第一篇：《圖形的放大和縮小》教學設計

“圖形的放大和縮小”教學方案

周巷鎮(zhèn)中心小學 葛建中

教學內(nèi)容:教科書第38~39頁的例

1、例2以及相應的“試一試”和“練一練”，練習九第1、2題。

教學目標：通過教學，使學生在具體情境中逐步理解圖形的放大和縮小，并能利用方格紙按指定的比將一個簡單的圖形放大和縮小 ；使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。

教學重點和難點：初步理圖形的放大與縮小，并按一定的比例在方格紙中完成圖形的放大與縮小。

教學準備：教學多媒體課件。教學過程：

一、導入：

1、出示縮小的圖片，說一說，你能看清嗎？

2、先復制，后放大圖片。

3、今天我們就一起研究圖形的放大與縮小中的數(shù)學問題。（板書課題）

二、教學例1：

1、課件出示例1中的的兩幅畫

教師：這里有一幅蛋糕的圖，它的長是8厘米，寬是5厘米，（出示圖1），我們把這幅畫放大，（出示圖2）現(xiàn)在的長是16厘米，寬是10厘米。

教師：請大家仔細觀察，這兩幅畫的長有什么關系？寬又有什么關系？（讓學生自由說說長之間的關系，寬之間的關系）

2、教師：我們可以發(fā)現(xiàn)第二幅畫的長是第一幅的2倍，寬也是第一幅畫的2倍，就是把長方形的每條邊放大到原來的2倍；我們還可以發(fā)現(xiàn)第二幅畫和第一幅畫長的比是2：1，寬的比也是2：1，也就是放大后的長方形與原來長方形對應邊的比是2：1，這時我們就可以說把原來的長方形按2：1的比放大。

課件出示：放大后的長方形與原來長方形對應邊的比是2：1，就是把原來的長方形按2：1的比放大。

3、引導出兩個比“2：1”與“1：2”，說一說，這兩個比的意義，比一比，你覺得用哪了個比好？

4、小結：我們一般把原來的當作標準，也就是用現(xiàn)在的跟原來的比。所以選用“2：1”，想一想，這個2：1表示的是哪兩個量的比？

小結：這個2：1是指放大后現(xiàn)在的邊長與放大前原來的邊長的比。（板書）

5、教師：那么如果把第一幅畫按1：2的比縮小，長和寬應各是多少厘米呢？（說一說你是怎么得來的？）

教師：這個1：2指的是縮小后現(xiàn)在長方形的邊長與縮小前原來長方形的相應邊長的比。那么也就是說縮小后長方形的長是原來長方形長的二分之一，是4厘米；縮小后長方形的寬也是原來寬的二分之一，是2.5厘米。

6、教師：同學們，剛才我們初步認識了圖形的放大與縮小，想一想，把一個圖形按一定的比放大或縮小，這個比表示的是哪兩個數(shù)量的比？

教師：不管是把一個圖形按一定的比放大還是縮小，這個比表示的都是放大或縮小后的圖形的邊長與原來圖形邊長的比。

三、練習：完成練習九第1題

1、教師：下面我們練習一下，看看剛才的知識你學得怎么樣。課件出示練習九第1題

教師：我們先看第一個問題，請大家在課本41頁上填一填。

2、交流問題1：

說說，這個3：2你是怎么得到的呢？

小結：這個比只要用放大后的5號圖形的長去比1號圖形的長，9：6就得到3：2。也可以用5號圖形的寬去比號圖形的寬，也就是3：2。

3、交流問題2：

教師：請大家繼續(xù)完成問題（2），也在書上填一填。

指生說說問題2的答案，（課件同步），做對的同學請舉手。這個1：2你又是怎么得到的？與你的同桌互相說一說。

四、教學例2

1、導入：教師：接著我們再來學習一個例題。請大家打開課本39頁，找到例2 教師：請同學們先輕聲地讀一讀題目。

2、教師：想一想按3：1的比放大后，長方形的長、寬各是幾格？你能試著在課本39的方格紙上畫一畫嗎？

3、交流放大：課件出示放大后的長方形 教師：請大家看一看，你畫對了嗎？說一說，你是怎么確定放大后長方形的長和寬的格數(shù)的？

教師：要正確畫出放大后的圖形，我們首先要理解這個3：1的意思，（假如沒有放大與縮小這兩個詞）這個比就說明放大后的圖形的邊長是原來邊長的3倍，因此放大后的長是原來長的3倍，是12格，放大后的寬也是原來的3倍，是6格。另外畫好后我們也可以與原來的長方形比較一下，看一看畫得是否符合要求。

