第一篇：七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案全集(XX年新課標(biāo)北師大版)（本站推薦）

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案全集（XX年新課標(biāo)

北師大版）

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1.1 生活中的立體圖形

（一）教學(xué)目標(biāo)、知識(shí)：認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的空間幾何棱柱、圓柱、圓錐、球等，掌握其中的相同之處和不同之處

2、能力：通過(guò)比較，學(xué)會(huì)觀察物體間的特征，體會(huì)幾何體間的聯(lián)系和區(qū)別，并能根據(jù)幾何體的特征，對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單分類。

3、情感：有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)與他人合作交流的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征

教學(xué)難點(diǎn)：描述幾何體的特征，對(duì)幾何體進(jìn)行分類。

教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)疑自探

．創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

在小學(xué)的時(shí)候?qū)W習(xí)了那些平面圖形和幾何圖形，在生活你還見(jiàn)到那些幾何體？

2．學(xué)生設(shè)疑

讓學(xué)生自己先思考再提問(wèn)

3．教師整理并出示自探題目

①生活常見(jiàn)的幾何體有那些？

②這些幾何體有什么特征

③圓柱體與棱柱體有什么的相同之處和不同之處

④圓柱體與圓錐體有什么的相同之處和不同之處

⑤棱柱的分類

⑥幾何體的分類

4.學(xué)生自探（并有簡(jiǎn)明的自學(xué)方法指導(dǎo)）

舉例說(shuō)說(shuō)生活中的物體那些類似圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球體？

說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別

二．解疑合探

．針對(duì)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球體特征的認(rèn)識(shí)不徹底進(jìn)行再探

2、對(duì)這些類似圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球體的分類

2．活動(dòng)原則：學(xué)困生回答，中等生補(bǔ)充、優(yōu)等生評(píng)價(jià)，教師引領(lǐng)點(diǎn)撥提升總結(jié)。

三．質(zhì)疑再探：

說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）

四．運(yùn)用拓展：

．引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。

請(qǐng)結(jié)合本節(jié)所學(xué)的知識(shí)舉例說(shuō)明生活簡(jiǎn)單基本的幾何體，并說(shuō)說(shuō)其特征

2．教師出示運(yùn)用拓展題。

（要根據(jù)教材內(nèi)容盡可能要試題類型全面且有代表性）

3．課堂小結(jié)

4．作業(yè)布置

五、教后反思

1.1 生活中的立體圖形

（二）教學(xué)目標(biāo)、知識(shí)：認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)后會(huì)產(chǎn)生什么的幾何體

2、能力：通過(guò)點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)幾何體的產(chǎn)生什么

3、情感：有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)與他人合作交流的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：幾何體是什么運(yùn)動(dòng)形成的 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)“面動(dòng)成體”的理解

教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)疑自探

．創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

我們上節(jié)課認(rèn)識(shí)了生活中的基本幾何體，它們是由什么形成的呢？

2．學(xué)生設(shè)疑

點(diǎn)動(dòng)會(huì)生成什么幾何體？

線動(dòng)會(huì)生成什么幾何體？

面動(dòng)會(huì)生成什么幾何體？

3．教師整理并出示自探題目

教師根據(jù)學(xué)生的設(shè)疑情況梳理、歸納、細(xì)化得出自探題目

4.學(xué)生自探（討論）

二．解疑合探

舉例分析那些幾何體由什么運(yùn)動(dòng)形成的？

那些圖形運(yùn)動(dòng)可以形成什么幾何體？

三．質(zhì)疑再探：

說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）

四．運(yùn)用拓展：

．引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。

2．教師出示運(yùn)用拓展題。

（要根據(jù)教材內(nèi)容盡可能要試題類型全面且有代表性）

3．課堂小結(jié)

4．作業(yè)布置

五、教后反思

.2 展開(kāi)與折疊

教學(xué)目標(biāo)：

．通過(guò)折疊棱柱，發(fā)展學(xué)生空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．

2．了解棱柱的相關(guān)概念，認(rèn)識(shí)棱柱的某些特性．

教學(xué)重點(diǎn)：棱柱的特性．

教學(xué)難點(diǎn)：某些平面圖形是否可以折疊成棱柱的思索．

教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)疑自探

．創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了一些幾何體，它們是由什么組成的？它的展開(kāi)圖形是什么樣？一個(gè)平面圖形可以折疊成什么樣的幾何體呢？

2．讓學(xué)生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通過(guò)觀察和測(cè)量回答：

（1）三棱柱的上、下底面都一樣嗎？它們各有幾條邊？四棱柱，五棱柱呢？

（2）三棱柱有幾個(gè)側(cè)面？側(cè)面是什么圖形？四棱柱，五棱柱呢？

（3）這三種棱柱側(cè)面的個(gè)數(shù)與地面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？

（4）三棱柱有幾條惻棱？它們的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？四棱柱，五棱柱呢？

結(jié)合同學(xué)們的回答，共同總結(jié)出棱柱的性質(zhì)：

棱柱的所有側(cè)棱都相等；棱柱的上、下底面是相同的圖形；側(cè)面都是長(zhǎng)方形．

3．課堂練習(xí)：P11 1．

4．展示正六棱柱模型．（底面邊長(zhǎng)都是5厘米，側(cè)棱長(zhǎng)4厘米）

二．解疑合探

（1）這個(gè)六棱柱一共有多少個(gè)面？它們分別是什么形狀？那些面的形狀、面積完全相同？

（2）這個(gè)六棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別是多少？

展示下列圖形：

先想一想，再折一折，哪些圖形可以圍成正方體？哪些圖形不能圍成正方體？

結(jié)合以上問(wèn)題，全班進(jìn)一步分組討論：

你能否指出具有什么特征的平面圖形可以折成正方體？什么樣的圖形不能？

（教師參與小組討論，并進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)）

總結(jié)結(jié)論：

凡符合以上基本圖形或變式圖形的平面圖形都可以折疊成正方體．

三．質(zhì)疑再探：

上例中為什么是旋轉(zhuǎn)90度？

探索并思考：什么樣的平面圖形可以折疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱？

進(jìn)一步思考什么樣的平面圖形可以折疊成棱柱？

四．運(yùn)用拓展：、課堂練習(xí)P11 想一想

2、小結(jié)

①．棱柱的相關(guān)概念及特征

②．什么樣的平面圖形疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱等．

③作業(yè)

P10習(xí)題1.3

每人用紙制作一個(gè)完整的正方體以備下節(jié)課使用．

.3 截一個(gè)幾何體

教學(xué)目標(biāo)：、認(rèn)知目標(biāo)：通過(guò)用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)過(guò)程，掌握空間圖形與截面的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)。

2、能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生參與對(duì)實(shí)物有限次的切截活動(dòng)和用操作探索型進(jìn)行的無(wú)限次的切截活動(dòng)的過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。

3、情感目標(biāo)：通過(guò)以教師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造。使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)的重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)，體會(huì)截面和幾何體的關(guān)系，充分讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流。

教學(xué)的難點(diǎn)：從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)。能應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。

課程過(guò)程：

一、設(shè)疑自探

．創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

復(fù)習(xí)面的分類和面面相交的結(jié)果．

集體回答或發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解．

為理解截面的邊數(shù)作鋪墊．

2、學(xué)生探索

由實(shí)物引入截（切）面的意義．用教具演示，將一個(gè)幾何體切開(kāi)得到截（切）面，讓學(xué)生觀察這兩個(gè)面的特點(diǎn)．

了解到這兩個(gè)截面完全一樣的．

自然過(guò)渡到用一個(gè)平面去截正方體．

問(wèn)題的提出：“你注意到了嗎？媽媽在將黃瓜切成一片片時(shí)，得到的截面是什么樣的？…，如果用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可又將是怎樣的呢？分組討論，比一比那一組的結(jié)論多”激發(fā)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)．

實(shí)施“想—做—想”的學(xué)習(xí)策略，讓學(xué)生先想一想，并把猜想的結(jié)果記錄下來(lái)，的猜想．

培養(yǎng)學(xué)生的想象力．

分組實(shí)踐操作：“與同伴交流，看看別人截處的面是什么？他為什么得到與你不同的截面？他是怎樣得到的？你還能截得什么樣的截面？”比一比那一組討論的結(jié)果與實(shí)踐一致的多．表?yè)P(yáng)表現(xiàn)好的．培養(yǎng)集體榮譽(yù)感．

分組通過(guò)實(shí)踐操作證實(shí)小組的討論的結(jié)果，發(fā)表、展示自己的研究成果．（由于時(shí)間關(guān)系，選擇有代表性的小組展示）

培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力、對(duì)問(wèn)題的探究能力及表達(dá)能力和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)．

二、解疑合探

幫助學(xué)生完成由實(shí)際體驗(yàn)到空間想象的過(guò)渡，提高想象能力．并總結(jié)各種截面是如何截出來(lái)的，它們有什么規(guī)律．

觀察，想象，思考截面的邊那些面相交的來(lái)．

新問(wèn)題：“剛才切、截一個(gè)正方體就得多個(gè)不同的截面，那么如果截一個(gè)圓柱體呢？或是截一個(gè)其它棱柱體呢？你又會(huì)得到一些什么樣的截面？”

動(dòng)手操作、探究、交流．

三．質(zhì)疑再探：

說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）

四、運(yùn)用拓展

練習(xí)、作業(yè)布置、解答課堂練習(xí)．學(xué)生能獨(dú)立完成課堂練習(xí)．

1.4 從不同方向看

教學(xué)目標(biāo)：

．經(jīng)歷“從不同方向觀察物體”的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展空間思維，能在與他人交流的過(guò)程中，合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程．

2．在觀察的過(guò)程中，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果．

3．能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，會(huì)畫立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖．

教學(xué)重點(diǎn)：識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，會(huì)畫立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖．

教學(xué)難點(diǎn)：畫立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖．

教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)疑自探、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，從學(xué)生熟悉的古詩(shī)入手，引出課題．

橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同．不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中．

哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎？

這首詩(shī)隱含著一些數(shù)學(xué)知識(shí)．它教會(huì)了我們?cè)鯓佑^察物體，這也是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——《從不同方向看》．

在此，我想先請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)．

2、觀察實(shí)物、利用小實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體，可能看到不一樣的結(jié)果．

水壺、杯子、乒乓球先用布蓋好．

三名學(xué)生從不同角度進(jìn)行觀察，回答分別看到了什么？

思考：為什么三名學(xué)生看到的不一樣？

二、解疑合探、觀察幾個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的組合，討論得出“觀察同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形”的結(jié)論．

拿出前兩節(jié)課自制的模型（三棱柱）．看三棱柱的側(cè)面是什么圖形？底面呢？

是不是同一物體，從不同方向看結(jié)果一定不一樣呢？

由此，我們得到這樣的結(jié)論：從不同方向觀察同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形．

在幾何中，我們把從正面看到的圖叫主視圖，從左面看到的圖叫左視圖，從上面看到的圖叫俯視圖．

2、討論立方體及其簡(jiǎn)單組合的三視圖．通過(guò)討論，讓學(xué)生能在與他人交流的過(guò)程中，合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程．

給定一個(gè)幾何體。說(shuō)說(shuō)你從正面、左面、上面分別看到什么圖形？

主視圖、左視圖、俯視圖是相對(duì)于觀察者而言的，相對(duì)于不同的觀察者，其三視圖可能不同．

假設(shè)從右下角往左上角的方向看是從正面看，則從左向看為從左看，站在觀察主視圖的位置從上往下看為從上面看．

請(qǐng)同學(xué)們思考一下從這三個(gè)方向看分別看到什么圖形？

（1）

（2）

（3）

圖（1）是從左邊看到的圖，即左視圖．

圖（2）是從正面看到的圖，即主視圖．

圖（3）是從上面看到的圖，即俯視圖．

剛才我們從不同方向觀察了實(shí)物、幾何體，還學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，為了鞏固這些知

識(shí)，下面我們來(lái)做幾道練習(xí)．

三、質(zhì)疑再探

說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）

1.5 生活中的平面圖形

教學(xué)目標(biāo)：、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩；

2、認(rèn)識(shí)多邊形，探索多邊形的某些性質(zhì)；在活動(dòng)中感受歸納思想；

3、在活動(dòng)中發(fā)展有條理地思考（感受分類思想）．

重點(diǎn)和難點(diǎn)：感受歸納思想和分類思想；歸納．

教學(xué)過(guò)程：

．創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

我們今天要討論的內(nèi)容呢，是“生活中的平面圖形”．書上有幾幅照片，我們可以從中看到哪些平面圖形？

2．學(xué)生設(shè)疑

剛才我們提到的象三角形、長(zhǎng)方形和圓等等圖形，和我們前幾天討論過(guò)的棱柱、圓錐等圖形一樣，都是幾何圖形．只不過(guò)長(zhǎng)方體等這些圖形是立體圖形，而我們今天所討論的這些圖形是平面圖形．我們只考慮它的形狀和大小，以及它們相互之間的位置關(guān)系．

