第一篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 函數(shù)概念教案

【中學(xué)數(shù)學(xué)教案】

函數(shù)概念教案

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，概念性強是函數(shù)理論的一個顯著特點，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中學(xué)生對函數(shù)概念理解的程度會直接影響數(shù)學(xué)其它知識的學(xué)習(xí)，所以函數(shù)的第一課時非常的重要。

2、教學(xué)目標及確立的依據(jù)：

教學(xué)目標：

（1）教學(xué)知識目標：了解對應(yīng)和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對函

用心

愛心

專心 1

數(shù)抽象符號的理解。

（2）能力訓(xùn)練目標：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力。（3）德育滲透目標：使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點。教學(xué)目標確立的依據(jù)：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿整個中學(xué)數(shù)學(xué)，如：數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)。加強函數(shù)教學(xué)可幫助學(xué)生學(xué)好其他的數(shù)學(xué)內(nèi)容。而掌握好函數(shù)的概念是學(xué)好函數(shù)的基石。

3、教學(xué)重點難點及確立的依據(jù)：

教學(xué)重點：映射的概念，函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的理解。教學(xué)難點：映射的概念，函數(shù)近代概念，及函數(shù)符號的理解。重點難點確立的依據(jù)：

映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強，要求學(xué)生的理性認識的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的學(xué)生來說不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來高考有一種“函數(shù)熱”的趨勢，所以本節(jié)的重點難點必然落在映射的概念和函數(shù)的近代定義及函數(shù)符號的理解與運用上。

二、教材的處理：

將映射的定義及類比手法的運用作為本課突破難點的關(guān)鍵。函數(shù)的定義，是以集合、映射的觀點給出，這與初中教材變量值與對應(yīng)觀點給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來更大的困難。為解決這難點，主要是從實際出發(fā)調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與參與意識，運用引導(dǎo)對比的手法，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進行有目的的反復(fù)比較幾個概念的異同，使學(xué)生真正對函數(shù)的概念有很準確的認識。

三、教學(xué)方法和學(xué)法

教學(xué)方法：講授為主，學(xué)生自主預(yù)習(xí)為輔。依據(jù)是：因為以新的觀點認識函數(shù)概念及函數(shù)符號與運用時，更重要的是必須給學(xué)生講清楚概念及注意事項，并通過師生的共同討論來幫助學(xué)生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號的運用在學(xué)生的思想和知識結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為學(xué)生能學(xué)好后面的知識打下堅實的基礎(chǔ)。

用心

愛心

專心 2

第二篇：函數(shù)概念論文

學(xué)習(xí)新教材的心得體會

現(xiàn)代教育的目標就是要教師組織和引導(dǎo)學(xué)生主動掌握知識,發(fā)展學(xué)習(xí)能力,即在傳授學(xué)生知識的同時又要培養(yǎng)學(xué)生能力,即既教書又育人。根據(jù)本人的一點教學(xué)實踐,就《新課標》的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)淺談如下幾點體會:

新課程標準的觀念強調(diào)我們教師要變“教教材”為用“教材教”。原來的教材注重知識編寫,其邏輯嚴密、題量大，抽象概括，容易使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)枯燥難學(xué)大大打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。而在新課標的觀念下所編寫的新教材相對改簡單了, 例題少了 練習(xí)也少了, 老師輕松了。不過新課標給了我們新理念, 新的探究.例題少了是減輕了老師的負擔, 課堂教學(xué)老師就有了發(fā)展與創(chuàng)新的余地;練習(xí)少了是減輕了學(xué)生的負擔, 課堂上學(xué)生就有交流討論的時間;課外又給了學(xué)生發(fā)展個性,自由探究的天地。這就要求教師的教學(xué)從設(shè)計到實施,再到反思都必須“以學(xué)生為本”,以激發(fā)其潛能，促其主動、獨立地學(xué)習(xí)。

一、要讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)很有用

我曾看見過這樣的一個報道：一個教授問一群外國學(xué)生：“12點到1點之間，分針和時針會重合幾次？”那些學(xué)生都拿出手表，開始撥表針；而這位教授在給中國學(xué)生講到同樣一個問題時，學(xué)生們就會用數(shù)學(xué)公式來計算。由此可見，中國學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)的太呆板，不能靈活運用，很少想到在實際生活中學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識。其實學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實際生活中應(yīng)用，數(shù)學(xué)是人們用來解決實際問題的，比如說，上街買東西自然要用到運算，蓋房子總要畫圖紙。類似這樣的問題數(shù)不勝數(shù)，這些知識就從生活中產(chǎn)生，最后被人們歸納成數(shù)學(xué)知識，用以解決了更多的實際問題。