教師：那縮小后的圖形又該怎么畫呢？請大家也在方格紙上畫一畫。

4、交流縮小：課件出示縮小后的長方形 教師：檢查一下自己是否畫對了。

5、練習：把剛才的三個圖分別命名為圖A、圖B、圖C，那么，剛才的放大與縮小可以整理出如下表格。（課件出示）

換一個說法，以圖C為原圖，以圖B為現(xiàn)圖，這個比是多少呢？是放大還是縮小呢？

同桌間，自己選一個原圖，選一個現(xiàn)圖也說一說。（交流部分）

5、討論：我們再回到剛才的三幅圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？（什么變了，什么沒變）

6、小結：我可以發(fā)現(xiàn)放大或縮小后的圖形與原來的圖形比較，大小變了，但形狀沒有變；而且各條邊長度的比都符合指定的比。你看出來了嗎？

五、教學 “試一試”

教師：剛才我們又學習了怎樣按一定的比畫出放大或縮小后的圖形，下面我們來試一試?？纯茨阈袉幔?/p>

1、課件出示“試一試”

2、指生讀一讀題目，3、提示，老師換了一個詞，你先判斷一下，是放大還是縮小。

4、學生獨立在課本39頁試一試中的方格紙上畫出這個三角形。

5、交流：課件出示畫的三角形

教師：是這樣畫的同學請舉手。那你在畫這個三角形時是先確定了哪些邊的長度的？

教師：由于這個三角形是直角三角形，所以在畫放大的圖形時，我們要首先確定放大后兩條直角邊的長度。最后（連接兩邊直角邊）

6、討論：三角形斜邊的長也是原來的2倍嗎？怎樣證明？（引導學生說明可以量，可以估，可以算）

六、完成“練一練”

1、教師：請同學們繼續(xù)在課本上完成練一練。

2、先判斷是放大還是縮小。

3、獨立完成。

4、交流。

課件出示縮小后的圖形

教師：檢查一下，你是這樣畫的嗎？

七、完成“練習九的第2題”。方法同上。

八、課堂總結

教師：同學們，今天我們學習了圖形的放大和縮小。想一想，圖形的放大和縮小有什么特點？（大小變了，形狀不變）你會按一定的比畫出放大或縮小后的圖形了嗎？

布置作業(yè)

完成練習冊相關練習。

板書設計：

圖形的放大與縮小

現(xiàn)在的圖 原來的圖 比 放大/縮小

長 寬

大小變了，形狀不變

第二篇：圖形的放大和縮小教學設計

六年級《圖形的放大和縮小》教案設計

教材分析：

圖形的放大與縮小是新增加的教學內(nèi)容，初步理解圖形放大與縮小的含義，在方格紙上按規(guī)定的比畫出簡單圖形放大或縮小后的圖形，充實了圖形變換的知識和能力。學習放大和縮小是為后面教學比例的意義和性質(zhì)作好鋪墊的。以圖形放大為素材教學比例的意義，在圖形縮小的情境中教學比例的性質(zhì)。

教學思路：

1．在現(xiàn)實情境和畫圖活動中，教學圖形放大與縮小的含義。

圖形放大與縮小是圖形的一種變化方式，研究的對象與內(nèi)容十分具體，教者應在現(xiàn)實情境和畫圖活動中，教學圖形放大與縮小的含義。

2．聯(lián)系“倍”和“比”的知識，揭示圖形放大的含義。

例1先教學圖形的放大，在長方形畫放大的情境中，要求學生說說“兩幅畫長的關系、寬的關系”。有些學生用“倍”描述，有些學生用“比”表示，都利用了已有的知識、經(jīng)驗。這里要注意的是，應該把放大后的畫（第二幅畫）與放大前的畫（第一幅畫）比。教材歸納學生的思考，指出長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對應邊長的比是2︰1，就是把原來的圖形按2︰1的比放大。在這一段話里，揭示了圖形放大的具體含義，示范了圖形放大的規(guī)范表述。

3．促進認知遷移，體會圖形縮小的含義。

在初步理解長方形按2︰1的比放大以后，教材提問：如果把第一幅畫按1︰2的比縮小，長和寬應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？引導學生感受圖形的縮小，初步形成圖形縮小的概念。教學時，可以把圖形按2︰1的比放大與圖形按1︰2的比縮小進行比較。突出比的前項指變化后的圖形，后項指原來的圖形。2︰1的前項大于后項，表示圖形放大；1︰2的前項小于后項，表示圖形縮小。