我們一起來(lái)討論一下一些平面圖形有些什么性質(zhì)．

請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上分別畫一個(gè)三角形、一個(gè)四邊形、一個(gè)五邊形、一個(gè)六邊形．

我們把三角形、四邊形、五邊形、六邊形等這些圖形都稱為多邊形．

請(qǐng)同學(xué)們討論一下：這些多邊形都有些什么共同特點(diǎn)？什么叫多邊形？

由不在同一直線上的幾條線段依次首尾相連而成的封閉圖形叫多邊形．

這些多邊形呢，我們還可以給它們?nèi)∶郑热缯f(shuō)三角形，它有三個(gè)頂點(diǎn)，我們把它的三個(gè)頂點(diǎn)分別記為A、B、c，那么這個(gè)三角形就叫“三角形ABc”．

現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們給你剛才所畫的這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)依次標(biāo)上字母A、B、c、D．請(qǐng)注意：字母要大寫，要按照順序依次書寫．

新增加線段Ac，稱為這個(gè)四邊形的一條對(duì)角線．觀察一下，在增加了這條對(duì)角線以后，圖形有什么變化？

看剛才所畫的這個(gè)五邊形，選擇其中一個(gè)頂點(diǎn)，畫出從這個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有對(duì)角線．圖形有什么變化？

我們來(lái)看一下：從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，有1條對(duì)角線，把這個(gè)四邊形分割成2個(gè)三角形；從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，有2條對(duì)角線，把這個(gè)五邊形分割成3個(gè)三角形；從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，有3條對(duì)角線，把這個(gè)六邊形分割成4個(gè)三角形．這其中是不是可能存在著某種規(guī)律？

在四邊形中，有1條對(duì)角線，2個(gè)三角形；五邊形中，有2條對(duì)角線，3個(gè)三角形，等等，現(xiàn)在我們要研究的問(wèn)題就是：是不是對(duì)所有的多邊形都是這樣？還是只對(duì)部分多邊形才是這樣？一個(gè)多邊形，如果從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有n條，那么被分割成三角形的個(gè)數(shù)是不是一定比n多1個(gè)，也就是個(gè)呢？

我們回顧一下剛才的學(xué)習(xí)內(nèi)容：從生活中所熟悉的事物中抽象出幾何圖形，然后對(duì)這些圖形的某些性質(zhì)進(jìn)行了探討．在探索活動(dòng)中，要充分發(fā)揮了自己的聰明才智，發(fā)現(xiàn)了很多非常重要的結(jié)論．如果我們把這些結(jié)論本身先放在一邊不說(shuō)，就得到結(jié)論的整個(gè)過(guò)程而言，這個(gè)過(guò)程本身是不是也非常有意義？

二、解疑合探

看課本，整個(gè)圖案都是由什么圖形組成的？數(shù)數(shù)看，共有多少個(gè)三角形？怎么數(shù)？可以互相交流一下．

我們把所有的三角形按大小分成三類：第一類，邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的三角形，有幾個(gè)？

第二類，邊長(zhǎng)為2的三角形，共有3個(gè)；第三類，邊長(zhǎng)為3的三角形，只有1個(gè)．那么所有的三角形只要加加起來(lái)就行了．

書上有什么叫弧、什么叫扇形，自己回去看一看．后面“讀一讀”里有幾種正多面體，每種正多面體有幾個(gè)面、每個(gè)面是正幾邊形、共有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條棱，這些呢，書上的表里面也都列出了．

三、質(zhì)疑再探

說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）

四、運(yùn)用拓展、學(xué)生自己編題

2、作業(yè)

豐富的圖形世界（第一章）復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：、讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的過(guò)程中，回顧本章內(nèi)容，梳理本章知識(shí)，反思所學(xué)，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感．

2、結(jié)合本章復(fù)習(xí)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形及其性質(zhì)，把握實(shí)物與相應(yīng)的幾何圖形，幾何體與其展開(kāi)圖和三視圖之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，豐富幾何的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和良好的體驗(yàn)，發(fā)展空間觀念．

教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)疑自探

、梳理本章知識(shí)

經(jīng)過(guò)一章的學(xué)習(xí)，同學(xué)們體會(huì)到我們就生活在一個(gè)豐富的圖形世界中，現(xiàn)實(shí)物體以圖形的形式呈現(xiàn)在我們面前，我們通過(guò)圖片這個(gè)窗口認(rèn)識(shí)了我們生存的現(xiàn)實(shí)空間．下面我們乘坐一列“問(wèn)題”快車一同來(lái)回顧本章的知識(shí)，反思所學(xué)．

（一）生活中有哪些你熟悉的圖形？舉例說(shuō)明．

（二）你喜歡哪些幾何體？舉出一個(gè)生活中的物體，使它盡可能地包含不同的幾何體．

（三）用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)棱柱的特征？（直棱柱）

展示六棱柱模型，學(xué)生觀察交流回答棱柱有以下特征：

①棱柱上有上下兩個(gè)底面，它們形狀大小相同；

②棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形；

③側(cè)棱的長(zhǎng)度都相等；

④側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形邊數(shù)相同．

二、解疑合探

A、利用棱柱的特征我們可以解決哪些問(wèn)題？

B、能根據(jù)下列給出的正方體平面展開(kāi)圖指出正方體中相對(duì)的面嗎？（可用相同的字母表示），發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

給出若干個(gè)具有代表性的正方體平面展開(kāi)圖，如圖

第二篇：北師大七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 合并同類項(xiàng)

合并同類項(xiàng)

【知識(shí)要點(diǎn)】

1．同類項(xiàng)：含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，單獨(dú)一個(gè)字母或數(shù)也是同類項(xiàng)。

2．合并同類項(xiàng)的方法：

（1）找出同類項(xiàng)；

（2）將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。

3．去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)。括號(hào)前面是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。

4．添括號(hào)法則：添括號(hào)后，若括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)，添括號(hào)后，若括號(hào)前面是“－”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。

【典型例題】

例1下列代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的組數(shù)有（）組

①0.5a2b②4xy③?1

2xyz④ab⑤?1⑥3222

5xy⑦xy⑧0 32

A．1B．2C．3D．

4例2合并同類項(xiàng)：

（1）?a2?a2?a2；（2）x?x?1?

例3去括號(hào)：2a2??a???1212x?3x?7。22?b?c?=2?

例4去括號(hào)，并合并同類項(xiàng)：4x??2y???8x??y?a??y??8a?5y????

例5已知a??2,b?0.25，求代數(shù)式9ab?3ab?5?8ab?3ab?7?7ab的值。22222

例6若?2a2b3和

23a

m?1

b

n?1

是同類項(xiàng)，求m,n的值。

【鞏固練習(xí)】

一、填空

1．去括號(hào)：a??b?c??，a??b?c??；x??y?z??，x??y?z??2.添括號(hào)：a?b?c?d??a?c??

a?b?c?2ab?a?

?

?；x2

?；a?b?c?d

?2x?7?x?

??a?d????；

?

?．

????

x?

3.單項(xiàng)式a2b,?3a2b,?2a2b的和是，?6ab與?ab的差是．

二、選擇

1．下列敘述的語(yǔ)句，其中錯(cuò)誤的有（）個(gè)

①如兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母完全相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)；

②如兩個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)相同，所含的字母也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就是同類項(xiàng)；③所含字母相同且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)；④系數(shù)互為相反數(shù)的同類項(xiàng)合并后為零．A、0

A、把相同的項(xiàng)合并C、把各項(xiàng)合并成一項(xiàng)

3．下面式子中正確的是（）A、5a?2b?7ab

B、5xy?5yx?0

C、3a?2a?1 D、3x?2x?5x

B、1 C、2

B、把各項(xiàng)系數(shù)相加

D、3

2．合并同類項(xiàng)就是（）

D、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)

4．下列各式中成立的是（）

A、x?y???x?y?B、x?y???x?y?C、x?y???y?x?D、x?y????x?y? 5．下列去括號(hào)正確的是（）

A、a??2a?b?c??a?2a?b?c

B、3x??5x??2x?1???3x?5x?2x?1 D、??2x?y???z?1???2x?y?z?1

C、a???3x?2y?1??a?3x?2y?

16．把x?2xy?y?2x?2y的二次項(xiàng)放在添“+”的括號(hào)里，把一次項(xiàng)放在添“－”號(hào)的括號(hào)里，按要求完成并正確的是（）

A、x?2xy?y?2x?2y??x?y

B、x?2xy?yC、x?2xy?y

2???2xy?2x?2y?

?2x?2y??x?2xy?y???2x?2y? ?2x?2y??x?y????2xy?2x?2y?

D、x2?2xy?y2?2x?2y??x2?2xy?y2????2x?2y?

7．x?2y?5a?6?x?（）A、?2y?5a?6

B、2y?5a?6

C、2y?5a?6

D、2y?5a?6

8．a(chǎn)2?b2??b?a??a2?b2?（）A、b?a

三、解答題

1．去括號(hào)再合并同類項(xiàng)

(1)a3?3a2?7??a3?a2?1?(2)?2x2?3x?2???5x2?x?1? B、?b?a C、a?b D、a?b

(3)??3x2?7???5x2?2??

（5）2a???3b??4a??3a?b???

4）?4x2??5x?8x2???13x2?4x??2??1（6）?????a

??b2

??????b2

??

（2．若a,b互為相反數(shù)，求a?3a?5a?7a?9a?2b?4b?5b?6b?8b的值．3．若?

4．如果三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是381，則其中一個(gè)奇數(shù)是119、121、123、125中的哪一個(gè)？

5.當(dāng)a?0.2,b?0.04時(shí)，求代數(shù)式

7273

717

212mn

a?1

和

m

b?1

b是同類項(xiàng)，求a的值．

3b

?a

?b?

?

?b?a?0.16???a?b?的值．

合并同類項(xiàng)作業(yè)

姓名：成績(jī)：

1．下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的是（）A、7x2y3,7x3y2

B、?5,5

C、12

ab2

D、xy,yx

22,?ab

2．下面的式子中，正確地進(jìn)行了合并同類項(xiàng)的是（）A、?2x?2x?0

B、2x2y?3xy2?5x2y

2C、3?a?b???b?a??2?a?b?

D、12

xy?

xy?xy

3．如兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么下列敘述錯(cuò)誤的是（）A、這兩個(gè)單項(xiàng)式中，相同字母的指數(shù)一定相同B、這兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母一定相同C、這兩個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)一定相同D、這兩個(gè)單項(xiàng)式的和不一定是單項(xiàng)式

4．當(dāng)a??2時(shí)，代數(shù)式5a2?4a2?4?5a?2a2?4?6a的值是（）A、2

B、－10

C、－6

D、－14

5．在下列等號(hào)右邊的括號(hào)前的橫線上填上適當(dāng)?shù)姆?hào)，使等式成立．

（1）a?b??b?a?； ?a?b??a?b?； b?a???a?b?；

（2）?x?y???y?x?；??x?y???x?y?；?x?y???y?x?

6．化簡(jiǎn)

（1）10x??2x??7x?3??5?

（3）?4?5x?y??3??

??

13x?

4?

y?1? 3?

（2）3x2??7x2?2x?3?x2?x??1?

（4）?8x?3y???4x??3y?z???2z

（5）5a??a??5a?2a??2?a?3a??（6）2x?3x

n

n?1

?x?5x

nn?1

?10x

n?2

（7）3?a?b???a?b??

?b?a???b?a?．(8

1222

3m?4n?(m?n?3m)

7．若三角形的第一邊等于a?b，第二邊比第一邊長(zhǎng)a?5，第三邊等于2b，求此三角形的周長(zhǎng)，并求當(dāng)

a?2厘米，b?3厘米時(shí)，三角形的周長(zhǎng)．

8．當(dāng)a?9．若

10．若a?3b?2c?b?0，化簡(jiǎn)：a?2b?c．

12,b?