二、教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

新的教材中，許多小標題都是以疑問的方式出現(xiàn)的，如：“數(shù)怎么不夠用了？”“能追上小明嗎？”“媽媽為你辦教育儲蓄”等等，非常有趣，很貼近生活，很適合學(xué)生的胃口。因此，教師在教學(xué)時要認真閱讀教材，理解教材意圖，在情景創(chuàng)設(shè)時，目的性要強，要選取有特色，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和求知欲的素材來創(chuàng)設(shè)情景，這樣才能達到創(chuàng)設(shè)情景的目的。

三、教師成為學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者

數(shù)學(xué)既是一種知識形式，又是一種活動，數(shù)學(xué)教學(xué)就是教師引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)活動，在師生之間、學(xué)生之間通過課堂的交流、合作、探討獲得對數(shù)學(xué)知識的掌握和運用。例如：我在講解“有理數(shù)的乘方”時，將“有理數(shù)的乘方”的“讀一讀”中一個有趣的故事“棋盤上的學(xué)問”讓學(xué)生以講故事的方式呈現(xiàn)出來，這時，教師提出問題：你認為“國王的國庫里有這么多米嗎？”，問題一提出，同學(xué)們?nèi)齼蓛稍谟懻?，有的說“有”、有的說“沒有”，這時教師抓住時機進行引導(dǎo)，給學(xué)生指明探討方向，精心為學(xué)生設(shè)計探討路標，既讓學(xué)生有自由想象的空間，又引導(dǎo)學(xué)生朝著預(yù)定的目標進行探討，而在學(xué)生回答問題的過程中教師不斷提醒和糾正，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生真實的思維過程，有利于學(xué)生的思考和理解知識，有利于了解學(xué)生掌握知識的程度。在倡導(dǎo)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力的今天，更要重視對學(xué)生問題意識的培養(yǎng)，問起于疑，疑源于思，課堂上教師要為學(xué)生質(zhì)疑創(chuàng)造足夠的空間和時間。每一章節(jié)基本上都安排了“想一想”、“議一議”、“做一做”的內(nèi)容。教師根據(jù)教材內(nèi)容的安排,把學(xué)生引進探索、創(chuàng)新的空間,徹底改變在教學(xué)中教師包辦代替,講到底的教學(xué)方式。

四、教材課后編排了大量的“讀一讀”環(huán)節(jié),教師充分利用這一點延伸課堂教學(xué),豐富學(xué)生的知識面

“讀一讀”的內(nèi)容有的只是介紹知識的由來，有的是以提問的形式出現(xiàn),這不僅開闊了學(xué)生的知識面,還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。如在“矩形、正方形”這一節(jié)的課后,“讀一讀”的內(nèi)容是“偵察兵密碼通信游戲”,它是正方形性質(zhì)應(yīng)用的游戲,非常有趣,能充分調(diào)動學(xué)生自學(xué)、閱讀的情感和興趣。要是學(xué)生弄不明白又想知道其因由,可以利用課間討論交流，教師也可以與學(xué)生一起探究,和學(xué)生一起在知識的海洋里遨游并發(fā)展良好的師生關(guān)系。

五、教師應(yīng)充分利用多媒體輔助教學(xué)，提高教學(xué)效率

在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容恰當?shù)剡\用多媒體進行輔助教學(xué)，為學(xué)生提供更為廣闊的自由活動的時間和空間 ,提供更為豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源。例如對“展開與折疊”、“截一個幾何體”的教學(xué)，我利用多媒體開展教學(xué)活動，以豐富學(xué)生感知認識的途徑，促使他們更加樂意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更多的成功。

以上幾點，是我在近幾年的教學(xué)中對新課標教學(xué)的一些體會。當然我還要不斷的總結(jié)經(jīng)驗，完善自我，揚長避短，只有這樣，才能取得成功。

楊金諾 2006年

第三篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念與性質(zhì)的教學(xué)體會

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高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念與性質(zhì)的教學(xué)體會

作者：馬艷

來源：《數(shù)理化學(xué)習(xí)·高三版》2013年第07期

在教學(xué)中，筆者對高中函數(shù)概念與性質(zhì)的教學(xué)的體會是，應(yīng)充分考慮到高一新生的思維特點，通過對比初高中函數(shù)概念區(qū)別與聯(lián)系，使學(xué)生深入理解高中函數(shù)的內(nèi)涵，采用數(shù)形結(jié)合的思想突出函數(shù)性質(zhì)的本質(zhì)，再結(jié)合典型習(xí)題有效提升學(xué)生對基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)的理解，從而使學(xué)生能很好地掌握這部分內(nèi)容。

第四篇：教學(xué)心得(有關(guān)高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念教學(xué)的點滴思考)