4.在方格紙上畫圖形，進一步體會圖形放大與縮小。

例2在方格紙上按照規(guī)定的比畫出長方形放大后與縮小后的圖形，先思考放大或縮小后的長、寬各是幾格，進一步理解3：1與1：2在圖形放大、縮小情境里的含義，加強對圖形放大、縮小的體驗。

教學內(nèi)容： 義務教學六年級下冊圖形的放大和縮?。ㄕn本第38頁）。教學目標：

1、使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大和縮小。

2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中感受圖形放大和縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。

教學過程：

一、設計情境，導入新課。

1.同學們，今天老師請你們當回設計師,請大家將我們教室占地的平面圖畫在白紙上（長 8米、寬6米）

2． 請畫好的將自己的作品貼在黑板上。有不一樣的請你貼上來。3． 分別請同學說說自己畫的設想。

4． 按大小分類。（討論后說明隨意畫的長方形不是教室的平面圖）

5． 討論：將這么大的教室畫到圖上你采用了什么辦法？（縮小）。為什么這些圖有大有小呢？（和縮小的倍數(shù)有關）

6．生活中我們不僅需要把圖形縮小，還需要對圖形進行放大，今天我們就研究圖形的放大和縮?。ò鍟n題）

二、教學例1 1．認識圖形的放大。

出示掛圖（奧運五環(huán)）

板書兩幅圖長和寬的數(shù)據(jù)：第一幅長方形畫的長是8厘米，寬是5厘米；第二幅長方形畫的長是16厘米，寬是10厘米.提問：第二幅畫的長和第一幅畫的長有什么關系呢？

組織學生先討論，啟發(fā)學生用不同的方法比較出兩幅圖長的關系：第二幅畫的長是第二幅畫的長的2倍；第二幅畫的長和第二幅畫的長的比是2：1，等等。提問：寬呢？也用這樣的句子說一說。

合在一起就是：（打開課本38頁看和讀動畫語言）閱讀插圖下面的一句話，你能讀懂嗎？

用黑板出示這句話，幫助學生理解：“每條邊”，“對應邊”，的意思。注意 “放大到”的說法。

2．認識圖形的縮小。

我們可以把一個圖形按一定的比放大，也可以把一個圖形按一定的比縮小。提問：如果要把第一幅畫按1：2的比縮小，縮小后的長和寬各應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？

先理解按1：2的比縮小的意思。

討論后出示填空 ：（）就是把原來的長方形按1：2的比放大。

3．比較放大和縮小

突出比的前項是變化后的圖形的邊長，比的后項是變化前的圖形的邊長。2︰1的前項大于后項，表示圖形放大；1︰2的前項小于后項，表示圖形縮小。4。學生們說一說你畫的平面圖是按什么比縮小的？

三、教學例2

1．出示例2，讓學生讀題。

提問：按3：1的比放大是什么意思？放大后的長和寬各是原來的幾倍？各應畫幾格? 根據(jù)學生回答的情況，指導學生在方格紙上畫出放大后的圖形（一生在黑板上畫，其他同學在書上畫）再展示、交流。

提問：你能按1：2的比畫出這個長方形縮小后的圖形嗎？

讓學生獨立完成后組織交流，引導學生說出縮小后的長和寬各應畫幾格。2．討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

先讓學生在小組里說說，再組織全班交流。啟發(fā)學生說出：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。3．教學“試一試”。

先讓學生獨立畫出按2：1的比放大后的三角形，再讓學生說一說自己是怎樣畫的。提問：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？ 小結：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長都是原來的2倍。

四、鞏固練習

1.做“練一練’ 2.做練習九第1題

要求學生看一看，量一量，試著說說哪個圖形是①號長方形放大或縮小后得到的；再引導學生具體分析相關圖形邊的長度，并完成填空；最后組織交流，讓學生說一說填空時的思考過程。3.做練習九第2題

讓學生先完成第一個問題。提問：面積也是原來的2倍嗎？

五、全課小結

同學們，今天這節(jié)課我們學習了什么？你們有什么收獲呢？

第三篇：《圖形的放大和縮小》教學設計

《圖形的放大和縮小》教學設計

教學目標：

1.了解圖形放大或縮小的意義，理解圖形的各條邊同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之幾，圖形不變形的道理。并能正確地對圖形進行擴大或縮小。

2.在圖形的放大或縮小的操作過程培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力，進一步發(fā)展學生的初步的邏輯思維能力。