時(shí)，求3?a?b???a?b??2?a?b???b?a??4?a?b?的值．

ab

3n?4

和2a2

m?1

b是同類項(xiàng)，且3x?2n??16y?m??0，求x?xy?2y的值．

第三篇：人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

第二章、一元一次方程：

2.1 從算式到方程

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；

2．通過(guò)“列算式”和“列方程”解決問(wèn)題的方法，感受方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具；

3．初步學(xué)會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，滲透建立方程模型的思想；

4．經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，樹(shù)立多種方法解決問(wèn)題的創(chuàng)新意識(shí)，品嘗成功的喜悅，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點(diǎn)：

1．了解什么是方程、一元一次方程；

2．分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。

教學(xué)難點(diǎn)：

分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。

教學(xué)過(guò)程：

一、游戲激趣

同學(xué)們，大家小時(shí)候一定都說(shuō)過(guò)兒歌吧？那么這一首兒歌你一定說(shuō)過(guò)（屏幕出示）：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水；???，F(xiàn)在，我們就來(lái)“比一比，說(shuō)兒歌”（屏幕出示）。要求是：以這樣的速度說(shuō)（師說(shuō)一段），不能說(shuō)錯(cuò)或停頓，如果停頓或者說(shuō)錯(cuò)了就立即停止。規(guī)則是：每一大組各派一名代表，看誰(shuí)說(shuō)得又快又好；第一大組，誰(shuí)來(lái)？其他同學(xué)可聽(tīng)仔細(xì)了。（進(jìn)行比賽）

我們知道，這是一首永遠(yuǎn)也說(shuō)不完的兒歌，你能不能想個(gè)方法用一句話把這首兒歌說(shuō)完呢（屏幕出示）？（根據(jù)學(xué)生回答，說(shuō)出“x只青蛙x張嘴，2x只眼睛4x條腿，x聲撲通跳下水”）（屏幕出示）

這樣，我們用字母x代替了具體的數(shù)，就用一句話代表了所有情況，使問(wèn)題變得方便、簡(jiǎn)捷。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1、同學(xué)們都挺喜歡吃巧克力吧！假如你媽媽從文峰買了42顆你最喜歡吃的巧克力，你準(zhǔn)備怎么處理呢？

好東西要與好朋友分享，對(duì)吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我們也不能忘了孝敬長(zhǎng)輩，假如分給奶奶的是分給你的2倍，那么你分了多少顆？

如果還要分給爺爺，且分給奶奶的不變，還是你的2倍，分給爺爺?shù)谋确纸o你的1.5倍少3個(gè)。此時(shí)你又分得多少顆？（讓學(xué)生自己回答出兩種解法——代數(shù)方法和算術(shù)方法）

2、剛才解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，兩位同學(xué)一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天這一節(jié)課我們就共同來(lái)研究“2.1節(jié)從算式到方程”。

3、什么是方程？同學(xué)們還記得嗎？請(qǐng)大家回憶一下。、4、剛才的問(wèn)題是用列方程的方法解答的請(qǐng)舉手。

確實(shí)，方程也是解決問(wèn)題的一種好方法。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)巧克力問(wèn)題，1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到列方程也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)好方法，甚至有時(shí)比算術(shù)方法要簡(jiǎn)單，2、引出方程的概念）

三、呈現(xiàn)問(wèn)題，自主探索

1、請(qǐng)你用算術(shù)方法或列方程解決下列問(wèn)題：

每一道題你都可以選擇用算術(shù)方法還是列方程解決，只要想到方法的就到黑板上來(lái)寫，不需要舉手，如果列算術(shù)請(qǐng)寫在左邊，如果列方程請(qǐng)寫在右邊。

注意：我們這一節(jié)課只研究根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程，怎樣從方程中求出未知數(shù)，我們以后會(huì)深入討論。所以，今天的問(wèn)題都只要求同學(xué)們列出算式或方程，不需要求出結(jié)果?，F(xiàn)在開(kāi)始。

2、學(xué)生自由到黑板上寫

3、現(xiàn)在請(qǐng)各位同學(xué)解釋一下自己的方法。（學(xué)生在座位上回答，教師適當(dāng)提醒學(xué)生說(shuō)出等式兩邊的含義和列方程所依據(jù)的相等關(guān)系。針對(duì)解題格式上的問(wèn)題加以提醒。）

統(tǒng)計(jì)每道題用算術(shù)方法和用代數(shù)方法的人數(shù)。

4、通過(guò)解決剛才的這幾個(gè)問(wèn)題，對(duì)于做一道題時(shí)，是選擇列算式還是列方程，你有什么感想？（生答）

其實(shí)呀，方程確實(shí)是一種應(yīng)用很廣泛的數(shù)學(xué)工具，在現(xiàn)實(shí)生活中有好多好多的問(wèn)題可以用方程解決。下面我們不妨來(lái)試試看。好嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾道例題，1、讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其

中的相等關(guān)系列出方程，2、滲透建立方程模型的思想）

四、鞏固練習(xí)，提高發(fā)展

1、現(xiàn)在我們就用列方程的方法解決問(wèn)題，請(qǐng)拿出學(xué)案紙，完成第一大題。要求是：（屏幕出示）根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程，同樣不需要求出結(jié)果。

2、學(xué)生獨(dú)立完成。

3、哪位同學(xué)來(lái)講講你做的第一題，說(shuō)說(shuō)你的解題思路和過(guò)程。

4、通過(guò)剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)利用方程解決問(wèn)題要經(jīng)過(guò)哪些步驟呢？

先設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系列出方程，這樣，就將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問(wèn)題。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生繼續(xù)學(xué)會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。）

五、合作學(xué)習(xí)，開(kāi)拓創(chuàng)新

1、我們知道，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。今天，老師在來(lái)濱江初中的過(guò)程中，遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：

汽車勻速行駛，7：00從實(shí)驗(yàn)初中出發(fā)，7：30途經(jīng)常青初中到達(dá)濱江初中是7：50，吳莊在常青初中、濱江初中兩地之間，距常青初中6千米，與濱江初中的距離是總路程的，問(wèn)實(shí)驗(yàn)初中到吳莊的路程有多遠(yuǎn)？

現(xiàn)在，就請(qǐng)大家運(yùn)用你所掌握的知識(shí)、方法，結(jié)合線段圖解決它。

請(qǐng)拿出學(xué)案紙，看第二大題，只需要列式，并說(shuō)出理由，不需要求出結(jié)果。請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，然后學(xué)習(xí)小組內(nèi)互相交流，互相討論，看看誰(shuí)想到的方法多。現(xiàn)在開(kāi)始。

2、學(xué)生完成3、學(xué)生展示不同的方法。

（設(shè)計(jì)意圖：改變書上的引例，把它換成現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，鼓勵(lì)學(xué)生探索、合作、交流，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）

六、交流收獲，歸納總結(jié)

各組同學(xué)都積極開(kāi)動(dòng)腦筋，想出了各種方法解決問(wèn)題，看來(lái)同學(xué)們今天都是“學(xué)有所獲”，我們共同來(lái)對(duì)今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)作一個(gè)總結(jié)與回顧。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

七、課后作業(yè)，拓展視野

1．必做題：閱讀課本第72頁(yè)“閱讀與思考”；完成課本第75頁(yè)第1題，第76頁(yè)第5、6題。

2．選做題：課本第74頁(yè)第10題。

第四篇：北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

第一單元 倍數(shù)與因數(shù)

一、單元教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)的有關(guān)特征的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)自然數(shù)，認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，能找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)在100以內(nèi)的全部倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。知道什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)，使學(xué)生經(jīng)歷2、5、3的倍數(shù)的特征的探索過(guò)程，知道的其特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)。

2、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)與代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。在探索過(guò)程中，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

3、在探索活動(dòng)中，體會(huì)觀察、分析、歸納、猜想、驗(yàn)證等過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性。積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。形成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

二、單元教學(xué)重點(diǎn)

因數(shù)與倍數(shù)；2，5，3的倍數(shù)的特征；奇數(shù)與偶數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

三、單元教學(xué)難點(diǎn)

在探索過(guò)程中，能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，收集有關(guān)信息，進(jìn)行分析、歸納、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。

四、單元課時(shí)劃分 9課時(shí)

第 1 課時(shí)

[教學(xué)內(nèi)容] 數(shù)的世界（第2-3頁(yè)）[教學(xué)目標(biāo)]

1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

2、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。

[教學(xué)重、難點(diǎn)] 探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。[教學(xué)過(guò)程]

一、數(shù)的世界

創(chuàng)設(shè)“水果店”的情境，呈現(xiàn)了生活中的數(shù)有自然數(shù)、負(fù)數(shù)、小數(shù)。在比較中認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù)，使對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。

先讓學(xué)生觀察情境圖，說(shuō)說(shuō)圖中有哪些數(shù)，并給它們分類。

學(xué)生匯報(bào)觀察結(jié)果，通過(guò)比較認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù)，使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。

二、因數(shù)與倍數(shù)

1、在解決書上提出的問(wèn)題的過(guò)程中引出算式。5×4=20（元）

以這個(gè)乘法算式為例說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義，即20是4的倍數(shù)，20也是5的倍數(shù)，4是20的因數(shù)，5也是20的因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，體會(huì)倍數(shù)與因數(shù)的含義。

在利用乘法算式說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義的基礎(chǔ)上，出示一個(gè)除法算式，如：18÷6=3 啟發(fā)學(xué)生思考：根據(jù)整數(shù)除法算式能不能確定兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。說(shuō)明：在研究倍數(shù)和因數(shù)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。

2、你寫我說(shuō)

讓學(xué)生同桌間互相寫算式，再說(shuō)一說(shuō)。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。

三、找一找

1、判斷題目中給的數(shù)是不是7的倍數(shù)

先讓學(xué)生用自己的方法判斷，再組織學(xué)生交流，使學(xué)生逐步體會(huì)可以通過(guò)想乘法算式或除法算式的方法來(lái)判斷。

2、找7的倍數(shù)：

引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)一般可以用想乘法算式的方法來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

四、練一練：

第2題：先讓學(xué)生自己找一找4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，并用不同的符號(hào)做好記號(hào)。然后組織學(xué)生交流，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找倍數(shù)的方法。最后，說(shuō)說(shuō)哪幾個(gè)數(shù)既是4的倍數(shù)有是6的倍數(shù)。

第3題：先讓學(xué)生獨(dú)立寫一寫，再組織學(xué)生交流各自的方法，并在交流比較的過(guò)

程中體會(huì)怎樣做到不重復(fù)、不遺漏。體會(huì)到像這樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，一般用乘法想比較方便。[板書設(shè)計(jì)] 倍數(shù)與因數(shù)

像0、1、2、3、4、5、…這樣的數(shù)是自然數(shù)。

像-

3、-

2、-1、0、1、2、…這樣的數(shù)是整數(shù)。5×4=20（元）20是4和5的倍數(shù)

4和5是20的因數(shù)

第 2課時(shí)

[教學(xué)內(nèi)容] 2、5的倍數(shù)特征（第4-5頁(yè)）[教學(xué)目標(biāo)]

1、經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解2、5倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。

2、知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。

3、在觀察、猜測(cè)和討論過(guò)程中，提高探究問(wèn)題的能力。

[教學(xué)重、難點(diǎn)] 在觀察、猜測(cè)和討論過(guò)程中，提高探究問(wèn)題的能力。[教學(xué)過(guò)程]

一、5的倍數(shù)的特征的探究

讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出5的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀察、思考5的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。

引導(dǎo)學(xué)生歸納5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。試一試：嘗試用5的倍數(shù)特征來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是不是5的倍數(shù)。

二、2的倍數(shù)的特征的探究

讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀察、思考2的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。

引導(dǎo)學(xué)生歸納2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

三、奇數(shù)、偶數(shù)

在學(xué)生理解2的倍數(shù)的特征后再揭示偶數(shù)、奇數(shù)的含義，并進(jìn)行你問(wèn)我答的判斷練習(xí)。

四、練一練：

第2題：引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生交流自己的思考方法。在引導(dǎo)學(xué)生判斷時(shí)，應(yīng)根據(jù)2、5的倍數(shù)特征說(shuō)明理由。如“因?yàn)?5不是2的倍數(shù)，所以不能正好裝完”；又如：“因?yàn)?5是5的倍數(shù)，所以能正好裝完?！?/p>

五、數(shù)學(xué)游戲：

這是圍繞“

2、5的倍數(shù)的特征”設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)游戲，通過(guò)游戲加深學(xué)生對(duì)2、5的倍數(shù)的特征的理解。[板書設(shè)計(jì)] 2、5的倍數(shù)的特征

5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

是2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。

不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

第3課時(shí)

[教學(xué)內(nèi)容] 3的倍數(shù)特征（第6-7頁(yè)）[教學(xué)目標(biāo)]

1、經(jīng)歷探索3倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解3倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

2、發(fā)展分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。

[教學(xué)重、難點(diǎn)] 發(fā)展分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。[教學(xué)過(guò)程]

一、3的倍數(shù)的特征的猜想

我們研究了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。學(xué)生可能會(huì)猜想：個(gè)位上能被3整除的數(shù)能被3整除等，老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、研究。

二、3的倍數(shù)的特征的探究

讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出3的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀察、思考3的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生將3的倍數(shù)每個(gè)數(shù)位的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)再觀察，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而歸納出3的倍數(shù)的特征。

引導(dǎo)學(xué)生歸納3的倍數(shù)的特征：每個(gè)數(shù)位的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)是3的倍數(shù)。試一試：嘗試用3的倍數(shù)特征來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

三、練一練： 第2題：

讓學(xué)生準(zhǔn)備幾張卡片：3、0、4、5 邊擺邊想，再交流討論思考的過(guò)程。（1）30、45、54（2）30、54（3）30、45（4）30

