3y2
B、?5,5
C、12
ab2
D、xy,yx
22,?ab
2．下面的式子中，正確地進行了合并同類項的是（）A、?2x?2x?0
B、2x2y?3xy2?5x2y
2C、3?a?b???b?a??2?a?b?
D、12
xy?
xy?xy
3．如兩個單項式是同類項，那么下列敘述錯誤的是（）A、這兩個單項式中，相同字母的指數(shù)一定相同B、這兩個單項式所含的字母一定相同C、這兩個單項式的次數(shù)一定相同D、這兩個單項式的和不一定是單項式
4．當a??2時，代數(shù)式5a2?4a2?4?5a?2a2?4?6a的值是（）A、2
B、－10
C、－6
D、－14
5．在下列等號右邊的括號前的橫線上填上適當?shù)姆?，使等式成立?/p>
（1）a?b??b?a?； ?a?b??a?b?； b?a???a?b?；
（2）?x?y???y?x?；??x?y???x?y?；?x?y???y?x?
6．化簡
（1）10x??2x??7x?3??5?
（3）?4?5x?y??3??
??
13x?
4?
y?1? 3?
（2）3x2??7x2?2x?3?x2?x??1?
（4）?8x?3y???4x??3y?z???2z
（5）5a??a??5a?2a??2?a?3a??（6）2x?3x
n
n?1
?x?5x
nn?1
?10x
n?2
（7）3?a?b???a?b??
?b?a???b?a?．(8
1222
3m?4n?(m?n?3m)
7．若三角形的第一邊等于a?b，第二邊比第一邊長a?5，第三邊等于2b，求此三角形的周長，并求當
a?2厘米，b?3厘米時，三角形的周長．
8．當a?9．若
10．若a?3b?2c?b?0，化簡：a?2b?c．
12,b?
時，求3?a?b???a?b??2?a?b???b?a??4?a?b?的值．
ab
3n?4
和2a2
m?1
b是同類項，且3x?2n??16y?m??0，求x?xy?2y的值．
第五篇：七年級數(shù)學(xué)教案
畫立體圖形
筆山職中
何萬軍
一、教材分析
1．教材作用：教材主要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，它是學(xué)生初步研究立體圖形的基本方法，為今后進一步學(xué)習(xí)立體幾何及機械制圖打下基礎(chǔ)。
2．重點難點：根據(jù)課程標準，重點是讓學(xué)生描述立體圖形的三視圖，畫出草圖，識別所見到的視圖形狀；難點是用所學(xué)知識對不同的圖形、從不同角度畫出三視圖。
3．教具學(xué)具：教具有正方體、四棱錐、圓柱、圓錐等幾何體（自帶生活中幾何體物品如茶葉罐包裝盒等），三叉水管以及設(shè)計圖，多媒體展示平臺。學(xué)具是長方體圖形的軍棋（每組一枚）和應(yīng)用小程序J
二、教學(xué)目標
1．知識與技能：能描述簡單立體圖形的視圖，能畫出草圖，能識別所見物體的視圖形狀。
2．過程與方法：重視學(xué)生自主探索的過程，通過小組合作交流的方式方法讓學(xué)生經(jīng)歷知識逐步形成的過程。
3．情感、態(tài)度、價值觀：有意培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維方式，科學(xué)的創(chuàng)新精神和團結(jié)協(xié)作的精神。
三、教學(xué)程序
學(xué)習(xí)了上一節(jié)課內(nèi)容，學(xué)生已認識長方體、圓柱、四棱錐、圓錐等幾何體，根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容和初一學(xué)生的特點，按照新課程標準，將本節(jié)課“4.2畫立體圖形-1由立體圖形到視圖”設(shè)計以下環(huán)節(jié)：
（一）情景引入
很多同學(xué)們小時侯就十分喜歡小汽車玩具，如今，隨著社會的發(fā)展，人們生活水平的提高，汽車已經(jīng)進入人們的日常生活，好多同學(xué)家里已經(jīng)擁有了私家車。汽車對于我們來說，是很熟悉的一件物品。你能用手中的筆很快地畫出一幅簡筆畫來描述小汽車嗎？老師展示并肯定學(xué)生的作品，并請同學(xué)思考從不同方向看一輛小汽車，還可以畫其它的平面圖形嗎？教師用課件動態(tài)展示一輛汽車，學(xué)生觀察后得到結(jié)論：從不同方向觀察汽車，可畫出不一樣的圖形。（激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；學(xué)生初步感知平面上可以畫立體物體；學(xué)生討論得到：同一物體從不同方向觀察，畫出的不同圖案；并認識到從不同方向觀察物體的必要性。）
（二）自主探索
1．學(xué)生自主探索