3.通過學生主動參與學習過程，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，使學生參與過程中獲得成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心。

教學重點、難點：

理解要按一定的比例把圖形的放大與縮小，圖形才不變形的道理，并能正確地對圖形進行擴大或縮小。教學難點：

使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小是圖形對應邊的變化，圖形的大小發(fā)生變化，但形狀不發(fā)生改變。教具、學具準備：

課件、方格紙等。教學過程 ：

一、引入

師：同學們，老師今天給你們帶來了一張精美的照片，想看嗎？（想）我們一起來看看吧?。ǔ鍪竞苄〉囊粡垐D片，如圖1）

師：有什么問題？

學生可能回答圖片太小了。

師：有什么要求？

學生提出自己的要求：把圖片放大一點。

（師板書：放大）

師：那我來把它放大。（師邊說邊把圖片拖很大，使學生只看到圖片的一個局部，如圖2。）

怎么樣？這下沒問題了吧？

指導學生發(fā)現(xiàn)圖片放得太大了，可以縮小一點。

師板書：縮小，然后把圖片拖到適當大小（如圖3）。

師：剛才這張圖片經(jīng)歷了什么？

生：放大和縮小。

師：咱們這節(jié)可就來研究“圖形的放大或縮小”。

（師板書課題）

二、預習反饋

孩子們，通過昨天的預習，相信你對圖形的放大和縮小有了一定的了解，那么你能說一說我們生活中那些地方運用了圖形的放大和縮小呢？

（據(jù)說埃及的大金字塔修成1000多年后，還沒有人準確的測出它的高度。古希臘的數(shù)學家、天文學家和哲學家泰勒斯卻運用了一個簡單的數(shù)學知識就測量出金字塔的高度，你知道他是怎么做到的嗎？相信通過今天的學習，你一定能找到答案?。?/p>

三、自主探索 1.出示例1（1）請同學們仔細觀察這兩組圖片，說一說有什么相同和不同的地方？

（第一組圖片的形狀和大小完全相同；第二組圖片的形狀相同，大小不同。）

（2）（課件出示議一議圖片）請同學們仔細觀察這兩組圖片，然后在小組里說一說，每組中的兩個圖形，有沒有變化？有什么變化？（3）請生匯報。生回答后師追問：是圖形的哪一個部分發(fā)生了變化？

引導學生總結出：是圖形的每一條邊的長度發(fā)生了變化。師指出：像這樣保持圖形原來的形狀而使圖形變大，叫做圖形的放大；保持圖形原來的形狀而使圖形縮小，叫做圖形的縮小。

2.動手操作，在方格紙上按要求畫圖形（1）把左邊的正方形各邊放大到原來的兩倍

師：請同學們想一想，要把正方形的各邊放大到原來的兩倍，該怎么做呢？

指名匯報：左邊的正方形每邊是兩格，放大到原來的三倍，每邊是6格。

生獨立在方格紙上完成。指名上臺展示。

師小結：我們把這個正方形的每邊都放大到原來的2倍，也就是把這整個圖形都放大到原來的2倍。（2）把L型的各邊縮小為原來的2分之1。

師：請同學們先在小組內(nèi)交流，把這個圖形的每邊縮小為原來的2分之1，該怎么做？討論好以后，自己動手操作，并在小組內(nèi)展示自己的作品。

小組上臺匯報、展示。

師小結：我們把這個正方形的每邊都縮小到原來的2分之1，也就是把這整個圖形都縮小到原來的2分之1。

四、拓展提升。

1.判斷。圖1縮小后是圖2，對嗎？為什么？

2.選擇。（練習十七第1題）下面哪個圖形是圖1擴大后的圖形？ 3.操作：（練習十七第3、4題）

4.請你在方格紙上設計一個你喜歡的圖形，利用今天所學習的知識，將它放大或縮小。5.答案揭曉：

泰勒斯利用人的身高和影子相等時，金字塔的高也和影子相等的道理，第一個成功地測出金字塔的高。以最大的胡夫(Khufu)金字塔為例，原高 146.5米，底為每邊長230米的正方形。

6.圖形的放大與縮小在日常生活中應用非常廣泛，（多媒體展示）在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠鏡……正是這些技術的應用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學與生活的聯(lián)系是多么的緊密。

五、分享收獲。

通過今天的學習，你有什么收獲？

六、板書設計

1．理解什么叫放大縮小

師：同學們，根據(jù)你們的生活經(jīng)驗，怎么理解放大和縮??？ 學生可能理解為放大就是把圖片拉大點，縮小就是把圖片拉小一點。師：你們是這樣理解的，這種理解對不對呢？現(xiàn)在我們就拿這張圖片為例來按照你們的理解試一試。