四、實(shí)踐活動(dòng)：

讓學(xué)生運(yùn)用研究3的倍數(shù)的特征的方法去研究9的倍數(shù)。讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫、想等過(guò)程，使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)。[板書設(shè)計(jì)] 3的倍數(shù)的特征

3的倍數(shù)的特征：這個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

第4課時(shí)

[教學(xué)內(nèi)容] 找因數(shù)（第8-9頁(yè)）[教學(xué)目標(biāo)]

1、用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。

2、在1-100的自然數(shù)中，能找到某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。

[教學(xué)重、難點(diǎn)] 用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。

[教學(xué)準(zhǔn)備] 學(xué)生、老師小正方形若干個(gè)。[教學(xué)過(guò)程]

六、動(dòng)手拼長(zhǎng)方形

用12個(gè)小正方形拼成長(zhǎng)方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼，再交流不同的拼法。

學(xué)生一般會(huì)用乘法思路思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于12？然后找出：

1×12、2×6、3×4。這種思路就是找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的基本方法，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有序思考，并體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。

七、試一試

找因數(shù)的基本練習(xí)：找9和15的因數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立完成，注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

八、練一練：

第2題：先讓學(xué)生自己找一找18的因數(shù)和21的因數(shù)，并用不同的符號(hào)做好記號(hào)，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找因數(shù)的方法。最后，說(shuō)說(shuō)哪幾個(gè)數(shù)既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)。

第3題：利用數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步體會(huì)找因數(shù)的方法。

第5題：可以引導(dǎo)學(xué)生用找因數(shù)的方法進(jìn)行思考，鼓勵(lì)學(xué)生將想到的排列方法列出來(lái)，在交流的基礎(chǔ)上，使學(xué)生經(jīng)歷有條理的思考過(guò)程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10個(gè)因數(shù)，就有10種排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有兩個(gè)因數(shù)，只有兩種排法。[板書設(shè)計(jì)] 找因數(shù)

面積是12 的長(zhǎng)方形有：6種 1×12=12 2×6=12 圖形 3×4=12 第5課時(shí)

[教學(xué)內(nèi)容] 找質(zhì)數(shù)（第10-11頁(yè)）[教學(xué)目標(biāo)]

1、用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過(guò)程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

3、在研究質(zhì)數(shù)的過(guò)程中豐富對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。[教學(xué)重、難點(diǎn)]

1、用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過(guò)程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

[教學(xué)準(zhǔn)備] 學(xué)生、老師小正方形若干個(gè)。[教學(xué)過(guò)程]

一、動(dòng)手拼長(zhǎng)方形，揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義

1、用小正方形拼成長(zhǎng)方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼，邊拼邊填寫書上的表格。

2、引導(dǎo)學(xué)生觀察并提出問(wèn)題：“這些小正方形有的只能拼成一種長(zhǎng)方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長(zhǎng)方形，為什么？”

3、揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義

組織學(xué)生觀察、比較、分析逐步發(fā)現(xiàn)特征，并把幾個(gè)自然數(shù)分類，揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

從概念出發(fā)理解“1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)?！?/p>

二、討論判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。

1、嘗試判斷：2、8、9、13、51、37、91、52 是質(zhì)數(shù)還是合數(shù) 先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，再組織交流“怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)”

2、歸納方法：

只要找到一個(gè)1和本身以外的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。如果除了1 和它本身找不到其他的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

三、探索活動(dòng)：

第1題：

用“篩法”找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生有步驟、有目的地操作、觀察和交流，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

介紹這種方法是兩千多年前希臘數(shù)學(xué)家提出的研究質(zhì)數(shù)的方法，稱為“篩法”?，F(xiàn)在隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，這種操作方法可以編成程序讓計(jì)算機(jī)進(jìn)行操作。這樣，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，激起學(xué)生探究知識(shí)的欲望和興趣。

第2題：

本題引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、觀察，探索規(guī)律。

第（1）、（2）題，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這些質(zhì)數(shù)都分布在第1列和第5列，為什么？ 引導(dǎo)觀察：因?yàn)?，4，6列除2外，其他數(shù)都是2的倍數(shù)，這些數(shù)除1和本身外還有2這個(gè)因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。第3列的數(shù)除1和本身外還有3這個(gè)因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。第（3）題理由：用6除一個(gè)大于6的自然數(shù)，如果余數(shù)是0、2、4，這個(gè)數(shù)肯定是2的倍數(shù)；如果余數(shù)是3，這個(gè)數(shù)肯定是3的倍數(shù)。[板書設(shè)計(jì)] 找質(zhì)數(shù)

拼長(zhǎng)方形表格 一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫合數(shù)。一個(gè)數(shù)只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

第6課時(shí)

[教學(xué)內(nèi)容] 練習(xí)一（第12-13頁(yè)）[教學(xué)目標(biāo)]

1、復(fù)習(xí)找倍數(shù)和因數(shù)的方法。

2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)。

3、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。[教學(xué)重、難點(diǎn)]

1、復(fù)習(xí)找倍數(shù)和因數(shù)的方法。

2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

3、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。[教學(xué)過(guò)程] 第1題：

先讓學(xué)生找15的因數(shù)和倍數(shù)，交流找因數(shù)和倍數(shù)的方法。在此基礎(chǔ)上，還可以引導(dǎo)學(xué)生觀察15的最大因數(shù)是幾，15最小的倍數(shù)是幾。第2題：

可以讓學(xué)生先列出9的倍數(shù)（54以內(nèi)）：9、18、27、36、45、54。再列出54的所有因數(shù)：1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答問(wèn)題。有4種可能：9、18、27、54。第3題：

要引導(dǎo)學(xué)生交流一下判斷的方法。如果學(xué)生有困難，可以分層次進(jìn)行，先判斷奇數(shù)和偶數(shù)，再填質(zhì)數(shù)和合數(shù)。第4題：

本題是對(duì)本單元所學(xué)概念的理解鞏固與綜合運(yùn)用。第1項(xiàng)結(jié)論是5，第2項(xiàng)結(jié)論是13和2，第3項(xiàng)結(jié)論是36或92。在完成本題的基礎(chǔ)上，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用本單元的知識(shí)自己編一些這樣的題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解。第5題：

先讓學(xué)生解決第1個(gè)問(wèn)題，并交流是如何思考的，一般可以從每盒瓶數(shù)是不是90的因數(shù)考慮，也可以用除法來(lái)解決，6、5、3都是90的因數(shù)，能正好裝完。8不是90的因數(shù)，不能正好裝完。第2問(wèn)是引導(dǎo)學(xué)生思考90還有哪些因數(shù)，同時(shí)還要聯(lián)系生活實(shí)際，如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都較合理，每盒90瓶就不太合理。第6題：

本為思考題，主要是引導(dǎo)學(xué)生探索、研究“3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)組成的數(shù)一定是3的倍數(shù)”的規(guī)律。

第7課時(shí)

[教學(xué)內(nèi)容] 數(shù)的奇偶性（第14-15頁(yè)）[教學(xué)目標(biāo)]

1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。[教學(xué)重、難點(diǎn)]

1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。[教學(xué)過(guò)程] 活動(dòng)1：利用數(shù)的奇偶性解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的策略，利用解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師適當(dāng)進(jìn)行“列表”“畫示意圖”等解決問(wèn)題策略的指導(dǎo)。試一試：

本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動(dòng)中解決問(wèn)題的策略嘗試自己解決問(wèn)題，最后的結(jié)果是：翻動(dòng)10次，杯口朝上；翻動(dòng)19次，杯口朝下。解決問(wèn)題后，讓學(xué)生以“硬幣”為題材，自己提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，還可以開(kāi)展游戲活動(dòng)?；顒?dòng)2：探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律

先研究“偶數(shù)+偶數(shù)”的規(guī)律，在經(jīng)歷“列式計(jì)算—初步得出結(jié)論—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論”的過(guò)程后，再引導(dǎo)學(xué)生用這樣的研究方式探索“奇數(shù)+奇數(shù)”“奇數(shù)+偶數(shù)”的奇偶性變化規(guī)律，最后讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論判斷計(jì)算結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。還可以引導(dǎo)學(xué)生研究減法中奇偶性的變化規(guī)律。[板書設(shè)計(jì)] 數(shù)的奇偶性

例子： 結(jié)論：

+ 34 = 48 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)+ 37 =48 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 12 + 11 =23 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

.第4課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：找因數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：

1、在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。

2、在1到100的自然數(shù)中，能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：找因數(shù)的方法 教學(xué)難點(diǎn)：找因數(shù)的方法。教學(xué)過(guò)程：

一、探究

活動(dòng)：用小正方形拼長(zhǎng)方形

思考：用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有哪幾種拼法？ 引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫一畫，并寫出乘法算式。組織學(xué)生討論交流。

小結(jié)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法 分別找出9和15的全部因數(shù)。

說(shuō)一說(shuō)下面的數(shù)各有幾個(gè)因數(shù)：1 19 4 32 11 反饋：

小結(jié)：用“想乘法算式”找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。強(qiáng)調(diào)學(xué)生要有思考，知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。鞏固 填空

看誰(shuí)找得快 課本第5題 總結(jié) 作業(yè)

第5課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：找質(zhì)數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：

1、在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過(guò)程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

2、能正確判斷質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

3、在研究質(zhì)數(shù)的過(guò)程中豐富對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。教學(xué)重點(diǎn)： 質(zhì)數(shù)、合數(shù)的理解 教學(xué)難點(diǎn)：找質(zhì)數(shù)的方法 教學(xué)過(guò)程： 鋪墊

1、找出以下各數(shù)的所有因數(shù)1、3、6、12、7、15、23

2、根據(jù)以上各數(shù)的特點(diǎn)分類

一、新授

1、觀察討論：

只有一個(gè)因數(shù) 1 只有1和本身的 3、7、23 有兩個(gè)以上因數(shù)的 6、12、15

2、學(xué)生自學(xué)課本：什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)，3、討論交流

二、鞏固

1、判斷下列各數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)哪些是合數(shù)？ 2、9、14、3、18、25、5、16、19（交流是怎樣判斷的）

2、完成書本練習(xí)第一題

3、指名說(shuō)說(shuō)你的學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)

三、總結(jié) 作業(yè)

第6課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)一 教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、等概念。通過(guò)練習(xí)使學(xué)生較熟練掌握判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)的方法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。能提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程：

一、找出15的全部因數(shù)和100以內(nèi)15的全部奇倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)既是9的倍數(shù)，又是54的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是多少？先學(xué)生思考然后再交流討論。

二、分一分 1、10、12、25、37、54、102、417、23、398 奇數(shù)

合數(shù)

質(zhì)數(shù)

偶數(shù)

4、猜一猜

練習(xí)一第4題（同桌討論）

5、應(yīng)用

練習(xí)一第5題 先讓學(xué)生解決第一個(gè)問(wèn)題，并交流是如何思考的。

6、作業(yè)

第7課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的奇偶性 教學(xué)目標(biāo)：

嘗試運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

經(jīng)歷探索 加法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)侓在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。教學(xué)重點(diǎn): 找解決問(wèn)題的方法.教學(xué)過(guò)程：

一、讓學(xué)生感受生活中的奇偶性

指名學(xué)生演示：學(xué)生先站在教室前面，再?gòu)那懊孀叩浇淌液竺?，這樣來(lái)回走.請(qǐng)問(wèn)：走4次后，這位學(xué)生在哪里？走15次后這位學(xué)生在哪里？ 學(xué)生交流：你是怎樣想的？

老師進(jìn)行解決問(wèn)題方法的指導(dǎo)：列表或畫圖。

二、應(yīng)用奇偶性解決實(shí)際問(wèn)題

指名回答活動(dòng)的兩個(gè)問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)是怎樣思考的？ 試一試：翻動(dòng)杯子，判斷杯子口的方向。

你能提出生活中存在的類似問(wèn)題，同桌互想交流。

三、奇偶數(shù)相加的規(guī)律

讓學(xué)生觀觀察下面兩組數(shù)，各有什么特點(diǎn)？

（1）80 12 20 6 18 34 16 52（2）11 21 37 87 101 25 3 49 試一試

小結(jié)： 偶數(shù)加偶數(shù) 奇數(shù)加奇數(shù) 偶數(shù)加奇數(shù)

判斷：讓學(xué)生交流判斷的思路

四、總結(jié) 作業(yè)

第8課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：比較圖形的面積 教學(xué)目標(biāo)：

借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。通過(guò)交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：面積大小比較的方法。教學(xué)難點(diǎn)：圖形的等積變換。教學(xué)過(guò)程：

一、新課教學(xué)