有關(guān)高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念教學(xué)的點滴思考

不到兩年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)生活讓我感受到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中概念的教學(xué)比較難，尤其是一些抽象的定義，學(xué)生理解起來比較困難，因此更加需要我們做好充分的準備和及時的反思。例如作為高中數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的內(nèi)容之一——函數(shù)，它貫穿整個高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，函數(shù)不僅是一種重要的數(shù)學(xué)概念，更是一種重要的數(shù)學(xué)思想，函數(shù)教學(xué)中涉及了許多重要的數(shù)學(xué)方法如分類討論、數(shù)形結(jié)合、歸納演繹等，這些都對學(xué)生以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助。因此，函數(shù)概念的教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個重點，同樣也是一個難點，因為函數(shù)的概念對學(xué)生來說顯得比較抽象。

學(xué)生在初中的時候已經(jīng)接觸過“函數(shù)”這一概念，學(xué)生在初中時對函數(shù)概念的理解程度對于高中學(xué)習(xí)函數(shù)具有一定的鋪墊作用，但是學(xué)生對于函數(shù)的概念往往停留在一些具體的函數(shù)比如一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)這些具體的函數(shù)上，對于具體函數(shù)概念如何定義往往是比較模糊的。

教材中在引入函數(shù)概念時用了三個具體的例子，讓學(xué)生感受函數(shù)的三種表達方式，尋找三個例子的異同點，從而引導(dǎo)學(xué)生得出函數(shù)的定義。但是我通過實際的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在觀察了這三個例子后容易發(fā)現(xiàn)三個函數(shù)的不同點也就是分別用了三種不同的方式表示函數(shù)，而對于三個例子的相同點學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)，因為集合這一概念學(xué)生剛接觸還不能很好地與我們的集合概念聯(lián)系起來，這時我覺得需要我們教師正確地引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)。然而我教學(xué)時沒有很好地一步步引導(dǎo)，而是直接告訴這三個例子的相同之處，之后又聽了師傅的課，發(fā)現(xiàn)他在處理這一點上很不錯，他并沒有將三個例子放在一起講，而是引導(dǎo)學(xué)社觀察每一個例子，對每一個例子都進行具體的分析，加深學(xué)生對數(shù)集的理解，從而給出函數(shù)的定義，這樣從具體到抽象的處理，我想學(xué)生理解起來可能更容易。

引入函數(shù)的概念后，對于函數(shù)概念的具體講解更是一個難點。從邏輯的角度來看，函數(shù)概念主要包含定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系這三個要素，因此在講解函數(shù)這一概念時要從這三方面入手。對于定義域，從學(xué)生熟悉的自變量x入手，即自變量x的取值范圍就是定義域，再次提及集合這一概念。對于值域，學(xué)生熟悉的應(yīng)變量y入手，將應(yīng)變量換為函數(shù)值這一概念，即函數(shù)值的取值范圍就是值域，在講解值域時學(xué)生容易將它與數(shù)集B等同起來，由于當時我上課時沒有提及這個以至于學(xué)生在學(xué)習(xí)映射的概念時出現(xiàn)了疑問。課后我反思了下，我覺得在將值域與數(shù)集B的關(guān)系時，要設(shè)置幾個具體的函數(shù)，同時結(jié)合函數(shù)定義中的“任意一個x都有唯一的y與之對應(yīng)”這一規(guī)定進行講解，學(xué)生理解起來可能會比較容易些。對于對應(yīng)關(guān)系f，我覺得比較抽象，學(xué)生一開始不易理解f，這時應(yīng)該再次結(jié)合教材引入中的三個具體實例進行講解。

在對函數(shù)三要素有了初步的理解后，因為f（x）對學(xué)生來說是一個新的表達式，需要向?qū)W生強調(diào)這個符號的意義，與f乘以x進行區(qū)別，舉個具體實例讓學(xué)生理解f（x）的意義。然而我發(fā)現(xiàn)通過一個具體函數(shù)講解f（a）的意義，比如f（x）=2x+1，f（1）代表x=1時函數(shù)的值，學(xué)生對于一個具體的數(shù)值很容易理解，但是當具體實數(shù)變?yōu)樽帜敢只蚴且粋€具體的表示式時學(xué)生又不理解了，這是從學(xué)生的作業(yè)中反應(yīng)出來的。這不得不使我反思，該如何更好地設(shè)計這一環(huán)節(jié)，我覺得問題還是出現(xiàn)在對于函數(shù)概念的講解還不夠到位，學(xué)生的理解還不深入。通過實際教學(xué)發(fā)現(xiàn)要使學(xué)生深入理解這一概念不容易。

通過函數(shù)概念的教學(xué)我更加深刻地體會到概念課的教學(xué)是重點更是難點。越是抽象的數(shù)學(xué)概念，越是如此。所以函數(shù)概念的教學(xué)更忌照本宣科，要注意對知識進行重組。努力去提示函數(shù)概念的本質(zhì)，使學(xué)生真正理解它，覺得它有用，而樂于學(xué)習(xí)它。

第五篇：高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案

二次函數(shù)

一、知識回顧

1、二次函數(shù)的解析式

（1）一般式：頂點式：雙根式：求二次函數(shù)解析式的方法：

2、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

二次函數(shù)f?x??ax2?bx?c(a?0)的圖像是一條拋物線，對稱軸的方程為。

（1）當a?0時，拋物線開口，函數(shù)在上遞減，在上遞增，當x??