師操作把圖片拉扁或拉寬，使圖片變形（如圖4）。

師：如果你拿張照片到相館去，相館像這樣把照片給你擴大或縮小，你還要嗎？

學生可能回答：不要，圖片都已經(jīng)變形了，看不清楚了。

師：對了，我們要求在放大縮小時不能變形，（教師板書：不變形）那么按什么樣的要求放大縮小圖形才不會變形呢？為了弄清這個問題，下面我們把圖形放到方格里觀察。

2．探討在方格紙中按怎樣的規(guī)律來把圖形擴大或縮小，才有保證圖形不變形

小組討論：

師：（出示例1圖片）還是以這張圖片為例，現(xiàn)在我準備把它放大，但在放大之前你們先想一想要重點觀察圖片的哪個地方的變化才能很快找到圖形放大或縮小的規(guī)律？

學生思考后回答，學生可能有的重點觀察圖形面的變化，有的觀察邊的變化。老師都允許，然后教師用課件演示把原來的圖形放大的過程，（如圖5所示）

師：誰來說說你重點觀察了什么？有什么變化？ 指導學生說自己的觀察結果。如：

生：我觀察的是整個圖片，發(fā)現(xiàn)它的面積變大了。

生：我觀察的是圖片的長和寬，長增加了4格，寬增加了3格。如果學生觀察不仔細，教師可以把放大縮小的過程多演示幾遍，指導學生從現(xiàn)在圖形的長邊是原來長邊的幾倍，寬邊是原來寬邊的幾倍來匯報。

生：我發(fā)現(xiàn)圖片的長和寬都是成倍數(shù)的擴大了，長和寬都分別擴大到了原來的2倍。

師：同學們都有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？你對他的這個發(fā)現(xiàn)有沒有什么問題？如果有問題，你可以問一問這位同學。

盡可能地引發(fā)學生與學生的爭辨，通過爭辨讓學生對圖形按比例擴大或縮小的規(guī)律理解得更加深刻。如果學生在這里提不出問題，教師則作如下引導。

師：同學們都沒有問題，但老師這里有一個問題，這里強調(diào)長邊和寬邊都同時擴大相同的倍數(shù)的目的是什么呢？

指導學生說出只有長邊和寬邊都同時擴大相同的倍數(shù)，圖形才不會變形。

師：如果是縮小呢？

指導學生說出長邊和寬邊同時縮小為原來的幾分邊幾，這個圖形也不會變形。

教師隨學生的回答板書：

3.驗證結論的可靠性

師：剛才通過同學們的努力探討出了圖形的各條邊同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之幾，圖形不會變形。這個結論是否可靠呢？我們來驗證一下。如果我要把這個正方形放大到原來的3倍，按剛才你們得出的結論，猜猜正方形的邊長會擴大為多少格？

學生猜測可能擴大為6格，也就是擴大為原來的3倍。

學生回答后用課件直觀演示，看正方形的邊長放大為6格后，這樣擴大的倍數(shù)相同圖形的形狀發(fā)生改變沒有？

師：剛才我們是把圖形行進擴大，那如果要把一張圖片縮小，又該怎么辦呢？請同學們拿出提單1（例2第2小題），在小組里討論：

師：好，我們一起來試一試。（抽生說你準備怎么縮小，猜想長和寬會有怎樣的變化，然后師或生拖動鼠標證實。）

師：剛才我們在把圖片擴大和縮小后，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：圖片的大小在變，但圖片的形狀沒有變。師：要怎樣才不會改變圖片的形狀呢？

生：要使圖片的形狀不變，它的各條邊都要同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之幾。

師：也就是說我們只能按一定的比例進行擴大或縮小，圖片形狀才不會變。那我們今天研究的內(nèi)容和你們原來生活經(jīng)驗理解的圖片放大或縮小有差異嗎？

生：有。必須要按一定的比例進行擴大或縮小。

四、拓展提升

第四篇：“圖形的放大和縮小”教學設計

“圖形的放大和縮小”教學設計

教學內(nèi)容：

蘇教版小學數(shù)學六年級下冊第38～39頁。

教學目標：

1.讓學生初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。

2.引導學生在具體情境中觀察、比較、思考和交流，感受圖形的放大和縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。

3.使學生在探索中增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識與能力，發(fā)展對數(shù)學的積極情感。