比較圖形面積大小的方法

讓學(xué)生觀察方格中各種形狀的平面圖：

提問(wèn)：下面各圖形的面積有什么關(guān)系？你是怎樣知道的？同學(xué)進(jìn)行交流。

二、歸納比較的方法：（1）平移（2）分割（3）數(shù)方格 你還有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)進(jìn)行交流

三、練習(xí)

用分割和平移法來(lái)判斷

根據(jù)自已的理解畫圖形，只要面積是否120平方厘米都可以。讓學(xué)生討論觀察補(bǔ)哪塊圖形好。

四、作業(yè) 課堂作業(yè)

課外作業(yè)：17頁(yè) 第4、5題。

第9課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：地毯上的圖形面積 教學(xué)目標(biāo)：

能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。

能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形，并用較簡(jiǎn)單的方法計(jì)算面積。

在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)策略、方法的多樣性。教學(xué)過(guò)程：

一、出示圖形，讓學(xué)生觀察討論：地毯上的圖形面積是多少？ 圖形有什么特點(diǎn)？

求地毯上藍(lán)色部分的面積有哪些方法？ 小組討論

求積的方法：（1）數(shù)格（2）大面積減小面積（3）分割數(shù)格

二、練一練

求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個(gè)圖形的面積？（討論）下列點(diǎn)圖上的面積是多少？請(qǐng)學(xué)生說(shuō)如何分割？為什么怎樣分割？ 總結(jié)：求這類圖形的面積有哪些方法？應(yīng)注意什么？

三、作業(yè)

第10課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算 教學(xué)要求：

1．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

2．通過(guò)操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)

1．提問(wèn)：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形面積? 板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

2．口算出下面各長(zhǎng)方形的面積。

(1)長(zhǎng)1.2厘米，寬3厘米。(2)長(zhǎng)0.5米，寬0.4米。

3．出示方格紙上畫的平行四邊形,提問(wèn)：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和高。

4．揭題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算（板書課題：平行四邊形面積的計(jì)算）

二、嘗試

1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。(1)請(qǐng)大家打開(kāi)書自學(xué)

(2)指名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解：我先數(shù)……，它是……平方厘米；再數(shù)……，它是……平方厘米；兩部分合起來(lái)是……平方厘米。

(3)投影出示長(zhǎng)方形。提問(wèn)：數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少?寬是多少?怎樣計(jì)算它的面積。

(4)觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

2．通過(guò)操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。(1)自由剪、拼，進(jìn)一步感知。

①每個(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過(guò)的什么圖形?學(xué)生自己剪、拼。

②互相討論。提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 通過(guò)操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形——長(zhǎng)方形。這種剪法最簡(jiǎn)便。(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律

任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規(guī)律來(lái)做呢?(教師邊演示邊講述)

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的部分)。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過(guò)程。3．歸納總結(jié)公式

(1)比較變化前的兩個(gè)圖形，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。

引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。

①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，面積沒(méi)有改變。即長(zhǎng)方形面積等于平行四邊形面積。(同時(shí)板書)②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時(shí)板書)(2)根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來(lái)?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程。

板書：平行四邊形的面積＝底×高 4．教學(xué)字母公式

(1)介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h(2)說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成“S=a·h或“S=ah”。(同時(shí)板書)(3)提問(wèn)：計(jì)算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?

三、應(yīng)用

1.一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少?(得數(shù)保留整數(shù))3.5厘米 4.8厘米

①讀題，理解題意。

②學(xué)生試做，指名板演。提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。③訂正。提問(wèn)：根據(jù)什么這樣列式? 訂正時(shí)提問(wèn)：計(jì)算時(shí)注意哪些問(wèn)題? 3．填空

任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)()，它的面積與原平行四邊形的面積()。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原平行四邊形的()相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的()與原平行四邊形的()相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于()，所以平行四邊形的面積等于()。4．判斷，并說(shuō)明理由。

(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()(2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大()

5．你能求出下列圖形的面積嗎?如果能，請(qǐng)計(jì)算出面積。(單位：厘米)16 20 15 20

四、體驗(yàn)

今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

五、作業(yè)

第11課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（P.74～75頁(yè)練習(xí)十七第4～9題。）教學(xué)要求：

1．鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)1．口算。

4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49 530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12 2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？ 3．口算下面各平行四邊形的面積。⑴底12米，高7米； ⑵高13分米，第6分米； ⑶底2.5厘米，高4厘米

二、指導(dǎo)練習(xí)

1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

⑴生獨(dú)立列式解答，集體訂正。

⑵如果問(wèn)題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個(gè)條件？ ②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：

先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃, 再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

⑶如果問(wèn)題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？ 討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

⑷小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問(wèn)題。

2.練習(xí)：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個(gè)平行四邊形的面積是多少？ 1.6厘米 2.5厘米

⑴你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？ ⑵他們的面積相等嗎？為什么？ ⑶生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。

⑷你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）3.已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。28平方米 7米

分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習(xí)

四、作業(yè)

第12課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計(jì)算

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。

2.通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)

1．出示平行四邊形

1.5厘米

2厘米 提問(wèn)：

(1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)哪些方法?（板書：平行四邊形面積＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的? 2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? 3．既然長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

二、嘗試

1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

(1)看書

(2)訂正數(shù)的結(jié)果。

(3)如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來(lái)?(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)

過(guò)的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。2．用直角三角形推導(dǎo)。

(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。(2)拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算?(3)利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?(4)小結(jié)：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系? 引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。3．用銳角三角形推導(dǎo)。

(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規(guī)律來(lái)做呢?(教師邊演示邊講述邊提問(wèn))①把兩個(gè)銳角三角形重疊放置。

提問(wèn)：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形?直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎? ②怎樣才能使上面的三角形倒過(guò)來(lái)，使它原來(lái)的底在上面，底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面?我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。

③再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。

(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。

重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動(dòng)?哪點(diǎn)動(dòng)?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過(guò)程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同?(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。)(4)對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

板書：

面積＝ 面積的一半

(5)練習(xí)

①兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來(lái)拼嗎?學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。②通過(guò)剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。

面積＝ 面積的一半

4．歸納、總結(jié)公式。

(1)通過(guò)以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(2)匯報(bào)結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）

③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）

(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）

板書：三角形面積＝底×高÷2(4)完成書空。5．教學(xué)字母公式。(1)學(xué)生看書。

(2)提問(wèn)：通過(guò)看書，你知道了什么? 引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

S＝ah÷2。（板書）

三、應(yīng)用

1.教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米? ①讀題。理解題意。②學(xué)生試做。指名板演。

③訂正。提問(wèn)：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”? 2.做一做。

訂正時(shí)提問(wèn)：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題? 3．填空。

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），這個(gè)平行四邊形的底等于()，這個(gè)平行四邊形的高等于()。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。4．練習(xí)。

5．利用公式求方格上的三角形的面積。

四、體驗(yàn)

今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

五、作業(yè)

第13課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計(jì)算的練習(xí)教學(xué)要求：

1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。教具準(zhǔn)備：投影 教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)1.填空。

⑴三角形的面積＝，用字母表示是。為什么公式中有一個(gè)“÷2”？

⑵一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.練習(xí)：下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個(gè)與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？ ⑵看看圖中哪個(gè)三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來(lái)

2.練習(xí):一張邊長(zhǎng)4厘米的正方形紙, 從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線段,沿這條線段剪去一個(gè)角,剩下的面積是多少? 分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因?yàn)榧羧サ氖钦叫蔚囊粋€(gè)角，所以是個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長(zhǎng)的一半，所以剪去的面積是2×2÷2＝2平方厘米。3.練習(xí)：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。

分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公頃。

三、課堂練習(xí)練習(xí)。（分組完成）

四、作業(yè)

第14課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：梯形面積的計(jì)算（教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2.通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具準(zhǔn)備：

1．兩個(gè)完全一樣的梯形紙板和剪刀。

2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)

1.計(jì)算下面圖形的面積。(單位：厘米)1.8 2.1 2.5 3.2 2.三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要“除以2”？

3厘米

3．指出下面梯形的上底、下底和高。

4．導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、4厘米 三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩

方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能

5厘米

把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出梯形面積。大家有信心嗎?

二、嘗試

1.你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。

2.學(xué)生操作，互相討論。

3.根據(jù)討論結(jié)果，完成80頁(yè)書空，并計(jì)算出復(fù)習(xí)(3)的面積。

4.匯報(bào)結(jié)果。提問(wèn)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么? 引導(dǎo)學(xué)生明確：

①操作過(guò)程。先按住梯形右下角的頂點(diǎn)，再使一個(gè)梯形向逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成一個(gè)平行四邊形為止。②兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。

③這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e：底×高

所以：梯形面積：(上底＋下底)×高÷2（板書）強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程。

④計(jì)算過(guò)程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計(jì)算時(shí)要加上小括號(hào)。

每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上“除以2”? ⑤想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形? 學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形是平行四邊形的特殊形式。4.字母公式。

(1)學(xué)生看書

(2)提問(wèn)：通過(guò)看書，你知道了什么? 引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為： S=(ａ＋ｂ)h÷2(板書)(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”?

5．小結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?

三、應(yīng)用

1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬 1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米? ①拿出渠道模型，認(rèn)識(shí)橫截面。使學(xué)生明白橫截面是一個(gè)平面。②生試做。

③訂正。提問(wèn)：你是怎樣想的?為什么要“除以2”。

2.做一做。①學(xué)生試做。

②訂正。提問(wèn)：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題? 3．判斷。

(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()(2)兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。4．練習(xí)

(1)讓學(xué)生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。(2)根據(jù)公式求出總根數(shù)，說(shuō)一說(shuō)是什么道理。

使學(xué)生體會(huì)到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過(guò)來(lái)，同原來(lái)的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個(gè)和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來(lái)一堆根數(shù)的2倍。5.練習(xí)

四、體驗(yàn)

今天學(xué)會(huì)了什么？怎樣計(jì)算梯形的面積？梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

五、作業(yè)

第15課時(shí)

練習(xí)內(nèi)容：梯形面積的鞏固練習(xí)。

練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確、熟練地計(jì)算梯形的面積。

練習(xí)重點(diǎn)：應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

1．口算：練習(xí)十八第5題。根據(jù)學(xué)生情況，限時(shí)做在課本上，集體訂正。7.2÷0.12 2.4÷0.3 0.2×12.6×5

0.38×1000 0.8×25 26.1－3.5－7.5 3.8＋2.5＋6.2 10÷2.5 4.8×0.2＋5.2×0.2 2．看圖思考并回答。

(1)怎樣計(jì)算梯形的面積?(2)梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(3)右圖所示梯形的面積是多少?

二、指導(dǎo)練習(xí)

1．練習(xí)

(1)名數(shù)的改寫方法是什么?根據(jù)學(xué)生的回答板書： 除以它們之間的進(jìn)率

低級(jí)單位 高級(jí)單位 乘它們之間的進(jìn)率

(2)根據(jù)改寫的方法將第6題的結(jié)果填在課本上。3.6公頃＝（）平方米 1200平方米＝()公頃 4平方千米＝（）公頃 52公頃＝（）平方千米 160平方厘米＝()平方分米＝()平方米 0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米(3)集體訂正時(shí)讓學(xué)生講一講自己的想法。

2．練習(xí)：科技小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是兩個(gè)完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？

(1)生獨(dú)立審題，分小組討論解法。(2)選代表列出解答算式，不計(jì)算。(3)由學(xué)生講所列算式的想法，(4)指導(dǎo)學(xué)生講“(100+48)×250”為什么不除以2?(5)學(xué)生計(jì)算出它的面積，集體訂正。

三、課堂練習(xí)

1．練習(xí)：根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。

渠口寬（米）3.1 1.8 2.0 2.0 渠底寬（米）1.5 1.2 1.0 0.8 渠深（米）0.8 0.8 0.5 0.6 橫截面面積（平方米）

生獨(dú)立解答出結(jié)果并填在課本上，集體訂正。

2．練習(xí)一個(gè)果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹(shù)占地10平方米，這個(gè)果園有多少平方米?