根據(jù)課堂教學(xué)學(xué)生主體性原則，創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探索的條件和氛圍，幫助同學(xué)思考從不同方向看一個空間物體可以畫出哪些平面的圖。老師給每組學(xué)生都提供學(xué)具-軍棋！從前后、上下、左右六個不同的方向觀察手中的軍棋，并畫圖，學(xué)生由此得到結(jié)論：從不同方向觀察同一物體，能看到不一樣的平面圖形，也可能看到同樣的平面圖形。讓學(xué)生在既獨立思考，又合作探究、自主創(chuàng)新的過程中進一步體會、發(fā)現(xiàn)：從前后、上下、左右等方向畫這個物體得出的六張圖，有三張能和另外三張分別重合。所以學(xué)生歸納得到：可以只從三個方向來描繪 一個物體。教師觀察學(xué)生畫圖的情況，及時指導(dǎo)部分小組。最后讓學(xué)生講述并用實物投影顯示自己小組的成果。（學(xué)生在探究活動中首先感性認識了“三視圖”中的“從三個方向看”；學(xué)生經(jīng)歷知識形成過程并初步感受成就感；激發(fā)了學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的興趣。）
2．教師揭示課題
要在平面上反映空間的物體不是一件簡單的事，因為必須把它畫得從各個方面看都很清楚。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)：可以畫三張從不同方向看到的圖來反映一個物體，這種方法其實就是數(shù)學(xué)上常用的一個方法：三視圖法．
從正面、上面和側(cè)面(左面或右面)三個不同的方向看一個物體，然后描繪三張所看到的圖，即視圖（view）．這種把物體轉(zhuǎn)化為平面圖形的方法叫做三視圖法．
教師板書課題和相關(guān)知識要點： 4．2畫立體圖形 －1由立體圖形到視圖 三視圖法:把物體轉(zhuǎn)化為平面的圖形 從正面看到的圖形，稱為正視圖； 從上面看到的圖形，稱為俯視圖；
從側(cè)面看到的圖形，稱為側(cè)視圖。（有左視圖、右視圖，我們一般畫左視圖。）
在生產(chǎn)中，為生產(chǎn)一個符合要求的零件，設(shè)計者會給出一個零件的設(shè)計圖（展示下面水管的三個平面圖），這樣工人就能夠生產(chǎn)出符合要求的零件。教師實物展示三叉水管和設(shè)計圖的對應(yīng)關(guān)系．（學(xué)生進一步認識：用三視圖法畫平面圖形的重要性．）
（三）實踐應(yīng)用
1．教師與學(xué)生一起用規(guī)范格式解決例題，以引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范的解題方式。習(xí)慣上，我們將正視圖畫在左上方，左視圖畫在正視圖的右側(cè)，俯視圖畫在正視圖的正下方．分別在邊上寫相應(yīng)的視圖．
例 畫出長方體的三視圖
正視圖
解：這個長方體的的三視圖如右：
俯視圖
左視圖
與同學(xué)一起觀察例題解答的規(guī)范格式及注意點：三幅畫要如上圖的布局，并且兩兩間有“同長、同高、同寬”等特征。在圖的邊上標上各自名稱。（學(xué)生認識到：可采用新方法——三視圖法來畫立體圖形；畫三視圖要有規(guī)范的格式。）
2．學(xué)生實踐應(yīng)用一 分組畫以下圖形的三視圖 正方體 2 圓柱 3 四棱錐 4 圓錐
通過學(xué)生畫三視圖、同學(xué)糾正、教師點評，使學(xué)生在教師引導(dǎo)、同學(xué)互相學(xué)習(xí)下，主動學(xué)會畫三視圖，主動努力把三視圖畫得更好。
學(xué)生在理性和感性上認識了三視圖法，學(xué)會了畫基本幾何圖形的三視圖。還可以通過變題（可以用不同的面作為正面來畫或把同一物體不同的擺放來畫三視圖）進一步訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維。
3．學(xué)生實踐應(yīng)用二
利用網(wǎng)絡(luò)資源，學(xué)生分小組合作操作java應(yīng)用程序下的building houses，其中一位同學(xué)搭出各種組合體，其他三人畫出相應(yīng)三視圖，并輪換操作。軟件網(wǎng)址：
(靈活多變的數(shù)學(xué)游戲再次激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時，學(xué)生應(yīng)用知識的能力進一步得到鞏固提高。)
（四）總結(jié)回顧
師生合作了一堂課，度過了愉快的45分鐘，同學(xué)們有何收獲？請談?wù)?。學(xué)生在以下幾方面總結(jié)，教師適當指引、給予肯定：
1．三視圖的畫法，三視圖是畫立體圖形的一種方法，以后將學(xué)更多方法。
2．正視圖、俯視圖、左視圖都是相對而言的，同一物體相對于不同方向的觀察者，其三視圖可能是不同的。
3．在本課時中學(xué)到的知識中，還可以引申到我們觀察事物的角度不同，得出的結(jié)論也可能不同，我們應(yīng)該多方面考慮多角度思考，盡量得到全面的答案。
（五）作業(yè)布置，繼續(xù)提高 1．書本習(xí)題4.2 第1,2,3.題
2．畫家里一些簡單生活用品的三視圖。
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