教學過程：

一、激趣導入

師（出示校旗顛倒后的圖片，如右圖）：能看清圖片上是什么嗎？

師：為了方便觀察，老師先把它調(diào)正，再把它移到0刻度上，這樣圖片分別發(fā)生了什么運動？

生：旋轉和平移。

師：平移和旋轉是圖形的兩種運動方式。

師：現(xiàn)在能看清圖片上的內(nèi)容嗎？怎樣才能讓大家看清楚呢？

生：把圖片放大（變大）。

師：放大也是圖形的一種運動方式。這節(jié)課，我們就先來研究圖形的放大。

二、感悟特征

1.認識圖形的放大

師：誰來把這張圖片放大？（一生用白板筆拖動圖片的右下角，使圖片變大）同意他的操作嗎？

生1：不同意，因為我們的校徽是圓形的，不是橢圓形的。

師：怎樣才能不改變原來的形狀呢？

生2：長擴大幾倍，寬也要擴大幾倍。

師：也就是說，長和寬都擴大相同的倍數(shù)，圖片才不變形。變化后長方形的長和原來的長有什么關系？寬呢？

生3：變化后，長方形的長是原來的2倍，寬也是原來的2倍。

生4：變化后，長方形的長與原來的長的比是16∶8，化簡后是2∶1；長方形的寬與原來的寬的比是10∶5，化簡后是2∶1。

師：變化后的長方形與原來長方形對應邊長的比是2∶1，就是把原來的長方形按2∶1的比放大。

2.深化理解

師：2∶1是誰和誰的比？

生5：變化后的邊長與原來邊長的比。

師：比值是多少？表示什么？

生6：比值是2，表示放大后的邊長是原來邊長的2倍。

師：這張圖片還可以按怎樣的比放大？

生7：按3∶1、4∶1、5∶1……的比放大。

師：如果老師把圖片這樣放大（變成長

12、寬7.5的長方形），知道是怎樣放大的嗎？

生8：放大后的長與原來長的比是12∶8，化簡得3∶2；放大后的寬與原來寬的比是7.5∶5，化簡后是3∶2。所以，這里是把原來的圖片按3∶2的比放大的。

師：比值是多少？表示什么？

生9：比值是1.5，表示放大后的邊長是原來的1.5倍。

師：觀察這些表示放大的比，它們有什么特點？

生10：前項比后項要大，比值都大于1。

3.認識圖形的縮小

師：如果原來圖片的長變成4厘米，要保持形狀不變，寬要變成幾厘米？

生11：2.5厘米。

師：與原來相比，圖片發(fā)生了什么變化？（圖片縮小了）圖片是怎樣縮小的？

生12：現(xiàn)在的邊長是原來的一半。

師：什么是圖形的縮小呢？

生13：縮小后圖形的邊長與原來對應邊長的比相等，就是把原來的圖形縮小。

師：這幅圖是按怎樣的比縮小的？

生14：是把原來的圖片按1∶2的比縮小的。

師：1∶2的比值是多少？表示什么？

生15：比值是■，表示縮小后的邊長是原來邊長的■。

師：表示縮小的比有什么共同點？

生16：前項小于后項，比值都小于1。

三、嘗試畫圖

1.畫圖

師：認識了圖形的放大和縮小后，下面我們來畫一個圖形放大或縮小后的圖形。（學生嘗試畫圖）

活動A：嘗試畫圖。

■

（1）先按3∶1的比畫出長方形放大后的圖形。

思考：放大后的長方形長是（）格，寬是（）格。

（2）再按1∶2的比畫出原來長方形縮小后的圖形。

思考：縮小后的長方形長是（）格，寬是（）格。

（3）觀察三個長方形，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里交流。

生17：按3∶1的比放大就是把每條邊都放大到原來的3倍，所以放大后的長方形長是12格，寬是6格。

生18：按1∶2的比縮小就是把每條邊都縮小到原來的一半，所以縮小后的長方形長是2格，寬是1格。

生19：我發(fā)現(xiàn)三個長方形的大小都發(fā)生了變化，但形狀沒有變化。

師：圖形在放大和縮小的過程中改變的是圖形的大小，不變的是圖形的形狀，這就是圖形放大和縮小的根本特征。（板書：大小改變 形狀不變）