四、作業(yè)

第16課時(shí)

練習(xí)內(nèi)容：混合練習(xí)

練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計(jì)算它們的面積。

練習(xí)重點(diǎn)：正確運(yùn)用公式計(jì)算所學(xué)的圖形的面積。教具準(zhǔn)備：投影 教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

1.回答下列各圖面積地計(jì)算公式和字母公式。長(zhǎng)方形 長(zhǎng)×寬 ab 正方形 邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) a2 平行四邊形 底×高 ah 三角形 底×高÷2 ah÷2 梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2 2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

二、指導(dǎo)練習(xí)

1． 練習(xí)：計(jì)算下面每個(gè)圖形的面積。

3米 8米 12米

5.6米 9.5米 12米 5厘米 5.4 分 5.8厘米 5.2厘米 米

3分米 5厘米 7厘米

⑴獨(dú)立審題，計(jì)算每個(gè)圖形的面積。

⑵師巡視，看同學(xué)們?cè)谟?jì)算書三角形和梯形的的面積時(shí)是否注意了“除以2” ⑶指6名學(xué)生板演，集體訂正。

2．練習(xí)。生獨(dú)立審題并計(jì)算出三角形的面積，注意單位的換算。

三、課堂練習(xí)

四、攻破難題

1.16題：一個(gè)魚塘的形狀是梯形，它的上底長(zhǎng)21米，下底長(zhǎng)45米，面積是759平方米。它的高是多少？ 分析與解：

⑴已知梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2 ⑵上底＋下底＝21＋45＝66米 ⑶高＝759÷66×2＝23米 20厘米 2.17題：已知右面梯形的上底 是20厘米，下底是34厘米，其中涂色 部分的面積是340平方厘米。這個(gè)梯形 的面積是多少？ 34厘米

分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。高：340×2÷34＝20厘米，面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米

3.18題：在下面的梯形中，剪下一個(gè)最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？

15厘米

12厘米 25厘米

分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)剪下的三角形都是最大的。因?yàn)樗械娜切蔚牡缀透叨紱](méi)有變，剩下的圖形可能是一個(gè)三角形，也可能是兩個(gè)三角形。

（15＋25）×12÷2＝240平方厘米 25×12÷2＝150平方厘米 240－150＝90平方厘米 4.思考題 4厘米

右圖中，梯形的面積是72 12平方厘米。請(qǐng)你算出陰影 厘 部分的面積。米

解法一：先算出沒(méi)有陰影部分 的面積：4×12÷2＝24平方厘米，再用梯形的面積減去這個(gè)三角形 的面積：72－24＝48平方厘米。

解法二：陰影部分是一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底： 72×2÷12－4＝8厘米

再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方厘米。

五、作業(yè)

三 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí) 單元目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情景與直觀操作，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)生產(chǎn)的實(shí)際背景，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)，能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形或簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象。

2、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能正確進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化。

3、探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。

4、能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)正確進(jìn)行約分和通分。

5、體會(huì)分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決具體問(wèn)題的能力，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

6、能積極參與操作活動(dòng)，主動(dòng)地觀察、操作、分析和推理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性。教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識(shí)。

第1７課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2、結(jié)合具體的情境，進(jìn)一步體會(huì)“整數(shù)”與“部分”的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。教學(xué)過(guò)程：

一、談話引入，教學(xué)新課。

現(xiàn)場(chǎng)組織活動(dòng)：請(qǐng)兩位同學(xué)到臺(tái)前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2，結(jié)果兩位學(xué)生的結(jié)果不一樣多，一位學(xué)生拿出的是4枝，另一位學(xué)生拿出的是3枝。師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎？其他同學(xué)注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：你準(zhǔn)備怎么拿呢？

生1：我準(zhǔn)備把全部的鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。生2：我準(zhǔn)備把全部的鉛筆除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。學(xué)生活動(dòng)，一位學(xué)生拿出3枝筆，另一個(gè)學(xué)生拿出4枝筆。師：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，你有什么疑問(wèn)，或者說(shuō)你能提出問(wèn)題嗎？

生：他們拿出的枝數(shù)不一樣多，一個(gè)是3枝，一個(gè)是4枝，這是為什么呢？ 師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數(shù)卻不一樣多，這是為什么呢？請(qǐng)想一想，然后小組交流一下。學(xué)生小組交流，再全班反饋。

生：我們認(rèn)識(shí)兩盒鉛筆的總枝數(shù)不一樣多。生：有可能數(shù)錯(cuò)了。

師：現(xiàn)在大家的意見(jiàn)都認(rèn)為是總枝數(shù)不一樣，也就是整體“1”不一樣了嗎？ 學(xué)生都表示同意。

師：告訴大家總枝數(shù)是多少，1/2是多少枝。生1：全部是8枝，1/2是4枝。生2：全部的鉛筆是6枝，1/2是3枝。

師：真的是不一樣多，一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的整體不同（也就是總枝數(shù)不一樣多），所以1/2表示的具體的數(shù)量也就不一樣。

師：原來(lái)分?jǐn)?shù)還有這樣一個(gè)特點(diǎn)，你對(duì)它是不是又有了新的認(rèn)識(shí)？

二、練一練

1、看數(shù)學(xué)書說(shuō)一說(shuō)，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多嗎？ 說(shuō)說(shuō)理由。

2、畫一畫，說(shuō)說(shuō)畫法對(duì)嗎？為什么？還有別的畫法嗎？

三、鞏固練習(xí)：

1、獨(dú)立完成1、2、3，然后選幾題說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。

2、第4題讓學(xué)生充分說(shuō)說(shuō)自己的想法，必要時(shí)可以舉例說(shuō)明。

3、第5、6題獨(dú)立完成，然后選幾題說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。

四、思考題。

放學(xué)后獨(dú)立完成，課后講評(píng)。

五、課堂作業(yè)

第１８課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)和完成作業(yè) 教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)完成作業(yè)，鞏固分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí) 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

（1）出示曉鴻和小明都吃了1/2塊蛋糕，誰(shuí)吃的多？ 學(xué)生討論

（2）講解33頁(yè)第6、7兩題。

本題通過(guò)學(xué)生填數(shù)觀察，使學(xué)生體會(huì)這些分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，先讓學(xué)生填一填，再說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。

二、獨(dú)立完成《數(shù)學(xué)課堂作業(yè)》

三、講評(píng)課堂作業(yè)。

第１９課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：分餅

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情景，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程，理解“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。

2、能正確讀寫假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，了解帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程

一、直接導(dǎo)入

教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位等知識(shí)，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)給分?jǐn)?shù)分類的知識(shí)．板書：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

二、新課

1． 把下面各分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)．

2．觀察直線上各分?jǐn)?shù)．

（1）找出比1小的分?jǐn)?shù)寫在 里，找出等于1或比1大的分?jǐn)?shù)寫在○里．（2）我們是以什么為標(biāo)準(zhǔn)把直線上的所有分?jǐn)?shù)分成兩類（組）的？（以1為標(biāo)準(zhǔn)劃分的．）

3．說(shuō)一說(shuō)，里的分?jǐn)?shù)為什么比1小，○里的分?jǐn)?shù)與1又是什么關(guān)系？ 學(xué)生：我是從這些分?jǐn)?shù)在直線上的位置看出來(lái)的．因?yàn)橄?、、……這些分?jǐn)?shù)在直線上的位置都不到1，所以它們都比1?。?、、這些分?jǐn)?shù)在直線上的位置都超過(guò)了1，所以它們都比1大．、的位置正好就在1上，所以它們與1相等．

學(xué)生：我是這樣想的，里的分?jǐn)?shù)都是把單位“1”平均分成了若干份，取的份數(shù)只是其中的一部分，所以它們都比1?。瘛鹄锏姆?jǐn)?shù)也是把單位“1”平均分成若干份，但取的份數(shù)已經(jīng)超過(guò)了單位“1”或等于單位“1”，所以它們比1大或等于1． 4．找真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的特征．

教師：同學(xué)們說(shuō)得對(duì)．實(shí)際上我們已經(jīng)從直線上直觀地看出了 里的分?jǐn)?shù)位置都在1的左邊（不到1），所以它們都比1??；○里的分?jǐn)?shù)位置有的在1的右邊（已經(jīng)超過(guò)1），有的正好在1上，所以它們有的比1大，有的等于1．那么，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看比1小的分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)，比1大的分?jǐn)?shù)或與1相等的分?jǐn)?shù)又有什么相同點(diǎn)？能把你觀察結(jié)果告訴大家嗎？ 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)比1小的分?jǐn)?shù)、，它們的分子都是1．

學(xué)生：我不同意他的說(shuō)法，也比1小，但是，它的分子都不是1．

學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)比1小的這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母小一些．比1大的這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母大一些．

學(xué)生：我還發(fā)現(xiàn)與1相等的分?jǐn)?shù)的分子、分母同樣大．

教師：很好．像這些小于1的分?jǐn)?shù)，它們的分子都比分母?。肿颖确帜感〉姆?jǐn)?shù)，我們稱它為真分?jǐn)?shù)．所有的真分?jǐn)?shù)都小于1（板書：真分?jǐn)?shù)＜1）．同學(xué)們自己能舉出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)嗎？ 學(xué)生：、、、、……

教師：○里的分?jǐn)?shù)我們稱它為假分?jǐn)?shù)，誰(shuí)能像老師說(shuō)真分?jǐn)?shù)那樣把這些假分?jǐn)?shù)的

特點(diǎn)用一句話概括出來(lái)？試試看． 學(xué)生：分子比分母大的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)．

學(xué)生：分子和分母相等的分?jǐn)?shù)也叫做假分?jǐn)?shù)．（提問(wèn)：能把這兩種情況連起來(lái)說(shuō)嗎？）

學(xué)生：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)．有的假分?jǐn)?shù)大于1，有的假分?jǐn)?shù)等于1．（板書：假分?jǐn)?shù)≥1）

教師：同學(xué)們要特別注意的是假分?jǐn)?shù)有兩種情況──一種是分子比分母大（它們都大于1），另一種是分子和分母相等（它們等于1）．后一種情況往往容易被忽略．請(qǐng)同學(xué)們自己舉出幾個(gè)假分?jǐn)?shù)的例子來(lái)．

注意：看看學(xué)生舉例中有沒(méi)有等于1的假分?jǐn)?shù)例子，如果沒(méi)有，則要提醒學(xué)生舉出這種例子．

5．自學(xué)，（1）進(jìn)一步理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念．（2）提出自學(xué)中的問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)或老師幫助．

①真分?jǐn)?shù)都小于1，可不可以說(shuō)小于1的分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)呢？ ②我看出 這個(gè)假分?jǐn)?shù)實(shí)際就是2個(gè)圓，我可以把 寫成2嗎？ ③真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的？ ④人們劃分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

教師：這個(gè)問(wèn)題提得好！請(qǐng)大家回顧一下，我們把分?jǐn)?shù)分成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩大類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

學(xué)生：我知道．我們是以1為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)劃分的（指黑板上的直線），真分?jǐn)?shù)全都比1小；假分?jǐn)?shù)都大于或者等于1．

思考：（1）什么條件下，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)？（2）把分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的根據(jù)是什么？

教師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們不僅知道了什么叫真分?jǐn)?shù)，什么叫假分?jǐn)?shù)，還知道了把分?jǐn)?shù)分成這兩大類的分類標(biāo)準(zhǔn)是1，并且還自己學(xué)會(huì)了怎樣把分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，真是不簡(jiǎn)單！下面讓我們應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行練習(xí)，看看哪些同學(xué)記得牢，做得好．

三、課堂練習(xí)

1．獨(dú)立練習(xí)練一練1、2、3集體校對(duì)

2．判斷正誤．

（1）小于1的分?jǐn)?shù)是真數(shù)．（）（2）假分?jǐn)?shù)大1．（）（3）假分?jǐn)?shù)大于或等1．（）（4）真分?jǐn)?shù)小1．（）（5）大于1的分?jǐn)?shù)是假數(shù)．（）（6）等于1的分?jǐn)?shù)也是假數(shù)．（）3．教師或?qū)W生評(píng)價(jià)做練習(xí)的情況．

四、課堂小結(jié)

教師：這節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)？你是怎樣學(xué)到的？

學(xué)生：這節(jié)課學(xué)的是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念．我們采用了探究式的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)填寫、觀察、比較，找出了真假分?jǐn)?shù)的特征．采用這種方法學(xué)習(xí)知識(shí)，我覺(jué)得很有趣，也記得牢……

教師：本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們通過(guò)積極、主動(dòng)地探究，我們較好地掌握了有關(guān)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的知識(shí)．希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續(xù)探索新的知識(shí)．

第２０課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商。

2、運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、比較和歸納的能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作、關(guān)心他人、先人后己等優(yōu)良品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)商a/b(b≠0)的意義。

教學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)課件及3張完全相同的圓和剪刀。教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)置疑問(wèn)，揭示課題

1、請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下面各題，你能把商分為哪幾類？ 36÷6 = 6

4÷5=0.8

80÷5=16 3÷7=

5÷10=0.5 4÷9= 然后引導(dǎo)學(xué)生歸納分類：

36÷6 = 6和80÷5=16的商為整數(shù)； 4÷5=0.8和5÷10=0.5的商為有限小數(shù)； 3÷7=

和4÷9= 的商為循環(huán)小數(shù)。

2、師指出：兩個(gè)自然數(shù)相除，不能整除的時(shí)候，它們的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法（板書：分?jǐn)?shù)與除法）

二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入關(guān)系

師：“六一”兒童節(jié)就要到了，今年的兒童節(jié)，學(xué)校要組織全校師生開(kāi)展野游活動(dòng)，到了野外，還要以班級(jí)為單位開(kāi)展聯(lián)歡活動(dòng)，前幾天我同班主任劉老師對(duì)想 要買的食品做了一些粗略的計(jì)劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒(méi)有計(jì)算，大家愿意和老師一起做一下詳細(xì)的計(jì)劃嗎？ 生：愿意！