（2）當a?0時，拋物線開口，函數(shù)在上遞減，在上遞增，當x??

（3）二次函數(shù)f?x??ax?bx?c(a?0)2b2a時，函數(shù)有最值為b2a時，函數(shù)有最為。

當時，恒有 f?x?.?0，當時，恒有 f?x?.?0。

2（4）二次函數(shù)f?x??ax?bx?c(a?0)，當??b?4ac?0時，圖像與x軸有兩個交點，2

M1(x1,0),M2(x2,0),M1M2?x1?x2??a.3.常見的實根分布情況設(shè)x1x2為f(x)=0（a>0）的兩個實根。

（1）當x1?m,x2?m時，則有___________________

（2）當在區(qū)間（m,n）有且只有一個實根時，則有：__________________________

(3)當在區(qū)間（m,n）有兩個實根時，則有：_________________________________

(4)當在兩個區(qū)間中各有一個實根m?x1?n?p?x2?q時，——————————

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、已知二次函數(shù)f?x??ax?bx?c(a?0)的對稱軸方程為x=2,則在f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)中，相等的兩個值2

為，最大值為。

22函數(shù)f?x??2x?mx?3，當x?(??,?1]時，是減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是3函數(shù)f?x??x?2ax?a的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（?4已知不等式x?bx?c?0 的解集為11），則b?c?23

5若函數(shù)f(x)=(x+a)(bx+2a)(常數(shù)a、b∈R)是偶函數(shù)，且他的值域為（-∞，4]，則6 設(shè)二次函數(shù)y=f(x)的最大值為13，且f(3)= f(-1)=5，則7已知二次函數(shù)f(x)?x?4ax?2a?6(x?R)的值域為[0,?),則實數(shù)a

三、例題精講

例1 求下列二次函數(shù)的解析式 2

(1)圖像頂點的坐標為(2,-1),與y軸交點坐標為（0，11）；

(2)已知函數(shù)f(x)滿足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x；

(3)f(2)=0,f(-1)=0且過點（0，4）求f(x).例2 已知函數(shù)f(x)?ax2?(b?8)x?a?ab，當x?(?3,2)時，f(x)?0,當x?(??,?3)?(2,??)時，f(x)?0。（1）求f(x)在[0,1]內(nèi)的值域。

（2）若ax?bx?c?0的解集為R，求實數(shù)c的取值范圍。

例3 已知函數(shù)f(x)?ax2?bx(a?0)滿足條件f(?x?5)?f(x?3)且方程f(x)?x有等根，（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在實數(shù)m,n(m?n)，使f(x)的定義域和值域分別是[m,n]和[3m,3n]？如果存在，求出m,n的值；若不存在說明理由。

2例4已知關(guān)于x的方程mx2+(m-3)x+1=0①若存在正根，求實數(shù)m的取值范圍②2個正根m的取值范圍③一正一負根m的取值范圍④2個負根的m的取值范圍

四、鞏固練習(xí)

1.2.若關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對任意 x∈（0，1]恒成立，則 m的取值范圍為不等式ax2+bx+c＞0 的解集為（x1,x2）(x1 x2<0),則不等式cx?bx?a?0的解集為

223 函數(shù)y?2cosx?sinx的值域為x

ax?b4 已知函數(shù)f(x)?(a,b為常數(shù)且ab?0)且f(2)?1，f(x)?x有唯一解，則y?f(x)的解析式為

225.已知a,b為常數(shù)，若f(x)?x?4x?3,f(ax?b)?x?10x?24，則5a?b?26.函數(shù)f(x)?4x?mx?5在區(qū)間[?2,??)上是增函數(shù)，則f(1)的取值范圍是

7.函數(shù)f(x)=2x-mx+3, 當x∈[-2,+∞)時是增函數(shù)，當x∈(-∞，-2]時是減函數(shù)，8.若二次函數(shù)f(x)?ax?bx?c滿足f(x1)?f(x2)(x1?x2)則f(x1?x2)?9.若關(guān)于x的方程ax?2x?1?0至少有一個負根，則a的值為

10.已知關(guān)于x的二次方程x+2mx+2m+1=0

(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（-1，0）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求m的范圍。（2）若方程兩根均在（0，1）內(nèi)，求m的范圍。

11.若函數(shù)f(x)=x+(m-2)x+5的兩個相異零點都大于0，則m的取值范圍是

12.設(shè)f(x)=lg(ax-2x+a)(1)若f(x)的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍；（2）若f(x)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍。222222