2.判斷

師（出示下圖）：這里有六個長方形，幾號圖形是①號圖形縮小后的圖形？

■

生20：④號，長和寬都縮小2倍。

生21：因為①號圖形長與寬的比是3∶1，④號圖形長與寬的比也是3∶1，說明形狀沒有變，所以選④號圖形。

師：幾號圖形是①號圖形放大后的圖形？

生22：⑥號，長和寬都放大3倍。

生23：除了⑥號，⑤號也是①號放大后的圖形，因為它的長也是寬的3倍。

四、鞏固提升

1.鞏固

師：我們繼續(xù)畫一個圖形放大或縮小后的圖形。

活動B：鞏固提升

■

（1）按2∶1的比畫出三角形放大后的圖形。

（2）按1∶2的比畫出圓縮小后的圖形。

（3）你是怎樣畫的？在小組里交流。

生24：按2∶1的比放大就是把每條邊都放大到原來的2倍，所以放大后三角形的長直角邊是6格，短直角邊是4格，直角邊畫完后連接斜邊。

師：只要確定兩條關鍵邊就能畫出對應的三角形。

師：你是怎樣畫圓的？

生25：按1∶2的比縮小就是把圓的半徑縮小到原來的■，原來的半徑是4，縮小后的半徑就是2。

師：只要確定半徑就能畫出圓。

師：我們來研究三角形，放大后三角形的直角邊是原來的2倍，斜邊是不是原來的2倍呢？

生26：應該是2倍的關系。

師：這是一個猜想，怎樣驗證呢？

生（齊）：測量。

生27：我量得原來的斜邊是2.5厘米，放大后的斜邊是5厘米，所以是2倍的關系。

生28：我不用測量也知道是2倍的關系。原來的斜邊可以看做3×2的長方形的對角邊，放大后的斜邊上能找到兩個3×2的長方形，所以放大后的斜邊長度是原來的2倍。

師：圖形無論是放大還是縮小，每組對應邊的關系應該是相同的。

2.歸納

師：學到這兒，你有什么收獲？

生29：我認識了圖形的放大和縮小，知道圖形在放大和縮小的過程中大小改變了，形狀沒有變。

生30：圖形在放大和縮小后，對應邊長的比是相等的，每個圖形內(nèi)部邊長的比也是相等的。

生31：如果比的前項比后項大，就表示把這個圖形放大；如果前項比后項小，就表示把這個圖形縮小。

……

五、回歸生活

師：學到這兒，讓我們輕松一下。（出示《爸爸去哪兒》的背景和音樂）下面，跟老師開始一段快樂旅行吧！

（多媒體出示：這里是位于北京的中國科技館，我們可以在顯微鏡下探尋微觀世界；這里是位于上海的杜莎夫人蠟像館，存放有80多尊中外名人蠟像，它們都是按1∶1的比制作的；這里是位于深圳的世界之窗主題公園，它把世界奇觀、歷史遺跡等按一定的比縮小后仿建的，公園內(nèi)建有130多個世界著名景觀……）

師：法國埃菲爾鐵塔是按1∶3的比縮小后仿建的，仿建的鐵塔大約高108米，埃菲爾鐵塔的實際高度約是多少米？

師：生活中還有哪些放大和縮小的現(xiàn)象，你能說一說嗎？（生答略）

師：只要用數(shù)學的眼光去觀察生活，你就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學無處不在。

六、檢測反饋

師（出示右圖）：下面請完成檢測反饋：①按2∶1的比畫出正方形放大后的圖形；②按1∶2的比畫出長方形縮小后的圖形；③按3∶1的比畫出三角形放大后的圖形。

（出示結果，學生互批）

七、拓展延升

師：老師用今天所學的知識也畫了一個三角形放大之后的圖形（如右圖），可惜沒有完工，你能幫我補畫出來嗎？

生32：根據(jù)對應的底邊知道是把三角形按2∶1的比放大的，原來的高是3，放大后的高是6。

師：怎樣確定頂點呢？

師生在討論中得出：原來三角形高的垂足把底分成了2和3，按2∶1的比放大后應該是4和6，因此在新三角形的底邊上找到4和6的分點，再往上數(shù)6格，確定頂點，就能畫出來。