師：好！那我們大家就一起來(lái)吧！

師：請(qǐng)看我們班級(jí)為這次活動(dòng)準(zhǔn)備的食品：

食品名稱

食品數(shù)量

班級(jí)人數(shù)

平均每人分的數(shù)量

蘋果

40個(gè)

40÷47

飲料

39瓶

39÷47 花生

8千克

8÷47 上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來(lái)表示，除了可以用小數(shù)來(lái)表示，能否用 其它的形式，比如分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？等我們學(xué)完了這節(jié)課，同學(xué)們自然會(huì)找到答案的。

2.層層深入，感知關(guān)系

師：我想調(diào)查一下，最近誰(shuí)要過(guò)生日？指一名同學(xué)說(shuō)說(shuō)你過(guò)生日的時(shí)候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？ 師：同學(xué)們?cè)敢鈳?**同學(xué)分一分蛋糕嗎？

生：愿意！

師：出示例題：把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，平均每人能分得多少？師：這時(shí)，應(yīng)該把什么看作單位“1”？ 要把蛋糕平均分成幾份？ 怎樣列式？（指名口述算式）1÷3= 師：大家拿出練習(xí)本來(lái)計(jì)算這個(gè)商是多少？（用小數(shù)表示）生：0.333…或

課件顯示：1÷3=0.333…或

師：這個(gè)商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？ 請(qǐng)大家看大屏幕大家看，每人得到這個(gè)蛋糕的幾分之幾？ 生：

師：對(duì)了！那么上面的算式1÷3的商可以用分?jǐn)?shù)

表示了，即：1÷3=（個(gè)）

（2）現(xiàn)在小組討論：1÷3=

中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關(guān)系？

（3）討論完畢后，指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié)：學(xué)生口述的過(guò)程中，教師 出示課件：被除數(shù)÷除數(shù)=

（4）師：現(xiàn)在大家會(huì)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數(shù)用分?jǐn)?shù)表示嗎？ 生：會(huì)！

師出示： 40÷47=？

39÷47=？

8÷47=？ 3.，鞏固關(guān)系

師：“六一”聯(lián)歡的時(shí)候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學(xué)期進(jìn)步最大的同學(xué)A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？

生：想！

師：大家看問(wèn)題：我想把這3張餅平均分給我們4個(gè)人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？

①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學(xué)們充分考慮好后，說(shuō)說(shuō)自己的想法）

②剪一剪：想好后各小組可以行動(dòng)了，請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位拿出我們事先準(zhǔn)備的三個(gè)完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。

③拼一拼：分好后，請(qǐng)同學(xué)們每人取一份拼在一起，看看是一個(gè)“餅”的幾分之幾？

④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數(shù)量關(guān)系？誰(shuí)會(huì)列式？ ⑤算一算：師指一名同學(xué)板演算式：3÷4=（張）

答：每人分得

張。

請(qǐng)板演的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己是根據(jù)什么這樣寫的？

⑥如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分 數(shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？ 學(xué)生回答，師板書：a÷b=(b≠0)

師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？

生：不可以，因?yàn)檫@里的b≠0

師：左側(cè)b≠0，那么右側(cè)的b是否可以是0？為什么？

師：討論完后，教師用紅色粉筆標(biāo)上： b≠0

（引導(dǎo)學(xué)生懂得：在除法中，除數(shù)不能為零，所以在分?jǐn)?shù)中，分母不能為零）

三、總結(jié)提升，歸納關(guān)系（師生共同完成）

1、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系：分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號(hào)。

2、判斷：“分?jǐn)?shù)就是除法，除法就是分?jǐn)?shù)”這句話對(duì)不對(duì)？

（最后教師總結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，除法是一種運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)）

四、拓展延伸，發(fā)展能力

1、填空：7÷13=

=（）÷（）

（）÷9=

（）÷26=

2、用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商。

3÷4= 7÷12= 16÷49= 25÷24= 12÷25= 36÷57= 30÷37= 33÷78=

7÷13= 74÷14= 77÷13= 78÷97

3、一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示）

4、“六一”聯(lián)歡的時(shí)候，大家都會(huì)帶好多自己愛(ài)吃的食品，你們?cè)敢馀c同學(xué)們共同品嘗嗎？如果愿意的話，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的打算，并編一道符合這節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的題目說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)好嗎？

五、情感教育，教書育人

同學(xué)們，我剛才聽(tīng)了大家的各種打算，感到很欣慰，同學(xué)們都打算把自己的好吃的分給大家一起享用，我都盼望著過(guò)“六一”兒童節(jié)了，到那時(shí)，我也會(huì)準(zhǔn)備一些好吃的禮物與大家一起分享好嗎？但愿我們同學(xué)在共同的學(xué)習(xí)和生活中，能互相關(guān)心，團(tuán)結(jié)友愛(ài)，親如兄妹，讓我們的班級(jí)成為一個(gè)溫暖的班級(jí)體！板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)與除法 a÷b=

(b≠0)3÷4=（張）答：每人分得

張餅。

第２１課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)的互化和作業(yè) 教學(xué)目標(biāo)：鞏固帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)的互化 教學(xué)過(guò)程：

1.媽媽買了 個(gè)蛋糕，即是買了多少個(gè)蛋糕？

2.教師可利用以下提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生作答：分母的2代表什么？（每個(gè)蛋糕分為2等份）分子的5代表什么？（占了5份）這個(gè)是哪一類型的分?jǐn)?shù)？

它的數(shù)值是大于1，還是小于1？（大于1）3.教師出示圓形教案

1個(gè)蛋糕代表

2個(gè)蛋糕代表

個(gè)蛋糕代表

所以，＝

4.教師把 化為。

5.＝ 5 ÷ 2＝

6.請(qǐng)學(xué)生把 化為帶分?jǐn)?shù)。

7.教師可利用以下提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生作答： 這個(gè)共有蛋糕多少份？（10份）每幾份可合成一個(gè)蛋糕？（3份）10份中包含多少個(gè)3份？（10 ÷ 3）

8.學(xué)生討論假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)后，分母有沒(méi)有改變。為什么？（分母不變；每份的大小不變）

9、獨(dú)立完成作業(yè)

10、講評(píng)作業(yè)。

第22課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。

2、鞏固比較分?jǐn)?shù)大小的方法。

3、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并利用關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并利用關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、舉例說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的意義。

2、說(shuō)說(shuō)什么叫真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)？

3、說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

二、鞏固練習(xí)

1、學(xué)生獨(dú)立填寫1、2后，說(shuō)說(shuō)自己的思考方法。（4/

5、1/5）（4/

12、8/12）（3/

6、3/6）（3/

7、4/7）重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)寫出涂色部分后空白部分你是怎樣思考的？

2、先讓學(xué)生獨(dú)立填填后，再說(shuō)說(shuō)比較分?jǐn)?shù)大小比較是怎樣思考的？ 1/4=1/4 2/8〈2/3 重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)2/8和2/3是怎樣比較的？

3、先引導(dǎo)學(xué)生解決第1個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)題意收集有關(guān)信息，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義后分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)還能用分?jǐn)?shù)表示什么？主要用分?jǐn)?shù)進(jìn)行交流，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，教師要組織學(xué)生展開(kāi)充分交流。

4、舉例說(shuō)說(shuō)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)之間互化的方法，然后獨(dú)立解決第5題。

5、先獨(dú)立完成第6題，然后說(shuō)說(shuō)比較方法。

6、先獨(dú)立完成第7題，然后說(shuō)說(shuō)思考方法。

三、實(shí)踐活動(dòng)：觀察年歷，獨(dú)立完成，交流還能提出用分?jǐn)?shù)表示的哪些問(wèn)題？

四、作業(yè)：實(shí)踐活動(dòng)出數(shù)學(xué)報(bào)，并說(shuō)說(shuō)各欄目所占篇幅約占這張報(bào)紙的幾分之幾

第２３課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：找規(guī)律 教學(xué)目標(biāo)：

1．理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2．理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。

3．培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，抽象概括的能力及初步的邏輯推理能力。4．鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：抽象概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、學(xué)生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。教學(xué)步驟：

一、鋪墊孕伏

1．口算。(讀題說(shuō)得數(shù))3.5×1.8×4.8÷1.28＋3.7

4.5×2 2.5×3÷0.5

0.8＋1.5

0.8×0.5

0.14×6 2．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系填空。3．根據(jù)120÷30=4在□里填數(shù)。(120×3)÷(30×3)=□(12÷□)÷(30÷10)=4(1)學(xué)生填空。

(2)你是怎樣想的？(回憶除法中商不變性質(zhì))

二、探究新知：

1．新課導(dǎo)入：剛才我們復(fù)習(xí)了除法中商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有沒(méi)有類似的性質(zhì)呢？

2．實(shí)際操作，初步感知。

(1)請(qǐng)同學(xué)們每人拿出三張形狀大小相同的紙條。

①把第一張紙條平均分成2份，其中1份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)； ②把第二張紙條平均分成4份，其中2份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)； ③把第三張紙條平均分成6份，其中3份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。(2)說(shuō)說(shuō)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。

(3)把三張紙條上下對(duì)齊，觀察陰影部分：你發(fā)現(xiàn)了什么？說(shuō)明了什么？ 3．啟發(fā)引導(dǎo)，總結(jié)規(guī)律。(1)從左往右觀察總結(jié)。①觀察手中第一、第二張紙條。

知道平均分的份數(shù)由2份變成4份，表示的份數(shù)由1份變成2份。學(xué)生分組討論然后填書，一人板演。

④觀察上面兩個(gè)式子，分?jǐn)?shù)分子、分母的變化有什么規(guī)律？結(jié)果怎樣？ 引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

(2)從右往左觀察又知道了什么？ 啟發(fā)學(xué)生知道：

(3)觀察上面兩組式子中，分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。(4)總結(jié)歸納：

①引導(dǎo)學(xué)生討論有什么規(guī)律？

匯報(bào)交流：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。②這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(板書課題)③根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

④學(xué)生讀書中分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。⑤為什么“零除外”？

因?yàn)榉帜覆荒苁?，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母不能同時(shí)乘以0；又因?yàn)槌ɡ?，零不能作除?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母也不能同時(shí)除以0。4．反饋練習(xí)。(投影出示)在下列各圖中，畫出陰影，表示圖下面的分?jǐn)?shù)再比較它們的大?。?5．看書

(2)學(xué)生閱讀課本并填書，一人板演。(3)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？根據(jù)是什么？ 6．反饋練習(xí)：

(1)填空。(投影出題，一人在投影片上做，其他同學(xué)填書，再集體訂正。)

三、鞏固發(fā)展：

1．指出下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的，為什么？ 2．口答(由學(xué)生提問(wèn)，并指名回答)3．同桌根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)互相編題、提問(wèn)。

四、課堂小結(jié)： 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

第五篇：三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 北師大版

一 混合運(yùn)算 小熊購(gòu)物

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)“小熊購(gòu)物”的問(wèn)題情境引入，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

2.結(jié)合解決問(wèn)題的過(guò)程，探索“先乘法，后加減”的運(yùn)算順序，體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際的密切聯(lián)系。

3.能正確計(jì)算有關(guān)的兩步試題。教學(xué)重難點(diǎn)：

掌握先乘法，后加減的運(yùn)算順序。教 法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。學(xué) 法：動(dòng)手操作法 教學(xué)課時(shí)：2 教學(xué)準(zhǔn)備：

掛圖，實(shí)物，課件。教學(xué)過(guò)程：

第一課時(shí)

一、切入舉偶

1、出示課件，故事引入。

今天是星期日，熊媽媽領(lǐng)著 小熊貝貝去超市購(gòu)物，超市里的東西可真多呀！小熊貝貝都看不過(guò)來(lái)，這也摸摸，那也碰碰，嘴里還一個(gè)頸地嘟囔：“媽媽，我想買這個(gè)。媽媽，我還想買那個(gè)??”最后，他們來(lái)到了超市的東南角。

2、出示掛圖，談話引入。

誰(shuí)能用故事的形式說(shuō)出這幅圖的圖意。

二、對(duì)話平臺(tái)

玩中學(xué)

1、說(shuō)一說(shuō)。

通過(guò)看圖，獲取信息，提出問(wèn)題。

（1）同學(xué)們，請(qǐng)你也仔細(xì)觀察一下超市的東南角，看一看從圖中你能獲得什么信息？

（讓學(xué)生把自己所看到的說(shuō)出來(lái)，教師給予鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，使學(xué)生參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)，又培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。）