……

（責編 杜 華）

第五篇：《圖形的放大和縮小》教學設計

《圖形的放大和縮小》教學設計

教學內(nèi)容：

教科書第24-25頁的內(nèi)容，完成隨后的“練一練”習題。教學目標：

1、使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。

教學重點：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

教學難點：使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。

教學準備：每生準備直尺，鉛筆，師準備課件、課堂作圖單。教學過程：

一、激趣導入

1、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。

談話：今天老師給大家?guī)Я艘粡堈掌?，大家想不想看?/p>

出示圖片一：因為圖片很小，學生無法看清。

問：看到什么？ 提問：怎么樣才能看清楚些呢？（生答“放大”）

2、初步感知“形狀不變”。

出示放大后的三張圖片：

老師經(jīng)過處理，將原來的照片放大了三張，大家看看，看到這三張照片，你有什么想說的？

學生自由發(fā)言：圖1只放大了長，寬沒變，照片的形狀變了。圖2長沒變，寬放大了，照片的形狀改變了。

圖3的長放大了，寬也放大了，形狀和原來的照片最像。師：看來，圖形的放大也是要遵循一定的規(guī)律，今天，我們就來研究圖形的放大與縮小的規(guī)律。揭示課題

二、自主探究――圖形按比放大與縮小。

1、引導學生逐步探究“圖形按比放大”。師：我們先研究圖形放大的規(guī)律。出示放大后與放大前兩張照片圖。

師：為了便于大家集中注意力研究圖形放大的規(guī)律，我將這兩張照片畫面隱去?，F(xiàn)在是兩個??？（長方形）

課件：從圖中你能得到哪些信息？你有什么發(fā)現(xiàn)？（先小組交流，后全班匯報）學生回答預設：

（1）關于“2倍”。

學生回答出“放大后長方形的長是原來長方形長的2倍”，教師應及時引導：像這樣“2倍”的關系還有嗎？（放大后長方形的寬是原來長方形寬的2倍）并要求學生將兩句話整合說完整。

（2）關于“2：1”。

學生回答出“放大后的長方形與原來長方形長的比是2：1，放大后長方形與原來長方形寬的比也是2：1”。

師指出：長方形的每條邊都放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形的對應邊長的比是2:1。

學生在小組中互相說說對這句話的理解。并解釋認為比較重要的詞句。

（3）將“2：1”與“比值2”聯(lián)系。

提問：2：1表示的是什么意思？（前項表示什么？后項表示什么？）“比值等于2”表示什么意思？（放大2倍）

在前兩者回答基礎上揭示完整的表述語句：“把原來的長方形按2：1的比放大”。

2、研究“放大的比”的特征。

（1）如果把原來的長方形按3：1的比放大，這里的3：1表示什么？

如果把原來的長方形按5：1的比放大，這里的5：1表示什么？（2）學生舉例：你能舉出一些“表示圖形放大”的比嗎？（3）這些比有什么特點？（比的前項比后項大，比值大于1。）

（4）如果把圖形按這樣的比變化，是把圖形怎樣變化？（放大）你是怎么想的？ 比的前項表示變化后的圖形，比的后項表示原來的圖形。

小結：像這些前項比后項大，比值大于1的比，都表示圖形的放大。

3、研究“縮小的比”的特征。

過渡語：剛才我們一起研究了圖形放大的規(guī)律，老師還有一個問題，如果把 一個長方形按1：2的比變化？你能想到什么？（是把圖形縮?。?/p>

問：如果把長方形按1：2的比縮小，長和寬應是原來長方形的幾分之幾？長和寬各是多少厘米？

學生舉例：你能舉出一些“表示圖形縮小”的比嗎？

問：這些比有什么特點？（比的前項比后項小，比值小于1。）

你是怎么想的？

比的前項表示變化后的圖形，比的后項表示原來的圖形。

4、對比表示圖形放大的比與縮小的比，有什么相同點和不同點？

（相同點：都是把原來圖形的邊長份數(shù)看作后項，放大或縮小后圖形的邊長份數(shù)看作前項；

不同點：按比放大的前項大于后項，按比縮小的前項小于后項。）追問：如果將一個長方形按“1：1”操作，它表示什么意思？（即不放大也不縮?。?/p>

三、初步應用“圖形的放大與縮小”的知識進行操作。

過渡語：剛才，我們研究了圖形的放大與縮小的規(guī)律，下面我們動手來操作畫一畫，或許還會有新的發(fā)現(xiàn)。

1、練一練

（1）學生拿出課堂檢測單，課件同步呈現(xiàn)。

（2）在檢測單獨立完成操作，并在組內(nèi)交流。（3）小組長匯報交流。

小結：畫圖時，先要把放大后的長和寬各是幾格算好，然后再繪圖，最后別忘了標上有關數(shù)據(jù)，這其實也是在檢驗自己畫得是否符合要求。

2、畫出放大后圖形1:3的比縮小后的圖形。小組交流匯報。師：觀察每道題的三個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（大小變了，但形狀沒有變。）

四、全課總結。本節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)

六、板書設計