（2）如果你是小顧客，你想買些什么東西呢？

指名匯報(bào)。

（3）如果只允許你買兩種食品，每種食品數(shù)量不限，你又準(zhǔn)備買些什么呢？

指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師可板書問(wèn)題。

（此問(wèn)題的設(shè)計(jì)為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。學(xué)生上面所提出和解答的問(wèn)題大多是本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)會(huì)后可讓學(xué)生自己獨(dú)立解決。自己提出問(wèn)題再自己解答，學(xué)生回興趣濃，積極性高。）

2、算一算。

在解決問(wèn)題中掌握運(yùn)算順序。

（1）仔細(xì)看圖，說(shuō)一說(shuō)小熊買了什么食品？

（2）那么小熊該付多少錢呢？請(qǐng)你來(lái)幫它算一算。

學(xué)生獨(dú)立解答后再小組交流匯報(bào)。

（學(xué)生的解答可能回出現(xiàn)多種形式：有的列兩個(gè)算式分步解答；有的把兩個(gè)算式 合在一起列綜合算式解答。無(wú)論哪種形式，都必須讓學(xué)生明確每一步求出的是什么。如果班中學(xué)生只有分步解答的，教師要啟發(fā)學(xué)生將兩個(gè)算式合在一起。教師可根據(jù)學(xué)生匯報(bào)把不同的三種形式進(jìn)行板書。）

（3）說(shuō)一說(shuō)有加法又有乘法，要先算什么？

（通過(guò)學(xué)生自己探索，得出運(yùn)算的規(guī)律，使學(xué)生獲得成功的喜悅。）

（4）教師介紹脫式計(jì)算的格式及方法。

（脫式計(jì)算的格式及運(yùn)算順序是本課難點(diǎn)，教師在此處要多加強(qiáng)調(diào)，注意學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生提供有針對(duì)性的幫助，使他們樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，逐步提高計(jì)算能力。）

三、學(xué)中做

1、做一做。

（1）大家真聰明。你能用所學(xué)的知識(shí)解決黑板上同學(xué)們提出的問(wèn)題嗎？

任選一題，做一做。

（2）指名匯報(bào)。

（用所學(xué)知識(shí)解決自己提出的問(wèn)題，學(xué)生積極性高，興趣濃。）

2、想一想，議一議。

通過(guò)小組探究，進(jìn)一步掌握運(yùn)算順序。

熊媽媽有20元錢，買3包餅干應(yīng)找回多少錢？

（1）試著做一做。

（2）小組議一議。

（完全放手，給學(xué)生自學(xué)的空間，讓學(xué)生通過(guò)小組合作解決這個(gè)問(wèn)題。本題既可以用兩個(gè)算式解答，也可以合并成一個(gè)算式解答）

（3）說(shuō)一說(shuō)。

結(jié)合剛才的練習(xí)，你能得到什么結(jié)論？

（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)解決問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)既有減法又有乘法的情況下，先算乘法，再算減法。）

3、試一試

（1）如果用20元錢買3瓶飲料，應(yīng)朝暉多少錢？

（2）如果用50元錢買7包花生，應(yīng)找回多少錢？

（通過(guò)試一試的練習(xí)，進(jìn)一步鞏固含有乘減的運(yùn)算順序。）

四、做中得

1、綜合練習(xí)。

（1）完成試一試的第（1）題。

（2）完成試一試的第（2）題。

（3）完成做一做的第（3）題。

2、全課總結(jié)。

提問(wèn)：計(jì)算乘加、乘減兩步式題應(yīng)先算什么，再算什么？（先算乘除法再算加減法）

第二課時(shí)

教學(xué)過(guò)程：

一、探究新知

1、說(shuō)一說(shuō)

通過(guò)看圖獲取數(shù)學(xué)信息，提出問(wèn)題。

（1）同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀察一下超市的食品專柜，看一看從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ 指名回答，引導(dǎo)學(xué)生找到信息。（出示食品單價(jià)課件）生：面包每個(gè)3元 餅干每包4元

飲料每瓶6元 花生每包7元 糖果每袋5元（1）如果你是小顧客，你想買什么東西呢？（指名回答）

（2）如果只允許你買兩種食品，每種數(shù)量不限，你又準(zhǔn)備買什么呢？（此問(wèn)題的設(shè)計(jì)為學(xué)生學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備。學(xué)生上面所提出的問(wèn)題大多是本課的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生會(huì)對(duì)課堂興趣濃厚，積極性高）

2、算一算

在解決問(wèn)題中掌握運(yùn)算順序

（1）仔細(xì)看圖，說(shuō)一說(shuō)小熊胖胖買了什么食品？（學(xué)生獨(dú)立解答，然后再小組交流匯報(bào)）

（2）那么，小熊胖胖該付多少錢？請(qǐng)你幫它算一算。教師引導(dǎo)學(xué)生把分步式寫成綜合式。

說(shuō)一說(shuō)既有加法又有乘法的算式中，要先算什么？（組織學(xué)生討論： 3×4+6或6+3×4各表示什么意思？）（1）引導(dǎo)學(xué)生用脫式計(jì)算 3×4+6= 6+3×4= 提問(wèn)：以上兩個(gè)算式有什么共同點(diǎn)？

討論：含有乘法和加法的計(jì)算的分布式題，應(yīng)先算什么？再算什么？（1）強(qiáng)調(diào)脫式計(jì)算的書寫格式

3、想一想，議一議

（1）小熊樂(lè)樂(lè)有20元錢，買3包餅干應(yīng)找回多少錢？（出示樂(lè)樂(lè)課件）同桌互相探究，并合作解決這個(gè)問(wèn)題。（2）引導(dǎo)學(xué)生討論，并總結(jié)

總結(jié)：在既有減法又有乘法的兩步式計(jì)算中，應(yīng)先算乘法后算加減法。

二、課堂延伸（鞏固練習(xí)）（1）出示飲料課件

（2）說(shuō)一說(shuō)，下面各題要先算什么？然后再解答。50-4×5= 7+6×2= 7×3+4= 6×9-7 學(xué)生練習(xí)本中完成解答。

在學(xué)生練習(xí)的過(guò)程中強(qiáng)調(diào)書寫格式。

(3)出示紅色飲料課件（學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)）（4）出示小兔拔蘿卜課件（學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)）（5）出示小羊圖課件（學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)）

三、課堂總結(jié)

1、提問(wèn)：計(jì)算乘加、乘減兩步式計(jì)算題時(shí)，應(yīng)先算什么？再算什么？

2、既有加法，又有減法，而且還有乘法的兩步式計(jì)算題，我們把它也叫做“混合運(yùn)算”（板書：混合運(yùn)算）

四、作業(yè)設(shè)計(jì)

五、板書設(shè)計(jì) 課后反思：

買文具

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)“買文具”的問(wèn)題情景，發(fā)展學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。2.結(jié)合解決問(wèn)題的過(guò)程，探索先乘除后加減的運(yùn)算順序，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系。

3.引導(dǎo)學(xué)生掌握脫式計(jì)算的書寫要求，能正確地進(jìn)行除加、除減兩步式題的計(jì)算。

4.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)。重點(diǎn)難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握除加、除減兩步式題的運(yùn)算順序。教 法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn) 學(xué) 法：探究學(xué)習(xí)教學(xué)課時(shí)：2 教具準(zhǔn)備：

口算卡 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1.口算（開(kāi)火車）

40÷8 28÷7 36÷6 24÷8 81÷9 15÷3 2.提問(wèn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的乘加、乘減兩步計(jì)算式題的計(jì)算順序式什么？

二、探索新知

出示P5主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。1.理解圖示內(nèi)容，讓學(xué)生找信息。

2.讓學(xué)生根據(jù)圖示提出問(wèn)題，并著重注意：每本算術(shù)本現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜多少元？ 3.解決問(wèn)題。

（1）列算式。

笑笑： 18÷3+4 每本算數(shù)本現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜：3-10÷2 =6+4 =3-2 =10（元）答：（略）=1（元）答：（略）

（2）理解算理，掌握算法。

小組討論：3-10÷5 表示上意思。

算式“3-10÷5”中的“10”表示5本算術(shù)本10元，“10÷5”表示1本算術(shù)本多少元。所以“3-10÷5”表示每本算術(shù)本現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜多少元？

因此計(jì)算“3-10÷5”的時(shí)候，應(yīng)先算10÷5=2，再算3-2=1，用脫式計(jì)算式

（3）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：有減法又有除法時(shí)，要先算除法后算減法。4.嘗試解決問(wèn)題。

（1）提問(wèn)：買1本算術(shù)本和1本英文本共花多少元？

（2）讓學(xué)生獨(dú)立解答。

（3）訂正，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：既有加法又有除法的兩步計(jì)算式題，要先算除法，后算加法。

5.小結(jié)：計(jì)算除加、除減兩步計(jì)算式題的運(yùn)算順序是什么？（先算除法后算加減）

三、鞏固練習(xí)

1.P6“試一試”。先說(shuō)運(yùn)算順序，后讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。2.P6“練一練”。先幫助學(xué)生理解圖意，后放手獨(dú)立完成。

四、總結(jié)

五、作業(yè)布置 課后反思：

過(guò) 河

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)歷小括號(hào)的產(chǎn)生過(guò)程，在具體情境中體會(huì)到小括號(hào)的作用，能正確計(jì)算帶有小括號(hào)的算式。

2、通過(guò)“過(guò)河“的情境，發(fā)現(xiàn)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3、使學(xué)生養(yǎng)成在做四則混合運(yùn)算題目的時(shí)候先看運(yùn)算順序在進(jìn)行計(jì)算的習(xí)慣。教具學(xué)具：

教具：課件和實(shí)物展示圖 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握帶有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，體會(huì)小括號(hào)在運(yùn)算中的作用。

難點(diǎn)：探索小括號(hào)的運(yùn)用過(guò)程，能利用小括號(hào)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)課時(shí)：2 教法：指導(dǎo)練習(xí)學(xué)法：練習(xí)交流

教具準(zhǔn)備：小黑板 教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鞏固

1、口算

6×9＝ 30+15＝ 42÷6＝ 2、脫式計(jì)算

7×2＋30 46－6×4 63÷9＋7

二、解決新知

1．合作探究數(shù)學(xué)問(wèn)題。小組根據(jù)提供的數(shù)學(xué)信息，自行編寫完整的數(shù)學(xué)問(wèn)題。根據(jù)問(wèn)題討論解決的辦法？

例如：二年級(jí)*班，有男生29人，女生25人，準(zhǔn)備坐船過(guò)河，每條船限乘客9人，他們至少需要幾條船？

2．展示思維，把握解決問(wèn)題的方法。

二年級(jí)*班，有男生29人，女生25人，準(zhǔn)備坐船過(guò)河，每條船限乘客9人，他們至少需要幾條船？

思維：總?cè)藬?shù)----限乘客人數(shù)----需要多少條船

分步計(jì)算：

29＋25=54（人）

54÷9=6（人）

綜合算式：29＋25÷9

思考：這樣列式就要依照我們學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算方法來(lái)計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果卻與我們的分步計(jì)算結(jié)果不一樣。

你有怎樣的辦法呢？這里我們需要先計(jì)算加法。

引入：“（）”----小括號(hào)----先計(jì)算小括號(hào)，再計(jì)算除法。

看看這樣的方法，計(jì)算結(jié)果怎樣呢？學(xué)生獨(dú)立完成，感受這樣的方法帶來(lái)的成功喜悅。

（29＋25）÷9

=54÷9

=6（條）

答：至少需要 6條船。

一句話：有小括號(hào)真好！

理論，記憶理解：在混合運(yùn)算中，有乘除，有加減，先算乘除，后算加減，如果有小括號(hào)，先算小括號(hào)。（分段理解，記憶）

三、體驗(yàn)知識(shí)，形成模塊

完成P9中的“連一連”第2題。

5×（36-29）（83-35）÷6 94－（25＋19）

完成之后，再次體驗(yàn)：在混合運(yùn)算中，有乘除，有加減，先算乘除，后算加減，如果有小括號(hào)，先算小括號(hào)。

注意：做完括昊里的運(yùn)算之后，不再要括號(hào)。

四、課堂小節(jié)

1．知道解決問(wèn)題的先后順序。

2．完整把握混合運(yùn)算的順序。

閱讀記憶：在混合運(yùn)算中，有乘除，有加減，先算乘除，后算加減，如果有小括號(hào)，先算小括號(hào)。

3．?dāng)?shù)學(xué)符號(hào)要正確書寫。

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

1．記憶：在混合運(yùn)算中，有乘除，有加減，先算乘除，后算加減，如果有小括號(hào)，先算小括號(hào)。2．完成試一試、練一練。板書設(shè)計(jì)：

過(guò)河（混合運(yùn)算）

混合運(yùn)算預(yù)算順序

先乘除，后加減 法一： 29+25=54（人）

課后反思:

有小括號(hào) 54先算小括號(hào)里，再算小括號(hào)外

÷9=6（條）法二：（29+25）÷9